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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS NATURAL Y PETROQUÍMICA
“IMPLEMENTACIÓN DE UNA HERRAMIENTA PARA
LA CARACTERIZACIÓN DE RESERVORIOS EN
CAMPOS EXPLORATORIOS”
TESIS
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL
ELABORADO POR:
CYNTHIA MICHEL FAJARDO COTRINA
PROMOCION 2010 - 1
LIMA –PERÚ
2015
i
DEDICATORIA
La presente tesis va dedicada con mucho cariño a mis padres Guadalupe
Cotrina y Felipe Fajardo, por el apoyo y el esfuerzo incondicional que
siempre me han brindado.
ii
SUMARIO
El propósito de la presente tesis es poder desarrollar la implementación de la
metodología de la Deconvolución como una herramienta para la
interpretación de prueba de pozos con la finalidad de obtener una mejor
caracterización de reservorios en campos exploratorios.
En el desarrollo de esta tesis se ha tomado en cuenta la evolución que ha
tenido el análisis de prueba de pozos a lo largo de los años y su contribución
a la industria petrolera. Hasta finalmente poder llegar al desarrollo de esta
nueva metodología que es la Deconvolución.
En los Capítulos 3 y 4 se presenta el desarrollo teórico de la
Deconvoluciónla cual no sólo se usa con tasas de producción a condiciones
de fondo de pozo, sino también con tasas registradas en superficie, para
transformar las medidas de presión distorsionadas a tasas variables, en una
transiente interpretable. La Deconvolución tiene la ventaja sobre la
Convolución, en que ésta no asume un modelo particular para la presión
transiente; otra ventaja es que la deconvolución nos permite visualizar los
límites de reservorio (a diferencia de la convolución que los infiere), lo cual
nos sirve como soporte para el modelamiento geológico estático y dinámico
del yacimiento; de esta forma, se cuentan con elementos técnicos más
contundentes para los procesos de auditoría y certificación de reservas.
En el Capítulo 5 se desarrolla las aplicaciones que tiene la Metodología de
Deconvolución, las cuales han sido estudiadas y desarrolladas en campos
de petróleo y gas a nivel mundial. Finalmente en el Capítulo 6 se desarrolla
las aplicaciones que tiene la Deconvolución en campos exploratorios del
Perú, comprobando así su eficacia en la interpretación de prueba de pozos.
iii
INDICE
SUMARIO ...................................................................................................... ii
INDICE .......................................................................................................... iii
INDICE DE FIGURAS ................................................................................... vi
INDICE DE TABLAS ................................................................................... viii
CAPITULO 1 ................................................................................................. 1
1.1 Identificación del problema ................................................................. 1
1.2 Justificación del Problema .................................................................. 3
1.3 Formulación del Problema .................................................................. 4
1.4 Objetivos de la Investigación .............................................................. 4
1.4.1 Objetivos Generales ..................................................................... 4
1.4.2 Objetivos Específicos ................................................................... 4
1.5 Hipótesis ............................................................................................. 5
1.5.1 Hipótesis Principal ........................................................................ 5
1.5.2 Hipótesis Secundarias .................................................................. 5
1.6 Variables y Operacionalidad ............................................................... 6
1.6.1 Variables Dependientes ............................................................... 6
1.6.2 Variables Independientes ............................................................. 6
1.6.3 Operacionalidad ........................................................................... 6
CAPITULO 2 ................................................................................................. 7
MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 7
2.1 Evolución del Análisis y Evaluación de Pruebas de Presión ................... 7
2.2 Definición de Pruebas de Presión ......................................................... 13
2.3 Tipos de Prueba Según Objetivos de Evaluación ................................. 14
2.4 Definición del Problema Inverso en el Análisis de Prueba de Pozos .... 16
2.4.1 Señales de Entrada y Señales de Salida ........................................ 17
2.5 Proceso del Análisis de Prueba de Pozos ............................................ 20
2.5.1 Identificación del Modelo de Interpretación (Problema Inverso) ..... 20
2.5.2 Cálculo de los Parámetros del Modelo de Interpretación (Problema
Directo) .................................................................................................... 22
2.5.3 Verificación del Modelo de Interpretación ....................................... 23
2.6 Modelo de Interpretación de Prueba de Pozos ..................................... 23
2.7 Comportamiento Básico de un Reservorio ........................................... 24
iv
2.7.1 Reservorio Homogéneo .................................................................. 25
2.7.2 Comportamiento Heterogéneo........................................................ 26
2.8 Efectos de los Límites Cercanos y Exteriores del Pozo ........................ 27
2.8.1 Definición de Daño de formación .................................................... 28
2.8.2 Definición de Almacenamiento en el pozo (Wellbore Storage) ....... 31
CAPITULO 3 ............................................................................................... 34
INTRODUCCIÓN A LA “DECONVOLUCIÓN” APLICADA A LA
INTERPRETACIÓN DE PRUEBAS DE PRESIÓN ..................................... 34
3.1 Introducción a la Deconvolución ........................................................... 34
3.2 El Problema de Deconvolución Presión - Caudal ................................. 35
3.3 Selección de la Información de Presión para la Deconvolución............ 37
CAPITULO 4 ............................................................................................... 39
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ...................................................... 39
4.1 Desarrollo de la Metodología para la Deconvolución ............................ 39
4.1.1 Flujograma para el Proceso de Deconvolución .............................. 40
4.2 Consideraciones prácticas para el Desarrollo de la Metodología de
Deconvolución ............................................................................................ 42
4.3 Puntos a ser considerados antes de la Aplicación de la Metodología de
Deconvolución ............................................................................................ 43
CAPITULO 5 ............................................................................................... 45
APLICACIONES DE LA METODOLOGIA DE DECONVOLUCIÓN EN LA
INTERPRETACIÓN DE PRUEBAS DE PRESIÓN ..................................... 45
5.1 En la determinación del Área de Drenaje y Caracterización de Reservorio
.................................................................................................................... 45
5.1.1. Análisis Convencional de Transientes de Presión“SHRINKING-
BOX”, enfocado en el cálculo del Área de Drenaje Mínima de la Prueba 46
5.1.1.1 Concepto de Radio de Investigación ........................................ 47
5.1.1.2 Procedimiento para el Análisis: Convencional de Transientes de
Presión basado en “Shrinking –box” .................................................... 48
Una descripción de alto nivel para el procedimiento es resumida a
continuación e ilustrado con ejemplos posteriormente ......................... 48
5.1.2 Uso de los Métodos para un Mejor Estimado del Área de Drenaje en
la Prueba de Presión ............................................................................... 49
5.2 En la Estimación de los Limites del Reservorio .................................... 56
5.3 En la Identificación de los Bancos de Condensado .............................. 61
CAPITULO 6 ............................................................................................... 64
v
APLICACIONES DE LA METODOLOGIA DE LA DECONVOLUCIÓN PARA
CASOS ESTUDIO EN EL PERU ................................................................ 64
6.1Identificación de los Límites del Reservorio ........................................... 64
6.1.1Metodología de Deconvolución ....................................................... 69
6.2 Determinación de las Propiedades del Reservorio ............................... 71
6.2.1 Prueba para la Formación Ene ....................................................... 72
6.2.2 Prueba para la Formación Noi ........................................................ 75
6.3 Evaluación del Mecanismo de Empuje ................................................. 77
CAPITULO 7 ............................................................................................... 79
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 79
CAPITULO 8 ............................................................................................... 81
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................... 81
CAPITULO 9 ............................................................................................... 83
ANEXOS ..................................................................................................... 83
vi
INDICE DE FIGURAS
Figura 1: Problema Fundamental del Analisis de Prueba de Pozos ............. 2
Figura 2: Historia de una Prueba de Presión .............................................. 13
Figura 3: Respuesta de la Presión a un cambio de caudal, Primer drawdown
después de la estabilización ....................................................................... 18
Figura 4: Respuesta de la presión en un subsecuente periodo de flujo ...... 19
Figura 5: Interpretación básica del comportamiento de un reservorio ........ 25
Figura 6: Efecto del daño alrededor del pozo ............................................. 29
Figura 7: Representación de los efectos positivoc y negativos del daño .... 30
Figura 8: Completación de tubería sin packer............................................. 32
Figura 9: Regimen de Flujo para las Formas Derivativas Log-Log ............. 35
Figura 10: Flujograma para el Proceso de Deconvolución ......................... 41
Figura 11: Historia Presión /Caudal y comparación entre las Presiones
Medidas /Convolutivas y los Caudales Medidos / Adaptados, Ejm ............. 53
Figura 12: Derivadas Deconvolutivas de los 3 periodos de Build Up,
convergen ennun mismo valor de Pi, 4200.8psia ....................................... 54
Figura 13: Sensitivades de los valores de Presión Inicial ........................... 54
Figura 14: Inexactitud en el registro de caudal puede coincidir en una
derivada incorrecta ..................................................................................... 55
Figura 15: Identificacion del Modelo ........................................................... 55
Figura 16: Determinación del Radio de Investigación a partir de la
Deconvolución ............................................................................................ 56
Figura 17: Prueba 1 (Exploración) .............................................................. 57
Figura 18: Prueba 2 (Producción) ............................................................... 58
Figura 19: Historia Presión y Caudal .......................................................... 58
Figura 20: Plo Log-Log Derivativo ............................................................... 59
Figura 21: Plot de Superposicion mostrando depletación ........................... 60
Figura 22: Resultados de la Deconvolución ................................................ 61
Figura 23: Derivada Deconvoltutiva utilizando toda la informacion de
produccion a partir de una prueba extendida y derivada deconvolutiva del
ultimo build up ............................................................................................. 62
Figura 24: Derivada Deconvolutiva sla cual sugiere existencia de un banco
de condensado ........................................................................................... 63
vii
Figura 25: Historia de Presion y Produccion Pozo K1X .............................. 65
Figura 26: Grafica de la Derivada de Presión para los dos Build Up, la cual
muestra un límite en el tiempo tardío .......................................................... 66
Figura 27: Modelo de Reservorio Homogéneo, intersectando una falla en el
régimen tradío ............................................................................................. 66
Figura 28: Modelo de Reservorio Homogéneo con una falla sellante ......... 67
Figura 29: Modelo de Reservorio Radial Compuesto ................................. 67
Figura 30: Modelo Númerico mostrando las dos posibles configuracines para
el modelo de reservorio .............................................................................. 68
Figura 31: Respuestas de la Deconvolución para el BU2 y BU3 para una
Presión Inicial Pi de 3400psia ..................................................................... 70
Figura 32: Respuestas de la Deconvolución para el BU2 y BU3 para una
Presión Inicial Pi de 3405psia para ambos ................................................. 71
Figura 33: Historia de Presión y Caudal ..................................................... 73
Figura 34: Respuesta de la Presión Derivada a partir del BU2 ................... 73
Figura 35: Respuesta deconvoluida a partir de la prueba entera, la cual
permite determinar el periodo del IARF y por lo tanto las propiedades del
reservorio .................................................................................................... 74
Figura 36: Historia Presión / Caudal ........................................................... 75
Figura 37: Respuesta de la derivada de la Presión para la Formación Noi 76
Figura 38: Respuesta deconvolutiva en la cual se observa el IARF ........... 76
Figura 39: Historia de Caudal y Presión para el pozo S3X - Formación Noi 77
Figura 40: Derivada deconvolutiva en el Pozo S3X para la Formación Noi 78
viii
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Resumen de la Historia del Analisis de Prueba de Pozos ............ 10
Tabla 2: Tipo de Pruebas ............................................................................ 15
Tabla 3: Componentes del Modelo de Interpretación de Prueba de Pozos 27
Tabla 4: Información del ejemplo ................................................................ 52
1
CAPITULO 1
1.1 Identificación del problema
El énfasis del enfoque integrado en el análisis de pruebas de presión es
evaluar el comportamiento productivo de los pozos, a través de las
respuestas de presión y temperatura como consecuencia de los cambios en
las condiciones de producción. Este análisis permite la identificación del
modelo aplicable al pozo para la interpretación de la prueba, el cual controla
el número máximo de parámetros que pueden ser obtenidos de ella y el
significado de los mismos.
Se mostró que el proceso para obtener el modelo de interpretación de la
prueba de pozo fue una aplicación especial de la teoría general del análisis
de señales, y de esta manera, comenzó a ser fácil de entender el alcance y
las limitaciones del análisis de las pruebas de pozo.
En la teoría de señales, el proceso de señales es esquemáticamente
descrito de la siguiente manera:
Donde S representa un operador; I es la señal de entrada aplicada a S y O
representa una señal de salida resultado de la aplicación de I en S. O
representa una respuesta dinámica del sistema S debido a la entrada de la
señal I. Varios de estos de tipos de problemas son asociados con la
ecuación 1. Dependiendo cuál de los3parámetros I, O, S es desconocida, y
en consecuencia, tendría que ser calculado, y las otras 2 tienen que ser
conocidas.
Si tanto la señal de entrada como la señal del sistema S son conocidas, O
puede ser calculada sin ninguna ambigüedad y tendrá una única solución.
Esto es conocido como un PROBLEMA DIRECTO o Convolución. Aquí solo
hay una única respuesta. En la prueba de pozos y en la ingeniería de
2
petróleo esto es usado para el modelado directo o para el diseño de la
prueba o la predicción.
Alternativamente, la señal de entrada I y la señal de salida O podrían ser
ambas conocidas, lo que no se conoce seria el sistema S: esto es un
PROBLEMA INVERSO. En la ingeniería de petróleo, el problema inverso es
resuelto durante la identificación del modelo de interpretación.
El gran problema que se presenta es que la solución de un problema inverso
no es única, teniendo un problema de no unicidad. Por lo que, diferentes
sistemas o modelos de interpretación posiblemente existan y nos brinden los
mismos resultados. Este problema de no unicidad es una propiedad del
Problema Inverso que no se puede evitar. Tal como se puede observar en la
Figura 1
Figura 1: Problema Fundamental del Análisis de Prueba de Pozos1
En consecuencia, existen implicancias significativas en el diseño de la
metodología para el análisis de prueba de pozos.
