· Web viewEl costo corresponde a la curva iso costo, en tanto que la producción a la iso cuanta más alta posible. La curva más alta que se puede lograr con el presupuesto dado

RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V

CAPÍTULO

SIETE

1


CAPÍTULO SIETE

TEORÍA DE COSTO DE LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN

Contenido

Primera parte

1. Significado del costo de los factores de producción2. Costo de los factores en el contexto de producción con

un factor fijo - Corto plazo3. Costos medios4. Costos marginales

Segunda parte

5. Costo de los factores en el contexto de producción con dos factores - Largo plazo

6. El conjunto de eficiencia y los costos de corto y largo plazo.

Competencia

Construir un modelo de cuantificación del costo del factor trabajo y del factor capital para comprender la influencia que tienen sobre la formación de un conjunto de eficiencia económica para contribuir a la formación del Contador Público o de otro profesional en Ciencias Económicas.

1. SIGNIFICADO DEL COSTO DE LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN

En el capítulo anterior se ha indicado que los factores de producción reciben una remuneración por su participación en el proceso productivo.

El salario remunera a factor trabajo.

2


Y las utilidades de fin de gestión es una de las referencias de remuneración al factor capital.

1.1 Remuneración del factor trabajo

El trabajo se remunera con el salario. Ejemplo, la nómina de empleados de un conjunto productivo.

Laboratorio

Determinar el costo de trabajo del conjunto de una sastrería si tenemos:

Nómina Salario Encargado 4000Maestro asistente 3000Ayudante 2000TOTAL 9000

En el contexto didáctico de simplificación de modelos se presenta el problema de pasar del cálculo de un conjunto concreto como la nómina anterior a un modelo de cálculo general que ayude a comprender el costo de trabajo para cualquier tipo de conjunto sin necesidad de especificar el perfil de cada empleado en su constitución como capital humano y su nivel salarial.

La solución al problema se da mediante la incorporación de la categoría de precio de trabajo. El precio del trabajo es el salario promedio de un conjunto

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Total Nómina j 9000Precio de trabajo j =--------------------------= --------- = 3000 No de empleados j 3

J es el conjunto observado

En adelante nos referiremos al precio del trabajo.

Costo del trabajo de un conjunto

Costo del Trabajo de un conjunto = Precio de trabajo * Número de Trabajadores

Para el conjunto del laboratorio anterior el Costo de Trabajo (CT), será:

Costo Trabajo= Precio de Trabajo x Número de TrabajadoresCosto Trabajo= 3000 x 3= 9000

Hemos llegado a idéntico resultado del valor total de la nómina de empleados del laboratorio utilizado sobre el conjunto de una sastrería.

1.2 Remuneración del factor capital

En el capítulo anterior al presentar el balance de apertura de una empresa hemos dado dos significados al capital considerando que por una parte el registro del haber constituye el capital monetario del módulo de fundación con una percepción de contador público y que por la otra parte los registros del debe forman el capital real con el que se realizan

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las operaciones de producción, la percepción es de economista basado en ingeniería de producción.

BALANCE DE APERTURACaja 2000Máquinas 4000Muebles 1000Total 7000(Capital Real)

Capital 7000

(Capital monetario)

Desde el punto de vista de ingeniería tomamos el módulo de capital real igual a la unidad (Kr=1) sobre la que se aplica cantidades diferentes de trabajo en corto plazo o a cambios proporcionales en el capital y trabajo para largo plazo.

Con el modelo de ingeniería incorporamos la categoría de productividad en corto y largo plazo.

En el enfoque contable retomamos el capital monetario que figura en el lado del haber del registro de balance como el importe monetario asignado a la empresa por el emprendedor.

El reconocimiento al sacrificio que realiza el emprendedor es la utilidad que obtiene el contador al finalizar la gestión cuando los ingresos superan a los egresos.

Laboratorio

Capital de sastrería 10000

Ingresos 50000

Menos

Egresos 49500

5


Utilidad 500

El contador calcula el rendimiento

500

Rendimiento sencillo= ---------------x100=0,05= 5%

10000

La pregunta es ¿la tasa de rendimiento es adecuada?

Para responder preguntamos ¿Cuánto hubiese ganado ese capital en mercado de capitales, por ejemplo en un depósito a plazo fijo?

Si en el momento de tiempo de comparación verificamos que el Banco Fortaleza, por ejemplo ofrece 6% para depósito a plazo fijo de un año llegamos a la conclusión que ES UNA ALTERNATIVA PERDIDA y que la TASA DE INTERES PERDIDA SE DENOMINA TASA DE COSTO DE OPORTUNIDAD PERDIDA

El economista considera que el costo del capital es la tasa de costo de oportunidad pérdida más alta del mercado de capitales multiplicada por el capital comprometido.

Para calcular el costo de capital consideramos la tasa de interés pérdida.

Costo de Capital = Capital monetario * tasa de interés de costo

De oportunidad perdido

Laboratorio

6


En la sastrería de capítulo anterior se indicó que el capital aportado por el emprendedor es de Bs10000, determinar el costo de capital si el emprendedor ha retirado el capital del Banco Fortaleza que le pagaba 6% de interés anual por un depósito a plazo fijo.

Costo de capital = 10000 * 0,06= 600

En consecuencia el enfoque de reconocer un costo al capital es propio al análisis microeconómico y no así al análisis contable.

El capital que se sacrifica en una empresa debería recibir por lo menos un reconocimiento equivalente a la tasa de costo de oportunidad perdido.

