ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID UPM Planifi cación docente |curso 2012-13
GUÍA DE APRENDIZAJE: Cálculo
código: 35001204
etsamplan 2010
Guía de aprendizaje:: Cálculo ETSAM. UPMM I curso académico 22012-2013 I pág. 1
D NMTiCSC P C
Datos Identifica
Nombre de la asigMódulo: ipo:
Curso: ubmódulo:
Carácter:
Profesores
Coordinador: Ana
Nombr
Manue
Lucía G
Eugen
Ascen
Manue
Sonia R
M. del
M. del
Ana Ro
M. Esth
Danilo
M. del
ativos
natura: Cál Prop Obl 1º Cien Bási
Rodríguez Santam
re
el Domínguez
García Vergnolle
ia Rosado María
sión Paz Moratalla
el Iglesias Gutiérre
Rueda Pérez
Mar Astiz Blanco
Carmen Cerezo O
odríguez Santa Ma
her Patiño Rodrígu
o Magistrali
Carmen Ferreiro
culo pedéutico igatoria
ncias básiicas ica
maría
Em
m
luc
eu
a de la Hoz as
ez del Álamo m
so
m
Ortega m
aría an
uez es
da
Ma
drmanuel@gmail.
ugenia.rosado@up
scension.moratalla
anuel.iglesias@up
nialuisa.rueda@up
ar.ablanco@upm
ariadelcarmen.ce
na.rodriguez@upm
anilo.magistrali@u
ariacarmen.ferreir
SemCódMateECTSLeng
com
es
pm.es
pm.es
pm.es
.es
m.es
es
pm.es
Guía de aprendizaje:
estre: igo: eria: S: gua:
es
: Cálculo ETSAM. UPM
2º 3500 1204 Matemáticas 6 Castellano/Ing
M I curso académico 2
lés
Idioma
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Castellano
Inglés
2012-2013 I pág. 2
C Ba P Ra Aa C Ete TE
TE
TE
TE
Contextualizaci
reve descripción:absolutos. Integrale
rerrequisitos: No h
ecomendacionesasignatura. Llevar l
Asignaturas en las asignaturas del De
Contenidos esp
l siguiente orden demas, podrá ser c
EMA 1: INTRODUCC
EMA 2: ECUACION Ecuacione Ecuacione Sistemas d
EMA 3: FUNCIONES Derivadas Optimizaci
EMA 4: INTEGRALE Integrales Integrales t Aplicacion
ión de la asign
: Ecuaciones difees dobles y triples.
hay.
s: Asistencia a claa asignatura al dí
que influye: Por spartamento de Fí
pecíficos (tema
de presentación dcambiada según c
CIÓN AL CÁLCULO
NES DIFERENCIALESes de primer ordenes de orden superie ecuaciones line
S REALES DE VARIA parciales y dirección: puntos crítico
S MÚLTIPLES dobles triples
nes físicas de la int
natura
renciales ordinari Aplicaciones físic
ases y tutelas. Utiía, con especial a
ser una asignaturaísica e Instalacione
ario)
de los contenidos criterio de los profe
O DIFERENCIAL E IN
S ORDINARIAS n or
eales de primer ord
AS VARIABLES REAcionales, rectas ta
os, extremos absolu
tegral
as. Funciones de cas de la integral.
ilizar el curso cerotención a las hoja
a básica, influye es y el Departame
es el establecido esores. Dicho orde
NTEGRAL. FUNCION
den
LES angentes, diferencutos y condiciona
varias variables.
o que se ha pueas de problemas p
en el desarrollo dento de Estructura
como norma genen será explicitado
NES DE UNA VARIA
ciabilidad, plano tdos
Guía de aprendizaje:
Derivabilidad y d
esto a disposiciónpropuestos, media
de todas las asignas en Edificación.
neral. No obstanteo al comienzo del
ABLE
angente
: Cálculo ETSAM. UPM
diferenciabilidad.
n del alumno desante tiempo diario
aturas siguientes,
e, dicha secuencial curso.