Con la nueva metodología de deconvolución, lo que se conocerá es el
sistema pozo-reservorio y también la respuesta medida de la presión; lo que
1Gringarten A.C., Imperial College, London (2006):”From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of the Art in Well Testing Analysis”. SPE 102079
3
no tendremos, será la señal de entrada, ya que el algoritmo de
deconvolución introducido por Von Schroeter convierte todos los drawdown a
un caudal constante.
1.2 Justificación del Problema
Como se sabe, actualmente los campos de la selva sur peruana se
encuentran en su mayoría en una etapa exploratoria, contándose con muy
pocos pozos perforados. La información disponible es limitada, y
mayormente de carácter regional, por lo que el modelamiento estático y
dinámico resultan ser tareas complejas, con alto grado de incertidumbre.
Resulta muy importante que las empresas operadoras en esos campos,
tengan claramente definidos el proceso de evaluación de sus reservorios,
por lo que deberían implementar el mayor número de ensayos posibles, que
permitan obtener la mayor y más confiable información posible, para más
adelante tener mejores resultados a la hora de hacer una caracterización y
manejo de estos campos.
Una de las áreas en la que las operadoras han destinado mayores recursos
es en la ejecución de pruebas de transiente de presión, a través de las
cuales, no sólo han podido evaluar la productividad de sus pozos, sino
también, delinear los límites de las estructuras hidrocarburiferas. La técnica
convencional de análisis de transientes de presión, conocida como
Convolución, tendría muchas restricciones en la identificación de contactos,
o barreras; yaqueinterpretar una prueba de pozos es un problema inverso en
el que los parámetros modelados son inferidos analizando el modelo de
respuesta a datos de ingreso. En ese sentido la Deconvolución de
transientes de presión resulta ser la herramienta idónea, no solo para
complementar el modelamiento estático desarrollado con la interpretación de
la Sísmica 2D y 3D, sino también, para brindar soporte al modelamiento
dinámico, realizado con simulación numérica de yacimientos.
4
1.3 Formulación del Problema
Los campos exploratorios y en etapas tempranas de desarrollo y/o
producción presentan incertidumbres geológicas y de reservorio, las cuales
tienen impacto tanto en la performance productiva de los yacimientos de
petróleo y gas, como en los volúmenes técnicamente recuperables de
hidrocarburos. La integración de una interpretación solida de las pruebas de
presión a la caracterización estática y dinámica de los yacimientos resulta
fundamental para la calibración de los modelos.
1.4 Objetivos de la Investigación
1.4.1 Objetivos Generales
Mostrar la importancia y ventaja que se puede obtener con la
metodología de Deconvolución de transientes de presión para mejorar
la caracterizaciónestatica y dinámica de yacimientos exploratorios,
con relativa poca información; con ello precisar el cálculo de reservas
y contribuir con la optimización de la producción en una eventual
etapa de desarrollo.
1.4.2 Objetivos Específicos
Determinar propiedades y límites de drenaje de los reservorios
estudiados; comparar los resultados obtenidos con aquellos a partir
de Convolución (cuando sea factible).
Desarrollar una metodología de trabajo para aplicar la herramienta de
Deconvolución en la interpretación de transientes de presión en
Yacimientos de Crudo Liviano, Pesado, Gas y Gas Condensado.
Como parte de la estrategia para incrementar el factor de recobro en
un campo maduro, por lo general se implementan proyectos de
5
perforación “infill”. Para tener éxito en estos proyectos, es necesario
hacer una adecuada caracterización dinámica del reservorio para
determinar el espaciamiento óptimo y con ello evitar interferencia con
los pozos existentes.
1.5 Hipótesis
1.5.1 Hipótesis Principal
La Deconvolución de transientes de presión contribuye en resolver los
problemas de no unicidad típicos de una interpretación convencional,
ya que al convertir la presión de una prueba multitasa a una respuesta
de presión de una prueba a una sola tasa, facilitamos la obtención de
una curva de diagnóstico que integrada a la caracterización estática,
nos proporciona una interpretación más sólida del modelo real del
reservorio.
1.5.2 Hipótesis Secundarias
La deconvolución resulta ser una metodología más eficaz y confiable
en la identificación de los límites de un yacimiento (contactos,
barreras, fallas).
La deconvolución es una herramienta más efectiva en la
caracterización de un reservorio: radio de drenaje, permeabilidad
efectiva, daño de formación y presión promedio. Esto actualmente
tiene un significado muy importante para las empresas en la
evaluación de recursos y certificación de reservas así como en la
valorización de sus activos.
6
Los resultados brindados a partir de la metodología de deconvolución
podrían ser utilizados para planes de perforación interubicada y
también para planes de desarrollo en campos nuevos.
1.6 Variables y Operacionalidad
1.6.1 Variables Dependientes
Caudales de producción
Periodos de fluencia y cierre
Medida del choke utilizado durante la prueba
1.6.2 Variables Independientes
Características del Reservorio (Presión, temperatura)
Características de los Fluidos (Factor de volumen,
compresibilidad, viscosidad, etc.)
Características de la Roca Reservorio (Porosidad,
permeabilidad, anisotropía)
Daño en el pozo
1.6.3 Operacionalidad
Deconvolución es un proceso que convierte los datos de presión, que
están a una tasa variable, a un solo drawdown a tasa de producción
constante con una igual duración a la duración total de prueba y brinda
directamente la correspondiente presión derivativa, normalizada a un
único caudal.
7
CAPITULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 Evolución del Análisis y Evaluación de Pruebas de Presión
El análisis de prueba de pozos ha sido utilizado por muchos años para poder
evaluar condiciones del pozo y obtener parámetros del reservorio. Métodos
tempranos de interpretación (Líneas rectas o gráficos de presión Log-Log)
fueron limitados para la estimación del comportamiento del pozo. Con la
introducción del análisis de la derivativa de presión en 1983 y el desarrollo
de los modelos complejos de interpretación que son capaces de explicar el
detalle de las características geológicas, el análisis de prueba de pozo se ha
convertido en una herramienta muy poderosa para la caracterización del
reservorio.
Los resultados que pueden ser obtenidos de la prueba de pozos son una
función del rango, la calidad de la presión y la data del caudal disponible y
el enfoque usado para los análisis. Consecuentemente en cualquier
momento dado el alcance y la calidad de un análisis (por lo tanto lo que se
puede esperar de un análisis de interpretación de prueba de pozo) están
limitados por la técnica aplicada en ambos casos la adquisición de la data y
el análisis de la técnica. Como una mejora de la información y mejores
métodos de interpretación se desarrollan, más y más información de gran
utilidad puede ser extraída de la interpretación de prueba de pozos.
Anteriores análisis de las técnicas de pruebas de pozos fueron desarrollados
independientemente uno del otro y casi siempre brindaban resultados
diferentes para una misma prueba. Esto ha tenido varias consecuencias: 1)
Un análisis nunca fue completado porque siempre hubo un método de
análisis alternativo que no había sido probado; 2) Los intérpretes no tenían
suficiente fundamento para ponerse de acuerdo en los resultados del
análisis; 3) La opinión general fue que la prueba de pozos era innecesaria
debido al amplio rango de posibles resultados.
8
Un proceso significativo fue logrado en la década de los finales de los 70´s y
comienzos de los 80´s con el desarrollo de una metodología integrada
basada en una teoría de señal y la subsecuente introducción de las
derivativas.
Se encontró que aunque los reservorios sean todos diferentes en términos
de profundidad, presión, fluido composicional, geología, etc. sus
comportamientos en la prueba de pozos se hicieron de un pequeño número
de componentes básicos que fueron los mismos en cualquier lugar y en
cualquier tiempo. El análisis de prueba de pozos consistía en encontrar estos
componentes los cuales podían ser alcanzados de una manera sistemática
siguiendo un proceso bien definido. El resultado fue un modelo de la
interpretación de la prueba de pozos, el cual definió que cantidad y qué tipo
de conocimiento podría extraerse de la información. El modelo de
interpretación también determinó cuál de los distintos métodos de análisis
publicados fueron aplicables y en qué momento. Importante, el modelo
integrado hizo del análisis de prueba de pozo fácil de aprender y repetible.
Ningún avance importante se produjo durante los próximos veinte años, sólo
se vio un avance menor en las técnicas ya existentes y un nuevo desarrollo
de mayor complejidad, interpretación de modelos. En ese momento la
palabra “convencional” se desplazó del análisis de líneas rectas al análisis
derivativo.
Un nuevo hito ha sido alcanzado recientemente con la introducción de la
deconvolución. La Deconvolución de presión transitoria se presenta como la
herramienta ideal, no sólo para ayudar sísmica 2D y 3D en la construcción
de modelos estáticos, sino también para apoyar el comportamiento dinámico
durante la simulación numérica de yacimientos.
La Deconvolución permite incorporar más datos para el análisis mediante la
conversión de los datos de presión variables en una reducción de caudal
constante de una caída de presión con una duración equivalente al total de
la prueba.
9
La aplicación de la deconvolución muestra muchas ventajas para la
caracterización del reservorio, especialmente para poder identificar las
características geológicas que se presentan en los campos exploratorios,
tener una estimación de las reservas y así mismo poder evaluar el
comportamiento dinámico del reservorio.
Mirando hacia atrás en la historia del análisis de prueba de pozos en la
industria del petróleo es posible identificar diferentes periodos durante los
cuales, ciertas técnicas de análisis dominaron la interpretación de pruebas
de pozo.
10
Tabla 1: Resumen de la Historia del Análisis de Prueba de Pozos2
Fecha Método de
Interpretation Herramientas Énfasis
50’s LíneasRectas Transformada de
Laplace
Comportamiento de
ReservorioHomogéneo
Finales de
los 60’s
Principios de
los 70’s
Análisis de
Curva de
Presión Tipo
Funciones de Greens Efectos cerca de la
pared del pozo
Finales de
los 70’s
Análisis de
Curva de Tipo
con variables
independientes
Metodología Integrada
/ Algoritmo de Stehfest
Comportamiento de
DoblePorosidad
Principios de
los 80’s Derivativas AnálisisComputarizado
Comportamiento de
Reservorio
Heterogéneo y Límites
90’s
Análisis
Computarizado
Mediciones del caudal
del fondo del pozo
ReservorioMulticapas
Principios de
los 00’s
Deconvolución
Mejoramiento del radio
de Investigación y
Límites
El análisis de prueba de pozos que prevalecieron durante los años 1950 y
1960, cuyas técnicas fueron desarrolladas por la industria del petróleo e
ilustrados por los trabajos de Miller, Dyes, Hutchinson y Horner son basadas
en líneas rectas y la aplicación del tiempo medio de la información semi-log o
los efectos simples del límite al final del tiempo. La principal técnica
2Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
11
matemática utilizada en esos días fue la transformada de Laplace publicada
por Everdingen y Hurst.
Técnicas de interpretación fueron diseñadas para ser desarrolladas
exclusivamente a mano, el énfasis fue puesto en las operaciones de
producción y los resultados de los análisis de la prueba de pozos fueron
usualmente limitados a la determinación de la permeabilidad del reservorio,
el daño del pozo, índice de productividad, área de drenaje y la presión
promedio del reservorio
Durante los finales de los 60’ y principios de los 70’s los más importantes
desarrollos fueron en las universidades liderados por H.J Ramey. El énfasis
cambio hacia la comprensión del comportamiento temprano porque se hizo
evidente que algunos de los resultados de los análisis de línea recta podrían
ser ambiguos.
Esto fue comprendido por ejemplo que el daño fue un valor global que no
informaba completamente de las causas del daño del pozo o de la
estimulación y además que no brindaba una base sólida para la toma de
decisiones operacionales.
Especialmente, el mismo daño negativo podría ser obtenido a partir de una
acidificación o de un fracturamiento y el mismo daño positivo podría ser
producido por el daño al pozo o el resultado de una penetración parcial o un
flujo multifasico alrededor del pozo. El análisis de curvas tipo fue introducido
por Ramey para obtener una visión dentro del significado del daño y
principalmente para poder disminuirlo.
Un particular énfasis fue puesto en el efecto de almacenamiento del pozo,
alta conductividad de fracturas y una baja conductividad de fracturas. Las
curvas tipos también brindaron una manera de seleccionar las líneas rectas
aplicables para el análisis de las líneas rectas para el semi – logaritmo, que
había sido una de las principales deficiencias en el pasado.
Nuevas herramientas matemáticas, tales como las basadas en las funciones
de Green fueron también desarrolladas, las cuales permitieron generar
12
nuevos modelos de interpretación. Sin embargo el análisis permaneció
siendo manual.
A principios de los 70’s la mayoría de los nuevos desarrollos vinieron de las
compañías de servicio. El análisis de curvas tipo fue significativamente
mejorado cuando el concepto de variables independientes fue introducido
por Gringarten. Esto y la metodología del análisis de la prueba de pozo que
fue desarrollada al mismo tiempo hicieron de análisis un proceso más fácil.
También brindo mayor consistencia y unos resultados de análisis más
confiables. Este periodo marca el comienzo del final del análisis manual,
como la plena aplicación de la nueva metodología integrada requiriendo el
uso de computadoras. Con estos y las nuevas técnicas numéricas tales
como el algoritmo de Stefhest para la inversión de Laplace, nuevos modelos
de interpretación fueron desarrollados lo cual hizo posible identificar
comportamientos de reservorios mucho más complejos como el de doble
porosidad.
Como un resultado el análisis de prueba de pozo comenzó a ser más usada
como una herramienta en la descripción del reservorio, durante la
exploración y la estimulación de un reservorio.
El análisis de prueba de pozos se convirtió en una verdadera herramienta
para la caracterización del reservorio con la introducción de la derivativa por
Bourdet en 1983. Las derivativas han revolucionado el análisis de prueba de
pozos haciendo posible lo siguiente:
Entender y reconocer el comportamiento de reservorios heterogéneos
tales como los de doble permeabilidad.
Identificar penetración parcial o acceso limitado y otros efectos cerca
de las paredes del pozo.
Analizarpozoshorizontales.
Manejar un amplio rango de efectos de límites.
