ANÁLISIS DE LA PRIMERA LEY EN SISTEMAS DE
FLUJO ESTACIONARIO. DISPOSITIVOS
TERMODINÁMICOS.
La mayor parte del equipo empleado en las industrias está
diseñado para el movimiento de fluidos, razón por la cual la
comprensión del flujo de fluidos es fundamental para el
ingeniero.
La aplicación de la termodinámica a los procesos de flujo
se basa en la conservación de la masa y en las dos
primeras leyes. Esta aplicación se hace usualmente a
cantidades finitas de fluido que experimentan cambios de
estado finitos. Considérese por ejemplo el flujo de gas por
una tubería. Si se conocen los estados y las propiedades
termodinámicas del gas que entra y deja la tubería,
entonces la aplicación de la primera ley establece la
magnitud del intercambio de energía con los alrededores
de la tubería. El mecanismo del proceso, los detalles del
flujo y la trayectoria de estado, seguida realmente por el
fluido entre la entrada y la salida, no son importantes para
este cálculo. Por otro lado, si sólo se tiene un
conocimiento incompleto del estado inicial o final del gas,
entonces se necesitará información más detallada sobre el
proceso antes de realizar cualquier cálculo. Por ejemplo es
posible que la presión de salida del gas no esté
especificada. En este caso deben aplicarse los principios
de la mecánica de los fluidos requiriendo el uso de otras
ecuaciones que salen del campo de la termodinámica.
Bajo la suposición de un flujo estacionario, esto es, que las
propiedades en un volumen de control arbitrario donde se
aplica el balance de la primera ley se asumen
independientes del tiempo, la ecuación de la primera ley de
la Termodinámica se puede expresar de la siguiente forma:
y la ecuación de la conservación de la masa,
donde m representa el flujo másico de cada corriente, h la
entalpía, v la velocidad media de la corriente, z la altura
desde un nivel de referencia, Q el calor transferido hacia o
desde los alrededores y W el trabajo transferido desde o
hacia al alrededores.
1. PROCESOS DE COMPRESIÓN. BOMBAS Y
COMPRESORES
Los procesos de compresión dan como resultado aumentos
de presión en el fluido que fluye. Los compresores, las
bombas, los ventiladores y las bombas de vacío son
dispositivos diseñados para este propósito. Éstos son
importantes para el transporte de los fluidos, fluidización
de partículas sólidas y para aumentar la presión de los
fluidos para reacción o procesamientos, etc.
1.1. Compresores.
La compresión de gases puede lograrse en equipos que
tienen aspas giratorias o en cilindros con pistones
reciprocantes. El equipo giratorio se emplea para flujos de
alto volumen, donde la presión de descarga no es
demasiado alta. Para presiones altas, se requieren
compresores reciprocantes.
Las ecuaciones de energía son independientes del tipo de
equipo. Considérese el compresor mostrado en la figura.
Asumiendo flujo en estado estacionario, que
los cambios en las energías cinética y
potencial entre la entrada y la salida son
despreciables en comparación con el trabajo
que entra al sistema y que el compresor se
encuentra aislado, la primera ley se reduce a:
W = m(h1-h2)
Dado que h2 es mayor que h1, el trabajo es negativo lo cual
implica que va desde los alrededores hacia el sistema.
Tipos de compresores. El término compresor es un
término genérico. Los compresores que elevan la presión sólo
una fracción de 1 psi (0.07 bar) se llaman generalmente
ventiladores. Los compresores que elevan la presión hasta,
por ejemplo, 2.5 bar man. (35 psig) se denominan con
frecuencia sopladores, de los cuales hay muchos tipos, que
incluyen máquinas de movimiento alternativo. Los sopladores
se utilizan para suministrar tiro forzado a alos altos hornos,
para convertidores Bessemer, para cubilotes y para reforzar la
presión del gas para otros fines.
En los compresores centrífugos, se da primero a la
corriente de fluido una alta velocidad y una energía
cinética por los impulsores o rodetes; luego la corriente
entra a los difusores, que utilizan la energía cinética para
comprimir el gas y para crear la presión.
Los compresores de corriente o flujo axial se pueden
proyectar con rendimiento de compresión relativamente
alto y para manipular grandes cantidades de aire. Se usan
en muchas aplicaciones de turbinas de gas fijas y para
aeroplanos. Los túneles modernos aerodinámicos o de
viento para velocidades supersónicas necesitan máquinas
mas grandes.
