Universidad Autónoma Chapingoirrigacion.chapingo.mx/.../files/2019-06/FundamentosM-C.pdf · 2019-06-16 · Universidad Autónoma Chapingo Departamento de Irrigación 3 II. Propósito

Universidad Autónoma Chapingo Departamento de Irrigación

1

I. Datos Generales de la Asignatura

Unidad Académica Programa Educativo Área Académica Año – Semestre

Irrigación Ingeniería en Irrigación Ciencias Básicas 4° – 1er.

Clave Denominación de la Asignatura Fecha de

Elaboración

Fecha de

Aprobación

Fecha de

Revisión

Fundamentos de Matemáticas y Cálculo Noviembre/2017

Área del

conocimiento: Ciencias Básicas

Nivel Carácter Tipo Modalidad

Medio Superior ( ) Obligatoria ( x ) Teórico ( x ) Presencial ( x )

Licenciatura ( x ) Optativa ( ) Práctico ( ) Mixto ( )

Posgrado ( ) Electiva ( ) Teórico-Práctico ( ) En línea ( )

Responsable del

Programa: Mat. Eduardo Alvarado Trejo

Distribución de horas formativas

Horas Semanales Horas Semestrales Créditos

Totales Teoría Práctica

Estudio

independiente Teoría Práctica

Práctica de

campo Totales

4.5 0 2.25 72 0 0 72 6.75


2

Contextualización de la asignatura (módulo, disciplina, unidades de competencia):

La asignatura de FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Y CÁLCULO provee al Ingeniero en formación los conceptos, técnicas y metodologías referentes a las proposiciones y operadores lógicos, conjuntos, funciones, así como los elementos de la geometría y geometría analítica que le van a permitir utilizarlos para el diseño y construcción de infraestructura agropecuaria, drenaje, sistemas de riego y aprovechamientos hidráulicos. Asimismo, para las diversas problemáticas que se presenten, dentro del campo de la irrigación y agronomía, el futuro Ingeniería contará con las bases del cálculo diferencial y cálculo integral para dar solución.

El curso de FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS Y CÁLCULO es de carácter obligatorio y se imparte en primer semestre del cuarto año. Está estructurado por seis unidades de aprendizaje, mismas que comprenden la resolución de ejercicios para reforzar los procedimientos de resolución.

Esta asignatura se imparte bajo la perspectiva constructivista, centrado en el aprendizaje del estudiante y el trabajo colaborativo, con el enfoque por competencias.

La metodología para la enseñanza se basa en la exposición, seguimiento a los cálculos y reforzamiento de conceptos mediante palabras clave. El Ingeniero en formación para su aprendizaje dará solución a los problemas.

Cabe señalar, que se cuenta con un horario de asesoría extra clase para aclarar y resolver las dudas que se puedan presentar durante la impartición del curso. Dicha estrategia, se plantea con la finalidad de que la explicación sea de manera más directa.

El derecho a evaluación es con base en reglamento y se considera la aplicación de tres exámenes parciales y compendio de

ejercicios, para el estudio independiente está previsto la preparación para los exámenes y considerar tareas y participación.

La asignatura tiene una relación vertical con las asignaturas de Algebra Lineal, Química del Agua y sin relación horizontal con otras

asignaturas.


3

II. Propósito y Competencia (s) académica (s) de la asignatura.

Propósito: Analice los conceptos fundamentales de matemáticas y cálculo, así como algunas de sus aplicaciones, para dar solución

a problemas de ingeniería.

Competencias genéricas

Identifica, formula y resuelve problemas de ingeniería.

Concebir, diseñar, elaborar y desarrollar proyectos de ingeniería.

Utilizar de manera efectiva las técnicas y herramientas de aplicación en la ingeniería

Competencias profesionales

Caracteriza, diagnostica y planea el manejo de los recursos naturales utilizando las técnicas y procedimientos que más se

adecuen a la información disponible, para propiciar su conservación a un costo mínimo y con una visión de sostenibilidad.

