Unidad_I_termodinamica

TERMODINAMICA 2013

TERMODINAMICA 2013

La termodinmica aparece como ciencia hasta la construccin de la maquina de

vapor en Inglaterra, por Thomas Savery en 1697.

Aspectos histricos

La primera y segunda ley de la termodinmica fueron postulados simultneos en la

dcada de 1850, por los trabajos de William Rankine, Rudolph Clausius, Lord Kelvin,

entre otros

El trmino de termodinmica es utilizado por primera vez en 1849 por Lord Kelvin,.

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Concepto de Termodinmica

La palabra termodinmica proviene de los vocablos Thermos (calor) y dynamis (potencia).

Se puede interpretar literalmente como la potencia obtenida a partir del calor.

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Cilindro de motor

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Planta de potencia de vapor.( Planta termoelectrica)

Lenguaje (trminos y conceptos basicos relacionados)

Simbologa ( Nomenclatura)

Herramientas(tablas, grficos, ecuaciones)

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Contenido Unidad I.

.-Concepto de termodinmica.

.-Leyes de la termodinmica.

.-Concepto de sistema. Sistemas termodinmicos. Tipos de sistemas.

.-Propiedades. Tipos de propiedades .

.-Ejemplos de propiedades termodinmicas.

.-Proceso. Tipos de procesos.

.-Sustancia pura. Conceptos bsicos.

.-Cambios de fase de las sustancias puras. Propiedades de las fases.

.-Diagramas T-v, P-v . Ecuaciones relacionadas

.-Tablas de propiedades termodinmicas. Uso de las tablas.

.- Interpolacin y Extrapolacin lineal.

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Variables Termodinmicas

ENERGA, palabra griega que significa fuerza en accin, o capacidad para producir trabajo, es el termino (la variable) principal de la Termodinmica.

La TERMODINMICA es la Ciencia que estudia la conversin de unas formas de energas en otras.

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Leyes o principios de la de la termodinmica.

Primera ley. (conservacin de la energa) : define el concepto de energa como magnitud conservativa

Segunda ley.(sentido o direccin de las cosas) : una medida de la direccin de los procesos.

Ley Cero. ( equilibrio trmico) : permite definir la temperatura como una propiedad.

Tercera ley. (imposibilidad de alcanzar el cero absoluto) : postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.

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Objetivo de la Termodinmica

Estudiar el almacenamiento, la transformacin, la transferencia de energa y las propiedades de las sustancia asociadas a ella.

En su sentido etimolgico, se trata del calor y del trabajo, pero por extensin, tambin trata a todas aquellas propiedades de las sustancias que guardan relacin con el calor y el trabajo.

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Cambio en

Propiedades de la

sustancia

Almacenamiento, Transformacin,

Transferencia de

Energa

Almacenamiento, Transformacin y Transferencia de Energa

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Concepto de Energa

Es la capacidad de producir un trabajo

Es la capacidad de transformar algo con desprendimiento o absorcin de calor

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Formas de Energa

2.-Energa en Transito.

1.- Energa del sistema

Microscpica

MacroscpicaEnerga

Potencial

Energa cintica

Calor

Energa Interna

Trabajo

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1.-Energas del sistema:

Macroscpicas:

Energa cintica: es la debida al movimiento del sistema con respecto a un marco de referencia.

donde m = masa

v = velocidad

Energa potencial: es la debida a la posicin del sistema con respecto a un plano de referencia.

donde m = masa, z = altura de referencia,

g = aceleracin de gravedad

EC = mv2

, 2

EP = m g z

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Microscpicas

Energa interna:

Se relaciona con la estructura molecular del sistema y el grado de su actividad molecular,

Se manifiesta por la capacidad de la molcula de absorber energa aumentando su temperatura.

Es independiente de los marcos de referencia externos.

U

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Energa interna: U

Representada por la suma de todas

las energas

microcspicas de

un sistema.

Representadas por

las diversas formas de energa

molecular.

-Energa sensible

Energa cintica de traslacin,

rotacin y vibracin de las

molculas, es directamente proporcional a la temperatura.

Energa latente

Energa asociada a la atraccin

entre las molculas, las fuerzas

que unen a las molculas entre si, esta asociada con la fase o

cambios de fase.

- Energa Qumica o de enlace. Energa necesaria para que en

una reaccin qumica se rompan

algunos enlaces y se forman

otros.

