RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER ORDEN

Edgar CuencaLuis Robles

Leonardo MontalvánDiego Torres

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER ORDEN

Para resolver una ecuación de n-ésimo orden:

 

donde ai, i = 0, 1, …, n son constantes reales, se debe resolver una ecuación polimonial d n-ésimo grado:

 

Si las raíces son reales y distintas, entonces la solución general es:

 

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE TERCER ORDEN

Es muy difícil resumir los análogos de los casos II y III porque las raíces de una ecuación auxiliar de grado mayor que dos ocurren en muchas combinaciones.

Cuando m1 es una raíz de multiplicidad k de una ecuación de n-ésimo grado (es decir, k raíces son iguales a m1), es posible demostrar que las soluciones linealmente independientes son

xmkxmxmxm exexxee 1111 12 ,.....,,, −

Y la solución general debe contener la combinación lineal

xmkk

xmxmxm excexcxecec 1111 12321 ...... −++++

GRACIAS