UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Sede Bogotá
POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA
POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ
VICTOR MANUEL HEWITT VALBUENA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA
MAESTRIA EN INGENIERÍA - GEOTECNIA
Bogotá D.C.
2011
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Sede Bogotá
POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA
POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ
Por:
VICTOR MANUEL HEWITT VALBUENA
Ingeniero Civil
Tesis presentada como requisito para obtener el título de:
Maestría en Ingeniería - Geotecnia
Director:
GUILLERMO E. ÁVILA ÁLVAREZ
Ingeniero Civil Ph.D.
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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA
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Bogotá D.C.
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NOTA DE ACEPTACIÓN
______________________________________
Ing. GUILLERMO E. ÁVILA ÁLVAREZ
Director
______________________________________
Ing. FELIX HERNANDEZ
Jurado
______________________________________
Ing. EDGAR RODRÍGUEZ
Jurado
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AGRADECIMIENTOS
El autor desea expresar los más sinceros agradecimientos a:
En primera instancia a Dios, por haberme dado la oportunidad de culminar esta meta, y de esta
manera, cerrar un ciclo que estaba pendiente por finalizar.
Agradezco profundamente al ingeniero Guillermo Ávila por su oportuna dirección y asesoría,
pero sobre todo por su paciencia y la continua colaboración, tanto en los temas de la
investigación, como en la realización de los diversos trámites administrativos.
A Javier y a Myriam, por sus continuas palabras de aliento, y por su constante compañía.
A mi amiga, la ingeniera María Elvira Machuca, por su colaboración y apoyo en el desarrollo de
la investigación.
Al ingeniero Jesús Alfredo Hernández por la colaboración y las explicaciones relacionadas con
el algoritmo Jasahenpile realizado durante su tesis de maestría.
A mi hermano Carlos, y a los demás miembros de mi familia, y a mis amigos del alma Sandra,
Oliverio, John Cesar, Boris, quienes con su compañía y su confianza en mí, siempre han sido un
apoyo imprescindible para salir adelante.
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO
DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ
Por: Víctor Manuel Hewitt Valbuena
Director: Guillermo Eduardo Ávila Álvarez
RESUMEN
Debido a las propiedades de los suelos blandos de la Formación Sabana, Bogotá presenta un
potencial de sufrir fenómenos de subsidencia que pueden inducir fricción negativa sobre los pilotes
que soportan muchos de los edificios e infraestructura de la ciudad. Durante esta investigación, se
estudiaron los métodos de análisis de la fricción negativa y se evaluó la susceptibilidad de pilotes de
concreto ante las cargas de arrastre asociadas a la fricción negativa. Se encontró que ante
condiciones que induzcan compresión en el pilote la probabilidad de falla es muy baja; así mismo,
que los procedimientos tradicionales de análisis calculan la fuerza máxima de fricción, sin tener en
cuenta el desplazamiento relativo en la interfase suelo-pilote. Realizándose una adaptación del
algoritmo Jahasenpile, se estableció un procedimiento numérico para la evaluación de la fricción
negativa, teniendo en cuenta el desplazamiento relativo suelo-pilote; el procedimiento fue limitado
para pilotes cuya punta descansa sobre suelo rígido. El método desarrollado demostró ser una
herramienta útil y más precisa para la evaluación de las cargas de arrastre por fricción negativa.
Palabras Clave: Pilotes, cimentaciones profundas, fricción negativa, cargas de arrastre
asentamientos, resistencia en el fuste.
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POSSIBLE EFFECTS OF NEGATIVE SKIN FRICTION ON PILES, INDUCED BY SUBSIDENCE IN
SOILS OF BOGOTÁ
By: Víctor Manuel Hewitt Valbuena
Supervisor: Guillermo Eduardo Ávila Álvarez
ABSTRACT
Due to the properties of the soft clays of Sabana Formation, Bogota presents a potential to suffering
subsidence phenomena that can induce negative skin friction on piles that support a lot of buildings
and infrastructure of the city. During this investigation, methods of analysis of negative skin friction
were studied, and susceptibility of concrete piles against dragloads associated with negative skin
friction. It was found that against conditions able to induce compression forces in the pile, the
failure probability is too low; in the same way, the traditional procedures of analysis calculate the
maximum friction force but don’t realize the relative displacement in the soil-pile interface. Making
an adaptation of the algorithm called Jahasenpile, a numerical procedure for the evaluation of
negative skin friction was established, taking into account the relative displacement soil-pile; the
procedure was limited to piles with point resting on a stiff soil. The developed method showed being
a useful and more precise tool for the calculation of drag loads induced by negative skin friction.
Key words: Piles, deep foundations, negative skin friction, drag loads, settlements, skin friction
resistance.
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TABLA DE CONTENIDO
Tabla de Contenido ............................................................................................................................ VI
1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1
1.1 JUSTIFICACION .................................................................................................................... 1
1.2 HIPOTESIS ............................................................................................................................ 3
1.3 OBJETIVOS ........................................................................................................................... 5
2 EL FENOMENO DE SUBSIDENCIA ................................................................................................... 7
2.1 ESTRATIGRAFÍA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ ........................................................................ 7
2.1.1 Zonificación Geotécnica ............................................................................................... 9
2.1.2 Breve descripción de las arcillas de Bogotá ...............................................................10
2.2 SUBSIDENCIA .....................................................................................................................12
2.2.1 Explotación de aguas en la Sabana de Bogotá ...........................................................13
2.2.2 La Subsidencia en la Ciudad de Bogotá .....................................................................15
2.2.3 Evidencias de procesos de subsidencia local en la ciudad de Bogotá.........................16
2.2.4 El fenómeno de subsidencia en Ciudad de México ....................................................22
3 ASPECTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE PILOTES ...............................................................................25
3.1 COMPORTAMIENTO DE LAS ARCILLAS ALREDEDOR DE PILOTES .........................................25
3.2 FRICCIÓN ENTRE SUELO Y PILOTES DE CONCRETO ............................................................28
3.2.1 Método α, o de los esfuerzos totales ........................................................................29
3.2.2 Método λ ..................................................................................................................32
3.2.3 Método β, o de los esfuerzos efectivos......................................................................33
3.2.4 Otros métodos para determinar la fuerza de fricción ................................................36
3.3 MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA EN PILOTES ...................................................37
3.4 TIPOS DE PILOTES ..............................................................................................................38
3.4.1 Pilotes de carga de punta ..........................................................................................38
3.4.2 Pilotes de fricción ......................................................................................................39
3.5 ANALISIS Y DISEÑO DE PILOTES .........................................................................................40
3.5.1 Capacidad de carga por la punta, Qb .........................................................................40
3.5.2 Capacidad de carga por el fuste, Qs...........................................................................42
3.6 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE UN PILOTE – REVISIÓN DE LA NORMATIVA..............42
3.7 CALCULO DE ASENTAMIENTOS EN PILOTES EN ARCILLA MEDIANTE EL ALGORITMO
JAHASENPILE .................................................................................................................................46
4 FRICCION NEGATIVA .................................................................................................................55
4.1 RESISTENCIA POR FRICCIÓN EN EL FUSTE VS FRICCIÓN NEGATIVA .....................................55
4.2 APROXIMACIONES AL FENÓMENO DE LA FRICCIÓN NEGATIVA Y DE LAS CARGAS DE
ARRASTRE .....................................................................................................................................61
4.2.1 Enfoque teórico .........................................................................................................61
4.2.2 Ensayos a escala real, en laboratorio y en modelos ...................................................64
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4.2.3 Análisis de la fricción negativa en modelos numéricos ..............................................64
4.2.4 Magnitud de la Fricción Negativa y Desplazamiento Requerido para su Movilización 67
4.3 EL CONCEPTO DEL PLANO NEUTRO - MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO .............................70
4.4 ANOTACIONES ADICIONALES SOBRE EL DISEÑO DE PILOTES CONSIDERANDO FRICCIÓN
NEGATIVA .....................................................................................................................................78
4.5 SITUACIONES EN LAS QUE DEBE TENERSE EN CUENTA LA FRICCIÓN NEGATIVA..................80
4.6 MEDIDAS PARA MINIMIZAR O EVITAR LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES ........................80
4.6.1 Uso de betún o bitumen ............................................................................................82
4.6.2 Electro-ósmosis ........................................................................................................84
4.6.3 Uso de pilotes de control...........................................................................................84
4.7 CONSIDERACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN LA NORMATIVA ......................................85
4.7.1 Normativa colombiana...............................................................................................85
4.7.2 Normativa Mexicana ..................................................................................................86
4.7.3 Normativa Europea ....................................................................................................88
5 ANALISIS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA USANDO EL METODO DE LOS ESFUERZOS EFECTIVOS ......90
5.1 ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILOTES DE CONCRETO SOMETIDOS A CARGAS DE ARRASTRE
94
5.1.1 Cargas de arrastre vs resistencia a la compresión del pilote .....................................96
5.2 LOCALIZACIÓN DEL PLANO NEUTRO SEGÚN EL MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO ............102
6 ADAPTACIÓN DEL ALGORITMO JAHASENPILE PARA EL ANÁLISIS DE FRICCIÓN NEGATIVA ........106
6.1 PILOTE CUYA PUNTA DESCANSA EN UNA SOBRE UN ESTRATO RÍGIDO .............................106
6.1.1 Análisis considerando un abatimiento del nivel freático como situación generadora de
subsidencia .............................................................................................................................110
6.1.2 Análisis considerando la colocación de un relleno (sobrecarga) como situación
generadora de subsidencia .....................................................................................................123
7 POSIBLES EFECTOS DE LA SUBSIDENCIA Y LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES EN LA CIUDAD DE
BOGOTÁ ..........................................................................................................................................127
7.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS CIMENTACIONES TIPICAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ .........127
7.2 POSIBLES CONDICIONES DE CARGA PARA PILOTES SOMETIDOS A FRICCIÓN NEGATIVA EN
BOGOTÁ ......................................................................................................................................129
7.2.1 Pilotes de la Zona de Piedemonte cuya punta descansa en un estrato muy rígido ...130
7.2.2 Pilotes flotantes en la Zona Lacustre afectados por proceso de subsidencia superficial
132
7.2.3 Pilotes instalados en suelo expansivos ....................................................................133
8 CONCLUSIONES .......................................................................................................................135
9 BIBLIOGRAFÍA ..........................................................................................................................140
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LISTADO DE FIGURAS
Figura 2-1. Mapa geológico de Bogotá INGEOMINAS, 1995 (tomado de FOPAE, 2010). ...................... 7
Figura 2-2. Modelo geológico de la Sabana de Bogotá (tomado de Machuca, 2008, adaptado a su vez
de Ingeominas y Uniandes, 1997). .............................................................................................. 9
Figura 2-3. Mapa de Zonificación Geotécnica de Bogotá (FOPAE, 2010). ..........................................10
Figura 2-4. Izq: Vista del World Trade Center, con la torre City Bank al costado occidental (tomada
de www.wtcbogota.com.co). Der: Imagen del edificio Heights 99, ubicado sobre la Calle 99
entre Carreras 9A y 9B (tomada de Castellanos, 2007). ............................................................17
Figura 2-5. Hundimiento de escaleras y andén frente a la esquina nororiental de la Torre City Bank;
la afectación se extiende hasta la esquina noroccidental del WTC. ...........................................18
Figura 2-6. Levantamiento o emersión aparente del edificio Street 100 a causa del hundimiento de
los andenes perimetrales con relación al edificio (tomadas por el autor). .................................19
Figura 2-7. Diferencia de nivel entre los andenes del costado norte de la Calle 99 (izquierda) y el
emplazamiento del edificio Heighs 99 (tomada por el autor) ....................................................20
Figura 2-8. Izq: Deformación en la calzada vehicular y el andén del costado sur de la Calle 100. Der:
Emplazamiento de la Torre REM y edificio ABG localizado al costado occidental (Fotos: FOPAE,
2010). .......................................................................................................................................21
Figura 2-9. Hundimientos severos en andenes del costado sur de la Calle 99 entre Carreras 14 y 15
(tomada por el autor). ...............................................................................................................21
Figura 3-1. Efectos de desplazamiento y distorsión del suelo causados por un pilote durante el
hincado (adaptada de Prakash y Sharma (1990). .......................................................................26
Figura 3-2. Variación de la resistencia de arcillas saturadas antes y después de operaciones de
hincado del pilote con relación a la distancia desde la superficie de este (adaptada de Prakash y
Sharma (1990). .........................................................................................................................27
Figura 3-3. Izq: Variación de la relación ca/cu con cu para diferentes materiales de pilote, para
pilotes hincados (Tomlinson, 1963, referenciado por Prakash y Sharma, 1990). .......................32
Figura 3-4. Variación de λ con la longitud de empotramiento del pilote (McClelland, 1974,
referenciado por Das, 2001). ....................................................................................................33
Figura 3-5. Mecanismos de transferencia de carga en pilotes (tomada de Das, 2001). .....................37
Figura 3-6. a) Pilote por punta; b y c) Pilotes por punta y pilotes por fricción. .................................39
Figura 3-7. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado. .........................45
Figura 3-8. Modelo reológico usado para la representación del suelo en el algoritmo desarrollado
por Hernández (2010). ..............................................................................................................47
Figura 3-9. Unidades reológicas usadas para la evaluación del asentamiento en pilotes en el
algoritmo desarrollado por Hernández (2010). .........................................................................48
Figura 3-10. Discretización del sistema suelo-pilote en diferentes unidades reológicas viscoelásticas
y elásticas (Hernández, 2010). ..................................................................................................49
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Figura 3-11. Modelo reológico que representa la fuerza de fricción entre el suelo y el pilote
(adaptado de Hernández, 2010). ...............................................................................................50
Figura 4-1. Diferentes condiciones de fuerzas sobre un pilote: a) Condición de fricción positiva; b)
diagrama de fuerzas para fricción positiva; c) condición de fricción negativa; d) diagrama de
fuerzas para fricción negativa (adaptada de Sears, 2008). ........................................................55
Figura 4-2. Desarrollo de la fricción positiva (adaptada de Prakash y Sharma, 1990). ......................56
Figura 4-3. Izquierda: Condición de fricción negativa cuando un relleno reciente se consolida bajo
su propio peso. Derecha: Fricción negativa cuando un estrato de una arcilla blanda se consolida
debido a desecación y/o por la colocación de un relleno reciente sobre de esta.......................57
Figura 4-4. Desplazamiento por consolidación de la superficie del suelo con respecto al dado o losa
de cimentación ..........................................................................................................................58
Figura 4-5. Modos de comportamiento de un pilote sometido a diferentes condiciones de carga
(adaptada de Fellenius, 1984). ..................................................................................................60
Figura 4-6. Distribución típica de fricción negativa en un pilote cuya punta se apoya en un estrato
rígido. .......................................................................................................................................62
Figura 4-7. Transición de fricción positiva en el fuste (izquierda), a fricción negativa (derecha). .....63
Figura 4-8. Distribución de fricción negativa típica para pilotes de trabajo por fricción o flotantes. 63
Figura 4-9. Función de transferencia de esfuerzos desarrollada por Alonso et al (1984) para el
análisis de fricción negativa. .....................................................................................................65
Figura 4-10. Distribución de fuerzas cortantes a lo largo del pilote (izq) y variación de las cargas
axiales de arrastre con el grado de consolidación (der), obtenidas por Alonso et al. (1984). ....65
Figura 4-11. Geometría y discretización de los modelos realizados por Long et al (2008). ..............66
Figura 4-12. Izq: Variación carga de arrastre para diferentes valores de sobrecarga en la superficie.
