Este Cuaderno de ejercitación de Matemática 3º Básico pertenece a:
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Datos de catalogación
Autores: Scott Foresman–Addison Wesley
Adaptadora: María Brunilda Rodríguez
Matemática 3º Educación Básica Cuaderno de ejercitación1ª EdiciónPearson Educación de Chile Ltda. 2012
ISBN: 978-956-343-338-8
Formato: 21 x 27,5 cm Páginas: 144
Matemática 3º Básico Cuaderno de ejercitaciónSpanish language edition published by Pearson Educación de Chile Ltd., Copyright © 2012 Pearson Education, Inc. or its affi liates.
Authorized adaptation from the U.S. Spanish language editions, entitled: Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Refuerzo Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3 and Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Práctica Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3, Copyright © Pearson Education, Inc. or its affi liates. Used by permission. All Rights Reserved.
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This book is authorized for sale in Chile only.
Edición en español publicada por Pearson Educación de Chile Ltda., Copyright © 2012 Pearson Education, Inc. or its affi liates.
Adaptación autorizada de la edición en español, titulada: Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Refuerzo Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3 and Scott Foresman-Addison Wesley Matemáticas Práctica Fotocopiables/Cuaderno, Grado 3 Copyright © Pearson Education, Inc. o sus fi liales. Autorización de publicación. Todos los derechos reservados.
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Se autoriza la venta de este libro en Chile solamente.
Especialistas en Matemática responsables de los contenidos y su revisión técnico-pedagógica:Obra original: Scott Foresman–Addison WesleyAdaptación: María Brunilda RodríguezRevisores: Deborah Agar, Viviana Carín, Arturo Espín, Edith Guzmán, Santa Spector, María T. Blayter, Leonor Lopetegui, Georgina Méndez, Ofelia Hurley, Cristina M. Vásquez.
Edición y ArteGerente Editorial: Cynthia DíazEdición: Lissette VaillantE-mail de contacto: [email protected]ón de estilo y ortotipográ� ca: Equipo editorialDiseño: Equipo de diseño y editorial Pearson ChileDiagramación: Francisca Urzúa , María Luisa Avaria, María Isabel Olivera, Claudio Silva
Dirección Regional América LatinaDirección K-12: Eduardo Guzmán BarrosDirección de contenidos K-12: Clara Andrade
PRIMERA EDICIÓN, 2012D.R. © 2012 por Pearson Educación de Chile Ltda.José Ananías 505, MaculSantiago de Chile
Nº de registro propiedad intelectual: 198.385Número de inscripción ISBN: 978-956-343-338-8Impreso en Chile en RR Donnelley
“Se terminó de imprimir esta 1ª edición de 217.300 ejemplares, en el mes de diciembre del año 2012.”
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de
recuperación de información en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico, por fotocopia,
grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
Contar centenas, decenas y unidades ..................... 4Números hasta 300 ................................................... 6Comparar números .................................................... 8Antes, después y entre ............................................ 12Ordenar números ..................................................... 14Buscar un patrón ..................................................... 18Formar números hasta 600 ..................................... 20Modifi car números por centenas y decenas .......... 22Formar 1 000 ........................................................... 24Encontrar partes de 1 000 ....................................... 26Modifi car números por centenas y decenas .......... 28Patrones numéricos ................................................. 30Planear y resolver .................................................... 33Comparar y ordenar números de tres dígitos ......... 34¡Cuánto sé! ............................................................... 36Relacionar la adición con la sustracción ................ 38Cálculo mental: usar decenas para sumar ............. 40Cálculo mental: usar decenas para restar .............. 42Cálculo mental: contar hacia delante para restar ........................................................................ 44Hacer un dibujo ....................................................... 46Reagrupar ................................................................ 48Restar números de dos dígitos ............................... 50Restar con y sin reagrupación ................................ 52Anotar el resto .......................................................... 56Sumar tres números ................................................ 58Encontrar la suma .................................................... 60Encontrar la resta o diferencia................................. 61Modelos para sumar números de tres dígitos ........ 62Restar números de tres dígitos ............................... 63Adición con modelos ............................................... 64La adición vertical .................................................... 66La sustracción con modelos ................................... 68Sustracción en números de tres dígitos ................. 70Aplicar la adición ..................................................... 72Animales asombrosos ............................................. 76La multiplicación como resta repetida .................... 78La multiplicación ...................................................... 80Propiedades de la multiplicación ............................ 82Multiplicar en cualquier orden ................................. 83El 2 como factor ...................................................... 84El 5 como factor ...................................................... 85El 10 como factor .................................................... 86
Hacer un dibujo ....................................................... 87La división como repartición ................................... 88Formar grupos iguales ............................................. 89Escribir divisiones .................................................... 90Sube, sube y se va .................................................. 92El 3 como factor ...................................................... 94El 6 y el 7 como factores ......................................... 95El 8 como factor ...................................................... 96El 9 como factor ...................................................... 97Escoger una operación ........................................... 98La media hora y el cuarto de hora ........................ 102La hora ................................................................... 102Unidades de tiempo .............................................. 103Unidades de peso ................................................. 103Propiedades de las fi guras planas ........................ 104Formar fi guras nuevas ........................................... 106Cuerpos geométricos ............................................ 108Relacionar fi guras 3D y fi guras 2D ........................ 112Caras y vértices ..................................................... 114Usar datos de una ilustración ............................... 116Escribir para explicar ............................................. 119Polígonos ............................................................... 120Perímetro ................................................................ 122Perímetro de fi guras comunes .............................. 127Diferentes fi guras con el mismo perímetro ........... 127Patrones que se repiten ........................................ 128Secuencias numéricas .......................................... 128Ampliar tablas ........................................................ 129Traducir expresiones ............................................. 129Usar tablas de conteo para organizar datos ........ 130Hacer una tabla ..................................................... 132Leer pictogramas y gráfi cos de barras ................. 134Hacer pictogramas ................................................ 136Hacer gráfi cos de barras ....................................... 138Lavado de autos .................................................... 140Aplicaciones ........................................................... 141¡A resolver! ............................................................. 142Sitios Web .............................................................. 144
3
Actividades de reconocimiento y práctica de números
Actividades de operatoria
Actividades de geometría
Actividades de elaboración de gráfi cos
Resolución de problemas visuales
Resolución de problemas
Evaluación
ÍNDICE ÍNDICE
4
Contar centenas, decenas y unidades
Puedes escribir un número de 3 dígitos contando centenas, decenas y unidades.
Cuenta las centenas Cuenta las decenas Cuenta las unidades
2 3 5Centenas Decenas Unidades
2 3 5El número es .235
1. Cuenta las centenas, las decenas y las unidades. Escribe el número.
El número es . El número es .
a)
Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades
b)
c) d)
Centenas Decenas Unidades
5 3Centenas Decenas Unidades
53
5
e)
Centenas Decenas Unidades
g)
Centenas Decenas Unidades
f)
Centenas Decenas Unidades
h)
Centenas Decenas Unidades
3. ¿Cuál es el número más grande que puedes formar con estos dígitos?
4. ¿Cuál es el número más pequeño que puedes formar con estos dígitos?
Razonamiento
3 0 2 3 1 8
El número es .
Centenas Decenas Unidades2. Lee y encuentra el número.
El dígito de las centenas es un 5. El dígito de las decenas es un 9. El dígito de las unidades es un 2. ¿Qué número es?
6
Números hasta 300
La descomposición en sumandos usa el signo de la suma para mostrar las centenas, las decenas y las unidades.
El número en palabras es doscientos sesenta y cuatro.
El número es:
.
200 + 60 + 4
Puedes dibujar modelos para mostrar la forma desarrollada.
+ +
264
1. Dibuja modelos para mostrar el número descomponiendo en sumandos. Escribe el número.
a) 200 + 30 + 8
b) 300 + 00 + 2
c) 100 + 10 + 4
7
2. Encierra en un círculo los modelos que corresponden a la descomposición en sumandos. Escribe el número.
a)
a)
b)
b)
c)
200 + 70 + 5
291
107
100 + 40 + 8
300 + 30 + 2
3. Encierra en un círculo los modelos que corresponden a la forma estándar. Escribe el número descomponiéndolos en sumandos.
+ +
+ +
Los lápices de color vienen en cajas de 10. ¿Cuántas cajas de lápices de color necesitas para tener 100 lápices de color? Escribe el total.
Cálculo mental
10 lápices de color = 1 caja
cajas
8
Comparar números
Para comparar dos números con centenas desiguales, compara primero las centenas.
Para comparar dos números con centenas iguales, compara primero las decenas.
125
243
243
217
Piensa: 1 centena es menor que 2 centenas. Por tanto 125 (<) 243.
Piensa: 4 decenas es mayor que 1 decena. Por tanto 243 (>) 217.
Recuerda:
< es menor que
Recuerda:
> es mayor que
1. Escribe el número en forma estándar. Luego compara. Escribe > o < .
a)
b)
9
2. Compara. Escribe >, < o = .
d) 300 298 e) 221 221 f) 245 246
g) 197 217 h) 305 350 i) 287 278
j) 184 278 k) 27 82 l) 108 204
a) 157 214 b) 261 278 c) 119 116
Une con una línea cada pista con el modelo correcto.
Razonamiento visual
Mi número es menor que 3 centenas. El dígito de las unidades es menor que 7.
Mi número es mayor que 2 centenas. El dígito de las decenas es mayor que 5.
Mi número tiene más de 1 centena. Hay 0 decenas en el número.
<
10
Comparar números
Para comparar dos números con centenas desiguales, compara primero las centenas.
317343
243125
Recuerda:
es menor que
Recuerda:
es mayor que
317343
243125
Recuerda:
es menor que
Recuerda:
es mayor que
317343
243125
Recuerda:
es menor que
Recuerda:
es mayor que
Piensa: 1 centena es menor que 2 centenas. Por tanto 125 243.
Piensa: 4 decenas es mayor que 1 decena. Por lo tanto 343 317.
Para comparar dos números con centenas iguales, compara primero las decenas.
1. Escribe el número en forma estándar. Luego compara. Escribe > o <.
a)
b)
<
<
>
11
Compara. Escribe >, < o = . Usa modelos si es necesario.
a) 505 550
b) 600 598
c) 541 514
d) 610 160
361 378
384 478
295 295
99 909
419 516
582 546
403 490
269 296
Razonamiento visualUne con una línea cada pista con el modelo correcto.
Mi número es menor que 5 centenas. El dígito de las unidades es menor que 7.
Mi número es mayor que 3 centenas. El dígito de las decenas es mayor que 5.
Mi número tiene más de 3 centenas. Hay 0 decenas en el número.
12
Antes, después y entre
Piensa en el orden de los números
150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
está antes que 153.
está entre 160 y 162.
está después que 167.152161
168
1. Escribe los números que van antes, después y entre.
300 301 302 303 304 305 306 307 308 309
310 311 312 313 314 315 316 317 318 319
está antes que 314.
está entre 303 y 305.
está después que 304.
a)
250 251 252 253 254 255 256 257 258 259
260 261 262 263 264 265 266 267 268 269
está antes que 265.
está entre 252 y 254.
está después que 258.
b)
130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149
está antes que 149.
está entre 141 y 143.
está después que 130.
c)
13
2. Escribe el número que va después.
a) ¿Qué número va antes de 278?
b) ¿Qué número va después de 143?
c) ¿Qué número está entre 281 y 283?
a) 175, , 177
d) 299, , 301
b) 219, , 221
e) 150, , 152
c) 197, , 199
f) 234, , 236
a) 235,
d) 319,
b) 189,
e) 299,
c) 300,
f) 234,
a) , 230
d) , 200
b) , 305
e) , 179
c) , 237
f) , 298
3. Escribe el número que va antes.
4. Escribe el número que va entre los otros dos.
5. Escribe el número.
a) ¿Qué dos números van después de 297? 213 307 299
b) ¿Qué dos números van antes de 310? 375 301 311
c) ¿Qué dos números están entre 100 y 150? 125 165 119
Razonamiento1. Encierra en un círculo los números.
14
Ordenar números
Estos números están ordenados de menor a mayor
167 270 273 299Cada número es menor que (<) el
número que le sigue.
184 180 171 162>
> > >
> >
<<
< < <
<
Cada número es mayor que (>) el número que le sigue.
Estos números están ordenados de mayor a menor
275 110343 212
Ordena los números de menor a mayor
110 212 275 343
216 275183 102
Ordena los numeros de mayor a menor
275 216 183 102
187
300
219
152
126
289
267
317
1. Ordena los números de menor a mayor.
, , ,
, , ,
a)
b)
15
219
282
235
246
178
234
87
250
2. Ordena los números de mayor a menor.
, , ,
, , ,
a)
b)
c) 131, 182, 132, 119, 188
, , , ,
d) 331, 287, 207, 132, 211
, , , ,
Del 172 al 192 ¿qué hay más, números pares o impares? ¿Cómo lo sabes?
Escritura en matemáticasUsa el espacio en blanco de la derecha para resolver el problema.
c) 273, 228, 215, 137, 121
, , , ,
d) 223, 209, 157, 124, 182
, , , ,
e) 307, 287, 152, 181, 258
, , , ,
f) 198, 277, 156, 287, 192
, , , ,
121 137 215 228 273
16
Ordenar números
1. Ordena los números de menor a mayor.
2. Ordena los números de mayor a menor.
a) 431, 382, 432, 619, 588
, , , ,
b) 331, 287, 207, 432, 211
, , , ,
a) 673, 628, 515, 437, 321
, , , ,
b) 423, 409, 457, 524, 582
, , , ,
c) 507, 387, 552, 481, 558
, , , ,
d) 198, 277, 156, 287, 192
, , , ,
3. Encierra en un rectángulo de color los números ordenados de menor a mayor.
a) 345; 435; 543; 453; 600
b) 509; 510; 636; 745; 750
c) 236; 362; 623; 632; 326
d) 456; 465; 546; 564; 645
e) 123; 234; 345; 456; 567
f) 410; 409; 309; 300; 200
321 437 515 628 673
17
Escritura en matemáticasUsa el espacio en blanco para resolver el problema.
Del 572 al 592 ¿qué hay más, números pares o impares? ¿Cómo lo sabes?
4. Pinta los rectángulos que tienen los números menores que 360, luego ordénalos de mayor a menor.
400
300
260
350
560
160
600
, , , , , ,
5. Coloca >, < ó =, en las secuencias:
a) 600 500 400 300 200 100
b) 250 350 450 550 650 750
c) 348 400 410 500 580 588
18
Un patrón es algo que se repite.
Lee para comprender
Busca la regla del patrón para encontrar el número que sigue.
¿Qué número sigue? 280, 270, 260, 250, 240,
Planea y resuelve
Vuelve y comprueba
¿Corresponde tu respuesta con la regla del patrón?
?
Piensa. ¿Qué dígito cambia?
Piensa. ¿Aumenta o disminuye?
Piensa. ¿Cuánto?
28, 27, 26, 25, 24
28, 27, 26, 25, 24
28, 27, 26, 25, 24
La regla del patrón es .
El número que sigue es .
El dígito de las unidades
Disminuye
los números disminuye n de 1 en 123
De 1 en 1
1. Escribe los números que siguen. Describe la regla del patrón.
a) 21, 22, 23, 24, 25, , ,
La regla del patrón es:
b) 14, 16, 18, 20, 22, , ,
La regla del patrón es:
Buscar un patrón
19
2. Escribe los números que faltan. Describe el patrón.
65, 75, 85, 95, , ,
3. Escribe cada número dado que sea mayor en 100.
¿Qué patrón ves?
200 137 169 249
a) 5, 25, 45, 65 66 85 75
b) 20, 25, 30, 35 65 40 55
c) 20, 40, 60, 80 70 90 100
Razonamiento4. Encuentra el patrón. Encierra en un círculo el número que sigue.
20
Formar números hasta 600
Recuerda.
100 unidades = 10 decenas = 1 centena
10 unidades decena
10 decenas centena
1. Colorea los modelos para mostrar las centenas.
2 centenas200
3 centenas300
4 centenas400
5 centenas500
6 centenas600
1. Colorea los modelos para mostrar las centenas.
2 centenas200
3 centenas300
4 centenas400
5 centenas500
6 centenas600
1
1
a)
b)
c)
d)
e)
1.
