Pontificia Universidad Catolica de ChileFacultad de Matematicas7
de Noviembre de 2011
Ayudanta #15 - MAT1610 - S:7Felipe Huerta Perez -
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1. Obtenga la primitiva:
a)
ex
1 + ex + e2xdx
b)
dx
x3 + 1
2. Halle las siguientes primitivas trigonometricas:
a)
sin(x) sin(2x) sin(3x)dx
b)
dx
sin2(x) 5 sin(x) cos(x)
3. Evalue la siguiente integral definida:
pi/20
ln(sin(x))dx
hint: utilizar la sustitucion x = 2t
4. Reduzca las siguientes integrales y calcule la primitiva:
a)
sin2(x) cos4(x)dx
b)
sin5(x)dx
5. Pruebe que la sucesion {xn}nN definida por:
xn = 1 +1
2+
1
3+ ... +
1
n ln(n)
es decreciente y acotada.
1