13
El poder del análisis de la prueba de pozo ha sido ampliado recientemente
con la introducción de un efectivo algoritmo para la deconvolución por Von
Schroeter
2.2 Definición de Pruebas de Presión
Si se quiere definir una prueba de presión ya sea el lado operacional y de
campo se diría que consiste en la adquicisión de datos de presión,
producción y muestra del fluido a condiciones de pozo (aperturas y cierres)
controladas. En la siguiente figura se presenta el ejemplo de una prueba tipo
multi-tasa a fin de ilustrar el concepto señalado.
Figura 2: Historia de una Prueba de Presión3
La figura 2 muestra la historia de una prueba denominada multi-tasa. La
misma consiste en fluir el pozo a diferentes tasas y se registra la presión
fluyente, como también se registra la presión de cierre durante el periodo
3Giovanni Da Prat, Introducción al Analisis y Diseno de Pruebas de Presión
14
completo de la prueba. El análisis de los datos de presión y caudales permite
obtener el índice de productividad del pozo, el valor de la capacidad de flujo
de la formación (producto permeabilidad-espesor), el valor de daño asociado
con el pozo y la presión actual del área de drenaje involucrada con la
producción del pozo. La duración de los periodos de fluencia y cierre se
determinan según el diseño previo a la prueba.
La información obtenida del análisis de los datos es de gran utilidad en
ingeniería de yacimientos, exploración, producción y gerencia de yacimiento.
Dependiendo de los objetivos específicos de evaluación, varían tanto el
equipo a usar como los procedimientos de prueba. Por ejemplo en el caso de
pozos exploratorios, las pruebas son por lo general de corta duración y la
completación de pozo para la prueba es temporal, de aquí que tanto los
procedimientos de prueba como los equipos a usar deben de ajustarse a las
condiciones de la completación particular de pozo.
2.3 Tipos de Prueba Según Objetivos de Evaluación4
A continuación se presenta un resumen de la información que se deriva de la
interpretación de los datos de presión y producción obtenidos durante las
pruebas de presión:
Presión actual de la capa o conjunto de capas.
Permeabilidad efectiva y producto permeabilidad-espesor.
Heterogeneidades y límites asociados con el área de drenaje.
Estrategias de completacion optima del pozo.
Análisis de productividad del pozo (índice de productividad).
Comercialidad o no del pozo.
Confirmación o validación de los valores de presión a esperar en el
pozo según los resultados de simulador numérico.
4Giovanni Da Prat, Introducción al Analisis y Diseno de Pruebas de Presión
15
Confirmación o validación de modelo geológico y sísmico que
caracteriza el área de drenaje asociada al pozo.
En la tabla 2 que se muestra a continuación se presenta un resumen de
pruebas, así como la información derivada de la interpretación de los datos
de las mismas.
Tabla2: Tipo de Pruebas5
POZO TIPO DE PRUEBA INFORMACIÓN QUE
SE OBTIENE
Exploratorio
DST (con taladro)
Muestreo
Prueba sin taladro
Probador de Formación
Presión
Muestra de fluido para
análisis PVT
Permeabilidad y daño
Potencial del pozo e
índice de productividad
Productor
Restauración, multitasa
Interferencia
Sensores de presión
permanentes
Gradientes de presión
Permeabilidad y daño
Presión actual y
promedio
Tipo de limites
asociados con el área
de drenaje
Monitoreo continuo de
presión de fondo
Inyector Inyectividad
Fall off
Índice de inyectividad
por capa
Presión actual del área
de inyección
Distancia al pozo del
frente del banco de
agua
Es importante saber cuándo se deben realizar las pruebas de presión
durante la vida del pozo. A continuación se explica la importancia.
5Giovanni Da Prat, Introducción al Analisis y Diseno de Pruebas de Presión
16
Pozo Exploratorio: Definir los parámetros del yacimiento y pozo en el área
de drenaje investigada y probar la comercialidad del pozo. La prueba del
pozo es siempre necesaria en todo pozo exploratorio.
Pozo Productor: Obtener el valor de la presión actual del área de drenaje
así como evaluar la eficiencia de flujo del pozo.Determinar los límites del
área de drenaje. Probar comunicación hidráulica (interferencia) entre pozos.
Pozo Inyector: Determinación de los parámetros de yacimiento que
caracterizan el área de inyección. El valor de la presión media del área de
inyección permite monitorear la eficiencia del proceso de inyección.
2.4 Definición del Problema Inverso en el Análisis de Prueba de Pozos6
La interpretación convencional del ensayo de formación es un problema
inverso, en el cual los parámetros del reservorio son inferidos por el análisis
de la respuesta del modelo a una perturbacióndada, debido a que para un
mismo caudal de producción, el sistema del pozo-reservorio no será único
por lo que diferentes sistemas de reservorios nos darían la misma respuesta
medida, en este caso una presión, tal como se muestra en la Figura 1.
En la ingeniería de petróleo, el problema inverso es resuelto durante la
identificación de un modelo de interpretación. Diferente, al problema directo,
la solución del problema inverso no es única: varios sistemas diferentes
podrían ser usados. Usando el mismo ejemplo del problema directo se
podría formular un problema inverso: la señal de entrada I es (1, 2, 3); la
señal de salida O es 6, cuál es el operador S? Aquí no hay una única
respuesta: podría ser una adición (1+2+3=6) o una multiplicación (1*2*3=6).
Esta no singularidad es una propiedad del problema inverso que no se
puede evitar. Esto tiene implicancias significantes en el diseño de una
metodología eficiente para el análisis de prueba de pozos.
Por otro lado, el sistema S y la señal de salida O son posiblemente
conocidas, lo que no se conoce seria la señal de entrada I. Este problema se
6Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
17
conoce como Deconvolución y también produce una no única respuesta (6
puede ser obtenido por adicionar 5 a 1; o 4 y 2; o 3 y 3). En prueba de pozos
la deconvolución está envuelta cuando convierte los datos de presión, que
están a una tasa variable, a un solo drawdown a tasa de producción
constante.
2.4.1 Señales de Entrada y Señales de Salida7
En el análisis de prueba de pozos el sistema S está representado por el
reservorio que no se conoce y del cual se tiene que determinar sus
características. La señal de entrada I es usualmente una función en base al
caudal creado por el cierre fluente o una inyección de un pozo (build up o
fall–off, respectivamente) o por abrir un pozo que estuvo previamente
cerrado (drawdown) o también por la inyección de un pozo previamente
cerrado (inyección).
La correspondiente señal de salida O es el cambio en la presión creada por
el cambio en el caudal y medida en el mismo pozo (exploración o prueba de
producción) o en un pozo diferente (prueba de interferencia).
Alternativamente, la señal de entrada “I” podría ser la presión ya sea en
cabeza o en el fondo del pozo y la señal de salida sería luego el cambio en
el caudal de producción. En reservorios multicapas se tendrían dos señales
de salida, la presión, y los caudales de cada capa individual, las cuales
tienen que ser procesadas en conjunto.
Una señal de entrada puede ser creada en la superficie por el cierre o la
apertura de la válvula maestra, o en el fondo del pozo mediante la utilización
de una herramienta de fondo especial para el cierre. El cierre en cabeza de
pozo es comúnmente usado en pozos que ya están en producción, mientras
que el cierre en el fondo del pozo es una práctica estándar para después de
la perforación (dril steam test o DST).
7Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
18
La manera en que la señal del caudal es creada no es tan importante como
la importancia que se le da al análisis de la prueba. Lo que es más
importante para el análisis es la calidad de la señal de entrada del caudal, la
cual debe de ser de la forma y duración apropiada y la calidad de la señal de
salida que es la medición de la presión.
En la práctica, hay que diferenciar entre la primera caída de presión en el
reservorio a una presión estabilizada como se observa a continuación:
Figura 3: Respuesta de la Presión a un cambio de caudal, Primer drawdown después de la estabilización8
También se tiene el caso en el que se presenta periodos de flujo seguidos tal
como se observa en la Figura 4:
8Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in
Well Test Analysis,” paper SPE 102079
19
Figura 4: Respuesta de la presión en un subsecuente periodo de flujo9
En el primer caso, la presión de la señal de salida es la diferencia entre la
presión inicial y la presión en un lapso de tiempo en el drawdown:
En el caso de la figura 4, existen dos alternativas para la salida de señales:
(1) Uno puede seleccionar como antes la diferencia entre la y la
a un lapso de tiempo en un periodo de flujo de interés
(Restauración, periodo de flujo 2; Caída de Presión, periodo de flujo n)
Como usualmente no se conoce , la actual señal . Esta señal es
analizada con el Método de Horner y es la extensión a la tasa múltiple.
(2) De otra manera, uno puede seleccionar la diferencia entre la presión
al inicio del periodo de flujo y la presión al lapso de
tiempo en el periodo de flujo de interés.
9Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
20
| |
Esta señal es analizada por análisis Log-Log y es un análisis especializado.
2.5 Proceso del Análisis de Prueba de Pozos
Para encontrar el modelo de interpretación para la prueba de pozos se
involucran tres pasos en el proceso.
2.5.1 Identificación del Modelo de Interpretación (Problema Inverso)10
Una vez identificado el modelo del actual reservorio S, decir ∑, cuyo
comportamiento es idéntico al comportamiento de S. Un comportamiento
idéntico en este caso significa que la señal de salida observada O obtenida
del reservorio S y la señal de salida O´ calculada del modelo ∑ exhiben las
mismas características cualitativas.
O’
Encontrar ∑ implica resolver el problema inverso, el cual requiere una
identificación. Por definición esto es un problema inverso, del cual la solución
no es única. El grado de no unicidad tiende aumentar con la complejidad del
comportamiento del reservorio y tiende a disminuir con la cantidad de
información disponible en el pozo y en el reservorio a ser probado. Así pues
hay que tratar de reducir la no unicidad de la solución usando la mayor
cantidad de información posible. En la práctica, esto significa:
(1) Incrementar la cantidad y la calidad de entrada y salida de información
usada directamente en el análisis, por ejemplo. La cantidad y la
calidad tanto del caudal y los datos de prueba de presión;
(2) Realizar una serie de pruebas de verificación específicamente para
el modelo; y
10Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
21
(3) Verificar la consistencia del modelo de interpretación de la prueba de
pozo con información adicional como geofísica, geología, petrofísica,
perforación, registros de producción, etc.
La necesidad de información de presión y caudal de prueba no ha sido
siempre evidente aunque es clara en la ecuación (1), tanto la información de
caudal y presión son requeridos para el procesamiento de la señal. Esto es
porque a cualquier tiempo dado el entendimiento del proceso de
interpretación y las limitaciones de los dispositivos de medición imponen los
requerimientos para la información. El progreso en los dispositivos de
medición y diseño de prueba usualmente toman lugar solamente cuando
nuevas técnicas de interpretación son desarrolladas requiriendo nuevas
mediciones.
Por muchos años, el énfasis ha sido sobre todo en la información de la
presión de restauración. Los caudales solo eran reportados como valores
promedios del cabezal del pozo antes de la restauración de presión. Nuevas
técnicas avanzadas ahora requieren información de la caída de presión tan
buena como la información de la restauración de presión, caudales precisos.
De la misma manera, la información de la presión a tiempo temprano no se
leía o no se grababa hasta que la técnica de análisis lo requirió. Ahora, la
tendencia actual es hacia pruebas más largas ayudadas de las herramientas
de fondo de pozo permanentes de medidores de presión, para tomar ventaja
de los nuevos modelos de interpretación que permitan la identificación de
heterogeneidades y efectos de límites en los reservorios lejos de las paredes
del pozo.
Debe ser enfatizado que la no unicidad no es específica del análisis de
prueba de pozos. Toda interpretación y proceso de modelamiento da una
respuesta no única. Esto es cierto en interpretaciones geofísicas,
interpretaciones geológicas, interpretación de registros y en el aspecto del
modelamiento del reservorio en una simulación de reservorios. El problema
de no unicidad es ahora muy bien conocido en la industria del petróleo: es la
principal razón para el incremento del uso de las técnicas de modelamiento
estocástico, cuyo objetivo es proporcionar alternativas de representación
22
equiprobables del reservorio para capturar la incertidumbre asociada con las
predicciones.
Como las técnicas de identificación de modelos empezaron a ser más
poderosas (como las derivativas y la deconvolución) y la resolución de
mejoras en las mediciones, el número de componentes del comportamiento
que pueden ser identificados en aumento, resultando en un modelo de
interpretación más detallado.
2.5.2 Cálculo de los Parámetros del Modelo de Interpretación (Problema
Directo)
Una vez que el modelo de interpretación ha sido identificado, la respuesta
debe ser generada (analítica o numéricamente) y los parámetros del modelo
deben ser ajustados hasta que el modelo brinde la misma respuesta
cuantitativa como el actual reservorio. Esto además de proporcionar la
misma respuesta cualitativa (como por ejemplo: misma forma), una condición
que controló la selección del modelo en primer lugar. Los valores numéricos
ajustados de los parámetros del modelo entonces se dice que representan a
los valores de los parámetros correspondientes al reservorio.
A esta etapa del proceso de interpretación, el problema a ser resuelto es el
problema directo, ya que el modelo ahora es conocido. Debido a que la
solución de un problema directo es única, hay un único conjunto de valores
para los parámetros del modelo que pueden brindar un mejor ajuste con la
información observada. Esto significa que una vez que el modelo de
interpretación ha sido seleccionado, los parámetros del reservorio
correspondientes a este modelo son únicamente definidos y los valores
numéricos de estos parámetros son independientes del método utilizado
para calcularlos: los resultados deben ser los mismos si los parámetros del
reservorio son calculados utilizando el método de líneas rectas o curvas tipo
log – log. Las únicas diferencias aceptadas son aquellas debido a las
diferencias en resolución de los diversos métodos.
23
En otras palabras, los diferentes métodos de interpretación que utilizan los
mismos modelos de interpretación tienen que producir los mismos valores de
los parámetros cuando los métodos son aplicados apropiadamente.
2.5.3 Verificación del Modelo de Interpretación
Debido a la no unicidad, uno tiene que verificar el modelo de interpretación
encontrado durante la etapa de interpretación. Se hacen comprobaciones de
coherencia entre todas las características implicadas por el modelo y la
correspondiente información conocida del actual reservorio y de la
información medida. Si el modelo satisface todas las comprobaciones, este
será considerado como consistente y representa una solución válida al
problema. Si el modelo falla en una sola comprobación, este es considerado
invalido.