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2.-Energas en transito:

Calor Q :

Energa calorfica o cantidad de calor transferida que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y los alrededores, fluyendo siempre DE MAYOR A MENOR temperatura.

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2.-Energas en transito:

TrabajoW:

Energa producto de la fuerza por el movimiento en la misma direccin producido por el sistema o sobre el sistema.

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Unidades de Energa

Sistema mtrico

(KJ)

(J)

(Cal)

Sistema Ingles

Btu

En su forma especifica:

(KJ/Kg)

(J/Kg)

(Cal/Kg)

(Btu/Lbm)

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Unidades

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Sistema termodinmico

Conceptos bsicos

Sistema: es una cantidad de materia o una regin en el espacio elegida para su estudio.

Esta conformado por los alrededores y la frontera.

Tipos de sistemasLos sistemas se clasifican segn cmo sea la pared que los separa del entorno. En funcin

de sus paredes o lmites, un sistema puede ser:

Cerrado: es una regin de masa constante. A travs de sus lmites slo se permite la transferencia de energa, pero no de materia.

Abierto: en un sistema abierto es posible la transferencia de masa y de energa atravs de sus lmites; la masa contenida en l no es necesariamente constante.

Rgido: no permiten el cambio de volumen.

. Movil: permiten el cambio de volumen.

Adiabtico: una pared adiabtica es aquella que slo permite interacciones en formade trabajo entre el sistema y su entorno.

Aislado: un sistema aislado no puede transferir materia ni energa con su entorno.

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Concepto de sistema.

Alrededor : es la masa o regin fuera del sistema.

Frontera: es la superficie real o imaginaria que separa al sistema de su alrededor.

Sistema (Sustancia)

Alrededores

frontera

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Sistema cerrado: la masa no puede atravesar los limites del sistema.

Sistema abierto: la masa atraviesa los limites del sistema.

Sistema adiabtico: el calor no fluye a travs de los limites del sistema

Sistema aislado: el sistema no intercambia materia, ni calor, ni trabajo con los alrededores.

Tipos de sistemas.

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Ejemplo de SISTEMA CERRADO de paredes rgidas (mantienen constante su materia y su volumen)

Sistema

(representado por la

sustancia )

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-La frontera del sistema es fija o es mvil.

-Un sistema cerrado ( masa de control)

Sustancia1kg

1m350 C

Frontera mvil

Frontera fija

Sustancia

1kg

2m3 100 C

Calor Q

Ejemplo: Pistn (cilindro + embolo)

Ejemplo : Sistema cerrado de pared mvil

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Ejemplo : Pistn ( cilindro + embolo)

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Pistn

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SISTEMA ABIERTO O CONTINUO...es aquel que intercambia materia y energa con sus alrededores

Materiasale

Volumen decontrol

Q W

Sustancia Materiaentra

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SISTEMA AISLADO...es aquel que no intercambia ni materia ni energa con sus alrededores

hieloAislante

No entra ni sale calorQ=0

No hay trabajohecho por o sobre el sistema

W=0

No hay cambios en la materia Sustancia

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PROPIEDAD

Propiedad es cualquier magnitud fsica evaluable de un sistema.

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Propiedades o variables de estado de un sistema termodinmico.

Presin (P)

Volumen (V)

Temperatura (T)

las cuales se conocen como variables de estado y se pueden relacionar mediante ecuaciones matemticas, graficas y tablas

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TIPOS DE PROPIEDADES

Propiedades.

Extensivas Intensiva.

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Propiedades.

Extensivas Intensiva.

Dependen de la cantidad y tamao del sistema

No dependen de la cantidad y tamao del sistema

Temperatura, presin .

Masa, Volumen Entalpa, Energia

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Propiedades.

Cuando la propiedad extensiva se divide entre la cantidad de masa o moles se llama especifica

Propiedad especifica

Energa cintica especifica, energa interna especifica, volumen especifico, etc..

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Entalpa = HSe ha definido el termino entalpa como la cantidad de energa del sistema (sustancia) incluyendo la energa

interna y la energa producida por el cambio de volumen y presin.

H = U + PV

En su forma especifica

h = u + Pv

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v = 1/

Propiedades expresadas en su forma especifica

ep = Ep / mepEnerga Potencial especificaec = Ec / mecEnerga Cintica especifica

h = H / mhEntalpa especificaw = W / mwTrabajo especificoq = Q / mqCalor especifico

u = U / muEnerga Interna especificav = V / mvVolumen especifico

ExpresinSmboloVariable

Un sistema termodinmico (sustancia )

queda determinado mediante los

valores de sus propiedades.

