RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER ORDEN
Edgar CuencaLuis Robles
Leonardo MontalvánDiego Torres
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER ORDEN
Para resolver una ecuación de n-ésimo orden:
donde ai, i = 0, 1, …, n son constantes reales, se debe resolver una ecuación polimonial d n-ésimo grado:
Si las raíces son reales y distintas, entonces la solución general es:
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER ORDEN
Es muy difícil resumir los análogos de los casos II y III porque las raíces de una ecuación auxiliar de grado mayor que dos ocurren en muchas combinaciones.
Cuando m1 es una raíz de multiplicidad k de una ecuación de n-ésimo grado (es decir, k raíces son iguales a m1), es posible demostrar que las soluciones linealmente independientes son
xmkxmxmxm exexxee 1111 12 ,.....,,, −
Y la solución general debe contener la combinación lineal
xmkk
xmxmxm excexcxecec 1111 12321 ...... −++++
GRACIAS