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Universidad Técnica Particular de Loja
La Universidad Católica de Loja
TITULACIÓN DE LICENCIADO EN PSICOLOGÍA
“Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de
edad,realizada al sureste de la ciudad de Quito, durante el año lectivo
2012 – 2013”
Trabajo de fin de titulación
AUTORA: Arce Díaz, Susan Andrea
DIRECTOR DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:
Ontaneda Aguilar Mercy Patricia, Lic.
Centro Universitario:Quito San Rafael
2013
ii
CERTIFICACIÓN
Licenciada
Mercy Patricia Ontaneda Aguilar
DIRECTORA DEL TRABAJO DE GRADO
C E R T I F I C A:
Haber revisado el presente informe de trabajo de fin de carrera, que se ajusta a las
normas establecidas por la Titulación de Psicología, Modalidad Abierta y a
Distancia, de la Universidad Técnica Particular de Loja; por tanto, autorizo su
presentación para los fines legales pertinentes.
_________________________
Lic. Mercy Patricia Ontaneda Aguilar
.
Loja, julio del 2013.
iii
ACTA DE DECLARACIÓN Y CESIÓN DE DERECHOS
Yo, Susan Andrea Arce Díaz, declaro ser autor (a) del presente trabajo de fin de
carrera y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus
representantes legales de posibles reclamos o acciones legales.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto
Orgánico de la Universidadla propiedad intelectual de investigaciones, trabajos
científicos o técnicos y tesis/trabajos de grado que se realicen a través, o con el
apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
................................................
Susan Andrea Arce Díaz
170900998-7
iv
AGRADECIMIENTO
Agradezco a la Universidad Técnica Particular de Loja, la oportunidad de desarrollar el
tema “Identificación de Talento Matemático”, el aporte profesional que enriquece mi
conocimiento y la experiencia grata de trabajar junto a niños.
A la Unidad Educativa, por autorizar el desarrollo de dicha investigación, en especial a
la Hna. María del Carmen Sánchez y todo su personal docente.
A cada uno de los niños que conforman este trabajo de titulación, porque con su amor
inocente llenaban de energía mi corazón.
A mí querida Directora de Tesis, Lic. Mercy Ontaneda, quien me ha entregado sus
valiosos aportes para la realización de la misma y me ha brindado su cálida simpatía
como persona.
A cada una de las personas que se encuentran en el Departamento de Psicología de
la ciudad de Loja, y que de una u otra forma hicieron posible que éste sueño
finalmente se hiciera realidad.
Finalmente a mi familia, por la entrega, paciencia y dedicación que me han brindado
en todo momento, pero especialmente en el desarrollo de éste trabajo de
investigación.
v
DEDICATORIA
Este trabajo quiero dedicar principalmente al personaje que más admiración y
gratitud tengo, a quien le debo mi existencia, mi pensar y mi sentir, a quien me rodea
con su presencia, sus toques de color y buen gusto, quien indiscutiblemente me alegra
cada mañana a través de sus creaciones. Dios Todopoderoso.
A mí amado Padre quien, a pesar de su distancia irreparable, siempre permanecerá
junto a mí.
A mí amadaMadre quien con su sacrificio y valentía ha guiado mis pasos, siendo el
pilar fundamental en mi formación y educación como persona.
A mi amado Esposo, quienme engrandece y me estimula para que sea lo que soy
ahora.
vi
ÍNDICE
Portada………………………………………………………………………..
Certificación…………………………………………………………………..
ii
Acta de sesión de derechos………………………………………………...
iii
Autoría…………………………………………………………………..…….
iv
Agradecimientos…………………………………………………..…..……..
v
Dedicatoria……………………………………………………………..……..
vi
Índice…………………………………………………………………………. vii
Pág.
1 RESUMEN.............................................................................................. 1
2 INTRODUCCIÓN………………………………………………….………… 2
3 MARCO TEÓRICO………………………………………………………….. 4
CAPÍTULO 1: DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE
SUPERDOTACIÓN Y TALENTO
1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento………… 4
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y talento……………. 8
1.3
Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de
superdotación y talento……………………………………………………... 9
1.3.1 Modelo basado en las capacidades………………………………………. 9
1.3.2 Modelo basado en los componentes cognitivos…………………………. 10
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales…………………….. 11
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento………………………………………. 12
CAPÍTULOS 2: IDENTIFICACIÓN DE LAS ALTAS CAPACIDADES
2.1
Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de
habilidades y talentos específicos…………………………………………. 14
2.2 Técnicas utilizadas en el proceso de identificación…………………….. 14
2.2.1 Técnicas no formales……………………………………………………….. 15
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación………………….. 15
2.2.1.2 Los pares en el proceso de identificación………………………………… 16
2.2.1.3 Los docentes como fuente de identificación……………………………… 16
2.2.1.4 El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para 17
vii
la identificación de sus propias habilidades………………………………
2.2.2 Técnicas formales…………………………………………………………… 18
2.2.2.1 Test de inteligencia………………………………………………………….. 18
2.2.2.2 Test de aptitudes específicas………………………………………………. 19
2.2.2.3 Intereses y actitudes………………………………………………………… 20
2.2.2.4 Evaluación de la personalidad……………………………………………... 21
2.2.2.5 Creatividad…………………………………………………………………… 22
2.2.2.6 Evaluación del desarrollo…………………………………………………… 23
2.2.2.7 Habilidades metacognitivas………………………………………………… 24
2.2.2.8 Cuestionario de resolución de problemas………………………………… 24
CAPITULO3: TALENTO MATEMÁTICO
3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático………………….. 26
3.2 Características de sujetos con talento matemático……………………… 26
3.3 Componentes del conocimiento matemático…………………………….. 31
3.3.1 Componente lógico………………………………………………………….. 31
3.3.2 Componente espacial……………………………………………………….. 31
3.3.3 Componente numérico……………………………………………………… 32
3.3.4 Otras habilidades……………………………………………………………. 32
3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático…………………….. 33
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades…………………………. 34
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos……………………… 34
3.5
Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los
talentos matemáticos……………………………………………………….. 35
3.5.1 Talento matemático e inteligencia………………………………………… 36
3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas…………………………. 36
3.5.3 Talento matemático y creatividad…………………………………………. 37
4. METODOLOGÍA
4.1 Tipo de investigación………………………………………………….…….. 40
4.2 Objetivos de la investigación………………………………………………. 40
4.3 Preguntas de la investigación……………………………………………… 41
4.4 Participantes………………………………………………………………… 41
4.5 Instrumentos……………………………………………………….………… 42
4.6 Procedimientos………………………………………………….…………... 46
5. RESULTADOS OBTENIDOS………………………………………………. 50
6. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS…………………………… 66
viii
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………….. 74
8. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………. 77
9. ANEXOS………………………….………………………………………….. 79
1
1. Resumen
La presente investigación se realizó al sureste de la ciudad de Quito, en una muestra
que acogió a 60 niños y niñas entre 10 a 12 años de edad pertenecientes al sexto y
séptimo año de educación básica, durante el año lectivo 2012 - 2013; con el objetivo
de identificar talento matemático.
El diseño de la investigación fue de tipo descriptivo y los instrumentos que se utilizaron
en el proceso de recolección de datos fueron seleccionados con la finalidad de cumplir
con los objetivos planificados antes mencionados; a continuación las baterías que se
aplicó:
Instrumentos correspondientes a la fase de Screening.- Encuesta sociodemográfica:
elaborado por el grupo de altas capacidades del departamento de Psicología de la
Universidad Técnica Particular de Loja, Cuestionarios de Screening: para identificar
talento matemático, Test de Aptitudes Primarias (PMA) de Thurstone y Escala de
nominación de profesores.
Instrumentos de la fase de Diagnóstico.- Cuestionario de resolución de problemas
matemáticos.
Como resultados pudimos concluir que los niños poseen una mayor capacidad del tipo
espacial, aunque no se encontró talento matemático.
2
2. Introducción
La siguiente investigación sobre Talento Matemático, surge como tema prioritario en
varios países del mundo y como modelo de gestión de muchos, sobre el principio de
igualdad de oportunidades, atención e inclusión de todos en el ámbito educativo.
Así mismo, en Ecuador, en el Plan Decenal de Educación, aprobado mediante
consulta popular en noviembre del 2006, da pie al “Mejoramiento de la Calidad y
Equidad de la Educación e Implementación de un Sistema Nacional de Evaluación y
Rendición Social de Cuentas. Con estos antecedentes, El Ministerio de Educación
(ME), a partir de junio del 2008, implementa las pruebas SER ECUADOR, para la
evaluación del desempeño de los alumnos, pruebas que se aplican a estudiantes de
establecimientos educativos fiscales, fiscomisionales, municipales y particulares a
nivel nacional, de cuarto, séptimo y décimo años de Educación Básica y tercero de
bachillerato a nivel nacional, en las áreas de matemáticas y Lenguaje; obteniendo así
los siguientes resultados:
En matemáticas se demuestra que el nivel de los aprendizajes de los estudiantes es
muy bajo, así por ejemplo en el tercer año de bachillerato existen alumnos regulares e
insuficientes en un porcentaje del 81,96%; seguido del décimo año de Educación
Básica con el 80,43% y el cuarto año con 68,43%. Sólo el 3,23% de estudiantes
obtienen notas excelentes y se encuentran ubicados en el séptimo año de Educación
Básica.
Bajo esta problemática la Universidad Técnica Particular de Loja, desde el 2007, viene
realizando investigaciones y proyectos en la ciudad de Loja enfocados en el tema de
Altas Capacidades, de hecho, en Agosto del 2012 , se efectuó el último simposio sobre
altas capacidades de los niños y niñas, acto que cuenta con la presencia de varios
autores de fama internacional como: Franz Mönks de la Universidad de Holanda,
Beatríz Álvarez de la Universidad de Educación a Distancia (UNED) y Zita Bondzsér
de la Universidad de Hungría.
En éste marco sobre las Altas capacidades, la UTPL se ha mantenido desde hace
vario tiempo atrás, interesado en el tema; desde entonces surge este valioso proyecto
de tesis que tiene como objetivo general la identificación de niños y niñas con talento
3
matemático en edades comprendidas entre los 10 y 12 años, trabajo que pretende
fomentar la línea de investigación de psicopedagogía encaminado en una de las líneas
de altas capacidades como son los talentos matemáticos, en una contribución al
contexto escolar, permitiendo la identificación adecuada que hace realidad al principio
de igualdad de oportunidades para todas y todos los Ecuatorianos, en el que nos
permite orientar a los docentes y padres de familia para potenciar las capacidades
encontradas en estos niños, así como también facilitar al docente a prevenir el fracaso
escolar con vistas a la solución de las demandas psicopedagógicas de este grupo
minoritario pero importante de alumnos.
Para esta investigación se implementaron una serie de recursos necesarios para
encontrar talento matemático, los cuales nos ayudan a recabar datos necesarios para
poder identificar habilidades en estos niños; en este esquema de contenidos contamos
con diferentes instrumentos que facilitan la detección de habilidades dentro del talento
matemático como son: cuestionarios de Screening para identificar talento matemático,
test de Aptitudes Mentales Primarias (PMA), encuesta sociodemográfica, nominación
de profesores y un cuestionario de resolución de problemas matemáticos. Además del
recurso humano, que cuenta con 30 niños pertenecientes a sexto año de educación
básica y 30 niños de séptimo año de educación básica.
Considerando que en esta investigación el objetivo principal es identificar talento
matemático, se aplican sub pruebas relacionadas a tres dimensiones: razonamiento
espacial, razonamiento lógico y razonamiento numérico, en el cual podemos verificar
que existe una tendencia en la población investigada por el razonamiento espacial,
pero no se encontró talento matemático.
4
3. Marco Teórico
CAPITULO 1
DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE SUPERDOTACIÓN Y TALENTO
1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento
A lo largo del tiempo se han tejido varios conceptos que demuestran las diferencias
entre talento y superdotación, cada autor tiene su propio enfoque a cerca de éstos, la
corta experiencia en el tema ha permitido comprender a cada uno de éstos, en forma
separada.
Tras observar de cerca a niños talentosos, hoy podríamos definirlos como personas
que tienen una determinada habilidad para desarrollar algo, y que obviamente se
pueden sumar a ésta, otra habilidad, ya que estos talentos se pueden ir fomentando a
lo largo de la vida con ayuda de varios factores como: el medio ambiente, el interés
respecto a un tema etc. Mientras tanto la superdotación, se la ha evidenciado a través
de varios personajes de gran trascendencia en el mundo entero como: Albert Einstein,
Vincent Van Gogh, Stephen Hawking, Mozart entre otros.
También es importante rescatar que las familias de personas con alta capacidad,
observaron que estos personajes a edad temprana ya demostraban una cierta
distinción entre sus pares de la misma edad, lo que nos demuestra que tienen una
habilidad natural la cual no es fomentada ni se logra después de esforzados ensayos,
éstos son algunos de los factores más relevantes que demuestran tener:
extraordinaria memoria, capacidad de concentración, curiosidad por una diversidad de
temas, capacidad de superación, su conocimiento nunca es satisfactorio, habilidad y
fluidez verbal, incomparable vitalidad, habilidad de liderazgo, rapidez de aprendizaje,
rapidez de respuesta, razonamiento, entre otros.
5
Algunos autores nos muestran sus teorías diferenciales relevantes:
S. L. Rubinstein (1973) Hace una aproximación del término genio como un sinónimo
de superdotado, denominando así a los individuos que rompen con el conocimiento de
lo ya existente, mientras tanto denomina al talento al individuo que se mantiene dentro
de ya existente.
Renzulli (1978) considera a los alumnos superdotados presentan un nivel de
reconocimiento intelectual superior en una amplia gama de aptitudes y capacidades
que aprenden con facilidad cualquier área. Los talentosos son alumnos que muestran
habilidades en áreas muy concretas citado por (Álvarez Valdivia & Pérez Luján, 2006)
Benito (1990) diferencia al superdotado del talentoso, siendo este primero una persona
que alcanza un promedio superior a 130 en pruebas de coeficiente intelectual, posee
capacidad creativa y además ostenta de una auto motivación por sus conocimientos
adquiridos, a la hora de aprender no necesita de mentores, mientras el talento es más
simple de describirlo y es que para éste autor la persona que posee un talento es por
que destaca sólo en cierta determinada materia.
Feldhusen (1992) El talento es la capacidad general de un individuo frente a las
experiencias escolares, familiares o a los intereses particulares que demande la
sociedad, ya que éste puede ser cultivado; para estar más claros en el tema el talento
va creciendo de apoco y reflejan las aptitudes o habilidades que se desarrollan a lo
largo como parte de la capacidad general que poseemos los seres humanos por el
contrario la superdotación es un concepto estático inamovible, fijo.
Françoys Gagné quien en 1993 propone: “distinguir los términos superdotación y
talento” y es el primer autor que refiere a la superdotación como la capacidad
natural, o aptitud con un componente genético significativo, su desarrollo depende del
ambiente y del entrenamiento formal o informal. Es un potencial que comprende: La
habilidad creativa, la habilidad intelectual, la habilidad socio afectiva, y la habilidad
sensorio motora; en cambio el talento, son las capacidades sistemáticas
desarrolladas, llamadas así conocimientos y destrezas.
Tannenbaum (1993): “Señala que la creatividad se refiere a uno o dos aspectos de la
superdotación y en talento para la innovación a la invención”.
6
Castelló (1995) define a la superdotación como un perfil formado por la combinación
de la totalidad de aptitudes cognitivas convergentes como son: lógica, memoria,
razonamiento numérico, razonamiento verbal o lingüístico y razonamiento espacial,
entre otros, en cambio habla que el talento se caracteriza por un perfil rígido en una o
algunas aptitudes convergente o divergente, con una muy alta puntuación, igual o
superior al percentil 95, no existiendo en este caso una interrelación tan clara como la
superdotación.
Howard Gardner (1995) describe al talento como un enmarañado complejo de
aptitudes o inteligencias aprendidas, mientras tanto la superdotación la describe como
el conjunto de talentos que posee cierto personaje; en la superdotación es que se
realiza nuevas estructuras en los conceptos y éstos producen cambios geniales,
sencillamente asombrosos, es creatividad y creación.
Según Treffinger y Feldhusen (1996) la superdotación es un rasgo innato, incambiable,
sobrepasa el desarrollo y al talento lo describen como aptitudes específicas. “Es
mucho más valioso y útil reconocer los puntos fuertes de un talento específico que
simplemente afirmar que un niño es superdotado.
Acereda y Sastre (1998) Manifiestan que la superdotación es un conjunto de factores
intelectuales significativos que se distinguen del conjunto normal de individuos,
mientras tanto, ubican al talento como una capacidad centrada en un aspecto cognitivo
o destreza conductual concreta.
Castelló y Beatlle (1998) Denominan a los superdotados como excepcionales
intelectuales, en el sentido de que disponen de un conjunto de características que
garantizan un alto nivel de funcionamiento general de todo lo que contextualiza al
intelecto; y los talentosos son alumnos que se caracterizan por sus rendimientos
parciales extraordinarios de algún factor de la estructura del intelecto, también
podemos añadir a los anteriores conceptos que: los talentosos dependerán
directamente del medio ambiente social.
Tourón y et al. (1998) concluyen que: La superdotación es un fenómeno
multidimensional que se manifiesta de varias formas, por lo tanto, no es algo estático,
que evoluciona e interactúa con el medio ambiente apropiado y la capacidad innata.
7
De acuerdo a su experiencia sostienen que el excelente rendimiento y la sociabilidad,
son criterios ligados a la superdotación; simplemente deducen la siguiente analogía: el
talento es la materia prima de la superdotación.
Landau (1999) “Define a la dotación, como un desarrollo global, inclusivo y armónico
de los distintos campos o dimensiones de la persona, llegando a un nivel de
excelencia; en tanto que, el talento de un niño al ser identificado y estimulado, puede
convertirse en una capacidad, la cual al ser a su vez potenciada e integrada
armónicamente con todos los ángulos de la personalidad, va desarrollando la
creatividad general del niño y conduciendo a un logro de la madurez intelectual y socio
emocional que constituye dotación propiamente tal.
Prieto y Castejón (2000) hacen referencia del alumnado superdotado al entender que
poseen una estructura cognitiva y de una capacidad para procesar información
adaptable al contenido, mientras que el alumnado talentoso se encuentra fijado a un
área determinada, es decir, la especificidad es lo que le caracteriza al individuo
talentoso y la generalidad es propio del superdotado.
Winner (2000) nos muestra la diferenciación entre sobredotación y talento,
diciéndonos que los individuos avanzados en habilidades escolares o que tienen un
coeficiente intelectual alto son etiquetados como sobredotados, a diferencia de los
talentosos, que son quienes nos demuestran una habilidad en algo específico como
por ejemplo, en el campo del arte o atletismo etc., son considerados o etiquetados
como talento.
Mönks (2003) se refiere al trabajo de Renzulli manifestando que él descuida en su
definición la naturaleza interactiva del desarrollo humano y la interacción dinámica de
los procesos de desarrollo; considera que el talento tiene tres factores de la
personalidad que son: capacidades excepcionales, motivación y creatividad, y también
tres factores ambientales: familia, escuela y amigos; éste autor es el más convencido
de que hay que tener en cuenta los aspectos que tienen relación con la sociedad, la
historia y la cultura; y nunca olvidarse de que los niños necesitan pares para
interactuar, con quién y de quién aprender, así como el potencial desarrollado
depende en gran medida del medio ambiente.
8
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y talento
A continuación, exponemos varios autores no expuestos antes, que se centran en el
estudio de la superdotación y talento:
Almeida & Oliveira (Portugal)
Abdullah Aljughaiman (Arabia Saudita)
Fernández Berrocal (Málaga-España)
Marsyl Bulkool Mettrau (Río de Janeiro-Brasil)
Perzycka (Polonia)
Rosario Bermejo (U. Alicante-España)
Rodríguez (U. Oviedo-España)
Los trabajos dirigidos por María Dolores Prieto Sánchez y su equipo de trabajo de la
Universidad de Murcia, centrados en el proceso de identificación y evaluación de la
alta habilidad, las autoras proponen un modelo para el estudio de la alta habilidad y
desde este punto destacar y defender la superdotación.
