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A
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL
TESIS PRESENTADA PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN
AMBIENTAL
“Modelización de la incidencia del Oxígeno Disuelto y la Demanda Bioquímica de
Oxígeno en la calidad del agua del estero Atascoso, cantón Quevedo”
AUTOR: Ing. Julio César Pazmiño Rodríguez
TUTORA: Ing. Carolina Tay-Hing Cajas, MSc.
GUAYAQUIL – ECUADOR
Junio - 2015
ii
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS
TÍTULO Y SUBTÍTULO: “MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA
DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA DEL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO”
AUTOR:
ING. JULIO CÉSAR PAZMIÑO RODRÍGUEZ
TUTORA:
ING. CAROLINA TAY-HING CAJAS MSc.
REVISORES:
ING. VÍCTOR HUGO BRIONES. MBA
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD: UNIDAD DE POSTGRADO
INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO
CARRERA: PROGRAMA DE MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL
FECHA DE PUBLICACIÓN: MAYO del 2015 No. DE PÁGS: 149
TÍTULO OBTENIDO: INGENIERO EN GESTIÓN AMBIENTAL
ÁREAS TEMÁTICAS: CALIDAD DEL AGUA SUPERFICIAL
PALABRAS CLAVE: OXÍGENO DISUELTO, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO, CALIDAD DEL
AGUA, STREETER-PHELPS, QUAL2K
RESUMEN: Los modelos de calidad del agua cobran cada vez más importancia en el estudio y manejo de cuerpos de agua superficial. La presente investigación realizó un estudio del comportamiento del oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) en el estero Atascoso, principal tributario del río Quevedo, para lo cual se cumplieron cuatro objetivos específicos: la determinación de las hidrodinámica y geometría característica del estero, la medición de las concentraciones de oxígeno disuelto y DBO, la aplicación del modelo de Streeter-Phelps, y la simulación de la calidad del agua con el programa QUAL2K de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (USEPA). Así, con datos de campo relacionados con la hidrodinámica y características fisicoquímicas del estero, se realizó la calibración del modelo de Streeter-Phelps tanto en la estación seca como en la lluviosa. La metodología de calibración empleada fue una combinación del método manual (ensayo y error) y del método automático, a través de la Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE). Luego, el modelo calibrado se validó con los datos registrados en un evento de máxima precipitación. Los resultados revelan que la constante de reaireación desempeña un papel fundamental en el comportamiento del oxígeno disuelto en el estero Atascoso, pues sus altos valores registrados determinan una gran capacidad de autodepuración de la corriente en los primeros tramos. Asimismo, la variación de la DBO se ve afectada de manera importante por el fenómeno de la sedimentación de materia orgánica, que se evidencia también en los altos valores calculados para la constante de remoción total de la DBO, kr, de modo que se comprobó que a pesar de las descargas de aguas servidas al estero, por tratarse de una corriente muy somera, en el Atascoso los niveles de DBO bajan significativamente desde la cabecera producto del fenómeno descrito. Finalmente, el rendimiento del modelo de Streeter-Phelps para ajustar los valores de OD y DBO medidos en el campo, fue óptimo, tal como lo indican los valores del coeficiente de determinación y del índice de Nash-Sutcliffe, que se utilizaron como medidas de bondad del modelo. Por el contrario, en la simulación con QUAL2K no se obtuvo un buen ajuste, debido a la carencia de datos históricos sobre una mayor cantidad de parámetros requeridos. No obstante, el comportamiento modelizado del OD tuvo resultados cercanos a los determinados con Streeter-Phelps.
No. DE REGISTRO (en base de datos): No. DE CLASIFICACIÓN:
DIRECCIÓN URL (tesis en la web):
ADJUNTO PDF: x SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES Teléfono: 0980904746 E-mail: [email protected]
CONTACTO EN LA INSTITUCIÓN: Nombre: Unidad de Postgrado Investigación y Desarrollo
Dr. Víctor Hugo Briones Teléfono: 2325530-38 Ext. 114
E-mail:
CERTIFICADO DEL TUTOR
En mi calidad de tutora del programa de maestría en Administración
Ambiental, nombrada por el Director General de la Unidad de Postgrado,
Investigación y Desarrollo, CERTIFICO: que he analizado la tesis
presentada como requisito para optar por el grado académico de Magister
en Administración Ambiental, titulada: “MODELIZACIÓN DE LA
INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA DEMANDA BIOQUÍMICA
DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA DEL ESTERO ATASCOSO,
CANTÓN QUEVEDO”, la cual cumple con los requisitos académicos,
científicos y formales que demanda el reglamento de postgrado.
Ing. Carolina Tay-Hing Cajas, MSc.
C.I. 1204452120
Tutora
iv
CERTIFICACIÓN DE REDACCIÓN Y ESTILO
Judith Cecilia Pico Fonseca, Licenciada en Literatura y Castellano con el
registro del SENESCYT No. 1006-1121414 por medio del presente tengo
a bien CERTIFICAR: Que he revisado la redacción, estilo y ortografía de
la tesis de grado elaborada por el Sr. JULIO CÉSAR PAZMIÑO
RODRÍGUEZ con C.I. # 1204120834, previo a la obtención del título de
MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL
TEMA DE TESIS:
“MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA
DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA
EN EL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO”
Trabajo de investigación que ha sido escrito de acuerdo a las normas
ortográficas y de sintaxis vigentes.
FIRMA Y NOMBRE
Judith Cecilia Pico Fonseca
C.I. # 0905832747 NUMERO DE REGISTRO: 1006-1121414
NUMERO DE TELÉFONO FIJO Y CELULAR: 0987884967
CORREO: [email protected]
v
AUTORÍA
Los pensamientos, ideas, opiniones, interpretaciones, conclusiones y
recomendaciones, así como la información obtenida en este trabajo de
investigación, son de exclusiva responsabilidad del autor.
Debo manifestar además que este trabajo de grado no ha sido presentado
anteriormente para optar por ningún otro título o grado.
F._____________
Ing. Julio Pazmiño Rodríguez
C.I. 1204120834
vi
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a todas aquellas personas que en esta etapa de mi
vida han contribuido a conseguir mis metas:
A mi esposa Mabel,
Por su inquebrantable amor, por su paciencia y comprensión que tanto
necesité a lo largo de mi investigación. A ella, mi respeto, mi gratitud, y mi
admiración.
A mis padres,
Por su amor inagotable en cada etapa de mi vida, por su preocupación
incesante por mi bienestar, y su guía y aliento para emprender desafíos y
alcanzar mis metas académicas.
A mis hermanos,
Por su aprecio de hermanos gratos y afectuosos.
A mi abuelito Julio César†
Por tantos años de felices momentos a lo largo de mi vida, porque sus
cuentos, sus historias y sus dichos siempre fueron palabras mágicas de
un hombre con mucha sabiduría; un hombre que siempre deseó
efusivamente mi éxito personal y laboral.
Además, aprende las matemáticas. Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza. Michio kaku
Yo no quiero creer, yo quiero saber.
Carl Sagan
vii
AGRADECIMIENTOS
La gratitud por el apoyo, guía y colaboración para el desarrollo de la
presente investigación quiero expresarla a favor de las siguientes
personas:
A mi tutora, Ing. Carolina Tay-Hing Cajas, por su supervisión y aliento
permanente en el desarrollo de la investigación.
A mis tutores del programa de Maestría en Administración Ambiental, por
la transmisión de sus conocimientos y experiencia laborales, que
fortalecieron mi desenvolvimiento en el campo ambiental.
A los autores, Steven Chapra, David Chin y Carlos Sierra, quienes sin
saberlo, a través de sus lúcidas obras publicadas sobre la calidad del
agua superficial, me proporcionaron las herramientas para conducir
metodológicamente mi investigación.
En algún lugar, algo increíble está esperando ser descubierto. Carl Sagan
viii
ÍNDICE GENERAL
PORTADA…………….…………………………………………………….…....I
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA.…………..…II
CERTIFICADO DEL TUTOR………………………………….…………..….III
CERTIFICACIÓN DE REDACCIÓN Y ESTILO…………….…………..….IV
AUTORÍA…………………………………………………….….………….…...V
DEDICATORIA……………………………………………….…………..……VI
AGRADECIMIENTOS……………………………………….…..….………...VII
ÍNDICE GENERAL……………………………………………..….…………VIII
ÍNDICE DE TABLAS…………………………………………..…..…………XIII
ÍNDICE DE FIGURAS……………………………………….…..…………..XVI
ÍNDICE DE GRÁFICOS……………………………………………………..XVII
RESUMEN…………………………………………………………………….XIX
ABSTRACT……………………………………………………………………XX
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………..1
CAPÍTULO 1 EL PROBLEMA………………………………………………5
1.1 Planteamiento del problema ................................................................................... 5
1.1.1 Ubicación y contextualización de la problemática ............................................. 5
1.1.2 Problema de investigación ................................................................................. 6
1.1.3 Delimitación del problema ................................................................................. 6
1.1.4 Hipótesis de la investigación ............................................................................. 6
1.2 Objetivos ................................................................................................................... 7
1.2.1 Objetivo General ................................................................................................ 7
1.2.2 Objetivos Específicos ........................................................................................ 7
1.3 Justificación .............................................................................................................. 7
1.4 Cambios esperados en la investigación ................................................................ 8
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO…………………………………………...9
2.1 Fundamentación teórica .......................................................................................... 9
2.1.1 Perspectiva ambiental de corrientes de agua superficial .................................. 9
ix
2.1.1.1 Arroyos y esteros ...................................................................................... 9
2.1.1.2 Contaminación del agua ........................................................................... 9
2.1.1.3 Fuentes de contaminación del agua ......................................................... 9
2.1.1.3.1 Clasificación de acuerdo a su origen .................................................... 9
2.1.1.3.2 Clasificación de acuerdo a su localización ......................................... 10
2.1.1.4 Control de la contaminación del agua superficial ................................... 11
2.1.2 Hidrodinámica y geometría de las corrientes de agua superficial ................... 11
2.1.2.1 Velocidad de la corriente ........................................................................ 11
2.1.2.2 Caudal ..................................................................................................... 12
2.1.2.3 Características geométricas ................................................................... 14
2.1.2.3.1 Profundidad mediante la ecuación de Manning ................................. 14
2.1.2.3.2 Pendiente ............................................................................................ 15
2.1.2.3.3 Rugosidad ........................................................................................... 15
2.1.2.4 Procesos de transporte de sustancias en el agua .................................. 16
2.1.2.4.1 Advección ........................................................................................... 16
2.1.2.4.2 Difusión ............................................................................................... 16
2.1.2.4.3 Dispersión longitudinal........................................................................ 16
2.1.2.5 Ecuación de Advección-Difusión/Dispersión unidimensional (ADE) ...... 17
2.1.3 Calidad de agua ............................................................................................... 20
2.1.3.1 Criterios de calidad del agua .................................................................. 20
2.1.3.2 Parámetros físicos .................................................................................. 20
2.1.3.2.1 Temperatura ....................................................................................... 20
2.1.3.2.2 Sólidos Suspendidos .......................................................................... 21
2.1.3.2.3 Conductividad Eléctrica ...................................................................... 21
2.1.3.2.4 Turbidez .............................................................................................. 22
2.1.3.3 Parámetros químicos .............................................................................. 22
2.1.3.3.1 Oxígeno Disuelto ................................................................................ 22
2.1.3.3.2 Demanda Bioquímica de Oxígeno ...................................................... 24
2.1.3.3.3 pH ....................................................................................................... 26
2.1.3.3.4 Nitrógeno ............................................................................................ 27
2.1.3.3.5 Metales pesados ................................................................................. 28
2.1.4 Modelos matemáticos del oxígeno disuelto ..................................................... 28
2.1.4.1 Modelo matemático ................................................................................. 28
2.1.4.2 Modelos de calidad del agua .................................................................. 29
2.1.4.3 Balance del oxígeno disuelto .................................................................. 29
2.1.4.4 Constante de desoxigenación ................................................................. 31
2.1.4.5 Constante de reaireación ........................................................................ 34
2.1.4.6 Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno Carbonosa (DBOC) .. 39
x
2.1.4.7 Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno Nitrogenada (DBON) 41
2.1.4.8 Modelo de Streeter-Phelps ..................................................................... 42
2.1.4.9 Punto crítico y tiempo crítico ................................................................... 46
2.1.4.10 Déficit crítico ............................................................................................ 47
2.1.5 Calibración del modelo .................................................................................... 48
2.1.5.1 Proceso de la modelización de la calidad del agua ................................ 48
2.1.5.2 El proceso de calibración ........................................................................ 48
2.1.5.2.1 Análisis de sensibilidad....................................................................... 49
2.1.5.2.2 Análisis de rendimiento....................................................................... 49
2.1.5.2.3 Ajuste paramétrico .............................................................................. 51
2.1.5.2.4 Metodología GLUE ............................................................................. 52
2.1.6 Verificación del modelo .................................................................................... 52
2.1.6.1 Análisis de incertidumbre ........................................................................ 54
2.1.7 Modelación computacional de la calidad del agua .......................................... 54
2.1.7.1.1 Descripción general del software Qual2K .......................................... 54
2.1.7.1.2 Representación conceptual ................................................................ 56
2.2 Marco Legal ............................................................................................................. 57
2.2.1 Constitución de la República del Ecuador (2008) ........................................... 57
2.2.2 Ley Orgánica de Recursos Hídricos, Usos y Aprovechamiento del Agua ...... 58
2.2.3 Texto Unificado de Legislación Ambiental Secundaria (TULSMA) ................. 60
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN……………...62
3.1 Lugar de la investigación ...................................................................................... 62
3.2 Período de la investigación ................................................................................... 62
3.3 Recursos ................................................................................................................. 62
3.4 Universo .................................................................................................................. 62
3.5 Tipo de investigación ............................................................................................. 63
3.6 Métodos utilizados en la investigación ................................................................ 63
3.6.1 Determinación de las características hidrodinámicas del estero .................... 63
3.6.2 Características fisicoquímicas del estero ........................................................ 63
3.6.3 Modelización del OD y la DBO con Streeter-Phelps ....................................... 64
3.6.4 Simulación del OD y la DBO con QUAL2K ..................................................... 65
3.7 Localización de los sitios de muestreo y tramos de modelización .................. 66
xi
CAPÍTULO 4 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS….69
4.1 Resultados de la investigación ............................................................................. 69
4.1.1 Características hidrodinámicas y geométricas del estero Atascoso ............... 69
4.1.1.1 Caudal ..................................................................................................... 69
4.1.1.2 Velocidad de la corriente ........................................................................ 71
4.1.1.3 Profundidad del cauce ............................................................................ 72
4.1.2 Medición del OD y la DBO5 ............................................................................. 74
4.1.2.1 Oxígeno disuelto ..................................................................................... 74
4.1.2.2 Demanda Bioquímica de Oxígeno .......................................................... 76
4.1.2.3 pH ............................................................................................................ 78
4.1.2.4 Conductividad eléctrica ........................................................................... 79
4.1.3 Modelización de la calidad del agua con Streeter-Phelps ............................... 80
4.1.3.1 Constantes cinéticas ............................................................................... 80
4.1.3.1.1 Constante de desoxigenación ............................................................ 80
4.1.3.1.2 Constante de reaireación.................................................................... 83
4.1.3.1.3 Constante de remoción total de DBO ................................................. 86
4.1.3.1.4 Calibración de constantes ka y kr ........................................................ 89
4.1.3.2 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de enero .......................... 96
4.1.3.3 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de febrero ...................... 100
4.1.3.4 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de marzo ....................... 104
4.1.3.5 Comportamiento del OD y la DBO en la estación seca ........................ 107
4.1.3.6 Validación del modelo ........................................................................... 111
4.1.4 Simulación de la calidad del agua con QUAL2K ........................................... 114
4.1.4.1 Simulación del OD y la DBO en el mes de enero ................................. 114
4.1.4.2 Simulación del OD y la DBO en el mes de febrero ............................... 116
4.1.4.3 Simulación del OD y la DBO en el mes de marzo ................................ 117
4.1.4.4 Simulación del OD y la DBO en la estación seca ................................. 119
4.2 Discusión de los resultados ................................................................................ 121
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………..126
5.1 Conclusiones ........................................................................................................ 126
5.2 Recomendaciones ................................................................................................ 129
6. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………130
7. ANEXOS……………………………………………………………………134
xii
7.1 Tablas generales sobre la hidrodinámica del estero Atascoso ...................... 134
7.2 Tablas generales de datos de las características fisicoquímicas del estero
Atascoso ........................................................................................................................ 135
7.3 Cálculo de la constante de reaireación con fórmulas empíricas .................... 136
7.4 Estándares de calidad del agua con fines de preservación de flora y fauna 137
7.5 Reportes de laboratorio ....................................................................................... 139
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Factor de ajuste F de la velocidad de un flotador en función del coeficiente R entre la profundidad del flotador sumergido y la profundidad del agua ................................................................................................... 13
Tabla 2. Concentraciones de saturación de oxígeno disuelto en agua a 101 KPa ................................................................................................... 23
Tabla 3. Valores típicos de la constante de desoxigenación ................... 31
Tabla 4. Cambios en el coeficiente de actividad del lecho mediante la pendiente de la corriente ......................................................................... 32
Tabla 5. Valores típicos de la constante de reaireación ........................... 35
Tabla 6. Fórmulas y rangos de profundidad y velocidad utilizados para
estimar 𝒌𝒂 ................................................................................................ 36
Tabla 7. Otras fórmulas empíricas para estimar ka a 20 °C .................... 37
Tabla 8. Ubicación de los puntos de muestreo en el cauce del estero Atascoso .................................................................................................. 66
Tabla 9. Información general de los tramos de modelización en el estero Atascoso .................................................................................................. 67
Tabla 10. Caudales en l/s representativos de la temporada lluviosa y seca ................................................................................................................. 69
Tabla 11. Velocidad de la corriente en m/s .............................................. 71
Tabla 12. Profundidad del cauce del estero Atascoso, en m ................... 73
Tabla 13. Oxígeno disuelto en el estero Atascoso ................................... 74
Tabla 14. DBO5 en el estero Atascoso .................................................... 76
Tabla 15. Valores de pH en el estero Atascoso ....................................... 78
Tabla 16. Conductividad eléctrica en el estero Atascoso ......................... 79
Tabla 17. Valores calculados de la constante de desoxigenación ........... 81
Tabla 18. Valores calibrados de la constante de desoxigenación............ 82
Tabla 19. Valores calculados de la constante de reaireación .................. 83
Tabla 20. Valores calibrados de la constante de reaireación ................... 85
xiv
Tabla 21. Valores calculados de la constante de remoción de DBO ....... 86
Tabla 22. Valores calibrados de la constante de remoción de DBO ........ 87
Tabla 23. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de enero .................................................................................. 89
Tabla 24. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de febrero ................................................................................ 92
Tabla 25. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de marzo ................................................................................. 94
Tabla 26. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de enero ....................................................................................... 96
Tabla 27. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de enero ........ 97
Tabla 28. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de enero ............ 99
Tabla 29. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de enero ................................................................................................................. 99
Tabla 30. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de febrero ................................................................................... 100
Tabla 31. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de febrero .... 101
Tabla 32. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de febrero ........ 102
Tabla 33. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de febrero ................................................................................................... 103
Tabla 34. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de marzo .................................................................................... 104
Tabla 35. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de marzo ..... 104
Tabla 36. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de marzo ......... 106
Tabla 37. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de marzo ............................................................................................................... 107
Tabla 38. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la estación seca ..................................................................................... 107
Tabla 39. Condiciones iniciales en cada tramo en la estación seca ...... 108
Tabla 40. Error relativo del oxígeno disuelto en la estación seca .......... 110
xv
Tabla 41. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la estación seca ............................................................................................................... 110
Tabla 42. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la semana de mayor precipitación ......................................................... 111
Tabla 43. Error relativo del oxígeno disuelto en la validación del modelo ............................................................................................................... 113
Tabla 44. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la validación del modelo ................................................................................................... 113
Tabla 45. Caudales del período total de monitoreo, en l/s ..................... 134
Tabla 46. Velocidades de la corriente en el periodo total de monitoreo, en m/s ......................................................................................................... 134
Tabla 47. Profundidades del cauce en el periodo total de monitoreo, en m ............................................................................................................... 135
Tabla 48. Oxígeno disuelto en el período total de monitoreo, en mg/l ... 135
Tabla 49. DBO5 en el periodo total de monitoreo ................................... 136
Tabla 50. Valores de la constante de reaireación obtenidos con la fórmula de Owens, a 20 °C ................................................................................. 136
Tabla 51. Criterios de Calidad admisibles para la preservación de la flora y fauna en aguas dulces, frías o cálidas, y en aguas marinas y de estuario ............................................................................................................... 137
xvi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Componentes del balance del oxígeno disuelto ....................... 30
Figura 2. Cinética dela DBO .................................................................... 40
Figura 3. Curvas de DBO a 20 °C ............................................................ 42
Figura 4. Curva sag de oxígeno ............................................................... 46
Figura 5. Curvas de tiempo crítico versus 𝒌𝒓 para varios valores de 𝒌𝒂 . 47
Figura 6. Esquema de segmentación y distribución de cargas contaminantes en el curso de agua ......................................................... 57
Figura 7. Mapa de ubicación de puntos de muestreo y tramos en el estero Atascoso .................................................................................................. 68
xvii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Variación del caudal en el estero Atascoso ............................. 70
Gráfico 2. Velocidad de la corriente en el estero Atascoso ...................... 72
Gráfico 3. Variación de la profundidad en el estero Atascoso ................. 73
Gráfico 4. Variación del oxígeno disuelto en el estero Atascoso ............. 75
Gráfico 5. Variación de la DBO5 en el estero Atascoso ........................... 77
Gráfico 6. Variación del pH en el estero Atascoso ................................... 79
Gráfico 7. Variación de la conductividad eléctrica en el estero Atascoso 80
Gráfico 8. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos con fórmulas empíricas ................................................................................... 81
Gráfico 9. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos en la calibración ................................................................................................ 82
Gráfico 10. Valores de la constante de reaireación obtenidos mediante fórmulas empíricas ................................................................................... 84
Gráfico 11. Valores de la constante de reaireación obtenidos en la calibración paramétrica ............................................................................ 85
Gráfico 12. Valores de la constante de remoción de la DBO obtenidos en la calibración paramétrica ........................................................................ 88
Gráfico 13. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de enero ................................................. 91
Gráfico 14. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de febrero ............................................... 93
Gráfico 15. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de marzo ................................................ 95
Gráfico 16. Perfil del OD en el mes de enero .......................................... 97
Gráfico 17. Perfil de la DBO en el mes de enero ..................................... 98
Gráfico 18. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de enero ............................................................... 100
xviii
Gráfico 19. Perfil del OD en el mes de febrero ...................................... 101
Gráfico 20. Perfil de la DBO en el mes de febrero ................................. 102
Gráfico 21. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de febrero ............................................................. 103
Gráfico 22. Perfil del oxígeno disuelto en el mes de marzo ................... 105
Gráfico 23. Perfil de la DBO en el mes de marzo .................................. 105
Gráfico 24. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de marzo .............................................................. 107
Gráfico 25. Perfil del OD en la estación seca ........................................ 108
Gráfico 26. Perfil de la DBO en la estación seca ................................... 109
Gráfico 27. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la estación seca ............................................................... 111
Gráfico 28. Perfil del OD en la validación del modelo de Streeter-Phelps ............................................................................................................... 112
Gráfico 29. Perfil de la DBO en la validación del modelo de Streeter-Phelps .................................................................................................... 112
Gráfico 30. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la validación con un evento de máxima precipitación ...... 114
Gráfico 31. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de enero ......... 115
Gráfico 32. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de enero .... 115
Gráfico 33. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de febrero ....... 116
Gráfico 34. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de febrero .. 117
Gráfico 35. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de marzo ......... 118
Gráfico 36. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de marzo ... 119
Gráfico 37. Simulación del OD con QUAL2K en la estación seca ......... 120
Gráfico 38. Simulación de la DBO con QUAL2K en la estación seca .... 120
xix
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACION Y DESARROLLO
MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL
MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL
AGUA DEL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO
Autor: Ing. Julio Pazmiño Rodríguez Tutora: Ing. Carolina Tay-Hing Cajas MSc.
RESUMEN
Los modelos de calidad del agua cobran cada vez más importancia en el estudio y manejo de cuerpos de agua superficial. La presente investigación modelizó el comportamiento del oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) en el estero Atascoso, principal tributario del río Quevedo, para lo cual se cumplieron cuatro objetivos específicos: la determinación de las hidrodinámica y geometría característica del estero, la medición de las concentraciones de oxígeno disuelto y DBO, la aplicación del modelo de Streeter-Phelps, y la simulación de la calidad del agua con el programa QUAL2K de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (USEPA). Así, con datos de campo relacionados con la hidrodinámica y características fisicoquímicas del estero, se realizó la calibración del modelo de Streeter-Phelps tanto en la estación seca como en la lluviosa. La metodología de calibración empleada fue una combinación del método manual (ensayo y error) y del método automático, a través de la Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE). Luego, el modelo calibrado se validó con los datos registrados en un evento de máxima precipitación. Los resultados revelan que la constante de reaireación desempeña un papel fundamental en el comportamiento del oxígeno disuelto en el estero Atascoso, pues sus altos valores registrados determinan una gran capacidad de autodepuración de la corriente en los primeros tramos. Asimismo, la variación de la DBO se ve afectada de manera importante por el fenómeno de la sedimentación de materia orgánica, que se evidencia también en los altos valores calculados para la constante de remoción total de la DBO, kr, de modo que se comprobó que a pesar de las descargas de aguas servidas al estero, por tratarse de una corriente muy somera, en el Atascoso los niveles de DBO bajan significativamente desde la cabecera producto del fenómeno descrito. Finalmente, el rendimiento del modelo de Streeter-Phelps para ajustar los valores de OD y DBO medidos en el campo, fue óptimo, tal como lo indican los valores del coeficiente de determinación y del índice de Nash-Sutcliffe, que se utilizaron como medidas de bondad del modelo. Por el contrario, en la simulación con QUAL2K no se obtuvo un buen ajuste, debido a la carencia de datos históricos sobre una mayor cantidad de parámetros requeridos. No obstante, el comportamiento modelizado del OD tuvo resultados cercanos a los determinados con Streeter-Phelps.
Palabras clave: Oxígeno Disuelto, Demanda Bioquímica de Oxígeno, Calidad del agua, Streeter-Phelps, Qual2k
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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACION Y DESARROLLO
MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL
MODELING THE IMPACT OF DISSOLVED OXYGEN AND BIOCHEMICAL OXYGEN DEMAND IN WATER QUALITY OF
ATASCOSO STREAM, CANTON QUEVEDO
Author: Ing. Julio Pazmiño Rodríguez Advisor: Ing. Carolina Tay-Hing Cajas MSc.
