UNIDAD 8 Reduce a comn denominador las siguientes fracciones:
83,
21,
65 b)
51,
31,
21 a)
Solucin:
249,
2412,
2420
83,
21,
65 b)
306,
3010,
3015
51,
31,
21 a)
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones:
154,
103,
52 b)
32,
43,
54 a)
Solucin:
308,
309,
3012
154,
103,
52 b)
6040,
6045,
6048
32,
43,
54 a)
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones:
154,
103,
52 b)
32,
85,
65 a)
Solucin:
308,
309,
3012
154,
103,
52 b)
2416,
2415,
2420
32,
85,
65 a)
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones:
127,
85,
65 b)
94,
65,
43 a)
Solucin:
2414,
2415,
2420
127,
85,
65 b)
3616,
3630,
3627
94,
65,
43 a)
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones:
107,
21,
43 b)
65,
125,
87 a)
Solucin:
2014,
2010,
2015
107,
21,
43 b)
2420,
2410,
2421
65,
125,
87 a)
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones calculando el mnimo comn mlti-plo de los denominadores:
185,
427,
215 b)
127,
85,
32 a)
Solucin: a) mn.c.m. (3, 8, 12) 3 23 24
2 5 7 16 15 14, , , ,3 8 12 24 24 24
b) mn.c.m. (21, 42, 18) 2 32 7 126 5 7 5 30 21 35, , , ,21 42 18 126 126 126
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones calculando el mnimo comn mlti-plo de los denominadores:
2 5 7a) , ,12 18 20
6 7 8b) , ,27 15 35
Solucin: a) mn.c.m. (12, 18, 20) 22 32 5 180
2 5 7 30 50 63, , , ,12 18 20 180 180 180
b) mn.c.m. (27, 15, 35) 33 5 7 945 6 7 8 210 441 216, , , ,
27 15 35 945 945 945
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones calculando el mnimo comn mlti-plo de los denominadores:
168,
207,
246 b)
301,
481,
181 a)
Solucin: a) mn.c.m. (18, 48, 30) 24 32 5 720
1 1 1 40 15 24, , , ,18 48 30 720 720 720
b) mn.c.m. (24, 20, 16) 24 3 5 240 6 7 8 60 84 120, , , ,
24 20 16 240 240 240
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones calculando el mnimo comn mlti-plo de los denominadores:
5411,
459,
366 b)
167,
145,
103 a)
Solucin: a) mn.c.m. (10, 14, 16) 24 5 7 560
3 5 7 168 200 245, , , ,10 14 16 560 560 560
b) mn.c.m. (36, 45, 54) 22 33 5 540 6 9 11 90 108 110, , , ,
36 45 54 540 540 540
Reduce a comn denominador las siguientes fracciones calculando el mnimo comn mlti-plo de los denominadores:
5013,
2511,
455 b)
275,
216,
247 a)
Solucin: a) mn.c.m. (24, 21, 27) 23 33 7 1 512
7 6 5 441 432 280, , , ,24 21 27 1512 1512 1512
b) mn.c.m. (45, 25, 50) 32 52 2 450 5 11 13 50 198 117, , , ,45 25 50 450 450 450
Reduce a comn denominador y ordena de mayor a menor:
7 5 9 5a) , , ,9 12 16 18
1 3 1 8b) , , ,2 4 3 10
Solucin:
7 5 9 5 112 60 81 40 112 81 60 40 7 9 5 5a) , , , , , ,9 12 16 18 144 144 144 144 144 144 144 144 9 16 12 18
1 3 1 8 30 45 20 48 48 45 30 20 8 3 1 1b) , , , , , ,2 4 3 10 60 60 60 60 60 60 60 60 10 4 2 3
Reduce a comn denominador y ordena de mayor a menor:
2 5 3 3a) , , ,3 6 8 4
1 3 4 7b) , , ,2 5 4 10
Solucin:
2 5 3 3 16 20 9 18 20 18 16 9 5 3 2 3a) , , , , , ,3 6 8 4 24 24 24 24 24 24 24 24 6 4 3 8
1 3 4 7 10 12 20 14 20 14 12 10 4 7 3 1b) , , , , , ,2 5 4 10 20 20 20 20 20 20 20 20 4 10 5 2
Reduce a comn denominador y ordena de mayor a menor:
1 5 7 2a) , , ,3 6 15 10
3 5 7 4b) , , ,4 6 8 10
Solucin:
1 5 7 2 10 25 14 6 25 14 10 6 5 7 1 2a) , , , , , ,3 6 15 10 30 30 30 30 30 30 30 30 6 15 3 10
3 5 7 4 90 100 105 48 105 100 90 48 7 5 3 4b) , , , , , ,4 6 8 10 120 120 120 120 120 120 120 120 8 6 4 10
Resuelve las siguientes operaciones escri-biendo el proceso de resolucin paso a paso:
2 5 3 5a) 3 9 4 12
5 3 2 3b) 13 4 3 4
Solucin:
34
1216
1213
1229
129812
12920
43
321
43
35 b)
98
3632
3615272024
125
43
95
32 a)
Resuelve las siguientes operaciones escri-biendo el proceso de resolucin paso a paso:
3 2 1 5a) 4 3 6 9
2 3b) 4 25 10
Solucin:
1021
102344
1023
522
10320
5220
