XI CONGRESO INTERNACIONAL DE LA ACADEMIA DE CIENCIAS …acacia.org.mx/busqueda/pdf/P39T8.pdf · teoría contable y económica relativa a Producción, Costos y Equilibrio, determinando

XI CONGRESO INTERNACIONAL DE LA

ACADEMIA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS A.C.

(ACACIA)

EL COSTOVOLUMENUTILIDAD Y LA SENSIBILIDAD: UN

MODELO BASADO EN LA TEORÍA ECONÓMICA Y CONTABLE.

PRESENTA:

M.A. Y M.E.D.R. ALMA AMALIA HERNANDEZ ILIZALITURRI

M.A.E. Y LIC. MARITZA ALVAREZ HERRERA

M.C. Y C.P.C. JESÚS LAVIN VERÁSTEGUI

MESA 8: FINANZAS Y ECONOMIA

INSTITUCION:

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE TAMAULIPAS

UNIDAD ACADEMICA MULTIDISCIPLINARIA DE COMERCIO Y ADMINISTRACION

ail [email protected]; [email protected]; [email protected]

Centro Universitario Adolfo López Mateos, Ciudad Victoria Tamaulipas.

Tel. 8343181757 ext 136

GUADALAJARA, JALISCO, DEL 22 AL 25 DE MAYO 2007.

mailto:[email protected]



El costovolumenutilidad y la sensibilidad: un modelo basado en la teoría económica y contable

2

Resumen:

El proceso de globalización ha obligado a las organizaciones ha adaptar

nuevas políticas de flexibilidad que propicien la adaptación a los cambios en el

entorno. Los entes económicos se enfrentan a las fuerzas externas que

amenazan constantemente la permanencia de las mismas en el mercado, para

ello los teóricos de la administración han creado herramientas como la

planeación estratégica y el cuadro de mando integral, para integrar los factores

externos e internos en la planeación y ejecución de la estrategia. Por su parte

los economistas señalan la importancia de cuantificar la volatibilidad y

sensibilidad para estimar la curva de producción y encontrar el equilibrio del

productor. Sin embargo la teoría contable continúa manejando herramientas

estáticas que no representan la realidad actual de las organizaciones, originando

con ello que el tomador de decisiones se enfrente a la divergencia de

pensamientos que amenazan el cumplimiento del logro de los objetivos.

La presente investigación tiene como objetivo la propuesta de un modelo

de Análisis de Costo Volumen Utilidad que integre las nuevas políticas

administrativas producto de un entorno cambiante. Para ello se confrontaron la

teoría contable y económica relativa a Producción, Costos y Equilibrio,

determinando que la sensibilidad y volatibilidad eran las variables que permitían

estimaciones de la curva de producción con mayor precisión que las

estimaciones contables de los costos de producción. Se elabora y valida el

modelo de costo volumen utilidad que integre criterios de sensibilidad.


3

1.1. Antecedentes La evolución del pensamiento económico ha reconocido los efectos

sistemáticos en el crecimiento económico, Francois Perroux economista

francés, definió el crecimiento económico como el incremento duradero de la

dimensión de una unidad económica, simple o compleja, realizado por los

cambios de estructura, y eventualmente de sistema, acompañado de progresos

económicos variables. 1 Por otro lado Perroux definió el desarrollo como la

combinación de los cambios mentales y sociales de una población que la hace

apta para poder crecer acumulativa y duraderamente su producto real y global. 2

A su vez, señala que el crecimiento y desarrollo son interdependientes, es decir,

ningún crecimiento puede ser nomotético, es decir el crecimiento se opera en y

por los cambios de estructuras; inversamente, el desarrollo facilita y determina el

crecimiento, lo engloba y lo sostiene. 3 Por otro lado, la escuela de la

globalización argumenta que los principales elementos modernos para

interpretar los procesos de desarrollo son los vínculos culturales entre los

países, además de los vínculos económicos, financieros y políticos. En esta

comunicación cultural, uno de los factores más importantes es la creciente

flexibilidad de la tecnología para conectar a la gente alrededor del mundo.

A su vez, el pensamiento administrativo, ha sufrido transformaciones en la

concepción misma del análisis del fenómeno denominado organización,

anteriormente, las corrientes administrativas analizaban a la empresa en un

entorno cerrado, tangible, rígido. La teoría de sistemas reconoció las

interrelaciones entre departamentos, los aspectos tangibles e intangibles, y

principalmente las fuerzas externas: el medio ambiente en el que interactúa las

organizaciones. Actualmente se ha reconocido al ser humano como uno de los

principales activos de la organización 4 .

1 Vid. Perroux, F.: Frenos y bloqueos del desarrollo: conceptos, Revista de economía, no 93, 1966, pag 399 2 Vid. Perroux, F.: La economía del siglo XX, Ariel, Barcelona, 1964. 3 Ibidem. 4 4 Jim, Collins. “Good to Great” Harper Business, New Cork, 2001.


4

El proceso de globalización ha obligado a las organizaciones ha adaptar

nuevas políticas de flexibilidad que propicien la adaptación a los cambios en el

entorno. Los entes económicos se enfrentan a las fuerzas externas que

amenazan constantemente la permanencia de las mismas en el mercado. La

planeación estratégica surge como una herramienta administrativa que permitirá

a las empresas diagnosticar las oportunidades y amenazas del entorno, sus

fortalezas y debilidades a fin de establecer una estrategia que permita el

posicionamiento de mercado. Kaplan señala que del 90% de las empresas que

elaboran planes estratégicos 10% tiene la capacidad de implementarlos con

éxito. Ahonda en la planeación financiera como herramienta que permita

destinar el recurso monetario suficiente para solventar competitivamente la

estrategia.

1.2. Planteamiento del Problema

La concepción de la ventaja competitiva como causa de la creación de

valor ha dado pie a la elaboración de diferentes métodos de valuación de

empresas y creación de valor. El método de valuación de empresa establecido

por Alfred Rapport 5 identifica como base de flujo en efectivo, usa y desarrolla

generadores de valor que proporcionan el marco para analizar el valor

económico de una empresa.

valor de mercado acciones= valor de la empresadeuda financiera

Los generadores de valor, según el modelo son:

n Crecimiento de las ventas

n Margen de utilidad en efectivo ebitda (antes de impuestos, interés,

depreciación y amortización)

n Tasa de impuestos operativos en efectivo

5 UNAM, IMEF, PRICE WATER HOUSE COOPERS,: “Valuación de Empresas y creación de valor”, IMEF, México. 2002. p.212.


5

n Capital de trabajo neto (para hacer crecer la empresa)

n Activos fijos (también para hacer crece a la empresa)

n Costo promedio ponderado de capital ajustado por el riesgo y la inflación

n Periodo de ventaja competitiva (vpn+)

La evolución de la corriente administrativa ha dado origen a nuevas formas

de analizar y evaluar el desempeño de las organizaciones. Cabe señalar, que en

las finanzas se ha buscado vincular los criterios económicoadministrativos, a fin

de ser congruentes con la realidad.

