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ESTÁTICA DE FLUIDOS (4)Mecánica de Fluidos
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• Ley de viscosidad de newton
• Esfuerzo de corte.
• Viscosidad
• Densidad y peso específico
• Presión
CONCEPTOS PREVIOS
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• Un fluido es similar a un conjunto de capas superpuestas.
• Si durante el flujo, las capas no se mueven en relación a las adyacentes, el esfuerzode corte es cero.
• Si un fluido acelera, pero las capas no se mueven respecto a las adyacentes, elesfuerzo de corte sigue siendo cero (se mueve como un sólido).
• Cuando se mueve así, el fluido se encuentra en equilibrio relativo.
1. EQUILIBRIO RELATIVO
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Como habíamos visto, la presión en cualquier dirección es:
Para un fluido en reposo relativo con aceleraciones en las direcciones x y z, se
simplifica a:
E integrando se obtiene:
2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (1)
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Si los puntos 1 y 2 se encuentran a un mismo nivel (tienen presiones iguales), laexpresión se simplifica a:
2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (2)
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EJEMPLO 1
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El tanque de la figura contiene aceite de densidad relativa 0.8 y está acelerado. En elpunto A hay una pequeña abertura. Determine la presión en B y C y la aceleraciónrequerida para que la presión en B sea cero.
EJEMPLO 1
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Una caja cerrada con base horizontal de 6 por 6 unidades y una altura de 2 unidades estállena hasta la mitad con líquido. Se le da una acelración lineal constante ax=g/2 y ay=-g/4.Desarrollar una ecuación para la variación de la presión a lo largo de su base.
EJEMPLO 3
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En la figura, ax= 12.88pie/s2; ay=0. Encuentre la superficie libre imaginaria y la presión enB, C, D y E.
EJEMPLO 4
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EJEMPLO 5
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La rotación de un fluido respecto a un eje se denomina “vórtice forzado”.
Después de un tiempo t de iniciado el movimiento, se comporta como un sólido: no hayesfuerzos cortantes. La única aceleración que existe apunta radialmente al centro.
3. RECIPIENTES RORATORIOS (1)
Vista de perfil Vista en planta
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Aplicando la segunda ley de Newton
Operando se obtiene:
Reemplazando este resultado en la expresión general de la presión:
3. RECIPIENTES RORATORIOS (2)
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Integrando:
Si los dos puntos tienen igual presión y p1 se encuentra en el eje de giro:
Aplicando esta expresión, podemos demostrar que la altura de aguadesde el fondo del paraboloide al contacto con la pared es:
3. RECIPIENTES RORATORIOS (3)
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Como el volumen de un paraboloide de revolución es la mitad del volumen del cilindroque lo circunscribe, entonces:
3. RECIPIENTES RORATORIOS (4)
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EJEMPLO 1
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El tubo recto de 4 pies de largo cerrado en el fondo ylleno de agua, se inclina 30° respecto a la vertical yse hace girar a 8.02rad/s en torno a un eje vertical através de su punto medio. Dibuje el paraboloide depresión cero, y determine la presión en el fondo ypunto medio del tubo.
EJEMPLO 2
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EJEMPLO 3
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EJEMPLO 4
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¿Qué aprendimos hoy?
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