21
2. Escribe cuántos hay.
500
500
500
500
500
a)
b)
c)
100 menos son
100 menos son
100 menos son
100 más son
100 más son
100 más son
200 400300
Álgebra3. Escribe el número.
a) ¿Cuántas centenas más necesitas para formar 500?
b) ¿Cuántas centenas menos necesitas para formar 600?
+ = 500
– = 600
Álgebra
22
Cuando cambias un número al Cuando cambias un número al sumar o al restar decenas, sólo sumar o restar centenas, sólo cambia el dígito de las decenas. cambia el dígito de las centenas.
100 30 6 13 36 00 50 3 353
136 10 353 100
136 20 353 200
1. Subraya los dígitos que cambian. Luego resuelve el problema.
446 20
446 200
400 40 6 446
538 30
538 300
500 30 8 538
153116
453146Piensa: 10 más Piensa: 100 más
Piensa: 20 menos Piensa: 200 menos
Cuando cambias un número al Cuando cambias un número al sumar o al restar decenas, sólo sumar o restar centenas, sólo cambia el dígito de las decenas. cambia el dígito de las centenas.
100 30 6 13 36 00 50 3 353
136 10 353 100
136 20 353 200
1. Subraya los dígitos que cambian. Luego resuelve el problema.
446 20
446 200
400 40 6 446
538 30
538 300
500 30 8 538
153116
453146Piensa: 10 más Piensa: 100 más
Piensa: 20 menos Piensa: 200 menos
Modifi car números por centenas y decenas
a)
b)
23
2. Usa dibujos o cálculo mental para resolver los problemas.
362 10
362 100
148 40
148 400
594 30
594 300
433 20
433 200
a)
b)
c)
d)
Sentido numérico3. Resuelve.
a) Antonio tiene 234 láminas de un álbum de fútbol. Le dan 50 láminas más ¿Cuántas láminas tiene ahora?
b) Domingo tiene 426 láminas de animales. Regala 200 láminas. ¿Cuántas láminas tiene ahora?
láminas. láminas.
24
Formar 1 000
Recuerda.
10 unidades decena
10 decenas centena
10 centenas unidad de mil1
1
1
Cuenta de 100 en 100 para contar las centenas.
10 unidades decena
10 decenas centena
10 centenas unidad de mil1
1
1
Cuenta de 100 en 100 para contar las centenas.
10 unidades decena
10 decenas centena
10 centenas unidad de mil1
1
1
Cuenta de 100 en 100 para contar las centenas.
100 menos son 100 más son
100 menos son 100 más son
100 menos son 100 más son
900700800
1. Escribe cuántos hay. Usa modelos si es necesario.
a)
b)
c)
25
d)
e)
f)
100 menos son
100 menos son
100 menos son
+ = 800
100 más son
100 más son
100 más son
ÁlgebraEscribe el número.
¿Cuántas centenas más necesitas para formar 800?
Álgebra
26
Encontrar partes de 1 000
Encuentra partes de 100.
Dibuja más decenas para formar 1 000.
600 y son 1 000.
750 y son 1 000.
500 y son 1 000.
450 y son 1 000.
350 y son 1 000.
400
250
Piensa: Cuenta hacia
adelante para formar 100.
600 y 100 son 700.700 y 100 son 800.800 y 100 son 900.900 y 100 son 1 000.
750 y 100 son 850.
850 y 100 son 950.
950 y 50 son 1 000.
Ahora dibuja las decenas y las unidades para formar 1 000.
1. Dibuja centenas para encontrar 1000.
2. Dibuja centenas y decenas para formar 100. Cuenta hacia adelante.
a)
b)
27
Centenas Decenas Unidades
4 6 2
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
3. Escribe los números.
a)
c)
e)
b)
d)
f)
462
4. Completa la tabla.
691 695 697 699
702 703 707 710
911 914 919
821 823 825 829 830
28
Modifi car números en centenas y decenas
1. Subraya los dígitos que cambian. Luego resuelve.
a)
a)
455 + 10 =
455 + 100 =
542 – 10 =
542 – 100 =
+ + =
b) 623 + 30 =
623 + 300 =
+ + =
c) 736 + 20 =
736 + 200 =
+ + =
d) 200 + 80 =
200 + 800 =
+ + =
400 50 5 455
2. Usa los modelos o dibujos y resolver.
29
b)
c)
c)
848 – 40 =
848 – 400 =
999 – 90 =
999 – 900 =
1 000 – 10 =
99 – 1 00 =
Escritura en matemáticas3. Resuelve.
a) Marcela tienen 538 mostacillas para hacer un collar. Le regalan 100 mostacillas más, ¿cuántas tiene en total?
Tiene mostacillas en total.
b) Diego tiene 721 láminas. Regaló 300 que tenía repetidas. ¿Cuántas láminas tiene ahora?
Tiene láminas ahora.
30
Patrones numéricos
Puedes usar una recta numérica para encontrar un patrón numérico.
Encuentra el patrón. Encuentra los siguientes dos números: 17, 14, 11, 8, ,
10 32 54 76 98 1110 1312 1514 1716 19 2018
– 3 – 3
Una tabla de 100 puede ayudarte a encontrar 39 – 12 usando patrones de valor posicional. Empieza en 39 y muévete una fila hacia arriba para restar 10. Luego, muévete dos columnas a la izquierda para restar 2 unidades. 39 – 12 = 27.
1
11
21
2
31
3
41
4
51
5 6 7 8
12
22
32
42
52
13
23
33
43
53
14
24
34
44
54
15
25
35
45
55
16
26
36
46
56
17
27
37
47
57
18
28
38
48
58
19
29
39
49
59
20
30
40
50
60
9 10
1. Continúa los patrones.
a) 4, 8, 12, , b) 7, 14, 21, ,
c) 90, 80, 70, , d) 25, 50, 75, ,
e) 15, 30, 45, , f) 30, 24, 18, ,
g) 3, 6, 9, 15 h) 220, 230, 240, ,
2. Usa patrones de valor posicional para encontrar cada suma o diferencia.
a) 18 + 20 b) 21 + 7 c) 46 – 12
d) 890 – 300 e) 150 + 200 f) 470 – 350
31
3. Escritura en matemáticas. Explica cómo puedes usar una tabla de 100 para restar 12 de 46.
4. Daniel está criando moscas para un experimento de ciencias. Al comienzo del primer día tenía cuatro moscas. El número de moscas se duplica cada día. ¿Cuántas moscas tiene Daniel al final del tercer día?
5. Representación. Escoge tu propio patrón. Dibuja una recta numérica para mostrar tu patrón.
6. ¿Qué número es 100 más que 399?
A. 400 B. 499 C. 399 D. 499
7. Escritura en matemáticas. La Sra. Rodríguez tiene 30 plantas de tomates. Quiere plantar el mismo número de plantas en cada fila de su huerto. Explica cómo puede hacer para decidir cuántas filas formar.
32
8. La tienda de mascotas y la zapatería están a 6 cuadras de distancia.
La panadería, la ferretería y la librería están en esas cuadra.
Usa la recta numérica de abajo para los Ejercicios 10 a 13 .
0
Tienda de mascotas
Cuadras
21 3 4 5 6
a) Ubica la zapatería en la recta numérica. Escribe el nombre.
b) Ubica la panadería que está a 2 cuadras de la tienda de mascotas.
c) Ubica la ferretería que se encuentra a 1 cuadra de la zapatería.
d) La librería está a mitad de camino entre la tienda de mascotas y la zapatería. Ubícala en la recta numérica y escribe el nombre.
9. Sentido numérico. ¿Qué número vendría después de 18 en una recta numérica dividida en veinticuatro?
10. Escritura en matemáticas. ¿Cómo usarías una recta numérica para ordenar 603_ 910_ 750_860 de mayor a menor?
33
Planear y resolver
Carrera de obstáculos. Raúl y Juan organizan una carrera de obstáculos de 50 m. Ponen un obstáculo a los 5 m, otro a los 45 m, y uno cada 5 m entre esos dos obstáculos. ¿Cuántos obstáculos deben pasar los corredores?
¿Qué estrategia se puede usar? Hacer un dibujo ayudará a resolver este problema.
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Final50
Comienzo
Respuesta: Los corredores deben pasar 9 obstáculos.
1. Brazalete de cuentas. Paola puede hacer seis brazaletes de cuentas por mes. Si empieza el 1° de enero, ¿cuántos brazaletes podrá hacer antes de la feria de artesanías del 2 de mayo?
a) ¿Qué estrategia podría servir para resolver este problema?
b) Escribe la respuesta.
Paso 1 Escoge una estrategia.
Muestra lo que sabes: Haz un dibujo, organiza la información en una lista, haz una tabla o una gráfica, usa objetos o haz una dramatización.
Busca un patrón.
Prueba, comprueba y revisa.
Usa razonamiento lógico.
Resuelve un problema más sencillo.
Empieza por el final.
Escribe una oración numérica.
Paso 2 ¿En aprietos? No te rindas. Intenta esto:
Vuelve a leer el problema.
Escribe el problema en tus propias palabras.
Escribe lo que sabes.
Identifica datos clave y detalles.
Muestra la idea principal.
Prueba una estrategia diferente.
Comprueba cada paso.
Paso 3 Responde la pregunta del problema.
34
Comparar y ordenar números de tres dígitos
1. Lee, escribe el número y luego ordénalos de mayor a menor.
a) 5 centenas + 0 decenas + 4 unidades =
b) 8 centenas + 1 decenas + 0 unidades =
c) 9 centenas + 0 decenas + 9 unidades =
d) 7 centenas + 9 decenas + 1 unidad =
e) 6 centenas + 9 decenas + 9 unidades =
> > > >
2. Escribe en cada el signo >, <, o = .
3. Escribe al antecesor.
a) – 800 b) 5C + 5D + 9U
c) – 990 d) – 610
4. Escribe el sucesor.
a) 780 – b) 969 –
c) 879 – d) 7C + 4D + 9U –
a) 964 9C + 4D b) 709 300 + 409
c) 432 100 + 90 + 9 d) 8C + 9D + 1U 819
e) 6C + 9U 399 f) 500 + 500 1 000
35
5. Lee y completa la tabla con los números que corresponde y luego ordena de menor a mayor en los .
C D U
Novecientos veintiocho
Doscientos uno
Ochocientos cuarenta
Setecientos dos
Quinientos cinco
< < < <
Escribe un cuento numérico. Usa la recta numérica.
710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720
6. Escribe los números que faltan.
a) 828; 827; 826; ; ;
b) 600; ; 640; 660; ;
c) 720; 730; ; ; ;
d) 300; ; ; 600; 700;
Escritura en matemáticas
36
Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.
y
y
y
y
y
y
y
y
Números que suman 600270150330450
Números que suman 800320480570230
Números que suman 500320110390180
180520Números que suman 700460180240520
Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.
y
y
y
y
y
y
y
y
Números que suman 600270150330450
Números que suman 800320480570230
Números que suman 500320110390180
180520Números que suman 700460180240520
Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.
y
y
y
y
y
y
y
y
Números que suman 600270150330450
Números que suman 800320480570230
Números que suman 500320110390180
180520Números que suman 700460180240520
Encuentra dos pares de números cuyas sumas sean las que se dan. La suma de los dígitos de las decenas debe ser 10.
y
y
y
y
y
y
y
y
Números que suman 600270150330450
Números que suman 800320480570230
Números que suman 500320110390180
180520Números que suman 700460180240520
1.
a)
b)
c)
d)
¡Cuánto sé!
37
2. Ordena los siguientes números empezando por el mayor.
a)
a)
b)
c)
b)
4. Redondea a la decena más cercana.
647 481 813 597
5. Redondea a la centena más cercana.
560 871 845 639
6. Escribe cada número en la recta según corresponda.
350 690 750 599 815
3. Escribe el signo >, < o = en cada .
, , ,
897 978 489 948
, , ,
589 961 916 599
985 899 532 522
800 400 + 400 719 700 + 100
998 999 4C, 2D, 5U 400 + 20 + 5
100 200 300 400 500 600 700 800 900
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
38
Relacionar la adición con la sustracción
DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD DVD
12todo
5partes
7partes
Cuando conoces las partes y el todo puedes escribir una familia de operaciones
Ésta es una familia de operaciones que usa los números 5, 7 y 12.
5 + 7 = 12 12 – 5 = 7
7 + 5 = 12 12 – 7 = 5
1. Completa las siguientes familias de operaciones.
a) 3 + 5 = b) 9 + 2 =
+ 3 = 8 + 9 = 11
8 – = 3 11 – = 9
– 3 = 5 – 9 = 2
c) 3 + 6 =
6 + = 9
9 – = 3
– 3 = 6
d) 2 + 9 =
+ 2 = 11
11 – 2 =
– 9 = 2
2. Encuentra el número que falta en cada operación.
a) 7 + = 14 b) + 5 = 11
c) 4 – = 12 d) 6 + = 15
e) 7 + = 13 f) 9 + = 19
39
3. Sentido numérico. Escribe una operación de sustracción que tenga un 6, como por ejemplo 6 – ___ = ___ Luego escribe una operación de adición que podrías usar para comprobarla.
4. Sentido numérico. Escribe la familiade operaciones para 3, 9 y 12.
5. Escribe una familia de operaciones para el número total de puntos en la ficha de dominó.
6. ¿Qué oración numérica no pertenece a la familia de operaciones?
A. 4 + 9 = 13 B. 13 – 4 = 9 C. 9 – 4 = 5 D. 9 + 4 = 13
7. Escritura en matemáticas. Escribe una familia de operaciones con un total o suma de 17. Explica cómo escogiste los sumandos.
40
Cálculo mental: Usar decenas para sumar
Para sumar mentalmente, puedes descomponer los números para formar decenas. Por ejemplo, para encontrar 26 + 17, puedes descomponer los números así:
Para encontrar 46 + 9, primero puedes encontrar 46 + 10 = 56. Luego puedes restar 1 de la respuesta. 56 – 1 = 55. Esto es lo mismo que 46 + 9.
1.
1726 4 13
2.
Puedes descomponer 17 como 4 + 13.
1726 4 13
3.
Suma 26 + 4 = 30.
SF_RT03_02_16
� 426 30
� �
�
4.
Luego, suma 30 + 13 = 43.
SF_RT03_02_17
�
� �
1330 43�
Por lo tanto 26 + 17 = 43.
1. Encuentra las siguientes sumas usando cálculo mental.
a) 67 + 9 = b) 35 + 8 = c) 46 + 7 =
d) 25 + 49 = e) 37 + 56 = f) 87 + 13 =
g) 72 + 19 = h) 36 + 28 = i) 14 + 26 =
j) 17 + 49 = k) 4 + 27 = l) 55 + 37 =
2. ¿Es razonable? Marcela dice: “Para sumar 87 + 7, puedo encontrar 87 + 10 y luego restar 3”. ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.
41
3. Sentido numérico. Juan quiere sumar 43 + 19. Sumó 43 + 20. ¿Qué paso debe seguir ahora?
4. En un colegio, 4 cursos juntaron diarios. Usa cálculo mental para encontrar las respuestas.
a) ¿Cuántos diarios juntaron el 2º A y el 3º B juntos?
b) ¿Cuántos diarios juntaron el 2º B y el 3º B juntos?
5. ¿Es razonable? Manuel dice que 47 + 36 es lo mismo que 50 + 33. ¿Es razonable? Explica tu respuesta.
6. Encuentra la suma de 27 + 42 usando cálculo mental.
A. 69
B. 67
C. 62
D. 15
7. Escritura en matemáticas. ¿Cómo te ayuda saber que 30 + 7 = 37 para encontrar 37 + 23?
Curso Diarios
2º A 52
2º B 31
3º A 30
3º B 23
42
Cálculo mental: Usar decenas para restar
Puedes usar decenas para hacer más sencillo un problema de resta.
Puedes restar 42 – 28 de dos maneras:
Una manera de hacer más sencillo este problema es restar 30 en lugar de 28, porque restar 30 de 42 es más fácil.
42 – 28 = (42 – 30) + 2 = 14
Luego, suma 2 a la respuesta porque habías restado 2:
Otra manera es sumar la misma cantidad a cada número:
42 – 28
⇓ ⇓
+2 +2
⇓ ⇓
44 – 30 = 14
Por lo tanto 42 – 28 = 14.
