Nombre de la materiaFísica

Nombre de la LicenciaturaIngeniería Industrial y Administración.

Nombre del alumnoRodrigo Javier Li Siú Avendaño

Matrícula000012929

Nombre de la TareaMovimiento circular uniforme

Unidad Movimiento

Nombre del TutorVladimir Cuesta Sánchez

FechaMiércoles 11, de Febrero 2015

Semana 4: Movimiento.

Física

INTRODUCCIÓN

Estamos rodeados por objetos que describen diferentes tipos de movimientos sencillos, pero en este

caso nos centraremos en el movimiento circular, el cual es aquél cuya trayectoria es una circunferencia.

Este tipo de movimiento se encuentra en nuestra vida diaria como por ejemplo en las manecillas de un

reloj o las ruedas de una motocicleta, es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una

circunferencia.

Se dice que todo objeto que de vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo

número de vueltas por segundo, se dice que posee movimiento circular uniforme (MCU) que es un caso

particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

Pero es importante tener en cuenta y no olvidar que también hay objetos que giran con movimiento

circular variado, ya sea acelerado o desacelerado.

El presente trabajo tiene como objetivo, el conocer más acerca del movimiento circular y el movimiento

circular uniforme, además de sus diferentes elementos como son el periodo, la frecuencia, la velocidad

angular, la velocidad lineal o tangencial, la aceleración centrípeta, comprender que es el movimiento

armónico simple junto con los elementos que lo comprende, entre otros puntos que son de importancia

para conocer lo que es dicho movimiento.

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Semana 4: Movimiento.

Física

1) En un partido de fútbol soccer, un jugador patea el balón en un ángulo de 40° con la horizontal con una rapidez inicial de 20 m/s. Suponiendo que el balón que desplaza en un plano vertical, determina:

A) El tiempo en el que alcanza el punto más elevado de su trayectoria (t1)B) Su altura máxima.

El tiempo de vuelo y el alcance.

Datos: Vo = 20 m/s θ = 40° ts =? tb = ? t =? h =? X =? 

A) t = 2 . Vo . Sen θ / g 

t = ( 2 ) ( 20 m/s ) ( Sen 40° ) / ( 9.8 m/s² ) 

t = ( 2 ) ( 20 m/s ) ( 0.643 ) / ( 9.8 m/s² ) 

t = ( 25.72 m/s ) / ( 9.8 m/s² ) 

t = 2.62 s ← Tiempo de Vuelo del Balón 

Por lo que el tiempo de subida y el de bajada seria: 

ts = tb = t / 2 = 2.62 s / 2 = 1.31 s ← Tiempo de Subida y Bajada 

B) h = Vo² . Sen² θ / 2 . g 

h = ( 20 m/s )² . ( Sen 40° )² / 2 ( 9.8 m/s² ) 

h = ( 400 m²/s² ) ( 0.643 )² / ( 19.6 m/s² ) 

h = ( 400 m²/s² ) ( 0.413 ) / ( 19.6 m/s² ) 

h = ( 165.2 m²/s² ) / ( 19.6 m/s² ) 

h = 8.43 m ← Altura Máxima de la Pelota 

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Semana 4: Movimiento.

Física

C) X = Vo² . Sen 2 θ / g 

X = ( 20 m/s )² . Sen ( 2 ) ( 40° ) / ( 9.8 m/s² ) 

X = ( 400 m²/s² ) ( Sen 80° ) / ( 9.8 m/s² ) 

X = ( 400 m²/s² ) ( 0.98 ) / ( 9.8 m/s² ) 

X = ( 392 m²/s² ) / ( 9.8 m/s² ) 

