UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/15139/1/VILLACRESES... · 2018. 4. 4. · i universidad de guayaquil facultad de ciencias matemÁticas y fÍsicas escuela

i

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE TITULACIÓN

PREVIA A LA OBTENCION DEL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

NÚCLEO ESTRUCTURANTE: HIDRÁULICA

TEMA:

“ANALISIS HIDROLOGICO DE LA CUENCA DE DRENAJE EN EL SECTOR NUEVA

PROSPERINA COOPERATIVA SOCIO VIVIENDA AL NOROESTE DE LA CIUDAD DE

GUAYAQUIL, PARA CONTROL DE INUNDACIONES”.

AUTOR:

LUIS JAIR VILLACRESES PONCE

TUTOR:

ING. JOSUE RODRIGUEZ SANTOS

2015-2016

GUAYAQUIL-ECUADOR

i

AGRADECIMIENTO

A Dios por haberme guiado y ser mi punto principal de apoyo para superar los

obstáculos durante este periodo de mi vida.

A mis maestros, amigos y compañeros que han estado presente y han aportado con

sus consejos y palabras de aliento en el transcurso de esta etapa.

A todas las personas que de una manera u otra han contribuido con la elaboración

de esta investigación.

ii

DEDICATORIA

El siguiente proyecto está dedicado de manera muy especial a mis padres Leonor

Ponce y David Rivera que con su apoyo y sabiduría me guiaron para poder alcanzar esta

meta.

A mis abuelos Luisa y Juan que gracias a su apoyo incondicional pude

sobreponerme a los momentos difíciles.

A mis hermanos fuentes de motivación e inspiración para superarme cada día.

A mis tíos cuyos consejos siempre me permitieron encontrar la solución a todos

los problemas que enfrente en el camino.

A mi familia en general pilar fundamental para la construcción y superación de mi

vida profesional.

iii

TRIBUNAL DE GRADUACION

Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M. Sc. Ing. Josué Rodríguez Santos

DECANO TUTOR

Ing. Patricia Cárdenas Castillo Ing. Andrés Rivera Benítez

VOCAL VOCAL

iv

DECLARACION EXPRESA

(De conformidad con el art. XI del Reglamento de Graduación de la Facultad de

Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil).

“La responsabilidad del contenido de esta tesis de grado me corresponde

exclusivamente…

Y el patrimonio intelectual de la misma a la Universidad de Guayaquil”.

--------------------------------------------------------------

LUIS JAIR VILLACRESES PONCE

C. I.: 1312330697

v

INDICE GENERAL

CAPITULO I

1. GENERALIDADES ................................................................................................... 1

1.1- INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1

1.2- OBJETIVOS DEL PROYECTO ......................................................................... 2

1.2.1. OBJETIVO GENERAL: ............................................................. 2

1.2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS: ...................................................................... 2

1.3- DELIMITACIÓN DEL PROYECTO ................................................................. 3

1.4- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 5

1.5- JUSTIFICACIÓN ................................................................................................ 6

1.6- MARCO TEORICO ............................................................................................ 7

1.7- CICLO HIDROLÓGICO ...................................................................................... 11

CAPITULO II

2. ANALISIS DEL SECTOR ....................................................................................... 14

vi

2.1- UBICACIÓN DEL PROYECTO ...................................................................... 14

2.2- INFORMACION DISPONIBLE ...................................................................... 15

2.2-1. CARTOGRÁFIA ....................................................................................... 15

2.2-2. TOPOGRÁFIA .......................................................................................... 15

2.2-3. HIDROGRÁFIA ........................................................................................ 15

2.2-4. HIDROMETEOROLÓGIA ....................................................................... 15

2.3- ANALISIS DE LAS AFECTACIONES DEL SECTOR .................................. 16

CAPITULO III

3. ANALISIS HIDROLÓGICO ................................................................................... 18

3.1- CUENCA HIDROGRAFICA ........................................................................... 18

3.2- PARAMETROS MORFOMETRICOS DE LA CUENCA ............................... 19

3.3- PRECIPITACIONES ........................................................................................ 21

3.4- ESCURRIMIENTO POR EL METODO DE LA SOIL CONSERVATION

SERVICE SCS ............................................................................................................. 22

3.5-1. ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA ........ 24

3.5-2. DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA

PARA LA CUENCA DE SOCIO VIVIENDA I Y II .............................................. 26

3.5-3. DETERMINACIÓN DE LA PRECIPITACION EFECTIVA .................. 28

vii

3.5-4. HIDROGRAMA SINTETICO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE,

SCS……. .................................................................................................................. 29

3.5-5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE,

SCS……... ................................................................................................................ 30

3.5-6. ELABORACION DEL HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA

DIRECTA. ................................................................................................................ 32

3.5- MÉTODO RACIONAL .................................................................................... 41

3.5-1. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA DE LA ZONA .............................. 43

3.6.2 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ........................................................... 46

3.6.3 CURVAS DE INTENSIDAD, DURACIÓN Y FRECUENCIA I-D-F ..... 47

CAPITULO IV

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 55

4.1- CONCLUSIONES ............................................................................................. 55

4.2- RECOMENDACIONES ................................................................................... 56

ANEXOS

BIBLIOGRAFIA

viii

ÍNDICES DE ILUSTRACIONES.

Ilustración 1 Delimitación del terreno en estudio. ............................................................ 4

Ilustración 2 Inundaciones en Socio Vivienda. ................................................................. 5

Ilustración 3 Ciclo Hidrológico del Agua ....................................................................... 11

Ilustración 4 Ubicación del proyecto Habitacional Socio Vivienda. .............................. 14

Ilustración 5 Lugares afectados con cotas menores a 32m. ............................................ 17

Ilustración 6 Lugares afectados con cotas menores a 35m. ............................................ 17

Ilustración 7 Cuencas de drenaje superficial del Sector Socio Vivienda ....................... 18

Ilustración 8 Representación Gráfica de la cuenca del drenaje del Sector Socio Vivienda

I y II ................................................................................................................................. 19

Ilustración 9 Representación Gráfica de las Subcuencas I y II del drenaje del Sector

Socio Vivienda I y II ....................................................................................................... 20

Ilustración 10 Precipitación anual en Guayaquil 1948-2006 ......................................... 21

Ilustración 11 Sectores por división de tipo de vegetación en la Cuenca del Sector Socio

Vivienda. ......................................................................................................................... 25

Ilustración 12 Hidrógrama unitario Adimensional de la Soil Conservation Service. ..... 29

Ilustración 13 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #1 ..................................................... 34

Ilustración 14 Hidrógrama de escorrentía directa de la Cuenca #1. ............................... 36

Ilustración 15 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #2. .................................................... 38

Ilustración 16 Hidrógrama de escorrentía directa la Cuenca #2. .................................... 40

Ilustración 17 Sectores por división de coeficiente de escorrentía implantados en

Google Earth. .................................................................................................................. 44

ix

Ilustración 18 Sectores por división de coeficiente de escorrentía. ............................... 44

Ilustración 19 Curva Intensidad duración y frecuencia para diferentes periodos de

retorno. ............................................................................................................................ 53

Ilustración 20 Curva IDF para un Tr= 2 años ................................................................ 66



Ilustración 23 Curva IDF para un Tr= 10 años .............................................................. 69

Ilustración 24 Curva IDF para un Tr= 25 años. ............................................................. 70

Ilustración 25 Curva IDF para un Tr= 50 años ............................................................. 71

Ilustración 26 Curva IDF para un Tr= 100 años ........................................................... 72

x

INDICE DE TABLAS

Tabla 1-1 Puntos de coordenadas del sector en consulta .................................................. 3

Tabla 1-2 Valores de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia para diferentes

periodos de retorno. ........................................................................................................... 9

Tabla 3-1 Área y perímetro de las cuencas del Sector Socio Vivienda. ......................... 19

Tabla 3-2 Clasificación Hidrológica de los Suelos para las Cuencas del Sector Socio

Vivienda .......................................................................................................................... 24

Tabla 3-3 Clasificación por diferentes tipos de Cobertura Vegetal de la Cuenca .......... 25

Tabla 3-4 Número de Curva de acuerdo a la condición de humedad ACM II .............. 27

Tabla 3-5 Numero de curva de escorrentía para condición de humedad antecedente

ACM III. .......................................................................................................................... 27

Tabla 3-6 Escurrimiento y abstracciones totales de las Cuencas del Sector Socio

Vivienda. ......................................................................................................................... 28

Tabla 3-7 Volúmenes de escurrimiento y abstracciones directas de las Cuencas en

estudio. ............................................................................................................................ 28

Tabla 3-8 Parámetros y obtención del Caudal Pico en las Cuencas del Sector Socio

Vivienda. ......................................................................................................................... 31

Tabla 3-9 Ejemplo de las ordenadas obtenidas para la elaboración del Hidrógrama

Unitario. .......................................................................................................................... 32

Tabla 3-10 Ejemplo de cálculo de las ordenadas para la generación del Hidrógrama

de escurrimiento directo. ................................................................................................. 32

xi

Tabla 3-11 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario

de la Cuenca #1. .............................................................................................................. 33

Tabla 3-12 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía

Directa de la Cuenca #1. ................................................................................................. 35

Tabla 3-13 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario de

la Cuenca #2. ................................................................................................................... 37

Tabla 3-14 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía

Directa de la Cuenca #2. ................................................................................................. 39

Tabla 3-15 Área y porcentaje por coeficientes de escorrentías en sectores de estudio. . 45

Tabla 3-16 Coeficientes C por sectores para las cuencas en estudio. ............................. 45

Tabla 3-17 Coeficientes de escorrentía C para cada cuenca. ......................................... 45

Tabla 3-18 Valores del tiempo de concentración para las diferentes cuencas. ............... 47

Tabla 3-19 Ejemplo del cálculo de Probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia

de nuestro estudio. ........................................................................................................... 48

Tabla 3-20 Parámetros estadísticos a utilizar en la Distribución de Gumbel ................. 49

Tabla 3-21 Criterios usuales para definición de periodo de retorno (Monsalve, 1999) .. 50

Tabla 3-22 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes

periodos de retorno sin ajuste. ......................................................................................... 51

Tabla 3-23 Valores de c, d y f para los diferentes periodos de retorno........................... 52

Tabla 3-24 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes

periodos de retorno. ......................................................................................................... 53

Tabla 3-25 Valores empleados para determinar los Caudales Pico. ............................... 54

xii

SIMBOLOGIA

M.s.n.m. Metros sobre el nivel del mar

Has. Hectáreas

M Metro

Km. Kilómetro

Km2 Kilómetro cuadrado

mm Milímetro

mm/h Milímetro/hora

pulg Pulgadas

Ec ecuación

IDF Intensidad-Duración-Frecuencia

Tr Periodo de retorno

tc Tiempo de concentración

tp tiempo de desfase

CN Número de Curva

Pe Precipitación efectiva

A Área

xiii

P Precipitación

L Longitud

Y Pendiente Media

H Diferencia de Cotas

S Desviación estándar

�̅� Media aritmética.

