Ernest F. Haeussler, Jr. • Richard S. Paul
Si , donde, entonces
.x =-b ; 2b2
- 4ac2a
a Z 0ax2+ bx + c = 0
Fórmula cuadrática
Si , entonces .
Si y , entonces.
Si y , entonces.a(-c) 7 b(-c)
c 7 0a 6 b
ac 6 bcc 7 0a 6 b
a + c 6 b + ca 6 b
Desigualdades
donde
logb m =loga m
loga b
blogb m = m
logb br= r
logb b = 1
logb 1 = 0
logb mr= r logb m
logb m
n= logb m - logb n
logb (mn) = logb m + logb n
x = bylogb x = y
Logaritmos
alfa A Å
beta B ı
gamma ˝
delta Î
épsilon E ´
zeta Z ¸
eta H Ó
theta ¨
iota I ˆ
kappa K
lambda Ò
mu M Â
nu N v
xi Ô
ómicron o
pi ∏
rho P ‰
sigma Í
tau T ˇ
Ípsilon Á
fi Ï„
ji X ˛
psi Ç
omega ◊�
°
£
�
©
ß
�
�
¶
™
¢
�
Alfabeto griego
(fórmula de la pendiente)
(forma punto-pendiente)
(forma pendiente-ordenada al origen)
(recta vertical)
(recta horizontal) y = constante
x = constante
y = mx + b
y - y1 = m(x - x1)
m =y2 - y1
x2 - x1
Líneas rectas
D É C I M A E D I C I Ó N
Matemáticas paraadministracióny economíaErnest F. Haeussler, Jr.The Pennsylvania State University
Richard S. PaulThe Pennsylvania State University
TRADUCCIÓNVíctor Hugo Ibarra MercadoUniversidad Anáhuac del Norte
REVISIÓN TÉCNICARoberto Valadez SotoSalvador Sandoval BravoUniversidad de GuadalajaraCentro Universitario de Ciencias Económico-Administrativas
Linda Medina HerreraInstituto Tecnológico y de Estudios Superioresde MonterreyCampus Ciudad de México
Dora Elia Cienfuegos ZuritaInstituto Tecnológico y de Estudios Superioresde MonterreyCampus Monterrey
Faustino Yescas MartínezInstituto Tecnológico y de Estudios Superioresde MonterreyCampus Estado de México
Alejandro Narváez HerazoUniversidad Popular Autónoma del Estado de Puebla
Jesús Castillo GarcíaUniversidad de las Américas, Puebla
Carlos Francisco Javier Báez TeutliBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
Authorized translation from the English language edition, entitled Introductory Mathematical Analysis, Tenth Edition by Ernest F.Haeussler, Jr. and Richard S. Paul, published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright © 2002. Allrights reserved.
ISBN 0-13-008750-5
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Introductory Mathematical Analysis,Tenth Edition, por Ernest F. Haeussler,Jr. y Richard S. P, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE-HALL INC., Copyright © 2002. Todos los dere-chos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en españolEditor: Guillemo Trujano Mendoza
e-mail: [email protected] Supervisor de desarrollo: Diana Karen MontañoSupervisor de producción: José D. Hernández GarduñoFotografía portada: Photo Stock México
DÉCIMA EDICIÓN, 2003
D.R. © 2003 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.Atlacomulco 500-5to. pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de MéxicoE-mail: [email protected]
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031
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ISBN 970-26-0383-8
Impreso en México. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 06 05 04 03
Datos de catalogación bibliográfica
HAEUSSLER, F., ERNEST JR.