1. Encuentra las diferencias usando cálculo mental.
a) 32 – 17 = b) 51 – 46 = c) 42 – 17 =
d) 29 – 17 = e) 63 – 56 = f) 78 – 19 =
g) 94 – 18 = h) 55 – 33 = i) 87 – 24 =
j) 63 – 19 = k) 47 – 18= l) 72 – 38 =
m) 61 – 25 = n) 284 – 29 = ñ) 80 – 11 =
2. Sentido numérico. Para resolver 39 – 27, Anita encontró (40 – 27) + 1. ¿Resolvió un problema más sencillo? Explica tu respuesta.
43
3. Sentido numérico. Liliana empezó a resolver 88 – 29. Esto es lo que hizo.
88–29=?
88–30=58
¿Qué debe hacer después?
4. María tiene $84 en su cuenta de banco. Sacó $67. Usa cálculo mental para encontrar cuánto le queda en la cuenta.
5. Tamara necesita 63 azulejos para hacer un mosaico. Ya tiene 46 azulejos. Usa cálculo mental para encontrar cuántos azulejos más necesita.
6. Para resolver 35 – 19, Jaime restó 35 – 20 y luego:
A. Sumó 1.
B. Restó 1.
C. Restó 9.
D. Sumó 9.
7. Escritura en matemáticas. Explica cómo encontrar 81 – 36 usando cálculo mental.
44
Cálculo mental: Contar hacia adelante para restar
Erica quería encontrar una nueva manera de restar mentalmente. Se preguntó si contar hacia adelante podría ayudarla a restar. Cuando cuentas hacia adelante, cambias un problema de resta a un problema de suma al que le falta un sumando.
Erica pensó que para encontrar 86 – 47, podía cambiar el problema a:
47 + ___ = 86.
Primero contó de uno en uno hasta la siguiente decena:
80 + 6 = 86.
Luego, contó de diez en diez hasta 80: 47 + 3 = 50.
Después, contó hasta 86: 50 + 30 = 80.
Finalmente sumó: 3 + 30 + 6 = 39.
Por lo tanto 86 – 47 = 39.
1. Cuenta hacia adelante para calcular mentalmente las diferencias.
a) 60 – 32 = b) 8 – 12 = c) 3 – 17 =
d) 69 – 24 = e) 76 – 37 = f) 42 – 28 =
g) 96 – 85 = h) 56 – 28 = i) 84 – 69 =
j) 43 – 16 = k) 81 – 67 = l) 72 – 16 =
m) 21 – 9 = n) 33 – 18 = ñ) 65 – 12 =
2. Álgebra. Cuenta hacia adelante para encontrar el valor de los números que faltan.
a) 37 + = 59 b) 6 + = 90 c) 48 + = 65
d) 37 + x = 59 e) 17 + n = 72 f) 48 + y = 67
45
3. Sentido numérico. Roberto quiere gastar $600 en regalos de cumpleaños para Samuel. Le compra un sombrero que cuesta $370. ¿Cuánto dinero le queda para comprarle otro regalo? Escribe la oración numérica que puedes usar para resolver el problema. Después resuélvelo.
Premios Fichas
Disco volador 19 fichas
Pelota de playa 26 fichas
Gafas de sol 39 fichas
Toalla de playa 58 fichas
4. Victoria ahorró 73 fichas de la juguetería. Las fichas se pueden cambiar por premios. Victoria se fijó en la página web de la juguetería para ver cuáles eran los premios. La tabla de la derecha muestra las distintas opciones.
a) ¿Cuántas fichas le quedan a Victoria si elige la toalla de playa?
b) ¿Cuántas fichas le quedarían si eligiera la pelota de playa y las gafas de sol?
5. ¿Qué problema de resta podría resolverse pensando en 28 + = 45?
A. 28 – 45
B. 45 – 28
C. 28 – 9
D. 45 – 10
6. Escritura en matemáticas. Escribe una oración de suma a la que le falte un sumando para resolver 78 – 49. Explica cómo puedes usarla.
46
Hacer un dibujo
El puesto de frutas "El Rincón" está vendiendo 18 sandías. Si vendiera 7 por la mañana y 6 más en las primeras horas de la tarde, ¿cuántas sandías más podría vender para el final del día?
SF_PR03_03_09
1. Termina el dibujo de este problema. Escribe la respuesta en una oración completa.
Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprueba
Paso 1: ¿Qué sabes?
"El Rincón" está vendiendo 18 sandías. Ha vendido 7 por la mañana y 6 por la tarde.
Paso 2: ¿Qué quieres averiguar?
Cuántas sandías más puede vender antes del final del día.
¿Qué estrategia usarás?
Estrategia: Hacer un dibujo.
Respuesta: "El Vergel" aún puede vender 5 sandías más antes del final del día.
SF_RT03_03_08
Total
TardeMañana
Quedan
SF_RT03_03_08
Total
TardeMañana
Quedan
SF_RT03_03_08
Total
TardeMañana
Quedan
SF_RT03_03_08
Total
TardeMañana
Quedan
SF_RT03_03_08
Total
TardeMañana
Quedan
¿Es razonable tu respuesta?
A partir del dibujo, puedo ver que 7 + 6 + 5 = 18.
El Sr. Guzmán está haciendo un sendero de piedras en su jardín. Está usando un patrón de colocar 1 piedra y luego 2. ¿Cuántos grupos de ese patrón puede hacer con 15 piedras?
47
2. Haz un dibujo para ayudarte a resolver cada problema. Después, escribe la respuesta.
Miguel, Hugo y Juan tenían globos. Cada uno le regaló un globo a cada uno de los otros dos niños del grupo. ¿Cuántos globos se regalaron en total?
3. El hombre que vende globos en el circo es muy distraído. Cada vez que infla 5 globos, se le escapan 3. ¿Cuántos globos va a tener que inflar para que le queden 8 globos?
4. Olivia tiene un grillito. El grillito de Olivia salta 2 pulgadas un día y 2 pulgadas al día siguiente. Si este patrón continúa, ¿cuántos días tardará el grillito de Olivia en saltar 12 pulgadas?
48
Reagrupar
Puedes reagrupar decenas como unidades y centenas como decenas usando bloques de valor posicional.
1 decena puede reagruparse como 10 unidades.
SF_RT03_03_09
1 decena � 10 unidades
�
1 centena puede reagruparse como 10 decenas.
SF_RT03_03_10
1 centena � 10 decenas
�
Los bloques de valor posicional también pueden ayudarte a reagrupar los números que contengan centenas o decenas como números con decenas y unidades.
SF_RT03_03_11
365 � 3 centenas � 6 decenas � 5 unidades �
�
2 centenas � 16 decenas � 5 unidades
1 centena se reagrupa como 10 decenas.
1. Reagrupa 1 decena como 10 unidades. Puedes usar bloques de valor posicional o hacer un dibujo como ayuda.
a) 32 = 3 decenas 2 unidades.
b) 47 = 4 decenas 7 unidades.
c) 67 = 6 decenas, 7 unidades.
67 = decenas, unidades.
d) 30 = 3 decenas, 0 unidades.
30 = decenas, unidades.
49
2. Reagrupa 1 centena como 10 decenas. Puedes usar bloques de valor posicional o hacer un dibujo como ayuda.
a) 176 = 1 centenas 7 decenas 6 unidades.
b) 243 = 2 centena 4 decenas 3 unidades.
c) 317 = 3 centenas, 1 decenas, 7 unidades.
317 = centenas, decenas, unidades.
d) 420 = 4 centenas, 2 decenas, 0 unidades.
420 = centenas, decenas, unidades.
3. Sentido numérico. Explica por qué 249 = 1 centena, 14 decenas, 9 unidades.
4. Escritura en matemáticas. Dibuja dos maneras de mostrar 128 usando bloques de valor posicional.
5. 4 centenas, 2 decenas, 17 unidades:
A. 4 217 B. 427 C. 437 D. 431
6. Escritura en matemáticas. Alejandra dice 381 = 2 centenas, 7 decenas, 11 unidades. ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.
50
Restar números de dos dígitos
Encuentra 55 – 36.
Estima: 60 – 40 = 20, por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 20.
Suma para comprobar tu respuesta: 19 + 36 = 55
Se comprueba.
1. Encuentra las restas.
a) 86– 51
b) 47– 18
c) 62– 35
d) 41– 11
e) 71– 10
f) 65– 18
g) 19– 17
h) 35– 11
i) 91– 38
j) 40– 26
k) 21– 17
l) 83– 56
m) 28 – 17 = n) 53 – 38 = ñ) 89 – 66 =
51
2. Sentido numérico. Para restar 91 de 99, ¿necesitas reagrupar? Explica tu respuesta.
3. Felicia tiene 67 libros en su colección. Vende 48 de ellos. ¿Cuántos libros le quedan?
4. Fernando usó la suma 21 + 16 = 37 para comprobar su trabajo. Escribe dos problemas de resta que Fernando podía estar comprobando.
5. Un agricultor tenía 65 árboles a la venta. Vendió 39 de esos árboles. ¿Cuántos árboles le quedaron?
6. Encuentra la diferencia de 76 – 38.
A. 42 B. 38 C. 36 D. 32
7. Escritura en matemáticas. Beatriz tiene 40 manzanas. Escribe un problema de resta sobre las manzanas que requieran reagrupación. Luego, escribe la respuesta.
52
Restar con y sin reagrupación
Resta 7 a 42.
Muestra 42. Reagrupa. Resta 7 unidades.
¿Necesitas reagrupar? 12 7 5 unidades
24onís 7
Pon cubos en el Tablero 4. Resta. Reagrupa si es necesario.
Resta 5 a 31.
Muestra 31. Reagrupa. Resta unidades.
¿Necesitas reagrupar? 11 5 unidades.
sí no 31 5
6
5
35
UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas
UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas
1 decenason 10unidades.
No hays
unidadespara
restar 7.
Muestra 42. Reagrupa. Resta 7 unidades.
¿Necesitas reagrupar? 12 7 5 unidades
24onís 7
Pon cubos en el Tablero 4. Resta. Reagrupa si es necesario.
Resta 5 a 31.
Muestra 31. Reagrupa. Resta unidades.
¿Necesitas reagrupar? 11 5 unidades.
sí no 31 5
6
5
35
UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas
UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas
1 decenason 10unidades.
No hays
unidadespara
restar 7.
1.
Resta. Reagrupa si es necesario.
03410
Muestra. Resta.¿Necesitas Halla la reagrupar? diferencia.
74974 9
25625 6
83583 5
37837 8
46746 7
84584 5
72472 4
38SÍ
53
Resta. Reagrupa si es necesario.
03410
Muestra. Resta.¿Necesitas Halla la reagrupar? diferencia.
74974 9
25625 6
83583 5
37837 8
46746 7
84584 5
72472 4
38SÍ
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resta. Reagrupa si es necesario.
03410
Muestra. Resta.¿Necesitas Halla la reagrupar? diferencia.
74974 9
25625 6
83583 5
37837 8
46746 7
84584 5
72472 4
38SÍ
Razonamiento visual
El trayecto mide 30 cm de largo. ¿Cuánto más tendrá que arrastrarseel gusano para llegar al fi nal?Pancho ha recorrido 14 cm.
Tiene que recorrer otros cm.
3.
54
Recuerda los pasos para restar:
Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.
Decenas Unidades
3 81 3
2 5
Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.
Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.
54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.
38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.
45 26 73 25Decenas Unidades
4 52 6
Decenas Unidades
7 31 5
64 18 37 14Decenas Unidades
6 41 8
Decenas Unidades
3 71 4
Decenas Unidades
5 41 7
3 7
144
Decenas Unidades
Usa cada número sólo una vez. Haz la menor
5 3 2 4suma posible.
Recuerda los pasos para restar:
Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.
Decenas Unidades
3 81 3
2 5
Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.
Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.
54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.
38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.
45 26 73 25Decenas Unidades
4 52 6
Decenas Unidades
7 31 5
64 18 37 14Decenas Unidades
6 41 8
Decenas Unidades
3 71 4
Decenas Unidades
5 41 7
3 7
144
Decenas Unidades
Usa cada número sólo una vez. Haz la menor
5 3 2 4suma posible.
a)
c)
4. Recuerda los pasos para restar. Encuentra la diferencia.
b)
d)
55
Escribe el problema de resta. Encuentra la diferencia.
64 39 45 16 72 31 56 29
84 29 34 15 96 48 43 27
Usa cada número una sola vez por problema.
Haz la mayor suma posible. Haz la mayor diferencia posible.
5
6 4
3 9
2 5
4 5
1 6
8 4
2 9
3 4
1 5
9 6
4 8
4 3
2 7
5 6
2 9
7 2
3 1
Decenas Unidades Decenas Unidades
Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades
Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades
Escribe el problema de resta. Encuentra la diferencia.
64 39 45 16 72 31 56 29
84 29 34 15 96 48 43 27
Usa cada número una sola vez por problema.
Haz la mayor suma posible. Haz la mayor diferencia posible.
5
6 4
3 9
2 5
4 5
1 6
8 4
2 9
3 4
1 5
9 6
4 8
4 3
2 7
5 6
2 9
7 2
3 1
Decenas Unidades Decenas Unidades
Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades
Decenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas Unidades Decenas Unidades
5.
a)
e)
b)
f)
c)
g)
d)
h)
6.
Sentido numérico
Recuerda los pasos para restar:
Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.
Decenas Unidades
3 81 3
2 5
Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.
Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.
54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.
38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.
45 26 73 25Decenas Unidades
4 52 6
Decenas Unidades
7 31 5
64 18 37 14Decenas Unidades
6 41 8
Decenas Unidades
3 71 4
Decenas Unidades
5 41 7
3 7
144
Decenas Unidades
Usa cada número sólo una vez. Haz la menor
5 3 2 4suma posible.
Recuerda los pasos para restar:
Recuerda los pasos para restar. Halla la diferencia.
Decenas Unidades
3 81 3
2 5
Paso 1: Observa las unidades.Reagrupa si es necesario.
Paso 2: Resta las unidades. Resta las decenas.
54 17Reagrupa 1 decena en 10 unidades.
38 13 No tienes que reagrupar 8 unidades. Resta las unidadesy las decenas.
45 26 73 25Decenas Unidades
4 52 6
Decenas Unidades
7 31 5
64 18 37 14Decenas Unidades
6 41 8
Decenas Unidades
3 71 4
Decenas Unidades
5 41 7
3 7
144
Decenas Unidades
Usa cada número sólo una vez. Haz la menor
5 3 2 4suma posible.
7.
a) b)
56
Anotar el resto
Resta de 8 a 52.
Paso 1
Piensa: No hay
sufi cientes unidades
para restar 8.
Paso 2
Reagrupar 1 decena
en 10 unidades.
Escribe 12 unidades
12 – 8 = 4
Paso 3
Restar las decenas.
4 – 0 = 4
Por lo tanto 52 – 8 .44
Decenas Unidades Decenas Unidades
5 28
4
4Decenas Unidades
4– – –
5 28
5 28
4
12 4 12
sí no
Decenas Unidades
4 39–
sí no
Decenas Unidades
6 93–
sí no
Decenas Unidades
3 58–
sí no
Decenas Unidades
7 67–
UnidadesDecenas UnidadesDecenas UnidadesDecenas
1. Pon cubos y encuentra el resto. ¿Necesitaste reagrupar? Encierra en un cículo sí o no.
a) b) c) d)
57
2. Resta. Reagrupa si es necesario.
8
Decenas Unidades
–
Decenas Unidades
5 29–
Decenas Unidades
7 75–
Decenas Unidades
3 96–
2 68
1Decenas Unidades
–
Decenas Unidades
6 17–
Decenas Unidades
5 25–
Decenas Unidades
9 04–
4 57
Decenas Unidades
–
Decenas Unidades
3 83–
Decenas Unidades
6 35–
Decenas Unidades
2 89–
7 62
a)
e)
i)
b)
f)
j)
c)
g)
k)
d)
h)
l)
Hay 45 estudiantes en la biblioteca.Algunos estudiantes se fueron.¿Cuántos estudiantes hay enla biblioteca ahora?
37 estudiantes45 estudiantes51 estudiantes
¿Es razonable?
58
Sumar tres números
Busca sumas de dobles.Primero suma los dobles.
