Ejercicios para sistemas de control automaticos.Variable de estado.
Control No Lineal
Problemas de desarrollo Lyapunov1.- En el anlisis de estabilidad
de un sistema de segundo orden se encuentra que la matriz P es 23
-7
P =
Encuentre la funcin de Liapunov V(x)
-7 11
( V(x) = xTPx )2.- En el anlisis de estabilidad de un sistema de
segundo orden se encuentra que la matriz P es
5 3
P =
Encuentre la funcin de Liapunov V(x)
1 2
3.- Para el siguiente sistema .. .
y + 3y + 2y = 0a) Obtenga la ecuacin de estado del sistemab)
Analice su estabilidad utilizando el mtodo de Liapunov y el
criterio de Sylvester 4.- Para el siguiente sistema
.. .
y + 2y + y = 0a) Obtenga la ecuacin de estado del sistema
b) Analice su estabilidad utilizando el mtodo de Liapunov y el
criterio de Sylvester5.- Para el siguiente sistema
. 0 1
0 X =
x(t) + u u = impulso unitario
-1 -2
1 Y = [ 1 1] x(t) a) Analice la controlabilidad y la
observabilidad del sistemab) Analice la estabilidad del sistema
utilizando el mtodo de Lyapunov y el criterio de Sylvester.c)
Encuentre la funcin de Liapunov V(x)6.- Para el siguiente
sistema
. 0 1
0 X =
x(t) + u
u= impulso unitario
-3 -5
4a) Analice la controlabilidad y la observabilidad del
sistema
b) Analice la estabilidad del sistema utilizando el mtodo de
Lyapunov y el criterio de Sylvester.c) Encuentre la funcin de
Liapunov V(x)7.- En el modelo de un sistema de segundo orden hay un
parmetro K por definir.
Utilizando el criterio de estabilidad de Liapunov se obtiene la
siguiente matriz P
(K + 8) 3
P = 5
3 5K
Encuentre, si es que existen, el conjunto de todos los valores
reales de K que aseguren la estabilidad del sistema.
Realice un desarrollo que permita justificar su respuesta
(Utilizar Sylvester)8.- En el modelo de un sistema de segundo
orden hay un parmetro K por definir.
Utilizando el criterio de estabilidad de Liapunov se obtiene la
siguiente matriz P
(K + 3) 2
P = 2
2 2K
Encuentre , si es que existen, el conjunto de todos los valores
reales de K que aseguren la estabilidad del sistema.
Realice un desarrollo que permita justificar su respuesta
![v ( } u D } v ] } ] ] } · 2020. 10. 28. · / v ( } u D } v ] } ] ] } î ô } µ î ì î ì d / v ~ v } v i v } u ] v o v µ o K } ] v ] } / v ( } u D } v ] } ] ] } î ô } µ](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/607a3518d9cfb7737e7e5933/v-u-d-v-2020-10-28-v-u-d-v-.jpg)
![v À } Ç ( } } v ] W · ] / v À } W • ] Æ ] µ Æ v W o v / v À } Y µ À v i } v o o v ] v À } M](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/60392ec5ac60e017b751311b/v-v-w-v-w-a-v-w-o-v-v-y-v-i.jpg)
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![ò X · 2021. 7. 11. · ò X W } ] u ] v } ] P v ] v W o o µ u v } o ] ( ] } } v ( v ] o u } o } } X > u ] P v v v ] v } o µ v µ ] v o o µ u v } U P · v](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/613c4a5b4c23507cb635499d/-x-2021-7-11-x-w-u-v-p-v-v-w-o-o-u-v-o-v-.jpg)
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![GUÓA DIDÆCTICA - Bautismo y Confirmación - Mayo 2018 · // X > } u v } o / v ] ] ] v ] ] v Ç v µ ] P v µ u } v u µ Ç v µ v µ ] P v µ v µ v o } µ } v }](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/5fa545877ccc7461811b40a9/gufaoea-didfactica-bautismo-y-confirmacifn-mayo-2018-x-u-v.jpg)
![v v( u } v ] v ]u ] - CORE](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/62ba3e25b1db44413171c548/v-v-u-v-v-u-core.jpg)
![· v o ] > d/>> ^ v o & v ] > D v }](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/5fab635dca161b25563b9671/-v-o-d-v-o-v-d-v-.jpg)