Repetimos, en el análisis contable se toma en cuenta los registros en libro diario de las operaciones que generan ingresos y egresos de un ejercicio, se elabora a fin de gestión el estado de resultados, se deduce la utilidad y se distribuye las utilidades a los emprendedores. Si hay pérdida en lugar de utilidades el capital no recibe ninguna remuneración.

En el enfoque económico se identifica en forma explícita el costo de capital con una remuneración normal u ordinaria equivalente al que obtendría en el mercado de capitales por cuanto que el recurso de capital es escaso y proviene de una restricción del consumo generando un ahorro que al ser acumulado forma un capital para adquirir bienes instrumentales de producción.

La diferencia es formal y temporal entre análisis contable y económico por cuanto que en ambos casos se acepta reconocer una remuneración al capital, sin embargo en el caso

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del análisis económico tiene la connotación ética de ser un reconocimiento al derecho del emprendedor que debería figurar como componente de costo en asientos contables parecidos a los de la depreciación que permiten reponer los activos desgastados.

Algún día las autoridades políticas, cuando su consciencia evolucione, dictaran una norma que disponga tomar en cuenta el costo de capital en egresos del estado de resultados tal cual ocurre con la depreciación y las utilidades que se obtenga luego de la deducción se denominaran extraordinarias.

Por el momento este enfoque inclusivo del costo del capital en el costo de la empresa no es aceptado por instancias políticas de la sociedad y por el contrario en la teoría marxista se construye modelos para justificar que el capital no tiene derecho a ninguna remuneración y que debe ser expropiado, para formar parte del capital social de una país.

1.3 REMUNERACIÓN DE FACTORES DE UN CONJUNTO

El costo de los factores de un conjunto será igual a la sumatoria de costo de trabajo más costo de capital

Costo de factores de un conjunto = Costo de trabajo + Costo de Capital

Ejemplo, para datos anteriores Costo trabajo 6000Costo capital 600

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Costo de factores = 6000 + 600 = 66002. COSTO DE LOS FACTORES EN EL CONTEXTO DE

PRODUCCIÓN CON UN FACTOR FIJO - CORTO PLAZO

Recordamos que la producción de corto plazo es aquella que permite aplicar cantidades diferentes de trabajo a un factor fijo, el módulo de capital que no cambia.

2.1 RELACIÓN DEL COSTO CON LAS ETAPAS DE PRODUCCIÓN DE CORTO PLAZO

Las etapas de rendimiento creciente, decreciente de ingeniería influyen sobre los costos tanto en el ritmo de incremento de costos totales como en el comportamiento de los costos unitarios por lo tanto es necesario tener presente la descripción conceptual y los gráficos de producto físico total, medio y marginal para una mejor comprensión.

En adelante se obviara la etapa de rendimiento negativo por corresponder a una situación de ineficiencia que incrementa trabajadores y disminuye la producción.

2.2 COSTO TOTALES CON UN FACTOR FIJO - CORTO PLAZO (CTC)

2.2.1. Significado de CTC de un conjunto productivo.

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Recordamos que en el contexto de corto plazo la producción se incrementa al aumentar el empleo de trabajadores y mantener el capital fijo.

Por tanto si el capital no se modifica al costo de capital se denomina costo fijo por ser idéntico en todos los conjuntos. En tanto que al trabajo se identifica como costo variable al modificarse el trabajo por cada conjunto.

2.2.2 Costo Variable de un conjunto

CVi = Precio de trabajo* Número de trabajadores de CP i= Pt*Ti

2.2.3 Costo Fijo de un conjunto

CF = costo de capital=tasa de costo de oportunidad pérdida* capital monetario fijo

Ejemplo: Tasa de interés de depósito a plazo fijo * Km = i*Km.

Aplicamos tasa de interés de un depósito a plazo fijo por ser de conocimiento público es transparente y la alternativa disponible para cualquier ahorrista.

Para un conjunto el costo total es resultado de la sumatoria de costo de capital y de costo de trabajo.

CTC = Costo Trabajo + Costo capital = Costo Variable + Costo Fijo = Ct + Ck = CV + CF

2.2.4. Laboratorio de determinación de costos totales

10


Retomamos datos de ingeniería sobre producción, eliminando etapa de rendimiento negativo

CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5CAPITAL 1 1 1 1 1TRABAJO 1 2 3 4 5PRODUCCIÓNETAPAS

1000 ERC

2200 ERC

3520 ERC

4224 ERD

4646 ERD

Contando con datos de teoría de producción de corto plazo precio de trabajo 1000, módulo de capital monetario de 10000, tasa de interés de 10%.

TABLA DE COSTO FIJO – COSTO VARIABLE – COSTO TOTAL

CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5CAPITAL REAL (El módulo de fundación)

1 1 1 1 1

TRABAJO 1 2 3 4 5PRODUCCIÓN 100

02200

3520

4224

4646

COSTO FIJO 1000

1000

1000

1000

1000

COSTO VARIABLE 1000

2000

3000

4000

5000

COSTO TOTAL 2000

3000

4000

5000

6000

Gráfico de la curva de costo fijo

11

COSTO FIJO

1000 3520 4646 PFT E R C E R D

Bolivianos 6000 5000 2000 1000

COSTO TOTAL

COSTO VARIABLE

1000 3520 4646 PFT E R C E R D

Bolivianos 6000 5000 2000 1000


El costo fijo es independiente del nivel de producción.

Comentario sobre formas de las curvas de producto físico total, costo variable, costo fijo y costo total

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Etapa de rendimiento creciente

Curva de CTC y Curva de CV cóncavas a origen. ---- curva de costo fijo recta.

La curva de costo variable comienza en cero.