α, u Parámetros de la distribución de Gumbel

c,e y f Coeficientes de parametrización

I Intensidad de lluvia

Qp Caudal Pico

INTERAGUA Empresa de Alcantarillado de Guayaquil

HEC HMS Hydrologic Engineering Center's Hydrologic Modeling System

MDT Modelo Digital del Terreno

1

CAPITULO I

1. GENERALIDADES

1.1- INTRODUCCIÓN

El siguiente documento tiene como fin el desarrollo del estudio hidrológico de las Cuencas

de drenaje superficial correspondientes a los canales que atraviesan las Cooperativas Socio

Vivienda I y II al Noroeste de la Ciudad de Guayaquil, se planteó este sector ya que se han

generado varios problemas debido a las inundaciones causadas por la falta de un sistema de drenaje

optimo que permita el desalojo de las aguas de forma eficiente.

En la actualidad existe un canal revestido que bordea la cooperativa, además de un canal

en tierra que recoge las aguas de los sectores aledaños a nuestra zona de estudio.

Se procedió a analizar estos dos canales principales para así determinar las causas del

problema de inundaciones en el sector.

Mediante la implementación de métodos como el de Abstracciones de la Soil Consevation

Service y la generación de Hidrógramas Unitarios, además del Método Racional usando las

precipitaciones obtenidas del Plan Maestro de Interagua, se procede a determinar los caudales de

escorrentía de cada una de las cuencas que aportan al canal principal.

De estos 2 procedimientos se elegirán los valores más adecuados para la implementación

en obras de control de inundaciones.

2

1.2- OBJETIVOS DEL PROYECTO

1.2.1. OBJETIVO GENERAL:

Determinar mediante el análisis hidrológico de la cuenca de drenaje los caudales de

escorrentía que aportan directamente al canal principal de drenaje del Sector Nueva Prosperina

Cooperativa Socio Vivienda al Noroeste de la Ciudad de Guayaquil.

1.2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Delimitar mediante un análisis espacial la cuenca hidrográfica de drenaje del sector y de

las sub-cuencas a través del uso del software de Sistema de Información Geográfica.

Obtener los parámetros morfometricos de las cuencas de drenaje superficial que influyen

directamente en el drenaje principal del sector.

Determinar los índices hidrológicos de la cuenca de drenaje principal necesarios para

implementar los métodos a considerar en nuestro estudio.

Analizar las Curvas de Intensidad, Duración y Frecuencia para el proyecto establecidas por

la empresa encargada de los sistemas de Aguas Lluvias de la ciudad de Guayaquil.

3

1.3- DELIMITACIÓN DEL PROYECTO

La siguiente investigación se llevará a cabo en el sector Nueva Prosperina Cooperativa

Socio Vivienda al Noroeste de la Ciudad de Guayaquil, la cual pretende determinar por medio del

análisis hidrológico el caudal de escorrentía que llega al canal principal.

Se plantea evaluar las cuencas que aportan al canal principal por medio del método

racional para cuencas pequeñas y el método del hidrógrama sintético para cuencas medianas y

grandes.

La cuenca de drenaje superficial inicia en los puntos X=488917.44 y Y=2007194.80, que

corresponde al inicio del canal que atraviesa el sector de Socio Vivienda, además se establecieron

puntos que delimitan el área en consulta, los cuales están dados en el sistema de coordenadas

WGS- 1984 Mercador.

Tabla 1-1 Puntos de coordenadas del sector en consulta

Autor: Luis Villacreses.

PUNTO X Y

1 489249,397 2007951,84

2 490704,748 2008181,57

3 490966,994 2006658,35

4 490837,648 2006115,81

5 490594,174 2007423,12

6 490151,885 2005874,55

7 490442,038 2006475,37

8 489638,778 2006480,79

9 489249,397 2007135,05

4

Se estableció el análisis de las 2 aportaciones más importantes al canal principal, la primera

que es el canal revestido que inicia en Socio Vivienda I y culmina en la Cooperativa Socio

Vivienda II, mientras la otra es del tramo de canal que inicia en el sector de Nueva Prosperina y se

une al Canal revestido a la altura de Socio Vivienda II.

Ilustración 1 Delimitación del terreno en estudio.

Fuente: Google Earth 2015

5

1.4- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Los asentamientos desorganizados por causa de la expansión poblacional no programada,

sumados a la falta de alcantarillado pluvial de las Cooperativas ubicadas en los cerros aledaños a

la Cooperativa Socio Vivienda I y II han ocasionado que esta zona quede propensa a inundaciones

causando enfermedades a los habitantes y afectaciones a las propiedades.

En la actualidad el sector al estar ubicado en una zona baja con cotas mínimas alrededor

los 35 m mientras que se encuentra rodeado por elevaciones de más de 400 m.s.n.m. Por lo tanto

es necesario la elaboración de un programa para mitigar estos efectos en la zona y que mejoren las

condiciones de vida de los moradores de estas cooperativas.

Ilustración 2 Inundaciones en Socio Vivienda.

Fuente: Diario Extra.ec. Lunes 04 de Marzo de 2013.

6

1.5- JUSTIFICACIÓN

La importancia de este análisis reside en el problema que causa este tipo de fenómenos

naturales en el Sector de Socio Vivienda, donde habitan un gran número de familias de escasos

recursos económicos, los cuales fueron reubicados de las riberas del Estero Salado y al no tener

otra opción de habitad se ven obligados a convivir en un estado de vulnerabilidad ante estos

eventos.

Según (Dolz, 1994, pág. 55) “Como consecuencia de la actividad urbanizadora, los cauces

naturales que conformaban la red hidrográfica original suelen ser profundamente alteradas, lo que

afecta de forma directa a su capacidad de desagüe y por lo tanto se propicia la escorrentía

superficial que de no ser atendida correctamente puede llegar a ocasionar inundaciones”.

Por lo tanto, para lograr dar una solución a este tipo de problemas es factible que se realicen

estudios previos de la cuenca de drenaje superficial y obtener los diferentes parámetros necesarios

para un próximo empleo en obras de alcantarillado pluvial en este sector.

7

1.6- MARCO TEORICO

DRENAJE SUPERFICIAL

El drenaje superficial es la capacidad de eliminación o movimiento del agua que se

encuentra sobre la superficie de la calzada el cual está dirigido hacia un sistema de alcantarillado

pluvial, el cual lo dirigirá hacia una salida más adecuada.

CUENCA HIDROGRÁFICA

Una cuenca hidrográfica es la delimitación topográfica de las zonas de influencia para el

drenaje en el sector hasta el punto donde descarga ya sea una vertiente, un canal o un rio.

PRECIPITACIÓN

Se conoce como precipitación al proceso en el que el agua cae de la atmosfera a la

superficie de la tierra, en forma de lluvia (precipitación pluvial), nieve o granizo.

HIETOGRAMA

Es un gráfico el cual permite observar la variación del caudal acumulado de una

precipitación en función del tiempo de duración de la tormenta.

HIDROGRAMA

Permite observar mediante un gráfico las variaciones de tiempo de los diferentes datos

hidrológicos.

8

INTENSIDAD DE LLUVIA

Es la medida con la que determinamos lo fuerte que llueve, se puede definir como la altura

de lluvia acumulada en un periodo de tiempo determinado generalmente expresado en mm/h.

METODO DE LA SOIL CONSERVATION SERVICE SCS

La Soil Conservation Service (1972) propuso un método para calcular las abstracciones de

precipitación de una tormenta. La hipótesis de este método se basa en el uso de 2 cantidades reales

y 2 cantidades potenciales las cuales deberán ser iguales.

MÉTODO RACIONAL

Se origina entre los años 1851 o 1889, por lo cual es posiblemente el modelo más antiguo

conocido para relacionar la lluvia-escurrimiento de una cuenca, este toma en consideración

parámetros tales como el área de la cuenca y la intensidad de lluvia por lo que es uno de los más

utilizados en la actualidad.

Es un método utilizado para la determinación del caudal máximo generado por una lluvia

correspondiente a un determinado periodo y se emplea comúnmente en el diseño de drenaje

urbano. (Aparicio, 1989)

CURVAS INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA (IDF)

Mediante la unión de los puntos más representativos de nuestra intensidad media en

intervalos diferentes periodos de duración y correspondiente a un mismo periodo de retorno o

frecuencia podemos obtener nuestra curva de Intensidad-Duración-Frecuencia. (Temez, 1978).

9

INTENSIDAD DE LLUVIA.

Mediante el uso de ecuaciones pluviométricas derivadas de las curvas de Intensidad,

Duración y Frecuencia obtenidas a partir del Plan Maestro de Aguas Lluvias de INTERAGUA

(2011) se logra calcular la intensidad de lluvia del sector.

La ecuación pluviométrica a utilizarse en el diseño será la siguiente:

𝐼(𝑡𝑑) =𝑐

𝑡𝑐𝑒 + 𝑓

Donde:

I= Intensidad de lluvia en mm/hora.

tc= tiempo de concentración en minutos.

Los valores c, f y e para diferentes tiempos de retorno se pueden apreciar en la siguiente

tabla:

Tabla 1-2 Valores de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia para diferentes periodos de

retorno.

Plan Maestro INTERAGUA 2011

Periodo de retorno

Tr(Años)

Ecuación curvas Intensidad-Duración-

Frecuencia

c f e

2 742,53 5,47 0,63

3 638,80 3,55 0,56

5 570,75 2,35 0,508

10 521,00 1,49 0,45

25 487,47 0,88 0,4

50 471,72 0,59 0,37

100 463,15 0,38 0,35

Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.

10

Para diseño de colectores y canales secundarios se recomienda aplicar periodos de retorno

de 5 años; y para sistemas principales de cuencas grandes en sectores urbanos se emplearan

periodos de retorno de 10 a 25 años.

MODELACIÓN HIDROLÓGICA

Análisis matemático que permite simular la respuesta de una cuenca ante una sucesión de

eventos de precipitaciones, Esta modelación se basa en el empleo de hidrógrama sintéticos en los

lugares en los cuales no existe información hidrológica o presencia de limnigráfos.

