UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA · PDF fileModelos de diseño para el sistema flexible de estabilización superficial con pernos ... Verificación del diseño del sistema de malla

UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil

SISTEMAS FLEXIBLES DE ESTABILIZACIÓN SUPERFICIAL DE TALUDES CON MALLAS DE ACERO Y PERNOS DE ANCLAJE.

VÍCTOR ALONSO CABEZAS PINTO

INFORME DE PROYECTO DE TÍTULO PARA OPTAR AL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

Profesor Guía Dr. Felipe A. Villalobos Jara Profesor Informante Sr. Paulo Oróstegui Torvisco

Concepción, junio 2013

Página i

Proyecto de Título SISTEMAS FLEXIBLES DE ESTABILIZACIÓN SUPERFICIAL DE TALUDES CON MALLAS DE ACERO Y PERNOS DE ANCLAJE

Víctor Cabezas Pinto Universidad Católica de la

Santísima Concepción, 2013

ÍNDICE GENERAL

RESUMEN ............................................................................................................................. 1

ABSTRACT ........................................................................................................................... 2

1. INTRODUCCION .......................................................................................................... 3

2. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................... 5

2.1. Aspectos generales de la estabilización de taludes.................................................. 5

2.2. Soluciones para la estabilización de taludes ............................................................ 8

2.2.1. Estructuras rígidas ............................................................................................ 8

2.2.2. Estructuras flexibles ....................................................................................... 10

2.2.3. No estructurales .............................................................................................. 11

2.2.4. Estructuras ancladas ....................................................................................... 12

2.3. Factores de seguridad ............................................................................................ 14

2.3.1. Factores de seguridad en base al deslizamiento ............................................. 14

2.3.2. Factores de seguridad en base a la solución de la inestabilidad ..................... 15

2.4. Riesgos asociados a la falla en los taludes ............................................................ 16

3. ASPECTOS GENERALES DE ESTABILIDAD SUPERFICIAL EN TALUDES .... 18

3.1. Estabilidad superficial de un talud ........................................................................ 18

3.2. Soluciones para inestabilidades superficiales en un talud ..................................... 19

3.2.1. Drenaje ........................................................................................................... 21

3.2.2. Cambio de la geometría ................................................................................. 21

3.2.3. Elementos soporte del sustrato o láminas flexibles ....................................... 22

3.2.4. Revegetación de taludes ................................................................................. 23

3.2.5. Tratamientos químicos ................................................................................... 23

4. SISTEMA FLEXIBLE DE ESTABILIZACION SUPERFICIAL DE UN TALUD ... 24

4.1. Sistema flexible de estabilización superficial con pernos de anclaje .................... 25

4.2. Modelos de diseño para el sistema flexible de estabilización superficial con pernos de anclaje .......................................................................................................................... 26

4.2.1. Modelo A, talud infinito (para suelos) .......................................................... 26

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4.2.2. Modelo B, talud infinito (para suelos) ........................................................... 28

4.2.3. Modelo de talud en varias cuñas (para suelos)............................................... 29

4.2.4. Modelo de talud en cuña y bloques (para suelos) .......................................... 32

4.2.5. Modelo C, talud infinito (para rocas) ............................................................. 34

4.2.6. Modelo A, bloque y cuña entre pernos de anclaje (para suelos) .................... 38

4.2.7. Modelo B, bloque y cuña entre pernos de anclaje (para suelos) .................... 39

4.2.8. Modelo de cuña entre pernos de anclaje (para rocas) .................................... 41

5. SISTEMA TECCO® DE ALTA RESISTENCIA PARA ESTABILIZACION DE TALUDES ........................................................................................................................... 43

5.1. Componentes principales del sistema TECCO® de estabilización de taludes ....... 44

5.1.1. Malla TECCO® de alambre de acero de alta resistencia ................................ 44

5.1.2. Anclajes para suelo o para roca ...................................................................... 46

5.1.3. Placas de fijación del sistema TECCO® ........................................................ 47

5.1.4. Clips de conexión TECCO® ........................................................................... 49

5.2. Ensayos para la determinación de las propiedades mecánicas del sistema TECCO® de estabilización de taludes. ............................................................................................. 50

5.2.1. Ensayo a tracción en dirección longitudinal y transversal ............................. 51

5.2.2. Ensayo en las conexiones de los paneles de mallas ....................................... 54

5.2.3. Ensayo en el sistema de placas de fijación..................................................... 55

5.2.4. Ensayo de fuerza de transmisión tangencial 𝒁𝑹 entre la malla y el anclaje .. 56

5.2.5. Ensayo de punzonamiento en la dirección del anclaje 𝑫𝑹 ............................ 58

5.3. Pruebas de seguridad de los elementos del sistema TECCO® de estabilización de taludes ............................................................................................................................... 62

5.3.1. Verificación de la resistencia del anclaje debido al deslizamiento superficial y paralelo al talud. ............................................................................................................ 62

5.3.2. Verificación de la resistencia de la malla contra el punzonamiento. ............. 63

5.3.3. Verificación de la resistencia de los pernos de anclaje ante la combinación de otras fuerzas .................................................................................................................. 64

5.3.4. Verificación de la resistencia de la malla al corte en el borde superior de la placa de fijación. ........................................................................................................... 65

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5.3.5. Verificación de la resistencia de la malla a la transmisión selectiva de la fuerza Z paralela al talud sobre el perno de anclaje superior. ....................................... 67

6. MÉTODO DE DISEÑO PARA SISTEMAS TECCO® DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES ........................................................................................................................... 68

6.1. Caso estático .......................................................................................................... 68

6.1.1. Inestabilidades superficiales paralelas al talud. ............................................. 68

6.1.2. Inestabilidades locales entre pernos de anclaje .............................................. 73

6.1.2.1. Mecanismo de falla A ............................................................................. 76

6.1.2.2. Mecanismo de falla B ............................................................................. 80

6.2. Caso para un sismo ............................................................................................... 86

6.2.1. Inestabilidades superficiales paralelas al talud. ............................................. 87

6.2.2. Inestabilidades locales entre pernos de anclaje .............................................. 91

6.2.2.1. Mecanismo de falla A ............................................................................. 92

6.2.2.2. Mecanismo de falla B ............................................................................. 96

6.3. Caso para un flujo de agua paralelo al talud ....................................................... 103

6.3.1. Inestabilidades superficiales paralelas al talud ............................................ 105

6.3.2. Inestabilidades locales entre pernos de anclaje ............................................ 109

6.3.2.1. Mecanismo de falla A ........................................................................... 109

6.3.2.2. Mecanismo de falla B ........................................................................... 112

7. EJEMPLO PARA EL DISEÑO DE UN SISTEMA DE ESTABILIZACION DE TALUDES TECCO® ......................................................................................................... 119

7.1. Ejemplo aplicado en caso de inestabilidad superficial paralela al talud. ........... 122

7.2. Ejemplo aplicado en caso de inestabilidad local entre los pernos de anclaje individuales .................................................................................................................... 123

7.2.1. Mecanismo de falla A .................................................................................. 123

7.2.2. Mecanismo de falla B................................................................................... 127

7.3. Pruebas de seguridad de los elementos del sistema TECCO® de estabilización de taludes. ............................................................................................................................ 131

7.3.1. Verificación de la resistencia del anclaje debido al deslizamiento superficial y paralelo al talud. .......................................................................................................... 131

7.3.2. Verificación de resistencia de la malla contra el punzonamiento. ............... 131

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7.3.3. Verificación de resistencia de la malla al corte en el borde superior de la placa de fijación. .................................................................................................................. 132

7.3.4. Verificación de la resistencia de la malla a la transmisión selectiva de la fuerza Z paralela al talud sobre el perno de anclaje superior. ..................................... 132

7.3.5. Verificación de la resistencia de los pernos de anclaje ante la combinación de otras fuerzas. ............................................................................................................... 133

8. PROYECTO DE MALLAS DE PROTECCIÓN DE TALUDES EN EL MEJORAMIENTO DE LA INTERCONEXIÓN SECTOR TUMBES - CENTRO DE TALCAHUANO ................................................................................................................ 134

8.1. Elementos que conforman el sistema flexible de protección del talud en el mejoramiento de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano ............................. 134

8.1.1. Malla TECCO® G65/3 ................................................................................. 135

8.1.2. Pernos de anclaje .......................................................................................... 136

8.1.3. Placas de fijación.......................................................................................... 138

8.1.4. Clips de conexiones...................................................................................... 139

8.1.5. Cables frontera ............................................................................................. 140

8.1.6. Geomallas ..................................................................................................... 141

8.2. Caracterización geológica de la roca en la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano ..................................................................................................................... 141

8.3. Determinación de los parámetros geotécnicos de la roca del talud de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano. ............................................................ 143

8.3.1. Extracción de muestras de roca del talud de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano. ............................................................................................................ 143

8.3.2. Preparación de muestras ............................................................................... 144

8.3.3. Ensayo de corte directo ................................................................................ 145

8.3.4. Resultados del ensayo de corte directo ........................................................ 146

8.4. Cálculo para dimensionar el sistema TECCO® en la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano ..................................................................................................... 150

8.4.1. Evaluación del deslizamiento de translación en una pendiente infinita. ...... 152

8.4.2. Verificación del diseño del sistema de malla apernada ............................... 154

8.4.2.1. Cálculo de la inestabilidad cerca de la superficie y paralelo al talud. .. 154

8.4.2.2. Cálculo de las inestabilidades locales entre anclajes individuales ....... 156

Página v




8.4.2.3. Verificaciones ....................................................................................... 160

8.5. Investigación de un tramo del talud en la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano. .................................................................................................................... 162

8.5.1. Caso para un flujo paralelo al talud.............................................................. 163

8.5.2. Caso para cargas sísmicas ............................................................................ 164

8.6. Conclusiones respecto a los datos obtenidos ....................................................... 165

9. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 170

LISTADO DE FIGURAS .................................................................................................. 172

LISTADO DE TABLAS .................................................................................................... 179

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................... 181

ANEXOS ........................................................................................................................... 185

ANEXO Nº 1: Interfaz grafica de diseño “VCslope” .................................................... 185

ANEXO Nº 2: Otras formas de determinar en rocas la resistencia al corte ................... 193

ANEXO Nº 3: Clasificación de macizos rocosos ........................................................... 206

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RESUMEN

El objetivo de este estudio es la revisión y análisis del sistema flexible TECCO® de

estabilización superficial de taludes basado en el uso de mallas de acero de alta resistencia

en combinación con pernos de anclaje, cuyo efecto principal es la contención de la capa

superficial del talud mediante fuerzas que aportan una capacidad soportante que faculta al

sistema para estabilizar superficialmente el talud, que tiende al deslizamiento debido

principalmente a factores sísmicos, topográficos o climáticos. Para el desarrollo del análisis

se describen los modelos de diseño para el sistema flexible de estabilización superficial y se

analiza en particular el sistema flexible TECCO®. Se revisan previamente los elementos

que lo conforman, los tipos de ensayos utilizados para la determinación de las propiedades

mecánicas de estos elementos, además de su respectivo método de diseño, del que derivan

las inestabilidades superficiales paralelas al talud y las inestabilidades locales entre pernos

de anclaje. Posteriormente son analizados mediante la aplicación de cargas sísmicas y

cargas producidas por un flujo de agua paralelo al talud. El análisis de este sistema se

realiza basado en el método de equilibrio límite. A modo referencial, se estudia y analiza la

estabilización de un talud en el proyecto denominado “Mejoramiento de la Interconexión

Sector Tumbes-Centro de Talcahuano, donde se utiliza el sistema flexible de estabilización

superficial mediante el uso de mallas de acero y pernos de anclaje. Se extrajeron muestras

de roca del sector para ensayarlas al corte y obtener una mejor estimación de los parámetros

geotécnicos de resistencia. Se determinaron valores máximos y residuales de c’ y ϕ’ en

ensayos de corte directo. Los resultados obtenidos aportan un mejor entendimiento del

sistema, entendiéndolo como un sistema activo en la estabilización superficial en taludes.

Se concluye que el sistema flexible es estable estáticamente hasta una altura de nivel

freático de 2 m, pero los pernos son inestables para un sismo con aceleraciones mayores a

0,4g horizontal y 0,2g vertical.

2




ABSTRACT

The purpose of this study is to revise and analyze the flexible system TECCO® of

shallow slope stabilization. The system is based on the use of high-strength steel meshes

combined with anchored bolts, and their primary effect is the containment of the surface

slope by means of strengths providing support capacity that allows the system to stabilize

the slope, which tends to slide. It is primarily due to seismic, climatic or topographic

factors. For the development of the analysis, the design models are described for the

flexible system of shallow stabilization. The flexible system TECCO® is particularly

analyzed by previously revising its components, the types of tests used to determine the

mechanical properties of these components, and also its design methods from which the

shallow instabilities parallel to the slope derive. The local instabilities between anchored

bolts are subsequently analyzed through the implementation of seismic loads and loads

produced by a water flow parallel to the slope. The analysis of this system is carried out

using the method of limit equilibrium. As a reference, slope stabilization is studied and

analyzed in the project entitled “Tumbes- Talcahuano Centre Interconnection”, where the

flexible system of shallow stabilization is implemented by using steel meshes and anchored

bolts. Samples of rock were extracted from the area for shear tests. A better estimate can be

obtained of geotechnical strength parameters. Peak and residual values of c’ and ϕ’ were

determined from direct shear tests. The results obtained contribute to a better understanding

of the system. It is understood as an active system in shallow slope stabilization. It is

concluded that the flexible system is statically stable up to a water level of 2 m, but bolts

are not stable for seismic accelerations higher than 0,4g horizontal and 0,2g vertical.

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1. INTRODUCCION

La intervención humana sobre el entorno natural provoca cambios que, muchas

veces, se traducen en un deterioro ambiental y modificaciones en el relieve, lo que conlleva

al desarrollo de acciones destinadas a minimizar el impacto negativo provocado en las

zonas afectadas. Una de las soluciones utilizadas es la construcción de taludes tendientes a

estabilizar y contener los terrenos alterados, cuyas capas superficiales pueden presentar

fallas o erosiones debido a la acción de diversos agentes como el clima, la geología, etc.

La geografía montañosa de Chile sumada a los cambios que conlleva la expansión

territorial en el medio natural, los que incluyen fuertes alteraciones del relieve, cortes para

creación de carreteras, caminos y obras civiles, hacen necesaria la implementación de

diferentes sistemas de estabilización de taludes, que impidan el desprendimiento de suelo y

roca. En este contexto, se pretende determinar, mediante el estudio y análisis del sistema

flexible TECCO®, si este sistema de estabilización superficial, basado en el uso de mallas

de alambre de acero de alta resistencia en combinación con pernos de anclaje, es una

solución adecuada ante las inestabilidades superficiales que afectan a los taludes. Cabe

considerar que el presente estudio no abarca el caso de falla global o de gran volumen,

enfocándose en fallas superficiales dentro de espesores reducidos, hasta máximo 2 m.

Los capítulos contenidos en este estudio comienzan con una descripción general de

la estabilización de taludes, haciendo mención a los distintos modelos de estabilización

superficial, propuestos por algunas empresas e investigadores independientes, dedicando

gran parte de esta investigación al sistema flexible de estabilización superficial de taludes

TECCO®, dando a conocer las propiedades mecánicas de los elementos que conforman este

sistema flexible, además del método de diseño, del que derivan las inestabilidades

superficiales paralelas al talud y las inestabilidades locales entre pernos de anclaje, los que

en un caso estático se combinan con cargas sísmicas y cargas debido a un flujo de agua

paralelo al talud, basados en el método de equilibrio límite. Posteriormente se describen

pruebas de seguridad aplicadas a los elementos que conforman el sistema de estabilización

del talud y el desarrollo de un ejemplo práctico del método de diseño antes mencionado. La

4




investigación continua con el análisis de la estabilización superficial de un talud que forma

parte del proyecto denominado “Mejoramiento de la Interconexión Sector Tumbes – Centro

de Talcahuano” donde se utiliza el sistema flexible de estabilización de taludes TECCO®,

como un ejemplo que, al estar localizado en la comuna de estudio, permitió el desarrollo de

pruebas en terreno y extracción de muestras de roca para el análisis geotécnico pertinente.

Los resultados de esta investigación aportan un mejor entendimiento del sistema

flexible y lo presenta, en algunos casos, como una alternativa a la construcción de muros de

hormigón, con la ventaja de ser un sistema flexible, que resulta estéticamente agradable y

amigable con el entorno ya que facilita la revegetación, favoreciendo la integración

paisajística con un bajo impacto ambiental.

Para complementar esta memoria se elaboró un software a través de una interfaz

gráfica de Matlab, que permite el cálculo del método en estudio y que aplica solamente a

las mallas TECCO®. Si bien este software puede ser mejorado, no es el objetivo de este

trabajo la realización de un programa más detallado. El tutorial del programa se encuentra

en los Anexos y queda abierta la posibilidad de realizar mejoras en esta aplicación.

5




2. ESTADO DEL ARTE

2.1. Aspectos generales de la estabilización de taludes

Encontrar terrenos que presentan superficies desiguales, debido a factores naturales

o artificiales, es bastante frecuente. Al respecto, existen fuerzas desestabilizadoras que

hacen que el terreno sea inestable, situación que ha sido fuente de interés y objeto de

análisis en distintos ámbitos, principalmente por la ingeniería civil.

Las características geográficas de Chile, sumado a las necesidades de expansión

territorial y la intervención humana van generando cambios y alteraciones en el relieve

natural. La construcción de carreteras, autopistas, casas, etc., son algunos ejemplos de estas

intervenciones.

La estabilización de deslizamientos activos o potencialmente inestables es un

trabajo relativamente complejo, el cual requiere de metodologías de diseño y construcción.

El diseño de taludes se centra en el análisis de su estabilidad, a corto y largo plazo.

En el primer caso, determinando coeficientes de seguridad a un periodo de tiempo lo

suficientemente corto en relación a la permeabilidad del terreno, es decir, que por el cambio

de tensiones no exista drenaje. La estabilidad a largo plazo, por su parte, se produce cuando

las condiciones de equilibrio varían con el tiempo hasta llegar a una situación estable, como

por ejemplo las presiones intersticiales y la resistencia en las presiones efectivas, que en

algunos terrenos firmes puede pasar del valor peak al residual.

La estabilidad de un talud ha de analizarse desde distintos puntos de vista, tales

como posibles roturas globales en las que se ve involucrado todo el talud, roturas profundas

a través del talud, deslizamientos superficiales, etc.

Antes de aplicar una solución a la estabilización de taludes se deben identificar los

problemas asociados a la inestabilidad, para lo cual se utiliza la antigua clasificación del

Highway Research Board (HRB) que establece los siguientes grupos principales de

6




deslizamientos de tierra: a) Desprendimientos, b) Deslizamientos, c) Flujos (seco y

húmedo), d) Erosión en taludes.

a) Desprendimientos

Tanto en los desprendimientos de roca como de suelo, la masa se mueve

rápidamente en caída libre. Estos movimientos se presentan principalmente en rocas

afectadas por desintegración y descomposición, fallando en planos o superficies más

débiles. Cuando se desea construir un talud, deben considerarse las características de la

roca como su origen, tipo de fracturación, exfoliación, condiciones climáticas, etc. Estos

factores deben integrarse con los costos de construcción, mantención y seguridad.

En la actualidad, la mecánica de rocas no es lo suficientemente clara con respecto a

teorías cuantitativas como para ser usadas en aplicaciones prácticas de diseño de taludes.

b) Deslizamientos

En los deslizamientos, el movimiento de masa es el resultado de una falla por corte

a lo largo de una o varias superficies (ver Figura 2.1). Con respecto al mecanismo de

movimiento se pueden diferenciar dos tipos: cuando la masa móvil no sufre grandes

deformaciones y cuando la masa se deforma en varios fragmentos (falla traslacional).

Dependiendo de la amplitud de la falla se clasifica en falla de frente amplio y falla

concoidal.

7




Figura 2.1: a) falla frente amplio. b) falla concoidal. c) falla traslacional. (Dirección de

Vialidad, 2010)

c) Flujos

Cuando ocurre movimiento del suelo se le denomina flujo, es decir, la masa tiene

una apariencia de líquido viscoso.

El flujo puede ser de dos tipos. El primero, de flujo seco, muy común en arenas

uniformes y limos de textura uniforme. Se presenta también en roca fragmentada (cono de

rodado) característico de zonas cordilleranas. Este flujo se activa por los movimientos

sísmicos u otro tipo de vibraciones como de impacto o por erosión. Para estabilizar este tipo

de taludes solo se necesita una capa cohesiva relativamente delgada u hormigón

proyectado. El segundo, de flujo húmedo, que ocurre en suelos del tipo arena y limos. Se

genera porque el suelo pierde su inestabilidad interna producto del exceso de agua (lluvias

a) b)

c)

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de gran intensidad, derrames concentrados de agua, etc.) Para estabilizar este tipo de

taludes existen diversas soluciones, tales como, la revegetación, productos asfálticos o

materiales de cemento. Además se deben sellar todas las grietas para evitar el ingreso del

agua y construir canales de drenaje.

d) Erosión en taludes

Estos problemas están asociados a suelos finos, predominantemente limosos y

arenosos, donde el agua juega un papel importante. Cuando estos taludes son erosionados

se activan flujos y deslizamientos locales, los cuales generalmente se inician al pie del talud

debido a la obstrucción de los canales de drenaje. Las soluciones a este problema se basan

en proteger el talud y diseñar, por ejemplo, canales de drenaje revestidos u otros elementos

de protección del pie del talud.

2.2. Soluciones para la estabilización de taludes

Una vez conocidos los grupos principales de falla en los taludes se puede distinguir

el tipo de solución o protección que requieren. Existe una gran variedad de estructuras de

contención y estabilización de taludes, los que son utilizados para tratar de resolver los

problemas de derrumbes o desprendimientos de grandes masas de terreno a nivel global o

superficial. Cada una de estas estructuras tiene un sistema diferente de transmitir cargas.

2.2.1. Estructuras rígidas

Las estructuras rígidas son construidas generalmente de concreto y no permiten

deformaciones importantes. Se apoyan sobre suelos y actúan como una estructura de

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contención, cuyo propósito es resistir las fuerzas ejercidas por la tierra contenida y

transmitir esas fuerzas en forma segura a la fundación. En el caso de un deslizamiento de

tierra, el muro ejerce una fuerza para contener la masa inestable y, al mismo tiempo,

trasmite la fuerza hacia la fundación o zona de anclaje, por fuera de la masa susceptible de

moverse. Las deformaciones excesivas por movimientos de la estructura de contención, o

del suelo a su alrededor, deben evitarse para garantizar su estabilidad.

La Figura 2.2 muestra algunos ejemplos de estructuras rígidas para la estabilización

de taludes; muros de gravedad, de semigravedad y en cantiléver.

Figura 2.2: a) Muro de gravedad. b) Muro de semigravedad. c) Muro en cantilever.1

Un muro de gravedad se debe a su peso propio y a la resistencia pasiva que se

genera en la parte frontal del mismo. Las soluciones de este tipo no son económicas, debido

al costo de los materiales de construcción. En cambio, los muros en cantilever son hechos

1 http://helid.digicollection.org/en/d/Jh0206s/4.5.html

a) b) c)

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de concreto armado, son más económicos porque son hechos del mismo material de relleno,

el que aporta la mayor parte del peso muerto requerido.

2.2.2. Estructuras flexibles

La principal característica de estas estructuras es que se adaptan a los movimientos.

Su efectividad depende de su peso y de la capacidad de soportar deformaciones importantes

sin que se rompa la estructura.

Ejemplos de estructuras flexibles son los gaviones y las mallas de acero con pernos

de anclaje. (Ver Figura 2.3)

Figura 2.3: a) Gaviones2. b) Mallas de acero3.

2 www.murotalud.com/ 3 http://www.geobrugg.com/

a) b)

http://www.murotalud.com/ingenieria-de-proyectos/muros-de-gaviones.html

http://www.geobrugg.com/

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Los gaviones son contenedores de piedras retenidas con mallas de alambre. Estas

estructuras son de extremada resistencia. Al no permitir la acumulación de presiones

hidrostáticas, ya que son totalmente permeables, alivian las tensiones que se acumulan en

los muros de tipo tradicional. Asimismo, debido a su gran flexibilidad soportan

movimientos sin pérdida de eficiencia. Por su parte, las mallas de acero con pernos de

anclaje son una medida de estabilización activa, ejerciendo una fuerza estabilizadora sobre

el talud. Este tipo de estructura se integra con gran facilidad dentro del paisaje ya que

permite el desarrollo de la vegetación, reduciendo así en gran medida el impacto

medioambiental.

2.2.3. No estructurales

Existen soluciones no estructurales, como por ejemplo, los terraplenes que son

estructuras de tierra reforzada donde el suelo es su principal componente, esto quiere decir

que los procesos de compactación y elementos de refuerzo sirven para aumentar su

resistencia a la tensión y al corte. Estas estructuras actúan internamente por su resistencia

en el refuerzo y actúan externamente como estructuras por gravedad. Tienen la

particularidad de ser más fáciles de construir, se adaptan fácilmente a la topografía del

terreno, tolera asentamientos diferenciales y pueden demolerse y repararse fácilmente.

La Figura 2.4 muestra un ejemplo de muro verde o muro ecológico, los que

técnicamente son muros de tierra reforzada y estructuras de contención armada con

geomalla de alta durabilidad y resistente a la tracción y al deslizamiento, pudiendo

revegetarse en su frontal protegiéndolo así de la erosión.

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Figura 2.4: Sistema no estructural en la estabilización de taludes4.

2.2.4. Estructuras ancladas

Las estructuras ancladas incluyen los pernos metálicos utilizados para sostener

bloques de roca, las estructuras con tendones pretensionados anclados en el suelo y los

tendones pasivos no pretensionados.

Los anclajes individuales tensionados o anclas activas consisten en la colocación

dentro del macizo de roca y muy por debajo de la superficie de falla real o potencial de una

serie de tirantes de acero anclados en su punta y tensados por medio de maquinas en su

superficie. Los anclajes generan fuerzas de compresión que aumentan la fricción y/o

contrarrestan la acción de las fuerzas desestabilizadoras.

Los pernos individuales no tensionados o pasivos, son elementos estructurales

generalmente constituidos por barras de acero, las que se colocan dentro de una

4 http://www.murotalud.com

http://www.murotalud.com/

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perforación, en la cual se inyecta, posteriormente, cemento para unir la barra al macizo de

roca, produciéndose un refuerzo del macizo por intermedio de la barra de acero.

La Figura 2.5 muestra un muro en el que se utiliza la técnica del “Soil Nailing” que

permite tratar taludes de diversos tipos de suelos y rocas, donde se hace necesario dejar un

corte de suelo auto soportante y estable en el tiempo. Consiste en armar el terreno con

anclajes ya sea de cable y/o de barras de acero y/o tuberías, y unir estos dispositivos en

cabeza mediante un muro de hormigón armado vía malla metálica y que generalmente lleva

hormigón proyectado (Shotcrete), para posteriormente ser tensados y ejercer un empuje

activo en dirección opuesta al movimiento de la masa de suelo.

Figura 2.5: Muro de concreto con soil nailing5.

Una vez expuestas diferentes alternativas de solución a las fallas en los taludes, la

elección de la mejor solución queda determinada principalmente por la naturaleza de la

falla, la geotecnia del terreno y los recursos disponibles.

5 http://civilgeeks.com

http://civilgeeks.com/

14




Su bien existen otros tipos de soluciones para la estabilización de los taludes, estos

generalmente se pueden asimilar en su comportamiento a alguna de las estructuras antes

mencionadas.

Tanto la inestabilidad superficial de los taludes como la meteorización de las laderas

hacen necesario el tomar medidas de control de la erosión y de estabilización superficial de

los taludes, que en ningún caso tendrían sentido sin haber antes asegurado la estabilidad

global del conjunto con las medidas de estabilización oportunas, y con la combinación

adecuada de todas ellas.

2.3. Factores de seguridad

El proyecto adecuado de un elemento estructural o estructura exige que ella y sus

componentes soporten las máximas fuerzas que tienen una probabilidad razonable de

presentarse durante un período de vida, también razonable, de dicha estructura; también se

exige que cumpla su función bien, pero, además, el que todo ello se haga dentro de la

máxima economía.

Para que se cumpla lo anterior se emplean los "coeficientes de seguridad", cuya

magnitud debería depender en cada caso de los datos de resistencia y de las cargas

previstas, de la exactitud del análisis estructural, de la calidad de la construcción y de la

conservación, y de la importancia del fallo.

2.3.1. Factores de seguridad en base al deslizamiento

En el proyecto de taludes, muros de contención y cimentaciones, suele haber más

aproximaciones e incertidumbres que en otras estructuras, debido a la complejidad del

comportamiento del terreno y al conocimiento incompleto de las condiciones del subsuelo.

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Existe una gran cantidad de factores que influyen en la resistencia y deformación del

terreno ante las cargas aplicadas, sin embargo, la mayor parte de esos factores no se suelen

considerar en ensayos o cálculos de rutina, Además, el reconocimiento del terreno puede no

revelar las condiciones más desfavorables del subsuelo, por lo que se necesita un margen de

seguridad para tener en cuenta la existencia de posibles zonas blandas, discontinuidades

erráticas, incertidumbres asociadas con la interpolación entre auscultaciones, variaciones

con el tiempo, y la alteración inevitable de las muestras (que puede conducir a un aumento

o disminución de la resistencia y deformación según los casos). De este modo, el

coeficiente de seguridad debe cubrir posibles diferencias con la realidad.

El coeficiente de seguridad es, en definitiva, un concepto probabilístico, y debería

definirse de manera que el "coste probable" de una estructura sea mínimo5. Este coste probable

es la suma del coste inicial y del que supondría asegurar la obra a todo riego

2.3.2. Factores de seguridad en base a la solución de la inestabilidad

Como posteriormente se verá, en aquellos casos en los que una vez calculado el factor

de seguridad, se compruebe que el talud no es estable, habrá que colocar algún sistema que nos

ayude a estabilizar el talud. Entonces habrá que obtener un nuevo factor de seguridad.

En general este factor de seguridad va a estar muy relacionado con los siguientes

factores:

- Elección del método de cálculo: supone un conocimiento de la estructura geométrica

del macizo en estudio, así como del funcionamiento de todos los componentes del

sistema que se emplee para la estabilización.

- Angulo de rozamiento interno: el ángulo de rozamiento interno es el parámetro

fundamental para la determinación de los factores de seguridad de la estabilidad de una

ladera o desmonte.

16




- Factor de seguridad empleado: en estos casos hay que aplicar el cálculo del factor de

seguridad no sólo al talud, sino también a cada componente del sistema (anclaje, malla,

etc).

2.4. Riesgos asociados a la falla en los taludes

Cuando se habla de taludes, el riesgo frecuentemente se considera en términos de

rotura. Ésta, en efecto, constituye una parte importante de los problemas encontrados,

particularmente cuando el riesgo se examina en términos de pérdidas de vidas humanas.

