7/24/2019 Velocidad Absoluta y Velocidad Relativa en el Movimiento Plano.docx

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15.6 VELOCIDAD ABSOLUTA Y VELOCIDAD RELATIVA EN EL

MOVIMIENTO PLANO

La velocidad absoluta VB de una partcula B de la cadena se obtiene de la

frmula de velocidad relativa que se obtuvo en la seccin 11.12.

VB=VA+VB/A (15.17)

donde el miembro del lado derecho representa una suma vectorial. La

velocidad VA corresponde a la traslacin de la placa con A, mientras que la

velocidad relativa V!A se asocia con la rotacin de la placa en torno aA " se

mide con respecto a e#es centrados enA de orientacin fi#a ($i%ura 15.15)

&l denotar mediante rB!A el vector de posicin de B relativo aA, " por k la

velocidad an%ular de la placa con respecto a los e#es de orientacin fi#a, se

tiene de'

vkr " vr

VB/A= kr!& V!&r (15.1*)

+onde r es la distancia de A a B. ustitu"endo -!A de (15.1*) en (15.17),tambin se puede escribir'

--&/kr!& (15.170)

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omo e#emplo, se necesita considerar otra ve la varilla AB de la si%uientefi%ura

uponiendo que se conoce la velocidad V& del etremo A, se propone

encontrar la velocidad VBdel etremo B " la velocidad an%ular de la varilla,en trminos de la velocidad VA, la lon%itud l " el 3n%ulo 4&l ele%irA como un punto de referencia, se epresa que el movimiento dado esequivalente a la traslacin con A " una rotacin simult3nea alrededor de Acomo se muestra en la si%uiente fi%ura

La velocidad absoluta de B debe entonces ser i%ual a la suma vectorial'

VB=VA+VB/A

&dvierta que mientras se conoca la direccin deV

B!A, su ma%nitud lesdesconocida. in embar%o, esto se compensa por el hecho de que se conocela direccin V. or lo tanto, es posible completar el dia%rama de la fi%uraanterior. &l despe#ar las ma%nitudes de VB" se escribe

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6l mismo resultado se obtiene utiliando como un punto de referencia. &ldescomponer el movimiento dado en una traslacin con " una rotacinsimult3nea alrededor de de la si%uiente fi%ura'

e escribe la ecuacin'

-&-/-!& (15.2)

8ue se representa de manera %r3fica en la fi%ura anterior. 9ote que VA!B "VB!A tienen la misma ma%nitud lpero sentido opuesto. or lo tanto, el sentidode la velocidad relativa depende del punto de referenciaque se ha ele%ido " esnecesario determinarlo de manera cuidadosa enel dia%rama apropiado

or :ltimo, observe que la velocidad an%ular de la varilla en su rotacinalrededor de es la misma que en su rotacin en torno a &.6n ambos casos se mide mediante la ran de cambio del 3n%ulo 4. 6steresultado es bastante %eneral; por lo tanto, se debe tener presente que lavelocidad an%ular de un cuerpo r%ido en movimiento plano esindependiente del punto de referencia.