El proceso de interpretación tiene que ser repetido para poder identificar
todos los posibles consistentes modelos, que se pueden clasificar en
términos de probabilidad decreciente.
2.6 Modelo de Interpretación de Prueba de Pozos11
Un ingrediente importante de la metodología integrada fue la realización, de
la experiencia, que, aunque los reservorios son diferentes en términos de la
descripción física (tipo de roca, profundidad, presión, tamaño, tipo de fluido,
contenido de fluido), el número de posibles comportamientos dinámicos de
estos reservorios durante una prueba de pozo es limitado. Esto se debe a
que un reservorio actúa como un filtro de baja resolución, ya que los únicos
contrastes altos en las propiedades del reservorio pueden aparecer en la
señal de salida. Además estos comportamientos dinámicos fueron obtenidos
de la combinación de 3 componentes que dominaron a diferentes tiempos
durante la prueba, estosson:
11Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
24
(1) El comportamiento dinámico básico del reservorio, durante el tiempo
medio, el cual usualmente es el mismo para todos los pozos en un
reservorio dado,
(2) Los efectos cercanos al pozo, al tiempo temprano, debido a la
completación del pozo que posiblemente varia de pozo a otro, o de
prueba en prueba, y
(3) Los efectos de los límites, al tiempo tardío, determinados por la
naturaleza de los límites del reservorio (lo mismo para todos los pozos
en un reservorio dado) y la distancia del pozo a estos límites (la cual
es diferente de pozo a pozo).
2.7 Comportamiento Básico de un Reservorio
El comportamiento básico de un reservorio dinámico refleja el número de
medios porosos de diferentes movilidades ⁄ , capacidad de
almacenamiento que participan en el proceso de flujo. Estos
comportamientos básicos de la prueba de pozo son ilustrados a
continuación:
25
Figura 5: Interpretación básica del comportamiento de un reservorio12
2.7.1 Reservorio Homogéneo
Si se tiene una sola movilidad y una sola capacidad de almacenamiento
involucrados, el comportamiento es llamado homogéneo. Un
comportamiento homogéneo significa que las variaciones en movilidad
⁄ y capacidad de almacenamiento a lo largo del reservorio son
muy pequeñas para ser vistas en la información de una prueba de pozos.
Como un resultado, la permeabilidad medida en una prueba, corresponde a
la misma permeabilidad del sistema como es descrito por la información del
núcleo.
Aunque las propiedades uniformemente homogéneas son asumidas en la
derivación de las representaciones analíticas del modelo de interpretación de
la ecuación de difusividad, la palabra “homogéneo” asociado aquí a la
12Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
26
palabra “comportamiento” no implica que el reservorio actual tenga en toda
extensión propiedades homogéneas.
2.7.2 Comportamiento Heterogéneo
Comportamiento heterogéneo, por otro lado, significa que dos o más
movilidades y la capacidad de almacenamientoestán interactuando. Estos
pueden ser uniformemente distribuidos, o segregados, pero sus principales
características es que sus valores son notablemente diferentes.
Un ejemplo de comportamiento heterogéneo es el comportamiento de doble
porosidad. Comportamiento de doble porosidad involucra dos medios con
permeabilidades ampliamente diferentes donde solo el medio más
permeable puede producir fluido dentro del pozo, el otro actúa como un
apoyo para el medio más permeable.
El comportamiento de doble porosidad combina dos comportamientos
homogéneos sucesivos, en los cuales solo difieren por sus porosidades, o
más correctamente, por su capacidad de almacenamiento. El
comportamiento de doble porosidad ocurre generalmente en reservorios
fisurados, reservorios multicapas con un alto contraste de permeabilidad
entre las capas y en un reservorio de una sola capa con una variación alta
de permeabilidad a través del espesor del reservorio. El comportamiento de
doble porosidad es típicamente encontrado en reservorios de carbonatos,
caliza, granito, basalto y también en formación de arenas no consolidadas.
Otro comportamiento heterogéneo es el comportamiento de doble
permeabilidad, el cual se refiere a dos medios porosos distintos como en una
doble porosidad, pero donde cada medio puede producir dentro del pozo.
Ejemplos de comportamientos de doble permeabilidad pueden ser
encontrados en los reservorios multicapas con relativamente baja
permeabilidad en contraste entre las capas.
Un tercer ejemplo de comportamiento heterogéneo es el comportamiento
compuesto, el cual presenta un valor de movilidad y un valor de
almacenamiento alrededor del pozo y uno diferente a una cierta distancia del
27
pozo. El comportamiento compuesto posiblemente sea causado por un
cambio del espesor del reservorio o porosidad, una variación de facies o un
cambio en la movilidad del fluido en el reservorio. Ejemplos de reservorio
compuesto en reservorios de petróleo de baja permeabilidad cuando la
presión alrededor del pozo cae por debajo del punto de burbuja; en
reservorios de gas condensado de baja permeabilidad cuando la presión cae
por debajo del punto de rocío; en reservorios carbonatados después de una
acidificación; en reservorios de petróleo rodeados por un acuífero, etc.
2.8 Efectos de los Límites Cercanos y Exteriores del Pozo
Para estar completo, un modelo de interpretación de prueba de pozo debe
incluir los efectos de los límites del reservorio cerca y lejos del pozo además
del comportamiento básico del reservorio. Estos están listados a
continuación:
Tabla 3: Componentes del Modelo de Interpretación de Prueba de Pozos13
Efectos cerca del
Pozo
Comportamiento del
Reservorio
Efectos de los
Limites
Daño
Almacenamiento
Fracturas
Penetración Parcial
Pozo Horizontal
Homogéneos
Heterogéneos
-2-Porosidad
-2-Permeabilidad
-Compuesto
Caudal especificado
Presión especificada
Fronteras abiertas
13Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
28
Tiempo Temprano Tiempo Medio Tiempo Tardío
2.8.1 Definición de Daño de formación14
No es muy usual que los materiales utilizados durante la etapa de
perforación o completación tales como aditivos de lodo, cemento, arcilla y
agentes sostén entren en la formación y reduzcan la permeabilidad alrededor
del pozo.
Este efecto producido se llama comúnmente como daño del pozo y la región
en donde la permeabilidad alterada es llamada zona de daño. Esta zona se
puede extender de unas pulgadas a varios pies de distancia alrededor del
pozo. Muchos otros pozos son estimulados por medio de acidificaciones o
fracturamiento hidráulico, lo que produce un incremento en la permeabilidad
cerca del pozo. Además, la permeabilidad cerca del pozo es siempre
diferente de la permeabilidad más alejada del pozo en donde la formación no
ha sido afectada por la perforación o ya sea por un trabajo de estimulación.
A continuación se tiene un esquema de la zona de daño.
14
Tarek Ahmed Reservoir Engineering Habdbook, Third Edition
29
Figura 6: Efecto del daño alrededor del pozo15
Aquellos factores que causan daño a la formación pueden producir adicional
caída de presión localizada durante el flujo. Esta caída adicional de presión
es comúnmente referida como . Por otro lado, las técnicas de
estimulación mormalmente mejoran las propiedades de la formación y
aumentan la permeabilidad alrededor del pozo, por lo que una disminución
en presión es observada. El resultado del efecto de alterar la permeabilidad
alrededor del pozo es llamado efecto del daño.
En la figura 7 se compara la diferencia mediante la caida de presión causada
por el efecto del daño para los tres posibles resultados.
Primer Resultado:
, indica una adicional caída de presión debido al daño en el
pozo, por ejemplo .
Segundo Resultado:
, indica una menor caída de presión debido a mejoramiento
del pozo, por ejemplo
15Tarek Ahmed Reservoir Engineering Habdbook, Third Edition
30
Tercer Resultado:
, indica no cambio en la condición del pozo, por ejemplo
Figura 7: Representación de los efectos positivos y negativos del daño16
Hawkins (1956) sugirió que la permeabilidad en la zona de daño, por
ejemplo, es uniforme y la presión disminuye a travésde la zona puede
ser aproximada por la ecuación Darcy. Hawkins propuso el siguiente
enfoque:
[ ] [ ]
Aplicando la ecuación Darcy:
[
] (
) [
] (
)
Dónde: k = permeabilidad de la formación, md.
= permeabilidad de la zona de daño, md.
16Tarek Ahmed Reservoir Engineering Handbook, Third Edition
31
La expresión anterior para determinar la caída adicional de presión en la
zona de daño es comúnmente expresada de la siguiente manera:
[
] [
]
Donde s es llamado el factor de daño y es definido como:
[
] (
)
La ecuación anterior ayuda a comprender mejor el significado físico del signo
del factor del daño:
Factor de Daño Positivo, s > 0
Cuando existe una zona dañada cerca del pozo, es menos que k y por
lo tanto s es un número positivo. La magnitud del factor de daño incrementa
como disminuye y como la profundidad del daño aumenta.
Factor de Daño Negativo, s < 0
Cuando la permeabilidad alrededor del pozo es mayor que la K de la
formación, un factor negativo de daño existe. Este factor negativo de daño
indica y mejora la condición del pozo.
Factor de Daño Zero, s = 0
El factor de daño cero ocurre cuando no se observa una alteración en la
permeabilidad alrededor del pozo, por ejemplo
2.8.2 Definición de Almacenamiento en el pozo (Wellbore Storage)
Se sabe que el análisis de prueba de pozo es la interpretación de la
respuesta de la presión del reservorio debido a un cambio en el caudal. Sin
embargo, para varias pruebas de pozo, el único medio de controlar el caudal
es la línea de la válvula en la cabeza de pozo, el flujo transiente dentro del
mismo pozo significa que el caudal del reservorio dentro del pozo no es
constante del todo. Este es un efecto debido al almacenamiento
32
El efecto del almacenamiento puede ser causado de diferentes maneras,
pero existen dos maneras comunes. La primera es almacenamiento por
expansión del fluido y la segunda es almacenamiento por cambio en el nivel
del líquido.
Si consideramos una prueba de caída de presión “drawdown”. Cuando se
abre el pozo para fluir, la presión en el pozo disminuye. Esta caída en
presión causa una expansión del fluido en el pozo, y además la primera
producción no es fluido proveniente del reservorio pero es el fluido que ha
estado almacenado en el pozo. Tal como se expande el fluido, el pozo
progresivamente se queda vacío, hasta que el sistema del pozo no pueda
entregar más fluido, y es el mismo pozo es quien brinda la mayor parte del
flujo durante este periodo. Esto es almacenamiento debido a la expansión
del fluido.
El segundo tipo de almacenamiento es debido al cambio de nivel del líquido.
Esto se puede representar fácilmente en el caso de una completación con
tubería sin packer, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 8: Completación de tubería sin packer
Cuando se abre el pozo para que fluya durante una prueba de drawdown, la
reducción de la presión causa que el nivel de líquido en el anular caiga. El
líquido extraído del anular se junta con el que proviene del reservorio y forma
el flujo total del pozo. La caída del nivel del líquido es generalmente capaz
33
de proveer mucho más fluido que el que es posible a partir de la expansión
del fluido solo, además los efectos de almacenamiento son usualmente
mucho más prominentes en este tipo de completación.
El coeficiente de almacenamiento, , es un parámetro usado para
cuantidficar el efecto. es el volumen de fluido que el pozo producirá debido
a una unidad en la caída de la presión.
Donde V es el volumen producido y es la caída de presión. Las unidades
para son Stb/psi o a veces para pozos de gas Mcf/psi. Tambien es común
usar un coeficiente de almacenamiento sin dimensiones, , definido como
Las unidades para son Stb/psi.
34
CAPITULO 3
INTRODUCCIÓN A LA “DECONVOLUCIÓN” APLICADA A LA
INTERPRETACIÓN DE PRUEBAS DE PRESIÓN
3.1 Introducción a la Deconvolución
La aplicación de la deconvolución para la prueba de pozos y el análisis de la
información de producción es importante debido a que brinda un caudal
constante equivalente / presión de respuesta del reservorio / sistema
reservorio afectado por las variables caudal y presión (Von Schroeter 2002,
2004; Levitan 2005; Ilk 2006; Kuchuk 2005). Con la implementación de la
presión permanente y sistema de mediciones de caudal de flujo, la
importancia de la deconvolución ha aumentado debido a que ahora es
posible procesar la información de la prueba de pozo simultáneamente y
obtener un modelo de reservorio.
La deconvolución ha recibido recientemente mucha información, siguiendo la
publicación del algoritmo estable de deconvolución. Tambienes un nuevo
modelo de interpretación, pero una nueva herramienta para el proceso de
presión y la información de caudales para poder obtener más información de
presión para interpretar.
La Deconvolución es un proceso que convierte los datos de presión, que
están a una tasa variable, a un solo drawdown a tasa de producción
constante con una igual duración a la duración total de prueba y brinda
directamente la correspondiente presión derivativa, normalizada a un único
caudal.
Esta derivativa es además libre de las distorsiones debido a que el cálculo
del algoritmo de la presión derivativa mostrada en la siguiente figura y a
partir de los errores introducidos por tener caudales incompletos o truncados.
35
Figura 9: Régimen de Flujo para las Formas Derivativas Log-Log17
3.2 El Problema de Deconvolución Presión - Caudal18
La deconvolución de presión – caudal está basado en la siguiente integral de
convolución que define la presión de fondo de pozo durante una prueba de
caudal variable:
∫
Aquí q (t) es el caudal del pozo, p (t) es la presión de fondo de pozo, y es
la presión inicial de la presión. La de la ecuación 1 es la respuesta de
la presión a una unidad de caudal de producción constante asumiendo que
al inicio de la producción elreservorio esta en equilibrio y la presión es
17Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079 18Levitan M., Crawford Gary, Hardwick A.: “Practical Considerations for Pressure-Rate Deconvolution of Well-Test Data,” paper SPE 90680
36
uniforme a través del reservorio. La ecuación 1 es una expresión del
principio de superposición que es válido sólo para sistemas lineales.
El objetivo de la deconvolución de presión – caudal es la reconstrucción de
la respuesta de caída de presión a caudal constante y con la presión
inicial del reservorio a partir de la información de presión y de
caudal adquirido durante la prueba de pozo a caudal variable. Este
problema es equivalente a resolver la ecuación 1, para y dando
, los cuales son medidos durante la prueba de pozo.
