Querido alumno:
El material que hoy recibís fue pensado para acompañarte en el
repaso de los temas fundamentales de Matemática que ya viste a
lo largo de la escuela primaria. Está dividido en dos módulos:
Módulo 1 “Aritmética”
Módulo 2“Geometría”.
En cada módulo te encontrarás con dos secciones, una para que
repases y practiques antes de concurrir a los encuentros de
tutoría y la otra para trabajar durante esos encuentros con el
docente.
Trabajá en forma ordenada.
Leé con atención las consignas de los ejercicios.
La resolución de las ejercitaciones la realizarás en un
cuaderno o carpeta, recordá traerlo a los encuentros con tu tutora y señalá el número de ejercicio correspondiente.
También anotá en él todas las dudas que tengas.
No podrás usar calculadora durante el curso ni en los
parciales.
Organizá tu tiempo de trabajo. No dejes todo para
último momento, ni hagas todo junto.
¡ Suerteeeee
MÓDULO 1: "LOS NÚMEROS"
NÚMEROS NATURALES: Sistema de numeración. Propiedades. Operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación). Situaciones problemáticas.
FRACCIONES Y EXPRESIONES DECIMALES: Equivalencias y comparación. Operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Representación de fracciones. Situaciones problemáticas que requieran uso de fracciones.
PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJE: Resolución de
problemas directa e inversamente proporcionales. Situaciones problemáticas con aplicación del porcentaje.
MÓDULO 2: "LA GEOMETRÍA"
ÁNGULOS: Sistema sexagesimal. Operaciones. Clasificación. Ángulos complementarios y suplementarios.
FIGURAS PLANAS: Polígonos. Triángulos. Cuadriláteros: clasificación. Polígonos regulares de más de cuatro lados. Perímetro y área. Circunferencia. Longitud. Círculo.
LOS NÚMERO
La historia de nuestros números es una historia muy
antigua. No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los
humanos comenzaron a usarlos pero lo que si podemos
asegurar es que desde el principio el hombre necesitó
palabras para expresar cantidades. Contar cuántas
personas había en una cueva, expresar a qué distancia
estaba el río o tomar alguna medida…había la misma
necesidad de comunicarse usando números que hay hoy en
día.
Los números son el alfabeto universal del lenguaje de la
matemática
1. Sistema de numeración.
A. En un juego se suman los puntos por acertar preguntas. Por cada respuesta
correcta, se pueden ganar 1, 10, 100, 1.000 o 10.000 puntos. Completa el cuadro
que contiene los puntajes de cuatro amigos que están jugando.
JUGADOR RESPUESTA CORRECTA DE 10.000
RESPUESTAS CORRECTAS
DE 1.000
RESPUESTAS CORRECTAS
DE 100
RESPUESTAS CORRECTAS
DE 10
RESPUESTAS CORRECTAS
DE 1
PUNTAJE TOTAL
IGNACIO 3 2 4 6 8
MATÍAS 32.506
MARCELA 2 13 0 0 5
SOFÍA 3 0 0 0 32.500
B. Este cuadro muestra, de manera aproximada, cuántos dólares le costaría a un
club de fútbol comprar algunos jugadores. Completar y marcar cuál es el más
caro y cuál es el más barato
JUGADOR CON LETRAS Y NÚMEROS
SOLAMENTE NÚMEROS
SOLAMENTE LETRAS
AGÜERO
65.000.000
RONALDO
120 millones
INIESTA Ochenta y cinco millones
GAGO
37.000.000
MESSI
183 millones
C. Trabajamos con un número.
67.098.103
a. Descomponer el número.
b. Expresar el valor relativo o posicional del 9.
c. Escribir el inmediato anterior y el inmediato posterior. d. Escribir cómo se lee. e. Ubicar las cifras de manera tal que se forme el número más grande que se pueda escribir. f. Ubicar las cifras de manera tal que se forme el número más pequeño que se pueda escribir.
D. En la siguiente tabla se presenta la cantidad de habitantes de estas provincias
según datos del INDEC correspondientes al censo 2010
PROVINCIA HABITANTES
TUCUMÁN 1.448.200
SANTA FE 3.200.736
SAN JUAN 680.800
ENTRE RÍOS 1.236.300
CÓRDOBA
¿ Cómo se escribe con letras la cantidad de habitantes de Tucumán y de San
Juan?
En Córdoba hay tres millones trescientos cuatro mil ochocientos veinticinco
habitantes. Escribir esa cantidad en el cuadro usando solo números.
Ordenar las provincias según la cantidad, en orden decreciente.