Der: Variación cargas de arrastre con tasa de aplicación de sobrecargas (Long et al, 2008). ....67
Figura 4-13. Concepto del plano neutro. ..........................................................................................70
Figura 4-14. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984). ....................74
Figura 4-15. Determinación del asentamiento de un pilote (adaptada de Fellenius, 1984). ..............77
Figura 4-16. Reserva potencial de capacidad en el estado último a causa de la inversión de fricción
negativa a positiva, con posterioridad al desarrollo de carga de arrastre debida a fricción
negativa. ...................................................................................................................................79
Figura 5-1. Distribución en profundidad del esfuerzo efectivo σ’v, la carga de fricción unitaria fs por
segmento de fuste para un pilote con d=0.50 m en un suelo con γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y
δ=0.75·φ. .................................................................................................................................92
Figura 5-2. Distribución en profundidad de la fuerza de fricción en cada segmento de pilote y de la
carga de fricción acumulada (carga de arrastre), para un pilote con d=0.50 m en un suelo con
γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y δ=0.75·φ. .........................................................................................93
Figura 5-3. Variación de carga axial en el pilote, considerando únicamente la carga externa aplicada
y el peso propio del elemento; pilote con d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ =
28°. ...........................................................................................................................................94
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Figura 5-4. Variación de la carga axial en el pilote, considerando tanto la carga externa aplicada y el
peso propio del elemento, como la carga de arrastre producida por fricción negativa; pilote con
d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°. ..........................................................95
Figura 5-5. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado. .........................96
Figura 5-6. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de
arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la longitud sometida a
fricción negativa (d = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°). ...........98
Figura 5-7. Variación de cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de
arrastre) en función de la relación L/D (D = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; γ = 1.80 ton/m3 y φ =
28°). ..........................................................................................................................................99
Figura 5-8. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de
arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la relación L/D.
Izquierda: d = 0.30m; derecha: d= 0.75 m. f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ =
28°. .........................................................................................................................................100
Figura 5-9. Izquierda: Diámetro del pilote vs. longitud a la cual se puede presentar falla del pilote
por compresión. Derecha: diámetro del pilote vs. relación L/D a partir de la cual se puede
presentar falla por compresión. Las gráficas fueron desarrolladas asumiendo fricción negativa
en todo el fuste. ......................................................................................................................101
Figura 5-10. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984). ..................102
Figura 5-11. Distribución de fuerzas actuantes y resistentes en el pilote y localización del plano
neutro. ....................................................................................................................................103
Figura 5-12. Cambio de la posición del plano neutro ante el aumento de la carga aplicada al pilote.
...............................................................................................................................................104
Figura 6-1. Distribución de acortamiento elástico y de la fricción positiva inducida por el
acortamiento elástico del pilote, causado por el peso propio y una carga en la punta Qb = 50
ton. .........................................................................................................................................110
Figura 6-2. Variación de los esfuerzos efectivos en profundidad, tanto para la condición inicial con
el NAF en la superficie, como para la condición final con abatimiento de 2.0 m en el NAF. ....111
Figura 6-3. Distribución de los asentamientos en el suelo, dos años después del abatimiento del
nivel freático. ..........................................................................................................................112
Figura 6-4. Distribución de la carga de fricción negativa para los segmentos en los que fue dividido
el pilote. ..................................................................................................................................112
Figura 6-5. Variación de la carga de arrastre sobre el fuste del pilote, con la profundidad. ...........113
Figura 6-6. Variación con la profundidad de las cargas actuantes sobre el pilote (peso propio, carga
externa y carga de arrastre). ...................................................................................................113
Figura 6-7. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas
de fricción negativa en el pilote (der), causados por abatimiento de 2 m en el nivel freático. .114
Figura 6-8. Variación en el tiempo de la carga de arrastre (izq) y de las cargas axiales actuantes en
el pilote (der), generados por un abatimiento de 2 m en el nivel freático ................................114
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Figura 6-9. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza
axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 0.5
años. .......................................................................................................................................116
Figura 6-10. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 =
2.0 años. .................................................................................................................................117
Figura 6-11. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 =
10.0 años. ...............................................................................................................................118
Figura 6-12. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 =0.5
años. .......................................................................................................................................120
Figura 6-13. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 2
años. .......................................................................................................................................121
Figura 6-14. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 10
años. .......................................................................................................................................122
Figura 6-15. Variación de esfuerzos efectivos, tanto para la condición inicial sin sobre carga, como
para la condición final con colocación de un relleno de 2 m de espesor y 4 m de radio. ........123
Figura 6-16. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de
fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m. .........124
Figura 6-17. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de
fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m. .........125
Figura 6-18. Variación de las fuerzas de arrastre con el incremento de la carga aplicada en la base
del pilote Pb.............................................................................................................................126
Figura 7-1. Casos de estudio de los efectos de la fricción negativa en Bogotá. ..............................130
Figura 7-2. Caso 1: Pilote de edificación ubicada en la zona de Piedemonte, cuya punta alcanza el
estrato rocoso. ........................................................................................................................131
Figura 7-3. Caso 3: Pilote de edificación ubicada en la zona Lacustre, en la que se presenta
subsidencia superficial. ...........................................................................................................132
Figura 7-4. Caso 4: Pilote que atraviesa un suelo expansivo. .........................................................133
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LISTADO DE TABLAS
Tabla 2-1Rangos típicos de algunos parámetros de las arcillas bogotanas (Machuca, 2008)............11
Tabla 3-1. Valores del factor de adhesión para pilotes hincados dentro de suelos cohesivos rígidos
(Tomlinson, 1970, referenciado por Poulos y Davis, 1980). ......................................................30
Tabla 3-2. Factores de adhesión para pilotes preexcavados en arcilla (Poulos y Davis, 1980). .........30
Tabla 3-3. Factores de adhesión pilotes preexcavados en suelos cohesivos (Prakash y Sharma
(1990). ......................................................................................................................................31
Tabla 3-4. Angulos de fricción δ entre varios materiales de cimentación y suelo o roca (adaptada de
Bowles, 1988). ..........................................................................................................................35
Tabla 3-5. Factores de seguridad mínimos indirectos para capacidad portante por la punta (tomada
del NSR-10, AIS, 2010) .............................................................................................................43
Tabla 3-6. Factores de seguridad mínimos directos para capacidad portante por la punta (tomada
del NSR-10, AIS, 2010) .............................................................................................................43
Tabla 4-1. Condiciones en las que la fricción negativa es significante en el diseño (tomada de
Gunaratne, 2006) ......................................................................................................................80
Tabla 4-2. Evaluación de alternativas para la reducción de las cargas de arrastre (tomada de Briaud y
Tucker, 1996). ..........................................................................................................................81
Tabla 4-3. Reportes de efectividad en la reducción de las cargas de arrastre con el uso de betún
(tomada de Briaud y Tucker, 1996). ..........................................................................................83
Tabla 5-1. Parámetros del pilote y el suelo usados en el ejemplo.....................................................93
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1 INTRODUCCIÓN
1.1 JUSTIFICACION
El diseño convencional de cimentaciones profundas (pilotes y caissons) tiene en cuenta como
parámetros fundamentales la resistencia o capacidad por la punta del elemento y la resistencia
o capacidad aportada por el rozamiento o fricción que se desarrolla entre el pilote y la masa de
suelo circundante en la interfase entre estos dos. En dicho enfoque, la fricción del suelo se
asume como una fuerza con componente vertical ascendente que ayuda a restringir las fuerzas
que llegan al pilote, correspondientes principalmente a cargas muertas (incluyendo el peso
propio del pilote), cargas vivas y la componente vertical de las solicitaciones sísmicas.
Dentro de la zona plana de Bogotá, diferentes procesos asociados a la acción antrópica tienen
el potencial de inducir el fenómeno de subsidencia, fenómeno definido como el hundimiento
progresivo de la superficie con respecto a un nivel de referencia estable, producido por causas
naturales como la actividad tectónica, fallas activas y expulsión de fluidos en estratos
subyacentes, cuya tasa se puede ver incrementada por la extracción de fluidos como agua e
hidrocarburos. La subsidencia también puede inducirse por la realización de excavaciones
abiertas y cerradas en profundidad, tanto por la extracción de material como por generación
de espacios o vacíos, así como por el abatimiento de los niveles freáticos y la migración de
aguas hacia sectores donde la presión es nula o mucho menor. En los estratos más
superficiales los procesos de desecación también pueden generar procesos de subsidencia.
En los últimos 30 años, Bogotá ha visto un muy significativo incremento en la construcción de
edificaciones de más de 5 niveles, tanto en la zona plana geotécnicamente gobernada por la
presencia de arcillas con alto contenido de humedad como en la zona de piedemonte,
correspondiente a una zona de transición, para las cuales se diseñan cimentaciones profundas
basadas en pilotes o en sistemas placa-pilotes. Simultáneamente, procesos como la extracción
de aguas a través de pozos para su uso en actividades comerciales tales como el cultivo de
flores, actividad desarrollada ampliamente hacia el occidente de la Sabana de Bogotá, y la
construcción de obras subterráneas de envergadura, como por ejemplo, los túneles conectores
del rio Tunjuelo, hacen proclives varios sectores de la ciudad a verse afectados por el
fenómeno de subsidencia, dada la posibilidad de un abatimiento general del nivel freático y el
consiguiente aumento del peso efectivo de los estratos superficiales. En el futuro, obras de
infraestructura tales como las excavaciones necesarias para el Metro de Bogotá pueden inducir
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situaciones similares. La succión generada por los árboles y la migración de las aguas hacia
excavaciones generadas para la construcción de sótanos también pueden generar procesos de
subsidencia muy localizados.
En el pasado, suelos con algunas características similares a los de Bogotá, tales como algunos
localizados en Ciudad de México, han sufrido procesos de subsidencia con consecuencias
catastróficas que han afectado severamente elementos de infraestructura (redes de acueducto
y alcantarillado, vías, etc), así como edificaciones de uso habitacional, institucional y comercial.
En el informe de un estudio contratado por el Fondo de Prevención y Atención de Emergencias
de Bogotá D.C. – FOPAE (Institut Cartografic de Catalunya, 2009) se expresa que previamente
ya se ha identificado en la ciudad “el hundimiento progresivo del terreno, que potencialmente
puede afectar la estabilidad de la infraestructura de la ciudad y originar situaciones de
amenaza que merecen atención”.
En el caso particular de las edificaciones cimentadas sobre pilotes, ante un terreno en proceso
capaz de inducir desplazamiento vertical de sus estratos más superficiales, se puede presentar
una inversión del sentido o dirección de la acción de rozamiento o fricción entre los pilotes y el
terreno circundante, condición conocida como “fricción negativa” (negative skin friction) capaz
de generar cargas de arrastre (drag load) sobre el pilote. En términos sencillos, en ciertas
condiciones del terreno, los estratos de suelo que rodean la parte superior del pilote se pueden
asentar con respecto a este último, cambiando la dirección de las fuerzas de fricción en el fuste
del pilote y tendiendo a jalarlo hacia abajo. La fricción negativa induce una carga adicional en
el pilote, de modo que reduce su capacidad portante.
Para que dicho arrastre se presente se han identificado tres causas probables:
Fenómenos de subsidencia o hundimiento regional como los que pueden tener lugar en
arcillas blandas normalmente consolidadas o ligeramente preconsolidadas, por un
aumento de su peso efectivo originado por una depresión general del nivel freático.
Este caso se desarrolla en muy pocos lugares, de los cuales la Ciudad de México
representa el más espectacular, exigiendo con frecuencia soluciones particulares en las
que, en vez de limitar los asentamientos, se diseña para que estos sigan lo más
rápidamente el proceso de hundimiento regional o subsidencia.
Consolidación de un estrato blando bajo su propio peso como consecuencia del
amasado o remoldeo causado por el proceso de hincado de los pilotes, generalmente
cuando se tiene un grupo grande de pilotes con poco espaciamiento entre ellos.
La consolidación de un estrato blando por el peso de un relleno reciente colocado
encima.
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Generalmente, condición de carga con fricción negativa no es tenida en cuenta en el diseño
convencional de pilotes. Algunos investigadores señalan a la fricción negativa como culpable
de la falla de las cimentaciones de algunas estructuras y del aumento severo de los
asentamientos en otras. Ambas situaciones suponen pérdidas considerables de tipo
económico, además de los riesgos a la seguridad de las personas por el posible compromiso
en la estabilidad de las estructuras.
Teniendo en cuenta las características del suelo de Bogotá, en donde en la zona plana se tiene
presencia de estratos de suelo arcillosos de gran espesor y con un alto contenido de humedad,
y en donde se usan con frecuencia sistemas de cimentación basados en pilotes o caissons, se
encuentra que la ciudad presenta un escenario propicio para que se presenten procesos de
fricción negativa. Considerando que las cimentaciones se diseñan con factores de seguridad de
entre 2 y 3 (sin tener en cuenta procesos de fricción negativa), se considera posible que la
inversión de la fricción entre el pilote y el suelo puede disminuir o anular dichos factores de
seguridad a valores peligrosamente bajos que pueden poner en peligro la estabilidad
estructural y la funcionalidad de las edificaciones.
De igual manera, no se descarta que procesos de movimientos de tierras y actividades de
construcción puedan generar cargas en superficie con la capacidad de inducir la consolidación
de los estratos blandos supra yacentes en zonas adyacentes a edificaciones ya existentes
cimentadas por medio de pilotes.
Por las dos situaciones probables expuestas en los párrafos anteriores, se considera necesario
realizar un estimativo del potencial de ocurrencia de fenómenos de fricción negativa en los
sistemas de cimentaciones profundas localizados en la ciudad de Bogotá, basado en un análisis
de las características de los suelos sobre los que se emplaza la ciudad, de posibles fenómenos
de subsidencia en la zona plana de la ciudad y de las características de los pilotes usados con
más frecuencia en el medio local; todo ello con el fin de emitir recomendaciones para que las
cargas generadas por la fricción negativa sean tenidas en cuenta en los diseños de los sistemas
de cimentación.
1.2 HIPOTESIS
Las cimentaciones profundas se encuentran conformadas por pilotes, que son elementos de
fundación con una sección transversal pequeña comparada con su longitud. Las cimentaciones
profundas son usadas en situaciones como:
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Condiciones en las que el terreno bajo la estructura no es capaz de soportar la carga, con
seguridad y asentamiento tolerable.
En muelles y puentes cuando hay peligro que los estratos superiores del suelo puedan ser
socavados por la acción de corrientes u olas.
Para resistir fuerzas de tensión en estructuras sometidas a subpresión.
Para resistir fuerzas horizontales en estructuras como muros de contención, puentes,
presas, etc.
En medidas de estabilización de taludes y estructuras
Las cimentaciones profundas comúnmente se clasifican como pilotes y caissons, si bien las
bases del diseño de unos y otros son las mismas. En nuestro medio dichos elementos se
combinan con losas de cimentación para dar paso a sistemas placa-pilotes.