.01ed amus anuzaH aicah atneuCadelante 1, 2 ó 3. Primero busca una decena.
11 32 62 4
63
15 31 92 2
94
11 43 52 4
73
Recuerda que puedes sumaren cualquier orden. Pruebadiferentes maneras de sumar.
4 4 8
8 5 13
9 3 12
12 2 14
6 4 10
10 3 13
Suma. Busca los dobles.
Suma. Cuenta hacia adelante.
Suma. Haz una suma de 10.
1 52 82 2
3 21 72 4
1 13 52 5
1 72 31 2
4 02 91 2
2 62 21 6
Busca sumas de dobles.Primero suma los dobles.
.01ed amus anuzaH aicah atneuCadelante 1, 2 ó 3. Primero busca una decena.
11 32 62 4
63
15 31 92 2
94
11 43 52 4
73
Recuerda que puedes sumaren cualquier orden. Pruebadiferentes maneras de sumar.
4 4 8
8 5 13
9 3 12
12 2 14
6 4 10
10 3 13
Suma. Busca los dobles.
Suma. Cuenta hacia adelante.
Suma. Haz una suma de 10.
1 52 82 2
3 21 72 4
1 13 52 5
1 72 31 2
4 02 91 2
2 62 21 6
1.
2. 3.
1.
a)
b)
a)
b)
a)
b)
2. 3.
59
4. Compara, escribe >, < o = .
5. Descubre el patrón y escribe los números que faltan. Continúa la secuencia del color.
a) En un nido hay 23 huevos. Si 12 polluelos salen del cascarón, ¿cuántos polluelos quedan por salir del cascarón?
c) Mira la tabla. ¿Cuántos polluelos hay en la segunda familia?
b) Un grupo de polluelos ha cumplido 28 días. En 19 días más estarán listos para abandonar el nido. ¿Qué edad tendrán entonces?
300 299 126 162 219 129
a) ,20 ,22 ,24 , ,
Verde VerdeAmarillo
b) ,1 ,3 , , ,
Rojo RojoAzul
c) ,30 ,29 ,29 , ,
Naranjo NaranjoCafé
6. Resuelve.
– = polluelos
2 + = 28
Hay polluelos en la segunda familia.
= días
Padres Polluelos Total
Familia 1 2 14 16
Familia 2 2 28
60
Encontrar la suma
1. Encuentra 27 + 57.
Suma las unidades, luego reagrupa la suma como decenas y unidades. Suma las unidades.
7 + 7 = 14 unidades.
Reagrupa 14 unidades como 1 decena, 4 unidades.
Suma las decenas. 1 decena + 2 decenas + 5 decenas = 8 decenas.
8 decenas = 80. Encuentra la suma.
80 + 4 = 84.
Decenas
70 14 unidades = 1 decena, 4 unidades70 + 10 + 4 = 84
Unidades27
+ 57
84
1
28+ 34
a) 56+ 22
b) 84+ 17
c) 49+ 72
d)
2. Encuentra 137 + 201 + 109
Paso 1
Alinea las unidades,las decenas y lascentenas.
137201
+ 109
Todos los númerosestán alineados encolumnas, de modoque puedes sumarlosfácilmente.
Paso 2
Suma las unidades.Reagrupa si esnecesario.
137201
+ 109
7
1
Reagrupa 17unidades como1 decena y 7 unidades.
Paso 3
Suma las decenas.Reagrupa si esnecesario.
137201
+ 109
47
1
No es necesarioreagrupar.
Paso 4
Suma las centenas.
137201
+ 109
447
1
Por tanto 137 +201 + 109 = 447.
1. Encuentra la suma.
61
Encontrar la resta o diferencia
Encuentra 726 – 238.
Estima: 700 – 200 = 500; por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 500.
Paso 1
Primero resta las unidades.Reagrupa si es necesario.
726– 238
8
1 16
Reagrupa 1 decena como 10 unidades.
Paso 2
Resta las decenas. Reagrupa si es necesario.
726– 238
88
111
6 16
Necesitarás reagrupar, porque 3 decenas > 1 decena.
Reagrupa 1 centena como 10 decenas. Esto te da un total de 11 decenas.
Paso 3
Resta las centenas.
726– 238
488
111
6 16
¿Es correcta tu respuesta?Comprueba sumando:488 + 238 = 726.Se comprueba.
228– 123
a)
321– 176
e)
291– 187
b)
716– 99
f)
336– 275
c)
543– 268
g)
512– 299
d)
133– 27
h)
2. Observa la tabla y responde.
a) ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y el menor número de páginas que leyeron los niños?
b) ¿Leyó Karen más páginas que Francisco y Luis juntos? ¿Cuántas páginas más o menos que los dos niños leyó Karen?
Nombre Páginas leídas
Karen 716
Carola 614
Francisco 337
Felipe 791
Luis 448
Registro de lectura
1. Encuentra la resta.
i) 175 – 156 = j) 327 – 159 =
62
Modelos para restar números de tres dígitos
Puedes usar bloques de valor posicional para restar.
Encuentra 234 – 192.
Estima: 230 – 190 = 40; por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 40.
Encuentra el valor de los bloques que quedan:
4 decenas + 2 unidades = 40 + 2 = 42
Por lo tanto 234 – 192 = 42.
1. Encuentra la diferencia. Puedes usar bloques de valor posicional o hacer un dibujo como ayuda.
a) 156– 28
b) 191– 122
c) 321– 76
d) 446– 355
Lo que muestras Lo que escribes
Paso 1
Muestra 234 con bloques de valor de posición.
SF_RT03_03_Insert C
13 decenas 9 decenas 4 decenas
1 centena 1 centena 0 centenas
234192
234192
42
131
234192
42
131
Lo que muestras Lo que escribes
Paso 1
Muestra 234 con bloques de valor de posición.
4 unidades 2 unidades 2 unidades
234192
2
Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.
Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.
Paso 4
Resta las centenas.
234 – 192
Paso 2
Resta las unidades. 4 > 2. No es necesario reagrupar.
SF_RT03_03_Insert C
13 decenas 9 decenas 4 decenas
1 centena 1 centena 0 centenas
234192
234192
42
131
234192
42
131
Lo que muestras Lo que escribes
Paso 1
Muestra 234 con bloques de valor de posición.
4 unidades 2 unidades 2 unidades
234192
2
Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.
Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.
Paso 4
Resta las centenas.
234 – 192 2
Paso 3
Resta las decenas. 3 decenas, 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.
SF_RT03_03_Insert C
13 decenas 9 decenas 4 decenas
1 centena 1 centena 0 centenas
234192
234192
42
131
234192
42
131
Lo que muestras Lo que escribes
Paso 1
Muestra 234 con bloques de valor de posición.
4 unidades 2 unidades 2 unidades
234192
2
Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.
Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.
Paso 4
Resta las centenas.
1 13 234 – 192 42
Paso 4
Resta las centenas.
SF_RT03_03_Insert C
13 decenas 9 decenas 4 decenas
1 centena 1 centena 0 centenas
234192
234192
42
131
234192
42
131
Lo que muestras Lo que escribes
Paso 1
Muestra 234 con bloques de valor de posición.
4 unidades 2 unidades 2 unidades
234192
2
Paso 2Resta las unidades.4 > 2. No es necesario reagrupar.
Paso 3Resta las decenas.3 decenas 9 decenas; por tanto, reagrupa 1 centena como 10 decenas.
Paso 4
Resta las centenas.
1 13 234 – 192 42
63
Restar números de tres dígitos
1. Encuentra la resta.
a) 491– 216
b) 712– 328
c) 127– 35
d) 721– 153
e) 209– 16
f) 918– 436
g) 555– 164
h) 422– 244
i) 621 – 411 = j) 318 – 129 =
k) 582 – 276 = l) 111 – 89 =
2. Sentido numérico. Alicia encontró 812 – 413 = 399. Para comprobar su trabajo, sumó 812 + 399. ¿Qué hizo mal?
3. Observa la tabla y responde.
a) ¿Cuánto más alto es la Secuoya costera que el Abeto costero?
b) ¿Cuál es la diferencia de altura entre una Secuoya costera y un Ciprés?
4. ¿Cuál es la diferencia de 811 – 376?
A. 425 B. 435 C. 436 D. 515
5. Escritura en matemáticas. Bárbara encontró que la diferencia de 378 – 299 era 179. ¿Tiene razón? Explica tu respuesta.
Altura de los árboles
Árbol Altura (en pies)
Secuoya costera 321
Abeto costero 281
Ciprés 83
64
Adición con modelos
135 248
Paso 1: Suma las unidades. Reagrupa si es necesario.Paso 2: Suma las decenas. Reagrupa si es necesario.Paso 3: Suma las centenas.
5 8 13 unidades. Reagrupa 10 unidades en 1 decena.
135 248
Encuentra la suma. Muestra los números.
341 127
524 249
UnidadesCentenas Decenas
UnidadesCentenas Decenas
383
Centenas Decenas Unidades
135
248Centenas Decenas Unidades
1 3 5
2 4 8
3 8 3
Centenas Decenas Unidades
3 4 1
1 2 7+
Centenas Decenas Unidades
5 2 4
2 4 9+
+
1.
a)
b)
65
La adición vertical
Escribe la suma. Encuentra la suma.
291 105 315 482 158 771
463 142 37 517 428 149
219 168 537 92 502 238
Resuelve el acertijo numérico.
Cuando me sumas a 210, Cuando me sumas a 103, el resultado es 864. el resultado es 333.¿Qué número soy? ¿Qué número soy?
29 1+ 1 05
396
Escribe la suma. Encuentra la suma.
291 105 315 482 158 771
463 142 37 517 428 149
219 168 537 92 502 238
Resuelve el acertijo numérico.
Cuando me sumas a 210, Cuando me sumas a 103, el resultado es 864. el resultado es 333.¿Qué número soy? ¿Qué número soy?
29 1+ 1 05
396
Sentido numérico
1.
a)
d)
g)
b)
e)
h)
c)
f)
i)
a)
2.
b)
66
Maneras de encontrar partes que faltan
Cuenta hacia adelante de 100 en 100 y de 10 en 10 para encontrar las partes de un entero.
260 700
Primero cuenta hacia adelante de 100 en 100. centenas
260, , , ,
100 200 300 400
saneced.01 ne 01 ed atneuc ogeuL
660, , , ,
10 20 30 40
4 centenas y 4 decenas son 440.
Por tanto 260 700
350 600
Cuenta hacia adelante de 100 en 100. centenas
350, ,
Cuenta hacia adelante de 10 en 10. decenas
550, , , , ,
centenas y decenas son .
Por lo tanto 350 600
?
440
7006906806704
6605604603604
700
260 440
1. Encuentra la parte que falta.
67
Cuenta hacia adelante o hacia atrás para encontrar la parte quefalta.
Encierra en un círculo la pesa que necesitas para equilibrar cadabalanza.
380 440220 600
240340400160
150 200150
350
360 600
180 700
270 900
700 390
420 700
500 170
420 600
500 140
Álgebra
2.
1.
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
a)
b)
c)
68
La sustracción con modelos
327 164
Paso 1: Resta las unidades. Reagrupa si es necesario.Paso 2: Resta las decenas. Reagrupa si es necesario.Paso 3: Resta las centenas.
?
Reagrupa 1 centena en10 decenas.
Centenas Decenas Unidades
327 164
Encuentra la diferencia. Usa modelos. Muestra cada número.
549 295
835 516
UnidadesDecenasCentenas
UnidadesDecenasCentenas
1631.
a)
b)
69
Encuentra la resta. Usa modelos y el Tablero 5.
476 321 659 372
953 209 561 442
390 126 732 121
578 292 818 409
Escribe el nombre de cada niño debajo de las tarjetas que colecciona.
Colección de tarjetas de deportes
•
••
Jacinta tiene aproximadamente 300 tarjetas más que Cindi.Marisol tiene la mayor cantidad de tarjetas.Fernanda tiene aproximadamente 100 tarjetas menos que Marisol.
600 tarjetas 200 tarjetas 705 tarjetas 510 tarjetas
Razonamiento
c)
e)
g)
i)
d)
f)
h)
j)
70
Sustracción en números de tres dígitos
Paso 1: Resta las unidades. Reagrupa si es necesario.Paso 2: Resta las decenas. Reagrupa si es necesario.Paso 3: Resta las centenas.
362 125 ?Centenas Decenas Unidades
3 6 21 2 5
2 3 7
125
Piensa: Reagrupa 1 decena en 10 unidades.
Centenas Decenas Unidades
Centenas Decenas Unidades
Reagrupa y encuentra el resto.
429 174 ?
Encuentra el resto.
Centenas Decenas Unidades
4 2 91 7 4
Centenas Decenas Unidades
7 8 82 6 9
Centenas Decenas Unidades
5 7 42 1 3
1.
2.
a) b)
71
3. Encuentra la resta.
5 7 23 7 4
9 5 45 8 4
7 8 96 9 6
6 3 54 8 0
8 5 97 0 8
Centenas Decenas Unidades
8 7 55 0 4
Centenas Decenas Unidades
9 7 85 9 0
Centenas Decenas Unidades
8 4 94 8 9
Centenas Decenas Unidades
5 3 84 5 0
a)
c)
e) f) g) h) i)
b)
d)
a) b) c) d)
Escritura en matemáticas4. Escribe el número que es 50 menos.
778 690 187 958
5. ¿Qué patrón ves?
72
Aplicar la adición
Recuerda que el orden de los sumandos no cambia la suma o resultado.
42 + 12 12 + 42=
54 54
1. Resuelve, luego une las adiciones que obtengan la misma suma.
Centenas Decenas Unidades
2 4 31 1 8
Centenas Decenas Unidades
5 2 85 5 2
Centenas Decenas Unidades
2 5 20 2 8
Centenas Decenas Unidades
1 1 82 4 3
Centenas Decenas Unidades
5 2 82 5 2
Centenas Decenas Unidades
1 5 25 2 8
a)
c)
e)
b)
d)
f)
Explica: ¿qué tienen en común las adiciones que obtuvieron el mismo resultado.
73
2. Comprueba, ordenando los sumandos de cada adición de cualquier forma.
3. Completa.
Centenas Decenas Unidades
2 2 42 2 9
Centenas Decenas Unidades
3 1 35 7 5
Centenas Decenas Unidades
2 5 20 2 8
Centenas Decenas Unidades
1 1 82 4 3
a)
c)
b)
d)
a) 530 + 68 = 68 + b) 527 + 145 = +
¿Es razonable?
Soy un número que está entre 24 y 34 o entre 34 y 24. Llegas a mí cuando cuentas de dos en dos, y también llegas a mí cuando cuentas de cinco en cinco.¿Qué número soy?
4. Usa las pistas numéricas para resolver.
20 30 40 Soy el número .
74
5. Usa cubos para encontrar cuántos hay en total.
a) ¿Cuántas papas hay en total?
b) ¿Cuántas manzanas hay en total?
papas
manzanas
70
35naranjas
50naranjas
22naranjas
5021
57tomates
23tomates
11tomates
24manzanas
25manzanas
30manzanas
23papas
34papas
13papas
35naranjas
50naranjas
22naranjas
5021
57tomates
23tomates
11tomates
24manzanas
25manzanas
30manzanas
23papas
34papas
13papas
(34 + 23) + 13 =
+ 13
(30 + 24) + 25 =
+
34 + (23 + 13) =
+
30 + (24 + 25) =
+
75
c) ¿Cuántos tomates hay en total?
d) ¿Cuántas naranjas hay en total?
tomates
naranjas
35naranjas
50naranjas
22naranjas
5021
57tomates
23tomates
11tomates
24manzanas
25manzanas
30manzanas
23papas
34papas
13papas
35naranjas
50naranjas
22naranjas
5021
57tomates
23tomates
11tomates
24manzanas
25manzanas
30manzanas
23papas
34papas
13papas
35naranjas
50naranjas
22naranjas
5021
57tomates
23tomates
11tomates
24manzanas
25manzanas
30manzanas
23papas
34papas
13papas
(23 + 57) + 11 =
(50 + 35) + 22 =
+
+
23 + (57 + 11) =
+
50 + (35 + 22) =
+
Álgebra6. Usa cubos. Debajo de la canasta, escribe cuántos plátanos hay.
Hay 137 plátanos en total. En una canasta hay 21 plátanos, en otra 50. ¿Cuántos plátanos hay en la otra canasta?