La curva de costo fijo para la producción de cero tiene valor de 1000, refleja la inversión del capital para crear la empresa que tiene un costo de capital, aun cuando no se produzca nada.

Etapa de rendimiento decreciente

Curva CTC y Curva de CV convexas a origen --- curva de costo fijo recta.

La curva de Costo Total se desplaza en paralela a Costo Variable por el importe de costo fijo. Su origen se encuentra en el nivel del costo fijo que para la producción de cero ya existe al ser independiente de producción y corresponder al gasto que hacen los emprendedores para crear la empresa.

PRÁCTICA No 42

Tomando los datos de práctica sobre producción de corto plazo.

CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5CAPITAL 1 1 1 1 1TRABAJO 1 2 3 4 5PRODUCCIÓN 200

0 4400

7040

8448

9292

COSTO VARIABLECOSTO FIJOCOSTO TOTALETAPAS

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Considerar que el capital invertido en el módulo de fundación es de 10000, la tasa de interés de 25% el precio de trabajo es de 2000. Presentar:

1. Tabla de costo variable, fijo y total.2. Gráfico de costo variable, fijo y total3. Comentarios.

2.2.4 Relación de costo variable y costo fijo con las etapas de corto plazo

En etapa de rendimiento creciente el costo variable y el costo total incrementan en porcentaje menor a la producción debido a un incremento de la productividad de trabajo que determina la disminución de costo variable.

En etapa de rendimiento decreciente el costo variable y costo total incrementan en porcentaje mayor a la Producción debido a la disminución de la productividad de trabajo.

El costo fijo no cambia en las etapas.

El procedimiento para determinar los porcentajes de variación porcentual entre conjunto y conjunto es idéntico al empleado en capítulo anterior, se trata de obtener una regla de tres, que se sintetiza en:

Cambio Costo Variable

Porcentaje de cambio de costo variable =--------------------------------------- x 100

Costo variable base

3.2.5 Laboratorio de la relación de costos fijos, variables y totales con las etapas

14


CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5PRODUCCIÓN 100

02200

3520 4224 4646

% ▲PFT 120 60 20 10COSTO VARIABLE

1000

2000

3000 4000 5000

% ▲ CVC 100 50 33 25COSTO FIJO 100

01000

1000 1000 1000

COSTO TOTAL 2000

3000

4000 5000 6000

% ▲CTCETAPAS

50ERC

33 ERC

25 ERD

20 ERD

PRÁCTICA No 43

Para datos de práctica 42 completar datos sobre cambios porcentuales de costo variable y costo total a lo largo de las etapas

CONJUNTOS CP1

CP2

CP3

CP4

CP5

PRODUCCIÓN% ▲PFTCOSTO VARIABLE% ▲ CVCCOSTO FIJOCOSTO TOTAL% ▲CTCETAPAS

15


Comentario.

2.3. COSTO MEDIO VARIABLE DE UN CONJUNTO ( CMVi)

2.3.1. Significado de costo medio variable

Es el costo de trabajo por cada unidad producida en un conjunto i.

Costo variable de un conjunto i CV i

CMV i = ------------------------------------------- = ------

Producción de un conjunto i PFT i

Responde a la pregunta ¿Cómo se calcula la asignación de costo de trabajo a cada unidad producida por un conjunto?.

2.3.2. Gráfico de curva de costo medio variable y de producto físico medio variable

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PFM

CMV

Trabajo

Producción

ERC

ERD

ERC

ERD

0.85


El costo medio variable es la inversa de producto físico medio multiplicada por una constante el precio

PFT CV Pt * T

PFM = ---------- CMV= --------= -------

T PFT PFT

Por tanto cuando la curva de productividad aumenta el costo del trabajo por unidad decrece.

A la inversa si la productividad decrece el costo del trabajo por unidad se incrementa.

2.4. COSTO MEDIO FIJO DE UN CONJUNTO i (CMFi)

17

0.22

Bs

Producción


2.4. Significado

Es el costo fijo por cada unidad producida.

Costo Fijo de un conjunto i CF i

CMF i = ------------------------------------- = --------

Producción de un Conjunto PFT i

Con este concepto podemos resolver el problema de ¿Cuál es la asignación de costo fijo a cada unidad producida por cada conjunto?

El costo medio fijo presenta relación inversa con la producción, a mayor producción el denominador aumenta y al ser constante el numerador disminuye el costo medio fijo.

Gráfico de costo medio fijo

La asignación de costo fijo por unidad disminuye a medida de incrementar la producción.

2.5. COSTO MEDIO DE CORTO PLAZO DE UN CONJUNTO i, CMCi

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C M C

C M V

Producción

Bs


2.5.1 Significado

Responde a la pregunta ¿Cuál es el costo unitario en pago a factores de un conjunto productivo i? El costo unitario se obtiene el cociente entre costo total de un conjunto y su producción, también se encuentra sumando los costos medios variable y fijo de un conjunto.

Costo Total de conjunto i CT i CMVI + CMF

CMC i = ---------------------------------- = --------- = ------------------

Producción de Conjunto I PFT i PFTI

2.5.2 Gráfico de costo medio fijo, costo medio variable, costo unitario

El gráfico que sigue corresponde a la función

Costo unitario = CMC= costo medio fijo + Costo medio variable

El costo medio fijo se encuentra entre costo medio de corto plazo y costo medio variable.