1.2. Bombas.
El movimiento de líquidos usualmente se hace mediante
bombas, las que en general son equipo giratorio. La
ecuación para las bombas toma la misma forma que para
un compresor. (ver figura). Aplicando la primera ley de la
termodinámica, se obtiene que:
W = m (h1-h2)
Sin embargo, todos los líquidos son
fluidos incompresibles, así que el
volumen específico no sufrirá alteraciones considerables,
por lo tanto,
donde representa el flujo volumétrico (m3/s).
Tipos de bombas.
Bombas centrífugas. La bomba centrífuga es la que se
utiliza más en los procesos industriales para transferir líquidos
de todos los tipos, así como también para los servicios
generales de abastecimiento de agua, alimentación a los
quemadores, circulación a condensadores, etc. Estas bombas
están disponibles en una variedad amplia de tamaños, en
capacidades de 0.5 m3/h a 2*104 m3/h, y para presiones de
descarga desde unos cuantos metros de agua hasta
aproximadamente 48 MPa. El tamaño y el tipo más adecuado
para una aplicación dada sólo se pueden determinar mediante
el estudio de ingeniería del problema. Las ventajas de una
bomba centrífuga son la sencillez, el bajo costo inicial, el flujo
uniforme, el pequeño espacio requerido para su instalación, los
bajos costos de mantenimiento, el funcionamiento silencioso y
su capacidad de adaptación para su empleo con unidad motriz
de motor eléctrico o turbina.
Existen diversas clases de bombas centrífugas: de etapa
simple, de succión doble de etapa simple, de acoplamiento
cerrado, de motor encapsulado, verticales, de sumidero o
sentina y multietapas.
Bombas de propulsor y de turbina. Las bombas de
propulsor (flujo axial) son esencialmente unidades de
capacidad muy elevada y baja carga. Normalmente se diseñan
para flujos de más de 2000 gal/min, contra cargas de 15 o
menos. Se emplean de forma muy adecuada en los sistemas de
circulación de lazo cerrado.
Las bombas de turbina son unidades con impulsores de
flujo mixto (parte axial y parte centrífuga) y tienen
capacidades de 100 gal/min y superiores, para cargas de
hasta aproximadamente 30m por etapa. Suelen ser casi
siempre verticales.
Bombas de desplazamiento positivo. Mientras que la
carga dinámica total desarrollada por una bomba centrífuga de
flujo axial o mixto se ve determinada exclusivamente para
cualquier fluido por la velocidad a la que gira, las de
desplazamiento positivo producirán de manera ideal cualquier
carga que se les imponga mediante restricciones al flujo en el
lado de la descarga. En general, las eficiencias generales de
las bombas de desplazamiento positivo son mayores que las de
los equipos centrífugos, porque se minimizan las pérdidas. Por
otra parte, la flexibilidad de cada unidad para el manejo de una
gama amplia de capacidades se ve limitada hasta cierto punto.
Estas bombas pueden ser reciprocantes o de movimiento
alternativo, de diafragma, rotatorias (de engranajes y de
tornillo o gusano) o de desplazamiento de fluido.
Bombas de chorro. En estos equipos se utiliza el
movimiento de un fluido para mover otro. Dentro de estos
equipos se encuentran los inyectores y los eyectores.
Bombas electromagnéticas. La necesidad de circulación
de metales líquidos como medios de transferencia calorífica en
sistemas de reactores nucleares hizo que se desarrollaran
bombas electromagnéticas. Todas las bombas de este tipo
utilizan el principio motor – el de que un conductor en un
campo magnético, que lleva una corriente que fluye en ángulo
recto con la dirección del campo, recibe una fuerza
mutuamente perpendicular tanto al campo como a la corriente,
donde el conductor es el fluido- Esta fuerza, dirigida de
manera adecuada en el fluido, se manifiesta como presión
cuando el fluido esté contenido de manera adecuada.
2. CALDERAS
Las calderas son equipos que generan vapor que puede ser
utilizado para producir energía en un ciclo de potencia a
base de vapor. La expresión generador de vapor se refiere
a la caldera con su hogar mas todos los diversos
accesorios, como el equipo quemador del combustible, el
recalentador, los serpentines de los rerrecalentadores, el
economizador el economizador de y el calentador de aire.