21 plátanos + 50 plátanos + plátanos
76
Animales asombrosos
Puedes sumar para resolverproblemas con números de tres dígitos.
Una rana pone 134 huevos. Otrarana pone 182 huevos. ¿Cuántoshuevos pusieron en total?
Suma para encontrar cuántos pusieron en total.
Puedes restar para resolverproblemas con números de tres dígitos.
Un león pesa aproximadamente475 kilos. Una leona pesaaproximadamente 384 kilos.¿Cuántas kilos más pesa el león?
Resta para encontrar cuántas más.
3174 7 53 8 4
91 kilos más
11 3 41 8 2
316 huevos
Resuelve.
Un árbol de la selva tropical tiene 238 metros de altura. Otro árbol tiene 172 metros de altura. ¿Cuánto más alto es el primer árbol?
Resta para encontrar la respuesta.
metros más alto
Un grupo de turistas viaja 387 kilómetroshacia una selva tropical. Después viajan 152 kilómetros a través de la selva. ¿Cuántos kilómetros viajaron en total?
Suma para encontrar la respuesta.
kilómetros.
2 3 8
Puedes sumar para resolverproblemas con números de tres dígitos.
Una rana pone 134 huevos. Otrarana pone 182 huevos. ¿Cuántoshuevos pusieron en total?
Suma para encontrar cuántos pusieron en total.
Puedes restar para resolverproblemas con números de tres dígitos.
Un león pesa aproximadamente475 kilos. Una leona pesaaproximadamente 384 kilos.¿Cuántas kilos más pesa el león?
Resta para encontrar cuántas más.
3174 7 53 8 4
91 kilos más
11 3 41 8 2
316 huevos
Resuelve.
Un árbol de la selva tropical tiene 238 metros de altura. Otro árbol tiene 172 metros de altura. ¿Cuánto más alto es el primer árbol?
Resta para encontrar la respuesta.
metros más alto
Un grupo de turistas viaja 387 kilómetroshacia una selva tropical. Después viajan 152 kilómetros a través de la selva. ¿Cuántos kilómetros viajaron en total?
Suma para encontrar la respuesta.
kilómetros.
2 3 8
1.
a)
b)
77
c) Un mono se sienta en un árbol que tiene 115 metros de altura. El mono trepa 60 metros. Después trepa 50 metros más. ¿A qué altura está el mono ahora?
d) Una semana un grupo de chimpancés comieron 500 plátanos. La siguiente semana comieron 300 plátanos. ¿Cuántos plátanos más comieron los chimpancés la primera semana?
e) Un tucán se posa sobre una rama que está a 212 metros de altura. Otro tucán se posa sobre una rama que está a 108 metros de altura. ¿A cuántos metros de altura más está el primer tucán?
metros.
plátanos más.
metros
Escritura en matemáticas
Escribe un cuento de resta acerca de tu animal de bosque favorito. Usa números de tres dígitos en tu cuento.
78
La multiplicación como suma repetida
Todos los grupos de abajo tienen el mismo número de cuadrados. Hay 5 grupos de 4. Hay un total de 20 cuadrados
La suma para este problema es: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
La multiplicación para este problema es: 5 4 = 20
1. Completa las siguientes sumas y multiplicaciones.
a)
4 grupos de 4 + 4 + 4 + 4 = 4 = 16
b)
grupos de 7 + + + = 28 7 =
c)
4 grupos de + + + = 16 4 =
2. Escribe cada suma como una multiplicación.
a) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
b) 8 + 8 + 8 = 24
3. Escribe cada multiplicación como una suma.
a) 5 5 = 25
b) 6 2 = 12
79
4. Escritura en matemáticas. Juan dice: “Cuando juntas grupos desiguales, lo único que puedes hacer es sumar”. ¿Tiene razón? Explica tu respuesta.
5. Escribe una suma y una multiplicación que muestren el número total de ruedas.
6. Sentido numérico. Pablo tiene 4 tarjetas de fútbol, Claudio tiene 4 tarjetas de fútbol y Samuel tiene 3 tarjetas de fútbol. ¿Es posible escribir una multiplicación para encontrar cuántas tarjetas de fútbol tienen los niños en total? Explica tu respuesta.
7. Escritura en matemáticas. Explica qué es el producto de una multiplicación.
80
La multiplicación
El ejemplo muestra monedas en fi las igualesSe muestran 3 hileras de 6 monedasde 10 pesos. ¿Cuántas monedas hay?La suma para este modelo es:6 + 6 + 6 = 18La multiplicación para este modelo es:3 6 18Aplicando la propiedad conmutativa (orden)de la multiplicación, puedes multiplicar dosnúmeros en cualquier orden:3 6 = 18 y 6 3 = 18Hay 18 monedas en total.
1. Escribe una multiplicación para cada ejercicio.
a) b) c)
d) e) f)
2. Completa las siguientes multiplicaciones. Como ayuda, puedes usar fi chas o hacer un dibujo.
a) 3 4 = 12 3 = 12 b) 5 2 = 10 2 = 10
c) 3 7 = 21
7 = 21
d) 2 = 18
9 = 18
e) 4 5 =
5 4 =
f) 5 = 5
5 =
81
3. Escribe el producto de cada multiplicación.
a) 3 6 = b) 8 3 = c) 4 10 =
d) 0 3 = e) 5 1 = f) 1 2 =
4. Sentido numérico.
es igual a ?
5. Sentido numérico. Samantha dice que la suma 1 + 1 + 1 = 3, no se puede escribir como una multiplicación porque no hay grupos iguales. ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.
6. ¿Cuál de las siguientes operaciones es igual a 7 4?
A. 7 – 4 B. 4 7 C. 4 + 7 D. 7 + 4
7. Escritura en matemáticas. Explica cómo podrías hacer matrices para representar las dos multiplicaciones del ejercicio anterior.
¿son iguales?
82
1. Encuentra el número que falta. Explica qué propiedad se aplica.
a) 9 = 10 b) 4 5 = 5
c) 2 = 4 d) 2 (3 5) = 2 ) 5
e) 10 5 = 50 f) (3 ) 2 = 3 (40 2)
5 = 50
2. Encuentra el producto.
a) 4 3 = b) 9 3 = c) 8 5 =
d) 3 6 = e) 6 7 = f) 7 9 =
3. Razonamiento Compara. Usa <, > o = para comparar cada .
a) 6 9 9 6 b) 9 4 6 6 c) 8 8 7 9
4. ¿Cuál de los siguientes es igual al producto de 3 3?
A. 9 1 B. 3 1 C. 4 2 D. 6 3
5. Sentido numérico. Sara trazó círculos para un proyecto. Debe hacer 7 filas de 9 círculo. Pensó que 7 filas de 9 es lo mismo que 3 filas de 9 y 2 filas de 9. ¿Tiene razón?
Propiedades de la multiplicación
83
Multiplicar en cualquier orden
Puedes multiplicar números en cualquier orden y obtener el mismo producto.
Ejemplo A Ejemplo B
Colorea 3 filas Colorea 2 filas de 2 en cada fila. de 3 en cada fila.
04966_RM12_04a_EPS
04966_RM12_04b_EPS
1. Escribe los números. Luego, multiplica para encontrar el producto.
a) filas b) filas
en cada en cada fila fila
= =
c) filas d) filas
en cada en cada fila fila
= =
04954_PM12_04a_EPS
04954_PM12_04c_EPS
04954_PM12_04b_EPS
04954_PM12_04d_EPS
3
2
= 6
2
3
= 6
filas en cada fila en total filas en cada fila en total
Por lo tanto 3 2 es lo mismo que 2 3 .
84
Operaciones de multiplicación del 2
2 0 = 02 1 = 22 2 = 42 3 = 62 4 = 8
2 5 = 102 6 = 122 7 = 142 8 = 162 9 = 18
El 2 como factor
Cuando multiplicas por 2, puedes pensar en una suma de dobles: 2 3 es lo mismo que 2 grupos de 3, ó 3 + 3.
La tabla muestra las operaciones de multiplicación del 2.
Encuentra 2 8.Lo que piensas:
2 grupos de 88 8 16
Lo que escribes:
2 8 16
1. Encuentra el producto.
a) 1 2 = b) 3 2 = c) 2 4 =
d) 2 5 = e) 2 1 = f) 9 2 =
g) 2 2 = h) 7 2 = i) 3 2 =
2. La Sra. Falcón camina 2 km por día.
a) ¿Cuántos km caminará en 1 semana?
b) ¿Cuántos km caminará la Sra. Falcón en 2 semanas?
3. Escritura en matemáticas. ¿Es 25 múltiplo de 2? ¿Cómo lo sabes?
4. ¿Cuál de los siguientes números está en la tabla del 2?
A. 15 B. 17 C. 21 D. 32
85
El 5 como factor
Puedes usar patrones y contar saltado para multiplicar por 5.
Contar saltado para multiplicar por 5:Encuentra 5 7.
5 5 5 5 5 5 5 35
5 7 35
Usar patrones para multiplicar por 5:Encuentra 5 8.
Todos los múltiplos de 5 terminan en 0 ó en 5:5 8 40
0 5 10 15 20 25 30 35
5 735
1. Encuentra el producto.
a) 5 2 = b) 3 5 = c) 5 8 =
d) 5 6 = e) 7 5 = f) 9 5 =
g) 1 5 = h) 5 5 = i) 4 5 =
2. El restaurante favorito de Javier tiene 8 mesas. En cada mesa se pueden sentar 5 personas. ¿Cuántas personas pueden sentarse en el restaurante en total?
A. 13 personas. B. 40 personas. C. 45 personas. D. 58 personas.
3. Álgebra. Escribe una oración numérica que muestre 5 como factor de 35.
4. La semana escolar tiene 5 días. ¿Cuántos días habrás ido a la escuela en 9 semanas?
5. Sebastián tiene 45 monedas de $10. Dibuja un patrón que muestre a cuántas monedas de $5 equivalen.
Operaciones de multiplicación del 5
5 1 = 55 2 = 105 3 = 155 4 = 20
5 5 = 255 6 = 305 7 = 355 8 = 405 9 = 45
86
Encuentra 10 5.
Para encontrar la respuesta, puedes contar saltado, o agregar un 0 después del 5:
5 10 = 50
El 10 como factor
SF_RT03_05_20
1 2 3 4 5 Decenas Unidades Decenas Unidades� 10 ��
�0 10 20 30 40 50
ó� 5 5 0
�
Operaciones de multiplicación del 10
10 1 = 1010 2 = 2010 3 = 3010 4 = 40
10 5 = 5010 6 = 6010 7 = 7010 8 = 8010 9 = 90
La tabla muestra las operaciones de multiplicación del 10.
Todos los múltiplos de 10 terminan en 0, como 110; 2 350 ó 467 000.
1. Encuentra el producto.
a) 10 2 = b) 5 10 = c) 10 8 =
d) 2 8 = e) 0 6 = f) 7 5 =
g) 10 4 = h) 9 2 = i) 8 9 =
2. Ana María gana $100 por semana por pasear los perros del vecindario. ¿Cuánto dinero ganará en 7 semanas?
3. ¿Cuánto le llevará a Ana María de ahorrar $1000?
4. Sentido numérico. Dibuja 3 matrices que muestren que 20 es múltiplo de 2, de 5 y de 10.
5. ¿Cuál de los siguientes números no es múltiplo de 10?
A. 30 B. 80 C. 100 D. 101
87
1. Haz un dibujo para resolver. Después escribe una multiplicación.
a) Margot tiene 4 estuches para lápices. Cada uno tiene 3 lápices.
¿Cuántos lápices tiene Margot?
= lápices.
b) Benjamín tiene 6 autos de juguete. Cada auto tiene 4 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en total?
= ruedas.
Hacer un dibujo
Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprueba
Francisca teje 4 mitones.
Cada mitón tiene 5 botones.
¿Cuántos botones hay en total?
¿Qué te pide el problema que hagas?
Encontrar cuántos botones hay en total
Hay 4 mitones. Dibuja 5 botones en cada mitón.
4 5 = 20 botones en total.
¿Dibujaste el número correcto de grupos?
¿Usaste el número correcto para mostrar cuántos
hay en cada grupo? ¿Tiene sentido la respuesta?
88
La división como repartición
Puedes usar fichas para representar problemas de división:
Hay 6 camisas y 3 cajas.
¿Cuántas camisas puedes poner en cada caja?
Primero usa 6 �chas para representar las 6 camisas.
Como el problema es 6 dividido por 3, divide las �chas en 3 grupos.
Hay 2 �chas en cada grupo. Ya que 6 : 3 = 2, caben dos camisas en cada caja.
1. Usa fichas o haz dibujos para resolver los problemas.
a) Hay 12 marcadores. Hay 3 cajas.
¿Cuántos marcadores hay en cada caja?
b) Hay 10 lápices. Hay 2 estuches.
¿Cuántos lápices hay en cada estuche?
c) Hay 9 renacuajos. Hay 3 peceras.
¿Cuántos renacuajos hay en cada pecera?
d) Hay 16 bolitas. Hay 4 bolsas.
¿Cuántas bolitas hay en cada bolsa?
e) Hay 3 bicicletas. Hay 6 ruedas.
¿Cuántas ruedas hay en cada bicicleta?
f) Hay 12 pelotas de tenis. Hay 4 latas.
¿Cuántas pelotas de tenis hay en cada lata?
g) Hay 16 plátanos. Hay 4 racimos.
¿Cuántas plátanos hay en cada racimo?
89
Formar grupos iguales
Puedes repartir en cantidades iguales formando grupos iguales.
Hay 9 fichas en total. Hay 3 niños. Dibuja cantidades iguales. ¿Cuántas fichas le tocan a cada niño?
04966_RM12_07a_EPS
04966_RM12_07a_EPS
04966_RM12_07a_EPS
Mateo Julio Ana
A cada niño le tocan 3 fichas.
1. Dibuja fichas para representar cantidades iguales. Luego, escribe cuántas le tocan a cada niño.
a) 4 niños quieren repartir 16 fichas en cantidades iguales.
Felipe Elizabeth Alberto Elena
A cada niño le tocan fichas.
b) 3 niñas quieren compartir 15 fichas en cantidades iguales.
Sabrina Mónica Karen
A cada niña le tocan fichas.
90
Escribir divisiones
Cuando repartes en cantidades iguales, divides.
5 niños quieren repartir 10 calcomanías en cantidades iguales. Dibuja 1 calcomanía para cada niño. Sigue dibujando 1 calcomanía para cada niño hasta que hayas dibujado las 10 calcomanías en total.
04966_RM12_08a_EPS
04966_RM12_08b_EPS
04966_RM12_08c_EPS
04966_RM12_08d_EPS
04966_RM12_08e_EPS
Beatriz Magdalena Joaquín Daniela Jacinta
Hay 10 fichas para repartir en cantidades iguales.
Hay 5 grupos de fichas.
Hay 2 fichas en cada grupo.
A cada niño le tocan 2 fichas. Por tanto 10 : 5 = 2 .
1. Haz un dibujo para mostrar grupos iguales. Luego escribe cuántas fichas le tocan a cada niño. Finalmente, escribe una división.
4 niños quieren repartir 12 fichas.
Gabriel Talía Sarita Natalia
A cada niño le tocan fichas. 12 : 4 =
91
2. Dibuja para mostrar grupos iguales. Escribe la división.
a) 9 marcadores divididos entre 3 cajas.
04954_PM12_08a_EPS
: =
b) 12 botones divididos entre 4 tazas.
04954_PM12_08b_EPS
: =
c) 15 flores divididas entre 5 floreros.
04954_PM12_08c_EPS
: =
d) 8 pelotas divididas entre 2 cajas.
04954_PM12_08d_EPS
: =
¿Es razonable? Haz un dibujo para responder la pregunta.
Rita tiene 14 golosinas para gatos. Ella tiene 3 gatos. ¿Cuántas golosinas le tocan a cada gato? ¿Sobró alguna golosina?
92
¡Sube, sube y se va!
Escribe una oración numérica. Decide qué operación usarás para resolver el problema.
5 aviones están listos para despegar. Hay 3 pilotos en cada avión. ¿Cuántos pilotos hay en total?
¿Qué números usarás? 5 y 3
¿Qué operación usarás? Escribe el signo. •
5 3 = 15 Hay 15 pilotos en los aviones.