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2.6 Laboratorio de Costos Medios – costos unitarios

CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5PRODUCCIÓN 100

02200

3520

4224

4646

COSTO VARIABLE 1000

2000

3000

4000

5000

COSTO FIJO 1000

1000

1000

1000

1000

COSTO TOTAL 2000

3000

4000

5000

6000

Costo Medio Variable

1 0,91 0.85 0,95 1.08

Costo Medio Fijo 1 0,45 0,28 0,24 0,22Costo unitario 2 1,36 1,13 1,19 1,30ETAPAS ERC ERC ERD ERD

El Costo medio variable, costo medio fijo y costo unitario descienden en la etapa de rendimientos crecientes, por el contrario en la etapa de rendimientos decrecientes el costo medio variable y costo unitario se incrementa. El costo medio fijo desciende en todas las etapas. Al utilizar la máxima capacidad de producción la asignación de costo fijo es la menor de todos los conjuntos, para el caso 0,22.

El más bajo costo fijo por unidad de 0.22 corresponde a la máxima capacidad de producción de 4646 unidades.

PRÁCTICA No 44

Presentar los costos medios, variable, fijo y costo unitario para datos de práctica anterior.

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1. Dibujar los gráficos 2. Comentar

CONJUNTOS CP1

CP2

CP3

CP4

CP5

PRODUCCIÓNCOSTO VARIABLECOSTO FIJOCOSTO TOTALCosto Medio VariableCosto Medio FijoCosto unitarioETAPAS

3. COSTO MARGINAL DE CORTO PLAZO CmC.

Es el incremento en el costo total cuando aumenta la producción en una unidad, equivalente al aumento de costo variable-

Responde a la pregunta, ¿En cuánto aumenta el costo total o su equivalente el costo variable si incrementamos en una unidad la producción?

▲ CTC ▲ CV Pt* ▲T

CmC = --------------= -------------= -------------------

▲ PFT ▲ PFT ▲ PFT

Laboratorio

21

ERC

ERD

Costo Marginal

Costo Medio


CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5PRODUCCIÓN 0 100

02200

3520

4224

4646

COSTO VARIABLE 0 1000

2000

3000

4000

5000

COSTO TOTAL 1000 2000

3000

4000

5000

6000

COSTO MARGINAL CmC

1 0.83 0.76 1.42 2.37

ETAPAS ERC ERC ERC ERD ERD

El costo marginal en la etapa de rendimiento creciente toma valores menores al costo medio de corto plazo y en la etapa de rendimiento decreciente valores mayores a costo unitario.

Práctica No 45

Para datos anteriores

22


1. Obtener el costo marginal.2. Dibujar gráfico de costos medio variable, costo medio

de corto plazo y costo marginal.3. Comentario

CONJUNTOS CP1

CP2

CP3

CP4

CP5

PRODUCCIÓN 0COSTO VARIABLE 0COSTO TOTAL 1000COSTO MARGINAL CmCETAPAS

CAPÍTULO

SIETESEGUNDA PARTE

23


LARGO PLAZO Y CONJUNTO DE EFICIENCIA

3. COSTOS DE LOS FACTORES EN LARGO PLAZO

3.1. RELACIÓN DE INGENIERÍA DE LARGO PLAZO CON LOS COSTOS

En ingeniería de largo plazo cambian los dos factores en los conjuntos de un plan ejecutado de producción o por ejecutar que modifica los volúmenes de producción generando etapas que afectaran a los costos de acuerdo a cambios en la productividad.

3.2. COSTO TOTAL DE LARGO PLAZO

3.2.1. Costos de los conjuntos productivos

Costo Total = costo capital + costo trabajo

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CTLj = Capital monetario de conjunto j * tasa de interés de oportunidad pérdida + precio de trabajo * trabajo de conjunto j

CTLi = Kmj * interés + Tj * Pt

Destacamos que el capital monetario cambia en cada conjunto

3.2.2. Laboratorio

Tomando los datos de ingeniería de largo plazo de capítulo anterior determinar los costos totales de largo plazo cuando el capital monetario por unidad de módulo real es de Bs10000, el precio del trabajo es de 1000 siendo la tasa de costo de oportunidad pérdida de 10%.

CP1 CP2 CP3 C4 CP5 CP6 CP7

TrabajoCapital Real

22

44

66

88

1010

1212

1414

CAPITAL. 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Pt*T=Costo trabajo

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Km *i=costo capital

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

PFT 100 400 600 800 880 920 940

CTL 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000

Etapas ERC ERCo ERCo ERCo ERD ERD

PRÁCTICA No 46

Para los datos de la práctica de ingeniería de largo plazo considerar que el capital monetario por módulo de capital real es 10000 la tasa de costo de oportunidad de 20%, precio de trabajo de 2000.

25


Presentar datos de costo de capital, costo de trabajo, costo total y las etapas de largo plazo de ingeniería.

CP1 CP2 CP3 C4 CP5 CP6 CP7TrabajoCapital Real

55

1010

1515

2020

2525

3030

3535

CAPITAL. 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

Pt*T=Costo trabajoKm *i=costo capitalPFT 100 400 600 800 1000 1100 1155CTLEtapas

Comentario

3.2.3 Deducción de precio de capital

Deducción de la categoría PRECIO DE CAPITAL

En economía el precio representa el valor de una unidad. Por ejemplo precio de una salteña. En el caso del capital nos referimos al precio de una unidad de capital monetario.

Se deduce dividiendo el costo de capital de un conjunto j sobre el número de módulos de capital real del conjunto j.

El precio del capital es una categoría que se utilizará en los próximos modelos.

Laboratorio de aplicación de formula a conjuntos uno y catorce.