Los análisis financieros han buscado identificar y cuantificar la variabilidad

en las operaciones y gastos financieros, a través de la concepción de riesgo y

rendimiento, calculando el riesgo diversificable y no diversificable, no obstante

existen algunos criterios de análisis que no han podido ser integrados,

incrementando el riesgo implícito del análisis.

1.3 Objetivo general: La presente investigación tiene como objetivo la Propuesta de un modelo

de Análisis de Costo Volumen Utilidad que integre las nuevas políticas

administrativas producto de un entorno cambiante.

Objetivo especifico:

Identificar la concepción teórica de los costos de producción de la teoría

contable

Identifica la concepción teórica de los costos de producción de la teoría

económica

Identificar la convergencia teórica contable económica sobre la función de

producción y punto de equilibrio.

Hipótesis H0: La sensibilidad es un elemento que al incorporarse al Modelo de

CostoVolumenUtilidad reduce la brecha entre el P.E. real y el planeado.


6

Hipótesis H0: El P.E. estimado contablemente tiene una brecha entre el real y

el estimado mayor que el P.E. estimado con criterios de sensibilidad.

1.4 Metodología:

Para el desarrollo de esta investigación, en el proceso de la actividad

científica que se seguirá es la confrontación de teorías contables y económicas a

fin integrar criterios referentes a la función de producción, así como a la

estimación del punto de equilibrio, a fin de construir un modelo de costo volumen

utilidad que integre los criterios de sensibilidad.

Como muestra el cuadro 1:

Cuadro 1: Diagrama de trabajo para la elaboración del Modelo de CostoVolumen Utilidad que integre criterios de sensibilidad

En función a la teoría contable, se analizaron los rubros de Costo, desde

su conceptualización, clasificación, proceso hasta sistemas de costeo. En el

rubro de volumen, precio y utilidad se identifico como los teóricos contables

determinan la señalización del precio en función al volumen y utilidad requerida,

tomando encuenta el punto de equilibrio y el margen de seguridad. Se identifica

la construcción del modelo de costo volumen utilidad, su objetivo, sus supuestos

y todos los elementos que lo componen.

En la teoría económica, se identifica la postura de los teóricos

económicos en función a la curva de producción, insumos variables, la

producción a Largo Plazo. La eficiencia técnica y económica son los elementos

TEORIA CONTABLE

Costo Volumen

Precio Utilidad Punto de Equilibrio

Margen de Seguridad Modelo Costo Volumen Utilidad

TEORIA ECONÓMICA La producción y los insumos

variables La producción y el largo plazo

Eficiencia técnica Eficiencia Económica Equilibrio del Productor

Teoría de la Producción de Solow y Cobb Douglas

La sensibilidad y la volatibilidad

Modelo de Costo Volumen Util idad que Integre criterios de sensibilidad

TEORIA CONTABLE

Costo Volumen

Precio Utilidad Punto de Equilibrio

Margen de Seguridad Modelo Costo Volumen Utilidad

TEORIA ECONÓMICA La producción y los insumos

variables La producción y el largo plazo

Eficiencia técnica Eficiencia Económica Equilibrio del Productor

Teoría de la Producción de Solow y Cobb Douglas

La sensibilidad y la volatibilidad

Modelo de Costo Volumen Util idad que Integre criterios de sensibilidad


7

más importantes para el equilibrio del Productor, y en función a una estimación

precisa sobre la curva de producción se analiza la teoría de producción de Solow

y Cobb Douglas, permitiendo la confrontación de teorías.

La discrepancia entre la teoría contable y económica se puede resumir en:

Para los economistas la definición económica del beneficio obliga a valorar todos

los factores a su costo de oportunidad. Los contadores no miden

necesariamente con precisión los beneficios económicos, ya que normalmente

estos utilizan los costos históricos (es decir, lo que costo el factor cuando se

compro) en lugar de los costos económicos (es decir, lo que costaría si se

comprará hoy). 6

Por otro lado, el economista clasifica los costos como factores de la

producción, definiendo factor fijo al factor de producción cuya cantidad es fija y

el que puede utilizarse en cantidades diferentes se llama factor variable.

El corto plazo es el periodo de tiempo en el que hay algunos factores fijos, es

decir, que solo pueden utilizarse en cantidades fijas. En cambio, a largo plazo, la

empresa puede alterar todos los factores de la producción, es decir, todos son

variables.

No existe un límite estricto entre el corto plazo y el largo plazo. El periodo

exacto depende del problema que se examine. Lo importante es que algunos

factores de producción son fijos a corto plazo pero variables a largo plazo. Dado

que son todos variables a largo plazo, una empresa siempre puede decidir no

utilizar ningún factor o no producir nada, es decir, cerrar. Por lo tanto, el

beneficio mínimo que puede obtener a un largo plazo es un beneficio nulo.

6 Varian. Microeconomía intermedia: Un enfoque actual, Antoni bosh, España, 1998


8

A corto plazo, la empresa esta obligada a emplear algunos factores, incluso

aunque decida no producir nada. Por lo tanto, es perfectamente posible que

obtenga unos beneficios negativos.

Pero existe otra categoría de factores que solo es necesario pagar si la

empresa decide producir una cantidad positiva. Un ejemplo es la electricidad que

se utiliza para la iluminación. Si la empresa no produce nada, no necesita

iluminación alguna; pero si se produce una cantidad positiva, tiene que comprar

una cantidad fija de electricidad. Los factores de este tipo se denominan

factores cuasifijos, porque pueden utilizarse en cantidades fijas,

independientemente de la producción de la empresa, siempre que ésta sea

positiva. La distinción entre factores fijos y cuasifijos es útil algunas veces para

analizar la conducta económica de la empresa.

De lo anterior se identifico que para la elaboración del modelo se debían

contemplar los siguientes supuestos teóricos:

ü La volatilidad es factor determinante en el cambio del costo variable.