Competencias académicas

Maneja los procedimientos fundamentales de matemáticas y cálculo a partir que le permitan solucionar problemáticas, bajo

estándares de calidad, que se presentan en la ingeniería, principalmente en áreas de riego, drenaje, construcciones

agropecuarias y aprovechamientos hidráulicos.


4

III. Evidencias Generales de Desempeño.

Productos o evidencias

Generales Estrategias y Criterios Generales de Evaluación de Desempeño

Exámenes teóricos Aplica las metodologías requeridas para solucionar problemas planteados, orden, limpieza y

resultado correcto.

Compendio de ejercicios

(estudio independiente)

Ejercicio: Presenta al menos una metodología utilizada de forma ordenada y correcta,

limpieza, resultados correctos, entregar en tiempo indicado. Se anexa rúbrica.


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IV. Estructura Básica del programa

Unidad de aprendizaje No. 1 Proposiciones, Operadores Lógicos y Conjuntos

Horas teoría 12

Horas práctica 0

Propósitos específicos de la Unidad de Aprendizaje:

Utilice el lenguaje formal de las matemáticas, operaciones básicas de conjuntos, a través de ejemplos y ejercicios a fin de enriquecer

el lenguaje matemático apropiándolo como una herramienta de desempeño de las siguientes unidades.

Contenido de la Unidad de Aprendizaje

Elementos de la Competencia

Conocimientos Habilidades Actitudes y valores

1.1. Conjunción

1.2. Disyunción

1.3. Negación

1.4 Conjuntos

1.4.1 Operaciones con Conjuntos

1.4.1.1. Unión

1.4.1.2. Intersección

1.4.1.3. Complemento

1.4.1.4. Diferencia

1.4.1.5. Producto Cartesiano

1.4.1.6. Potencia

1.5. Números naturales

1.5.1. Principio del buen orden

1.5.2. Principio inducción matemática

1.6. Números enteros

1.7. Números racionales

1.8. Números reales

1.9. Números complejos

Identifica conectores lógicos entre

dos preposiciones.

Identifica un operador que influye

sobre dos valores.

Ejecuta un operador para devolver el

valor contradictorio a la preposición

considerada.

Analiza situaciones dadas y propone

soluciones aplicando los principios del

buen orden e inducción matemática.

Distingue la categoría de los números

facilitando la solución a

planeamientos en la Ingeniería.

Muestra disciplina, integridad y

perseverancia al seleccionar los

conectores y operadores.

Decide con ecuanimidad

durante los ejercicios

propuestos

Muestra respeto y aporta críticas

constructivas por las propuestas

de los compañeros.

Objetividad al resolver ejercicios

Participa de forma honesta en

los equipos


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Materiales y recursos a utilizar

Didácticos Tecnológicos, informáticos y de comunicación

Aula

Pizarrón

Videos

Proyector digital

Presentaciones en PowerPoint y PDF.

Estrategias de enseñanza Actividades de aprendizaje

Presentación del profesor

Trabajo en equipos para dar solución a un problema

Resuelve series de ejercicios sobre conjunción, disyunción y

negación.

Resuelve compendio de ejercicios que involucren operaciones

con conjuntos.

Identifica a partir de los conocimientos previos que el Principio

del buen orden implica el principio de inducción matemática y

viceversa.

Productos o evidencias de desempeño Criterios de Evaluación del Desempeño

Examen teórico 1 Aplica los procedimientos correspondientes para identificar

operadores y conectores que influyen en valores.


(Corresponde al estudio independiente)

Ejercicio: Presenta al menos una metodología utilizada de

forma ordenada y correcta, limpieza, resultados correctos,

entregar en tiempo indicado.

Bibliografía

Cárdenas, Humberto. Lluis, Emilio. Raggi, Francisco. Tomas, Francisco. Álgebra Superior: conjuntos y combinatoria,

Introducción al Álgebra lineal, Estructuras numéricas, Polinomios y ecuaciones. Ed. Trillas. México, 2011.