ARCGIS

El software ArcGIS es una plataforma que permite la creación y utilización de sistemas de

información geográfica (SIG), Es uno de los programas más utilizados tanto en empresas como a

nivel de sectores de gobierno, empresarial y académico ya que pone dichos conocimientos

geográficos al servicio general permitiendo accesibilidad a la información publicada para cualquier

usuario.

11

CICLO HIDROLÓGICO

Se entiende por ciclo hidrológico a la transición del agua en la Tierra, la cual la

definimos como el proceso de cambios de estados que realiza el agua al pasar desde la

atmósfera a la tierra y regresar de nuevo a la atmosfera.

Ilustración 3 Ciclo Hidrológico del Agua

Fuente: U.S. Departament of the Interior- U.S. Geological Surver.

Durante este procedimiento que empieza con la evaporación del agua existente en la tierra,

la superficie oceánica y los seres vivos al momento de su transpiración o sudoración.

12

La segunda fase de este ciclo se lo conoce como condensación al proceso en el que el agua

sube en forma de vapor y este da paso a la formación de nubes. La siguiente fase de este ciclo se

denomina precipitación, esta se efectúa cuando el agua en forma de nubes llega a temperaturas

bajas acelerando la condensación y formando gotas de mayor tamaño las cuales se precipitan a la

superficie de la tierra por acción de la gravedad, estas al llegar a la superficie de la tierra pasa a la

siguiente fase conocida como infiltración como su nombre lo indica el agua penetra el suelo a

través de sus poros convirtiéndose esta en subterránea.

Esto depende a gran medida de la permeabilidad del suelo, de la pendiente y de la cantidad

de vegetación. Las raíces de la vegetación existente en el lugar absorben parte del agua infiltrada

deteniendo el paso de esta antes de que llegue a diferentes fluentes subterráneos.

El ciclo se repite y las aguas subterráneas por medio del efecto de capilaridad del suelo

vuelven a salir a la superficie en forma de vapor.

El ciclo hidrológico abarca un proceso re-circulatorio indefinido, esto se debe a dos causas

principales:

1. El sol como principal autor de este periodo ya que proporciona la energía que hace

que las partículas del agua se evaporen dando así inicio al ciclo hidrológico.

2. La gravedad de la Tierra permite que el agua condensada se precipite y vuelva a su

lugar de origen, creando así escurrimientos que llegados a un punto específico

convergen en canales, ríos, lagos, océanos, etc.

13

1.7- METODOLOGÍA

La metodología a utilizar en el desarrollo de nuestro estudio se dará mediante la aplicación

de varios métodos con un mismo propósito, cuyo fin es la generación de varios resultados, lograr

una comparación entre ellos y poder así ser más efectivo a la hora de tomar las decisiones más

acertadas.

La metodología a utilizar para realizar el siguiente estudio constara de las siguientes partes:

Una vez terminado cada uno de estos pasos se verificara y se proporcionará las respectivas

conclusiones y recomendaciones acerca de nuestro estudio.

Determinar el problema

Recopilación de la información del área

Obtención de los datos de precipitación

Metodos a implementar

Implemetación del Metodo SCS

Parametros necesarios, Hidrogramas y

obtencion de caudales Metodo Racional

Parametros necesarios, Curvads IDF y

obtencion de caudales

Conclusiones y Recomendaciones

14

CAPITULO II

2. ANALISIS DEL SECTOR

2.1- UBICACIÓN DEL PROYECTO

El Plan Habitacional Socio Vivienda I (2010) y II (2011) se encuentra ubicado en la

Provincia del Guayas al noroeste de la Ciudad de Guayaquil en el Sector de Nueva Prosperina en

el KM 27.5 de la Vía Perimetral junto a los terrenos de la ESPOL cerca de la Cooperativa Enner

Parrales el Mirador y Colinas de la Florida.

Ilustración 4 Ubicación del proyecto Habitacional Socio Vivienda.

Fuente: Google Earth 2015

Su acceso principal es a través de la Avenida Cristhian Benítez la cual conecta con uno de

los ramales viales principales de la ciudad como es la Vía Perimetral, lo cual permite un libre y

cómodo acceso para sus habitantes.

15

2.2- INFORMACION DISPONIBLE

2.2-1. CARTOGRÁFIA

Este estudio cuenta con cartografía de base predial levantada por la empresa INTERAGUA

la cual cuenta con los límites de los sectores, calles y manzanas del sector. (Ver Anexo 1).

2.2-2. TOPOGRÁFIA

En relación al levantamiento topográfico del sector, la información fue adquirida de

proyectos realizados por la empresa INTERAGUA.

2.2-3. HIDROGRÁFIA

Para realizar el respectivo análisis de la Hidrografía del sector, se optó por la utilización de

Modelos Digitales del Terreno obtenidos del Sistema Nacional de Información y Gestión de

Tierras Rurales e Infraestructura Tecnológica (SIGTierras) - www.sigtierras.com.ec.

2.2-4. HIDROMETEOROLÓGIA

La empresa INTERAGUA ha revisado y actualizado esta información mediante el análisis

de las series 1951-1996 la cual corresponde al Plan Emergente de drenaje Pluvial elaborado por la

Universidad Católica de Santiago de Guayaquil en 1999 la cual se ha actualizado con datos de 3

http://www.sigtierras.com.ec/

16

años posteriores disponibles, esta información fue tomada de datos meteorológicos de 10

estaciones en diferentes puntos de la ciudad. (Ver anexo 6)

La Chala

Trinitaria

El Progreso

Tornillo

La Toma

Bellavista

Cisterna

La Florida

Montalvo

Estación #1 Via a la Costa

2.3- ANALISIS DE LAS AFECTACIONES DEL SECTOR

El proyecto Socio Vivienda cuenta con cotas de terreno relativamente bajas por lo cual es

propenso a inundaciones.

Se realiza un análisis mediante el uso de modelos digitales del terreno creados con el

Software ARCGIS para determinar las zonas con niveles bajos usando la cota de inundación del

sector como límite.

Se usaran dos cotas de inundación a niveles mínimos y máximos de intensidad de lluvia.

En la ilustración 5 se muestran las zonas afectadas cuyas cotas del terreno sean menores a

32 metros, se determina que hay afectaciones en la zona noroeste del proyecto y en pequeña

cantidad en los lugares aledaños al canal.

17

Ilustración 5 Lugares afectados con cotas menores a 32m.

Autor: Luis Villacreses Ponce.

En la ilustración 6 realizada empleando el mismo procedimiento anteriormente descrito se

simulan las afectaciones en caso de que el nivel de agua alcance su estado crítico, como

consecuencia un 75% de las Cooperativas Socio Vivienda I y II se encontrarían en riesgo de

inundación.

Ilustración 6 Lugares afectados con cotas menores a 35m.


18

CAPITULO III

3. ANALISIS HIDROLÓGICO

3.1- CUENCA HIDROGRAFICA

Es un Sistema Hidrológico el cual permite conocer la superficie total donde escurre y drena

el agua en un sector.

Es la zona límite donde ocurren los escurrimientos superficiales en un sector.

Nuestro sector a estudiar cuenta una cuenca principal que abarca todo el todos los sistemas

de drenaje en la zona y 2 subcuentas las cuales alimentan al canal principal.

Estas cuencas fueron delimitadas a través del software ARCGIS 10.2 con la utilización de

un raster MDT (Modelo Digital del Terreno),y aplicando un análisis espacial obteniendo también

los principales cauces en sus respectivas cuencas.

Ilustración 7 Cuencas de drenaje superficial del Sector Socio Vivienda


19

3.2- PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA

ÁREA Y PERÍMETRO

Entre los parámetros que caracterizan a una cuenca de drenaje se tiene el área y perímetro.

Mediante la línea divisoria o aquarúm se limita el área de aportación de cada cuenca.

Este tipo de área generalmente viene dadas en metros cuadrados o hectáreas.

El perímetro de la cuenca se expresa habitualmente en metros.

Tabla 3-1 Área y perímetro de las cuencas del Sector Socio Vivienda.

AREA (HECTAREAS)

PERIMETRO (METROS)

CUENCA 233,17 8516,42

SUBCUENCA 1 135,95 4556,89

SUBCUENCA 2 82,87 5829,55


Ilustración 8 Representación Gráfica de la cuenca del drenaje del Sector Socio Vivienda I y II


20

Ilustración 9 Representación Gráfica de las Subcuencas I y II del drenaje del Sector Socio

Vivienda I y II


21

3.3- PRECIPITACIONES

En la ciudad de Guayaquil anualmente los niveles de precipitación son muy variables y

muestran diferentes características de acuerdo con las variaciones estacionales.

En la ilustración 10 se muestran los valores de las precipitaciones anuales registradas en

Guayaquil.

Ilustración 10 Precipitación anual en Guayaquil 1948-2006

Fuente INTERAGUA 2011

22

3.4- ESCURRIMIENTO POR EL METODO DE LA SOIL CONSERVATION SERVICE

SCS

La infiltración es el proceso por el cual el agua penetra al suelo hasta llegar al nivel freático

o a una zona completamente saturada de agua.

La tasa de infiltración es la diferencia que hay entre la precipitación y la escorrentía

superficial de la cuenca, indicando así el valor máximo de absorción que esta tiene.

Tanto la humedad, la permeabilidad y la temperatura del suelo son factores que intervienen

en el proceso de infiltración, aunque también es de gran importancia considerar las condiciones

entorno donde se encuentra nuestra cuenca.

La SCS (Soil Conservation Service) propuso un método que permite mediante cálculo

estimar la precipitación que produce escorrentía a partir de 2 parámetros que son la precipitación

toral y las características de la cuenca a tratar.

El uso del Método de Abstracciones del SCS o Método de la Curva de Escorrentía CN, fue

desarrollado especialmente para el cálculo de abstracciones de una tormenta. Este procedimiento

permite que a través de la precipitación Total P, y el Número de Curva CN, obtener la precipitación

efectiva Pe.

El método del número de curva utiliza datos de precipitación y escorrentía efectiva Pe, sin

tomar en consideración las variaciones temporales de intensidad de lluvia.

Para obtener la precipitación efectiva se utiliza la siguiente ecuación:

𝑃𝑒 =(𝐶𝑁(𝑃+2)+200)2

𝐶𝑁(𝐶𝑁(𝑃−8)+800) Ec. 3.01

23

Esta fórmula considera una hipótesis que utiliza el Número de Curva, la Precipitación Total

y 2 valores potenciales para su respectivo desarrollo.

