SUMA piezas
matemáticas
CONTENIDOSregión
de murcia
eso
PRIMERO SEGUNDO1 Los números naturales• Sistemas de numeración • Los números grandes • Aproximación de números
naturales• Operaciones básicas con números
naturales• Expresiones con operaciones
combinadas
2 Potencias y raíces • Potencias • Potencias de base 10.
Aplicaciones • Operaciones con potencias • Raíz cuadrada
3 Divisibilidad • La relación de divisibilidad • Los múltiplos y los divisores
de un número • Números primos y compuestos • Descomposición de un número
en sus factores primos • Mínimo común múltiplo • Máximo común divisor
4 Los números enteros • Números positivos y negativos • El conjunto de los números
enteros • Sumas y restas de números
enteros • Sumas y restas con paréntesis • Multiplicación y división
de números enteros • Operaciones combinadas • Potencias y raíces de números
enteros
5 Los números decimales • Estructura de los números
decimales • Suma, resta y multiplicación
de números decimales • División de números decimales • Raíz cuadrada y números
decimales
6 El sistema métrico decimal • Las magnitudes y su medida • El sistema métrico decimal • Unidades de medida
en las magnitudes básicas • Cambios de unidad • Cantidades complejas
e incomplejas • Medida de la superficie
7 Las fracciones • El significado de las fracciones • Relación entre fracciones
y decimales • Fracciones equivalentes • Algunos problemas
con fracciones
8 Operaciones con fracciones • Reducción a común denominador • Suma y resta de fracciones • Multiplicación y división
de fracciones • Operaciones combinadas • Algunos problemas
con fracciones
9 Proporcionalidad y porcentajes
• Relación de proporcionalidad entre magnitudes
• Problemas de proporcionalidad directa
• Problemas de proporcionalidad inversa
• Porcentajes • Aumentos y disminuciones
porcentuales
10 Álgebra • Letras en vez de números • Expresiones algebraicas • Ecuaciones • Primeras técnicas para
la resolución de ecuaciones • Resolución de ecuaciones
de primer grado con una incógnita
• Resolución de problemas mediante ecuaciones
11 Estadística • Proceso para realizar un estudio
estadístico • Frecuencia y tablas
de frecuencias • Gráficos estadísticos • Parámetros estadísticos
12 Azar y probabilidad • Sucesos aleatorios • Probabilidad de un suceso • Asociación de probabilidades
en experiencias regulares • Algunas estrategias para
el cálculo de probabilidades
1 Los números naturales• El conjunto de los números
naturales• Operaciones con números naturales• La relación de divisibilidad• Números primos y compuestos• Mínimo común múltiplo de dos
o más números• Máximo común divisor de dos
o más números
2 Los números enteros• Números positivos y negativos • El conjunto Z de los números
enteros• Operaciones con números enteros• Potencias de números enteros• Raíces de números enteros
3 Los números decimales y las fracciones
• Los números decimales• Representación y ordenación
de números decimales• Operaciones con números
decimales• Raíz cuadrada de un número
decimal• Las fracciones• Fracciones y números decimales
4 Operaciones con fracciones• Suma y resta de fracciones• Multiplicación y división
de fracciones• Problemas con fracciones• Potencias y fracciones
5 Proporcionalidad y porcentajes
• Razones y proporciones• Magnitudes directamente
proporcionales• Magnitudes inversamente
proporcionales• Problemas de proporcionalidad
compuesta• Problemas de repartos
proporcionales• Porcentajes• Problemas con porcentajes• Interés bancario
6 Álgebra• El álgebra: ¿para qué sirve?• Expresiones algebraicas• Polinomios• Productos notables
7 Ecuaciones• Ecuaciones: significado y utilidad• Ecuaciones: elementos
y nomenclatura• Transposición de términos• Resolución de ecuaciones sencillas• Ecuaciones con denominadores• Procedimiento general para
la resolución de ecuaciones de primer grado
• Resolución de problemas con ecuaciones
• Ecuaciones de segundo grado• Resolución de ecuaciones
de segundo grado
8 Sistemas de ecuaciones• Ecuaciones de primer grado
con dos incógnitas• Sistemas de ecuaciones lineales• Métodos para la resolución
de sistemas lineales• Resolución de problemas
con ayuda de los sistemas de ecuaciones
9 Rectas y ángulos• Elementos geométricos básicos• Dos rectas importantes• Ángulos• Medida de ángulos• Operaciones con medidas
angulares• Relaciones angulares• Ángulos en los polígonos• Ángulos en la circunferencia
10 Figuras geométricas. Áreas y perímetros
• Polígonos y otras figuras planas• Simetrías en las figuras planas• Triángulos• Cuadriláteros• Polígonos regulares• Circunferencia• Medidas en los cuadriláteros• Medidas en los triángulos• Medidas en los polígonos• Medidas en el círculo