La resistencia o capacidad de un sistema de cimentación basado en pilotes, para soportar
cargas sin llegar a la falla o sin que se presente un asentamiento excesivo, depende de varios
factores entre los que se cuentan el sistema de transferencia de carga estructura-pilote, el
fuste del pilote, el sistema de transferencia pilote-suelo (punta) y las propiedades físico
mecánicas de los estratos de suelo que finalmente soportan la carga. El pilote transfiere su
carga al suelo de dos maneras: primero, por compresión en la punta (resistencia por punta);
segundo, por esfuerzo cortante a lo largo de su superficie lateral, que se conoce comúnmente
como fricción lateral. La fricción lateral se produce fundamentalmente a través de dos clases de
fenómenos: 1) adherencia entre el suelo y la superficie del pilote y 2) fricción desarrollada por
la presión existente en la superficie de separación entre el suelo y el pilote.
La mayoría de los pilotes desarrollan conjuntamente ambas resistencias, si bien se reconoce
que los pilotes hincados en suelos débiles cuya punta descansa sobre un estrato duro
transfieren la mayor parte de la carga por la punta, mientras que pilotes ubicados en suelos
homogéneos transfieren la mayor parte de la carga por fricción lateral. La forma general de
estimar la resistencia del pilote, está expresada por la fórmula:
Ecuación 1-1
Ecuación 1-2
Ecuación 1-3
Ecuación 1-4
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Donde Qu = resistencia última del pilote; Qp = resistencia del pilote por la punta; Qs =
resistencia del pilote por fricción en el fuste; Pu = cargas estructurales impuestas al pilote; FS =
factor de seguridad.
El fuste del pilote corresponde a una columna estructural empotrada en su corona; el soporte
lateral del suelo es tan efectivo que únicamente en pilotes extremadamente esbeltos hincados
en arcillas blandas existe potencial de falla por pandeo. En pilotes con relación L/D mayor a 20
la resistencia por la punta representa entre el 25% y el 35% de la capacidad del pilote,
porcentaje que aumenta a medida que el pilote reduce su esbeltez.
Bajo la condición de fricción negativa, una fracción del pilote, desde la superficie, o – en caso
extremo teórico – la totalidad del elemento, pierde el aporte que genera la fricción en el fuste
(orientada ascendentemente) para soportar las cargas vivas y muertas de la estructura, fricción
que se convierte en una carga de arrastre (orientada descendentemente) y que se suma a las
cargas estructurales. De esta manera, la capacidad última del pilote pasaría a ser:
Ecuación 1-5
Donde el factor x, entre 0 y 1, expresaría la proporción de resistencia por fricción positiva en el
fuste remanente con posterioridad a la inversión originada por el proceso de fricción negativa.
Adicionalmente, las cargas actuantes sobre el pilote vendrían a ser:
Ecuación 1-6
En donde Qf representa la carga de arrastre generada como fricción negativa sobre el fuste del
pilote. En la medida que la resistencia disponible Qu del pilote disminuye, y las cargas
actuantes Pact sobre él se incrementan, se presentará una reducción del factor de seguridad del
elemento de cimentación. La cuantía de dicha reducción dependerá de la magnitud y de la
extensión en profundidad del proceso que indujo la fricción negativa; por lo anterior se
considera probable que ante la presencia de cargas de arrastre inducidas por fricción negativa
se alcancen disminuciones importantes del factor de seguridad. El aumento en las cargas sobre
el pilote impondría igualmente un aumento en su nivel de asentamientos, situación que podría
comprometer la estabilidad y funcionalidad del elemento de cimentación y eventualmente, de
la estructura que soporta.
1.3 OBJETIVOS
Al inicio del desarrollo de esta investigación fueron trazados los siguientes objetivos:
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OBJETIVO PRINCIPAL
Estimar el grado de susceptibilidad de pilotes de estructuras emplazadas en la ciudad de
Bogotá ante la condición de carga generada por fricción lateral negativa en pilotes.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Identificar las condiciones propicias para que se presente el fenómeno de fricción negativa
en sistemas de cimentaciones profundas y las posibles consecuencias de dicho fenómeno
en los asentamientos y en la estabilidad de las construcciones.
Identificar los métodos propuestos para el análisis del fenómeno de fricción entre suelo y
pilote.
Con base en los estudios topográficos y de interferometría ejecutados en la ciudad,
determinar la ocurrencia probable de fenómenos de subsidencia en el área del Distrito
Capital, así como la localización de dichos fenómenos en la actualidad y en el futuro.
Con base en los modelos de análisis disponibles y usando parámetros de comportamiento
de los suelos bogotanos obtenidos en anteriores trabajos de investigación, estimar valores
de fricción negativa para suelos típicos de Bogotá e identificar los posibles efectos
estructurales en pilotes típicos usados en las construcciones de la ciudad.
Realizar, a la luz de la normativa de diseño y construcción vigente en el país, un análisis
del grado de vulnerabilidad que teóricamente pueden presentar pilotes ante las cargas de
arrastre que pueden generarse por el fenómeno de fricción negativa.
Realizar una revisión del alcance de las normativas de diseño y construcción de otros
países, en el sentido de si se incluyen o no disposiciones referentes a la inclusión de las
cargas que pueden generarse por causa de fenómenos de fricción negativa.
Establecer o recomendar mecanismos de análisis y diseño por medio de los cuales en el
diseño de sistemas de pilotes se podría tener en cuenta la acción de la fricción negativa,
cuando se determine que dicha condición se puede presentar.
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2 EL FENOMENO DE SUBSIDENCIA
2.1 ESTRATIGRAFÍA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ
En general, geológicamente la ciudad de Bogotá se localiza sobre un extenso relleno
sedimentario que conforma la Sabana de Bogotá y que está rodeado por cerros constituidos
por rocas de tipo areniscas, arcillolitas y conglomerados.
Figura 2-1. Mapa geológico de Bogotá INGEOMINAS, 1995 (tomado de FOPAE, 2010).
En el Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010), se presenta una estratigrafía de la
ciudad de Bogotá que da prelación a las formaciones más superficiales (ver Figura 2-1), que
son las de interés en la actual investigación, dado que soportan la mayor parte de las
estructuras de la ciudad. Las unidades geológicas del subsuelo sobre el que se localiza la
ciudad se enumeran a continuación:
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Formaciones rocosas: Rocas sedimentarias de origen marino y continental que de la más
antigua a la más joven son las siguientes: Chipaque (Ksch), Guadalupe (Ksg), Arenisca Dura
(Ksgd), Plaeners (Ksgp), Labor-Tierra (Ksglt), Guaduas (KTg), Cacho (Tpc), Bogotá (Tpb),
Arenisca La Regadera (Ter) y Usme (Tu).
Suelo Residual (Qrs): Materiales producto de la meteorización de las rocas de las formaciones
Chipaque, Plaeners, Guaduas, Bogotá, Usme y La Regadera, localizados hacia el suroriente de la
ciudad, con espesores de hasta 10 m. Composición predominantemente arcillosa, baja
permeabilidad, pobre comportamiento geomecánico.
Derrubios de pendiente (Qdp): Depósitos producto de la fracturación, meteorización y erosión
de rocas preexistentes, cuyos escombros han sido transportados por gravedad y se han
acumulado en las partes media e inferior de las laderas. Se distinguen dos tipos de depósitos:
los coluviones, donde existe predominio de matriz fina sobre material grueso, y los talus,
donde predomina el material grueso.
Complejos de Conos o Abanicos (Qcc): Bancos de bloques, guijarros y guijos dentro de una
matriz areno-arcillosa en las zonas apicales y materiales predominantemente arenosos y limo-
arcillosos hacia las zonas distales. Esta unidad agrupa el Cono del Rio Tunjuelo, el Cono de
Terreros, Depósitos de Flujos Torrenciales y los Conos del Piedemonte Oriental. Presentan
composición, textura, espesores y edades variables de acuerdo con las condiciones de fuentes
de aporte, distancia y tipo de transporte.
Depósitos Fluvio-Lacustres (Terraza Alta, Qta): Denominada también Formación Sabana,
representa el relleno más importante de la Sabana de Bogotá. Se realiza una descripción más
detallada de esta unidad en las páginas siguientes.
Depósitos Fluvio-Lacustres (Terraza Baja, Qtb): Denominada también Formación Chía,
corresponde a depósitos formados por los ríos Bogotá, Tunjuelo, Fucha y Juan Amarillo. Se
compone principalmente de material limoarcilloso; presenta geoformas planas a ligeramente
onduladas que se elevan hasta 5 m por encima de las llanuras aluviales.
Llanuras de Inundación (Qlla): Depósitos jóvenes de los ríos Bogotá y Tunjuelo, y algunos de
sus afluentes. Constan de arcillas y limos con espesor promedio de 5 m.
Rellenos de Basuras (Qb): Conformados por desechos sólidos producidos por la ciudad, que
han sido concentrados en los rellenos sanitarios de El Cortijo, Gibraltar, Santa Cecilia y Doña
Juana.
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Rellenos de Excavación (Qr): Depósitos producto de acciones antrópicas para la adecuación de
terrenos, en especial, zonas deprimidas de humedales; se concentran en los alrededores del
Aeropuerto El Dorado, en Guaymaral, la Autopista Norte y en Bosa.
Figura 2-2. Modelo geológico de la Sabana de Bogotá (tomado de Machuca, 2008, adaptado a su vez
de Ingeominas y Uniandes, 1997).
2.1.1 Zonificación Geotécnica
El Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010), presenta un mapa de Zonificación
Geotécnica de Bogotá, que divide la ciudad en cinco unidades geotécnicas o zonas de
características geomecánicas homogéneas, a saber:
Roca o zona montañosa: Dominada por areniscas duras resistentes a la erosión y
arcillositas cuya resistencia y deformabilidad depende de su humedad.
Piedemonte o conos de deyección: conformados por materiales transportados y
depositados, por efecto de la gravedad, en forma de cono o abanico; presentan predominio
de materiales granulares gruesos con matriz arcillosa.
Suelos duros: Agrupa las arcillas preconsolidadas con intercalaciones de arena y suelos
arenosos de origen aluvial.
Suelos blandos: Agrupa los depósitos que presentan predominio de arcillas blandas de alta
compresibilidad y de origen lacustre.
Rondas de ríos y humedales: Pertenecen a esta zona los cuerpos de agua de la ciudad,
tales como humedades, antiguos lagos y zonas de inundación.
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Figura 2-3. Mapa de Zonificación Geotécnica de Bogotá (FOPAE, 2010).
2.1.2 Breve descripción de las arcillas de Bogotá
La Formación Sabana conforma la parte superior del relleno lacustre del gran lago de la Sabana
de Bogotá, y está compuesta mayoritariamente por capas horizontales, poco consolidadas, de
arcillas plásticas grises y verdes, y en menor proporción, por lentes y capas de arcillas
turbosas, turbas, limos, arenas finas hasta gruesas, restos de madera y capas de diatomita,
además de numerosas capas de cenizas volcánicas (Lobo-Guerrero, 1992; FOPAE, 2010).
Presenta un espesor máximo registrado de 317 m en un pozo realizado en la población de
Funza; gracias a dicho pozo pudo comprobarse que ha existido sedimentación lagunar
continua desde el Plioceno hasta la actualidad. Los cerros de Suba y Madrid, así como otros
cerros menores entre Soacha y Sibaté, fueron islas dentro del gran Lago de la Sabana.
De acuerdo con Moya y Rodríguez (1987), las arcillas de la Formación Sabana son arcillas
limosas de alta plasticidad que se encuentran consolidadas principalmente cerca de la
superficie (RSC = 4): la relación de sobreconsolidación disminuye con la profundidad hasta
llegar a valores entre 1.2 y 1.5 a 8 m, profundidad después de la cual la RSC permanece
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constante. Coincidiendo con dicha variación de la relación de sobreconsolidación se presentar
una disminución del peso unitario de 1.8 ton/m3 a 1.3 ton/m3 y un aumento en el contenido
de humedad de 40% a 120% aproximadamente. El límite plástico se presenta en un rango entre
30% y 50% en todo el depósito y el límite líquido aumenta con la profundidad entre 100% y
180%, prácticamente a la par con el aumento de la relación de sobreconsolidación; a partir de
los 10 m de profundidad, el límite líquido continua fluctuando entre 120% y 180% en función
de las características de las diversas capas de arcilla. Se tiene identificada la existencia de
estratos con contenido de humedad, y límites líquido y plástico extremadamente altos (wn =
290%, LL = 420%, LP = 130%), especialmente hacia el noroccidente, condición atribuida a
niveles de montmorillonita altos.
Moya y Rodríguez (1987), afirman que las arcillas blandas de la Sabana son de origen lacustre
reciente, por lo que no han estado sometidas a procesos de carga o descarga fuertes ni a
ambientes físicos o químicos muy diferentes a los de su formación. A causa de lo anterior no
presentan relaciones de sobreconsolidación muy altas, ni evidencias del comportamiento de un
material sobreconsolidado por la acción de cementantes químicos. Los únicos mecanismos que
se han identificado como causantes de la sobreconsolidación en estas arcillas son la
desecación, el cambio en los esfuerzos efectivos por variaciones en los niveles piezométricos
del agua subterránea y la sobreconsolidación aparente por efecto de la compresión secundaria.
Los procesos de desecación y las variaciones del nivel freático superficial han producido una
capa medianamente sobreconsolidada en los primeros 5 m a 10 m de profundidad, con
relaciones de sobreconsolidación que varían entre 3 y 5 cerca de la superficie y entre 1.2 y 2
hacia el final de la zona afectada por el proceso.
Machuca (2008) presenta una tabla con propiedades físicas y mecánicas de arcillas obtenidas a
partir de exploraciones geotécnicas desarrolladas al interior del Campus de la Universidad
Nacional, las cuales se consideran representativas de las arcillas que conforman la Formación
Sabana. Las propiedades de dichas arcillas, aplicables a los propósitos de esta investigación se
presentan a continuación:
Tabla 2-1. Rangos típicos de algunos parámetros de las arcillas bogotanas (Machuca, 2008).
PROPIEDAD UNIDADES INTERVALO
Peso unitario total (g/cm3) 1.3 – 1.8
Relación de vacíos e0 - 2.00 – 3.02 (promedio = 2.42)
Índice de compresión Cc - 1.42 – 2.32
Resistencia compresión inconfinada Cu (kg/cm2) 0.17 – 0.50
Módulo inicial compresión inconfinada Ei (kg/cm2) 22-47
Angulo de resistencia al corte φ’ ° ≈ 28
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2.2 SUBSIDENCIA
El fenómeno de subsidencia es definido por el U.S. Geological Survey como el hundimiento del
terreno asociado a cambios que ocurren en profundidad. La misma fuente establece que la
subsidencia es un problema que afecta grandes extensiones de terreno, sin embargo, las zonas
urbanas son más susceptibles a daños a causa de los movimientos del terreno debido a la
infraestructura existente. En el año 1984, la UNESCO publicó el “Guidebook to Studies of Land
Subsidence Due to Ground-Water Withdrawal” (Libro Guía para Estudios de Subsidencia del
Terreno debido a la Extracción de Aguas Subterráneas, Unesco, Poland, 1984). En dicho
documento se establecen varias causas de procesos de subsidencia:
Existencia de materiales solubles: La sal, el yeso y las rocas con alto contenido de carbono
(limolitas y dolomitas) son materiales que pueden estar asociados con subsidencia,
dependiendo en parte del grado de solubilidad y en parte por otras propiedades físicas.