ABSTRACT
The water quality models are becoming increasingly important in the study and management of surface water bodies. This research modelized the behavior of dissolved oxygen and biochemical oxygen demand (BOD) in the Atascoso stream, principal tributary of Quevedo river, for which four specific objectives were met by determining the characteristics of the stream hydrodynamics and geometry, measurement of dissolved oxygen and BOD concentrations, application of the Streeter-Phelps model and simulation of water quality with the program of the United States Environmental Protection Agency (USEPA). Thus, with field data related to the hydrodynamic and physicochemical characteristics of the stream, a calibration Streeter-Phelps model was performed both in the dry season and the rainy season. The calibration methodology used was a combination of the manual method (trial and error) and the automatic method, through the Generalized Likelihood Estimation Uncertainty (GLUE). Then the calibrated model was validated with data recorded in an event of high precipitation. The results reveal that the constant reaeration plays a critical role in the behavior of dissolved oxygen in the Atascoso stream because of their high values determine a self-purification capacity of the current placed in the first sections. Also, the variation is significantly affected by the phenomenon of sedimentation of organic matter, which is also evident in the high values calculated for constant total removal of BOD, kr, so that, it was found that despite wastewater discharges to the stream, because of its low shallow, in Atascoso stream the BOD levels drop significantly from the product header of the phenomenon. Finally, the performance of the Streeter-Phelps model to adjust the values of DO and BOD measured in the field was optimal, as it is also indicated by the values of the coefficient of determination and Nash-Sutcliffe index, which were used as measures of accuracy of the model. By contrast, not a good fit was obtained in the QUAL2K simulation, due to the lack of historical data over a larger number of parameters required. However, the modeled behavior of dissolved oxygen was near the determined results with Streeter Phelps.
Key words: Dissolved Oxygen, Biochemical Oxygen Demand, Water quality, Streeter-Phelps, Qual2k.
1
INTRODUCCIÓN
La descarga continua de aguas residuales con grandes cantidades de
materia orgánica oxidable en ríos y arroyos, provoca el consumo del
oxígeno disuelto, medido como demanda bioquímica de oxígeno y, en
consecuencia, su disminución hasta niveles tan bajos que pueden causar
el deterioro de la salud de los ecosistemas acuáticos, mortalidad de
peces, malos olores y afectaciones de aspectos estéticos de las aguas
superficiales. En virtud de ello, la concentración de oxígeno disuelto en las
aguas constituye un indicador primario de la calidad del agua y de la
viabilidad de los ecosistemas acuáticos (Chin, 2013).
La modelización de la calidad del agua es importante por dos razones: la
primera, para la comprensión de los procesos físicos, químicos y
biológicos que se verifican en los cuerpos de agua; y la segunda, para
desarrollar modelos capaces de representar de modo realista las
condiciones de las aguas superficiales, de modo que tales modelos
puedan utilizarse para respaldar el manejo de la calidad del agua y la
toma de decisiones (Ji, 2008).
Se considera el trabajo de Streeter y Phelps (1925) en el río Ohio como
pionero en el campo de la modelización de la calidad del agua. Esta y
subsiguientes investigaciones han proveído un medio para evaluar los
niveles de oxígeno disuelto en corrientes y estuarios. En la actualidad, la
evolución de la modelización de la calidad del agua durante los últimos
setenta años ha resultado en un marco teórico unificado que comprende
tanto a los contaminantes convencionales como los tóxicos. Además, hay
una gran variedad de programas de computadora disponibles, entre ellos
el modelo QUAL2E (actualmente QUAL2K), que se considera como el
software más ampliamente utilizado en el mundo para simular la calidad
del agua en corrientes de aguas superficial (Chapra, 2008).
2
En Latinoamérica se han llevado a cabo un gran número de
investigaciones de la calidad del agua superficial mediante los modelos
descritos. Algunas experiencias destacadas se describen a continuación,
incluyendo trabajos realizados también en el Ecuador:
En el año 2003, investigadores cubanos del Instituto Superior de Ciencias
y Tecnología Nucleares y del Centro Nacional de Seguridad Nuclear, de
ciudad de La Habana, calibraron y validaron el modelo unidimensional de
Streeter y Phelps a fin de determinar el comportamiento del oxígeno
disuelto, la demanda bioquímica de oxígeno carbonácea y la
concentración de iones amonio en el río Almendares, concluyendo que el
modelo puede ser utilizado como herramienta eficaz para evaluar
alternativas de saneamiento ambiental en el referido curso de agua
(Domínguez, J., Borroto, J., Hernández, A., 2005).
Una metodología similar fue aplicada en el año 2010 para modelizar la
calidad del agua del río Luyanó, también en Cuba, incluyendo técnicas de
radiotrazadores para estimar sus parámetros hidrodinámicos, y campañas
de muestreo en el cauce principal y dos afluentes. Al final, los
investigadores calibraron el modelo expandido de Streeter y Phelps,
obteniendo un ajuste del modelo en un 90 % para el comportamiento de la
DBOC y el oxígeno disuelto, de modo que, se concluyó, permite
caracterizar adecuadamente el balance de oxígeno y los procesos de
depuración natural en el río (Valcárcel et al., 2010).
En el estado de Hidalgo, México, se evaluó la calidad del río Tula durante
dos años en un tramo de 50 km de longitud, a fin de determinar su
capacidad de asimilación y dilución de los contaminantes mediante
modelización matemática a través de las ecuaciones de Streeter y Phelps,
cuyo resultado permitió determinar la carga orgánica permisible que
puede soportar el caudal del río Tula, de modo que sea posible cumplir
con las exigencias normativas y la recuperación de su calidad para usos
actuales y potenciales (Montelongo et al., 2007).
3
También en Colombia se han realizado experiencias investigativas
relacionadas con la modelización de la calidad del agua. En este contexto,
ha sido el río Cauca el curso fluvial con mayor número de estudios a
través de modelos matemáticos, cuyos inicios se remontan hasta el año
1972. Se ha reportado que la Corporación Autónoma Regional del Valle
del Cauca (CVC), en coordinación con la Universidad del Valle y otras
instituciones, utilizaron modelos de simulación de la USEPA: QUAL2 en
1992, QUAL2E en 1998, y MIKE 11, en el 2001. Sus resultados han sido
empleados en la planificación, control y toma de decisiones relativas al
manejo de la cuenca del río Cauca (Vélez, Galvis, Duque, y Restrepo,
2003).
En el Departamento de Santander, Colombia, se realizó un estudio del
comportamiento de la materia orgánica en el tramo más contaminado del
río Frío, mediante la simulación con el software QUAL2K de la Agencia de
Protección Ambiental de los Estados Unidos (USEPA), obteniendo una
adecuada modelización dinámica del referido curso de agua
(parametrización promedio de R2 =0,9), y un ajuste muy alto de las
variables OD y DBO con un coeficiente de determinación R2 promedio de
0,97 (Rivera, 2011).
A nivel nacional, en el año 2011, se realizó un estudio del grado de
contaminación por materia orgánica del Río San Pedro, en el tramo
comprendido entre las parroquias Amaguaña y Guangopolo, del cantón
Quito, por medio de la aplicación de un modelo matemático basado en las
ecuaciones de Streeter-Phelps, balances de masas y criterios de cinética
química, a fin de evaluar y predecir el comportamiento del oxígeno
disuelto (OD) y demanda bioquímica de oxígeno (DBO). La investigación
determinó que dicho modelo resulta útil para simular la calidad del agua
del Río San Pedro, dependiendo de la cantidad y calidad de los datos
obtenidos en el campo y el laboratorio (Carrera, 2011).
4
Por otro lado, más recientemente, Zuñiga (2012) aplicó la misma
herramienta de la modelización matemática basada en las ecuaciones de
Streeter-Phelps para estudiar la calidad del agua del río Yacuambí,
localizado en la provincia de Zamora Chinchipe, incluyendo la variante de
la simulación a través del software WASP 7.4 de la USEPA; concluyendo
que ambos permiten simular adecuadamente el comportamiento del OD y
la DBO en el río Yacuambí con fines de evaluación de la calidad de sus
aguas y el control de la contaminación.
En este contexto, y ante una problemática similar, la presente
investigación se desarrolló con el objetivo de estudiar la calidad del agua
del estero Atascoso, localizado en el cantón Quevedo, mediante la
aplicación del modelo matemático de Streeter-Phelps y del software
QUAL2K, a fin de modelizar la variación de las concentraciones del
oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno a lo largo del curso
del estero, desde su cabecera hasta su desembocadura en río Quevedo.
Es importante señalar, además, que los resultados de la presente
investigación se han interpretado en el marco de la normativa ambiental
nacional vigente hasta el año 2014.
5
CAPÍTULO 1 EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del problema
1.1.1 Ubicación y contextualización de la problemática
El agua es el elemento vital de la biósfera y de su estado de conservación
dependen todos los procesos y sistemas que se verifican constantemente
en los diferentes ecosistemas de la Tierra. No obstante, en la actualidad
el agua es uno de los recursos más afectados por las actividades
antropogénicas. La ciudad de Quevedo no escapa a la problemática
ambiental descrita, ya que sus cursos de agua soportan el fuerte impacto
de la contaminación orgánica proveniente principalmente de descargas de
aguas domiciliarias y del sistema de alcantarillado.
El río Quevedo constituye el principal curso fluvial de la ciudad, y su
principal tributario es el estero Atascoso, el cual actualmente registra altos
niveles de contaminación. Al respecto de las condiciones ambientales del
estero Atascoso, Guanotuña (2008) afirma que los valores medidos de
DBO y OD no cumplen con los estándares establecidos en la normativa
ambiental nacional, lo que ha ocasionado una importante alteración de la
calidad del agua, situación que ha sido producida básicamente por la
deficiencia de los servicios básicos tales como alcantarillado sanitario y
recolección de basura, y que prácticamente ha forzado a los habitantes
del área de influencia directa, a realizar la disposición directa de la basura
y aguas servidas en el cauce del estero Atascoso, incluyendo las aguas
residuales provenientes de lubricadoras y lavadoras de vehículos que
aportan con aceites y grasas derivados de petróleo.
En su recorrido desde la cabecera hasta su desembocadura en el río
Quevedo, el Atascoso atraviesa los sectores Santa Rosa, Los Ángeles, La
Loreto y Viva Alfaro, todas dentro del área urbana de la ciudad.
6
En la actualidad, el estero Atascoso sigue soportando altas cargas
contaminantes, provenientes de aguas residuales domésticas y
comerciales. Y como detalle particular, se señala que desde 2005, gran
parte del cauce se encuentra cubierto en un ducto cajón de hormigón
armado, construido por el gobierno municipal de la ciudad.
1.1.2 Problema de investigación
El problema de investigación es la variación de los niveles de oxígeno
disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno en el estero Atascoso,
producto de la descarga de aguas residuales y el aporte de tributarios. En
este sentido, el referido problema queda resumido en la siguiente
pregunta de investigación:
¿Cómo incide la variación de los niveles de oxígeno disuelto y demanda
bioquímica de oxígeno en la calidad del agua del estero Atascoso, desde
la cabecera hasta su desembocadura en el río Quevedo?
1.1.3 Delimitación del problema
La presente investigación abarcó la medición de características
hidrodinámicas, geométricas y fisicoquímicas del estero Atascoso, que
permitieron calibrar el modelo de Streeter-Phelps y efectuar la simulación
con QUAL2K, de modo que haya un ajuste óptimo entre los valores
observados en el campo y los predichos por los modelos de calidad del
agua superficial.
1.1.4 Hipótesis de la investigación
H0: Las ecuaciones de Streeter-Phelps permiten modelizar
adecuadamente, con un nivel de ajuste inferior al 90 %, la calidad del
agua del estero Atascoso.
7
H1: Las ecuaciones de Streeter-Phelps permiten modelizar
adecuadamente, con un nivel de ajuste superior al 90 %, la calidad del
agua del estero Atascoso.
Las variables de la investigación fueron las siguientes:
Variable independiente: Oxígeno Disuelto y Demanda Bioquímica
de Oxígeno;
Variable dependiente: Calidad del agua.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo General
Modelizar la incidencia del Oxígeno Disuelto y la Demanda Bioquímica de
Oxígeno en la calidad del agua del estero Atascoso, de la ciudad de
Quevedo.
1.2.2 Objetivos Específicos
Determinar las características hidrodinámicas y geométricas del
estero Atascoso en cada una de las unidades de modelización;
Medir las concentraciones de OD y DBO5 en el estero Atascoso;
Aplicar las ecuaciones de Streeter-Phelps para modelizar la
incidencia del OD y DBO en la calidad del agua del estero
Atascoso;
Efectuar la simulación del OD y DBO mediante el software
QUAL2K.
1.3 Justificación
El estudio de la calidad del agua, como cuantificación científica del estado
ambiental de un cuerpo de agua sometido a diferentes impactos o
condiciones ambientales, es una herramienta muy importante, ya que
constituye una estrategia fundamental en el diseño e implementación de
8
soluciones en el manejo de los recursos hídricos. En este contexto, la
modelización matemática es reconocida a nivel mundial por su valor en la
planificación de estrategias de saneamiento de ríos, puesto que permite
describir la calidad del agua en términos de diversos parámetros,
principalmente, el OD y DBO en función de las características
hidrodinámicas y de los procesos químicos y biológicos que tienen lugar
en el río como resultado de la incorporación de fuentes puntuales o
dispersas. (Domínguez, et al. 2005).
La importancia de la investigación radica básicamente en que los
resultados podrán ser utilizados para la toma de decisiones relativa a
planes de control de la contaminación del estero Atascoso y/o sistemas
de tratamiento o mitigación de las descargas de aguas residuales que lo
contaminan.
1.4 Cambios esperados en la investigación
La modelización matemática del comportamiento del OD y la DBO en el
estero Atascoso, permitirá disponer de una herramienta dinámica que
proporcione información confiable con respecto a la calidad del agua en
diferentes escenarios, de modo que sus predicciones constituyan la base
técnica para la implementación de estrategias estatales, municipales y/o
privadas conducentes a mejorar la calidad ambiental del estero.
9
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO
2.1 Fundamentación teórica
2.1.1 Perspectiva ambiental de corrientes de agua superficial
2.1.1.1 Arroyos y esteros
En su Diccionario ambiental, Fraume (2007) define a un arroyo en los
siguientes términos: “Corriente natural de agua con caudal
discontinuo en función de las épocas climáticas, con una anchura
media de cinco (5) metros. Cuerpo de agua lótico de cauce corto”
(pág. 42).
Por otro lado, el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española
(2001) recoge que el término estero es sinónimo en Chile de arroyo o
riachuelo. En Ecuador, el término es sinónimo también de arroyo.
2.1.1.2 Contaminación del agua
La Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de Efluentes: Recurso
Agua (2003) define la contaminación del agua como “la presencia (…)
de contaminantes en concentraciones y permanencias superiores o
inferiores a las establecidas en la legislación vigente capaz de
deteriorar la calidad del agua” (pág. 291).
2.1.1.3 Fuentes de contaminación del agua
2.1.1.3.1 Clasificación de acuerdo a su origen
Las fuentes de contaminación del agua pueden clasificarse de acuerdo a
su origen en cuatro categorías: urbanas, industriales, agropecuarias y
naturales (Ramos, Sepúlveda y Villalobos, 2003).
Al respecto de las aguas residuales municipales, Henry y Heinke (1999)
expresan: “Las aguas residuales de áreas residenciales, que se
10
describen como aguas negras domésticas, incluyen residuos
provenientes de cocina, baños, lavado de ropa y drenaje de pisos.
Éstas, junto con los residuos líquidos de los establecimientos
comerciales e industriales, se designan como aguas residuales
municipales” (pág. 427)
Las descargas industriales se caracterizan por elevadas concentraciones
de nutrientes, metales pesados y químicos orgánicos tóxicos. Algunas
industrias realizan un pre-tratamiento de sus aguas residuales antes de
descargarlas o en aguas superficiales, o en el sistema de alcantarillado
municipal (Chin, 2013).
Las aguas residuales agropecuarias se generan en instalaciones de
crianza y engorde de ganado, e incluyen las aguas procedentes de los
campos agrícolas. Estos residuos líquidos constituyen una fuente
importante de contaminación de los ecosistemas acuáticos, debido al uso
de plaguicidas en los campos para el control de plagas y aumento de la
productividad, así como también por el arrastre de excremento animal a
través de la escorrentía pluvial (Ramos, et al., 2003).
Las fuentes naturales abarcan el arrastre de materia orgánica en
descomposición y de sustancias orgánicas producto de las precipitaciones
y de la erosión del suelo (Ramos, et al., 2003).
2.1.1.3.2 Clasificación de acuerdo a su localización
Las fuentes de contaminación del agua pueden ser puntuales o no
puntuales. Las fuentes puntuales son descargas localizadas de
contaminantes, tales como los puntos de descarga de las aguas
residuales municipales e industriales, los tanques sépticos, y los derrames
de residuos peligrosos. Por otro lado, las fuentes no puntuales o
distribuidas, se localizan en amplias áreas o están compuestas de varias
fuentes puntuales (Chin, 2013). Henry y Heinke (1999) indican que las
fuentes no puntuales provocan una contaminación indirecta de los
11
recursos hídricos producto de la contaminación del aire, o de desagües
agrícolas o urbanos.
2.1.1.4 Control de la contaminación del agua superficial
Chin (2013) puntualiza que el enfoque que se le da al control de la
contaminación del agua depende significativamente del tipo de cuerpo de
agua y, en consecuencia, de la influencia de los procesos de destino y
transporte que lo caractericen. Así, los ríos y arroyos tienen un
movimiento rápido y suelen ser los receptores de escorrentías
superficiales no controladas y de descargas de aguas residuales.
Considerando que los problemas principales de calidad del agua en
arroyos incluyen niveles altos de patógenos, sedimentación, alteraciones
del hábitat, decaimiento de los niveles de oxígeno disuelto, y un
incremento excesivo de nutrientes, Chin (2013) divide las técnicas de
restauración de arroyos en: (1) las técnicas no estructurales, que
comprenden políticas legislativas o administrativas, y procedimientos para
limitar o regular ciertas actividades, entre las cuales destacan la
regulación de caudales, reforestación, y la regulación del uso del suelo; y
(2) las técnicas estructurales, que implican algún tipo de alteración física
del curso de agua o de estructuras artificiales, destacándose las técnicas
de protección de orillas, los métodos de mejoramiento del hábitat
acuático, tales como la camas de grava, o la construcción de rápidos y
piscinas, la aireación forzada para corrientes con bajos niveles de oxígeno
disuelto, la eliminación de embalses y presas, y la remoción de
sedimentos contaminados.
2.1.2 Hidrodinámica y geometría de las corrientes de agua
superficial
2.1.2.1 Velocidad de la corriente
Acerca de esta variable hidráulica de los ríos, Elliot (2009) explica:
12
La velocidad depende directamente de tres variables, una
de las cuales aumenta (descarga), y las otras dos
(inclinación y rugosidad) disminuyen aguas abajo.
Tradicionalmente se creía que la velocidad disminuye en
el curso inferior del sistema, pero esto sería una
apariencia engañosa. Según Leopold (1994:173) la
velocidad media aumenta muy poco o se mantiene
constante, pero en ningún caso disminuye aguas abajo
(pág. 29).
De acuerdo con Chapra (2008), la ecuación de Manning permite
relacionar la velocidad de la corriente con las características del canal. Su
expresión matemática es:
𝑈 =𝐶0𝑛𝑅23⁄ 𝑆𝑒12⁄
Donde, C0 es una constante (igual a 1,0 en el sistema internacional de
unidades); n es el coeficiente de rugosidad de Manning, que para canales
de corrientes naturales oscila entre 0,030 y 0,040; R es el radio hidráulico
del canal; y Se es la pendiente de la línea de energía del canal.
2.1.2.2 Caudal
Sobre el caudal y su medición la Organización Meteorológica Mundial
(OMM, 2011) indica:
El caudal fluvial, expresado en unidades de volumen por
unidad de tiempo, es la tasa a la que el agua discurre a
través de una sección transversal. El caudal en un
instante dado puede medirse utilizando varios métodos
diferentes, y la selección entre éstos dependerá de las
condiciones existentes en un emplazamiento dado (pág.
154).
13
Los métodos más usuales para determinar el caudal de los cursos de
agua superficial son: Medición del caudal mediante molinetes; método del
flotador; métodos de dilución; métodos indirectos: método de área –
pendiente, medición de flujos a través de alcantarillas (OMM, 2011).
El método de medición del caudal de un curso de agua que se describe a
continuación, corresponde al método del flotador, según Maderey (2005):
Se señalan dos secciones transversales medidas,
situadas a una distancia conocida (L) que constituya un
trazo lo más recto posible del río. Se divide la corriente
en tres o más canales y se arrojan en ellos varios
flotadores aguas arriba de la primera sección transversal
y se miden los tiempos invertidos al pasar de una sección
a otra, repitiendo varias veces esta operación con objeto
de obtener con mayor aproximación el valor de la
velocidad de las aguas. Se deduce la media aritmética de
los tiempos (…) de cada canal y la velocidad media (…)
de cada uno de ellos. Por último, se determina el caudal
total cuyo valor será la suma de los caudales de cada
canal obtenidos al multiplicar la velocidad media de cada
canal por el área transversal de los mismos (pág.81)
La OMM (2011) sugiere que el valor de la velocidad medida debería
ajustarse mediante un factor F, cuyos valores se muestran en la tabla 1:
Tabla 1. Factor de ajuste F de la velocidad de un flotador en función del coeficiente R entre la profundidad del flotador sumergido y la profundidad del agua
R F
0,10 o menos 0,86
0,25 0,88
0,50 0,90
0,75 0,94
0,95 0,98
Fuente: OMM, 2011, pág. I.5-11
Elaborador por: Organización Meteorológica Mundial
14
Con respecto a la variabilidad del caudal, Ji (2008) identifica dos
componentes: en primer lugar, el flujo base que se compone
principalmente de aportes de agua subterránea, los cuales mantienen el
caudal del río durante la estación climática seca; y en segundo lugar, el
flujo de escurrimiento directo, que se produce durante o poco después de
las precipitaciones. En mayor detalle también explica que, el agua del flujo
de base proviene de las lluvias que al infiltrarse hacia las capas freáticas,
luego fluye lentamente a través de largos recorridos hasta alcanzar el río;
mientras que el agua del flujo de escorrentía directa proviene de la
escorrentía superficial que alcanza el río poco después de las
precipitaciones. Y añade que fuentes puntuales como las descargas de
plantas de tratamiento de aguas residuales y tributarios también pueden
contribuir al caudal de un río.
2.1.2.3 Características geométricas
2.1.2.3.1 Profundidad mediante la ecuación de Manning
La profundidad del cauce, así como la velocidad de la corriente, se calcula
en programas como QUAL2K mediante la ecuación de Manning. La
expresión matemática empleada es la siguiente:
𝑓(𝑦) =1
𝑛
[(𝐵0 + 𝑠𝑦)𝑦]53⁄
(𝐵0 + 2𝑦√𝑠2 + 1)12⁄𝑆𝑒12⁄ − 𝑄
Donde, n es el referido coeficiente de rugosidad de Manning, B0 es el
ancho del fondo del canal, s es la pendiente lateral, Se es la pendiente de
la línea del grado de energía del canal, Q es el caudal, y es la
profundidad.
Así, la profundidad del canal o cauce se obtiene mediante la raíz de la
ecuación anterior.
15
2.1.2.3.2 Pendiente
“En principio, esto se refiere a la inclinación observada en la
superficie del agua, (…), pero es muy similar a la inclinación del
canal. Aguas abajo, la pendiente disminuye rápidamente, aunque a
tasas decrecientes a lo largo del sistema” (Elliot, 2009, pág. 30).
Por otro lado, de acuerdo con Aparicio (1992), la pendiente media puede
determinarse mediante uno de los siguientes métodos:
a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos
de la corriente dividido entre su longitud medida en planta.
b) La pendiente media es la de una línea recta que,
apoyándose en el extremo de aguas debajo de la corriente,
hace que se tengan áreas iguales entre el perfil del cauce y
arriba y debajo de dicha línea.
c) Taylor y Schwarz (…) proponen calcular la pendiente media
como la de un canal de sección transversal uniforme que
tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la
corriente en cuestión (pág. 22-23).
2.1.2.3.3 Rugosidad
Acerca de la rugosidad de los cauces, Elliot (2009) explica:
La rugosidad o resistencia al flujo de los cauces, es un
parámetro compuesto que incluye todos los factores que
ofrecen resistencia al avance del agua, incluyendo la
topografía y textura del lecho, y la sinuosidad del canal.
Aguas abajo, la rugosidad disminuye con el tamaño del
grano del substrato, aunque esto tiende a contrarrestarse
con el aumento de la sinuosidad de los canales. En
16
general, la rugosidad total decrece levemente (…) aguas
abajo (pág. 30).
2.1.2.4 Procesos de transporte de sustancias en el agua
2.1.2.4.1 Advección
Chapra (2008) explica que tanto la energía del viento como la aceleración
de la gravedad imprimen movimiento al agua dentro de los sistemas
naturales, y se refiere a la advección como el flujo unidireccional que no
cambia la naturaleza de las sustancias que se transportan, tal como se
produce en el movimiento aguas abajo en un río a causa de la corriente.
De manera similar, Sierra (2011) define la advección como: “el
mecanismo mediante el cual una sustancia o contaminante pasa, se
mueve o se transporta de un sitio a otro en un cuerpo de agua
debido a la fuerza o al impulso del caudal” (pág. 252).
2.1.2.4.2 Difusión
Sierra (2011) afirma que: “la difusión se refiere al traslado de masa de
un lugar a otro debido al movimiento al azar en el tiempo que tienen
las moléculas de agua” (pág. 254). Asimismo, Chapra (2008) distingue
entre la difusión molecular y la turbulenta, explicando que la primera
resulta del movimiento browniano de las moléculas de agua, y la
turbulenta, se produce también por un movimiento aleatorio, pero a mayor
escala, y debido al efecto de los remolinos en el agua. En ambos casos,
el transporte de masas se produce desde las regiones de mayor
concentración a las de menor, siguiendo siempre la tendencia a minimizar
los gradientes.
2.1.2.4.3 Dispersión longitudinal
La dispersión se define como la mezcla causada por variaciones
espaciales en la velocidad media. Además, en los canales abiertos es
donde ocurre con frecuencia la dispersión, caracterizada por variaciones
17
transversales en la velocidad media del agua que dispersan una sustancia
en la dirección longitudinal (Chin, 2013, pág. 68).
Por otro lado, Sierra (2011) sostiene que
En todo ambiente acuático, la difusión turbulenta y la
dispersión causan la mezcla de los contaminantes en el
agua. (…) en los ríos y los estuarios predomina la
dispersión debido a las fluctuaciones de la velocidad que
se presentan en el cuerpo de agua. Adicionalmente, la
dispersión es importante en cualquier clase de cuerpo de
agua cuando se están considerando escalas pequeñas de
tiempo y en el espacio, en particular, cuando se está
estudiando la calidad del agua en las orillas o en el fondo
(pág. 256 – 257).
2.1.2.5 Ecuación de Advección-Difusión/Dispersión
unidimensional (ADE)
La siguiente deducción matemática de la ecuación de advección-
difusión/dispersión fue adaptada íntegramente de Chin (2013):
Debido a la similitud entre la difusión turbulenta y molecular, ambas
pueden describirse mediante la ley de Fick, cuya expresión general es
𝑞𝑖𝑑 = −𝐷
𝑖𝑗𝜕𝑐𝜕𝑥𝑗
Donde, 𝑞𝑖𝑑 representa el flujo másico de la sustancia debido a la difusión
(ML-2T-1) en la dirección 𝑥𝑖 (L), 𝐷𝑖𝑗 es el tensor del coeficiente de difusión
(L2T-1), y 𝑥𝑖 es la coordenada en tal dirección.