11 Teorema de Pitágoras• Teorema de Pitágoras• Cálculo de un lado conociendo
los otros dos• Aplicaciones del teorema
de Pitágoras
12 Semejanza• Figuras semejantes • Planos, mapas y maquetas• Cómo construir figuras
semejantes• Teorema de Tales• Semejanza entre triángulos
rectángulos• Aplicaciones de la semejanza
de triángulos
13 Cuerpos geométricos• Prismas• Pirámides• Troncos de pirámide• Poliedros regulares• Secciones planas de poliedros• Cilindros• Conos• Troncos de cono• Esferas• Secciones de esferas, cilindros
y conos
14 Medida del volumen• Unidades de volumen• Principio de Cavalieri• Volumen del prisma y del cilindro• Volumen de la pirámide
y del tronco de pirámide• Volumen del cono y del tronco
de cono• Volumen de la esfera
15 Funciones• Coordenadas cartesianas• Interpretación de gráficos• Concepto de función• Crecimiento, decrecimiento,
máximos y mínimos• Funciones dadas por tablas de
valores• Funciones dadas por su ecuación• Funciones de proporcionalidad: y = mx
• Pendiente de una recta• Funciones lineales: y = mx + n• Funciones constantes: y = k
1 Fracciones y decimales• Números racionales• Operaciones con fracciones• Números decimales• Paso de decimal a fracción• Fracciones y decimales
con la calculadora
2 Potencias y raíces • Potenciación• Notación científica• Raíces y radicales• Números racionales e irracionales
3 Problemas aritméticos• Aproximaciones y errores• Cálculos con porcentajes• Interés compuesto• Problemas clásicos• Proporcionalidad compuesta
en problemas aritméticos
4 Progresiones• Sucesiones• Progresiones aritméticas• Progresiones geométricas• Progresiones geométricas
sorprendentes
5 El lenguaje algebraico• Expresiones algebraicas• Monomios• Polinomios• Identidades• División de polinomios• Factorización de polinomios• Fracciones algebraicas
6 Ecuaciones• Ecuaciones.
Solución de una ecuación• Ecuaciones de primer grado• Ecuaciones de segundo grado• Ecuaciones polinómicas de grado
mayor que dos• Resolución de problemas
con ecuaciones
7 Sistemas de ecuaciones• Ecuaciones lineales con dos
incógnitas• Sistemas de ecuaciones lineales• Sistemas equivalentes• Tipos de sistemas según
el número de soluciones• Métodos de resolución
de sistemas• Sistemas de ecuaciones
no lineales• Resolución de problemas
mediante sistemas
8 Funciones. Características• Formas de expresar una función• Crecimiento y decrecimiento
de una función• Continuidad de una función• Tendencia de una función• Expresión analítica de una función
9 Funciones lineales y cuadráticas
• Función de proporcionalidad y = mx
• Función lineal y = mx + n• Recta de la que se conoce
un punto y la pendiente• Recta que pasa por dos puntos• Aplicaciones de la función lineal.
Problemas de movimientos• Estudio conjunto de dos
funciones lineales• Parábolas y funciones cuadráticas
10 Problemas métricos en el plano
• Relaciones angulares• Semejanza de triángulos• Figuras semejantes. Escalas• Teorema de Pitágoras• Aplicación algebraica del teorema
de Pitágoras• Áreas de los polígonos• Áreas de las figuras curvas• Lugares geométricos• Las cónicas como lugares
geométricos
11 Cuerpos geométricos• Poliedros regulares
y semirregulares• Truncando poliedros regulares• Planos de simetría de una figura• Ejes de giro de una figura• Superficie de los cuerpos
geométricos• Volumen de los cuerpos
geométricos• Coordenadas geográficas
12 Transformaciones geométricas
• Transformaciones geométricas• Movimientos en el plano• Traslaciones• Giros. Figuras con centro de giro• Simetrías axiales. Figuras con ejes
de simetría• Composición de movimientos • Mosaicos, cenefas y rosetones
13 Tablas y gráficos estadísticos
• El proceso que se sigue en estadística
• Variables estadísticas• Población y muestra• Confección de una tabla
de frecuencias• Gráfico adecuado al tipo
de información
14 Parámetros estadísticos• Dos tipos de parámetros
estadísticos• Cálculo de –x y q en tablas
de frecuencias• Interpretación conjunta
de –x y q • Parámetros de posición:
mediana y cuartiles• Obtención de –x y q
con la calculadora• Estadística en los medios
15 Azar y probabilidad• Sucesos aleatorios• Probabilidad de un suceso• Probabilidad en experiencias
regulares. Ley de Laplace• Probabilidad en experiencias
irregulares. Ley de los grandes números
• Probabilidades en experiencias compuestas
1 Números reales• Números irracionales• Números reales: la recta real• Tramos en la recta real: intervalos
y semirrectas• Raíces y radicales• Números aproximados. Errores• Números en notación científica.