1. Resuelve.
a) Hay 73 pasajeros. 40 pasajeros pidieron pollo para cenar. ¿Cuántos pasajeros no pidieron pollo para cenar?
– = pasajeros.
b) Un avión tiene 24 asientos en una sección. Hay 3 asientos en cada fila. ¿Cuántas filas de asientos hay?
: = filas de asientos.
93
c) Un avión tiene 6 filas de asientos en una parte de la cabina. Cada fila tiene 3 asientos. ¿Cuántos asientos hay en total?
filas asientos en cada fila = asientos en total.
d) Javier llevó varias revistas para leer en el avión. Tardó 2 horas en leer cada revista. El vuelo duró 6 horas. ¿Cuántas revistas leyó Javier durante el vuelo?
: = revistas.
e) Un pasajero tiene dos maletas. Una maleta pesa 27 kilogramos. La otra maleta pesa 56 kilogramos. ¿Cuántos kilos (kilogramos) pesan las dos maletas en total?
= kilogramos en total.
2. Escritura en matemáticas. Escribe un cuento de multiplicación acerca de un viaje que te gustaría hacer en avión.
94
Lo que muestras
SF_RT03_06_01
(1)
(3)
SF_RT03_06_02
(2)
(2)
Lo que piensas
3 1 = 3
2 2 = 4
Cuando duplicas un patrón de 2 1, obtienes un patrón de 4 1.
SF_RT03_06_06
(4)
(1)
(2)
(2)
(1)
(1)
(2 1) + (2 1) = (4 1)
2 + 2 = 4
Completa los patrones.
3 5 =
SF_RT03_06_052 =
1 =
3 = 15
El 3 como factor
Puedes usar un patrón para representar una multiplicación. El número de filas representa el primer factor, y el número de columnas representa el segundo factor.
1. Encuentra los productos.
a) 3 2 = b) 3 4 = c) 3 5 =
d) 4 2 = e) 4 1 = f) 4 7 =
2. Sentido numérico. Había 3 perras. Cada una tuvo 6 cachorritos. ¿Cuántos cachorritos hay en total?
3. Escritura en matemáticas. Teresa multiplicó 3 4 y luego duplicó para encontrar 6 8. ¿Obtuvo el resultado correcto? Explica tu respuesta.
95
El 6 y el 7 como factores
Puedes usar operaciones de multiplicación que ya conoces para encontrar nuevas operaciones de multiplicación. Ya conoces las operaciones de multiplicación del 1, del 2 y del 5.
Encuentra 9 6.
Descompón una matriz de 9 6 en dos matrices distintas. Dibuja una matriz de 5 6 para usar tus conocimientos de las operaciones de multiplicación del 5. Dibuja la segunda matriz de 4 6.
Encuentra 7 8.
Puedes hacer lo mismo para multiplicar por 7. Descompón la matriz de 7 8 en dos matrices distintas, una de 5 8 y otra de 2 8.
1. Encuentra los productos.
a) 2 7 = b) 5 7 = c) 7 9 =
d) 6 4 = e) 6 6 = f) 6 10 =
g) 7 4 = h) 8 6 = i) 7 3 =
j) 7 10 = k) 5 6 = l) 6 8 =
2. Emilia cortó 7 manzanas en rodajas. Cortó 6 rodajas por cada manzana. ¿Cuántas rodajas cortó en total?
3. Elena necesita 6 ositos más para completar su colección. Cada osito cuesta $90. ¿Cuánto dinero deberá gastar Elena para completar su colección?
A. $450 B. $540 C. $560 D. $630
5 6 30
30 24 54, por tanto 9 6 54
4 6 24
5 8 40
40 16 56, por tanto 7 8 56
2 8 16
96
El 8 como factor
Puedes duplicar para ayudarte a multiplicar por 8.
Encuentra 8 6.
Puedes duplicar una operación de multiplicación del 4 para multiplicar por 8.
Primero, encuentra 4 6 = 24.
Luego duplica el producto.
1. Encuentra el producto.
a) 1 8 = b) 8 0 = c) $8 3 =
d) 2 8 = e) 8 7 = f) 8 6 =
2. Un pulpo tiene 8 tentáculos. En el estanque del zoológico hay 3 pulpos. ¿Cuántos tentáculos hay en total?
3 Cada paquete de queso contiene 10 rebanadas. Cada paquete de panecillos contiene 8 panecillos. Eduardo compró 5 paquetes de cada cosa. ¿Cuántos panecillos compró?
A. 35 panecillos. B. 40 panecillos. C. 50 panecillos. D. 80 panecillos.
4. Escritura en matemáticas. Carlos usó dos matrices para encontrar 8 6. Corrige el error que cometió y luego da la respuesta correcta.
4 6 24
4 6 24
24 24 48
Por lo tanto 8 6 = 48.
Encuentra 8 8.
4 8 = 32 4 8 = 32
8 8 = 64
SF_PR03_06_01
97
El 9 como factor
Los patrones te pueden ayudar a recordar las operaciones de multiplicación del 9.
Un patrón es: el dígito de las decenas siempre uno menos que el factor multiplicado por 9.
Por ejemplo 9 6 = 54. El factor 6 se multiplica por 9. Uno menos que 6
es 5. El dígito de las decenas es 5.
Otro patrón es la suma de los dígitos del producto siempre da 9.
Por ejemplo 9 5 = 45 9 3 = 27 4 5 = 9 2 7 = 9
Encuentra 9 7
Usa los patrones como ayuda para encontrar la respuesta.
7 1 = 6. El dígito de las decenas es 6. 9 6 = 3. El dígito de las unidades es 3. 9 7 = 63
1. Encuentra el producto.
a) 9 3 = b) 2 9 = c) 9 2 =
d) 4 2 = e) 9 10 = f) 6 5 =
g) 9 8 = h) 2 2 = i) 6 9 =
2. La mamá de Paula le hizo 9 trencitas en el pelo. En cada trencita le puso 3 cuentas. ¿Cuántas cuentas necesitó la mamá de Paula?
3. Numera los dedos como ayuda para multiplicar 5 9. Tacha el dedo que necesitarías doblar para mostrar 5 9. Encuentra 5 9.
4. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =
A. 2 9 B. 2 9 C. 9 9 D. 9 2
Operaciones demultiplicación del 9
9 0 = 0
9 1 = 9
9 2 = 18
9 3 = 27
9 4 = 36
9 5 = 45
9 6 = 54
9 7 = 63
9 8 = 72
9 9 = 81
decenas unidades
98
Escoger una operación
Se usan distintas operaciones para resolver diferentes problemas.
Escribe el signo que muestra la operación que usarás para resolver el problema; +, –, ó :
Hay 5 jaulas en una tienda de mascotas.
Hay 4 cachorros en cada jaula.
¿Cuántos cachorros hay en la tienda de mascotas?
Piensa en lo que te dice el problema.
Hay 5jaulas. Hay 4 cachorros en cada jaula.
¿Qué te pide el problema que encuentres?
Cuántoscachorroshayenlatiendademascotas¿Qué operación debes usar? XEncierra en un círculo la oración numérica que resuelve el problema.
5 4 = 20 5 + 4 = 9 5 – 4 = 1
Por tanto hay 20cachorros en la tienda de mascotas.
1. Escribe el signo que muestre la operación que debes usar. Encierra en un círculo la oración numérica que resuelve el problema.
a) Una jaula tiene 9 pájaros. Oscar compra 3 pájaros. ¿Cuántos pájaros quedan?
¿Qué operación debes usar?
9 + 3 = 12 9 – 3 = 6 9 3 = 27
Quedan pájaros en la tienda de mascotas.
99
b) Sara hace 6 pulseras. Le pone 3 cuentas a cada pulsera.
¿Cuántas cuentas usa en total?
6 – 3 = 3 6 + 3 = 9 6 3 = 18
Sara usa cuentas.
c) Manuel hace una pajarera. Usa 7 piezas de madera para la casa y 3 para el techo.
¿Cuántas piezas de madera usa en total?
7 + 3 = 10 7 3 = 21 7 – 3 = 4
Manuel usa piezas de madera.
d) El Señor Durán hace 8 pastelitos. Se come 2 pastelitos en el desayuno.
¿Cuántos pastelitos quedan?
8 2 = 16 8 – 2 = 6 8 + 4 = 12
Le quedan pastelitos.
e) La Señorita Toledo cose 5 muñecas. Tiene 10 botones.
Quiere coser el mismo número de botones en cada muñeca.
¿Cuántos botones le tocan a cada muñeca?
5 + 10 = 15 10 : 5 = 2 5 – 2 = 3
A cada muñeca le tocan botones.
100
SF_RT03_06_20
Día 1 Día 2 Día 3
Día 4 Día 5 Día 6
Nuevo restaurante Se ha abierto un nuevo restaurante y durante los primeros 6 días han contratado a 2 personas nuevas por día. ¿Cuántas personas nuevas se contrataron?
Lee para comprender
Muestra la idea principal.
SF_RT03_06_20
Día 1 Día 2 Día 3
Día 4 Día 5 Día 6
SF_RT03_06_20
Día 1 Día 2 Día 3
Día 4 Día 5 Día 6
Planea y resuelve
Elige la operación.
Multiplica para encontrar el total cuando juntas grupos iguales: 6 2 = 12
Por lo tanto se contrataron 12 personas nuevas.
1. Haz un dibujo para representar la idea principal. Elige la operación y resuelve el problema.
a) A cada uno de los estudiantes que lograron recaudar más de $1 000 para la campaña escolar, se le han regalado 4 entradas de cine. Hubo 8 estudiantes en la escuela que recaudaron más de $1 000. ¿Cuántas entradas de cine se regalaron?
101
2. Samuel se anotó en un club de cine que le da 4 puntos por cada película en DVD que compra. Con los puntos que acumule, Samuel puede obtener las cosas que aparecen en el volante.
a) Samuel ha comprado 7 películas en DVD. ¿Cuántos puntos ha ganado?
Pass Entrada
Entrada
SF_PR03_06_13
Cartel de película
20puntos
48puntos
80puntos
6puntos
b) Samuel cambia algunos de los puntos que ganó por las entradas al cine. ¿Cuántos puntos le quedan?
c) Samuel quiere la gorra de su equipo favorito. Puede usar los puntos que le quedan. ¿Cuántos puntos más necesita para obtener la gorra? ¿Cuántas películas más en DVD deberá comprar?
102
La media hora y el cuarto de hora
1. Escribe de dos maneras la hora que ves en cada reloj.
a) 12
67 54
2111
10
839
28773_021a
b) 12
67 54
2111
10
839
28773_021d
c) 12:45PM
28773_021e
2. Razonamiento. El transporte escolar pasa por la casa de Rosario a las 8:15 a.m. Rosario salió a las 8 y cuarto. ¿Salió tarde? Explica.
La hora
1. Escribe la hora que ves en cada reloj.
a) 12
67 54
2111
10
839
SF_PR03_04_08
b) 12
67 54
2111
10
839
28773_027e
c) PM
28773_027f.eps
6:23
2. La película que Miguel vio anoche duró 1 hora 26 minutos. ¿cuántos minutos duró la película?
3. El despertador de Juan sonó a la hora que se muestra en el siguiente reloj. ¿A qué hora sonó la alarma?
a) Las seis y diez
b) Las seis y treinta y ocho
c) Las seis y veintidós
d) Las siete y veintidós
12
67 54
2111
10
839
28773_027g
103
Unidades de tiempo
1. Convierte las unidades. Completa.
a) 5 horas 5 = minutos b) 3 semanas 5 días
c) ¿Cuántos minutos hay en d) ¿Cuántos días hay en 3 horas y 30 minutos? 4 semanas y 3 días?
2. Rodrigo vio dos películas. La primera duró 100 minutos.La segunda duró 1 hora 55 minutos.¿Qué película duró más? ¿Cuánto más?
4. Escribir para explicar. ¿Cuántas horas hay en una semana? Explica cómo supiste la respuesta.
Unidades de peso
1. Escoge la mejor estimación para cada uno.
2. Escribir para explicar. ¿Usarías gramos o kilogramos para saber la masa de una carta? Explica.
a) b) c)
28772_050c
c)
28772_050d 3 g 3 g 3g 3 g
o o o o 3 kg 40 kg 250 kg 300 kg
3. Haz una estimación. ¿Cuál es la mejor estimación para indicar el peso de un par de zapatillas?
a) 1 kg b) 1 g c) 10 kg c) 10 g
104
Propiedades de las fi guras planas (2D)
Cuenta loslados rectos.
Cuenta losvértices.
Un triángulo tiene
lados rectos.
Un triángulo tiene
vértices.
Un círculo tiene lados.
Un círculo tiene vértices.
Un cuadrado tiene lados rectos.
Un cuadrado tiene vértices.
Un rectángulo tiene lados rectos.
Un rectángulo tiene vértices.
3 3 00
1 2
31
3
2
1 2
31
3
2
1 2
31
3
2
1 2
31
3
2
1 2
31
3
2
a) b)
c) Dibuja una fi gura con más de 4 vértices.
d) Dibuja una fi gura con más de 4 líneas rectas.
1. Completa.
105
c) Una fi gura con más de 4 lados rectos.
a) Una fi gura con 4 vértices.
d) Una fi gura con más de 4 vértices.
b) Una fi gura con menos de 4 lados rectos.
¿Es razonable?Esta es la manera en que Ana agrupó varias fi guras planas.
3. Encierra en un círculo la pregunta que Ana pudo haber hecho.
a) ¿Tiene menos de 5 vértices? b) ¿Tiene más de 5 lados rectos?
No SíNo Sí
2. Dibuja.
106
Formar nuevas fi guras
Puedes construir una fi gura más grande a partir de fi guras más pequeñas.
trapecio hexágono
2 trapecios forman 1 hexágono.
lados y ángulos.
?sotnáuC¿
lados ángulos. lados ángulos.66
66
?sotnáuC¿
trapecio hexágono
2 trapecios forman 1 hexágono.
lados y ángulos.
?sotnáuC¿
lados ángulos. lados ángulos.66
66
?sotnáuC¿
trapecio hexágono
2 trapecios forman 1 hexágono.
lados y ángulos.
?sotnáuC¿
lados ángulos. lados ángulos.66
66
?sotnáuC¿
trapecio hexágono
2 trapecios forman 1 hexágono.
lados y ángulos.
?sotnáuC¿
lados ángulos. lados ángulos.66
66
?sotnáuC¿
1. Construye una fi gura más grande a partir de las pequeñas.
a) b)
trapecio
2 trapecios forman 1 hexágono
La fi gura más grande tiene
hexágono
lados y ángulos.66
107
2. Dibuja y colorea para indicar una manera de construir la fi gura. Escribe el número de lados y el número de ángulos.
a)
a)
seuqolb 7seuqolb 5
seuqolb 7seuqolb 5
lados ángulos lados ángulos
Razonamiento visual3. Construye estos triángulos con la cantidad de bloques de triángulos que se indica debajo.
b)
b)
108
Figuras 3D
Los objetos tridimensionales se llaman figuas 3D o cuerpos geométricos. En el mundo hay muchos cuerpos geométricos con diferentes formas y tamaños.
La pila es un ejemplo de cilindro. Los cuerpos geométricos reciben distintos nombres según sus características.
1. Nombra las figuras 3D a los que se parecen los siguientes objetos.
a) b)
c) d)
SF_RT03_08_01SF_RT03_08_01
PILA�
C
SF_RT03_08_02
Esfera Cono Cubo Prisma �rectangular
Pirámide
SF_RT03_08_03
SF_RT03_08_04
SF_RT03_08_05 SF_RT03_08_06
Paralelepípedo
109
e) f)
g) h)
2. ¿Qué figuras 3D obtendrías si cortaras el cubo como muestra el dibujo?
3. ¿Cuál tiene más superficies planas?