ü Un incremento o decremento de los precios de los factores que integran

los costos de producción altera el comportamiento de los costos variables

en el corto plazo.

ü El modelo de CostoVolumenUtilidad es usado por los Contadores como

herramienta para la toma de decisiones sobre número de unidades a

producir y vender para garantizar una utilidad deseada por los

accionistas.


9

PRINCIPALES RESULTADOS: La Propuesta de un Modelo Integral de CostoVolumen Utilidad, que contemple el efecto de los cambios en el entorno.

En el área contable, el pensamiento sistémico no ha sido del todo,

adoptado a los criterios de AnálisisCosto Volumen Utilidad, el cual para

Welsch Hilton & Gordon 7 el análisis de contribución implica el empleo de una

serie de técnicas analíticas para determinar y evaluar los efectos sobre las

utilidades, de: los cambios en el volumen de venta (esto es, en las unidades

vendidas), en los precios de venta, en los costos fijos y en los costos variables.

Se enfoca en el margen de contribución, que es el ingreso por ventas menos los

costos variables. El modelo de AnálisisCostoVolumenUtilidad refleja un

conjunto de supuestos que no han atendido a la necesidad de uniformar criterios

técnicos comunes como se ha dado en la economía y en la administración.

El análisis de costo volumen utilidad, implica algunos supuestos sobre

las políticas básicas de la administración. Los datos de los ingresos que se

emplean en los cálculos, sugieren políticas definidas sobre aspectos tales como:

precios de venta, mezcla de ventas y productos. Los datos de los costos fijos,

encierran políticas específicas sobre conceptos tales como: escalas de salarios,

número de empleados indirectos a sueldo fijo, métodos de depreciación,

coberturas de seguros, investigación, publicidad y capacidad de planta; es decir,

aquellas políticas que determinan la estructura de los costos fijos de una

compañía. Los datos de los costos variables sugieren políticas específicas que

determinan la estructura de los costos variables de una empresa, tales como: la

calidad de las materias primas, la tecnología de la producción, las cuotas

salariales para los empleados de mano de obra directa y las comisiones de

ventas. 8

7 Welsch Hilton & Gordon: AnálisisCostoVolumenUtilidad, Prentice Hall. México. 1990 8 Hilton & Gordon: AnálisisCostoVolumenUtilidad, Prentice Hall. México. 1990


10

La conducta económica de la empresa inmersa en un mercado

globalizado, se enfrenta cada vez más al fenómeno de los costos fijos a corto

plazo, con la finalidad de buscar la ventaja competitiva. Se somete a un proceso

de planeación, que marcará la pauta del desarrollo de la misma, para ello debe

utilizar herramientas que le permitan medir los cambios que sufrirá tanto en

volumen de ventas, como precio, costos variables y costos fijos.

El actual modelo de costovolumenutilidad que veíamos con anterioridad

refleja los cambios en la proyección de un margen de seguridad, definiendo un

horizonte de planeación, el costo variable se determina utilizando diferentes

métodos de costeo.

Por otro lado los métodos de análisis de curvas de producción

frecuentemente utilizados como la función de producción de CobbDouglas

que estima la combinación óptima para minimizar los costos dado el análisis de

rendimientos decrecientes expresado de la siguiente forma:

q = A * (alfa de L^ ) * (K^ beta ) * (gamma de M^ ) = f(L, K, M).

donde L = trabajo, K = capital, M = materiales y fuentes, y q = producto. El

símbolo "^" medios "aumento a la energía," es decir. Los medios de la alfa de L^

"levantan el valor de L a la energía del valor de la alfa."

La función de producción busca determinar Rendimientos a escala: como aumenta el producto cuando todos los factores aumentan en la misma

proporción z > 0, como aumenta el producto cuando un factor cambia en una proporción z > 0 y el resto permanece constante, decreciente o creciente, etc.

La curva de Cobb Douglas ha permitido estimar con amplia precisión la

curva de costos mínima para las empresas, la lógica de medir el nivel de

sensibilidad del costo dada una variación en los factores de la producción,

permite elaborar una mejor proyección.


11

Si el Modelo de Costo Volumen Utilidad integrará la sensibilidad del

cambio de los componentes del flujo de efectivo permitirá una mayor

aproximación al volumen requerido de venta, para satisfacer sus necesidades

operacionales.

En este sentido basado en los postulados de Keynes sobre las relaciones

positivas entre el consumo y el ingreso, se aborda la relación entre la

homologación de la función de producción de Cobb Douglas y el costo de lo

vendido. Se analiza teóricamente la relación entre la volatilidad y el costo

variable, elemento dependiente de las variables de materia prima (fluctuación en

precio), Gastos indirectos (fluctuación de precio), Costo de Mano de Obra

(fluctuación de costo de salario nominal en un supuesto de flexibilización de

salarios).

VARIABLE CONTROLABLE:

Volatilidad

VARIABLE DEPENDIENTE:

COSTO VARIABLE

1.MATERIA PRIMA 2.COSTO DE MANO DE OBRA 3.GASTOS INDIRECTOS DE FABRICACION

VARIABLES INDEPENDIENTES

Principios del Modelo

VARIABLE CONTROLABLE:

Volatilidad

VARIABLE DEPENDIENTE:

COSTO VARIABLE







Sobre la relación costo producción

Los modelos de regresión polinomial utilizados para la investigación

econometrica de las funciones de costo y producción ayudan a entender la

importancia de la integración de la sensibilidad al modelo de costo volumen

utilidad.

La relación del Costo marginal del corto plazo (CM) de la producción de

un bien (Y) con el nivel de su producto (X), muestra que la relación entre CM y


12

producto es no lineal, ya que la curva de Costo marginal del corto plazo

geométricamente representa una parábola, que esta representada por la

siguiente ecuación:

2 2 1 0 X X Y β β β + + =

Gráfica 4: Curva de Costo Marina l en forma de U

Pr o ducción

Cos

to m

arginal

La versión estocástica de la regresión polinomial de grado k se escribe:

i k i k i i i u X X X Y + + + + + = β β β β .. .......... 2

2 1 0

Para estos modelos solo existe una variable explicativa, pero la

potencialidad le permite la convertibilidad de una regresión múltiple en donde no

se viola el supuesto de no multicolinealidad derivado a que cada termino de n X son funciones no lineal de X.

Es claro que la relación entre el costo total de la producción, semeja una

curva en forma de S alargada; de tal manera que se puede observar como la

curva del costo total primero aumenta gradualmente y luego lo hace rápidamente

como lo establece la ley de rendimientos decrecientes.


