Uso de la FFT en anlisis de vibraciones de mquinas

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Fundamentos del anlisis frecuencial

1 Dada la seal , para que el analizador tome un nmero

entero de 5 perodos de seal equivalente a 1000 puntos en el tiempo y haga la

FFT con una resolucin en frecuencia de 2 Hz, determine:

1.1 El nmero de lneas con que debe configurar el analizador.

Sabemos que el Numero de puntos de la seal en el tiempo est dado por

, pero para efectos de clculo usaremos , donde:

1.2 La frecuencia mxima que debe configurar en el analizador.

De la resolucin de frecuencia:

, obtenemos la Frecuencia

Mxima del analizador, donde la frecuencia mnima en este caso ser cero.

Tenemos que:

1.3 Dibuje la seal obtenida.

1.4 Dibuje la FFT obtenida usando ventana rectangular. Qu puede decir de la

frecuencia de la componente? Era el resultado esperado? Explique

Tarea 1 Mantenimiento Predictivo

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El resultado era el esperado, ya que se tomo un nmero entero de periodos, y se

entrego una componente que alcanza valor de velocidad RMS = 2,12132 mm/s. Donde

VRMS= 0,707*V; luego la velocidad obtenida es V=2,12132/0,707 = 3 mm/s, que

coincide con la velocidad de la seal vibratoria.

1.5 Obtenga una expansin del fondo de escala del grfico anterior en el rango de 0

a 100 Hz Que puede decir de la amplitud de la componente Era el resultado

esperado? Explique.

El valor pico se mantiene constante con una amplitud de 3 [mm/s] aunque se

modifique el factor de escala

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Problemas que genera el uso de la FFT

2 Manteniendo los parmetros del anlisis anterior, genere una segunda seal

2.1 Dibuje la suma de las dos seales en el tiempo.

2.2 Dibuje la FFT de la suma de las dos seales. Compare las dos componentes del

espectro. Obtuvo el resultado esperado? Explique por qu.

En la primera seal se toma un numero entero de periodos, lo que se ve reflejado en

su espectro que posee una componente a la velocidad de la seal vibratoria, mientras

que para la segunda no se tomo un numero entero de periodos, por lo que la seal

Tarea 1 Mantenimiento Predictivo

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espectral posee muchas componentes que no alcanzan la frecuencia de la seal

vibratoria.

2.3 Qu solucin propondra para evitar las fugas laterales?

Cambiar de ventana Rectangular a una de Hanning, ya que al tener esta ventana forma

de coseno se puede aproximar mayormente a un numero entero de periodos y as

disminuir las fugas laterales.

2.4 Obtenga la seal temporal despus de aplicarle la ventana de Hanning.

2.5 Obtenga la FFT de la seal usando una ventana de Hanning. Por qu preferira

usar ventana de Hanning frente a ventana rectangular?

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Porque usando esta ventana se disminuye las fugas laterales, adems disminuye las

componentes en la segunda seal aproximando de mejor manera a la frecuencia de la

seal vibratoria. Con la ventana de Hanning se alcanza un valor RMS de 2,904,

mientras que en la ventana Rectangular se tiene un valor RMS de 2,3717 [mm/s] y de

esta manera usando Hanning se pueden apreciar espectros de mejor manera que su

utilizramos una ventana Rectangular

Efecto del ruido en el anlisis de la seal

3 Dibuje la FFT de las seales anteriores agregando a la seal ruido aleatorio de

amplitud 10.

3.1 Qu problema genera el ruido a la hora de analizar la FFT de la seal?

El ruido oculta y hace mas difcil ver espectros de seales relevantes y por ende

complicar cualquier diagnostico.

3.2 Dibuje los espectros resultantes de hacer la FFT con:

Tarea 1 Mantenimiento Predictivo

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a.- 5 promedios

b.-10 promedios

c.- 15 promedios

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d.- 20 promedios

Comente los resultados. Cul es la utilidad de hacer promedios de la FFT?

Al aumentar la cantidad de promedios efectuados se disminuyen las componentes

espectrales del ruido, lo que nos permite tener una mejor visin de las componentes

espectrales provocadas por vibraciones, algunas conocidas o por conocer.

La utilidad de efectuar promedio en la FFT, es reducimos el ruido ya que las otra

componentes relevantes se mantienen constante y as podemos visualizar de mejor

manera espectros relevantes para un anlisis.