Control del error• Logaritmos
2 Polinomios y fracciones algebraicas
• Polinomios. Operaciones• Regla de Ruffini• Raíz de un polinomio. Búsqueda
de raíces• Factorización de polinomios• Divisibilidad de polinomios• Fracciones algebraicas
3 Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
• Ecuaciones• Sistemas de ecuaciones lineales• Sistemas de ecuaciones
no lineales• Inecuaciones con una incógnita
4 Funciones. Características• Conceptos básicos• Cómo se presentan las funciones• Dominio de definición• Funciones continuas.
Discontinuidades• Crecimiento, máximos y mínimos• Tendencia y periodicidad
5 Funciones elementales• Funciones lineales• Funciones cuadráticas. Parábolas• Funciones con valor absoluto• Funciones de proporcionalidad
inversa• Funciones radicales• Funciones exponenciales• Funciones logarítmicas
6 Semejanza. Aplicaciones• Semejanza• Semejanza de triángulos• La semejanza en los triángulos
rectángulos• Aplicaciones de la semejanza
de triángulos• Semejanza de rectángulos.
Aplicaciones
7 Trigonometría• Razones trigonométricas
de un ángulo agudo• Relaciones trigonométricas
fundamentales• Utilización de la calculadora
en trigonometría• Resolución de triángulos
rectángulos• Resolución de triángulos
oblicuángulos• Razones trigonométricas de 0°
a 360°• Ángulos de medidas cualesquiera.
Razones trigonométricas• Funciones trigonométricas.
El radián
8 Geometría analítica• Vectores en el plano• Operaciones con vectores• Vectores que representan puntos• Punto medio de un segmento• Puntos alineados• Ecuaciones de la recta• Rectas.
Paralelismo y perpendicularidad• Rectas paralelas
a los ejes coordenados• Posiciones relativas de dos rectas• Distancia entre dos puntos• Ecuación de una circunferencia
9 Estadística• La estadística y sus métodos• Tablas de frecuencias• Parámetros estadísticos: –x y q• Parámetros de posición para
datos aislados• Parámetros de posición para
datos agrupados• Diagramas de caja• Estadística inferencial
10 Distribuciones bidimensionales
• Distribuciones bidimensionales• El valor de la correlación• La recta de regresión para hacer
estimaciones
11 Combinatoria• Estrategias basadas
en el producto• Variaciones y permutaciones
(importa el orden)• Cuando no influye el orden.
Combinaciones
12 Cálculo de probabilidades• Sucesos aleatorios• Probabilidades de los sucesos.
Propiedades• Probabilidades en experiencias
simples• Probabilidades en experiencias
compuestas• Composición de experiencias
independientes• Composición de experiencias
dependientes• Tablas de contingencia
TERCERO Enseñanzas académicas CUARTO Enseñanzas académicas
www.anayaeducacion.es 8 4 2 1 7 2 8 5 2 1 4 9 3 9227
609
TERCERO Enseñanzas aplicadas CUARTO Enseñanzas aplicadas
1 Números naturales, enteros y decimales
• Operaciones con números naturales• Divisibilidad• Números enteros• Números decimales• Aproximaciones y errores• Números decimales y divisibilidad
con calculadora
2 Fracciones• Fracciones, números fraccionarios
y números racionales• Forma fraccionaria y decimal
de los números racionales• La fracción como operador• Equivalencia de fracciones• Operaciones con fracciones• Problemas con fracciones
3 Potencias y raíces• Potencias• Potencias de exponente cero
o negativo• Notación científica• Raíces exactas
4 Problemas aritméticos• Razones y proporciones• Proporcionalidad simple• Proporcionalidad compuesta• Porcentajes• Aumentos y disminuciones
porcentuales
5 Secuencias numéricas• Sucesiones• Sucesiones definidas de forma
recurrente• Progresiones aritméticas• Progresiones geométricas
6 El lenguaje algebraico• Expresiones algebraicas• Monomios• Polinomios• Identidades
7 Ecuaciones• Ecuaciones• Ecuaciones de primer grado• Ecuaciones de segundo grado• Resolución de problemas
mediante ecuaciones
8 Sistemas de ecuaciones• Ecuaciones con dos incógnitas• Sistemas de ecuaciones• Número de soluciones
de un sistema lineal• Método de sustitución• Método de igualación• Método de reducción• Regla práctica para resolver
sistemas lineales• Traducción de enunciados
a sistemas de ecuaciones
9 Funciones. Características• Las funciones y sus gráficas• Definiciones• Crecimiento y decrecimiento
de una función• Máximos y mínimos relativos• Tendencias de una función• Discontinuidades. Continuidad• Expresión analítica de una función
10 Funciones lineales y cuadráticas
• Función de proporcionalidad y = mx
• Gráfica y ecuación de la función de proporcionalidad
• La función y = mx + n• Recta de la que se conocen
un punto y la pendiente• Recta que pasa por dos puntos• Aplicaciones de la función lineal.
