UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE-LATACUNGA
TEMA: NIBBLE, BYTE, WORD, ALGEBRA BOOLEANA
NOMBRE: CRISTIAN ANDRANGO
FECHA: 4/NOV/2015
NIVEL: VI MECATRONICA
Abstract
En este paper, se describe sobre los tipos de datos con los que se puede enviar
y recibir información como por ejemplo en una computadora, ya que
generalmente trabajan con un número fijo de bits. La unidad más pequeña de
información en una computadora se le llama bit. Con un bit se puede representar
solo un valor de dos posibles valores diferentes, ejemplo: cero o uno, falso o
verdadero, blanco o negro, abajo o arriba, no o sí, etc. Es por eso que existen
otros tipos de almacenamiento de información, como el NIBBLE, BYTE, WORD
para lograr almacenar mayor información posible en estos múltiplos de bit, por
así llamarlos, se describe sobre el álgebra booleana y sus propiedades, que nos
ayuda en las operaciones con los datos descritos anteriormente.
DESARROLLO
NIBBLE
A menudo los números binarios se
descomponen en grupos de cuatro bits,
como hemos visto con los códigos BCD
y las conversiones hexadecimales. En
los primeros días de los sistemas surgió
un término para describir un grupo de
cuatro bits. Como abarca la mitad de un
byte, se le denomino nibble. [1]
1 NIBBLE = 4 BITS
WORD
A medida que los sistemas han ido
creciendo a través de los años, también
ha crecido su capacidad de manejar
datos binarios. Una palabra (Word) es
un grupo de bits que representa una
cierta unidad de información. El tamaño
de la palabra depende del tamaño de la
ruta de datos en el sistema que utiliza la
información. El tamaño de la palabra
puede definirse como el número de bits
en la palabra binaria con el que opera un
sistema digital. Por ejemplo, tal vez la
computadora en su horno de
microondas solo puede manejar un byte
a la vez. Tiene un tamaño de palabra de
ocho bits. Por otro lado, la computadora
personal en su escritorio puede manejar
ocho bytes a la vez, por lo que tiene un
tamaño de palabra de 64 bits. [1]
1 WORD = 2 BYTES = 4 NIBBLES = 16
BITS
BYTE
La mayoría de las microcomputadoras
maneja y almacena datos binarios e
información en grupos de ocho bits, por
lo que una cadena de ocho bits tiene un
nombre especial: byte. Un byte
consiste de ocho bits y puede
representar cualquier tipo de datos o de
información. [1]
1 BYTE = 2 NIBBLES = 8 BITS
ALGEBRA BOOLEANA
El álgebra de Boole es toda clase o
conjunto de elementos que pueden
tomar dos valores perfectamente
diferenciados, que designaremos por 0
y 1 y que están relacionados por dos
operaciones binarias denominadas
suma (+) y producto (.). [2]
Propiedades:
1. Ambas operaciones son
conmutativas, es decir si a y b
son elementos del álgebra, se
verifica:
a + b = b + a
a . b = b . a
2. Dentro del álgebra existen dos
elementos neutros, el 0 y el 1,
que cumplen la propiedad de
identidad con respecto a cada
una de dichas operaciones:
0 + a = a
1 . a = a
3. Cada operación es distributiva
con respecto a la otra:
a . ( b + c) = a . b + a . c
a + ( b . c ) = ( a + b ) . ( a + c )
4. Para cada elemento a del
álgebra existe un elemento
denominado a, tal que:
_ _
a + a = 1
a . a = 0
[3]
Grafico 1. Propiedades aplicadas en un circuito
TEOREMAS
1. Dualidad: Toda igualdad lógica
sigue siendo válida si se
intercambian los operadores (+ y
.) y los elementos de identidad (0
y 1). La simetría de los
postulados demuestra este
teorema.
2. El álgebra es un conjunto
cerrado; es decir, los resultados
de aplicar las operaciones
lógicas a las variables,
pertenecen al álgebra.
3. En el álgebra se cumple que
a + 1 = 1
a . 0 = 0
4. Ley de Idempotencia
a + a = a
a . a = a
5. Ley de involución
(a’)’ = a
6. Las operaciones lógicas son
asociativas
a + (b + a) = (a + b) + c
a . (b . c) = a . (b . c)
7. Absorción:
a = a + (a . b)
a = a . (a + b)
8. Leyes de De Morgan
(a + b + c + d + .......+ n)’ = a’ . b’
. c’ . d’ ...........n’
(a . b . c . d .........n)’ = a’ + b’ + c’
+ d’ + ..........+ n’
[3]
CONCLUSIONES
Un nibble es una colección de 4 bits. No sería un tipo de dato interesante
a excepción de que con un nibble se presenta un número BCD y también
que un nibble puede representar un dígito hexadecimal.
Sin lugar a dudas el tipo de datos más importante para los
microprocesadores es el byte. Un byte consiste de 8 bits. La referencia
hacia cierta localidad de memoria en todos los microprocesadores nunca
es menor que un byte, la mayoría usan múltiplos de bytes, por lo tanto, se
considera el dato localizable más pequeño.
Word es un grupo de 16 bits, el bit 0 es el bit de más bajo orden y el bit 15
es el de más alto orden. El word se puede dividir en 2 bytes llamados
igualmente de bajo y alto orden. También una palabra puede considerarse
como un grupo de 4 nibbles.
BIBLIOGRAFIA
[1] Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Sistemas digitales: principios y
aplicaciones. Pearson Educación.
[2] Patel, P. P., & Norwood, R. D. (1987). U.S. Patent No. 4,685,089.
Washington, DC: U.S. Patent and Trademark Office.
[3] Whitesitt, J. E. (1971). Algebra booleana y sus aplicaciones. Compañía
Editorial Continental.