Pero en el caso de obras de infraestructura lineal, no satisface todas las necesidades de la

ingeniería geotécnica, ya que en zonas de estabilidad precaria las cuestiones están

relacionadas con los movimientos y los ritmos de éstos, más que con las roturas como tales

(Leroueil & Locat, 1998)

La mayor dificultad para efectuar un análisis de riesgo es la incertidumbre, la que

depende de diversos factores, entre los que se encuentran la calidad de las investigaciones

geológicas y geotécnicas realizadas; por ello es preciso tener en cuenta estos aspectos

exigiendo unos factores de seguridad mínimos dependiendo del riesgo que exista y del

grado de sofisticación de la investigación.

Diversos autores establecen tres fuentes de incertidumbre:

- Incertidumbre de los parámetros.

- Incertidumbre del modelo.

- Incertidumbre humana.

En cuanto a la incertidumbre de los modelos, ésta procede de que los procesos son

generalmente más complejos de lo que se supone (influencia de la estructura y anisotropía,

efectos de los cambios de tensiones, roturas progresivas, influencia de las anomalías

geológicas, etc.) y no están totalmente representados por los métodos de cálculo existentes.

17




De forma gráfica, dichos criterios quedan representados en la Figura 2.6. Así, por

ejemplo, en una investigación somera el factor de seguridad exigido será de 1,62, el cual

disminuiría hasta 1,42 en el supuesto de efectuarse una investigación detallada.

Figura 2.6: Criterios de riesgo (Fariñas de Alba, 1999)

18




3. ASPECTOS GENERALES DE ESTABILIDAD SUPERFICIAL EN TALUDES

3.1. Estabilidad superficial de un talud

En nuestros días, el gran volumen de construcción (carreteras, autopistas, casas,

edificios, etc.) hacen necesario alterar constantemente la superficie natural del terreno,

siendo unidades de obra muy comunes las excavaciones de tierra así como la construcción

de terraplenes, dando lugar a superficies creadas de forma artificial, donde la pérdida de

terreno se produce por la acción de agentes erosivos (principalmente agua y viento), la que

se ve acelerada muchas veces por la acción de ser humano.

La erosión afecta de forma directa a la estabilidad de taludes y consiste básicamente

en la disgregación o desgaste de un terreno, ya sea roca, suelo o mezcla de ambos, por la

meteorización o acción que sobre el terreno ejercen los diferentes agentes atmosféricos.

Una vez meteorizada la superficie, se puede producir un transporte o arrastre de ese

material disgregado, constituyendo, a su vez, otro factor de degradación de la superficie,

originando desprendimientos, deslizamientos e inestabilidades locales y el arrastre y

pérdida de los materiales componentes.

Las inestabilidades superficiales de un talud se presentan en una zona superficial de

espesor entre el 10-20% de su altura (en taludes de 10 – 20 m. de altura corresponde a 1 - 2

m. de espesor). Esta zona superficial inestable, como efecto general del problema de la

erosión, exige medidas de control de los movimientos superficiales que pudieran llegar a

afectar incluso la estabilidad global del talud.

En la Figura 3.1 se muestran dos modos posibles de rotura superficial. En ambas

imágenes se aprecia una zona superficial inestable de altura muy reducida que se puede

considerar indefinida, precisamente por la relación que existe entre el espesor de la zona

19




inestable y la altura del talud. Esta consideración es de gran importancia a la hora de

realizar los estudios correspondientes de este tipo de inestabilidades.

Figura 3.1: Inestabilidad superficial en taludes (Barker, 1986)

Con el objeto de evitar estos deslizamientos existen diversos métodos de control de

la inestabilidad en taludes. Todos ellos se aplican en la superficie del talud y se caracterizan

por su acción sobre las capas más superficiales.

En general, con el empleo de los distintos sistemas de estabilización superficial en

taludes se trata de aumentar el factor de seguridad frente a pequeños deslizamientos y fallas

poco profundas, mediante protección de la superficie contra fenómenos de erosión y

meteorización, o bien reforzando de forma activa dicha zona del talud.

3.2. Soluciones para inestabilidades superficiales en un talud

Previo a la elección y puesta en práctica de medidas para controlar la erosión y la

inestabilidad superficial de un talud, se hace necesario garantizar la estabilidad global del

conjunto. No sirve llevar a cabo medidas de control de la erosión o de estabilización

superficial si la estabilidad global del conjunto estuviese comprometida. Una vez tomadas

las medidas oportunas de estabilización global (en caso de ser necesarias), las medidas de

control de la erosión y de estabilización superficial, aparte de desempeñar su labor

20




especifica, ayudaran a mantener la estabilidad del conjunto, controlando los diferentes

procesos erosivos y su evolución, las que podrían llegar a comprometer no solo la

estabilidad superficial, sino también la global del conjunto.

Para abordar el problema de la elección del correcto sistema de estabilización

superficial se va a considerar el análisis del esquema de control de la erosión en taludes

como factor causante de la inestabilidad superficial. (Castro, Estudio y análisis de las

membranas flexibles como elemento de soporte para la estabilización de taludes y laderas

de suelo y/o materiales sueltos, 2000)

Figura 3.2: Esquema control de la erosión en taludes y laderas de suelos y materiales

sueltos. (Castro, Estudio y análisis de las membranas flexibles como elemento de soporte

para la estabilización de taludes y laderas de suelo y/o materiales sueltos, 2000)

PROBLEMA

CONTROL

DRENAJE CAMBIO DE GEOMETRÍA

ELEMENTOS SOPORTE DEL

SUSTRATO

REVEGETACION TRATAMIENTOS QUIMICOS

Mantas orgánicas

Georedes o geomallas

Mallas de alambre de acero

Productos aglomerantes

Productos floculantes

21




3.2.1. Drenaje

Los drenajes mal diseñados también pueden ocasionar daños por un exceso de

velocidad, provocando erosión que conlleva a una inestabilidad superficial, es por esto, que

para su dimensionamiento se requiere cálculo del caudal máximo de escorrentía que se

puede esperar y que permita diseñar toda la red de elementos de drenaje, capaces de

conducir el agua hasta un cauce natural. Para diseñar el canal de drenaje de un talud, el

“Manual de Carreteras vol.3” propone calcular las dimensiones de la sección utilizando la

fórmula de Manning y teniendo en cuenta aspectos constructivos, económicos y de

eficiencia hidráulica. Los canales más usados en taludes son de forma trapecial, donde

existen distintas recomendaciones en base al terreno y a la geometría del talud.

3.2.2. Cambio de la geometría

El cambio de la geometría de un determinado talud puede realizarse mediante

soluciones tales como la disminución de la pendiente a un ángulo menor, la reducción de la

altura (especialmente en suelos cohesivos) y la colocación de material en la base o pie del

talud para lo cual es común usar material de los cortes superiores del talud. (Ver Figura 3.3)

Se debe dotar al talud de una pendiente adecuada, no solo de aquella que permita

mantener la estabilidad global del conjunto, sino que se consiga un equilibrio entre

superficie expuesta y pendiente adecuada; a mayores pendientes, menor será la superficie

expuesta a la meteorización, pero también será más difícil mantener su estabilidad.

Al realizar cambios favorables en la geometría del talud se trata de disminuir los

esfuerzos que causan la inestabilidad, ya sean globales o superficiales.

22




Figura 3.3: Cambio de la geometría de un talud (Hunt, 1984)

3.2.3. Elementos soporte del sustrato o láminas flexibles

Los elementos soporte del sustrato cumplen la función de retener y facilitar el

crecimiento de la vegetación en la superficie de un talud, ya sea de forma natural o de

hidrosiembra. Estos elementos contienen el sustrato orgánico y/o la semilla que dará origen

a la vegetación, intentando crear las condiciones para su posterior desarrollo.

Esta medida de control de la erosión, consistente en una lamina flexible, disminuye

en parte la velocidad de erosión, pero no se pueden catalogar como medidas de

estabilización superficial, debido a que no aportan estabilidad a la superficie. Sin embargo,

existen un sistema flexible de mallas metálicas ancladas al talud con pernos de anclaje, las

que pueden aportar una capacidad soportante que las faculta para estabilizar

superficialmente un talud.

Algunos elementos de soporte del sustrato son:

- Mantas orgánicas y redes naturales

- Geosintéticos

- Mallas de alambre galvanizado

23




3.2.4. Revegetación de taludes

Es una solución técnica destinada a la restauración paisajístico-ambiental de la zona

del talud, y trata de devolver a la superficie del talud la protección activa que la cubierta

vegetal le ofrecía.

Se trata de una técnica de aplicación directa sobre la superficie del terreno y que se

realiza una vez ejecutada la excavación del desmonte.

Tiene resultados de tipo hidrológico, ya que afecta a la infiltración, evaporación,

transpiración y a todos los otros fenómenos hidrológicos que se producen en la naturaleza.

Por otro lado, la vegetación tiene un efecto mecánico sobre el talud, esto quiere decir que

retiene las partículas de suelo, disminuyendo la acción del viento o atenuando la erosión del

talud.

El problema que ofrece es que no se trata de una solución inmediata ya que necesita

de un periodo de establecimiento que varía según la vegetación, las características físico-

químicas del material del talud, geometría del talud, climatología, etc.

3.2.5. Tratamientos químicos

Existe una serie de tratamientos con productos químicos que, por sus propiedades y

características especificas del suelo, generan condiciones favorables para frenar los

procesos erosivos en un talud.

Estos tratamientos actúan con poder aglomerante o floculante, lo que genera que el

suelo adquiera un grado de compactación y una estructura que lo vuelve resistente a los

efectos de la erosión, o por lo menos reduce la velocidad de erosión en la superficie.

Para el caso de suelos poco cohesivos, donde la erosión es más acelerada y el

crecimiento de la vegetación es lento, estos productos químicos pueden ser útiles.

24




4. SISTEMA FLEXIBLE DE ESTABILIZACION SUPERFICIAL DE UN TALUD

Con el objetivo de controlar la degradación superficial progresiva en los taludes, se

ha implementado un sistema que consiste en cubrir la superficie del terreno con una

membrana flexible.

Los elementos empleados en esta membrana han sido los siguientes: mantas

orgánicas, mantas orgánicas combinadas con refuerzo de hilo de polietileno, georedes,

geomallas, mallas de acero combinadas con pernos de anclaje, etc.

Muchos de estos productos, algunos de ellos de demostrada eficiencia en jardinería

y en terrenos fértiles de muy poca pendiente, han dado resultados pobres o nulos al ser

empleados en el tratamiento de taludes.

La principal insuficiencia de algunos de estos productos es la baja o casi nula

capacidad de soportar empujes del terreno, por lo que deben ser empleados en combinación

con un elemento superficial de soporte de los empujes del terreno, el que debe considerar

básicamente el tipo de suelo y la geometría del talud. Ejemplo de un sistema que puede

soportar los empujes del terreno son las mallas de acero ancladas al talud con pernos de

anclaje.

Tomando como base las experiencias descritas anteriormente, positivas o negativas,

se han desarrollado y empleado sistemas flexibles de estabilización superficial y de control

de la erosión de taludes de suelos y conglomerados, empleando membranas flexibles

ancladas al terreno en calidad de elemento de soporte superficial, en combinación con

elementos de control de la erosión.

25




4.1. Sistema flexible de estabilización superficial con pernos de anclaje

Un sistema de sostenimiento flexible se define como un conjunto de elementos

formado principalmente por una membrana de material de elevada resistencia a tracción, la

cual es capaz de recibir o aplicar empujes al terreno de forma continua y transmitir esos

esfuerzos a la cabeza del conjunto de anclajes y de aquí a la parte estable del macizo, para

cualquier condición y tipo de terreno. (Torres, 1997)

Debido a las presiones ejercidas por el terreno sobre la membrana, ésta se deformará

con una cierta curvatura y generando una tensión de tracción en la membrana. El

arriostramiento de la membrana superficial se realiza mediante un conjunto de anclajes que

atraviesan la zona inestable y se anclan en la zona estable del terreno. Dependiendo de la

magnitud de la tensión de tracción a la que esté sometida la membrana y de la curvatura de

la misma, se producirá una presión continua estabilizadora sobre el terreno.

Este sistema está compuesto, en general, por 3 elementos principales:

- Membrana o malla de acero de elevada resistencia

- Pernos de anclaje

- Placas de fijación

Dependiendo del tipo de membrana que se emplee, “anisótropa” o “isótropa”, las

tensiones de tracción se transmitirán en dos direcciones ortogonales con magnitudes

semejantes o en una dirección principal más cargada y otra secundaria menos cargada.

Los sistemas flexibles, además, pueden ser clasificados como activos o pasivos. Los

sistemas activos actúan previniendo el desprendimiento de rocas y deslizamientos de suelo,

aplicando una presión sobre el terreno, pretensando la membrana que cubre la zona

inestable. Por su parte, los sistemas pasivos utilizan membranas no muy rígidas, que no son

pretensadas durante la instalación y no ejercen ninguna presión sobre el suelo.

Los sistemas pasivos se utilizaron por primera vez en los años 50 (Peckover & Kerr,

1976), mientras que los activos fueron introducidos en los años 80 (Justo, et al., 2009).

26




Dentro de los sistemas flexibles activos en el mercado podemos encontrar mallas de

alambre fabricadas por diferentes empresas con características muy similares.

4.2. Modelos de diseño para el sistema flexible de estabilización superficial con

pernos de anclaje

Aunque el uso de los sistemas flexibles activos de alta resistencia se ha generalizado

a través del mundo, no existe un documento técnico oficial para orientar el diseño y cálculo

de este sistema (Bertolo, Oggeri, & Peila, 2009), a excepción de una breve referencia en

una guía publicada en el Reino Unido por el CIRIA (Phear, Dew, Ozsoy, Wharmby, Judge,

& Barley, 2005). Además, hay pocas referencias científicas que aborden el tema de la

metodología de diseño, con excepción de los fabricantes de las mallas de alambre de alta

resistencia. Como resultado, los fabricantes han propuesto muchos métodos de diseños

diferentes.

En esta sección, se describen ocho diferentes modelos de diseño, tres de estos

modelos fueron desarrollados por empresas y dos provienen de investigadores

independientes. Tanto los fabricantes como los investigadores consideran este sistema

como “activo”. Los primeros, atribuyen esta característica debido a que el sistema actúa

previniendo los deslizamientos de suelo y el desprendiendo de rocas. Para los

investigadores, la hipótesis principal para el análisis de la estabilidad de taludes es que la

membrana y los pernos de anclaje ejercen una presión uniforme capaz de estabilizar la

pendiente, es decir, ellos conciben el sistema flexible como activo.

4.2.1. Modelo A, talud infinito (para suelos)

Este modelo fue propuesto por el investigador español (Da Costa & Sagaseta,

2010), (Da Costa García, 2004) en la universidad de Cantabria y consiste en determinar la

27




presión necesaria a ejercer sobre la superficie de un talud, estabilizándolo por medio de una

membrana activa. Este modelo se basa en el mecanismo de falla de un talud infinito, cuya

información se puede encontrar en libros de mecánica de suelos (Lambe & Whitman,

1969).

Se comienza asumiendo que el talud es suficientemente alto como para considerarlo

infinito, de manera que las fuerzas que interactúan por encima y por debajo del cuerpo

deslizante son iguales, por lo tanto, se anulan. Se supone un análisis de equilibrio límite y la

aplicación del criterio de falla de Coulomb en la superficie de falla (τ = c’+ σ’ tanφ).

La acción de la membrana y de los pernos de anclaje, se puede ajustar en el modelo

típico de talud infinito, añadiendo la fuerza normal p y la fuerza de corte t, donde ambas se

distribuyen uniformemente a lo largo de la superficie de la pendiente (Ver Figura 4.1).

Los valores de t pueden ser expresados como 𝑡 = 𝑝 tan 𝛿, donde δ es el ángulo de

fricción entre la superficie de suelo y la malla. La fuerza total que el perno puede soportar

estaría dada por 𝐹 = 𝑝𝑙 cos 𝛿 + 𝑡𝑙 sin 𝛿, donde l es la separación vertical entre pernos

de anclaje.

El valor de p se obtiene resolviendo la ecuación de equilibrio de fuerzas en dos

direcciones en una porción del talud, tal como muestra la Ecuación 4.1

𝑝 =𝛾ℎ sin 𝛽 − cos 𝛽 tan𝜙𝐹𝑜𝑆 + 𝛾 ℎ cos 𝜆

cos(𝛽 − 𝜆) ∙tan𝜙𝐹𝑜𝑆 − 𝑐

𝐹𝑜𝑆tan𝜙𝐹𝑜𝑆 + tan 𝛿

Ecuación 4.1

28




Figura 4.1: Talud infinito para suelos (Da Costa & Sagaseta, 2010)

Una vez obtenidos los valores de las fuerzas p y t, estos podrán ser usados para

diseñar los tipos de pernos de anclaje y malla que requiere el sistema para estabilizar el

talud. El conocimiento de estos valores, así como la resistencia nominal de las mallas

obtenidas por medio de pruebas de laboratorio y/o simulaciones numéricas, permiten elegir

el sistema flexible (combinación especifica de membrana + pernos de anclaje) que

estabilizan el talud.

4.2.2. Modelo B, talud infinito (para suelos)

Este modelo lo presenta una empresa de diseño de pernos de anclaje para el sistema

flexible. El análisis también está basado en el equilibrio límite de un talud infinito y la

diferencia con el modelo anterior se basa en que no está incluida la presión de agua.

Además, se agrega una fuerza de estabilización de corte S (ver Figura 6.3a), que representa

la resistencia que debe tener el perno de anclaje ante esfuerzos cortantes para mantener el

29




equilibrio del suelo inestable. El fabricante usa este modelo solo para verificar la integridad

del perno, bajo fuerzas de corte y de tensión, pero sin verificar la integridad de la malla

(Guasti, 2003) (Flum, Borgonovo, Frenez, & Guasti, 2004). La fuerza V (o fuerza en la

dirección del perno) representa la pre-tensión en los pernos de anclaje, los que son anclados

a un ángulo ψ con respecto a la horizontal. En los casos más generales los pernos se

aprietan con una llave de torque (ver Figura 5.3), alcanzando los 50 kN (Geobrugg Ibérica,

2008).

En la Figura 6.3 se describen gráficamente el resto de los parámetros.

Se debe advertir que los parámetros T, N, ϕ y c están relacionados con las presiones

totales y no las efectivas, debido a que no se considera la presencia de agua. Dos

ecuaciones de equilibrio de fuerza se obtienen considerando el criterio de falla de Coulomb

(τ = N tanφ + cA), con el fin de obtener tres incógnitas N, T y S.

El parámetro FoS representa un factor de seguridad aplicado a la fuerza máxima de

corte T en las superficies deslizantes. Los valores de S se usan para verificar la integridad

del anclaje bajo esfuerzos cortantes. La integridad bajo la fuerza de pretensión V también es

verificada.

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝛼 + 𝜓) −[𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(𝛼 + 𝜓)] tan𝜙 + 𝑐𝐴

𝐹𝑜𝑆

Ecuación 4.2

4.2.3. Modelo de talud en varias cuñas (para suelos)

Se trata de un mecanismo de falla del suelo del talud, propuesto por Almudena da

Costa. Se basa en el concepto de una falla plana paralela a la pendiente del talud. Sin

embargo, se aplica la descomposición en cuñas inestables para que el efecto de la altura del

talud sea tomado en consideración. (Ver Figura 4.2).

30




Figura 4.2: Talud en cuñas (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, & Lopez, 2011)

Esta es una alternativa menos conservadora que la hipótesis del mecanismo de falla

de talud infinito, que es especialmente adecuado para pendientes con una altura limitada en

relación con el espesor de la capa de suelo inestable (Da Costa García, 2004), (Da Costa &

Sagaseta, 2010). En este modelo, así como en el caso del talud infinito, la hipótesis central

es que la malla es capaz de ejercer una presión p en el suelo que evita el deslizamiento.

Del mismo modo que en los modelos anteriores, se considera el análisis de

equilibrio limite y se aplica el criterio de falla de Coulomb.

En este modelo, la capa de suelo inestable paralela al talud con un espesor d se

divide en una serie de cuñas de tamaño s (determinado por la distancia de anclaje), que

definen planos de deslizamiento en un ángulo λ con respecto a la superficie de la pendiente.

Ambas dimensiones de cuña, d y s, deben definirse al comienzo de los cálculos. El método

de solución consiste en establecer el equilibrio de fuerzas de la cresta hasta la el pie de la

pendiente, entre un bloque superior y la cuña inferior (Figura 4.3).

31




Figura 4.3: Esquema de las fuerzas que actúan en cada cuña (Da Costa & Sagaseta, 2010).

En el primer paso del cálculo, el bloque A está formado solo por la cuña 1 y el

bloque B por la cuña 2. i +1 cuñas. Para el cálculo iterativo i veces, el bloque A esta

formado por 1, 2,…, i cuñas y el bloque B por cuña i+1. Se establecen 4 ecuaciones, 2

ecuaciones por bloque, teniendo en cuenta el equilibrio de fuerzas en dos direcciones

normales (deslizamiento de la superficie y su perpendicular) y deben ser resueltas 4

incógnitas: 𝑁′ , 𝑁′ , 𝑁′ y 𝑝 . El índice * significa que el parámetro se divide por el factor

de seguridad. La presencia de agua se considera, por lo tanto, las fuerzas normales y de

corte en el suelo se expresan en presiones efectivas, siendo 𝑈 , 𝑈 y 𝑈 fuerzas de presión

de agua. El parámetro k se define como:

𝑘 =∗

∗

Ecuación 4.3

Los demás parámetros se describen gráficamente en la Figura 4.3

32




La presión necesaria para estabilizar el bloque B, 𝑝 , se define en Ecuación 4.7,

suponiendo que las reacciones 𝑁′ , 𝑁′ y 𝑁′ son positivas. Si se obtiene un valor negativo

de cualquier reacción (𝑁′ < 0), las ecuaciones de fuerza deben ser recalculadas

suponiendo 𝑁′ = 0, y dejando el correspondiente factor de seguridad libre para resolver

una ecuación compatible del sistema.

𝑁′ = 𝑊 cos 𝛽 + 𝑠∑ 𝑝 − 𝑐′∗𝑑 − 𝑁′ tan𝜙′∗ − 𝑢

Ecuación 4.4

𝑁′ =∗ ∗ ( ) ( ∗) ( ∗ )∙∑ ∗

( ∗)

Ecuación 4.5

𝑁′ =∗( ∗ ) ( ∗) ( ) ( )

( ∗)

Ecuación 4.6

𝑝 = ( ∗) ( ) ∗( ) ( )( )

Ecuación 4.7

Se debe considerar que 𝑝 es mayor en cada cálculo, es decir, 𝑝 es mayor en el pie

del talud. Para el diseño de la malla flexible, éste valor debería ser considerado.

4.2.4. Modelo de talud en cuña y bloques (para suelos)

Este modelo es propuesto por un fabricante para la selección de un producto

adecuado (Castro & Ballester, Programa de dimensionamiento de redes para estabilización

33




de taludes DRET®, 2005). Este modelo de fallas, aplicable en suelos o rocas altamente

erosionadas, considera una capa inestable paralela a la pendiente, excepto en el pie del

talud, donde la fractura es en forma de cuña, por lo que el mecanismo es cinéticamente

posible. (ver Figura 4.4).

Figura 4.4: Talud en cuña y bloque (Castro & Ballester, 2005)

El criterio de falla de Coulomb se aplica en el análisis de equilibrio límite, por lo

tanto, es necesario conocer los parámetros del suelo (γ, ϕ, c), la profundidad de la capa

inestable (h), la altura del talud (H), y el ángulo de deslizamiento de la cuña inferior (α).

Presiones normales y de corte (p y t) representan la contribución de la membrana para la

estabilización del suelo (ver Ecuación 4.8), pero en este caso, t es también un desconocido.

Aplicando el criterio de falla de Coulomb y teniendo en cuenta la presencia de agua, las

interacciones entre los bloques 𝑇 ,𝑇 y 𝑇 son sustituidos por: 𝑇 = 𝑁′ tan𝜙 𝐹𝑜𝑆⁄ +

𝑐𝐴 /𝐹𝑜𝑆, donde 𝐴 es el área de cada superficie de deslizamiento y FoS el factor de

seguridad para los parámetros de resistencia del suelo.

Se puede encontrar un análisis más detallado del modelo en (Blanco, Castro, Del

Coz Díaz, & Lopez, 2011).

34




𝑝 =( )

( ) ( )

= 𝑝(𝑘 , 𝛼)

Ecuación 4.8

4.2.5. Modelo C, talud infinito (para rocas)

Este modelo fue propuesto por un fabricante para diseñar redes de cable anclados al

suelo, los que en su folleto técnico son considerados como sistemas flexibles activos

(Officine Maccaferri, 2008). La información de este documento proviene software de libre

distribución de la compañía (Officine Maccaferri, 2006) para facilitar el diseño de las

soluciones específicas del sistemas flexible de membrana en combinación con pernos de

anclaje. Su campo de aplicación se centra en las inestabilidades en taludes rocosas, en el

momento en que se produce la falla (análisis equilibrio limite).

La hipótesis principal del fabricante es que hay una capa paralela al talud con un

grosor específico, tal como se refleja en la Figura 4.5, donde pueden surgir cuñas inestables

(Officine Maccaferri, 2008).

En el software del fabricante se utilizan dos mecanismos de falla; en el primero, el

talud es considerado como infinito con una capa inestable de espesor s, y en el segundo se

considera que cuñas locales pueden deslizarse a través de un ángulo específico de

discontinuidad de la roca α. El primer modelo de falla se utiliza para calcular el factor de

seguridad de los pernos, considerando que estos son los únicos elementos que contribuyen

a la estabilidad general del talud. El segundo mecanismo de falla, que considera una

fractura en cuña, se utiliza para calcular el factor de seguridad de la membrana debido a

fuerzas normales y de corte.

35




Figura 4.5: Inestabilidad de un talud de roca (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, & Lopez,

2011).

Para calcular el factor de seguridad de la estabilidad global del talud, la hipótesis

principal es que los pernos serán capaces de estabilizar una capa fragmentada, ejerciendo

una presión normal al suelo, lo que aumenta la fricción entre la capa inestable y el suelo

debajo de ella. Además, se supone que los pernos actúan pasivamente, lo que significa que

pueden ejercer presión cuando ya se ha producido una cierta deformación en ellos. Esa

deformación por tracción en los pernos de anclaje es una consecuencia de la dilatación de la

roca debido a sus discontinuidades.

El análisis de equilibrio límite se aplica en una pendiente infinita con un ángulo β,

con respecto a la fuerza cortante máxima en el plano de deslizamiento (ver Figura 4.6),

usando el criterio de falla de Coulomb, en lugar de la expresión 𝜏 = 𝜎 tan[𝐽𝑅𝐶𝑙𝑜𝑔 (𝐽𝐶𝑆/

𝜎) + 𝜙 ] (Barton & Choubey, 1977). La cohesión no es considerada en el criterio de

Coulomb, de manera que la máxima resistencia de corte se expresa como τ = σ tanϕ y se

asume un ángulo de fricción constante de 45º. La aceleración sísmica también es

considerada asumiendo una fuerza horizontal que actúa sobre cada cuerpo deslizante Wc,

36




donde c es un coeficiente sísmico y W es el peso del cuerpo deslizante. La influencia del

agua no se considera.

Figura 4.6: Talud infinito para rocas (Officine Maccaferri, 2006)

El fabricante aplica varias simplificaciones en el cálculo del factor de seguridad FoS

para la estabilidad global del talud. En primer lugar, se considera un talud infinito sin

pernos y una aceleración sísmica para calcular las fuerzas estabilizadoras, suponiendo que

la capa inestable esta en equilibrio (Ver Figura 4.6). Así, se establece la relación que se

muestra en la Ecuación 4.9. Entonces, el factor de seguridad FoS es calculado teniendo en

cuenta la estabilización del perno y las fuerzas sísmicas, R y Wc respectivamente (ver

Ecuación 4.10). Un factor de seguridad parcial 𝛾𝑑 es incorporado por el componente de

fuerzas desestabilizadoras (peso y fuerza sísmica). La fuerza de estabilización del perno de

anclaje R es definida en la Ecuación 4.12, la cual se obtiene considerando un aporte

adicional de fuerza de corte debido a un aumento de la presión normal a las

discontinuidades de la superficie. Este aumento de la presión normal, debido a las

deformaciones del perno, está relacionado con el ángulo de dilatación en las

discontinuidades de la roca (JR) y el ángulo entre la discontinuidad y el perno de anclaje 𝜃.

Para el cálculo de JR ver Ecuación 4.13, donde JRC es el coeficiente de rugosidad de las

discontinuidades de la roca; JCS es la resistencia de compresión de las discontinuidades de

37




la roca y σ es la tensión normal. El ángulo de dilatación (JR o 𝑑 ) es ligeramente menor

que el límite inferior propuesto por (Barton & Choubey, 1977), donde

𝑑 = 0,5𝐽𝑅𝐶𝑙𝑜𝑔 (𝐽𝐶𝑆 𝜎⁄ )

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠 = 𝑊 sin𝛽

Ecuación 4.9

𝐹𝑜𝑆 =𝐹. 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠

𝐹. 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜𝑟𝑎𝑠≈𝑊 sin 𝛽 − 𝑐𝑊 sin𝛽 tan𝜙 + 𝑅

𝛾𝑑 𝑊(sin 𝛽 + 𝑐 cos𝛽)

Ecuación 4.10

tan𝜙 ≈ 1 → 𝐹𝑜𝑆 = ( )( )

Ecuación 4.11

𝑅 ≈ / ( )/ ( )

Ecuación 4.12

𝐽𝑅 = 𝐽𝑅𝐶 𝑙𝑜𝑔

Ecuación 4.13

El fabricante aplica el procedimiento propuesto por (Panet, 1987) para calcular la

capacidad de resistencia al corte de los pernos. La expresión R (Ecuación 4.12), se basa en

la estimación de la máxima tracción y fuerzas de corte a la cual trabaja el perno de anclaje.

Ambas acciones son provocadas en el perno por los movimientos en las discontinuidades

de la roca que provocan dilatación.

38




4.2.6. Modelo A, bloque y cuña entre pernos de anclaje (para suelos)

Este modelo, también propuesto por una empresa, verifica la integridad de la malla

(Flum, Borgonovo, Frenez, & Guasti, 2004). El modelo se basa en la hipótesis de que

existe una capa superficial de suelo propenso a deslizamiento, donde pueden surgir cuñas

de suelo limitadas por filas de pernos de anclaje. Se aplica el criterio de falla de Coulomb y

un análisis de equilibrio limite.

Figura 4.7: Modelo de bloque y cuña entre dos pernos de anclaje, para suelos (Blanco,

Castro, Del Coz Díaz, & Lopez, 2011)

Este mecanismo de inestabilidad local está formado por dos cuerpos, uno de ellos

tiene forma de bloque (Body 1) y el otro de cuña (Body 2) como lo muestra la Figura 4.7,

donde actúa P que representa la fuerza activa que debe tener la malla en dirección de los

pernos de anclaje. La fuerza Z es una fuerza estabilizadora de pretensión en la superficie del

talud, pero solo aplica al cuerpo en forma de cuña y se supone que es un valor conocido.

En vez de considerar un análisis estático en 2D con una anchura infinita, se

considera un ancho específico de las cuñas, el cual no cambia por la influencia de la fuerza

39




de pretensión en las placas (ver Figura 6.5). El parámetro 𝐹 representa un factor de

seguridad aplicado a la máxima fuerza de corte “T” en el cuerpo deslizante.