A. Pirámide B. Cilindro C. Cono D. Paralelepípedo
4. Escritura en matemáticas. Explica en qué se parecen y en qué se diferencian una pirámide y un cono.
SF_PR03_08_01
SF_PR03_08_02
SF_PR03_08_03SF_PR03_08_04
SF_PR03_08_05
110
5. Une con una línea cada figura 3D con su nombre.
6. Pinta las caras basales de cada figura 3D.
pirámide
cilindro
cubo
esfera
paralelepípedo
cono
111
Figuras 3D Grandes Medianos Pequeños Total
7. Marca con color rojo los vértices y de color azul las aristas de las siguientes figuras 3D.
8. Completa la tabla, anotando la cantidad de objetos que se parecen a las figuras 3D de la imagen.
112
Relacionar figuras 3D con figuras 2D
En el dibujo de una figura 3D, no siempre es fácil encontrar el número de caras, aristas o esquinas. A veces nos ayuda imaginar que el cuerpo geométrico es transparente.
Usando un cubo transparente, puedes contar las caras. Recuerda que cada superficie plana se llama cara.
Un cubo tiene 6 caras.
Usa el cubo transparente para contar el número de aristas. Recuerda que una arista es un
SF_RT03_08_07
segmento de recta en el cual se unen dos caras. Un cubo tiene 12 aristas.
¿Puedes usar un cubo transparente para hallar el número de esquinas que tiene un cubo? Recuerda que una esquina es donde se unen dos o más aristas. Un cubo tiene 8 esquinas.
1. Responde.
a) ¿Cuántas caras tiene un prisma rectangular?
b) ¿Cuántas aristas tiene una pirámide?
c) ¿Cuántas esquinas tiene un prisma rectangular?
2. Razonamiento. ¿En qué se parecen un cubo y un paralelepípedo? ¿En qué se diferencian?
113
3. Completa la tabla.
Figura 3D Caras Aristas Esquinas
a) Pirámide
b) Cubo
c) Paralelepípedo
4. ¿Cuántas superficies planas tiene esta lata de café?
5. Josefa está haciendo un edificio para su proyecto de matemáticas. ¿Cuántas esquinas tiene cada combinación de figuras?
a) 2 paralelepípedo.
b) 2 pirámides.
c) 2 cubos y 1 cilindro.
6. ¿Qué figura 3D no se encuentra en este objeto?
A. Esfera
B. Cilindro
C. Cono
D. Cubo
7. Escritura en matemáticas. ¿Cómo le describirías un cilindro a alguien que nunca hubiera visto uno?
SF_PR03_08_08
SF_PR03_08_09
114
Caras y vértices
Estas fi guras 3D tienen caras.
Estas fi guras 3D tienen vértices, caras y aristas.
Prisma rectangular Cubo
1. Usa fi guras 3D para completar la tabla.
Figuras 3DNúmero de
aristasNúmero de
vérticesNúmero de
caras
6 8 6
Cono Cilindro
cubo
cono
cilindro
paralelepípedo
a)
b)
c)
d)
Cara
Vértice
Cara
AristaCara
Cara
Arista
Arista
Cara
Vértice
Cara
Vértice
Arista
115
Encierra en un círculo el cuerpo geométrico que responda la pregunta.
¿Qué cuerpo geométrico tiene 2 caras y 0 vértices?
¿Qué cuerpo geométrico tiene 0 caras y 0 vértices?
¿Qué cuerpos geométricos tienen 6 caras y 8 vértices?
Usa las pistas para responder las siguientes preguntas.
T TTengo 1 vértice. No tengo vértices.¿Qué cuerpo geométrico soy? ¿Qué cuerpo geométrico soy?
Encierra en un círculo el cuerpo geométrico que responda la pregunta.
¿Qué cuerpo geométrico tiene 2 caras y 0 vértices?
¿Qué cuerpo geométrico tiene 0 caras y 0 vértices?
¿Qué cuerpos geométricos tienen 6 caras y 8 vértices?
Usa las pistas para responder las siguientes preguntas.
T TTengo 1 vértice. No tengo vértices.¿Qué cuerpo geométrico soy? ¿Qué cuerpo geométrico soy?
2.
a)
b)
c)
Razonamiento
a)
3.
b)
¿Qué fi guras 3D tienen 0 caras y 0 vértices?
¿Qué fi guras 3D tienen 6 caras y 8 vértices?
¿Que fi guras 3D soy? ¿Que fi guras 3D soy?
¿Qué fi guras 3D tienen 2 caras y 0 vértices
116
Usar datos de una ilustración
Un modelo plano es un patrón que al ser doblado forma un cuerpo geométrico.
Cuenta las caras del modelo plano.
Encierra el cuerpogeométrico que resultará aldoblar el modelo plano.
Tiene caras rectangulares
y caras cuadradas.
Encierra el cuerpo geométrico que resultará al doblar el modelo plano. Usa las pistas como ayuda.
Tiene 4 caras triangulares y 1 cara cuadrada.
Tiene 6 caras cuadradas.
24
Este prisma rectangular
tiene 4 caras rectangulares
y 2 caras cuadradas.
a)
1.
b)
paralelepípedo
117
Un cubo tiene caras, vértices y aristas.
Un cilindro tiene caras, vértices y aristas.
Un prisma rectangular tiene caras, vértices
y aristas.
Encierra en un círculo la respuesta.
Un cubo tiene caras, vértices y aristas.
Un cilindro tiene caras, vértices y aristas.
Un prisma rectangular tiene caras, vértices
y aristas.
Encierra en un círculo la respuesta.
Un cubo tiene caras, vértices y aristas.
Un cilindro tiene caras, vértices y aristas.
Un prisma rectangular tiene caras, vértices
y aristas.
Encierra en un círculo la respuesta.
c)
d)
e)
Razonamiento visual
Un paralelepípedo tiene_____ caras, _____ vértices
2.
118
3. Encierra en un círculo el figura 3D que resultará al doblar y pegar el modelo plano.
a)
b)
c)
d)
e)
04954_PM07_03a
04954_PM07_03e
04954_PM07_03d
04954_PM07_03c
04954_PM07_03b
119
SF_PR03_08_88
A
B
Escribir para describir
1. Escribe una oración para describir en qué se parecen A y B.
2. Escribe una oración para describir en qué se diferencian A y B.
3. ¿En qué se parecen el cono y el cilindro?
4. ¿En qué se diferencian el cono y el cilindro?
5. Tina giró un paralelogramo como muestra el dibujo. ¿En qué se parecen los dos paralelogramos? ¿En qué se diferencian?
6. Razonamiento. Soy un cuerpo geométrico. Mis caras son cuadriláteros. Dos caras son cuadrados. ¿Qué soy?
SF_PR03_08_89
SF_PR03_08_90
120
Polígonos
Los polígonos son figuras cerradas formadas por segmentos de recta.
SF_RT03_08_29
SF_RT03_08_30
SF_RT03_08_31 SF_RT03_08_32
No es un polígono. �No todos los lados �son segmentos �de recta.
Polígono. Figura �cerrada. Todos los �lados son segmentos �de recta.
No es un polígono. �No es una figura �cerrada.
SF_RT03_08_27
No es un polígono. �No todos los lados �son segmentos �de recta.
Polígono. Figura �cerrada. Todos los �lados son segmentos �de recta.
No es un polígono. �No es una figura �cerrada.
SF_RT03_08_27
No es un polígono. �No todos los lados �son segmentos �de recta.
Polígono. Figura �cerrada. Todos los �lados son segmentos �de recta.
No es un polígono. �No es una figura �cerrada.
SF_RT03_08_27
SF_RT03_08_28
Triángulo�3 lados
Cuadrilátero�4 lados
Pentágono�5 lados
Hexágono�6 lados
Octágono�8 lados
Los polígonos se nombran según el número de lados que tengan.
1. ¿Son las siguientes figuras polígonos? Si son polígonos, nómbralos. Si no, explica por qué.
a) b)
c) d)
121
g) h)
2. Razonamiento. Explica por qué un triángulo no es un cuadrilátero.
3. Dibuja un cuadrilátero con los cuatro lados iguales, pero sin ningún ángulo recto. ¿Qué cuadrilátero es?
4. ¿Cuál de los siguientes nombres corresponden a la figura?
A. Rombo
B. Trapecio
C. Paralelogramo
D. Rectángulo
5. Escritura en matemáticas. Si giras un rombo, ¿sigue siendo un rombo?
SF_PR03_08_40 SF_PR03_08_41
SF_PR03_08_47
122
Perímetro
El perímetro es la distancia alrededor de una figura.
El perímetro se encuentra sumando las longitudes de los lados. Para encuentra el perímetro de la figura, suma las longitudes.
2 cm + 2 cm + 6 cm + 2 cm + 4 cm + 1 cm + 4 cm + 2 cm + 7 cm = 30 cm
El perímetro de la figura es 30 cm.
1. Encuentra el perímetro de cada polígono.
a) b)
c) d)
e) f)
7 cm
4 cm
6 cm
2 cm
2 cm
2 cm
4 cm
2 cm
1 cm
4 cm 10 cm
12 cm
SF_RT03_08_66
2 m
4 m
3 m
4 m
3 m4 m 1 m
1 m
9 dm
9 dm
9 dm
9 dm
SF_PR03_08_66
SF_PR03_08_68
8 m
8 m
4 m 4 m
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm10 cm
10 cm
123
2. Cuenta los centímetros que hay alrededor de cada figura.
a)
cm.
b)
cm.
3. Andrea midió 6 cm alrededor de esta figura. ¿Cuántos cm de largo tiene cada lado?
04953_PM10_06c_eps
cm. cm.
cm.
2 cm.
124
Puedes sumar para encontrar el perímetro de una figura.
A veces puedes usar una fórmula para encontrar el perímetro.
10 cm
9 cm
5 cm
5 cm
7 cm15 cm
Suma las longitudes de los lados.
9 + 5 + 7 + 5 + 10 + 15 = 51 cm
11 m
11 m
3 m 3 m
P = 2l + 2a
l es la longitud y a es el ancho.
P = 2l + 2a
P = (2 x 11) + (2 x 3)
P = 22 + 6
P = 28 m
4. Encuentra el perímetro de cada figura.
a)
2 cm
6 cm
8 cm
5 cm
3 cm
8 cm
b)
7 m
7 m
4 m 4 m
c)
4 cm
9 cm7 cm
d)
= 1 unidad
e)
5 cm
6 cm
6 cm
5 cm
4 cm4 cm
4 cm4 cm
f)
30 m
30 m
30 m
30 m
125
g)
17 cm
17 cm
17 cm
h)
4 km
1 km
2 km1 km
2 km
3 km
3 km
4 km
i)
= 1 unidad
5. ¿Cuál es el perímetro alrededor de las bases?
90 cm
90 cm
90 cm
90 cm
6. ¿Cuál es el perímetro de esta figura?
7 cm
7 cm
7 cm
7 cm
7 cm7 cm
7 cm7 cm
A. 77 cm.
B. 63 cm.
C. 56 cm.
D. 28 cm.
7. Escritura en matemáticas. Explica cómo puedes usar la multiplicación para encontrar el perímetro de un cuadrado.
126
8. Encuentra el perímetro de cada polígono.
a)
b)
c)
9. Dibuja una fi gura con el perímetro dado.
a) 10 unidades b) 22 unidades
45
7
Lección 7.7: 1
a)
b)
2
a)
b)
3
Lección 7.8:1
a) b) c)
2
a) b)
45
7
Lección 7.7: 1
a)
b)
2
a)
b)
3
Lección 7.8:1
a) b) c)
2
a) b)
45
7
Lección 7.7: 1
a)
b)
2
a)
b)
3
Lección 7.8:1
a) b) c)
2
a) b)
8 cm
8 cm8 cm
8 cm
6 cm
xx
7 cm
10 cm8 cm
14 cm
127
Perímetro de fi guras comunes
1. Usa una regla para medir la longitud de los lados del polígono. Encuentra cada perímetro.
a) b)
2. La pieza más grande en la casa de Andrea tiene forma de cuadrado con lados de 6 metros, ¿cuál es el perímetro de esa pieza?
3. ¿Es razonable? Un cuadrado y un rectángulo tienen lados de 9 centímetros, ¿son iguales sus perímetros? Explica tu respuesta.
Diferentes fi guras con el mismo perímetro1. Dibuja una fi gura que tenga el perímetro que se indica en el papel cuadriculado.
a) 10 unidades b) 16 unidades
45
7
Lección 7.7: 1
a)
b)
2
a)
b)
3
Lección 7.8:1
a) b) c)
2
a) b)
45
7
Lección 7.7: 1
a)
b)
2
a)
b)
3
Lección 7.8:1
a) b) c)
2
a) b)
2. Escribir para explicar. ¿Puedes dibujar un cuadrado con un perímetro de 20 unidades?
3. Sentido numérico. Nombra las longitudes de los lados de tres rectángulos que tengan perímetros de 12 unidades. Usa sólo números enteros.
128
Patrones que se repiten1. Dibuja las tres formas que siguen para continuar el patrón.
a) b)
2. Escribe los tres números que siguen para continuar el patrón.
a) 4, 6, 2, 8, 4, 6, 2, 8, 4 b) 3, 3, 5, 3, 3, 5, 3, 3, 5
3. Hacer un dibujo. ¿Cuál es la duodécima (12ª) forma en el siguiente patrón?
4. La profesora puso a los estudiantes en fila. El orden era 1 niño, 2 niñas, 2 niños, y continuó, ¿era el décimo estudiante un niño o una niña?
Secuencias numéricas1. Encuentra los números que faltan en cada patrón. Escribe una regla para el patrón.
a) 19, 23, 27, , b) 32, 26, 20, , c) 125, 150, 175, ,
d) 8, 15, , , 36 e) 90, 80, , , 50 f) 84, 69, 54, ,
2. Amanda está comenzando un programa de ejercicios. La primera semana ejercita durante 25 minutos cada día. La segunda semana durante 30 minutos al día y la tercera semana aumenta a 35 minutos al día. Si el patrón continúa, ¿cuánto tiempo ejercitará la quinta semana?
28766_023a.EPS 28766_023c.EPS
28766_023e.EPS
129
Ampliar tablas1. Encuentra los números que faltan y completa las tablas.
a) a) Número de
gatosNúmero de
patas1 4
2
3 12
4 16
32
2. Sentido numérico. Lucas tiene 3 estantes que tienen un total de 27 libros. Él agrega otro estante y ahora tiene 36 libros. Si agrega dos estantes más, ¿cuántos libros tendrá en total?
Traducir palabras a expresiones1. Escribe una expresión numérica para cada frase.
Goles Puntos
1 6
2 12
3
36
8 48
a) un total de 21 repartido en 3 grupos iguales
c) la suma de 32 y 27
e) 3 veces la edad de un niño de 6 años
g) 32 zanahorias repartidas por igual entre 8 personas
b) el resultado de quitarle 9 a 24
d) el producto de 7 y 5
f) 15 CD más 12 CD
h) $20 de un total de $50
130
Usar tablas de conteo para organizar datos
Se les preguntó a los estudiantes: “¿Cuál es tu tema escolar favorito?” Puedes usar marcas de conteo como ayuda para organizar los datos cuando haces una encuesta.
Se enumeraron todos los temas que los estudiantes mencionaron como sus favoritos y se hizo una marca de conteo por cada vez que se dio ese tema como respuesta a la encuesta.
1. Responde.
a) ¿Cuál fue la materia más popular en la encuesta?
b) respondieron la encuesta en total?
c) En la encuesta, ¿cuál es la materia menos popular?
d) Sentido numérico. ¿Qué número representa
IIII IIII IIII ?
Materia Marcas de conteo
Número de votos
Lectura llll ll 7
Matemáticas llll llll l 11
Comprensión del medio llll 4
Educación física llll l 6
Animal favorito
León Pato León Tigre
Oso Tigre Oso León
Oso León Tigre Tigre
Tigre León Pato Oso
2. Usa los datos de la tabla en los ejercicios a–c.
a) Haz una tabla de conteo para mostrar los resultados.
b) ¿Cuántas personas votaron?
c) ¿Qué animales obtuvieron el mismo número de votos?
131
3. Felipe hizo una encuesta para averiguar la edad de cada una de las personas de su clase.
Edad de los compañeros de clase
Edad Marcas de conteo Número
8 años llll l 6
9 años llll llll ll 12
10 años lll 3
a) ¿Cuántos años tiene la mayoría de los compañeros de clase de Felipe?
b) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase de Felipe?
c) ¿Cuántos más estudiantes de 8 años que de 10 años hay en la clase?
d) El número de estudiantes de 9 años, ¿es dos veces el número de estudiantes?
e) En la clase de Felipe, ¿hay más o hay menos estudiantes que en tu clase?