Procesos de erosión mecánica sub-superficial: Se denomina así al proceso en el cual se
crean canales temporales de flujo sub-superficial en materiales fiables o no consolidados,
que pueden llevar al colapso superficial. El agua, que transporta granos de arena encuentra
una salida a lo largo de las paredes de las rocas y taludes o internamente en cuevas,
galerías de explotación minera o perforaciones. La erosión va creando y aumentado el
tamaño de túneles al interior del material, los cuales intersecan el flujo vertical de agua; en
la medida que el aumento de tamaño de los túneles y su propagación hacia arriba reducen
la capacidad de soporte de los materiales superficiales, la superficie del terreno colapsa
produciendo huecos a veces de grandes dimensiones y profundidad importante.
Flujo lateral: Materiales tales como la sal, el yeso y las arcillas son susceptibles de sufrir
flujo plástico. En ocasiones rocas competentes superyacen estos materiales que al fluir
plásticamente permiten el descenso de los materiales rocosos.
Compactación: Se refiere a la pérdida de volumen de depósitos sedimentarios de baja
densidad y que puede ser inducida por carga (colocación de rellenos sobre el terreno
natural, emplazamiento de estructuras de gran tamaño y/o peso), drenaje (abatimiento de
la tabla de aguas mediante drenaje artificial), vibración (natural durante sismos o inducida
por la acción de taladros, generadores, tráfico pesado, hincado de pilotes y explosiones),
extracción de fluidos y, bajo ciertas condiciones, por la aplicación de agua
(hidrocompactación, que se ha detectado en estratos de baja densidad depositados en
áreas de bajas precipitaciones, que pierden volumen una vez son humedecidos).
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Subsidencia tectónica: Durante algunos eventos sísmicos de gran importancia (Hegben
Lake, 1959; Chile, 1960; Alaska, 1960), se han medido notables desplazamientos verticales
que afectan áreas de cientos de kilómetros cuadrados.
Wei (2006), destaca otro tipo de subsidencia y es la asociada a la preparación de sitios para el
desarrollo de construcciones. Se refiere al impacto de las excavaciones, el abatimiento del nivel
freático y el drenaje de las aguas subsuperficiales, las actividades de pilotaje, entre otras
situaciones, que pueden destruir el balance del suelo alrededor del emplazamiento de la
construcción. A diferencia de la subsidencia que se puede generar por la extracción de aguas
subterráneas, que puede tardar mucho tiempo en detectarse, las operaciones en el sitio de la
construcción pueden llevar a que el suelo se hunda rápidamente.
En el caso de Bogotá, es posible que este último tipo de subsidencia esté altamente ligado a las
afectaciones que se presentan en los predios e infraestructura vecina de proyectos urbanísticos
que presentan varios pisos de altura, pero que sobretodo presentan uno, dos o tres niveles de
sótanos, generalmente para parqueaderos.
Los fenómenos de subsidencia inducen severas pérdidas económicas y problemas sociales, los
cuales desafortunadamente aparecen con posterioridad al inicio del fenómeno y cuando gran
parte de los daños son irreversibles. El crecimiento rápido de las áreas urbanas, la
concentración de población en megaciudades y el desarrollo continuado, desordenado y
carente de servicios en las grandes urbes, generan una tendencia a que en el futuro se
presenten de manera más frecuente problemas de abastecimiento de agua, así como
dificultades asociadas a la contaminación persistente de los suelos, la subsidencia y colapso
del terreno, la interacción con edificaciones, obras viales y diversos elementos de la
infraestructura urbana, la inestabilidad de laderas y las anegaciones o encharcamientos
persistentes en sectores bajos y planos de las urbes.
2.2.1 Explotación de aguas en la Sabana de Bogotá
Los principales acuíferos de la Sabana de Bogotá, de acuerdo con sus características litológicas,
hidráulicas, la calidad físico química del agua y sus posibilidades de suministro son la
Formación Guadalupe (unidades Arenisca Dura, Labor y Tierna), la Formación Tilatá, la
Formación Arenisca del Cacho y la Formación Sabana también conocida como Depósitos de
Terraza Alta (Alarcón, 1998). Las características de estas unidades no son uniformes en toda el
área, por lo que su importancia hidrogeológica varía de acuerdo con el sector bajo estudio.
El agua subterránea se ha convertido en un recurso de vital importancia para la Sabana de
Bogotá. Se establece en Lobo-Guerrero (1992) que la explotación de aguas en la región data de
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los tiempos de la Colonia y que en la actualidad existen miles de pozos perforados dentro de la
Sabana de Bogotá y numerosos en la misma ciudad, y advierte que se presentan “severos
problemas de sobre explotación de acuíferos en muchas partes”. Según el dato estimado en
1992, dado que la extracción es mayor que la recarga natural, el nivel potenciómétrico del
agua subterránea de la cuenca artesiana está descendiendo a tasas de entre 3 m/año y 5
m/año. Lobo-Guerrero señala que dicho abatimiento del nivel de presión es una de las causas
de los fenómenos de compactación y hundimiento que se observan en las capas superficiales
del terreno de la ciudad.
Los efectos más notables de la explotación de aguas subterráneas son el descenso del nivel
freático, el potencial posterior ascenso del nivel freático, las subsidencia del terreno por casusa
de la presión de poros y el deterior de la calidad del agua subterránea (Custodio, 2004).
A lo largo de los últimos 30 años algunos investigadores han advertido acerca de los
potenciales efectos que podría generar (o que de hecho pueden estar produciéndose ya) el
continuo descenso de los niveles de aguas subterráneas en la Sabana de Bogotá, entre los que
se cuentan compactación de los estratos superficiales, subsidencia y agrietamientos, con
efectos negativos sobre carreteras, edificaciones y otras estructuras rígidas. Lobo-Guerrero
(1995) señala que en la Sabana de Bogotá se está duplicando la experiencia negativa que ha
tenido lugar en el Valle de México, constituido también por sedimentos lagunares no
sedimentados.
Con el fin de evitar que dicha situación derive en problemas severos sobre la infraestructura de
la Capital, se deben adelantar acciones tanto orden técnico como de orden administrativo
(Hermelín, 2003). Desde el punto de vista técnico, el descenso del nivel potenciométrico en la
Sabana de Bogotá podría controlarse con las siguientes medidas:
a) Determinar la extracción segura de la cuenca hidrogeológica
b) Medir los caudales actualmente extraídos
c) Controlar técnicamente la apertura de nuevos pozos
d) Establecer una red de observación de niveles de agua subterránea
e) Construir pozos de inyección y dársenas de esparcimiento para recargar artificialmente
los acuíferos.
Los métodos para controlar la subsidencia inducida por explotación de aguas tienen por
propósito al menos manejar el suministro y distribución general de aguas limpias de tal modo
que los esfuerzos efectivos en el sistema de acuíferos no aumente más allá del nivel de
esfuerzos ya existente. Dentro de las alternativas se consideran:
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Reducción del volumen de bombeo
Recarga artificial de los acuíferos con aguas superficiales
Aumento de la presión de los acuíferos a través de los pozos
2.2.2 La Subsidencia en la Ciudad de Bogotá
La preocupación sobre los efectos del abatimiento de los niveles de aguas subterráneas en la
región de influencia de Bogotá, había sido resumida por Lobo-Guerrero (1992), quien advertía
que “en terrenos como los de la Sabana, la desecación de los acuíferos trae consigo la
compactación de los suelos superficiales, subsidencia y agrietamientos, afectando
peligrosamente tanto las carreteras como la edificaciones y cualquier otra construcción rígida”.
El autor en comento señala que desde 1975 se le ha advertido a la CAR sobre las limitantes en
la extracción de las aguas subterráneas, preocupación confirmada en posteriores informes del
INGEOMINAS.
Posteriormente, Lobo-Guerrero (1995), indicó que “el descenso regional del nivel
potenciométrico es la principal causa de los fenómenos de compactación y hundimiento que se
observan en las capas superficiales de la Formación Sabana, de los destrozos en
construcciones y pavimentos, y de sobrepresiones en los pozos profundos. En la Sabana de
Bogotá estamos duplicando el caso del Valle de México, también constituido por sedimentos
lacustres”. En varios sectores de la ciudad de Bogotá se ha identificado el hundimiento
progresivo del terreno, proceso que bajo ciertas condiciones podría afectar la estabilidad de la
infraestructura de la ciudad.
Entre 1996 y 1999 el INGEOMINAS logró avances significativos en el estudio de la subsidencia
en la ciudad, usando la información derivada del Estudio de Microzonificación Sísmica de
Bogotá, donde se realizó una caracterización en profundidad de los depósitos de arcilla, se
instalaron piezómetros en diferentes sitios y se hicieron mediciones de deformaciones en la
superficie del terreno (Institut Cartogràfic de Catalunya, 2009; y Blanco et al, 2010); para
dichas mediciones se instaló una red que desafortunadamente hoy ya no existe. Dichos
estudios se vieron limitados por la exigencia de llevar a cabo nivelaciones topográficas
periódicas en puntos fijos de control, que presentaban dificultades para mantenerse estables
dado que eran frecuentemente alterados por obras relacionadas principalmente con la
reconstrucción o rediseño de vías y andenes.
De igual manera, el Institut Cartogràfic de Catalunya (2009) contrajo con el Fondo de
Prevención y Atención de Emergencias – FOPAE un convenio para la realización de un “Estudio
Interferométrico Diferencial SAR (DinSAR) para determinar la evolución de las subsidencias del
terreno en la ciudad de Bogotá (…)”, utilizando imágenes de radar de apertura sintética (SAR).
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Para el conocimiento del fundamento técnico y matemático de estas tecnologías, se refiere al
lector al informe final presentado al FOPAE (Institut Cartogràfic de Catalunya, 2009).
Para este estudio, se determinó como zona de estudio la totalidad del área de Bogotá D.C., sin
embargo, se establecieron zonas de interés tanto en la zona plana como en las zonas de
ladera, estas últimas, con el fin de estimar la aplicabilidad de las técnicas en el monitoreo de
sectores sujetos a grandes procesos de remoción en masa. Dentro de la zona plana se
destacan la zona de Gran América (Teusaquillo) y de Puente Aranda. La primera fase de dicho
proyecto permitió detectar movimientos de hasta 7 cm/año en diversas zonas de Bogotá,
localizándose las zonas de mayor subsidencia en el centro, el noroeste y el suroeste de la
ciudad.
La segunda etapa del estudio se basó en el uso de imágenes tomadas entre 2008 y 2009, que
revelaron un movimiento de deformación significativo en la zona de Puente Aranda.
Posteriormente se extendió el estudio incluyendo imágenes tomadas entre 1997 y 2006, lo que
permitió revelar que existe un foco claro de subsidencia en la zona de Puente Aranda, la cual
alcanza una velocidad de -7.5 cm/año; de acuerdo con dichas apreciaciones, en el período de
análisis (1997 a 2009) se ha presentado una subsidencia de 80 cm en las zonas de mayor
magnitud. El patrón de la variación de tales deformaciones con respecto al tiempo es lineal. En
el norte de la ciudad también se localiza una zona de subsidencia significativa.
El estudio en comento fue comparado con los resultados de campañas de nivelación realizadas
en la red geodésica de Bogotá llevadas a cabo por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi –
IGAC, en abril de 2003 y entre julio y agosto de 2004, datos de campo que por sí solos
revelaban la existencia de focos de subsidencia en el norte de Bogotá. Si bien en algunos
puntos de la ciudad se obtuvieron diferencias de más de 5 cm entre las medidas por nivelación
y las medidas obtenidas por la metodología DinSAR, el carácter de la deformación (subsidencia
o elevación) fue coincidente en 32 de los 35 puntos de la red.
Blanco et al (2010), señala que a la fecha los resultados de los estudios DinSAR y de
nivelaciones, no se consideran determinantes de una situación de amenaza por subsidencia,
siendo solo un indicativo de una situación de deformación que requiere estudio, análisis y
monitoreo permanente.
2.2.3 Evidencias de procesos de subsidencia local en la ciudad de Bogotá
Recorridos por la zona oriental de la ciudad, específicamente por sectores que se localizan en
las zonas geotécnicas Piedemonte y Lacustre, definidas en la Zonificación de la Respuesta
Sísmica de Bogotá para el Diseño Sismo Resistente de Edificaciones (FOPAE, 2010), permiten
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apreciar indicios de procesos de subsidencia local que se evidencian por el desplazamiento
vertical de andenes y escaleras con relación a los edificios que posiblemente se encuentran
cimentados sobre pilotes. Dicha situación es frecuente en sectores de El Chicó, El Lago e
inclusive de Chapinero. Dentro de este documento se describe lo visto en el sector del World
Trade Center.
Figura 2-4. Izq: Vista del World Trade Center, con la torre City Bank al costado occidental (tomada
de www.wtcbogota.com.co). Der: Imagen del edificio Heights 99, ubicado sobre la Calle 99 entre
Carreras 9A y 9B (tomada de Castellanos, 2007).
El sector de la Calle 100 entre Carreras 8 y 10 se caracteriza por la presencia de suelos
arcillosos de la Formación Sabana de consistencia media firme a blanda, subyacidos por
estratos granulares de densidad compacta a muy compacta producto de la meteorización y
transporte de las rocas de la Formación Guadalupe que conforma los cerros orientales
(Castellanos, 2007). Hasta inicios de la década de los 80’s, el sector presentaba edificaciones
de baja altura como casas y edificaciones de hasta cinco niveles cimentadas sobre losas
aligeradas de concreto reforzado aprovechando la flotación generada por la excavación del
semisótano. Hacia 1984 en el sector se inicia la construcción de edificaciones de gran altura
(12 pisos)
El World Trade Center corresponde a una edificación de 12 niveles y dos sótanos con
estructura en pórticos de concreto reforzado, construida hacia el año 1986 (Figura 2-4,
izquierda); de acuerdo con Castellanos (2007), su cimentación requirió el hincado de un cajón
de concreto que ocasionó cambios severos en las condiciones de esfuerzos del terreno de
cimentación. Hacia 1989 en el terreno localizado hacia el costado occidental del WTC se
construye la Torre City Bank, con 11 niveles, cuyo proceso constructivo de cimentación generó
movimientos verticales y horizontales inadmisibles en cimentaciones vecinas obligando al
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reforzamiento de cimentaciones en la mayor parte de estructuras vecinas mediante hincado de
pilotes.
En el año 1994 se inicia la construcción del edificio 100 Street (esquina Calle 100 con Carrera
9A) durante la cual se sufrieron deformaciones en las pantallas excavadas construidas para el
emplazamiento de sótanos. El costado oriental del edificio 100 Street es comúnmente conocido
como la torre de Seguros La Equidad. Finalmente, hacia 2006 se realiza la construcción del
edificio Heights 99 localizado sobre la Calle 99 al costado occidental del edificio 100 Street,
correspondiente a una edificación de 14 niveles. Presenta estructura en concreto reforzado.
Durante su construcción fueron reportados afectaciones sobre edificaciones existentes
localizadas en su costado posterior.
Figura 2-5. Hundimiento de escaleras y andén frente a la esquina nororiental de la Torre City Bank;
la afectación se extiende hasta la esquina noroccidental del WTC.
En la actualidad, en el perímetro del World Trade Center (costados oriental y occidental
principalmente) se puede evidenciar el asentamiento del terreno con relación al edificio,
situación que se hace mucho más notoria hacia la esquina noroccidental en donde se observa
un importante hundimiento de las escaleras y el andén ubicados sobre la Calle 100. El
problema es compartido con la torre del City Bank, como se puede apreciar en la Figura 2-5.