El trabajo presentado por Genovard (1990) y su equipo de la Universidad de
Barcelona, estudia las competencias profesionales de los profesores de alumnos con
altas capacidades, los autores destacan la preocupación por el perfil del docente,
desde este paradigma escriben las características que ellos deberían poseer como
punto favorable a la superdotación.
En 1998 Castelló y Beatlle pretenden ejecutar el estudio de la superdotación, para lo
que proponen como criterios fundamentales en su modelo de identificación para su
definición: dependencia del contexto y necesidades, importancia de la producción,
ponderación de factores implicados, diferenciación cualitativa entre superdotado y
talentoso en cuanto a características internas y potenciales de producción de
conocimientos y medición de las características.
9
1.3. Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación /
talento
El siguiente análisis está centrado en los elementos que estudiaron varios autores
para evaluar y diagnosticar la superdotación y el talento; son modelos basados en las
capacidades del individuo; en los componentes cognitivos de los alumnos, en el
rendimiento de aquellos alumnos talentosos o superdotados y en el aspecto
sociocultural.
1.3.1 Modelo basado en las capacidades
Este modelo basado en las capacidades intelectuales tiene dos direcciones llamadas
Unidimensional y Multifactorial, cada una tiene sus representantes:
El primero considera que la superdotación se explica por una alta inteligencia,
constituido por un solo factor, el “Factor G”, su representante es Terman (1954). Este
modelo piensa que la capacidad de los individuos es una sola dirección, por esta
razón se le conoce a éste como modelo unidimensional, donde se centra tan solo en la
inteligencia en general.
El segundo modelo multifactorial madura su postulado refiriéndose a la existencia de
múltiples inteligencias, así su representante Gardner (1983) publica su obra
Estructuras de la Mente, con su teoría de Las Inteligencias Múltiples, donde recibe una
visión más amplia de la inteligencia, dejando de lado la tan afamada medición del
coeficiente intelectual a través de las pruebas psicométricas.
Es dónde despliega, un conjunto de habilidades, talentos o capacidades mentales
llamadas INTELIGENCIAS, entendidas como capacidades para resolver problemas y
crear productos valorados en un contexto cultural, refiere a siete inteligencias o áreas
de talento referenciadas a las siguientes capacidades que posee un individuo, estas
son:
1. Capacidad Lingüística
2. Capacidad Lógica
3. Capacidad Matemática
10
4. Capacidad Artística
5. Capacidad Corporal-cenestésico
6. Capacidad Musical
7. Capacidad Social, y en 1998, aumenta una octava denominada
Capacidad Científica.
Taylor (1978) Este modelo es multidimensional al igual que Gadner ya que, son
autores que consideran que los individuos poseen múltiples capacidades.
Taylor contempla las siguientes capacidades y estas son:
1.- Capacidad académica
2.- Capacidad creativa
3.- Capacidad de planificación
4.- Capacidad de comunicación
5.- Capacidad para pronosticas anticipadamente un resultado
6.-Capacidad de decidir, entre varias presunciones un resultado
Taylor considera que es necesario definir e identificar a los superdotados según su
medio y su contexto social.
Terman, Taylor y Gardner consideran la superdotación como un rasgo permanente,
que no depende de ningún período histórico, ni de ninguna situación cultural o
socioeconómica. (Alonso & Benito, 2004)
1.3.2 Modelo basado en componentes cognitivos
El modelo basado en los componentes cognitivos, pretende igualar Inteligencia a la
capacidad de manipular, almacenar, memorizar o recuperar la información, sus
representantes más destacados de éste modelo son Stermberg y Davidson (1986), su
postura parte de la elaboración de la información, según procesos cognitivos, y llega al
análisis de los meta componentes de la inteligencia con la Teoría Triárquica de la
Inteligencia, que la define compuesta de tres subcategorías:
11
1.- Inteligencia individual (procesos cognitivos del individuo).
2.- Inteligencia experiencial (novedad y automatización de los procesos cognitivos).
3.-Inteligencia contextual (cómo se relaciona el individuo en el ambiente).
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales
Tannenbaum (1983) La idea central de éste modelo basado en componentes
socioculturales es que debe existir una perfecta coordinación entre el ambiente en
dónde se desenvuelve socialmente el individuo el cual tiene que ser favorable para un
perfecto desarrollo, y la capacidad de la sociedad para valorar el talento que posee
dicho sujeto; y desde esa premisa atender las necesidades de los alumnos con altas
capacidades. Este modelo no es una teoría científica propiamente dicha, sino más
bien es una aproximación al concepto de superdotación.
En 1986, elabora las siguientes características del talento:
Características de contenido; (Talentos escasos), al referir por el autor se trata
de individuos con escasas habilidades en números, tienden a concentrarse en
áreas como la tecnología, la política o la medicina; con sus obras logran hacer
la vida más sana, más accesible facilitando así las relaciones humanas.
Característica de originalidad-divergencia; (Talentos excedentes), al referir del
autor se trata de individuos que poseen una elevada sensibilidad y capacidad
para producir obras de arte, literatura, poesía etc. Con sus trabajos genuinos
son capaces de trascender culturas.
Características de rareza estadística; (Talentos de cuota), al referir del autor se
trata de individuos con habilidades muy especializadas en campos específicos
y que como tales la sociedad demanda de referentes limitados en el mundo,
son seres que se necesita en cada lugar.
Características de singularidad social; (Talentos anómalos), son personas que
destacan por sus extraños poderes de mente y de cuerpo, generalmente son
los que impresionan al público, a pesar de no ser aprobados socialmente.
Esta taxonomía ha sido criticada porque es difícil establecer categorías excluyentes y
porque es complejo fijar una línea divisoria entre lo que es y no una persona con
talento en una sociedad (Jiménez, 2002) citado en (Ferradíz García, 2011).
12
Modelo de Mönks y Van Boxtel (1988): Este modelo modifica y amplía el modelo de
los tres anillos de Renzulli, describe el tipo de ayuda que necesitan los individuos
superdotados, sin embargo, este modelo no tiene en consideración la naturaleza del
desarrollo humano, estos autores prefieren la aproximación multidimensional
incluyendo en esta a la personalidad así como a los componentes sociales y factores
determinantes. Este modelo denominado INTERDEPENDENCIA TRIÁDICA DE LA
SUPERDOTACIÓN (Mönks, 1992) en líneas anteriores se expone que éste modelo
está basado en la triada propuesta por Renzulli, 1.- habilidad intelectual, 2.- motivación
y 3.- creatividad; añadiendo a éste la triada social de la familia, el colegio y por último
los compañeros y/o amigos, con esta aportación permite la interrelación para
sociabilizar, conocer personas y aprender de éstas. Pone de manifiesto que el ser
superdotado al igual que cualquier persona se desarrolla e interactúa en marcos
sociales y es ahí donde llega a experimentar los procesos evolutivos más complejos.
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento
Este modelo explica a la Superdotación como la confluencia de tres factores:
1) Capacidades generales por encima de la media.
2) Altos niveles de implicación en la tarea
3) Altos niveles de creatividad.
Su mayor representante es Renzulli, después en comunión con éste se adhiere
Gagné.
Renzulli (1978) con su modelo de los tres anillos, los alumnos superdotados presentan
un nivel de rendimiento intelectual superior, por cuanto es una condición indispensable
que ciertas capacidades sean demostradas, se habla de una posición activa en la cual
el individuo debe sentirse motivado para demostrar y desarrollas sus capacidades de
acuerdo a sus posibilidades. Para este autor, la motivación es un factor central e
imprescindible para poder calificar a una persona de superdotado. En base a esto,
para Renzulli, el alumno de altas capacidades superdotado tiene que poseer tres
rasgos básicos generales y estos son:
1.- Capacidad de pensamiento divergente
2.- Alto nivel de creatividad
3.- Suficiente motivación para realizar las tareas de tipo instrucciones
13
Para este autor la superdotación se encuentra en medio de estas tres capacidades
interrelacionadas.
Gagné (1985) propone su Modelo Diferenciado de Dotación y Talento (MDDT), con su
discutido modelo de superdotación y talento diferenciado, dice que un individuo es
superdotado cuando posee competencia y se refiere al talento de forma de
rendimiento.
14
CAPITULO 2
IDENTIFICACIÓN DE LA ALTAS CAPACIDADES
2.1 Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de habilidades y
talentos específicos.
La finalidad de poder identificar altas capacidades en los alumnos, ya sea como
superdotación o talento, es muy importante para toda la sociedad, primero porque
nos permite intervenir lo más pronto posible, con el propósito de cambiar su ambiente
a uno más enriquecedor y apto para alumnos con mayores exigencias de aprendizaje,
una vez identificado, nos permite actuar como fuente de información para los padres y
docentes, quienes son los que más interactúan con el alumno y en muchos casos se
les ha pasado por alto varios temas considerables que hay que tomar en cuenta para
alumnos con necesidades especiales de aprendizaje, alimentación y sociabilización.
Para (Benito J. A., 2004) El objeto de la identificación es establecer el punto de partida
o línea base a partir del cual se pueda conocer el desarrollo individual del niño, tanto
en el área de conocimientos como el de cualquier otro tipo de comportamiento, y
obtener una comprensión global suficientemente amplia desde distintos puntos de
vista para poder ofrecerle una educación acorde a sus necesidades.
Las investigaciones demuestran el valor indiscutible de la intervención a temprana
edad, y nos revelan que el mejor momento para evaluar a un niño es entre las edades
de 4 a 8 años. No así, según Silverman (1997), comenta que mucha gente piensa que
no es adecuado identificar a los niños superdotados en sus primeros años. Creencias
que demostraron ser nada más que mitos. (Benito Mate & Alonso Bravo, 2004)
2.2 Técnicas utilizadas en proceso de identificación
Los trabajos que se han venido realizando en el proceso de identificación desde hace
varias décadas atrás, nos han dejado un legado de fuertes instrumentos en los que
podemos valorar varios aspectos de las cualidades que poseen los alumnos de altas
capacidades.
15
(Calero García & García Martín, 2011) La evaluación de un niño superdotado debe
dirigirse no sólo a la determinación de su inteligencia y habilidades cognitivas sino a la
detección de sus puntos débiles y fuertes para garantizar un desarrollo armónico de la
persona que lo lleve no sólo a conseguir altos niveles de ejecución, sino también de
ajuste y de bienestar personal. La consideración de todos estos factores es la que
garantizará que las medidas que se tomen sean las adecuadas.
Durante el segundo o tercer año, las puntuaciones elevadas y las referenciadas por los
padres, pueden ser los más eficaces Robinson y Olszewski-Kubilius, 1997 citado en
(Benito J. A., 2004, pág. 38)
2.2.1 Técnicas no formales.
Los distintos avances en las investigaciones sobre la superdotación han hecho que en
la actualidad la identificación no dependa únicamente de la administración de
instrumentos estandarizados, si no que se acompañe de otras fuentes de referencias
como son: la de padres, maestros, compañeros y hasta de los propios sujetos a
explorar, con el afán de identificar conductas o antecedentes que puedan ayudarnos a
comprender de mejor manera sus capacidades.
Dicho de otro modo, las técnicas no formales juegan un importante papel en la
identificación de alumnos con capacidades excepcionales aunque no tengan ningún
sustento científico, nos ofrecen una primera descripción de aspectos singulares del
individuo ya que las personas que nos refieren aquellos datos son quienes mantienen
una relación más estrecha con el alumno y en muchos casos desde sus primeras
etapas de desarrollo o al menos durante un período de tiempo bastante significativo.
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación.
Es muy importante la referencia que tienen los padres sobre sus hijos, de hecho son
ellos los primeros en darse cuenta de la distinción hablando de una diferencia
comparativa con niños de su misma edad, he podido verificar que muchos de los
padres refieren a sus hijos como raros o anormales, ya que no juegan lo que les gusta
16
a niños de su edad, sus actividades son completamente distintas y por eso ocurre el
fenómeno de no querer asistir a tal o cual lugar por que perciben su desigualad con
sus semejantes, piden a sus padres que les enseñen cosas que no pertenecen a su
edad, realizan operaciones que nadie les ha enseñado y suelen resolver cosas
dificultosas o poco comunes con rapidez, generalmente poseen un lenguaje
avanzado, son capaces de resolver problemas cotidianos de una forma que ni a los
padres se les ocurre cómo hacerlo. Cuando sus padres ven en sus hijos variedad de
habilidades que resultan poco usuales en su edad, podemos decir que son ellos
quienes inicialmente identifican características diferentes en su evolución.
2.2.1.2 Los pares en el proceso de identificación.
Otra fuente que nos relaciona con la identidad de los alumnos de altas capacidades es
la información que nos pueden referir sus compañeros, ya que ellos pueden describir
quien de sus semejantes es el mejor en resolver tal o cual problema, su
comportamiento o su forma de actuación en clase.
El sujeto con altas capacidades, al igual que cualquier persona, se desarrolla y
sociabiliza a lo largo de su vida, experimenta procesos evolutivos, forma su propia
personalidad, sus gustos, sus intereses, en fin realiza varias actividades y sufre varios
cambios diferenciados debido a sus capacidades y al entorno en que se
desenvuelven, todas estas experiencias son en presencia de alguna persona que se
encuentra en su mismo entorno, Mönks (1992) hace referencia de estos personajes
que están juntos a los superdotados en las aulas, aunque no se igualen a su misma
capacidad intelectual, son aquellos compañeros de clases los que nos ayudan a
aproximarnos en las investigaciones de los sujetos con altas capacidades.
2.2.1.3 Los docentes como fuente de identificación.
Una de las técnicas no formales para que los docentes se den cuenta de las
capacidades de los alumnos, son las pruebas de rendimiento académico, en éstas se
pueden apreciar con facilidad las diferencias del razonamiento de los niños de altas
capacidades; otra técnica no formal que puede ser aún más eficaz son las pruebas
17
orales, o simplemente las actividades en las que demanden de aprendizaje o debates
sobre las nuevas enseñanzas que se imparten en el diario transcurrir de las aulas.
Pero como sabemos no todos los niños de altas capacidades, tienen un rendimiento
satisfactorio en clases, a lo que es difícil para los profesores identificarlos y a esto se
suma la falta del conocimiento del tema.Así como el otro inconveniente suscita al tener
alumnos superdotados en las aulas y pensar que todo lo pueden y hasta creer que no
requieren de atención, (Luz Pérez, 2000) dice que la atención al alumnado
superdotado en el sistema educativo pasa por romper con la idea que no necesitan
nada, aplicarles los mismos principios generales que rigen la atención a la diversidad,
tener en cuenta sus características y necesidades, y formar al profesorado para que
pueda conocer al alumnado con altas capacidades y atenderlo.(López Sánchez, 2006)
En fin y retomando el tema los maestros nos pueden dar su apreciación de aquellos
alumnos que presentan una capacidad diferente al resto y obviamente es muy valiosa,
ya que los maestros suelen pasar en un sistema contínuo de aprendizaje y se supone
que serían unos de los primeros en identificar tales virtudes, pero sólo estarían
facultados a referirnos de aquellos alumnos que obtienen buenas calificaciones en las
aulas, pero los que no consiguen esa excelencia, lamentablemente no se les podría
ubicar ya que coincidencialmente todos los autores hablan que los maestros no tienen
dominio sobre el tema.
2.2.1.4. El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la
identificación de sus propias habilidades.
Es de gran utilidad las técnicas no formales, tales como las de identificar las propias
habilidades de los sujetos de altas capacidades, ya que nos ayudan a registrar
actitudes, patrones de conducta, factores motivacionales, entre otros.
(Martín Lobo, 2004)Refiere, a los inventarios autobiográficos o autobiografía, un
ejemplo de estos sería pedirles a los alumnos que escriban sobre ellos mismos, este
inventario debe centrarse en las actividades y experiencias actuales y pasadas del
individuo; cabe recalcar que éstas serían de utilidad si los individuos no son niños.
18
En la autobiografía se le formularían preguntas como: ¿Qué tipo de actividades te
gustan más? ¿Disfrutas inventando cosas prácticas? ¿Haces amigos con facilidad? Y
otras similares.
2.2.2. Técnicas formales
Las evaluaciones psicológicas implica un proceso de identificación, solución de
problemas y toma de decisiones, éste proceso demanda una serie de actividades
científicas y profesionales, realizadas en una secuencia dirigida e incluso, en muchos
de los casos en un tiempo establecido, con las que se pretende dar respuestas a las
demandas del cliente.
Como señalan Campbell y Tirr (2004) Es de gran importancia usar test y cuestionarios
psicológicos construidos cuidadosamente para que su confianza y validez pueda ser
determinada en diferentes culturas y subculturas. Citado en (Perleth & Heller, 2009)
2.2.2.1 Test de inteligencia
Varios científicos y psicólogos en el mundo han intentado definir a la inteligencia
durante mucho tiempo atrás, Alfred Binet sostenía que la inteligencia se manifiesta en
el desempeño de diversas tareas y que podía medirse mediante respuesta a una
muestra de dichas tareas, En 1905 Binet y su socio, el doctor Théodore Simon,
publicaron su primera serie de pruebas de inteligencia, tiempo que hasta entonces se
ha venido aplicando a diversos grupos de individuos de todas las edades; prueba de
algunos de los test son los que se exponen a continuación:
Cuestionario de Inteligencia Emocional de Chiriboga y Franco.
EFAI, Evaluación Factorial de las Aptitudes Intelectuales.
Escala de Inteligencia Stanford-Binet.
FACTOR g-R, Test de Factor g REVISADO de R.B. Cattell y R. H. WEIB.
IGF, Inteligencia General Factorial de Yuste.
K-ABC, Batería de Evaluación para Niños de Kaufman.
K-BIT, Test Breve de Inteligencia de Kaufman.
19
Matrices Progresivas de Raven.
NAIPES “G”, de García, Nieto y Yuste.
PI, Batería de Potencial Intelectual de Bonnardel.
Prueba de Personal Wonderlic.
Prueba Otis-Lennon de Habilidad escolar.
Pruebas de aptitud académica y de admisión.
Pruebas de Inteligencia Colectivas Grupales no verbales y justas para las
culturas.
RIAS, Escala de Inteligencia de Reynolds.
SAT, Prueba de evaluación Académica.
TIG, Test de Inteligencia General de Anstey.
TONI-2 Test de Inteligencia no verbal de L. Brown, Sherbenou y Jonhsen.
WAIS-III, Escala de Inteligencia de Wechsler para adultos.
WISC-R, Escala de Inteligencia de Wechsler para niños-Revisada.
WPPSI, Escala de Inteligencia para preescolar y primaria de Wechsler.
2.2.2.3 Test de aptitudes específicas
Las pruebas de aptitudes o de habilidades específicas se centran en el futuro, es decir,
en medir la habilidad para aprovechar de la capacidad adicional o de la experiencia en
determinada área como: Aptitudes musicales, capacidades artísticas, destrezas,
rapidez manual, comprensión lectora, etc.
Las pruebas de aptitudes específicas también tienen amplitudes de banda más
estrechas que las pruebas de inteligencia convencionales, en cuanto a que predicen
logros más específicos. (Aiken, Tests Psicológicos y Evaluación, 2003, pág. 236).
Existe algunas pruebas que tienen la finalidad de medir distintas habilidades, a
continuación enumeramos algunas de ellas:
AMDI, Test de Aptitudes Mentales Diferenciadas Inferior de García Yagüe.
AMPE, Test de Aptitudes Mentales Primarias Equivalentes de Secadas.
BADyG, Batería de Aptitudes Diferenciales y Generales de Yuste et. al 2001.
BAIRES, Test de Aptitud Verbal.
20
BAPAE Batería de Aptitudes para el Aprendizaje Escolar de Ma. Victoria de la
Cruz.
BAS-II, Escala de Aptitudes Intelectuales de C. D. Elliot, P. Smith y K.