Siendo:

𝑃 ≥200

𝐶𝑁− 2

y,

P Precipitación (pulg).

Pe Precipitación efectiva (pulg).

Esta ecuación cambia su expresión original al usar un coeficiente R adicional, en el caso

de que sus parámetros estén en unidades del sistema métrico.

𝑃𝑒 =𝑅 ((𝐶𝑁 (

𝑃𝑅) + 2) + 200)

2

𝐶𝑁(𝐶𝑁((𝑃𝑅) − 8) + 800)

Ec. 3.02

Siendo:

𝑃 ≥ 𝑅 𝑥 (200

𝐶𝑁− 2)

P Precipitación (cm)

Pe Precipitación efectiva (cm)

R 2.54

24

De este modo las abstracciones totales Ab son iguales a la diferencia entre la Precipitación

Total y la Precipitación efectiva.

𝐴𝑏 = 𝑃 − 𝑃𝑒

Ec. 3.03

3.5-1. ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA

A. Clasificación hidrológica de los suelos

Para este método la Soil Conservation Service clasifico el suelo en cuatro grupos, tomando

en consideración tres propiedades fundamentales:

Profundidad del nivel freático en época de invierno,

Infiltración y permeabilidad del suelo luego de un humedecimiento prolongado, y

La profundidad hasta el estrato de permeabilidad muy lenta

Se tomaron en consideración los tipos de suelo existentes en el sector (Anexo 3) y se los

clasifico de la siguiente manera:

Tabla 3-2 Clasificación Hidrológica de los Suelos para las Cuencas del Sector Socio Vivienda


Clasificación hidrológica de los suelos

Clasificación CUENCA #1 CUENCA #2

Potencial de escorrentía bajo

Potencial de escorrentía moderadamente bajo B

Potencial de escorrentía moderadamente alto C

Potencial de escorrentía Alto

25

B. Cobertura Vegetal de la Cuenca

La cuenca hidrológica de nuestro estudio se la dividió en tres sectores principales

clasificándolos por el tipo de suelo y vegetación, las cuales representan cada una un porcentaje

dentro de nuestras 2 subcuentas.

Tabla 3-3 Clasificación por diferentes tipos de Cobertura Vegetal de la Cuenca

Clasificación por la Cobertura Vegetal de la Cuenca

Clasificación SUBCUENCA #1 SUBCUENCA #2

- 46,58 %

Poca Vegetación - 385873 m2

10,61 % 53,42 %

Vegetación moderada 144191 m2 442598 m2

89,39 % -

Mucha Vegetación 1215315 m2 -

1359506 m2 828471 m2


Ilustración 11 Sectores por división de tipo de vegetación en la Cuenca del Sector Socio Vivienda.


26

3.5-2. DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA PARA LA

CUENCA DE SOCIO VIVIENDA I Y II

Por medio del uso de tablas publicadas por la Soil Conservation Service, se logra

determinar el número de curva de coberturas hidrológicas del suelo, tanto para zonas urbanas,

agrícolas desarrolladas y agrícolas no desarrolladas. En estas tablas se muestran los valores de CN

para las humedades promedios AMC-II.

Para humedades antecedentes de condiciones de humedad tipo I (suelos secos) AMC-I y

para condiciones de humedad tipo III (suelos saturados completamente) AMC-III, se consideraron

las siguientes formulas usando el AMC-II como relacionante.

Para calcular el número de curva para condiciones de humedad Tipo I AMC-I se utilizara:

𝐶𝑁𝐼=4.2 ∗ 𝐶𝑁𝐼𝐼

10 − 0.058𝐶𝑁𝐼𝐼

Ec. 3.04

Mientras que para calcular el número de curva para condiciones de humedad Tipo III

AMC-III se utilizara:

𝐶𝑁𝐼𝐼𝐼=23 ∗ 𝐶𝑁𝐼𝐼

10 + 0.13𝐶𝑁𝐼𝐼

Ec. 3.05

27

Basándose en una inspección visual del sector se determinó que el uso de suelo, el valor

CN y la cobertura de nuestra cuenca corresponden a la condición de humedad antecedente

promedio ACM-II.

A continuación se detallan los valores de CN tomados de la tabla de escorrentías para áreas

urbanas- promedio de la condición de humedad antecedente (anexo 1) para nuestras subcuencas:

Tabla 3-4 Número de Curva de acuerdo a la condición de humedad ACM II

Número de curva de escorrentía para áreas urbanas

Tipo de cobertura y condición hidrológica CUENCA #1 CUENCA #2

Clasificación Hidrológica B C

Condición Hidrológica buena 61

Condición pobre (menos del 50% cubierto de pasto)

Área Urbana Desarrollada 79 Condición Hidrológica media


Al determinar el número de curva de escorrentías para áreas urbanas se procede a establecer

el CN promedio para una condición AMC-III, suelos completamente saturados, siendo esta la

condición crítica con la que trabajaremos.

Mediante el uso de la ecuación 3.5 se proceden a obtener los siguientes valores:

Tabla 3-5 Numero de curva de escorrentía para condición de humedad antecedente ACM III.

NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA

CONDICION DE HUMEDAD ANTECEDENTE CUENCA #1 CUENCA #2

AMC-III 93 86


28

3.5-3. DETERMINACIÓN DE LA PRECIPITACION EFECTIVA

Al establecer el Número de Curva y la Precipitación de Diseño (tomada de las tablas de

Precipitación de INTERAGUA), podemos estimar el escurrimiento generado por esa lluvia a

través de la ecuación 3.02.

Luego se procede al uso de la ecuación 3.03, la cual restando la precipitación efectiva Pe

de la de diseño se logra determinar la cantidad de agua infiltrada en el suelo.

En la siguiente tabla se muestran las abstracciones totales en cada subcuencas y el

escurrimiento en cada una de ellas expresadas en milímetro (mm).

Se usara el valor de precipitaciones máximas obtenidas del Anexo 6 Plan Maestro

Interagua 2010.

Tabla 3-6 Escurrimiento y abstracciones totales de las Cuencas del Sector Socio Vivienda.

Escurrimiento y Abstracciones totales [mm.]

CUENCA # 1 CUENCA #2

Escurrimiento 172,84 170,30

Abstracciones totales 11,96 14,50

Precipitación de diseño 184,8


Usando el producto de las abstracciones totales y el área de la cuenca nos da como resultado

el volumen total del agua que se infiltra.

Tabla 3-7 Volúmenes de escurrimiento y abstracciones directas de las Cuencas en estudio.

Volumen - V[m3]

CUENCA #1 CUENCA #2

ESCURRIMIENTO 234978,99 141086,38

ABSTRACCIONES 16257,71 12015,06


29

3.5-4. HIDROGRAMA SINTETICO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE, SCS.

El hidrógrama sintético de la Soil Conservation Service generado por Mockus Víctor

(1980) permite la obtención del tiempo de recesión en horas y caudal dado en m3/s sin la necesidad

de datos de precipitación ni escorrentía.

Con base en un gran número de hidrógramas Unitarios naturales de cuencas hidrográficas,

este método es recomendado aplicar solo a cuencas medianas menores de 2.5 Km2 y no mayores

a 25 Km2.

La Soil Conservation Service plantea la curva caudal vs tiempo en la elaboración de

hidrógramas unitarios sintéticos, ver ordenadas en (anexo 4)

Ilustración 12 Hidrógrama unitario Adimensional de la Soil Conservation Service.

Fuente: Ponce, V.M. (1989). Engineering Hydrology: Principles and Practices.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6

Q/Q

p

t/tp

HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO

30

3.5-5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE, SCS.

Al relacionar los parámetros de caudal y tiempo Pico con el tiempo de desfase, Mockus

genera ecuaciones que permiten la elaboración de un hidrógrama unitario sintético.

El tiempo de desfase o retardo se encuentra enlazado directamente con el número de curva

de escorrentía, mediante el uso de una ecuación en la cual se incluirán valores como la longitud

del canal(L) y la pendiente media de la cuenca (Y).

𝑡𝑙 =𝐿0.8(2540 − 22.86𝐶𝑁)0.7

14104𝐶𝑁0.7𝑌0.5

Ec. 3.06

En la cual el tl está en horas, la longitud hidráulica (distancia de la cauce principal de flujo

L) está en metros, CN número de escorrentía o número de curva, y Y pendiente media dada en

metros sobre metros. (Ponce, 1989)

Mediante la experiencia obtenida en cuencas de mediano tamaño se obtiene un coeficiente

que permite la relación entre el tiempo pico y nuestro tiempo de desfase.

𝑡𝑝𝑡𝑙

=10

9

𝒕𝒑 =10

9𝑡𝑙

Ec. 3.07

Finalmente utilizamos la ecuación que relaciona nuestra área de drenaje y tiempo pico de

la cuenca con el gasto pico para un hidrógrama unitario de 1mm.

31

𝑄𝑝 =2.08𝐴

𝑡𝑝

Ec. 3.08

Donde:

Qp= Caudal pico dado en metros cúbicos (m3/s)

A= Área en kilómetros cuadrados (Km2)

tp= Tiempo pico en horas (h). (Ponce, 1989).

A continuación en la tabla 3.8 mostramos los parámetros necesarios para calcular el caudal

pico de las cuencas de drenaje del Sector Socio Vivienda.

Tabla 3-8 Parámetros y obtención del Caudal Pico en las Cuencas del Sector Socio Vivienda.

GASTO PICO

CUENCA #1 CUENCA #2

Longitud Máxima L m 818,79 1111,74

Pendiente Media Y m/m 0,1503 0,0862

Número De Curva CN - 79 86

Tiempo De Desfase tl horas 0,186 0,249

Tiempo Pico tp horas 0,21 0,28

Área A Km2 1,360 0,828

Caudal Pico Qp m3/s 13,66 6,22


Para realizar el hidrógrama unitario de nuestra cuenca se debe multiplicar nuestro Caudal

Pico Qp por las ordenadas Q/Qp, de la misma manera usamos el Tiempo Pico tp, con las abscisas

t/tp del hidrógrama adimensional de la Soil Conservation Service SCS, las cuales se detallan en el

Anexo 4.

32

𝑄

𝑄𝑝∗ 𝑄𝑝 = 𝑸 ;

𝑡

𝑡𝑝∗ 𝑡𝑝 = 𝒕

Ec. 3.09

Tabla 3-9 Ejemplo de las ordenadas obtenidas para la elaboración del Hidrógrama Unitario.

t/tp Q/Qp t Qp tp2 Qp2

0 0 0 0,00 0,00 0,000

0,2 0,1 0,0414 1,37 0,06 0,622

0,4 0,31 0,0828 4,23 0,11 1,928

0,6 0,66 0,1243 9,01 0,17 4,105

0,8 0,93 0,1657 12,70 0,22 5,784

1 1 0,2071 13,66 0,28 6,220


3.5-6. ELABORACION DEL HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA.