El término 𝐷𝑖𝑗 es en realidad la suma del coeficiente de difusión molecular
(𝐷𝑚) con el coeficiente de difusión turbulento (𝜀𝑖𝑗). De modo que, cuando
18
el proceso es isotrópico, es decir que el coeficiente de difusión no
depende de la dirección, se tiene que
𝑞𝑖𝑑 = −𝐷 𝜕𝑐
𝜕𝑥𝑖
Por otro lado, el hecho de que la ley de Fick se use también para describir
movimientos a escalas macroscópicas, hace evidente que en el proceso
también interviene la advección, dada por
𝑞𝑖𝑎 = 𝑣𝑖𝑐
Donde, 𝑞𝑖𝑎 representa el flujo másico de la sustancia debido a la
advección (ML-2T-1) en la dirección 𝑥𝑖 (L), y 𝑣𝑖 es la velocidad del flujo a
escala macroscópica (LT-1), en la misma dirección 𝑥𝑖.
Luego, como el transporte de masa se realiza simultáneamente tanto por
advección como por difusión, el flujo másico total, 𝑞𝑖, está dado por
𝑞𝑖 = 𝑞𝑖𝑎 + 𝑞𝑖
𝑑 = 𝑣𝑖𝑐 − 𝐷𝜕𝑐
𝜕𝑥𝑖
o por su forma vectorial
�⃗� =�⃗� 𝑐 − 𝐷∇𝑐
Ahora bien, si se considera un volumen de control delimitado
espacialmente y en el interior de un fluido que transporta una sustancia
determinada, se puede establecer el siguiente balance de masas (entrada
= acumulación + salida)
∫ 𝑆𝑚𝑑𝑉 = 𝜕
𝜕𝑡∫ 𝑐 𝑑𝑉 + ∫𝑞. 𝑛 𝑑𝐴
𝐴
𝑉
𝑉
Donde 𝑉 es el volumen del volumen de control (L3), 𝑐 es la concentración
de la sustancia (ML-3), 𝐴 es el área de la superficie del volumen de control
(L2), 𝑞 es el vector de flujo (ML-2T-1), 𝑛 es el unitario externo perpendicular
19
al volumen de control (adimensional), y Sm es el flujo másico por unidad
de volumen originándose en el interior del volumen de control (ML-3T-1).
Por el teorema de convergencia y otros teoremas de límites, la ecuación
del balance de masas puede transformase sucesivamente como sigue
∫ 𝑆𝑚𝑑𝑉 = 𝜕
𝜕𝑡∫ 𝑐 𝑑𝑉 + ∫∇. 𝑞 𝑑𝑉
𝑉
𝑉
𝑉
∫ (𝜕𝑐
𝜕𝑡+ ∇. 𝑞 − 𝑆𝑚) 𝑑𝑉 = 0
𝑉
𝜕𝑐
𝜕𝑡+ ∇. 𝑞 − 𝑆𝑚 = 0
Sustituyendo 𝑞 por su expresión vectorial tenemos
𝜕𝑐
𝜕𝑡+ ∇. (�⃗� 𝑐 − 𝐷∇𝑐) = 𝑆𝑚
𝜕𝑐
𝜕𝑡+ 𝑣. ∇c + c(∇. 𝑣) = 𝐷∇2𝑐 + 𝑆𝑚
Así, para el caso de fluidos incompresibles con difusión isotrópica, la
ecuación de advección-difusión adquiere la siguiente forma:
𝜕𝑐
𝜕𝑡+ 𝑣. ∇c = 𝐷∇2𝑐 + 𝑆𝑚
No obstante, la expresión más comúnmente utilizada de la ecuación de
advección-difusión/dispersión corresponde a un escenario anisotrópico y
conservativo, resultando
𝜕𝑐
𝜕𝑡+∑𝑣𝑖
3
𝑖=1
𝜕𝑐
𝜕𝑥𝑖=∑𝐷𝑖
3
𝑖=1
𝜕2𝑐
𝜕𝑥𝑖2 + 𝑆𝑚
Donde 𝑥𝑖 representa las tres direcciones del tensor del coeficiente de
difusión.
20
Por último, una expresión más detallada y general de la ecuación de
advección-difusión/dispersión es
𝜕𝑐
𝜕𝑡= −𝑣𝑥
𝜕𝑐
𝜕𝑥 − 𝑣𝑦
𝜕𝑐
𝜕𝑦 − 𝑣𝑧
𝜕𝑐
𝜕𝑥𝑧 + 𝐷𝑥
𝜕2𝑐
𝜕𝑥 2+ 𝐷𝑦
𝜕2𝑐
𝜕𝑦 2+ 𝐷𝑧
𝜕2𝑐
𝜕𝑧 2+ 𝑆𝑚
2.1.3 Calidad de agua
2.1.3.1 Criterios de calidad del agua
La calidad del agua, como cuantificación científica del estado ambiental
de un cuerpo de agua sometido a diferentes impactos o condiciones
ambientales, es una herramienta muy importante, ya que constituye una
estrategia fundamental en el diseño e implementación de soluciones en el
manejo de los recursos hídricos. Relacionados estrechamente con tal
concepto están la capacidad de asimilación y autodepuración del cuerpo
receptor, variables afectadas directamente por factores que inciden de
manera determinante en la calidad del agua, tales como el uso del suelo,
la producción industrial, el tratamiento aplicado a los efluentes vertidos, y
a la cantidad de agua que corre por el cauce (Hakanson et al., 2000,
citado por Álvarez, et al. 2008).
2.1.3.2 Parámetros físicos
2.1.3.2.1 Temperatura
Ramos et al. (2003) explican en relación con la temperatura:
Es una medida relativa de la cantidad de calor contenida
en el agua (…). Esta propiedad termodinámica influye
notablemente en las características físicas, químicas y
biológicas de los cuerpos de agua. Afecta a la flora y
faunas acuáticas, la velocidad de reacción bioquímica, y
la transferencia de gases. Así, por ejemplo, al
incrementarse la temperatura, la velocidad de
21
biodegradación de los compuestos orgánicos, también se
incremente, pero la solubilidad del oxígeno en el agua
disminuye. Por esto es importante su determinación en
cualquier intento por evaluar la calidad de las aguas
(pág.74).
2.1.3.2.2 Sólidos Suspendidos
Henry y Heinke (1999) definen a los sólidos como “los residuos que
quedan una vez que la parte líquida se ha evaporado y el remanente
se ha secado a peso constante a 103 °C” (pág. 423). Además, se
distingue entre sólidos disueltos y sólidos en suspensión, luego de
evaporación de muestras filtradas de agua a 180 °C, siendo las
sustancias no disueltas las que se conocen como sólidos suspendidos.
Luego, la cantidad de materia orgánica es determinada, a través de la
calcinación la muestra a 550 °C ± 50 °C en una mufla, para obtener por
volatilización los sólidos volátiles, y como residuo a los sólidos fijos.
(Sawyer, et al. 2001, Romero, 2005).
De todos ellos, los sólidos suspendidos (SS) son los más importantes en
relación con las aguas superficiales, puesto que altos niveles de ellos
producen en el cuerpo de agua receptor, efectos tales como: turbidez,
bloqueo del paso para la radiación solar necesaria para la vegetación
acuática, y obstrucción de las branquias de los peces. Además, su
sedimentación puede acumular materia orgánica en depósitos de lodos
que ejercen una demanda de oxígeno en el cuerpo de agua receptor
(Chin, 2013).
2.1.3.2.3 Conductividad Eléctrica
Romero (2005) sobre este parámetro físico expone:
La conductividad del agua es una expresión numérica de
su habilidad para transportar una corriente eléctrica, que
22
depende de la concentración total de sustancias
disueltas ionizadas en el agua y de la temperatura a la
que se haga la determinación. Por tanto, cualquier
cambio en la cantidad de sustancias disueltas, implica un
cambio en la conductividad. Por esta razón, el valor de la
conductividad se usa mucho en análisis de aguas para
obtener un estimativo rápido del contenido de sólidos
disueltos (pág. 114).
La conductividad eléctrica del agua suele expresarse en µmho/cm o en
µS/cm, teniendo en cuenta que 1 mho = 1 siemens, y empíricamente se
ha determinado que el valor de la conductividad en µmho/cm multiplicado
por un factor que oscila entre 0,55 y 0,7, dependiendo de los iones en
solución en el agua y la temperatura, da como resultados el contenido de
sólidos disueltos, en mg/l (Romero, 2005).
2.1.3.2.4 Turbidez
Acerca de la turbidez, Sawyer et al. (2001) indican que “el término turbio
se aplica a las aguas que contienen materia en suspensión que
interfiere con el paso de la luz a través del agua”, y que la turbidez o
turbiedad “puede ser causada por una gran variedad de materiales
en suspensión (pág. 475).
2.1.3.3 Parámetros químicos
2.1.3.3.1 Oxígeno Disuelto
En condiciones ambientales normales, las aguas superficiales tienen
concentraciones de oxígeno disuelto (OD) muy cercanas a la saturación,
por lo que hay un equilibrio del ecosistema acuático con la vida que
alberga, de modo que el oxígeno es consumido por los organismos vivos,
y producido por las plantas verdes acuáticas durante el día, incluyendo el
proceso natural de re-oxigenación (Gil, 2006).
23
Acerca de la solubilidad del oxígeno en el agua dulce a 1 atmósfera de
presión, Sawyer, Mc.Carty y Parkin (2001) indican que varía desde 14,6
mg/l a 0 °C, hasta aproximadamente 7 mg/l a 35 °C. “En la práctica de la
ingeniería ambiental, las condiciones críticas relacionadas con
deficiencia del oxígeno disuelto ocurren con mayor frecuencia en los
meses de verano, cuando la temperatura es alta la solubilidad del
oxígeno es mínima”. (pág. 557). Además, añaden que, en condiciones
críticas, el nivel máximo de oxígeno disuelto es aproximadamente 8 mg/l.
Tabla 2. Concentraciones de saturación de oxígeno disuelto en agua a 101 KPa
Temperatura (°C) Oxígeno Disuelto (mg/l)
0 14,6
5 12,8
10 11,3
15 10,1
20 9,1
25 8,2
30 7,5
35 6,9
Fuente: Chin, 2013, pág.10
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
En el mismo contexto de la solubilidad, Chin (2013) confirma que las
concentraciones de saturación del OD varían de manera inversa con la
temperatura, tal como se indica en la tabla 1. Luego, puntualiza que una
de las expresiones empíricas más utilizadas para determinar dicha
concentración es la ecuación de Benson-Krause, cuya forma es:
ln 𝐷𝑂𝑠𝑎𝑡 = −139,34411 +1,575701 × 105
𝑇𝑎−6,642308 × 107
𝑇𝑎2
+1,243800 × 1010
𝑇𝑎3 −
8,621949 × 1011
𝑇𝑎4
Donde, 𝑇𝑎 es la temperatura absoluta del agua, en K.
24
Sin embargo, una ecuación más compacta, expresada en función de la
temperatura en grados Celsius, 𝑇, qua a veces se usa es
𝐷𝑂𝑠𝑎𝑡 =468
31,5 + 𝑇
La importancia ambiental del oxígeno disuelto como indicador general de
contaminación del agua superficial es resumida por (Gil, 2006):
Los cauces naturales que reciben vertidos urbanos
disminuyen bruscamente la concentración de oxígeno
disuelto, a partir del lugar del vertido contaminante, a
causa de las materias putrescibles incorporadas,
volviéndose el medio anóxico, con proliferación de
peligrosísimas bacterias anaeróbicas. (…) El movimiento
de las aguas en su discurrir reoxigena las aguas de modo
que la carga contaminante vertida disminuye por
biooxidación, tendiendo la concentración de oxígeno
disuelto a recuperar la saturación, a la vez que se
degrada la materia microbiana, denominándose a este
proceso autodepuración (págs. 51-52).
2.1.3.3.2 Demanda Bioquímica de Oxígeno
La mayoría de los métodos para determinar la materia orgánica en aguas
se basan en la cantidad de oxígeno que se necesita para convertir el
material oxidable en productos finales estables. Así, siendo el oxígeno
consumido por los microorganismos, proporcional a la materia degradable
aeróbicamente, la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), ciertamente
se constituye en el parámetro más importante en el control de la
contaminación orgánica del agua (Henry y Heinke, 1999).
Sawyer et al. (2001) definen la DBO “como la cantidad de oxígeno que
requieren las bacterias durante la estabilización de la materia
25
orgánica susceptible de descomposición, en condiciones aeróbicas”
(pág. 569). Asimismo, explican que el ensayo de DBO se puede
considerar como un proceso de oxidación húmeda, constituyendo los
microorganismos el medio para la degradación de una cantidad
determinada de materia orgánica a dióxido de carbono, agua y amoníaco,
cuya ecuación general es:
𝐶ℎ𝐻𝑎𝑂𝑏𝑁𝑐 + (𝑛 +𝑎
4−𝑏
2−3𝑐
4)𝑂2 → 𝑛𝐶𝑂2 + (
𝑎
2−3𝑐
2) + 𝑐𝑁𝐻3
Desde el punto de vista de la historia del ensayo, Gil (2006) afirma que:
Las condiciones de medida fueron establecidas en 1912
por una UK Royal Comission, en su octavo informe
titulado Standard and Test for Sewage and Sewage
Effluentes Discharging into Rivers and Streams. En este
informe se recomendó un período de incubación de cinco
días, tiempo medio de los ríos ingleses en llegar al mar, a
la temperatura de 65 °F, máxima temperatura de los ríos
ingleses en el mes más cálido, que equivale a 18,3 °C,
redondeándose a 20 °C. El Test quedó inalterado desde
1912 y se conoce universalmente como DBO5 a 20 °C
(pág. 72).
En relación con la nitrificación, que es factor importante en la
interpretación de los resultados de la DBO, Romero (2005) puntualiza que
“En aguas residuales domésticas, en condiciones normales, la
nitrificación no es un problema, pues se presenta al quinto día de la
incubación” (pág.177). Sin embargo, sí es importante en efluentes de
plantas de tratamiento biológico, puesto que éstas contienen una gran
población de bacterias nitrificantes.
26
2.1.3.3.3 pH
Históricamente, el concepto de pH se desarrolló con los aportes, tanto del
descubrimiento del hidrógeno por el científico británico Henry Cavendish
en 1766, como de la publicación de la teoría de la ionización por parte de
Svante August Arrhenius en 1887, quienes proporcionaron las bases para
alcanzar una comprensión clara de los ácidos y las bases. “Desde
entonces los ácidos han sido definidos como sustancias que al
disociarse dan iones hidrógeno o protones, y las bases, sustancias
que al disociarse dan iones hidroxilo” (Sawyer, et al., 2001, pág. 495).
Sobre el concepto del pH, Henry y Heinke (1999) indican: “La fuerza de
un ácido o base se puede indicar por su concentración molar de
iones hidrógeno. Sin embargo, (…) se ha establecido la convención
de expresar la concentración de ión hidrógeno en términos de su
logaritmo negativo, que se conoce como el pH de la solución (pág.
161).
𝑝𝐻 = − log[𝐻3𝑂+]
Complementariamente, Henry y Heinke (1999) explican que el producto
de las concentraciones molares de los iones hidrógeno e hidroxilo, es
igual a la constante de ionización del agua, 𝐾𝑤. Así, [𝐻3𝑂+][𝑂𝐻−] = 𝐾𝑤 =
10−14 a 25 °C, y, por lo tanto, 𝑝𝐻 + 𝑝𝑂𝐻 = 14 a 25 °C. Añaden también:
Una solución acuosa neutra (es decir ni ácida ni básica)
tiene por definición concentraciones iguales de iones
𝑯𝟑𝑶+y 𝑶𝑯−, y a 25 °C su pH = p=OH = 7. Las soluciones
acuosas con un pH menor de 7 se describen como
ácidas, y aquéllas con un pH mayor de 7 se conocen
como básicas o alcalinas (pág. 161).
27
2.1.3.3.4 Nitrógeno
La oxidación de las distintas formas del nitrógeno puede consumir
grandes cantidades de oxígeno. En los cuerpos agua existe una gran
variedad de compuestos del nitrógeno, que incluyen: (1) el nitrógeno
orgánico (proteínas, aminoácidos y urea); (2) el nitrógeno amoniacal, 𝑁𝐻4+
y 𝑁𝐻3; (3) el nitrito, 𝑁𝑂2−; el nitrato, 𝑁𝑂3
−; y (4) el gas nitrógeno disuelto,
N2; siendo el nitrógeno total Kjeldahl (NTK), la suma del nitrógeno
orgánico con el nitrógeno amoniacal (Chin, 2013, pág. 16).
Con respecto a los cambios en las formas del nitrógeno en el agua,
Sawyer et al. (2001) explican:
La mayor parte del nitrógeno inicialmente está presente
en forma de nitrógeno orgánico (proteína) y amoniaco. A
medida que el tiempo pasa, el nitrógeno orgánico se
convierte gradualmente a nitrógeno amoniacal, y más
tarde, si existen condiciones aeróbicas, ocurre la
oxidación del amoniaco a nitritos y nitratos (pág. 600).
Por lo tanto, Romero (2005) concluye lo siguiente sobre el cambio de las
formas del nitrógeno y su relación con la contaminación del agua:
Se considera que un agua de polución reciente, y por
consiguiente de gran peligro potencial, contiene la
mayoría del nitrógeno como nitrógeno orgánico y
amoniacal. Así mismo, aguas en que la mayor parte del
nitrógeno está en la forma de nitratos son consideradas
de polución ocurrida un largo tiempo antes del momento
de efectuarse el análisis (pág. 138).
Las concentraciones relativas de 𝑁𝐻3 y 𝑁𝐻4+ depende del pH del agua.
Así, se conoce que a valores menores a 7, predomina el ión amonio,
mientras que a valores de pH superiores a 9, predomina el amoniaco o
28
amonio no ionizado. Así, cuando el nivel del pH es normal, el nitrógeno
amoniacal se encuentra principalmente en la forma de ión amonio, y es
adsorbido rápidamente por partículas de suelo con materia orgánica y
arcilla. Mientras que el amoniaco es tóxico para los peces a
concentraciones mayores a 0,02 mg/l, el nitrógeno ionizado es un
nutriente para algas y plantas acuáticas, y ejerce demanda de oxígeno
disuelto (Chin, 2013; Romero 2005).
2.1.3.3.5 Metales pesados
De acuerdo con Chin (2013) los metales pesados más importantes que
suelen encontrarse en cuerpos de agua contaminados son el arsénico
(Ar), el cadmio (Cd), el cobre (Cu), el cromo (Cr), el plomo (Pb), el
mercurio (Hg), el níquel (Ni), y el zinc (Zn), los cuales tienden a
acumularse en los sedimentos del fondo y, dependiendo del pH, la
temperatura y la salinidad, pueden ser más o menos solubles, de modo
que a niveles tóxicos pueden afectar adversamente la salud humana.
2.1.4 Modelos matemáticos del oxígeno disuelto
2.1.4.1 Modelo matemático
Un modelo es una “Representación física, esquemática o conceptual
de un fenómeno, que representa una teoría o hipótesis de cómo
dicho fenómeno funciona. Los modelos normalmente describen,
explican y predicen el comportamiento de un fenómeno natural o
componentes del mismo” (Fraume, 2007, pág. 295)
Más específicamente, Fraume (2007) define el modelo matemático como
un “Esquema teórico numérico de un sistema o una realidad
compleja que se elabora para facilitar su comprensión y estudio”
(pág. 295).
29
2.1.4.2 Modelos de calidad del agua
Un modelo de calidad del agua es una herramienta matemática que
representa o simula los procesos que ocurren dentro de un cuerpo de
agua, y que generalmente considera tres factores: el transporte
hidrodinámico, los ingresos externos, y las reacciones químicas y
biológicas que ocurren dentro del sistema. Incorporan aspectos tales
como el mezclado, las fuentes puntuales y no puntuales, la fotosíntesis, la
temperatura del agua, la dinámica del oxígeno disuelto, el
comportamiento de varios nutrientes, los efectos de las cargas
atmosféricas y la demanda de oxígeno por los sedimentos (Ji, 2008, pág.
385).
2.1.4.3 Balance del oxígeno disuelto
Gil (2006) explica que los ríos tienen una capacidad limitada de eliminar la
contaminación vertida en su cauce, denominada autodepuración,
básicamente debido al trabajo degradador que realizan las bacterias
presentes en el agua sobre la materia orgánica putrescible de los vertidos.
Además, señala que si esta capacidad es superada, entonces el río
empezará a presentar signos de contaminación, principalmente turbidez y
malos olores. En este sentido, Gil (2006) concluye que es la
concentración de oxígeno disuelto el indicador general de contaminación
utilizado para evaluar el proceso de autodepuración de los ríos.
El balance de oxígeno se establece en términos de fuentes y sumideros o
consumidores. Así, si el aporte de las fuentes de oxígeno disuelto es
menor que la cantidad extraída por los sumideros, entonces se tiene un
déficit de oxígeno en el cuerpo de agua (Ji, 2008). Más específicamente,
Ji (2008) puntualiza que el déficit de oxígeno disuelto es la diferencia
entre la concentración de oxígeno disuelto saturado y la concentración
existente en el cuerpo de agua.
30
Ji (2008) expone como las principales fuentes de oxígeno disuelto: (1) la
reaireación, que ocurre desde la atmósfera en proporción directa con el
déficit de oxígeno disuelto en el cuerpo de agua; (2) la fotosíntesis de las
plantas acuáticas, las cuales con adecuadas cantidades de luz solar,
consumen nutrientes del agua y producen oxígeno, pudiendo esta
provocar condiciones de sobresaturación de oxígeno disuelto cuando las
tasas de la fotosíntesis son muy altas, por ejemplo durante un incremento
excesivo de algas, que Sierra (2011) identifica con el aporte de oxígeno
disuelto desde los tributarios (pág. 329).
Figura 1. Componentes del balance del oxígeno disuelto
Fuente: Sierra, 2011, pág. 261 Elaborado por: Carlos Alberto Sierra Ramírez
Asimismo, Ji (2008) señala que los principales sumideros de oxígeno
disuelto son: (1) la oxidación de la materia orgánica carbonosa, (2) la
nitrificación, (3) la respiración de la algas, (4) la demanda de oxígeno
bentónica, debida “al oxígeno demandado o consumido por el
material depositado en el fondo” (Sierra ,2011, pág. 261); y (5) la
demanda química de oxígeno producto de sustancias reducidas que se
liberan desde el fondo de sedimentos (pág. 330).
31
2.1.4.4 Constante de desoxigenación
La constante de desoxigenación es la tasa a la que los microorganismos
aerobios consumen el oxígeno en la descomposición de la materia
orgánica (Spellman & Whiting, 2005).
Chin (2013) puntualiza que la tasa de desoxigenación relacionada con la
remoción de la DBO, 𝑆1, se expresa mediante la reacción de primer orden
𝑆1 = −𝑘𝑑𝐿
Donde, 𝑘𝑑 es la constante de desoxigenación (T-1), y L es la demanda
bioquímica de oxígeno remanente (ML-3).
Al respecto, Chin (2013) añade que la constante de desoxigenación
depende de tres factores fundamentales: la naturaleza del residuo, la
habilidad de los microorganismos autóctonos para degradar la materia
orgánica, y la temperatura del agua, y que sus valores representativos
medidos a 20 °C son los que se muestran en la tabla 3:
Tabla 3. Valores típicos de la constante de desoxigenación
Tipo de agua Kd a 20 °C (d-1
)
Aguas residuales no tratadas 0,35 – 0,70
Aguas residuales tratadas 0,10 – 0,35
Río contaminado 0,10 – 0,25
Río no contaminado < 0,05
Fuente: Kiely, 1997; Thomann y Mueller, 1987; y Davis y Masten, 2004; citados por Chin, 2013,
pág. 96) Elaborado por: David A. Chin
No obstante, es posible distinguir entre tres clases diferentes de
constantes de desoxigenación: k1, la constante de desoxigenación
determinada en el laboratorio; kd, la constante de desoxigenación debida
al ejercicio de la DBO en el cuerpo de agua receptor; y kr la constante de
remoción total de materia orgánica, que incluye tanto la desoxigenación
como la sedimentación (Zison et al., 1978). Así, Bosko (1966), citado por
32
Zison et al. (1978) desarrolló la siguiente relación para obtener kd en
función de k1:
𝑘𝑑 = 𝑘1 + 𝑛 (𝑉
𝐷)
Donde, n es el coeficiente de actividad del lecho y representa la
importancia de los organismos del lecho que utilizan la DBO, V es la
velocidad de la corriente (ft/s), y D es la profundidad (ft). Los valores del
coeficiente n son proporcionados por Zison et al. (1978) como función de
la pendiente:
Tabla 4. Cambios en el coeficiente de actividad del lecho mediante la pendiente de la corriente
Pendiente de la corriente (ft/mi) N
2,5 0,1
5,0 0,15
10,0 0,25
25,0 0,4
50,0 0,6
Fuente: Zison et al., 1978, pág. 181
Elaborado por: S.W. Zison, W.B. Mills, D. Deimer, y C.W. Chen
Cuando se trata de sistemas poco profundos, de manera similar a como
ocurre con la sedimentación, la descomposición debida a las bacterias en
el fondo se vuelve más pronunciada. Así, Chapra (2008) señala que esta
tendencia ha sido ajustada mediante una ecuación tomada de
Hydroscience (1971), para dos intervalos de profundidad, H, de la
corriente:
𝑘𝑑 = 0,3 (𝐻
2,4)−0,434
𝑠𝑖 0 ≤ 𝐻 ≤ 2,4 𝑚
𝑘𝑑 = 0,3 𝑠𝑖 𝐻 > 2,4 𝑚
Por otro lado, la remoción de la DBO en cursos de agua no sólo se debe a
la descomposición de la materia orgánica, sino también a la
33
sedimentación, por lo que la tasa de remoción total de DBO, 𝑘𝑟, se
expresa de la siguiente manera (Chapra, 2008; Chin, 2011):
𝑘𝑟 = 𝑘𝑑 + 𝑘𝑠
Donde, 𝑘𝑠 es la tasa de remoción de DBO debido a la sedimentación, y
puede calcularse, relacionando la velocidad de sedimentación de la
materia orgánica 𝑣𝑠 (md-1), y la profundidad media del agua, ℎ (m)
(Chapra, 2008; Sierra, 2011). Su expresión es:
𝑘𝑠 =𝑣𝑠ℎ
En términos de Sierra (2011), “la constante kr debe ser mayor que kd
(…) y puede ser determinada directamente a partir de mediciones de
DBO en el sitio y realizando balances de masa” (pág. 289). Al
respecto, sugiere dos métodos para su determinación: el primero requiere
utilizar concentraciones entre dos sitios de muestreo, y la segunda utiliza
cargas contaminantes. Sus expresiones, en ese orden, advirtiendo que la
DBO medida aguas arriba debe ser mayor que la DBO medida aguas
abajo, son las siguientes:
𝑘𝑟 = 𝑣(ln𝐿1𝐿2
𝑥2 − 𝑥1)
𝑘𝑟 = 𝑣(ln𝑄1 ∗ 𝐿1𝑄2 ∗ 𝐿2𝑥2 − 𝑥1
)
Donde, L1 y L2 son los valores de DBO medidos aguas arriba y aguas
abajo, respectivamente, en una sección de la corriente; Q1 y Q2 son los
caudales de la corriente aguas arriba y aguas abajo, respectivamente; x2 y
x1 son las distancias a los puntos de muestreo considerados, desde la
34
cabecera de la corriente; y v es la velocidad promedio de la corriente en el
tramo considerado.