McCullogh.
DAT-5 Test de Aptitudes Diferenciales 5 de Bennet.
ECOMPLEC Evaluación de la Comprensión Lectora de S.A. León, I. Escudero
y R. Olmos
EFAI Evaluación Factorial de las Aptitudes Intelectuales de Santamaría.
Escala de nominaciones para profesores.
MSCA Escalas de Aptitudes y Psicomotricidad para niños de McCarthy.
PDA-R Programa de Desarrollo de Aptitudes para el Aprendizaje Escolar-
Revisado de Ma. V. De la Cruz, Ma. C. Mazaira, y Ma. I. Pardo de Vera.
TEA Test de Aptitudes Escolares de Thurstone.
Test de Apreciación de dibujos de Graves.
Test de Aptitudes Artísticas de Meyer y el de Artes Visuales de Leweren.
Test de Aptitudes de Seashore (Seashore Measures of Musical Talents)
Capacidad Musical.
Test de Aptitudes Mecánicas de MacQuarrie.
2.2.2.4. Intereses y actitudes
El objetivo que persiguen es determinar los intereses de una persona o las
preferencias por ciertos tipos de actividades u ocupaciones, en la actualidad se aplican
inventarios de intereses por varias razones en diversos ambientes. Tradicionalmente
estos instrumentos se han usado sobre todo en contextos de asesoría ocupacional y
en la investigación sobre las diferencias individuales y de grupo, tanto en la
averiguación para determinar el carácter, los orígenes y efectos de los intereses como
en la investigación aplicada con fines de asesoría, selección y colocación vocacional.
(Aiken, Test Psicológicos y Evaluación, 2003, págs. 266-284).
Aquí algunos de los test de intereses vocacionales y preferenciales:
21
CIPSA Cuestionarios de Intereses Profesionales de J. L. Fernández y F.
Andrade.
COV Cuestionario de Orientación Vocacional de Escala Superior.
Escalas de Clasificación Técnico-Vocacionales de Feldhusen, Hoover y
Sayler.
IPP-R Inventario de Intereses y Preferencias Profesionales-Revisado de De la
CRUZ.
JVIS Intereses vocacionales de Jackson.
KUDER-C Registro de preferencias vocacionales (A) de Kuder.
2.2.2.5. Evaluación de la personalidad
El término personalidad tiene muchos significados, para unos se refiere a un carisma
especial que lo poseen las estrellas de Hollywood y por otros personajes populares e
influyentes, pero no por cualquiera. Para otros la personalidad es igual a
temperamento, una predisposición natural, basada en lo genético para pensar, sentir y
actuar de cierta manera; en principios del siglo XX se puede definir a la personalidad
como una combinación única de características cognoscitivas y afectivas que pueden
describirse en términos de un patrón típico, a partir de éste último concepto se
desprenden que los métodos para evaluar la personalidad deberían incluir una gama
de amplia de variables cognoscitivas y afectivas.
Podemos añadir que, la evaluación de la personalidad se desarrolló en parte desde la
investigación sobre las diferencias individuales y de grupo.(Aiken, Test Psicológicos y
Evaluación, 2003, pág. 313).
A continuación enumeramos varias de las pruebas aplicadas para éste fin:
ACS, Escala de afrontamiento para adolescentes de Frydenberg y Lewis.
BAS, Batería de sociabilización de Silva y Martorell.
BFQ, Cuestionario Big-Five de Caprara.
CPQ, Cuestionario de personalidad de niños (B) de Poter y Cattell.
Entrevistas.
EPI, Cuestionario de personalidad de Eysenck.
22
EPQ-R, Cuestionario de personalidad de Eysenck-Revisado.
ESPQ, Cuestionario de personalidad.
HSPQ, Cuestionario de personalidad.
PAI, Inventario de Evaluación de la Personalidad de Leslie C. Morey.
P-IPG/PERFIL, Inventario de la Personalidad de Leonard Gordon.
TAMAI, Test Autoevaluativo multifactorial de adaptación infantil de Hernández y
Hernández.
Test de la Familia de Corman.
Test de la figura humana de Goodenough.
Test del Árbol de Koch.
2.2.2.6. Creatividad
En ocasiones se afirma que la inteligencia por arriba del promedio es necesaria pero
no suficiente para la productividad creativa. Más allá de un nivel mínimo de
inteligencia, el desempeño creativo parece depender más de la motivación y de las
habilidades especiales que de la habilidad mental general, por consiguiente, se han
hecho esfuerzos por desarrollar medidas de habilidades de pensamiento divergente en
oposición al convergente.
Los test de creatividad es un aspecto fundamental para la identificación de los
alumnos de altas capacidades; desde 1986, gracias a los trabajos de Torrance y
Guilford es que la creatividad se le considera como una variable independiente de la
capacidad intelectual.
Existen varios autores que vienen analizando la posible conexión entre inteligencia y
creatividad, medio siglo les ha tomado realizar un sin número de investigaciones y
hasta hoy no existen criterios afines; en todo caso, el profesor Renzulli es uno de los
autores que cree que la creatividad es la característica que distingue en último término
el trabajo y el comportamiento de los alumnos superdotado.
A continuación exponemos algunas de las pruebas de creatividad:
BIC, Inventario Biográfico de Creatividad de Schaefer y Anastasi.
23
CREA, Inteligencia Creativa de F.J. Vorbalán, F. Martínez, D. Donolo, C.
Alonso, M. Tejerina y R. M. Limiñana.
Escala de Weisberg.
PIC-A, Prueba de Imaginación Creativa en Adultos de T. Artola, J. Barranca, P.
Mosteiro, I. Ancillo, B. Poveda y N. Sánchez.
TCI, Test de Creatividad Infantil de M. Romo, V. Alfonso, y M. J. Sánchez-Ruiz.
Test de dibujo, de Goodenough-Harris.
Test de Wallach y Kogan.
Test del Potencial Creativo, de Hoepfner y Hemenway.
TTCT, Test de Pensamiento Creativo de Torrance.
(Aiken, Test Psicológicos y Evaluación, 2003, págs. 172-173).
2.2.2.7. Evaluación del desarrollo
Los estudios sistemáticos del desarrollo humano, iniciados a finales del siglo XIX,
fueron impulsados gracias a la preocupación expresada por escritores y reformadores
acerca del bienestar de los niños. Estasevaluaciones en su mayoría están diseñadas
paraidentificar las posibles demoras en el desarrollo motriz, perceptual, comunicativo,
cognoscitivo general, en otros casos emocional y social durante la infancia y la niñez
temprana como los que se describen a continuación:
AGS (ESP), Perfiles de Detección Temprana.
DAYC, Evaluación del Desarrollo en Niños Pequeños.
FirstSTEP.
CEAM II, Cuestionario de Estrategias de Aprendizajes y Motivación.
BATELLE, Inventario de Desarrollo de Newborg.
BSID-II, Escalas de Bayley del Desarrollo Infantil, segunda edición.
ECOMPLEC, Evaluación de la Comprensión Lectora de J.A. León, I. Escudero
y R. Olmos.
24
2.2.2.8. Habilidades metacognitivas
Evaluar las habilidades metacognitivas en la vida estudiantil nos permite conocer las
dificultades y demoras en el aprendizaje, nos proporciona índices de memoria,
concentración, atención y pensamiento abstracto, a continuación algunos instrumentos
para dicha causa:
CDI, Inventario de Desarrollo de Habilidades Comunicativas de MacArthur-
Bates.
PRIMARIA-R, Test de Aptitudes Cognoscitivas –Revisado de R.C. Thordike, E.
Hagen, I. Lorge.
Pruebas Woodcock-Johnson III de Habilidades Cognoscitivas.
Sistema de Evaluación Cognoscitiva Das-Naglieri.
2.2.2.9 Cuestionario de resolución de problemas
La vinculación de la resolución de problemas con el conocimiento científico, es
innegable; como indiscutible también que las ciencias de la educación no se vincule
con la resolución de problemas a nivel de enseñanza-aprendizaje, por consiguiente, la
resolución de problemas es un contenido escolar que contribuye a la formación
intelectual y científica de los estudiantes.
La identificación de las capacidades de los superdotados para resolver problemas se
remonta a los estudios de Krutetskii (1969).
La identificación y el estímulo de las matemáticas en niños con altas capacidades, es
un tema que en los últimos años ha tomado fuerza y ha sido centro de investigación
para varios autores como: Benavides, 2008; Niederer & Irwin, 2001; Rotigel y
Lupkowski, 1999; Heinze, 2005).
Los cuestionarios de resolución de problemas están enfocados en identificar el talento
matemático, la capacidad de cálculo matemático, la calidad de razonamiento, la
rapidez de respuesta, con el único afán de potenciar sus habilidades.
25
(Castro Martínez, Resolución de problemas: Ideas, tendencias e influencias en
España, 2008).
Algunos cuestionarios de resolución de problemas:
TEDI-MATH, Test para el Diagnóstico de las Competencias.
TEMA-3, Test de Competencia Matemática Básica.
26
CAPITULO 3
TALENTO MATEMÁTICO
3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático
Miller (1990) El talento matemático supone una habilidad inusual para comprender y
razonar matemáticamente, podríamos decir que es el gusto desmesurado por los
números; a diferencia de saber hacer cálculos matemáticos o conseguir calificaciones
altas en las pruebas escolares. Los alumnos que poseen éste talento tienen la
capacidad de resolver problemas nunca vistos, llegan a las respuestas analizando y
adaptando información básica, a la lógica del problema.
3.2 Características de sujetos con talento matemático
Las personas con talento matemático se caracterizan por tener un magnífico
razonamiento, es más, disfrutan de los números, los problemas propuestos los toman
como divertidos juegos, son capaces de relacionar informaciones de sentido distinto a
lo normal, suelen hacer analogías representaciones o gráficos poco usuales que
generalmente sus iguales no los comprenden.
El individuo con talento matemático suele obtener un centil por encima de 85 en las
pruebas de aptitud matemáticas.
De acuerdo a (Pomar Tojo, Díaz Fernández, Sánchez Castaño, & Fernández
Barreiros, 2008) Un estudiante talentoso en matemáticas es aquel que tiene la
capacidad de proporcionar resultados que no son usuales, al contrario son resultados
rápidos, proporcionan relación entre conceptos, tienen la habilidad de tener ideas sin
antes tener instrucción formal y principalmente se centran en el porqué de los
procedimientos utilizados en la resolución de problemas.
Existen algunos autores que hablan de las características de los sujetos con talento
matemático, entre ellos citamos los siguientes:
27
Krutetskii (1976) citado en (Pasarín Vásquez, Freijoo Díaz, Díaz Fernández, &
Rodríguez Cao, 2004).
Examinan el contenido matemático de un problema tanto analítica como
sintéticamente.
Son rápidos en generalizar el contenido de un problema y su método de
resolución.
Muestran una abreviación de los procesos al resolver problemas de tipo similar,
es decir, después de una exposición relativamente corta, llegan a considerar
ciertos pasos en la resolución como obvios y usan formas abstractas o
abreviadas de razonamiento, omitiendo los pasos intermedios.
Son flexibles en su pensamiento y pueden cambiar con facilidad de un proceso
cognitivo a otro, incluso si éste es cualitativamente diferente.
No están sujetos a técnicas de resolución que han tenido éxito en el pasado y
pueden hacer reajustes cuando éstas fallan.
Buscan soluciones simples y directas.
Pueden invertir fácilmente su proceso de pensamiento.
Investigarán aspectos del problema difíciles, antes de tratar de resolverlos.
Tienden a recordar las estructuras generales, abreviadas, de los problemas y
sus soluciones.
Se cansan menos trabajando en matemáticas que en otras materias.
El autor también habla de otras cualidades que le llaman la atención tras
observar a estos individuos como; que prefieren formas de pensamiento viso-
espacial y lógico-analítico.
Greenes (1981)
Formulación espontánea de los problemas.
Flexibilidad en el manejo de datos.
Habilidad para organizar.
Fluidez de ideas.
Habilidad para generalizar relaciones.
Habilidad para la transferencia de ideas.
Originalidad de interpretación.
(Citado en Díaz, et al. 2004)
28
Marjoran y Nelson (1985)
Estrategias diferentes en la resolución del problema
Demanda de más trabajo y de mayor oportunidad
No siempre trabaja pero cuando trabaja lo hace bien
Le cuesta hacer la tarea cuando se le manda
Rapidez en el aprendizaje
Se queja de que se aburre
Es el primero en terminar las tareas en clase
En algunas tareas sabe sin explicárselo, se anticipa a las explicaciones del
profesor
Es revoltoso, inquieto y protestón
A veces manifiesta problemas de conducta
Preocupación por problemas trascendentales
Realiza preguntas a cada momento, pero son de calidad
Corrige al profesor y a sus compañeros
Líder o no, es modelo para sus compañeros
Originalidad y creatividad. Perfeccionismo más que las niñas
Expresión y recursos lingüísticos superiores
Madurez emocional y comprensión social
Capacidad metacognitiva.
Karnes (1987) citado en Bermejo (2003)
Disfrutan de resolver problemas matemáticos.
Concentración a la hora de realizar tareas.
Trabajan de manera independiente, no preguntan a nadie sobre nada.
Se aburren con las tareas rutinarias.
Disfrutan cuando se les pone retos intelectuales.
Tourón (1998) citado en (Pasarín Vásquez, Freijoo Díaz, Díaz Fernández, & Rodríguez
Cao, 2004).
Rapidez de aprendizaje: captan fácilmente los conceptos matemáticos y la
estructura de los problemas.
Flexibilidad: muestran gran facilidad para encontrar soluciones alternativas y
plantear matemáticamente diversas situaciones.
29
Generalización y transferencia: gran capacidad para transferir los aprendizajes
a situaciones o contextos nuevos.
Capacidad de abstracción: facilidad para el pensamiento abstracto y analítico.
Reducción del proceso de razonamiento matemático: simplifican el
razonamiento matemático para obtener soluciones obvias y económicas.
Pensamiento lógico: Gran capacidad para pensamiento lógico, utilizando
símbolos matemáticos.
Habilidad para la inversión de los procesos mentales en el razonamiento
matemático: gran destreza para establecer conexiones entre conceptos
matemáticos.
Memoria matemática para las relaciones, las características, los métodos, los
principios y los símbolos matemáticos. No se trata de una simple memorización
de datos aislados, si no de recuperación de ideas, principios u operaciones
significativas.
Estructura mental matemática: mantienen una percepción matemática de la
realidad, analizando el conocimiento desde ésta perspectiva.
Morris (2005)
La memoria de trabajo
La flexibilidad
La autorregulación
Potencial de aprendizaje
Estos autores Bravo, 1997; Whitmore, 1989; Clark, 1997; Ruiz, 2000; Morris, 2005
citados por Calero (…..) describen algunas características de los individuos con talento
matemático.
Aprenden con rapidez y facilidad cuando se encuentran interesados en el
tema
Tienen una destreza superior para resolver problemas matemáticos, utilizan
el conocimiento adquirido y las destrezas para resolver problemas complejos
teóricos y prácticos
Comprenden de modo excepcional ideas complejas y/o abstractas
Manipulas símbolos e ideas abstractas, y las relacionan entre sí
Gracias a la transferencia de aprendizajes, formulan nuevas interpretaciones
30
Se muestran interesados y motivados con problemas complejos
Algunas investigaciones han demostrado que los individuos sobredotados no sólo
poseen “Altas Capacidades”, sino que su característica principal según describe, (Lidz
y Macrine, 2001), es su espectacular potencial de aprendizaje.
Freiman (2006) considera las siguientes características o rasgos que pueden servir de
señales para proceder a la identificación y evaluación del posible talento matemático;
podemos identificar a priori, como talento matemático a aquel niño que:
Pregunta espontáneamente cuestiones que van más allá de las tareas
matemáticas que se le plantean.
Busca patrones y relaciones.
Construye nexos, lazos y estructuras matemáticas.
Localiza la clave de los problemas.
Produce ideas originales, valiosas y extensas.
Mantiene bajo control los problemas de resolución.
Presta atención a detalles.
Desarrolla estrategias eficientes.
Cambia fácilmente de una estrategia a otra, de una estructura a otra.
Piensa de modo crítico, persiste en la consecución de los objetivos que se
propone.
Mann (2008), Sowell (1990), Bloom (1985); refieren a los niños diagnosticados como
talentos matemáticos con las siguientes cualidades:
Cuando son niños chicos juegan solos y se entretienen sin compañía alguna.
Se sumergen en el mundo de las matemáticas sin ayuda de libros ni la
colaboración de los adultos.
Cuando entran a la escuela, son capaces de resolver adecuadamente
problemas matemáticos y explicarlos a sus similares.
(Pomar Tojo, Díaz Fernández, Sánchez Castaño, & Fernández Barreiros, 2008)
31
3.3 Componentes del conocimiento matemáticos
Los componentes del conocimiento matemático son: componente lógico, componente
espacial, y componente numérico, a continuación el detalle de cada uno de éstos:
3.3.1 Componente lógico
Podríamos definir de distintas maneras al conocimiento lógico matemático, pero las
más claras son: no es un conocimiento observable, no existe como conocimiento
teórico, no es directamente enseñable. El conocimiento lógico es aquel que construye
el individuo a partir de una reflexión, utiliza los procesos de razonamiento deductivo e
inductivo.
Es un conjunto de procesos mentales a través de los cuales se establecen relaciones
entre objetos, situaciones, conceptos, que nos permiten estructurar la realidad.
La capacidad de resolver problemas lógicos, de preveer y planear contribuye
extraordinariamente a la gente que crea o idea, en este caso ayuda a los siguientes
profesionales como: médicos, Profesores, Jueces, Estadistas, Científicos y Gestores
de empresas. Pero también podemos enfatizar que, mientras más se asciende en los
estudios, mayor necesidad se tiene del razonamiento para el éxito.
3.3.2 Componente espacial
Como la inteligencia espacial está estrechamente relacionada con la observación
Gardner, recurre a un conjunto de ejercicios relacionados con la percepción de las
formas, los movimientos, la rotación de figuras y la creación de imágenes mentales.
Argumentando que la mejor manera de reconocer a un individuo con esta capacidad
es poniéndole a resolver ejercicios con las mencionadas características antes
explicadas.
Esta habilidad para concebir objetos en segunda o tercera dimensión, la podemos
encontrar en varias profesiones, lectura de planos alzados para Arquitectos,
32
Ingenieros, Constructores, Pilotos y para la persona que trabaja en la Construcción de
Muebles, y en general para todas las profesiones y actividades que se requiera
especialmente la capacidad de enfocar y localizar perfectamente objetos en el
espacio. También se debe recalcar que este componente espacial es muy utilizado en
Geometría, Dibujo, Arte, Aprendizaje de trabajos manuales, Física. (Manual de
Aptitudes Mentales Primarias, PMA, 2007)
3.3.3 Componente numérico
Es la capacidad de manejar números, de resolver problemas matemáticos
rápidamente y con acierto. Los problemas cuantitativos sirven para actividades como:
Banqueros, Contadores, Estadísticos, Calculistas, Cajeros, dependientes del
Comercio, Jefes de almacén, Bodegas, entre otros, ya que en estas profesiones de
destaca el componente numérico. La capacidad de cálculo es útil para el éxito escolar.
El componente numérico es la adquisición de destrezas relacionadas con el cálculo
mental, estimación de los números y el resultado de operaciones con los números,
reconocimiento de las relaciones entre números y operaciones.
3.3.4 Otras habilidades
Componente Lingüístico.
Gardner destaca cuatro aspectos que considera de suprema importancia:
1. La retórica ( poseen los abogados y los políticos)
2. El poder mnemotécnico (una habilidad que logra comunicarnos, influir y
convencer a los demás.
3. El papel del lenguaje para explicar (o sea, la habilidad para trasmitir
conocimientos.
4. El análisis metalingüístico ( es decir, el lenguaje que se utiliza para
hablar del lenguaje
(Suazo Díaz, 2006).