13

Gáfico 4:COSTO TOTAL

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 200 400 600 800 1000 1200

producción

Cos

to Total de la Produ

cción

Lo anterior se entiende por la teoría elemental de precios que muestra

que, a corto plazo, las curvas de coto marginal de producción (CM) y de costo de

producción Medio (CP) en general tienen forma de U (inicialmente, a medida que

la producción incrementa tanto el Costo marginal de producción como el costo

medio decrecen, pero después de un nivel dado de producción, ambas vuelven

aumentar, nuevamente como consecuencia de la ley de rendimientos

decrecientes. Dado que la curva de CM y CP se derivan de la curva de costo

total, la naturaleza de estas curvas en forma de U impone algunas restricciones

sobre los parámetros de la curva de costo total. Por lo que los parámetros deben

satisfacer las restricciones siguientes restricciones:

3 1 2 2

2

3 1 0

3

; 0 ; 0 , ,

β β β

β β β β

<

<

>

Sobre la Sensibilidad

El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la

programación lineal, sobretodo para la toma de decisiones; pues permite

determinar cuando una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya


14

sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del problema

mismo.

Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del Método Simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o la disponibilidad de los recursos

(términos independientes de las restricciones).

La variación en estos datos del problema se analizará individualmente, es decir,

se analiza la sensibilidad de la solución debido a la modificación de un dato a la

vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna. Esto es

importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es estática y no

dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios.

Objetivo Principal del Análisis de Sensibilidad

Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza

puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptima

siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo.

Los análisis más importantes son;

1. Los coeficientes de la función objetivo; y

2. Los términos independientes de las restricciones

y se pueden abordar por medio del Método Gráfico o del Método Simplex

La asignación de probabilidades a los eventos es una tarea difícil que

muchos gerentes pueden mostrarse difícil a hacer, por lo menos con cierto grado

de exactitud. En algunos casos prefieren decir “creo que la probabilidad de que

este evento ocurra está entre 0.5 y 0.7”. Bajo estas circunstancias, como en

cualquier aspecto de decisión gerencial, es útil realizar un análisis de

sensibilidad para determinar cómo afecta a la decisión la asignación de

probabilidades.

El análisis de sensibilidad concierne el estudio de posibles cambios en la

solución óptima disponible como resultado de hacer cambios en el modelo

original.


15

Definiciones generales del Análisis de sensibilidad

Efecto neto. Es la ganancia o pérdida por unidad adicional de una variable

que entra a la base. El efecto neto de una variable básica siempre será cero.

f j = efecto neto

Cambios en los coeficientes de la función objetivo.

El cambio en el Cj de una variable se interpretaría, por ejemplo, como en

incremento en el precio de un producto para un objetivo de maximización, o

como la disminución en el costo de una materia prima para un objetivo de

minimización.

Finalmente, se estudiará por separado si la modificación en el Cj es para una

variable nobásica o para una básica, ya que las consecuencias en cada caso

son muy diferentes.

Cambios en el coeficiente Objetivo de una variable Nobásica.

Es importante mencionar que una variación de Cj a Cj’ en el coeficiente

objetivo de una variable nobásica, no necesariamente conlleva a una infracción

de la inmejorabilidad de la solución óptima actual, aunque en ciertas ocasiones

si lo haga. Por este motivo, se considerarán a continuación dos alternativas de

cambio mutuamente exclusivas en el Cj de una variable nobásica.

(1) cuando Cj’ < Cj (maximización)

en la solución óptima actual

f j = Cj Zj <= 0 ==> f j = Cj’ Zj < 0

Con lo cual la inmejorabilidad no se infringe. En consecuencia, se deduce que

cuando el Cj’ < Cj en un problema de maximización, la solución óptima actual no

se alterara, lo mismo en minimización con Cj’ > Cj.


16

(2) cuando Cj’ > Cj (maximización)

Es claro que solamente cuando el precio de la utilidad de una variable

nobásica se incrementa, Cj’ > Cj, en un problema de maximización, surge la

posibilidad de que se altere la inmejorabilidad y por ende la optimidad actual.

fj = Cj Zj <= 0 ==> Cj’ <= Cj fj alternativamente, cuando Cj’ <= Cj + I fj I

Es decir, si el nuevo Cj satisface la desigualdad, la actual solución permanece

óptima; de lo contrario, debe calcularse el f j’ el cual será positivo, e introducirse

Xj a la base para encontrar la nueva solución óptima.

Sobre la Volatilidad

El concepto de volatilidad es probablemente uno de los sujetos que

suscitan la mayor parte de las investigaciones en el dominio de la finanza

matemática. Este interés por el estudio de la volatilidad está motivado por dos

razones importantes: el número cada vez más grande de compañías que utilizan

instrumentos de gestión de riesgos y el gran número de productos derivados

negociados en los mercados financieros mundiales. Varios estudios empíricos

han demostrado el carácter no constante de la volatilidad. La volatilidad se

considera como un proceso de difusión, lo que ha dado nacimiento a los

modelos de volatilidad estocástica.

En las series financieras de alta frecuencia, normalmente se produce el

hecho de que la volatilidad no se mantiene constante a lo largo del tiempo, ya

que existen periodos en los que la volatilidad es mayor seguida de otros

periodos en los que la volatilidad es menor, esto es lo que se conoce como

agrupamiento o clusters de la volatilidad. Para modelizar este comportamiento

de la volatilidad Engle 9 propuso los modelos de volatilidad heteroscedasticidad

condicional autorregresiva (modelos ARCH), en los cuales se permite que la

• 9 Vease ENGLE, R.F. “Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of U.K. inflation”. Econometrica, (1982). 50, pp.9871007.


17

varianza condicional dependa de los errores cometidos en el pasado. Sin

embargo, la estimación de estos modelos implica el establecimiento de

determinadas restricciones sobre los parámetros que no siempre se cumplen,

para solventar este problema Bollerslev 10 propuso los modelos de

heteroscedasticidad condicional autorregresiva generalizados (modelos

GARCH), en los que la volatilidad no sólo depende los errores pasados sino

también de su propio pasado.

Otro tipo de modelos que permite captar la evolución dinámica de la

volatilidad son los modelos de volatilidad estocástica autorregresivos (modelos

ARSV) propuestos por Taylor 11 (1994), que se caracterizan porque la volatilidad

no es observada y su función de verosimilitud es desconocida, razones que

hacen que la estimación de este tipo de modelos sea más complicada ya que no

existe un software implementado como en los modelos ARCH y GARCH.