M I curso académico 2
Extremos relativo
de las web de lo de estudio.
en particular “Cu
ación en la presen
2012-2013 I pág.
os, condicionados
os profesores de
urvas y superficies
ntación de los
3
s y
la
s”,
C Laa Lade
Competencias
as Competencias acuerdo con las un
CG 01. VisCG 04. CaCG 06. ImCG 11. RaCG 12. TraCG 13. TraCG 17. ReCG 20. UsoCG 24. CoCG 25. AdCG 28. Uso
as Competencias de acuerdo con laen aptitudes y con
CE 07. Cogeometría CE 11. Co
Generales, del conidades estableci
sión espacial. apacidad de anáaginación.
azonamiento críticabajo en un equipabajo en equipo. esolución de problo de tecnologías omprensión numédaptación a las nuo de la lengua ing
Especificas, del cas unidades didácocimientos son la
onocimiento adec de masas y los ca
onocimiento aplic
onjunto de compdas y la experienc
lisis y síntesis.
co. po de carácter inte
emas. de la informaciónrica uevas situaciones glesa
conjunto de compcticas establecidas siguientes:
cuado y aplicadoampos vectoriales
cado del cálculo n
etencias generalecia en organizació
erdisciplinar.
n y las comunicaci
petencias específas y la experiencia
a la arquitectura s y tensoriales. numérico, la geom
es del egreso de tón y docencia de
iones y conocimie
ficas del egreso da en organización
y al urbanismo de
metría analítica y d
Guía de aprendizaje:
título de Arquitecte asignaturas afine
entos de informátic
de título de Arquite y docencia de a
e los principios de
diferencial y los m
: Cálculo ETSAM. UPM
to, que se desarroes del plan que se
ca relativos al ám
ecto, que se desasignaturas afines d
la mecánica gen
étodos algebraico
M I curso académico 2
ollan en el marco de extingue, son las
mbito de estudio.
arrollan en el marcdel plan que se ex
neral, la estática, l
os.
2012-2013 I pág.
de la asignatura d siguientes:
co de la asignatuxtingue, agrupad
a
4
de
ra as
M La Té E TuEx
Metodología do
a asignatura cuen
écnicas docentesClases teórClases de pClases prá
l grupo se subdivid
utelas xposición oral de
ocente
nta con 7 grupos d
s comunes a todoricas problemas cticas
de en 2 subgrupos
problemas por pa
de teoría y 14 de p
s los grupos: 3 horas sema1 hora seman2 horas sema
s para realizar prá
1 hora semanarte del alumnado
prácticas:
anales nal
anales
ácticas con orden
nal o.
ador con el progr
Guía de aprendizaje:
rama MAPLE. La a
: Cálculo ETSAM. UPM
sistencia a las prá
M I curso académico 2
ácticas es obligato
2012-2013 I pág.
oria.
5
C
Cronograma / c
Descripción de ac
Estudio de funcirepresentación Cálculo de límitecontinuidad, detangente, asíntomínimos y punto Integración de funa variable. Polinomio y serie
Ejercicios
calendario de
ctividad T
ones y de gráficas: es,
erivadas, recta otas, máximos, os de inflexión.
funciones en
e de Taylor.
E
C
E
C
Cp
T
Ta
curso
Tipo de actividad
Exposición de con
Cuestiones teórica
Exposición de con
Cuestiones teórica
Clase práctica programa Mapple
Tutelas
Trabajo y estudalumno
tenidos
as y practicas
tenidos
as y practicas
con ordenade
dio individual d
Modalidad
Clases teóric
Clases práct
Clases teóric
Clases práct
dor Clases práct
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
Horas
cas 1,5 hrs.
ticas 0,5 hrs.
cas 1,5 hrs.
ticas 0,5 hrs.
ticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
: Cálculo ETSAM. UPM
Lugar Metodol
Aula Lección
Aula Resoluciejercicio
Aula Lección
Aula Resoluciejercicio
Aula Resoluciejercicio
Aula Aprendiz
Otros Estudio t
M I curso académico 2
logía
Magistral
ón os/problemas
Magistral
ón os/problemas
ón os/problemas
zaje cooperativo
teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 1
Evaluación
No
Ev. continua
No
Ev. continua
Asistencia obligatoria
No
No
6
1
Descripción de ac
Introducción: Definiciones y teModelos matemEjemplos de diferenciales. Ecuaciones difprimer orden. Métodos elemresolución. Ecuaciones reintegración direEcuaciones sepEcuaciones homEcuaciones lineaEcuaciones de B
Ejercicios
ctividad
erminología. máticos. ecuaciones
ferenciales de
mentales de
esolubles por cta. arables.