La ecuación 1 asume que existe una única función de sistema de respuesta
detrás de la presión de la prueba y la información de caudal. En el caso
del modelo de superposición definido en la ecuación 1, el almacenamiento y
efectos de daño son incluidos en la función de respuesta de Levitan. En
otras palabras, la ecuación 1 implica el mismo almacenamiento y daño a
través de la secuencia completa de la prueba. Esta es una suposición
bastante restrictiva, porque la información real de la prueba a menudo
muestra que el daño y el almacenamiento cambian durante la secuencia de
la prueba. También, la ecuación 1 no es la única posible expresión del
principio de superposición en un reservorio de sistema lineal. Por ejemplo, la
ecuación 1 no es una expresión correcta para la presión de fondo de pozo si
hay una interferencia de otros pozos activos en el mismo reservorio. Un
sistema de reservorio que aporta de diferentes capas (commingled) que al
inicio de la producción tiene diferentes presiones iniciales es otro ejemplo de
un sistema de reservorio lineal no gobernado por la ecuación 1 (Kuchuck and
Wilkinson 1988). Además, no es obvio que la presión y el caudal
adquiridos durante la secuencia de la prueba sean siempre consistentes
con la ecuación 1. Si la información es inconsistente con el modelo de la
superposición definido por la ecuación 1 el algoritmo de deconvolución
seguirá produciendo el mismo resultado. Sin embargo, la función de la
respuesta reconstruida tendrá tendencia a presentar algunas aberraciones
que son artificios del algoritmo de la deconvolución tratando de reconciliar
las inconsistencias entre la información de la prueba y el modelo de
superposición. Es por lo tanto, importante saber como identificar cual es la
37
verdadera respuesta del sistema y es un artificio que podría remontar a un
problema en la información.
3.3 Selección de la Información de Presión para la Deconvolución
Un algoritmo de Deconvolución basado en la ecuación 1 producirá una
significativa función de respuesta en el sistema sólo si la presión de la
prueba y la información de caudal son consistentes con este modelo de
superposición. Esterequerimiento impone fuertes limitaciones con la
información de la presión de la prueba. Esto también nos requiere ser
cuidadosos en decidir qué información de la presión se usa para la
deconvolución. Aquí existen dos consideraciones a tomar en cuenta. Lo
primero, la información de la presión seleccionada para la deconvolución
debe contener información suficiente para revelar el comportamiento de la
transientes y, segundo, la información de la presión seleccionada debe
satisfacer los requerimientos de consistencia con el modelo de superposición
de la ecuación 1 y ser de la calidad necesaria para la deconvolución.
Normalmente, nosotros no usamos la información de la presión reunida
durante el período de flujo debido a la pobre calidad de esta información.
Como resultado, nosotros confiamos en lamayoría de la información de la
presión de restauración. Una secuencia de prueba de pozo posiblemente
incluya varios periodos de restauración de presión o build ups. La
información de la presión de restauración posiblemente indique cambios en
el almacenamiento y/o daño de un periodo de restauración de presión al
siguiente.
Esto es un signo de inconsistencia con la ecuación 1 del modelo de
superposición, y el envío de toda esta información de restauración de
presión de una sola vez a través de la deconvolución lo más probable que
producirá artificios en la respuesta de función del sistema reconstruido. Para
evitar este riesgo, es más seguro procesar a través de deconvolución la
información de la presión de los periodos de restauración de presión
individual separadamente, un flujo de periodo a ese tiempo. Sin embargo, la
información durante un periodo de restauración único no contiene suficiente
38
información para recuperar ambos, la presión inicial de presión y la
respuesta de la función . Por esta razón, debemos proporcionar la
presión inicial del reservorio como un parámetro de ingreso para el algoritmo
deconvolución.
Además la información requerida para la presión y caudal de deconvolución
de una información individual de la presión de restauración incluye: (1) la
información de la presión durante el periodo de restauración de la presión,
(2) la información del caudal del inicio de la secuencia de la prueba a través
de la restauración de presión, y (3) la presión inicial del reservorio. Cada una
de las deconvoluciones de la información de la presión de un periodo
individual de restauración de presión produce una función de respuesta. Esta
función es definida en el intervalo de tiempo del inicio de la secuencia de la
prueba hasta el final del periodo de restauración de la presión.
39
CAPITULO 4
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
4.1 Desarrollo de la Metodología para la Deconvolución
La parte central del algoritmo de deconvolución es una minimización de una
función objetivo complicada o de un proceso de regresión en espacio multi-
variable para establecer una derivativa simple que coincida con la historia
completa de la prueba. Como la técnica convencional de análisis de
transientes de presión, debido a la alta calidad de la información, los
periodos de restauración son normalmente seleccionados para llevar a cabo
el proceso de optimización. A diferencia de un análisis convencional de
prueba de pozos, elcual es limitado a un único periodo de flujo en
aislamiento, la duración de la derivativa deconvolutiva es siempre desde el
inicio de la prueba de producción, cuando el reservorio se mantiene en un
estado inicial, hasta el punto final del último cierre o periodo de flujo en
cuestión.
Para poder aplicar la deconvolución se tiene que llevar a cabo una minuciosa
revisión de calidad y pre-procesamiento de la información obtenida a partir
de la prueba de presión.
Posteriormente, se produce a realizar la interpretación convencional para lo
cual se va a comparar los resultados del análisis de los distintos build up
presentes en la prueba para poder evaluar la consistencia de la prueba.
Una vez tenida la interpretación y el análisis del modelo analítico tendríamos
resultados tales como la presión inicial, permeabilidad, daño. Se aplica el
procedimiento de Levitan para lo cual se usará como base la presión inicial
registrada en algunos build ups previos o también podemos obtener la
presión inicial de reservorio de un registro de presión.
40
Con la derivada de la deconvolución procedemos a definir el modelo de
reservorio con el que se va a trabajar utilizando de preferencia un modelo
numérico con los mapas estructurales de los reservorios evaluados, una vez
que se obtiene los resultados a partir de ladeconvolución se va a comparar
los resultados del modelo de deconvolución con la evaluación preliminar que
se realizó con una interpretación convencional.
4.1.1 Flujograma para el Proceso de Deconvolución
El siguiente Flujograma nos muestra la información que se tiene que tener
en cuenta asi como la secuencia a seguir para poder realizar el proceso de
Deconvolución.
Para aplicar esta metodología, es importante tener información de una
prueba de pozos realizada (Presión, Caudal y Temperatura), es de vital
importancia realizar un análisis de calidad a la información obtenida a partir
de la prueba, ya que si se tiene una incorrecta información nuestro análisis
podría darnos resultados inadecuados. Por otro lado se tiene que tener un
mapa estructural, análisis PVT del fluido y propiedades de la roca como la
porosidad.
Otro punto a considerar son los eventos operacionales como puede ser un
cambio de choke o un tiempo de cierre o apertura del pozo.
Teniendo en cuenta las características geológicas tal como una barrera, falla
sellante o falla abierta, contacto de fluido y también con un seguimiento
continuo de producción la deconvolución es una gran herramienta que nos
ayuda a evaluar las propiedades del reservoriotal como Presión de
Reservorio, Permeabilidad y daño.
41
Figura 10: Flujograma para el Proceso de Deconvolución
42
4.2 Consideraciones prácticas para el Desarrollo de la Metodología de
Deconvolución
La suposición básica de la deconvolución es la relación presión-caudal que
debe satisfacer el principio de superposición. Esto establece los límites para
la aplicación de la técnica. Esto es válido sólopara un sistema lineal
(ejemplo: un solo flujo en el reservorio) y no puede manejar las situaciones
donde los comportamientos pozo/reservorio (modelos) cambian
significativamente durante la duración de la prueba. El algoritmo por sí solo
no puede remover automáticamente el efecto de la interferencia en el pozo.
Desarrollar sensibilidades para suavizar los parámetros. Precauciones
y algunos juicios son necesarios de manera para suavizar los
procesos aplicados al proceso tradicional del análisis del transientes
de presión.
Afinar la Presión Inicial Pi: Si más de un periodo de restauración es
disponible, la verdadera presión inicial Pi puede ser obtenida
mediante la deconvolución de estos periodos por separado en una
presión inicial Pi en común que luego es ajustada hasta que
finalmente las respuestas de las derivativas convergen o se
sobreponen. Si algún cambio pequeño cambio en el almacenamiento
del pozo o factores de daño entre los periodos de restauración, se
recomienda deconvulir todos juntos (porque, en teoría, la optimización
de la función de la deconvolución puede ser mejor construida con más
información).
Analizar las respuestas de las derivativas para identificar un adecuado
modelo y luego llevar a cabo el análisis de la prueba de pozo tal y
como las prácticas convencionales de análisis de transientes de
presión incluyendo los cálculos de los parámetros dinámicos pozo-
reservorio y el área probada.
43
4.3 Puntos a ser considerados antes de la Aplicación de la Metodología
de Deconvolución
Existen un número de detallesque tienen que ser considerados antes de
proseguir con la deconvolución de la información de la prueba de pozo:
1. El principio de superposición es válido solamente para los llamados
sistemas lineales que son gobernados por ecuaciones lineales.
Normalmente, este requerimiento implica un flujo monofásico en el
reservorio.
Nosotros tenemos un flujo monofásico si la presión se mantiene encima
la presión de burbuja o punto de rocío del fluido del reservorio durante la
secuenciacompleta de la prueba. En el caso de reservorios de gas, se
tiene que usar la pseudopresión para linealizar el problema de flujo de
fluido.
2. El algoritmo de deconvolución asume que la presión es uniforme a través
del reservorio al inicio de la producción. La información del caudal del
pozo debería tomarse correctamente para toda la producción, lo cual
ocurre desde el estado de equilibrio inicial.
3. Tiene que ser un buen estimado de la presión inicial del reservorio. En el
caso cuando la secuencia de la prueba de pozo incluye más de una
prueba de restauración de presión, puede ser posible verificar la validez
de este estimado y más exacto.
4. Es importante usar para la deconvolución solo para las porciones de la
información de la prueba de presión que son de buena y son
consistentes con la ecuación 1. La información de la prueba de presión
posiblemente tengan algunas características que son causadas por otro
fenómeno de flujo de fluido en el reservorio. Por ejemplo, la información
de la presión de la prueba puede verse afectada por la segregación del
44
fluido en el pozo. La parte de la información de la presión seleccionada
para la deconvolución que aparece distorsionada por este fenómeno
tiene que ser removida antes de que se utilice el algoritmo.
45
CAPITULO 5
APLICACIONES DE LA METODOLOGIA DE DECONVOLUCIÓN EN LA
INTERPRETACIÓN DE PRUEBAS DE PRESIÓN
5.1 En la determinación del Área de Drenaje y Caracterización de
Reservorio19
La clásica fórmula para estimar el radio de investigación (Rinv) está basada
en la ecuación de flujo radial, la cual en casos más prácticos no corresponde
a la actual condición del reservorio. Actualmente gracias al algoritmo de
deconvolución de presiones y el análisis convencional de transientes
presiones se puede calcular de área de drenaje o el radio para la historia de
toda la prueba sin tener como pre-requisito un régimen de flujo.
Las actuales técnicas de análisis de transientes presiones están basadas en
el análisis individual de flujo de periodos en isolación, principalmente el más
largo periodo de restauración presión, las cuales utiliza parcialmente la
información de la prueba usualmente comprimiendo varios ciclos de los
periodos de flujos/ cierres. Es bien sabido que la secuencia de la prueba
completa ve más adentro del reservorio que una simple prueba de
restauración de presión o flujos de periodos. Con el reciente avance de
deconvolución de presión-caudal, ahora es posible analizar una prueba de
pozo real en toda su duración.
Esto se puede lograr convirtiendo un caudal variable de la información de
transiente de presión en una respuesta de caída de presión a un caudal
constante con una duración igual a la historia entera de la prueba, superando
así muchos inconvenientes del análisis tradicional de transientes presiones.
La curva de la derivada deconvolutiva permite la detección de posibles
características del reservorio en un tiempo tardío y una estimación del área
de drenaje probada de toda la duración de prueba. Sin embargo, la clásica
19Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire
Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720,
46
formula Rinv es sólo válida para reservorios homogéneos sin ningún límite o
ninguna variación en las propiedades del fluido/reservorio. Hay un aumento
necesario para una metodología más genérica del cálculo del área de
drenaje/radio bajo más complicadas condiciones de reservorio.
Más adelante se detallará los procedimientos para una aplicación práctica de
lasnuevas técnicas las cuales se perfeccionaran posteriormente, incluyendo
algunas mejoras en unos pequeños aspectos claves, e ilustrados con mayor
detalle análisis en algunos ejemplos. Este estudio ofrece a los ingenieros de
reservorio muchas pautas a seguir y percepción en cómo seleccionar y
ajustar algunos parámetros de control clave que rigen el resultado del
algoritmo de deconvolución, para establecer los niveles de tolerancia de
ruido para los dos métodos, y para estimar el área mínima de prueba bajo
varias geometrías del reservorio. Un alto nivel de aplicación práctica para el
procedimiento de deconvolución es también brindado, porque esto es
relativamente nuevo para la mayoría de ingenieros.
5.1.1. Análisis Convencional de Transientes de Presión“SHRINKING-
BOX”, enfocado en el cálculodel Área de Drenaje Mínima de la Prueba20
Un objetivo del análisis es estimar sólo el área de drenaje probada, ahí
existe un análisis convencional de transiente de presión basado en un
método que infiere manualmente el área mínima probada a partir de toda la
duración de la prueba. Nosotros llamamos a este método “Shrinking box”. El
cual está basado en el concepto de radio de investigación, el cual, para un
reservorio dado, es una función del tiempo y de la resolución de la
herramienta.
20Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720,
47
5.1.1.1 Concepto de Radio de Investigación
El concepto de radio de investigación es un asunto con mucha discusión en
la literatura de análisis de transientes de presión y es examinado aquí
nuevamente para entender la base para el enfoque del “shrinking-box”
descrito más adelante. Sobre un repentino cambio de producción, unos
frentes de perturbación de la presión viajan en el reservorio a medida que
aumenta el tiempo. La ubicación del radio de investigación es el frente de la
difusión de la presión en donde el cambio de presión es cero o es tan
pequeño para ser perceptible. La ubicación en la cual el cambio de presión
es cero matemáticamente situada al infinito. Como tal, por su naturaleza, el
radio de investigación no puede ser exactamente cuantificado y es
expresado en la práctica como la mínima distancia/área vista por la prueba.
Debido al hecho que nosotros solo podemos monitorear el cambio de
presión en fondo de un pozo pero no la presión del fondo del campo dentro
del reservorio, el Radio de Investigación es un término relativo como la caída
de presión a una distancia el Rinv que es una pequeña fracción de la caída
de presión al pozo en estudio y es función de:
Difusividad hidráulica del Reservorio, ⁄ ;
Duración de la prueba
Resolución del medidor
La siguiente fórmula es ampliamente usada pero sólo es válida para
reservorios homogéneos con flujo radial:
√
En esta ecuación la constante , es comúnmente tomada como 0.029 si los
parámetros de esta ecuación son unidades de petróleo (aunque diferentes
valores para también son dados) La resolución del medidor no está
involucrada en la ecuación.
48
5.1.1.2 Procedimiento para el Análisis: Convencional de Transientes de
Presión basado en “Shrinking –box”
Una descripción de alto nivel para el procedimiento es resumida a
continuación e ilustrado con ejemplos posteriormente
a) Encontrar un modelo que coincida con la restauración de presión en la
prueba (y/o caídas de presión)
b) Usar este modelo para hacer coincidir la historia entera de la presión
bajo un valor de presión inicial conocida Pi y extender el modelo si
fuese necesario.
c) Aumentar los límites para cerrar cualquier dirección que está abierta
en el modelo.
d) Posicionar estos límites adicionales al estar tan cerca de la mejor
manera posible, sin alterar la coincidencia de las derivativas y la
entera historia de presión.
e) Cuantificar un radio de investigación práctico
Se debe señalar que una de las características claves en el procedimiento
descrito anteriormente es que la Presión Inicial del Reservorio, copiando el
proceso de deconvolución, es tratado como un parámetro de entrada más
que como un resultado a partir del análisis. Algunas guías a seguir en como
cerrar las direcciones del extremo abierto (Paso c del procedimiento anterior)
son dadas más adelante con el propósito de definir un área mínima de
drenaje vista por la información completa de la prueba del pozo.
Escenario 1 - Los límites no son vistos al finalizar la prueba. Un
modelo circular es usado para definir el área mínima de prueba
Escenario 2 - Una o más barreras sin flujo se presentan en el
sistema. Solo las direcciones sin restricciones, incluyendo fugas a
través de las fallas, necesitan ser cerradas en el modelo. En general,
si más de una dirección está abierta, luego cerrar todas las
direcciones equidistantes, sin embargo algunas recomendaciones
49
geológicas e ingenierías pueden ser necesarios para decidir cómo
restringir las direcciones abiertas. Un modelo de prueba numérica
puede ser necesario para cerrar el modelo en el caso de una situación
complicada.
Escenario 3 – Un modelo completamente cerrado es requerido para
coincidir la información de la presión. El área modelada es luego el
área mínima probada y no se requiere mayor trabajo.
5.1.2 Uso de los Métodos para un Mejor Estimado del Área de Drenaje
en la Prueba de Presión
El análisis convencional de la transientes de presión basado en “shrinking –
box” como se describe anteriormente es un marco genérico para determinar
el área mínima probada a partir de la entera historia de la prueba. No
requiere sofisticados algoritmos numéricos que demandan un conjunto de
rigurosas suposiciones como lo requiere la deconvolución, sin embargo no
brinda un diagnóstico de reservorio más profundo a comparación de un solo
periodo de flujo. Con la habilidad de proveer más información para
interpretar a partir del mismo conjunto de datos, la deconvolución puede
mejorar la aplicación del método de “shrinking-box” en los siguientes tres
aspectos:
Proveer un afinamiento de la Presión inicial Pi (Tener en cuenta que el
valor de la presión inicial es tratado como un parámetro de entrada en
ambos métodos),
Ayuda a seleccionar el mejor modelo posible para ajustar la data
disponible,
Verificar el cálculo del Rinv (independientemente a partir de la
derivativa deconvolutiva).
A la inversa, el algoritmo de deconvolución se mantiene altamente sensitivo
en ciertos parámetros claves de control incluyendo la presión inicial del
50
reservorio, Pi, la historia del caudal de flujo, y la cantidad de arreglos que
son aplicados por el intérprete.
Además, podemos estar más seguros en el control de los parámetros
usados en el algoritmo de la deconvolución si los dos métodos brindan
valores similares de Radio de Investigación Rinv. Desde que los dos
métodos son un proceso de iteración.
Ejemplo 121:
El propósito de este ejemplo de campo es con el fin de ilustrar los
procedimientos de la deconvolución y los enfoques de “shrinking box” y
poder verificar los cálculos del Radio de Investigación Rinv por los dos
métodos. En la Figura 10 se muestra la historia de una prueba DST
(DrillStem Test) en un gran campo de gas. El análisis convencional de una
prueba de restauración de presión a partir del largo periodo de cierre brinda
una permeabilidad horizontal de unos pocos cientos de milidarcies y un valor
del Radio de Investigación de aproximadamente de 750 metros.
Deconvolución: Los siguientes son puntos claves sobre el proceso de
deconvolución descritos anteriormente:
Pre-Procesamiento de la Presión: Debe señalarse que los periodos
1 y 3de restauración de presión deberían terminar en los puntos A y C
respectivamente (el pozo fue abierto a estos puntos marcados en la
Figura 11), ejemplo: Los puntos más allá de los datos de presión de
cierre no deberían ser incluidos en el proceso de deconvolución de
otra manera posiblemente nos darían resultados incorrectos.
21Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire
Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720
51
Afinamiento de la Presión Inicial: La lectura a partir del DST es
4200 psia que las presiones del RFT fueron tomadas con un medidor
de una menor resolución descartado para los cálculos de la Presión
Inicial Pi. Como se grafica en la Figura 12 y 13, en un reservorio de
gas de alta permeabilidad, una pequeña desviación a partir de los
valores correctos de la Presión Inicial, Pi pueden tener un impacto
significativo en la forma de la derivativa deconvolutiva. Estas curvas
derivativas de los tres buildups convergen en 4200.8 psia – la
verdadera presión inicial del reservorio (Figura 12).
Optimización la Historia del Flujo: La línea marrón en la figura 11
es la historia del flujo medido mientras que la línea verde gruesa es el
ajuste sincronizado de la historia de cada de las presiones medidas
por el Algoritmo de Von-Schroeter. La figura 14 muestra la inexactitud
o el registro incorrecto caudal de flujo pueden conducir a una
estimación incorrecta de la derivativa deconvolutiva.
Modelo de Identificación: Ninguna heterogeneidad del reservorio es
vista dentro del aumento del área de investigación. Un buen
acercamiento es logrado entre el modelo homogéneo de flujo radial
identificado y las curvas deconvolutivas. (las líneas negras y rojas
para la respuesta del modelo y los puntos azules para la derivada
deconvolutiva de la presión en la Figura 15). Como se demuestra en
la Figura 15, la derivativa deconvolutiva revela que una corta sección
cae por debajo de la curva normalizada de la derivativa (los puntos
derivativos color naranja para la segunda caída de presión) es
causada por la distorsión de los efectos ya muy bien conocidos por la
función de superposición del tiempo antes que por las características
de algún tipo de reservorio. Con la información adicional para
interpretar, la deconvolución reduce la incertidumbre en el proceso de
identificación del modelo.
52
Ajuste de la Historia de la Prueba: Con la identificación del modelo
tipo curva y el ajuste de la historia del caudal de flujo (la línea delgada
verde en la figura 11), la coincidencia de la historia de la presión
medida es llevada a cabo para identificar los resultados de la
deconvolución y estimar parámetros tales como el factor de daño, etc.
(La presiones deconvolutivas no son directamente la información
medida por lo tanto no puede ser usada para los cálculos del factor de
daño). Tal como se muestra en la Figura 11, la presión convolutiva,
(línea delgada verde) coincide muy bien con las presiones medidas.
Cálculo del Radio de Investigación: A partir de la derivativa
deconvolutiva cubriendo los periodos de prueba entera de 62 horas,
un valor de Radio de Investigación de 1560 metros puede ser
directamente calculado, usando la ecuación anteriormente explicada,
que es más del doble que la del periodo de restauración de 15 horas o
4 veces por arriba en términos del área probada (Figura 15 y Tabla 4).
La comparación derivativa entre un infiniteactingy la respuesta de un
modelo cerrado al final del ploteo de la derivativa deconvolutiva
(ejemplo: el punto final de la prueba) respalda el resultado (Figura 16).
Tabla4: Informacióndelejemplo22
22Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720
53
* Basado en formula clásica del Radio de investigación, sin considerar la
geología local.
** Los resultados a partir de un análisis convencional de presiones
transientes basado en la aproximación de “shrinking box” son usados para la
comparación.
Proceso de Iteración: Los pasos anteriormente mencionados son un
proceso de iteración hasta que un resultado satisfactorio es logrado el
cual haga coincidir la geología disponible y la información de
ingeniería.
Figura 11: Historia Presión /Caudal y comparación entre las Presiones Medidas /Convolutivas y los Caudales Medidos / Adaptados, Ejm23
23Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire
Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720
54
Figura 12: Derivadas Deconvolutivas de los 3 periodos de Build Up, convergenennun mismo valor de Pi, 4200.8psia24
Figura 13: Sensitivades de los valores de Presión Inicial25
24Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720 25Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720
55
Figura 14: Inexactitud en el registro de caudal puede coincidir en una derivada incorrecta26
Figura 15: Identificación del Modelo27
26Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720 27Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire
Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720
56
Figura 16: Determinación del Radio de Investigación a partir de la Deconvolución28
5.2 En la Estimación de los Limites del Reservorio29
La metodología de deconvolución nos permite predecir los límites de un
reservorio aunque solo se tenga información limitada.
A continuación se muestra la gráfica de presión y caudal versus tiempo para
un pozo. El medidor de presión solo estuvo disponible para la prueba inicial
de DST y una prueba de producción dos años después. Caudales
superficiales están disponibles para todo el periodo.
28Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir Characterisation From Entire
Well-Test History By Deconvolution and Conventional Pressure- Transient Analysis Thecniques” paper SPE 115720 29Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
57
Figura 17: Prueba 1 (Exploración)30
30Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
58
Figura18: Prueba 2 (Producción)31
Figura 19: Historia Presión y Caudal32
31Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
59
En la figura 20se muestra un caudal normalizado en un ploteo log-log de la
derivativa de los build ups para las dos pruebas. Solo se tiene 12 horas de
información para este análisis convencional. Una estabilización del flujo
radial es aparente en la información de la derivativa, pero aún no existe
evidencias de límites, el pozo ha producido por aproximadamente 12,000
horas y se muestra una declinación clara de la presión, sugiriendo que se
trataría de un reservorio cerrado. Esta declinación es confirmada en el ploteo
de superposición, el cual muestra un desplazamiento hacia abajo en la
información del build up.
Figura 20: Plot Log-Log Derivativo33
Además se tiene una brecha sin conocer entre la información disponible para
interpretar y lo que ha sido visto por el pozo
32Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in
Well Test Analysis,” paper SPE 102079 33Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in
Well Test Analysis,” paper SPE 102079
60
Figura 21: Plot de Superposición mostrando depletación34
La brecha es cerrada por deconvolución tal como se muestra en la figura 22.
La derivativa deconvolutiva tiene una duración igual a la duración total de la
prueba y nos muestra claramente que no existe flujo debido a los límites,
indicando que es un reservorio cerrado
34Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
61
Figura 22: Resultados de la Deconvolución35
5.3 En la Identificación de los Bancos de Condensado
Otra aplicación significativa de la deconvolución es en la evaluación del
fenómeno de banco de condensados tal como se analiza en el siguiente
ejemplo.
La siguiente Figura 23muestra la deconvolución aplicada a una prueba
extendida de 10 meses y medio, la cual está compuesta por una serie de
drawdowns y build ups por 4 meses y medio y un build up de 6 meses.
Debido a que los periodos de flujo en el periodo inicial de 4 meses y medio
fueron demasiado pequeños, la prueba solo podría ser interpretada con el
último build up, por ejemplo después de 10 meses y medio de información de
la prueba.
35Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
62
La deconvolución, por otro lado, brinda un completo comportamiento con
solamente las cinco primeras semanas de información, por lo que se tiene un
significativo ahorro de dinero. Tal como se muestra en la Figura 24.
Figura 23: Derivada Deconvoltutiva utilizando toda la información de producción a partir de una prueba extendida y derivada deconvolutiva
del últimobuild up36
36Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
63
Figura 24: Derivada Deconvolutivala cual sugiere existencia de un banco de condensado37
37Gringarten A. C.: “From Straight Lines to Deconvolution: The Evolution of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079
64
CAPITULO 6
APLICACIONES DE LA METODOLOGIA DE LA DECONVOLUCIÓN PARA
CASOS ESTUDIO EN EL PERU
A través de los siguientes casos de estudio, se pretende demostrar la validez
de la metodología de deconvolución para evaluar algunos yacimientos de
gas condensado en las fases de exploración y desarrollo temprano en Perú.
6.1Identificación de los Límites del Reservorio
El pozo exploratorio K1X descubrió y probó la producción de gas y
condensados en un campo de la Selva Sur Peruana; este pozo alcanzó una
profundidad total de 4,195m. Los principales objetivos son unas arenas
productivas de los Reservorios Nia, Noi y Ene. El pozo alcanzó la estructura
en un flanco cerca de una importante falla regional.
La formación Nia contribuye con el mayor aporte de hidrocarburos para el
pozo K1X. Se desarrolló una prueba selectiva en el reservorio, y los
resultados a partir del análisis convencional, y la interpretación del análisis
aplicando la metodología de deconvolución fueron comparados.
