Definiciones iniciales. Estadstica: conjunto sistemtico de
procedimientos para la observacin, registro, organizacin, sntesis y
anlisis e interpretacin de los fenmenos y de las leyes que los
regulan para poder as predecir o concluir acerca de ellos. Esta
definicin claramente involucra las dos fases de la estadstica: la
descriptiva y la inferencial (Mendoza, 2002) El arte y la ciencia
de recolectar, analizar, presentar e interpretar datos (Anderson
& Sweeny, 2008) Ciencia basada en el clculo de probabilidades,
cuyo objetivo fundamental consiste en investigar la posibilidad de
extraer de los datos estadsticos, inferencias validas, elaborando
los mtodos mediante los cuales puedan ser obtenidas dichas
inferencias Harald Crmer Estadstica Estadstica Estadstica
descriptiva inferencial Poblacin: Conjunto de todos los elementos
que interesan en un estudio determinado. Muestra: Un subconjunto de
la poblacin. Variable: Caracterstica observable que puede adoptar
diferentes valores o expresarse en varias categoras. Fuente:
(Navidi, 2006) Variables CuantitativasCualitativas
DiscretasOrdinales ContinuasNominales Medicin Una observacin
cuantitativa, atribuyendo un nmero a determinadas caractersticas o
rasgos del hecho o fenmeno observado (Soto & Franco, 2009)
Asignacin de valores numricos o dimensiones a un objeto u objetos
mediante la utilizacin de determinados procedimientos. En trminos
ms estrictamente metodolgicos, la medicin consiste sustancialmente
en una observacin cuantitativa, atribuyendo un nmero a determinadas
caractersticas o rasgos del hecho o fenmeno observado. (Mendoza,
2002) Escalas de medicin NominalOrdinalIntervaloRazn Nominal:
Consiste en clasificar objetos o fenmenos, segn ciertas
caractersticas, tipologas o nombres, dndoles una denominacin o
smbolo, sin que implique ninguna relacin de orden, distancia o
proporcin entre los objetos o fenmeno. (Mendoza, 2002) La relacin
de equivalencia es reflexiva (x = x para todo x), simtrica (x = y
luego y = x) y transitiva (x = y et y = z luego x = z). Ejemplo:
nacionalidad, gnero, equipos de futbol Ordinal: Posiciones
relativas de los objetos o fenmenos en estudio, respecto a alguna
caracterstica de inters, presentan las propiedades de los datos
nominales y el orden o jerarqua de los datos tiene sentido Ejemplo:
calificacin de la calidad de un servicio, Medicin riesgo pas,
Calificaciones crediticias Intervalo: los datos tienen las
caractersticas de los datos ordinales y el intervalo entre valores
se expresa en trminos de una unidad de medicin fija. Los datos de
intervalo siempre son numricos y se pueden realizar operaciones
aritmticas. El cero y a unidad de medida es arbitraria Ejemplo:
temperatura, aos del calendario, calificaciones de un
curso,Sobrepeso respecto de un patrn de comparacin. Razn: tiene las
caractersticas de los datos de intervalo y la proporcin entre dos
valores tiene significado. El cero representa la nulidad de lo que
se estudia. Ejemplo: peso, distancia, altura, velocidad Medidas de
localizacin Moda: Valor ms frecuente Media: Medida de localizacin
central de los datos: = =1 Mediana: valor de enmedio en los datos
ordenados de menor a mayor (en forma ascendente) ( +1) = {2 (2) +
(2+1) Medias de dispersin Amplitud: Observacin ms grande-Observacin
ms pequea Cuartiles: = = Clculo de cuartiles: = {4 (+1) 4 :
Varianza poblacional: ( ) = = Varianza muestral: ( ) = = Desviacin
estndar: raz cuadrada de la varianza Coeficiente de variacin:
Ejercicios de repaso: 1. Libro de Anderson: Ejercicio 11, captulo
1, pg. 21 Ejercicio 11, captulo 2, pg.40 Ejercicio 10, captulo3
Ejercicio 23, 24, captulo 3, pg. 98 2.Libro de Navidi: Ejercicio 1,
p. 9 Ejercicio 36, p. 30 Ejercicio 65, p. 42 Ejercicio 77, p. 44
3.Demostrar las siguientes propiedades de la varianza:( ) = () ()
=2()