1032
524 b)
3617
362062427
95
61
32
43 a)
Resuelve las siguientes operaciones escri-biendo el proceso de resolucin paso a paso:
3 1 2 5a) 4 3 12 6
3 2b) 6 34 3
Solucin:
1237
124481
311
427
329
4324
323
436 b)
1213
1210249
65
122
31
43 a)
Resuelve las siguientes operaciones escri-biendo el proceso de resolucin paso a paso:
2 2 3 1a) 3 6 8 4
1 4b) 5 32 5
Solucin:
1017
103855
519
211
5415
2110
543
215 b)
245
2469816
41
83
62
32 a)
Resuelve las siguientes operaciones escri-biendo el proceso de resolucin paso a paso:
7 2 1 2a) 10 5 6 3
2 2b) 7 45 3
Solucin:
1541
1570111
314
537
3212
5235
324
527 b)
51
306
302051221
32
61
52
107 a)
Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
5 2a) 7 5
3b) 84
Solucin:
64
24843 b)
72
3510
52
75 a)
Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
1 2a) 4 3
3b) 86
Solucin:
46
24863 b)
61
122
32
41 a)
Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
5 2a) 6 3
2b) 515
Solucin:
32
15105
152 b)
95
1810
32
65 a)
Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
5 2a) 7 5
1b) 82
Solucin:
4288
21 b)
72
3510
52
75 a)
Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado:
8 4a) 9 5
3b) 105
Solucin:
65
301053 b)
4532
54
98 a)
Resuelve y simplifica si es posible:
54 de
43 b)
41 de
31 a)
Solucin:
53
2012
54 de
43 b)
121
41 de
31 a)
Resuelve y simplifica si es posible:
21 de
43 b)
32 de
76 a)
Solucin:
83
21 de
43 b)
74
2112
32 de
76 a)
Resuelve y simplifica si es posible:
61 de
54 b)
21 de
32 a)
Solucin:
152
304
61 de
54 b)
31
62
21 de
32 a)
Resuelve y simplifica si es posible:
21 de
52 b)
93 de
52 a)
Solucin:
51
102
21 de
52 b)
152
456
93 de
52 a)
Resuelve y simplifica si es posible:
32 de
21 b)
61 de
53 a)
Solucin:
31
62
32 de
21 b)
101
303
61 de
53 a)
Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
1a) 6 :4
1 1b) :2 3
Solucin: 1a) 6 : 244
1 1 3b) :2 3 2
Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
5a) 10 :6
5 1b) :6 2
Solucin:
35
610
21:
65 b)
12560
65:10 a)
Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
3a) 15 :8
1 2b) :3 5
Solucin:
65
52:
31 b)
403
12083:15 a)
Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
2a) 6 :7
2 5b) :3 6
Solucin:
54
1512
65:
32 b)
21242
72:6 a)
Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado:
2a) 4 :3
3 3b) :8 4
Solucin:
21
2412
43:
83 b)
62
1232:4 a)
Resuelve las siguientes operaciones con frac-ciones:
1 2 1a) : 12 5 10
1 2 9b) : 2 15 5 10
Solucin:
1 2 1 5 4 10 1 9 9a) : 1 : : 12 5 10 10 10 10 10
1 2 9 1 2 20 18 1 2b) : 2 1 : : 15 5 10 5 5 10 5 10
Resuelve las siguientes operaciones con frac-ciones:
1 1 5a) : 14 3 12
1 2 11b) : 2 13 6 12
Solucin:
2122:
31
122
62:
31
122224
62:
31
121112
62:
31 b)
1127:
127
12512:
1243
1251:
31
41 a)
Resuelve las siguientes operaciones con frac-ciones:
2 1 14a) : 15 3 15
2 6 8b) : 2 15 10 10
Solucin:
21020
102:
52
101620
106:
52
10812
106:
52 b)
1115165
151:
1511
154115:
1556
15141:
31
52 a)
Resuelve las siguientes operaciones con frac-ciones:
3 1 11a) : 14 6 12
1 3 7b) : 2 14 4 8
Solucin:
21
21:
41
81416
43:
41
8712
43:
41 b)
1112132
121:
1211
121112:
1229
12111:
61
43 a)
Resuelve las siguientes operaciones con frac-ciones:
1 2 1a) : 12 5 10
2 3 9b) : 2 15 5 10
Solucin:
152:
52
101820
53:
52
10912
53:
52 b)
1109:
109
10110:
1045
1011:
52
21 a)
De un depsito de gasolina se sacan primero los 2/5 de su capacidad y despus se saca 1/2 de su capacidad. Qu fraccin de combusti-ble hemos sacado? Qu fraccin queda en el depsito? Solucin:
depsito. el en queda 101
109
1010
sacado. hemos 109
1054
21
52
Pedro gasta las tres dcimas partes de su dinero en libros, un quinto en discos, un dcimo en revistas y un cuarto en otros gas-tos. Qu fraccin de su dinero ha gastado? Qu fraccin le queda?