Complementariamente en relación con la constante de remoción total de
DBO, Chapra (2008) explica que la sedimentación de los sólidos
orgánicos presentes en el agua es significativa en corrientes someras, de
menos de un metro de profundidad.
En relación con el efecto que produce la temperatura sobre las constantes
de las reacciones químicas que se producen en el agua, “los
laboratorios reportan o realizan los análisis de DBO a 20 °C, por lo
tanto, es necesario hacer las correcciones para expresar la
constante de desoxigenación a la temperatura ambiente,
generalmente, usando la expresión de Arrhenius (Sierra, 2011, pág.
292). Y, Chin (2013) proporciona la ecuación de ajuste de los valores de
la constante de desoxigenación deducida a partir de la ecuación de
Arrhenius, con la siguiente notación:
𝑘𝑑𝑇 = 𝑘𝑑20𝜃𝑇−20
Donde, 𝑇 es la temperatura en el curso de agua (°C), 𝑘𝑑𝑇 y 𝑘𝑑20 son los
valores de la constante de desoxigenación a las temperaturas 𝑇 y 20 °C,
respectivamente, y 𝜃 es un coeficiente de temperatura adimensional, cuyo
valor es 1,047, de acuerdo con Novotny (2003), aunque Thomann y
Mueller (1987) sugieren usar el valor de 1,04, para corregir la constante
de desoxigenación.
2.1.4.5 Constante de reaireación
Chin (2013) define la tasa de reaireación, 𝑆2 (ML-3T-1), como la tasa a la
que el oxígeno de la atmósfera se transfiere a un curso de agua, y la
expresa mediante la siguiente ecuación:
𝑆2 = 𝑘𝑎(𝑐𝑠 − 𝑐)
35
Donde, 𝑘𝑎 es la constante de reaireación (T-1), 𝑐𝑠 es la concentración de
saturación del oxígeno disuelto (ML-3), y 𝑐 es la concentración real de
oxígeno disuelto en el curso de agua (ML-3).
La constante de reaireación depende de la velocidad del agua, la
profundidad, el área superficial expuesta a la atmósfera, y la cantidad de
materia orgánica biodegradable en la corriente (Spellman & Whiting,
2005). También influyen la turbulencia, la temperatura, la velocidad del
viento y la presencia de rápidos o caídas de agua (Sierra, 2011).
Spellman y Whiting (2005) indican que el valor de la constante de
reaireación es más alto en corrientes someras y rápidas, y por lo tanto,
dicha corriente se purifica más rápidamente de lo que lo hará una
corriente profunda y lenta. No obstante, los valores típicos de la constante
de reaireación a 20 °C, se presentan en la tabla 5:
Tabla 5. Valores típicos de la constante de reaireación
Cuerpo de agua Ka a 20 °C (d-1
)
Estanques pequeños y remansos 0,10 – 0,23
Corrientes lentas y lagos de gran tamaño 0,23 – 0,35
Grandes corrientes de baja velocidad 0,35 – 0,46
Grandes corrientes de velocidad normal 0,46 – 0,69
Corrientes rápidas 0,69 – 1,15
Cascadas y torrentes >1,15
Fuente: Tchobanoglous y Schroeder, 1985, citados por Chin, 2013
Elaborado por: David A. Chin (traducción).
Para la estimación de la constante de reaireación, se han propuesto
diversas fórmulas empíricas y semi-empíricas, la mayoría de las cuales
relacionan la velocidad de la corriente y la profundidad del agua, tal como
Streeter lo propusiera en el año 1926 (Lin, 2014).
Chapra (2008) expone las fórmulas más utilizadas en la estimación de la
constante de reaireación, incluyendo los rangos de profundidad, denotada
36
por 𝐻, y de velocidad, 𝑈, a los cuales son aplicables, tal como se muestra
en la tabla 6:
Tabla 6. Fórmulas y rangos de profundidad y velocidad utilizados para estimar 𝒌𝒂
Autores Año Fórmula Profundidad (m) Velocidad (m/s)
O´Connor y Dobbins 1956 𝑘𝑎 = 3,93
𝑈0,5
𝐻1,5
0,30 – 9,14 0,15 – 0,49
Churchill 1962 𝑘𝑎 = 5,026
𝑈
𝐻1,67
0,61 – 3,35 0,55 – 1,52
Owens y Gibbs 1964 𝑘𝑎 = 5,32
𝑈0,67
𝐻1,85
0,12 – 0,73 0,03 – 0,55
Fuente: Chapra, 2008, pág. 378-379.
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Realizando una comparación entre las fórmulas citadas, Sierra (2011)
afirma:
(…) la ecuación de O´Connor-Dobbins tiene mayor
aplicación para corrientes de profundidades moderadas a
profundas y con velocidades de moderadas a bajas. La
expresión de Churchill es aplicable a profundidades
similares para corrientes más rápidas. Finalmente, la
fórmula de Owens y Gibbs se emplea para corrientes de
baja profundidad (pág. 299).
Chin (2013) proporciona otras fórmulas (tabla 7), más recientes, para
estimar el valor de ka, en cuyas notaciones, 𝑄 representa el caudal en
m3/s, 𝑆0 es la pendiente promedio del cauce (adimensional), 𝑆 es la
pendiente del espejo de agua (adimensional), 𝑉 es la velocidad promedio
de la corriente en m/s, 𝐷 es la profundidad en m y 𝑊 simboliza el ancho
del cauce en m.
37
Tabla 7. Otras fórmulas empíricas para estimar ka a 20 °C
Autores Año Fórmula Características de la corriente
Caudal (m
3/s)
Tsivoglou y Wallace
1972 𝑘𝑎 = 3,1 × 104𝑉𝑆0 0,3 m < D <0,9 m <0,3
Melching y Flores
1999 1999
𝑘𝑎 = 517(𝑉𝑆)0,524𝑄−0,242 Corrientes
alternadamente someras y profundas
>0,556
𝑘𝑎 = 596(𝑉𝑆)0,528𝑄−0,136 <0,556
𝑘𝑎 = 88(𝑉𝑆)0,313𝐷−0,353
Corrientes de cauce controlado
>0,556
𝑘𝑎 = 142(𝑉𝑆)0,333𝐷−0,66𝑊−0,243 <0,556
Fuente: Chin, 2013, pág. 97
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Complementariamente a lo resumido en la tabla 7, Chin (2013) explica
que las fórmulas para calcular 𝑘𝑎, arrojan valores cercanos a cero a
medida que la profundidad del curso de agua se incrementa, lo que
significaría que para corrientes profundas la reaireación es despreciable;
no obstante, esto no es cierto, ya que cuando la corriente es lenta, el
viento predomina como el factor promovedor de la reaireación en el agua.
Por tal razón, el referido autor establece que la constante de reaireación
tiene un valor mínimo en 0,6/D o 1,0/D (pág. 97).
Otra de las fórmulas empleadas para la determinación de ka es la
propuesta por Langbein y Durum (1967), empleados del US Geological
Survey, de quienes Lin (2014) puntualiza que ellos analizaron y
resumieron el trabajo de varios investigadores y concluyeron que la mejor
formulación para determinar el factor de reaireación debía ser aquella que
utilizara información sobre las velocidades y secciones transversales de la
corriente. Su expresión, recogida por Chapra (2008) es la siguiente:
𝑘𝑎 = 5,13 (𝑈
𝐻1,33)
Donde, U es la velocidad de la corriente en metros, y H es la profundidad,
también en metros.
38
No obstante lo anterior, se debe tener un gran cuidado en la estimación
de ka, puesto que este parámetro afecta de manera dominante la fiabilidad
de la simulación de las concentraciones de oxígeno disuelto en corrientes
superficiales de agua (Chin, 2013, citando a Brown y Barnwell, 1987;
Melching y Yoon, 1977). En tal virtud, Sierra (2011) afirma que: “es
aconsejable que para obtener un valor real que represente el
fenómeno de la reaireación en el sitio que se está estudiando, se
deben hacer mediciones de campo y laboratorio para chequear la
validez de la ecuación seleccionada” (pág. 301).
Además de las fórmulas empíricas citadas, Zison et al. (1978) propone un
método para estimar el valor de ka, basado en un balance de masa para el
oxígeno disuelto. Así, menciona que Churchill et al. (1962) con este
criterio expresó ka en términos del déficit de oxígeno disuelto medido en
dos puntos diferentes en una corriente de agua superficial, como sigue:
𝑘𝑎 =ln𝐷0 − ln𝐷1
𝑡
Donde, Do es el déficit de oxígeno aguas arriba del sitio (mg/l), D1 es el
déficit de oxígeno aguas abajo (mg/l), y t es el tiempo de viaje entre los
dos puntos (d).
Lin (2014) modifica la ecuación anterior de la siguiente manera (pág. 42):
𝑘2 = 𝑘𝑎 = −ln (𝐷2𝐷1)
∆𝑡
Finalmente, y en relación con el ajuste de la constante de reaireación
empleando la ecuación de Arrhenius, Chin (2013) señala que el
coeficiente de temperatura θ toma valores en el rango de 1,024 a 1,025.
39
2.1.4.6 Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno
Carbonosa (DBOC)
Cuando se analiza la curva de DBO, se observan dos etapas: la primera,
caracterizada por la degradación del carbono de la materia orgánica y que
es ejercida por organismos heterotróficos; y la segunda, cuando el
nitrógeno orgánico presente en el agua se oxida (Sierra, 2011).
“Por simplicidad se asume que la DBOC sigue una reacción química
de primer orden; se comprende, sin embargo, que este es un
supuesto empírico tomado con base en la experiencia…” (Sierra,
2011, pág. 263). En este contexto, Romero (2005) complementa: “En una
reacción de primer orden la tasa de oxidación es proporcional a la
concentración de materia orgánica oxidable remanente, es decir, que
la tasa de reacción está controlada solamente por la cantidad de
alimento disponible” (pág. 179).
La cinética de DBOC se establece a continuación de acuerdo con el
tratamiento matemático adaptado de Chapra (2008):
Como la reacción es de primer orden y, experimentalmente, se produce
por el consumo de la cantidad total de materia orgánica remanente (DBO
remanente, L, en mg/l) en un sistema por lotes o batch cuyo volumen es
𝑉, entonces se tiene el siguiente balance de masas:
𝑉𝑑𝐿
𝑑𝑡= −𝑘𝑑𝑉𝐿
O simplemente
𝑑𝐿
𝑑𝑡= −𝑘𝑑𝐿
Donde, 𝑘𝑑 es la constante de desoxigenación (d-1), y 𝑡 es el tiempo de la
reacción (d).
40
Reorganizando convenientemente la ecuación anterior e integrando, se
obtiene
∫𝑑𝐿
𝐿
𝐿
𝐿0
= −𝑘𝑑∫ 𝑑𝑡𝑡
0
𝑙𝑛 (𝐿
𝐿0) = −𝑘𝑑𝑡
𝐿 = 𝐿0 𝑒−𝑘𝑑𝑡
Donde, L0 es la DBO última (mg/l) entendida como el oxígeno necesario
para oxidar la materia orgánica carbonosa presente al principio.
De la figura 2, que representa la cinética de la DBO ejercida a 20 °C,
denotada por 𝑌 (mg/l) y su contraparte, la DBO remanente o 𝐿, se
establece que
𝑌 = 𝐿0 − 𝐿
Figura 2. Cinética dela DBO
Fuente: Sierra, 2011, pág. 264 Elaborado por: Carlos Alberto Sierra Ramírez
Y, por lo tanto, la DBO ejercida, que constituye la concentración de
oxígeno consumido durante el proceso de descomposición de la materia
41
orgánica carbonosa, se calcula mediante la siguiente ecuación deducida
como sigue:
𝐿0 − 𝑌 = 𝐿0 𝑒−𝑘𝑑𝑡
𝑌 = 𝐿𝑜 − 𝐿0 𝑒−𝑘𝑑𝑡
∴ 𝑌 = 𝐿𝑜(1 − 𝐿0 𝑒−𝑘𝑑𝑡)
2.1.4.7 Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno
Nitrogenada (DBON)
“La DBON se genera cuando el nitrógeno amoniacal es oxidado a
nitritos y luego a nitratos bajo condiciones adecuadas” (Sierra, 2011,
pág. 269).
Este proceso de nitrificación se verifica en dos etapas, según la
estequiometría propuesta por Gaudy & Gaudy (1980, citado por Chapra,
2008, pág. 421 - 422):
𝑁𝐻4+ + 1.5𝑂2 → 2𝐻
+ + 𝐻2𝑂 + 𝑁𝑂2−
𝑁𝑂2− + 0.5𝑂2 → 𝑁𝑂3
−
En la primera reacción, el género de bacterias Nitrosomonas consume
3,43 g de O2 para convertir cada gramo de nitrógeno en nitrito, mediante
la oxidación del amonio; y en la segunda, las bacterias del género
Nitrobacter requieren 1,14 g de O2 para convertir cada gramo de nitrógeno
en el proceso de conversión de nitritos en nitratos. Por lo tanto, el proceso
completo de nitrificación necesita de 4,57 g de O2 por cada gramo de
nitrógeno oxidado (Sierra, 2011, pág. 268).
“La formulación matemática de la DBON es muy similar a la de la
DBOC, es decir, se supone que la DBON sigue una reacción química
de primer orden” (Sierra, 2011, pág. 269), y su ecuación es:
42
𝐷𝐵𝑂𝑁 = 𝐿0𝑁(1 − 𝐿0 𝑒
−𝑘𝑑𝑡)
Donde, kN es la tasa de reacción de la nitrificación, y la DBON última o 𝐿0𝑁
se calcular a partir de la cantidad de nitrógeno Kjeldahl (NTK), con la
siguiente expresión:
𝐿0𝑁 = 4,57 ∗ 𝑁𝑇𝐾
Finalmente, la figura 3 muestra la relación entre la DBOC y la DBON,
como la suma de la dos para dar la Demanda Bioquímica de Oxígeno
Total (DBOT):
Figura 3. Curvas de DBO a 20 °C
Fuente: Henry y Heinke, 1999, 426
Elaborado por: J. Glynn Henry y Gary W. Heinke
2.1.4.8 Modelo de Streeter-Phelps
La modelización matemática es reconocida a nivel mundial por su valor en
la planificación de estrategias de saneamiento de ríos. En este contexto,
el modelo de Streeter y Phelps permite describir la calidad del agua en
términos de oxígeno disuelto y DBO en función de las características
hidrodinámicas y de los procesos químicos y biológicos que tienen lugar
en el río como resultado de la incorporación de fuentes puntuales o
dispersas. (Domínguez, et al. 2005).
43
La deducción del modelo de Streeter-Phelps se ha tomado, con
adaptaciones, del tratamiento matemático, a partir de la ecuación de
advección-difusión unidimensional, desarrollado en Chapra (2008, pág.
390-391) y Chin (2013, pág. 98-99):
Cuando en la ecuación de advección-difusión/dispersión, el término Sm
representa el flujo total de oxígeno en el agua, concebido como la suma
de las tasas de desoxigenación y reaireación, S1 y S2, se obtiene la
expresión
𝜕𝑐
𝜕𝑡+ 𝑢
𝜕𝑐
𝜕𝑥=𝜕
𝜕𝑥(𝐾𝐿
𝜕𝑐
𝜕𝑥) − 𝐾𝑑𝐿 + 𝐾𝑎(𝑐𝑠 − 𝑐)
Luego, si se asume un estado estacionario y se ignora el efecto dispersivo
de la corriente por ser despreciable, la ecuación anterior se convierte en
𝑢𝜕𝑐
𝜕𝑥= −𝐾𝑑𝐿 + 𝐾𝑎(𝑐𝑠 − 𝑐)
O, simplemente, utilizando el concepto de déficit de oxígeno, 𝐷,
𝑢𝜕𝑐
𝜕𝑥= −𝐾𝑑𝐿 + 𝐾𝑎𝐷
Ahora bien, dado que la concentración 𝑐 es sólo función de la distancia 𝑥,
se obtiene una ecuación diferencial que permite calcular el déficit de
oxígeno en el curso de agua:
𝑑𝐷
𝑑𝑥= (
𝐾𝑑𝑣) 𝐿 − (
𝐾𝑎𝑣)𝐷
Si la ecuación de la DBO remanente se amplía para abarcar, no sólo la
remoción de DBO por desoxigenación, sino también por sedimentación,
entonces la constante de reacción es 𝑘𝑟, y si 𝐿 = 𝐿𝑜 cuando t = 0, se tiene
que
𝐿 = 𝐿0𝑒−𝑘𝑟𝑡 = 𝐿0𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣
44
Donde, 𝑥 es la distancia aguas abajo a la que se mide L, y 𝑣 es la
velocidad media del agua.
Combinando las dos ecuaciones inmediatamente anteriores resulta,
𝑑𝐷
𝑑𝑥= (
𝑘𝑑𝑣) 𝐿0 𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 − (
𝑘𝑎𝑣)𝐷
De modo que, resolviendo la ecuación diferencial, bajo el arreglo de una
ecuación diferencial lineal de primer orden 𝑑𝑦
𝑑𝑥+ 𝑃(𝑥)𝑦 = 𝑄(𝑥), y
empleando el factor de integración 𝑒∫𝑘𝑎𝑣𝑑𝑥 = 𝑒
𝑘𝑎𝑥
𝑣 , se obtiene
𝑑𝐷
𝑑𝑥(𝑒𝑘𝑎𝑥𝑣 ) + (
𝑘𝑎𝑣)𝐷 (𝑒
𝑘𝑎𝑥𝑣 ) = (
𝑘𝑑𝑣) 𝐿0𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 (𝑒
𝑘𝑎𝑥𝑣 )
𝑑
𝑑𝑥(𝐷𝑒
𝑘𝑎𝑥𝑣 ) = (
𝑘𝑑𝐿0𝑣) (𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 ) (𝑒
𝑘𝑎𝑥𝑣 )
𝐷 (𝑒−𝑘𝑎𝑥𝑣 ) = ∫[(
𝑘𝑑𝐿0𝑣) (𝑒
(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑥𝑣 )
] 𝑑𝑥
𝐷 (𝑒𝑘𝑎𝑥𝑣 ) = (
𝑘𝑑𝐿0𝑣) (
𝑣
𝑘𝑎 − 𝑘𝑟) (𝑒
(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑥𝑣 )
𝐷 (𝑒𝑘𝑎𝑥𝑣 ) = (
𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) (𝑒(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑥
𝑣 ) + 𝐶
El valor de la constante de integración C se calcula para condiciones de
contorno donde 𝐷 = 𝐷0 cuando 𝑥 = 0, así
𝐷0𝑒0 = (
𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) 𝑒0 + 𝐶
→ 𝐶 = 𝐷0 − (𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
)
Entonces, 𝐷 (𝑒𝑘𝑎𝑥
𝑣 ) = (𝑘𝑑𝐿0
𝑘𝑎−𝑘𝑟) (𝑒
(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑥
𝑣 ) + 𝐷0 − (𝑘𝑑𝐿0
𝑘𝑎−𝑘𝑟)
45
𝐷 (𝑒𝑘𝑎𝑥𝑣 ) = (
𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) (𝑒(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑥
𝑣 ) + 𝐷0 − (𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
)
𝐷 = (𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) (𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 ) + 𝐷0 (𝑒
−𝑘𝑎𝑥𝑣 ) − (
𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) (𝑒−𝑘𝑎𝑥𝑣 )
∴ 𝐷 = (𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) (𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 − 𝑒
−𝑘𝑎𝑥𝑣 ) + 𝐷0 (𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 )
O, 𝐷(𝑥) = (𝑘𝑑𝐿0
𝑘𝑎−𝑘𝑟) [𝑒𝑥𝑝 (
−𝑘𝑟𝑥
𝑣) − 𝑒𝑥𝑝 (
−𝑘𝑎𝑥
𝑣)] + 𝐷0𝑒𝑥𝑝 (
−𝑘𝑟𝑥
𝑣)
La ecuación anterior constituye el modelo que Streeter y Phelps
desarrollaron originalmente en el año 1925; no obstante, en 1944 Phelps
la utilizó para estudiar la contaminación del río Ohio, en Estados Unidos
(Chin, 2013). Al respecto del modelo, Sierra (2011) advierte que la
ecuación de Streeter y Phelps se obtiene bajo el supuesto de despreciar
los procesos de la fotosíntesis, respiración, demanda béntica y
nitrificación. Asimismo, Chapra (2008) puntualiza que el modelo funciona
para una fuente puntual simple de DBO, y que el tramo a modelizar se
considera en estado estacionario, con flujo pistón, y con características
hidrogeométricas constantes (pág. 391).
La gráfica de la ecuación de Streeter-Phelps se conoce con el nombre de
la curva sag de oxígeno, representando el déficit de oxígeno, 𝐷, como
función de la distancia desde la fuente, 𝑥 (Figura 4). Su interpretación
explica que el oxígeno comienza a consumirse desde que la materia
orgánica ingresa a la corriente de agua y, por lo tanto, el déficit de
oxígeno inicial, 𝐷0, incrementa su valor a 𝐷𝑥, proporcionalmente a la tasa
de reaireación, 𝑆2, hasta una distancia, 𝑋𝑐, conocida como punto crítico,
donde se igualan 𝐷 y 𝑆2. A partir de este punto, el oxígeno empieza a
recuperarse (Chin, 2013, pág. 99).
46
Figura 4. Curva sag de oxígeno
Fuente: Chin, 2013, pág.99
Elaborado por: David A. Chin
2.1.4.9 Punto crítico y tiempo crítico
La ecuación del punto crítico o “lugar en el cual se presentan los
niveles mínimos de oxígeno cuando se tiene una sola descarga”
(Sierra, 2011, pág. 325), se obtiene al igualar a cero la primera derivada
del modelo de Streeter-Phelps, como sigue:
𝑑𝐷
𝑑𝑥=𝑑
𝑑𝑥[(𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) (𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 − 𝑒
−𝑘𝑎𝑥𝑣 ) + 𝐷0 (𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 )]
𝑑𝐷
𝑑𝑥= (
𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
)𝑑
𝑑𝑥(𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 − 𝑒
−𝑘𝑎𝑥𝑣 ) + 𝐷0
𝑑
𝑑𝑥(𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 )
0 = (𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎 − 𝑘𝑟
) [(𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 ) (
−𝑘𝑟𝑣) + (𝑒
−𝑘𝑎𝑥𝑣 ) (
−𝑘𝑎𝑣)] − 𝐷0 (𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 ) (
𝑘𝑟𝑣)
[(𝑒
−𝑘𝑟𝑥𝑣 )(
−𝑘𝑟𝑣)−(𝑒
−𝑘𝑎𝑥𝑣 )(
𝑘𝑎𝑣)]
(𝑒−𝑘𝑟𝑥𝑣 )(
−𝑘𝑟𝑣)
=𝐷0𝑑(𝑘𝑎−𝑘𝑟)
𝑘𝑑𝐿0
ln 𝑒(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑥
𝑣 = ln [𝑘𝑎𝑘𝑟(1 −
𝐷0𝑑(𝑘𝑎 − 𝑘𝑟)
𝑘𝑑𝐿0)]
∴ 𝑥𝑐 =𝑣
𝑘𝑎 − 𝑘𝑟ln [𝑘𝑎𝑘𝑟(1 −
𝐷0𝑑(𝑘𝑎 − 𝑘𝑟)
𝑘𝑑𝐿0)]
47
O, expresado como tiempo crítico:
𝑡𝑐 =1
𝑘𝑎 − 𝑘𝑟ln [𝑘𝑎𝑘𝑟(1 −
𝐷0𝑑(𝑘𝑎 − 𝑘𝑟)
𝑘𝑑𝐿0)]
De acuerdo con Chapra (2008), la ecuación del tiempo crítico revela que,
cuando se asume una D0 igual a cero, depende sólo de las tasas de
remoción de la DBO y de reaireación, lo que significa que un incremento
en cualquiera de estos dos parámetros moverá el punto crítico más cerca
de la fuente. Esto se hace evidente en la figura 5, que muestra la gráfica
del tiempo crítico versus 𝑘𝑟 para varios valores de 𝑘𝑎(pág. 397).
Figura 5. Curvas de tiempo crítico versus 𝒌𝒓 para varios valores de 𝒌𝒂
Fuente: Chapra, 2008, pág. 397 Elaborado por: Steven Chapra
2.1.4.10 Déficit crítico
El déficit crítico de oxígeno,𝐷𝑐, se calcula igualando a cero la ecuación
diferencial anterior, y sustituyendo 𝑥 por 𝑥𝑐, (Chapra, 2008):
0 = (𝑘𝑑𝑣)𝐿0 𝑒
ln[𝑘𝑎𝑘𝑟(1−
𝐷0(𝑘𝑎−𝑘𝑟)𝑘𝑑𝐿0
)]
−𝑘𝑟𝑘𝑎−𝑘𝑟
− (𝑘𝑎𝑣)𝐷
∴ 𝐷 = (𝑘𝑑𝐿0𝑘𝑎
) [𝑘𝑎𝑘𝑟(1 −
𝐷0(𝑘𝑎 − 𝑘𝑟)
𝑘𝑑𝐿0)]
−𝑘𝑟𝑘𝑎−𝑘𝑟
48
2.1.5 Calibración del modelo
2.1.5.1 Proceso de la modelización de la calidad del agua
Sierra (2011) reconoce una serie de etapas en el proceso de
modelización de la calidad del agua: (1) definición del problema de calidad
del agua que se investigará, (2) selección del modelo adecuado, (3)
revisión de datos de entrada, (4) recolección de la información preliminar,
(5) corridas preliminares del modelo, (5) calibración y verificación del
modelo, (6) generación de escenarios, y (7) análisis de resultados.
2.1.5.2 El proceso de calibración
Oreskes, N., Shrader-Frechette, K., Belitz, K. (1994) conciben la
calibración como el proceso de ajuste del modelo, mediante la
manipulación de las variables independientes a fin de obtener una
concordancia con los valores observados de las variables dependientes
(pág. 643).
Chapra (2008), por su parte, explica que la calibración busca obtener un
óptimo ajuste entre los resultados del modelo y el conjunto de datos, a
través de la variación de los parámetros utilizados en la aplicación del
modelo. Asimismo, advierte que previamente a la calibración, el
modelador debe medir con suficiente precisión parámetros físicos como la
hidrogeometría, las cargas, las condiciones de frontera y las condiciones
iniciales del sistema, a fin de asegurar que éstos no representen fuentes
significativas de incertidumbre. Posteriormente, se debe efectuar el ajuste
de los parámetros cinéticos, hasta que la simulación concuerde de
manera óptima con los datos (pág. 322).
Por otro lado, Sierra (2011) explica que, en primer lugar, debe efectuarse
la calibración hidrodinámica, es decir el caudal, la velocidad de la
corriente y su profundidad, mediante el ajuste de los coeficientes y
constantes de las fórmulas hidráulicas del modelo; luego, se calibra la
49
calidad del agua, ajustando las constantes y coeficientes cinéticos
involucrados hasta que el modelo reproduzca con la precisión deseada
las mediciones de campo, debiendo empezarse siempre por las variables
que menos parámetros ajustables tengan; en este sentido, la DBO deberá
calibrarse primero que el oxígeno disuelto (pág. 439-440).