La secuencia completa de la prueba, se muestra en la Figura 25. En la
prueba se observa un flujo inicial y un periodo inicial de Build-Up (BU1), del
cual se obtiene la presión inicial de reservorio, Pi de 3400psia.
Posteriormente, se tiene un periodo de clean up y periodo corto de
producción siguiendo el Build-Up inicial. Seguidamente, el pozo fue cerrado
en el fondo para un segundo periodo de Build Up (BU2), e inmediatamente
después se realizaron 4 periodos de flujo tras flujo (FlowafterFlow (FAF)) con
incrementos de caudal. Finalmente, la prueba termino con un periodo
extendido de Build Up (BU3) 44 horas.
La información de esta prueba puede ser encontrada en el Anexo I.
65
Figura 25: Historia de Presión y Producción Pozo K1X
En la Figura 26 se muestra la respuesta de la derivada de presión de los
Buildup 2 y 3. A partir del grafico de diagnóstico, se puede inferir que el
modelo del reservorio es representado por un daño de formación, reservorio
homogéneo con un límite que no impone restricción al flujo, lo que se
observa en el Late Time Región (LTR).
2950
3050
3150
3250
3350
0 20 40 60 80 100 120
0
10
20
30
History plot (Pressure [psia], Gas rate [MMscf/D] vs Time [hr])
66
Figura 26: Grafica de la Derivada de Presión para los dos Build Up, la cual muestra un límite en el tiempo tardío
Posteriormente, se interpretó el tercer buildup (BU3) encontrándose varios
modelos equiprobables con un buen ajuste de la derivada de presión. Ver
figuras 27 a 29.
Figura 27: Modelo de Reservorio Homogéneo, intersectando una falla en el régimen tardío
1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 101E+6
1E+7
1E+8
Log-Log plot: dm(p) and dm(p)' normalized [psi2/cp] vs dt
Log-Log plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
67
Figura 28: Modelo de Reservorio Homogéneo con una falla sellante
Figura 29: Modelo de Reservorio Radial Compuesto
De acuerdo a la literatura encontrada para la cuenca Ucayali Sur, la
formación Nia es una arena extensa y continua con buenas características
petrofísicas. Está asociada a un ambiente deposicional fluvial, por lo que no
tendría sentido tener un modelo de reservorio radial compuesto, debido a
que este tipo de modelo se caracteriza porque las propiedades del fluido
tales como compresibilidad y viscosidad así como las propiedades del
reservorio como permeabilidad, net pay, porosidad total, cambian a una
Log-Log plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
Log-Log plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
68
cierta distancia del pozo; en otras palabras, se tendrían dos regiones con
distintas propiedades. Con esta explicación damos por concluido que este
modelo no aplica para nuestro reservorio en interés.
De esta manera, quedarían dos interpretaciones por analizar, mostradas en
las figuras 27 y 28. Si se toma en consideración y el hecho que el pozo está
localizado cerca de una falla principal (esto fue visto en la sísmica 2D); se
podría pensar que el modelo está relacionado con el efecto de esta falla
principal. La diferencia entre estas dos interpretaciones es significante, o el
modelo de reservorio está asociado a esta falla principal o podría estar
asociado a una falla local no tan grande.
En la Figura 30. Se muestra un modelo numérico considerando las dos
diferentes configuraciones para el modelo de reservorio.
Figura 30: Modelo Númerico mostrando las dos posibles configuraciones para el modelo de reservorio
Como se observa los dos modelos ajustan muy bien la respuesta de la
derivativa para el Buildup 3 (BU3); ambos nos brindan diferentes
configuraciones para el modelo de reservorio, por lo que estaríamos frente a
un problema de no unicidad asociado a la interpretación de pozos.
69
Finalmente, se tiene un alto grado de incertidumbre acerca de la verdadera
configuración del modelo de reservorio. La única manera para poder
solucionar este problema bajo una interpretación convencional seria poder
extender el tiempo del segundo Buildup (BU2), lo cual no es posible.
6.1.1Metodología de Deconvolución
El siguiente paso en el proceso de interpretación fue generar respuesta de
presión equivalente a una tasa de caudal mediante el algoritmo de Von
Schroeter at al.38 (2002, 2004); Levitan (2005) and Levitan39 (2006). Estos
algoritmos son desarrollados por un software mundialmente utilizado para la
interpretación de pruebas de presión40.
Como se mencionó anteriormente, el algoritmo de deconvolución solo es
válido para sistemas lineales; se utilizó el método de pseudo presión, ya que
estos reservorios son de gas condensado.
A partir de los resultados analíticos, existen dos diferentes valores de
almacenamiento. Levitan sugiere que en estos casos de inconsistencia, el
algoritmo de deconvolución debería ser aplicado con cuidado y solamente a
la presión que corresponde al Build Up de la prueba.
El algoritmo de Levitan et al. , fue usado para el Build Up 2(BU2) y el Build
Up 3 (BU3), estableciendo un valor para la presión inicial Pi igual a 3400psia
a partir del resultado del Build Up inicial. Los resultados son mostrados en
Figura 31.
38
Von Schroeter T., Hollaender F., and Gringarten A. C. (2002): “Deconvolution of Well-Test Data as a Nonlinear Total Least-
Square Problem,” SPE 77688 39
Levitan M., Crawford Gary, Hardwick A. (2006): “Practical Considerations for Pressure-Rate Deconvolution of Well-Test
Data,” SPE 90680 40
http://www.kappaeng.com/
70
Figura 31: Respuestas de la Deconvolución para el BU2 y BU3 para una Presión Inicial Pi de 3400psia
Seguidamente, utilizando los mismos parámetros y cambiando solo la
estimación de la presión inicial, a fin de obtener una respuesta de
deconvolución para ambos buildups 2 y 3, se encuentra una respuesta más
certera en la región de tiempo de tardío (LTR), con lo cual la presión inicial
seleccionada Pi fue correcta y además existe consistencia con la respuesta
del sistema. El valor inicial de presión Pi a 3405psia cumple estos
requerimientos tal como se muestra en la Figura 32. Los tres modelos
anteriormente mencionados fueron probados bajo las mismas condiciones, y
los tres convergían en el mismo valor de presión inicial.
Log-Log deconvolution plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
71
Figura 32: Respuestas de la Deconvolución para el BU2 y BU3 para una Presión Inicial Pi de 3405psia para ambos
La respuesta de la Figura 32 indica la existencia de un initialinfiniteacting
radial flow región la cual corresponde al área alrededor del pozo, las
propiedades del reservorio fueron estimadas durante este periodo.
Posteriormente, la curva deconvoluida se desvía del IARF régimen después
de alcanzar la regióntardía, y luego se estabiliza mostrando una curva flat,
extendendiendose algunos cientos de pies. Esto indicaría que existiría un
límite sin flujo asociado a la falla principal.
6.2 Determinación de las Propiedades del Reservorio
Una prueba selectiva fue realizada al Pozo P3X con el objetivo de evaluar su
productividad y también las propiedades del reservorio para las Formaciones
Ene y Noi.
El pozo fue completado con un tubing de OD 7”. El equipo de prueba
consistió de un SWT con dispositivos de fondo de pozo de cuarzo
Log-Log deconvolution plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
72
comunicado mediante un cable; después de la limpieza y un periodo corto de
producción, se finaliza la prueba.
El objetivo del presente caso es poder demostrar la validación de la
metodología de deconvolución en la identificación de la región de IARF que
no podría ser alcanzada por un build up usando la metodología convencional
de interpretación.
6.2.1 Prueba para la Formación Ene
El reservorio Ene fue perforado con la técnica de perforación de cable
transportador. Luego, se realizóuna limpieza y un corto periodo de
producción. El pozo fue cerrado para tener una restauración de presión
(BU1) y los dispositivos de memoria fueron corridos dentro del hueco. Una
prueba flujo tras flujo (FAF) fue realizada y luego el pozo fue cerrado para
tener un build up principal (BU2). Durante el periodo de Flujo tras Flujo, el
pozo fue cerrado en un segundo periodo de flujo, ya que la presión en
cabeza de pozo estuvo por alrededor del valor mínimo esperado.
La figura 33 muestra la historia de Presión y Caudal, tal como se puede
observar, no se tiene grabada información de la presión antes de la prueba
Flujo tras Flujo.
La información de esta prueba puede ser encontrada en el Anexo II.
73
Figura 33: Historia de Presión y Caudal
La figura 34 muestra la respuesta de la derivativa obtenida a partir del BU2 y
su respectivo ajuste, presentado un almacenamiento constante y un alto skin
para el modelo homogéneo.
Figura 34: Respuesta de la Presión Derivada a partir del BU2
1000
2000
3000
ENE
[psi
a]
...
0
10
20
Prod
uctio
n [M
Msc
...
13/06/2007 14/06/2007 15/06/2007
Pressure [psia], Not a unit, Gas rate [MMscf/D] vs Time [ToD]
74
El principal objetivo de la prueba de pozo fue determinar la capacidad de
flujo del reservorio asociada al producto de la permeabilidad-espesor (kh) a
partir de un régimen IARF pero el tiempo de build up no fue lo
suficientemente largo para alcanzar este objetivo. Por otro lado, la
metodología de la deconvolución permite extender el radio de investigación
de la prueba,
El algoritmo de deconvolución de Von Schroeter permite calcular la presión
inicial del reservorio junto con una función objetivo pero como solo se tiene
información de la presión a partir de un periodo de BU, hay una necesidad
de inicializar la derivada deconvolutiva con una Pi dada. El valor de la Pi
(Presión Inicial) obtenida a partir de la información del registro XPT corrido.
La respuesta deconvolutiva es mostrada en la siguiente figura 35, en la cual,
el régimen IARF es claramente observado; luego, las propiedades básicas
del reservorios pueden ser calculadas con mayor precisión.
Figura 35: Respuesta deconvoluida a partir de la prueba entera, la cual permite determinar el periodo del IARF y por lo tanto las propiedades
del reservorio
Log-Log deconvolution plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
75
6.2.2 Prueba para la Formación Noi
Para la evaluación de la formación Noi se llevó a cabo dos periodos de flujo
y un periodo de Build Up extendido tal como se observa en la Figura 36. Se
realizó el mismo procedimiento con el cual se evaluó la prueba para la
formación Ene.
La información de esta prueba puede ser encontrada en el Anexo III.
Figura 36: Historia Presión / Caudal
En la Figura 37, la cual corresponde al ploteo Log-Log de la presión y la
derivativa de presión, se observa que el tiempo de prueba fue corto que no
se logró alcanzar el infiniteacting radial flow (IARF), con el cual se determina
las propiedades del reservorio.
2400
2600
2800
3000
3200
Pres
sure
[psi
a]
.
10
20
Prod
uctio
n [M
M...
35 45 55 65 75 85
Pressure [psia], Not a unit, Gas rate [MMscf/D] vs Time [hr]
76
Figura 37: Respuesta de la derivada de la Presión para la Formación Noi
Aplicando la metodología de deconvolución la cual nos permite poder
extender el radio de investigación y así poder observar el IARF en el cual se
calcula las propiedades del reservorio.
Figura 38: Respuesta deconvolutiva en la cual se observa el IARF
Log-Log plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
Log-Log deconvolution plot: m(p)-m(p@dt=0) and derivative [psi2/cp] vs dt [hr]
77
6.3 Evaluación del Mecanismo de Empuje
Una de las recientes aplicaciones de la metodología de la deconvolución fue
enfocada en el monitoreo de la información de la producción, especialmente
cuando medidores de fondo pozo son establecidos como parte del esquema
de completación. A pesar que, el pozo S3X produciendo de la formación Noi,
no ha sido seguido por medidores de tiempo real, los caudales de
producción mensuales fueron útiles y las presiones de fondo de pozo fueron
usadas para preparar una prueba de drawndown prolongado, tal como se
muestra en la figura 39 y eventualmente una derivada deconvolutiva tal
como se muestra en la figura 40.
Los resultados muestran un predominante mecanismo de depletación, por lo
que no se considera un efecto de invasión de agua.
La información de esta prueba puede ser encontrada en el Anexo IV.
Figura 39: Historia de Caudal y Presión para el pozo S3X - Formación Noi
History plot (Pressure [psia], Gas rate [MMscf/D] vs Time [hr])
78
Figura 40: Derivada deconvolutiva en el Pozo S3X para la Formación Noi
79
CAPITULO 7
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El análisis de prueba de pozos ha recorrido un largo camino desde
1950 cuando los modelos de interpretación basados en líneas rectas
brindaban resultados poco fiables. Ahora se tiene una metodología
que brinda repetitividad y técnicas, como derivativas y deconvolución
que permite un alto nivel de confianza en la interpretación de
resultados.
La metodología que se ha propuesto representa un importante avance
para la interpretación de pruebas de presión, pero la validación de los
resultados debe estar basada en la calidad de la data y el diseño de la
prueba. Por lo que es de vital importancia un correcto diseño de la
prueba, para así tener una data de calidad.
La Deconvolución es muy útil al conjunto de técnicas usadas en el
análisis de prueba de pozos. Se aplicado deconvolución a un gran
número de información de prueba de pozos que incluyendo
información de medidores permanentes a partir de pozos productores.
Utilizando toda la secuencia de la prueba en el análisis por
deconvolución o el enfoque convencional brinda una mejor estimación
y técnicamente más confiable de las área probadas a comparación de
un análisis tradicional de restauración de presión.
La deconvolución genera una derivativa constante de la caída del
caudal de flujo a través de la secuencia entera de la prueba, la cual
permite calcular el área / radio probados a partir de la prueba entera
como un todo para ser calculado directamente.
80
La forma actual del algoritmo de deconvolución puede ser
satisfactoriamente aplicada para muchas pruebas de exploración y
evaluación dando un mayor poder de diagnóstico del reservorio y un
aumento en el área de investigación a partir de la misma información.
Algunas incertidumbres claves que rigen el resultado del algoritmo de
deconvolución, incluyendo la presión inicial del reservorio y la historia
del caudal de flujo son examinados en detalle y pueden ser reducidas
con sugerencias en el diseño de preparación de la prueba de pozo
para poder adquirir exactamente estos parámetros críticos.