El término caldera se aplica
estrictamente a aquella parte del
generador de vapor en el que el agua
(u otro líquido) se vaporiza.
Aplicando la ecuación de la primera
ley a la sección de los tubos en el
generador de vapor de la figura, se obtiene que:
Q = mcHcomb - (mc+ma)(T2 – T1)
= m (h2 - h1)
Donde mc es el flujo másico de combustible que entra al
quemador, ma el flujo de másico de aire y Hcomb es el calor
de combustión del combustible. En la mayoría de los casos
se asume que h2 es la entalpía de vapor saturado a la
presión de la corriente.
Tipos de calderas. Existen dos tipos principales de
calderas:
Calderas pirotubulares. En estas calderas, los productos
de combustión circulan por el interior de los tubos de la
caldera, alrededor de los cuales está el agua. Este tipo se
utiliza más en instalaciones pequeñas y baratas, a veces
portátiles, donde la presión del vapor es menor que 10.5 bar
(150 psia) y la capacidad es menor que 5400 kg/h (12000 lb/h).
Como máxima la presión es de 17.6 bar abs (250psia)
Calderas acuotubulares. La mayoría de las calderas
acuotubulares son de tubos doblados, siendo el doblado tal que
los tubos entren radialmente en el colector y el agua (u otro
líquido) se vaporiza en el interior de los mismos. Esta caldera
puede proyectarse para quemar cualquier clase de
combustible, carbón en diversos tipos de parrillas, aceite o gas.
Las paredes del hogar son enfriadas por agua. Los tubos de
agua, conectados al sistema principal de generación de vapor,
corren verticalmente sobre las paredes del hogar.
3. TURBINAS
La expansión de un gas en una tobera para producir una
corriente de alta velocidad es un proceso que convierte
energía interna en energía cinética. Esta energía cinética
puede ser convertida en trabajo de eje cuando el flujo pega
en los álabes de una flecha giratoria. Es así como una
turbina (o expansor) está formada por un conjunto alterno
de toberas y álabes giratorios a través de los cuales fluye
vapor o gas en un proceso de expansión en estado estable,
cuyo efecto global es la conversión eficiente de la energía
interna de una corriente de alta presión en trabajo de eje.
Cuando el vapor de agua proporciona la fuerza motriz,
como sucede en una planta de energía, el dispositivo se
conoce como turbina; cuando se utiliza gas a alta presión,
el dispositivo se conoce a menudo como expansor.
Asumiendo que la turbina es adiabática y
que los cambios en las energías cinéticas y
potenciales son despreciables, la aplicación
de la primera ley para la turbina mostrada
en la figura predice que:
W = m (h1 – h2)
Como h1 es mayor que h2, el trabajo es positivo por lo tanto
se transmite hacia los alrededores.
Tipos de turbina. Según la configuración de etapas de
expansión y válvulas reguladoras, existen tres tipos:
Una etapa y una válvula. Es el tipo más sencillo con
aplicaciones muy variadas. En la cámara de vapor sólo hay
una válvula reguladora que se opera directamente mediante un
regulador centrífugo de tipo mecánico.
Etapas múltiples y una sola válvula. Es similar a la
anterior solo que la cubierta de la turbina abarca varias etapas
de expansión (cada una conformada por un juego de álabes
móviles). Se usan para mover compresores o bombas en
intervalos medios de potencia.
De etapas y válvulas múltiples. En ésta se tiene un
juego de válvulas reguladoras que permiten obtener un mayor
caballaje y evitan el uso de una sola válvula reguladora de gran
tamaño.
Según su función, las turbinas pueden ser:
De condensación directa. Todo el vapor penetra en la
turbina a una presión y sale también de la misma, por el
conducto de expulsión, a una presión inferior a la atmosférica.
Directas sin condensación. Todo el vapor penetra a la
turbina a presión, y todo el vapor sale de la misma a una
presión igual o mayor que la atmosférica.
De extracción no automática, de condensación o no
condensación. El vapor se extrae de una o más etapas; pero
sin contar con medios para controlar la presión del vapor
extraído.
De extracción automática, de condensación o no
condensación. El vapor se extrae de una o más etapas
usando controles de presión del vapor extraído.