33
Los sujetos que poseen este componente lingüístico, tienen la facilidad de que les
llegue a la mente pronta y oportunamente las palabras, quienes requieren buenas
dotes de éste componentes son Actores, Cómicos, Porteros, Relacionadores públicos,
Periodistas, Vendedores, Abogados, Declamadores, entre otros.
3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático
La mayoría de los alumnos superdotados o con talentos específicos, pasan
desapercibidos por varios motivos, uno y quizá el más importante es que no tienen
oportunidades para demostrar sus habilidades, debido a que en el sistema educativo
se suele plantear el mismo método de aprendizaje para todos y las actividades que se
realizan están enfocadas a una población promedio, por éste motivo es importante
identificar a aquellos alumnos parque todos, los que somos parte de la sociedad nos
aseguremos que éstos alumnos sean nutridos con los conocimientos adecuados y de
acuerdo a sus capacidades, y muy por el contrario no dejemos que aquellos alumnos
pierdan aquellas características, tal y como mencionaba un reconocido autor en su
blog. “El talento que no se cultiva se pierde”, (Tourón, s/f)
Treffinger y Feldhusen (Citado por Benavides, 2008) La identificación debe ser vista
como un proceso contínuo, no cómo un proceso único que dice de una vez y para
siempre si un niño es o no dotado. Los talento surgen y crecen evolutivamente y
algunos no llegan a emerger porque no se produce una adecuada estimulación.
Identificar correctamente a los estudiantes con talento matemático no es una tarea
fácil, se debe contrastar tres referidos importantes que nos conducen al alumnado con
talento matemático y éstos son:
1.- Referencia de profesores y padres o tutores.
2.- Resultados de las evaluaciones; como test de habilidades matemáticas.
3.- Resultados de evaluaciones; como los dados en las aulas, rendimiento
académico
La identificación del talento matemático debe estar constituido por una batería de
aptitudes, que nos permita ver la capacidad del individuo en varios ámbitos, debería
incluirse las siguientes variables: Razonamiento espacial, razonamiento numérico,
razonamiento lógico y creativo, dónde podamos apreciar y medir sus capacidades,
34
dicho esto, para confirmar su talento debe esperarse una puntuación superior al centil
75.
A parte de esas referencias para identificar talento matemático, podemos describir
otras características que hemos nombrado anteriormente, involucrando a
determinados autores, que generalmente son:
Podemos identificar a alumnos con este talento por disponer de elevados recursos
para manejar y representar información cuantitativa o numérica, también podemos
identificar a los alumnos con talento matemático porque son personas que muestran
cierto interés por resolver problemas dificultosos, disfrutan hacer algo con números,
incluso hay alumnos que cualquier pensamiento lo transforman en razonamiento
matemático.
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades
Las pruebas de habilidad matemática nos permiten evaluar a estudiantes que piensan
e interpretan las matemáticas de un modo original, único, exacto, rápido y lógico, con
respuestas poco tradicionales y que por lo general están ideados para alumnos de
mayor edad que ellos, pero que, sin embargo son capaces de hacer conexiones entre
conceptos, idear una resolución adecuada y simplificada, aún careciendo de una
orientación educativa formal y dirigida.
PEM, Cuestionario de Problemas Matemáticos de Estructura Multiplicativa.
PRP, Prueba de Resolución de problemas.
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos
Tiene la finalidad de evaluar el aprendizaje matemático en los escolares como sus
operaciones básicas para la solución de problemas elementales, conocer los
conocimientos básicos de aritmética, algebra, geometría, etc.
35
PROYECTO PISA/OCDE, Proyecto Internacional de Evaluación de
Estudiantes, Alfabetización matemática, dominio de evaluación,
matematización, niveles de competencias.
CPI, Inventario Psicológico de California.
3.5 Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento de los
talentos matemáticos
Desde 1998, en España se lleva a cabo un proyecto de la Real Academia de Ciencias
Exactas, Físicas y Naturales con el patrocinio nacional de la Fundación Vodafone
España y del Consejo de Investigaciones Científicas, también cuenta con el apoyo de
la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense.
ESTALMAT (Estímulo del Talento Matemático), es un centro donde se imparten
clases, comenzó en el 2003 en Cataluña bajo la tutela de la FEEMCAT
Federaciód’Entitats per al’Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya y en
Castilla y león bajo la tutela de la Asociación de Profesores de Matemáticas Miguel de
Guzmán. En el 2005 el proyecto se extiende en Andalucía Occidental bajo la tutela de
la Sociedad de matemáticas THALES y con la colaboración de la Consejería de
Educación de la junta de Andalucía, y en Canarias en cambio tiene la colaboración del
Gobierno de Canarias, bajo la tutela de la Sociedad Canaria Isaac Newton de
Profesores de Matemáticas; en el 2006 el proyecto comienza en Andalucía Oriental,
en el curso del 2007-2008 se completó el proyecto en Galicia con sede en la
Universidad de Santiago de Compostela y en la comunidad de Valencia con la
colaboración de la Universidad de Valencia, Alicante y la UNED en Denia, en
septiembre del 2008 el proyecto inicia actividades en Cantabria, en el 2012 se acaba
de estrenar en Castilla La Mancha con sedes en Albacete y Ciudad Real.
Se trata de detectar, orientar y estimular el talento matemático excepcional en chicos
de 12 a 14 años de edad sin separarlos de su entorno, mediante una orientación
valiosa que se efectúa a 25 alumnos seleccionados, los días sábados tres horas por
semana.(Osorio, 2009)
36
3.5.1 Talento matemático e inteligencia
El talento matemático no es más que la interpretación precoz de individuos capaces de
resolver problemas matemáticos de un modo único, de niños más grandes que ellos.
Los niños que poseen un talento matemático, son individuos que pueden desarrollar
problemas que no son de su edad y que tampoco se les ha enseñado su resolución.
El Talento matemático es una combinación de ingenio, perspectiva, deseo de
experimentar y persistencia; no solo la destreza es la manipulación. Trabajando los
problemas matemáticos, se puede desarrollar el talento matemático. (Laurence C.
Young, 2000).
El talento matemático hace referencia al dominio de contenidos y sus respectivos
recursos para manejar información matemática; la capacidad matemática es
considerada como una capacidad intelectual.
A continuación cito un estudio realizado en el Centro ”Huerta del Rey”, en Valladolid
(España) en el que se presenta un método de Screening extremadamente sencillo,
fiable y económico llamado: SCREENING PARA LA IDENTIFICACIÓN TEMPRANA
DE ALUMNOS INTELECTUALMENTE SUPERDOTADOS, CON BASE EMPÍRICA,
DESTINADO A NIÑOS DE 4 HASTA 6 AÑOS. Se describe en el marco teórico y las
hipótesis de la investigación empírica que se realizó con el objeto de obtener unos
indicadores mediante los cuales pudiera predecirse, en alto grado, la existencia de
superdotación.
3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas
El talento matemático se refiere a una habilidad inusual para entender las ideas
matemáticas y razonar matemáticamente, en lugar de saber hacer solo cálculos
aritméticos o conseguir calificaciones excelentes en matemáticas. (Richard C. Miller,
1990).
El resolver problemas u operaciones no sólo es hacerlo del modo en que nos enseña
un maestro, sino es inventar, crear y construir nuevas alternativas que conlleven al
37
mismo resultado; los niños con talento matemático y resolución de problemas suelen
enseñarnos métodos impensables.
(Castro Martínez, Resolución de Problemas: Ideas, tendencias e influencias en
España, 2008).
3.5.3 Talento matemático y creatividad
Para algunos autores la creatividad es uno de los componentes indispensables para el
talento matemático y la superdotación, así recojo algunos datos importantes sobre la
creatividad:
Guilford, (1967). Reconoce la importancia de la creatividad, como un proceso
intelectual divergente, en el cual tiende a producir varios resultados y éstos son
únicos, originales y comprobables en las ciencias matemáticas, dónde se necesita
gran dosis de éste recurso, para poder resolver fácilmente problemas propuestos;
aunque debemos indicar que quien se especializa en el tema es Torrance(1974) nos
pone de manifiesto que la creatividad consiste en saber identificar las dificultades, las
barreras que a veces se manifiestan en diversas situaciones, es saber buscar
soluciones donde otros no los ven, hacer conjeturas, formular hipótesis, modificarlas,
probarlas y comunicar sus resultados; a causa de eso, nos vemos obligados a
demostrar que ambas líneas, tanto la creatividad con el talento matemático hacen una
paralela que en su mayoría se topan en una perpendicular llamada talento.
Renzulli(1978) incluye a la creatividad dentro de su modelo y dice que ésta se
mantiene en interrelación con las altas capacidades y la motivación.
Taylor (s/f), habla de la importancia que tiene la calidad creativa en la valoración de los
talentos, sean éstos, matemático, artístico, social, verbal o científico, e insiste en que
la escuela debería tener como objetivo el desarrollar habilidades referidas a la
amplitud mental, persistencia o motivación en la solución de problemas inusuales.
38
Stermberg & Lumbart, (1993), denominan a la creatividad como uno de los pilares
básicos de la superdotación, y afirmaron que no se puede hablar de inteligencia sin
antes hablar de creatividad.
Cropley, (2000) mantiene que la creatividad es un tipo de superdotación.
Cerdá, (2002) la creatividad es algo que se logra con el tiempo y la madurez, y es una
variable diferencial de los alumnos de altas capacidades.
Feldman (s/f), con su representación del desarrollo de las altas capacidades como un
proceso complejo multidimensional en el que confluyen varios factores, varios
aspectos familiares, varios aspectos socioculturales, etc., proceso en que la
creatividad es un factor imprescindible para que todo se efectúe.
Señalando a algunos de los autores que define la creatividad y lo liga con el constructo
de alta capacidades y talento, podemos concluir que el pensamiento creativo se pone
en acción en cada situación en la que el individuo se enfrenta ante problemas que
tiene que resolver; así está directamente proporcional al talento matemático ya que si
los alumnos no poseen un alto porcentaje de creatividad no podrían resolver ejercicios
de matemáticas, ni conseguir una respuesta, ni demostrarlos, no aportarían con un
conocimiento deductivo si no con un conocimiento a partir de sólo lo aprendido, y hay
que tomar en cuenta que la creatividad será una variable constante a través del
tiempo para el individuo, sin ella, pues no conseguiríamos resolver varios conflictos
que sorpresivamente la vida nos presenta.
3.5.4 Otros (Video juegos y Razonamiento Lógico Espacial)
Los primeros estudios sobre el potencial educativo de los videojuegos nos conducen a
los años ochenta, en un estudio titulado: “Telegames Teach More ThanYouThink”
realizado por G. A. Ball.
Estallo (1995) afirma que: “Los jugadores de videojuegos suelen ser sujetos de mayor
nivel intelectual que sus compañeros no jugadores”, entre otras virtudes destaca su
valor en el aspecto sensorio-motriz y el desarrollo intelectual, donde los jugadores han
39
destacado sobre los no jugadores; también son importantes los elementos perceptivos
y deductivos así como, el procesamiento espacial y las perspectivas visuales todo esto
desde el lado visual.
Existen distintos estudios acerca de este tema y la mayoría ha investigado sobre sus
efectos adversos, pues la mayoría de autores condena a los videojuegos ya que tienen
efectos negativos sobre el aprendizaje, la lectura, el lenguaje, la agresividad entre
otros. A diferencia de los defensores de los videojuegos que dicen aportar en el
desarrollo de la coordinación óculo-manual e incluso contribuye en la estrategia para la
resolución de problemas. Cabe considerar que ni todos los juegos son malos y aportan
cosas negativas, como tampoco es que todos los juegos son buenos y nos aportan
cosas positivas, esto tal vez se vería en los videojuegos educativos insertados en el
aula que bajo estudio concluyen ser muy útiles para desarrollar las competencias
básicas educativas tales como: competencias en comunicación lingüística, en
matemáticas, en conocimiento e interacción con el mundo físico, en el tratamiento de
información y competencial digital, competencia social y ciudadana, entre otras.
Entonces bajo estos estudios podemos concluir que: los videojuegos si aportan en un
buen porcentaje a la percepción espacial, y lamentablemente no se encuentran datos
que nos enfoquen el estudio sobre razonamiento lógico, no al menos videojuegos
comunes y que no se encasillen en los educativos.(González González & Blanco
Izquierdo, 2011).
40
4. Metodología
4.1 Tipo de Investigación
El diseño de esta tesis corresponde al programa de graduación tipo Puzle de la
Titulación de Psicología de la Universidad Técnica Particular de Loja “Identificación
de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de edad en escuelas
públicas y privadas a nivel nacional, durante el año lectivo 2012 -2013”(Ontaneda,
M.; Vivanco, M. 2013).
La presente investigación tiene un diseño no experimental debido a que se realiza
sin la manipulación deliberada de variables y se observan los fenómenos en su
ambiente natural para después analizarlos.
Es cuantitativa de tipo descriptivo, porque selecciona una serie de cuestiones y se
mide o recolecta información sobre cada una de ellas, para así describir lo que se
investiga.
Y es de tipo trasversal porque busca analizar cuál es el nivel o estado de una o
diversas variables en un momento dado, es decir, en un mismo tiempo se aplican
todos los cuestionarios, sin espera que los niños evolucionen o cambien.
4.2 Objetivos de la Investigación
4.2.1 Objetivos Generales
Identificar niños y niñas con talento matemático en las edades comprendidas de 10
a 12 años del sureste de la ciudad de Quito, durante el año lectivo 2012-2013
4.2.2 Objetivos Específicos
Determinar características sociodemográficas de las familias a la que
pertenece la población de estudio.
41
Identificar las habilidades lógicas, numéricas y espaciales en los niños de
10 a 12 años, mediante información de fuentes diversas (profesores,
estudiantes y padres de familia)
Establecer el nivel de conciencia de las habilidades lógica, numérica y
espacial identificadas desde diferentes fuentes, para seleccionar posibles
talentos matemáticos.
Diagnosticar niños y niñas con talento matemático.
4.3 Preguntas de Investigación
¿Cuáles son las características sociodemográficas de las familias de los niños y
niñas en investigación?
¿Cuáles son las características entre las habilidades lógicas, numéricas y
espaciales identificadas desde diferentes fuentes de información (profesores y
estudiantes)?
¿Cuántos niños y niñas son identificados con talento matemático?
4.4 Participantes
La Unidad Educativa que se eligió para esta investigación se encuentra situada al
sureste de la ciudad de Quito, Provincia de Pichincha.
La Institución actualmente consta con 629 alumnos, desde las edades iniciales,
aptos para el entorno educativo hasta el último año de educación unificada que
son los individuos de tercero de bachillerato.
Este estudio se centra en 60 participantes comprendidos entre las edades de 10 a
12 años, divididos en dos grupos 30 alumnos pertenecientes del sexto grado de
educación básica y 30 alumnos del séptimo año básico. En el que consta una
población del 53.3% de sexo masculino y un 46.67% de sexo femenino en la
muestra del sexto año lectivo; para el séptimo en cambio tenemos un 36.67
perteneciente al sexo masculino y un 63.33% concerniente al sexo femenino,
siendo éste último una mayoría.
42
4.5 Instrumentos
Los instrumentos que se requirió en este proceso de investigación fueron los
siguientes:
Contextualización sociodemográfica
1. Encuesta sociodemográfica
Elaborado por el grupo de investigación de altas capacidades del departamento de
psicología, el cual contiene información sobre aspectos económicos, demográficos,
sociales y familiares, cuyos datos nos permitieron comprender el contexto social y
familiar en el cual se desenvuelven los niños en estudio.
Ésta encuesta está estructurada de la siguiente manera:
Consta de tres partes, la primera que es Identificación del niño, la segunda que es
la Identificación de los miembros del hogar (instrucción educativa, ocupación,
número de miembros, etc.) y por último la actividad económica familiar.
Tiene una duración de 30 minutos aproximadamente y debe ser completada por
los padres de familia o representantes del niño en investigación.
Instrumentos para la Fase de Screening
La fase de Screening está compuesta por tres instrumentos: el cuestionario de
Screening, el PMA y el cuestionario de nominación de profesores, para que el niño
pase a la fase de diagnóstico, debía alcanzar en el cuestionario de Screening una
puntuación mayor a 7 puntos sobre 10, en el PMA un centil mayor a 50, y en el
cuestionario de nominación de profesores una puntuación mayor a 4 sobre 10
puntos. Para ser identificado un niño con talento matemático además de pasar la
fase de Screening debía alcanzar una puntuación mayor a 9, lo que corresponde al
75% de aciertos.
43
2. Cuestionario de Screening para Identificar Talento Matemático
Esta prueba es formato de lápiz y papel con opción de respuesta múltiple, de
aplicación colectiva con una duración aproximada de 30 a 45 minutos, sin
embargo, no se puede retirar el cuestionario mientras el individuo no termine de
contestar. Diseñada para medir de forma general los aspectos básicos para
considerar a un alumno con posible talento matemático, está elaborada por el
grupo de investigación, tras revisar los datos bibliográficos en relación tanto al
concepto de talento matemático, como a las fases de detección y pruebas
utilizadas para detección de talentos, se ha cuidado de no introducir conceptos
matemáticos a trabajar en la escuela para no favorecer, a través de los contenidos
curriculares.
El instrumento plantea doce ítems relacionados con los componentes lógico,
espacial y numérico (4 preguntas por cada componente), cada ítems se responde
mediante una única elección de 4 posibles ofertas planteadas, quedando así una
puntuación máxima de 12 puntos.
3. Test de Aptitudes Mentales Primarias (PMA)
Esta batería permite una evaluación general de la inteligencia, al presentar un
perfil de las principales dimensiones o aptitudes mentales primarias de las
conductas cognoscitivas para orientar o encauzar a los individuos a las actividades
o profesiones en las que pueden destacar.
El PMA, es un instrumento de aplicación individual y colectiva, con una duración de
aproximadamente 60 minutos y que cuenta con un manual, cuadernillo y hoja de
respuesta autocorregible.
Esta batería consta de cinco pruebas que detectan aisladamente cinco factores;
factores que el autor llamó Aptitudes Mentales Primarias y que identificó con los
siguientes nombres:
44
Factor V (Comprensión Verbal): Es la capacidad para comprender ideas
expresadas en palabras y se necesitan en actividades en las cuales haya que
captar los problemas por medio de la palabra escrita y hablada. La prueba
consta de 50 elementos o problemas de elección múltiple, el sujeto debe
hallar los sinónimos de las palabras propuestas; para ello tiene un tiempo de
4 minutos.
Factor E (Concepción Espacial): Es la capacidad para imaginar y concebir
objetos en dos o tres dimensiones. La prueba consta de 20 elementos, cada
uno de los cuales presenta un modelo geométrico plano y seis figuras
similares, en el cual el sujeto debe determinar cuáles de éstas últimas,
presentadas en distintas posiciones coinciden con el modelo antes propuesto,
aunque hayan sufrido algún giro sobre el mismo plano; para ello tiene un
tiempo de 5 minutos.
Factor R (Razonamiento): Es la capacidad para resolver problemas lógicos,
preveer y planear; diversas investigaciones muestran que el razonamiento
implica dos capacidades diferentes, una inductiva que es la aptitud para inferir
de los casos particulares la norma general y deductiva que es la capacidad
para extraer de las premisas la conclusión lógica. Esta prueba consta de 30
elementos en el cual el sujeto debe determinar qué letra continúa en una serie
de ellas; para ello se dispondrá de 6 minutos.
Factor N (Cálculo Numérico): Es la capacidad de manejar números, de
resolver rápidamente y con acierto problemas simplemente cuantitativos.
Esta prueba consta de 70 elementos o problemas en el cual el sujeto debe
determinar si la suma de cuatro números de dos dígitos,está bien o mal
hecha; para resolver esta prueba se dispondrá de 6 minutos.
Factor F (Fluidez Verbal): Es la capacidad para hablar y escribir con
facilidad, los sujetos a quienes les acuden las palabras con prontitud y de
corrido poseen el este facto en alto grado; para la exploración de este factor,
la prueba pide a los sujetos que escriban palabras que empiecen por una
determinada letra, la que disponga propia la persona que evalúe; para ello
tiene 5 minutos de tiempo.