E. Completar la tabla usando solamente números.
UN MILLÓN MENOS
UNO MENOS NÚMERO CIEN MIL MÁS UN MILLÓN MÁS
4.568.930 MIL
MILLONES
9.798.899
TRES MILLONES NOVECIENTOS NOVENTA MIL
F. Escribir con números las siguientes cantidades.
NÚMERO CON COMA NÚMERO
2,5
3,7
1,6
2,1
5,0
G. En una fábrica se empaquetan tuercas en cajas de 100. Completar el cuadro.
CANTIDAD
DE
TUERCAS
683 1.075 3.243 7.600
CANTIDAD
DE CAJAS
8 20
CANTIDAD
DE
TUERCAS
QUE
SOBRAN
32 15
H. ¿Cuál o cuáles de las siguientes sumas permiten obtener el número 534.715?
53.000 + 4.000 + 700 + 10 + 5
530.000 + 4.000 + 700 + 15
500.000 + 34.000 + 710 + 5
500.000 + 3400 + 715
I. En una fábrica envasan tornillos en bolsitas de 10, 100 y 1000 unidades. Si tienen
62.743 tornillos.
¿Cuántas bolsas de 10 tornillos pueden armar? ¿Cuántos tornillos sobran?
¿Cuántas bolsas de 100 tornillos pueden armar? ¿Cuántos tornillos sobran?
¿Cuántas bolsas de 1000 tornillos pueden armar? ¿Cuántos tornillos sobran?
J. Completar la siguiente tabla.
DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO
33.333 1.000
100 25 4
4.444.004 1.000
66.006 660 6
10 500 5
K. Resolver las siguientes situaciones problemáticas.
Silvina compró una computadora a $ 12.350. Como había una promoción le
descontaron $ 1.100 y la paga en 10 cuotas iguales y sin recargo. ¿Es cierto
que cada cuota es de más de $ 1000? ¿Cuál es el valor exacto de cada cuota?
Micaela compró 15 paquetes de pizzetas. En cada paquete vienen dos
docenas de pizzetas. Si cocinó 293 pizzetas, ¿Cuántos paquetes completos le
quedaron?
En una escuela van a renovar algunos muebles. Por la compra de 124 sillas y
93 mesas gastaron $ 30.504. Si cada silla costó $ 108. ¿Cuánto salió cada
mesa?
En una agencia se promociona lo siguiente: Moto Honda, pago al contado $
48.800 o 12 cuotas de $4.260 o 6 cuotas de $ 8.400.
¿Cuánto más caro resulta pagar en 12 cuotas que al contado?
¿Y en 6 cuotas?
En el último recital de la Mona Giménez, se vendieron 250 localidades para
la platea baja, 280 para la platea alta y 423 populares. Los precios eran los
siguientes: Platea baja $ 180, Platea alta $ 120 y Popular $ 70. ¿Cuánto
dinero se recaudó?
Julieta compró cinco entradas para el teatro. Pagó con 4 billetes de
$200, 2 de $100 y 3 de $ 50 ; le devolvieron 2 billete de $5 y 3 de
$10. ¿Cuánto costó cada entrada?
¿Cuántas horas hay en un mes?
Una canción dura 3,5 minutos. ¿Es cierto que dura 3 minutos y 5 segundos?
Una placa de madera mide 180 cm de largo. Si se cortan estantes de 15 cm
de largo. ¿Cuántos estantes se obtienen? ¿Se usa toda la tabla o sobra?
¿Cómo harías para resolver 924 : 3 con la calculadora sin usar la tecla 2?
H. Resolver los siguientes cálculos combinados; separando en términos.
4 + ( 2 x 3 + 16 : 2 – 4 ) + 32 x 8 + 6 =
[ 8 : 2 x 3 + ( 6 + 8 ) x ( 6 x 2 3 : 4 + 30 – 4 ) ] + 5 =
120 – ( 2 x 5 ) + { 20 : 4 + [ 15 + ( 14 + 3 x 2 – 9 : 3 ) + 6 x 3 ] – 5 0 } + 10 =
2. Fracciones.
A. Escribir con letras las siguientes fracciones. Indicar si son propias, impropias o
aparentes.
1/4 _________________________
2/6 _________________________
5/3 __________________________
7/7 __________________________
8/15__________________________
16/12 _________________________
24/24 _________________________
B. Ubicar cada fracción en una recta numérica.
3/4
2/5
5/3
6/2
C. Ubicar las siguientes fracciones en una misma recta numérica.
3/6
5/6
8/6
12/6
D. Completar los lugares en blanco para que se verifiquen las igualdades
3/8 + _________= 1
3/8 + _________= 2
3/8 + _________= 3
2 – ___________= 1/5
3 – ___________= 2/7
E. Indicar mayor, menor o igual según corresponda.
5/7 _______ 7/5
2/5 ________ 3/6
3 __________ 15/3
2 3/5 _______ 16/5
2/6 _________ 1/3
F. Resolver las siguientes situaciones problemáticas.
De 55 alumnos, 3/5 juegan al fútbol. ¡Cuántos alumnos juegan al fútbol?
Los alumnos de 7º grado preparan 45 frascos de dulces, 1/3 son de dulce de
leche, 6/15 son de dulce de ciruelas, los restantes son de dulce de naranja.