De extracción e inducción automática, de
condensación o no condensación. El vapor se extrae de una
o más etapas, o bien, se induce a las mismas utilizando medios
para controlar las presiones del vapor de extracción o
inducción.
De presión mixta, condensación o no condensación.
El vapor entra a la turbina a dos o más presiones, atravesando
aberturas de entrada separadas, con medios para controlar las
presiones del vapor de entrada.
De recalentamiento. Después de que el vapor se ha
expandido a través de varias etapas, sale de la turbina y pasa
por una sección de la caldera en donde se somete a un
sobrecalentamiento. El vapor sobrecalentado se devuelve
entonces a la turbina para su expansión posterior.
4. VÁLVULAS DE EXPANSIÓN
Cuando un fluido fluye a través de un estrechamiento, tal
como un orificio, una válvula parcialmente cerrada o una
obstrucción porosa, sin ningún cambio aparente en la
energía cinética, el resultado principal del proceso es una
caída de presión en el fluido. Este proceso de
estrangulamiento no produce trabajo de eje y da como
resultado un cambio despreciable de elevación. En
ausencia de transferencia de calor, la ecuación para la
primera ley se reduce a (ver figura):
0 = m ( h2 – h1 ), entonces
h2 = h1
Por lo tanto el proceso ocurre a entalpía constante.
Los procesos de estrangulamiento encuentran aplicación
frecuente en la refrigeración.
5. TORRES DE ENFRIAMIENTO.
Los procesos de enfriamiento del agua se cuentan entre los
más antiguos que se conocen. Por lo común, el agua se
enfría exponiendo su superficie al aire. Algunos de estos
procesos son lentos, como el enfriamiento del agua en la
superficie de un estanque; otros son comparativamente
rápidos, por ejemplo, el rociado de agua hacia el aire.
Todos estos procesos implican la exposición de la
superficie del agua al aireen diferentes grados.
El proceso de transferencia de calor comprende 1) la
transferencia de calor latente debida a la evaporación de
una porción pequeña de agua, y 2) la transferencia de
calor sensible debido a la diferencia de temperatura entre
el agua y el aire. Aproximadamente el 80% de dicha
transferencia de calor se debe al
latente y el 20% al sensible.
Considérese la torre de enfriamiento
mostrada en la figura. Los balances
de masa y de energía quedan de la
siguiente manera:
Masa: m1 – m2 = ma(w2 – w1 )
Energía:
m1h1 – m2h2= ma[ca(Ta2 – Ta1) + w2hga,2 – w1hga,1]
donde w representa la humedad del aire (masa de vapor de
agua / masa de aire seco), ma es la masa de aire seco que
entra a la torre, ca el calor específico del aire y hga la
entalpía del vapor de agua a las condiciones del aire.
La mayor parte de las torres de enfriamiento comerciales
trabajan enfriando agua desde 120°F hasta 85°F con aire a
condiciones atmosféricas.
Tipos de torres de enfriamiento. Las torres de
enfriamiento se clasifican de acuerdo al tipo de tiro que
utilizan para hacer circular el aire:
De tiro mecánico. Son aquellas que usan un ventilador
para que el aire fluya a través de la torre. Pueden ser de dos
tipos:
De tiro forzado. En esta configuración, el ventilador se
monta en la base de la torre y se hace entrar el aire en la base
de la misma y se descarga con baja velocidad por la parte
superior.
De tiro inducido. En las torres de tiro inducido, el aire
se succiona a través de la torre mediante un abanico situado
en la parte superior de la misma.
De circulación natural. En estas torres, el aire fluye por
mecanismos naturales:
Torres atmosféricas. Las torres atmosféricas
aprovechan corrientes atmosféricas de aire. El aire penetra a
través de rompevientos en una sola dirección, cambiando con
la estación del año y las condiciones atmosféricas.
De tiro natural. Operan de la misma forma que la
chimenea de un horno. El aire se calienta en la torre por el
agua caliente con la que entra en contacto, de manera que su
densidad baja. La diferencia entre la densidad del aire en la
torre y en el exterior origina un flujo natural de aire frío en la
parte inferior y una expulsión del aire caliente menos denso en
la parte superior.