El hecho de que dichas propiedades

se alteren o cambien, es debido al

efecto de algn tipo de transferencia

de energa

El conjunto de las propiedades en

equilibrio, de un sistema en un

momento dado, determina el

Estado del sistema

Si las propiedades cambian, es decir si

hay un desequilibrio, cambia el estado

del sistema.

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M = 2 kg

T = 300 C

V = 2 m3

M = 1 kg

T = 400 C

V = 1,5 m3

ESTADO 1 ESTADO 2

Ejemplo de desequilibrio en un sistema

Equilibrio: un sistema esta en equilibrio cuando las propiedades

que lo definen no sufren cambio con el tiempo ni el espacio .

Existen varias condiciones de equilibrio que se pueden presentar.

Por ejemplo se puede tener equilibrio termico, quimico, entre otros.

SUSTANCIA PURA.

SUTANCIA PURA

Se considera una sustancia pura aquella que mantiene la misma composicin qumica en todos las estados.

Una sustancia pura puede estar conformada por mas de un elementoqumico ya que lo importante es la homogeneidad de la sustancia.

El aire se considera como una sustancia pura mientras se mantenga en su fase gaseosa, ya que el aire est conformado por diversos elementos que tienen diferentes temperaturas de condensacin a una presin especfica por lo cual al estar en fase lquido cambia la composicin respecto a la del aire en fase gaseosa.

Ejemplos de sustancias puras son: el agua, el nitrgeno, el helio y el dixido de carbono.

Las sustancias puras pueden ser compresibles o incompresibles (aquellas que no cambian de densidad)

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Proceso .

Cualquier cambio que experimente un sistema de un estado de equilibrio a otro se denomina Proceso.

La serie de estados por la cual pasa un sistema durante un proceso recibe el nombre de Trayectoria del proceso.

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Propiedad A

Propiedad B

Estado 1

Estado 2

Curva del proceso

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Estado 1

Estado 2

Curva del proceso

Sustancia

Sistema

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Tipos de procesos Considerando las propiedades termodinmicas temperatura,

volumen especifico y presin como coordenadas, del diagrama, se puede visualizar el proceso.

Dependiendo del comportamiento de dichas variables los procesos pueden ser: isotrmicos, isobaricos e isocoricos.

Isotrmico :la temperatura permanece constante durante el proceso.

Isobarico :la presin permanece constante durante el proceso.

Isocorico :el volumen especifico permanece constante durante el proceso.

Ciclicos: un sistema se somete a un ciclo si al termino del proceso regresa a su estado inicial.

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Manejo de las propiedades termodinmicas

En ingeniera las propiedades termodinmicas de los fluidos de inters tcnico ( el agua, los fluidos refrigerantes y algunos gases) suelen obtenerse de varias formas.

Hay tres formas usuales de conocer y analizar estas propiedades:

1.-Figuras y diagramas termodinmicos.

2.-Tablas de propiedades.

3.-Correlaciones y ecuaciones.

Ejemplos de Diagramas termodinmicos

Diagramas de Mollier

Los diagramas de Mollier se utilizan rutinariamente para visualizar las trayectorias y los ciclos de funcionamiento de sistemas termodinmicos y las variables termodinmicas

Diagramas termodinamicos

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Es la representacin grafica de las tres

variables P,v,T en el espacio.

Da como resultado una superficie en tres

dimensiones , que recibe el nombre de superficie P- vvvv -T del sistema.

Se identifican las diferentes fases de la

sustancia en estudio.

1.-Diagrama termodinmico.

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Diagramas de las fases de una sustancia pura.

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Diagramas de las fases de una sustancia pura.

Por lo complejo del diagrama usualmente se utilizan las proyecciones de dos variables a la vez ej:

P-T, P- v, T- v

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VAPOR

DIAGRAMA P -T DE UNA SUSTANCIA PURA

Punto critico

P

T

Punto triple

SLIDOLIQUIDO

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Ejemplo de diagrama de las fases. (sustancia agua)

Diagrama de las fases para el agua P-T

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Diagrama P-v

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Diagrama T-v

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Nomenclatura de las propiedades en la regin de saturacin.

El subndice f se emplea para denotar propiedades de liquido saturado.

El subndice g se emplea para denotar propiedades de vapor saturado.