45
4. Nominación de Profesores
Elaborada por el grupo de investigación, tiene como objetivo aportar información
sobre las observaciones que el profesor tiene de cada alumno, en relación a las
características de talento matemático. Este cuestionario está compuesto por 10
ítems dicotómico (SI o NO), con una puntuación máxima de 10 puntos.
Instrumento para la Fase de Diagnóstico
5. Cuestionario de resolución de problemas matemáticos
Se elaboró tras revisar a nivel teórico las conceptualizaciones sobre talento
matemático, tiene como base el planteamiento de diversos problemas
pertenecientes a los bloques considerados a nivel general, como básicos en el
desempeño matemático: lógico, numérico y espacial.
Las dimensiones anteriores se medirán a través de:
Problemas pertenecientes al bloque lógico, donde el sujeto deberá
razonar, plantear y responder problemas principalmente relacionados
con clasificaciones y secuencias lógicas. No existen opciones de
respuestas, siendo los problemas abiertos.
Problemas pertenecientes al bloque numérico, donde el sujeto deberá
razonar, plantear y responder a problemas principalmente relacionados
con comparaciones de magnitudes y composiciones algebraicas.
Tampoco se brindan opciones de respuesta, siendo éstos problemas
abiertos.
Problemas pertenecientes al bloque espacial, donde el sujeto deberá
razonar, plantear y responder a problemas principalmente relacionados
con orientación/geometría y visualización espacial. Nuevamente se trata
de problemas abiertos donde no tienen opción de respuesta.
46
Tienen una duración aproximada de una hora, sin embargo se tiene que dejar
que el individuo termine de completar su instrumento.
4.6 Procedimiento
Antes de revelar cada una de las fases, su respectivo orden de aplicación y los
procedimientos, nos permitimos explicar de qué forma se realizo el acercamiento con
la Institución donde se realizó dicha investigación y cómo se escogió al grupo de
niños para la aplicación de los instrumentos.
El acercamiento a la Institución se realizó a través de la carta dirigida desde la
coordinación de la Titulación de Psicología a las autoridades de cada institución;
posterior a la aceptación se conoció a los niños de los sextos y séptimos años de
educación básica, que fueron los grupos que se encasillan a las edades requeridas
para la identificación de talento matemático, se procedió a explicarles el motivo de
nuestra presencia y de las futuras interrupciones a las horas de clases que podíamos
requerir, de igual forma las maestras de cada paralelo recibieron la información
pertinente al tema, en una siguiente visita se escogió la población de 60 estudiantes
previo requisito para la investigación, los cuales se dividió en dos grupos de 30
alumnos pertenecientes a sexto y 30 pertenecientes a séptimo, pero cómo la Unidad
Educativa contaba con dos paralelos por cada grado se seleccionó 15 de sexto “A” y
15 de sexto “B”, y de igual forma con los séptimos, para que finalmente podamos
completar nuestros 60 niños objeto de estudio. La muestra discriminaba dos cosas:
1. Que los alumnos a seleccionar tuvieran menos de 10 años y más de 12 años
de edad.
2. Que los alumnos a seleccionar no fuesen Ecuatorianos o que su último año de
estudio no lo hayan realizado en otro país.
Después de aislar a esas posibles poblaciones dentro del grupo se procedió a realizar
una selección de cada paralelo, la misma que se la hizo de forma aleatoria y una vez
enterados de quienes eran los futuros participantes en la investigación, procedimos a
fijar la fecha para la aplicación del primer cuestionario perteneciente a la fase de
Screening y sus respectivas indicaciones.
47
Contextualización sociodemográfica:
1. Encuesta sociodemográfica
Para obtener la información de la encuesta sociodemográfica tuvimos que
entregarles las hojas con las respectivas preguntas a los representantes de los
alumnos seleccionados para nuestra investigación y esto se efectúo en un día
entre semana después del horario de clases, donde la Madre Directora de la
Unidad Educativa Franciscana de la Inmaculada, en una convocatoria cito a las
familias de la población participante a una charla informativa, en dónde nosotros
como parte investigadora expusimos el trabajo que estamos realizando en la
Institución, una vez finalizada la reunión se procedió a entregar a cada
representante de los niños en estudio la encuesta que se llevaron a casa para
que sea llenada por la Madre, Padre o representante del estudiante y de esa forma
puedan ayudarnos con la recolección de los datos requeridos.
Una vez devueltas las encuestas y llenadas por los representantes de cada
alumno, se ingresaron de una manera ordenada los datos a una matriz de Excel
para finalmente analizar y tabular dicha información.
Fase de Screening:
2. Cuestionario de Screening para identificar talento matemático
Para la fase de Screening tomamos una muestra de 60 estudiantes de la Unidad
Educativa Franciscana de la Inmaculada, niños y niñas comprendidas entre las
edades de 10 a 12 años, de los cuales 30 son pertenecientes al sexto año y 30 del
séptimo año de educación básica.
Tomamos en dos días seguidos la aplicación de la prueba, en dos grupos de 30
cada uno y separados por año de educación básica, se realizó en la primera hora
de la mañana y para el efecto se contó con cinco personas para poder controlar la
población.
Primero se empezó con la exposición de los instrumentos y las reglas específicas
para ser llenados, en qué consistía cada una de las sub pruebas y se realizaron
48
ejemplos de ejercicios parecidos con tal de entrar en un ambiente propicio y de
confianza para el desarrollo de dicho cuestionario, se indico el tiempo estipulado
para la aplicación de la prueba que contaba con un tiempo aproximado de 30 a 45
minutos.
Una vez aplicadas las pruebas se procedió a calificar con un punto cada una,
haciendo un total de doce puntos para luego ingresar a una matriz de Excel para
finalmente analizar y seleccionar la información.
3. Test de Aptitudes Mentales Primarias (PMA)
A la semana siguiente se procedió a aplicar el PMA a los alumnos y de igual forma
se lo realizó en dos días y en dos grupos separados por el año de educación
básica.
Para el desarrollo del mismo se tuvo que enseñar el correcto procedimiento para
seleccionar e ingresar los ítems a la hoja de respuestas, para la comprensión del
mismo se realizaron varios ejercicios a modo de prueba, se les proporcionó las
reglas del test y los tiempos estimados para cada factor.
Luego de concluir la aplicación del instrumento, se procedió a la calificación y con
la respectiva tabla de varemos a ingresar el centil de cada uno de los factores
para que estos a su vez se registren en una matriz de Excel con el propósito de
organizar la información y determinar los puntajes más altos para continuar a la
siguiente fase.
4. Nominación de profesores
Este se trata de un cuestionario que llenaron las maestras encargadas de la
asignatura de matemáticas de los niños de sexto y séptimo de la UEFLI, con el
propósito de que nos suministren de la información más relevante de cada
estudiante en relación a las características del talento matemático.
49
Es un cuestionario que está compuesto por 10 preguntas previamente
estructuradas de manera dicotómica (SI o NO) y que debe ser contestado para
cada alumno en estudio.
Finalmente, entregados los 60 cuestionarios, procedimos ingresar las
puntuaciones a una matriz de Excel de manera que nos sirva en lo posterior para
seleccionar a los alumnos que pasen a la fase de diagnóstico.
5. Fase de Diagnóstico
En este punto ya se seleccionaron a través de dos formas los alumnos para esta
fase que consta de dos grupos: uno de los cuales es resultado de los niños que
pasaron las fases anteriores llamado de control y otro de igual número al anterior
llamado grupo experimental en el que se encuentran los sujetos como posibles
talentos, los que resultaron de seleccionar los de mejor nota pero que no pasaron
anteriormente.
De esta forma llegaron a este punto 16 estudiantes los cuales se les aplico el
cuestionario de resolución de problemas matemático que consta de 12 preguntas y
que se realizó en varios días en las primeras horas de la mañana.
Como última parte se procedió a la calificación de la misma con un punto por
pregunta resuelta, luego se ingresó a una matriz de Excel para su correcto análisis
e interpretación de los datos.
50
RESULTADOS OBTENIDOS
1. Contextualización
RESULTADOS DE LA ENCUESTA SOCIODEMOGRÁFICA DE LA
POBLACIÓN ENCUESTADA
Datos de la Persona Encuestada Representantede los niños y niñas del Sexto y
Séptimo año de Educación Básica
Tabla # 1
Quién contesta la encuesta
Variable Frecuencia Porcentaje
Papa 9 15,00
Mamá 47 78,33
Hermano/o -
Tío/a -
Abuelo/a 1 1,67
Primo/a -
Empleado/a -
En blanco/no entregado 3 5,00
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Como se puede observar las Mamás son quienes
contestan la encuesta y hacen las veces de representantes
de sus hijos.
Gráfico # 1
Tabla # 2
Gráfico # 2
Estado civil del Encuestado
Variable Frecuencia Porcentaje Casado 49 81,67
Viudo -
Divorciado 1 1,67
Unión libre 5 8,33
Soltero 1 1,67
En blanco/no entregado 4
6,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
La mayoría de los encuestados tiene un estado civil
como casado.
0
10
20
30
40
50
Quién contesta la encuesta
0
10
20
30
40
50
60
Estado civil del encuestado
Tabla # 3
Ocupación principal del encuestado
Variable Frecuencia Porcentaje
Agricultura -
Ganadería -
Agricultura y ganad. -
Comercio al por mayor 2 3,33
Comercio al por men. 6 10,00
Quehaceres dom. 21 35,00
Artesanía 3 5,00
Empleado púb./priv. 23 38,33
Minería -
Desempleado -
En blanco/no entreg. 5 8,33
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Gráfico # 3
La ocupación principal del encuestado en su mayoría
es empleado público/privado.
Tabla # 4 Gráfico # 4
Nivel de estudios del encuestado
Variable Frecuencia Porcentaje Primaria incompleta 2 3,33
Primara Completa 5 8,33
Secundaria incompleta 12 20,00
Secundaria completa 17 28,33
Universidad incompleta 7 11,67
Universidad completa 9 15,00
No contesta 8 13,33
Sin instrucción
Fuente: Encuesta Sociodemográfica La mayoría de la población encuestada, describe como
nivel de estudios secundaria completa.
Tabla # 5
Gráfico # 5
Número de miembros que integran la familia
Variable Frecuencia Porcentaje 0 a 5 51 85,00
6 a 10 6 10,00
11 a 15 -
15 a más -
No contesta 3 5,00
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Generalmente tenemos que los miembros que integran
la familia lo componen de 0 a 5 sujetos.
0
5
10
15
20
25
Ocupación principal del encuestado
0
5
10
15
20
Nivel de estudios del encuestado
0
20
40
60
0 a 5 6 a 10 11 a 15 15 a más No contesta
Número de miembros que integran la familia
53
Tabla # 6
Gráfico # 6
El ingreso económico de la familia depende de:
Variable Frecuencia Porcentaje Padre 17 28,33
Madre 3 5,00
Padre y madre 35 58,33
Únicamente hijos
Padre, madre e hijos 2 3,33
Otros -
NO entrega/No contesta 3 5,00
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
El ingreso económico de la familia depende de Padre
y Madre, según nuestra investigación.
Tabla # 7
Estilos parentales de crianza
Variable Frecuencia Porcentaje
Autoritario 4 6,67
Permisivo 6 10,00
Democrático 36 60,00
Violento 4 6,67
Sobre-protector 33 55,00
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Gráfico # 7
El estilo de crianza escogido por los padres de familia
para educar a sus hijos es el democrático y el sobre
protector en su mayoría.
Información de los niños y niñas del Sexto año de Educación Básica
Tabla # 8 Gráfico # 8
Genero de los niños de 6to. EB.
Variable Frecuencia Porcentaje
Femenino 13 43,33
Masculino 17 56,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Como se puede observar, la mayor parte de los niños
encuestados son de sexo masculino.
0
10
20
30
40
El ingreso económico de la familia depende de:
0
10
20
30
40Estilos parentales de crianza
0
5
10
15
20
Femenino Masculino
Genero 6to. EB.
53
Tabla # 9 Gráfico # 9
Años reprobados de los niños de 6to. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje
0 a 3 2 6,67
4 a 6 -
7 a 10 -
10 a más -
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
De toda la población en estudio tenemos dos que han
reprobado años anteriormente.
Tabla # 10
Gráfico # 10
Dificultades encontradas en los niños de 6to. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje
Visual 7 23,33
Auditiva 2 6,67
Motora 1 3,33
Cognitiva 0 -
Otros 1 3,33
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
La dificultad que se identifica en mayor porcentaje es la
visual.
Tabla # 11
Gráfico # 11
Materias de Preferencia de los niños de 6to. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje
Matemáticas 17 56,67
Estudios sociales 6 20,00
Ciencias Naturales 8 26,67
Lengua 3 10,00
Computación 14 46,67
Otros 3 10,00
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
La materia de preferencia por los niños de sexto año de
educación básica es matemática.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 a 3 4 a 6 7 a 10 10 a más
Años Reprobados 6to. EB. U
0
2
4
6
8
Visual Auditiva Motora Cognitiva Otros
Dificultades de 6to. EB.
0
5
10
15
20
Materias de Preferencia 6to. EB.
54
Tabla # 12
Gráfico # 12
Horas de dedicación al estudio extraclase de los niños de 6to. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje 0 a 2 9 30,00
2 a 4 10 33,33
4 a 6 2 6,67
6 a 8 1 3,33
8 a 10 2 6,67
10 a más 2 6,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
En su mayoría los niños emplean de 2 a 4 horas
diarias para estudiar en casa.
Tabla # 13
Gráfico # 13
Acceso para consultas extra clase de los niños de 6to. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje Biblioteca particular 1 3,33
Biblioteca pública 2 6,67
Internet 23 76,67
Otros 0 -
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
La mayoría utiliza el internet como recurso a la hora de
consultas extra curriculares.
Tabla # 14 Gráfico # 14
Tiempo utilizado por los padres, madres o representantes para mediar
las tareas de los niños de 6to. EB.
Variable Frecuencia Porcentaje 0 a 2 12 40,00
2 a 4 10 33,33
4 a 6 2 6,67
6 a 8 1 3,33
8 a 10 0 -
10 a más 2 6,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Generalmente ocupan de 0 a 2 horas para mediar las
tareas en casa.
0
2
4
6
8
10
12
0 a 2 2 a 4 4 a 6 6 a 8 8 a 10
Horas de dedicación al estudio extraclase 6to. EB.
0
5
10
15
20
25
Biblioteca particular
Biblioteca pública
Internet Otros
Acceso a consultas extra clase
0
5
10
15
0 a 2 2 a 4 4 a 6 6 a 8 8 a 10
Tiempo utilizado en casa para mediar tareas 6to. EB.
55
Tabla # 15
Gráfico # 15
Pasatiempos de los niños de 6to. EB.
Variable Frecuencia Porcentaje Deportes 22 73,33
Música 17 56,67
Baile 3 10,00
Teatro 5 16,67
Pintura 10 33,33
otros 5 16,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
El deporte es su pasatiempo preferido.
Información de los niños y niñas del Séptimo año de Educación Básica
Tabla # 16 Gráfico # 16
Genero de los niños de 7mo. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje
Femenino 19 63,33
Masculino 11 36,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
El género que predomina en el séptimo de educación
básica es el femenino
Tabla # 17 Gráfico # 17
Años reprobados de los niños de 7mo. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje
0 a 3 1 3,33
4 a 6 -
7 a 10 -
10 a más -
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Solo se reporta un estudiante reprobado de 0 a 3 años de
educación básica.
0
10
20
30
Deportes Música Baile Teatro Pintura otros
Pasatiempos de los niños 6to. E.B.
0
10
20
Femenino Masculino
Género de Séptimo
0
1
2
0 a 3 4 a 6 7 a 10 10 a más
Años reprobados en Séptimo
56
Tabla # 18
Gráfico # 18
Dificultades encontradas en los niños de 7mo. EB.
Variable Frecuencia Porcentaje
Visual 9 30,00
Auditiva 0 -
Motora 3 10,00
Cognitiva 0 -
Otros 2 6,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
La dificultad más grande encontrada es la visual.
Tabla # 19 Gráfico # 19
Materias de Preferencia de los niños de 7mo. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje
Matemáticas 17 56,67
sociales 3 10,00
Naturales 9 30,00
Lengua 10 33,33
Computación 14 46,67
Otros 4 13,33
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
La materia preferida es Matemáticas.
Tabla # 20
Horas de dedicación al estudio extra clase de los niños de 7mo. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje 0 a 2 10 33,33
2 a 4 12 40,00
4 a 6 3 10,00
6 a 8 -
8 a 10 1 3,33
10 a más -
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Se emplea de 2 a 4 horas aproximadamente para
estudiar en casa.
Gráfico # 20
02468
10
Dificultades encontradas en los niños de 7mo. EB.
0
10
20
Materias de Preferencia en 7mo. E.B.
0
5
10
15
0 a 2 2 a 4 4 a 6 6 a 8 8 a 10 10 a más
Horas de dedicación al estudio extraclase en 7mo. E.B.
57
Tabla # 21
Acceso para consultas extraclase de los niños de 7mo. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje Biblioteca particular
2 6,67
Biblioteca pública -
Internet 26 86,67
Otros -
Gráfico # 21
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
En su mayoría utilizan el internet como fuente de consultas
Tabla # 22
Tiempo utilizado por los padres, madres o representantes para mediar las tareas de los niños de 7mo. E.B.
Variable Frecuencia Porcentaje 0 a 2 17 56,67
2 a 4 6 20,00
4 a 6 1 3,33
6 a 8 1 3,33
8 a 10 -
10 a más -
Gráfico # 22
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
El tiempo que se utiliza para dedicar a los niños a
mediar tareas en casa es de 0 a 2 horas diario
Tabla # 23
Pasatiempos de los niños de 7mo. EB.
Variable Frecuencia Porcentaje Deportes 21 70,00
Música 13 43,33
Baile 10 33,33
Teatro 1 3,33
Pintura 10 33,33
otros 2 6,67
Fuente: Encuesta Sociodemográfica
Los deportes es el pasatiempo preferido de los niños de
séptimo año de básica.
Gráfico # 23
0
10
20
30
Biblioteca particular
Biblioteca pública
Internet Otros
Acceso para consultas de 7mo. E.B.
0
5
10
15
20
0 a 2 2 a 4 4 a 6 6 a 8 8 a 10
Tiempo utilizado por representante para mediar tareas
0
10
20
30
Pasatiempos de los niños de 7mo. E.B.
58
2. Fase de Screening
RESULTADOS DEL CUESTIONARIO DE SCREENING DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO
DE EDUCACIÓN BÁSICA
Tabla # 24 Gráfico # 24
RAZONAMIENTO LÓGICO 6to AÑO DE BÁSICA
Puntaje total Frecuencia Porcentaje
0 8 26,7
1 14 46,7
2 6 20,0
3 2 6,7
4 0 0,0
TOTAL 30 100,0
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
14 estudiantes de 30 acertaron a una de cuatro
preguntas propuestas.
Tabla # 25
Gráfico # 25
RAZONAMIENTO LÓGICO 7mo AÑO DE BÁSICA
Puntaje Total Frecuencia Porcentaje
0 5 16,7
1 9 30,0
2 12 40,0
3 3 10,0
4 1 3,3
TOTAL 30 100,0
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
Un estudiante acertó a todas las preguntas propuestas
y la mayoría acertaron a la mitad de estas.
0,0
20,0
40,0
60,0
0 1 2 3 4
Razonamiento Lógico6to año de Básica
0,0
20,0
40,0
60,0
0 1 2 3 4
Razonamiento Lógico7mo. año de Básica
59
Tabla # 26
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 6to. AÑO DE BÁSICA
Puntaje Total Frecuencia Porcentaje
0 6 20,0
1 10 33,3
2 11 36,7
3 3 10,0
4 0 00,0
TOTAL 30 100,0
Gráfico # 26
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
La mayoría de la población se concentra en el acierto
de 1 o 2 preguntas de cuatro, así como, ningún
alumno acierta a todas las preguntas.
