Problema de Proporcionalidad
Propiedad:
ab=cd → a+ b
b=c+ dd
ó también vale
ab=cd → a+ b
a=c+ dc
Problema de la clase del Jueves 27 de Octubre Dos amigos inician una empresa aportando diferentes capitales: Andrés aporta $200 y Beatriz $600 Al cabo de cierto tiempo la empresa obtiene una ganancia de $400, y deciden repartirla en forma directamente proporcional a los capitales aportados. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? Llamamos a: ganancia de Andrés b: ganancia de Beatriz c: aportes de Andrés ($200) d: aportes de Beatriz ($600)
1. Armamos una tabla con esa información relacionando Ganancia total con ganancia de Beatriz. ¿qué información nos brindaría esa tabla? ¿Qué significa la constante de proporcionalidad?
Tengan en cuenta que la ganancia total es a los aportes de cada uno como los aportes totales son a los aportes de cada uno
¿están de acuerdo entonces que..?
a+ bb
=c+ dd
¿Cómo se traduce? Las ganancia total es a la ganancia de Beatriz como los aportes totales son a los aportes de Beatriz
2. ¿qué otras tablas podemos armar? 3. Arma una tabla y una seguidilla de razones relacionando
ganacias totalesaportes totales
=ganancia de Beatrizaportes de Beatriz
=
Resuelve el siguiente problema: Tres amigos, Mariano, Gustavo y Cecilia, compraron entre los tres un billete de lotería de $350. Mariano aportó $200, Gustavo $90 y Cecilia $60 El billete sale premiado con $ 1 750 000. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno si deciden repartir el premio proporcionalmente a lo que cada uno invirtió? El siguiente problema: ¿es de proporcionalidad directa? Si un tren se desplaza 900 km en línea recta, ¿cómo calculamos el tiempo (y) que tarda en recorrer el trayecto a una velocidad constante (x)? Completen la siguiente tabla y luego grafiquen en un par de ejes cartesianos
x: Velocidad constante en km/h y: Tiempo en horas 50 100 150 200 300
¿qué es lo que se mantiene constante en este caso? ¿cuál es la diferencia con las tablas de proporcionalidad directa? A la relación entre dos variables que siguen estos patrones se las llama variables relacionadas de forma INVERSAMENTE PROPORCIONAL