Grimaldi Ralph P. Matemáticas discreta y combinatoria. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. Wilmington, Delaware, E.U.A.,

1994.

Kurosch, A. G. Curso de Álgebra superior. Ed. Mir. Moscú, 1968.

Wisnieswski, Piotr. Antonyan, Natella. Medina Linda. Problemario de Precálculo. S. A. Ediciones Paraninfo. 2001.


7

Unidad de aprendizaje No. 2 Funciones

Horas teoría 9

Horas práctica 0


Identifique las características de cada tipo de función (funciones trigonométricas y funciones trascendentes) a través de sus

propiedades para identificar modelos de Ingeniería.




2.1. Operaciones

2.2. Características

2.2.1. Función Par

2.2.2. Función Impar

2.2.3. Función inyectiva

2.2.4. Función suprayectiva

2.2.5. Función biyectiva

2.3. Gráficas de funciones

2.4. Funciones trigonométricas

2.4.1. Trigonométricas directas

2.5. Funciones trascendentes

2.5.1. Función exponencial

2.5.2. Función logaritmo

Identifica las características de las

funciones.

Identifica las funciones y sus

procedimientos de resolución.

Gráfica funciones con base a un

resultado obtenido.



de los compañeros.

Objetividad al resolver ejercicios.


los equipos.



Pizarrón.

Regla.

Marcadores de colores.

Proyector digital

Aplicación WOLFRAM ALPHA

Computadora personal o Tablet


8

Software Mathematica




Muestra el uso del software para graficar

Resuelve series de ejercicios sobre funciones.

Grafica diversas funciones


Examen teórico 2 Aplica los procedimientos correspondientes para solucionar

problemas de funciones.



Ejercicio: Presenta al menos una metodología utilizada de forma

ordenada, correcta y limpia, para la obtención de resultados

correctos, entregar en tiempo indicado.

Bibliografía

Edwards, C. H. Penney, David E.. Cálculo y Geometría Analítica. Ed.Prentice-Hall. 1994.

Purcell, Edwin J. Varberg. Dale. Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Prentice-Hall. 1998.

Sullivan, Michael. College Algebra. Ed. Prentice Hall. 1996.



9

Unidad de aprendizaje No. 3 Elementos Básicos de Geometría Analítica

Horas teoría 10

Horas práctica 0


Analice ecuaciones cuadráticas mediante herramientas algebraícas para que identifique las secciones cónicas (parábola,

circunferencia, elipse e hipérbola) y las grafique en el plano cartesiano.




3.1. Ecuaciones de la Recta

3.2. Ecuaciones cuadráticas

3.2.1. Parábola

3.2.2. Circunferencia

3.2.3. Elipse

3.2.4. Hipérbola

Reconoce las ecuaciones lineales y

cuadráticas.

Bosqueja las gráficas de las

secciones cónicas en el plano

cartesiano.



de los compañeros.

Objetividad al resolver ejercicios.


los equipos.



Pizarrón

Marcadores de colores.

Libros en físico y electrónico

Videos (EDUCATINA)

Proyector digital


Calculadora científica


Presentación del profesor.

Retroalimentación de ejercicios propuestos en clase.

Trabajo en equipos para dar solución a un problema.

Resuelve series de ejercicios sobre ecuaciones cuadráticas.

Grafica diversas ecuaciones.



10

Examen teórico 3 Aplica los procedimientos correspondientes para obtener la

parábola, circunferencia y elipse.






Bibliografía



Sullivan, Michael. College Algebra. Ed. Prentice Hall. 1996.



11

Unidad de aprendizaje No. 4 Cálculo Diferencial

Horas teoría 20

Horas práctica 0


Aplique las técnicas y procedimientos de cálculo diferencial mediante algoritmos y métodos, para solucionar problemas de

ingeniería.