Son mucho más notables los daños presentados en las zonas perimetrales de los edificios
Heights 99 y Street 100, en los cuales evidentemente el terreno se ha asentado más que los
edificios lo que ha generado la aparición de afectaciones notables sobre los costados sur,
oriente y norte de la manzana en la que dichos edificios se encuentran emplazados. En algunos
puntos las escaleras perimetrales del edificio Street 100 presentan entre 10 cm y 16 cm de
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diferencia con relación a los andenes, generando un efecto visual de emersión del edificio con
relación a su entorno.
Figura 2-6. Levantamiento o emersión aparente del edificio Street 100 a causa del hundimiento de
los andenes perimetrales con relación al edificio (tomadas por el autor).
Los desplazamientos relativos entre el edificio Street 100 y el suelo que lo rodea generan un
bache que comienza a comprometer la funcionalidad de los accesos a los parqueaderos de la
edificación a causa de la excesiva pendiente que los mismos presentan en la actualidad. Las
afectaciones en el edificio Heighst 99 no son tan severas sin embargo es evidente también el
asentamiento del suelo alrededor del mismo (Figura 2-7).
Los desplazamientos relativos entre los edificios y los sectores perimetrales se consideran
asociados a procesos de subsidencia por consolidación del terreno inducida por el aumento de
las cargas impuestas, así como por el abatimiento del terreno causado por la falta de
estanqueidad de los sótanos de cimentaciones de los edificios que han sido construidos en el
sector, en combinación con otros procesos como la desecación de los estratos superficiales por
la acción de árboles. Dado que estos edificios se encuentran cimentados sobre pilotes cuya
punta probablemente descansa sobre estratos los rígidos de la zona de Piedemonte, los
mismos sufren asentamientos mínimos comparados con los de los estratos compresibles. De
esta manera y en caso que los procesos de consolidación del terreno se extiendan hasta
profundidades importantes, muy posiblemente los pilotes de dichas edificaciones se
encuentran sometidos a procesos de fricción negativa.
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Figura 2-7. Diferencia de nivel entre los andenes del costado norte de la Calle 99 (izquierda) y el
emplazamiento del edificio Heighs 99 (tomada por el autor)
Procesos similares pueden apreciarse en otros puntos del sector del Chicó, como por ejemplo
en algunos sectores del perímetro del Centro Comercial Andino y de Atlantis Plaza, y en el
sector de El Lago, donde varios edificios presentan asentamientos de importancia.
Sector Calle 100 con Carrera 15
A mediados de 2009 fue iniciada la construcción del proyecto urbanístico Torre REM en el
costado sur de la Calle 100 entre Carreras 14 y 15, consistente en una edificación de 13
niveles y tres sótanos de parqueaderos, con sistema estructural de pórticos de concreto
reforzado (FOPAE, 2010). La excavación generada para el emplazamiento de los sótanos
generó procesos de deformaciones diferenciales en el perímetro de la obra. Cuando la
edificación alcanzaba su cuarto nivel, deformaciones verticales de hasta 15 cm afectaban los
andenes y la calzada vehicular de la Calle 100 (Figura 2-8, izquierda), así como algunas
edificaciones vecinas de uno y dos niveles en mampostería localizadas en el costado oriental
para las cuales, el FOPAE se vio en la necesidad de solicitar la evacuación preventiva por
posibles compromisos en su estabilidad estructural.
Hacia el costado occidental, el predio donde se erigió la nueva estructura limita con el edificio
ABG, que con 10 niveles y estructura en concreto reforzado presentaba una mayor resistencia a
las deformaciones impuestas al suelo de emplazamiento (Figura 2-8, derecha). Sin embargo, el
FOPAE evidenció algunas afectaciones en el costado del edificio limítrofe con el proyecto Torre
REM que evidenciaban un efecto de arrastre hacia el predio vecino.
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Figura 2-8. Izq: Deformación en la calzada vehicular y el andén del costado sur de la Calle 100. Der:
Emplazamiento de la Torre REM y edificio ABG localizado al costado occidental (Fotos: FOPAE, 2010).
Figura 2-9. Hundimientos severos en andenes del costado sur de la Calle 99 entre Carreras 14 y 15
(tomada por el autor).
La construcción de la Torre REM fue completada en 2010, sin embargo, en la actualidad
pueden verse los efectos de las deformaciones impuestas al terreno durante su construcción,
las cuales se extienden hasta el costado sur de la Calle 99 entre Carreras 14 y 15, en donde los
andenes reflejan depresiones de cerca de 30 cm (Figura 2-9). Es posible que deformaciones
tan grandes impuestas a los estratos del terreno tengan la capacidad de inducir procesos de
fricción negativa en las edificaciones vecinas que se encuentran cimentadas sobre pilotes; se
destaca que sobre la Calle 99 frente al sector afectado por los hundimientos de los andenes se
localiza un edificio de 6 niveles.
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2.2.4 El fenómeno de subsidencia en Ciudad de México
De acuerdo con Rodríguez-Castillo et al (2006), entre el 60% y el 65% del total de agua
consumida por el país de México proviene de sistemas de acuíferos, muchos de ellos en estado
de sobreexplotación. El mayor consumidor de agua es la agricultura, con cerca del 80% del
total.
Según Marsal y Mazari (1969), a la par con el desarrollo de la Ciudad de México entre las
décadas de los años 40 y 60 del siglo pasado, se presentó la ocurrencia del fenómeno de
hundimiento general que ocasionó (y aún ocasiona) graves trastornos al funcionamiento de las
instalaciones e infraestructura y serios problemas de estabilidad a las construcciones de toda
índole emplazadas sobre el fondo del antiguo lago de Texcoco. Entre los trastornos se
enumeran los asentamientos diferenciales de importancia que presentan los edificios
soportados por pilotes y aún algunos cimentados superficialmente que en el pasado habían
tenido un buen comportamiento y que llegaron al punto de ver en peligro su estabilidad.
En el documento de Santoyo (2008) se establece que la sobrexplotación del acuífero del valle
de México ha generado el descenso continuo del nivel de los acuíferos, provocando la
disminución de las presiones del agua intersticial e incrementando el esfuerzo que actúa en la
parte sólida del subsuelo. Esto desencadena hundimientos de la superficie que casi siempre
terminan por afectar a las construcciones e infraestructura. Otra consecuencia de la extracción
excesiva de agua es la reducción de la producción agrícola. Según Santoyo, en la Ciudad de
México se estima la existencia de unos 1600 pozos profundos en operación identificados
(además de muchos clandestinos) con un volumen de extracción de agua avaluado en 76.6
m3/seg. Sin embargo, también son significativas las pérdidas de agua por filtración a través de
paredes de sótanos carentes de estanqueidad, de las líneas del metro, colectores y túneles del
sistema de drenaje; de igual forma se presenta extracción del agua del subsuelo a través de la
evaporación solar, el consumo de los árboles y los pozos abandonados y mal sellados.
Los registros muestran que la ciudad se ha hundido cerca de 9 m desde 1856, según la
referencia de la Catedral Metropolitana cuya tasa de hundimiento (reportada en 2008) ronda
entre 6 y 7 cm/año; sin embargo, existen zonas de la ciudad con tasas de hasta 40 cm/año. De
esta manera, con el paso de los años los hundimientos se evidencian a simple vista: muchas
calles tienen prominencias y depresiones que no se apreciaban antes y cada vez es más notoria
la inclinación de un gran número de edificios en toda la ciudad.
Las investigaciones más recientes recopiladas por Santoyo (2008) demuestran que las capas de
la Formación Arcillosa Superior y de la Formación Arcillosa Inferior de la ciudad de México
aportan cerca de dos terceras partes del hundimiento de la ciudad y que cerca de un 30%
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restante de los mismos es aportado por la deformabilidad de los depósitos granulares
profundos (a más de 80 m de profundidad). De igual manera reporta que cada vez con mayor
frecuencia se presenta la formación de grietas en superficie que causan daños a estructuras
pobremente cimentadas e inclinación “hasta a las mejor construidas”. De acuerdo con
Rodríguez-Castillo et al (2006), algunas de dichas grietas, por su extensión, son llamadas
localmente fallas; esta última referencia explica que en algunas ciudades se tienen
identificados hasta 15 sistemas de fallas con extensión lineal total de más de 25 km. Santoyo
(2008) reporta que problemas similares a los de ciudad de México se presentan en otras
ciudades de ese país (Celaya, Irapuato, Querétaro, Torreón y Aguascalientes) y en las ciudades
de Shangai (China) y Bangkok (Tailandia).
De acuerdo con Poland (1984) no existe duda que la principal causa de la subsidencia en
Ciudad de México es la sobreexplotación del acuífero; de manera poco precisa se ha estimado
que el peso de los edificios e infraestructura solo contribuye entre un 10% y 15% al
hundimiento total. De acuerdo con Rodríguez-Castillo et al (2006), los edificios con estructuras
debilitadas por las fracturas deben ser considerados en riesgo ya que son más fácilmente
afectables por sismos o inundaciones. Así mismo, la subsidencia no sólo afecta la
infraestructura visible sino también a tuberías, drenajes y poliductos que pueden introducir
sustancias contaminantes a las formaciones acuíferas superficiales.
Marsal y Mazari (1969), las observaciones generales realizadas al tratar la influencia del
hundimiento de la Ciudad de México sobre las construcciones, ponen en evidencia que los
estratos atravesados por los pilotes pueden desplazarse relativamente a estos e inducirles
cargas adicionales a las que les son transmitidas por la estructura. A causa de la distribución
irregular de los pozos de extracción tanto en área como en profundidad, posiblemente bajo la
corteza arcillosa se han creado zonas de diferentes presiones. Por lo anterior, los hundimientos
no son uniformes en el área urbana; mediante nivelaciones se ha observado que en la región
del lago los edificios cimentados en pilotes presentan movimientos relativos a la superficie del
terreno muy variables, dependiendo del lugar en el que se localizan dichas estructuras.
Los autores citados refieren las observaciones realizadas en el sistema de cimentación de un
edificio existente cimentado sobre pilotes de madera, sometido a una ampliación que fue
cimentada sobre pilotes de concreto; los asentamientos en el edificio nuevo eran uniformes
con los del terreno, mientras que los asentamientos de la edificación antigua eran mayores; la
anterior situación fue contraria a la esperada, pues se tenía previsto que los asentamientos de
la ampliación fueran mayores a causa de la consolidación de las capas que recibían los
esfuerzos desde los pilotes.
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Marsal y Mazari (1969]) advierten que a medida que avance el proceso de consolidación
provocado por el bombeo y extracción de agua de los acuíferos, ambos edificios tenderán a
hundirse menos que el terreno. Entre las posibles causas del comportamiento anómalo de las
dos cimentaciones se plantea la posibilidad de una fricción negativa más intensa afectando los
pilotes de madera en comparación a los de concreto.
Un segundo caso reportado corresponde a dos edificios cimentados sobre pilotes de madera
de entre 15 m y 30 m de profundidad que habían experimentado desde su construcción
asentamientos diferenciales muy notables. Los análisis realizados demostraron que se
presentaba fricción del suelo sobre los pilotes, con fricciones negativas del orden de 10.5
kg/cm2, y sugirieron la posibilidad de punzonamiento de los pilotes en las capas rígidas en las
que descansaban o de falla estructural de los mismos posiblemente a causa de la combinación
de fuerzas de trabajo y de fricción negativa.
El reporte de Marsal y Mazari (1969) incluye numerosos casos de edificaciones e instalaciones
cimentadas sobre pilotes, en las que se describen deformaciones bruscas próximas a la
frontera de las zonas piloteadas que exigen la reparación recurrente de los andenes e
infraestructuras perimetrales. A causa de estas perturbaciones los edificios ligeros cimentados
sobre zapatas vecinos a aquellos cimentados sobre pilotes sufren agrietamientos en la
vecindad y pérdida de verticalidad en la dirección.
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3 ASPECTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE PILOTES
Se realiza en este capítulo una revisión de los enfoques comúnmente utilizados en el análisis y
diseño de pilotes, con énfasis en aquellos elementos embebidos en suelos arcillosos.
3.1 COMPORTAMIENTO DE LAS ARCILLAS ALREDEDOR DE PILOTES
La mayoría de ensayos realizados y reportados en pilotes para el estudio de fricción en el fuste,
tanto positiva como negativa, han sido ejecutados en pilotes hincados, con un número
extremadamente limitado de reportes en pilotes preexcavados y vaciados in situ; ello puede
estar relacionado con la dificultad propia de instrumentar pilotes vaciados in situ. Por lo
anterior, el conocimiento de la fricción negativa en pilotes preexcavados generalmente está
basado en datos acumulados a partir de pilotes hincados (Ruifi, 2008).
De acuerdo con Zeevaert (1987), el procedimiento de construcción es importante para asignar
los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante a lo largo del fuste o vástago de un pilote,
esto es, los valores de cohesión cu y ángulo de fricción interna φ.
En el caso de pilotes preexcavados y vaciados in situ, cuando se coloca concreto en una
perforación sin revestimiento, la resistencia al esfuerzo cortante aumenta en la interfase del
fuste del pilote con el suelo por la inclusión de lechada de cemento en el suelo circundante.
Cuando se origina el movimiento relativo entre el pilote y el suelo debido a la consolidación de
los sedimentos alrededor del vástago del pilote, la superficie potencial de deslizamiento puede
quedar localizada a cierta distancia del pilote, hasta una superficie vertical no afectada por la
lechada del concreto utilizado; esta distancia depende de la permeabilidad del suelo alrededor
del pilote.
En el caso de pilotes hincados, el fuste queda rodeado de un anillo de suelo alterado o
remoldeado por el desplazamiento del suelo al ser introducido el pilote. De acuerdo con
Prakash y Sharma (1990), los efectos del hincado de pilotes en arcillas se clasifican en cuatro
grandes categorías, a saber:
Remoldeo o alteración de la estructura del suelo alrededor del pilote
Cambios en el estado de esfuerzos en el suelo en cercanías del pilote
Disipación del exceso de presiones de poro desarrolladas alrededor del pilote
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Recuperación de resistencia del suelo en el largo plazo
Si se considera un pilote hincado dentro de un depósito profundo de arcilla blanda
impermeable, en primera instancia se deberá tener en cuenta que un volumen de arcilla igual al
volumen del pilote debe ser desplazado durante el hincado (Prakash y Sharma, 1990). La
operación de hincado puede causar los siguientes cambios en la arcilla (ver Figura 3-1):
Figura 3-1. Efectos de desplazamiento y distorsión del suelo causados por un pilote durante el
hincado (adaptada de Prakash y Sharma (1990).
1. El suelo es empujado lateralmente desde su posición original BCDE a B’C’D’E’, o desde
FGHJ hasta F’G’H’J’. Si la arcilla tiende a perder su resistencia con la alteración, sólo una
pequeña cantidad de fricción en el fuste existirá durante el hincado.
2. Dado que el pilote está siendo hincado dentro de arcilla saturada impermeable, la
superficie del suelo puede levantarse considerablemente a causa del volumen de arcilla
desplazado.
Algunos efectos del hincado del pilote dentro de la masa de suelo, se describen a continuación:
Variación de la resistencia al corte: En un comienzo, antes del hincado, la resistencia al
corte del suelo en todos los puntos de un plano horizontal del terreno en el que va a ser
instalado el pilote, es constante (curva 1 en la Figura 3-2). Inmediatamente después del
hincado y debido al desplazamiento lateral del suelo, la resistencia al corte del suelo
cercano a la cara del pilote se reduce, quedando solo una pequeña fracción de la
resistencia original. La resistencia aumenta a medida que nos alejamos de la superficie del
pilote (curva 2 en la Figura 3-2).