A través del producto del Caudal Pico Q del hidrógrama unitario para 1mm y la

precipitación efectiva Pe, obtenemos nuestro hidrógrama de escorrentías directas para cada una de

nuestras cuencas en estudio.

𝑄 ∗ 𝑃𝑒 = 𝑄𝑝𝑑

Ec. 3.10

Tabla 3-10 Ejemplo de cálculo de las ordenadas para la generación del Hidrógrama de

escurrimiento directo.

CUENCA 1 CUENCA 2

t Q tp1 Qpd1 t2 Q2 tp2 Qpd2

0 0 0 0,00 0,000 0,000 0,00 0

0,0414 1,37 0,0414 236,02 0,055 0,622 0,06 105,919

0,0828 4,23 0,0828 731,66 0,111 1,928 0,11 328,349

0,1243 9,01 0,1243 1557,72 0,166 4,105 0,17 699,065

0,1657 12,70 0,1657 2194,97 0,222 5,784 0,22 985,046

0,2071 13,66 0,2071 2360,18 0,277 6,220 0,28 1059,190


33

A continuación presentamos mediante tablas y gráficos las ordenadas del hidrógrama

unitario y de escorrentía directa obtenida para cada una de las cuencas en estudio.

Tabla 3-11 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario de la Cuenca #1.

HIDROGRAMA UNITARIO CUENCA 1

Q= 13,66

t/tp Q/Qp t/tp Qp1

0,00 0,00 0,00 0,000

0,20 0,10 0,04 1,366

0,40 0,31 0,08 4,233

0,60 0,66 0,12 9,012

0,80 0,93 0,17 12,699

1,00 1,00 0,21 13,655

1,20 0,93 0,25 12,699

1,40 0,78 0,29 10,651

1,60 0,56 0,33 7,647

1,80 0,39 0,37 5,326

2,00 0,28 0,41 3,823

2,20 0,21 0,46 2,827

2,40 0,15 0,50 2,007

2,60 0,11 0,54 1,461

2,80 0,08 0,58 1,051

3,00 0,06 0,62 0,751

3,20 0,04 0,66 0,546

3,40 0,03 0,70 0,396

3,60 0,02 0,75 0,287

3,80 0,02 0,79 0,205

4,00 0,01 0,83 0,150

4,20 0,01 0,87 0,137

4,40 0,01 0,91 0,096

4,60 0,00 0,95 0,041

4,80 0,00 0,99 0,020

5,00 0,00 1,04 0,000


34

Ilustración 13 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #1


0,00

0

2,00

0

4,00

0

6,00

0

8,00

0

10,0

00

12,0

00

14,0

00

16,0

00

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Q/Qp

t/tp

HIDR

OGR

AMA

UN

ITAR

IO C

UEN

CA 1

35

Tabla 3-12 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía Directa de la

Cuenca #1.


HIDROGRAMA ESCORRENTIA DIRECTA CUENCA 1

Qpd= 172,84

t/tp Qp t/tp Qpd1

0 0 0 0,000

0,0414 1,366 0,041 236,018

0,0828 4,233 0,083 731,656

0,1243 9,012 0,124 1557,720

0,1657 12,699 0,166 2194,969

0,2071 13,655 0,207 2360,182

0,2485 12,699 0,249 2194,969

0,2899 10,651 0,290 1840,942

0,3313 7,647 0,331 1321,702

0,3728 5,326 0,373 920,471

0,4142 3,823 0,414 660,851

0,4556 2,827 0,456 488,558

0,4970 2,007 0,497 346,947

0,5384 1,461 0,538 252,539

0,5798 1,051 0,580 181,734

0,6213 0,751 0,621 129,810

0,6627 0,546 0,663 94,407

0,7041 0,396 0,704 68,445

0,7455 0,287 0,746 49,564

0,7869 0,205 0,787 35,403

0,8283 0,150 0,828 25,962

0,8698 0,137 0,870 23,602

0,9112 0,096 0,911 16,521

0,9526 0,041 0,953 7,081

0,9940 0,020 0,994 3,540

1,0354 0 1,035 0,000

36

Ilustración 14 Hidrógrama de escorrentía directa de la Cuenca #1.


0,00

0

500,

000

1000

,000

1500

,000

2000

,000

2500

,000

00,

20,

40,

60,

81

1,2

Q/Qp

t/tp

HIDR

OGR

AMA

ESCO

RREN

TIA

CUEN

CA 1

37

Tabla 3-13 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario de la Cuenca #2.


HIDROGRAMA UNITARIO CUENCA 2

Q= 6,22

t/tp Q/Qp t/tp Q2

0 0 0,00 0,000

0,2 0,1 0,06 0,622

0,4 0,31 0,11 1,928

0,6 0,66 0,17 4,105

0,8 0,93 0,22 5,784

1 1 0,28 6,220

1,2 0,93 0,33 5,784

1,4 0,78 0,39 4,851

1,6 0,56 0,44 3,483

1,8 0,39 0,50 2,426

2 0,28 0,55 1,742

2,2 0,207 0,61 1,287

2,4 0,147 0,66 0,914

2,6 0,107 0,72 0,666

2,8 0,077 0,78 0,479

3 0,055 0,83 0,342

3,2 0,04 0,89 0,249

3,4 0,029 0,94 0,180

3,6 0,021 1,00 0,131

3,8 0,015 1,05 0,093

4 0,011 1,11 0,068

4,2 0,01 1,16 0,062

4,4 0,007 1,22 0,044

4,6 0,003 1,27 0,019

4,8 0,0015 1,33 0,009

5 0 1,39 0,000

38

Ilustración 15 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #2.


39

Tabla 3-14 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía Directa de la

Cuenca #2.


HIDROGRAMA ESCORRENTIA DIRECTA CUENCA 2

Qpd= 170,30

t/tp Q2 t/tp Qpd2

0,00 0,000 0,000 0

0,06 0,622 0,055 105,919

0,11 1,928 0,111 328,349

0,17 4,105 0,166 699,065

0,22 5,784 0,222 985,046

0,28 6,220 0,277 1059,190

0,33 5,784 0,332 985,046

0,39 4,851 0,388 826,168

0,44 3,483 0,443 593,146

0,50 2,426 0,499 413,084

0,55 1,742 0,554 296,573

0,61 1,287 0,610 219,252

0,66 0,914 0,665 155,701

0,72 0,666 0,720 113,333

0,78 0,479 0,776 81,558

0,83 0,342 0,831 58,255

0,89 0,249 0,887 42,368

0,94 0,180 0,942 30,716

1,00 0,131 0,997 22,243

1,05 0,093 1,053 15,888

1,11 0,068 1,108 11,651

1,16 0,062 1,164 10,592

1,22 0,044 1,219 7,414

1,27 0,019 1,274 3,178

1,33 0,009 1,330 1,589

1,39 0,000 1,385 0,000

40

Ilustración 16 Hidrógrama de escorrentía directa la Cuenca #2.


41

3.5- MÉTODO RACIONAL

Uno de los métodos más antiguos y más utilizados para determinar el caudal de salida de

una cuenca, al relacionar la lluvia-escurrimiento. Este modelo usa además del área de la cuenca,

la altura o intensidad de la precipitación. (Aparicio, 1989).

Del coeficiente de escorrentía se define:

𝑪 =𝑉 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑉 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=

𝑉𝐸𝑉𝑃

=

𝑉𝐸𝑡

𝑉𝑃𝑡

Ec. 3.11

Se derivó de:

𝑉𝐸𝑡

= 𝑄𝐸

Ec. 3.12

y

𝑉𝑃𝑡

= 𝑖𝐴

Ec. 3.13

Donde:

QE= Caudal de escorrentía directa

i= Intensidad de la lluvia

t= Tiempo de duración de la lluvia

A= Área de drenaje.

Entonces,

𝑪 =𝑄𝐸

𝑖𝐴 Ec. 3.14

42

Representamos el numerador como el volumen de escorrentía superficial QE en unidad de

tiempo de duración de lluvia, y el denominador simboliza volumen de lluvia por unidad de tiempo

de esta duración. (Monsalve, 2011).

𝑄𝐸 = 𝐶𝑖𝐴

Ec. 3.15

Para el uso del método racional se analiza la hipótesis que el caudal QE, toma un valor de

caudal máximo (pico) Qp, el cual se produce debido a un cierto valor de intensidad de lluvia sobre

un área A, que se mantiene durante un tiempo igual al periodo de concentración del caudal en

nuestro punto a considerar.

Mediante la siguiente formula se define que el caudal Qp, de una intensidad de lluvia i,

que cae sobre nuestra área A, en una tiempo tal que toda nuestra área contribuya a la escorrentía

superficial.

𝑄𝑃 = 𝐶𝑖𝐴

Ec. 3.16

Ahora si,

i= intensidad de lluvia dada en mm/h

A= área en HAS

Qp= caudal pico en m3/s, se toma

𝑸𝑷 = 2.78𝐶𝑖𝐴 Ec. 3.17

43

3.5-1. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA DE LA ZONA

Para una mejor evaluación de los coeficientes de escorrentía en el sitio de estudio hemos

elegido 3 tipos de sectores existentes, ya que debido a su vegetación, tipo de suelo y pendiente de

la zona se logra a través del uso de las tablas de coeficiente de escorrentía según Chow (anexo 1)

se determinan los valores C para nuestro estudio, esto se logra mediante la observación de los

sectores usando imagen satelital de Google Earth 2015, detallando así los distintos tipos de

superficie por la cual escurre el agua hasta llegar al cauce principal.

En el primer sector encontramos zonas urbanas con calles de asfalto, ya que este es un área

poblada y ya regenerada existen muchas construcciones de viviendas, además de las vías de asfalto

que recubren el sector.

En el segundo tramo encontramos vegetación pobre menor al 50%, en esta existen varias

cooperativas las cuales sus calle en su mayoría son de tierra haciendo de esta un factor de

permeabilidad que se debe tomar en consideración, además de las pendiente que existen en este

lugar.

En la tercera sección encontramos una zona urbana con calles de concreto teniendo así un

índice de permeabilidad mucho menor y un coeficiente de escorrentía elevado.

44

Ilustración 17 Sectores por división de coeficiente de escorrentía implantados en Google Earth.