Estadísticamente La volatilidad es un indicador que pretende cuantificar

las probabilidades de cambios bruscos en los precios de los distintos valores en

función de diferentes variables económicas: riesgo soberano, riesgo de tasa de

interés, riesgo cambiario, riesgo político, etc. De acuerdo a estos parámetros, se

habla de un título de “alta volatilidad” cuando este título puede mostrar

variaciones importantes (a la alza o a la baja) dependiendo de las condiciones

imperantes en los mercados financieros.

Para Palazzo (2001) 12 la volatilidad es una variable crucial en los

mercados de opciones. Estadísticamente es la dispersión del rendimiento del

activo subyacente, definiendo como rendimiento a las variaciones del precio. Así

• 10 BOLLERSLEV, T. “Generalize autoregressive conditional heteroscedasticity”. (1986) Journal of Econometric, 31, 307327.

11 Veasé TAYLOR, S. “Modeling stochatic volatility: a review and comparative study”. (1994). Mathematical Finance, 4,

183204.

12 http://www.bcr.com.ar/pagcentrales/publicaciones/images/pdf/TRABVolatilidad.pdf#search=%22%22la%20volatilidad%2 0es%22%22


18

mismo, señala que para algunos autores la volatilidad es como la velocidad de

los movimientos de los activos subyacentes.

La volatilidad y el tiempo

La volatilidad de una opción, es una medida de nuestra incertidumbre

sobre rentabilidades proporcionadas por las acciones.

La volatilidad del precio de una opción es la desviación estándar de la

rentabilidad proporcionadapor las acciones en un año utilizando la capitalización

continua para expresar la rentabilidad.

Como aproximación, es la desviación estándar de la variación

proporcional en el precio de las opciones en el tiempo T. La volatilidad es

proporcional a la raíz cuadrada del tiempo.

Existen tres tipos de volatilidad:

Volatilidad histórica. Si un operador pretende utilizar un modelo teórico de

precios deberá realizar la estimación más acertada sobre la volatilidad futura. Un

punto de partida para ello es calcular sobre la base de la información pasada.

Existen varios métodos para calcular la volatilidad histórica. Pero la

mayoría depende de la elección de dos parámetros, el período histórico sobre el

cual se calculará la volatilidad y el intervalo entre los sucesivos cambios de

precio.

. El cálculo de la volatilidad histórica se puede realizar de varias maneras,

entre ellas se mencionan las siguientes:

¨ Sobre la base de los precios de cierre del subyacente en base a los precios

máximo y mínimo registrados en las diferentes sesiones de negociación del

subyacente durante el período de cálculo.


19

En el primer enfoque el rendimiento periódico del subyacente se calcula en base

a la expresión:

r t =LN (S t /S t1 )

r t: rendimiento del subyacente de t1 a t

S t: precio de cierre del subyacente en la fecha t

S t1 : precio de cierre del subyacente en la fecha t1

La utilización de logaritmos convierte la variación de precios (S t / S t1)

en una tasa de rentabilidad continua que es la más apropiada para los modelos

de valoración de opciones. A partir de la serie de r t calculamos la media y

varianza de los rendimientos.

Otra alternativa de cálculo es utilizar los precios máximo y mínimo de las

sesiones históricas de cotización del subyacente.

La utilización de este enfoque tiene dos problemas:

¨ las discontinuidades de la negociación del subyacente en el día. Esto supone

que el máximo registrado puede ser menor al que se habría logrado con una

negociación continua durante todo el día para el subyacente.

¨ la información de máximos y mínimos para muchos subyacentes no es tan

exacta como la de precios de cierre.

Volatilidad futura. Es el dato que a cualquier operador en opciones le gustaría

conocer. Con él, se puede valorar correctamente las opciones y ganar dinero

aprovechando los errores en las expectativas de otros agentes. En teoría este es

el dato de volatilidad que ingresamos en un modelo teórico de precio. Los

operadores raramente hablan de volatilidad futura ya que es imposible saber lo

que depara el destino.

Volatilidad implícita. A diferencia de la volatilidad futura e histórica que están

asociadas a un contrato subyacente, la volatilidad implícita se asocia con una


20

opción. La volatilidad implícita es una conjunción de las expectativas sobre la

volatilidad futura que poseen los operadores del mercado. Esta se verá reflejada

en el precio de las opciones, es decir, en su prima.

La volatilidad implícita es aquella que estima un precio teórico igual al

precio de la opción en el mercado. También se puede pensar la volatilidad

implícita como aquella correspondiente al contrato subyacente a través del

precio de la opción en el mercado. La exactitud de la volatilidad implícita

depende de la precisión de los datos ingresados en el modelo. Los problemas se

presentan cuando la opción no ha sido negociada por un tiempo o cuando

cambian las condiciones del mercado significativamente.

La volatilidad implícita en el mercado está en continuo cambio ya que los

precios de las opciones como las condiciones del mercado están en continuo

movimiento. Mientras la demanda y la oferta se realizan, el precio de mercado

de una opción representará el equilibrio entre estas dos posiciones. Este

equilibrio se puede traducir en volatilidad implícita.

Sobre el modelo:

La volatilidad se identifica en la curva de producción como las variaciones

del precio en un determinado tiempo, dada el volumen de producción versus

precio de mercado en función al volumen de producción. Dada la relación

existente entre el precio de un insumo y su volumen, se puede estimar la

distribución condicional del costo de un insumo en función al tiempo dado un

determinado volumen de producción.

Para la validación del modelo se requirió su aplicación en la Industria de

la Tortilla de Ciudad Victoria, Tamaulipas, en donde se analizo la información

correspondiente a los principales 20 productores tomando como período de

análisis de enero del 2002 a Diciembre del 2004.

En la tabla 1 se muestran el precio (y) que cada productor obtuvo por la

adquisición del Insumo de Materia Prima (MINSA) dado su volumen de

producción (x) correspondiente a un mes. En la tabla2 se muestran los costos


21

de la Mano de Obra (MOD) Promedio mensual según volumen de producción.

En la tabla 3 se presenta el costo variable de cada empresa según volumen de

producción. Como puede observarse tanto la media condicional de los costos del

insumo de MP y el costo de MOD reflejan la variabilidad en el tiempo del precio

del insumo dado las características tanto de producción como internas de cada

una de las empresas estudiadas, por lo que se espera en cada una de ellas la

afectación en el costo variable y por ende el costo total de producción y el punto

de equilibrio, de tal manera, se comprueba la importancia para cada una de las

empresas inmersas en esta industria, la necesidad de integrar la variabilidad en

la estimación del costo variable para ajustar el punto de equilibrio.

