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7/25/2019 Gua_2_Enunciado

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Ingeniera Industrial y de SistemasPontificia Universidad Catlica de Chile

ICS 3413 Finanzas

Profesores Toms Reyes y Claudio Tapia

Gua 2

1. Hace 2 aos usted tom un crdito hipotecario de 20.000 UF a 10 aos plazo en cuotas

mensuales iguales, a una tasa de inters nominal de 10% (anual compuesta mensual) con

el banco BCY. Usted est al da con sus pagos (en otras palabras acaba de pagar la cuota

24) y el banco BBUBA le ofrece una mejor tasa de inters real de X% (anual compuesta

mensual). Considere que para prepagar el crdito en el banco BCY usted debe pagar una

comisin equivalente a un mes de intereses por todo el capital prepagado (tasa de inters

mensual multiplicada por toda la deuda insoluta que se tiene con el banco BCY). Si la

inflacin esperada es constante e igual a 3% anual para los 10 aos en cuestin cul es la

mxima tasa X% (real) a la que todava le conviene prepagar la totalidad de la deuda

mediante un nuevo crdito a 8 aos plazo? A qu tasa anual compuesta anual equivale lo

anterior?

2. Don Pepe negoci un crdito hipotecario de $40 millones con un descuento de un 20%. El

prstamo tiene una tasa de inters anual de 8%, compuesta mensualmente, y establece

pagos mensuales iguales por los prximos 20 aos. Su primer pago lo tiene que hacer el

mes siguiente. Suponga que el saldo del crdito debe ser amortizado al cabo de 8 aos A

cunto ascender dicha amortizacin al vencimiento de ocho aos?

3. Usted necesita comprar una camioneta cuyo precio contado es $7 millones. La

automotora le ofrece financiar esta compra con un plan de 60 cuotas iguales (5 aos) de

$130 mil c/u, con un pie de $1.5 millones. Adems, usted cuenta con la posibilidad de

pedir un prstamo a 3 aos a una financiera para financiar la totalidad o parte de la

compra, con un inters anual de 15%, pagadero en cuotas mensuales iguales.

a. Si no tiene el dinero para el pie, cul debera ser su ingreso mnimo mensual para

pedir un prstamo a la financiera y pagar la camioneta al contado?


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ICS3413Finanzas. 2-2015. Prof: Toms Reyes y Claudio Tapia

b. Si no tiene el dinero para el pie y en la financiera le dan 3 meses de gracia, cmo

cambia su respuesta en a)?

c. Si dispone del dinero para pagar el pie y su ingreso mensual es $200 mil mensual,

conviene aceptar el financiamiento de la automotora o endeudarse con la

financiera?

d.

Si no dispone de la totalidad del dinero para el pie y su ingreso mensual es $200

mil, con cunto dinero en ahorros personales debiera usted contar?

4. Una empresa comercializadora de lquidos inflamables est analizando la opcin de

internalizar el transporte de estos, el cual actualmente se realiza con una empresa

externa.

El transporte de lquidos peligrosos requiere de estanques especiales, y de un camin que

los tire. Cada estanque cuesta $100.000 USD y cada camin cuesta $120.000 USD. Si bien

la vida til econmica de los camiones en este negocio es de 5 aos, y la de los estanques

es de 10, est permitido depreciarlos aceleradamente en 2 y 3 aos respectivamente, esta

depreciacin es lineal y hasta un valor residual de 0. Adicionalmente, una vez terminada la

vida til de los equipos, es posible venderlos nuevamente en el mercado (los camiones a

un precio de $48.000 USD y los estanques a $60.000 USD) para que sean utilizados en

otros fines.

El dlar de hoy (1/1/2015) vale $591,5, y se espera que en 5 aos valga $602,3 y en 10

aos $598,7.

Para llevar a cabo la internalizacin de las operaciones de transporte es necesario

disponer de 2 terrenos, uno en el lugar de inicio y otro en el lugar de destino. Actualmente

la empresa posee ambos terrenos, avaluados cada uno en $100.000.000, y se espera que

su valor crezca a una tasa del 0,3% mensual (compuesta mensual) por los prximos 10

aos.

La tasa de impuesto para los prximos aos es de: 22,5% en el 2015, 24% en 2016 y 25%

en los aos futuros.

Puede suponer que la empresa es grande, y tiene utilidades suficientes como para no

quedar nunca con prdidas, independiente del resultado de este proyecto. Suponga

adems que los impuestos de cada ao se pagan el 1 de enero del ao siguiente.

Los costos operacionales de la empresa se pueden dividir en dos: Costos fijos y costos

variables. Los primeros son de $500.000 por camin al mes, y los variables son de

$600.000 por cada viaje realizado.


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Actualmente la empresa externa le cobra una tarifa de $1.000.000 por cada viaje

realizado, y el viaje dura 3 das de ida (cuando el camin va cargado) y 2 de vuelta (cuando

viaja sin carga). Suponga meses de 30 das y que los camiones nunca fallan.