𝑃 =( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 4.14

Para un análisis más acabado de este modelo consultar (Blanco, Castro, Del Coz

Díaz, & Lopez, 2011).

4.2.7. Modelo B, bloque y cuña entre pernos de anclaje (para suelos)

Este modelo fue propuesto por Daniel Castro (Castro, 2000), investigador de la

Universidad de Cantabria, en su tesis doctoral. La aplicación se limita a suelo o roca

altamente meteorizada, por lo tanto, el criterio de falla de Coulomb se aplica en un análisis

de equilibrio límite.

El modelo de falla considera un bloque superior y una cuña inferior, ambos de igual

longitud, l, situado entre dos filas de pernos de anclaje. El modelo supone que el suelo de

encima del bloque superior es estable. Este modelo es muy similar al descrito

anteriormente. Una de las diferencias es que el bloque y la cuña tienen igual longitud, es

decir, no hay necesidad de conocer a priori el espesor H de la cuña y el bloque. Una

hipótesis adicional plantea que la superficie entre la cuña y el bloque es paralela a la

dirección del perno. Sin embargo, estas hipótesis no se basan en ningún argumento práctico

ni teórico. Además, la fuerza estabilizadora de corte Z no se considera en este modelo.

40




Figura 4.8: Modelo B de bloque y cuña entre dos pernos de anclaje (Castro, 2000)

Se supone que la membrana es capaz de ejercer una presión uniforme sobre el suelo,

de modo que impide el deslizamiento del bloque superior y la cuña inferior. Esa presión,

concentrada sobre el centro de gravedad del bloque superior se conoce como la fuerza total

Q. En el modelo también se asume que la fuerza total Q, ejercida por la membrana en el

suelo, es igual a la fuerza que aplica el perno al suelo. El ángulo θ representa el ángulo de

anclaje de los pernos. G es el peso de la cuña inferior expresada en peso por unidad de

ancho. Teniendo en cuenta el criterio de falla de Coulomb, las interacciones de corte 𝑇

puede ser sustituido por 𝑇 = 𝑁 tan𝜙 + 𝑐𝑙 , donde 𝑙 es el área de la superficie de

deslizamiento por unidad de ancho. Las presiones de agua no son consideradas, por lo

tanto, las interacciones de corte entre el suelo son expresadas en presiones totales. Los

demás parámetros se explican gráficamente en la Figura 4.8.

41




Se consideran cuatro ecuaciones de equilibrio, dos en cada bloque, donde cinco

incógnitas deben ser resueltas: Q, 𝑁 , 𝑁 , 𝑁 , 𝛼 . Con el fin de obtener el valor de Q (ver

Ecuación 4.15) que depende de los parámetros conocidos 𝑘 y 𝛼 . El valor obtenido 𝑄 á

se utiliza entonces para seleccionar el sistema flexible específico (membrana-pernos).

Ecuación 4.15

( , ) = 0 → 𝑄 = 𝑄

Ecuación 4.16

4.2.8. Modelo de cuña entre pernos de anclaje (para rocas)

Este modelo es usado por una empresa para comprobar la integridad de la malla

bajo fuerzas de tracción y normal, con respecto a una posible cuña de roca que puede surgir

entre pernos de anclajes. Su campo de aplicación se limita a las inestabilidades en

pendientes rocosas. Es un modelo que complementa el presentado en la sección 4.2.5, que

proporciona una metodología de diseño completo de todo el sistema de perno y malla

(Officine Maccaferri, 2006).

42




Figura 4.9: Modelo de cuña entre dos filas de pernos de anclaje para rocas (Officine

Maccaferri, 2006)

Se supone que la función de la membrana es evitar inestabilidades locales en cuñas

limitadas por filas de pernos de anclaje (ver Figura 4.9). Por otra parte, la hipótesis se basa

en la idea de que la membrana no será capaz de ejercer una presión normal sobre la roca,

debido a la dificultad de proporcionar una fuerza de pre-tensión sobre la roca y la

imposibilidad de garantizar un completo contacto entre el talud y la membrana. Por esta

razón, el factor de seguridad de la membrana se verifica bajo tracción y cargas puntuales.

La hipótesis principal es que la membrana tendrá que mantener una cuña cuya longitud está

definida por la separación vertical entre los pernos 𝑙 , con una profundidad s, idéntica a la

considerada en el modelo de talud infinito (ver sección 4.2.5). La Ecuación 4.11 se utiliza

de nuevo, suponiendo que R = 0, y que β = α, donde α es el ángulo de la discontinuidad

local de cuña. La fuerza 𝐹 actúa en la misma dirección que el ángulo α y 𝑊

representa el peso de la cuña local propensa al deslizamiento.

𝐹 = 𝐹. 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏. −𝐹. 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏. = 𝑊 [sin 𝛼 (1 − 𝑐 − 𝛾𝑑𝑤) + 𝑐𝛾𝑑𝑤 cos 𝛼]

Ecuación 4.17

43




5. SISTEMA TECCO® DE ALTA RESISTENCIA PARA ESTABILIZACION

DE TALUDES

Los sistemas flexibles para estabilización de taludes, fabricados a base de mallas de

alambre y de redes de cables de acero en combinación con anclajes, se han usado

ampliamente en la práctica para estabilizar taludes en suelos y rocas. Constituyen

soluciones económicas y son una buena alternativa a otras medidas, como aquellas basadas

en la construcción de muros rígidos de contención hechos de hormigón o en estructuras

masivas de soporte.

Además de los diseños en los que se emplean mallas convencionales de alambre de

acero, actualmente se pueden encontrar en el mercado mallas fabricadas a base de alambres

de acero de alta resistencia a la tracción. Estas últimas pueden absorber fuerzas

sustancialmente mayores y transferirlas a los anclajes. Se han desarrollado conceptos

especiales para el dimensionamiento de sistemas flexibles para estabilización de taludes,

para usarse en taludes empinados de suelos más o menos homogéneos o en roca suelta

fuertemente meteorizada, así como en rocas fisuradas y estratificadas, en las cuales los

cuerpos propensos a deslizarse están definidos por las superficies de las fracturas y de las

capas. Las estabilizaciones instaladas en suelos y en rocas, con o sin superficies cubiertas

por vegetación, han confirmado que estas medidas resultan adecuadas en aplicaciones

prácticas.

El sistema flexible TECCO® para estabilización de taludes es fabricado a base de

alambres de acero de alta resistencia a la tracción en combinación con anclajes en suelos y

en rocas. Este sistema resulta adecuado para estabilizar taludes de suelos, sedimentos y

rocas. La razón principal es que después de limpiar, nivelar y perfilar la superficie, la malla

de alambre de acero TECCO®, se puede pretensar sobre el mismo talud con una fuerza

definida mediante la instalación de anclajes para suelo o para roca junto con placas de

fijación. Los anclajes principales sujetan firmemente la malla de alambre de acero. Sólo se

necesitarán anclajes adicionales cortos donde la malla deba ser adosada tanto como sea

posible sobre superficies irregulares o cerca de los extremos. Para satisfacer condiciones

44




topográficas o estáticas especiales, se pueden colocar cables perimetrales tensados sujetos a

anclajes laterales. De este modo, la malla se adapta a la topografía y de esa forma evita los

deslizamientos y las deformaciones.

5.1. Componentes principales del sistema TECCO® de estabilización de taludes

El sistema TECCO® para estabilización de taludes está constituido por cuatro

componentes principales, los que están dimensionados para trabajar en conjunto.

5.1.1. Malla TECCO® de alambre de acero de alta resistencia

La malla TECCO® está fabricada de alambre de acero de alto limite elástico, con

una resistencia a la rotura por tracción de más de 1770N/mm² y se fabrica en maquinas

especiales desarrolladas por Geobrugg A. G., Sistemas de Protección, Romanshorn, Suiza.

En su configuración estándar, está hecha de alambre de acero de 3mm de diámetro con un

revestimiento anticorrosivo de aluminio y zinc (Geobrugg supercoating). El alambre es

suficientemente resistente y no se comporta como un material frágil, absorbiendo fuerzas

sustancialmente mayores y evitando deformaciones al compararla con mallas de alambre de

bajo o menor limite elástico del acero. La malla se puede estirar sobre las aristas vivas de la

roca sin presentar ningún daño. La geometría tridimensional en forma de rombos presenta

características homogéneas con una capacidad de carga de 150 kN/m en la dirección

principal (eje longitudinal). La resistencia es varias veces superior a la de mallas con

configuración hexagonal con o sin refuerzo longitudinal a base de cables. La malla

TECCO® se suministra en rollos de 3,0 x 3,5 m².

45




Figura 5.1: Malla TECCO® de alambre de acero de alta resistencia (Geobrugg A Company

of the BRUGG Group)

Esta malla es utilizada para proporcionar protección a la superficie de los taludes,

envolviendo libremente la pendiente con el fin de controlar el movimiento descendente del

suelo. Gracias a su forma, la malla se adhiere al suelo de manera ideal, mejorando la

conexión con el subsuelo y, además, ayuda a mantener la vegetación en el talud (ver Figura

5.1 ).

Esta malla se presenta en tres variedades:

- G65/3

- G65/4

- G80/4

Un resumen de los datos técnicos y principales diferencias entre estos tipos de malla

de acero TECCO® se muestran en la Tabla 5.1.

46




Tabla 5.1: Datos técnicos de las mallas TECCO® (Geobrugg A Company of the BRUGG

Group)

DATOS TÉCNICOS Tipo de Malla

G65/3 G65/4 G80/4

Forma de la malla romboidal romboidal romboidal

Diámetro del círculo inscrito en el rombo [mm] 65 63 80

Alambre de acero TECCO® Diámetro del alambre [mm] 3 4 4

Límite elástico [N/mm²] fy≥ 1770 1770 1770

Resistencia a tracción 𝑍 [kN] 12,5 22 22

Capacidad de carga Resistencia a la tracción de la malla 𝑍 [kN/m] 150 - -

Resistencia a tracción directa en la dirección longitudinal - 250 190

Resistencia a tracción directa en la dirección transversal - 90 70

Resistencia a punzonamiento 𝐷 [kN] 180 - -

Capacidad de soporte a cortante 𝑃 [kN] 90 - -

Capacidad de soporte frente a esfuerzos paralelos al talud 𝑍 [kN]

30 - -

5.1.2. Pernos de anclaje para suelo o para roca

Para adaptarse a las solicitudes del terreno, la malla TECCO® puede fijarse de

acuerdo con el dimensionamiento definido mediante anclajes comerciales para suelo o para

roca. Con el dispositivo de perforación TECCO® es posible perforar directamente a través

de aberturas de la malla, sin dañarla (ver Figura 5.2)

47




Figura 5.2: Pernos de anclaje para suelo o roca (Geobrugg A Company of the BRUGG

Group)

5.1.3. Placas de fijación del sistema TECCO®

Las placas de fijación del sistema TECCO®, fabricadas con acero galvanizado de

10mm de espesor, sirven para fijar la malla al suelo o roca. Este diseño de placa fue hecho

con el fin de garantizar la transmisión optima de carga de los pernos de anclaje a la malla

TECCO®, y dispone de placas rígidas de fijación en forma de rombo, con dientes y

refuerzos. Con ellas es posible, a través de 16 alambres de la malla, sobre los que se apoya

cada una de ellas, lograr un pretensado efectivo del sistema que varía entre 30 y 50 kN (ver

Figura 5.3)

48




Figura 5.3: a) Placa de fijación del sistema TECCO®. b) Aplicación de la fuerza de

pretensión sobre las placas (Geobrugg A Company of the BRUGG Group).

Estas placas se colocan sobre las cabezas de anclaje y se presionan por medio de un

perno con el fin de pretensar la malla en la pendiente (ver Figura 5.3 b). Las placas de acero

galvanizado tienen dimensiones de 330mm x 190mm x 10mm como muestra la Figura 5.4.

Figura 5.4: Dimensiones de la placa de fijación del sistema TECCO® (Geobrugg A

Company of the BRUGG Group)

a) b)

49




Los datos técnicos de las placas se resumen en la Tabla 5.2

Tabla 5.2: Datos técnicos del sistema de placas TECCO® (Geobrugg A Company of the

BRUGG Group)

Geometría Forma de diamante (330x190 mm) Espesor 10 mm Diámetro del Orificio 40 mm Tipos Suelo y Roca Protección de Corrosión

Galvanizados en caliente por la norma ISO1461, espesor de capa 55 µm.

Anclajes aplicables Ej.: SWISS GEWI 25/28/32, TITAN 30/16/30/11, IBO R 25/R 32/R 38

5.1.4. Clips de conexión TECCO®

El clip de conexión está hecho de alambre de acero altamente elástico, con un

diámetro de 4 mm y su geometría es de 60mm x 21mm (como muestra la Figura 5.5). Tiene

dos ganchos externos invertidos con una resistencia a la tracción mínima de 1770 N/𝑚𝑚 ,

permitiendo la unión de los paños de malla y asegurando una transmisión total de los

esfuerzos (ver Figura 5.5). Los clips son probados anteriormente para transferir el 100% de

las cargas que tienen los paneles de mallas individuales, de esta manera se crea una

estructura uniforme y homogénea de protección. Para la instalación no se precisa ninguna

herramienta adicional porque los clips de conexión pueden colocarse fácilmente a mano,

proporcionando una importante ventaja al momento de conectarlos, ya que en terrenos con

pendientes pronunciadas y terrenos escarpados las herramientas adicionales implican

esfuerzo y tiempo extra en el procedimiento de trabajo para hacer las conexiones de las

mallas.

50




Figura 5.5: Clips de conexión TECCO® (Geobrugg A Company of the BRUGG Group)

Un resumen de los datos técnicos de los clips de conexión se muestra en la Tabla

5.3:

Tabla 5.3: Resumen de datos técnicos de los clips de conexión (Geobrugg A Company of

the BRUGG Group)

Clips de conexión

Objetivo del clip Actúan como elementos de conexión para interconectar las mallas.

Ejecución Abrir con la mano el ojal para instalarlo.

Calidad del material Cable de alta tracción de 4 mm de diámetro con una

resistencia a la tracción de 1700 N/𝑚𝑚 .

Protección Corrosiva Recubrimiento de Zn/Al con un espesor mínimo de 150 g/𝑚 .

5.2. Ensayos para la determinación de las propiedades mecánicas del sistema

TECCO® de estabilización de taludes.

Antes de estudiar el diseño de los sistemas flexibles de estabilización superficial de

taludes con mallas de acero TECCO® y pernos de anclaje, es necesario mencionar que

51




existen otros tipos de sistemas de estabilización flexible con elementos distintos, los que, a

su vez, son ensayados de distintas maneras.

En este estudio se presentan ensayos individuales de los elementos que conforman

el sistema TECCO® (mallas, pernos de anclaje, clips de conexiones, discos o placas de

fijación), además de ensayos que combinan la malla, el perno y la placa a la vez. Estos

ensayos proporcionan una importante ayuda para comprender cómo funcionan, de manera

conjunta, estos elementos en la estabilización y qué fuerzas se aplican en cada uno de los

elementos que conforman el sistema.

5.2.1. Ensayo a tracción en dirección longitudinal y transversal

Este ensayo fue desarrollado por Geobrugg AG (Romanshorn, Switzerland) en

coordinación con Rüegger+Flum AG (St. Gallen, Switzerland), Universidad de Cantabria

(Santander, España) y supervisado por TUV Rheinland (Nuremberg, Alemania). Tiene

como objetivo determinar la capacidad de la malla a tracción y su resistencia antes de la

rotura (carga máxima a tracción en kN/m). Trata de simular una tensión de carga plana bi-

direccional para cualquier tipo de malla (como se muestra en la Figura 5.6).

Figura 5.6: Equipo que se usa para el ensayo a tracción directa (Cantabria, 2003).

52




Este equipo permite ensayar una amplia variedad de mallas, debido a que ofrece

libertad en cuanto al número de puntos de arriostramiento de la malla a lo largo de los

bordes y también presenta la posibilidad de poder ajustar el tamaño de la muestra (ver

Figura 5.7)

Figura 5.7: a) Sistema de fijación lateral de corredera tipo viga, para ajustar la anchura de la

muestra de ensayo. b) Pernos de conexión que sirven como dispositivos transversales de

carga. (Cantabria, 2003)

El equipo para ensayar consiste en dos marcos principales. El primer marco es una

viga de color azul donde se fija la malla a los bastidores principales y se aplican los cables

de tracción. El otro marco es una viga de color rojo que se ubica paralela a la de color azul

y está fija (ver Figura 5.8 y Figura 5.9). La malla está conectada a través de un conjunto de

elementos con forma de pernos, ubicados perpendicularmente a la viga roja y azul. Éstos

fijan la malla y permiten el ajuste de la anchura de la muestra. En el marco secundario se

instala un cilindro hidráulico con una celda de carga en la cabeza del pistón. El bastidor

secundario sirve como una guía del carro deslizante, que transfiere la carga aplicada por el

cilindro hidráulico por medio de los cables de muestra del ensayo.

a) b)

53




Figura 5.8: Máquina para la realización de ensayos a tracción directa (Fonseca, Megal, &

Pérez, 2008).

Figura 5.9: a) Viga fija en color azul. b) Dispositivo que mide la deformación longitudinal

(Cantabria, 2003).

a) b)

Viga azul (móvil)

Viga roja fija

Cable de tracción

Pernos ajustables

Cilindro hidráulico

54




5.2.2. Ensayo en las conexiones de los paneles de mallas

Un rollo de malla o panel de malla no alcanza para estabilizar una ladera completa,

por lo tanto, es de mucha importancia unir y conectar los paneles individuales para

garantizar el funcionamiento de la estructura de membrana uniforme de la zona que se

quiere estabilizar. Técnicamente es muy relevante que estas conexiones, que transfieren el

100% de las cargas, puedan ser seguras y que, desde el punto de vista de la instalación,

puedan ser ubicadas fácilmente sin uso de maquinas aparatosas especiales.

Estas conexiones consisten en clips de alta resistencia que unen los paneles

individuales de mallas, como se muestra en la Figura 5.10

Figura 5.10: Instalación del clips de conexión (Geobrugg, 2009).

El ensayo de estas conexiones es muy similar al de tracción longitudinal y

transversal, únicamente cambia la muestra a ensayar, que en este caso son los clips de

conexión, como muestra la siguiente Figura 5.11

55




Figura 5.11: Detalle del dispositivo del ensayo en las pruebas de clips (Geobrugg, 2009).

5.2.3. Ensayo en el sistema de placas de fijación

La placa de fijación o disco tiene gran relevancia entre los elementos que componen

el sistema de estabilización del talud y se debe tener especial cuidado en el diseño porque la

placa debe transmitir, de la mejor forma posible, las fuerzas entre el suelo, la malla, la placa

y el anclaje.

El ensayo consiste en simular la presión que aplica la placa sobre el suelo y el

anclaje, hasta que la placa se deforme, para conocer cuál es su resistencia en el sistema (ver

Figura 5.12).

56




Figura 5.12: Ensayo de material para el sistema de placa TECCO® (LGA, 2004).

5.2.4. Ensayo de fuerza de transmisión tangencial 𝒁𝑹 entre la malla y el anclaje

En la investigación de las inestabilidades en la superficie de un talud se consideran

varios tipos de mecanismos de falla en el suelo. Estos cuerpos de falla investigados se

mueven por gravedad hacia abajo con respecto a la malla. Por este movimiento, y debido a

que la malla se encuentra fija en la superficie del talud por medio de placas, se provoca una

fuerza en dirección contraria al movimiento del cuerpo de falla (fuerza tangencial Z). Por lo

tanto, se genera una tensión en la malla, que debe ser capaz de transmitir la fuerza

tangencial Z al anclaje que está situado por encima del mecanismo de falla.

Este ensayo se desarrolló en Geobrugg, con la supervisión de TÜV Rheinland, LGA

Nürnberg en Alemania, y se garantiza que los resultados fueron aprobados y certificados

por estos organismos, para que este ensayo pueda ser realizado en distintos lugares.

El sistema de prueba consiste en un recipiente metálico que está rígidamente fijado

a dos perfiles U estacionarios y de una estructura metálica cuadrada en la que se sujeta la

malla para ser investigada (ver Figura 5.13)

57




Figura 5.13: Equipo de ensayo para la determinación de transmisión de la fuerza tangencial

(LGA, 2004).

El recipiente metálico contiene una muestra de suelo, de modo que la superficie de

la capa de tierra esté alineada con el borde superior del recipiente de metal. El anclaje está

ubicado en el centro del recipiente metálico. La malla que se investiga es fijada a la

estructura metálica cuadrada y, a través de una placa de sujeción que se presiona sobre el

suelo por medio de una tuerca, se mantiene fija al suelo. Luego, se aplica una fuerza de

tracción sobre el marco en el que va sujeta la malla, la que transfiere la fuerza localmente al

anclaje (ver Figura 5.14).

58




Figura 5.14: Presentación esquemática de la fuerza tangencial en el ensayo, dónde se

muestra la localización y dirección de la fuerza que provoca la tensión en el ensayo. (Cała,

Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

5.2.5. Ensayo de punzonamiento en la dirección del anclaje 𝑫𝑹

Aparte de la capacidad que resiste la malla en la transmisibilidad 𝑍 entre la malla y

el anclaje, también se debe conocer la capacidad de resistencia de la malla frente a la

presión de la placa contra el suelo en la dirección del anclaje.

Al igual que el ensayo anterior, éste también fue supervisado por TÜV Rheinland en

coordinación con la compañía Rüegger+Flum AG de Suiza, quienes garantizaron y

certificaron la forma de hacer el ensayo, así como también sus resultados.

El objetivo de este ensayo es obtener la relación de la fuerza-deformación para los

diferentes tipos de malla que se puedan ensayar, sobre la base de que la fuerza 𝐷 es

dependiente del sistema y no se ha definido. Además, con este ensayo podemos definir la

fuerza V, la que es factible de investigar ya que representaría la fuerza máxima que soporta

la placa sobre el suelo bajo cierta presión (ver Figura 5.15).

59




Figura 5.15: Ensayo de punzonamiento con una placa TECCO® (LGA, 2004).

Mediante la prueba se trata de comparar el comportamiento de la malla y del suelo

bajo dos condiciones, la primera es aplicar una fuerza de punzonamiento sobre el suelo sin

malla y la otra con malla. En la Figura 5.16 se puede ver los resultados.

Figura 5.16: Fuerza de punzonamiento en la dirección del perno de anclaje v/s

deformación.

0

50

100

150

200

250

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Fuerza de punzonamiento

[kN]

Deformación [mm]

Sin malla

Con malla

ΔV

𝑉

𝑉

60




En la Figura 5.17 se presenta un esquema con los principales elementos que

componen este ensayo.

Para comenzar, el gato hidráulico aplica presión sobre la placa directamente sobre el

suelo, sin la participación de la malla de alambre, hasta el punto que la presión se hace

constante (ver línea azul de la Figura 5.16). El valor de esa presión se denomina 𝑉 (ver

Figura 5.18a) y se transmite directamente a la capa de suelo sobre la placa. Posteriormente,

se lleva a cabo el mismo ensayo, pero ahora con la participación de una malla de alambre.

Ésta fuerza es mucho mayor a la fuerza de punzonamiento ejercida por la prensa cuando no

está la malla (ver línea roja de la Figura 5.16) y se denomina 𝑉 (ver Figura 5.18b).

Figura 5.17: a) Esquema vista en planta del ensayo donde: 1. Malla de alambre, 2.

Geotextil. b) Esquema de la sección A-A dónde: 3. Gato Hidráulico, 4. Placa, 5. Placa

intermedia, 6. Perno de anclaje, 7. Grava, 8. Recipiente metálico redondo, 9. Marco de

acero, 10. Dato del punto de altura. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

a) b) 6 10

2

1

3

4 5

7 8

9

61




Figura 5.18: a) Presionando el suelo con una placa. b) Presionando el suelo con una placa

pero con una malla de alambre. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

La diferencia 𝛥𝑉 = 𝑉 − 𝑉 representa una fuerza de presión transmitida

lateralmente a través de la malla y la fuerza de fricción ejercida entre la malla y el suelo.

Para determinar la capacidad de soporte 𝐷 de la malla al punzonamiento, en la

dirección del perno de anclaje, se toma en cuenta la diferencia de las fuerzas, entonces, 𝐷

depende más de la malla de alambre que del tipo de suelo.

Por lo tanto, se aplican las siguientes ecuaciones:

𝑉 = 𝑉 + 𝛥𝑉

Ecuación 5.1

𝐷 = 𝛥𝑉

Ecuación 5.2

a) b)

62




5.3. Pruebas de seguridad de los elementos del sistema TECCO® de estabilización de

taludes

Para garantizar que los cuerpos de falla no se desprendan de la capa superficial que

se va a estabilizar, se realizan pruebas de seguridad para verificar que los distintos

elementos que forman parte del sistema TECCO® resisten las cargas de las inestabilidades

superficiales paralelas a un talud.

De este modo, se consideran los siguientes tipos de comprobaciones de resistencia:

- Verificación de la resistencia del anclaje debido al deslizamiento superficial y

paralelo al talud.

- Verificación de la resistencia de la malla contra el punzonamiento.

- Verificación de la resistencia del anclaje ante la combinación de otras fuerzas.

- Verificación de la resistencia de la malla al corte en el borde superior de la placa de

fijación.

- Verificación de la resistencia de la malla a la transmisión selectiva de la fuerza Z

paralela al talud sobre el perno de anclaje superior.

5.3.1. Verificación de la resistencia del anclaje debido al deslizamiento superficial y

paralelo al talud.

En esta verificación se debe garantizar que el cuerpo cúbico de deslizamiento de un

ancho a, largo b, y espesor t no se deslice fuera del talud, con un ángulo de inclinación α

con respecto al plano horizontal. Para que no ocurra el deslizamiento, se requiere una

fuerza de corte 𝑆 que se determina de acuerdo a la Ecuación 6.1, la Ecuación 6.42 y la

Ecuación 6.94 dependiendo del caso, la que se debe comparar con la capacidad de carga 𝑆

del anclaje con respecto al esfuerzo cortante puro.

63




La verificación de la capacidad de carga admisible, deberá establecerse como sigue:

SR

Rd

SS

Ecuación 5.3

El valor de dimensión 𝑆 es producto de la deformación por esfuerzo de corte, bajo

consideraciones de parámetros geotécnicos, y del exterior como la fuerza estabilizadora 𝑉

que actua favorablemente en la fuerza 𝑆 , la cual se aplica de la siguiente manera:

𝑉 = 𝑉 ∙ 𝛾 Donde, 𝛾 = 0,8 generalmente

El valor de la resistencia límite de corte del perno de anclaje 𝑆 se aplica de la

siguiente forma:

𝑆 = 𝜏 ∙ 𝐴 Con 𝜏 =√

Donde 𝑓 es el punto de fluencia bajo esfuerzos de tracción y A es el área de la

sección transversal efectiva del perno de anclaje.

𝛾 Es un factor de corrección basado en el Eurocódigo 7, para el cual se asume

generalmente un valor de 1,5.

5.3.2. Verificación de la resistencia de la malla contra el punzonamiento.

En la verificación de la malla contra el punzonamiento se comprueba si la malla es

capaz de absorber por completo la fuerza V que se aplica en la dirección del perno de

anclaje, para después transferirla dentro de una capa de suelo estable. Por lo tanto, el valor

de dimensión de la fuerza aplicada V es comparada con la capacidad que resiste la malla a

esfuerzos de compresión en dirección al perno de anclaje, considerando el valor de la

resistencia de corrección por punzonamiento y se comprueba de la siguiente forma:

64




𝑉 ≤

Ecuación 5.4

El valor de dimensión 𝑉 viene de la fuerza externa V con la cual el sistema de

estabilización superficial es pretensado contra los anclajes con una tuerca de presión. Este

valor de dimensión es calculado de la siguiente forma:

𝑉 = 𝑉 ∙ 𝛾 Donde, 𝛾 = 1,5 generalmente

El valor de la resistencia límite de la malla 𝐷 se debe determinar mediante pruebas

desarrolladas específicamente para este fin (ver sección 5.2.5)

𝛾 es un factor de corrección de la resistencia, para el cual se asume generalmente

un valor de 1,5.

5.3.3. Verificación de la resistencia de los pernos de anclaje ante la combinación de

otras fuerzas

El perno de anclaje es sometido a deformaciones por tracción debido a la fuerza de

pretensión. Al prevenir un deslizamiento del suelo paralelo al talud de una capa de espesor t

cercana a la superficie, el perno de anclaje es sometido a esfuerzo cortante. Todo esto se

combina para conocer si el perno es capaz de absorber estos esfuerzos combinados. Esta

combinación es basada en (SIA, 2003).

+ ≤ 1,0 +

,

≤ 1,0

Ecuación 5.5

65




La capacidad que resiste el perno de anclaje a tensión pura es 𝑇 es calculado

mediante 𝑇 = 𝑓 ∙ 𝐴 donde 𝑓 es el punto de fluencia bajo esfuerzos de tracción, A es el

área de la sección transversal del perno de anclaje. 𝛾 es un factor de corrección basado en

el (Eurocode7, 1997-1:2004), para el cual se asume generalmente un valor de 1,5

5.3.4. Verificación de la resistencia de la malla al corte en el borde superior de la placa

de fijación.

En la investigación de las inestabilidades locales deben ser asegurados los cuerpos

locales de un largo de 2 ∙ 𝑏 para que no puedan salir de la zona de seguridad aportada por el

sistema flexible. Para que este propósito se cumpla, es necesario retener en su totalidad la

fuerza de dimensión 𝑃 que viene dada de las condiciones de equilibrio mostradas en el

capítulo 6.

Si un cuerpo quiere deslizarse por el talud la fuerza 𝑃 debe ser capaz de retenerlo

en el área de la cabeza del perno de anclaje a través de la malla en conjunto con la placa, así

como se muestra en la Figura 5.19.

66




Figura 5.19: Muestra esquemáticamente como el cuerpo que desliza es retenido por la

fuerza 𝑃 en la cabeza del perno de anclaje inferior. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, &

Wartmann, 2012)

En esta verificación actúa claramente la fuerza de corte en la malla, justo en el borde

de la placa, debido al levantamiento del suelo en el sector del perno de anclaje inferior.

Entonces, se analiza si la malla es capaz de resistir la fuerza 𝑃 o si se corta en el borde

superior de la placa. Para este caso el análisis es el siguiente:

𝑃 ≤

Ecuación 5.6

La capacidad que resiste la malla 𝑃 cuando existe tensión de corte en la dirección

del anclaje, debe ser determinada por ensayos desarrollados específicamente para este tipo

de comportamiento. 𝛾 es un factor de reducción de la resistencia, para el cual se asume

generalmente un valor de 1,5.

𝑃

d

67




5.3.5. Verificación de la resistencia de la malla a la transmisión selectiva de la fuerza

Z paralela al talud sobre el perno de anclaje superior.

La fuerza Z paralela al talud ha sido incluida en el equilibrio de fuerzas del análisis.

Esta fuerza en la malla es transmitida sobre la placa para que posteriormente sea

transmitida al anclaje superior. La Figura 5.20 muestra un mecanismo de falla local.