Dist r ibuc ión cond ic ional del costo del insumo para div ersos n iv e les de producción

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

82

VOLUMEN

X Y 100 200 300 400 500

80 73 70 68 68

78 70 69 67 67 75 72 68 68 67 80 73 70 69.5 69

81.5 74.5 71.5 71 71 82 76 72 70 70 80 72 70 69.5 69 78 71 70 69 68.5 76 70 68 68 68 75 70 69 68.5 68 78 74 70.5 70 69 80 73 68.5 68.5 67 82 75 71 69 68.5 82 75 71 69 68.5 83 75 71 70 69 79 72 71 70 69 78 72 70.5 69 68.5 79 74 72 71 70 80 73 70 69 68 82 76 72.5 70 70

TOTAL 1588.5 1460.5 1405.5 1384 1373 Medias Condicionales de Y,e(Y/X) 79.425 73.025 70.275 69.2 68.65

PRECIO DE INSUMO POR EMPRESAS $

Taba 1: Precio del insumo (mp)para 20 empresas según volumen de producción.


22

VOLUMEN 4000 8000 12000 16000 20000 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,958.73 $ 17,221.81 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,596.16 $ 16,315.40 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,882.83 $ 13,777.45 $ 17,221.81 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,777.45 $ 16,768.60 $ 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,596.16 $ 16,768.60 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,610.90 $ 14,049.37 $ 15,862.19 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,610.90 $ 14,049.37 $ 15,862.19 $ 2,991.16 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,958.73 $ 15,862.19 $ 2,900.52 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 13,958.73 $ 15,862.19 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,157.70 $ 13,868.09 $ 15,408.99 $ 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,610.90 $ 14,049.37 $ 15,408.99 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 14,140.01 $ 15,862.19 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,701.55 $ 13,777.45 $ 15,862.19 $ 3,353.72 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,777.45 $ 15,862.19 $ 3,353.72 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,777.45 $ 15,862.19 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 14,049.37 $ 15,862.19 $ 3,081.80 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 14,049.37 $ 16,134.12 $ 3,353.72 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 13,777.45 $ 16,134.12 $ 3,263.08 $ 5,801.03 $ 8,520.26 $ 13,958.73 $ 16,134.12 $ 3,172.44 $ 5,801.03 $ 8,792.19 $ 13,958.73 $ 16,128.22 $

TOTAL 63,448.77 $ 116,020.60 $ 172,943.21 $ 277,905.60 $ 322,404.48 $ MEDIAS CONDICIONAL ES DE Y, 3172.438356 5801.030137 8647.160548 13895.28006 16120.22415

CTO

DE LA

MOD P

ROMEDIO MEN

SUAL

Tabla 2: Costo de la MOD promedio mensual para 20 empresas según volumen de producción

VOLUMEN 100 B 200 B 300 B 400 B 500 B

4.92 $ 4.74 $ 4.46 $ 4.49 $ 4.63 $ 5.31 $ 4.49 $ 4.35 $ 4.42 $ 4.52 $ 5.17 $ 4.73 $ 4.49 $ 4.43 $ 4.53 $ 5.13 $ 4.74 $ 4.55 $ 4.53 $ 4.61 $ 5.14 $ 4.58 $ 4.47 $ 4.58 $ 4.65 $ 5.37 $ 4.62 $ 4.47 $ 4.54 $ 4.68 $ 5.49 $ 4.60 $ 4.43 $ 4.58 $ 4.59 $ 5.63 $ 4.55 $ 4.45 $ 4.51 $ 4.60 $ 5.04 $ 4.50 $ 4.51 $ 4.47 $ 4.60 $ 4.83 $ 4.64 $ 4.21 $ 4.50 $ 4.50 $ 5.35 $ 4.71 $ 4.41 $ 4.56 $ 4.56 $ 5.18 $ 4.68 $ 4.37 $ 4.51 $ 4.55 $ 5.30 $ 4.66 $ 4.44 $ 4.54 $ 4.57 $ 5.43 $ 4.66 $ 4.59 $ 4.54 $ 4.58 $ 5.63 $ 4.66 $ 4.56 $ 4.54 $ 4.58 $ 5.55 $ 4.71 $ 4.58 $ 4.55 $ 4.58 $ 5.40 $ 4.75 $ 4.49 $ 4.47 $ 4.58 $ 5.40 $ 4.86 $ 4.57 $ 4.56 $ 4.63 $ 5.51 $ 4.75 $ 4.48 $ 4.53 $ 4.57 $ 4.97 $ 4.81 $ 4.63 $ 4.59 $ 4.64 $

TOTAL 105.7168699 93.41562877 89.49062877 90.41242055 91.7063726 MEDIAS CONDICIONALES DE Y, e(Y7X) 5.285843493 4.670781438 4.474531438 4.520621027 4.58531863

FUNCIÓN DE COSTO

S VARIABLE

S

Tabla 3: Costos variables para 20 empresas según volumen de producción

Para analizar la variable especulativa de cambio que puede representar

un cambio importante el en Costo variable y por ende en el punto de equilibrio,

se analiza para 5 de las 20 empresas productoras la variable explicativa,

corriendo una regresión en función a las variaciones en el precio de Materia

Prima y variaciones de la Mano de Obra. Los resultados de la regresión de la

MP, como se muestra en el cuadro 2, se identifica que dicha variable

independiente esta correlacionada positivamente y en un 87.4% de los Costos

Variables y es explicativa en un 76%, con una dispersión de .157; mientras que


23

la variable de MOD promedio mensual como muestra el cuadro 3, esta

correlacionada en un 63% y solamente explica en un 41% las variaciones del

Costo variable. De tal manera que se determina que la variable del precio del

insumo de la M.P. en esta caso es la variable explicativa de las variaciones en el

costo variable que puede afectar el punto de equilibrio.