4.1. Método Newton Raphson.

4.2. Polinomio de Taylor.

4.3. Técnicas de graficación.

4.4. Derivada implícita.

4.5. Razón de cambio.

4.6. Aplicaciones a economía.

4.7. Aplicaciones a geometría.

4.8. Aplicaciones en física.

Aplica el método de Newton Raphson

para la solución de ecuaciones de

problemas de ingeniería.

Aplica las técnicas de graficación con

base en la obtención de datos.

Identifica las aplicaciones de cálculo a

la economía, geometría y física.

Actitudes

Capacidad de análisis

Perseverancia

Disciplina

Ecuanimidad

Valores

Honestidad

Responsabilidad

Compromiso

Integridad

Objetividad



Pizarrón.

Regla y marcadores de colores.

Proyector digital


Software MATHEMATICA




12



Resuelve series de ejercicios que impliquen aplicaciones del

cálculo diferencial.


Examen teórico 3 Aplica los procedimientos correspondientes para resolver

problemas de cálculo diferencial.






Bibliografía

Apostol, Tom M. Calculus, Vol. I. Ed. Reverté, S. A. Barcelona, España. 1993.



Spivak, Michael. Cálculo Infinitesimal. Ed. Reverté, S. A. Barcelona, España 2004.


13

Unidad de aprendizaje No. 5 Cálculo Integral

Horas teoría 21

Horas práctica 0


Aplique las metodologías y procedimientos de cálculo integral para resolver problemas tipo de ingeniería.




5.1. La integral como sumas de Riemann

5.2. Teoremas fundamentales de cálculo

5.3. Propiedades de la Integral

5.4. Integración por fórmulas

5.5. Métodos de Integración

5.5.1. Sustitución

5.5.2. Por partes

5.5.3. Por fracciones parciales

5.6. Aplicaciones de la integral

5.6.1. Cálculo de áreas

5.6.2. Longitud de Arco

5.6.3. Momentos y Centros de Masa

5.6.4. Cálculo de Volúmenes de Sólidos

de Revolución

5.6.5. Cálculo de Área en Coordenadas

Polares

Identifica los elementos de la

integral.

Identifica los teoremas del cálculo.

Aplica los métodos de integración.

Identifica los procedimientos a las

aplicaciones a la integral.

Calcula áreas, longitudes,

momentos, centros masa,

volúmenes de sólidos y áreas en

coordenadas polares.

Actitudes

Capacidad de análisis

Perseverancia

Disciplina

Ecuanimidad

Valores

Honestidad

Responsabilidad

Compromiso

Integridad

Objetividad



Pizarrón

Marcadores de Colores

Proyector digital



14

Series de ejercicios

Formularios

Libros de cálculo (citados en la bibliografía)


Software Mathematica


La estrategia de enseñanza se basa en la exposición y

explicación de los temas por parte del profesor, así como la

interacción profesor-alumno por medio de preguntas

intercaladas.

La participación en la resolución de problemas planteados en

clase, series de ejercicios y problemarios.

Se considera la aplicación de un examen teórico.

Resolver series de ejercicios sobre cálculo integral.

La participación se considera al resolver problemas que el

profesor indique en el pizarrón.

Utiliza tecnologías y material didáctico para la explicación de

ejemplos tipo.


Examen teórico 4 Resuelve correctamente los ejercicios planteados mediante la

aplicación de una metodología.






Bibliografía

Apostol, Tom M. Calculus, Vol. I. Ed. Reverté, S. A. Barcelona, España. 1993.


Hasser, Norman. La Salle, Joseph P. Sullivan, Joseph P. Análisis Matemático. Vol. I. Ed. Trillas. México, 2007.


Spivak, Michael. Cálculo Infinitesimal. Ed. Reverté, S. A. Barcelona, España 2004.


15

V. Facilitador.

El perfil deseado del profesor que imparta esta asignatura debe ser:

Como facilitador

Licenciado en Matemáticas o Ingeniería en Irrigación.