J'
H'
G'F'
H
J
FG
B
E
D
C
E'D
CB'
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Con base en ensayos realizados en Ciudad de México, Marsal y Mazari (1969) establecen
que la alteración provocada en las arcillas por la penetración de los pilotes en intensa en la
vecindad de estos, manifestándose en pérdida de elasticidad y fisuramiento de los
materiales. La resistencia a la compresión simple, registrada a las pocas horas del hincado
puede ser cercana a la mitad de la que presentaban las arcillas en estado inalterado.
Variación de la presión de poros: Inmediatamente después del hincado existirá un alto
exceso de presión hidrostática en la arcilla adyacente al pilote. La presión de poro se
incrementa menos a medida que nos alejamos del pilote dado que la alteración de la arcilla
es menor también.
Los gradientes que resultan de los excesos de presión descritos inducen filtración y flujo,
dando comienzo al proceso de consolidación; el flujo del agua va desde el punto de alta
presión a puntos de menor presión y por ello, tiende a ser radial alejándose del pilote.
Dado que el agua está fluyendo en ese sentido, durante la consolidación las partículas de
arcilla se desplazan radialmente hacia el pilote; de esta manera, la arcilla reduce su relación
de vacíos en los sectores adyacentes a la superficie del pilote. A causa de lo anterior,
después del hincado del pilote el suelo aumenta la fricción en el fuste a una taza bastante
rápida y la resistencia del suelo presenta la tendencia que se muestra en la curva 3 de la
Figura 3-2.
Figura 3-2. Variación de la resistencia de arcillas saturadas antes y después de operaciones de
hincado del pilote con relación a la distancia desde la superficie de este (adaptada de Prakash y
Sharma (1990).
Durante las operaciones de hincado la resistencia por la punta es generalmente alta dado que
igualan la fuerza requerida para causar todo el proceso de remoldeo. El suelo que en condición
inalterada presentaba una alta resistencia, es desplazado de su posición, pero dado que se
Superf
icie
del pilote
1
2
3
Superf
icie
del pilote
1
2
3
Superf
icie
del pilote
1
2
3
Superf
icie
del pilote
1
2
3
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encuentra saturado, no puede ser comprimido ante condiciones de carga rápida como las que
se presentan durante el hincado. Ante dicha situación, en el perímetro del pilote debe emerger
un volumen de suelo equivalente al de la columna desplazada por el pilote, para permitir que
este penetre el suelo por su punta.
Tomlinson (1995) destaca que a causa de los efectos combinados del hincado, no debe
sorprender que la fricción unitaria por el fuste sea solo una fracción de la resistencia inalterada
al corte de la arcilla y además, que se puedan presentar grandes variaciones en el factor de
adhesión en un mismo sitio.
3.2 FRICCIÓN ENTRE SUELO Y PILOTES DE CONCRETO
Das (2001) advierte que la estimación de la resistencia por fricción de pilotes en arcilla es
difícil de realizar a causa de la presencia de variables que no son cuantificadas fácilmente. La
fricción en el fuste entre un suelo cohesivo y el pilote no es necesariamente igual a la
resistencia cortante del suelo, dado que la instalación del pilote puede alterar las
características físicas del suelo de manera significativa (Tomlinson, 1995). La fricción en el
fuste también depende del material y forma del pilote. Tomlinson destaca que la movilización
de resistencia en el fuste se encuentra influenciada por dos factores principales: la relación de
sobreconsolidación de la arcilla y la relación de esbeltez del pilote, L/B.
En la actualidad existen tres enfoques para la determinación de la fricción entre el pilote y el
suelo, a saber:
Método α, o de los esfuerzos totales
Método λ
Método β, o de los esfuerzos efectivos
Los dos primeros métodos son usados en cálculos en condiciones no drenadas, las cuales
generalmente son consideradas las condiciones más críticas a menos que la arcilla se
encuentre altamente sobreconsolidada (Poulos y Davis, 1980).
Para pilotes en arcillas rígidas, altamente sobreconsolidadas, la condición drenada puede
entregar valores críticos, por lo que un enfoque de esfuerzos efectivos puede resultar más
apropiado.
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3.2.1 Método α, o de los esfuerzos totales
En este método la resistencia unitaria superficial por fricción entre el pilote y el suelo, fs, en
suelos arcillosos, se representa por la ecuación:
Ecuación 3-1
Donde ca = adhesión no drenada suelo-pilote; α = factor empírico de adhesión; cu =
resistencia al corte no drenada del suelo. Con base en la Ecuación 3-1, se obtiene:
Ecuación 3-2
Donde: Qs = fuerza total de fricción en el fuste del pilote; p = perímetro del pilote; ΔL =
longitud del segmento de pilote analizado.
La adhesión no drenada ca varía considerablemente con varios factores, que incluyen el tipo de
pilote, el tipo de suelo y el método de instalación del pilote (Poulos y Davis, 1980). Lo ideal es
que ca sea determinado a partir de ensayos de carga sobre pilotes, pero dado que esto no
siempre es posible, se hace uso de valores empíricos de dicho parámetro. Diferentes
investigadores han realizado intentos para correlacionar ca con la cohesión no drenada cu, esto
es, para determinar el factor α.
De acuerdo con Prakash y Sharma (1990) el valor de la adhesión entre el suelo y el pilote (ca)
para arcillas homogéneas saturadas usualmente está relacionado con la resistencia al corte no
drenada (cu) de la arcilla inalterada dentro de la longitud de enterramiento del pilote. La
relación ca/cu depende de varios factores tales como la naturaleza y resistencia de la arcilla, las
dimensiones y el método de instalación del pilote y la historia de esfuerzos del suelo.
Durante la instalación del pilote, la adhesión puede verse afectada por diversos factores
asociados a la resistencia al corte no drenada cu; entre dichos factores están la generación de
vacíos entre el pilote y el suelo, el levantamiento del suelo alrededor del pilote y la forma del
pilote. Los vacíos en arcillas blandas tienden a cerrarse permitiendo a la arcilla recuperar gran
parte de su resistencia original, no así en arcillas más rígidas en las que algunas oquedades
localizadas cerca de la superficie no cierran quedando un vacío permanente y generando una
disminución de la resistencia última.
Tomlinson (1970), referenciado por Poulos y Davis (1980) investigó detalladamente la adhesión
para pilotes hincados en arcillas rígidas, encontrando que la relación ca/cu se encuentra
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notoriamente influenciada por los estratos de suelo que suprayacían la arcilla, así como por el
valor de cu. A partir de su investigación Tomlinson recomendó los valores del factor de
adhesión que se muestran en la Tabla 3-1, los cuales son aplicables para cu≥1000 lb/ft2 (48
kPa).
Tabla 3-1. Valores del factor de adhesión para pilotes hincados dentro de suelos cohesivos rígidos
(Tomlinson, 1970, referenciado por Poulos y Davis, 1980).
CONDICIONES DE SUELO RELACIÓN DE
PENETRACION ca/cu
Arenas o suelos arenosos superyaciendo
suelos cohesivos rígidos
< 20 1.25
> 20 0.55 a 1.25
Arcillas blandas o limos superyaciendo
suelos cohesivos rígidos
< 20 0.40
> 20 0.70
Suelos cohesivos rígidos sin estratos
superyacentes
< 20 0.40
> 20 0.50 a 1.00
En la Tabla 3-1, la relación de penetración es definida como el cociente entre la profundidad
de penetración en arcilla rígida y el diámetro del pilote. La existencia de valores de ca/cu
iguales e inclusive superiores a 1.0 es explicada por la rápida disipación de los excesos de
presión de poro debidos a la operación de hincado y que pueden inducir de manera local una
condición de sobreconsolidación.
Alva [3] hace referencia a un segundo trabajo de Tomlinson (1975) en el que se recomienda un
factor de adhesión de α ≈ 0.45 para pilotes excavados en distintos tipos de arcillas; para
pilotes cortos en arcillas muy fisuradas α ≈ 0.30. Para arcillas duras α puede tener un valor tan
bajo como 0.10. Tomlinson recomienda usar un valor de α = 0.45 en caso de ausencia de
otros valores, si bien este puede ser un valor muy conservador y optimista para arcillas muy
rígidas y fisuradas.
Los datos disponibles de la relación ca/cu para pilotes preexcavados, son mucho menores que
para pilotes hincados. Poulos y Davis (1980) presentan un corto resumen de factores de
adhesión para este tipo de pilotes, mostrado en la Tabla 3-2.
Tabla 3-2. Factores de adhesión para pilotes preexcavados en arcilla (Poulos y Davis, 1980).
TIPO DE SUELO ca/cu Valor Referencia
Arcilla de Londres ca/cu 0.25 – 0.70
Promedio: 0.45
Golder y Leonard (1970)
Tomlinson (1957)
Skempton (1959)
Arcillas sensibles ca/cu 1.0 Golder y Leonard (1957)
Arcilla altamente expansiva ca/cu 0.50 Mohan y Chandra (1961)
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De igual manera, para pilotes preexcavados y para caissons, Prakash y Sharma (1990)
recomiendan usar los valores de α = ca/cu mostrados en la Tabla 3-3.
Tabla 3-3. Factores de adhesión pilotes preexcavados en suelos cohesivos (Prakash y Sharma
(1990).
Categoría de resistencia lateral ca/cu Valor límite
fricción lateral Observaciones
A. Fustes de superficies rectas en suelos
homogéneos o en suelos estratificados sin
suelo de rigidez excepcional bajo la base.
1. Fustes instalados en seco o bajo el
método de “slurry displacement”.
2. Fustes instalados con lodos de
perforación a lo largo de cierta porción del
hoyo y con cierto atrapamiento de lodos.
0.60
0.30*
2.0
0.50 *
* ca/cu puede
incrementarse hasta 0.60
y el límite de resistencia
hasta 2.0 ton/ft2 para los
segmentos perforados en
seco.
B. Fustes acampanados en suelos
homogéneos o estratificados sin suelos de
rigidez excepcional por debajo de la base.
1. Fustes instalados en seco o bajo el
método de “slurry displacement”.
2. Fustes instalados con lodos de
perforación a lo largo de cierta porción del
hoyo y con cierto atrapamiento de lodos.
0.30
0.15**
0.50
0.30**
** ca/cu puede
incrementarse hasta 0.30
y el límite de resistencia
hasta 0.50 ton/ft2 para los
segmentos perforados en
seco.
C. Fustes de superficies rectas con la base
descansando sobre suelo significativamente
más rígido que el suelo circundante
0 0
D. Fustes acampanados con la base
descansando sobre suelo significativamente
más rígido que el suelo circundante
0 0
Adicionamente, Prakash y Sharma (1990) presentan una gráfica con curvas de variación de la
relación α = ca/cu con respecto a cu para diferentes materiales del pilote, aplicables al caso de
pilotes hincados (ver Figura 3-3); la gráfica en cuestión fue desarrollada por Tomlinson (1963).
A pesar de su aparente simplicidad, el método α ha sido continuamente atacado por algunos
investigadores que lo señalan de inconsistente, sobre todo por la gran dispersión encontrada
en los valores de α durante programas experimentales, que normalmente puede variar entre
0.5 y 1.6 (Ruifi, 2008).
En suelos cohesivos, la resistencia al corte no drenada cu puede obtenerse de pruebas de
laboratorio sobre muestras inalteradas de suelo o en el caso de suelos cohesivos, por medio
ensayos de campo con veleta de corte (Prakash y Sharma, 1990). Para depósitos naturales
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normalmente consolidados, cu puede estimarse por medio de la siguiente relación, la cual
proviene de Skempton (1948) y Bjurrum (1960):
Ecuación 3-3
Donde σ’v es el esfuerzo vertical efectivo y PI es el índice de plasticidad; la Ecuación 3-3 es
aplicable tanto a suelos normalmente consolidados como a aquellos sobreconsolidados. Para
propósitos prácticos, en el caso de estratos con sensibilidad baja o media, se puede asumir
que la resistencia al corte permanece inalterada durante la instalación del pilote.
Figura 3-3. Izq: Variación de la relación ca/cu con cu para diferentes materiales de pilote, para
pilotes hincados (Tomlinson, 1963, referenciado por Prakash y Sharma, 1990).
3.2.2 Método λ
De acuerdo con Das (2001) y Poulos y Davis (1980), este método fue propuesto por
Vijayvergiya y Focht en 1972, para pilotes conformados por tubos de acero. Postula que el
desplazamiento del suelo causado por el hincado del pilote induce una presión lateral pasiva a
cualquier profundidad y que la resistencia unitaria superficial promedio es:
Ecuación 3-4
Donde σv’ es el esfuerzo vertical efectivo promedio para toda la longitud de empotramiento
(entre la punta del pilote y la superficie del terreno) y cu es el valor promedio a lo largo del
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pilote de la resistencia cortante no drenada del suelo (ɸ = 0). Por su parte, el parámetro λ es
un factor que tiene en cuenta la alteración de la arcilla por efecto del hincado del pilote, y que
función de la profundidad de penetración del pilote (ver Figura 3-4). De acuerdo con este
enfoque, el factor de adhesión pilote-suelo promedio es:
Ecuación 3-5
La resistencia total por fricción se calcula según la siguiente expresión:
Ecuación 3-6
Figura 3-4. Variación de λ con la longitud de empotramiento del pilote (McClelland, 1974,
referenciado por Das, 2001).
3.2.3 Método β, o de los esfuerzos efectivos
Según Bowles (1988), este método fue propuesto por Burland en 1973, y se basa en las
siguientes suposiciones:
1. El suelo adyacente al pilote durante el hincado reduce a cero el valor de la intersección de
su esfuerzo efectivo de cohesión en un círculo de Mohr.
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2. El esfuerzo efectivo que actúa sobre la superficie del pilote después de la disipación del
exceso de presión de poros generado por el desplazamiento volumétrico es al menos igual
al esfuerzo horizontal efectivo (K0) previo a la instalación del pilote.
3. La mayor distorsión por cortante durante la carga del pilote está confinada a una zona
relativamente delgada alrededor del fuste del pilote y el drenaje de esta delgada zona
ocurre rápidamente durante la carga o ya ha tenido lugar en el lapso de tiempo entre el
hincado y la carga.
El método β puede considerarse una mejora del método α, al que se le añadieron términos por
medio de los cuales se relaciona el comportamiento friccionante en el fuste del pilote con los
esfuerzos totales, más que únicamente con la resistencia al corte no drenada. La resistencia
unitaria por fricción en el pilote, fs, se calcula con base en parámetro de esfuerzo efectivo de la
arcilla en un estado remodelado (c = 0). Por ello, a cualquier profundidad:
con Ecuación 3-7
Ecuación 3-8
donde σv’ = esfuerzo vertical efectivo; ɸR = ángulo de fricción drenada de la arcilla
remoldeada; K = coeficiente de presión de la tierra.
En algunas referencias, el ángulo ɸR ha sido reemplazado por el ángulo δ, correspondiente al
ángulo de fricción entre el suelo y el pilote (drenado). De este modo:
Ecuación 3-9
De acuerdo con Das (2001), δ varía entre 0.5 y 0.8 el ángulo de fricción del suelo, φ’. Por su
parte, Poulos y Davis (1980) establecen que ɸR y δ pueden ser tomados como φ’. Por su parte,
Bowles (1988) establece que para definir δ se debe realizar un estimativo del ángulo de fricción
suelo-pilote, pero en caso de no existir información adicional, recomienda los valores que se
presentan en la Tabla 3-4; dichos valores pueden variar entre ±2°. Alternativamente, para el
caso del contacto entre suelo y concreto se permite usar δ = φ.