mogéneas. ales. Bernoulli.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
: Cálculo ETSAM. UPM
Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 2
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
Asistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
7
2
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Ecuaciones difeprimer orden. Teoremas de exunicidad de solu Campos de direisóclinas, dibujo de soluciones. Aplicaciones: traortogonales, pa
Ejercicios
ctividad
erenciales de
xistencia y uciones.
ecciones, aproximado
ayectorias rabólicas.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
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Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 3
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
Asistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
8
3
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Ecuaciones difeordinarias linealehomogéneas de Problema de va Soluciones lineaindependientes fundamental de Ecuaciones lineahomogéneas. Método del tan
Ejercicios
ctividad
erenciales es e orden n.
alor inicial.
lmente y conjunto
e soluciones.
ales no
teo.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
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Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 4
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
Asistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
9
4
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Método de variaconstantes de L Problemas de c Aplicaciones: oslibres y forzadasde la flexión sim
Ejercicios
ctividad
ación de las agrange.
ontorno.
scilaciones , modelo lineal ple.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
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Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 5
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesiónAsistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
10
5
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Teorema de exisunicidad. Estructura de cosoluciones. Sistemas homogSolución generaMatriz fundameCálculo matriz fu
Ejercicios
ctividad
stencia y
onjunto de las
géneos: al. ntal. undamental.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
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Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 6
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesiónAsistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
11
6
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Matriz exponenc Sistemas compleparticular. Método del tan Método de variaconstantes de L Aplicaciones: osmúltiples, sismos
Ejercicios
ctividad
cial.
etos: Solución
teo.
ación de las agrange.
sciladores s.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
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ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
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Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 7
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
Asistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
12
7
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Dominio e imagfunciones de va Representaciónfunciones, curvasecciones. Límites según sumediante coordpolares. Continuidad. TeWeierstras.
Ejercicios
ctividad
en de arias variables.
gráfica de as de nivel y
bconjuntos y denadas
eorema de
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
: Cálculo ETSAM. UPM
Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 8
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
Asistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
13
8
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Derivadas parcidireccionales. Recta tangente Diferenciabilidasuficiente. Relacderivadas direccdiferenciabilidad Plano tangente superficie. Vector gradientInterpretación g Matriz jacobianacadena. Derivadas de orTeorema de Sch
Ejercicios
ctividad
ales y
e.
d. Condición ción entre cionales y d.
a una
te. geométrica.
a. Regla de la
rden superior. hwarz.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
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del Estudio autónomo
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cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
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cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
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Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 9
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
Asistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
14
9
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Matriz jacobiana La regla de la c El polinomio de Interpretación g Matriz hessiana.
Ejercicios
ctividad
a.
adena.
Taylor. geométrica.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
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del Estudio autónomo
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cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
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Aula Resolucejercici
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Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
S
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 10
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesiónAsistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
15
0
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Máximos y mínim Máximos y mínimcondicionados. Máximos y mínimen conjuntos co Interpretación g Optimización.
Ejercicios
ctividad
mos relativos.
mos
mos absolutos ompactos.
gráfica.
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
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cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
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Lugar Metodo
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Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
S
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 11
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesiónAsistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
16
1
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Integral doble sorectángulo. PropIntegral iterada.Fubini. Integral doble somás generales.
Ejercicios
ctividad
obre un piedades. . Teorema de
obre regiones
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
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d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
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Lugar Metodo
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Otros Estudio
M I curso académico 2
S
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 12
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesiónAsistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
17
2
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Cambio de vari Coordenadas p Aplicaciones gela integral doblevolúmenes, etc.
Ejercicios
ctividad
able.
polares.
eométricas de e: áreas, ...
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
: Cálculo ETSAM. UPM
Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
S
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
2012-2013 I pág.