Acerca de la evaluación del rendimiento o desempeño del modelo, Chin
(2013) puntualiza que comúnmente se usan técnicas de cálculo de
errores estadísticos a fin de determinar la discrepancia entre los
resultados del modelo y el conjunto de datos. Estas técnicas incluyen el
error relativo promedio, el coeficiente de determinación, y la eficiencia del
modelo (pág. 389).
2.1.5.2.1 Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad es una herramienta utilizada para entender el
comportamiento general del modelo de calidad del agua, siendo la
estimación paramétrica y el análisis de sensibilidad de primer orden, los
métodos más comunes para llevar a cabo este proceso (Chapra, 2008).
Por su parte, Chin (2013) puntualiza que dicho análisis ayuda a identificar
los parámetros que influyen de manera más significativa en las repuestas
del modelo, determinando qué parámetros deberían ser medidos con
mayor exactitud o ajustados durante la calibración del modelo. Además,
agrega que el análisis de sensibilidad es esencial en la modelización, y
que a menudo es el primer paso en el proceso de calibración, puesto que
establece el conjunto de parámetros que se usarán en el referido proceso.
2.1.5.2.2 Análisis de rendimiento
Chin (2013) identifica una serie de alternativas cuantitativas para medir el
nivel de concordancia entre las predicciones del modelo de calidad del
agua y las observaciones. Entre ellas, además de las pruebas de
hipótesis, la regresión lineal, y comparaciones no paramétricas, destacan
las estadísticas del error, tales como el error absoluto medio (MAE, por
50
sus siglas en inglés); la sumatoria de los residuos al cuadrado (RSS, por
sus siglas en inglés); o la raíz del error cuadrado medio (RMSE, por sus
siglas en inglés); incluyendo también el coeficiente de determinación R2. A
continuación se presentan las expresiones utilizadas para cada método:
𝑀𝐴𝐸 =1
𝑁∑𝑦�̂� − 𝑦𝑗
𝑦𝑗
𝑁
𝑗=1
𝑅𝑆𝑆 =∑(𝑦𝑗 − �̂�𝑗)2
𝑁
𝑗=1
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1
𝑁∑(𝑦𝑗 − �̂�𝑗)
2𝑁
𝑗=1
Donde, 𝑦𝑗 es el valor observado, y �̂�𝑗es el valor predicho, y 𝑁 es el
número de observaciones.
Al respecto de tales métodos, Chapra (2008) indica que la suma de los
cuadrados del error o residuo debería minimizarse para conseguir que las
predicciones estén acordes con las mediciones. Por otro lado, Chin (2013)
explica que los métodos MAE y RMSE muestran el grado de dispersión o
variabilidad entre los valores predichos y las observaciones, de modo que
se tiene un mejor ajuste cuando sus valores son cercanos a cero.
Además, Chin (2013) indica que el análisis del rendimiento de un modelo
puede realizarse mediante el índice o coeficiente de Nash-Sutcliffe (NSE),
y el coeficiente de determinación, R2, cuyas fórmulas son las siguientes,
respectivamente:
𝑁𝑆𝐸 = 1,0 −∑ (𝑦𝑗 − �̂�𝑗)
2𝑁𝑗=1
∑ (𝑦𝑗 − �̅�)2𝑁
𝑗=1
51
𝑅2 =
(
∑ (𝑦𝑗 − �̅�)(�̂�𝑗 − �̅�)𝑁𝑗=1
√∑ (𝑦𝑗 − �̅�)2𝑁
𝑗=1√∑ (�̂�𝑗 − �̅�)
2𝑁𝑗=1 )
2
Donde, yj es el valor observado de la variable, �̅� es la media de los
valores observados, y �̂�𝑗 es el valor predicho por el modelo.
Al respecto de tales medidas de la bondad de ajuste de un modelo, Chin
(2013) explica que los valores del índice NSE varían de -∞ a 1,0, siendo
los valores más altos los que indican mejor ajuste entre los datos
predichos y los observados. En el caso del coeficiente de determinación,
sus valores varían en un rango de 0,0 a 1,0, y de igual manera, los
valores más cercanos a 1,0 indican un mejor ajuste del modelo con los
datos observados.
2.1.5.2.3 Ajuste paramétrico
El ajuste paramétrico puede hacerse tanto de manera manual como
automáticamente. En este contexto, el proceso manual se realiza, dentro
de un espacio paramétrico factible, mediante ensayos de prueba y error
que se incrementan en la medida necesaria para conseguir que las
respuestas de la simulación se aproximen estrechamente a los datos
observados. Por lo tanto, el proceso manual se complica debido al gran
número de parámetros que necesitan ser ajustados, al hecho de que hay
múltiples maneras de evaluar la cercanía entre las predicciones y las
observaciones, incluso a que los datos de ingreso, la conceptualización
del modelo y los resultados obtenidos hasta cierto punto son imprecisos.
Por su parte, los métodos de calibración no manuales, automatizan el
proceso de calibración, aunque han tenido limitados éxitos en modelos de
calidad del agua superficial, debido a su dependencia de una única
función objetivo, que mide la cercanía entre las respuestas del modelo y
las observaciones, aunque sus valores pueden ser similares en múltiples
regiones del espacio paramétrico de la función (Chin, 2013).
52
2.1.5.2.4 Metodología GLUE
Chin (2013) cita a Binley y Beven (1991) como los que inicialmente
propusieron la metodología GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty
Estimation), como una técnica bayesiana que emplea valores aleatorios
de los parámetros que se desea calibrar para calcular el correspondiente
valor del modelo, y luego utiliza el nivel de correspondencia entre los
datos de campo y los del modelo para estimar funciones de probabilidad
tanto para los parámetros calibrados como para las respuestas del
modelo.
La metodología GLUE es utilizada en la calibración de modelos de calidad
del agua, y su aplicación básicamente consiste en seleccionar rangos de
variación de los parámetros, y luego, mediante simulaciones de Monte
Carlo, generar combinaciones de valores de los parámetros, de modo que
una gráfica de probabilidad se pueda utilizar para identificar las
combinaciones óptimas, incluyendo la sensibilidad paramétrica (Chin,
2013).
2.1.6 Verificación del modelo
Oreskes et al. (1994) configuran una perspectiva escéptica en relación
con el proceso de verificación y validación de modelos numéricos
aplicados a sistemas naturales, estableciendo, desde bases filosóficas,
una distinción entre los términos, y la imposibilidad de cumplir cabalmente
con tales objetivos. En ese contexto, argumentan que los modelos pueden
confirmarse si se demuestra la concordancia entre las observaciones y los
valores predichos, pero siempre será una confirmación parcial, debido a
que los sistemas naturales son sistemas abiertos, y porque los resultados
del modelo no siempre serán los mismos. Desde las leyes de la lógica
simbólica, puntualizan que es imposible demostrar la verdad de cualquier
proposición, a menos que se trate de sistemas cerrados; no obstante,
explican que, en contraste, el término validación no necesariamente
53
implica la demostración de una verdad, sino más bien se prefiere legitimar
el modelo en base a contrastes y métodos, por lo que un modelo validado
es aquél que no contiene errores detectables, y que es internamente
consistente. Así, concluyen que el término validación es engañoso si se
lo usa para avalar resultados con el carácter de reales, pero que podría
ser útil para afirmaciones relacionadas con el empleo de modelos de
computación si se tiene claro que sus resultados pueden ser válidos, en
dependencia de la calidad y cantidad de los parámetros ingresados, y
también de la exactitud de las hipótesis auxiliares (pág. 641-642).
Complementariamente, Oreskes et al. (1994) señalan que, en la práctica,
el término validación es indistintamente utilizado con el vocablo
verificación, en el sentido de que las predicciones efectuadas por el
modelo son consistentes con los datos de las observaciones, lo que ha
llevado a creer que ambos términos son sinónimos, y que la validación
establece la veracidad del modelo o una exacta representación
matemática de un proceso físico real. Para las autores citados, la
validación de un modelo significa que es consistente con un sistema, pero
que la concordancia entre los valores del modelo y las observaciones, de
ninguna manera demuestran que el modelo representa con exactitud el
sistema o fenómeno natural que se estudia (pág. 642).
No obstante lo anterior, Sierra (2011) describe la validación de los
modelos de calidad del agua en los siguientes términos:
La validación de un modelo consiste en correr el modelo
calibrado utilizando un evento totalmente opuesto al que
fue seleccionado para la calibración. Por ejemplo, si para
calibrar se usaron las condiciones de caudales bajos,
para validar se usan las condiciones de caudales
máximos. En el proceso de validación se dejan quietos
los parámetros ajustados durante la calibración y se
cambian las variables externas. Es decir, se cambian las
54
cargas contaminantes, las características hidrológicas de
la cuenca (velocidad del viento, punto de rocío, etc.), las
condiciones de entrada, etc. Si las simulaciones hechas
bajo estas condiciones reproducen la calidad del agua
medidas en el campo, se considera que el modelo es
capaz de reproducir la calidad del agua bajo cualquier
evento y puede usarse para los estudios de calidad del
agua (pág. 440).
2.1.6.1 Análisis de incertidumbre
Chin (2013) identifica tres fuentes principales de incertidumbre en los
modelos predictivos, a saber: (1) la incertidumbre estructural, cuya causa
es una insuficiente comprensión del sistema físico, químico o biológico, o
la imposibilidad de representar con exactitud tales procesos a través de
las ecuaciones utilizadas; (2) la incertidumbre paramétrica, que surge de
un conocimiento incompleto acerca de diferentes aspectos relacionados
con los parámetros: sus valores, rangos, significado físico, y la
variabilidad espacial y temporal; y (3) la incertidumbre observacional,
resultante de los datos de ingreso y salida que se utilizan en la calibración
del modelo.
2.1.7 Modelación computacional de la calidad del agua
2.1.7.1.1 Descripción general del software Qual2K
“QUAL2K es un software libre de la Agencia de Protección Ambiental
Estadounidense (USEPA) para la simulación de la calidad de las
aguas superficiales. Permite la simulación de múltiples fuentes de
contaminación (puntuales y difusas) en cualquier punto del sistema”
(Comisión Técnica de Prevención y Reparación de Daños
Medioambientales, 2011, pág. 48). Y la Comisión añade que el QUAL2K
“es (…) un software gratuito, de relativa facilidad de uso, que
requiere un grado de conocimiento básico sobre hidrología y
55
transporte de contaminantes. Aunque es relativamente simple,
familiarizarse con la interfaz de usuario, el post-procesado de los
resultados requiere de cierto tiempo” (pág. 17-18).
QUAL2K es un modelo de calidad del agua de ríos y arroyos que
representa una versión moderna del modelo QUAL2E, manteniendo
similitud con su predecesor en múltiples características, tales como la
unidimensionalidad, bajo el supuesto de que la corriente está bien
mezclada tanto lateral como verticalmente; las condiciones
hidrodinámicas se suponen estacionarias tanto en el cauce principal como
en los tributarios, entre otros (Chapra, S.C., Pelletier, G.J. and Tao, H.,
2008, pág. 3). Al respecto de la conveniencia de aplicar modelos
unidimensionales como los indicados, Ji (2008) explica que este tipo de
modelos, con frecuencia, simulan adecuadamente procesos de calidad
del agua para la mayoría de ríos pequeños y poco profundos (pág. 492).
La versión 2.11 del software incluye nuevos elementos de gran
importancia, entre los que destacan: (a) una interfaz y un entorno de
programa implementado en Microsoft Windows, con Excel como interfaz
gráfica y, Visual Basic for Applications (VBA) como lenguaje de
programación; (b) una segmentación del río en tramos de estudio,
divididos en elementos computacionales que no necesariamente deben
ser de igual longitud; y (c) una discriminación entre las formas carbonosas
de la DBO, en una forma oxidativa lenta (DBO lenta), y una de mayor
velocidad (DBOC rápida) (Chapra, S.C., Pelletier, G.J. and Tao, H., 2008,
pág. 3).
En relación con la utilidad o aplicación de la herramienta, se señala que
ésta permite caracterizar la calidad del agua por medio de parámetros
como: Demanda Biológica de Oxígeno, Oxígeno disuelto, Sólidos en
suspensión, pH, Patógenos y Nutrientes.
56
Asimismo, existen modelos por computadora utilizados a nivel
internacional, siendo el software QUAL2K el más utilizado actualmente
para la modelación de la calidad del agua en ríos y corrientes de aguas
superficiales, aunque su uso es aún incipiente en países en vías de
desarrollo (Sierra, 2011).
2.1.7.1.2 Representación conceptual
Sierra (2011) afirma: “El modelo QUAL2K representa el río como una
red ramificada, conformada por elementos llamados tramos o
segmentos que se articulan preservando la topología del sistema
real” (pág. 445).
Asimismo, Sierra (2011) expone algunos criterios para definir en número
de tramos en los que se dividirá el curso de agua bajo estudio: (1) una
modificación hidrogeométrica de la corriente, tal como un cambio brusco
de pendiente o de la sección transversal del cauce, o la ubicación de un
puente, etc.; (2) la entrada de un tributario importante, con la condición de
que el caudal promedio multianual sea mayor al 10 % del caudal de la
corriente principal; (3) el aporte de cargas contaminantes provenientes de
descargas de aguas residuales domésticas o industriales, puntuales o
distribuidas; y (4) extracciones significativas de agua (pág. 446).
57
Figura 6. Esquema de segmentación y distribución de cargas contaminantes en el curso de agua
Fuente: Sierra, 2011, pág.445 Elaborado por: Carlos Alberto Sierra Ramírez
2.2 Marco Legal
2.2.1 Constitución de la República del Ecuador (2008)
En su Título II DERECHOS, Capítulo segundo: Derechos del Buen Vivir,
Sección segunda: Ambiente sano, la Constitución de la República del
Ecuador (2008) establece:
Art. 14.- Se reconoce el derecho de la población a vivir en un
ambiente sano y ecológicamente equilibrado, que garantice la
sostenibilidad y el buen vivir, sumak kawsay.
Se declara de interés público la preservación del ambiente, la
conservación de los ecosistemas, la biodiversidad y la integridad
del patrimonio genético del país, la prevención del daño ambiental
y la recuperación de los espacios naturales degradados.
58
En el Título VII RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR, Capítulo segundo:
Biodiversidad y recursos naturales, Sección sexta: Agua, dispone también
lo siguiente:
Art. 411.- El Estado garantizará la conservación, recuperación y
manejo integral de los recursos hídricos, cuencas hidrográficas y
caudales ecológicos asociados al ciclo hidrológico. Se regulará
toda actividad que pueda afectar la calidad y cantidad de agua, y el
equilibrio de los ecosistemas, en especial en las fuentes y zonas de
recarga de agua.
La sustentabilidad de los ecosistemas y el consumo humano serán
prioritarios en el uso y aprovechamiento del agua.
Art. 412.- La autoridad a cargo de la gestión del agua será
responsable de su planificación, regulación y control. Esta
autoridad cooperará y se coordinará con la que tenga a su cargo la
gestión ambiental para garantizar el manejo del agua con un
enfoque ecosistémico.
2.2.2 Ley Orgánica de Recursos Hídricos, Usos y Aprovechamiento
del Agua
Esta ley derogó la Codificación de la Ley de Aguas, publicada en el
Registro Oficial No. 339 de 20 de mayo del 2004 y su Reglamento
General de aplicación. Actualmente, es el instrumento legal para la
regulación de los recursos hídricos en el Ecuador desde su publicación en
el Segundo Suplemento del Registro Oficial N° 305 de 6 de mayo de
2014.
La Ley Orgánica de Recursos Hídricos (2014) establece las siguientes
disposiciones en relación con el control y la autorización de los vertidos en
cuerpos de agua:
Artículo 80.- Se consideran como vertidos las descargas de aguas
residuales que se realicen directa o indirectamente en el dominio
59
hídrico público. Queda prohibido el vertido directo o in directo de
aguas o productos residuales, aguas servidas, sin tratamiento y
lixiviados susceptibles de contaminar las aguas del dominio hídrico
público.
La Autoridad Ambiental Nacional ejercerá el control de vertidos en
coordinación con la Autoridad Única del Agua y los Gobiernos
Autónomos Descentralizados acreditados en el sistema único de
manejo ambiental.
Es responsabilidad de los gobiernos autónomos municipales el
tratamiento de las aguas servidas y desechos sólidos, para evitar la
contaminación de las aguas de conformidad con la ley.
Artículo 81.- La autorización para realizar descargas estará incluida
en los permisos ambientales que se emitan para el efecto. Los
parámetros de la calidad del agua por ser vertida y el
procedimiento para el otorgamiento, suspensión y revisión de la
autorización, serán regulados por la Autoridad Ambiental Nacional
o acreditada, en coordinación con la Autoridad Única del Agua.
Los Gobiernos Autónomos Descentralizados en el ámbito de su
competencia y dentro de su jurisdicción emitirán la autorización
administrativa de descarga prevista en esta Ley con sujeción a las
políticas públicas dictadas por la Autoridad Ambiental Nacional.
Asimismo, la Ley Orgánica de Recursos Hídricos (2014) en su artículo
151, sobre las infracciones administrativas en materia de recursos
hídricos en el literal de infracciones muy graves, sanciona las siguientes
acciones:
9. Verter aguas contaminadas sin tratamiento o substancias
contaminantes en el dominio hídrico público;
10. Acumular residuos sólidos, escombros, metales pesados o
sustancias que puedan contaminar el dominio hídrico público, del
suelo o del ambiente, sin observar prescripciones técnicas.
60
2.2.3 Texto Unificado de Legislación Ambiental Secundaria
(TULSMA)
Aprobado mediante Decreto Ejecutivo No. 3616, y publicado en el
Registro oficial Edición Especial Nro. 2 del 31-03-2003.
El TULSMA (2003) establece el objeto de la Norma de Calidad Ambiental
y de Descarga de Efluentes: Recurso Agua, constante en el anexo 2,
Libro VI DE LA CALIDAD AMBIENTAL, como “la Prevención y Control de
la Contaminación Ambiental, en lo relativo al recurso agua. El objetivo
principal de la presente norma es proteger la calidad del recurso agua
para salvaguardar y preservar la integridad de las personas, de los
ecosistemas y sus interrelaciones y del ambiente en general”.
Asimismo, bajo el numeral 4.1.2, la norma establece los criterios de
calidad de aguas para la preservación de flora y fauna en aguas dulces
frías o cálidas, y en aguas marinas y de estuarios (ver la tabla
correspondiente en anexos)
Por otra parte, la Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de
Efluentes: Recurso Agua (2003) dispone que:
4.2.3.4 Las normas locales para descargas serán fijadas
considerando los criterios de calidad establecidos para el uso o los
usos asignados a las aguas. Las normas guardarán siempre
concordancia con la norma técnica nacional vigente, pudiendo ser
únicamente igual o más restrictiva y deberán contar con los
estudios técnicos y económicos que lo justifiquen.
4.2.3.7 Toda descarga a un cuerpo de agua dulce, deberá cumplir
con los valores establecidos a continuación (ver tabla 12).
4.2.3.11 Los municipios serán las autoridades encargadas de
realizar los monitoreos a la calidad de los cuerpos de agua
ubicados en su jurisdicción, llevando los registros
correspondientes, que permitan establecer una línea base y de
61
fondo que permita ajustar los límites establecidos en esta Norma
en la medida requerida.
4.2.3.12 Se prohíbe verter desechos sólidos, tales como: basuras,
animales muertos, mobiliario, entre otros, y líquidos contaminados
hacia cualquier cuerpo de agua y cauce de aguas estacionales
secas o no.
62
CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 Lugar de la investigación
La investigación se desarrolló en la ciudad de Quevedo, cantón Quevedo,
provincia de Los Ríos. Específicamente, el área de estudio comprendió el
cauce del estero Atascoso, que atraviesa la ciudad en sentido noroeste y
luego noreste, pasando por sectores urbanos de gran densidad
poblacional, tales como Santa Rosa, Los Ángeles, La Loreto y la Viva
Alfaro, hasta su desembocadura en el río Quevedo.
3.2 Período de la investigación
El período de la investigación en el área de estudio comprendió los meses
de enero, febrero, y marzo, en la época lluviosa del año 2014; y en los
meses de julio, agosto y octubre, en la época seca.
3.3 Recursos
Se utilizaron las instalaciones y equipos del Laboratorio de Aguas y Suelo
de la Facultad de Ciencias Ambientales de la Universidad Técnica Estatal
de Quevedo, para el análisis de muestras de agua tomadas del estero
Atascoso. La toma de muestras se realizó en botellas de vidrio rotuladas
de medio litro de capacidad.
En la etapa de generación de resultados de la modelización del oxígeno
disuelto y la DBO se utilizaron, en un ordenador personal, la Hoja de
Cálculo Excel de la suite Office y el software QUAL2K de la USEPA.
3.4 Universo
El universo de la investigación se circunscribe al cauce y las aguas del
estero Atascoso, de la ciudad de Quevedo.
63
3.5 Tipo de investigación
La presente investigación tiene el carácter de cuantitativa, descriptiva y
explicativa, ya que mediante la determinación cuantitativa de las variables
de estudio, se ha realizado la descripción de su comportamiento general
y, luego, se han establecido las posibles causas de los resultados
obtenidos.
3.6 Métodos utilizados en la investigación
3.6.1 Determinación de las características hidrodinámicas del estero
El estero Atascoso fue segmentado en un número de cuatro tramos, los
cuales constituyeron las unidades de modelización del cauce, incluyendo
los puntos de muestreo, uno por cada tramo. Los tramos se delimitaron en
función de las semejanzas y diferencias hidrodinámicas, geométricas,
topográficas y ambientales que se identificaron en el recorrido exploratorio
previo al desarrollo de la investigación.
En la fase medular de la investigación de campo, se realizaron campañas
de aforo, tanto en la estación lluviosa como en la seca, utilizando el
método del flotador, de modo que el caudal del estero en los cuatro
tramos se obtuvo multiplicando el área de las secciones transversales al
cauce, por la velocidad de la corriente.
3.6.2 Características fisicoquímicas del estero
Concomitantemente a las campañas de aforo, se tomaron muestras de
agua en el estero para la posterior determinación en el laboratorio del
oxígeno disuelto, la DBO5, el pH, y la conductividad eléctrica. El muestreo
y el manejo de las muestras se realizaron siguiendo las directrices
establecidas en las normas NTE INEN 2169, 2176, y 2226, sobre manejo
y conservación de muestras, técnicas de muestreo, y diseño de
programas de muestreo, respectivamente.
64
El muestreo se realizó una vez por semana, los días jueves, en horas de
la mañana, de diez a doce del mediodía, desde la primera semana del
mes de enero del año 2014 hasta la tercera semana de marzo, en la
estación lluviosa. Las muestras de la estación seca se recogieron en los
meses de julio, agosto y octubre. El número de muestras recolectadas fue
un numero de siete: una por cada tramo de modelización, una en el
tributario principal, en el sector La Loreto, y dos en el sector Santa Rosa,
correspondientes a la descarga puntual de aguas servidas del referido
sector, y a las condiciones aguas arriba del primer tramo.
El análisis de las muestras de agua fue realizado en su mayor parte en el
Laboratorio de Suelos y Agua de la Facultad de Ciencias Ambientales, en
la Universidad Técnica Estatal de Quevedo (UTEQ). No obstante, se
contrató los servicios de un laboratorio acreditado (Gruentec) para la toma
de muestras y determinación analítica de los mismos parámetros, una vez
en la estación lluviosa y otra en la estación seca.
En la fase de laboratorio desarrollada en el laboratorio de la UTEQ, para
la determinación analítica de concentraciones de oxígeno disuelto y
DBO5, utilizaron un medidor multiparamétrico Hach HQ440d, y una
cámara de incubación OxiTop® Box, respectivamente.
3.6.3 Modelización del OD y la DBO con Streeter-Phelps
La modelización matemática de la calidad del agua se realizó utilizando
las ecuaciones del modelo de Streeter y Phelps, producto de lo cual se
obtuvieron perfiles tanto del OD como de la DBO, que describieron el
comportamiento de tales variables en cada uno de los tramos en que se
dividió el estero. Cabe señalar que para efectos de la modelización, se
utilizaron los valores medios calculados para las variables hidrodinámicas
y fisicoquímicas, en la estación lluviosa y seca.
Asimismo, se efectuó la calibración del modelo de Streeter-Phelps,
ajustando las constantes cinéticas de reaireación, desoxigenación y de
65
remoción total de la DBO, ka, kd, y kr, respectivamente. Este proceso de
calibración paramétrica se realizó mediante una combinación del método
manual, o de ensayo y error, y el método automático, para el cual se
empleó la metodología GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty
Estimation), que consistió en definir los intervalos o rangos de variación
de las constantes cinéticas, suponer una distribución de probabilidad
uniforme de sus posibles valores, y luego, mediante simulaciones de
Monte Carlo, se obtuvieron 5000 posibles combinaciones de los
parámetros a calibrar, en función de los cuales se obtuvieron sendas
respuestas de las variables modelizadas. De este modo, y minimizando el
estadístico RMSE como función objetivo, se obtuvieron los valores
calibrados de las constantes cinéticas. Posteriormente, el rendimiento del
modelo tanto para el oxígeno disuelto como para la DBO, se determinó
mediante dos medidas de bondad del ajuste: el coeficiente de
determinación y el índice de rendimiento de Nash-Sutcliffe. No obstante,
el margen de error entre los valores observados en los puntos de
muestreo y los predichos por el modelo también fue calculado de manera
individual mediante el estadístico del error relativo.
La validación del modelo se desarrolló siguiendo las directrices de Sierra
(2011), en el sentido de correr el modelo calibrado para predecir
concentraciones de OD y DBO5, manteniendo constantes los parámetros
ya ajustados y manipulando las variables externas, principalmente las
cargas contaminantes y las características hidrodinámicas del estero. En
este contexto, el modelo calibrado se validó con información determinada
en un día de enero posterior al evento de máxima precipitación diaria que
registró el INAMHI en el mes de enero del año 2014.
3.6.4 Simulación del OD y la DBO con QUAL2K
Finalmente, se utilizó el software de modelización de la calidad del agua
superficial QUAL2K, versión 2.11b8, de la USEPA para modelizar
nuevamente el OD y la DBO en los cuatro tramos del estero Atascoso.
66
Para el efecto, se utilizaron los valores de las condiciones hidrodinámicas
y geométricas, de las características fisicoquímicas y de las constantes
cinéticas calibradas que fueron utilizadas en el modelo de Streeter-
Phelps. Al final, se obtuvieron también perfiles de OD y DBO.
3.7 Localización de los sitios de muestreo y tramos de
modelización
Los puntos de muestreo que se utilizaron para la realización de los aforos
y la toma de muestras de agua del estero Atascoso, se muestran en la
tabla 8, con información complementaria:
Tabla 8. Ubicación de los puntos de muestreo en el cauce del estero Atascoso
Punto de muestreo
Sector X Y Distancia desde
cabecera (m)
PM 1 Santa Rosa 0670196 9886981 12
PM 2 Los Ángeles 0669928 9886590 666
PM 3 La Loreto 0669788 9885948 1624
PM 4 Viva Alfaro 0670578 9885182 3042
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Al respecto de la selección de los referidos sitios de muestreo, es
menester puntualizar que el cauce del estero Atascoso se segmentó en
cuatro tramos debido a las diferencias hidrodinámicas, geométricas,
topográficas y ambientales identificadas. Y en cada tramo se seleccionó
un punto de muestreo.