6. CÁMARAS DE MEZCLA.
Otro de los dispositivos de uso común en ciclos de potencia
son las cámaras de mezcla (también llamadas calentadores
abiertos). En estas, una corriente fría se mezcla con una
corriente caliente para generar una tercera corriente a una
temperatura intermedia que dependerá de la relación
entre las dos corrientes fría y caliente. Para este proceso
de mezclado, no se produce trabajo y se puede asumir que
tanto los cambios de energía cinética como potencial de las
corrientes así como el calor liberado a los alrededores es
despreciable. Para la cámara de mezcla mostrada en la
figura, las ecuaciones de la primera ley y la conservación
de la masa quedan de la siguiente forma:
Masa: m3 = m1 + m2
Energía: m3h3 = m1h1 + m2h2
Combinando ambas ecuaciones se
obtiene que:
donde los subíndices 1 y 2 se refieren a las corrientes fría y
caliente respectivamente.
7. TOBERAS Y DIFUSORES
En muchas ocasiones es deseable convertir la energía
cinética de una corriente en energía interna y viceversa.
Esto se puede lograr modificando el área de flujo a través
de la cual circula el fluido.
7.1. Toberas.
En una tobera, ocurre una reducción suave del área de
flujo de manera que el fluido circula sin fricción pero su
presión se reduce bruscamente debido al aumento de
velocidad de flujo, no hay trabajo de
eje y el calor cedido a los alrededores
es despreciable. Aplicando las
ecuaciones de conservación de la masa y de energía a la
tobera de la figura:
Masa:
Energía: , donde A representa el área de
flujo.
Nótese que la entalpía disminuye al pasar el fluido a través
de la tobera.
Dependiendo de la utilidad que se desee la tobera puede
ser convergente si la menor área es la de salida o
convergente/divergente si la menor área corresponde a un
punto entre los extremos de la tobera.
7.2. Difusores.
Para cuando se desea convertir la energía cinética de una
corriente de alta velocidad en energía interna, se hace uso
de difusores. Su funcionamiento es similar al de los
compresores, sólo que no se suministra trabajo para lograr
el aumento de la energía interna, sino que se aprovecha la
energía cinética de la corriente (ver
figura). Con un procedimiento similar
al aplicado en la tobera, se obtiene que:
Masa:
Energía:
8. INTERCAMBIADORES DE CALOR
Sin duda, uno de los equipos que más se utilizan en las
industrias son los intercambiadores de calor. Estos
dispositivos proporcionan una superficie de conducción de
energía para que una corriente fría se caliente por
transferencia de calor sensible con una corriente caliente o
viceversa. Dada la gran variedad de sustancias y sus
múltiples aplicaciones existen numeroso tipos de
intercambiadores de calor. La característica fundamental
de un intercambiador de calor es que las dos corrientes no
se mezclan ni se genera trabajo de eje. Además, en un
intercambiador ideal no hay flujo de calor desde o hacia los
alrededores y cada corriente se calienta o enfría
isobáricamente. Para el intercambiador de calor de la
figura:
Balance de energía:
m1 ( h1 – h2 ) = m2 ( h4 – h3 )
donde los subíndices 1 y 2 para los
flujos másicos se refieren a las
corrientes caliente y fría
respectivamente.
Tipos de intercambiadores de calor. De acuerdo con su
función se pueden clasificar en tres tipos:
Intercambiadores de calor. En estos equipos, dos
corrientes intercambian calor sensible sin que ninguna
experimente un cambio de fase. Existen muchos tipos de
intercambiadores cuyo uso dependerá de las propiedades de
los fluidos, los costos (tamaño) y la configuración que se desee:
de doble tubo, de tubo y coraza, de placas, de bloques de
grafito, enfriadores en cascada, enfriadores atmosféricos, tipo
bayoneta, de tubo en espiral, de película descendente, de
teflón, enfriados por aire.
Evaporadores. En los evaporadores, el fluido frío ( un
líquido ) se vaporiza en la parte externa de un haz de tubos a
través de los cuales circula un fluido caliente (como vapor de
alta presión) que se enfría cediendo el calor necesario para la
evaporación. Pueden ser de tubos horizontales, de calandria,
de canasta, de tubos verticales largos y de circulación forzada .
Condensadores. En éstos, un vapor se condensa cediendo
calor a un fluido frío que no sufre cambio de fase
( generalmente, agua de enfriamiento). Pueden ser verticales
con condensación en la cubierta o en los tubos y horizontales
con condensación en los tubos.