SEMANA 13
Evaluación
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesión
No
Ev. Continugrupo (5/10reducido ecada sesiónAsistencia obligatoria. Entrega dejercicios
o No
No
18
3
a 0)
en n
a 0)
en n
e
Descripción de ac
Aplicaciones físiintegral doble: mmomentos de inde masas. Integral triple soparalelepípedoIntegrales iteradde Fubini.
ctividad
cas de la masas, nercia, centros
bre un . Propiedades.
das. Teorema
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
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del Estudio autónomo
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d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
: Cálculo ETSAM. UPM
Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
M I curso académico 2
S
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
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SEMANA 14
Evaluación
No
Ev. continua
No
Ev. continua
Asistencia obligatoria
o No
No
19
4
a
a
D
E
Descripción de ac
Integral triple somás generales. Cambio de vari Coordenadas c Coordenadas e Aplicaciones gefísicas de la inte
Descripción de ac
Examen final
ctividad
bre regiones
able.
cilíndricas.
esféricas.
eométricas y gral triple.
ctividad
Tipo de actividad
Exposición de co
Cuestiones teóric
Exposición de co
Cuestiones teóric
Clase prácticaprograma Mapp
Tutelas
Trabajo y estualumno
d
ntenidos
cas y prácticas
ntenidos
cas y prácticas
a con ordenale
udio individual
Modalidad
Clases teór
Clases prác
Clases teór
Clases prác
ador Clases prác
Tutorías
del Estudio autónomo
Modalidad
Estudio autónomo
Guía de aprendizaje:
d Horas
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
ricas 1,5 hrs.
cticas 0,5 hrs.
cticas 2 hrs.
1 hrs.
3,8 hrs.
Horas
2 hrs.
: Cálculo ETSAM. UPM
Lugar Metodo
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Lección
Aula Resolucejercici
Aula Resolucejercici
Aula Aprend
Otros Estudio
Lugar Metodo
Aula Resolucejercic
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S
ología
n Magistral
ción ios/problemas
n Magistral
ción ios/problemas
ción ios/problemas
dizaje cooperativo
o teoría
S
ología
ción cios/problemas
2012-2013 I pág.
SEMANA 15
Evaluación
No
Ev. continua
No
Ev. continua
Asistencia obligatoria
o No
No
SEMANA 16
Evaluación
Examen fina
20
5
a
a
6
al
S SeMMd EereeD C Lote COAfi
istema de eva
e regirá según la MÁSTER UNIVERSITAMadrid en su sesiónde Madrid, Capítul
n la Convocatoriaevaluación serán eecoge dicha Norm
el sistema de evalDepartamento de
Convocatoria Ordia) EvaluacEs obligatoEl número justificar, noexcluyente Exa Exa Prá
Si el alumnSi el alumnb) Sólo pruFormada pmediante u
os alumnos que noendrán derecho a
Convocatoria ExtraOrdinaria, tendrán Arquitectura. La evnal”.
luación y califi
NORMATIVA REGARIO CON PLANESn del 22 de Julio dlo I: Evaluación de
a Ordinaria, el sisteexcluyentes duranmativa. El sistema uación mediante Matemática Aplic
naria: ción continua: oria la asistencia amáximo de auseno se superará el c
es, no se tiene deramen 1er Parcial amen 2º Parcial ácticas con orden
o aprueba el primo no supera el exa
ueba final: por uno o más exáuso del programa
o logren superar laa
aordinaria: Los alu derecho a una Cvaluación de la as
icación
ULADORA DE LOS S DE ESTUDIO ADAde 2010). En partice asignaturas asig
ema de evaluaciónte el periodo de Cde “evaluación c “sólo prueba finacada, antes del p
a todas las clases, ncias sin justificaciócurso en su Convoecho a evaluació
nador y problema
mer parcial, libera amen del primer p
ámenes y actividaa de ordenador de
a asignatura en la
mnos que no supeConvocatoria Extrasignatura en la Co
SISTEMAS DE EVAPTADOS AL R.D. 13ular, en lo relativonadas a los Depa
ón podrá ser “evaConvocatoria Ord
continua”, será el qal”, deberá comunprimer lunes (inclui
ya sean teóricas oón (causa justificacatoria Ordinaria.