VI. Evaluación y Acreditación.

Elaboración y/o

presentación de: Periodo o fechas

Unidades de aprendizaje y

temas que abarca Ponderación (%)

Examen teórico 1 Al terminar unidad 1 1 20%

Examen teórico 2 Al terminar unidad 2 2 15%

Examen teórico 3 Al terminar unidad 4 3 y 4 20%

Examen teórico 4 Al terminar unida 5 5 15%

Compendio de ejercicios Al terminar cada tema 1, 2, 3, 4 y 5 20%

Participación Todo el tiempo 1, 2, 3, 4 y 5 10%

TOTAL 100 %


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VII. Bibliografía y Recursos Informáticos.

Bibliografía Básica

1. Apostol, Tom M. Calculus, Vol. I. Ed. Reverté, S. A. Barcelona, España. 1993.

2. Cárdenas, Humberto. Lluis, Emilio. Raggi, Francisco. Tomas, Francisco. Álgebra Superior: conjuntos y combinatoria,

Introducción al Álgebra lineal, Estructuras numéricas, Polinomios y ecuaciones. Ed. Trillas. México, 2011.

3. Edwards, C. H. Penney, David E.. Cálculo y Geometría Analítica. Ed.Prentice-Hall. 1994.

4. Grimaldi, Ralph P. Matemáticas Discreta y Combinatoria. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. Wilmington, Delaware, E.U.A.,

1994.

5. Hasser, Norman. La Salle, Joseph P. Sullivan, Joseph P. Análisis Matemático. Vol. I. Ed. Trillas. México, 2007.

6. Kurosch, A. G. Curso de Álgebra superior. Ed. Mir. Moscú, 1968.

7. Purcell, Edwin J. Varberg. Dale. Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Prentice-Hall. 1998.

8. Spivak, Michael. Cálculo Infinitesimal. Ed. Reverté, S. A. Barcelona, España 2004.

9. Sullivan, Michael. College Algebra. Ed. Prentice Hall. 1996.

10. Wisnieswski, Piotr. Antonyan, Natella. Medina Linda. Problemario de Precálculo. S. A. Ediciones Paraninfo. 2001.

Recursos Informáticos

1. Aplicación WOLFRAM ALPHA

2. Software Mathematica


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ANEXO

Rúbrica para Compendio de ejercicios

INDICADORES

ESCALA

100 - 91 90 – 80 79 – 66 < 65

CRITERIOS

Conceptos Matemáticos

La explicación demuestra

completo entendimiento

del concepto matemático

usado para resolver los

problemas.


entendimiento sustancial

del concepto matemático

usado para resolver los

problemas.


algún entendimiento del

concepto matemático

necesario para resolver los

problemas.

La explicación demuestra un

entendimiento muy limitado

de los conceptos subyacentes

necesarios para resolver

problemas o no está escrita.

Razonamiento

Matemático

Usa razonamiento

matemático complejo y

refinado.

Usa razonamiento

matemático efectivo.

Alguna evidencia de

razonamiento matemático.

Poca evidencia de

razonamiento matemático.

Terminología Matemática

y Notación

Son correctas fueron

siempre usadas haciendo

fácil de entender lo que

fue hecho.

En general fueron usadas

haciendo fácil de entender

lo que fue hecho.

Algunas veces se presenta

dificultad para entender lo

que fue hecho.

El uso es inapropiado y no se

entiende.

Estrategia/Procedimientos

Por lo general, usa una

estrategia eficiente y

efectiva para resolver

problemas.

Por lo general, usa una

estrategia efectiva para

resolver problemas.

Algunas veces usa una

estrategia efectiva para

resolver problemas, pero no

lo hace consistentemente.

Raramente usa una estrategia

efectiva para resolver

problemas.

Orden y Organización

El trabajo está presentado

en orden, enumerado y es

preciso.

El trabajo está presentado

en orden, enumerado sin

ser preciso.

El trabajo está presentado en

orden, en ocasiones no

enumerado sin ser preciso.

El trabajo carece mayormente

de orden, en ocasiones no

enumerado sin ser preciso.

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