Asimismo, la identificación y delimitación de los tramos en que se
segmentó el estero Atascoso, se presentan en la tabla 9:
67
Tabla 9. Información general de los tramos de modelización en el estero Atascoso
Tramo Sector Longitud (m) Características
1 Santa Rosa 361 En su inicio, recibe las descargas de aguas
servidas desde el sector Santa Rosa
2 Los Ángeles 960 En su inicio posee una caída de agua de
altura considerable
3 La Loreto 473 En su inicio, recibe el aporte del tributario
principal
4 Viva Alfaro 1356 Gran parte del estero se halla en el interior
de un ducto cajón
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El mapa de la figura 7 muestra la ubicación exacta de los puntos de
muestreo y de los tramos de modelización:
68
Figura 7. Mapa de ubicación de puntos de muestreo y tramos en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Ing. Edwin Jiménez
69
CAPÍTULO 4 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1 Resultados de la investigación
4.1.1 Características hidrodinámicas y geométricas del estero
Atascoso
Las características hidrodinámicas y geométricas de cada uno de los
cuatro tramos en que se dividió al estero Atascoso comprenden: el
caudal, la velocidad media de la corriente, la profundidad, el área de la
sección transversal y el ancho del cauce. No obstante, tal como se
estableció en la metodología de la investigación, los datos hidrodinámicos
de la corriente que se utilizaron en la modelización de la calidad del agua
fueron aquellos promedios obtenidos para cada mes durante la fase de
campo desarrollada en la temporada lluviosa, incluyendo los datos
registrados en una campaña adicional de muestreo representativa de la
estación seca.
4.1.1.1 Caudal
En este contexto, los valores de caudal representativos para los meses de
enero, febrero, y marzo, en la época lluviosa, incluyendo el evento de
máxima precipitación en el mes de enero; y el caudal de la estación seca,
se muestran en la tabla 10:
Tabla 10. Caudales en l/s representativos de la temporada lluviosa y seca
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Aguas arriba
Descarga en
cabecera
Tributario principal
Enero 98 124 185 408 54 46 43
Semana más
lluviosa 210 273 445 995 116 101 127
Febrero 113 135 215 476 62 54 61
Marzo 82 100 149 322 45 39 30
Época seca
78 88 137 298 40 37 27
Fuente: Datos de la investigación
Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez
70
Los aforos determinaron que el promedio de los caudales tiende a
incrementarse desde la cabecera hasta la desembocadura. Así, sin
considerar la semana cuando se registró la mayor precipitación de la
estación lluviosa, el mes de febrero registró los mayores valores de
caudal, partiendo con 113 l/s en el sector de Santa Rosa, luego
incrementándose a 135 l/s en el tramo dos, en el sector Los Ángeles, y
hasta 215 l/s en el tramo tres producto del aporte desde el tributario
principal, en el sector La Loreto; y descargando en el río Quevedo un
caudal de 476 l/s, lo cual muestra un aporte significativo desde el sistema
de alcantarillado pluvial y sanitario de la ciudad.
Gráfico 1. Variación del caudal en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El gráfico 1 muestra la variación del caudal a lo largo del recorrido del
estero, para cada uno de los meses y estaciones considerdas. Como
71
detalle importante, se observa que, en la semana de máxima
precipitación, el caudal se duplica en relación con los valores medios
registrados en el mes de febrero, llegando a descargarse casi 1 m3/s en el
río Quevedo. Por otro lado, el mes de enero sigue muy de cerca los
valores de caudal del mes de febrero, pero en el mes de marzo se
determinaron valores muy cercanos a los caudales de base
característicos de la estación seca; en este contexto, se determinó que los
valores medios del caudal base fueron 78 l/s, 88 l/s, 137 l/s, y 298 l/s, en
los tramos uno, dos, tres y cuatro, respectivamente.
4.1.1.2 Velocidad de la corriente
La tabla 11 recoge los valores medios de la velocidad de la corriente, en
función de los cuales se hizo el cálculo de los caudales en cada uno de
los tramos:
Tabla 11. Velocidad de la corriente en m/s
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tributario principal
Enero 0,36 0,40 0,22 0,57 0,21
Semana más lluviosa
0,48 0,60 0,41 0,68 0,26
Febrero 0,37 0,44 0,22 0,51 0,23
Marzo 0,34 0,36 0,18 0,45 0,28
Época seca 0,31 0,35 0,20 0,53 0,20
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Como puede observarse, los valores medios de la velocidad guardan
correspondencia con los caudales registrados, siendo en febrero cuando
la corriente fluye más rápidamente con valores de 0,37 m/s en la
cabecera y de 0,51 m/s en la desembocadura; no obstante registra un
valor menor en el sector La Loreto de sólo 0,22 m/s. En la época de
estiaje, las velocidades bajan hasta 0,31 m/s en el sector Santa Rosa
(tramo 1) y hasta 0,53 m/s en el sector Viva Alfaro (tramo 4), aunque en el
72
sector La Loreto (tramo 3) no se observó una reducción significativa en
relación con el mes de febrero.
Comparando las velocidades por tramo en el gráfico 2, se observa que el
tramo 4, en el sector Viva Alfaro, es el más veloz, seguido por el tramo 2,
en el sector Los Ángeles, y el tramo 1, en el sector Santa Rosa. En todos
los casos, el tramo más lento resultó ser el tramo 3, en La Loreto.
Gráfico 2. Velocidad de la corriente en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
4.1.1.3 Profundidad del cauce
La profundidad se estableció como el valor promedio en el centro de la
corriente en las secciones transversales representativas que se calcularon
durante las campañas de aforo, para cada uno de los tramos de
modelización. Así, tal como puede observarse en la tabla 12 y su gráfico
correspondiente, los tramos más profundos resultaron ser el tres y el
73
cuatro, en ese orden, con valores superiores a los 40 cm y 30 cm,
respectivamente, en la estación lluviosa; en la época de estiaje, los
referidos tramos registraron profundidades de 35 cm y 25 cm,
respectivamente. Los tramos uno y dos son los más someros, con
profundidades inferiores a los 20 cm, con excepción del valor registrado
durante la semana de máxima precipitación, que subió el nivel del agua
en el tramo dos hasta los 25 cm.
Tabla 12. Profundidad del cauce del estero Atascoso, en m
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tributario principal
Enero 0,18 0,18 0,43 0,29 0,18
Semana más lluviosa
0,19 0,25 0,51 0,40 0,32
Febrero 0,18 0,18 0,45 0,30 0,23
Marzo 0,16 0,16 0,42 0,30 0,12
Época seca 0,16 0,16 0,35 0,25 0,14
Fuente: Datos de la investigación
Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez
Gráfico 3. Variación de la profundidad en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
74
4.1.2 Medición del OD y la DBO5
La modelización de la calidad del agua del estero Atascoso se basó en el
monitoreo de las variables oxígeno disuelto y demanda bioquímica de
oxígeno en cada uno de los puntos de muestreo. Sin embargo, se midió
también la variación de parámetros complementarios, a fin de configurar
un contexto más amplio de las características de la calidad del agua. Así,
se incluyó la medición de los niveles de pH, temperatura del agua, y
conductividad eléctrica.
4.1.2.1 Oxígeno disuelto
La tabla 13 muestra los promedios mensuales de oxígeno disuelto en el
período de monitoreo, característicos del estero Atascoso, en los puntos
de muestreo localizados en cada uno de los tramos, incluyendo las
mediciones aguas arriba de la primera descarga puntual y de las aguas
del tributario principal en el sector La Loreto:
Tabla 13. Oxígeno disuelto en el estero Atascoso
Tramo
1 Tramo
2 Tramo
3 Tramo
4 Aguas arriba
Descarga puntual
Tributario principal
Enero 3,61 4,08 4,20 3,97 4,17 2,70 5,17
Semana más
lluviosa 6,22 6,56 6,65 6,07 6,67 5,50 6,89
Febrero 4,20 4,77 4,93 4,56 4,73 3,55 5,69
Marzo 3,44 3,50 3,35 2,79 3,65 2,60 6,14
Época seca
1,04 1,45 2,37 1,32 1,38 0,63 4,79
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Como era de suponer, las concentraciones más altas de oxígeno disuelto
se registraron en los meses de febrero y enero, en ese orden,
coincidiendo con los mayores valores de precipitación en esos meses del
75
año 2014. En el mes de febrero, el oxígeno disuelto varió desde los 4,2
mg/l en el sector Santa Rosa, incrementándose hasta los 4,77 mg/l y
luego a los 4,93 mg/l, en los tramos dos y tres, correspondientes a los
sectores Los Ángeles y La Loreto, respectivamente, terminando con un
descenso a 4,56 en las cercanías de su desembocadura. No obstante, no
se observaron fluctuaciones bruscas. Además, el mes de enero siguió de
cerca tal tendencia, con valores ligeramente más bajos, y en la semana
de la mayor precipitación las concentraciones de oxígeno disuelto fueron
superiores a los 6 mg/l, en todos los casos.
Por el contrario, en el caso de la época de estiaje, tal como se muestra en
el gráfico 4, las concentraciones de oxígeno disuelto fueron muy bajas,
por debajo de los 2 mg/l, con los valor más críticos en el tramo uno y en la
desembocadura.
Gráfico 4. Variación del oxígeno disuelto en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El gráfico 4 también muestra la tendencia de la variación del oxígeno
disuelto a lo largo de los tramos. En este contexto, el gráfico revela que el
oxígeno disuelto baja en el primer tramo producto del aporte de aguas
residuales de la primera descarga puntual, ubicada en el sector Santa
76
Rosa; luego se incrementa en los tramos dos y tres, aunque en el mes de
marzo se registró un descenso inesperado; y, finalmente, tiende a
descender hacia la desembocadura, siendo más abrupta la caída de los
valores en la estación seca.
4.1.2.2 Demanda Bioquímica de Oxígeno
En la tabla 14 se muestran los promedios mensuales de DBO5 en el
período de monitoreo, característicos del estero Atascoso, en los puntos
de muestreo localizados en cada uno de los tramos, incluyendo las
mediciones aguas arriba de la primera descarga puntual y de las aguas
del tributario principal en el sector La Loreto:
Tabla 14. DBO5 en el estero Atascoso
Tramo
1 Tramo
2 Tramo
3 Tramo
4 Aguas arriba
Descarga puntual
Tributario principal
Enero 43 26 21 28 16 53 6
Semana más
lluviosa 12 8 5 8 7 14 3
Febrero 44 30 21 31 18 54 7
Marzo 45 26 21 34 16 55 5
Época seca
49 26 21 51 17 57 4
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Las mediciones de la DBO5 determinaron valores altos tanto en la
estación lluviosa como la seca, con excepción de la semana de máxima
precipitación, donde el efecto de la dilución fue muy pronunciado,
provocando el descenso de los valores por debajo de los 10 mg/l. En el
estiaje, la DBO5 registró el valor más alto (51 mg/l) en el tramo cuatro,
sector Viva Alfaro; el segundo más alto se midió en el primer tramo, sector
Santa Rosa, con una concentración de 49 mg/l, y los más bajos en los
tramos dos y tres, con valores de 26 mg/l y 21 mg/l, respectivamente. En
77
la estación lluviosa, la DBO5 también mostró valores altos, como
consecuencia del arrastre de material orgánica desde las orillas durante y
luego de las precipitaciones.
Gráfico 5. Variación de la DBO5 en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Tal como se muestra en el gráfico 5, la tendencia general de la variación
de la DBO5 se caracteriza por un descenso desde el inicio del tramo uno,
cuando la corriente del estero aguas arriba se mezcla con las aguas
residuales descargadas en el sector Santa Rosa, hasta la finalización del
tramo tres, en la entrada al sector La Loreto junto a la avenida Walter
Andrade Fajardo; luego los valores tienden a incrementarse de nuevo,
como consecuencia del aporte del sistema de alcantarillado combinado a
lo largo del ducto cajón, siendo este incremento mucho más pronunciado
en la estación seca, debido a la menor capacidad de autodepuración
características de los meses secos, que en el tramo cuatro se debilita a
medida que el estero se acerca a su desembocadura en el río Quevedo.
78
4.1.2.3 pH
El potencial de hidrógeno también se determinó para las muestras de
agua tomadas en cada uno de los tramos considerados, durante el
período de monitoreo. Los valores promedio por tramo y mes o estación
climática se muestran en la tabla 15.
Tabla 15. Valores de pH en el estero Atascoso
Tramo
1 Tramo
2 Tramo
3 Tramo
4 Afluente principal
Enero 7,02 7,09 7,06 7,17 7,08
Semana más
lluviosa 6,87 7,00 6,89 7,06 7,05
Febrero 6,93 6,77 7,01 7,07 7,15
Marzo 6,85 6,94 7,00 7,01 7,13
Época seca
6,75 6,81 6,89 7,06 6,59
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Se observa que el pH se caracteriza por valores muy cercanos a la
neutralidad, y aunque no se revela una tendencia marcada, la mayoría de
las mediciones determinaron un pH ligeramente ácido, por encima de
6,75, a excepción de sólo el mes de enero, que mostró una tendencia
hacia niveles ligeramente alcalinos. Sin embargo, en todos los casos se
cumple el estándar ambiental de este parámetro, ya que como criterio de
calidad de aguas para fines de preservación de flora y fauna, el anexo 1
del Libro VI del TULSMA establece un rango de pH de 6,5 a 9.
Asimismo, el gráfico 6 muestra la variación general de la variación del pH
a lo largo del recorrido del estero.
79
Gráfico 6. Variación del pH en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
4.1.2.4 Conductividad eléctrica
La media de los valores de conductividad eléctrica se muestra en la tabla
16 y en el gráfico 7:
Tabla 16. Conductividad eléctrica en el estero Atascoso
Tramo
1 Tramo
2 Tramo
3 Tramo
4 Afluente principal
Enero 382 335 281 272 143
Semana más
lluviosa 345 330 219 242 135
Febrero 384 332 237 257 146
Marzo 395 349 240 260 150
Época seca
547 369 360 356 213
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
80
El gráfico 7 revela que, aunque lo valores son altos en el primer tramo y
cercanos a los 400 µS/cm, hay una marcada tendencia a la disminución
de la conductividad eléctrica aguas abajo del estero, hasta estabilizarse
por debajo de los 300 µS/cm, con excepción de la estación seca.
Gráfico 7. Variación de la conductividad eléctrica en el estero Atascoso
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
4.1.3 Modelización de la calidad del agua con Streeter-Phelps
4.1.3.1 Constantes cinéticas
4.1.3.1.1 Constante de desoxigenación
La constante de desoxigenación fue calculada mediante la fórmula
propuesta por Hydroscience (1971), la cual según Chapra (2008) es útil
cuando se trata de corrientes someras donde las bacterias del fondo
participan activamente en la degradación de la materia orgánica presente
en el agua. La tabla 17 presenta los valores calculados de la constante
de desoxigenación a la temperatura del agua medida en el campo (de 26
a 27 °C), por tramo y período de monitoreo:
81
Tabla 17. Valores calculados de la constante de desoxigenación
Tramo Sector
kd (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 1,21 1,21 1,31 1,34
2 Los Ángeles 1,21 1,21 1,31 1,34
3 La Loreto 0,83 0,82 0,88 0,95
4 Viva Alfaro 0,99 0,97 1,05 1,09
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Gráfico 8. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos con fórmulas empíricas
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Como puede observarse en el gráfico 8, los valores calculados son altos
en comparación con los reportados por Chin (2013), que para un río
contaminado oscilarían entre 0,10 y 0,25 d-1, a 20 °C. Comparándolos con
la citada referencia, los valores obtenidos son propios de aguas
residuales sin tratamiento, ya que es inversa la relación entre el grado de
tratamiento o contaminación del agua y el valor de la constante.
82
No obstante, luego de la calibración de esta constante, que se hizo
estrictamente por ensayo y error a partir de los valores calculados, se
determinó que era necesario mantener los valores de los dos primeros
tramos y extenderlo hasta el tercero, dejando intacto el valor calculado del
último tramo, tal como se muestra en la tabla 18:
Tabla 18. Valores calibrados de la constante de desoxigenación
Tramo Sector
kd (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 1,21 1,21 1,31 1,34
2 Los Ángeles 1,21 1,21 1,31 1,34
3 La Loreto 1,21 1,21 1,31 1,34
4 Viva Alfaro 0,99 0,97 1,05 1,09
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Los valores de la tabla 18 se muestran también en el gráfico 9:
Gráfico 9. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos en la calibración
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
83
El gráfico 9 revela un patrón uniforme en la variación de la constante de
desoxigenación en los tramos de los sectores Santa Rosa, Los Ángeles y
La Loreto. Así, la calibración determinó que, en los tres primeros tramos
del recorrido del estero, la referida constante toma los valores 1,21; 1,21;
1,31; y 1,34 en los meses de enero, febrero, marzo, y la estación seca,
respectivamente.
4.1.3.1.2 Constante de reaireación
Los valores de la constante de reaireación, ka (d-1), calculados mediante la
aplicación de fórmulas empíricas se muestran en la tabla 19:
Tabla 19. Valores calculados de la constante de reaireación
Tramo Sector
ka (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 20,83 21,41 21,73 7,38
2 Los Ángeles 23,15 25,46 6,94 7,38
3 La Loreto 3,87 3,76 2,81 3,38
4 Viva Alfaro 17,49 14,96 4,21 4,55
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Los valores tabulados corresponden a los que se calcularon mediante la
fórmula de Langbein y Durum (1967) para los meses de enero, febrero, en
los cuatro tramos, y sólo para el primero en el mes de marzo, la cual
resultó ser la formulación matemática que mejores resultados arrojó para
el ajuste inicial de la constante, luego de haberse comparado el
rendimiento del modelo de Streeter y Phelps, también con los valores
calculados con las fórmulas de Owens et al. (1964), O’Connor y Dobbins
(1958). No obstante, el resto de los valores mostrados fueron obtenidos
con el valor mínimo planteado por Chin (2013).
84
Gráfico 10. Valores de la constante de reaireación obtenidos mediante fórmulas empíricas
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Desde una perspectiva visual, se observa en el gráfico 10 que los valores
de la constante de reaireación obtenidos mediante fórmulas empíricas son
coherentes con el criterio de Spellman y Whiting (2005) quienes
puntualizan que la constante de reaireación adquiere valores altos en
corrientes someras y rápidas. Así, en los tramos menos profundos,
localizados en Santa Rosa y Los Ángeles, sobre todos en los meses más
lluviosos, se registraron los valores más altos de constante, por encima de
20 d-1. No obstante, incluso en el tramo más profundo del sector La
Loreto, los valores son altos en comparación con los valores reportados
por Chin (2013).
Por otro lado, en la tabla 20 se muestran los valores calibrados de la
constante de reaireación, habiendo aplicado el método manual por
ensayo y error para el primer y tercer tramo, y la metodología GLUE para
el segundo y cuarto tramos. Más adelante, en la sección pertinente se
presentan los resultados de la referida calibración paramétrica.
85
Tabla 20. Valores calibrados de la constante de reaireación
Tramo Sector
ka (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 20,83 22,00 21,73 16,36
2 Los Ángeles 12,63 22,54 5,35 4,43
3 La Loreto 0,29 0,29 0,30 8,63
4 Viva Alfaro 11,09 12,29 5,22 4,67
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Gráfico 11. Valores de la constante de reaireación obtenidos en la calibración paramétrica
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El gráfico 11, basado en los resultados de la tabla 20, revela que la
calibración de la constante de reaireación determinó que los verdaderos
valores de la constante son aproximadamente los que se pueden obtener
mediante las fórmulas empíricas, pero que en el resto de tramos los
valores calibrados se separan sensiblemente de los calculado,
principalmente en el sector La Loreto, donde la constante se ajustó a
valores por debajo de 1, a excepción de lo ocurrido en la estación seca.
86
4.1.3.1.3 Constante de remoción total de DBO
La tabla 21 muestra los valores calculados de la referida constante, de
acuerdo con el método propuesto por Sierra (2011), basado en
concentraciones, los cuales fueron utilizados en el ajuste inicial del
modelo de Streeter y Phelps. Su correspondiente gráfico se presenta
también a continuación:
Tabla 21. Valores calculados de la constante de remoción de DBO
Tramo Sector
kr (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 25,26 20,49 25,36 27,63
2 Los Ángeles 7,70 14,15 6,93 6,74
3 La Loreto 4,24 7,08 3,47 3,85
4 Viva Alfaro 5,69 4,39 3,16 1,09
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
Santa Rosa Los Ángeles La Loreto Viva AlfaroVal
ore
s ca
lcu
lad
os
de
la c
on
stan
te d
e r
em
oci
ón
de
D
BO
k
r (d
-1)
Sitios de medición
Enero Febrero Marzo Estación seca
87
Por tratarse de una corriente poco profunda, el efecto de la sedimentación
de partículas de materia orgánica tiene gran importancia en el estero
Atascoso, de modo que aquello justifica el hecho de la obtención de
valores altos de la constante kr.
Cabe mencionar que, aunque también se calculó la constante kr mediante
el método basado en cargas contaminantes, sugerido también por Sierra
(2011), estos valores no fueron utilizados para el ajuste inicial del modelo
de calidad del agua, debido a que en muchos casos arrojaba resultados
negativos.
Por otro lado, cuando se calibró paramétricamente el modelo, se
obtuvieron los valores para la constante de remoción total de DBO que se
muestran en la tabla 22:
Tabla 22. Valores calibrados de la constante de remoción de DBO
Tramo Sector
kr (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 25,26 19,79 25,36 27,63
2 Los Ángeles 9,46 10,84 8,77 6,74
3 La Loreto 1,26 1,21 1,31 3,23
4 Viva Alfaro 1,31 1,43 1,93 1,09
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Se observa que en el tramo del sector Santa Rosa los valores calibrados
resultaron ser muy cercanos a los calculados. Sin embargo, a excepción
de los valores de la estación seca para los demás tramos, la calibración
disminuyó significativamente el valor calculado de la constante de
remoción total de la DBO, reducción que fue mucho más acentuada en los
tramos La Loreto y Viva Alfaro, donde los valores originales
correspondientes a los meses de enero, febrero y marzo, (4,24; 7,08;
3,47; en La Loreto; y 5,69; 4,39; 3,16; en la Viva Alfaro) se redujeron a
valores apenas superiores a 1 d-1, tal como lo muestra la tabla 22.
88
Gráfico 12. Valores de la constante de remoción de la DBO obtenidos en la calibración paramétrica
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Desde una perspectiva visual, el gráfico 12 muestra los altos valores de la
constante de remoción total de la DBO obtenidos mediante la calibración
paramétrica en el sector Santa Rosa, en el cabecera del estero Atascoso,
en comparación con los valores pequeños obtenidos para los tramos de
los sectores La Loreto y Viva Alfaro, mucho más profundos que el primero
tramo.
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
22,0
24,0
26,0
Santa Rosa Los Ángeles La Loreto Viva Alfaro
Val
ore
s ca
libra
do
s d
e la
co
nst
ante
de
re
mo
ció
n d
e D
BO
k r (
d-1
)
Sitios de medición
Enero Febrero Marzo Estación seca
89
4.1.3.1.4 Calibración de constantes ka y kr
Conforme a lo descrito en la metodología, la calibración tanto de la
constante de reaireación como de la constante de remoción total de DBO
se realizó aplicando el método GLUE, con 5000 simulaciones de
Montecarlo y la minimización del valor del RMSE como función objetivo.
En la tabla 23, se muestran los resultados de la calibración paramétrica
para los datos del mes de enero. Suponiendo una distribución de
probabilidad uniforme de los posibles valores de las constantes, se indica
el rango, el valor de los percentiles 5 % y 95 %, el valor calibrado de las
constantes, el valor minimizado del RMSE del OD obtenido, y el error
relativo con respecto a la media de las concentraciones registradas en el
punto de muestreo localizado en los tramos dos y cuatro.
Tabla 23. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de enero
Tramo 2 Tramo 4
Constante ka kr ka kr
Rango 3,84 – 79,22 7,70 – 13,44 6,56 – 17,49 0,99 – 5,69
Percentil 5 % 7,62 8,00 7,13 1,23
Percentil 95 % 75,47 13,14 16,91 5,46
Valor calibrado 12,63 9,46 11,09 1,31
RMSE del OD 0,41384 0,43866
Error relativo del OD con la media
0,01 0,09
Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Se determinó la necesidad de utilizar distribuciones uniformes, puesto que
solo se pudo determinar el valor mínimo y máximo posible para las
constantes. En el caso de ka sus límites se establecieron con base en el
valor mínimo que debe tener dicha constante, de acuerdo a lo propuesto
por Chin (2013), y el valor máximo utilizando el resultado de aplicar la
fórmula de Owens, de modo que el rango quedó establecido en el
90
intervalo de 3,84 y 79,22 para el tramo dos. El rango de la misma
constante, pero para el tramo cuatro, se estableció con el valor mínimo
sugerido por Chin (2013) y el valor arrojado por la fórmula de Langbein,
dando como resultado el intervalo 6,56 – 17,49. Asimismo, los rangos de
la constante kr se establecieron, suponiendo una distribución uniforme de
los valores posibles, entre los límites indicados por el valor obtenido de
aplicar el método sugerido por Sierra (2013) con concentraciones y
cargas contaminantes, en el caso del tramo dos; y entre los valores de la
constante de desoxigenación utilizada y el valor de kr calculado con la
fórmula de concentraciones sugerida por Sierra (2013), en el caso del
tramo cuatro. Así, se obtuvieron los rangos 7,70 – 13,44 y 0,99 – 5,69,
respectivamente.
Luego, con los valores calculados para ambos parámetros en 5000
combinaciones del análisis de Montecarlo, se obtuvieron resultados de la
concentración de OD en el mismo número, como valores predichos por el
modelo. Seleccionando el valor que minimiza el estadístico RMSE, se
determinaron los valores calibrados de las constantes ka y kr, siendo estos
para el mes de enero, iguales a 12,63 y 9,46, respectivamente para el
tramo dos, y 11,09 y 1,31, respectivamente para el tramo cuatro.
Finalmente, pudo calcularse el error relativo entre el valor predicho y
observado para ambos tramos, los que también se muestran en el
referido cuadro.
Cabe aclarar que las calibraciones de las constantes en los tramos uno y
tres se realizaron con el método del ensayo y error, llamado método
manual por Chin (2013), básicamente porque los valores mínimos de la
variable de salida quedaban determinados con facilidad asumiendo los
valores máximos o mínimos posibles de cada una de las constantes.
91
Gráfico 13. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de enero
Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 20 40 60 80 100
RM
SE
ka
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 5 10 15 20
RM
SE
ka
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15
RM
SE
kr
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 2 4 6
RM
SE
kr
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 2 4 6 8
RM
SE
Oxígeno disuelto (mg/l)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 1 2 3 4 5
RM
SE
Oxígeno disuelto (mg/l)
92
El gráfico 13, se compone de seis gráficos individuales correspondientes
a la distribución de los valores de las constantes calibradas y el oxígeno
disuelto como variable de salida del modelo matemático aplicado, con
respecto a los valores del RMSE. Además de mostrar tales distribuciones,
cuyos valores mínimos fueron el criterio para la calibración de las
constantes, revelan la sensibilidad paramétrica del modelo, siendo
evidente, por comparación de las dispersiones, que el modelo es sensible
de manera significativa a las variaciones de la constante de reaireación.