Figura 5.20: Fuerza de la malla paralela al talud Z actúa directamente sobre las cabezas de

los pernos de anclaje superior. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

La prueba de seguridad se concentra en si la malla es capaz de transmitir la fuerza

paralela al talud para posteriormente transmitirla a los pernos del anclaje superior. Esta

verificación se realiza de la siguiente forma:

𝑍 ≤

Ecuación 5.7

La capacidad de resistencia de la malla 𝑍 , producto de la tensión paralela al talud,

se determina mediante ensayos desarrollados especialmente para este tipo de situación. 𝛾

es un factor de corrección para el cual se asume generalmente un valor de 1,5.

68




6. MÉTODO DE DISEÑO PARA SISTEMAS TECCO® DE ESTABILIZACIÓN

DE TALUDES

En general, este método es aplicable a todos los sistemas de estabilización de

taludes TECCO®, y sus principales componentes son los pernos de anclajes en combinación

con una malla de acero, cable de acero o una mezcla de las dos. El método de diseño para

este tipo de sistemas flexibles está basado en el análisis de equilibrio límite.

El concepto de diseño para sistemas de estabilización flexible no supone solo un

cuerpo de deslizamiento en forma de cuña sino también dos mecanismos de deslizamiento

(mecanismos de falla), los cuales están considerados en las inestabilidades locales. Este

sistema de estabilización flexible de superficies permite cualquier distancia entre los pernos

de anclajes, ya sea en la dirección horizontal como en la vertical.

La geometría de estos mecanismos de falla fue seleccionada para simular cómo se

desliza la masa. Éste deslizamiento provoca una fuerza de tracción paralela a la pendiente y

la traspasa por sobre, y de forma activa, a los pernos de anclaje y a toda la longitud de los

pernos. La aplicación de la fuerza de pretensado en los pernos hace que la placa haga una

presión sobre la malla y el suelo. Estas fuerzas de pretensión exterior actúan sobre el talud

y permiten aumentar las fuerzas de fricción adicionales en toda la superficie de

deslizamiento, lo cual tiene un efecto positivo en la estabilidad del talud.

6.1. Caso estático

6.1.1. Inestabilidades superficiales paralelas al talud.

El estudio de las inestabilidades superficiales paralelas al talud abarca la cubierta

superficial con tendencia a deslizar en relación al subsuelo estable. En este sistema, la capa

69




de suelo superior inestable que es susceptible de deslizar tiene que ser retenida, mediante

un conjunto de pernos de anclajes, para que se haga más estable. La finalidad del anclaje es

estabilizar la capa de suelo inestable como un todo, de este modo, cada anclaje debe ser

capaz de estabilizar, con un cierto grado de seguridad, un volumen de material (roca y

suelo) de ancho a, longitud b y espesor t. La Figura 6.1 muestra la inestabilidad superficial

paralela al talud.

Figura 6.1: Inestabilidad superficial paralela al talud (Geobrugg, 2011).

Todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo deslizante se muestran en la Figura

6.2. En este esquema no se considera la presión hidrostática, debido a la lluvia o al suelo

saturado, ni presiones de flujo que actúen sobre el cuerpo deslizante. La fuerza G representa

el peso muerto del cuerpo cúbico. El término 𝑐 ∙ 𝐴 describe la influencia que tiene la

cohesión del suelo a lo largo de la superficie de deslizamiento que se está investigando con

un ángulo de inclinación α con respecto a la horizontal. La fuerza V es una fuerza de

pretensión estabilizadora en la dirección del perno de anclaje, que sirve para pretensar la

malla de acero contra la cabeza del perno. Al apretar la tuerca (ver Figura 5.3), la placa de

fijación y, por lo tanto, la malla se oprimen fuertemente contra el terreno provocando que la

malla se tense presionando el suelo y traspasando fuerzas hacia el interior del suelo. La

inclinación de la fuerza V con respecto al plano horizontal tiene un ángulo ψ. La fuerza S

70




representa una fuerza de corte que va ser absorbida por el perno de anclaje y transferida a la

capa estable de suelo. Las fuerzas de reacción N y T están aplicadas sobre la capa de suelo

y actúa en dirección normal y tangencial con respecto al cuerpo deslizante.

Figura 6.2: Fuerzas actuantes en el cuerpo cúbico (Rüegger & Flum, 2006).

Al resolver las consideraciones de equilibrio referente al cuerpo cúbico de la Figura

6.2 y teniendo en cuenta el criterio de falla de Coulomb se obtiene la Ecuación 6.1 que es

formulada para la obtención de la fuerza de corte S en función de parámetros geométricos y

geotécnicos, así como, la fuerza de pretensión V y del coeficiente de reducción de la

resistencia al corte 𝛾 .

𝑆 [𝐾𝑁] =1

𝛾{𝛾 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉𝛾 cos(ψ+ 𝛼) − 𝑐𝐴 − [𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(ψ+ 𝛼)] tan𝜙}

Ecuación 6.1

El coeficiente de reducción de la resistencia al corte 𝛾 es un concepto que se

obtiene mediante variaciones estadísticas, que aún no se ha estudiado en profundidad en

Chile, y que está asociado directamente a los factores de riesgo en las fallas en los taludes

71




(ver sección 2.4), donde la incertidumbre del modelo suele ser más compleja de lo que se

supone y no está representada en lo métodos de cálculo existentes.

El valor mínimo del coeficiente de seguridad suele variar entre 1,1 y 1,7 (ver Figura

2.6). En este trabajo se asumirá 𝛾 = 1,1 basado en la experiencia Suiza (Cała, Flum,

Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

Deducción de la Ecuación 6.1

Para este cuerpo cúbico (ver Figura 6.3a) se tiene el siguiente diagrama de cuerpo

libre (ver Figura 6.3b). Cabe mencionar que para todos los mecanismos deslizantes, el

ángulo de inclinación del perno no es necesariamente perpendicular al deslizamiento.

Figura 6.3: a) Cuerpo cúbico deslizante (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, & Lopez, 2011). b)

Diagrama de cuerpo libre del cuerpo cúbico deslizante.

Por equilibrio de fuerzas tenemos:

𝐹 = 0

𝑆 + 𝑇 + 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝐺 sin 𝛼 = 0

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝑇

Ecuación 6.2

T

y

Eje de falla X

N

S

V G

ψ+α α

a) b)

x

α

y

x

72




𝐹 = 0

𝑁 − 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼) − 𝐺 cos𝛼 = 0

𝑁 = 𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)

Ecuación 6.3

Por el criterio de falla de Coulomb tenemos: 𝑇 = 𝑐𝐴 + 𝑁 tan(𝛷)

Se aplica el coeficiente de reducción de la resistencia al corte 𝛾 , la cual queda

expresada de la siguiente forma:

𝑇 =1

𝛾(𝑐𝐴 + 𝑁 tan(𝛷))

Ecuación 6.4

Ahora se reemplaza la Ecuación 6.4 en la Ecuación 6.2

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) −1

𝛾(𝑐𝐴 + 𝑁 tan(𝛷))

Ecuación 6.5

Podemos remplazar la Ecuación 6.3 en la Ecuación 6.5

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) −1

𝛾(𝑐𝐴 + (𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)) tan(𝛷))

Ecuación 6.6

Por lo tanto, la fuerza cortante S absorbida por el anclaje queda:

73




𝑆 =1

𝛾{𝛾 𝐺 sin 𝛼 − 𝛾 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝑐𝐴 − [(𝐺 cos𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)) tan(𝛷)]}

Ecuación 6.7

Por lo tanto, queda demostrado que la Ecuación 6.1 es igual a la Ecuación 6.7

6.1.2. Inestabilidades locales entre pernos de anclaje

Mediante la aplicación de este sistema de estabilización de taludes se analizan los

cuerpos susceptibles a deslizamientos locales, entre los pernos de anclaje. Consiste en una

cubierta de malla en combinación con pernos de anclaje, que debe ser capaz de retener los

cuerpos de falla local susceptibles al deslizamiento, absorber las fuerzas máximas aplicadas

y transmitirlas al suelo estable con una cierta seguridad (ver Figura 6.4a) Si ya está

dimensionada y trazada la puesta de los pernos de anclaje, no debería ocurrir deslizamiento

de la capa de falla, pero sí pueden producirse inestabilidades locales, es decir, entre los

pernos de anclajes.

Figura 6.4: a) Inestabilidades locales entre pernos de anclajes. b) Esquema en planta de la

posición de los pernos de anclaje (Geobrugg, 2011)

74




Los pernos de anclaje se encuentran separados a un ancho a y longitud b instalados

a tresbolillo, como muestra la Figura 6.4b, a partir de lo cual podrán surgir fallas locales

con un rompimiento máximo de un ancho a y largo 2b. La sección transversal del cuerpo de

fractura máxima posible susceptible al desprendimiento va ser influenciada por el tipo de

protección que se esté aplicando. La malla es pretensada con la misma fuerza que en las

inestabilidades superficiales paralelas al talud, es decir, la fuerza V, la cual se ajusta

apretando una tuerca que se encuentra por encima de la placa. Esta pretensión provoca que

el suelo comprima, densifique y se estabilice por dentro.

Al aplicar la pretensión se genera un cono de presión en la capa de suelo, bajo la

placa de fijación y la malla. Este cono es descrito por parámetros geométricos ( y t). El

ángulo representa la inclinación del cono con respecto al plano horizontal (ver Figura 6.5)

La variable depende también del tipo de placa que se va a aplicar, de la malla y el

tipo de suelo, las cuales son determinadas por ensayos de laboratorio. Pero para una

simplificación a este problema se puede optar por (Yang, 2006):

min= 0,5𝐷

Ecuación 6.8

Donde, D es el diámetro de la placa.

Figura 6.5: Ancho de una cuña inestable (Yang, 2006).

75




Se debe considerar que en este modelo de dimensionamiento, el cono de presión se

encuentra fuera de los cuerpos de falla que se van a calcular como se muestra en la Figura

6.5, esto significa que la sección transversal máxima posible del cuerpo susceptible a la

falla es trapezoidal, el cual en la superficie del trapecio tiene un ancho de a-2∙ y bajo la

superficie del trapecio tiene un ancho de a-2∙=. Para una simplificación, el trapecio se

puede transformar en un rectángulo cuyo ancho va ser t y un área equivalente con un ancho

𝑎 el cuál va ser representada por:

𝑎 = 𝑎 − ( ) − 2 ∙

Ecuación 6.9

Por lo tanto, el cuerpo susceptible a fallar va a tener un ancho 𝑎 y una máxima

longitud de 2b y un espesor t (ver Figura 6.5)

Se debe tener en cuenta que la variable 𝑎 depende directamente del espesor del

cuerpo susceptible a desprenderse, por lo tanto, también será función de la variación del

espesor de la capa comprendido entre 0 y t. Si el espesor de la capa no se hace variar entre

0 y t, se puede ocasionar una subestimación de las fuerzas que se producen, particularmente

si el espesor t se selecciona mayor entre 1/2 y 1/3 de la distancia entre pernos de anclajes en

dirección a la línea del talud.

En la investigación de las inestabilidades locales se deben diferenciar dos tipos de

mecanismos de falla A y B, donde el mecanismo de falla A representa un solo cuerpo de

deslizamiento que se desliza por la parte inferior del perno de anclaje para posteriormente

extenderse en línea recta hasta la parte superior del perno de anclaje, formando un ángulo β

con respecto al plano horizontal. El mecanismo de falla B se refiere a dos cuerpos de

deslizamiento; uno de ellos recibe el nombre de cuerpo 1 y tiene una sección transversal

trapezoidal que empuja contra el cuerpo 2 que tiene una sección en forma de cuña. La

76




Figura 6.6 y la Figura 6.8 ilustran estos dos posibles mecanismos de falla con sus

respectivas fuerzas actuantes.

6.1.2.1. Mecanismo de falla A

En el mecanismo de falla A, el cuerpo deslizante tiene una forma de cuña con un

ancho 𝑎 que está propenso al deslizamiento sobre un plano que está inclinado y tiene un

ángulo β con respecto al plano horizontal del talud. Todas las fuerzas que actúan en este

cuerpo se pueden ver en la Figura 6.6. En este caso, al igual que en las inestabilidades

superficiales paralelas al talud, no se va a considerar la presión hidrostática ni presiones de

flujo actuando sobre el cuerpo deslizante. La fuerza G representa el peso del cuerpo que

está propenso al deslizamiento. La cohesión a lo largo de la superficie de falla se expresa

con el siguiente término 𝑐 ∙ 𝐴. Entonces, el área de la superficie de falla queda expresada

como:

𝐴 = 𝐿 ∙ 𝑎

Ecuación 6.10

Como el cuerpo tiene fuerzas activas que no ayudan a la estabilización del talud,

también hay fuerzas externas, P y Z, que ayudan a la estabilización de este. Se asume que el

cuerpo investigado se va a deslizar hacia abajo del talud, por lo tanto, es parcialmente

retenido por la fuerza de fricción que tiene la malla sobre la superficie al ser presionada

contra el suelo. Estas fuerzas de fricción se distribuyen en una superficie de 2𝑏 ∙ 𝑎 . La

reacción resultante es la fuerza Z paralela a la superficie con dirección hacia arriba, la cual

se va a transmitir selectivamente a través de la malla para posteriormente llegar al perno de

anclaje superior. Se asume que la fuerza P tiene un ángulo de inclinación ψ con respecto al

plano horizontal y se introduce como una fuerza general necesaria para que el sistema esté

en equilibrio y pueda estabilizar al talud. Las fuerzas de reacción N y T son producidas por

el suelo y actúan en dirección vertical o tangencial con respeto a la superficie de

deslizamiento.

77




Figura 6.6: Mecanismo de falla A, solo un cuerpo de deslizamiento. (Geobrugg, 2011)

La Ecuación 6.11 resulta de las consideraciones de equilibrio y teniendo en cuenta

el criterio de falla de Coulomb, así como el coeficiente de reducción de la resistencia al

corte 𝛾

𝑃 =𝐺[𝛾 sin 𝛽 − cos 𝛽 tan𝜙] − 𝑍[𝛾 cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) tan𝜙] − 𝑐𝐴

𝛾 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) tan𝜙

Ecuación 6.11

La Fuerza máxima P se determina por la variación del ángulo de la inclinación de la

superficie de deslizamiento β.


Para este cuerpo (ver Figura 6.6) se tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre (ver

Figura 6.7 a y b).

78




Figura 6.7: a) Descomposición de la fuerza P. b) Diagrama de cuerpo libre del mecanismo

de falla A.


𝐹 = 0

𝑇 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.12

𝐹 = 0

𝑁 + 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 cos 𝛽 = 0

Despejando N, tenemos:

𝑁 = 𝐺 cos 𝛽 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 6.13

Teniendo en cuenta el criterio de falla de Coulomb, es decir,

𝑇 = 𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷

X

P β

ψ β+ψ

a) b)

T

79






𝑇 =1

𝛾(𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷)

Ecuación 6.14

Donde 𝛷 es el ángulo de fricción del suelo el cual puede ser el máximo, residual,

critico, etc., va a depender del proyecto a analizar.

Reemplazando la Ecuación 6.14 en la Ecuación 6.12, tenemos:

(𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.15

Y reemplazamos la Ecuación 6.13 en la Ecuación 6.15:

(𝑐𝐴 + [𝐺 cos 𝛽 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽)] tan𝛷) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) +

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.16

(𝑐𝐴 + 𝐺 cos 𝛽 tan𝛷 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) +

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.17

𝑐𝐴 + 𝐺 cos 𝛽 tan𝛷 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷− 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷 +

𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.18

80




𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) − 𝐺 sin 𝛽 −

cos 𝛽 + = 0

Ecuación 6.19

𝑃 = 𝐺 sin 𝛽 − cos 𝛽 tan𝛷𝛾 − 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷𝛾 − 𝑐𝐴

𝛾

cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷𝛾

Ecuación 6.20

𝑃 = 𝐺[𝛾 sin 𝛽 − cos 𝛽 tan𝛷] − 𝑍[𝛾 cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷] − 𝑐𝐴

𝛾 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷

Ecuación 6.21

Por lo tanto, queda demostrado que la Ecuación 6.11 es igual a la Ecuación 6.21.

6.1.2.2. Mecanismo de falla B

El mecanismo de falla B se caracteriza porque tiene dos cuerpos susceptibles a

deslizamiento. El cuerpo que está arriba, llamado cuerpo 1, es de forma trapezoidal y que

en contacto con el cuerpo 2, en forma de cuña, generan una fuerza X. El ancho de los dos

cuerpos es igual al valor de 𝑎 . Al igual que en el mecanismo de falla A, no se consideran

presiones hidrostáticas ni presiones de flujo actuando sobre el cuerpo deslizante. Las

fuerzas 𝐺 y 𝐺 representan el peso de los cuerpos individualmente. Las fuerzas 𝑐𝐴 y 𝑐𝐴

son fuerzas de cohesión a lo largo de la superficie de deslizamiento que se investiga, para

las cuales 𝐴 = 𝐿 ∙ 𝑎 y 𝐴 = 𝐿 ∙ 𝑎 . 𝑁 , 𝑇 y 𝑁 , 𝑇 respectivamente, representan las

fuerzas de reacción del subsuelo. La variable Z es una fuerza paralela al talud en la malla

que se va a transmitir selectivamente al perno de anclaje de más arriba. La fuerza P tiene

81




una inclinación con respecto a la horizontal de un ángulo ψ y cumple el objetivo de actuar

como una fuerza de retención requerida en las consideraciones de equilibrio. En cuanto a

las ecuaciones de equilibrio, las fuerzas Z y P actúan en la parte baja del cuerpo de fractura

2 en forma de cuña. La Figura 6.8 nos muestra esquemáticamente las fuerzas que actúan en

los dos cuerpos respectivamente.

Figura 6.8: Mecanismo de falla B (Geobrugg, 2011)

La fuerza de contacto X deriva de las consideraciones de equilibrio en la parte

superior del cuerpo 1. El criterio de falla de Coulomb, así como el coeficiente de reducción

de la resistencia al corte 𝛾 , se deben tomar en consideración. La fuerza P es formulada

de las condiciones de equilibrio del cuerpo 2.

A continuación se expresan las fórmulas de la fuerza de contacto X y la fuerza que

ayuda a la estabilización P.

𝑋 = [𝐺 (𝛾 sin 𝛼 − cos 𝛼 tan𝜙) − 𝑐𝐴 ]

Ecuación 6.22

82




𝑃 = [ ] ( )[ ( ) ( ) ]( ) ( )

Ecuación 6.23

Deducción de la Ecuación 6.22 y la Ecuación 6.23

Para los dos cuerpos (ver Figura 6.8) se tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre

(ver Figura 6.9 a y b).

Figura 6.9: a) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 1 de forma trapezoidal. b) Diagrama

de cuerpo libre para el cuerpo 2 en forma de cuña.

- Equilibrio de fuerzas para el cuerpo 1 (ver Figura 6.9 a):

𝐹 = 0

𝑋 + 𝑇 − 𝐺 sin 𝛼 = 0

𝑋 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑇

Ecuación 6.24

83




𝐹 = 0

𝑁 − 𝐺 cos 𝛼 = 0

𝑁 = 𝐺 cos 𝛼

Ecuación 6.25

Teniendo en cuenta el criterio de falla de Coulomb, es decir:




𝑇 = (𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷)

Ecuación 6.26

Reemplazamos la Ecuación 6.26 en la Ecuación 6.24 y nos queda:

𝑋 = 𝐺 sin 𝛼 −1


Ecuación 6.27

𝑋 = 𝐺 sin 𝛼 −𝑐𝐴𝛾

− 𝑁tan𝛷𝛾

Ecuación 6.28

Sabemos que 𝑁 = 𝐺 cos𝛼, por lo tanto:

𝑋 = 𝐺 sin 𝛼 −𝑐𝐴𝛾

− 𝐺 cos 𝛼tan𝛷𝛾

Ecuación 6.29

84




𝑋 =1

𝛾[𝐺 (𝛾 sin 𝛼 − cos 𝛼 tan𝜙) − 𝑐𝐴 ]

Ecuación 6.30

- Equilibrio de fuerzas para el cuerpo 2 (ver Figura 6.9 b):

𝐹 = 0

𝑇 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) = 0

Ecuación 6.31

𝐹 = 0

𝑁 + 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 cos 𝛽 − 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) = 0

𝑁 = 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐺 cos 𝛽 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 6.32

Teniendo en cuenta el criterio de falla de Coulomb, es decir:





Ecuación 6.33

Donde 𝛷 es el ángulo de fricción del suelo

Reemplazamos la Ecuación 6.33 en la Ecuación 6.31, queda:

85




1𝛾

(𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) = 0

𝑐𝐴𝛾

+ 𝑁tan𝛷𝛾

+ 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) = 0

Ecuación 6.34

Ahora reemplazamos la Ecuación 6.32 en la Ecuación 6.34

𝑐𝐴𝛾

+ [𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐺 cos 𝛽 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽)] ∙tan𝛷𝛾

+

𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) = 0

Ecuación 6.35

𝑐𝐴𝛾

+ 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽)tan𝛷𝛾

+ 𝐺 cos 𝛽tan𝛷𝛾

+ 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓)tan𝛷𝛾

−⋯

𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) = 0

Ecuación 6.36

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓)tan𝛷𝛾

− 𝐺 sin 𝛽 − cos 𝛽tan𝛷𝛾

−⋯

𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) + = 0

Ecuación 6.37

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) = 𝐺 sin 𝛽 − cos 𝛽 + (𝑋 − 𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) −

sin(𝛼 − 𝛽) −

Ecuación 6.38

86




𝑃 =( ) ( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 6.39

𝑃 =𝛾𝛾

𝐺 sin 𝛽 − cos𝛽 tan𝛷𝛾 + (𝑋 − 𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) − sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷𝛾 − 𝑐𝐴𝛾

cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷𝛾

Ecuación 6.40

𝑃 = [ ] ( )[ ( ) ( ) ]( ) ( )

Ecuación 6.41

Por lo tanto, queda demostrado que la Ecuación 6.22 y la Ecuación 6.23 son iguales

a la Ecuación 6.30 y la Ecuación 6.41 respectivamente.

6.2. Caso para un sismo

Dependiendo de la importancia de la ubicación de la estructura flexible y si en el

lugar ocurren sismos frecuentemente, como en el caso particular de Chile, se debe

considerar, en el diseño de estabilización de taludes con mallas de acero, la presencia de

una situación sísmica y los posibles efectos adicionales que esta situación podría generar.

Esto se lleva a cabo mediante un procedimiento de fuerza estática equivalente, que

actualmente es utilizado en cualquier diseño estructural.

87




Las aceleraciones que actúan sobre el cuerpo deslizante son representadas por dos

factores 𝑘 y 𝑘 , y representan fuerzas en dirección horizontal y vertical respectivamente.

Estas fuerzas adicionales deben ser debidamente consideradas en el equilibrio de fuerzas.

En general para las pendientes pronunciadas es necesario modelar el suelo como un bloque

de roca, como muestra la Figura 6.10 donde se observan las fuerzas adicionales producto de

un terremoto.

Figura 6.10: Componentes de aceleración debido a un sismo (Geobrugg, 2011)

6.2.1. Inestabilidades superficiales paralelas al talud.

La fórmula para la variable S, descrita en la Ecuación 6.1, se amplía con las fuerzas

adicionales para el caso sísmico, tal como muestra la Ecuación 6.42, y contiene las fuerzas

adicionales producto de los parámetros de aceleración 𝑘 y 𝑘 que son factores de

aceleración en la dirección horizontal y vertical respectivamente como consecuencia de un

sismo. La variable S representa la fuerza de corte que deben resistir y transferir los pernos

de anclajes al suelo estable (ver Figura 6.11 a y b)

88




Figura 6.11: a) Fuerzas aplicadas al cuerpo cúbico producto de una carga sísmica. b)

distribución de pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla. (Geobrugg, 2011)

𝑆 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼)

−[𝑉 sin(𝜓 + 𝛼) + (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼] tan𝜙 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.42


Para este cuerpo cúbico (Figura 6.11) se tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre

(ver Figura 6.12).

a) b)

𝒂𝒉G

(𝟏 + 𝒂𝒗)𝑮

y

x

89




Figura 6.12: Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo cúbico producto de una carga sísmica.


𝐹 = 0

𝑆 + 𝑇 + 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝑎 𝐺 cos 𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼 − 𝐺 sin 𝛼 = 0

Ecuación 6.43

𝑆 + 𝑇 + 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝑎 𝐺 cos 𝛼 − (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 = 0

Ecuación 6.44

𝑆 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝑇

Ecuación 6.45

𝐹 = 0

90




𝑁 + 𝑎 𝐺 sin 𝛼 − 𝑎 𝐺 cos 𝛼 − 𝐺 cos 𝛼 − 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼) = 0

Ecuación 6.46

𝑁 + 𝑎 𝐺 sin 𝛼 − (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 − 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼) = 0

Ecuación 6.47

𝑁 = (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)

Ecuación 6.48

Por el criterio de falla de Coulomb tenemos:


Ecuación 6.49




Ecuación 6.50


Por lo tanto, reemplazamos la fuerza T en la Ecuación 6.45

𝑆 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) −1


Ecuación 6.51

91




Ahora se introduce el valor de la fuerza normal N dada por la Ecuación 6.48 en la

Ecuación 6.51


−1

𝛾(𝑐𝐴 + [(1 + 𝑎 )𝐺 cos𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)] tan𝛷)

Ecuación 6.52


− [ ( ) ( ) ]

Ecuación 6.53



Para la prueba de capacidad de soporte del sistema, en el ámbito de las

investigaciones de las inestabilidades locales, se debe diferenciar entre dos mecanismos de

falla, A y B.

El mecanismo de falla A representa un solo cuerpo superficial deslizante en forma

de cuña, el cual empieza a deslizarse desde la cabeza del anclaje hasta extenderse al perno

de anclaje superior con un ángulo de inclinación β con respecto al plano horizontal.

El mecanismo de falla B consta de 2 cuerpos deslizantes, por un lado el cuerpo

superior llamado cuerpo 1 es de forma trapezoidal el cual hace presión con el cuerpo 2 que

tiene forma de cuña y se encuentra abajo del cuerpo 1.

92





Al ocurrir un terremoto aparecen fuerzas adicionales que se consideran en el

equilibrio de fuerzas, tal como se puede ver en la Ecuación 6.54, donde las variables P y Z

representan fuerzas de estabilización externas. (Ver Figura 6.13)

La inclinación β de la superficie deslizante debe ir variando para así determinar la

máxima fuerza P.

Figura 6.13: a) Fuerzas aplicadas en el mecanismo de falla A producto de una carga

sísmica. b) distribución de pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

𝑃 =( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 6.54

a) b)

𝒂𝒉G

(𝟏 + 𝒂𝒗)𝑮

y

x

93





Para este mecanismo de falla (ver Figura 6.13) se tiene el siguiente diagrama de

cuerpo libre (ver Figura 6.14).

Figura 6.14: Diagrama de cuerpo libre para el mecanismo de falla A producto de una carga

sísmica.

Por equilibrio de fuerzas se tiene:

𝐹 = 0

𝑇 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽 = 0

Ecuación 6.55

𝐹 = 0

94




𝑁 + 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝐺(1 + 𝑎 ) cos 𝛽 + 𝐺𝑎 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.56

𝑁 = 𝐺(1 + 𝑎 ) cos 𝛽 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 6.57

Por el criterio de falla de Coulomb tenemos:


Ecuación 6.58




𝑇 =1


Ahora se reemplaza esta ecuación en la Ecuación 6.55

[𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷] + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos𝛽 = 0

Ecuación 6.59

Para desglosar aun más esta ecuación se tiene el valor de la fuerza normal N (ver

Ecuación 6.57), por lo tanto, queda:

[𝑐𝐴 + [𝐺(1 + 𝑎 ) cos 𝛽 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽)] tan𝛷] +

𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽 = 0

Ecuación 6.60

95




[𝑐𝐴 + 𝐺(1 + 𝑎 ) cos 𝛽 tan𝛷 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 tan𝛷 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 −

𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷] + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽 = 0

Ecuación 6.61

𝑐𝐴 + 𝐺(1 + 𝑎 ) cos𝛽 tan𝛷 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 tan𝛷 + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 −

𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽 = 0

Ecuación 6.62

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽 +

𝑐𝐴 + 𝐺(1 + 𝑎 ) cos𝛽 tan𝛷 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 tan𝛷 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷 = 0

Ecuación 6.63

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽 +

[𝑐𝐴 + 𝐺(1 + 𝑎 ) cos 𝛽 tan𝛷 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 tan𝛷 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷] = 0

Ecuación 6.64

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) +1

𝛾sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 − 𝐺𝑎 cos 𝛽

+[𝑐𝐴 + 𝐺(1 + 𝑎 ) cos𝛽 tan𝛷 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 tan𝛷 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷]

𝛾= 0

Ecuación 6.65

96




𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) +1

𝛾sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 = 𝐺(1 + 𝑎 ) sin 𝛽 + 𝐺𝑎 cos𝛽 − 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽)

−[𝑐𝐴 + 𝐺(1 + 𝑎 ) cos 𝛽 tan𝛷 − 𝐺𝑎 sin 𝛽 tan𝛷 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷]

𝛾

Ecuación 6.66

𝑃 =( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 6.67

𝑃 =( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 6.68



En este mecanismo, también se agregan las fuerzas adicionales producto de una

carga sísmica. La fuerza de contacto X de la Ecuación 6.22, producto de las consideraciones

de equilibrio de fuerzas sin la carga sísmica del cuerpo en general, varía al aplicarle un

sismo, tal como muestra la nueva Ecuación 6.69.

El cálculo de la fuerza de retención P producto de una carga sísmica se muestra en

la Ecuación 6.70. La Figura 6.15 muestra una visión general sobre las fuerzas que se

aplican en el mecanismo de falla B producto de una carga sísmica.

97




Es necesario destacar que el mecanismo de falla que va a predominar va ser el que

tenga la máxima fuerza de retención P.


sísmica. b) Distribución de pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

𝑋 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 −[(1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼] tan𝜙 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.69

𝑃 =( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 6.70

a)

b) 𝒂𝒉𝑮𝑰

(𝟏 + 𝒂𝒗)𝑮𝑰

𝒂𝒉𝑮𝑰𝑰

(𝟏 + 𝒂𝒗)𝑮𝑰𝑰

y

x

y x

98




Deducción de la Ecuación 6.69 y la Ecuación 6.70

Para este mecanismo de falla (ver Figura 6.15) se tiene los siguientes diagramas de

cuerpo libre (ver Figura 6.16 a y b).

Figura 6.16: a) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 1 de forma trapezoidal producto de

una carga sísmica. b) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 2 de forma de cuña producto

de una carga sísmica.

- Equilibrio de fuerzas para el cuerpo 1 (ver Figura 6.16a):

𝐹 = 0

𝑋 + 𝑇 − 𝑎 𝐺 cos𝛼 − (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 = 0

Ecuación 6.71

𝑋 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 − 𝑇

Ecuación 6.72

99




𝐹 = 0

𝑁 + 𝑎 𝐺 sin 𝛼 − (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 = 0

Ecuación 6.73

𝑁 = (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼

Ecuación 6.74



Donde 𝛷 es el ángulo de fricción del suelo.