Para el conjunto catorce

Costo capital de un conjunto 14 14000

26


Precio de capital= ------------------------------------------------- = ------------= 1000

Número de módulos de capital real 14 14

1000 es el precio del capital de un módulo.

Para el conjunto uno

Costo capital de un conjunto 1 2000

Precio de capital= ---------------------------------------------------- = -----------= 1000


1000 es el precio de capital de un módulo.

Comentario.- Observamos que el precio del capital es constante para todos los conjuntos.

PRÁCTICA No 47

Deducir el precio de capital de práctica anterior.

Para conjunto 1.,…………….

Para conjunto 14 …………….

Comentario.

3.3. COSTO MEDIO DE LARGO PLAZO CML

Formula CTL de un conjunto j

C ML de un conjunto j = ------------------------------

PFT de un conjunto j

Es el costo de una unidad producida por un conjunto de largo plazo.

27

CML

Trabajo y Capital

Producción

Producto físico medio 100 400 600 800 88O

2 4 6 8 10 12

Curva de productividad


Laboratorio

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT 100 400 600 800 880 920 940CTL 400

08000

12000

16000

20000

24000 28000

CML 40 20 20 20 22.72 26.09 20.78PFM 50 100 100 100 88 77 67ETAPAS ERCE ERCE ERCoE ERCoE ERDE ERDE ERDE

El costo más bajo de cada unidad es la de los conjuntos dos, tres, cuatro.

Gráfico de relación de costos medios con la productividad de los factores trabajo y capital

L a información de las curvas de costo medio de largo plazo y de producto físico medio muestra que cuando la

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productividad se incrementa baja el costo unitario y a la inversa al bajar la productividad sube el costo unitario.

PRÁCTICA 48

Presentar tabla de costo medio de largo plazo y curvas de costo medio y de productividad de los factores.

CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT 100 400 600 800 1000 1100 1155

CTLCMLPFMETAPASComentario

3.4. COSTO MARGINAL DE LARGO PLAZO

Responde a la pregunta, ¿En cuánto se incrementa el costo total de largo plazo al incrementar la producción en una unidad? O ¿cada nueva unidad de largo plazo a que costo se produce?

Formula

Cambio de costo total entre dos conjuntos

CmL = -----------------------------------------------------------------------

Cambio de producto entre dos conjuntos

29

CML

Producción

100 400 600 800 88O

CmL


Incremento de costo total al aumentar la producción en una unidad entre dos conjuntos.

Laboratorio - Tabla de costo marginal

CP0 CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT= 0 100 400 600 800 880 920 940CTL= 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000CmL= 40 13.33 20 20 50 100

ERCE ERCE ERCoE ERCoE ERDC

ERDC

En la etapa de rendimiento creciente a escala el costo marginal se encuentra por debajo de costo medio, en la etapa de rendimiento constante se confunde costo medio y costo marginal, en la etapa de rendimiento decreciente el costo marginal esta sobre costo medio, tal cual ocurre en ingeniería en la relación entre producto físico marginal y medio.

30


PRÁCTICA 49

Obtener el costo marginal de largo, recuperar los datos de costo medio y dibujar gráficos de costo medio de largo plazo y costo marginal de largo plazo

CP0 CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT= 0 100 400 600 800 1000 1100 1155CTL=CmL= …..Etapas

4. El CONJUNTO DE EFICIENCIA Y LA COMBINACIÓN DE COSTOS DE CORTO Y LARGO PLAZO

4.1. SIGNIFICADO DE CONJUNTO DE EFICIENCIA

Es el conjunto productivo formado por los factores trabajo y capital que permite obtener la mayor producción con un presupuesto de costo dado o también se define por el logro de un nivel de producción dado con el menor costo posible.

Para la mejor comprensión se emplea un modelo formado por curvas iso producto e iso costo.

4.2. CURVAS ISO PRODUCTO

4.2.1. Significado

31

T=1, K=4

T=2, K=2

T=4, K=1

Capital Real

Trabajo

Producción 100 metros zanja


Combinaciones diferentes de los factores trabajo y capital que dan el mismo nivel de producción, también se denominan curvas iso cuantas.Laboratorio – Apertura de una zanjaTabla de iso cuanta

Conjuntos Trabajo Capital PFTCP1 4=Cuatro

trabajadores1=Picota 100 metros de

zanja de alcantarilla

CP22=Dos trabajadores

2=Lampa y picota

100 metros de zanja de alcantarilla

CP3 1=1 trabajador

4=Lampa, picota, barreno carretilla

100 metros de zanja de alcantarilla

El laboratorio nos permite deducir dos propiedades de los factores de producción:

32


Son Complementarios – uno necesita del otro para producir

Son Sustitutos – un factor puede reemplazar al otro en ciertos límites

El ejemplo muestra la producción de 100 metros de zanja para combinaciones diferentes de los factores sustitutos y complementarios entre ellos.

Complementarios por ser necesarios ambos para lograr un nivel de producción.Sustitutos por reemplazar un factor al otro.

En el mundo de la ingeniería que representa la combinación física de los factores para obtener un cierto producto o servicio se observa con frecuencia la posibilidad de organizar conjuntos intensivos en trabajo o intensivos en capital.

Por ejemplo un proceso de producción de estados financieros con su secuencia de actividades de registro en diario, mayores, hojas de comprobación de sumas y saldos, ajustes, producción estado de resultados y balance general puede ser ejecutado por un contador sus asistentes auxiliares y capital mínimo expresado en calculadoras, lápices e. t. c, es un conjunto intensivo en trabajo. Por el contrario el mismo contador con un ordenador y el software de un paquete ORION o Mónica logra obtener el mismo resultado, el conjunto es intensivo en capital.

