Visitador Médico2013.docx

8/10/2019 Visitador Mdico2013.docx

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Universidad Catlica Boliviana

Investigacin de Operaciones I

Semestre 2/2013

Trabajo sobre: Visitador Medico

Grupo: OPERATIVOS

Participantes:

GARY LOAYZA SALAZAR DirigenteSAUL PEREZ QUISPE Expositor

ADRIANA DAN GARCIA Apuntador

HUGO UEGO PEREZ Crono metrista


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Descripcin del problema

Una persona tiene salir de su casa, visitar 8 mdicos diferentes y retornar a su hogar, es decir que el

problema en general cuenta con 9 puntos o lugares en los que la persona debe estar. El objetivo de este

problema es logra que el visitador mdico llegue a los 9 lugares habiendo recorrido la menor distancia

posible o el menor tiempo posible segn la forma que se quiera da a las constantes.

Informacin disponible

Casa

Medico

1

Medico

2

Medico

3

Medico

4

Medico

5

Medico

6

Medico

7

Medico

8

Casa 0 2,5 3,2 3,0 5,5 6,0 4,0 3,5 7,0medico

1 2,5 0 4,0 4,0 3,5 5,0 5,5 6,0 7,5medico

2 3,2 4,0 0 3,5 3,5 2,5 6,0 3,5 2,5

medico

3 3,0 4,0 3,5 0 2,0 4,5 5,5 6,5 8,0medico

4 5,5 3,5 3,5 2,0 0 5,5 4,5 7,5 7,0medico

5 6,0 5,0 2,5 4,5 5,5 0 2,5 3,5 5,5medico

6 4,0 5,5 6,0 5,5 4,5 2,5 0 2,5 5,0medico

7 3,5 6,0 3,5 6,5 7,5 3,5 2,5 0 3,0medico

8 7,0 7,5 2,5 8,0 7,0 5,5 5,0 3,0 0

Grafica de posibilidades que el visitador tiene para realizar las visitas a los mdicos y regresar a su casa


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Propuesta para el visitador Medico

La propuesta ofrecida al visitador mdico es la siguiente:

Del A Distancia

1 Casa Medico 7 3,5

2 Medico 7 Medico 8 3,0







9 Medico 1 Casa 3,5

De recorrer el visitador los lugares o mdicos segn la anterior tabla, la distancia recorrida ser de

24km, siendo esta la distancia ms corta.

Cmo se lleg a la propuesta

Se llego a la propuesta a partir de los datos de distancias entre los mdicos, segn estos datos se opto

por resolver el problema mediante el programa Win QSB (Network Modeling), donde se selecciono la

alternativa de Traveling Salesman Problem, la cual se adaptaba al problema que tenamos que

optimizar, por otra parte la cantidad de nodos es igual a la cantidad de lugares que el visitador mdico

recorrer, en este caso este valor es igual a 9.


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Distancias entre lugares

Resultado

Recorrido del visitador medico


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Hiptesis que se plante

La persona que tendr que ir a visitar los 8 mdicos puede recorrer las 8 distancias en una nica menor

cantidad de distancia. Haciendo que el visitador recorra la menor cantidad de distancia posible entre los

8 mdicos.

Cmo se valid la hiptesis

La hiptesis se valido ya que resolviendo en el Win QSB (Network Modeling) la respuesta que nos lanz

debido a las distancias que se necesitan para caminar de un punto al otro fue la ms ptima para que el

visitador recorra los 8 mdicos con una menor sumatoria de distancias, alterando el orden que se

encontr se observ que la distancia que recorra el visitador cada vez sea hacia mayor por lo cual solo

esta sera la solucin ptima.

Qu conocimientos antiguos se utilizaron

Para entender el mtodo de Branch and Bound, se tuvo que usar conceptos de anteriores trabajos

como:

Regin factible

Modelos de programacin lineal

Soluciones enteras

Conjuntos y sub conjuntos

Cotas

Restricciones

Qu conocimientos nuevos se aplicaron

Se aplico el mtodo de Branch and Bound, mtodo usado por el programa win QSB para la optimizacin

de distancia o tiempos entre lugares, Este mtodo resuelve inicialmente el problema sin considerar las

restricciones de nmeros enteros. Luego se selecciona una de las variables que debe ser entera

agregando dos nuevas restricciones:

la primera impone una upper bound(cota superior) a la variable seleccionada restringiendo su

valor de a lo msla parte entera de su valor actual

la segunda impone una lower bound (cota inferior) a la variable seleccionada restringiendo su

valor de al menosla parte entera de su valor actual ms 1.

Obviamente ninguna de esas restricciones es satisfecha por el problema actual. Se crean entonces dos

nuevos problemas de programacin lineal (llamados ramas) y se resuelven. Uno agrega la restriccin de

la cota superior y el otro agrega la restriccin de la cota inferior. Se trata de un proceso iterativo el que

contina hasta que se encuentra una solucin entera (si es que la hay).


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El algoritmo tiene dos conceptos fundamentales:

1.

Si se encuentra una solucin de un subproblema que satisface todas las restricciones de enteros

y ya que esta es una solucin factible del problema original, el valor de la funcin objetivo es

una cota inferior para la solucin entera ptima.

2.

Si se encuentra una solucin a un problema que no satisface una o ms de las restricciones

enteras y ya que agregar restricciones adicionales no puede mejorar el valor de la funcin

objetivo, el valor de esta funcin objetivo es una cota superior para todos los problemas

restantes.

Por qu es la mejor opcin

Dado que el problema fue resuelto mediante un programa de optimizacin destina exclusivamente a

resolver problemas de minimizacin de distancias o tiempos en recorrer distintos lugar, se podra

afirmar que el resultado obtenido por el Win QSB, es la mejor opcin.

Garanta de que no hay mejor alternativa

Ac se incluyen aquellos elementos que garantizan que no hay mejor alternativa

Al variar el orden de visitas de mdicos se observa que la distancia aumenta en vez de disminuir.

Variando de cualquier manera la distancia no se recorta del valor de 24.

Esta solucin podra variar tomando en cuenta:

De que si el recorrido de un punto a otro vara dependiendo del orden como por ejemplo que si

del punto 2 al 3 es bajada recorriendo del punto 3 al 2 sera una subida por lo cual aumentara el

tiempo en ese caso.

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