Ecuación 6.75

La Ecuación 6.72 queda:

𝑋 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 −1


Ecuación 6.76

𝑋 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 −𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.77

100




La Ecuación 6.74 se incluye en la Ecuación 6.77

𝑋 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛼 + 𝑎 𝐺 cos 𝛼 −[(1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛼 − 𝑎 𝐺 sin 𝛼] tan𝛷 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.78

- Equilibrio de fuerzas para el cuerpo 2 (ver Figura 6.16b) tenemos:

𝐹 = 0

𝑇 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝑎 𝐺 cos 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) − (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.79

Teniendo en cuenta que la aplicación del criterio de falla de Coulomb, resulta en


Donde 𝛷 es el ángulo de fricción del suelo y se aplica el coeficiente de reducción de

la resistencia al corte 𝛾 , la cual queda expresada de la siguiente forma:


Ecuación 6.80

Entonces la reemplazamos en la Ecuación 6.79

(𝑐𝐴 + 𝑁 tan𝛷) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝑎 𝐺 cos 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) −

(1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.81

101




𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝑎 𝐺 cos 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 −

𝛽) − (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 = 0

Ecuación 6.82

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 + 𝑎 𝐺 cos 𝛽 + (𝑋 − 𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) − 𝑁 tan𝛷1

𝛾

+ 𝑐𝐴 ∙1

𝛾

Ecuación 6.83

𝐹 = 0

𝑁 + 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑎 𝐺 sin 𝛽 − (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛽 − 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) = 0

Ecuación 6.84

𝑁 = (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛽 − 𝑎 𝐺 sin 𝛽 + (𝑋 − 𝑍) sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓)

Ecuación 6.85

Se introduce el valor de fuerza normal del cuerpo 2 (𝑁 ) en la Ecuación 6.83

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 + 𝑎 𝐺 cos 𝛽 + (𝑋 − 𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) − (1 +

𝑎 )𝐺 cos 𝛽 tan𝛷 + 𝑎 𝐺 sin 𝛽 tan𝛷 − (𝑋 − 𝑍) sin(𝛼 − 𝛽) tan𝛷 −

𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 + 𝑐𝐴

Ecuación 6.86

102




𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) tan𝛷 = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 + 𝑎 𝐺 cos 𝛽 + (𝑋 −

𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) − (1 + 𝑎 )𝐺 cos 𝛽 tan𝛷 + 𝑎 𝐺 sin 𝛽 tan𝛷 − (𝑋 − 𝑍) sin(𝛼 −

𝛽) tan𝛷 + 𝑐𝐴

Ecuación 6.87

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 + 𝑎 𝐺 cos 𝛽 + (𝑋 −

𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) − ( ) ( ) ( )

Ecuación 6.88

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) = (1 + 𝑎 )𝐺 sin 𝛽 + 𝑎 𝐺 cos 𝛽 + (𝑋 −

𝑍) cos(𝛼 − 𝛽) − [( ) ( ) ( )]

Ecuación 6.89

𝑃 =( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

Ecuación 6.90

Por lo tanto, queda demostrado que la Ecuación 6.69 y la Ecuación 6.70 son iguales

a la Ecuación 6.78 y la Ecuación 6.90 respectivamente.

103




6.3. Caso para un flujo de agua paralelo al talud

En las consideraciones de equilibrio se debe poner especial atención en el análisis

de la influencia de la presión de flujos de agua paralelos a un talud, que puede ser causada

por distintos factores como lluvia, aguas subterráneas, infiltraciones, etc., ya que se cuenta

con innumerable evidencia de que estos elementos son causantes de deslizamientos.

Un suelo saturado se va a comportar con más presión a favor del deslizamiento

producto del agua que se infiltra por el suelo o en rocas fisuradas.

Se distinguen dos formas de cómo el agua ingresa al talud. La primera es de forma

externa, por ejemplo, cuando llueve y se infiltra por el suelo o grietas en una roca (desde

fuera hacia el talud). La otra es de forma interna debido a algún flujo constante de agua que

va por el suelo como por ejemplo las aguas subterráneas (desde el interior). Ambos casos se

muestran en la Figura 6.17.

Para estos dos casos se asume que el flujo paralelo al talud ocurre después de la

saturación del material.

Figura 6.17: a) Flujo paralelo al talud en caso lluvia. b) Flujo paralelo al talud debido a la

existencia de agua al interior del talud. (Geobrugg, 2011)

LLUVIA

AGUAS SUBTERRANEAS

a) b)

104




En ambos casos el agua se mueve subterráneamente en la dirección en que decrece

la carga hidráulica total. Por esto la fuerza que ejerce el flujo paralelo al talud depende del

gradiente hidráulico i, el cual representa la pérdida o cambio de carga hidráulica Δh por

unidad de longitud L, medida en el sentido del flujo del agua, es decir:

𝑖 =∆ℎ𝐿

Ecuación 6.91

Por lo tanto, para el caso de un talud el gradiente hidráulico va ser:

𝑖 = = = sin(𝛼)

Ecuación 6.92

Figura 6.18: Gradiente hidráulico de un talud.

Tal como lo muestra la Figura 6.18, α representa la inclinación del talud con

respecto al plano horizontal [grados].

Entonces la fuerza de un flujo paralelo a un talud es:

𝐹 = 𝛾 𝑖 𝑎 𝑏 𝑡 = 𝛾 sin(𝛼) a 𝑏 𝑡

Ecuación 6.93

0

105




Donde:

𝛾 : Peso unitario del agua [𝑘𝑁 𝑚⁄ ]

a: Distancia horizontal entre pernos de anclaje [m]

b: Distancia vertical paralela al talud entre pernos de anclaje [m]

t: Espesor de la capa de suelo que se investiga [m]

6.3.1. Inestabilidades superficiales paralelas al talud

La nueva fuerza que se aplica 𝐹 representa el resultado de un flujo o corriente

paralelo al talud y se calcula por medio de los valores del peso unitario del agua 𝛾 , del

gradiente hidráulico 𝑖 = sin 𝛼 y del volumen del cuerpo de falla. La fuerza G representa

peso muerto del cuerpo cúbico y se calcula con el peso unitario boyante. El término 𝑐 ∙ 𝐴

representa la influencia de cohesión a lo largo de la superficie deslizante con una

inclinación α con respecto al plano horizontal y toma en consideración un efecto importante

de retención de la superficie de deslizamiento entre las capas de suelo. La fuerza V es una

fuerza estabilizadora del talud, que va en dirección del perno de anclaje y se produce

debido a la presión de una tuerca en el perno que posteriormente es transmitida a la malla,

la que a su vez hace presión sobre el suelo. Esta fuerza tiene la misma inclinación ψ que el

perno de anclaje.

En la Figura 6.19 se aprecia cómo se distribuyen las fuerzas en el cuerpo cúbico

incluyendo la fuerza del flujo de agua.

106




Figura 6.19: a) Fuerzas aplicadas en el cuerpo cúbico deslizante incluyendo la fuerza del

flujo de agua. b) Distribución de los pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

La formula general de la fuerza cortante S, representado en la Ecuación 6.1 se

complementa con la fuerza 𝐹

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 −[𝑉 sin(𝜓 + 𝛼) + 𝐺 cos 𝛼] tan𝜙 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.94


Para este cuerpo cúbico (ver Figura 6.19) se tiene el siguiente diagrama de cuerpo

libre (ver Figura 6.20).

a) b)

y

x

107




Figura 6.20: Diagrama de cuerpo libre del cuerpo cúbico deslizante.


𝐹 = 0

𝑆 + 𝑇 + 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 − 𝐺 sin 𝛼 = 0

Ecuación 6.95

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 − 𝑇

Ecuación 6.96

𝐹 = 0

𝑁 − 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼) − 𝐺 cos 𝛼 = 0

Ecuación 6.97

𝑁 = 𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)

Ecuación 6.98

108




Por el criterio de falla Coulomb tenemos:


Ecuación 6.99



𝑇 =1


Ecuación 6.100

Ahora se remplaza la Ecuación 6.100 en la Ecuación 6.96

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 −1


Ecuación 6.101

Podemos seguir desglosando la Ecuación 6.101 con la Ecuación 6.98

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 − (𝑐𝐴 + (𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)) tan𝛷)

Ecuación 6.102

Por lo tanto, la fuerza cortante S absorbida por el anclaje queda:

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 − (𝑐𝐴 + (𝐺 cos 𝛼 + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)) tan𝛷)

Ecuación 6.103

𝑆 = 𝐺 sin 𝛼 − 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) + 𝐹 − [ ( ) ]∙

Ecuación 6.104

109




Por lo tanto, queda demostrado que Ecuación 6.104 es igual a la Ecuación 6.94



La ecuación para el cálculo de la fuerza P estabilizadora es modificada producto de

la nueva fuerza de flujo 𝐹 . La máxima fuerza P se determina variando el ángulo de la

superficie de deslizamiento β.

La siguiente imagen muestra la aplicación de las fuerzas en el mecanismo de falla A

incluyendo la fuerza de flujo de agua.

Figura 6.21: a) Fuerzas aplicadas en el cuerpo deslizante incluyendo la fuerza del flujo de

agua. b) Distribución de los pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

𝑃 =∙ ( ) ∙ ∙ ( ) [ ∙ ∙ ( ) ∙ ( )]∙ ∙

( ) ( )∙

Ecuación 6.105

b) a)

110





Para este mecanismo de falla (ver Figura 6.21) se tiene el siguiente diagrama de

cuerpo libre (ver Figura 6.22).

Figura 6.22: Diagrama de cuerpo libre para el mecanismo de falla A producto de un flujo

de agua paralelo al talud.

Por equilibrio de fuerzas se tiene:

𝐹 = 0

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐹 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺 sin 𝛽 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑇 = 0

Ecuación 6.106

𝐹 = 0

𝑁 + 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 cos 𝛽 − 𝐹 sin(𝛼 − 𝛽) = 0

Ecuación 6.107

111




Despejando N, tenemos:

𝑁 = 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) + 𝐺 cos 𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 sin(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 6.108



Ecuación 6.109

Se aplica un coeficiente de reducción de la resistencia al corte y queda expresada de

la siguiente forma:

𝑇 = [𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴]

Ecuación 6.110


Reemplazando la Ecuación 6.110 en la Ecuación 6.106, tenemos:

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐹 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺 sin 𝛽 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + [𝑁 tan(𝛷) + 𝑐𝐴] = 0

Ecuación 6.111

Y reemplazamos la Ecuación 6.108 en Ecuación 6.111:

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐹 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺 sin 𝛽 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + [(𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) +

𝐺 cos 𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 sin(𝛼 − 𝛽)) tan𝛷 + 𝑐𝐴] = 0

Ecuación 6.112

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐹 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺 sin 𝛽 + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) +

[(𝐺 cos𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 sin(𝛼 − 𝛽)) tan𝛷 + 𝑐𝐴] = 0

Ecuación 6.113

112




𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) = 𝐹 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝐺 sin 𝛽 − 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) −

[(𝐺 cos𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 sin(𝛼 − 𝛽)) ∙ tan𝛷 + 𝑐𝐴]

Ecuación 6.114

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) = 𝐹 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝐺 sin 𝛽 − 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) −

[ ( ) ( )]

Ecuación 6.115

𝑃 =( ) ( ) [ ( ) ( )]

( ) ( )

Ecuación 6.116

Por lo tanto, queda demostrado que la Ecuación 6.116 es igual a la Ecuación 6.105.


Siguiendo con las consideraciones de equilibrio, el cuerpo superior (cuerpo 1) tiene

una fuerza de contacto X, la que cambia producto de la fuerza de flujo paralela al talud 𝐹 , .

El peso muerto G se reduce debido a la fuerza boyante que genera el flujo.

Se debe tener en cuenta que la máxima fuerza P entre los dos mecanismos de falla A

y B va a determinar el requerimiento para la malla.

113




Figura 6.23: a) Fuerzas aplicadas en el cuerpo deslizante del mecanismo de falla B,

incluyendo la fuerza del flujo de agua. b) Distribución de los pernos de anclajes y vista en

planta del área de la falla. (Geobrugg, 2011)

𝑋 = 𝐹 , + 𝐺 ∙ sin 𝛼 −𝐺 ∙ cos 𝛼 ∙ tan𝜙 + 𝑐 ∙ 𝐴

𝛾

Ecuación 6.117

𝑃 =∙ , ∙ ( )

∙ , ∙ ( ) ∙ ( ) ∙

( ) ( ) ( )

Ecuación 6.118

Deducción de la Ecuación 6.117 y la Ecuación 6.118.

Para los dos cuerpos (ver Figura 6.23) se tiene el siguiente diagrama de cuerpo libre

(ver Figura 6.24 a y b).

b

b

a) b)

114




Figura 6.24: a) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 1 de forma trapezoidal. b)

Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 2 en forma de cuña.

- Equilibrio de fuerzas para el cuerpo 1 (ver Figura 6.24a):

𝐹 = 0

𝑋 + 𝑇 − 𝐺 sin 𝛼 − 𝐹 , = 0

Ecuación 6.119

𝑋 = 𝐹 , + 𝐺 sin 𝛼 − 𝑇

Ecuación 6.120

𝐹 = 0

𝑁 − 𝐺 cos 𝛼 = 0

Ecuación 6.121

𝑁 = 𝐺 cos 𝛼

Ecuación 6.122

115






Ecuación 6.123

Se aplica un coeficiente de reducción de la resistencia al corte del suelo, donde

𝛾 ≥ 1 , quedando expresada de la siguiente forma:

𝑇 = [𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴 ]

Ecuación 6.124


Reemplazamos la Ecuación 6.124 en Ecuación 6.120:

𝑋 = 𝐹 , + 𝐺 sin 𝛼 −1

𝛾[𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴 ]

Ecuación 6.125

𝑋 = 𝐹 , + 𝐺 sin 𝛼 −𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.126

Sabemos que 𝑁 = 𝐺 cos𝛼, por lo tanto:

𝑋 = 𝐹 , + 𝐺 sin 𝛼 −𝐺 cos 𝛼 tan𝛷 + 𝑐𝐴

𝛾

Ecuación 6.127

116




- Equilibrio de fuerzas para el cuerpo 2 (ver Figura 6.24b):

𝐹 = 0

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐹 , cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑇 = 0

Ecuación 6.128

𝐹 = 0

𝑁 + 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 cos 𝛽 − 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) − 𝐹 , sin(𝛼 − 𝛽) = 0

Ecuación 6.129

𝑁 = 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) + 𝐺 cos𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 , sin(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 6.130



Ecuación 6.131

Se aplica un coeficiente de reducción de la resistencia al corte del suelo, donde

𝛾 ≥ 1 , lo que se expresa de la siguiente forma:

𝑇 = [𝑁 tan𝛷 + 𝑐𝐴 ]

Ecuación 6.132


117




Reemplazamos la Ecuación 6.132 en Ecuación 6.128, queda:

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) − 𝐺 sin 𝛽 − 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐹 , cos(𝛼 − 𝛽) + 𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) +

[𝑁 tan(𝛷) + 𝑐𝐴 ] = 0

Ecuación 6.133

Ahora reemplazamos la Ecuación 6.130 en Ecuación 6.133


𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) + 𝐺 cos 𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 , sin(𝛼 −

𝛽)] tan𝛷 + 𝑐𝐴 = 0

Ecuación 6.134


𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) + 𝐺 cos 𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 , sin(𝛼 −

𝛽)] tan(𝛷) + 𝑐𝐴 = 0

Ecuación 6.135

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + 𝑃 sin(𝛽 + 𝜓) = 𝐺 sin 𝛽 + 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 , cos(𝛼 − 𝛽) −

𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝐺 cos 𝛽 − 𝑍 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝑋 sin(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 , sin(𝛼 −

𝛽)] tan𝛷 + 𝑐𝐴

Ecuación 6.136

𝑃 cos(𝛽 + 𝜓) + sin(𝛽 + 𝜓) = 𝐺 sin 𝛽 + 𝑋 cos(𝛼 − 𝛽) + 𝐹 , cos(𝛼 − 𝛽) −

𝑍 cos(𝛼 − 𝛽) − ( ) ( ) , ( )

Ecuación 6.137

118




𝑃 =

( ) , ( ) ( )( ) ( ) , ( )

( ) ( )

Ecuación 6.138

𝑃 =, ( ) , ( )

( ) ( )

Ecuación 6.139

Por lo tanto, queda demostrado que las Ecuación 6.117 y Ecuación 6.118 son

iguales a las Ecuación 6.127 y Ecuación 6.139 respectivamente.

119




7. EJEMPLO PARA EL DISEÑO DE UN SISTEMA DE ESTABILIZACION

DE TALUDES TECCO®

Para poder dimensionar el sistema flexible de estabilización de taludes de una forma

más detallada se planteará un ejemplo práctico, considerando los casos de inestabilidades

descritos anteriormente: inestabilidades superficiales paralelas al talud, inestabilidades

locales entre los pernos de anclaje de la cual derivan dos mecanismos de falla, el A y el B.

El ejemplo trata de un sólo enunciado, el que se aplicara a los distintos casos de

inestabilidades.

Ejemplo: Se necesita estabilizar un talud de 60° de inclinación mediante el sistema

de mallas flexibles en combinación con pernos de anclaje. El peso unitario del suelo es de

20 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ] con un ángulo de fricción interna de 36° y no tiene cohesión. Se piensa

utilizar pernos de anclaje del tipo GEWI de un diámetro de 32 mm y los que serán

distribuidos cada 3 [m] horizontal y verticalmente (en tresbolillo), y se instalaran con una

inclinación de 25° con respecto a la horizontal. Las placas que se van a usar son del tipo

Spike de un diámetro de 300 [mm] y una malla del tipo TECCO® G65 con un diámetro de

alambre de 3 [mm]. Como requerimiento del diseño se pide que la fuerza de pretensión del

sistema sea de 30 [kN] y que la fuerza paralela que ejerce la malla sea de 15 [kN]. Para

analizar la estabilización del talud se va a considerar una falla superficial de 1 [m].

Figura 7.1: Esquema del ejemplo.

120




Tabla 7.1: Datos del ejemplo.

Inclinación del talud α [° ] 60 Espesor de la capa inestable t [m] 1 Ángulo de fricción del suelo ϕ [° ] 36 Cohesión del suelo c [kN/m³] 0 Fuerza de pretensión V [kN] 30 Distancia horizontal entre pernos de anclaje a [m] 3 Distancia vertical entre pernos de anclaje b [m] 3 Fuerza paralela al talud Z [kN] 15 Inclinación del perno de anclaje con respecto a la horizontal ψ [° ] 25 Inclinación del cono de presión con respecto a la horizontal δ [° ] 45 Diámetro de la placa [mm] 300 Peso unitario del suelo [kN/m³] 20

Basado en el concepto de seguridad parcial expuesto por el EUROCÓDIGO 7, a

continuación se presentan los factores parciales de corrección de los parámetros

geotécnicos (ver Tabla 7.2), los que se obtienen del anexo A, tabla A.2 (Eurocode7, 1997-

1:2004).

Tabla 7.2: Factores de corrección parcial

Factor de corrección parcial para el ángulo de fricción 𝛾 = 1,25 Factor de corrección parcial para la cohesión 𝛾 = 1,25 Factor de corrección parcial para el peso unitario 𝛾 = 1,0 Coeficiente de certeza del modelo 𝛾 = 1,1

Para obtener los valores de dimensionamiento de los parámetros geotécnicos se

realizan los siguientes cálculos:

Para el ángulo de fricción del suelo:

𝜙 = tantan(𝜙)𝛾

= tantan(36)1,25

= 30,17°

Para la cohesión del suelo:

121




𝑐 =𝑐𝛾=

01,25

= 0 [𝑘𝑁]

Para el peso unitario del suelo:

𝛾 = 𝛾 ∙ 𝛾 = 20 ∙ 1,0 = 20 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ]

Los elementos que se van a considerar en el sistema de protección de taludes son:

- Malla de alta tensión TECCO® G65 de 3 mm, ensayada y certificada por un

instituto técnico independiente llamado LGA (Landesgewerbe Anstalt) en Nürnberg,

Alemania.

- Placas de sujeción adaptadas para la malla TECCO® G65.

- Pernos de anclaje GEWI de un diámetro de 32 mm, con una fluencia de 500

[𝑁 𝑚𝑚⁄ ], una sección transversal de la superficie del perno de anclaje de 616 𝑚𝑚 ,

capacidad de resistencia a fuerzas de tensión (𝑇 ) de 308 [kN] y una capacidad de

resistencia a esfuerzos cortantes (𝑆 ) de 178 [kN].

De acuerdo a los ensayos descritos en la sección 5.2, se obtienen los siguientes

resultados para este tipo de malla (TECCO® G65):

Tabla 7.3: Características mecánica de la malla TECCO® G65. (Brändlein, 2004)

Capacidad de soporte de la malla respecto a las tensiones paralelas al talud 𝑍 = 30 [𝑘𝑁]

Capacidad de soporte de la malla a punzonamiento en la dirección del anclaje 𝐷 = 180 [𝑘𝑁]

Resistencia al corte de la malla en el borde de la placa del perno de anclaje a causa del deslizamiento hacia el exterior de un cuerpo fracturado del talud

𝑃 = 90 [𝑘𝑁]

122




7.1. Ejemplo aplicado en caso de inestabilidad superficial paralela al talud.

La manera de determinar la máxima tensión por esfuerzo cortante, y todas las

verificaciones de seguridad correspondientes, se presentan de la siguiente manera para este

cuerpo cúbico, el que se muestra en la Figura 6.3a.

A continuación se calcula G que corresponde al peso húmedo del cuerpo deslizante

que se investiga y A es la superficie de deslizamiento del cuerpo a investigar.

𝐺 = 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑡 ∙ 𝛾 = 3 [𝑚] ∙ 3 [𝑚] ∙ 1[𝑚] ∙ 20 𝑘𝑁𝑚

= 180 [𝑘𝑁]

𝐴 = 𝑎 ∙ 𝑏 = 3[𝑚] ∙ 3[𝑚] = 9[𝑚 ]

A la fuerza de pretensión del sistema V se aplica un factor de carga que

generalmente es de 0,8 debido a la incerteza de que en el momento del pretensado no se

aplique la tensión de diseño requerida.

𝑉 = 𝑉 ∙ 𝛾 = 30 [𝑘𝑁] ∙ 0,8 = 24 [𝑘𝑁]

A continuación se debe hacer un equilibrio de fuerzas y considerando el criterio de

falla de Coulomb reemplazamos la Ecuación 6.1 (ver capitulo 6).

𝑆 =1

𝛾{𝛾 𝐺 sin 𝛼 − 𝛾 𝑉 cos(𝜓 + 𝛼) − 𝑐𝐴 − [(𝐺 cos(𝛼) + 𝑉 sin(𝜓 + 𝛼)) tan𝛷]}

𝑆 =11,1

∙ {1,1 ∙ 180 [𝑘𝑁] ∙ sin(60°) − 1,1 ∙ 24 [𝑘𝑁] ∙ cos(25° + 60°) − 0 ∙ 9[𝑚 ]

− [(180 [𝑘𝑁] ∙ cos(60°) + 24 [𝑘𝑁] ∙ sin(25° + 60°)) ∙ tan(30,17°)]}

𝑆 = 93,6 [𝑘𝑁]

123




7.2. Ejemplo aplicado en caso de inestabilidad local entre los pernos de anclaje

individuales

7.2.1. Mecanismo de falla A

Como el espesor de la superficie a investigar (t) es de 1 [m] los cálculos se

realizaran cada 5 [cm] identificando así el espesor mas critico que es el que requiere una

mayor fuerza para evitar que el cuerpo se deslice (ver Figura 6.6). La geometría del cuerpo

deslizante se calcula con las siguientes formulas:

𝛽 = 𝛼 − tan𝑡

2𝑏 + 𝑡tan(𝛼 + 𝜓)

Ecuación 7.1

𝑎 = 𝛼 −𝑡

tan(𝛿)− 2 ∙ 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒, = 0,5 ∙ d

Ecuación 7.2



Ecuación 7.3

ℎ = 2𝑏 ∙ sin(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 7.4

124




𝐿 =ℎ

tan(𝜓 + 𝛽)=2𝑏 ∙ sin(𝛼 − 𝛽)tan(𝜓 + 𝛽)

Ecuación 7.5

𝐿 = 2𝑏 ∙ cos(𝛼 − 𝛽)

Ecuación 7.6

𝐴 = ℎ ∙𝐿2

Ecuación 7.7

𝐴 = ℎ ∙𝐿2

Ecuación 7.8

𝐴 = 𝐴 + 𝐴

Ecuación 7.9

𝐴 = (𝐿 + 𝐿 ) ∙ 𝑎 , donde 𝐴 es la superficie de deslizamiento.

Ecuación 7.10

125




Tabla 7.4: Resultados del mecanismo de falla A. Los números en rojo son los más críticos.

𝒕𝒊

[𝒎]

𝜷𝟏

[°]

𝒂𝒓𝒆𝒅

[𝒎]

𝒉

[𝒎]

𝑳𝟏

[𝒎]

𝑳𝟐

[𝒎]

𝑨𝟏

[𝒎𝟐]

𝑨𝟐

[𝒎𝟐]

𝑨𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

[𝒎𝟐]

𝑮

[𝒌𝑵]

𝑨𝒅𝒆𝒔𝒍

[𝒎𝟐]

𝑷𝒅

[𝒌𝑵]

0 60,00 2,70 0,00 0,00 6,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16,20 -24,4 0,05 59,52 2,65 0,05 0,00 6,00 0,00 0,15 0,15 7,95 15,91 -16,4 0,1 59,05 2,60 0,10 0,01 6,00 0,00 0,30 0,30 15,60 15,62 -9,1 0,15 58,57 2,55 0,15 0,02 6,00 0,00 0,45 0,45 22,95 15,34 -2,4 0,2 58,10 2,50 0,20 0,02 6,00 0,00 0,60 0,60 30,00 15,05 3,7 0,25 57,62 2,45 0,25 0,03 5,99 0,00 0,75 0,75 36,75 14,77 9,2 0,3 57,15 2,40 0,30 0,04 5,99 0,01 0,89 0,90 43,20 14,48 14,1 0,35 56,68 2,35 0,35 0,05 5,99 0,01 1,04 1,05 49,35 14,20 18,6 0,4 56,21 2,30 0,40 0,06 5,99 0,01 1,19 1,20 55,20 13,91 22,5 0,45 55,74 2,25 0,45 0,07 5,98 0,02 1,33 1,35 60,75 13,63 26,0 0,5 55,27 2,20 0,49 0,08 5,98 0,02 1,48 1,50 66,00 13,34 29,1 0,55 54,80 2,15 0,54 0,10 5,98 0,03 1,62 1,65 70,95 13,06 31,8 0,6 54,34 2,10 0,59 0,11 5,97 0,03 1,77 1,80 75,60 12,77 34,1 0,65 53,87 2,05 0,64 0,13 5,97 0,04 1,91 1,95 79,95 12,49 36,0 0,7 53,41 2,00 0,69 0,14 5,96 0,05 2,05 2,10 84,00 12,20 37,6 0,75 52,95 1,95 0,74 0,16 5,95 0,06 2,19 2,25 87,75 11,92 38,8 0,8 52,49 1,90 0,78 0,17 5,95 0,07 2,33 2,40 91,20 11,63 39,8 0,85 52,03 1,85 0,83 0,19 5,94 0,08 2,47 2,55 94,35 11,35 40,5 0,9 51,58 1,80 0,88 0,21 5,94 0,09 2,61 2,70 97,20 11,06 40,9 0,95 51,12 1,75 0,93 0,23 5,93 0,11 2,74 2,85 99,75 10,77 41,14

1 50,67 1,70 0,97 0,25 5,92 0,12 2,88 3,00 102,00 10,49 41,11

El análisis de la tabla se llevara a cabo realizando un cálculo, paso a paso, sólo para

el caso de espesor crítico indicado en color rojo, considerando la geometría del cuerpo y las

fuerzas que actúan sobre él.



= 60° − tan0,95 [𝑚]

2 ∙ 3 [𝑚] + 0,95 [𝑚]tan(60° + 25°)

= 51,12°

𝑎 = 𝑎 −𝑡

tan(𝛿)− 2 ∙ 0,5 ∙ d = 3 [𝑚] −

0,95 [𝑚]tan(45°)

− 2 ∙ 0,5 ∙ 0,3[m] = 1,75 [𝑚]

126




ℎ = 2𝑏 ∙ sin(𝛼 − 𝛽) = 2 ∙ 3 [𝑚] ∙ sin(60° − 51,12°) = 0,93 [𝑚]

𝐿 =ℎ

tan(𝜓 + 𝛽)=

0,93tan(25° + 51,12°)

= 0,23 [𝑚]

𝐿 = 2𝑏 ∙ cos(𝛼 − 𝛽) = 2 ∙ 3 [𝑚] ∙ cos(60° − 51,12°) = 5,93 [𝑚]

𝐴 = ℎ ∙𝐿2= 0,93 [𝑚] ∙

0,23 [𝑚]2

= 0,11 [𝑚 ]

𝐴 = ℎ ∙𝐿2= 0,93 [𝑚] ∙

5,93 [𝑚]2

= 2,74 [𝑚 ]

𝐴 = 𝐴 + 𝐴 = 0,11 [𝑚 ] + 2,74 [𝑚 ] = 2,85 [𝑚 ]

𝐺 = 𝐴 ∙ 𝑎 ∙ 𝛾 = 2,85 [𝑚 ] ∙ 1,75 [𝑚] ∙ 20 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ] = 99,75 [𝑘𝑁]

𝐴 = (𝐿 + 𝐿 ) ∙ 𝑎 = (0,23 [𝑚] + 5,93 [𝑚]) ∙ 1,75 [𝑚] = 10,77 [𝑚 ]

Entonces reemplazando los valores en la Ecuación 6.11, tenemos:

𝑃 = (99,75 [𝑘𝑁] ∙ [1,1 ∙ sin (51,12°) − cos(51,12°) ∙ tan (30,17°) ] − 15[𝑘𝑁] ∙ [1,1 ∙

cos (60° − 51,12°) − sin (60° − 51,12°) ∙ tan (30,17°) ] − 0 ∙ 10,77 [𝑚 ])/(1,1 ∙

cos (51,12° + 25°) + sin (51,12° + 25°) ∙ tan (30,17°) )

127




𝑃 =49,03 [𝑘𝑁] − 14,96[𝑘𝑁] − 0

0,828=34,07 [𝑘𝑁]0,828

𝑃 = 41,14 [𝑘𝑁]

7.2.2. Mecanismo de falla B

Siguiendo con los datos de entrada del ejemplo, ahora se va a calcular la fuerza

requerida por el sistema flexible para contener este cuerpo de fractura. Tal como muestra la

Figura 6.8, este mecanismo de falla tiene dos cuerpos deslizantes y en cada uno de ellos

actúan distintas fuerzas.

Para que la investigación de este cuerpo sea más minuciosa se varía el ángulo de

inclinación β entre cero y el ángulo más crítico del mecanismo de falla A, es decir, entre 0

y 𝛽 . También se va a variar el espesor que se investiga (entre cero y t), con el fin de

encontrar la fuerza de contención más crítica.