Fuente: Google Earth 2015 - Autor: Luis Villacreses Ponce.

Ilustración 18 Sectores por división de coeficiente de escorrentía.


45

En la siguiente tabla se indican las áreas de cada uno de los sectores dependiendo su tipo

de suelo para la obtención de los coeficientes de escorrentía.

Tabla 3-15 Área y porcentaje por coeficientes de escorrentías en sectores de estudio.

AREA (HECTAREAS)

PORCENTAJE

SECTOR 1 58.79 26.86

SECTOR 2 121.53 55.51

SECTOR 3 38.61 17.64


Coeficientes C para los establecidos en las zonas mediante V. T. Chow para periodo de

retorno de 10 años (ver anexo 1).

Tabla 3-16 Coeficientes C por sectores para las cuencas en estudio.

TIPO DE SUPERFICIE COEFICIENTE C

SECTOR 1 ZONAS URBANAS- ASFALTO 0.81

SECTOR 2 VEGETACION POBRE MENOR AL 50%- PENDIENTE MEDIA 2-7 % 0.43

SECTOR 3 ZONAS URBANAS- CEMENTO, TEJADOS 0.83


Se eligen los siguientes Coeficientes C para cada una de nuestras cuencas en estudio.

Tabla 3-17 Coeficientes de escorrentía C para cada cuenca.

TIPO DE SUPERFICIE COEFICIENTE C

CUENCA 1 ZONAS URBANAS- ASFALTO 0.81

CUENCA 2 ZONAS URBANAS- CEMENTO, TEJADOS 0.83


46

3.6.2 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

Es el tiempo que tarda el agua en recorrer desde el punto más lejano de la hoya hasta

nuestro desfogue o cauce principal. Nuestro tiempo de concentración tc, está relacionado

directamente con la longitud de nuestro sistema de drenaje principal L y su pendiente S.

Podemos decir que es el tiempo que se necesita para que toda el área aporte con su

escorrentía al cauce principal. Se mide en minutos u horas.

Este tiempo se lo puede determinar por diferentes métodos, para nuestro estudio usaremos

la fórmula de Kirpich, 1942 para cuencas pequeñas en el SI, la cual se representa de la siguiente

manera:

𝑻𝒄 = 60 ∗ (0.87 ∗𝐿3

𝐻)0.385

Ec. 3.18

Donde:

L= longitud del cauce principal, en metros

H= Diferencia de cotas, en metros.

𝑻𝒄 = 60 ∗ (0.87 ∗0.823

7.22)0.385 = 21.09

Al analizar las pendientes y las longitudes de nuestros cauces de las cuencas en estudio

obtenemos los valores para el tiempo de concentración que detallamos en la tabla 3.18.

47

Tabla 3-18 Valores del tiempo de concentración para las diferentes cuencas.


3.6.3 CURVAS DE INTENSIDAD, DURACION Y FRECUENCIA I-D-F

Algunos de los parámetros necesarios que se requieren conocer para cualquier estudio

hidrológico son la intensidad, duración y frecuencia.

Las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (I.D.F) Son el resultado de la unión de los

puntos más característicos de la intensidad media en intervalos de diferente duración, los mismos

serán correspondientes a una misma frecuencia o periodo de retorno (Témez, 1978).

Son la manera gráfica de representar la relación que existe entre la intensidad, duración y

frecuencia de la precipitación (Benítez, 2002).

Estas pueden aplicarse en forma de ecuaciones, para evitar la lectura de la intensidad de la

lluvia de diseño, en un grafica (V. T. Chow, 1994).

Para su construcción a través del análisis gráfico se siguen en forma puntual algunos pasos

con los datos de lluvia obtenidos a partir del levantamiento del limnigráma o faja pluviográfica.

(Establecemos intensidad y duración de la lluvia, arreglamos los datos de intensidad en orden

decreciente para cada duración, calculamos el periodo de retorno y la probabilidad de ocurrencia,

etc.)

Después de concluir con todos los pasos correspondientes obtendremos las curvas I-D-F.

Tiempo de Concentración

CUENCA # 1 CUENCA #2

Longitud del Cauce - m 0,82 1,13

Diferencia de cotas- m 7,22 2,85

Tiempo de Concentración-h 21,09 43,97

48

a) METODO DE GUMBEL I

Mediante el uso de datos estadísticos de intensidad de lluvia logramos obtener las diferentes

curvas IDF para diferentes periodos de retorno.

Al ordenar nuestros valores de intensidad de lluvia dándole una secuencia m de mayor a

menor (Anexo 6), obtenemos las probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia (Anexo 7) a través

de las formulas:

𝑚/(𝑛 + 1) ; (𝑛 + 1)/𝑚 ; 1 − (𝑚

𝑛+1)

Ec. 3.19

Tabla 3-19 Ejemplo del cálculo de Probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia de nuestro

estudio.

m

m/(n+1) (m+1)/n 1-m/(n+1)

1 0,167 6,00 0,833

2 0,333 3,00 0,667

3 0,500 2,00 0,500


Se determina los diferentes parámetros estadísticos necesarios para el análisis, utilizamos

la distribución de Gumbel.

(Aparicio, 1989) Mediante la obtención de N muestras, las cuales contienen n eventos, al

seleccionar el máximo valor de precipitación I, de los n eventos de cada muestra es posible

demostrar que cuando n aumenta, la función de distribución x tiende a:

𝐹(𝐼) = 𝑒−𝑒−(

𝑥−𝛽𝐼

)

= 𝑃𝑒

Ec. 3.20

49

Donde α y β son parámetros de la función, los cuales se estiman mediante:

𝛼 =√6

𝜋∗ 𝑆

Ec. 3.21

𝛽 = �̅� − 0.57772𝛼

Ec. 3.22

Donde:

S= Desviación estándar

�̅�= Media aritmética.

Mediante el uso de nuestros datos de precipitación se obtuvieron los siguientes resultados:

𝛼 =√6

𝜋∗ 38.6 = 30.1

y,

𝛽 = 96.9 − 0.57772(30.1) = 79.5

En la tabla 3.20 Se muestran los valores calculados:

Tabla 3-20 Parámetros estadísticos a utilizar en la Distribución de Gumbel

Parámetros

Media 96,9 79,8 71,7 65,1 57,0 43,1 30,0

S 38,6 30,8 27,2 25,4 22,9 18,7 16,4

𝜶 30,1 24,0 21,2 19,8 17,9 14,6 12,8

𝜷 79,5 66,0 59,5 53,7 46,6 34,7 22,6


50

b) PERIODO DE RETORNO

Se define como el tiempo promedio, en años, en el que el valor del caudal pico de una

creciente determinada es igualado o superado por lo menos una vez. (Monsalve, 1999).

El periodo de retorno se encuentra asociado a:

a) Vida Util de la Obra

b) Tipo de Estructura

c) Facilidad de reparacion y ampliación

d) Peligro de perdidas de vidas humanas

Tabla 3-21 Criterios usuales para definición de periodo de retorno (Monsalve, 1999)

TIPO DE PROYECTO PERIODO DE RETORNO (AÑOS)

Desviación de crecientes en proyectos hidroeléctricos 25 a 50

Rebosamiento para crecientes de proyectos hidroeléctricos, dependiendo de si la presa es de tierra o enrocado, o de

concreto

mayor o igual a 1000

Colectores de aguas lluvias en ciudades dependiendo del tipo de zona dentro de la ciudad

2 a 10

Alcantarillas para carreteras 1,1 a 5


El periodo de retorno se define en la siguiente ecuación:

𝑇𝑟 =1

1 − 𝐹(𝐼)

Ec. 3.23

Donde:

F(I)= Ajuste para cada duración resultante de la distribución de Gumbel.

51

En las tablas del Anexo 8 presentamos los valores resultantes de las F(I). para los datos de

precipitación analizados.

En la tabla 3.22 se presentan los resultados de los periodos de retorno obtenidos a partir de

la Ec. 3.23. Para nuestro estudio se toma en consideración un periodo de retorno de 10 años.

c) PRECIPITACIÓN

Conocido el periodo de retorno se calcula la probabilidad teórica de la ocurrencia y con

esto se determina el valor de la precipitación para cada duración mediante la siguiente ecuación:

𝑰 = 𝑢 − 𝛼 ∗ {− ln [− ln (1 −1

𝑇𝑟)]}

Ec. 3.24

Donde:

α,u= parámetros de la distribución de Gumbel

Tr= Periodo de retorno asociado.

Tabla 3-22 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes periodos de retorno

sin ajuste.

Minutos

T 5 10 15 20 30 60 120

5 90,56 74,78 67,27 60,96 53,19 40,07 27,28

10 106,71 87,65 78,63 71,56 62,79 47,88 34,13

15 124,70 101,98 91,27 83,36 73,47 56,58 41,75

20 147,31 119,98 107,16 98,20 86,89 67,51 51,34

30 175,88 142,73 127,23 116,94 103,86 81,31 63,45

60 197,07 159,61 142,12 130,84 116,44 91,56 72,43

120 218,11 176,36 156,90 144,64 128,93 101,72 81,35


52

Al obtener las intensidades máximas para cada periodo de retorno y duración obtuvimos,

para cada uno de los periodos de retorno (5, 10, 25, y 50 años) y para cada uno de los tiempos de

duración dados (5, 10, 15, 20, 30, 60 y 120 minutos.

d) INTENSIDAD DE LLUVIA AJUSTADA

Para obtener las intensidades de lluvia ajustada, utilizaremos la siguiente ecuación:

𝑰 =𝑐

𝑡𝑐𝑒 + 𝑓

Ec. 3.25

Donde:

c, e y f = coeficientes de parametrización.

tc= tiempo de concentración.

Los coeficientes de parametrización c,e y f, fueron obtenidos usando la función solver

aproximada por cuadrados mínimos, para cada periodo de retorno.

Los valores c, d y f resultantes reemplazan las aproximaciones originales, y las intensidades

parametrizadas fueron graficadas en función de tc en escala lineal y semilogarítmica.

Tabla 3-23 Valores de c, d y f para los diferentes periodos de retorno.

Periodo de retorno

2 3 5 10 25 50 100

Parámetros c 742,53 638,80 570,75 521,00 486,47 471,72 463,15

e 5,47 3,55 2,35 1,49 0,88 0,59 0,38

f 0,63 0,56 0,50 0,45 0,40 0,37 0,35


53

Obtenemos:

𝐼 =521.00

21.091.49 + 0.45= 96.346

Mediante el uso de estos factores de parametrización se ajustaron los valores de nuestras

intensidades.