El subndice fg se emplea para denotar diferencias entre los valores de vapor saturado y liquido saturado.

vf = volumen especfico de la fase lquida

vg= volumen especfico de la fase vapor

vfg= vg vf

De modo que

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Mezclas saturadas liquido - vapor

Mezclas y calidad

Una mezcla es en parte lquido saturado y parte vapor saturado. Se pueden calcular las propiedades de la mezcla

si se conoce cunto de cada fase est presente. Esto se

expresa por la calidad (x) de la mezcla, que es la fraccin de masa de vapor.

x = masa de vapor / masa de la mezcla

Si slo est presente vapor saturado, x = 1.

Si slo est presente lquido saturado, x = 0.

Si ambas fases estn presentes 0 < x < 1.

Sobre un diagrama T-v o P-v, x es la fraccin de distancia

cruzada en el domo desde lquido saturado hacia vapor

saturado.

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La calidad (fraccin masica del vapor)

Es la relacin entre la masa de vapor y la masa total de la mezcla saturada liquido - vapor.

x = m g

mt

Formulas para la zona de mezclas saturadas liquido - vapor

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V = Vf + Vg

V = m v

m = mf + mg

V f = m f v f V g = m g v g

Donde V es el volumen total del sistemaDonde Vf es el volumen total fase liquidaDonde Vg es el volumen total fase vapor

Donde m es masa total del sistemaDonde mf es la masa total fase liquidaDonde mg es la masa total fase vapor

Expresado en base a las propiedades especificas

Formulas para la zona de mezclas saturadas liquido - vapor

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Si m = m f + m g

mv = (m mg)vf + mgvg

v = vf + xvfg

mf = m mg ( 1)Despejando mf queda

Si V = Vf + Vg En su forma especifica queda mv = mfvf + mgvg ( 2)

Sustituyendo 1 en 2 queda

Reagrupando y simplificando queda:

Volumen especifico total

(en la zona de mezcla de dos fases liquido + vapor)

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u = uf + xufg

h = hf + xhfg

De igual forma se deduce que en la zona de mezcla saturada :

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La mayora de las sustancias presentan relaciones muy complejas entre sus propiedades termodinmicas como para expresarse por medio de ecuaciones simples. Por este motivo se han recopilado y presentado en forma de tablas.

2.Tablas de propiedades , v,h,u = f(P,T)

Se utilizaran tres tipos de tablas de propiedades:

Tablas de saturacin para las propiedades de la regin bifsica (liquido vapor)(Con P y T dependientes)

Tablas de lquidos para las propiedades de la regin monofasica de liquido (subenfriado o comprimido)

(Con P y T independientes)

Tablas de sobrecalentado las propiedades de la regin monofasica de vapor (sobrecalentado)

(Con P y T independientes)

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Agua saturada- tabla de presiones

Pres. sat. Temp. Sat. liquido sat. vap. Sat liquido sat. Evap. vap. Sat. liquido sat. Evap. vap. Sat.

MpaOC vf vg uf ufg ug hf hfg hg

0,100 99,63 0,001043 1,6940 417,36 2088,7 25,06,1 417,46 2258,0 2675,5

0,200 120,23 0,001061 0,8857 504,49 2025,0 2529,5 504,70 2201,9 2706,7

0,300 133,55 0,001073 0,6058 561,15 1982,4 2543,6 561,47 2163,8 2725,3

: : : : : : : : : :

0,500 151,86 0,001093 0,3749 639,68 1921,6 2561,2 640,23 2108,5 2748,7

Agua saturada- tabla de temperaturas

Temp. Sat. Pres. sat. liquido sat. vap. Sat liquido sat. Evap. vap. Sat. liquido sat. Evap. vap. Sat.OC Mpa vf vg uf ufg ug hf hfg hg

100 0,1014 0,001044 1,6729 418,94 2087,6 2506,5 419,04 2257,0 2676,1

150 0,4758 0,001091 0,3928 631,68 1927,9 2559,5 632,2 2114,3 2746,5

: : : : : : : : : :

Volumen especifico Energia interna Entalpa

m3/Kg. Kj/Kg. Kj/Kg.

m3/Kg. Kj/Kg. Kj/Kg.