A continuación, para realizar el cálculo se explicará paso a paso el resultado de la

investigación, donde la fuerza de contención más crítica es de 58,12 [kN] (mostrado en

color rojo en la Tabla 7.5).

128




Tabla 7.5: Resultados del mecanismo de falla B. Los números en rojo son los más críticos

𝒕𝒊

[𝒎]

𝜷

[°]

𝑳𝟏

[𝒎]

𝑳𝟐

[𝒎]

𝑨𝒍𝒂𝒕𝟏

[𝒎𝟐]

𝑨𝒍𝒂𝒕𝟐

[𝒎𝟐]

𝑨𝒍𝒂𝒕

[𝒎𝟐]

𝑮𝟏

[𝒌𝑵]

𝑮𝟐

[𝒌𝑵]

𝑨𝒅𝒆𝒔𝒍𝟏

[𝒎𝟐]

𝑨𝒅𝒆𝒔𝒍𝟐

[𝒎𝟐]

𝑿

[𝒌𝑵]

𝑷𝒅

[𝒌𝑵]

0 2,43 6,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10,50 0,00 0,00 -1,20 0,05 4,87 5,97 0,06 0,00 0,30 0,30 0,03 10,44 10,45 0,11 0,02 -5,91 0,1 7,30 5,93 0,13 0,00 0,59 0,60 0,13 20,75 10,38 0,22 0,08 -9,76 0,15 9,74 5,89 0,20 0,01 0,88 0,89 0,33 30,88 10,30 0,34 0,20 -12,74 0,2 12,17 5,84 0,27 0,02 1,17 1,18 0,63 40,79 10,21 0,47 0,38 -14,84 0,25 14,61 5,78 0,35 0,03 1,44 1,47 1,08 50,44 10,11 0,61 0,65 -16,03 0,3 17,04 5,70 0,44 0,05 1,71 1,76 1,69 59,75 9,98 0,77 1,02 -16,30 0,35 19,48 5,62 0,54 0,07 1,96 2,03 2,51 68,67 9,84 0,94 1,51 -15,63 0,4 21,91 5,52 0,65 0,10 2,20 2,30 3,57 77,10 9,67 1,13 2,15 -13,99 0,45 24,34 5,41 0,77 0,14 2,43 2,57 4,94 84,93 9,47 1,35 2,97 -11,35 0,5 26,78 5,28 0,91 0,19 2,63 2,82 6,68 92,02 9,24 1,60 4,02 -7,70 0,55 29,21 5,12 1,07 0,25 2,81 3,06 8,89 98,19 8,97 1,88 5,35 -3,01 0,6 31,65 4,94 1,26 0,33 2,95 3,28 11,68 103,2 8,65 2,21 7,03 2,73 0,65 34,08 4,72 1,49 0,43 3,05 3,48 15,22 106,7 8,26 2,60 9,16 9,50 0,7 36,52 4,45 1,76 0,56 3,09 3,66 19,74 108,2 7,79 3,07 11,88 17,25 0,75 38,95 4,12 2,09 0,73 3,06 3,79 25,58 107,2 7,20 3,65 15,39 25,85 0,8 41,39 3,69 2,51 0,95 2,93 3,88 33,25 102,4 6,47 4,39 20,01 35,06 0,85 43,82 3,14 3,05 1,25 2,64 3,89 43,58 92,4 5,50 5,34 26,22 44,36 0,9 46,25 2,40 3,79 1,66 2,12 3,78 57,95 74,3 4,20 6,63 34,87 52,75 0,95 48,69 1,33 4,84 2,26 1,23 3,48 78,96 42,9 2,33 8,48 47,52 58,12

1 51,12 -0,3 6,48 3,20 -0,36 2,84 112,0 -12,5 -0,55 11,34 67,44 55,67

El espesor 𝑡 va ir variando cada 5 cm, al igual que en el mecanismo de falla A. Si

consideramos 𝑡 como una matriz compuesta de 21 elementos, se debe subdividir β en la

misma cantidad de elementos. Entonces hacemos el siguiente cálculo:

Como en el mecanismo de falla A 𝛽 = 51,12°:

𝑖 =𝛽𝑛=51,12°21

= 2,43°

129




Entonces se varía β cada 2,43° hasta llegar a 51,12°. Una vez obtenidos estos dos

datos, se procede a calcular la geometría de los cuerpos deslizantes.

𝐿 = 2𝑏 − ( ) + ( ) = 2 ∙ 3[𝑚] − , [ ]( ° , °)

+ , [ ]( ° °)

𝐿 = 1,331 [𝑚]

Ecuación 7.11

𝐿 = ( ) =, [ ]

( ° , °)= 4,845 [𝑚]

Ecuación 7.12

𝐴 = ( ) =, [ ]( , ) = 2,26 [𝑚 ]

Ecuación 7.13

𝐴 = 𝑡 2𝑏 − ( ) + ( ) = 0,95[𝑚] 2 ∙ 3[𝑚] − , [ ]( ° , °)

+ , [ ]( ° °)

𝐴 = 1,23[𝑚 ]

Ecuación 7.14

𝐴 = 𝐴 + 𝐴 = 2,26 [𝑚 ] + 1,23[𝑚 ] = 3,48[𝑚 ]

Ecuación 7.15

𝐺 = 𝐴 ∙ 𝑎 ∙ 𝛾 = 2,256 [𝑚 ] ∙ 1,75[𝑚] ∙ 20 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ] = 78,96 [𝑘𝑁]

Ecuación 7.16

𝐺 = 𝐴 ∙ 𝑎 ∙ 𝛾 = 1,227 [𝑚 ] ∙ 1,75[𝑚] ∙ 20 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ] = 42,95 [𝑘𝑁]

Ecuación 7.17

130




𝐴 = 𝐿 ∙ 𝑎 = 1,331 [𝑚] ∙ 1,75[𝑚] = 2,33 [𝑚 ]

Ecuación 7.18

𝐴 = 𝐿 ∙ 𝑎 = 4,845 [𝑚] ∙ 1,75[𝑚] = 8,48 [𝑚 ]

Ecuación 7.19

La fuerza de contacto resultante X viene dada por la Ecuación 6.22:

𝑋 =11,1

∙ [78,96 [𝑘𝑁] ∙ (1,1 ∙ sin(60°) − cos(60°) ∙ tan(30,17)) − 0 ∙ 2,33 [𝑚 ]]

𝑋 = 47,517 [𝑘𝑁]

Y la fuerza que ayuda a la estabilización P proviene de la Ecuación 6.23, la que con

los nuevos valores queda expresada como:

𝑃 = (42,95 [𝑘𝑁] ∙ [1,1 ∙ sin (48,69°) − cos (48,69°) ∙ tan (30,17°) ] + (47,517 [𝑘𝑁]

− 15 [𝑘𝑁]) ∙ [1,1 ∙ cos (60° − 48,69°) − sin (60° − 48,69°)

∙ tan (30,17°) ] − 𝑐 ∙ 𝐴_2)/(1,1 ∙ cos (48,69° + 25°) + sin (48,69° + 25°)

∙ tan (30,17°) )

𝑃 =19,006 [𝑘𝑁] + (32,517 [𝑘𝑁]) ∙ 0,964 − 0[𝑘𝑁 𝑚⁄ ] ∙ 8,48 [𝑚 ]

0,8663

𝑃 =58,12 [kN]

131




7.3. Pruebas de seguridad de los elementos del sistema TECCO® de estabilización de

taludes.

A continuación se va a verificar la capacidad de carga de los elementos del sistema

flexible dentro del contexto de las investigaciones de las inestabilidades superficiales. Para

un mayor detalle y entendimiento de este tema, ver sección 5.3.

7.3.1. Verificación de la resistencia del anclaje debido al deslizamiento superficial y

paralelo al talud.

𝑆 ≤𝑆𝛾

=178 [𝑘𝑁]

1,5= 118,6 [𝑘𝑁]

93,6 [𝑘𝑁] ≤ 118,6 [𝑘𝑁] Cumple

7.3.2. Verificación de resistencia de la malla contra el punzonamiento.

A la fuerza de pretensión V se le aplica un factor de carga que tiene una influencia

negativa, debido a que aumenta el valor de pretensión en la verificación, es decir:

𝑉 = 𝑉 ∙ 𝛾 = 30 [𝑘𝑁] ∙ 1,5 = 45 [𝑘𝑁]

Por lo tanto, la verificación de la capacidad de la malla contra el punzonamiento es

dada por:

𝑉 ≤𝐷𝛾

=180 [𝑘𝑁]

1,5= 120[𝑘𝑁]

45 [𝑘𝑁] ≤ 120[𝑘𝑁] Cumple

132




7.3.3. Verificación de resistencia de la malla al corte en el borde superior de la placa

de fijación.

Para realizar la verificación de capacidad de carga en la inestabilidad local entre

pernos de anclaje, se compararán los resultados obtenidos de los dos mecanismos de falla A

y B en relación a su magnitud. En este caso el mecanismo de falla seleccionado es el B

porque presenta una mayor magnitud (58,12 [kN])

𝑃 ≤𝑃𝛾

Se tiene:

𝑃 = 58,12 [𝑘𝑁]

𝑃 = 90 [𝑘𝑁]

𝛾 = 1,5

𝑃 ≤𝑃𝛾

=90 [𝑘𝑁]1,5

= 60 [𝑘𝑁]

58,12 [𝑘𝑁] ≤ 60 [𝑘𝑁] Cumple

7.3.4. Verificación de la resistencia de la malla a la transmisión selectiva de la fuerza

Z paralela al talud sobre el perno de anclaje superior.

𝑍 ≤𝑍𝛾

Si 𝑍 = 15 [𝑘𝑁], 𝑍 = 30 [𝑘𝑁] y 𝛾 = 1,5.

𝑍 ≤𝑍𝛾

=30 [𝑘𝑁]1,5

= 20 [𝑘𝑁]

30 [𝑘𝑁] ≤ 20 [𝑘𝑁] Cumple

133




7.3.5. Verificación de la resistencia de los pernos de anclaje ante la combinación de

otras fuerzas.

Los pernos de anclaje están sometidos a esfuerzos de tracción inducidos por la

fuerza de pretensado. Los pernos de anclaje deberán evitar el deslizamiento paralelo al

talud de una capa de espesor t cercana a la superficie, el cual la somete a esfuerzo cortante.

Junto con la comprobación de la capacidad de carga de los pernos de anclaje, también se

comprobará si el anclaje es capaz de absorber los esfuerzos combinados de la malla contra

el corte del borde superior de la placa de fijación en el anclaje. Ambas verificaciones de la

capacidad de carga de los pernos deberá establecerse con la Ecuación 5.5

⎷⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

45 [𝑘𝑁]

308 [𝑘𝑁]1,5 ⎦

⎥⎥⎥⎥⎤

+

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

93,6 [𝑘𝑁]

178 [𝑘𝑁]1,5 ⎦

⎥⎥⎥⎥⎤

≤ 1,0

0,81 ≤ 1,0 Cumple

⎷⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

58,12 [𝑘𝑁]

308 [𝑘𝑁]1,5 ⎦

⎥⎥⎥⎥⎤

+

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

93,6 [𝑘𝑁]

178 [𝑘𝑁]1,5 ⎦

⎥⎥⎥⎥⎤

≤ 1,0

0,83 ≤ 1,0 Cumple

134




8. PROYECTO DE MALLAS DE PROTECCIÓN DE TALUDES EN EL MEJORAMIENTO DE LA INTERCONEXIÓN SECTOR TUMBES - CENTRO DE TALCAHUANO

Este proyecto surge por la necesidad de mejorar la conexión entre dos sectores de la

comuna de Talcahuano; Tumbes y Centro de Talcahuano, con una inversión aproximada de

cinco mil millones de pesos. Los trabajos se centraron básicamente en la pavimentación de

calzadas y aceras, iluminación, instalación de mallas de protección y estructuras de

contención de tierra armada.

El estudio de este proyecto se centra en la protección de taludes, que consiste en

estabilizar los taludes entre km 0,560 y 0,860 mediante la ejecución de mallas de alambre

con sus correspondientes placas de fijación y pernos de anclaje (MINVU, 2009), abarcando

una descripción de los elementos del sistema de protección y el cálculo de estabilización

usado en el proyecto.

Cabe mencionar que esta investigación no trata de rebatir los posibles cálculos

hechos en este proyecto ni desestimar la instalación del sistema de mallas, sino más bien

conocer las fuerzas que actúan en este sistema y los procesos de cálculo que se requieren

para ponerlas en obra.

8.1. Elementos que conforman el sistema flexible de protección del talud en el

mejoramiento de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano

El sistema de estabilización en la interconexión sector Tumbes-Centro de

Talcahuano está compuesto por tres elementos claves que son: la malla, el perno de anclaje

y las placas de fijación. Además, este sistema cuenta con clips de conexiones, cables

frontera y una geomalla que se instala por debajo de la malla de alambre, el cual

proporciona una cierta resistencia a la capa de suelo orgánico superior que, en combinación

135




con los anclajes y la placa, hace que la malla estabilice las áreas superficialmente

inestables.

8.1.1. Malla TECCO® G65/3

La malla de alambre es utilizada para proporcionar protección a la superficie en los

taludes, envolviendo libremente la pendiente, con el fin de controlar el movimiento

descendente del suelo.

Este proyecto considera la utilización de un tipo de malla TECCO®, denominado

TECCO® G65/3 (para mas detalles ver 5.1.1). Estas mallas vienen en rollos de 3,5 m de

ancho por 30 m de largo. Su forma mejora la conexión con el subsuelo y ayuda a mantener

la vegetación en la pendiente. Es fabricada con alambre de alta resistencia de un diámetro

de 3 mm, en forma de diamante de geometría 83mm x 143mm.

Debido al alto contenido de carbono en el alambre de la malla, el peso es menor, lo

que hace que un metro cuadrado de TECCO® G65/3 mm pese solo 1,65 𝐾𝑔 𝑚⁄ y el rollo

pesa 175 Kg.

Un resumen de los datos técnicos de la malla de acero TECCO® G65/3 se muestran

en la Tabla 5.1.

136




Figura 8.1: Malla TECCO G65 puesta en obra.

8.1.2. Pernos de anclaje

Los pernos de anclaje usados en la interconexión Tumbes – Centro Talcahuano son

barras de acero con una fluencia de 4200 kg/cm² y un diámetro de 25 [mm] (ver Figura 8.2)

y una longitud de 6 [m] (SERVIU, 2008). La instalación de estos pernos es mediante

perforaciones en el talud (ver Figura 8.3 a). Posteriormente se introduce el perno de anclaje

y se rellena con una lechada o mortero el cual va a depender de la permeabilidad y el grado

de fisuras que tenga el suelo o la roca. Por último se extrae un área de talud de unos 20 cm

bajo la superficie del talud para posteriormente colocar la placa (ver Figura 8.3b) y por

medio de un perno y una llave torque proporcionar tensión en la malla (ver Figura 5.3 b).

137




Tabla 8.1: Características del anclaje usado en el talud que se investiga (SERVIU, 2008).

Tipo de anclaje Barras de acero A630-420H Diámetro del anclaje 25 mm

Límite de fluencia dado por el esfuerzo a la tracción 4200 [𝐾𝑔 𝑐𝑚⁄ ]

Longitud del anclaje 6 [𝑚] Área de la sección transversal 346 [𝑚𝑚 ]

Resistencia a la fuerza de tracción (𝑻𝑹) 170 [𝐾𝑁] Resistencia a la fuerza de corte (𝑺𝑹) 100 [𝐾𝑁]

Figura 8.2: Barra de acero de 25 mm de diámetro en la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano.

138




Figura 8.3: a) Máquina de perforación en un talud de gran altura b) Sección en la cabeza del

perno de anclaje para tener una adecuada pretensión en la malla. (Geobrugg, 2011).

8.1.3. Placas de fijación

Este proyecto utiliza una placa de acero galvanizado TECCO® diseñada para

asegurar una óptima transferencia de las fuerzas entre el suelo, malla, placa y pernos de

anclaje. Tienen dimensiones de 330mm x 190mm x 10mm como muestra la Figura 8.4.

Figura 8.4: Placa de fijación puesta en obra.

Los datos técnicos de las placas se resumen en la Tabla 5.2

a) b)

139




8.1.4. Clips de conexiones

El clip de conexión usado en este proyecto es el modelo T3, hecho de alambre de

acero de alta resistencia y tiene un diámetro de 4 mm. Mas detalles técnicos de los clips se

pueden ver en la sección 5.1.4

En la Figura 8.5 se muestra una fotografía de los clips utilizados en el proyecto del

talud de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano.

Figura 8.5: Unión de las mallas con el clip de conexión puesto en obra.

140




8.1.5. Cables frontera

Estos cables son de acero galvanizado y sirven de apoyo superior y lateral. El

diámetro se debe calcular y puede llegar a 22,5 mm. La siguiente Tabla 8.2 sugiere datos

técnicos respecto a los cables de acero.

Tabla 8.2: Datos técnicos del límite para los cables de acero (Cała, Flum, Roduner,

Rüegger, & Wartmann, 2012).

Área de aplicación Para reforzar y fijar las zonas de borde Tipo Ligero Cuerda de acero de diámetro 10 mm con

una tensión de rotura de 63 KN. Tipo Pesado Cuerda de acero de diámetro 12 mm con

una tensión de rotura de 91 KN Protección corrosiva Recubrimiento de Zn/Al

Figura 8.6: Cables frontera instalados en el talud de Talcahuano.

141




8.1.6. Geomallas

Las geomallas son elementos geosintéticos tridimensionales confeccionados con

monofilamentos de polipropileno, empleadas para retener el humus en la superficie del

talud inclinado impidiendo la erosión del talud. Mediante este sistema se logra, a corto

plazo, una cobertura vegetal o una piel para proteger de las lluvias y el viento a los cuerpos

de tierra. Debe ser instalada debajo de la malla de acero y en general no cuenta con ninguna

función de soporte, sino más bien para lograr el enraizamiento de hidrosiembra, la que

requiere de riego para lograr su germinación, por lo que se recomienda realizarla en época

de lluvia para reducir costos por sistemas de riego.

Figura 8.7: Geomalla tridimensional en la interconexión Tumbes - Centro Talcahuano.

8.2. Caracterización geológica de la roca en la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano

La roca presente en el talud en estudio es del tipo metamórfica anisótropa con

contenido de filita y hematita, es decir, tiene oxido de fierro que, por lo general, se

introduce en las fracturas de la roca. Se forma a partir de la compactación de las partículas

142




minerales limo y arcilla. Esta composición la ubica en la categoría de un shale (pizarra

arcillosa).

El talud de la interconexión Tumbes - centro de Talcahuano presenta dos variedades

de hematita. La primera es la hematita terrosa la que se encuentra en color rojizo y tiene la

característica de manchar la piel al tocarla. La segunda es hematita especular o especularita

la que presenta un color gris a plateado, de brillo metálico a submetálico (ver Figura 8.8).

La roca presenta fisibilidad y foliación (compuesta por capas), condición propia de los

máficos o minerales con fierro magnesiano, donde las capas de roca metamórfica se

orientan en paralelo orientadas hacia la dirección de la presión en el ángulo recto durante el

metamorfismo, lo que provoca las discontinuidades de la roca.

Esta roca fue sometida a altas temperaturas y presiones provocando que los

minerales que antes estaban ordenados de distinta manera se organicen en forma sub-

paralela producto de la misma deformación (Basso, 2012).

Figura 8.8: a) Hematita terrosa. b) Hematita especular o especularita

a) b)

143




8.3. Determinación de los parámetros geotécnicos de la roca del talud de la

interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano.

8.3.1. Extracción de muestras de roca del talud de la interconexión Tumbes – Centro

de Talcahuano.

Una vez en terreno se inicia la extracción de muestras. Esta extracción se hizo

cuidadosamente, ya que cualquier deslizamiento de la roca extraída podía impactar en el

suelo y alterarse de manera que ya no serviría para la investigación.

La muestra que se extrajo no podía ser del pie del talud, puesto que la muestra no

iba a representar el deslizamiento, por lo tanto, se busco en la mitad del talud una roca que

no se mostrara alterada y quizás a punto del deslizamiento. En la parte inferior derecha del

talud, ver Figura 8.9 c, se puede apreciar un claro cambio de material, de rojizo a plateado,

debido al alto contenido de oxido de fierro presente en el talud (hematita terrosa y

especular).

144




Figura 8.9: Extracción de muestras en la interconexión Tumbes – Centro Talcahuano.

8.3.2. Preparación de muestras

Una vez extraídas las muestras se llevaron al laboratorio para darle forma a los

distintos especímenes que se iban a ocupar para el ensayo de corte directo saturado. Para

dar una forma adecuada al especímen que requiere la máquina de corte directo se tuvo que

cortar la muestra cuidadosamente con dos herramientas; una de ellas es la sierra (Figura

8.10b), la que se usó para darle más precisión al molde de 10x10x3 cm, y la otra es la

1,70 [m]

a) b)

c)

145




máquina para cortar testigos de hormigón (Figura 8.10a) la que fue de gran ayuda para

cortar el especímen de la roca.

Figura 8.10: a) Máquina para cortar testigos de hormigón. b) Precisión al corte con sierra

para el molde.

8.3.3. Ensayo de corte directo

Se moldearon cuatro especímenes de las muestras de roca para ensayarlas en el

equipo de corte directo (ver Figura 8.11 y Figura 8.12). Las cuatro muestras se ensayaron

saturadas y se le aplicaron distintas cargas normales.

a)

b)

Sierra

146




Figura 8.11: Caja de corte del equipo. La flecha indica la presencia de agua.

Figura 8.12: Máquina de corte.

8.3.4. Resultados del ensayo de corte directo

La Figura 8.13 muestra los resultados obtenidos por el ensayo de corte directo en los

cuatro especímenes en los que fueron aplicadas distintas cargas normales. A la muestra A

se le aplicó una carga normal de 19,6 [kPa], a la muestra B de 49 [kPa], a la muestra C de

98 [kPa] y a la muestra D de 147 [kPa]. Además, la Figura 8.14 muestra el movimiento

147




ascendente de las superficies, causando una dilatación, incrementando el volumen de las

muestras.

Figura 8.13: Gráfico donde muestra los resultados del ensayo corte directo en las 4

muestras.

Tabla 8.3: Valores de tensión de corte máxima y residual de las 4 muestras de roca.

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tens

ión

de C

orte

[kPa

]

Deformación horizontal [mm]

Tensión de Corte τ versus Deformación horizontal

Muestra A (σn=19,6 [kPa]) Muestra B (σn=49 [kPa])

Muestra C (σn=98 [kPa]) Muestra D (σn=147 [kPa])

Carga Tensión de Tensión de

Normal Corte máx. Corte Res.

[kPa] [kPa] [kPa] Muestra A 19,6 74,968 18,287 Muestra B 49 108,117 47,647 Muestra C 98 205,013 77,372 Muestra D 147 300,526 151,174

148




Figura 8.14: Desplazamiento vertical Δh [mm] producto del corte en las 4 muestras de roca

saturada.

Tabla 8.4: Ángulos de dilatación de las muestras de roca producto del corte

Muestra A Muestra B Muestra C Muestra D

ψ 21,72 12,1 12,61 20,05

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0

Desp

laza

mie

nto

vert

ical

Δh

[mm

]

Deformación Horizontal [mm]

Desplazamiento vertical producto del corte Δh Muestra A Muestra B Muestra C

Muestra D A (y=0,3984x-0,1535) B (y=0,2143x-1,359)

C (y=0,2237x-0,1899) D (y=0,365x-0,9843)

149




Figura 8.15: Gráfica de la resistencia al corte peak para distintas cargas normales.

Figura 8.16: Gráfica de la resistencia al corte residual para distintas cargas normales.

Para la obtención del ángulo de fricción y la cohesión entre las superficies de la roca

se proyectó una línea de tendencia en las dos gráficas mostradas en la Figura 8.15 y Figura

8.16, donde se muestra también la ecuación asociada a cada línea de tendencia. Por lo tanto,

de la ecuación de la línea de tendencia para la tensión de corte máximas se obtuvo la

150




cohesión y ángulo de fricción. Por el otro lado, en la ecuación de la línea de tendencia para

las tensiones de corte residual se obtuvo sólo el ángulo de fricción residual.

Tabla 8.5: muestra los valores del ángulo de fricción interna y la cohesión de la roca.

φ c [kPa]

MÁXIMO 61,1 30,151 RESIDUAL 43,7 0

Para los efectos del diseño del sistema flexible de estabilización de taludes se va a

considerar el ángulo de fricción residual ya que el diseño se basa en la condición de

equilibrio cuando los cuerpos deslizantes están al borde de la rotura, considerando una

cohesión de 10 kN.

8.4. Cálculo para dimensionar el sistema TECCO® en la interconexión Tumbes –

Centro de Talcahuano

Para presentar el dimensionamiento que se utilizó para el proyecto de sistemas

flexibles de estabilización del talud de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano, se

utilizó la medición de la inclinación del talud con un inclinómetro, tal como muestra la

siguiente Figura 8.17.

151




Figura 8.17: Medición de la inclinación del talud con un inclinómetro del celular iphone 4S

2012.

Tabla 8.6: Datos del talud en Talcahuano.

DATOS DEL TERRENO

Inclinación del Talud α

[°]

Ángulo de Fricción del suelo ϕ [°]

Cohesión del Suelo c

[kN]

Peso Unitario del suelo γ [kN/m³]

47 43,7 10 22,5

Basado en el concepto de seguridad parcial expuesto en el Eurocódigo 7, donde se

menciona la norma de factores parciales para el estado de equilibrio límite, que se obtienen

del anexo A tabla A.2 (Eurocode7, 1997-1:2004), se han considerado los mismos valores

parciales de corrección de seguridad de la Tabla 7.2.

Por lo tanto, los valores resultantes para el diseño de los parámetros geotécnicos se

muestran en la Tabla 8.7:

152




Tabla 8.7: Valores de diseño basado en el concepto de seguridad parcial.

𝝓𝒅 = 𝐭𝐚𝐧 𝟏 𝐭𝐚𝐧𝛟𝜸𝝋

37,4°

𝒄𝒅 8 [KN/𝑚 ] 𝜸𝒅 22,5 [𝐾𝑁 𝑚⁄ ]

En la sección 8.1 se muestran los elementos que conforman el sistema de

estabilización, con sus respectivas características mecánicas, las que se utilizan en este

cálculo. La Tabla 8.1, que muestra las características del anclaje utilizado, y la Tabla 5.1,

que muestra los resultados de las capacidades de carga de la malla TECCO G65/3 son los

antecedentes necesarios para el dimensionamiento de este sistema.

8.4.1. Evaluación del deslizamiento de translación en una pendiente infinita.

El término deslizamiento en pendiente infinita se usa para describir un movimiento

traslacional plano a poca profundidad paralelo a una pendiente de gran altura. Con

frecuencia una subcapa de mayor densidad es la que provoca la superficie de falla a un

plano. En general, se hace caso omiso de los efectos de curvatura en los extremos superior e

inferior de la pendiente, así como en los laterales. Frecuentemente la falla se promueve por

un aumento repentino en la presión de poro, en especial en suelos parcialmente secos, en

los cuales la capa superficial se une y se mueve como una lamina delgada plana (Whitlow,

1994).

En talud de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano tiene un suelo

ligeramente cementado o fuertemente sobreconsolidado, donde el valor de la cohesión se

considera mayor que cero, lo que hace que la resistencia cortante del suelo sea:

𝜏 = 𝑐 + 𝜎 tan𝜙′

Ecuación 8.1

153




Figura 8.18: Infiltración vertical hacia una capa drenante (Whitlow, 1994).

La expresión para el factor de seguridad resulta:

𝐹𝑆 =𝑐 + (𝛾𝑧 − 𝛾 ℎ) cos² 𝛽 tan𝛽

𝛾𝑧 sin 𝛽 cos𝛽

Ecuación 8.2

En seguida se calcula el factor de seguridad del talud de la interconexión Tumbes –

Centro de Talcahuano, saturado respecto a una falla a lo largo de un plano deslizante

paralelo a la superficie variable entre 0 ≤ h ≤ 2 [m] de profundidad, el espesor del suelo

cohesivo es z=1 [m] y se va a considerar la inclinación actual del talud de β=47°, el cual

tiene las siguientes propiedades:

c’=10 kN/m², φ’=43,7° , γ=22,5 kN/m³

154




Figura 8.19: Factor de seguridad al variar la altura del agua.

La Figura 8.19 muestra que al aumentar la altura del agua ℎ el factor de seguridad

disminuye, esto se debe a que el agua se infiltra por el suelo y ejerza más presión sobre el

talud a favor del deslizamiento.

8.4.2. Verificación del diseño del sistema de malla apernada

8.4.2.1. Cálculo de la inestabilidad cerca de la superficie y paralelo al talud.

La manera de determinar la máxima deformación por esfuerzo de corte se hace

como todas las pruebas correspondientes de seguridad de carga, que se presenta en detalle

en la Figura 6.3 a, que muestra un modelo de cuerpo cúbico de falla.

155




Tabla 8.8: Datos del terreno y de la instalación del sistema de mallas.

Datos de Terreno Espesor de la capa superficial del talud que se investiga t 1 [m] Distancia horizontal del anclaje a 3 [m] Distancia del anclaje en dirección vertical a la pendiente b 3 [m] Inclinación del Talud α 47 [° ] Inclinación de los anclajes respecto a la horizontal ψ 20 [° ]

Con las siguientes ecuaciones se calcula el peso muerto del cuerpo deslizante que se

quiere investigar, el área de la superficie de deslizamiento del cuerpo.

𝐺 = 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑡 ∙ 𝛾

𝐴 = 𝑎 ∙ 𝑏

Se obtiene los siguientes resultados:

Tabla 8.9: Resultados del peso del cuerpo deslizante y el área de falla.

Peso muerto del cuerpo deslizante (G) 202,5 [KN] Área (A) 9 [m ]

Para establecer el valor de la fuerza de pretensado en la malla aplicada en el anclaje

es necesario conocer mediante ensayo la resistencia de carga de la malla a solicitaciones

puntuales de tracción paralelas al talud, la que para la malla TECCO G65/3 mm, usada en

la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano, tiene un valor de 30 [KN]. Por lo tanto,

ésta sería la fuerza efectiva de pretensado aplicada en el anclaje, pero no sería la fuerza para

el cálculo, por esto se va aplicar un factor de carga a la pretensión que influye

negativamente en las fuerzas estabilizadoras para así obtener un correcto valor de

dimensionamiento. La Tabla 8.10 muestra los valores:

156




Tabla 8.10: Valor dimensionado de la fuerza de pretensado V (Geobrugg, 2011).

Fuerza efectiva de pretensión aplicada en el anclaje (V) 30 [KN] Factor de carga por la influencia positiva de pretensión 0,8

Valor dimensionado de la fuerza de pretensado aplicada por la influencia positiva de V 24 [KN]

La fuerza estabilizadora de empuje S está dada por la Ecuación 6.1, a continuación

se muestran los resultados.

Tabla 8.11: Resultado de las fuerzas de equilibrio donde S es la fuerza de corte absorbida

por el anclaje.