Problemas de movimientos• Estudio conjunto de dos
funciones• Parábolas y funciones cuadráticas
11 Elementos de geometría plana
• Ángulos en las figuras planas• Figuras semejantes• Planos, mapas y escala• Triángulos semejantes.
Teorema de Tales• El teorema de Pitágoras• Triángulos rectángulos en figuras
planas• Áreas de los polígonos• Áreas y perímetros de algunas
figuras curvas
12 Figuras en el espacio• Poliedros y cuerpos de revolución• Prismas• Pirámides• Poliedros regulares• Cilindros• Conos• Esferas• Coordenadas geográficas
13 Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos
• Transformaciones geométricas. Movimientos
• Traslaciones• Giros• Simetrías axiales• Composición de movimientos• Mosaicos, cenefas y rosetones
14 Tablas y gráficos estadísticos
• Cómo nos llegan las estadísticas• Población y muestra• Variables estadísticas• El proceso que se sigue
en estadística• Confección de una tabla
de frecuencias• Gráfico adecuado al tipo
de información
15 Parámetros estadísticos• Para qué son los parámetros
estadísticos• Dos tipos de parámetros
estadísticos• Cálculo de –x y q en tablas
de frecuencias• Obtención de –x y q
con calculadora• Interpretación conjunta
de –x y q • Parámetros de posición:
mediana y cuartiles
1 Números enteros y racionales
• Números naturales• Números enteros• Números racionales. Fracciones• Potencias de exponente entero
2 Números decimales• Importancia del sistema
de numeración decimal• Tipos de números decimales• De decimal a fracción• Utilización de cantidades
aproximadas• La notación científica
3 Números reales• Números racionales• Números reales: la recta real• Tramos en la recta real: intervalos
y semirrectas• Raíces y radicales• Operaciones con radicales
4 Problemas aritméticos• Proporcionalidad simple• Proporcionalidad compuesta• Repartos proporcionales• Cálculos con porcentajes• Depósitos y préstamos• Otros problemas aritméticos
5 Expresiones algebraicas• Monomios, polinomios
y otras expresiones algebraicas• Operaciones con monomios• Operaciones con polinomios• División de un polinomio
por (x – a)• Raíces de un polinomio• Factorización de polinomios• Preparación para ecuaciones
6 Ecuaciones• Identidades y ecuaciones• Resolución de ecuaciones
de primer grado• Ecuaciones de segundo grado• Otros tipos de ecuaciones
7 Sistemas de ecuaciones• Ecuac¡ones lineales con dos
incógnitas• Sistemas de ecuaciones lineales• Resolución de sistemas
de ecuaciones• Sistemas de ecuaciones lineales
más complejos• Sistemas no lineales• Resolución de problemas
mediante sistemas
8 Funciones. Caracerísticas• Conceptos básicos• Cómo se presentan las funciones• Funciones continuas.
Discontinuidades• Crecimiento, máximos y mínimos• Tasa de variación media (T.V.M.)• Tendencia• Periodicidad
9 Funciones elementales• Funciones lineales• Funciones cuadráticas. Parábolas• Funciones de proporcionalidad
inversa• Funciones radicales• Funciones exponenciales
10 Geometría• El teorema de Pitágoras• Semejanza• Semejanza de triángulos• Una proporción interesante:
la proporción cordobesa• Áreas y volúmenes de figuras
semejantes
11 Estadística• Conceptos básicos• Tablas de frecuencias• Parámetros estadísticos: –x y q• Parámetros de posición• Diagramas de caja• Estadística inferencial
12 Distribuciones bidimensionales
• Dos variables relacionadas. Correlación
• El valor de la correlación• La recta de regresión para hacer
estimaciones
13 Probabilidad• Obtención de probabilidades:
¿experimentación o cálculo matemático?
• Sucesos aleatorios• Probabilidad de un suceso• Ley de Laplace para experiencias
regulares• Experiencias compuestas.
Diagramas en árbol• Tablas de contingencia