Tabla # 27
Gráfico # 27
RAZONAMIENTO NUMÉRICO 7mo AÑO DE BÁSICA
Puntaje Total Frecuencia Porcentaje 0 1 3,3
1 6 20,0
2 18 60,0
3 3 10,0
4 2 6,7
TOTAL 30 100,0
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
A diferencia del sexto año, en el séptimo dos de los
niños acertaron a todo el test y la mayoría acertaron a
la mitad de preguntas.
Tabla # 28
RAZONAMIENTO ESPACIAL 6to AÑO DE BÁSICA
Puntaje Total Frecuencia Porcentaje
0 1 3,3
1 4 13,3
2 7 23,3
3 14 46,7
4 4 13,3
TOTAL 30 100,0
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
Gráfico # 28
Cuatro estudiantes responden satisfactoriamente todo
el test de razonamiento espacial y 14 responden a tres
de cuatro preguntas planteadas.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
0 1 2 3 4
Razonamiento Numérico6to año de Básica
0,0
50,0
100,0
0 1 2 3 4
Razonamiento Numérico7mo año de Básica
0,0
20,0
40,0
60,0
0 1 2 3 4
Razonamiento Espacial6to año de Básica
60
Tabla # 29
RAZONAMIENTO ESPACIAL 7mo.AÑO DE BÁSICA
Puntaje Total Frecuencia Porcentaje
0 0 0,0
1 1 3,3
2 10 33,3
3 12 40,0
4 7 23,3
TOTAL 30 100,0
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
Gráfico # 29
En el séptimo es mayor el número de niños, siete, que
responden satisfactoriamente a todo el test y 12
responden tres de cuatro preguntas planteadas.
NIÑOS SELECCIONADOS CON EL CUESTIONARIO DE SCREENING DE SEXTO Y
SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA
Tabla # 30
NIÑOS SELECCIONADOS FASE DE SCREENING6to. AÑO DE BÁSICA
Frecuencia Porcentaje
SI 1 3,3
NO 29 96,7
TOTAL 30 100,0
Gráfico # 30
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
La población de seleccionados de la fase de Screening
alcanza el mínimo de estudiantes, así obtuvimos el
3,3%.
Tabla # 31
NIÑOS SELECCIONADOS FASE DE SCREENNING7mo. AÑO DE BÁSICA
Frecuencia Porcentaje
SI 3 10,0
NO 27 90,0
TOTAL 30 100,0
Gráfico # 31
Fuente: Cuestionario para identificar talento matemático
La población de seleccionados de la fase de Screening
Es del 10% de la población.
0,0
20,0
40,0
60,0
0 1 2 3 4
Razonamiento Espacial7mo. año de Básica
0,0
100,0
SI NO
SELECCIONADOS DE LA FASE DE SCREENING 6to. AÑO UEFLI
0,0
100,0
SI NO
SELECCIONADOS DE LA FASE DE SCREENING 7mo. AÑO
61
RESULTADOS DEL TEST DE APTITUDES MENTALES PRIMARIAS (PMA)
Gráfico # 32 Gráfico # 33
Fuente: Test de Aptitudes Mentales Primarias
Aproximadamente el 46% de la población aprueba el
razonamiento lógico.
Gráfico # 34
Fuente: Test de Aptitudes Mentales Primarias
El 6% aproximadamente de la población aprueba el
razonamiento numérico.
Aproximadamente el 26% de la población aprueba el
razonamiento lógico; a más edad menor puntaje.
Gráfico # 35
Fuente: Test de Aptitudes Mentales Primarias
El 13% aproximadamente de la población aprueba el
razonamiento numérico en séptimo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 97 99
CENTIL RAZONAMIENTO LÓGICO 6to. AÑO DE BÁSICA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 97 99
CENTIL RAZONAMIENTO
LÓGICO 7mo. AÑO DE BÁSICA
0
1
2
3
4
5
6
1 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 97 99
CENTIL NUMÉRICO 6to. AÑO DE BÁSICA
0
1
2
3
4
5
1 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 97 99
CENTIL NUMÉRICO 7mo. AÑO DE BÁSICA
62
Gráfico # 36 Gráfico # 37
Fuente: Test de Aptitudes Mentales Primarias
Indudablemente el razonamiento espacial es el mejor
puntuado, el 50% de la población posee habilidad para
este factor.
.
Fuente: Test de Aptitudes Mentales Primarias
Para el séptimo de básica también es el factor mejor
puntuado, el 43% de la población aprueba el
razonamiento espacial
NIÑOS SELECCIONADOS CON EL PMA DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE
EDUCACIÓN BÁSICA
Gráfico # 38 Gráfico # 39
Fuente: Test de Aptitudes Mentales Primarias
En el Séptimo año de educación básica en cambio el 20%
de la población correspondiente a 6 de 30 estudiantes
fueron seleccionados con el PMA.
En el sexto año tenemos a 7 de 30 estudiantes que son
seleccionados como posibles talentos matemáticos.
0
1
2
3
4
5
6
1 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 97 99
CENTIL ESPACIAL 6to. AÑO DE BÁSICA
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
1 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 97 99
CENTIL ESPACIAL 7mo. AÑO DE BÁSICA
NIÑOS SELECCIONADOS CON EL PMA 7mo. AÑO DE BÁSICA
SI
NO
NIÑOS SELECCIONADOS CON EL PMA 6to. AÑO DE BÁSICA
SI
NO
63
RESULTADOS DE LA NOMINACIÓN DE PROFESORES
Tabla # 32
Gráfico # 40
Fuente: Escala de profesores
Como se puede apreciar el 26,66% de la población esta
seleccionada con la máxima calificación.
Fuente: Escala de profesores
La mayoría de los niños obtienen una selección por parte
de la maestra.
Tabla # 33
Gráfico # 41
Fuente: Escala de profesores
En séptimo también el 26,66% de la población obtuvo la
máxima calificación otorgada por el maestro de
matemáticas.
Fuente: Escala de profesores
Generalmente fueron seleccionados la mayoría por el
profesor.
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NOMINACIÓN DE PROFESORES 6to. AÑO DE BÁSICA
NIÑOS SELECCIONADOS POR PROFESORES 6to. AÑO DE
BÁSICA
SI
NO
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NOMINACIÓN DE PROFESORES 7mo. AÑO DE
BÁSICA
NIÑOS SELECCIONADOS POR PROFESORES 7mo. AÑO DE
BÁSICA
SI
NO
64
Tabla #34
Gráfico # 42
Fase de Screening
Población
Sexto Séptimo
f % f %
Niños seleccionados
1 1,66 3 5
Niños no seleccionados
29 48,34 27 45
Total 30 50 30 50
Fuente: Resultados de la fase de Screening
Cuatro niños fueron seleccionados para la fase de diagnóstico y el resto de la
población se seleccionó por estudiantes que obtuvieron las mejores calificaciones
hasta completar 16 alumnos para la siguiente fase.
3. Fase de Diagnóstico
SELECCIÓN DE NIÑOS PARA LA ETAPA DE DIAGNÓSTICO
Tabla # 35
Fase de Diagnóstico
Educación básica
Grupo experimental
Grupo control
f % f %
Sexto año 1 6,25 7 43,75
Séptimo año 3 18,75 5 31,25
Fuente: Resultados de la fase de Screening
Gráfico # 43
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
% %
Sexto Séptimo
Niños seleccionados Niños no seleccionados
05
101520253035404550
% %
Grupo experimental Grupo control
Sexto año Séptimo año
Fase de Diagnóstico
65
Para la fase de Diagnóstico se trabajó con 16 alumnos que a su vez se dividen en 8
para sexto y 8 para séptimo año de básica, teniendo así los siguientes resultados: En
el sexto año de básica se obtuvo 1 alumno para el grupo experimental y 7 para el
grupo de control, en el séptimo de básica se obtuvo 3 alumnos para el grupo
experimental y 5 para el grupo de control, resultando que los últimos grupos de ambos
años de educación básica fueron escogidos por ser los mejores puntajes tras las
pruebas aplicadas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Tabla # 36
Gráfico # 44
CUESTIONARIO DE RESOLUCIÓN
DE PROBLEMAS
POSEE NO POSEE
R. LÓGICO 0 16
R. NUMÉRICO 1 15
R. ESPACIAL 3 13
Fuente: Cuestionario de resolución de problemas
matemáticos para la fase de diagnóstico.
Como se puede apreciar el resultado de esta
Investigación es que los alumnos poseen más
desarrollado el razonamiento espacial.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
R. LÓGICO
R. NUMÉR
ICO
R. ESPACI
ALNO POSEE 16 15 13
POSEE 0 1 3
Cuestionario de Resolución de Problemas
66
5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
A partir de la encuesta formulada a los padres de familia de los 60 niños
pertenecientes a los sextos y séptimos años de educación básica, tenemos las
siguientes referencias:
Las personas que contestan la encuesta en su mayoría son la madre de los alumnos
en estudio que predomina en un 78.33%, mientras tanto que el papá son el 15% , en
cambio los abuelos ocupan apenas el 1.67% y el 3% obedece a padres que no
quisieron colaborar con dicho estudio; de aquella población podemos afirmar que en
su mayoría están casados y apenas un porcentaje muy bajo como es el 5% son unión
libre, divorciados y solteros apenas es un 1.67% de la población encuestada, cabe
señalar que un gran número de la mamás de los alumnos en estudio se dedican a los
quehaceres domésticos, aunque la mayoría refiere a su ocupación como empleado
público o privado con un 38.33%, así como el 10% contestó que se dedican al
comercio al por menor y un 3.33% al por mayor, y fara finalizar el 5% se dedican a la
artesanía como ocupación principal.
Antes de abordar las siguientes variables a citaremos a Roger y Silverman (2001),
quienes tras varios estudios a las familias de los alumnos con altas capacidades
concluyen que el nivel de educación de los padres y madres es un factor fundamental.
La predominancia respecto al nivel de estudios de los encuestados es de secundaria,
así se puede observar que el 17% completó sus estudios secundarios y los que no
completaron obedecen al 12%, en el caso de completar los estudios universitarios son
9% e incompleto el 7%, seguido de los padres de familia o apoderados que completan
la primaria son un 5 % y primaria incompleta son apenas el 2%.
Un dato que nos muestra el significativo acortamiento de los miembros que conforman
un hogar en la actualidad, claro que en menos frecuencia en el Ecuador, y en
Latinoamérica es el número de personas que integran una familia, según lo referido
tenemos que el 85% lo integran de 0 a 5 personas y apenas el 10% es de 6 a 10
individuos, el 5% restante lo atribuimos a las personas que no colaboraron o que
dejaron en blanco.
67
Otro dato importante y que puntúa alto, hace referencia a la participación de la mujer
en la disposición de las entradas económicas del hogar, así se encontró que una
frecuencia de 35 que es lo que corresponde al 58.33% de la población estudiada
refiere al padre y madre como quienes deciden sobre el destino del ingreso
económico, aunque todavía existe un significante porcentaje que se caracteriza porque
el padre es quién se ocupa de la distribución del dinero y en esta encuesta nos
certifica que es el 28.33%.
Entrando en el análisis de los estilos parentales de crianza y educación, tenemos que
el mayor porcentaje que encontré en la entrevista sociodemográfica que
generalmente refiere alguno de los dos padres como el que responde dicho
instrumento es de los padres que son Democráticos, con un 60% y siendo mayoría se
ubica a los padres que busca que la firmeza y la coherencia sean las bases en que se
sostiene cualquier acto de crianza en el hogar. El niño(a) es tomado en cuenta para el
establecimiento de reglas e incluso en el momento de aplicar castigos; en segundo
lugar y con un 55% al padre sobre-protector, el cual busca que sus hijo(a)s no pasen
por los mismos problemas y privaciones que ellos pasaron de chicos, protegiéndolos
de todo lo que a su parecer representa un peligro o problema para el niño(a), en tercer
lugar con una frecuencia de 6 equivalente al 10% de la población encestada,
tenemos a los padres permisivo quienes las reglas y normas son prácticamente
ausentes dentro de la familia, por lo que demuestra un comportamiento
completamente neutro con la finalidad de no tener ningún tipo de problemas con sus
hijos(as). Con un similar resultado podemos situar en una frecuencia de 4 equivalente
al 6.67 % al padre de familia autoritario, el cual suele impone normas, valores y puntos
de vista, de tal manera que su hijo(a) se convierte en un autómata que obedece
órdenes; no tiene derecho a voz ni a voto en las decisiones que se toman y
frecuentemente es juzgado e inspeccionado buscando los errores que haya cometido
(o que podrá cometer) para ser reprendido y el segundo que equivale al mismo
porcentaje antes mencionado es el violento: La Imposición de normas, valores y
puntos de vista se basa en la violencia, busca educar al niño(a) en base al uso de
agresividad tanto física como psicológica.
El siguiente análisis parte de un grupo heterogéneo de 60 alumnos, los cuales 30
pertenecen al sexto año y 30 al séptimo año de educación básica; respecto al género
los estudiantes del sexto año se dividen en 13 estudiantes de género femenino que
68
pertenecen al 43.33 % y 17 hombres que pertenece al 56,67 % de la población, en el
caso del séptimo año de educación básica tenemos 19 alumnas que corresponde al
63.33%, siendo una mayor población con respecto a los alumnos de género
masculino que alcanzan el 36, 67% con 11 estudiantes.
De los estudiantes del sexto año podemos describir que 2 han reprobado un año
lectivo anteriormente, correspondiente al 6, 67% de la población investigada, así
como también se encontró referencia de 1 estudiante del séptimo grado y que
pertenece al 3,33% que reprobó un año de estudios.
De acuerdo a las dificultades de aprendizaje que presentan los estudiantes tenemos
los siguientes referidos: la dificultad visual, se encuentra en mayor porcentaje en el
séptimo año, perteneciente al 30% y una frecuencia de 9, mientras tanto en el sexto
año son 7 los alumnos y corresponden al 23.33%; en el caso de una dificultad auditiva
se ubica tan solo en el sexto año con una frecuencia de 2 y un porcentaje del 6.67%,
la dificultad motora refleja que en el sexto año existe 1 alumno que equivale al 3.33% y
en el séptimo año 3 equivalente al 10%, mientras tanto podemos coincidir que en
ningún grado de los investigados existe población con dificultades cognitivas, y los
valores correspondientes a otras dificultades de aprendizaje tenemos que, en el sexto
año existe 1 alumno que corresponde al 3.33% de la muestra y de séptimo 2
estudiantes que pertenece al 6.67%.
Según los encuestados encontramos los siguientes datos con relación a las materias
de preferencia de los alumnos que cursan el sexto y séptimo año de educación básica,
estos referidos detallan que las matemáticas es una de las materias de mayor
preferencia en general para los sesenta alumnos objetos de ésta investigación
ocupando así, no sólo el primer lugar de favoritismo en ambos grados si no también
las mismas puntuaciones tanto para el sexto como para el séptimo año datan una
frecuencia de 17 con un porcentaje de 56, 67 % de alumnos. Un caso similar al
anterior se presenta con referencia a la materia de computación, situándose en
segundo lugar de preferencia para los estudiantes de ambos grados, ya que tanto para
sexto como para séptimo coinciden en la frecuencia y el porcentaje, asignándole así a
14 estudiantes a la primera medida y un porcentaje de 46,67% respectivamente; en
tercer lugar de predilección se encuentra la materia de Ciencias Naturales, la cual para
sexto año se encuentra en una frecuencia de 8 equivalente al 26.67% de la población,
69
y en el séptimo años la frecuencia es de 9 que nos equivale al 30%; en cuarto lugar a
nivel general de los dos grados investigados podemos situar a Lengua, obteniendo
para el sexto año de educación básica 3 alumnos que equivale al 10%, en séptimo, en
cambio podemos decir que ocuparía el tercer lugar de preferencia ya que 10 de 30
estudiantes son referenciados por los señores encuestados como una materia
destacada que equivale al 33.33% de la población. Como última y quinta opción se
coloca a Estudios Sociales con una preferencia de 6 alumnos, para el sexto grado, que
corresponde al 20%, no así, el séptimo que obtiene una menor propensión por esta
materia, refiriendo a 3 estudiantes que pertenecen al 10% de la muestra, cabe señalar
que individualmente como sexto grado, ésta sería la materia con más baja puntuación
según el favoritismo de los estudiantes; en el detalle de materias, también se ubicó un
casillero para describir a Otras materias que no estuviesen enlistadas y las
puntuaciones correspondientes a éste apartado ubican que los sextos años contestan
que 3 estudiantes que son el 10% de la población identifican a otra materia como
preferida, mientras tanto los sextos tienen como frecuencia a 4 estudiantes que son el
13.33%.
En cambio para las horas de dedicación de estudio fuera del aula tenemos que en el
sexto año se señalan los siguientes datos referenciales: de 0 a 2 horas de dedicación
se alcanza una frecuencia de 9 estudiantes que corresponde al 30% de los alumnos,
de 2 a 4 horas, 10 que es el 33.33% de escolares que se dedican a estudiar en casa,
siendo éste dato el de mayor concentración poblacional, de 4 a 6 horas son 2 que
corresponden al 6.67%, de 6 a 8 horas, es el menor tiempo que los alumnos dedican a
realizar actividades solo 1 de 30 estudiantes ocupa aquel período y corresponde al
3.33%, de 8 a 10 horas 2 que es equivalente al 6.67, mismo frecuencia y porcentaje
que encasilla de 10 a más horas; en cambio para el séptimo año tenemos referencias
más contrastadas, 10 alumnos que es el 33.33% de los investigados ocupa un tiempo
de 0 a 2 horas para estudios fuera de clases, y en una frecuencia mayoritaria de 2 a 4
horas utilizan 12 estudiantes que son el 40%, 3 alumnos equivalentes al 10% de la
población dice emplear de 4 a 6n horas para estudiar, caso opuesto nos encontramos
entre 6 y 8 horas, donde no existe población que disponga estos rangos de tiempo,
mientras tanto que, de 8 a 10 horas sólo existe un referido que equivale al 3.33% e
igualmente al anterior no se registra alumno que emplee más de 10 horas para sus
estudios.
70
Acceso para consultas fuera del aula tenemos los siguientes datos: La mayoría de la
población objeto de estudio dice tener acceso al Internet para consultar alguna
información que necesiten los alumnos, en el caso de los sextos años de educación
básica existe una frecuencia de 23 que corresponde al 76.67% y en el caso de los
séptimos su puntuación es aún mayor, su frecuencia alcanza a 26 perteneciente al
86.67% de la población, notando así, que se asemeja a lo antes mencionado que los
escolares tienen a la materia de computación entre la segunda preferida y sin lugar a
duda también es una de las primeras opciones a la hora de consultar, en cambio, el
acceso a bibliotecas particulares sólo existe 1 escolar que corresponde al 3.33% de
alumnos que cursan el sexto año y para el séptimo se encuentra con que hay una
frecuencia de 2 que obedece al 6.67%, para el caso del acceso a una biblioteca
pública los datos son aún más escasos, así tenemos que en el sexto se evidencia
una frecuencia de 2 correspondiente al 6.67% y en el séptimo no existe evidencia
alguna, también se preguntó si existía Otros medio para acceder a consultas, pero en
este apartado no se registran estudiantes que identifiquen como tal en ningún grado
de educación básica.
Nuestra siguiente variable nos habla del tiempo utilizado por los padres o
representantes para ayudar en las tareas de los hijos, y se encontró que tanto los
alumnos de sexto como los de séptimo los padres y/o representantes ocupan más
tiempo en un rango de 0 a 2 horas con mayor porcentaje en el séptimo, seguido de los
que ocupan de 2 a 4 horas, luego de 4 a 6 horas, de 6 a 8 y con menos porcentajes
en los que lo hacen de 8 a 10 y de 10 en adelante.