Resultados V [kN] 24 G [kN] 202,5 cA [kN] 72 S [kN] - 38,1

8.4.2.2. Cálculo de las inestabilidades locales entre anclajes individuales

En este cálculo se consideran dos tipos de fracturas entre los anclajes. Este sistema

de anclajes estabiliza la superficie en combinación con la malla, el que debe considerar

todos los posibles cuerpos de fracturas que deben soportar los máximos esfuerzos

contenidos y transmitidos a los pernos y a través de ellos a una base estable.

Por encima de cada perno se encuentra una superficie de largo 2b (ver Figura 6.4 y

Figura 6.5), la cual es la longitud máxima que pueden tener los dos cuerpos de

fracturas descritos posteriormente.

La malla es pretensada con un perno a las placas, las cuales son presionadas contra

el suelo al apretar las tuercas del anclaje. Esta fuerza se representó como V y según las

157




especificaciones de la malla no se debe presionar la tuerca a más de 50 [KN] como muestra

la Figura 8.20. En el caso del tipo de suelo que presenta el talud de la interconexión

Tumbes – Centro de Talcahuano se va a considerar el valor de 30 [kN] de fuerza de

pretensión, debido a que el material del talud es roca y no se logra el efecto curvo que

muestra la Figura 8.20.

Figura 8.20: Fuerza aproximada de apriete en los pernos (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, &

Lopez, 2011).

En la zona de la cabeza del perno ocurre una distribución de fuerzas representadas

como un cono de presión que es descrito por algunos parámetros geométricos. Se debe

considerar que este modelo de cono de presión se encuentra fuera de los cuerpos de fractura

que se van a calcular (ver

Figura 6.5).

El valor ς es un factor que depende del diámetro de la placa, generalmente el valor

es 𝜍 = (1 2⁄ ) ∙ 𝑑 = (1 2⁄ ) ∙ 0,3 = 0,15 [𝑚], hipótesis simplista que es considerada

por Geobrugg (Geobrugg, 2010).

158




En el cálculo de los cuerpos de fractura es necesario saber el valor 𝑎 que sería la

distancia entre anclajes propensa a deslizar (ver Figura 6.5). El valor 𝑡 es el espesor mas

critico a investigar, es decir, es el espesor que requiere más fuerza 𝑃 . Para simplificar el

cálculo, el espesor más crítico es de 0,3 [m]. Este valor puede variar al cambiar los

parámetros geotécnicos, geométricos o los factores de seguridad.

𝑎 = 𝑎 −𝑡

tan(𝛿)− 2 ∙ 𝜍 = 3 −

0,3tan(45°)

− 2 ∙ 0,15 = 2,4 [𝑚]

- Mecanismo de falla A.

Considerando el equilibrio de fuerzas (ver Figura 6.6 y la Figura 6.7), teniendo en

cuenta las condiciones de falla de Coulomb y el factor de reducción de la resistencia al

corte se obtienen los siguientes resultados:

Tabla 8.12: Valores de las fuerzas actuantes para el mecanismo de falla A.

Espesor crítico 𝑡 [m] 0,3 Ángulo crítico de inclinación de la cuña A β [ °] (Ecuación 7.1) 44,2 Ancho de la cuña 𝑎 [m] (Ecuación 7.2) 2,4 Altura de la cuña h [m] (Ecuación 7.4) 0,3 Primer largo de la cuña 𝐿 [m] (Ecuación 7.5) 0,15 Primer largo de la cuña 𝐿 [m] (Ecuación 7.6) 6,0 Área transversal de la cuña 𝐴 [m²] (Ecuación 7.7) 0,02 Área transversal de la cuña 𝐴 [m²] (Ecuación 7.8) 0,9 Área total transversal de la cuña 𝐴 [m²] (Ecuación 7.9) 0,92 Peso de la cuña G [kN] 49,7 Área deslizante 𝐴 [m²] (Ecuación 7.10) 14,8 Resistencia al corte que requiere la malla 𝑃 [kN] (Ecuación 6.11) -105,4

159




- Mecanismo de falla B

En el mecanismo de falla B existen dos cuerpos de deslizamiento, cuyas eventuales

fuerzas X de fricción, a lo largo de la superficie de contacto de los dos cuerpos, se

desprecian (ver Figura 6.8).

Del cuerpo 1 se deduce por equilibrio de fuerzas, por condiciones de falla de

Coulomb, así como por el coeficiente de reducción de la resistencia al corte 𝛾 y

tomando una inclinación más crítica de la superficie de deslizamiento β=5°.

Para el cuerpo 2 el proceso es similar al del mecanismo de fractura A, con la

diferencia que se agrega la fuerza X que iría en la misma dirección de la fuerza Z y

tomando las mismas consideraciones del cuerpo 1. La Tabla 8.13 muestra los resultados de

este mecanismo de falla.

Tabla 8.13: Valores de las fuerzas actuantes para el mecanismo de falla B.

Espesor crítico 𝑡 [m] 0,3 Ángulo crítico de inclinación de la cuña B β [ °] 5 Largo del cuerpo1 de fractura 𝐿 [m] (𝐿1=1,331 [𝑚] Ecuación 7.11) 5,8

Largo del cuerpo2 de fractura 𝐿 [m] (Ecuación 7.12) 0,45 Área transversal del cuerpo1 de fractura 𝐴 [m ] (Ecuación 7.13) 1,72 Área transversal del cuerpo 2 de fractura 𝐴 [m ] (Ecuación 7.14) 0,05 Área total transversal del cuerpo de fractura 𝐴 [m ] (Ecuación 7.15) 1,77 Peso del cuerpo1 𝐺 [kN] (Ecuación 7.16) 92,8 Peso del cuerpo2 𝐺 [kN] (Ecuación 7.17) 2,7 Área deslizante 𝐴 [m ] (Ecuación 7.18) 13,9 Área deslizante 𝐴 [m ] (Ecuación 7.19) 1,1 Fuerza de contacto X [kN] (Ecuación 6.22) -77,2 Resistencia al corte que requiere la malla 𝑃 [kN] (Ecuación 6.23) -29,3

160




8.4.2.3. Verificaciones

Verificación del anclaje contra el deslizamiento paralelo al talud

𝑆 ≤𝑆𝛾

=1001,5

= 66,7 [𝐾𝑁]

−38,1 ≤ 66,7 [𝐾𝑁] 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

Verificación de la malla contra el punzonamiento

Para esta verificación se deben considerar la fuerza de pretensión efectiva aplicada

en el anclaje y un factor de carga para una influencia negativa de pretensión, para así

obtener un valor real de la fuerza de pretensión que influye negativamente por la fuerza

efectiva. Teniendo esta consideración se tiene la Tabla 8.14:

Tabla 8.14: Valores para la verificación de la malla contra el punzonamiento.

V [kN] 30 𝛾 1,5

𝑉 [kN] 45 𝐷 [kN] 180 𝛾 1,5

Por lo tanto, se debe cumplir que:

𝑉 ≤𝐷𝛾

=1801,5

= 120 [𝑘𝑁]

45 [𝐾𝑁] ≤ 120 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

161




Verificación de la malla contra el corte en el borde de la placa.

En el cálculo de las inestabilidades locales se debe asegurar que el cuerpo de la

fractura tenga el ancho máximo 2b y no se puede salir de la capa superficial de seguridad

(Geobrugg, 2010). Para esto, es necesario retener la máxima fuerza P calculada de los dos

mecanismos de falla A y B, la que es igual a -29,3 [KN]. Por lo tanto, se debe cumplir que:

𝑃 ≤𝑃𝛾

=901,5

= 60 [𝑘𝑁]

−29,3 [𝑘𝑁] ≤ 60[𝑘𝑁] 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

Verificación de la transmisibilidad de la fuerza paralela al talud Z hacia la malla y

al anclaje superior.

La fuerza paralela al talud Z ha sido considerada dentro del equilibrio de las fuerzas

en los mecanismos de falla. Esta fuerza Z se debe transmitir sobre la placa que a la vez la

transmite al anclaje superior (ver figura 7.2) (Geobrugg, 2010).

Se debe cumplir que:

𝑍 ≤𝑍𝛾

=30 [𝑘𝑁]1,5

= 20 [𝑘𝑁]

15 [𝑘𝑁] ≤ 20 [𝑘𝑁] 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

162




Verificación del anclaje en combinación de las fuerzas

Debe cumplir que (SIA, 2003):

𝑉𝑇𝐹

+𝑆𝑆𝛾

,

≤ 1,0

451731,5

+−38,11001,5

,

= 0,39 > 1,0 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

En segundo lugar se debe cumplir que:

𝑃𝑇𝐹

+𝑆𝑆𝛾

,

≤ 1,0

Donde 𝑃 corresponde a una fuerza que necesita la malla para contener el terreno. Esta

fuerza se obtiene como el valor máximo de los mecanismos de falla A y B.

Por lo tanto según la ecuación queda:

−29,21731,5

+−38,11001,5

,

= 0,63 > 1,0 𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

163




8.5. Investigación de un tramo del talud en la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano.

En terreno se puede ver que una sección del talud se deslizó provocando que

algunos pernos de anclaje se deformaran, tal como lo muestra la Figura 8.21.

Figura 8.21: a) Perno de anclaje deformado por deslizamiento de suelo. b) Sección del talud

desprendida.

Para poder investigar el motivo por el cual los pernos de anclaje no retuvieron la

sección del talud que se deslizó, se analizará solo la inestabilidad superficial paralela al

talud bajo cargas producto de un flujo paralelo al talud y de cargas sísmicas (ver secciones

6.3 y 6.2).

8.5.1. Caso para un flujo paralelo al talud.

Para este caso se deben tener en cuenta dos consideraciones. La primera

consideración es que se incorpora una fuerza que va en dirección paralela al deslizamiento

𝐹 y va a variar dependiendo del volumen del cuerpo de falla. La segunda consideración es

que el peso unitario es boyante.

a) b)

164




Para el cálculo de las inestabilidades superficiales paralelas al talud, la fuerza 𝐹

viene dada por la Ecuación 6.93 y queda:

𝐹 = 10 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ] × sin 47 × 3[𝑚] × 3[𝑚] × 1[𝑚] = 65,82 [𝑘𝑁]

El peso unitario boyante es:

𝛾 = 𝛾 − 𝛾 = 22,5𝑘𝑁𝑚

− 10𝑘𝑁𝑚

= 12,5 𝑘𝑁𝑚

Por lo tanto, el peso del cuerpo de falla es de:

𝐺 = 3[𝑚] × 3[𝑚] × 1[𝑚] × 12,5𝑘𝑁𝑚

= 112,5 [𝑘𝑁]

Entonces, la fuerza de corte que ejerce el suelo sobre el perno de anclaje viene dada

por la Ecuación 6.94

𝑆 = 112,5 sin 47 − 24 cos(20 + 47) + 65,82

−[24 sin(20 + 47) + 112,3 cos 47] tan 37,4 + 8 ∙ 9

1,1= 4,6 [𝑘𝑁]

8.5.2. Caso para cargas sísmicas

Para analizar el caso bajo cargas sísmicas se tienen que establecer los coeficientes

de aceleración 𝑎 y 𝑎 . Para esto se va a considerar el sísmo del 27 de febrero del 2010,

debido a que estos deslizamientos pudieron ser provocados por el movimiento del suelo.

Como no se cuenta con un acelerógrafo en el sitio para determinar las aceleraciones que

hubo en el lugar, se tomará como referencia que en algunos sectores de Concepción se

registraron peak en dirección N-S de 0,4g y vertical de 0,2g (fcfm, 2013). Por lo tanto, los

coeficientes de aceleración que se incluirán en este cálculo van a ser de 𝑎 = 0,4 y

𝑎 = 0,2.

165




Para calcular la fuerza de corte que se ejerció sobre los pernos de anclaje, bajo estas

consideraciones, se va a resolver la Ecuación 6.42.

𝑆 = (1 + 0,2)202,5 sin 47 + 0,4 ∙ 202,5 cos 47 − 24 cos(20 + 47) −[ ( ) ( , ) , , ∙ , ] , ∙

, = 68,75 [kN]

Ya conocidos los valores de la fuerza cortante que ejercieron sobre los pernos de

anclaje para los distintos casos de carga se puede resumir que:

Tabla 8.15: Resumen de las magnitudes de fuerza cortante en los pernos de anclaje del

talud de la interconexión Tumbes – Centro Talcahuano.

Caso

Estático Caso para un sísmo

Caso para un flujo

S, [kN] -38,1 68,8 4,6

Para verificar si el perno de anclaje de 25 mm tuvo la capacidad de resistir estas

fuerzas, se verificará mediante las fórmulas descritas en la sección 5.3.1. En la siguiente

tabla se muestra los valores en forma resumida.

Tabla 8.16: Verificaciones de anclaje contra el deslizamiento paralelo al talud.

Caso Estático

Caso para un sísmo

Caso para un flujo

V, [kN] 30 30 30

γvl 0,8 0,8 0,8

Vdl, [kN] 24 24 24

Sd, [kN] -38,1 68,75 4,6

SR, [kN] 100 100 100

γSR 1,5 1,5 1,5

SR/γSR, [kN] 66,7 66,7 66,7

Sd≤SR/γSR CUMPLE NO

CUMPLE CUMPLE

166




8.6. Conclusiones respecto a los datos obtenidos

Los sistemas flexibles en la estabilización de taludes, mediante mallas de alambre

combinadas con pernos de anclaje, son una alternativa en la fijación de taludes de roca

inestable y constituyen una de las soluciones ante desprendimientos de materiales

peligrosos. Sin embargo, la instalación y el cálculo de todos los elementos que constituyen

el sistema son de mucha importancia para su correcto funcionamiento.

Dado los resultados obtenidos en los ensayos de corte directo de las muestras de

roca extraídas de la interconexión Tumbes – Centro Talcahuano y los cálculos de diseño, se

verifica que el sistema funciona bien, puesto que todas las verificaciones de resistencia que

constituyen los elementos usados en el talud de la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano cumplieron.

Debido a los deslizamientos ocurridos en el terreno mostrados en la Figura 8.23 y la

Figura 8.22 se puede concluir que ante fuerzas sísmicas de una magnitud como la del 27 de

febrero del 2010, se pueden llegar a producir deformaciones importantes en los pernos de

anclaje, producto de un deslizamiento.

Figura 8.22: Muestra la efectividad del sistema flexible en retener el material desprendido.

167




Figura 8.23: Pernos de anclaje expuestos en el talud de la Interconexión Tumbes -

Talcahuano.

Las fotos de las Figura 8.23 demuestran que el desprendimiento de material fue de

aproximadamente 1 metro de profundidad (t), lo cual dejó al anclaje aislado en la base,

teniendo que absorber toda la fuerza del material desprendido provocando el colapso de

éste. Se debe mencionar que en ésta sección del talud se instalaron algunos pernos de

anclaje, pero no la malla del sistema. Por este motivo no se calcularon las inestabilidades

locales entre pernos de anclaje, ya que esta sólo comprueba la resistencia de la malla.

En la Figura 8.22 se muestra un claro ejemplo de cómo actuó la malla ante un

desprendimiento de rocas, de un espesor menor a 1 metro. Lo cual demuestra la efectividad

del sistema flexible de estabilización superficial TECCO®.

La Figura 8.24 muestra fuerza cortante que requiere tener el perno de anclaje al

variar la inclinación del talud. En este análisis se pueden ver los casos estático, sísmico y de

flujo. También se deduce que si el perno de anclaje hubiera sido un GEWI de un diámetro

168




28 mm, el perno no presentaría deformación o si la inclinación del talud fuese bajo 45° el

perno de anclaje de 25 mm, no le hubiese pasado nada.

Figura 8.24: Fuerza cortante requerida por el perno de anclaje ante la variación de la

inclinación del talud

La Figura 8.25 muestra la fuerza cortante requerida por los pernos de anclaje ante la

variación del ángulo de fricción, donde la línea discontinua muestra el ángulo de fricción en

la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano y se puede ver que se encuentra justo en

el límite donde el perno de anclaje se deforma producto de una carga sísmica producida por

los peak de aceleración antes mencionado. También se llega a la conclusión de que si el

perno hubiese sido un GEWI de 28 mm no hubiese habido deformaciones.

169




Figura 8.25: Fuerza cortante requerida por el perno de anclaje ante la variación del ángulo

de fricción

170




9. CONCLUSIONES

Durante el desarrollo de esta memoria, se ha recorrido una amplia gama de

información relativa a la estabilización de taludes, pasando por diferentes métodos de

estabilización superficial, abarcando en forma más especifica el sistema flexible TECCO®

de estabilización superficial con mallas de acero de alta resistencia en combinación con

pernos de anclaje.

Considerando la escasa documentación disponible sobre los sistemas activos de

estabilización superficial y la falta de un documento técnico oficial que guíe el diseño y

cálculo de este sistema, esta investigación constituye una valiosa fuente de información tras

el análisis de variada bibliografía sobre el tema, beneficiando a los que se interesen en la

implementación de un sistema de estabilización superficial en cuanto al valor del contenido

de la información que esta memoria ofrece. La información contenida en esta investigación,

incluye no solo el cálculo de un sistema flexible de estabilización, sino también los

aspectos a considerar antes y durante la implementación de un sistema de estabilización,

desde el estudio del suelo y análisis general del talud hasta su instalación, dependiendo de

las características y condiciones particulares del sector donde se va a instalar.

En cuanto a la metodología empleada para el desarrollo de esta investigación, ésta

se basó en los métodos utilizados por la empresa GEOBRUGG para el dimensionamiento y

aplicación del sistema flexible TECCO®, en base a lo cual se definieron los aspectos

fundamentales del sistema y sus componentes principales y, mediante ensayos, se

conocieron las propiedades mecánicas y la capacidad de soporte de cada uno de los

elementos que lo componen, permitiendo racionalizar su empleo como parte de los sistemas

de estabilización de taludes. Esta información se utilizó de guía para el análisis de la

estabilización de un talud en el Proyecto de Mejoramiento de la Interconexión Tumbes –

Centro de Talcahuano, describiendo detalladamente el cálculo requerido.

171




Con los resultados obtenidos se concluye que el sistema flexible TECCO® de

estabilización superficial de taludes constituye una solución adecuada, estable

estéticamente hasta una altura de nivel freático de 2 m, pero los pernos son inestables para

un sismo con aceleraciones mayores a 0,4g horizontal y 0,2g vertical.

Respecto a los anexos, la elaboración de la interfaz grafica VCslope (ANEXO Nº 1:

Interfaz grafica de diseño “VCslope”), constituye una herramienta de fácil uso y manejo,

que permite facilitar los cálculos y verificaciones del sistema flexible TECCO® de

estabilización superficial. Sin embargo, su uso está restringido al sistema TECCO® por lo

que queda abierta la posibilidad de mejorar esta restricción. En cuanto a la determinación

de la resistencia al corte sobre superficies rugosas (ANEXO Nº 2: Otras formas de

determinar en rocas la resistencia al corte) se puede concluir que el método de Patton es

más asertivo para bajas tensiones normales donde el desplazamiento se produce por el

deslizamiento de superficies inclinadas. En relación al método de Barton y Choubey (1977)

resultó más aproximado para las distintas tensiones normales ya sean bajas o altas. En todas

las clasificaciones de macizos rocosos (ANEXO Nº 3: Clasificación de macizos rocosos)

que se aplico a la roca de la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano dieron como

resultado que se trata de una roca desfragmentada, con una dureza media y una de sus

desventajas es que la orientación de las discontinuidades caen perpendicularmente a la

superficie del talud con un ángulo entre los 20 y 30°.

172




LISTADO DE FIGURAS

Figura 2.1: a) falla frente amplio. b) falla concoidal. c) falla traslacional. (Dirección de

Vialidad, 2010)

Figura 2.2: a) Muro de gravedad. b) Muro de semigravedad. c) Muro en cantilever.

Figura 2.3: a) Gaviones. b) Mallas de acero.

Figura 2.4: Sistema no estructural en la estabilización de taludes.

Figura 2.5: Muro de concreto con soil nailing.

Figura 2.6: Criterios de riesgo (Fariñas de Alba, 1999)

Figura 3.1: Inestabilidad superficial en taludes (Barker, 1986)

Figura 3.2: Esquema control de la erosión en taludes y laderas de suelos y materiales

sueltos. (Castro, Estudio y análisis de las membranas flexibles como elemento de soporte

para la estabilización de taludes y laderas de suelo y/o materiales sueltos, 2000)

Figura 3.3: Cambio de la geometría de un talud (Hunt, 1984)

Figura 4.1: Talud infinito para suelos (Da Costa & Sagaseta, 2010)

Figura 4.2: Talud en cuñas (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, & Lopez, 2011)

Figura 4.3: Esquema de las fuerzas que actúan en cada cuña (Da Costa & Sagaseta, 2010).

Figura 4.4: Talud en cuña y bloque (Castro & Ballester, 2005)

Figura 4.5: Inestabilidad de un talud de roca (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, & Lopez,

2011).

Figura 4.6: Talud infinito para rocas (Officine Maccaferri, 2006)

Figura 4.7: Modelo de bloque y cuña entre dos pernos de anclaje, para suelos (Blanco,

Castro, Del Coz Díaz, & Lopez, 2011)

Figura 4.8: Modelo B de bloque y cuña entre dos pernos de anclaje (Castro, 2000)

173




Figura 4.9: Modelo de cuña entre dos filas de pernos de anclaje para rocas (Officine

Maccaferri, 2006)

Figura 5.1: Malla TECCO® de alambre de acero de alta resistencia (Geobrugg A Company

of the BRUGG Group)

Figura 5.2: Anclajes para suelo o roca (Geobrugg A Company of the BRUGG Group)

Figura 5.3: a) Placa de fijación del sistema TECCO®. b) Aplicación de la fuerza de

pretensión sobre las placas (Geobrugg A Company of the BRUGG Group).

Figura 5.4: Dimensiones de la placa de fijación del sistema TECCO® (Geobrugg A

Company of the BRUGG Group)

Figura 5.5: Clips de conexión TECCO® (Geobrugg A Company of the BRUGG Group)

Figura 5.6: Equipo que se usa para el ensayo a tracción directa (Cantabria, 2003).

Figura 5.7: a) Sistema de fijación lateral de corredera tipo viga, para ajustar la anchura de la

muestra de ensayo. b) Pernos de conexión que sirven como dispositivos transversales de

carga. (Cantabria, 2003)

Figura 5.8: Máquina para la realización de ensayos a tracción directa (Fonseca, Megal, &

Pérez, 2008).

Figura 5.9: a) Viga fija en color azul. b) Dispositivo que mide la deformación longitudinal

(Cantabria, 2003).

Figura 5.10: Instalación del clips de conexión (Geobrugg, 2009).

Figura 5.11: Detalle del dispositivo del ensayo en las pruebas de clips (Geobrugg, 2009).

Figura 5.12: Ensayo de material para el sistema de placa TECCO® (LGA, 2004).

Figura 5.13: Equipo de ensayo para la determinación de transmisión de la fuerza tangencial

(LGA, 2004).

Figura 5.14: Presentación esquemática de la fuerza tangencial en el ensayo, dónde se

muestra la localización y dirección de la fuerza que provoca la tensión en el ensayo. (Cała,

Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

174




Figura 5.15: Ensayo de punzonamiento con una placa TECCO® (LGA, 2004).

Figura 5.16: Fuerza de punzonamiento en la dirección del perno de anclaje v/s

deformación.

Figura 5.17: a) Esquema vista en planta del ensayo donde: 1. Malla de alambre, 2.

Geotextil. b) Esquema de la sección A-A dónde: 3. Gato Hidráulico, 4. Placa, 5. Placa

intermedia, 6. Perno de anclaje, 7. Grava, 8. Recipiente metálico redondo, 9. Marco de

acero, 10. Dato del punto de altura. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

Figura 5.18: a) Presionando el suelo con una placa. b) Presionando el suelo con una placa

pero con una malla de alambre. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

Figura 5.19: Muestra esquemáticamente como el cuerpo que desliza es retenido por la

fuerza 𝑃𝑑 en la cabeza del perno de anclaje inferior. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, &

Wartmann, 2012)

Figura 5.20: Fuerza de la malla paralela al talud Z actúa directamente sobre las cabezas de

los pernos de anclaje superior. (Cała, Flum, Roduner, Rüegger, & Wartmann, 2012)

Figura 6.1: Inestabilidad superficial paralela al talud (Geobrugg, 2011).

Figura 6.2: Fuerzas actuantes en el cuerpo cúbico (Rüegger & Flum, 2006).

Figura 6.3: a) Cuerpo cúbico deslizante (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, & Lopez, 2011). b)

Diagrama de cuerpo libre del cuerpo cúbico deslizante.

Figura 6.4: a) Inestabilidades locales entre pernos de anclajes. b) Esquema en planta de la

posición de los pernos de anclaje (Geobrugg, 2011)

Figura 6.5: Ancho de una cuña inestable (Yang, 2006).

Figura 6.6: Mecanismo de falla A, solo un cuerpo de deslizamiento. (Geobrugg, 2011)

Figura 6.7: a) Descomposición de la fuerza P. b) Diagrama de cuerpo libre del mecanismo

de falla A.

Figura 6.8: Mecanismo de falla B (Geobrugg, 2011)

175




Figura 6.9: a) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 1 de forma trapezoidal. b) Diagrama

de cuerpo libre para el cuerpo 2 en forma de cuña.

Figura 6.10: Componentes de aceleración debido a un sismo (Geobrugg, 2011)

Figura 6.11: a) Fuerzas aplicadas al cuerpo cúbico producto de una carga sísmica. b)

distribución de pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla. (Geobrugg, 2011)

Figura 6.12: Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo cúbico producto de una carga sísmica.


sísmica. b) distribución de pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

Figura 6.14: Diagrama de cuerpo libre para el mecanismo de falla A producto de una carga

sísmica.


sísmica. b) Distribución de pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

Figura 6.16: a) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 1 de forma trapezoidal producto de

una carga sísmica. b) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 2 de forma de cuña producto

de una carga sísmica.

Figura 6.17: a) Flujo paralelo al talud en caso lluvia. b) Flujo paralelo al talud debido a la

existencia de agua al interior del talud. (Geobrugg, 2011)

Figura 6.18: Gradiente hidráulico de un talud.

Figura 6.19: a) Fuerzas aplicadas en el cuerpo cúbico deslizante incluyendo la fuerza del

flujo de agua. b) Distribución de los pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

Figura 6.20: Diagrama de cuerpo libre del cuerpo cúbico deslizante.

176




Figura 6.21: a) Fuerzas aplicadas en el cuerpo deslizante incluyendo la fuerza del flujo de

agua. b) Distribución de los pernos de anclajes y vista en planta del área de la falla.

(Geobrugg, 2011)

Figura 6.22: Diagrama de cuerpo libre para el mecanismo de falla A producto de un flujo

de agua paralelo al talud.

Figura 6.23: a) Fuerzas aplicadas en el cuerpo deslizante del mecanismo de falla B,

incluyendo la fuerza del flujo de agua. b) Distribución de los pernos de anclajes y vista en

planta del área de la falla. (Geobrugg, 2011)

Figura 6.24: a) Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 1 de forma trapezoidal. b)

Diagrama de cuerpo libre para el cuerpo 2 en forma de cuña.

Figura 7.1: Esquema del ejemplo.

Figura 8.1: Malla TECCO G65 puesta en obra.

Figura 8.2: Barra de acero de 25 mm de diámetro en la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano.

Figura 8.3: a) Máquina de perforación en un talud de gran altura b) Sección en la cabeza del

perno de anclaje para tener una adecuada pretensión en la malla. (Geobrugg, 2011).

Figura 8.4: Placa de fijación puesta en obra.

Figura 8.5: Unión de las mallas con el clip de conexión puesto en obra.

Figura 8.6: Cables frontera instalados en el talud de Talcahuano.

Figura 8.7: Geomalla tridimensional en la interconexión Tumbes - Centro Talcahuano.

Figura 8.8: a) Hematita terrosa. b) Hematita especular o especularita

Figura 8.9: Extracción de muestras en la interconexión Tumbes – Centro Talcahuano.

Figura 8.10: a) Máquina para cortar testigos de hormigón. b) Precisión al corte con sierra

para el molde.

Figura 8.11: Caja de corte del equipo. La flecha indica la presencia de agua.

177




Figura 8.12: Máquina de corte.

Figura 8.13: Gráfico donde muestra los resultados del ensayo corte directo en las 4

muestras.

Figura 8.14: Desplazamiento vertical Δh [mm] producto del corte en las 4 muestras de roca

saturada.

Figura 8.15: Gráfica de la resistencia al corte peak para distintas cargas normales.

Figura 8.16: Gráfica de la resistencia al corte residual para distintas cargas normales.

Figura 8.17: Medición de la inclinación del talud con un inclinómetro.

Figura 8.18: Infiltración vertical hacia una capa drenante (Whitlow, 1994).

Figura 8.19: Factor de seguridad al variar la altura del agua.

Figura 8.20: Fuerza aproximada de apriete en los pernos (Blanco, Castro, Del Coz Díaz, &

Lopez, 2011).

Figura 8.21: a) Perno de anclaje deformado por deslizamiento de suelo. b) Sección del talud

desprendida.

Figura 8.22: Muestra la efectividad del sistema flexible en retener el material desprendido.

Figura 8.23: Pernos de anclaje expuestos en el talud de la Interconexión Tumbes -

Talcahuano.

Figura 8.24: Fuerza cortante requerida por el perno de anclaje ante la variación de la

inclinación del talud

Figura 8.25: Fuerza cortante requerida por el perno de anclaje ante la variación del ángulo

de fricción

Figura 0.1: Pantalla principal de la interfaz de diseño “VCslope” con los datos del ejercicio

anterior.

Figura 0.2: Ventana de ingreso del tipo de perno de anclaje.

Figura 0.3: Ventana de ingreso del tipo de malla.

178




Figura 0.4: Resultados de la inestabilidad superficial y paralela al talud.

Figura 0.5: Ventana de ingreso de datos de la placa y ángulo del cono de presión.

Figura 0.6: Resultado del mecanismo de falla A.

Figura 0.7: Resultado del mecanismo de falla B.

Figura 0.8: Verificación de la capacidad de soporte de los elementos del sistema.

Figura 0.9: Esquema del ensayo de corte directo

Figura 0.10: Ensayo de Patton en la resistencia al corte de las muestras de “dientes de

sierra”.

Figura 0.11: Ensayo de resistencia al corte peak de la roca en la interconexión Tumbes -

Centro Talcahuano.

Figura 0.12: Ensayo de resistencia al corte peak y residual de la roca en la interconexión

Tumbes - Centro de Talcahuano.

Figura 0.13: Perfiles de rugosidad y los correspondientes valores del JRC asociados a cada

perfil (Barton & Choubey, 1977).

Figura 0.14: Método alternativo para estimar el JRC a partir de mediciones de amplitud de

rugosidad de la superficie de un borde recto (Barton & Bandis, 1982).

Figura 0.15: Estimación de la resistencia a la compresión en las paredes de las

discontinuidades o juntas de roca (JCS) por la dureza de Schmidt.

Figura 0.16: Muestras de roca ensayadas al corte con diferentes tensiones normales y su

coeficiente de rugosidad en las discontinuidades o juntas de la roca (JRC).

Figura 0.17: Procedimiento de medición y cálculo del RQD (Deere D. , 1989).

