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24/10/2011

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Lic. Daniela Escudero

Probabilidad


Probabilidad

En el análisis de un conjunto de datos:

ETAPA I

ETAPA II

Organizar y resumir datos

Estadística Descriptiva

¿Cómo emplear la información de una muestra, para inferir las

características de la población de la cuál se tomó?

Estadística Inferencial

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El cálculo de probabilidades, nos suministra las reglas para el estudio de

experimentos aleatorios al azar, constituyendo la base para la

Estadística Inductiva o Inferencial

Probabilidad


Un experimento es aleatorio si se verifica las siguientes condiciones:

se puede repetir indefinidamente, siempre en las mismas condiciones,

no se puede predecir el resultado que se va a obtener,

el resultado que se obtenga pertenece a un conjunto conocido previamente de resultados posibles, denominado “espacio muestral”

Probabilidad

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Ejemplos de experimentos aleatorios:

• Arrojar un dado tres veces seguidas y anotar los resultados ordenadamente.

•Elegir una persona al azar de entre una población, y medir su estatura y peso.

Probabilidad


Ejemplo:

Una mujer de 30 años de edad llegue hasta

los 70 años

Ejemplo:

Una mujer se le diagnostique cáncer

cervical antes de cumplir los 40 años

Evento: sucede o no sucede

Evento: A, B, C........

Probabilidad

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Evento se pueden efectuar varias operaciones:

Intersección de dos eventos

Eventos A y B

Evento A: mujer que llega viva a los 70

Evento B: esposo que llega viva a los 70

= mujer y su esposo se encuentran vivos a los 70 años

BA

BA

Probabilidad


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Evento se pueden efectuar varias operaciones:

Unión de dos eventos

Eventos A o B

Evento A: mujer que llega a los 70

Evento B: esposo que llega a los 70.

= la mujer o su esposo vivan hasta los 70 años, o que ambos vivan hasta cumplir 70

años de edad.

BA

BA


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Probabilidad

Probabilidad (La Place)

posiblescasosdenúmero

AdefavorablescasosdenúmeroAP


Probabilidad

Leyes o axiomas que debe cumplir una función de probabilidad:

• La probabilidad sólo puede tomar valores comprendidos entre 0 y 1.

(no puede haber sucesos cuya probabilidad de ocurrir sea del 200% ni del –5%)

• La probabilidad del suceso seguro es 1, es decir, el 100%.

•La probabilidad del suceso imposible debe ser 0.

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Probabilidad


• La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado, es decir:

APBAP

BPBAP


Probabilidad


• La probabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor que la de cada uno de los sucesos por separado, es decir:

APBAP

BPBAP

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Probabilidad: Escalas


Probabilidad: Gráficos

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Aplicación: Planteamiento del problema 1

Estado

nutricional

Número de sujetos Total

Calcio bajo Hierro bajo

Desnutrido 38 50 88

Normal 5 25 30

Sobrepeso 10 15 25

Obesidad 8 10 18

Total 61 100 161


¿Cuál es la P de estar desnutrido?

¿Cuál es la P de estar normal con calcio bajo o hierro bajo?

¿Cuál es la probabilidad de tener sobrepeso con niveles de calcio bajo y hierro bajo?

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Planteamiento del problema 2

A un consultorio, se registraron las diferentes enfermedades diagnosticadas

que requirieron la consulta con un nutricionista.

Enfermedad Número de sujetos

Total Varones Mujeres

Hipertensión 21 28 49

Dislipemia 21 26 47

Diabetes 5 7 12

Gastritis 2 3 5

Total 49 64 113


¿Cuál es la P de tener Hipertensión?

Cuál es la P de ser mujer que padece dislipemia o gastritis?

Cuál es la P de ser hombre y padecer hipertensión y diabetes?

Cuál es la P de tener gastritis?