Uno de los parámetros que se debe conocer para poder aplicar la
metodología de deconvolución es la presión inicial del reservorio, por
lo que es importante tomar pruebas RFT (RepeatFormation Test), la
cual nos da con un menor de incertidumbre la presión inicial.
81
CAPITULO 8
BIBLIOGRAFIA
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of the State of Art in Well Test Analysis,” paper SPE 102079,
presentado el 2006 SPE Annual Technical Conference and
Exhibition, San Antonio, Texas, 24-27 Setiembre.
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Pressure-Rate Deconvolution of Well-Test Data,” paper SPE 90680,
presentado el 2004 SPE Annual Technical Conference and Exhibition,
Houston, 26-29 Setiembre.
3. Kui-Fu Du.: “The Determination of Tested Area and Reservoir
Characterization from Entire Well-Test History byDeconvolution and
Conventional Pressure- Transient Analysis Techniques” paper SPE
115720, presentadoel 2008 SPE Annual Technical Conference and
Exhibition, Denver, Colorado, USA, 21-24 Setiembre.
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Gas Well Reservoir Performance Data Using B-Spline Deconvolotion”
paper SPE 100573, presentado el 2006 SPE Gas Technology
Symposium en Calgary, Alberta, Canada, 15-17 May 2006.
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Characterization”, paper SPE 109053, presentadoel 2007 Offshore
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Problem,” SPE 77688
82
7. J. Quispe, V.A Huerta, D. Quispe.: “Numerical Transient Testing DE
convolution as a Reservoir Modeling Tool for Gas Fields in Early
Development Phase”, paper SPE 139237, presentado el 2010 SPE
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Lima, Perú.
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9. Giovanni Da Prat, Introducción al Análisis y Diseño de Pruebas de
Presión.
10. C. Fajardo.:” Methodology for the Implementation of Deconvolution as
a tool for Reservoir Characterization in Exploratory Fields” presentado
el 2010 SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering
Conference en Lima, Perú.
11. Kappa- (Saphir). Análisis de Presiones Transientes
http://www.kappaeng.com/
83
CAPITULO 9
ANEXOS
I. Información de la Prueba de presión del Pozo K1X para la formación
LowerNia.
Date hh:mm:ss Presión (psia)
01/13/2008 18:00:01 3213
01/13/2008 18:10:01 3213
01/13/2008 18:20:01 3213
01/13/2008 18:30:01 3213
01/13/2008 18:40:01 3213
01/13/2008 18:50:01 3213
01/13/2008 19:00:01 3212
01/13/2008 19:10:01 3212
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01/13/2008 19:50:01 3212
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01/13/2008 20:10:01 3211
01/13/2008 20:20:01 3212
01/13/2008 20:30:01 3212
Duracion (h-m-s) Gas MMscfd Petroleo MMscfd
Flujo Inicial de Limpieza 14 hr-38 min-04s 10.8 - 25.4 0 - 741
Restauracion de Referencia 11 hr-40 min-12s
Tasa de Flujo
Periodo
Flow-After-Flow Duracion (h-m-s) Gas MMscfd Petroleo MMscfd
Flujo 1 8 hr-25 min-58s 13.00 391
Flujo 2 8 hr-17 min-34s 17.72 549
Flujo 3 8 hr-0 min-34s 22.10 676
Flujo 4 7 hr-59 min-50s 25.50 756
Restauracion Final 36 hr-50 min
84
01/13/2008 20:40:01 3213
01/13/2008 20:50:01 3212
01/13/2008 21:00:01 3165
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01/13/2008 21:20:01 3155
01/13/2008 21:30:01 3155
01/13/2008 21:40:01 3154
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01/13/2008 23:50:01 3150
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85
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01/14/2008 17:00:01 3040
01/14/2008 17:10:01 3040
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01/14/2008 17:30:01 3040
01/14/2008 17:40:01 3040
01/14/2008 17:50:01 3040
01/14/2008 18:00:01 3040
01/14/2008 18:10:01 3040
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87
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01/14/2008 20:10:01 3040
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01/14/2008 21:00:01 3040
01/14/2008 21:10:01 3280
01/14/2008 21:20:01 3300
01/14/2008 21:30:01 3304
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01/15/2008 2:20:01 3325
01/15/2008 2:30:01 3325
88
01/15/2008 2:40:01 3325
01/15/2008 2:50:01 3325
01/15/2008 3:00:01 3326
01/15/2008 3:10:01 3326
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01/15/2008 3:40:01 3327
01/15/2008 3:50:01 3327
01/15/2008 4:00:01 3327
01/15/2008 4:10:01 3327
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01/15/2008 4:30:01 3328
01/15/2008 4:40:01 3328
01/15/2008 4:50:01 3328
01/15/2008 5:00:01 3328
01/15/2008 5:10:01 3328
01/15/2008 5:20:01 3329
01/15/2008 5:30:01 3329
01/15/2008 5:40:01 3329
01/15/2008 5:50:01 3329
01/15/2008 6:00:01 3329
01/15/2008 6:10:01 3330
01/15/2008 6:17:05 3330
89
II. Información de la Prueba de presión del Pozo P3X para la formación
Ene.
Tiempo Presión Qg
MSCF/D Qc
bbl/d Qw
bbl/d
0,0000 1499.9958
3.8017 1486.4700 12000 302 3
9.065 780.8470 14800 341 7
Fin del Buildup 17.155 3464.7458
Elapse time BHP
(hr) (psia)
0.50 13.15
0.75 13.16
1.00 13.18
1.25 13.12
1.50 13.12
1.75 13.08
2.00 13.07
2.25 13.04
2.50 13.07
2.75 13.01
3.00 13.01
3.25 13.02
3.50 13.06
3.75 13.16
4.00 13.53
4.25 2632.53
4.50 2737.73
4.75 2839.45
5.00 2926.09
5.25 3017.30
5.50 3096.95
5.75 3172.61
6.00 3245.45
6.25 3359.80
6.50 3471.45
6.75 3471.84
7.00 3472.13
7.25 3472.39
7.50 3472.65
7.75 3472.89
8.00 3454.92
8.25 2651.38
8.50 2022.50
8.75 1737.27
9.00 1646.13
9.25 1609.99
9.50 1570.42
9.75 1539.51
10.00 1519.77
10.25 1498.79
10.50 1500.32
10.75 1486.45
90
Elapse time BHP
(hr) (psia)
11.00 1485.35
11.25 1487.47
11.50 1487.38
11.75 1479.63
12.00 1487.88
12.25 1473.62
12.50 1486.53
12.75 1480.19
13.00 1480.85
13.25 1478.77
13.50 1487.91
13.75 1482.65
14.00 1483.73
14.25 1494.45
14.50 1077.58
14.75 870.91
15.00 811.25
15.25 795.17
15.50 786.37
15.75 781.96
16.00 780.03
16.25 778.89
16.50 778.29
16.75 777.86
17.00 777.40
17.25 777.27
17.50 777.17
17.75 777.20
18.00 777.73
18.25 778.00
18.50 775.76
18.75 777.34
19.00 778.27
19.25 779.64
19.50 780.30
19.75 1361.06
20.00 2016.00
20.25 2504.66
20.50 2852.76
20.75 3080.60
21.00 3220.87
21.25 3303.42
91
Elapse time BHP
(hr) (psia)
21.50 3352.10
21.75 3381.97
22.00 3401.07
22.25 3414.02
22.50 3423.15
22.75 3430.00
23.00 3435.42
23.25 3439.64
23.50 3443.14
23.75 3445.90
24.00 3448.22
24.25 3450.39
24.50 3452.18
24.75 3453.84
25.00 3455.33
25.25 3456.66
25.50 3457.83
25.75 3458.90
26.00 3459.88
26.25 3460.79
26.50 3461.61
26.75 3462.38
27.00 3463.08
27.25 3463.74
27.50 3464.36
27.75 3464.93
28.00 3465.48
28.25 3465.98
28.50 3466.47
28.75 3466.92
29.00 3467.35
29.25 3467.76
29.50 3468.15
29.75 3468.53
30.00 3468.89
30.25 3469.23
30.50 3469.56
30.75 3469.87
31.00 3470.17
31.25 3470.45
31.50 3470.73
31.75 3471.00
92
Elapse time BHP
(hr) (psia)
32.00 3471.25
32.25 3471.49
32.50 3471.72
32.75 3471.94
33.00 3472.18
33.25 3472.40
33.50 3472.61
33.75 3472.80
34.00 3472.99
34.25 3473.17
34.50 3473.34
34.75 3473.51
35.00 3473.67
35.25 3473.83
35.50 3473.99
35.75 3474.14
36.00 3474.30
36.25 3474.45
36.50 3474.59
36.75 3474.72
37.00 3474.85
37.25 3474.98
37.50 3475.12
37.75 3475.25
38.00 3475.39
38.25 3475.52
38.50 3475.66
38.75 3475.78
39.00 3476.01
39.25 3476.28
39.50 3476.54
39.75 3476.74
40.00 3476.92
40.25 3477.05
40.50 3477.16
40.75 3477.25
41.00 3477.36
41.25 3477.40
41.50 3477.46
41.75 3477.53
42.00 3477.56
42.25 3477.55
93
Elapse time BHP
(hr) (psia)
42.50 3477.58
42.75 3477.74
43.00 3477.83
43.25 3477.92
43.50 3476.97
43.75 3450.46
44.00 3402.02
44.25 3305.25
44.50 3220.60
44.75 3112.06
45.00 3047.99
45.25 2947.03
45.50 2875.51
45.75 2788.66
46.00 2695.40
46.25 60.27
46.33 29.00
94
III. Información de la Prueba de presión del Pozo P3X para la formación
Noi
Tiempo Presión Qg
MSCF/D Qc
bbl/d Qw
bbl/d
0,0000 2260.66
6.5500 3240.26 15300 508 1662
Fin del Buildup 26.6825 3316.8
Elapsed time BHP_i
(hr) (psia)
0.35 13.40
0.52 13.43
0.68 13.42
0.85 13.48
1.02 205.74
1.18 2643.74
1.35 2728.58
1.52 2790.80
1.68 2864.43
1.85 2934.99
2.02 3015.47
2.18 3101.03
2.35 3184.47
2.52 3270.84
2.68 3316.88
2.85 3317.00
3.02 3317.08
3.18 3317.21
3.35 3317.32
3.52 3317.42
3.68 3317.55
3.85 3317.68
4.02 3317.79
4.18 3317.92
4.35 3318.05
4.52 3318.16
4.68 3317.42
4.85 2831.50
5.02 2513.66
5.18 2352.22
5.35 2297.44
5.52 2276.05
5.68 2263.94
5.85 2319.21
6.02 2343.90
6.18 2349.06
6.35 2353.06
6.52 2354.00
6.68 2358.04
6.85 2369.21
7.02 2377.38
7.18 2390.58
95
Elapsed time BHP_i
(hr) (psia)
7.35 2399.59
7.52 2405.07
7.68 2407.21
7.85 2407.67
8.02 2415.59
8.18 2422.16
8.35 2425.73
8.52 2416.82
8.68 2421.09
8.85 2428.32
9.02 2433.10
9.18 2434.09
9.35 2432.36
9.52 2432.43
9.68 2433.02
9.85 2436.63
10.02 2437.49
10.18 2437.14
10.35 2423.68
10.52 2489.54
10.68 2875.48
10.85 3008.45
11.02 3082.40
11.18 3129.01
11.35 3160.76
11.52 3183.77
11.68 3202.00
11.85 3215.81
12.02 3227.75
12.18 3235.92
12.35 3246.75
12.52 3255.01
12.68 3259.53
12.85 3260.39
13.02 3262.15
13.18 3264.43
13.35 3266.90
13.52 3269.44
13.68 3271.93
13.85 3274.35
14.02 3276.64
14.18 3278.79
96
Elapsed time BHP_i
(hr) (psia)
14.35 3280.78
14.52 3282.68
14.68 3284.43
14.85 3286.06
15.02 3287.59
15.18 3289.00
15.35 3290.33
15.52 3291.53
15.68 3292.68
15.85 3293.73
16.02 3294.76
16.18 3295.71
16.35 3296.60
16.52 3297.42
16.68 3298.22
16.85 3298.95
17.02 3299.65
17.18 3300.29
17.35 3300.93
17.52 3301.48
17.68 3302.03
17.85 3302.57
18.02 3303.07
18.18 3303.54
18.35 3304.01
18.52 3304.44
18.68 3304.85
18.85 3305.26
19.02 3305.64
19.18 3306.01
19.35 3306.35
19.52 3306.68
19.68 3307.00
19.85 3307.32
20.02 3307.61
20.18 3307.91
20.35 3308.17
20.52 3308.44
20.68 3308.70
20.85 3308.95
21.02 3309.19
21.18 3309.42
97
Elapsed time BHP_i
(hr) (psia)
21.35 3309.64
21.52 3309.85
21.68 3310.06
21.85 3310.27
22.02 3310.46
22.18 3310.65
22.35 3310.83
22.52 3311.02
22.68 3311.19
22.85 3311.37
23.02 3311.54
23.18 3311.71
23.35 3311.86
23.52 3312.00
23.68 3312.15
23.85 3312.31
24.02 3312.45
24.18 3312.60
24.35 3312.75
24.52 3312.87
24.68 3313.01
24.85 3313.12
25.02 3313.23
25.18 3313.34
25.35 3313.45
25.52 3313.57
25.68 3313.68
25.85 3313.78
26.02 3313.90
26.18 3314.03
26.35 3314.11
26.52 3314.22
26.68 3314.32
26.85 3314.40
27.02 3314.49
27.18 3314.58
27.35 3314.67
27.52 3314.76
27.68 3314.86
27.85 3314.94
28.02 3315.03
28.18 3315.10
98
Elapsed time BHP_i
(hr) (psia)
28.35 3315.19
28.52 3315.29
28.68 3315.32
28.85 3315.39
29.02 3315.46
29.18 3315.58
29.35 3315.65
29.52 3315.69
29.68 3315.75
29.85 3315.81
30.02 3315.88
30.18 3315.95
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30.52 3316.09
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99
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41.52 12.94
41.68 12.96
41.75 13.06
100
IV. Información de la Prueba de presión del Pozo S3X para la formación
Noi
Date hh:mm:ss Presión (Psia)
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