Figura 0.18: Ejemplos de valores de RQD para diferentes densidades conjuntas a lo largo

de muestras de perforación (Palmström, 1982).

Figura 0.19: Extracción de la muestra cilíndrica en un macizo rocoso extraído del talud de

la Interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano.

179




Figura 0.20: Esquema de la dirección de las discontinuidades de la roca del talud de la

Interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano

LISTADO DE TABLAS

Tabla 5.1: Datos técnicos de las mallas TECCO® (Geobrugg A Company of the BRUGG

Group)

Tabla 5.2: Datos técnicos del sistema de placas TECCO® (Geobrugg A Company of the

BRUGG Group)

Tabla 5.3: Resumen de datos técnicos de los clips de conexión (Geobrugg A Company of

the BRUGG Group)

Tabla 7.1: Datos del ejemplo.

Tabla 7.2: Factores de corrección parcial

Tabla 7.3: Características mecánica de la malla TECCO® G65. (Brändlein, 2004)

Tabla 7.4: Resultados del mecanismo de falla A. Los números en rojo son los más críticos.

Tabla 7.5: Resultados del mecanismo de falla B. Los números en rojo son los más críticos

Tabla 8.1: Características del anclaje usado en el talud que se investiga (SERVIU, 2008).

Tabla 8.2: Datos técnicos del límite para los cables de acero (Cała, Flum, Roduner,

Rüegger, & Wartmann, 2012).

Tabla 8.3: Valores de tensión de corte máxima y residual de las 4 muestras de roca.

Tabla 8.4: Ángulos de dilatación de las muestras de roca producto del corte

Tabla 8.5: muestra los valores del ángulo de fricción interna y la cohesión de la roca.

Tabla 8.6: Datos del talud en Talcahuano.

Tabla 8.7: Valores de diseño basado en el concepto de seguridad parcial.

180




Tabla 8.8: Datos del terreno y de la instalación del sistema de mallas.

Tabla 8.9: Resultados del peso del cuerpo deslizante y el área de falla.

Tabla 8.10: Valor dimensionado de la fuerza de pretensado V (Geobrugg, 2011).

Tabla 8.11: Resultado de las fuerzas de equilibrio donde S es la fuerza de corte absorbida

por el anclaje.

Tabla 8.12: Valores de las fuerzas actuantes para el mecanismo de falla A.

Tabla 8.13: Valores de las fuerzas actuantes para el mecanismo de falla B.

Tabla 8.14: Valores para la verificación de la malla contra el punzonamiento.

Tabla 8.15: Resumen de las magnitudes de fuerza cortante en los pernos de anclaje del

talud de la interconexión Tumbes – Centro Talcahuano.

Tabla 8.16: Verificaciones de anclaje contra el deslizamiento paralelo al talud.

Tabla 0.1: Tabla comparativa de los resultados obtenidos del laboratorio en la resistencia al

corte máxima y el método de Patton.

Tabla 0.2: Valores peak de la resistencia al corte de la roca obtenidos en laboratorio y los

resultados por el método de Barton y Choubey.

Tabla 0.3: Parametro A: ambito general de la geología

Tabla 0.4: Parametro B: efecto del patrón de discontinuidad con respecto a la dirección de

un túnel (en este caso talud)

Tabla 0.5: Parametro C “efecto de las aguas subterráneas”

181




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185




ANEXOS

ANEXO Nº 1: Interfaz grafica de diseño “VCslope”

Durante el desarrollo de esta investigación, y para complementar el estudio y

análisis del sistema flexible TECCO® de estabilización superficial de taludes, se elaboró

una interfaz gráfica basada en códigos matlab.

En esta interfaz se pusieron todas las fórmulas del capítulo 6, con el objetivo de

realizar los cálculos requeridos para el diseño del sistema flexible de estabilización de

taludes.

Para efectos de cálculo, este programa permite considerar las presiones de agua

sobre los cuerpos deslizantes y también las aceleraciones máximas en las componentes

horizontal y vertical producto de los terremotos.

Se trata de una herramienta útil para realizar cálculos en un periodo de tiempo

menor y sin errores.

Para comprobar la funcionalidad de esta interfaz, se van a utilizar los datos del

ejemplo descrito en el capítulo 7 de esta memoria.

186




Figura 0.1: Pantalla principal de la interfaz de diseño “VCslope” con los datos del ejercicio

anterior.

En la pantalla principal del programa están los input para realizar el diseño de este

sistema de estabilización (ver Figura 0.1)

Se debe tener en cuenta que en el ejemplo utilizado no se incluyeron las

consideraciones de presión de agua ni tampoco aceleraciones producto de un terremoto, por

lo tanto, los valores de 𝑎 , 𝑎 y 𝐹 son cero.

187




Una vez ingresados todos los valores de entrada se debe especificar el tipo de perno

de anclaje que se va a utilizar, ingresando al botón “Tipo de Anclaje” y completar los datos

solicitados con la información correspondiente al tipo de perno de anclaje seleccionado, tal

como muestra la Figura 0.2

Figura 0.2: Ventana de ingreso del tipo de perno de anclaje.

Suponiendo que se completaron los cuatro primeros datos con información de los

pernos, y si se desconoce la capacidad de soporte del anclaje a esfuerzos de tracción se

puede obtener automáticamente este dato presionando el botón “CARGAR”. Si se cuenta

con la capacidad de soporte del anclaje a esfuerzos de tracción se ingresa manualmente el

valor y se presiona el botón “Aceptar” para cargar todos los antecedentes que caracterizan

al perno utilizado.

Posteriormente, la interfaz regresa a la pantalla principal y se debe ingresar al botón

“Tipo de malla” (ver Figura 0.3), dónde los datos a ingresar van a depender de las

188




capacidades de resistencia que tenga el conjunto de elementos (malla, placa y pernos de

anclaje) las que serán determinadas mediante resultados de ensayos de laboratorio que

simulan el comportamiento de la malla puesta en terreno (ver sección 5.2). Cabe destacar

que los ensayos mencionados están registrados por TECCO® y aplican solo a sus

productos. Por lo tanto, esta interfaz también aplica solo para los productos TECCO®

quedando abierto a la posibilidad de futuras mejoras.

Figura 0.3: Ventana de ingreso del tipo de malla.

Una vez ingresados los datos anteriores, se regresa a la pantalla principal y desde el

ítem “RESULTADOS” se pueden observar los primeros cálculos que tienen relación con

las inestabilidades superficiales y paralelas al talud (ver Figura 0.4)

189




Figura 0.4: Resultados de la inestabilidad superficial y paralela al talud.

En el cálculo de las inestabilidades superficiales y paralelas al talud se puede

observar que los datos arrojados por el programa coinciden con los datos calculados en el

ejemplo práctico anterior.

A continuación, como último cálculo se muestran los resultados que arroja el

programa en relación a las inestabilidades locales entre pernos de anclajes, donde antes de

obtener los resultados de los dos mecanismos de falla tenemos que ingresar el diámetro de

la placa y el ángulo del cono de presión (ver Figura 0.5).

190




Figura 0.5: Ventana de ingreso de datos de la placa y ángulo del cono de presión.

Ingresados los datos podemos ingresar a “Mecanismo de falla A” (ver Figura 0.6) y

a “Mecanismo de falla B” (ver Figura 0.7) donde nos arroja los siguientes resultados:

191




Figura 0.6: Resultado del mecanismo de falla A.

Figura 0.7: Resultado del mecanismo de falla B.

Obtenidos los resultados de los mecanismos de falla A y B se procede a ver las

Verificaciones de la capacidad que tienen los elementos que conforman el sistema ante las

192




fuerzas calculadas por el programa. Estos resultados, al igual que los demás, se pueden

comparar con el ejemplo práctico anterior, quedando demostrado que el programa entrega

los resultados previamente calculados (ver Figura 0.8).

Figura 0.8: Verificación de la capacidad de soporte de los elementos del sistema.

193




ANEXO Nº 2: Otras formas de determinar en rocas la resistencia al corte

a) Resistencia al corte en superficies planas

Se utiliza un número de muestras de rocas para realizar ensayos de corte directo,

donde cada muestra contiene planos de estratificación por los cuales se va a forzar una

fuerza de tensión con el fin de separarlos. La Figura 0.9 muestra el caso ideal de un plano

de estratificación de la roca absolutamente plano, es decir, no tiene irregularidades u

ondulaciones en la superficie. En un ensayo de corte directo cada muestra se somete a una

tensión normal 𝜎 constante y perpendicular al plano de estratificación y una tensión de

corte τ necesaria para inducir el desplazamiento δ.

Figura 0.9: Esquema del ensayo de corte directo

La tensión de corte aumenta hasta alcanzar un valor límite 𝜏 , esto corresponde a

una suma de resistencias que tiene el material de cementación en la unión de las dos

mitades del plano de estratificación y la resistencia a la fricción de las superficies

coincidentes. Como el desplazamiento continúa, el esfuerzo cortante disminuirá a un valor

residual que luego tenderá a mantenerse constante.

Para discontinuidades de superficies planas generalmente después de llegar a 𝜏

tiende a una línea recta. La línea de tensiones peak tiene una pendiente de φ y un intercepto

en el eje de la resistencia al corte de c. La resistencia residual tiene una pendiente de 𝜙 .

194




La relación entre la tensión máxima de corte 𝜏 y la tensión normal 𝜎 puede ser

representada por la ecuación de Mohr-Coulomb:

𝜏 = 𝑐 + 𝜎 ∙ tan𝜙

Ecuación 0.1

Donde c es la cohesión de la superficie cementada y se produce el corte de la

muestra y φ es el ángulo de fricción.

En el caso de la resistencia residual, la cohesión c se reduce a cero y la relación

entre 𝜙 y 𝜎 puede ser representada por la Ecuación 0.2, donde 𝜙 es el ángulo de fricción

residual.

𝜏 = 𝜎 ∙ tan𝜙

Ecuación 0.2

Este ejemplo ha sido discutido con el fin de ilustrar el significado físico del término

cohesión en la mecánica de suelo, que ha sido adoptado por la comunidad de mecánica de

rocas.

En ensayos de corte en los suelos, los niveles de tensión son generalmente de un

orden de magnitud inferior a los hechos en rocas y la fuerza cohesiva de un suelo es el

resultado de la adhesión de las partículas del suelo. En la mecánica de rocas, la cohesión

verdadera ocurre cuando las superficies cementadas se cortan. Sin embargo, en la práctica,

la cohesión termina siendo utilizada por conveniencia y se refiere a una cantidad numérica

relacionada con la rugosidad de la superficie. Al final la cohesión es simplemente la

intersección del eje τ con la tensión normal (Hoek, Kaiser, & Bawden, 1993).

El ángulo de fricción básica 𝜙 es un valor fundamental para entender la tensión de

corte de las superficies discontinuas. Esto es aproximadamente igual al ángulo de fricción

residual 𝜙 pero que generalmente se mide mediante en ensayos en rocas. Este tipo de

195




ensayo puede llevarse a cabo sobre superficies tan pequeñas como de 50 mm x 50 mm.

Ver Ecuación 0.3

𝜏 = 𝜎 ∙ tan𝜙

Ecuación 0.3

b) Tensión de corte en las superficies rugosas

Una discontinuidad natural en una superficie de roca nunca es lisa. Las

ondulaciones y asperezas forman una superficie natural de discontinuidades que influyen en

el comportamiento del corte. Generalmente, esta superficie rugosa hace que aumente la

resistencia al corte, factor importante en términos de estabilidad en las excavaciones en

roca.

(Patton, 1966) demuestra esta influencia por medio de ensayos de corte directo en

muestras que generan una especie de “dientes de sierra”, como se ilustra en la Figura 0.10.

Figura 0.10: Ensayo de Patton en la resistencia al corte de las muestras de “dientes de

sierra”.

La resistencia al corte de Patton en muestras de “dientes de sierra” puede ser

representada por:

196




𝜏 = 𝜎 ∙ tan(𝜙 + 𝑖)

Ecuación 0.4

Donde 𝜙 es el ángulo de fricción básico de la superficie e 𝑖 es el ángulo de los

dientes de sierra de la muestra, que representan la rugosidad de la superficie.

Para el caso de la roca de la interconexión Tumbes - Centro de Talcahuano, se

extrajeron cuatro muestras que se ensayaron en el equipo de corte directo con distintas

tensiones normales. La Figura 0.11 muestra la gráfica de Patton.

Figura 0.11: Ensayo de resistencia al corte peak de la roca en la interconexión Tumbes -

Centro Talcahuano.

En la Figura 0.11 se puede ver el efecto del corte sobre la superficie de los dientes y

la tensión donde falla la roca intacta. Siguiendo los estudios de Patton el ángulo que se

forma en el corte sobre la superficie de los dientes es (𝜙 + 𝑖). Para saber el ángulo

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Tens

ión

de c

orte

τ [k

Pa]

Tensión Normal σn [kPa]

Resistencia al corte peak peak

Corte sobre la superficie de los dientes

Falla de la roca intacta

197




principal de los dientes de sierra “i” de cada una de las cuatro muestras se va a graficar la

curva para el ángulo residual que es aproximadamente igual a 𝜙 .

Figura 0.12: Ensayo de resistencia al corte peak y residual de la roca en la interconexión

Tumbes - Centro de Talcahuano.

Al sobreponer una línea de tendencia sobre los valores residuales se obtiene la

ecuación de la recta 𝑦 = 0,9559𝑥, con esta se obtiene 𝜙 de la siguiente manera:

𝜙 ≈ 𝜙 = tan (0,9559) = 43,7°

Ecuación 0.5

Para obtener el resultado de (𝜙 + 𝑖) se calculará la pendiente de la recta mostrada

en un círculo rojo en la Figura 0.12, la cual se muestra de la siguiente manera:

(𝜙 + 𝑖) = tan ,,

= 75,3°

Ecuación 0.6

0; 0

19,6; 74,968

49; 108,117

98; 205,013

147; 300,526

y = 0,9559x

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Tens

ión

de c

orte

τ [k

Pa]

Tensión Normal σn [kPa]

Resistencia al corte peak y residual peak residual Lineal (residual)

198




Entonces el ángulo principal de los dientes de sierra queda:

(43,7 + 𝑖) = 75,3°

𝑖 = 31,6°

A continuación se presentan los resultados de la resistencia al corte de Patton en las

muestras de roca obtenidas en la interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano, las cuales

fueron ensayadas con distintas fuerzas normales.

Para la muestra A:

𝜏 = 𝜎 ∙ tan(𝜙 + 𝑖) = 19,6[𝑘𝑃𝑎] ∙ tan(43,7 + 31,6) = 74,71[𝑘𝑃𝑎]

Ecuación 0.7

Para la muestra B:

𝜏 = 𝜎 ∙ tan(𝜙 + 𝑖) = 49[𝑘𝑃𝑎] ∙ tan(43,7 + 31,6) = 186,78[𝑘𝑃𝑎]

Ecuación 0.8

Para la muestra C:


Ecuación 0.9

Para la muestra D:


Ecuación 0.10

Tabla 0.1: Tabla comparativa de los resultados obtenidos del laboratorio en la resistencia al

corte máxima y el método de Patton.

Carga Normal [kPa] Tensión de corte máx. [kPa] Método de Patton [kPa] Muestra A 19,6 74,968 74,71 Muestra B 49 108,117 186,78 Muestra C 98 205,013 373,55 Muestra D 147 300,526 560,33

199




Los resultados de la Tabla 0.1 permiten concluir que el valor que más se acerca al

resultado del ensayo de corte directo es el de la muestra A. Esto se debe a que la Ecuación

0.4 propuesta por Patton funciona sólo para cargas normales pequeñas, es decir, cuando el

desplazamiento se produce por el deslizamiento de superficies inclinadas.

c) Estimación de Barton para la resistencia al corte

La Ecuación 0.4 es válida para bajas tensiones normales donde el desplazamiento se

produce por el deslizamiento de superficies inclinadas, como en los taludes. A mayor

tensión normal los dientes del material pueden romperse, resultando que la tensión de corte

esté más relacionada a la resistencia del material intacto y no tanto a las características

friccionales de la superficie.

Si bien el enfoque de Patton tiene la particularidad de ser muy simple, no refleja la

realidad de los cambios en la resistencia al corte gradual y no abrupta. (Barton N. , Review

of a new shear strength criterion for rock joints, 1973) y (Barton N. , 1976) estudió el

comportamiento de las discontinuidades naturales de una roca y propuso la Ecuación 0.11.

𝜏 = 𝜎 ∙ tan 𝜙 + 𝐽𝑅𝐶 ∙ log

Ecuación 0.11

Donde JRC es el coeficiente de rugosidad y el JCS es la resistencia a la compresión

simple de las paredes de la roca.

Barton desarrolló su primer criterio no lineal para las discontinuidades en rocas

(usando el ángulo de fricción básico) donde el análisis de la resistencia en las

discontinuidades se puede ver y entender en la literatura (Barton & Choubey, 1977),

quienes basados en los ensayos de corte directo en 130 muestras de diferentes

discontinuidades de rocas erosionadas, propusieron la siguiente ecuación:

200




𝜏 = 𝜎 ∙ tan 𝜙 + 𝐽𝑅𝐶 ∙ log

Ecuación 0.12

Donde 𝜙 es el ángulo de fricción residual. Además, Barton y Choubey proponen

que 𝜙 puede ser calculado por:

𝜙 = (𝜙 − 20) + 20 ∙ (𝑟/𝑅)

Ecuación 0.13

Donde r es el número que marca el martillo Schmidt en la roca húmeda con la

superficie de fractura meteorizada y R es el número que marca el martillo Schmidt en la

roca seca con superficies aserradas inalteradas.

Estimaciones en terreno del JRC

El coeficiente de rugosidad en las discontinuidades o juntas de la roca (JRC) es un

número que puede ser estimado por una comparación de la apariencia de la discontinuidad

de la superficie con distintos perfiles predefinidos. Uno de los perfiles más usados es el que

publicó (Barton & Choubey, 1977), el cual se puede ver en la Figura 0.13.

201




Figura 0.13: Perfiles de rugosidad y los correspondientes valores del JRC asociados a cada

perfil (Barton & Choubey, 1977).

La apariencia de la superficie discontinua es comparada visualmente por estos

perfiles y el valor de JRC va a corresponder al perfil que más se asemeja a la

discontinuidad de la muestra de roca. En el caso de una muestra pequeña de laboratorio se

puede escalar la superficie rugosa, para así poder aproximarla al perfil antes definido. En

terreno, la longitud de la superficie de interés puede ser de varios metros y el valor del JRC

debe ser estimado para una superficie a escala completa.

Otra alternativa del método de estimación del JRC se presenta en la Figura 0.14.

202




Figura 0.14: Método alternativo para estimar el JRC a partir de mediciones de amplitud de

rugosidad de la superficie de un borde recto (Barton & Bandis, 1982).

Estimación en terreno del JCS

Los métodos que se sugieren para estimar la resistencia a la compresión en las

paredes de las discontinuidades fueron publicados por el ISRM en 1978, el cual propone el

método de “Schmidt rebound hammer” para estimar la resistencia a la compresión en la

discontinuidad de la roca (Deere & Miller, 1966). Para esta estimación se requiere de la

Figura 0.15.

Length of profile - m

203




Figura 0.15: Estimación de la resistencia a la compresión en las paredes de las

discontinuidades o juntas de roca (JCS) por la dureza de Schmidt.

d) Estimación de la resistencia al corte para la roca de la interconexión Tumbes –

Centro de Talcahuano propuesto por (Barton & Choubey, 1977)

La Ecuación 0.12 está basada en el ensayo de corte directo en 130 muestras de

diferentes discontinuidades de rocas erosionadas. Esta ecuación se va a validar con cuatro

muestras de roca 10x10x3cm extraídas de un talud de la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano, las cuales van a tener distintas cargas normales de 19,6; 49; 98 y 147 [kPa] (las

muestras fueron extraídas de la misma roca). El ángulo de fricción residual 𝜙 es de 43,7°

(ver Ecuación 0.5). El coeficiente de rugosidad en las discontinuidades o juntas de la roca

(JRC) se va a estimar con los perfiles que publicaron (Barton & Choubey, 1977). A

204




continuación se pueden ver las imágenes de las cuatro muestras de roca y sus respectivas

estimaciones visuales del JRC de acuerdo a los perfiles publicados.

Muestra A

𝜎 = 19,6 [𝑘𝑃𝑎]

JRC = 8 - 10

Muestra B

𝜎 = 49 [𝑘𝑃𝑎]

JRC = 4 – 6 Muestra C

𝜎 = 98 [𝑘𝑃𝑎]

JRC = 6 - 8

Muestra D

𝜎 = 147 [𝑘𝑃𝑎]

JRC = 6 - 8 Figura 0.16: Muestras de roca ensayadas al corte con diferentes tensiones normales y su

coeficiente de rugosidad en las discontinuidades o juntas de la roca (JRC).

Para la estimación de la resistencia a la compresión en las paredes de las

discontinuidades o juntas de roca (JCS) se usó el criterio de dureza de Schmidt. Se midió la

dureza de Schmidt con el martillo en la roca en la interconexión Tumbes – Centro de

Talcahuano. En la Figura 0.15 se puede ver la posición del martillo con que se hicieron las

mediciones. En este caso como se trata de un talud, la posición utilizada es la que marca el

círculo rojo. Después de varias mediciones en una zona determinada se obtuvo un valor

promedio de 50. Obtenido este valor se traza una línea vertical hasta la intersección del

peso unitario de la roca el cual es de 22 [𝑘𝑁 𝑚⁄ ] aproximadamente y después se traza otra

línea horizontal para la fuerza de compresión que se está buscando, la cual es

aproximadamente de 100 MPa. Una vez conseguidos estos datos se puede obtener la

resistencia al corte que tiene la roca usando la Ecuación 0.12

Para la muestra A:

205




𝜏 = 19,6 [𝑘𝑃𝑎] ∙ tan 43,7° + 8 ∙ log100000[𝑘𝑃𝑎]19,6 [𝑘𝑃𝑎]

= 65,59 [𝑘𝑃𝑎]

Para la muestra B:

𝜏 = 49 [𝑘𝑃𝑎] ∙ tan 43,7° + 6 ∙ log100000[𝑘𝑃𝑎]49 [𝑘𝑃𝑎]

= 98,53 [𝑘𝑃𝑎]

Para la muestra C:


= 207,9 [𝑘𝑃𝑎]

Para la muestra D:


= 295,21 [𝑘𝑃𝑎]

Si se comparan los resultados del método de Barton y Choubey con los resultados

de laboratorio se obtiene que ambos resultados son bastante similares, como se puede ver

en la Tabla 0.2:

Tabla 0.2: Valores peak de la resistencia al corte de la roca obtenidos en laboratorio y los

resultados por el método de Barton y Choubey.

Carga Normal [kPa]

Tensión de corte máx.

[kPa]

Método de Barton y Choubey

[kPa]

Muestra A 19,6 74,968 65,59 Muestra B 49 108,117 98,53 Muestra C 98 205,013 207,9 Muestra D 147 300,526 295,21

206




ANEXO Nº 3: Clasificación de macizos rocosos

a) Clasificación de Terzaghi (1946)

La primera referencia a la utilización de una clasificación de macizos rocosos para

el diseño de soportes en un túnel, está descrito en un documento por (Terzaghi, 1946), en el

que las cargas son soportadas por una estructura de acero y se estiman sobre la base de una

clasificación descriptiva. Incluir detalles de la clasificación de Terzaghi tiene como

propósito examinar las descripciones y comportamiento de macizos rocosos incluidos en su

documento original, particularmente en situaciones donde la gravedad constituye la fuerza

impulsora dominante.

Las descripciones de Terzaghi (1946) son las siguientes:

Roca intacta: no contiene ni juntas ni grietas (sin diaclasas), por lo tanto, si se

rompe, se rompe a través de la roca sólida, dejando una especie de astillas las que

con el tiempo se empiezan a descascarar hasta desprenderse.

Roca estratificada: consta de estratos individuales con poca o ninguna resistencia en

los límites. Estos estratos pueden o no ser debilitados por las juntas transversales.

Esta condición de desprendimiento es bastante común.

Moderadamente fisurada: contiene juntas y grietas. Los bloques que existen entre

las discontinuidades que nacen localmente juntas o entrelazadas tan estrechamente

provoca que las paredes verticales no necesiten ningún apoyo lateral.

Fragmentada y fisurada: consta de fragmentos de roca químicamente intactos o casi

intactos, que están totalmente separadas una de la otra y bloqueadas

imperfectamente. Esta roca puede requerir apoyo lateral.

Triturada: la roca se encuentra triturada pero químicamente intacta, la mayoría o

todos los fragmentos son tan pequeños como granos de arena. Cuando contiene

agua tiene propiedades similares a la arena.

Descompuesta: la roca contiene un porcentaje alto de partículas arcillosas.

207




Roca con hinchamiento: ocurre por la expansión de la roca. La capacidad de

hincharse parece estar limitada a las rocas que contienen minerales de arcilla tales

como “montmorillonita” que contiene una alta capacidad de hinchamiento.

Una vez conocidas estas descripciones se puede concluir que la roca que constituye

el talud de la Interconexión Tumbes - Centro de Talcahuano calza en la descripción de

“Roca descompuesta” debido a que contiene un gran porcentaje de partículas arcillosas.

Esta roca requiere de apoyo lateral.

Figura 13.1: Roca del talud de la Interconexión Tumbes - Centro de Talcahuano. Se puede

apreciar que contienen un alto porcentaje de partículas arcillosas.

b) Índice de calidad de roca (RQD)

Este método fue desarrollado por (Deere, Hendron, Patton, & Cording, 1967) para

ofrecer una estimación cuantitativa de la calidad del macizo rocoso, a partir de registros de

208




muestras de perforaciones cilíndricas. RQD se define como el porcentaje de piezas de la

muestra intacta de más de 100 mm en la longitud total de la muestra cilíndrica.

La muestra debe tener un diámetro mínimo de 54,7 mm ó 2,15 pulgadas y debe ser

perforada por un cuerpo cilíndrico de núcleo doble tubo.

El procedimiento correcto de la medición de las piezas de la muestra y el cálculo del

RQD se resume en la Figura 0.17.

Figura 0.17: Procedimiento de medición y cálculo del RQD (Deere D. , 1989).

(Palmström, 1982) sugirió que cuando no está disponible la herramienta para la

extracción de la muestra y las discontinuidades del macizo rocoso se encuentran a la vista

en el terreno, el RQD puede ser estimado a partir del número de piezas discontinuas por

unidad de volumen. Esta relación es sugerida para masas rocosas libres de arcilla.

209




𝑅𝑄𝐷 = 115 − 3.3 ∙ 𝐽𝑣

Ecuación 0.14

Donde 𝐽𝑣 es la suma del número de uniones por unidad de longitud para todas las

discontinuidades, por lo tanto, 𝐽𝑣 viene dado por:

𝐽𝑣 =1𝑆+1𝑆+1𝑆+⋯

Ecuación 0.15

Donde, 𝑆 , 𝑆 , 𝑆 son las longitudes de las piezas intactas.

El RQD es una medición fácil y rápida, por lo que se aplica con frecuencia en los

estudios de rocas. Generalmente es el método más utilizado para medir la densidad de

unión a lo largo del agujero hecho por el taladro en la roca. El RQD tiene varios límites, por

ejemplo, el RQD=0 cuando la distancia de la pieza entre las discontinuidades es menor a 9

cm mientras que el RQD=100 cuando la distancia supera los 11 cm de longitud, ver Figura

0.18.

Figura 0.18: Ejemplos de valores de RQD para diferentes densidades conjuntas a lo largo

de muestras de perforación (Palmström, 1982).

210




Por lo tanto para el caso de la roca que se encuentra en el talud de la Interconexión

Tumbes - Centro de Talcahuano, el RQD sería igual a 0, debido a que las densidades de

unión a lo largo de la muestra sacada por el taladro no superan los 4 cm, ver Figura 0.19.

Figura 0.19: Extracción de la muestra cilíndrica en un macizo rocoso extraído del talud de

la Interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano.

c) Clasificación estructural de la roca por puntaje (RSR)

(Wickham, Tiedemann, & Skinner, 1972) describe un método cuantitativo para

describir la calidad de una roca con el fin de seleccionar un apoyo adecuado sobre una

estructura de roca. Este método está pensado en la evaluación de la roca para la

construcción de túneles pequeños, soportados por medio de estructuras de acero. Este

sistema, en primera instancia, fue creado para hacer referencia sólo al hormigón proyectado

como apoyo. A pesar de esta limitación vale la pena examinar el sistema RSR con cierto

detalle, ya que demuestra la lógica utilizada en el desarrollo de una supuesta cuantificación

y clasificación de la roca para el talud de la Interconexión Tumbes - Centro de Talcahuano.

La importancia del sistema RSR es que incorpora el concepto de calificación de

cada uno de los componentes enumerados a continuación, para llegar a un valor numérico

de:

211




RSR = A + B + C

Parámetro A (Geológico): Apreciación general de la estructura geológica sobre la

base de:

a) Tipo de origen de la roca (ígneas, metamórficas, sedimentarias)

b) Dureza de la roca (duro, medio, blando, descompuesto)

c) Estructura geológica (macizo, ligeramente plegada/defectuosa, moderadamente

plegada/defectuosa, intensamente plegada/defectuosa)

Parámetro B (Geometría): Efecto del patrón de discontinuidad con respecto a la

dirección de un túnel (en este caso talud) sobre la base de:

a) Espaciado de las discontinuidades

b) Orientación de discontinuidades (de golpe (perpendicular, paralela), o con

grados)

c) Dirección del túnel

Parámetro C: Efecto de las aguas subterráneas

a) Calidad general de la roca sobre la base de A y B

b) Condición conjunta (bueno, regular, malo)

c) Entrada de agua (en galones por minuto por cada 300 m de túnel)

A continuación se muestran las tablas de calificación estructural del macizo rocoso.

Para el caso de la roca de la Interconexión Tumbes - Centro Talcahuano se va a marcar con

un círculo rojo la puntuación respectiva.

Tabla 0.3: Parametro A: ambito general de la geología

212




Tabla 0.4: Parametro B: efecto del patrón de discontinuidad con respecto a la dirección de

un túnel (en este caso talud)

Figura 0.20: Esquema de la dirección de las discontinuidades de la roca del talud de la

Interconexión Tumbes – Centro de Talcahuano

Tabla 0.5: Parametro C “efecto de las aguas subterráneas”

Entonces la clasificación estructural de la roca del talud en la Interconexión Tumbes

- Centro de Talcahuano, en un ámbito general de la geología, es una roca del tipo

213




metamórfica de una dureza media, intensamente plegada con discontinuidades. En el

ámbito de la dirección de las discontinuidades no superan los 3 cm y se podría decir que

caen perpendicularmente a la superficie del talud con un ángulo de inclinación entre los 20-

30° (ver Figura 0.20) lo que significa que calza en la categoría “Dipping”. En el ámbito del

efecto de las aguas subterráneas no aplica ya que en el lugar no existe la presencia de éstas.

De acuerdo a lo antes mencionado, la suma de los parámetros A y B son respectivamente 8

+ 11 = 19, por lo tanto, se ubica entre 13 – 44 y se puede decir que la roca está severamente

erosionada o alterada, ubicándose en la categoría “Poor”.

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