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.87417853 Coeficiente de determinación R^2 0.764188102 R^2 ajustado 0.761781858 Error típico 0.157158576 Observaciones 100

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 7.843985907 7.843985907 317.5854762 1.652E32 Residuos 98 2.420484174 0.024698818 Total 99 10.26447008

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0% Intercepción 0.036141644 0.266642774 0.135543309 0.892460347 0.565285538 0.49300225 0.565285538 0.49300225 Variable X 1 0.065759491 0.003690015 17.82092804 1.652E32 0.058436776 0.073082205 0.058436776 0.073082205

CUADRO 2: RESULTADOS DE LA REGRESION DEL PRECIO DEL INSUMO Y COSTO VARIABLE

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.635172708 Coeficiente de determinación R^2 0.403444369 R^2 ajustado 0.397357067 Error típico 0.249965863 Observaciones 100

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los

cuadrados F Valor crítico de F Regresión 1 4.141142655 4.141142655 66.2763808 1.26771E12 Residuos 98 6.123327425 0.062482933 Total 99 10.26447008

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0% Intercepción 5.106681911 0.05504608 92.77103665 2.69366E97 4.99744476 5.215919063 4.99744476 5.215919063 Variable X 1 4.19075E05 5.1477E06 8.141030696 1.26771E12 5.2123E05 3.16921E05 5.2123E05 3.16921E05

CUADRO 3: RESULTADOS DE LA REGRESION DEL COSTO DE LA MANO DE OBRA Y LOS COSTOS VARIABLES

Una vez identificado la variable explicativa, se procederá al análisis de

sensibilidad de dicha variable o de la variable que se especula que cambiará

dentro del horizonte de planeación. Al hablar de factor especulativo de cambio lo

entenderemos como el elemento del costo variable de producción que sufre un

cambio dada las fuerzas externas del entorno, originando un mayor o menor

costo variable de producción, para este caso esa variable es el precio de la

Materia Prima.

Para integrar la sensibilidad al modelo de costo volumen utilidad, se

deberá determinar el coeficiente de sensibilidad del preciocosto variable que


24

denominaremos “AL” y que es el cambio porcentual del costo variable dado un

cambio en el precio de la variable especulativa de cambio (vec).

l Pvecinicia l Pvecinicia Pvecfinal

Cvinicial Cvinicial Cvfinal

AL −

−

=

Para la Industria de la Tortilla de Ciudad Victoria, se determino el coeficiente AL al período 2004 para las 20 empresas productoras, como se muestra en la tabla 4.

CTO VOLUMEN DE

PRODUCCION VENTAS CTO VARIABLE ESTIMADO CTO FIJO

P.E. ESTIMADO

VARIACION EN CV

VARIACION EN PRECIO VEC

SENSIBILIDAD CON

RESPECTO A VEC

(COEFICIENTE AL)

EMPRESA 1 120000 780000 5.18 $ 8,000.00 $ 6061 2% 4% 57% EMPRESA 2 120000 780000 5.37 $ 8,200.00 $ 7257 1% 2% 23% EMPRESA 3 120000 780000 5.14 $ 8,250.00 $ 6066 3% 5% 54% EMPRESA 4 120000 780000 5.17 $ 8,280.00 $ 6226 3% 4% 77% EMPRESA 5 240000 1560000 4.74 $ 12,500.00 $ 7102 3% 4% 88% EMPRESA 6 240000 1560000 4.64 $ 12,750.00 $ 6855 6% 9% 70% EMPRESA 7 240000 1560000 4.60 $ 12,500.00 $ 6579 8% 8% 97% EMPRESA 8 240000 1560000 4.62 $ 12,750.00 $ 6782 6% 8% 75% EMPRESA 9 360000 2340000 4.43 $ 12,800.00 $ 6184 6% 7% 91% EMPRESA 10 360000 2340000 4.51 $ 20,500.00 $ 10302 3% 5% 54% EMPRESA 11 360000 2340000 4.47 $ 21,000.00 $ 10345 6% 7% 83% EMPRESA 12 360000 2340000 4.53 $ 20,750.00 $ 10533 3% 3% 117% EMPRESA 13 480000 3120000 4.46 $ 28,500.00 $ 13971 5% 7% 80% EMPRESA 14 480000 3120000 4.21 $ 29,000.00 $ 12664 11% 8% 147% EMPRESA 15 480000 3120000 4.59 $ 28,500.00 $ 14921 2% 6% 28% EMPRESA 16 480000 3120000 4.48 $ 28,750.00 $ 14233 3% 5% 50% EMPRESA 17 600000 3900000 4.55 $ 32,750.00 $ 16795 5% 3% 160% EMPRESA 18 600000 3900000 4.58 $ 32,500.00 $ 16927 4% 7% 59% EMPRESA 19 600000 3900000 4.58 $ 31,750.00 $ 16536 2% 6% 39% EMPRESA 20 600000 3900000 4.59 $ 32,450.00 $ 16990 3% 5% 50% Tabla 4:Fuente de elaboración propia: Determinación del Coef iciente AL para el ejercicio 2004

Se toma encuenta que si el coeficiente “AL” es igual a 0, no hubo

afectación en la estimación del costo variable dado el cambio en el precio de la

variable especulativa, si “AL” es mayor a cero significa que el Costo variable

incrementa a la razón de AL dado un cambio en el precio de la vec, si es menor

a cero decrementa, por ejemplo para la empresa 2 el coeficiente AL se estima

en un 23% lo que significa un decremento en el Costo variable, caso contrario

para la empresa 12 la cual incrementara su costo variable en razón a un 117%,

dado un cambio en el precio del insumo de la VEC, que según los pronósticos se

estima un incremento del 5% del precio del insumo de M.P. para el 2004, por lo


25

que se cálcula para cada una de las empresas productoras el P.E. con criterios

de sensibilidad aplicando la siguiente fórmula.

) ( 1 ( * ( . .

AL VPvec CVe p Cf E P

∗ + − =

Donde:

Cf son Costos fijos

P Precio estimado

Cve= Costo variable estimado contablemente

VPvec= Variación porcentual estimada del precio de la variable especulativa

AL= Coeficiente de sensibilidad

Como muestra el cuadro 5, la estimación del punto de equilibrio con

criterios de sensibilidad para cada productor fue con menor variación de

estimación que la estimación del punto de equilibrio utilizando el modelo

contable, permitiendo una mejor asignación de recursos y la elaboración de

presupuestos contables con una menor margen de error.