Los conjuntos intensivos en capital elevan la productividad de los trabajadores que logran obtener un nivel de producto en menor tiempo.

33


Otro ejemplo próximo a nosotros es el proceso de enseñanza aprendizaje con un contenido temático a comprender por los estudiantes: El producto que es la APROPIACIÓN de un conocimiento por los estudiantes puede ser facilitado por el docente haciendo uso intensivo de capital un ordenador y data con poco trabajo en pizarra o al contrario un conjunto intensivo en trabajo será el mismo docente que desprovisto de los medios de capital debe utilizar más energía de trabajo para escribir en pizarra, esperar que tomen apuntes, borrar.

El problema ¿Es como pasamos del ámbito de la ingeniería al análisis económico?

En economía no solo nos interesa la eficacia productiva que es el logro de resultados sino también la eficiencia económica, que responde a la pregunta ¿Qué conjunto logra el resultado con menor costo? Para responder estas preguntas se utiliza aplicaciones de las curvas iso cuantas:

4.2.2. Mapa de curvas iso cuantas

Conjunto de curvas iso cuantas, en tanto más alejadas de origen mayor nivel de producción.

34

Capital Real

Trabajo

Producción 50

Producción 100


4.2.3. Tasa Marginal de sustitución Técnica

Es el número de unidades de factor capital que pueden ser reemplazadas por unidad de factor trabajo al desplazarnos de un punto de una iso cuanta a otro de la misma

Cambio en Capital ▲ KTMST= -------------------------------= ----------- Cambio en trabajo ▲ T

Refleja el principio de compensación entre factores entre dos puntos de una curva iso cuanta,

Tabla de la curva iso cuanta

Conjuntos

Trabajo

Capital

PFT

CP1 1 4 100CP2 2 2 100

35


CP3 4 1 100

Entre conjunto uno y dos,

2 una unidad de trabajo.TMST= -----------= - 2 reemplaza a dos de capital 1

Entre conjunto dos y tres, 1 una unidad de trabajoTMST= ----------= -0.5 reemplaza a media de capital 2

4.2.4. Propiedades de Tasa Marginal de Sustitución Técnica La TMS es decreciente, la capacidad de reemplazo de capital con trabajo es menor al aproximarnos a límite inferior del factor capital.La TMS tiene signo negativo, refleja la relación inversa entre los dos factores, para aumentar factor trabajo se cede factor capital. Refleja el principio de sustitución entre los factoresLa TMS es igual a la inversa de productos físicos marginales de los factores.

Cambio en Capital Producto físico marginal del trabajoTMST= --------------------------- = ---------------------------------------------- Cambio en trabajo Producto físico marginal del capital

Demostración

36


Recordamos formulas PFmT

Ecuación 1

▲PFT PFmT = ------------- = ▲T* PFmT=▲PFT ▲T

Un cambio en PFT es igual al cambio en trabajo multiplicado por el PFmT.

Ecuación 2

▲PFT PFmK = ------------- = PFmK* ▲K=▲PFT ▲K

Un cambio en PFT es igual a cambio en capital multiplicado por el PFmK

Recuperamos dibujo de mapa de iso cuantas

37

Capital Real

Trabajo

Conjunto Tres

Conjunto Uno

Conjunto dos


C1 = C3, están en idéntica curva iso cuanta, igual Producción.

C1 mayor a C2 en producción a pesar de tener igual Cantidad de trabajo, la diferencia es el cambio en capital.

Conjunto dos más cierta cantidad de producción por incremento de capital es igual a producción de conjunto uno.Reemplazamos ecuación dos.

C2 + PFmK* ▲K = C1 Ecuación Tres

C3 mayor a C2, en producción a pesar de tener igual Cantidad de capital. La diferencia es el cambio en trabajo.

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C2 más cierta cantidad de producción por incremento de trabajo es igual a producción de conjunto tres

C2 + PFmT* ▲T = C3 Ecuación Cuatro

Reemplazamos ecuación 3 y ecuación 4 en ecuación unoTenemos

C1= C3

C2 + PFmK* ▲K = C2 + PFmT* ▲T

Simplificamos, ▲K PFmTTMST=----- = ------------------ ▲T PFmK

La propiedad ha sido demostrada con razonamiento lógico, será útil más adelante.

PRÁCTICA 50

Con los datos de la tabla de iso cuantas dibujar el gráfico de curva iso cuanta encontrar Tasa marginal de Sustitución Técnica de conjunto 1 a 2, de conjunto 2 a 3.

CONJUNTOS

CAPITAL

TRABAJO PRODUCCIÓN

CP1 10 2 9 ESTADOS FINANCIEROS



39


Comentario

4.3. CURVAS ISO COSTO, LINEA DE RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA

4.3.1. Significado

Todos los puntos de la línea representan igual costo para diferentes combinaciones de los factores de trabajo y capital. También se puede afirmar que todos los puntos de la línea se adecúan a un presupuesto para gasto en los factores trabajo y capital.

4.3.2. Laboratorio

Se tiene un Presupuesto de 1000 Bs, precio de capital 200, precio de trabajo 100

Presupuesto=RP= Restricción Presupuestario.

Procedimiento a seguir:

Para trazar la curva identificamos los conjuntos límites de los factores.

CLK Conjunto límite capital = todo el presupuesto se destina a comprar factor capital y cero al trabajo.

CLT Conjunto límite trabajo = todo el presupuesto se destina a comprar factor trabajo y cero al capital.

Se une los conjuntos límites y se tiene la curva iso costo.