En referencia al pasatiempo, con más frecuencia suelen realizar deportes, de los
alumnos investigados más del 70% aproximadamente suele identificar a esta actividad
como tal, en un 45% la música; el baile se lo practica más en la población de mayor
edad, a diferencia del teatro que se lo realiza más a corta edad con una diferencia de 5
a 1 en relación, la pintura en cambio al parecer, encanta por igual a los dos años de
escolaridad con un 33.33%.
Una referencia que hay que tomar mucho en cuenta es rendimiento académico,
aunque no todos los autores contemplan como fuente de identificación, en el caso de
matemáticas es muy útil.
71
Promedioquimestre en curso 2013 de sexto año de básica es 8.66
Promedio matemáticas en curso 2013 de sexto año de básica es 8.07
Promedio año lectivo anterior de sexto año de básica convertido es 8.33
Promedio quimestre en curso 2013 de séptimo año de básica es 8.74
Promedio matemáticas en curso 2013 de séptimo año de básica es 8.47
Promedio año lectivo anterior de séptimo año d básica convertido es 8.42
Los datos recogidos del rendimiento académico no nos demuestran una coincidencia
con lo demostrado en los test aplicados a los niños, ya que, como se puede apreciar
las valoraciones del rendimiento son mayores comparadas al cuestionario de
Screening y al PMA, de mejor manera se ha encontrado una similitud entre el
cuestionario de nominación de profesores y el rendimiento académico, también cabe
destacar que todas las calificaciones recolectadas en base al rendimiento académico
correspondiente a la asignatura de matemáticas, al promedio del quimestre en curso y
el promedio académico del año anterior de dicha muestra de estudio es muy similar
entre sí.
Fase de Screening
Lo que pretende la fase de Screening es identificar habilidades lógicas, numéricas y
espaciales; así en el Cuestionario Matemático solo 10 alumnos lograron clasificar
como posibles talentos matemáticos que corresponden al 16.67 % de la población
investigada, y dentro de éste se logró identificar al razonamiento espacial como el
más alto factor puntuado, además podemos constatar que los 10 posibles talentos 2
pertenecen al sexto año de educación básica como lo muestra el grafico # 30 y que 8
pertenecen al séptimo año de educación básica el cual se encuentra reflejado en el
gráfico # 31.
Lo que pudimos comprobar en los apartados pertenecientes al razonamiento lógico y
al razonamiento numérico son dos de las características propuestas por Greenes para
el talento matemático, las cuales según este autor habla sobre la flexibilidad en el
manejo de datos y originalidad de interpretación, claro que se observo en un
porcentaje muy por debajo de la media, apenas el 5% de los individuos utilizaron en
algún problema de estos factores una creatividad y originalidad para la resolución de
los problemas propuestos en el cuestionario matemático.
72
Con respecto al PMA, se logró identificar a 13 estudiantes de 60 que son la muestra
con posible talento matemático, quienes pertenecen al 21,66% de la población
investigada, 7 de estos son del sexto año y 6 del séptimo año de educación básica;
dentro de éste Test de Aptitudes Mentales también pudimos apreciar un puntaje más
alto en el razonamiento espacial, el 46.67% de los participantes son seleccionados por
este factor y con estos datos podemos coincidir con Krutetskii (1976), quien observó
los procesos cognitivos de los niños mientras trabajaba con una serie de problemas,el
cual detecta en su investigación la tendencia de los individuos con talento matemático
a preferir formas de pensamiento visuales-espaciales.
Teniendo en cuenta los resultados de los gráficos # 34 y # 35 pertenecientes al
razonamiento numérico, se puede concluir que 6 de 60 alumnos se posesionan en el
centil mayor o igual a 50, teniendo en cuenta que con estos datos no nos sometemos
a lo que concluye Heinze (2005) que en comparación con los estudiantes “normales”,
los alumnos con talento matemático necesitan de manera significativa, menos tiempo
para solucionar los problemas; caso que no se asemeja en este estudio, ya que el
PMA demanda de velocidad para la correcta verificación de sus respuestas y según
eso avanzar a resolver de forma ágil las operaciones propuestas.
(Castro Martínez, Resolución de Problemas: Ideas, tendencias e influencias en
España, 2008).
En el Cuestionario de Nominación de Profesores tenemos una diferencia muy amplia
ente los participantes nominados y los datos encontrados en los otros cuestionarios
aplicados; en estasnominacionesque son reconocidas por los maestros de
matemáticas tenemos a una población perteneciente al 83,33% de alumnos que
poseen habilidades matemáticas de acuerdo a las características que encierra a estos
individuos, o sea 50 de los 60 estudiantes que conforman nuestra muestra serían
posibles talentos matemáticos.
Fase de Diagnóstico
Para la fase de Diagnóstico obtuvimos cuatro alumnos elegidos a partir de los criterios
de selección de la fase de Screening, la misma que nos daba un punto por cada nota
sobresaliente en los anteriores cuestionarios, PMA y escala de valoración del docente
responsable de la asignatura de matemáticas; un alumno corresponde al sexto año de
educación básica y tres al séptimo año de educación básica, estos estudiantes
73
detectados como posibles talento matemáticos llamados grupo experimental mas los
sujetos no detectados con talento llamados grupo de control, el cual son seleccionados
aleatoriamente resultado de las mejores puntuaciones, se les aplicó el Cuestionario
de Resolución de Problemas Matemáticos, el cual tenemos los siguientes resultados
que se presentan en la tabla # 34:
En el razonamiento lógico el 100% de la población no posee talento, en el
razonamiento numérico el 93.75% de los estudiantes no posee talento mientras el
6.25% que corresponde a 1 estudiante posee habilidad numérica y para concluir el
81.25% no posee habilidad espacial a diferencia del 18.75% que registra poseer
habilidad espacial que corresponde a 3 de 16 estudiantes de esta fase de diagnóstico,
el cual nuevamente coincide que la población en estudio se ha destacado por poseer
una cierta habilidad para manejar formas espaciales y a su vez no se llegó a detectar
alumnos con talento matemático el cual es comparable con varios estudios realizados
sobre talento y superdotación en donde se muestra que tan solo se ubican entre el 2%
y el 5% de la población.
74
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1. Conclusiones
En la investigación analizada no identificamos talento matemático.
Después de la investigación a las madres, padres y representantes de los niños y
niñas de sexto y séptimo año de educación básica de la Unidad Educativa Franciscana
de la Inmaculada de la ciudad de Sangolquí, y según los resultados analizados de los
datos arrojados por los instrumentos aplicados podemos concluir que:
Que el 78.33% de los encuestados son las Madres de familia de los niños
objetos de estudio.
El estado civil de los encuestados es casado en un 81.67%
La familia que integra el estudiante es en su mayoría nuclear biparental y
nuclear monoparental.
La ocupación del encuestado es empleado privado/público en un 38.33%, pero
que no dista mucho al 35% que sigue ama de casa.
La mayoría tiene como nivel de estudios en un 28.33% secundaria completa.
El número de integrantes de las familias pertenecientes a los niños en estudio
es de 0 a 5 miembros en un 85%.
El ingreso económico de la familia depende del Padre y Madre en un 58,33%.
El estilo de crianza es el democrático.
La materia de preferencia de los alumnos del UEFLI es matemáticas en un
56.67%.
Las dificultades identificadas por los padres de familia o representantes del
niño en estudio en su mayoría son de tipo visual.
75
Las horas que dedican a los estudios fuera del horario escolar es de 2 a 4
horas.
Que el acceso a consultas a internet es en un 76.67%.
Y el tiempo dedicado por los padres de familia a sus hijos es de 0 a 2 horas en
promedio.
De las características de habilidades matemáticas, la que se destaco es la
habilidad espacial, y que son coincidencia en los referentes de los varios
instrumentos aplicados.
7.2. Recomendaciones
Tomando en cuenta las conclusiones de este trabajo investigativo, se recomienda lo
siguiente:
La participación de los padres debe ser equitativa entre las Madres y los
Padres de familia.
Tomar cartas en el asunto por parte de los padres de familia con respecto al
tema de las dificultades visuales que presentan los escolares ya que es un
problema que afecta el desempeño de los estudiantes.
Preocuparse por el acceso que los niños tienen al internet para realizar
consultas, ya que la información que encontramos en la web no toda es útil y
verdadera.
Dedicar a los niños escolares más tiempo para realizar y revisar tareas
escolares.
Debemos preocuparnos todos por cómo enseñar y fortalecer el aprendizaje en
los estudiantes. El circulo social-afectivo que rodea a los individuos que están
envueltos en un sistema de educación continua, unan fuerzas junto a los
docentes para juntos poder desarrollar algunas competencias que se reconoce
76
que son necesarias para el talento matemático y otras asignaturas como son:
pensar, razonar, argumentar, justificar, representar, flexibilidad y conexión
entre conceptos por citar algunas.
La enseñanza impartida en las aulas, se debería reafirmar a través de varias
actividades de diversos contenidos y temática, desde el trabajo individual de
los documentos de información hasta actividades expresivas (teatro, murales,
videos, visitas, etc.).
Motivar a los alumnos, es un factor que juega un papel muy importante a la
hora de enseñar, he podido ver estudiantes humillados y con una mediocre
autoestima que generalmente es impartida por el profesorado.
Aprovechando del tema de fondo las matemáticas, mi recomendación es que
los maestros a cargo de estudiantes, dediquen unos minutos antes de empezar
clases al calentamiento mental, ya que cómo se puede ver en algunos autores
se encuentra literatura acerca de que los talentos se hacen a través del tiempo.
Potenciar las habilidades que se encuentren en los alumnos, hacer que los
talentos se reconozcan, se distingan y se incrementen.
Dar conocimientos nuevos, que demanden de mayor esfuerzo para planear,
pensar, razonar, manejar y organizar datos.
Adoptar nuevas estrategias como la utilización de juegos en las matemáticas
que está justificada por varios autores como Bishop o Acevedo que mantiene
su postulado al decir que el juego facilita la construcción de conocimiento
matemático cuando se plantea en su entorno de interacción entre todos los
participantes, por lo que puede convertirse en una herramienta metodológica
para el desarrollo y estímulo de habilidades de resolución de problemas.
Evitar por todos los medios un ambiente de desánimo y stress.
77
7. BIBLIOGRAFÍA
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8. ANEXOS
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
Loja, 19 de noviembre de 2012
Señor (a)
RECTOR – DIRECTOR DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS
En su despacho.-
De mi consideración:
La Universidad Técnica Particular de Loja, a través de la Titulación de Psicología
oferta el Programa de Investigación tipo “Puzzle” a Nivel Nacional, cuyo tema es:
“Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de edad en
escuelas públicas y privadas a nivel nacional, durante el año lectivo 2012 - 2013”, con el
fin de que los egresados de psicología obtengan su título profesional y fomentar la
investigación en la línea de Altas Capacidades del Departamento de Psicología.
Por lo expuesto, solicito a Usted Sr. (a) Rector (a) – Director (a), muy comedidamente, autorice al
egresado de la Titulación de Psicología de la Universidad Técnica Particular de Loja, realice dicha
investigación en la institución que acertadamente dirige. (Adjunto plan de Trabajo).
Los datos obtenidos serán utilizados exclusivamente con fines académicos y de investigación,
por lo cual garantizamos guardar la identidad de los estudiantes e instituciones participantes. Una
vez finalizado el proceso se entregará informes psicopedagógicos de cada uno de los niño(a)s
evaluados y un informe de investigación.
Seguro(a) de contar con la favorable atención al presente, sin otro particular, me suscribo de
usted, expresando mis sinceros agradecimientos.
Atentamente
Ph.D. Silvia Vaca Gallegos COORDINADORA DE LA TITULACIÓN DE PSICOLOGÍA Docente Investigadora del Departamento de Psicología -Sección Psicología Clínica y de la Salud (UTPL) Telf/Fax: (593-7) 2570999 Ext.2412 CP:11-01-608 [email protected]
INSTRUMENTOS PARA IDENTIFICAR TALENTO MATEMÁTICO
ENCUESTA SOCIODEMOGRÁFICA
Nro……………....
Apreciado Padre de Familia y/o representante del niño o niña:
Molestamos un momento de su atención. Tratamos de conocer ciertas características del medio social, económico, familiar y psicopedagógico de los alumnos de 6to y 7mo año de
educación básica. Con este motivo solicitamos su colaboración para que responda sinceramente y con total confianza las preguntas que hacemos a continuación. Los datos
recolectados en la presente encuesta tienen un fin académico e investigativo y serán manejados con total confidencialidad y seguridad.
RECUERDE: Llenar únicamente los padres, madres o representantes de los niños o niñas de 6to y/o 7mo año de educación básica
Nombres y apellidos completos de los niños de 6toy/o 7mo año de educación Básica
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
1. IDENTIFICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA
1.1 Nombre del Plantel:
1.2 Lugar (Provincia/Cantón/Parroquia/Ciudad)
1.3 Tipo de establecimiento: 1) Fiscal ( ) 2) Fiscomisional ( ) 3) Particular ( ) 4) Municipal ( )
1.4 Área del establecimiento: 1) Urbana ( ) 2) Rural ( )
2. IDENTIFICACIÓN DEL PADRE, MADRE O REPRESENTANTE
2.1 Nombres y apellidos del encuestado:
2.2 Edad:
2.3 Sexo: 1) Hombre ( ) 2) Mujer ( )
2.4 Representa al estudiante en calidad de: 1) Papá( ) 2) Mamá( ) 3) Hermano/a() 4) Tío/a ( )
5) Abuelo/a ( )
6) Primo/a ( ) 7) Empleado/a( ) 8) Otros parientes( ) (especifique):
2.5 Estado civil: 1) Casado ( ) 2) Viudo( ) 3) Divorciado ( ) 4) Unión Libre ( )
5) Soltero( )
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Departamento de Psicología
2.6 Se considera representante del estudiante: 1) Siempre ( ) 2) Frecuentemente ( ) 3) Ocasionalmente ( ) 4) Solo por hoy ( )
5) Nunca ( )
2.7 Número de miembros que integran la familia:
2. 8Profesión del encuestado:
2. 9 Profesión del cónyuge (en caso de tenerlo):
2.10 Ocupación principal del encuestado:
1) Agricultura ( ) 2) Ganadería ( ) 3) Agricultura y ganadería ( ) 4) Comercio al por mayor ( )
5) Comercio al por menor ( ) 6) Quehaceres domésticos ( ) 8) Empleado público/privado ( ) 9) Minería ( )
10) Desempleado ( ) 11) Otros (especifique) ( ) 7) Artesanía ( )
2.11 Nivel de estudios del encuestado: 1) Primaria incompleta ( ) 2) Primaria Completa ( ) 3) Secundaria incompleta ( ) 4)Secundaria completa ( )
5)Universitaria incompleta ( ) 6) Universitaria completa ( ) 7) Sin instrucción ( )
2.12 En caso de no tener instrucción, usted sabe: 1) Leer y escribir ( ) 2) Sólo Leer ( ) 3) Ninguno ( )
2.13 En caso de no contar con un nivel de estudios usted pertenece a algún gremio artesanal: 1) Si ( ) 2) No ( )
2.14 En caso de SI, indique el nombre del gremio:
2.15 Está afiliado y/o cubierto por: 1) IEES, Seguro General ( ) 2) IEES, seguro campesino ( ) 3) Seguro Salud Privado ( ) 4) Seguro Comunitario ( )
5) Ninguno ( ) 6) Otro seguro (especifique) ( )
2.16 En caso de no estar afiliado, esto se debe a:
1) Trabaja independientemente ( ) 2) No trabaja ( ) 3) El patrono no le afilia ( ) 4) El costo del servicio es alto ( )
5) El servicio que brinda es malo ( ) 6) Centros de atención están lejos ( ) 7) No le interesa ( ) 8)Otros (especifique) ( )
2.17 Ocupación principal del conyugue:
1) Agricultura ( ) 2) Ganadería ( ) 3) Agricultura y ganadería ( ) 4) Quehaceres domésticos ( ) 5) Artesanía ( )
6) Comercio al por mayor ( ) 7) Comercio al por menor ( ) 8) Empleado público/privado ( ) 9) Minería ( )
10) Desempleado ( ) 11) Otros (especifique) ( )
2.18 Nivel de estudios del conyugue: 1) Primaria incompleta ( ) 2) Primaria Completa ( ) 3) Secundaria incompleta ( ) 4) Secundaria completa ( )
5)Universitaria incompleta ( ) 6) Universitaria completa ( ) 7) Sin instrucción ( )
2.19 En caso de no tener instrucción, su conyugue sabe: 1) Leer y escribir ( ) 2) Sólo Leer ( ) 3) Ninguno ( )
2.20 En caso de no contar con un nivel de estudios su conyugue pertenece a algún gremio artesanal: 1) Si ( ) 2) No ( )
2.21 En caso de SI, indique el nombre del gremio:
2.22 Su conyugue está afiliado y/o cubierto por: 1) IEES, Seguro ( ) 2) IEES, seguro campesino ( ) 3) Seguro Salud Privado ( ) 4) Seguro Comunitario ( )
5) Ninguno ( ) 6) Otro seguro (especifique)
2.23 En caso de no estar afiliado, esto se debe a:
1) Trabaja independientemente ( ) 2) El patrono no le afilia ( ) 3) El costo del servicio es alto ( ) 4) El servicio que brinda es malo ()
5) No trabaja ( ) 6) Centros de atención están lejos ( ) 7) No le interesa ( ) 8) Otros (especifique) ( )
INFORMACIÓN ÚNICAMENTE DE LOS HIJOS QUE ESTÉN CURSANDO EL SEXTO O SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA
3. IDENTIFICACIÓN DEL ESTUDIANTE Colocar el número que corresponda según las indicaciones de cada columna
Nro. Apellidos y nombres Años
reprobados Escritura Dificultades
Materias de preferencia
Dedicación Acceso Orientación Pasatiempos
Indique el año de educación básica en que reprobó
1. Diestro
2. Zurdo
1. Visual 2. Auditiva 3. Motora 4.Cognitiva 5.Otros (especifique)
1. Matemática
2. Sociales
3.Ciencias Naturales
4. Lengua
5. Computación
6. Otros
Cuántas horas dedica su hijo al estudio y ejecución de tareas extra clase
1. 0-2 horas
2. 2-4 horas
3. 4-6 horas
4. 6-8 horas
5. 8-10 horas
6. 10 o más horas
Tiene acceso para sus consultas e investigaciones a:
1. Biblioteca particular
2. Biblioteca pública
3. Internet
4. Otros (especifique)
Tiempo utilizado para ayudar en las tareas de su hijo o representado.
1. 1. 0-2 horas 2.
3. 2. 2-4 horas 4. 5. 3. 4-6 horas 6. 7. 4. 6-8 horas 8. 9. 5. 8-10 horas
6. 10 o más horas
Enumere tres pasatiempos favoritos de sus hijo(a). 1. Deportes 2. Música 3. Baile 4. Teatro 5. Pintura 6. Otro
(especifique)
1
2
3
NOTA. INDICAR EL NÚMERO SEGÚN CORRESPONDA EN CADA COLUMNA
4. IDENTIFICACIÓN DE LOS MIEMBROS QUE VIVEN CON EL ESTUDIANTE Colocar el número de las opciones presentadas en cada pregunta, según corresponda en cada columna
CARACTERÍSTICAS DE LOS MIEMBROS DEL HOGAR
Nro. Apellidos y nombres Edad Sexo Parentesco Discapacidad Idiomas Ocupación
1.Hombre 2. Mujer
1. Padre 2. Madre 3. Hermano 4. Hijo/a 5. Abuelo/a 6.Otro (especifique)
1. SI
2. NO
1. Español 2. Lengua Indígena 3.Lengua Extranjera
1. Empleado público
2. Empleado Particular
3. Estudiante
4. Trabajo Propio
5. Ninguno
6. Otro (Especifique)
1
2
3
4
5
6
7
8
NOTA. INDICAR EL NÚMERO SEGÚN CORRESPONDA EN CADA COLUMNA
5. ESTILOS PARENTALES DE CRIANZA Y EDUCACIÓN INDIQUE CON UNA EQUIS (X) LA FORMA EN QUE CRÍA Y EDUCA A SUS HIJO(A)S
Impone normas, valores y puntos de vista, de tal manera que su hijo(a) se convierte en un autómata que obedece órdenes; no tiene derecho a voz ni a voto en las decisiones que se toman y frecuentemente es juzgado e inspeccionado buscando los errores que haya cometido (o que podrá cometer) para ser reprendido.