26

P.E. CONTABLE ESTIMADO

P.E. CON CRITERIO DE SENSIBILIDAD P.E. REAL

VARIACION PE. REAL VERSUS ESTIMADO

VARIACION PE REAL VERSUS CRITERIO DE SENSIBILIDAD

EMPRESA 1 6061 6829 6612 9% 3% EMPRESA 2 7257 6882 7069 3% 3% EMPRESA 3 6066 6762 6762 11% 0% EMPRESA 4 6226 7327 7017 13% 4% EMPRESA 5 7102 8063 7819 10% 3% EMPRESA 6 6855 7506 8180 19% 9% EMPRESA 7 6579 7451 8071 23% 8% EMPRESA 8 6782 7468 7950 17% 6% EMPRESA 9 6184 6854 7111 15% 4% EMPRESA 10 10302 10974 11022 7% 0% EMPRESA 11 10345 11382 11798 14% 4% EMPRESA 12 10533 12177 11339 8% 7% EMPRESA 13 13971 15318 15855 13% 4% EMPRESA 14 12664 14640 15934 26% 9% EMPRESA 15 14921 15436 15553 4% 1% EMPRESA 16 14233 15066 15152 6% 1% EMPRESA 17 16795 20636 19174 14% 7% EMPRESA 18 16927 18204 18754 11% 3% EMPRESA 19 16536 17346 17561 6% 1% EMPRESA 20 16990 18087 18200 7% 1%

Cuadro 5: Fuente de elaboración propia: Análisis de variación de la determinación del P.E. con o sin criterio de sensibilidad

El cuadro 6. muestra el promedio de variación que se obtuvo mediante el

análisis del P.E. real versus P.E. estimado contablemente y con criterio de sensibilidad,

se determina que la variación promedio de la industria considerando “AL” fue de un

1.42% con un margen de error ± 4.6%, siendo que la variación dado una estimación

contable fue en promedio de 11.6% con un margen de error± 6.41%, mayor que el que

considera la sensibilidad.


27

VARIACION PE. REAL VERSUS ESTIMADO ERROR^2

VARIACION PE REAL VERSUS CRITERIO DE SENSIBILIDAD ERROR^2

EMPRESA 1 9% 0.000628814 3% 0.002119352 EMPRESA 2 3% 0.020120666 3% 0.000167364 EMPRESA 3 11% 1.51577E06 0% 0.000202158 EMPRESA 4 13% 0.000123952 4% 0.003202555 EMPRESA 5 10% 0.000228772 3% 0.001978137 EMPRESA 6 19% 0.005971977 9% 0.005701971 EMPRESA 7 23% 0.012278976 8% 0.004752754 EMPRESA 8 17% 0.003166006 6% 0.002537787 EMPRESA 9 15% 0.001157002 4% 0.00054204 EMPRESA 10 7% 0.002124545 0% 9.70218E05 EMPRESA 11 14% 0.000598496 4% 0.000497228 EMPRESA 12 8% 0.00155887 7% 0.006900742 EMPRESA 13 13% 0.00035813 4% 0.000435067 EMPRESA 14 26% 0.02023691 9% 0.005503985 EMPRESA 15 4% 0.005430704 1% 4.48856E05 EMPRESA 16 6% 0.002644699 1% 7.3434E05 EMPRESA 17 14% 0.000660537 7% 0.007235431 EMPRESA 18 11% 6.52847E05 3% 0.000255848 EMPRESA 19 6% 0.002920144 1% 3.34474E06 EMPRESA 20 7% 0.002003189 1% 6.37725E05

MEDIA /n 11.60% 0.00411396 1.42% 0.002115744 DESVIACION 6.41% 4.60%

Cuadro 6: Fuente de elaboración propia: Análisis de dispersión del P.E. con sensibilidad y sin sensibilidad

Con lo anterior se demuestra que el modelo de costovolumenutilidad que

integra criterios de sensibilidad, brinda una mayor certeza en el cálculo del P.E. y de la

determinación del Costo variable.

Conclusiones:

Para la construcción de la propuesta del modelo se identifico como

tomador de decisiones un empresario ocupado en el entorno, conocedor de la

planeación estratégica y analista del los impactos de las factores externos en la

empresa.

Se parte del Modelo de Costo Volumen Utilidad, con el supuesto

establecido en el mismo, sin embargo en el punto referente a que no existe una


28

constante en los costos variables, se refuta ya que en el corto plazo estos

pueden variar por las especulaciones del mercado, como fue demostrado en el

análisis de volatibilidad de los insumos en las 20 empresas productoras de la

Industria de la Tortilla de Ciudad Victoria, Tamaulipas. Derivado del análisis de

regresión se identifica una variable explicativa y especulativa de cambio en el

costo variable, que es el precio del insumo de M.P., se reconoce que este puede

cambiar en el tiempo, en función al volumen de producción que puede afectar a

la estructura del costo y por ende la variable explicativa cambia.

Los cambios en el entorno, afectan los precios del insumo en un mercado

cada vez más global, donde las especulaciones pueden afectarlo enormemente,

de tal manera, que las organizaciones deben aprender a diseñar y elaborar

presupuestos más acorde con la realidad, ya que derivado de una variación se

puede estimar costos menores a los reales, teniendo como consecuencia

pérdidas en el rendimiento de los inversionistas, aunado a un mayor riesgo, el

cual no es compensado por su rendimiento dado un desaprovechamiento de los

recursos. Por tal circunstancia, la integración de la sensibilidad es fundamental

en herramientas que sirven para la toma de decisiones como es: el modelo de

costovolumenutilidad.

El coeficiente AL ayuda a cuantificar el cambio del Costo variable dado un

cambio en el precio del insumo de la variable especulativa de cambio, de tal

manera que se puede determinar cuanto cambiara el Costo variable si se espera

una disminución del 10% en el precio del insumo de vec, por lo que su

integración al modelo costovolumenutilidad, permite un menor margen de error

en las estimaciones de los puntos de equilibrio y de los Costos variables, como

fue demostrado en la aplicación del modelo y por lo que se acepta:


29

Hipótesis H0: La sensibilidad es un elemento que al incorporarse al Modelo de

CostoVolumenUtilidad reduce la brecha entre el P.E. real y el planeado.

Hipótesis H0: El P.E. estimado contablemente tiene una brecha entre el real y

el estimado mayor que el P.E. estimado con criterios de sensibilidad.

Se identifica que la propuesta del presente modelo da pie a

investigaciones futuras sobre el impacto que tendrá en los estados financieros

presupuestados, en la determinación de los Flujos Netos de Efectivo, para la

valuación de Proyectos, con la finalidad de elaborar proyecciones que unifique

tanto criterios administrativos, económicos y contables.

BIBLIOGRAFIA

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XI CONGRESO INTERNACIONAL DE LA ACADEMIA DE CIENCIAS …acacia.org.mx/busqueda/pdf/P39T8.pdf · teoría contable y económica relativa a Producción, Costos y Equilibrio, determinando