Solucin: 3 1 1 1 6 4 2 5 17 se ha gastado.
10 5 10 4 20 2020 17 3 le queda.20 20 20
Ral ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pe-dro cort 1/8 y Juan 1/10. Qu fraccin del rollo de cuerda han cortado en total? Qu fraccin queda? Solucin:
quedan. 4021
4019
4040
cortado. han 4019
404510
101
81
41
Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la maana y 2/5 por la tarde. Qu fraccin del camino le queda por recorrer? Solucin:
recorrer. por quedan le 207
2013
2020
recorrido. ha 2013
2085
52
41
Para elaborar un pastel Mara ha utilizado dos paquetes de harina completos y 3/4 de otro y Gloria ha utilizado tres paquetes completos y 2/5 de otro. Cuntos paquetes de harina han gastado en total entre ambas? Solucin:
otro. de 203 y enteros paquetes 6 gastado Han
2036
20123
20815100
52
435
523
432
Una camioneta transporta 3/5 de tonelada de arena en cada viaje. Cada da hace cinco via-jes. Cuntas toneladas transporta al cabo de seis das? Solucin:
das. seis en toneladas 1863
diarias. toneladas 35
15553
Un rollo de 20 metros de cable elctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada uno. Cuntos trozos se han obtenido? Solucin:
iguales. trozos 2580:0002
trozo. cada cm 80 5
400 a igual es 100 de 54
Para hacer un disfraz se han utilizado los 3/5 de una pieza de tela de 25 metros. Si el precio del metro de tela es de 3 euros, cunto ha costado la tela del disfraz? Solucin:
tela. la cost euros 45315
tela. de metros 155
75 son 25 de 53
De un rollo de 48 metros de cable se han usa-do los 2/3. Cuntos metros de cable quedan an? Solucin:
an. quedan metros 163248
usado. han se metros 323482 son 48 de
32
Hemos utilizado 3/4 de una pieza de tela de 28 metros para hacer unas cortinas. El precio de la tela es de 7 el metro. Cunto nos ha cos-tado la tela utilizada en las cortinas? Solucin:
tela. de m 214
844283 son 28 de
43
21 7 147 euros nos ha costado la tela. David regala los dos tercios de sus canicas a Pedro, los 3/4 de las que le quedan se las re-gala a Eva y aun le sobran 24 canicas. Cun-tas canicas tena al principio? Solucin: 3 1 3 1 de es 4 3 12 4
2 1 8 3 11Regala de sus canicas.3 4 12 12
1Le quedan 24 canicas, luego son 24 canicas. 2
24 12 288 canicas tena.
De un depsito lleno de agua se sacan, prime-ro, dos quintos de su contenido y despus dos tercios de lo que quedaba, sobrando an 240 litros. Qu fraccin del total del depsito se ha extrado? Cuntos litros se han saca-do? Qu fraccin del depsito queda? Solucin: 2/3 de 3/5 son 6/15=2/5 2/5+2/5=4/5 se han extrado Luego queda 1/5. 2404=960 litros se han sacado
Sandra tiene los dos quintos de la edad de Antonio que, a su vez, tiene los tres cuartos de la edad de Alberto que tiene 40 aos. Qu edad tiene cada uno? Solucin:
aos. 304
120 son que 40 de 43 tiene Antonio
aos. 1210
120 son que 40 de 103 tiene Sandra
103
206 son
43 de
52
Una familia compr un televisor que pag en cuatro plazos. La primera vez pag 2/5 del precio total, el segundo plazo pag un tercio del resto, la tercera vez pag 5/7 de lo que an quedaba y el cuarto plazo fue de 24 euros. Cul era el precio del televisor? Solucin:
21) 51 3 3 12) de son 3 5 15 55 2 10 2 2 1 2 14 7 10 313) de son 7 5 35 7 5 5 7 35 351 6 euros
35
35 6 210 euros cost el televisor.
Un comerciante vendi los 3/4 de un carga-mento de naranjas a un frutero y los dos ter-cios de lo restante a otro. A l le quedaron an 25 kg de naranjas. Cul era el peso inicial del cargamento? Solucin:
inicial. peso el era kg 3001225121 son cargamento del kg 25
vendi. 1211
1229
61
43
61
122 son
41 de
32
.