De manera conservadora el coeficiente K se toma igual al coeficiente de presión de tierras en
reposo, K0:
Ecuación 3-10
La resistencia total por fricción se calcularía con la expresión:
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Ecuación 3-11
El coeficiente de presión de tierras se calcula de la siguiente manera:
(arcillas normalmente consolidadas) Ecuación 3-12
(arcillas preconsolidadas) Ecuación 3-13
Donde OCR es la relación de preconsolidación.
Tabla 3-4. Angulos de fricción δ entre varios materiales de cimentación y suelo o roca (adaptada de
Bowles, 1988).
MATERIALES EN CONTACTO ANGULO
FRICCIÓN
Concreto masivo o mampostería contra:
Roca sólida limpia 35°
Gravas, mezclas de arena-grava, arena gruesa 29°-31°
Arenas finas a medias, arenas entre limosas y gruesas, gravas limosas y arcillas 24°-29°
Arenas finas, arenas arcillosas o limosas de granos finos y medios 19°-24°
Limos arenosos, limos no plásticos 17°-19°
Arcillas residuales muy rígidas y duras, arcillas preconsolidadas 22°-26°
Arcillas de rigidez media, arcillas blandas y arcillas limosas 17°-19°
Pilotes de lámina de acero contra:
Gravas limpias, mezcla de arena y grava, rellenos rocosos bien gradados 22°
Arenas limpias, mezclas de arenas limosas y grava, rellenos rocosos poco gradados 17°
Arenas limosas, gravas o arenas mezcladas con limos o arcillas 14°
Limos con arenas finas, limos no plásticos 11°
Concreto moldeado o concreto contra:
Gravas limpias, mezclas de arena y grava, rellenos rocosos bien gradados 22°-26°
Arenas limpias, mezclas de arenas limosas y grava, rellenos rocosos poco gradados 17°-22°
Arenas limosas, gravas o arenas mezcladas con limos o arcillas 17°
Limos con arenas finas, limos no plásticos 14°
Otros materiales estructurales:
Acero contra acero en el contacto entre pilotes de acero 17°
Madera contra suelo 14°-16°
El factor β: Habiendo usado el enfoque de los esfuerzos efectivos para analizar un gran número
de pilotes sometidos a fuerzas de arrastre en arcillas blandas, en 1973 Burland propuso el
factor β, denominado coeficiente de fricción del fuste y que fue determinado a partir de un
número limitado de observaciones de pilotes a escala real sometidos a cargas de arrastre
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reportados por Vivatrat (1976), Lambe (1974), Johannessen y Bjerrum (1965), y Bjerrum et al
(1969). β se estima según la expresión:
Ecuación 3-14
β puede variar entre 0.20 y 0.40 sin importar el tipo de arcilla. De acuerdo con Poulos y Davis
(1980), Burland (1973) demostró que para arcillas normalmente consolidadas, el límite inferior
de β está dado por:
Ecuación 3-15
Donde φ’ = ángulo efectivo de fricción para la arcilla. Según Poulos y Davis (1980), de acuerdo
con la Ecuación 3-15, para valores de φ’ entre 20° y 30°, β varía únicamente entre 0.24 y 0.29,
rango de valores consistente con los calculados con la Ecuación 3-14, deducidos de las
mediciones de fricción negativa sobre pilotes en arcillas blandas. Existe información que
sugiere que β disminuye con el aumento de la longitud del pilote y que para pilotes muy largos
(L > 60 m) β podría ser tan bajo como 0.15.
3.2.4 Otros métodos para determinar la fuerza de fricción
Bowles (1988) advierte que existen otros métodos para el cálculo de la resistencia por fricción
en el fuste del pilote, entre los que se cuenta la fórmula propuesta por Vesic en 1970. De
acuerdo con Vesic, la fórmula en comento puede entregar el límite inferior de fs, dado que la
mayoría de los ensayos se obtienen valores promedio al menos un 50% mayores.
[kPa] Ecuación 3-16
Donde: χv =8 para pilotes que genera alto desplazamiento volumétrico y 2.5 para pilotes
preexcavados, de extremo abierto o pilotes en H.
A partir de datos del ensayo SPT, Meyerhof (1956, 1976) propuso la siguiente ecuación:
[kPa] Ecuación 3-17
Donde: χv = 2.0 para pilotes que generan alto desplazamiento volumétrico y 1.0 para pilotes
de poco volumen; N = número promedio corregido de golpes para el estrato en consideración.
A partir de datos obtenidos con el cono de penetración, Meyerhof (1956) sugirió:
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[kPa] Ecuación 3-18
Donde: qc = resistencia a la penetración del cono, en kPa. Cuando el penetrómetro de cono es
usado y es medida la fricción lateral qcs, se recomienda:
(pilotes de bajo desplazamiento) Ecuación 3-19
(pilotes de gran volumen) Ecuación 3-20
3.3 MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA EN PILOTES
Figura 3-5. Mecanismos de transferencia de carga en pilotes (tomada de Das, 2001).
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De acuerdo con la Figura 3-5 a) tomada de Das (2001), en la superficie del terreno la carga
sobre el pilote de longitud L se aumenta gradualmente de cero a Q(z=0). Parte de esa carga será
soportada por la fricción lateral desarrollada a lo largo del fuste, Q1; y parte será resistida por
el estrato de suelo debajo de la punta del pilote, Q2. La Figura 3-5 b) muestra la variación
probable de las cargas Q1 y Q2 en la profundidad del pilote. La Ecuación 3-21permite calcular
la resistencia por fricción por área unitaria a cualquier profundidad:
Ecuación 3-21
donde p = perímetro de la sección transversal del pilote. En la Figura 3-5 c) se muestra la
variación de f(z) con la profundidad.
Das (2001) asegura que, en la medida que la carga Q sea incrementada gradualmente, la
resistencia máxima por fricción a lo largo del fuste del pilote será totalmente movilizada
cuando se logre un desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote de aproximadamente
entre 5 y 10 mm, independientemente del tamaño y longitud del pilote. Por su parte, la
resistencia máxima por punta (Q2 = Qp) no será movilizada hasta que la punta del pilote haya
presentado un desplazamiento de entre el 10 % y el 25% del diámetro del pilote; lo anterior
implica que la fricción unitaria superficial a lo largo del fuste del pilote Qs, se desarrolla bajo
un desplazamiento mucho menor comparado con el de la resistencia en la punta Qp. Bajo
condición de carga última, Qz=0 = Qu, y por lo tanto Q1 = Qs y Q2 = Qp.
Las cimentaciones con pilotes son cimentaciones profundas, por lo que el suelo falla
principalmente por punzonamiento, desarrollando una zona triangular en la punta del pilote
3.4 TIPOS DE PILOTES
De acuerdo con sus longitudes y el mecanismo de transferencia de carga al suelo, los pilotes se
clasifican en:
3.4.1 Pilotes de carga de punta
Los pilotes de carga de punta se usan cuando durante las etapas de exploración se descubre la
presencia de un estrato de roca o de material rocoso a una profundidad razonable, en cuyo
caso el pilote se extiende desde la superficie hasta alcanzar el estrato rocoso (Figura 3-6a). La
capacidad última del pilote depende de la capacidad de carga del material subyacente, por lo
que la carga última del pilote, Qu, se expresa como:
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Qu ≈ Qp Ecuación 3-22
Donde Qp es la carga tomada en la punta del pilote. Si en vez de un estrato rocoso se
encuentra un estrato de suelo compacto, duro y competente, el pilote se prolonga una
determinada longitud dentro de dicho estrato (Figura 3-6b). En estos casos,
Qu = Qp + Qs Ecuación 3-23
Donde Qs es la carga tomada por la fricción superficial desarrollada en el fuste del pilote
(causada por la resistencia cortante entre el suelo y el pilote). En los casos en los que Qs es
muy pequeña, de nuevo Qu ≈ Qp. Para este tipo de pilotes, la longitud requerida para el
elemento de cimentación debe estimarse con mucha precisión con base en los programas de
exploración del terreno.
3.4.2 Pilotes de fricción
Figura 3-6. a) Pilote por punta; b y c) Pilotes por punta y pilotes por fricción.
Cuando no existe un estrato de roca o material duro y compacto a una profundidad razonable,
los pilotes de carga por la punta pueden resultar muy largos y antieconómicos (Das, 1999).
Bajo estas condiciones, los pilotes se hincan en los materiales blandos superficiales hasta
profundidades específicas (Figura 3-6c), y la carga última del pilote se calcula de nuevo con la
Ecuación 7-2. Sin embargo, en los casos que el valor de la carga tomada por la punta Qp sea
Suelo
débilSuelo
débil
Qp Qp Qp
Qs
Qs
Qu Qu Qu
a) b) c)
Suelo
débil
Roca
Capa de
suelo
duro
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relativamente pequeño, la mayor parte de la resistencia se deriva de la fricción superficial (así
como de la acción de adhesión en suelos arcillosos), y por ello la carga última del pilote se
calcula:
Qu ≈ Qs Ecuación 3-24
La longitud de los pilotes por fricción depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga
aplicada y del tamaño del pilote. El análisis y diseño de este tipo de pilotes implica la
sobresimplificación de un problema complejo: la inserción del pilote en el subsuelo genera
cambios en los estados de esfuerzos y en los campos de deformaciones alrededor del pilote,
que influyen en su comportamiento posterior (Mendoza, 2007). Por un lado deben considerarse
los pilotes “desplazantes” que al ser hincados provocan la expansión lateral del suelo
circundante y una compresión bajo su punta; y por el otro, los pilotes preexcavados y vaciados
in situ en los que la perturbación del suelo por la perforación es mínima. En suelos muy
blandos, el segundo tipo de pilotes puede resultar no conveniente a causa de la inestabilidad
de la perforación y por la menor capacidad de carga frente a los pilotes hincados.
3.5 ANALISIS Y DISEÑO DE PILOTES
Mientras el desarrollo de la máxima fricción en el fuste del pilote requiere de un
desplazamiento relativo entre el pilote y el suelo circundante de solo unos milímetros, para
que se desarrolle la resistencia última por punta son necesarios desplazamientos tan grandes
como el 15% del diámetro del pilote; dicho de otro modo, la contribución máxima de uno y
otro sistema de transferencia de carga ocurre con desplazamientos muy diferentes.
En términos generales, la capacidad de carga última de un pilote Qu se expresa como la suma
de la carga tomada por la punta del pilote Qp más la resistencia total por fricción superficial
generada en la interfase suelo-pilote Qs:
Qu = Qp + Qs Ecuación 3-25
3.5.1 Capacidad de carga por la punta, Qb
De acuerdo con la teoría de Terzaghi, la carga por punta de un pilote se estima como:
Ecuación 3-26
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donde Ap es el área de la punta del pilote; c es la cohesión del suelo que soporta la punta del
pilote; qp es la resistencia unitaria de punta; σv’ es el esfuerzo vertical efectivo al nivel de la
punta del pilote; ɣ’ es el peso unitario efectivo del suelo; Df es la profundidad a la que se
localiza la punta del pilote; Nc’ y Nq’ son los factores de capacidad de carga; η, es el factor
definido por Vesic (1975), que se calcula con la expresión:
Ecuación 3-27
Donde: K0 = coeficiente de presión de tierras en reposo.
Si se tiene en cuenta el peso del pilote, la ecuación anterior se expresa como:
Ecuación 3-28
La ecuación Ecuación 3-28, puede reordenarse y escribirse de la forma:
Ecuación 3-29
Bowles (1988) calcula los factores de capacidad portante Nq’ y Nc’, con base en la teoría de
Vesic (1975). El factor de capacidad portante por sobrecarga Nq’, se calcula con la ecuación:
Ecuación 3-30
Donde: Irr = índice de rigidez reducido, el cual se calcula con la expresión:
Ecuación 3-31
Donde: εv = deformación volumétrica; Ir = índice de rigidez, el cual se calcula con la fórmula:
Ecuación 3-32
Bajo condiciones no drenadas, o cuando el suelo está en estado denso, la deformación
volumétrica εv = 0, y por lo tanto, Irr = Ir.
El factor de capacidad portante por cohesión, Nc’, se estima mediante la expresión:
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Ecuación 3-33
Para condiciones no drenadas, cuando φ = 0:
Ecuación 3-34
Según Prakash y Sharma (1989), el valor de Nc se incrementa con el aumento de la relación de
esbeltez del pilote (L/D), hasta que alcanza el valor de 9 cuando L/D es mayor de 4. Para la
mayoría de pilotes L/D > 4, por lo tanto en dichos casos debe ser usado el valor de Nc = 9.
3.5.2 Capacidad de carga por el fuste, Qs
La ecuación general para el cálculo de la resistencia de pilotes por el fuste, es la siguiente:
fs = ca+ σ’h tan δ = ca+ K0 σ’v tan δ Ecuación 3-35
Donde: ca = adhesión entre el suelo y el pilote, ca = α·cu; δ = ángulo de fricción entre el suelo y
el pilote; K0 = coeficiente de presión de tierras en reposo; σ’v = esfuerzo vertical efectivo. Los
términos involucrados en la ecuación Ecuación 3-35 están basados en los métodos α
(esfuerzos totales) y β (esfuerzos efectivos), que fueron descritos en el numeral 3.2 de este
informe. La capacidad total por fricción en el fuste del pilote se calcula con la fórmula:
Ecuación 3-36
Donde p = perímetro de la sección del pilote; ΔL = longitud incremental del pilote sobre la cual
p y ca se consideran constantes; Le = longitud efectiva del pilote.
3.6 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE UN PILOTE – REVISIÓN DE LA NORMATIVA
La capacidad admisible se estima dividiendo la carga última Qu por un factor de seguridad, que
se puede aplicar a la capacidad de carga última o a las capacidades de carga por fricción y por
punta separadamente. La capacidad de carga admisible se toma como la menor de:
Qadm = (Qp + Qs) / 2.5 Ecuación 3-37
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Qadm = (Qp / 1.5) + (Qs / 3.0) Ecuación 3-38
Para el caso colombiano, y de acuerdo con el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo-
Resistente NSR-10 (AIS, 2010), “la capacidad admisible de diseño para la cimentación deberá
ser el menor valor entre el esfuerzo límite de falla reducido por el factor de seguridad, y el que
produzca asentamientos iguales a los máximos permitidos”.
Para el caso de la capacidad portante por la punta en cimentaciones profundas, el NSR-10 (AIS,
2010) en su tabla H.4.7-1, recomienda los siguientes valores de factores de seguridad
indirectos mínimos FSICP:
Tabla 3-5. Factores de seguridad mínimos indirectos para capacidad portante por la punta (tomada
del NSR-10, AIS, 2010)
CONDICIÓN FSICP MÍNIMO
Carga muerta + carga viva normal 3.0
Carga muerta + carga viva máxima 2.5
Carga muerta + carga viva normal + sismo diseño seudo estático 1.5
Los anteriores factores de seguridad mínimos, pueden reducirse hasta en un 80% en caso que
hayan sido ejecutadas pruebas de carga en las cantidades especificadas por la tabla H.4.7-2
del mencionado reglamento.
Adicionalmente, los factores de seguridad para la capacidad portante por fricción, están
especificados de la siguiente manera:
Ecuación 3-39
Donde: τf = esfuerzo cortante último resistente o esfuerzo cortante a la falla; τA = esfuerzo
cortante actuante. Los factores de seguridad mínimos básicos se encuentran consignados en la
tabla H.2.4-1, la cual se transcribe a continuación.