40

CAPITAL

TRABAJO

Conjunto Límite de Capital =1000/200=5

Conjunto Límite de Trabajo=1000/100=10

5

10

C1= k=2, t= 6


RP 1000

CLK = ----------- = ------------- = 5

Pk 200

RP 1000

CLT = ------ = ------------ = 10

Pt 100

A lo largo de la curva el presupuesto para combinar el factor trabajo y capital es igual al costo de trabajo más costo de capital, en consecuencia se da un equilibrio presupuestario o contable en cada punto de la curva.

41


Laboratorio de determinación de igualdad de costos a lo largo de la línea de presupuesto.

Tabla de costos

CONJUNTOS

Capital Trabajo

Pk*K Pt*T CT RP

CLK 5 0 200*5 100*0 1000 1000C1 2 6 200*2 100*6 1000 1000CLT 0 10 200*0 100*10 1000 1000

Conclusión

La curva iso costo limita un espacio de presupuesto, por Dentro se encuentran conjuntos que originan desequilibrio por exceso o ahorro por tener un costo menor al presupuesto, por fuera de la curva de presupuesto se tiene a conjuntos que dan desequilibrio de pérdida el costo sería mayor al presupuesto, es decir se da un déficit que no puede ser cubierto por el presupuesto de gasto en factores.

La curva de restricción presupuestaria es parecida a la línea de posibilidades de gastos presentada en el tema de determinación de la situación óptima del consumidor.

Al igual que para el consumidor un conjunto sobre la recta cumple con una primera condición, para el emprendedor que busca eficiencia, la condición contable es equilibrar el presupuesto con los gastos.

42

Capital

Trabajo

4

4

Curva DosRP= 1600Pt=100Pk= 100

16

16


4.3.3. Mapa de Curvas iso costo

El mapa es un conjunto de curvas iso costo para diferentes presupuestos.

Ejemplo, en el gráfico se tiene una curva próxima a origen de presupuesto de Bs 400 y la más alejada con presupuesto de Bs 1600.

4.3.3 Pendiente de la curva iso costo (Pte)

Significado

Cambio en capital ▲K Pendiente = ----------------------------- = ----------- Cambio en trabajo ▲ T

43

Curva Uno

RP = 400

Pt = 100

Pk= 100

CAPITAL

TRABAJO

Conjunto Límite de Capital =1000/200=5

Conjunto Límite de Trabajo=1000/100=10

5

10

C1= k=2, t= 6


Es el número de unidades del factor capital que pueden ser reemplazadas por una unidad del factor trabajo a lo largo de una curva iso costo.

Laboratorio

Para la recta de presupuesto de gráfico determinar la pendiente entre CLk y C1, luego entre C1 y CLt

CLk a C1 C1 a CLT 5 -2 2 - 0Pte = ------- = 0.5 Pte= ------------ = 0.5 6 – 0 10 - 6

L a pendiente es una constante y significa que una unidad de trabajo reemplaza a media de capital.

44

CAPITAL

TRABAJO

5

10ßCat.opuesto ▲K

Cat. Adyacente ▲T


La pendiente en términos geométricos es idéntica a la tangente del ángulo ß, cateto opuesto sobre cateto adyacente.

Propiedad de la pendiente

La pendiente de una iso costo es igual a la inversa de precios

Cambio en capital Precio de trabajo Pendiente = ---------------------------------- = ----------------------- Cambio en trabajo Precio de capital

Demostración

Recuperamos el mapa de curvas iso cuantas

45

Capital

Trabajo

C1

C2 C3

C1 = C3 están en línea de mayor presupuesto.C2 + cierto presupuesto = C3 (1)C2 + cierto presupuesto = C1 (2)


Razonamos con ecuación No 1

Estando C2 en perpendicular a C3 significa que la cantidad de capital es la misma y solo se debe aumentar presupuesto en la cantidad de trabajo que falta multiplicado por el precio

C2 + ▲t*Pt = C3 Esta será la ecuación 3

Ahora pasamos a ecuación 2

El C2 está en la perpendicular a conjunto uno por lo tanto la cantidad de trabajo es idéntica y se debe aumentar presupuesto para incrementar cierta cantidad de capital multiplicada por su precio.

C2 + ▲k*Pk = C1 Esta será la ecuación 4

Igualamos Conjunto Uno (ecuación4) con conjunto tres (ecuación 4) por tener igual presupuesto al estar ambos en la curva más alejada

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C3 = C1

C2 + ▲t*Pt = C2 + ▲k*Pk

Simplificamos C2 ▲t*Pt = ▲k*Pk ▲k Pt -------- = ------ ▲t Pk

Esta propiedad nos servirá en el próximo punto.

PRÁCTICA No 51

Dibujar la Recta Iso Costo considerando que la restricción presupuestaria es de 2000 precio de trabajo 200, precio de capital 200, identificar conjunto uno con 2 unidades de trabajo y 8 de capital, demostrar con una tabla, idénticos costos de conjuntos límites de trabajo, de capital y conjunto uno.

Tabla de costos de largo plazo

CONJUNTOS

Capital Trabajo

Pk*K Pt*T CT RP

CLKC1CLT

El valor de la pendiente es …………..Comentario

47


4.4 CONJUNTO DE PRODUCCIÓN DE EQUILIBRIO LA PRODUCCIÓN DE EFICIENCIA

4.4.1. Significado

Lograr la mayor producción con un costo dado.

El costo corresponde a la curva iso costo, en tanto que la producción a la iso cuanta más alta posible. La curva más alta que se puede lograr con el presupuesto dado es la curva tangente a la recta de presupuesto.