ón mediante “solo 28% d Hasta
s Hasta
estos contenidos parcial, puede vo
ades de evaluacióe cálculo simbólic
a Convocatoria O
eren la asignaturaaordinaria de evaonvocatoria Extrao
LUACIÓN EN LOS P393/2007 (Aproba
o al sistema de evaartamentos, Artícul
luación continua”dinaria, de forma qque se aplique ennicarlo por escrito ido éste) del mes
o de prácticas. ada: enfermedad,. Dado que los do
o prueba final”. e la nota final un 42% de la nota un 30% de la nota
para el examen filver a examinarse
ón global de la asio y numérico que
rdinaria, con inde
a, independientemluación, que seráordinaria se realiza
Guía de aprendizaje:
PROCESOS FORMada por el Consejoaluación, Título III: lo 19. Sistemas de
” o evaluación meque el estudiante
n general a todos l y mediante el forsiguiente al inicio
, motivos en BOE) os sistemas de eva
a final a final
inal. e de esta parte en
gnatura, incluyene se haya utilizado
ependencia del sis
mente del sistema á única y en julio sará exclusivament
: Cálculo ETSAM. UPM
MATIVOS VINCULADo de Gobierno de Sistemas de Evalu evaluación en las
ediante “sólo prue sólo podrá optar los estudiantes. Pomulario correspon de la docencia d
es de 5. Una vez sluación en la Con
el examen final.
do exámenes teóo en las prácticas c
stema de evaluac
de evaluación sesegún calendario te a través del siste
M I curso académico 2
DOS A LOS TÍTULOS la Universidad Po
uación en la Unives asignaturas de la
eba final”. Los dopor uno de ellos c
or tanto, el alumnondiente, en la Secde la asignatura.
superadas las 5 aunvocatoria Ordina
órico y práctico con ordenador du
ción que en ella se
eguido en su Conv publicado por la ema de evaluació
2012-2013 I pág.
S DE GRADO Y olitécnica de ersidad Politécnicaas titulaciones.
os sistemas de conforme a lo queo que desee seguretaría del
usencias sin aria son
urante el curso.
e hubiera elegido,
vocatoria E.T.S. de ón “sólo prueba
21
a
e uir
,
R R
M
C
Eq
Recursos de en
ecursos bibliográf
D.G. Zill. Ec Kiseliov, M. W. Boyce d García Lóp J.E. Marsde
M. Spivak. R.E. Larson T.M. Aposto F. Rincón, A
Material disponible
Lucía Garc Eugenia Ro Ascensión Pedro Galá Ester Patiño
Cuadernillos del In• Miguel de • Miguel de • Miguel de
quipamiento • Seminario • Ordenado• Biblioteca
señanza-apren
ficos:
cuaciones diferenc. Krasnov, G. Makadi Prima. Ecuacionpez, F. García Casen, A.J. Tromba. C Cálculo infinitesim, R.P. Hostetler, B.Hol. Calculus. VolumA. García, A. Mart
e en las páginas w
cía: Curso 0, hojasosado: Hojas de p Moratalla: Curso 0án: Curso 0, hojas o: Curso 0, hojas d
stituto Juan de He Unamuno Adarra Unamuno Adarra Unamuno Adarra
del Departamentoores del Centro de
de la ETSAM.
ndizaje
ciales con aplicacarenko. Problemanes diferenciales ystro, et al. Cálculo
Cálculo vectorial.Emal. Ed. Reverté. H. Edwards. Cálcumen 1 y 2. Ed. Revtínez. Cálculo cien
web de los profeso
de problemas, prproblemas, práctic0, hojas de proble de problemas, pr
de problemas, prá
errera ga. La integral simga. Funciones de ga. Integrales mú
o de Matemáticae Cálculo de la ETS
ciones de modelas de ecuaciones d
y problemas con vo II. Teoría y probleEd. Addison Wesley
ulo.Volumen 2. Ed.verté. ntífico con MAPLE
ores
rácticas con Mapcas con Maple. emas, prácticas corácticas con Map
ácticas con Maple
mple. Cuaderno 14 varias variables. Cltiples. Cuaderno
a Aplicada a la EdSAM.
ado. Thomson Leadiferenciales ordinvalores en la fronteemas de funcionesy.
. McGraw-Hill.
. Ed. RA-MA.
le.
on Maple. le.
e.
44.01, 2005. Cuaderno 142.02, 15.02, 2002.
dificación, Medio A
Guía de aprendizaje:
rning, 2002. narias. Mir, 1992. era. Limusa, 1998. s de varias variabl
2004.
Ambiente y Urban
: Cálculo ETSAM. UPM
le. Ed. Clagsa.
nismo.
M I curso académico 22012-2013 I pág. 22