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Agua saturada- tabla de temperaturas

Temp. Pres. sat. liquido sat. vap. Sat liquido sat. Evap. vap. Sat. liquido sat. Evap. vap. Sat.oF psia. vf vg uf ufg ug hf hfg hg

32 0,08866 0,016022 3302 0,00 1021,2 1021,2 0,01 1075,4 1075,4

70 0,3632 0,016051 867,7 38,09 995,6 1033,7 38,09 1054,0 1092,0

80 0,5073 0,016073 632,8 48,08 988,9 1037,0 48,09 1048,3 1096,4

90 0,6988 0,016099 467,7 58,07 982,2 1040,2 58,07 1042,7 1100,7

140 2,892 0,016293 122,88 107,95 948,2 1056,2 107,96 1014,0 1121,9

150 3,722 0,016343 96,99 117,95 941,3 1059,3 117,96 1008,1 1126,1

: : : : : : : : : : : : :

400 247,1 0,018638 1,8661 374,27 742,4 1116,6 375,12 826,8 1202,0

Agua saturada- tabla de presiones

Pres. sat. Temp. liquido sat. vap. Sat liquido sat. Evap. vap. Sat. liquido sat. Evap. vap. Sat.

psiaoF vf vg uf ufg ug hf hfg hg

14,696 211,99 0,016715 26,8 180,10 897,5 1077,6 180,15 970,4 1150,5

20 227,96 0,01683 20,09 196,19 885,8 1082,0 196,26 960,1 1156,4

50 281,03 0,017269 8,518 250,08 845,5 1095,6 250,24 924,2 1174,4

: : : : : : : : : : : : :

100 327,86 0,017736 4,434 298,28 807,5 1105,8 298,61 889,2 1187,8


pie3/lb. Btu/lb. Btu/lb.

Entalpa

Btu/lb.

Volumen especifico

pie3/lb.

Energia interna

Btu/lb.

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Tablas de agua sobrecalentada Tabla A-6E

Agua sobrecalentada Agua sobrecalentadaTemp.

oF Volumen especifico Energia interna Entalpa Temp.

oF Volumen especifico Energia interna Entalpa

pie3/lb. (v) Btu/lb. (u) Btu/lb. (h) pie

3/lb. (v) Btu/lb. (u) Btu/lb. (h)

240 28 1087,90 1164 240 20,09 1082,00 1156,4

280 29,69 1102,40 1183,1 280 21,73 1101,40 1181,8

: : : : : : : : : : : : : :

400 34,67 1145,60 1239,9 400 25,43 1145,10 1239,2

440 36,31 1160,10 1258,8 440 26,64 1159,60 1258,2

500 38,77 1181,80 1287,3 500 28,46 1181,50 1286,8

Agua sobrecalentada Agua sobrecalentadaTemp.

oC Volumen especifico Energia interna Entalpa Temp.

oC Volumen especifico Energia interna Entalpa

m3/lb. (v) Kj/Kg (u) Kj/Kg (h) m

3/lb. (v) Kj/Kg (u) Kj/Kg (h)

200 0,4249 2642,9 2855,4 200 0,3157 2567,40 2756,8

250 0,4744 2723,5 2960,7 250 0,352 2720,9 29,57,2

: : : : : : : : : : : : : :

400 0,6173 2963,2 3271,9 400 0,5137 2962,1 3270,3

P = 14,696 psia (211,99 oF) P = 20 psia (227,96 oF)

P = 0.5 MPa (151,86 0C) P = 0.6 MPa (158,85

0C)

TERMODINAMICA 2013

Tablas de propiedades Termodinmicas.

Ejemplo:

Se tiene un sistema cerrado que contiene vapor de agua sobrecalentado a una presin de P =20 psia, determinar su volumen especfico en pie3/lbm a 400 F .

TERMODINAMICA 2013

Ejemplo:

Se tiene un tanque rgido que est totalmente lleno con 25 Kg. de agua liquida saturada a 90 C. Determine el Volumen(m3) y la presinen el tanque.


TERMODINAMICA 2013

Ejemplo: Se tiene un dispositivo cilindro mbolo cerrado que contiene 5 pie3 de agua como vapor saturado a 50 psia de presin. Determine la temperatura (F) del vapor y la masa (lbm) dentro del cilindro.


TERMODINAMICA 2013

*Ejemplo:

Para un vapor de agua sobrecalentado a una presin de P=1.6 Mpa, calcular su energa interna especfica (en KJ/Kg) a 265C.


TERMODINAMICA 2013

INTERPOLACION LINEAL

Las mediciones de procesos experimentales, dan

origen a valores dependientes que corresponden

a valores de una o mas variables independientes.

Existen varias formas de interpolar entre puntos

tabulados (X, Y).

TERMODINAMICA 2013

INTERPOLACION LINEAL

Interpolacin lineal entre 2 puntos.