Tabla 3-24 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes periodos de retorno.


Ilustración 19 Curva Intensidad duración y frecuencia para diferentes periodos de retorno.


0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

0 20 40 60 80 100 120

I (mm/h)

T (min)

CURVAS IDF

2 años

3 años

5 años

10 años

25 años

50 años

100 años

Minutos

Recurrencia 5 10 15 20 30 60 120

2 90,03 75,91 67,22 61,04 52,56 39,26 28,19

3 106,19 88,83 78,63 71,56 62,00 47,25 34,97

5 124,18 103,20 91,35 83,28 72,52 56,13 42,52

10 146,79 121,26 107,33 98,01 85,74 67,29 52,02

25 175,35 144,06 127,53 116,63 102,46 81,39 64,03

50 196,54 160,96 142,51 130,45 114,87 91,84 72,95

100 217,56 177,74 157,38 144,17 127,18 102,22 81,79

54

c) OBTENCIÓN DEL CAUDAL PICO Qp.

Mediante el empleo de la Ec. 3.17 Obtenemos los caudales picos para cada una de nuestras

cuencas en estudio.

𝑸𝑷 = 2.78(0.81)(96.346)(135.95) = 29.49

Los parámetros necesarios para la determinación de los caudales se detallan en la siguiente

tabla:

Tabla 3-25 Valores empleados para determinar los Caudales Pico.

Caudal Pico-Qp

Parámetros CUENCA # 1 CUENCA #2

Área-Has 135,95 82,85

Longitud del Cauce - m 0,82 1,13

Diferencia de cotas- H 7,22 2,85

Tiempo de Concentración-min 21,09 43,97

Coeficiente C 0,81 0,83

Intensidad- i 96,346 75,167

Caudal Pico-Qp-m3/s 29,49 14,37


55

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1- CONCLUSIONES

Después del análisis de los resultados determinados en este proyecto, podemos llegar a las

siguientes conclusiones:

1. Al hacer uso de Modelo Digitales de Terreno a través del uso del software ARC GIS

logramos delimitar nuestra cuenca hidrográfica la cual esta subdividida en dos para

las aportaciones principales de nuestro canal.

2. Por medio de inspecciones visuales y a través del uso de tablas se obtuvieron las

características básicas del suelo, en cada una de los sectores donde tenían influencia

nuestras cuencas.

3. Se analizaron las curvas IDF para el drenaje urbano proporcionadas por la Empresa

de Alcantarillado de Guayaquil, INTERAGUA, las cuales fueron determinadas en

función del método de Gumbel I, estas han sido elaboradas a través de la actualización

de los datos 1951-1996 perteneciente en el Plan Emergente de Drenaje Pluvial

elaborado por la Universidad Católica de Santiago de Guayaquil en 1999 la cual ha

sido ampliada con tres años de datos posteriores disponibles, con lo cual se logró

obtener la información pluviométrica necesaria para la realización de nuestro

proyecto.

4. Mediante la comparación realizada entre el método de los Hidrógramas Unitarios de

la SCS y el método racional para cuencas pequeñas se pudo determinar los caudales

máximos a considerar para un próximo diseño de los canales existentes en esta zona.

56

5. Para canales de drenaje en áreas urbanas se toma en consideración un tiempo de

retorno de 10 años(Monsalve,2011)

6. Al ser pequeñas nuestras cuencas de drenaje se optó por la opción del método

racional, siendo este el que proporcionaba el caudal máximo entre los 2 métodos que

se implementaron.

4.2- RECOMENDACIONES

1. Para una mayor precisión es necesario el uso de datos pluviométricos de la zona en

específico, al momento no se cuenta con registros de lluvias de este sector, por lo

cual es recomendable la instalación de pluviómetros en estas áreas.

2. Mejorar el sistema de alcantarillado pluvial de las zonas aledañas al sector ya que

estas contribuye directamente a la creciente del caudal del canal.

3. Controlar los asentamientos en las zonas cercanas a nuestro sistema de drenaje, y

fomentar una cultura de prevención a la comunidad acerca de construcciones que se

interpongan en el paso natural de las fluentes que aportan al drenaje principal.

4. Es necesario el estudio y actualización de las curvas IDF para cada sector por lo

menos una vez cada 5 años,

5. Realizar estudios de suelos en los diferentes puntos de la cuenca para obtener

información más confiable y precisa de la zona.

6. Dar continuo mantenimiento a los canales principales encargados del drenaje,

evitando así los asentamientos de sólidos y malezas dentro de estos.

ANEXOS

Anexo 1.- Coeficiente de Escorrentía C.

Fuente: Ven Te Chow. (1994). Hidrología Aplicada.

Tipo de superficie Periodo de retorno (años)

2 5 10 25 50 100 500

Zonas Urbanas

Asfalto 0,73 0,77 0,81 0,86 0,9 0,95 1

Cemento, tejados 0,75 0,8 0,83 0,88 0,92 0,97 1

Zonas verdes (césped, parques, etc.)

Condición pobre (cobertura vegetal inferior al

50% de la superficie)

Pendiente baja (0-2%) 0,32 0,34 0,37 0,4 0,44 0,47 0,58

Pendiente media (2-7%) 0,37 0,4 0,43 0,46 0,49 0,53 0,61

Pendiente alta (>7%) 0,4 0,43 0,45 0,49 0,52 0,55 0,62

Condición media (cobertura vegetal entre el

50% y el 75% de la superficie)

Pendiente baja (0-2%) 0,25 0,28 0,3 0,34 0,37 0,41 0,53

Pendiente media (2-7%) 0,33 0,36 0,38 0,42 0,45 0,49 0,58

Pendiente alta (>7%) 0,37 0,4 0,42 0,46 0,49 0,53 0,6

Condición buena (cobertura vegetal superior

al 75%)

Pendiente baja (0-2%) 0,21 0,23 0,25 0,29 0,32 0,36 0,49

Pendiente media (2-7%) 0,29 0,32 0,35 0,39 0,42 0,46 0,56

Pendiente alta (>7%) 0,34 0,37 0,4 0,44 0,47 0,51 0,58

Zonas Rurales

Campos de cultivo

Pendiente baja (0-2%) 0,31 0,34 0,36 0,4 0,43 0,47 0,57

Pendiente media (2-7%) 0,35 0,38 0,41 0,44 0,48 0,51 0,6

Pendiente alta (>7%) 0,39 0,42 0,44 0,48 0,51 0,54 0,61

Pastizales , prados, dehesas

Pendiente baja (0-2%) 0,25 0,28 0,3 0,34 0,37 0,41 0,53

Pendiente media (2-7%) 0,33 0,36 0,38 0,42 0,45 0,49 0,58

Pendiente alta (>7%) 0,37 0,4 0,42 0,46 0,49 0,53 0,6

Bosques, montes arbolados

Pendiente baja (0-2%) 0,22 0,25 0,28 0,31 0,35 0,39 0,48

Pendiente media (2-7%) 0,31 0,34 0,36 0,4 0,43 0,47 0,56

Pendiente alta (>7%) 0,35 0,39 0,41 0,45 0,48 0,52 0,58

Anexo 2. Número de curva de escorrentía para áreas urbanas - promedio de la condición de

humedad antecedente AMC II e ia=0,2S

Fuente: Jaramillo, J. and Cristhian, S. (2007).

Anexo 3.- Tabla para determinación de grupo por potencial de escorrentía.

GRUPO DESCRIPCIÓN

A

BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTIA Tienen altas tasas de infiltración aunque

el suelo se encuentre empapado consistentes principalmente en arenas o gravas

profundas y bien a excesivamente drenados. La transmisión de agua de estos suelos es

alta.

B MODERADAMENTE BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTIA La taza de

infiltración de estos suelos es moderada cuando se encuentran bien mojados. La

transmisión de agua de estos suelos es moderada.

C

MODERADAMENTE ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTIA Las tazas de

infiltración de estos suelos son regularmente lentas cuando se encuentran bien

saturados, mayormente en suelos en que una capa impide que el agua fluya hacia abajo.

Por lo general la taza de transmisión es lenta.

D ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTIA Estos suelos tienen la taza de

infiltración más lenta que el resto generalmente son arcillas expansivas, son suelos con

materiales casi impermeables. La taza de transmisión de estos suelos es muy lenta.

Fuente: Soil Conservation Service (SCS).

Anexo 4.- Tabla de Ordenadas para el Hietográma Adimensional.

t/tp Q/Qp

0 0

0,2 0,1

0,4 0,31

0,6 0,66

0,8 0,93

1 1

1,2 0,93

1,4 0,78

1,6 0,56

1,8 0,39

2 0,28

2,2 0,207

2,4 0,147

2,6 0,107

2,8 0,077

3 0,055

3,2 0,04

3,4 0,029

3,6 0,021

3,8 0,015

4 0,011

4,2 0,01

4,4 0,007

4,6 0,003

4,8 0,0015

5 0

Fuente: Ponce, V.M. (1989). Engineering Hydrology

Anexo 5.- Intensidades de lluvias máximas para distintas duraciones.

Fuente: Universidad Católica

Anexo 6.- Datos utilizados para la elaboración de las Curvas IDF.