4.4.2 Grafico

El gráfico presenta la curva iso costo que representa en todos sus puntos combinaciones que igualan el presupuesto con la suma de los costos de trabajo y de capital.

También se presenta tres curvas iso cuantas de un mapa de producción, la más alejada de origen es inalcanzable en tanto que la más próxima no permite alcanzar la mayor producción al quedar un saldo de presupuesto para realizar gastos.

48

Capital Real

Trabajo

Punto de tangenciaConjunto de eficiencia

Curva que genera déficit esta fuera de presupuesto

Ahorro para todos los puntos de curva


4.4.3. Condiciones del conjunto de eficiencia

En el punto de tangencia se cumple dos condiciones

Primera equilibrio contable

Recursos = empleos, se cumple a lo largo de la curva

RP = Pk*k + Pt* t iso costo

49


Segunda condición de eficiencia

Igualdad de las pendientes de la curva iso cuanta con la curva iso costo

Pfmt Pt

Pte Iso cuanta = TMST= -------- = Pte Iso costo = -------

Pfmk Pk

Pfmt Pfmk

--------- = ----------

Pt Pk

Al igualarse las pendientes de las curvas en punto de tangencia se igualan las propiedades de ambas curvas

4.4.4. Laboratorio de relación de costos de largo plazo con conjuntos de eficiencia

Considerar los conjuntos de costos de largo plazo de punto anterior como conjuntos de eficiencia y reemplazar la información con curvas iso costo e iso cuantas

CP1 CP2 CP3 C4 CP5 CP6 CP7TrabajoCapital Real

22

44

66

88

1010

1212

1414

CAPITAL. 20000 40000 60000 80000 100000

120000

140000

Pt*T=Costo trabajo

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Km *i=costo capital

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

PFT 100 400 600 800 880 920 940CTL 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000Presupuesto 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000

50


En todos los conjuntos damos el presupuesto que corresponde al costo total de los factores trabajo y capital.

Recordamos El precio del capital se deduce dividiendo el costo de capital sobre el número de módulos de capital real. Aplicación de formula a conjuntos catorce por ejemplo.

Costo capital de conjunto14 14000

Precio de capital= ---------------------------------------------------- = ------------= 1000


4.4.5. Gráfico de Presentación de conjuntos de eficiencia en largo plazo

Procedimiento

1. Dibujar rectas de presupuesto determinando los conjuntos límites. (Buscando la claridad solo dibujaremos DOS rectas, la RP1 con presupuesto de 6000 y RP7 con presupuesto de 14000).

2. Trazar las curvas iso cuantas tangentes a iso cuantas para reflejar a los conjuntos de eficiencia.

51

CLK=14

CLT=14

CLK=6

CLT= 6

Conjunto eficiencia: T=6 , K=6

Conjunto eficiencia: T= 7, K= 7

Trabajo

Capital

Presupuesto=12000

Presupuesto 28000


4.4.6. Sendero de expansión

Es la línea que une conjuntos de eficiencia en el largo plazo representa el camino que debe seguir la empresa en el largo plazo, el trazo rojo gris de gráfico adjunto.

4.4.7 El corto en el largo plazo

Cada conjunto de eficiencia de largo plazo define a su vez un contexto de corto plazo en el que con capital fijo se puede aumentar la producción modificando las unidades de factor trabajo, el trazo rojo de gráfico

52

CLK=14

CLT=14

CLK=6

CLT= 6

Conjunto eficiencia: T=6 , K=6

Conjunto eficiencia: T= 7, K= 7

Trabajo

Capital

Sendero de expansión

Corto Plazo


4.4.8 Deducción de la curva de costo medio de largo plazo envolvente de curvas de costo medio de corto plazo.

Al ser los costos de largo plazo de eficiencia los costos de corto plazo con excepción del conjunto que es al mismo tiempo de corto y largo son mayores. En consecuencia los costos medios son menores para los con juntos de largo plazo.

Laboratorio

Tabla de costo medio de largo plazo

CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PRODUCCIÓN 100 400 600 800 880 920 940COSTO TOTAL LARGO PLAZO

4000 8000 12000

16000

20000

24000

28000

COSTO MEDIO LARGO PLAZO 40 20 20 20 22.7 26.1 29.8COSTOS UNITARIOS DE EFICIENCIA 40 20 20 20 22.7 26.1 29.8

53

Costo unitario con capital fijo 3

Costo unitario de corto plazo con capital fijo real 7

Costo unitario de largo plazo con conjuntos de eficiencia de menor costo para niveles de producción

600 940 PFT

Bs CTL29.820


Los costos medios de largo plazo corresponden a los conjuntos de eficiencia o de menor costo para cualquier volumen de producción.

Los costos medios de corto plazo no siempre corresponden a conjuntos de eficiencia, sólo hay un nivel de producción que simultáneamente es de corto y largo plazo, aquel ubicado en el sendero de expansión.

PRÁCTICA 52

Tomando los datos de práctica 45

Construir:

1. El precio o del capital, PK = ………………2. Tomando el costo total de los conjuntos 1, 3,5 como

los presupuestos y el precio de capital dibujar las tres recta de presupuesto.

54


PRACTICA 53

1. En base a datos de práctica anterior dibujar los conjuntos de eficiencia considerando que la producción de conjuntos uno, tres, cinco corresponde a su iso cuanta.

2. Trazar la línea de expansión.

55

Documents

· Web viewEl costo corresponde a la curva iso costo, en tanto que la producción a la iso cuanta más alta posible. La curva más alta que se puede lograr con el presupuesto dado