Matemáticas para administración y economía
Décima edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2003
ISBN: 970-26-0383-8Área: Universitarios
Formato: 21 × 27 cm Páginas: 912
Edición en inglésAcquisition Editor: Quincy McDonaldEditor in Chief: Sally YaganVice President/Director of Production and
Manufacturing: David W. RiccardiExecutive Managing Editor: Kathleen SchiaparelliSenior Managing Editor: Linda Mihatov BehrensAssistant Production Manager: Bayani DeLeonProduction Management: Elm Street Publishing Services, Inc.Manufacturing Buyer: Alan FischerManufacturing Manager: Trudy Pisciotti
Marketing Manager: Patric Lumumba JonesAssistant Editor of Media: Vince JansenEditorial Assistant/Supplements Editor: Joanne WendelkenArt Director: Heather ScottArt Studio: ArtworksSenior Manager: Patty BurnsProduction Manager: Ronda WhitsonManager, Production Technologies: Matt HaasProject Coordinator: Jessica EinsigIllustrator: Steve McKinley
Prefacio ix
C A P Í T U L O 0 Repaso de álgebra 10.1 Objetivo 2
0.2 Conjuntos y números reales 2
0.3 Algunas propiedades de los números reales 3
0.4 Operaciones con números reales 7
0.5 Exponentes y radicales 10
0.6 Operaciones con expresiones algebraicas 18
0.7 Factorización 23
0.8 Fracciones 26
Aplicación práctica: Modelado del comportamiento de una celda de carga 33
C A P Í T U L O 1 Ecuaciones 351.1 Ecuaciones lineales 36
1.2 Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales 43
1.3 Ecuaciones cuadráticas 47
1.4 Deducción de la fórmula cuadrática 55
1.5 Repaso 56
Aplicación práctica: Crecimiento real de una inversión 58
C A P Í T U L O 2 Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades 612.1 Aplicaciones de ecuaciones 62
2.2 Desigualdades lineales 70
2.3 Aplicaciones de desigualdades 75
2.4 Valor absoluto 79
2.5 Repaso 83
Aplicación práctica: Grabación con calidad variable 85
C A P Í T U L O 3 Funciones y gráficas 873.1 Funciones 88
3.2 Funciones especiales 95
3.3 Combinación de funciones 99
3.4 Gráficas en coordenadas rectangulares 104
3.5 Simetría 115
C O N T E N I D O
v
3.6 Traslaciones y reflexiones 120
3.7 Repaso 122
Aplicación práctica: Una experiencia con los impuestos 125
C A P Í T U L O 4 Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones 1274.1 Rectas 128
4.2 Aplicaciones y funciones lineales 136
4.3 Funciones cuadráticas 144
4.4 Sistemas de ecuaciones lineales 152
4.5 Sistemas no lineales 163
4.6 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones 166
4.7 Repaso 176
Aplicación práctica: Planes de cobro en telefonía celular 179
C A P Í T U L O 5 Funciones exponencial y logarítmica 1815.1 Funciones exponenciales 182
5.2 Funciones logarítmicas 195
5.3 Propiedades de los logaritmos 202
5.4 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 210
5.5 Repaso 216
Aplicación práctica: Dosis de medicamento 220
C A P Í T U L O 6 Álgebra de matrices 2236.1 Matrices 224
6.2 Suma de matrices y multiplicación por un escalar 231
6.3 Multiplicación de matrices 239
6.4 Método de reducción 252
6.5 Método de reducción (continuación) 262
6.6 Inversas 268
6.7 Determinantes 277
6.8 Regla de Cramer 286
6.9 Análisis de insumo-producto con una calculadora gráfica 291
6.10 Repaso 295
Aplicación práctica: Requerimientos de insulina como un proceso lineal 298
C A P Í T U L O 7 Programación lineal 3017.1 Desigualdades lineales con dos variables 302
7.2 Programación lineal 307
7.3 Soluciones óptimas múltiples 317
7.4 Método simplex 319
7.5 Degeneración, soluciones no acotadas y solucionesóptimas múltiples 332
vi Contenido
Contenido vii
7.6 Variables artificiales 338
7.7 Minimización 349
7.8 Dual 354