Las reglas y normas son prácticamente inexistentes, por lo que demuestra un comportamiento completamente neutro con la finalidad de no tener ningún tipo de problemas con sus hijo(a)s.
Busca que la firmeza y la coherencia sean las bases en que se sostiene cualquier acto de crianza en el hogar. El niño(a) es tomado en cuenta para el establecimiento de reglas e incluso en el momento de aplicar castigos.
La Imposición de normas, valores y puntos de vista se basa en la violencia, busca educar al niño(a) en base al uso de agresividad tanto física como psicológica.
Busca que sus hijo(a)s no pasen por los mismos problemas y privaciones que ellos pasaron de chicos, protegiéndolos de todo lo que a su parecer representa un peligro o problema para el niño(a).
6. ACTIVIDAD ECONOMICA DEL GRUPO FAMILIAR
6.1 Los ingresos económicos dependen de. 1. Padre ( ) 2. Madre ( ) 3. Padre y madre ( )
4. Únicamente hijos ( )
5. Padre, madre e hijos ( )
6. Otros (especifique):
6.2 Cuál es el ingreso que obtiene de su trabajo Padre USD ____________ Madre USD___________ Otros USD.____________
6.3 Con qué frecuencia, reciben dicho ingreso:
PADRE
1. Diario ( ) 2. Semanal ( ) 3. Quincenal ( ) 4. Mensual ( ) 5. Semestral ( )
6. Anual ( ) 7. Por obra cierta ( ) 8. No recibe ingreso ( ) 9. Otros (especifique)
MADRE
1. Diario ( ) 2. Semanal ( ) 3. Quincenal ( ) 4. Mensual ( ) 5. Semestral ( )
6. Anual ( ) 7. Por obra cierta ( ) 8. No recibe ingreso ( ) 9. Otros (especifique)
REPRESENTANTE
1. Diario ( ) 2. Semanal ( ) 3. Quincenal ( ) 4. Mensual ( ) 5. Semestral ( )
6. Anual ( ) 7. Por obra cierta ( ) 8. No recibe ingreso ( ) 9. Otros (especifique)
6.4 Quién decide sobre el destino del ingreso del hogar: 1. Padre ( ) 2. Madre ( ) 3. Ambos ( ) 4. Otros (especifique)
6.5 Cuenta con familiares o amigos en el extranjero: 1. Si ( ) 2. No ( )
6.6 En caso de SI ¿Cuál es el parentesco? 1. Padre ( ) 2. Madre ( ) 3. Padre y madre ( ) 4. Padre, madre e hijos ( )
5. Únicamente hijos ( ) 6. Otros (especifique)
6.7 País de destino 1. EE:.UU ( ) 2. España ( ) 3. Italia ( ) 4. Otros (especifique)
7. USO DEL INTERNET
Dispone de computador en su casa Si ( ) No ( )
Dispone de Internet en casa Si ( ) No ( )
Sus hijos utilizan el internet para desarrollar sus tareas escolares
Si ( ) No ( )
4- ¿Con qué frecuencia su hijo(a) utiliza el internet para realizar tareas escolares
a) Diariamente ( ) b) Varias veces a la semana ( ) c) Varias veces al mes ( ) d) Casi nunca ( )
Gracias por su colaboración
CUESTIONARIO DE SCREENING
RAZONAMIENTO LÓGICO
NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________ AÑO DE BÁSICA: ______________________________________________________ NOMBRE DE LA ESCUELA: _____________________________________________ HORA DE INICIO: ______________________________________________________ HORA DE FINALIZACIÓN: _______________________________________________ FECHA: ______________________________________________________________
A continuación te presentamos algunos problemas. Encierra con en un círculo el
literal que corresponda a la respuesta correcta.
Debajo de cada problema tienes un espacio en blanco, para que realices las
operaciones necesarias para resolverlo. Puedes hacerlo de todas las formas que
desees.
Para comenzar realiza este ejemplo, te servirá para entrenamiento.
EJEMPLO
Lee con atención y elige la opción correcta:
Ejemplo 1: ¿Cuántos lados tiene un cuadrado?
A) 2 B) 5 C)6 D) 4 E) 3
AHORA CONTINÚA Y ENCIERRA CON UN CÍRCULO EL LITERAL QUE DÉ
RESPUESTA A CADA UNO DE ESTOS PROBLEMAS. RECUERDA QUE PUEDES
ESCRIBIR LAS OPERACIONES PARA RESOLVER CADA PROBLEMA.
1.- Seis amigos se encuentran al mismo tiempo en la calle y se saludan dándose
un abrazo. ¿Cuántos abrazos se han dado en total?
A) 15
B) 6
C) 12
D) 18
E) 36
2. Responde teniendo en cuenta la siguiente información: Lucas es más bajo que Cristian. Julián es más alto que Lucas. Adrián es más alto que Julián. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
A) Julián es más bajo que Cristian.
B) Cristian es más alto que Adrián.
C) Lucas es más alto que Adrián.
D) Adrián es más alto que Lucas.
3. Anastasio quiere meter 45 bombones en una cajita. En cada cajita debe haber el mismo número de bombones, que además tiene que ser más de una docena, y no quiere meterlos todos en una única cajita. ¿Cuántas cajitas necesita?
A) 3 cajitas
B) 5 cajitas
C) Es imposible hacerlo
4. Las ruedas delanteras de un tractor son más pequeñas que las traseras. Después de que el tractor recorra un kilómetro, ¿Qué ruedas habrán dado más vuelta? A) Las delanteras
B) Las traseras
C) Todas igual
RAZONAMIENTO ESPACIAL
A continuación te presentamos algunos problemas. Encierra con en un círculo el literal que corresponda a la respuesta correcta. Debajo de cada problema tienes un espacio en blanco, para que indiques como resolviste. Puedes hacerlo de todas las formas que desees. 1. Si doblas mentalmente el modelo, con cuál de las figuras (a, b, c, d, e)
coincide. ENCIERRA EN UN CIRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA
CORRECTA
2. ¿Cuál de las 4 figuras (a, b, c, d) se puede armar al doblar el modelo?
ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA
3. Cuál de las 4 figuras (a, b, c, d) se puede armar al doblar el modelo. ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA
4. Al sobreponer las dos figuras, ¿Quedan exactamente iguales? ENCIERRA EN
UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA
A) Sí B) No
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
A continuación te presentamos algunos problemas. Encierra con en un círculo el
literal que corresponda a la respuesta correcta.
Debajo de cada problema tienes un espacio en blanco, para que realices las
operaciones necesarias para resolverlo. Puedes hacerlo de todas las formas
quedesees.
ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA LETRA DE LA RESPUESTA CORRECTA:
1. Alicia elige un número entero. Escribe el doble de ese número, luego dobla el
resultado, lo vuelve a doblar y vuelve otra vez a doblar el resultado. De los
siguientes números, cuál es el que con toda seguridad NO ha obtenido?
A) 80
B) 1200
C) 48
D) 84
E) 880
2. Estás en el tercer piso y bajas 4, llegas al:
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
3. Abelardo tiene que tomarse la temperatura cada treinta minutos y Adela tiene
que tomársela cada 45 minutos. Se la han tomado los dos juntos a las 9. ¿A qué
hora volverán a coincidir?
A) A las 10 y media
B) A las 9 pero del día siguiente
C) No volverán a coincidir.
4. Una botella tiene 4/5 de agua. Andrea se bebe la mitad del agua. ¿Cuánta agua
queda en la botella?
A) Nada
B) 2/5 de litro
C) Medio litro
Gracias por su colaboración
NOMINACIÓN DE PROFESORES
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA
ESCALA PARA PROFESORES DE MATEMÁTICAS
Alumno (a): ___________________________________________________________ Nombre de la institución educativa:_______________________________________ Año de educación básica:_______________________________________________ Fecha:_______________________________________________________________ Lea detenidamente los siguientes enunciados. Trate de valorar de forma objetiva las habilidades matemáticas de su alumno/a y expréselo a través de las opciones SI o NO.
ENCIERRE EN UN CIRCULO LA RESPUESTA.
1 Es muy hábil en la representación y manipulación de información cuantitativa y cualitativa.
SI NO
2 Utiliza gran variedad de estrategias para resolver problemas matemáticos.
SI NO
3 Hace cálculos mentales rápidos para resolver problemas matemáticos.
SI NO
4 Es capaz de resolver un problema matemático por distintas vías.
SI NO
5 Tiene facilidad para inventar problemas matemáticos. SI NO
6 Es capaz de expresar verbalmente como ha resultado un problema matemático.
SI NO
7 Comprende con facilidad información espacial (gráficos, diagramas, mapas, etc.)
SI NO
8 Es capaz de transformar la información verbal en representación gráfica.
SI NO
9 Es capaz de deducir fácilmente reglas matemáticas. SI NO
10 Transfiere fácilmente lo que aprende en las clases de matemáticas a otras áreas y/o a la vida cotidiana.
SI NO
Observaciones: ………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………….
Muchas gracias por su colaboración
TEST DE APTITUDES MENTALES (PMA)
FICHA DE OBSERVACIÓN FASE DE DIAGNÓSTICO
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Ficha de observación para la aplicación del
Cuestionario de Resolución de Problemas Matemáticos1
OBJETIVO:
Esta ficha tiene la finalidad de identificar aspectos relacionados con la estructura y aplicación
del cuestionario, así como el desempeño del niño(a) durante la ejecución del cuestionario de
Resolución de Problemas Matemáticos.
INTRUCCIÓN: Señale la opción que corresponda:
1. Comprensión del cuestionario durante la aplicación:
Nivel de dificultad que presenta el cuestionario para su comprensión.
Alto Medio Bajo
Tomando en cuenta la población evaluada la extensión del cuestionario resulta ser:
Muy extenso Extenso Aceptable
Ejercicios que presentan mayor número de dificultad para su comprensión o desarrollo.
Escribir número que identifique el ejercicio.
La mayor dificultad presentada durante la ejecución del cuestionario se relaciona con:
Extensión Comprensión Motivación
El mayor nivel de estancamiento se da a nivel de los ejercicios de :
Razonamiento lógico
Razonamiento numérico
Razonamiento espacial
El mayor nivel de dificultad se presenta en los ejercicios de :
Razonamiento lógico
Razonamiento numérico
Razonamiento espacial
El menor nivel de dificultad se presenta en los ejercicios de :
Razonamiento lógico
Razonamiento numérico
Razonamiento espacial
2. Desempeño del niño (a) durante la ejecución
Nivel de motivación mostrado por los
evaluados.
Alto Medio Bajo
El tiempo utilizado para completar el
cuestionario en un tiempo promedio de:
60-90
minutos
90-120
minutos
120-180
minutos
El lenguaje no verbal de los evaluados
manifiesta:
Fatiga Estrés Frustración
Motivación Serenidad Comprensión
Los evaluados solicitan explicación Siempre A veces Casi nunca
Nivel de perseverancia presentada en sentido
general durante toda la aplicación.
Alta Media Baja
Elaborado por Fernández Amarilis, 2012 (Estudiante de psicología clínica de la Universidad Abierta para adultos AUPA- República
dominica).
Observaciones y sugerencias adicionales: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1La ficha de observación debe ser completada por el evaluador
CUESTIONARIO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
CUESTIONARIO DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MATEMATICOS
RAZONAMIENTO LÓGICO
NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________ AÑO DE BÁSICA: _____________________________________________________ NOMBRE DE LA ESCUELA: ____________________________________________ HORA DE INICIO: ________________HORA DE FINALIZACIÓN: ______________ EDAD: __________________________ FECHA: _________________________
A continuación te presentamos algunos problemas. RESUELVE LOS EJERCICIOS E
INDICA EL RESULTADO (DATOS, PROCEDIMIENTO Y RESULTADO). Puedes
hacerlo de todas las formas que desees.
1. ALGUIEN HA ROTO UN JARRON.
Cuatro amigos están sentados en un banco. Uno de ellos acaba de romper un jarrón.
Llega la policía y pregunta quién ha sido:
Irene dice: ha sido Oscar.
Oscar dice: ha sido Jazmín.
Pablo dice: yo no he sido.
Jazmín dice: Oscar miente cuando dice que he sido yo.
Pero todos están de acuerdo cuando dicen que sólo uno de ellos dice la verdad,
¿quién?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO.
2. LAS OVEJAS DE LOS PASTORES.
Un pastor le dice al otro: “si yo te doy una oveja, tienes el doble de ovejas que yo. Pero
si tú me das a mí una, los dos tendremos el mismo número de ovejas”. ¿Por tanto,
cuántas ovejas crees que posee cada pastor, para que al final tengan el mismo
número de ovejas?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO
3. LAS FECHAS
En España se utiliza un convenio para escribir una fecha: en primer lugar el día y
luego el mes; por ejemplo 18-06 es el 18 de Junio, pero en EEUU el convenio es al
revés, así pues 04-01 es el 1 de Abril. ¿Cuántos días al año pueden plantear dudas
según se escriban en un país o en otro?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO
4. LOS CASILLEROS DEL COLEGIO
En un colegio hay 25 estudiantes y cada uno tiene un casillero. Todos los años, al final
de curso, montan un juego algo extraño; se colocan en orden alfabético, va el primero
y abre todas los casilleros. A continuación, el segundo los cierra de dos en dos; o sea,
cierra el 2, 4, 6, etc. Luego va el tercero y acude a los casilleros números 3, 6, 9, 12,
etc. Y los abre si estaban cerrados y los cierra si estaban abiertos, luego el cuarto va a
los casilleros 4, 8, 12, 16, etc. y hace lo mismo (los abre o los cierra según estén
cerrados o abiertos) y así continúa el juego hasta pasar todos. Al final, ¿Cuál es el
último casillero abierto?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________
AÑO DE BÁSICA: _____________________________________________________
NOMBRE DE LA ESCUELA: ____________________________________________
HORA DE INICIO: ________________HORA DE FINALIZACIÓN: ______________
EDAD: _________________________
FECHA: _________________________
A continuación te presentamos algunos problemas. RESUELVE LOS EJERCICIOS E
INDICA EL RESULTADO (DATOS, PROCEDIMIENTO Y RESULTADO). Puedes
hacerlo de todas las formas que desees.
1. AVERIGUA EL PESO DEL BARRIL
Un barril totalmente lleno de vino tinto tiene un peso de 35 kilos. Cuando está lleno
hasta la mitad pesa 19 kilos. ¿Cuánto pesa el barril sin vino?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO
2. EL DRAGÓN ROJO Y EL DRAGÓN VERDE
Si el dragón rojo tuviera seis cabezas más que el dragón verde, tendrían entre los dos
34 cabezas, pero resulta que el dragón rojo tiene seis cabezas menos que el dragón
verde. ¿Cuántas cabezas tienen el dragón rojo y cuántas cabezas tiene el dragón
verde?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO
3. LA FIESTA DE CUMPLEAÑOS
Mi hermano Paúl y yo, que soy Soledad, celebramos nuestro cumpleaños con una
gran fiesta el día 25 de julio. Paúl llevó el doble de invitados que yo, pero la tercera
parte de sus invitados eran nuestros 6 primos.
¿Cuántas personas en total estuvieron en nuestra fiesta de cumpleaños?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO
4. SANDALIAS Y BOLSOS
Juan y Beatriz son artesanos que venden sus productos en el mercado ambulante.
Juan fabrica sandalias a 15 dólares el par y Beatriz, bolsos a 20 dólares la unidad. Un
día deciden intercambiar sus productos sin que ninguno salga perdiendo. ¿Cuántos
pares de sandalias le dará Juan a Beatriz, y cuántos bolsos recibirá a cambio?
NOTA: RESUELVE EL EJERCICIO.
RAZONAMIENTO ESPACIAL
NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________
AÑO DE BÁSICA: _____________________________________________________
NOMBRE DE LA ESCUELA: ____________________________________________
HORA DE INICIO: ________________HORA DE FINALIZACIÓN: ______________
EDAD: __________________________
FECHA: _________________________
A continuación te presentamos algunos problemas. RESUELVE LOS EJERCICIOS E
INDICA EL RESULTADO. Puedes hacerlo de todas las formas que desees.
ARMAR FIGURAS
A continuación te presentamos cuatro ejercicios, tienes que armarlo mentalmente e ir
probando con cuales de las figuras armadas coincide la muestra. Identifique y encierre
en un círculo el literal correcto.
EJERCICIO UNO
Recuerda debes armarlo mentalmente e ir probando con cuales de las figuras
armadas coincide la muestra. Identificar y encerrar en un círculo el literal correcto.
EJERCICIO DOS
a) b) c) d)
EJERCICIO TRES
a) b) c) d)
Recuerda debes armarlo mentalmente e ir probando con cuales de las figuras
armadas coincide la muestra. Identificar y encerrar en un círculo el literal correcto.
EJERCICIO CUATRO
a) b) c) d)
INFORMES PSICOPEDAGÓGICOS
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA.
DEPARTAMENTO DE PSICOLOGÍA.
INFORME PSICOPEDAGÓGICO
NOMBRE: ………………………………………………………………………………………..
FICHA: ……………………………………………………………………………………………
EDAD: …………………… ………………………………………………………………………
AÑO DE EDUCACIÓN BASICA: ………………………………………………………………
FECHAS DE EXAMEN: (dd/mm/aa)…………………………………………………………..
OBJETIVO DE LA EVALUACIÓN PSICOLÓGICA: Identificar las habilidades
matemáticas y talento matemático
PRUEBAS APLICADAS:
TEST/CUESTIONARIO
CONSTRUCTO EVALUADO PUNUTACION
MAXIMA
Encuesta sociodemográfica
Factos sociodemográficos de las
familias de los niños en estudio
Ninguna
Cuestionario de Screening
Habilidades matemático lógico,
numérico y espacial
12 puntos
Test de aptitudes mentales
primarias (PMA)
Aptitudes mentales primarias
lógicas, numéricas y espaciales.
Factor R: 30
puntos
máximos
Factor E: 54
puntos
máximos
Factor N: 70
puntos como
máximo
Cuestionario de resolución de
problemas matemáticos
Habilidades matemáticas lógicas,
numéricas y espaciales
12 puntos
II.- INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOSDE LAS PRUEBAS APLICADAS
FASE DE SCREENING
1. CUESTIONARIO DE SCREENING
Puntuación
global
Puntuación en cada Subprueba
Lógico Numérico Espacial
Ejemplo: 5 Ej: 1 Ej: 2 Ej2
Conclusión:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. TESTS DE APTITUDES MENTALES PRIMARIAS:
RESULTADO PERCENTIL
Puntaje directo
obtenido en el test.
percentil al que corresponde según el
baremo correspondiente
Conclusión:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3. NOMINACIÓN DE PROFESORES
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Conclusión:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
FASE DE DIAGNÓSTICO:
1. CUETIONARIO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMSMATEMATICOS
Puntuación
global
Puntuación en cada Subprueba
Lógico Numérico Espacial
Ejemplo: 5 Ej: 1 Ej: 2 Ej:2
Conclusión:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
III.- OBSERVACIONES CONDUCTUALES
…………………………………………………………………………………….………………
…………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………….…………………………………………………
………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………….......................................
IV.- SINTESIS Y CONCLUSIONES
…………………………………………………………………………………….………………
…………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………….…………………………………………………
………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
V.- RECOMENDACIONES
…………………………………………………………………………………….………………
…………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………….…………………………………………………
………………………………….…………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
A LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA:
…………………………………………………………………………………….………………
…………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………….…………………………………………………
………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
A LA FAMILIA:
…………………………………………………………………………………….………………
…………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………….…………………………………………………
………………………………….…………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
Lugar y fecha: ……………………………………………………………………………………
……………………………………………………
Firma del egresado de psicología
……………………………………………………
Firma del director de tesis