4. ¿Cuál muestra el mismo número que ?
A. 14 B. 24 C. 25 D. 44
5. Escritura en matemáticas Enumera cinco temas distintos que podrían usarse para hacer una encuesta.
132
Lee para comprender Planea y resuelve
Paso 1: ¿Qué sabes? Cuánta agua se necesita para regar cada planta.
Paso 2: ¿Qué quieres averiguar? Cuántos galones de agua se necesitan para regar 6 plantas.
¿Qué estrategia vas a usar?
Estrategia: Hacer una tabla.
Primero diseña la tabla y ponle los rótulos.
Escribe la información que tienes.
Busca un patrón. Continúa la tabla.
Busca la respuesta en la tabla.
Antonia necesitará 12 galones de agua para regar 6 plantas.
Hacer una tabla
Plantas. Antonia necesita 2 galones de agua para regar cada una de sus plantas. ¿Cuántos galones de agua necesitará para 6 plantas?
Número de plantas 1 2 3 4 5 6
Galones de agua 2 4 6 8 10 12
Número de plantas 1 2 3
Galones de agua 2 4 6
Número de plantas
Galones de agua
1. La clase de preescolares de la Sra. Robles usa lápices de cera para colorear. Cada niño recibe 6 lápices de cera. Si hay 6 niños en la clase, ¿cuántos lápices de cera se necesitan?
Número de niños 1 2 3 4 5 6
Número de lápices de cera 6 12
133
2. Cada centro de mesa de un restaurante es un florero con 4 flores. Se necesitan 7 centros de mesa. ¿Cuántas flores se necesitan en total?
Número de floreros 1 2 3 4 5 6 7
Número de flores 4 8
3. La Sra. Reyes compró 18 naranjas en el mercado. Su familia come 3 naranjas por día. ¿Cuántos días durarán las naranjas?
Número de naranjas 18 15 12
Número de días 1 2 3
4. Edmundo ahorra $500 por semana. ¿Cuánto tendrá en su cuenta de ahorros al cabo de 5 semanas?
Número de semanas 1 2
Dinero ahorrado $500 $1 000
5. Razonamiento ¿Podrá comprar Edmundo una patineta de $3 600 al cabo de 7 semanas? Explica tu respuesta.
134
Leer pictogramas y gráficos de barras
Los pictogramas usan dibujos o partes de dibujos para representar datos. Los gráficos de barras usan barras para representar datos.
ganó 28 medallas de plata en 2000.
Alemania ganó medallas de plata en 2000.
Estado
s
Unidos
Rusia
China
Austra
lia
Aleman
ia
Núm
ero
de m
edal
las
de p
lata
obt
enid
as
Juegos Olímpicos de Verano de 2000
02468
1012141618202224262830
Gráfico de barras
País
PictogramasMedallas de oro obtenidas en los
Juegos Olímpicos de Invierno de 1998
Japón
Italia
Canadá
Corea
Cada representa 1 medalla de oro.
Japón ganó medallas de oro.
Canadá ganó medallas de oro.
5
6
Estado
s
Unidos
Rusia
China
Austra
lia
Aleman
ia
Núm
ero
de m
edal
las
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lata
obt
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as
Juegos Olímpicos de Verano de 2000
02468
1012141618202224262830
Gráfico de barras
País
PictogramasMedallas de oro obtenidas en los
Juegos Olímpicos de Invierno de 1998
Japón
Italia
Canadá
Corea
Cada representa 1 medalla de oro.
Japón ganó medallas de oro.
Canadá ganó medallas de oro.
5
6
1. Observa y responde.
a) ¿Cuántas casas se construyeron en la Ciudad B en 2002?
b) ¿Cuántas casas se construyeron en la Ciudad A en 2002?
Número de casas construidas en 2002
Ciudad A
Ciudad B
Ciudad C
Ciudad D
Cada = 10 casas.
Cada = 5 casas.
135
2. Usa el gráfico de barras en los ejercicios A y B.
a) ¿En qué mes hay 5 cumpleaños?
b) Tres meses tienen el mismo número de cumpleaños. ¿Qué meses son?
SF_PR03_04_17
Cumpleaños de los niños del 3º B
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Cada representa 2 niños.Clave
Ene.Feb
.Mar. Abr.May. Ju
n. Jul.Ago
.Sep
.Oct.Nov. Dic.
34567
10
2
Cumpleaños de los niños del 3º A
Mes
Núm
ero
de c
umpl
eaño
s
3. Usa el pictograma en los ejercicios A y B
a) ¿En cuántos meses cumplen años 4 niños?
b) Sentido numérico. Si agosto tuviera 3 símbolos más, ¿cuántos cumpleaños indicaría?
4. ¿Qué representan los pictogramas y los gráficos de barras?
A. Ideas
B. Direcciones
C. Datos
D. Estimaciones
5. Escritura en matemáticas. Mira los dos gráficos de arriba. ¿Qué observas acerca del número de cumpleaños en octubre, en comparación con el número de cumpleaños en cualquiera de los otros meses?
136
Hacer pictogramas
Un restaurante lleva la cuenta del número de platos que vendió en una hora. La tabla de conteo muestra cuántos pedidos hubo de cada plato. Usa esos datos para hacer un pictograma.
SF_RT03_04_33
Pasta�
Ensalada�
Guisado�
Pescado
Cada comidas.
SF_RT03_04_33
Pasta�
Ensalada�
Guisado�
Pescado
Cada comidas.
Cada votos.
Acción
Comedia
Drama
Dibujos animados
PlatoMarcas
de conteoNúmero
Pasta llll l 6
Ensalada llll 4
Guisado llll llll 10
Pescado llll lll 8
Video favoritoMarcas de conteo
Número
Acción llll lllComedia lllDrama llll lDibujos animados llll llll
1. Los datos que aparecen abajo muestran cómo votó la clase de la Srta. Contreras en una encuesta sobre sus tipos de videos favoritos.
Paso 1
Escribe un título para explicar qué muestra el pictograma.
Paso 2
Escoge un símbolo para la clave. Como esta pictografía es sobre comidas, un tenedor puede ser un buen símbolo. Agrega el símbolo a la clave. Determina cuántos votos representará cada tenedor. Agrega ese dato a la clave.
Paso 3
Determina cuántos símbolos se necesitan para cada comida. Dibújalos.
a) Completa la tabla.
b) Completa el pictograma.
c) Escritura en matemáticas. Escribe un título para la tabla y el pictograma de arriba.
Cada votos.
Acción
Comedia
Drama
Dibujos animados
137
2. Pedro hizo una lista organizada de las bolitas que tiene en su colección.
a) Usa la lista de Pedro para completar el pictograma.
Las bolitas de Pedro
Azules
Rojas
Verdes
Amarillas
Metálicas
Cada = bolitas.Clave
SF_PR03_04_30
Leche chocolatada
Jugo de frutas
Clave Cada = 2 estudiantes.
Bebida Número de estudiantes
SF_PR03_04_30
Leche chocolatada
Jugo de frutas
Clave Cada = 2 estudiantes.
Bebida Número de estudiantes
Bebidas favoritas
Mis bolitas
Azules 16
Rojas 24
Verdes 28
Amarillas 14
Metálicas 04
b) ¿Qué tipo de bolita dirías que Pedro consideraría especial? Explica tu respuesta.
3. ¿En qué te fijarías para averiguar qué representa cada símbolo en un pictograma?
A. En el título
B. En la clave
C. En los datos
D. En el símbolo
4. Escritura en matemáticas. Pamela hizo un pictograma para mostrar las bebidas favoritas de los estudiantes. Pamela dibujó 3 vasos para representar a los 6 estudiantes que escogieron la leche chocolatada. ¿Es correcto su pictograma? Explica tu respuesta.
Las bolitas de Pedro
Azules
Rojas
Verdes
Amarillas
Metálicas
Cada = bolitas.Clave
138
Hacer gráficos de barras
La tabla muestra el número de tipos de pájaros diferentes que se acercaron a un comedero en cinco días.
Paso 1
Rotula la base de el gráfico “Días de la semana” y escribe los nombres de los 5 días que irán debajo de las barras.
Paso 2
Numera la escala de 0 a 8 para mostrar el número de pájaros. Rotula la escala “Número de pájaros.”
Paso 3
Haz barras para los días de la semana que se muestran en el tabla.
Paso 4
Ponle un título al gráfico.
Récord de pesca
Tipo de pezPeso del
más grande
Trucha 15 kg
Atún 12 kg
Bacalao 23 kg
Salmón 26 kg
Trucha Atún Bacalao Salmón
12
8
4
10
6
20
2426
20
16
22
18
14
Día Número de pájaros
Lunes 6
Martes 4
Miércoles 7
Jueves 5
Viernes 3
Cómo hacer un gráfico de barras:
Pájaros que se acercaron en 5 días
8
7
6
5 4 3 2 1 0
Núm
ero
de p
ájar
os
Lune
s
Mié
rcol
es
Vier
nes
Mar
tes
Juev
es
Días de la semana
1. Usa la tabla de abajo para completar un gráfico de barras.
Dibuja el resto de las barras para completar el gráfico de barras. Agrega los rótulos y ponle un título al gráfico.
139
2. Pedro hizo una lista organizada de las bolitas que tiene en su colección.
a) Usa la lista de Pedro para completar el pictograma.
Las bolitas de Pedro
Azules
Rojas
Verdes
Amarillas
Metálicas
Cada = bolitas.Clave
SF_PR03_04_30
Leche chocolatada
Jugo de frutas
Clave Cada = 2 estudiantes.
Bebida Número de estudiantes
SF_PR03_04_30
Leche chocolatada
Jugo de frutas
Clave Cada = 2 estudiantes.
Bebida Número de estudiantes
Bebidas favoritas
Mis bolitas
Azules 16
Rojas 24
Verdes 28
Amarillas 14
Metálicas 04
b) ¿Qué tipo de bolita dirías que Pedro consideraría especial? Explica tu respuesta.
3. ¿En qué te fijarías para averiguar qué representa cada símbolo en un pictograma?
A. En el título
B. En la clave
C. En los datos
D. En el símbolo
4. Escritura en matemáticas. Pamela hizo un pictograma para mostrar las bebidas favoritas de los estudiantes. Pamela dibujó 3 vasos para representar a los 6 estudiantes que escogieron la leche chocolatada. ¿Es correcto su pictograma? Explica tu respuesta.
Las bolitas de Pedro
Azules
Rojas
Verdes
Amarillas
Metálicas
Cada = bolitas.Clave
140
Lavado de autos
1. Para reunir dinero y comprar una nueva computadora, la clase de tercero básico de una escuela básica organizó un día de lavado de autos el primer sábado de junio.
El lavado de autos empezó a las 9:00 a.m. y terminó a la 1:00 p.m.
a) ¿Cuántas horas pasaron desde que empezó hasta que terminó el lavado de autos?
b) Los estudiantes se tomaron un descanso a las 11:15 a.m. ¿Cuánto tiempo pasó desde que empezó el lavado de autos hasta el descanso?
Núm
ero
de a
utos
Hora1 2 3 4
15
20
10
5
0
Lavado de autos del tercero básico
SF_PR03_04_46
JunioD L M M J V S
1920 21 22 23 24 25
1213 14 15 16 17 18
2627 28 29 30
56 7 8 9 10 11
1 2 3 4
Lavado de autos del tercero básico
Hora Número de autos
1 11
2 9
3 16
4 12
2. La tabla muestra cuántos autos se lavaron durante cada hora.
a) Usa los datos de la tabla para completar el gráfico de barras del número de autos lavados cada hora. Los datos para la hora 1 y para la hora 3 ya se han completado.
b) ¿En qué fecha de junio tuvo lugar el lavado de autos?
141
Aplicaciones
Tiempo Puntos anotados
1er 7
2o 3
3er 10
4o 61er 2o 3er 4o
12
8
4
10
6
20
Se les preguntó a los estudiantes cuál era su tipo de perro favorito.
Perros favoritos de los estudiantes
Perro Número
Beagle Collie Pastor Poodle Dálmata
Cada = 2 votos.
1. La tabla de abajo muestra cuántos puntos obtuvo un equipo de basquetbol en cada uno de los cuatro cuartos de un partido.
El pictograma muestra cuántos estudiantes escogieron cada tipo de perro como su favorito. Usa el pictograma para responder cada ejercicio.
¿Cuántos estudiantes escogieron el beagle? 6 estudiantes.
¿Qué perro obtuvo 5 votos? El pastor.
a) Completa el gráfico de barras.
b) ¿Cuántos puntos anotaron en el tercer y en el cuarto tiempo?
c) ¿Cuántos puntos anotaron en todo el partido?
142
1. Haz una tabla de datos, recuerda que está formada por columnas y filas.
Un equipo de gimnastas de la escuela D, dieron una demostración de sus acrobacias: en paralelas había 3 niños y 4 niñas, en argollas había 8 niños, en la viga 6 niñas y en el suelo 10 niños y 11 niñas. Cada uno de ellos practica una sola disciplina.
a) Tabla de datos
b) ¿Cuántos gimnastas hay en total?
c) ¿Hay más niños o niñas? ¿Cuántos más?
d) ¿Cuántos gimnastas puedes juntar para una demostración de argolla y viga?
e) Para la entrada y el saludo final salieron en dos filas, ¿Cuántas parejas formaron?, ¿Quedó algún gimnasta solo?
Francisca Amelia Beatriz Myriam
Verde
Rojo
Negro
Morado
2. Resuelve el problema, apóyate en la tabla. Completa la tabla, para determinar el color del vestido de cada amiga.
Pistas:
¿Qué color de vestido usa cada una?
• Franciscanousanirojo,nimorado,ni negro
• Amelialegustamuchoelrojoyelnegro
• Beatrizprefiereelmoradooelverde
• Myriamsepondríaunoverdeorojo
¡A resolver!
143
3. Se realizó una encuesta en el curso para saber cuál era su ave preferida. Cada estudiante eligió una. Se graficaron las respuestas.
Indica qué tabla a continuación es la del gráfico de barras anterior.
4. De acuerdo al gráfico y la tabla, coloca sí o no.
a) Los tucanes son los preferidos.
b) Las cotorras son las menos requeridas.
c) Los tucanes y los canarios son los preferidos.
d) Las catitas y los canarios son los más requeridos .
e) Solo 6 estudiantes prefieren lo loros.
f) ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados?
cotorras canarios loros catitas tucanes
8
4
1012
6
20
Aves Cantidad
Cotorras 4
Canarios 11
Loros 6
Catitas 10
Tucanes 12
Aves Cantidad
Cotorras 4
Canarios 10
Loros 6
Catitas 8
Tucanes 10
Aves Cantidad
Cotorras 4
Canarios 10
Loros 6
Catitas 7
Tucanes 10
144
Planes y Programas de Estudio
www.curriculumenlinea.cl
www.curriculumnacional.cl
Bases curriculares 2012
www.educarchile.cl
Ayuda Sistemática Interactiva para PISA. Configura una herramienta de ayuda en la adquisición de la competencia Matemática.
http://descartes.cnice.mec.es/heda/ASIPISA/ASIPISA_M/
Juegos educativos interactivos en línea
http://roble.pntic.mec.es/arum0010/
Para reforzar y ampliar tus matemáticas
www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm
Materiales para construir la geometría
www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/geometria3/index.htm
Cálculo mental
http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=dados
Banco de objetos multimedia educativos
http://www.genmagic.net/repositorio/thumbnails.php?album=2
Internet en el aula
http://recursostic.educacion.es/primaria/cifras/web
Recursos educativos primaria
http://www.ceibal.edu.uy/Paginas/Recursos-educativos-Primaria.aspx
Enlaces educativos
http://recursostic-cole.blogspot.com/2007/03/matemticas-primaria-jcic-y-otros.html
Para practicar la escritura de números
http://www.genmagic.net/mates4/sermat1c.swf
Practicar la multiplicación y división
http://www.genmagic.net/mates4/ser8c.swf
Práctica de sustracciones
http://genmagic.org/mates1/animmat6c.html
Juegos con el reloj y las horas
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/115_el_reloj/index.html
Maleta de recursos
https://sites.google.com/site/perigrulliblog/home
Sitios web
Recommended