De igual manera, en el mes de febrero los resultados de la calibración de
las constantes del modelo de Streeter y Phelps se resumen en la tabla 24.
Tabla 24. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de febrero
Tramo 2 Tramo 4
Constante ka kr ka kr
Rango 6,41 – 84,44 1,21 – 14,15 2,31 – 14,96 0,97 – 4,39
Percentil 5 % 10,37 1,87 2,97 1,14
Percentil 95 % 80,62 13,46 14,33 4,23
Valor calibrado 22,54 10,84 12,29 1,43
RMSE del OD 0,43 0,48
Error relativo del OD con la media
0,20 0,04
Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Los rangos de valores óptimos para el mes de febrero fueron establecidos
de la siguiente manera: en el caso de la constante de reaireación,
nuevamente para ambos tramos, el valor mínimo del rango fue
establecido mediante el valor mínimo planteado por Chin (2013), y los
límites máximos, de igual manera que en el caso de enero, con los
resultados de la aplicación de la fórmula de Owens y Langbein y Durum,
para los tramos dos y cuatro, respectivamente. Así, se determinaron los
intervalos mostrados en la tabla 24.
93
Gráfico 14. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de febrero
Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 20 40 60 80 100
RM
SE
ka
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 5 10 15 20
RM
SE
ka
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 5 10 15
RM
SE
kr
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1 2 3 4 5
RM
SE
kr
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 2 4 6 8
RM
SE
Oxígeno disuelto (mg/l)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6
RM
SE
Oxígeno disuelto (mg/l)
94
Asimismo, el gráfico 14 muestra la distribución de la RMSE, siendo
evidente otra vez que el modelo para calcular el oxígeno disuelto en el
estero Atascoso es sensible significativamente a las variaciones de la
constante de reaireación.
Los resultados de la calibración del modelo de Streeter y Phelps para el
mes de marzo se muestran en la tabla 25:
Tabla 25. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de marzo
Tramo 2 Tramo 4
Constante ka kr ka kr
Rango 3,84 – 23,02 6,93 – 16,65 2,53 – 38,76 1,05 – 3,16
Percentil 5 % 5,10 7,43 4,33 1,16
Percentil 95 % 22,11 16,15 37,00 3,05
Valor calibrado 5,35 8,77 5,22 1,93
RMSE del OD 0,50 0,41
Error relativo del OD con la media
0,11 0,43
Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Los rangos de valores óptimos para el mes de marzo fueron establecidos
de forma similar a los meses anteriores: en el caso de la constante de
reaireación, nuevamente para ambos tramos, el valor mínimo del rango
fue establecido mediante el valor mínimo planteado por Chin (2013), y los
límites máximos, de igual manera que en el caso de enero y febrero, con
los resultados de la aplicación de la fórmula de Owens y Langbein y
Durum, para los tramos dos y cuatro, respectivamente. Así, se
determinaron los intervalos mostrados en la tabla 25.
95
Gráfico 15. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de marzo
Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 5 10 15 20 25
RM
SE
ka
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 10 20 30 40 50
RM
SE
ka
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 5 10 15 20
RM
SE
kr
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5
RM
SE
kr
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 1 2 3 4 5
RM
SE
Oxígeno disuelto (mg/l)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 2 4 6 8
RM
SE
Oxígeno disuelto (mg/l)
96
Asimismo, el gráfico 16 muestra la distribución de la RMSE, siendo
evidente una vez más que el modelo es sensible significativamente a las
variaciones de la constante de reaireación.
Por otra parte, es necesario puntualizar que la calibración paramétrica
correspondiente a la estación seca se realizó según el método manual de
ensayo y error, indicado por Chin (2013). Esto ocurrió básicamente debido
a que los valores calibrados de uno u otro de los parámetros coincidían
mayoritariamente con los valores mínimos o máximos posibles de los
parámetros, de modo que el valor calibrado del segundo se obtuvo por
ensayo y error hasta obtener el mínimo error relativo.
4.1.3.2 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de enero
La tabla 26 muestra los valores del caudal Q, la temperatura del agua, el
oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno última
representativas de la cabecera del estero Atascoso y de sus principales
corrientes aportantes, tanto residuales como naturales, en el mes de
enero. Tales medidas fueron utilizadas para el cálculo de las condiciones
iniciales en cada uno de los tramos de la modelización.
Tabla 26. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de enero
Q (m
3/s) T (°C) OD (mg/l)
DBO última (mg/l)
Corrientes aguas arriba
0,054 26 4,17 18
Descarga puntual
0,046 27 2,70 78
Tributario principal
0,043 25 5,17 8
Descarga tramo 4
0,145 27 3,5 60
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Como requisito previo para la modelización de la calidad del agua del
estero, se establecieron las condiciones iniciales de cada tramo mediante
balances de masa, empleando para ello los caudales promedio tanto de la
97
corriente como de las descargas puntuales, y las concentraciones medias
representativas de OD y DBO. Así, tal como se indica en la tabla 27, se
obtuvieron para cada tramo en el mes de enero, los valores iniciales de la
temperatura del agua T0, la DBO última inicial L0, el oxígeno disuelto
inicial OD0, la concentración de saturación del oxígeno ODs, y el déficit
inicial de oxígeno D0.
Tabla 27. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de enero
Tramo Sector T0 L0 (mg/l) OD0 (mg/l) ODs (mg/l) D0
1 Santa Rosa 26,46 45,6 3,49 8,05 4,55
2 Los Ángeles 26,46 34,01 3,98 8,05 4,07
3 La Loreto 26,11 21,74 4,54 8,10 3,56
4 Viva Alfaro 26,50 38,18 3,74 8,04 4,30
Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Con los datos de las tres tablas anteriores, se aplicó el modelo de
Streeter-Phelps, y se obtuvo el perfil de oxígeno disuelto en el mes de
enero presentado en el gráfico 16.
Gráfico 16. Perfil del OD en el mes de enero
Fuente: Datos de la investigación
Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
98
El perfil se caracteriza por un incremento del oxígeno disuelto, desde los
3,49 mg/l en el inicio del tramo uno, hasta la finalización del tramo dos, a
causa de los altos valores de la constante de reaireación reportados en la
tabla 20 para los primeros tramos. Luego, aunque el tercer tramo inicia
con el aporte del tributario principal del estero, que tiene un valor
promedio de OD igual 5,67 mg/l, lo que provoca un aumento abrupto pero
de corta extensión del OD, éste tiende a disminuir rápidamente a lo largo
de dicho tramo, básicamente debido a que en el sector La Loreto, por su
densidad poblacional mayor, se producen las mayores descargas de
aguas residuales domésticas. En el tramo cuatro, se observa que el OD
se incrementa ligeramente, aunque se mantiene en niveles inferiores a los
4 mg/l.
Gráfico 17. Perfil de la DBO en el mes de enero
Fuente: Datos de la investigación
Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
El perfil de la DBO última se muestra en el gráfico 17 y se caracteriza por
un descenso sostenido desde su concentración inicial cercana a los 50
mg/l hasta valores inferiores a los 30 mg/l, al final del tramo dos. En el
tramo tres, la DBO varía muy poco, pero en los primeros metros del último
tramo se incrementa bruscamente por el aporte de aguas residuales
desde el sistema de alcantarillado combinado de la ciudad de Quevedo,
aunque luego tiende a descender, pero de manera no muy significativa,
99
manteniendo sus valores por encima de los 35 mg/l hasta la
desembocadura en el río Quevedo.
Por otro lado, se determinó un gran ajuste entre los valores observados
en cada punto de muestreo y los valores predichos por el modelo de
Streeter-Phelps. Siendo evidente que los valores medios del tramo dos
son los mejor obtenidos a través del modelo; sin embargo, en todos los
casos el porcentaje de ajuste es inferior al 10 %. Al respecto, la tabla 28
muestra el error relativo para cada punto:
Tabla 28. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de enero
PM 1 PM 2 PM 3 PM 4
OD 2,79 0,01 1,32 0,09
DBO 7,84 0,93 7,35 5,31
Fuente: Datos de la investigación
Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez
El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps demuestra que
hubo un gran ajuste entre los valores medidos y los valores predichos por
el modelo tanto de oxígeno disuelto como de la DBO, con valores
cercanos a uno índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe y del coeficiente de
determinación. Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal
efecto se muestran en la tabla 29, y en el gráfico 18:
Tabla 29. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de enero
R2 NSE
OD 0,98 0,93
DBO 0,99 0,94
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
100
Gráfico 18. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de enero
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
4.1.3.3 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de febrero
La tabla 30 contiene los datos de ingreso al modelo de Streeter-Phelps en
el mes de febrero.
Tabla 30. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de febrero
Q (m
3/s) T (°C) OD (mg/l)
DBO última (mg/l)
Corrientes aguas arriba
0,062 26 4,73 21
Descarga puntual
0,054 27 3,55 79
Tributario principal
0,061 25 5,69 9
Descarga tramo 4
0,163 27 4,00 60
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Un detalle importante es el incremento considerable del caudal del
tributario principal, que supera la descarga puntual ubicada en el sector
Santa Rosa, debido a que en aquel mes, según los reportes
R² = 0,9808
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
4,1
4,2
4,3
3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4
OD
ob
serv
ada
OD modelado
R² = 0,9852
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
0 20 40 60
DB
O o
bse
rvad
a DBO modelada
101
meteorológicos del INAMHI se registró la mayor cantidad de precipitación
pluvial.
De igual manera, la tabla 31 muestra los valores calculados para las
condiciones iniciales de cada tramo de modelización en el mes de febrero:
Tabla 31. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de febrero
Tramo Sector T0 L0 (mg/l) OD0 (mg/l) ODs (mg/l) D0
1 Santa Rosa 26,47 48,00 4,18 8,05 3,86
2 Los Ángeles 26,47 38,61 4,50 8,05 3,54
3 La Loreto 26,04 23,39 5,39 8,11 2,72
4 Viva Alfaro 26,45 38,78 4,41 8,05 3,64
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El perfil de oxígeno disuelto en el mes de febrero se muestra en el gráfico
19:
Gráfico 19. Perfil del OD en el mes de febrero
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
Se observa que el oxígeno disuelto sigue la misma tendencia de variación
a lo largo de los cuatro tramos en comparación con el mes de enero, con
102
la salvedad de que en febrero los niveles de oxígeno disuelto fueron todos
superiores a los 4 mg/l, llegando a aproximarse a los 5 mg/l en el inicio del
tramo tres, cuando el tributario principal descarga sus aguas en el estero
Atascoso. Se observa también que, luego de la calibración paramétrica se
obtuvo un nivel de ajuste óptimo en relación con el ajuste inicial.
Asimismo, el perfil de la DBO del mes de febrero mostrado en el gráfico
20 sigue la misma tendencia de variación registrada en el mes de enero.
Gráfico 20. Perfil de la DBO en el mes de febrero
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
Por otro lado, en febrero también se determinó un gran ajuste entre los
valores observados en cada punto de muestreo y los valores predichos
por el modelo de Streeter-Phelps. Al respecto, la tabla 32 muestra el error
relativo para cada punto de muestreo:
Tabla 32. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de febrero
PM 1 PM 2 PM 3 PM 4
OD 0,23 0,20 0,49 0,04
DBO 6,56 6,85 0,23 4,50
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
103
El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el caso de la
modelización en el mes de febrero, demuestra que hubo el máximo ajuste
entre los valores medidos y los valores predichos por el modelo en el caso
del oxígeno disuelto, con valores iguales a uno tanto en el índice de
eficiencia de Nash-Sutcliffe como en el coeficiente de determinación. Por
otro lado, el rendimiento del modelo para la DBO presenta un valor óptimo
en ambos estadísticos, aun cuando el valor del índice NSE es un poco
menor de 1. Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal
efecto se muestran en la tabla 33 y en el gráfico 21:
Tabla 33. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de febrero
R2 NSE
OD 1,00 1,00
DBO 1,00 0,95
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Gráfico 21. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el
mes de febrero
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
R² = 0,9986
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
4,00 4,50 5,00
OD
ob
serv
ada
OD modelado
R² = 0,9982
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 20 40 60
DB
O o
bse
rvad
a
DBO modelada
104
4.1.3.4 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de marzo
Como datos de ingreso al modelo de Streeter-Phelps para modelizar el
comportamiento del OD y la DBO en el mes de marzo se utilizaron los
mostrados en la tabla 34, que como detalle sobresaliente indica un
incremento promedio de 1 °C en la temperatura del agua con respecto a
los dos primeros meses de año 2014, y caudales un poco más bajos, con
la disminución del caudal del tributario.
Tabla 34. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de marzo
Q (m
3/s) T (°C) OD (mg/l)
DBO última (mg/l)
Corrientes aguas arriba
0,045 27 3,65 18
Descarga puntual
0,039 28 2,60 81
Tributario principal
0,030 26 5,48 7
Descarga tramo 4
0,118 28 3,5 60
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Los valores iniciales de temperatura, DBO, OD y déficit de oxígeno para
cada uno de los tramos de modelización se presentan en la tabla 35:
Tabla 35. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de marzo
Tramo Sector T0 L0 (mg/l) OD0 (mg/l) ODs (mg/l) D0
1 Santa Rosa 27,46 47,25 3,16 7,90 4,74
2 Los Ángeles 27,46 34,60 3,70 7,90 4,20
3 La Loreto 27,46 22,18 3,85 7,95 4,09
4 Viva Alfaro 27,46 38,41 3,24 7,89 4,66
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Por otro lado, el gráfico 22 exhibe las características de la variación del
oxígeno disuelto en el mes de marzo, con similitudes en el primer con
respecto a los perfiles de enero y febrero, pero difiriendo en el segundo
105
tramo, donde se observa un descenso del oxígeno disuelto, tendencia que
se prolonga hasta la desembocadura en el río Quevedo. No obstante, hay
un incremento de casi 0,5 mg/l al principio del tramo tres, en el sector La
Loreto, como consecuencia del aporte del tributario principal de estero.
Asimismo, se observa una mejora sustancial en el ajuste del modelo con
respecto al ajuste inicial, salvo en el caso de los tramos uno y tres, donde
el modelo predice valores un poco distantes de los valores medios de la
variable obtenidos en el campo.
Gráfico 22. Perfil del oxígeno disuelto en el mes de marzo
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
Gráfico 23. Perfil de la DBO en el mes de marzo
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
106
El perfil de la DBO en el mes de marzo, que se muestra en el gráfico 23,
describe fielmente la tendencia mostrada por la variable en los meses de
enero y febrero. Además, a diferencia de lo ocurrido en febrero, no se
consiguió una mejora sustancial en el ajuste del modelo con respecto a la
corrida inicial.
En el mes de marzo se evidencia un ajuste de menor precisión entre los
valores observados en cada punto de muestreo y los valores predichos
por el modelo de Streeter-Phelps, tal como lo indican los valores del error
relativo mostrados en la tabla 36:
Tabla 36. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de marzo
PM 1 PM 2 PM 3 PM 4
OD 7,58 0,11 0,92 0,43
DBO 6,47 5,82 6,01 9,74
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el caso de la
modelización en el mes de marzo, en concordancia con la menor
precisión de ajuste determinada mediante el error relativo, demuestra que
hubo menor ajuste general entre los valores medidos y los valores
predichos por el modelo, sobre todo en el caso del oxígeno disuelto, con
un valor distante un 23 % del valor de rendimiento óptimo en el índice de
eficiencia de Nash-Sutcliffe, y sólo un valor de 0,83 en el coeficiente de
determinación. El rendimiento del modelo para la DBO se caracterizó por
óptimos valores tanto de R2 como del índice NSE. Los resultados de los
estadísticos utilizados para para tal efecto se muestran en la tabla 37, y el
gráfico 24:
107
Tabla 37. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de marzo
Variable R2 NSE
OD 0,84 0,78
DBO 0,96 0,93
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Gráfico 24. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de marzo
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
4.1.3.5 Comportamiento del OD y la DBO en la estación seca
En la estación seca, los datos de ingreso al modelo se muestran en la
tabla 38:
Tabla 38. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la estación seca
Q (m
3/s) T (°C) OD (mg/l)
DBO última (mg/l)
Corrientes aguas arriba
0,040 27 1,38 19
Descarga puntual
0,037 28 0,63 84
Tributario principal
0,027 26 4,79 6
Descarga tramo 4
0,12 28 100 1,5
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
R² = 0,843
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
2 2,5 3 3,5 4
OD
ob
serv
ada
OD modelado
R² = 0,9982
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 20 40 60
DB
O o
bse
rvad
a
DBO modelada
108
Asimismo, las condiciones iniciales determinadas al inicio de cada tramo
en la modelización con Streeter-Phelps en la estación seca se presentan
en la tabla 39:
Tabla 39. Condiciones iniciales en cada tramo en la estación seca
Tramo Sector T0 L0 (mg/l) OD0 (mg/l) ODs (mg/l) D0
1 Santa Rosa 27,48 50,23 1,02 7,90 6,88
2 Los Ángeles 27,48 34,61 1,71 7,90 6,19
3 La Loreto 27,17 23,28 2,03 7,94 5,91
4 Viva Alfaro 27,56 58,05 2,06 7,89 5,83
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El perfil del oxígeno disuelto durante la estación seca se muestra en el
gráfico 25:
Gráfico 25. Perfil del OD en la estación seca
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
Se observa en el gráfico 25 que el perfil del oxígeno disuelto mantiene la
tendencia de su incremento a lo largo de los primeros dos tramos, con
respecto a los meses de lluvia; sin embargo, tal incremento es de menor
intensidad, como consecuencia de valores más bajos de la constante de
109
reaireación. Además, en los dos últimos tramos la tendencia es a
descender, tal como se registró con la variación del oxígeno disuelto en el
mes de marzo. Por otra parte, es notable que los valores medios de
oxígeno disuelto y los descritos por la curva de ajuste durante la estación
seca se mantienen muy bajos a lo largo del recorrido del estero, con un
intervalo de variación aproximado de 1 mg/l a 2,5 mg/l.
Asimismo, en relación con el ajuste entre los datos, es evidente que el
modelo calibrado describe de manera óptima la variación del oxígeno
disuelto, con respecto al ajuste inicial.
Gráfico 26. Perfil de la DBO en la estación seca
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
El gráfico 26 muestra el perfil de la DBO durante la estación seca. Se
observa que la tendencia no varía en relación con los meses de lluvia, de
modo que también desciende en los tres primeros tramos, y luego
experimenta un aumento brusco al inicio del tramo cuatro; no obstante,
aunque en el último tramo el valor medio determinado en el punto de
muestreo cerca de la desembocadura en el río Quevedo es ligeramente
mayor, el perfil del modelo tiende a hacer descender el oxígeno disuelto,
aunque como se indica más adelante, el ajuste es de todos óptimo por los
bajos valores del error relativo.
110
Con respecto a la precisión del ajuste en cada punto de muestreo, entre
los valores observados y los predichos por el modelo de Streeter-Phelps
en la estación seca, se observa que el porcentaje de error es inferior al 10
%, tal como lo indican los valores del error relativo mostrados en la tabla
40:
Tabla 40. Error relativo del oxígeno disuelto en la estación seca
PM 1 PM 2 PM 3 PM 4
OD 0,00 5,95 0,02 0,09
DBO 8,12 7,80 0,00 8,10
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la estación
seca, demuestra que, en el caso del oxígeno disuelto, tanto el índice de
eficiencia de Nash-Sutcliffe como R2 dan un valor de 0,99, es decir,
completamente óptimo, pero en relación con la DBO el valor del NSE es
ligeramente menor al nivel óptimo, aunque R2 es tan alto como el del OD.
Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal efecto se
muestran a continuación:
Tabla 41. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la estación seca
R2 NSE
OD 0,99 0,99
DBO 0,99 0,95
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
111
Gráfico 27. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la estación seca
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
4.1.3.6 Validación del modelo
Para la validación del modelo de Streeter-Phelps se utilizaron los datos de
caudal, OD y DBO última registrados en la semana de la mayor
precipitación, ocurrida, de acuerdo con los reportes meteorológicos del
INAMHI el día 23 de enero. Tal información de entrada para el modelo se
presenta en la tabla 42:
Tabla 42. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la semana de mayor precipitación
Q (m
3/s) T (°C) OD (mg/l)
DBO última (mg/l)
Corrientes aguas arriba
0,116 26 6,67 8
Descarga puntual
0,101 27 5,50 21
Tributario principal
0,127 25 6,89 5
Descarga tramo 4
0,445 27 5,00 25
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
R² = 0,9953
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0 1 2 3
OD
ob
serv
ada
OD modelado
R² = 0,9901
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0 20 40 60 80
DB
O o
bse
rvad
a
DBO modelada
112
Gráfico 28. Perfil del OD en la validación del modelo de Streeter-Phelps
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
En el gráfico 28 se observan los resultados de la validación del modelo de
Streeter-Phelps para la predicción de la variación del oxígeno disuelto en
el evento de máxima precipitación. Para ello, se utilizaron los valores de
las constantes cinéticas calibradas en el mes de febrero.
Gráfico 29. Perfil de la DBO en la validación del modelo de Streeter-Phelps
Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
Con las mismas condiciones del caso anterior, la validación del modelo de
Streeter-Phelps describió el perfil que se observa en el gráfico 29, el cual
113
posee un buen ajuste con los datos observados en los puntos de
muestreo.
Finalmente, los resultados del análisis de rendimiento de la validación del
modelo de Streeter-Phelps se muestran en las tablas 43 y 44,
respectivamente. Las referidas tabla indican asimismo un porcentaje de
error, medido como error relativo, inferior al 10 % en la precisión de los
valores predichos por el modelo y los valores medidos en el campo, por
punto de muestreo, tanto para el OD como para la DBO; además, en el
análisis de rendimiento general del modelo de Streeter-Phelps se
obtienen valores óptimos, muy cercanos a 1 para la DBO; por el contrario
los valores del coeficiente de Nash Sutcliffe y de R2 en el caso del OD
revelan que el ajuste no es óptimo, pero si aceptable.
Tabla 43. Error relativo del oxígeno disuelto en la validación del modelo
PM 1 PM 2 PM 3 PM 4
OD 1,40 0,79 2,47 0,40
DBO 6,86 2,10 3,05 3,96
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
Tabla 44. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la validación del modelo
Variable R2
NSE
OD 0,91 0,83
DBO 0,96 0,96
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
El gráfico 30 permite visualizar de mejor manera la información del
rendimiento con base en el coeficiente de determinación:
114
Gráfico 30. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la validación con un evento de máxima precipitación
Fuente: Datos de la investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010
4.1.4 Simulación de la calidad del agua con QUAL2K
Para la simulación de la calidad del agua con el software QUAL2K, se
utilizaron los valores calibrados de las constantes cinéticas de reaireación,
desoxigenación y remoción total de la DBO, ka, kd, y kr, respectivamente.
Además, se ingresaron las características hidrodinámicas y geométricas
de cada tramo, conforme a los datos también utilizados en el modelo de
Streeter-Phelps.
Los gráficos que arroja el programa muestran los cuatro puntos
correspondientes a los valores medidos de las variables (de izquierda a
derecha, en el orden aguas debajo de los puntos de muestreo), y una
línea continua que describe la variación predicha por el modelo.
4.1.4.1 Simulación del OD y la DBO en el mes de enero
La simulación de la calidad del agua con QUAL2K correspondiente al mes
de enero se muestra en los gráficos 31 y 32, en términos del OD y la
DBO, respectivamente:
R² = 0,9147
5,9
6,0
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6
6,7
6,8
6,9
6,00 6,20 6,40 6,60 6,80
OD
ob
serv
ada
OD modelado
R² = 0,9571
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
0 5 10 15 20
DB
O o
bse
rvad
a DBO modelada
115
Gráfico 31. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de enero
Fuente: Simulación en Software QUAL2K
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
Como se observa en el gráfico 31, el ajuste entre los datos observados de
OD y calculados por QUAL2K en enero, es óptimo en los dos últimos
tramos; no obstante, en los dos primeros tramos, el programa subestima
las concentraciones de OD, con un error relativo superior al 10 %.
Gráfico 32. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de enero
Fuente: Simulación en Software QUAL2K
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
116
En el caso de la simulación de la DBO, se observa en el gráfico 32 que el
programa no consigue un buen ajuste de los datos observados,
subestimando ampliamente el valor de la variable en el primer tramo, y
sobreestimándolo en los demás tramos, de modo que el error relativo
entre los valores medidos y los predichos es superior al 10 %.
4.1.4.2 Simulación del OD y la DBO en el mes de febrero
La simulación con QUAL2K correspondiente al mes de febrero se muestra
en los gráficos 33 y 34, para el OD y la DBO, respectivamente:
Gráfico 33. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de febrero
Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
Como puede observarse en el gráfico 33, el ajuste entre los datos
observados de OD y calculados por QUAL2K en el mes de febrero, es
óptimo en los dos últimos tramos (La Loreto y Viva Alfaro), al igual que
ocurrió con la simulación de enero, con un error relativo inferior al 10 %;
no obstante, en relación con los dos primeros tramos, el programa
subestima las concentraciones de OD.
117
Gráfico 34. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de febrero
Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
El gráfico 34 muestra la simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de
febrero. Se observa que el programa logra predecir aceptablemente las
concentraciones de DBO última en los puntos de muestreo de los
sectores Los Ángeles y Viva Alfaro, en los tramos dos y cuatro,
respectivamente, con errores relativos inferiores al 10 %. Sin embargo,
subestima ampliamente el valor observado en el punto de muestreo del
sector Santa Rosa, y en menor proporción el valor medido en el sector La
Loreto.
4.1.4.3 Simulación del OD y la DBO en el mes de marzo
El ajuste entre los datos observados en los puntos de muestreo de los
cuatro tramos y los calculados por QUAL2K en el mes de marzo se
muestra en los gráficos 35 y 36:
118
Gráfico 35. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de marzo
Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
Se observa una vez más que el ajuste de las concentraciones del oxígeno
disuelto es óptimo en los dos últimos tramos (sector La Loreto y Viva
Alfaro), y al igual que ocurrió con la simulación en los meses de enero y
febrero, el error relativo entre los valores observados y predichos es muy
inferior al 10 %; no obstante, en relación con los valores promedio de los
puntos de muestreo de los sectores Santa Rosa y Los Ángeles, el
programa subestima las concentraciones de OD.
119
Gráfico 36. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de marzo
Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
El gráfico 36 muestra la simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de
marzo. Se observa que el programa sobreestima los valores de la DBO
última en los puntos de muestreo de los sectores Los Ángeles, La Loreto
y Viva Alfaro, en los tramos dos, tres y cuatro, respectivamente,
obteniéndose errores relativos superiores al 10 %. Sin embargo, una vez
más subestima ampliamente el valor observado en el punto de muestreo
del sector Santa Rosa.
4.1.4.4 Simulación del OD y la DBO en la estación seca
La simulación con QUAL2K correspondiente al mes de febrero se muestra
en los gráficos 37 y 38, para el OD y la DBO, respectivamente.