La ecuacin de una recta a travs de (X1,Y1) y (X2,Y2), en una grfica X vs. Y es:

Y= Y1 + (Y2-Y1)( X-X1)(X2-X1)

TERMODINAMICA 2013

Ejercicio:

1.-Determine la Energa interna especfica (Btu/lbm) del agua a 20 psia y 400 F.

Uso de Tablas de vapor.

TERMODINAMICA 2013

Ejercicio:

2.-Determine la Energa interna especfica (KJ/Kg) del agua a 150 C y 1,4504 psia.


TERMODINAMICA 2013

Ejercicio:

3.-Determine la temperatura (C) del vapor de agua si la presin es de 0,5 MPay h=2890 Kj/Kg.


TERMODINAMICA 2013

Usos de las tablas de vapor

Criterios

Condicin sobrecalentado

P dada, T> Tsat :

vvvv > vvvv g

h > h g

u > u g

Condicin subenfriado o comprimido

P dada, T < Tsat

vvvv < vvvv f

h < h fu < u f

Condicin de mezcla saturado

P o T dada:

v v v v f < v v v v < v v v v g

uf < u < ug

hf < h < hg

TERMODINAMICA 2013

Ejemplo: Un tanque rgido contiene 12 Kg. de agua a 80 C. Si 8 Kg. del agua estn en forma lquida y el resto en vapor, determine a) La presin en el tanque b) El volumen del tanque.


TERMODINAMICA 2013

En la literatura no existen muchos datos, para liquido comprimido. El formato es muy similar al del vapor sobrecalentado.

Una de las razones por las que existen pocos datos es que sus propiedades son independientes de la presin ya que al aumentar 100 veces la presin las propiedades cambian solo en un en alrededor de uno por ciento.

Ante la falta de datos para el liquido comprimido, una aproximacin general consiste en tratarlo como liquido saturado a la temperatura dada.


TERMODINAMICA 2013

Determine la energia interna especifica del agua liquida comprimida a 80 C y 5 Mpausando:a) datos de la tabla de liquidocomprimido,b) datos de la tabla de liquidosaturado, c) cual es el error en el segundocaso?

TERMODINAMICA 2013

4.-un recipiente de 80 lit contiene 4 Kg. de Refrigerante 134 a una presin de 160 Kpa. Determine: a)La temperatura del refrigerante, b) La calidad, c)La entalpa, el volumen ocupado por la fase vapor.

Uso de Tablas de vapor

TERMODINAMICA 2013

Ejemplo: Determine las propiedades faltantes y las descripciones de

fase en la siguiente tabla para el agua:

Uso de Tablas de vapor

T (C) P (Kpa) u (Kj/Kg.). x Descripcion de la fase

200 0,6

125 1600

1000 2950

75 500

850 0

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Ejercicios sugeridos: capitulo 2

Cengel tomo I

2.25, a 2.48E

TERMODINAMICA 2013

Densidad . ()

Puede utilizarse como factor de conversin para relacionar la masa con

el volumen de una cantidad de esa sustancia.

Gravedad especifica ( o densidad relativa).

Es el cociente de la densidad de la sustancia ( ) entre la densidad de

una sustancia de referencia ( H2O) en condiciones especificas; por lo

tanto siendo la densidad del agua

a 4 0C de: 1 g/ cm3

1000 kg / m3

1Kg./lit

62,4 lb / pie 3

= m / V

r = / H20

TERMODINAMICA 2013

Punto ebullicin del agua

Punto congelacin del agua

212 oF 100 oC 373 oK

32 oF 0 oC 273 oK

Celsius Kelvin.

100 100180

Fahrenheit.Rankine

180

460 oR

32 oF

640 oR

Escala Celsius ( o centigrada) . Tf recibe un valor de 0 0C , y Te un valor de 100 0C . El cero absoluto en esta escala tiene un valor de -273.15 0C.

Escala Fahrenheit. Tf recibe un valor de 32 0F , y Te un valor de 212 0F . El cero absoluto en esta escala tiene un valor de -459.67 0F.

Las escalas Kelvin y Ranking se definen de tal modo que el cero absoluto tenga un valor de 0.

Temperatura. Medida de los sistemas que determina si estn en equilibrio trmico.

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Temperatura.

T(0F)=1.8 T(0C) + 32

T(0R)= 1.8T(K)

T(0R)= T(0F) + 460

T(0K)= T(0C) + 273

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