¿Cuántos frascos hay de cada dulce?
Sabiendo que una semana tiene siete días ¿qué fracción representa el lunes?
Juan realizó un viaje de un mes entero, que lo llevó a conocer su país, ¿Qué
fracción del año estuvo de viaje?
Había una sola lata de pintura, Lucía uso 2/5 de la pintura, Pablo usó 3/5 y
Franco usó 1/5. ¿Es posible que haya ocurrido? Justificar la respuesta.
En una caja de alfajores, 1/6 son de fruta,1/2 son de dulce de leche y el resto
son de chocolate. ¿Qué fracción de la caja contiene alfajores de chocolate?
En un teatro que tiene 900 butacas, en la función de anoche estaban ocupadas
2/6 de las butacas. ¿Cuántas butacas estaban ocupadas?
G. Resolver los siguientes cálculos combinados, separando en términos.
2/3 + 1/2 x 3/5 + 3 ¼ - 1/3 : 1/2 =
3/6 + ( 6/4 – 1/3 x 1/2) + 3 – 2/4 =
3/9 + [ 1/3 x 2/6 + ( 7/3 – 1/2 + 2 ) ] + 1/4 : 1/3 =
3. Números decimales.
A. Escribir en letras los siguientes números decimales.
0, 25 _____________________________________________________
0,1 _______________________________________________________
1, 27______________________________________________________
2, 125 _____________________________________________________
12, 025____________________________________________________
B. Indicar mayor, menor o igual.
O,36 _____0,39
1,26 _____ 1, 267
2,30 _____2,3
1/4 _____0,25
C. Completar el siguiente cuadro ubicando los tres primeros puestos, utilizando la
siguiente información.
En un lanzamiento de jabalina los resultados fueron los siguientes: 92,09 m; 92,6 m;
91,48m; 92,61 m y 91.99m.
PUESTO MARCA
1º
2º
3º
D. Expresar en fracción los siguientes números decimales.
0,3 _____________
0,25 ____________
1,35 ____________
2,125____________
E. Expresar en números decimales las siguientes fracciones.
1/2 ________________
2/6 ________________
5/3 ________________
9/5 ________________
F. Resolver el siguiente problema en el cual se encuentran las cuatro operaciones.
Laura, para su cumpleaños, realizó la siguiente compra: 6 paquetes de salchichas
$ 16,25 cada paquete, 4 paquetes de pan para pancho $ 8,50 cada paquete y 7
gaseosas a $ 50,25 cada botella. Cuando fue a pagar le descontaron $ 100 por ser su
cumpleaños. Si pagó en 3 cuotas iguales y sin recargo. ¿Cuál es el valor de cada
cuota?
G. Resolver los siguientes cálculos combinados, separar en términos.
23 – 2,18 + ( 2,15 x 0,1 + 5,78) – 4 : 8 =
15,36 + [ 2,8 + ( 0,5 : 0.25 + 3,9 – 0,25) + 12 : 5 – 3 =
4. Proporcionalidad y porcentaje.
A. Resolver las siguientes situaciones problemáticas de proporcionalidad directa,
inversa y porcentaje.
Carlos compró una docena de alfajores y pagó $ 120. ¿Cuánto pagó si compró
16 alfajores?
Una docena de empanadas cuesta $ 360. ¿Cuánto se gastará si se compran 15
empanadas?
4 máquinas fabrican 600 remeras por día, si se rompió una máquina ¿cuántas
remeras se van a fabricar por día?
Un tren recorre una cierta distancia a 60 Km por hora y tarda 4 Hs. ¿Cuánto
tardará en recorrer la misma distancia si lo hace a 80 Km por hora?
En un comedor se utilizan 10 litros de leche para el desayuno de 20 chicos.
¿Cuántos litros se necesitan hoy si faltaron 4 chicos?
Para pintar un departamento, 6 empleados tardaron 4 días. Se quiere pintar un
departamento exactamente igual pero en 3 días. ¿Cuántos empleados más se
tienen que contratar.?
Sobre un total de 500 personas encuestadas, el 30% respondió que le gusta
mirar televisión por cable, al 45% le gusta mirar series en Netflix y al resto le
gusta escuchar la radio. ¿Cuántas personas miran televisión por cable, cuántas
miran Netflix y a cuántas les gusta escuchar la radio?
Sobre un total de 2.000 personas encuestadas, 400 personas respondieron ir
de vacaciones a Mar del Plata, 650 respondieron ir al partido de la Costa, 500
personas respondieron ir a Córdoba y el resto no se va de vacaciones. Indicar
qué porcentaje representa cada respuesta.
Alejandro compró una computadora $ 24.000, le descontaron el 20% y la
pagó en 3 cuotas iguales. ¿Cuánto pagó en cada cuota?
Paula quiere comprarse un vestido cuyo costo es de $ 1.500 y ya junto el
75 %. ¿Cuánto dinero le falta?