En la estación seca, en relación con el ajuste entre los datos observados
de OD y calculados por QUAL2K, se observa que el ajuste es óptimo para
los valores medios obtenidos en los cuatro puntos de muestreo, a
diferencia de lo ocurrido en los meses de la estación lluviosa. Lo descrito
se muestra en el gráfico 37:
120
Gráfico 37. Simulación del OD con QUAL2K en la estación seca
Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
Gráfico 38. Simulación de la DBO con QUAL2K en la estación seca
Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K
Por su parte, el gráfico 38 muestra la simulación de la DBO con QUAL2K
en el mes de marzo. Se observa que el programa una vez más
sobreestima los valores de la DBO última en los puntos de muestreo de
los sectores Los Ángeles, La Loreto y Viva Alfaro, en los tramos dos, tres
121
y cuatro, respectivamente. Asimismo, subestima ampliamente el valor
observado en el punto de muestreo del sector Santa Rosa.
4.2 Discusión de los resultados
Los mayores niveles de oxígeno disuelto se obtuvieron durante los meses
de la estación lluviosa, principalmente en enero y febrero que registraron
las mayores precipitaciones en el año, manteniendo los niveles de
oxígeno disuelto por encima de los 4 mg/l, y superando fácilmente los 6
mg/l durante los eventos de máxima precipitación. Por el contrario, en el
estiaje las concentraciones medias de oxígeno disuelto caen
abruptamente por debajo de 2 mg/l, alcanzándose niveles de hasta
aproximadamente 1 mg/l. El mismo patrón de variabilidad estacional del
oxígeno disuelto en aguas superficiales fue determinada por Singh,
Meetei y Meitei (2013), quienes al estudiar la variación estacional de
algunos parámetros fisicoquímicos en tres de los ríos más importantes de
la ciudad de Imphal en Manipur, India, encontraron que los más altos
valores de oxígeno disuelto se registraron en la temporada de lluvias, lo
que atribuyeron al incremento en los niveles de reaireación como
consecuencia de un aumento en el caudal de los ríos. Similares
resultados han sido reportados por Manina y Viviani (2010), quienes
calibraron un modelo de calidad del agua en el pequeño río Savena, en
Italia, y concluyeron que las más altas tasas de reaireación que se
obtuvieron en época de lluvias se debieron al incremento en la turbulencia
causado por los eventos de precipitación.
Los valores altos de DBO5 determinados en los meses de enero, febrero y
marzo, de la estación lluviosa, que fueron solo escasamente inferiores a
los 49 mg/l de promedio en el punto de muestreo del sector Santa Rosa
durante la estación seca; tan o más altos que el valor de 26 mg/l medido
también en la estación seca, pero en el punto de muestreo ubicado en el
sector Los Ángeles, como resultó el valor medio de 30 mg/l registrado en
febrero; así como la ausencia de variación caracterizada por un único
122
valor de 21 mg/l tanto en los meses de lluvia como en los secos, en el
sector La Loreto; y los valores registrados en el punto de muestreo del
cuarto tramo, en el sector Viva Alfaro, que son prácticamente las dos
terceras partes del valor de la estación seca en el referido punto igual a
51 mg/l; se podrían explicar por la presencia de grandes cantidades de
residuos orgánicos que son arrastrados durante la época de lluvias,
argumento propuesto por Farombi et al. (2014), quienes en un estudio de
la calidad del agua del río Osun, en Nigeria, registraron valores más altos
de DBO5 durante la estación lluviosa, que en la estación seca.
Con respecto a la constante de reaireación, los resultados mostraron que
los valores calculados a 20 °C mediante la fórmula propuesta por Owens
et al. (64,03 d-1, 68,71 d-1, 8,81 d-1, y 36,05 d-1 en enero; 65,22 d-1, 73,24
d-1, 8,45 d-1, y 31,43 d-1 en febrero; 68,50 d-1, 71,17 d-1, 8,39 d-1, y 32,83 d-
1 en marzo; y 72,03 d-1, 78,13 d-1, 12,62 d-1, y 37,66 d-1 en la estación
seca, respectivamente para los tramos uno, dos, tres y cuatro), que de
acuerdo con Chapra (2008) aplica para corrientes con profundidades no
mayores a 70 cm, y velocidades menores de 0,55 m/s, como las que
caracterizan al estero Atascoso; produjeron una sobreestimación del
oxígeno disuelto en cada uno de los tramos. De igual manera, las
fórmulas de Chuchill et al. y O’Connor y Dobbins, aunque no son
completamente aplicables a las condiciones del estero, arrojaron valores
un poco más bajos que, sin embargo también sobreestimaron en gran
medida las concentraciones de oxígeno disuelto en el modelo de
Streeter-Phelps.
No obstante, fue la fórmula de Langbein y Durum la que mejores
resultados proporcionó para el ajuste inicial del modelo de Streeter-
Phelps, proporcionando valores de la constante de reaireación más
cercanos a los que se determinaron en la calibración paramétrica del
modelo. En este contexto la comparación resultó reveladora en la
estación lluviosa, indicándose los valores calibrados entre paréntesis, por
123
cada valor obtenido mediante Langbein y Durum a la temperatura del
estero, y para cada tramo del uno al cuatro, y mes, respectivamente:
20,83 d-1 (20,83 d-1), 23,15 d-1 (12,63 d-1), 3,88 d-1 (0,29 d-1), y 17,49 d-1
(11,09 d-1), en el mes de enero; 21,41 d-1 (22,0 d-1), 25,46 d-1 (22,54 d-1),
3,76 d-1 (0,29 d-1), y 14,96 d-1 (12,29 d-1), en el mes de febrero; y 21,73 d-1
(21,73 d-1), 23,02 d-1 (5,35 d-1), 3,46 d-1 (0,30 d-1), y 14,82 d-1 (5,22 d-1), en
el mes de marzo. Al respecto, no se encontró resultados de otras
investigaciones donde la fórmula de Langbein y Durum haya
proporcionado los mejores valores empíricos para estudiar el
comportamiento del oxígeno disuelto en arroyos similares al Atascoso.
Los valores altos calculados para la constante de reaireación,
determinados mediantes todas las fórmulas empíricas consideradas, son
característicos de cauces someros y con velocidades de la corriente entre
moderadas y rápidas, que son precisamente los aspectos hidrodinámicos
propios del estero Atascoso (Purandara, Varadarajan, Venkatesh &
Choubey, 2012; Langbien & Durum, 1976). Asimismo, la constante de
reaireación registró mayores valores en los dos primeros tramos, que son
los menos profundos, debido a que la profundidad es un parámetro más
determinante que la velocidad en la determinación de la reaireación de
una corriente, de modo a mayores profundidades el oxígeno disuelto tiene
más dificultades para restituirse en el cuerpo de agua desde la atmósfera
(Ji, 2008; Langbien & Durum, 1976).
La constante de remoción total de la DBO, kr, que fue calculada mediante
el método sugerido por Sierra (2011), registró valores también altos en
comparación con los que usualmente se reportan. No obstante, valores
obtenidos en los dos primeros tramos tales como 25,26 d-1 y 9,46 d-1, en
el mes de enero; 19,79 d-1 y 10,84 d-1, en febrero; 25,36 d-1 y 8,77 d-1, en
marzo; y, 27,63 d-1 y 6,74 d-1, durante la estación seca; revelan que en los
tramos de los sectores Santa Rosa y Los Ángeles, que son las más
someros, el efecto de la sedimentación en la remoción de la DBO es muy
124
significativo, ya que esto suele ocurrir en corrientes muy contaminadas
con profundidades menores a un metro, tal como lo puntualiza Chapra
(2008).
Por otra parte, el modelo de Streeter-Phelps ya calibrado permitió mejorar
de manera significativa el nivel de ajuste entre los valores observados y
los predichos por el modelo. Así, en el caso del oxígeno disuelto, en los
meses de enero, febrero y marzo, en la estación lluviosa, y en el estiaje,
se obtuvieron valores del índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe muy
cercanos al óptimo: 0,93; 1,00; 0,78; y 0,99, respectivamente. Asimismo,
los valores del coeficiente de determinación fueron 0,98, 1,00; 0,84; y
0,99, también cercanos al valor óptimo de 1. Esto indica un gran nivel de
ajuste entre los resultados del modelo de Streeter-Phelps y las
concentraciones de oxígeno disuelto medidas en el estero Atascoso,
puesto que Chin (2013) señala que mejor rendimiento del modelo se
alcanza cuando los valores del índice de Nash-Sutcliffe y del coeficiente
de determinación son muy cercanos a 1.
En el caso de la modelización de la DBO última con la ecuación de
Streeter-Phelps, el nivel de ajuste también fue alto. Así, en los meses de
enero, febrero, marzo y en la estación seca se obtuvieron valores de 0,94;
0,95; 0,93; y 0,95, respectivamente, para el índice de eficiencia de Nash-
Sutcliffe. Similares valores se obtuvieron también en el cálculo del
coeficiente de determinación: 0,99; 1,00; 0,96; y 0,99, respectivamente
para los mismos períodos de monitoreo. Por lo tanto, los valores del
índice de Nash-Sutcliffe y del coeficiente de determinación también
revelaron un gran ajuste entre el modelo y los datos de campo, ya que
alcanzaron valores muy cercanos a uno (Chin, 2013).
En relación con los perfiles de oxígeno disuelto, sus curvas no imitaron el
aspecto usual de depresión hasta el punto de máximo déficit crítico en los
primeros tramos. Por el contrario, las concentraciones de oxígeno disuelto
en los puntos de muestreo de los sectores Santa Rosa, Los Ángeles, y La
125
Loreto, en ese orden, marcaron una tendencia de incremento desde su
valor inicial. Así, en enero el oxígeno disuelto subió desde 3,61 mg/l hasta
4,20 mg/l; en febrero desde 4,20 hasta 4,93 mg/l; en marzo, la tendencia
se repitió para mostrar un aumento desde un valor inicial de 3,44 mg/l,
aunque en el punto de muestreo de La Loreto ocurrió un anómalo
pequeño descenso de 0,15 mg/l con respecto a los 3,50 mg/l registrados
en el sector Los Ángeles; y en la estación seca, de igual manera, se
produjo un incremento del oxígeno disuelto desde 1,04 mg/l hasta 2,07
mg/l. Estos resultados, aunque no comunes, no carecen de lógica. Casos
similares han sido reportados por Al-Layla y Al-Rizzo (1989) en el río
Tigris, en Iraq, y Nogueira (2012) en su estudio del oxígeno disuelto en río
urbano de Couros, en Brasil. En ambos casos los investigadores arguyen
que el efecto sobre la curva sag se produce por altos valores de la
constante de reaireación, la turbulencia y la consecuente gran capacidad
de auto-purificación de las corrientes en esas condiciones.
La simulación con el software de modelización de la calidad del agua
QUAL2K, de la USEPA, describió muy de cerca la variación del oxígeno
disuelto a lo largo del recorrido del estero Atascoso, sobre todo en la
estación seca y en los dos últimos tramos en la estación lluviosa, en
comparación con los resultados del modelo de Streeter-Phelps, con un
ajuste muy inferior al 10 %. Por el contrario, la predicción de la DBO
obtuvo un ajuste menor, con errores relativos superiores al 10 %. Posibles
explicaciones a las discrepancias halladas entre el modelo de Streeter-
Phelps y el software QUAL2K en la modelización de la calidad del agua
del estero Atascoso son señaladas por Marsili-Libelli y Giusti (2008)
quienes argumentan que modelos como el QUAL2K son difíciles de
adaptar a las condiciones de ríos pequeños que se caracterizan por falta
de datos históricos y, sobre todo si atraviesan áreas densamente
pobladas que impliquen numerosas fuentes de aportes a la corriente.
126
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
Las características hidrodinámicas del estero Atascoso están
definidas por caudales muy variables. En este contexto, los
caudales medios representativos de la estación lluviosa son en
promedio 0,098 m3/s, en el sector Santa Rosa; 0,120 m3/s, en el
sector Los Ángeles; 0,183 m3/s, en el tramo del sector La Loreto; y,
0,402 m3/s en la desembocadura al río Quevedo. Por el contrario,
en la estación seca, los valores son 0,078 m3/s, 0,088 m3/s, 0,137
m3/s, y 0,298 m3/s, respectivamente.
No obstante lo anterior, en días de máxima precipitación, como se
determinó en los días siguientes al 23 de enero de 2014, el caudal
se incrementa abruptamente, llegando a duplicarse y alcanzando
incluso casi 1 m3/s en la desembocadura.
En relación con la velocidad de la corriente, se determinó que los
tramos más veloces, en orden descendente, son los localizados en
el sector Viva Alfaro, Los Ángeles y Santa Rosa, con velocidades
medias que fluctúan entre los 0,34 m/s y 0,60 m/s. Por el contrario,
el tramo más lento se localiza en el sector La Loreto, con
velocidades que varían entre 0,18 m/s y 0,22 m/s.
El oxígeno disuelto medido en cada uno de los tramos resultó ser
inferior al estándar ambiental de 5 mg/l, establecido en el anexo 1,
del libro VI De La Calidad Ambiental, del TULSMA. Sin embargo,
en días de máxima precipitación, el oxígeno disuelto se recupera
fácilmente y supera incluso los 6 mg/l.
La DBO5 registró valores tan altos en los meses lluviosos como en
la estación seca, principalmente en los sectores de Los Ángeles y
La Loreto, donde se determinó que la variación estacional fue poco
127
significativa: alrededor de 26 mg/l y 21 mg/l, respectivamente. Sin
embargo, en febrero se registró un valor de 30 mg/l, superando la
concentración de la época seca, ya que en la temporada de lluvias
hay un arrastre significativo de materia orgánica desde las orillas.
Los valores más altos de la DBO5 se registraron en los tramos uno
y cuatro, sectores Santa Rosa y Viva Alfaro, respectivamente. En el
primero de ellos, la DBO5 alcanzó un valor de 49 mg/l en el estiaje,
siendo los valores medios determinados en la estación un lluviosa
sólo un poco inferiores; y en el último tramo, la DBO5 alcanzó los
valores registrados más altos con 54 mg/l.
Los valores altos de la constante de reaireación, que oscilaron
entre los 15 d-1 y 25 d-1 en los dos primeros tramos, en
comparación con la constante de desoxigenación, revelan que la
capacidad de reaireación del estero Atascoso es muy fuerte,
debido a sus profundidades pequeñas, pendientes importantes y
velocidades alternadamente moderadas y rápidas en tres de sus
tramos, con excepción del sector La Loreto.
Se determinó también que los altos valores de la constante de
remoción total de la DBO, kr, que oscilaron entre los 27,63 d-1 y
6,74 d-1 en los dos primeros tramos, responden a que en los
sectores Santa Rosa y Los Ángeles, el estero se caracteriza por
ser muy poco profundo, de modo que el efecto de la sedimentación
de materia orgánica es más significativo, y por lo tanto la DBO5
disminuye desde la cabecera hasta el tramo de La Loreto.
En la modelización del oxígeno disuelto tanto con el modelo de
Streeter-Phelps como con el software QUAL2K se obtuvo una
curva sag atípica, caracterizada por un incremento en el oxígeno
disuelto desde el sector Santa Rosa hasta La Loreto, donde recién
empieza a declinar y se forma la curva descendente típica con un
128
déficit crítico de oxígeno que se alcanza al final del tramo tres, en
La Loreto. Todo ello responde a los altos valores que caracterizan
a la constante de reaireación en los primeros tramos.
La calibración del modelo de Streeter-Phelps produjo un gran
ajuste entre los valores medidos de OD y DBO, y las
concentraciones de ambos parámetros predichas por el modelo.
Tanto en el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe y el coeficiente de
determinación, se obtuvieron valores superiores a 0,90, muy
cercanos al máximo nivel de rendimiento del modelo.
La simulación de la calidad del agua del estero Atascoso con
QUAL2K logró un ajuste inferior al obtenido con Streeter-Phelps,
básicamente porque no se variaron los parámetros ya calibrados,
pero fundamentalmente porque, tal como lo han reportado
investigaciones similares en ríos pequeños, por el gran número de
parámetros que requiere ajustar QUAL2K y la escasa información
histórica de las corrientes pequeñas, el modelo no suele ajustarse
a las condiciones que predominan en esteros como el Atascoso.
No obstante lo anterior, los perfiles resultantes de OD siguen muy
de cerca la tendencia descrita en los resultados de Streeter-Phelps,
con errores relativos inferiores al 10 % entre los valores
observados en los puntos de muestreo y los valores predichos.
Se rechaza la hipótesis nula, puesto que el modelo de Streeter-
Phelps predijo la concentración del oxígeno disuelto y la DBO
medida en el campo, con un error relativo inferior al 10 %, en
coherencia con lo señalado por Sierra (2011), quien puntualizó que
el ajuste es aceptable cuando la diferencia entre los valores
medidos y los predichos por el modelo es inferior al 10 %.
129
5.2 Recomendaciones
En virtud de que los efectos de remoción de la DBO por
sedimentación resultaron ser significativos, los resultados de esta
investigación deberían ser complementados, ampliando la
ecuación de Streeter-Phelps para tomar en cuenta los posibles
efectos de la demanda bentónica de oxígeno.
Dado que la constante de reaireación resultó ser el parámetro más
determinante en la modelización de la calidad del agua del estero
Atascoso, es importante fortalecer el estudio de la capacidad de
reaireación de la corriente, a través de métodos más solventes
como el de los trazadores radiactivos, desarrollado por Tsivoglou
en 1976.
Se debe recopilar mayor información sobre los parámetros
requeridos por el software QUAL2K, de modo que se consiga
adaptarlo de mejor manera a las condiciones del estero Atascoso.
Continuar con la investigación a fin de generar un registro histórico
más abundante sobre la calidad del agua del estero Atascoso y, al
mismo tiempo, realizar con mayor exactitud la calibración
paramétrica y la simulación del OD y la DBO.
Considerando las bajas concentraciones de oxígeno disuelto y los
altos valores de DBO5 a lo largo de los tramos, es necesario que el
Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal del cantón
Quevedo amplíe la cobertura del sistema de alcantarillado en los
cuatro sectores, y simultáneamente, realice obras de remoción de
sedimentos, y limpieza integral del cauce. Así, se aprovechará la
gran capacidad de autodepuración del estero para recuperar la
calidad del agua, por lo menos, para fines recreativos y de pesca.
130
6. BIBLIOGRAFÍA
Al-Layla, M.A., Al-Rizzo, H.M. (1989). A water quality model for the
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inédita). Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, EC.
134
7. ANEXOS
7.1 Tablas generales sobre la hidrodinámica del estero Atascoso
Los valores del caudal, velocidad, y profundidad registrados, durante el
período de monitoreo, en los cuatro puntos de muestreo, y tributario
principal, se muestran en la tabla 45, 46 y 47, respectivamente:
Tabla 45. Caudales del período total de monitoreo, en l/s
PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario
09-ene 103 129 191 422 49
16-ene 99 125 188 381 41
23-ene 210 273 445 995 127
30-ene 93 119 175 422 40
06-feb 133 154 251 575 78
13-feb 114 134 217 481 62
20-feb 99 122 187 411 49
27-feb 106 129 208 437 55
06-mar 85 103 153 330 33
13-mar 80 98 147 316 28
20-mar 81 99 149 321 30
Estiaje 78 88 137 298 27
Fuente: Datos de investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
Tabla 46. Velocidades de la corriente en el periodo total de monitoreo, en m/s
PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario
09-ene 0,38 0,41 0,22 0,62 0,23
16-ene 0,35 0,39 0,23 0,60 0,18
23-ene 0,49 0,60 0,41 0,68 0,26
30-ene 0,34 0,41 0,22 0,48 0,22
06-feb 0,38 0,55 0,23 0,55 0,21
13-feb 0,39 0,40 0,21 0,56 0,21
20-feb 0,31 0,37 0,23 0,50 0,25
27-feb 0,38 0,42 0,20 0,45 0,24
06-mar 0,33 0,38 0,18 0,44 0,25
13-mar 0,33 0,34 0,18 0,46 0,27
20-mar 0,35 0,38 0,18 0,44 0,33
Estiaje 0,31 0,35 0,20 0,45 0,20
Fuente: Datos de investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
135
Tabla 47. Profundidades del cauce en el periodo total de monitoreo, en m
PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario
09-ene 0,38 0,41 0,22 0,62 0,23
16-ene 0,35 0,39 0,23 0,60 0,18
23-ene 0,49 0,60 0,41 0,68 0,26
30-ene 0,34 0,41 0,22 0,48 0,22
06-feb 0,38 0,55 0,23 0,55 0,21
13-feb 0,39 0,40 0,21 0,56 0,21
20-feb 0,31 0,37 0,23 0,50 0,25
27-feb 0,38 0,42 0,20 0,45 0,24
06-mar 0,33 0,38 0,18 0,44 0,25
13-mar 0,33 0,34 0,18 0,46 0,27
20-mar 0,35 0,38 0,18 0,44 0,33
Estiaje 0,31 0,35 0,20 0,45 0,20
Fuente: Datos de investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
7.2 Tablas generales de datos de las características
fisicoquímicas del estero Atascoso
En las tablas 48 y 49 se muestran los valores obtenidos de OD y DBO,
respectivamente, en cada una de las fechas de muestreo:
Tabla 48. Oxígeno disuelto en el período total de monitoreo, en mg/l
PÁG.M 1
PÁG.M. 2
PÁG.M. 3
PÁG.M. 4
Tributario Descarga Aguas arriba
09-ene 2,67 3,51 4,76 3,41 3,20 1,98 4,87
16-ene 4,40 4,48 4,51 4,48 4,84 3,06 5,42
23-ene 6,22 6,56 6,65 6,07 6,67 5,50 6,89
30-ene 4,35 4,25 3,34 4,03 4,48 3,08 5,21
06-feb 4,43 5,1 5,05 5,02 4,95 3,70 6,11
13-feb 4,90 5,27 5,36 5,13 5,21 3,72 6,10
20-feb 4,02 4,46 5,07 4,08 4,81 3,56 6,07
27-feb 3,45 4,24 4,22 4,00 3,95 3,20 4,46
06-mar 2,77 3,73 4,46 2,95 2,93 2,29 6,10
13-mar 3,35 3,97 3,4 2,23 3,74 2,56 6,75
20-mar 4,20 2,80 2,20 3,20 4,28 2,96 5,58
Jul – Ago 1,20 1,80 2,30 1,20 1,40 0,65 4,85 Octubre 0,87 1,10 2,44 0,84 1,36 0,61 4,72
Fuente: Datos de investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
136
Tabla 49. DBO5 en el periodo total de monitoreo
PÁG.M 1
PÁG.M. 2
PÁG.M. 3
PÁG.M. 4
Tributario Descarga Aguas arriba
09-ene 37 26 19 21 14 49 5
16-ene 46 24 21 32 16 55 6
23-ene 14 10 4 8 7 14 3
30-ene 47 27 22 30 17 56 6
06-feb 46 30 21 32 17 59 7
13-feb 41 23 19 28 19 54 6
20-feb 46 35 20 30 17 47 6
27-feb 44 33 23 34 20 55 7
06-mar 55 28 22 43 19 60 5
13-mar 46 32 22 40 17 56 6
20-mar 34 18 20 17 12 48 5
Jul – Ago 52 36 31 38 20 60 4
Octubre 45 15 11 64 13 53 4
Fuente: Datos de investigación y reportes de análisis de GRUENTEC
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
7.3 Cálculo de la constante de reaireación con fórmulas empíricas
La tabla 50 muestra los valores calculados de la constante de reaireación
mediante la fórmula de Owens:
Tabla 50. Valores de la constante de reaireación obtenidos con la fórmula de Owens, a 20 °C
Tramo Sector
Ka (d-1
)
Enero Febrero Marzo Estación
seca
1 Santa Rosa 64,03 66,39 68,50 72,03
2 Los Ángeles 68,71 73,24 71,17 78,13
3 La Loreto 8,81 8,45 8,39 12,62
4 Viva Alfaro 36,05 31,43 32,83 37,66
Fuente: Datos de investigación
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
137
7.4 Estándares de calidad del agua con fines de preservación de
flora y fauna
La tabla 51 muestra los rangos y límites máximos permisibles
establecidos en el anexo 1 del Libro VI, del TULSMA, para el agua
superficial cuyo uso sea la preservación de flora y fauna.
Tabla 51. Criterios de Calidad admisibles para la preservación de la flora y fauna en aguas dulces, frías o cálidas, y en aguas marinas y de estuario
Parámetros Expresados
como Unidad
Límite máximo permisible
Agua fría dulce
Agua cálida dulce
Agua marina y de estuario
Clorofenoles
mg/l
0,5
0,5
0,5
Bifenilos policlorados/PCBs
Concentración total de PCBs.
mg/l 0,001 0,001 0,001
Oxígeno Disuelto O.D. mg/l No menor al 80% y no menor a 6
mg/l
No menor al 60% y no menor a 5
mg/l
No menor al 60% y no menor a 5
mg/l Potencial de hidrógeno
pH 6, 5-9 6, 5-9 6, 5-9, 5
Sulfuro de hidrógeno ionizado
H2S mg/l 0,0002 0,0002 0,0002
Amoniaco NH3 mg/l 0,02 0,02 0,4 Aluminio Al mg/l 0,1 0,1 1,5 Arsénico As mg/l 0,05 0,05 0,05
Bario Ba mg/l 1,0 1,0 1,0 Berilio Be mg/l 0,1 0,1 1,5 Boro B mg/l 0,75 0,75 5,0
Cadmio Cd mg/l 0,001 0,001 0,005 Cianuro Libre CN
- mg/l 0,01 0,01 0,01
Zinc Zn mg/l 0,18 0,18 0,17 Cloro residual Cl mg/l 0,01 0,01 0,01
Estaño Sn mg/l 2,00 Cobalto Co mg/l 0,2 0,2 0,2 Plomo Pb mg/l 0,01 Cobre Cu mg/l 0,02 0,02 0,05
Cromo total Cr mg/l 0,05 0,05 0,05 Fenoles
monohídricos Expresado como
fenoles mg/l 0,001 0,001 0,001
Grasas y aceites Sustancias solubles en
hexano
mg/l 0,3 0,3 0,3
Hierro Fe mg/l 0,3 0,3 0,3 Hidrocarburos
Totales de Petróleo
TPH mg/l 0,5 0,5 0,5
Hidrocarburos aromáticos
policíclicos (HAPs)
Concentración total de HAPs
mg/l 0,0003 0,0003 0,0003
Manganeso Mn mg/l 0,1 0,1 0,1 Materia flotante
visible Ausencia Ausencia Ausencia
138
Parámetros Expresados
como Unidad
Límite máximo permisible
Agua fría dulce
Agua cálida dulce
Agua marina y de estuario
Mercurio Hg mg/l 0,0002 0,0002 0,0001 Níquel Ni mg/l 0,025 0,025 0,1
Plaguicidas organoclorados
totales
Concentración de
organoclorados totales
g/l 10,0 10,0 10,0
Plaguicidas organofosforados
totales
Concentración de
organofosforados totales
g/l 10,0 10,0 10,0
Piretroides Concentración de piretroides
totales
mg/l 0,05 0,05 0,05
Plata Ag mg/l 0,01 0,01 0,005 Selenio Se mg/l 0,01 0,01 0,01
Tensoactivos Sustancias activas al azul
de metileno
mg/l 0,5 0,5 0,5
Temperatura C Condiciones naturales +
3 Máxima 20
Condiciones naturales + 3 Máxima 32
Condiciones naturales + 3 Máxima 32
Coliformes Fecales
nmp/100 ml 200 200 200
Fuente: Anexo 1, Libro VI, TULSMA
Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez
139
7.5 Reportes de laboratorio
140
141
142
143
144
145
146
147
148