7.9 Repaso 362
Aplicación práctica: Terapias con fármacos y radiación 365
C A P Í T U L O 8 Matemáticas financieras 3678.1 Interés compuesto 368
8.2 Valor presente 373
8.3 Anualidades 378
8.4 Amortización de préstamos 388
8.5 Repaso 393
Aplicación práctica: Bonos del tesoro 395
C A P Í T U L O 9 Límites y continuidad 3979.1 Límites 398
9.2 Límites (continuación) 409
9.3 Interés compuesto continuamente 419
9.4 Continuidad 422
9.5 Continuidad aplicada a desigualdades 430
9.6 Repaso 434
Aplicación práctica: Deuda nacional 438
C A P Í T U L O 1 0 Diferenciación 44110.1 La derivada 442
10.2 Reglas de diferenciación 451
10.3 La derivada como una razón de cambio 459
10.4 Diferenciabilidad y continuidad 470
10.5 Reglas del producto y del cociente 472
10.6 La regla de la cadena y la regla de la potencia 483
10.7 Repaso 492
Aplicación práctica: Propensión marginal al consumo 497
C A P Í T U L O 1 1 Temas adicionales de diferenciación 49911.1 Derivadas de funciones logarítmicas 500
11.2 Derivadas de funciones exponenciales 505
11.3 Diferenciación implícita 511
11.4 Diferenciación logarítmica 518
11.5 Derivadas de orden superior 521
11.6 Repaso 525
Aplicación práctica: Cambio de la población con respecto al tiempo 528
C A P Í T U L O 1 2 Trazado de curvas 53112.1 Extremos relativos 532
12.2 Extremos absolutos en un intervalo cerrado 543
12.3 Concavidad 546
12.4 Prueba de la segunda derivada 554
12.5 Asíntotas 556
12.6 Repaso 566
Aplicación práctica: Bosquejo de la curva de Phillips 570
C A P Í T U L O 1 3 Aplicaciones de la diferenciación 57313.1 Aplicación de máximos y mínimos 574
13.2 Diferenciales 587
13.3 Elasticidad de la demanda 593
13.4 Método de Newton 598
13.5 Repaso 603
Aplicación práctica: Cantidad económica de pedido 606
C A P Í T U L O 1 4 Integración 60914.1 La integral indefinida 610
14.2 Integración con condiciones iniciales 617
14.3 Más fórmulas de integración 622
14.4 Técnicas de integración 631
14.5 Sumatoria 637
14.6 La integral definida 640
14.7 El teorema fundamental del cálculo integral 649
14.8 Área 660
14.9 Área entre curvas 664
14.10 Excedente de los consumidores y de los productores 672
14.11 Repaso 675
Aplicación práctica: Precio de envío 680
C A P Í T U L O 1 5 Métodos y aplicaciones de la integración 68315.1 Integración por partes 684
15.2 Integración por medio de fracciones parciales 689
15.3 Integración por medio de tablas 696
15.4 Valor promedio de una función 702
15.5 Integración aproximada 705
15.6 Ecuaciones diferenciales 710
15.7 Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 718
15.8 Integrales impropias 726
15.9 Repaso 730
Aplicación práctica: Dietas 734
viii Contenido
Contenido ix
C A P Í T U L O 1 6 Cálculo de varias variables 73716.1 Funciones de varias variables 738
16.2 Derivadas parciales 744
16.3 Aplicaciones de las derivadas parciales 751
16.4 Diferenciación parcial implícita 758
16.5 Derivadas parciales de orden superior 761
16.6 Regla de la cadena 764
16.7 Máximos y mínimos para funciones de dos variables 768
16.8 Multiplicadores de Lagrange 778
16.9 Rectas de regresión 786
16.10 Un comentario sobre funciones homogéneas 793
16.11 Integrales múltiples 795
16.12 Repaso 799
Aplicación práctica: Análisis de datos para un modelo de enfriamiento 803
Apéndice A Conjuntos 805
Agrupaciones y lo que se puede hacer con ellas 805
A.1 Idea intuitiva de conjunto 805
A.2 Conceptos básicos 807
A.3 Operaciones con conjuntos 811
A.4 Cardinalidad de conjuntos 817
A.5 Repaso 822
Apéndice B Tablas de interés compuesto 827
Apéndice C Tabla de integrales seleccionadas 843
Respuestas a los ejercicios con número impar RESP1
Índice I1