X = 40 m ← Alcance Máximo del Balón 

2) Consideremos una estrella de neutrones con una masa aproximada a la masa del Sol, igual a 2 x1030 kg y con un radio de 12.5 km (R=12 km).A) ¿Cuál es la aceleración en caía libre sobre su superficie? Nota: Debes ignorar los

efectos de la rotación.B) El asteroide Apofis (tipo atón) tiene una masa de 2.1 x1010 kg y un radio de 200 m, ¿cuál

es la aceleración en caída libre sobre su superficie

a) g=GMr 2

G = Constante gravitacional = 6,6.10^-11 Nm²/kg²r = 12.5 = 12,500 mm =2×1030Kg

g=(6.6×10−11 Nm

Kg)(2×1030Kg)

(12500m)2=8.54×1011 m

s2

b) y=GMr2

g=(6.6×1011 Nm

Kg)(2×1030 Kg)

(200m)2=0

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Semana 4: Movimiento.

Física

3) En la ciudad de México la sirena de una patrulla emite un tono puro a una frecuencia de 1 130 Hz. Calcula la frecuencia que percibirías si vas en su automóvil, bajo las siguientes consideraciones:A) Tu automóvil está en reposo y la patrulla se dirige hacia tu auto a 30 m/s.B) La patrulla está en reposo y tu automóvil se dirige hacia ella a 30 m/sC) Tu auto y la patrulla se dirigen uno a otro a 15 m/s.D)

E) fa= ff (V ±Vo)(V ∓Vf )

F) Dónde: 

fa = frecuencia que percibe el observador (frecuencia aparente) 

ff = frecuencia real que emite la fuente 

V = velocidad del sonido (340 m/s) 

Vo = velocidad del observador. 

Vf = velocidad de la fuente (también se usa como velocidad del emisor) 

A)

Datos: ff = 1130 Hz (Frecuencia del foco o de la fuente sonora) Vf = 30 m/s (Velocidad de la fuente sonora [patrulla]) Vo = 0 m/s fa =? (Frecuencia aparente ) 

fa = ff * [ V / (V - Vf)] 

fa = 1130* [ 340 / ( 340 - 30)] 

fa = 1130* 340 / 310 

fa = 1164,24 Hz

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Semana 4: Movimiento.

Física

B)

Datos: ff = 1130 Hz Vo = 30 m/s Vf = 0 m/s fa = ? 

fa = ff * [ V + Vo ] / V 

fa = 1130 * [ 340 + 30 ] / 340 

fa = 1230 Hz.

C)

Datos: 

ff = 1130 Vo = 15 m/s Vf = 15 m/s fa= ? 

fa = ff* [ V + Vo ] / [ V - Vf ] 

fa = 1130 * [ 340 + 15 ] / [ 340 - 15 ] 

fa = 1130 * 355 / 325 

fa = 1234 Hz

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Semana 4: Movimiento.

Física

CONCLUSIONES

Luego de estudiar e investigar los puntos relacionados al movimiento circular uniforme, se concluyó lo siguiente:

La circunferencia es una línea curva y cerrada, en donde todos sus puntos están a una misma distancia del centro, posee elementos como: centro, diámetro, arco, radio, cuerda, recta secante, recta tangente y la semicircunferencia.

En el movimiento circular, la trayectoria es una circunferencia ya que se basa en uneje de giro y radio constantes, pero en el caso que la velocidad del giro sea, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio y centro fijos y velocidad angular constante.

El movimiento circular uniforme, está formado por una serie de elementos como loson: el periodo, la frecuencia, el movimiento periódico, la velocidad angular y la velocidad lineal.

Tanto el periodo como la frecuencia están relacionados ya que son valores inversos, es decir que su producto da una constante, y esa constante es 1.

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación y la velocidad lineal es lo que se tarda en recorrer un cuerpo en línea recta.

Una aceleración centrípeta, experimenta un cuerpo por moverse en una trayectoria circular de radio con cierta velocidad lineal.

Un movimiento armónico simple es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza y está formado por una serie d elementos: la elongación, amplitud, periodo, frecuencia, oscilación y posición de equilibrio.

BIBLIOGRAFÍA

Movimiento  (Tippens, trad. Ramírez, 1992). Movimiento Circular Uniforme

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