Fuente: Plan Maestro Interagua 2011

m Minutos

5 10 15 20 30 60 120 1 184,8 135,6 122,0 116,4 101,6 83,2 78,0

2 176,8 135,0 120,0 114,3 99,0 79,8 70,4

3 168,0 122,4 119,9 111,6 97,0 79,1 57,5

4 157,2 122,4 117,6 111,3 94,4 76,9 57,3

5 151,2 120,6 116,4 106,2 93,2 71,1 53,1

6 150,0 120,0 111,6 103,5 92,6 62,4 48,8

7 136,8 120,0 103,6 90,9 84,0 62,0 45,9

8 135,6 120,0 98,4 88,5 81,0 60,3 45,7

9 120,0 117,0 98,0 87,0 80,0 60,0 45,3

10 120,0 112,8 97,2 84,0 76,6 59,4 45,3

11 120,0 111,6 96,0 83,7 75,0 58,8 43,8

12 120,0 109,2 85,6 81,9 75,0 55,7 38,0

13 118,8 102,0 85,2 75,6 71,2 55,5 37,5

14 117,6 99,0 84,8 75,3 65,6 55,3 35,0

15 117,6 97,2 84,8 72,0 64,0 53,2 35,0

16 117,6 93,0 84,0 70,5 63,5 51,5 33,7

17 117,0 90,6 79,2 67,8 63,4 51,4 31,9

18 115,2 89,4 77,2 67,2 61,0 50,0 31,7

19 111,6 84,0 72,8 65,4 60,0 44,0 31,2

20 108,0 75,6 72,0 65,4 57,9 43,0 29,8

21 103,2 75,0 68,0 64,5 57,2 42,5 27,6

22 93,6 73,8 67,6 64,0 57,0 42,5 25,7

23 87,6 72,0 67,2 64,0 56,4 41,6 25,3

24 84,0 72,0 67,2 63,3 52,8 36,8 23,8

25 84,0 72,0 67,1 61,8 51,8 36,6 23,3

26 84,0 71,6 66,0 60,3 51,8 35,1 22,1

27 79,2 70,8 66,0 60,0 50,6 34,0 22,0

28 78,0 70,2 66,0 60,0 50,4 33,7 21,5

29 76,8 70,1 63,2 59,4 48,2 33,0 21,2

30 76,2 66,0 60,0 58,8 48,0 32,9 19,9

31 74,4 66,0 59,6 58,2 43,0 32,2 19,4

32 72,0 63,6 59,2 52,5 42,8 31,6 19,1

33 72,0 58,8 58,0 52,2 40,0 31,4 17,6

34 72,0 57,6 52,8 46,5 39,8 30,9 17,5

35 67,2 55,2 52,4 45,3 38,4 28,5 17,0

36 63,6 54,0 50,8 43,8 34,8 26,5 15,9

37 57,6 51,0 46,0 43,5 34,6 25,3 15,8

38 56,4 46,8 41,2 38,1 34,0 24,9 15,5

39 55,9 42,6 40,4 36,6 32,6 24,3 14,5

40 50,4 42,0 38,8 33,9 31,8 21,0 14,2

41 48,0 42,0 32,0 29,0 26,7 20,7 13,6

42 48,0 37,6 30,6 27,0 26,2 20,1 12,6

43 48,0 33,0 30,0 26,1 23,6 18,0 10,0

44 37,2 30,0 28,4 24,3 20,4 12,4 10,0

45 27,6 21,6 23,2 18,9 14,4 12,3 8,8

Anexo 7.- Resultados de Evaluación de la Distribución de Gumbel Para cada Intervalo de

duración


Precipitación Probabilidad

5 2 90,6 50% 70% 79% 86% 92% 98% 100%

3 106,7 67% 83% 90% 93% 97% 99% 100%

5 124,7 80% 92% 96% 97% 99% 100% 100%

10 147,3 90% 97% 98% 99% 100% 100% 100%

25 175,9 96% 99% 100% 100% 100% 100% 100%

50 197,1 98% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

100 218,1 99% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

10 2 74,8 31% 50% 61% 71% 81% 94% 98%

3 87,6 47% 67% 77% 84% 90% 97% 99%

5 102,0 62% 80% 87% 92% 96% 99% 100%

10 120,0 77% 90% 94% 97% 98% 100% 100%

25 142,7 88% 96% 98% 99% 100% 100% 100%

50 159,6 93% 98% 99% 100% 100% 100% 100%

100 176,4 96% 99% 100% 100% 100% 100% 100%

15 2 67,3 22% 39% 50% 60% 73% 90% 97%

3 78,6 36% 55% 67% 75% 85% 95% 99%

5 91,3 51% 71% 80% 86% 92% 98% 100%

10 107,2 67% 84% 90% 94% 97% 99% 100%

25 127,2 81% 93% 96% 98% 99% 100% 100%

50 142,1 88% 96% 98% 99% 100% 100% 100%

100 156,9 93% 98% 99% 99% 100% 100% 100%

20 2 61,0 16% 29% 39% 50% 64% 85% 95%

3 71,6 27% 45% 57% 67% 78% 92% 98%

5 83,4 41% 62% 72% 80% 88% 97% 99%

10 98,2 58% 77% 85% 90% 95% 99% 100%

25 116,9 75% 89% 94% 96% 98% 100% 100%

50 130,8 83% 94% 97% 98% 99% 100% 100%

100 144,6 89% 96% 98% 99% 100% 100% 100%

30 2 53,2 9% 18% 26% 36% 50% 75% 91%

3 62,8 18% 32% 42% 53% 67% 86% 96%

5 73,5 29% 48% 60% 69% 80% 93% 98%

10 86,9 46% 66% 76% 83% 90% 97% 99%

25 103,9 64% 81% 88% 92% 96% 99% 100%

50 116,4 75% 89% 93% 96% 98% 100% 100%

100 128,9 82% 93% 96% 98% 99% 100% 100%

60 2 40,1 2% 5% 8% 14% 24% 50% 78%

3 47,9 6% 12% 18% 26% 39% 67% 87%

5 56,6 12% 23% 32% 42% 56% 80% 93%

10 67,5 23% 39% 50% 61% 73% 90% 97%

25 81,3 39% 59% 70% 78% 87% 96% 99%

50 91,6 51% 71% 80% 86% 92% 98% 100%

100 101,7 62% 80% 87% 92% 96% 99% 100%

120 2 27,3 0% 1% 1% 2% 5% 19% 50%

3 34,1 1% 2% 4% 7% 13% 35% 67%

5 41,8 3% 6% 10% 16% 27% 54% 80%

10 51,3 8% 16% 23% 32% 46% 73% 90%

25 63,4 18% 33% 44% 54% 68% 87% 96%

50 72,4 28% 47% 58% 68% 79% 93% 98%

100 81,3 39% 59% 70% 78% 87% 96% 99%

Anexo 8.- Resultados de Tr para cada F(I).


Periodo de retorno asociado 2,00 3,31 4,85 6,96 12,15 46,72 205,09

3,00 5,97 9,80 15,11 29,24 140,66 725,27

5,00 12,06 22,25 36,79 79,07 482,75 2965,49

10,00 30,16 63,76 114,39 278,55 2278,68 17410,51

25,00 98,03 244,35 483,69 1373,38 16203,15 162985,77

50,00 236,41 664,04 1412,16 4489,14 69446,50 856546,86

100,00 567,42 1792,72 4092,19 14548,38 294470,61 4446646,34

1,45 2,00 2,60 3,43 5,34 16,15 60,00

1,87 3,00 4,30 6,08 10,41 38,35 163,42

2,65 5,00 7,94 12,00 22,56 101,75 500,77

4,35 10,00 17,90 29,08 60,84 349,16 2048,92

8,66 25,00 51,45 90,82 215,71 1663,52 12161,24

14,78 50,00 113,56 212,63 553,31 5300,10 45584,94

25,39 100,00 249,93 495,55 1410,63 16745,00 169214,31

1,29 1,63 2,00 2,53 3,70 9,85 33,55

1,56 2,24 3,00 4,05 6,49 20,87 80,89

2,03 3,40 5,00 7,20 12,63 49,04 216,82

3,04 6,08 10,00 15,44 29,96 145,00 750,93

5,39 13,35 25,00 41,73 90,98 574,05 3613,50

8,50 24,39 50,00 88,08 208,50 1595,32 11594,31

13,55 44,72 100,00 185,50 475,74 4401,72 36885,20

1,19 1,41 1,65 2,00 2,76 6,57 20,66

1,37 1,83 2,31 3,00 4,55 13,04 46,72

1,71 2,60 3,61 5,00 8,30 28,70 116,97

2,40 4,35 6,73 10,00 18,36 78,60 372,56

3,99 8,87 15,57 25,00 51,40 283,39 1614,53

6,01 15,43 29,56 50,00 111,22 735,53 4794,49

9,20 27,03 56,26 100,00 239,99 1896,93 14125,57

1,10 1,22 1,35 1,56 2,00 4,08 11,48

1,21 1,47 1,74 2,13 3,00 7,38 23,76

1,42 1,93 2,48 3,25 5,00 14,80 54,19

1,84 2,92 4,17 5,87 10,00 36,44 154,08

2,78 5,36 8,63 13,15 25,00 115,70 580,07

3,93 8,70 15,22 24,39 50,00 273,88 1552,80

5,67 14,29 27,05 45,44 100,00 645,09 4128,02

1,03 1,06 1,09 1,16 1,31 2,00 4,45

1,06 1,14 1,21 1,35 1,65 3,00 7,75

1,13 1,29 1,46 1,73 2,29 5,00 14,81

1,29 1,64 2,02 2,55 3,74 10,00 34,16

1,64 2,44 3,33 4,56 7,46 25,00 99,71

2,05 3,43 5,06 7,30 12,82 50,00 221,73

2,63 4,95 7,85 11,85 22,25 100,00 490,90

1,00 1,01 1,01 1,02 1,06 1,23 2,00

1,01 1,02 1,04 1,07 1,15 1,54 3,00

1,03 1,07 1,11 1,19 1,37 2,17 5,00

1,08 1,19 1,30 1,48 1,86 3,65 10,00

1,22 1,49 1,77 2,19 3,09 7,69 25,00

1,39 1,87 2,39 3,11 4,75 13,82 50,00

1,64 2,44 3,33 4,57 7,47 25,06 100,00

Anexo 9.- Ajuste para un Tr= 2 años.

Minutos

5 10 15 20 30 60 120

Datos 90,6 74,8 67,3 61,0 53,2 40,1 27,3

Ajuste 1 90,0 75,9 67,2 61,0 52,6 39,3 28,2


Ilustración 20 Curva IDF para un Tr= 2 años


Parámetros

c = 742,53

e = 0.63

f = 5.47

90,0

75,9

67,2

61,0

52,6

39,3

28,2

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

0 20 40 60 80 100 120

Intensidad (mm/h)

t (min)

Título del gráfico

Datos

Ajuste

Anexo 10.- Ajuste para un Tr= 3 años.

Parámetros

c = 638,80

e = 0,56

f = 3,55

Minutos

5 10 15 20 30 60 120

Datos 106,7 87,6 78,6 71,6 62,8 47,9 34,1

Ajuste 1 106,2 88,8 78,6 71,6 62,0 47,2 35,0




106,2

88,8

78,671,6

62,0

47,2

35,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

0 20 40 60 80 100 120 140

inte

nsi

dad

(m

m/h

)

t (min)

Ajuste

Anexo 11 .- Ajuste para un Tr= 5 años.

Parámetros

c = 570,75

e = 0,50

f = 2,35

Minutos

5 10 15 20 30 60 120

Datos 124,7 102,0 91,3 83,4 73,5 56,6 41,8

Ajuste 1 124,2 103,2 91,3 83,3 72,5 56,1 42,5




124,2

103,2

91,383,3

72,5

56,1

42,5

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 20 40 60 80 100 120 140

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