Adems considere que al ao existen dos temporadas con diferentes demandas del lquido

que comercializa su empresa, los primeros 6 meses es necesario realizar 60 viajes al mes, y

los ltimos 6 meses 78 viajes al mes. La empresa desea ser capaz de abastecer toda la

demanda por su cuenta, aunque esto implique tener algunos camiones detenidos durante

algunos meses del ao.

Considere un horizonte de evaluacin de 10 aos y una tasa de descuento de un 10%

anual compuesta anual.

a. Presente los flujos de caja (anualizados) asociados al proyecto. Calcule adems el

VAN, el periodopayback,payback descontado, y la TIR del proyecto.

b.

En caso que se decida slo comprar camiones suficientes para abastecer la

temporada de baja demanda, y mantener la externalizacin para los viajes que no

se alcancen a realizar con la flota propia, cmo cambiaran las respuestas en (a)?

Qu alternativa recomendara utilizando el criterio del VAN? Y el de la TIR?

5. La empresa Agrofruta produce 10.000 toneladas de uva de mesa por ao. El precio de

venta es de $5.000 por kg si la uva se exporta y $2.000 por kg si la uva se vende

localmente. Los costos de produccin son un 40% de las ventas y los costos de exportacin

representan un 20% de las ventas (esto aplica slo a lo que se exporta). La empresa se

encuentra depreciando sus maquinarias con un flujo anual de $500 millones por los

siguientes 5 aos hasta un valor residual de 0. La tasa de impuestos es 25% anual y la tasa

de descuento de la empresa es 12% anual. Suponga que todos los flujos parten a finales de

este ao, que la empresa no tiene deuda, funciona a perpetuidad y que logra exportar un

50% de su produccin.

a. Determine el valor de la empresa.

b. Suponga ahora que la empresa est evaluando la posibilidad de invertir en

maquinaria que le permitir exportar un 60% de su produccin. El valor total de

inversin en las mquinas es de $1.000 millones a ser pagados inmediatamente, el

que se puede depreciar linealmente en 10 aos hasta un valor residual de 0.

Determine el valor que genera para la empresa esta posibilidad.

6. Un bono bullet a 2 aos con valor cara de $100, cupones anuales y tasa anual de 6% se

transa a $100.

a. Cul es la TIR del bono?

b. Suponga que un inversionista compra el bono en t=0 y lo mantiene hasta su

madurez, reinvirtiendo los cupones a las tasas vigentes en el mercado. Cul es el


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retorno del inversionista (expresado en trminos anuales) si la tasa spot a 1 ao

en el ao 1 resulta ser 8%?

c. Suponga ahora que otro inversionista le ofrece comprar su bono al inversionista 2

en t=1 (despus de pagado el cupn) pagando 99. Debera el inversionista 1

vender su bono?

7. Considere los siguientes bonos:

Bono Tipo

Tasa

cupn/inte

rs (pagos

anuales)

Valor cara

Aos

hasta

madurez

A Cero - 100 10

B Cero - 100 15

C Bullet 4% 100 10

D Bullet 8% 100 15

E

Amortizable

(con cupones

iguales)

6% 100 15

a.

Cul es el cambio porcentual en el precio de cada bono si la TIR cae de un 6% a

un 5%?

b. En base a lo anterior, cul de los bonos es ms sensible a una cada de un 1% en

la TIR y por qu? Cul es el menos sensible? Entregue una explicacin intuitiva de

su respuesta

c. Calcule la duracin y la convexidad de cada bono, cmo se relaciona esto con su

respuesta de la parte (b)?

d. Considere que usted posee un bono en su poder y pretende conservarlo hasta que

alcance su madurez seran relevantes para usted pequeos cambios en la TIR?

Explique.

e.

Cul sera la duracin de un portafolio compuesto por los 5 bonos? Cul sera la

duracin de Macaulay? Explique que representa cada una.


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8. Suponga que en un mercado la tasa spot anual nominal, r1, es 2% y la tasa forward

nominal entre el ao 1 y el ao 2, 1f2, es (-1%) y Ud. puede depositar o endeudarse a esas

tasas.

a. Indique si existe una oportunidad de arbitraje en este mercado. Si existe, indique

qu operacin podra realizar para aprovechar esta oportunidad. Si no existe,

justifique.

Suponga ahora que en otro mercado el precio hoy (en T=0) del Bono A, que paga $200 en

T=3, es $125. Asimismo, suponga que Ud. sabe que hoy la tasa cero (o spot) vigente para

flujos a un ao es 4% anual, compuesto anual, pero no conoce las tasas para flujos a 2 y 3

aos.

En este mercado se transa tambin un Bono B que tiene los siguientes flujos de caja:

T FLUJO

1 $200

2 $400

b.

Determine el precio mximo que podra alcanzar el Bono B de modo de impedir

oportunidades de arbitraje.

c. Determine el precio mnimo que podra alcanzar el Bono B de modo de impedir

oportunidades de arbitraje.