Tabla 3-6. Factores de seguridad mínimos directos para capacidad portante por la punta (tomada
del NSR-10, AIS, 2010)
CONDICIÓN FSBM Diseño FSBM
Construcción
Carga muerta + carga viva normal 1.50 1.25
Carga muerta + carga viva máxima 1.10 1.10
Carga muerta + carga viva normal + sismo diseño seudo estático 1.10 1.00*
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Con relación a los asentamientos, el reglamento NSR-10 (AIS, 2010) establece que los
asentamientos totales calculados a 20 años se deben limitar a los siguientes valores:
Para construcciones aisladas 30 cm, siempre y cuando no se afecte la funcionalidad de
conducciones de servicios y de los accesos a la construcción.
Para construcciones entre medianeros 15 cm, siempre y cuando no se afecten las
construcciones e instalaciones vecinas.
En dicho Reglamento, se especifican las siguientes fórmulas para el cálculo de los esfuerzos
axiales máximos admisibles sobre el pilote aplicables a su diseño estructural, como se muestra
a continuación:
Esfuerzos de compresión causados por las cargas gravitacionales (sin incluir efectos de
hincado):
D + L ≤ 0.25 f’c Ag Ecuación 3-40
1.2D + 1.6L ≤ 0.35 f’c Ag Ecuación 3-41
Esfuerzos de compresión causados por cargas gravitacionales más efectos sísmicos:
D + L + 0.7E ≤ 0.33 f’c Ag Ecuación 3-42
1.2D + 1.0L + 1.0E ≤ 0.35 f’c Ag Ecuación 3-43
Esfuerzos de compresión causados por los efectos sísmicos, cuando hay levantamiento
-1.0D + E ≤ 0.90 fy Ast Ecuación 3-44
La carga nominal para pilotes de sección circular, reforzados transversalmente por medio de
espirales se calcula mediante la ecuación:
Ecuación 3-45
Donde: Pu = carga última a compresión; f’c = resistencia a la compresión del concreto; Ag =
área bruta de la sección de concreto; Ast = área de refuerzo longitudinal del elemento; φ =
factor de reducción de la resistencia, igual a 0.75 para pilotes de sección reforzados
transversalmente por medio de espirales.
En elementos de concreto reforzado la cuantía longitudinal ρ se define como la relación del
área de acero de las barras longitudinales Ast y el área bruta de la sección Ag, que se calcula:
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Ecuación 3-46
Figura 3-7. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado.
La capacidad de disipación de energía se define como la capacidad de un sistema estructural,
un elemento estructural o una sección de elemento estructural, de trabajar dentro del rango
inelástico. Dependiendo del tipo de material estructural y de las características del sistema de
resistencia sísmica, la normativa tres grados de capacidad de disipación de energía mínimo
que debe cumplir el material estructural de acuerdo con las diferentes zonas de amenaza
sísmica, a saber: Capacidad de Disipación Mínima (DMI), Moderada (DMO) y Especial (DES). Para
el caso de Bogotá, clasificada en una Zona de Amenaza Sísmica Media, se exige una Capacidad
de Disipación de Energía Moderada – DMO.
De acuerdo con la capacidad de disipación de energía, para pilotes el reglamento NSR-10 (AIS,
2010) permite usar las siguientes cuantías mínimas de acero longitudinal:
CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA CUANTÍA MINIMA
Mínima (DMI) 0.0025
Moderada (DMO) y especial (DES) 0.0050
D D
Pilote de sección
circular
Area bruta de concretoAg
Refuerzo longitudinal (barras
de acero) Ast
Refuerzo tranversal
(espirales de acero) Av
Pilote de sección
cuadrada
Area bruta de concretoAg
Refuerzo longitudinal (barras
de acero) Ast
Refuerzo tranversal
(flejes de acero) Av
PILOTE SECCIÓN CIRCULAR
PILOTE SECCIÓN CUADRADA
L
L L
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3.7 CALCULO DE ASENTAMIENTOS EN PILOTES EN ARCILLA MEDIANTE EL ALGORITMO
JAHASENPILE
La predicción del asentamiento de una cimentación sobre pilotes es compleja a causa de la
alteración y los cambios en el estado de esfuerzos del suelo asociada a la instalación del pilote
y la incertidumbre acerca de la distribución de la transferencia de carga del pilote al suelo
(Prakash y Sharma, 1990).
Como ya se ha establecido, mientras que para la movilización de la resistencia por el fuste se
requieren desplazamientos bajos del orden de milímetros (entre 2 mm y 10 mm de acuerdo
con las diferentes referencias), la movilización de la resistencia por la punta demanda
desplazamientos mayores cuya magnitud dependen del tipo de suelo y del tipo y dimensiones
del pilote; por lo anterior, la resistencia última por fuste es desarrollada mucho antes que la
resistencia por la punta. Además de esto, el mecanismo de transferencia de cargas depende
también de la longitud del pilote y del nivel de cargas. A causa de la influencia de los
mecanismos de transferencia de carga aún no totalmente comprendidos sobre el asentamiento
del pilote, solo se dispone de soluciones aproximadas.
Los métodos modernos de análisis para predecir el asentamiento y la distribución de carga en
un pilote individual pueden clasificarse en tres categorías amplias (Poulos y Davis, 1980):
A. Métodos de transferencia de carga, que usan relaciones entre la resistencia del pilote y el
movimiento del pilote en varios puntos a lo largo del elemento.
B. Métodos basados en la teoría de la elasticidad que emplean ecuaciones de Mindlin para la
carga sub-superficial dentro de una masa semi-infinita.
C. Métodos numéricos, en particular el método de los elementos finitos.
En general, estos métodos de cálculo de no tienen en cuenta el desplazamiento relativo entre
el suelo y el pilote.
En el desarrollo de la tesis “Asentamiento en Pilotes Individuales por Consolidación”, realizada
por Hernández (2010), se desarrolla un algoritmo para el cálculo de asentamientos en pilotes
mediante la utilización del modelo reológico que se explica de manera resumida en las páginas
siguientes. Para un tratamiento más detallado de los aspectos del algoritmo, se remite al lector
a la tesis de Hernández (2010).
La ecuación general de la consolidación unidimensional en la que se establece la variación de la
presión de poros con el tiempo es:
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Ecuación 3-47
En donde Cv es el coeficiente de consolidación, u la presión de poros, z es la coordenada
espacial, t el tiempo y σ el esfuerzo vertical total. Dado que en la solución de la ecuación
anterior se considera que no hay variación de los esfuerzos totales en el tiempo, la expresión
se convierte en:
Ecuación 3-48
Para la solución de dicha ecuación, se recurrió a un modelo reológico que se muestra en la
Figura 3-8. La parte I de dicho modelo representa el asentamiento inmediato del suelo, en la
que el suelo se simula mediante un resorte de rigidez k1, mientras que la parte II representa los
asentamientos por consolidación, en la que se encuentran en paralelo un resorte con rigidez k2
y un amortiguador con constante η. En dicho modelo, la fuerza en el amortiguador viscoso de
la parte II viene dada por:
Ecuación 3-49
Figura 3-8. Modelo reológico usado para la representación del suelo en el algoritmo desarrollado
por Hernández (2010).
En donde: Fa = fuerza en el amortiguador viscoso; F = fuerza aplicada a la unidad reológica; k
= constante de elasticidad del resorte; t = tiempo; η = constante del amortiguador. La
ecuación que representa el modelo reológico seleccionado corresponde a:
Fricción
suelo-piloteF
k 1
k 2
Unidad I:Asentamientos
inmediatos
Unidad II:Asentamientos por
consolidación
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Ecuación 3-50
Donde y = desplazamiento asociado a la fuerza F en el sistema.
Figura 3-9. Unidades reológicas usadas para la evaluación del asentamiento en pilotes en el
algoritmo desarrollado por Hernández (2010).
El comportamiento de un pilote que se ha instalado en un suelo que se consolida con el tiempo
fue realizado considerando que el pilote tiene una respuesta puramente elástica, mientras que
el suelo se comporta de manera viscoelástica, para lo cual se usaron tres tipos de unidades
reológicas (Figura 3-9), de la siguiente manera:
Unidad USF: Representa el suelo aledaño al fuste del pilote
Unidad USP: Representa el suelo ubicado bajo la punta del pilote
Unidad UPA: Representa el comportamiento del pilote
En el desarrollo del análisis el pilote de longitud total L se divide en i elementos de longitud ΔL,
mientras que el suelo que rodea el fuste del pilote también se divide en i elementos. Sólo se
considera un elemento suelo en la punta del pilote (Figura 3-10).
La unidad reológica USP está sometida a una carga Pb, que equivale a la carga de trabajo del
pilote por la punta. A su vez, las unidades reológicas USF se encuentran sometidas a cargas
laterales que no pueden superar el valor de fricción de falla Fult, o carga de fluencia del suelo,
correspondiente al valor máximo que se puede generar en la interfase suelo-pilote sin que se
genere un desplazamiento relativo sin aumento de la fuerza de fricción. Para modelar la
fricción entre el suelo y el pilote se usó un modelo hiperbólico en el que la relación entre
fuerza y desplazamiento está representado por la ecuación:
Fricción
suelo-piloteF
k 1
k 2
Unidad I:Asentamientos
inmediatos
Unidad II:Asentamientos por
consolidación
k b1
k b2
Unidad I:Asentamientos
inmediatos
Unidad II:Asentamientos por
consolidación
k p
W p
b
Unidad USF Unidad USP Unidad UPA
P b
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Ecuación 3-51
Donde: F = fuerza de fricción en la interfase suelo-pilote, que carga la unidad reológica
representativa del elemento suelo adyacente al pilote; G = módulo tangente inicial de la curva
del modelo hiperbólico; df = desplazamiento relativo en la interfase suelo-pilote en cada uno
de los elementos; Fult = carga de fluencia para cada una de las unidades reológicas.
Figura 3-10. Discretización del sistema suelo-pilote en diferentes unidades reológicas viscoelásticas
y elásticas (Hernández, 2010).
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Se expone en Hernandez (2010), que el modelo reológico en comento corresponde a un
modelo de cizalladura que permite considerar un desplazamiento relativo entre el suelo y el
pilote desde el comienzo de la carga, similar a un ensayo de corte en el que se va relacionando
la fuerza cortante contra el desplazamiento de falla y en el que una vez alcanzado el esfuerzo
de plastificación total la fuerza cortante no crece más. Por lo anterior, difiere de los modelos
más tradicionales que son elásticos y en los que se considera compatibilidad de deformaciones
entre el suelo y el pilote pero no se tiene en cuenta desplazamiento relativo entre el fuste y el
suelo. El modelo se representa gráficamente por la curva mostrada en la Figura 3-11.
Figura 3-11. Modelo reológico que representa la fuerza de fricción entre el suelo y el pilote
(adaptado de Hernández, 2010).
La carga de fluencia Fult depende del coeficiente de fricción de la interfase suelo-pilote y del
esfuerzo horizontal, que a su vez depende del estado de presión de tierras en reposo. Fult se
calcula mediante la expresión:
Ecuación 3-52
Donde: Ko = coeficiente de presión de tierras en reposo; σ’v = esfuerzo vertical efectivo; φ =
ángulo de fricción entre el suelo y el pilote; r = radio del pilote; ΔL = longitud del segmento
del pilote bajo análisis.
El valor del módulo inicial tangente G de la Ecuación 3-51, se calcula mediante el enfoque de
Randolph y Wroth, propuesto en 1969, que establece que el esfuerzo cortante en el suelo a una
determinada distancia r del centro del pilote es inversamente proporcional a dicha distancia.
Con base en dicho análisis se obtiene:
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Ecuación 3-53
En donde Gs = módulo de corte del suelo; ro = radio del pilote; rm = radio de influencia del
pilote, igual a la distancia radial desde el centro del pilote a la cual el esfuerzo cortante se
vuelve insignificante, la cual se estima con la expresión:
Ecuación 3-54
En donde L = longitud del pilote; ρ = factor de homogeneidad del suelo, dado por la relación
entre módulos de cortante en la punta y la mitad del pilote; ν = relación de Poisson del suelo.
El desplazamiento relativo suelo-pilote df es función del desplazamiento en la base db y el
acortamiento del pilote dp, de acuerdo con la fórmula:
Ecuación 3-55
En donde: db = desplazamiento en la base del pilote, es decir, el asentamiento en la punta; dp
= acortamiento elástico del pilote; y = deformación del suelo representado por las unidades
reológicas adyacentes al elemento considerado.
Al remplazar la Ecuación 3-50 y la Ecuación 3-55 en la Ecuación 3-51, se obtiene:
Ecuación 3-56
El acortamiento elástico acumulado del pilote, dp, medido desde la base hasta el elemento que
se esté analizando, está dado por la expresión:
Ecuación 3-57
Donde: Pp = fuerza interna (axial) actuante en el pilote en cada uno de los elementos i; kp =
constante de elasticidad del pilote, equivalente a su rigidez axial, que presenta unidades de
fuerza/longitud y se calcula mediante la expresión:
Ecuación 3-58
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Donde: Ep = módulo de elasticidad del material que compone el pilote; A = área de la sección
transversal del pilote; ΔL = longitud del segmento i del pilote.
El asentamiento en la punta db está dado por la expresión:
Ecuación 3-59
La carga en la punta del pilote Pb, debe ser menor que Ppu, equivalente a la capacidad portante
última por la punta, la cual puede estimarse mediante la expresión:
Ecuación 3-60
Donde: Ap = área de la punta del pilote; c = cohesión del suelo bajo la punta del pilote; N’c =
factor de capacidad portante por cohesión; dc = 1+0.40*tan-1 (L/B); η = (1+2Ko)/3; q =
esfuerzo efectivo vertical en la punta; N’q = factor de capacidad portante; dq = 1 + 2 *tanφ (1-
senφ)2 tan-1 (L/B); B = ancho o diámetro de la punta del pilote.
La Ecuación 3-56 presenta una solución de la forma:
Ecuación 3-61
En donde:
Ecuación 3-62
Ecuación 3-63
Ecuación 3-64
El algoritmo presenta un esquema predominantemente iterativo, que inicia sus cálculos desde
la base del pilote con un valor de la carga por la punta, Pb, para lo cual se desarrolló un código
en lenguaje Java que requiere los siguientes datos de entrada:
Módulo de elasticidad del suelo Es [ton/m2]
Coeficiente de compresibilidad del suelo Cc
Relación de vacíos original del suelo e0
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Peso unitario del suelo γ [ton/m3]
Angulo de fricción suelo-pilote φ [°]
Coeficiente de presión de tierras en reposo Ko
Relación de Poisson ν
Tiempo tfinal [años]: Tiempo hasta el cual se desea calcular el asentamiento. Usado para
discretizar la malla sobre la cual se aplica el método de diferencias finitas para calcular las
presiones de poros para los diferentes tiempos desde t = 0 hasta t = tfinal.
Carga en la base del pilote Pb [ton]: Valor de carga aplicada por la punta, que debe ser
menor que la capacidad portante por punta.
Número de segmentos del pilote i: Número de elementos en los que se divide el pilote.
Usado para discretizar el medio, tanto el suelo aledaño al pilote como el pilote en sí.
Módulo de elasticidad del pilote Ep [ton/m2
Diámetro del pilote d [m]
Longitud del pilote L [m]
Espesor del estrato de suelo compresible bajo el pilote Lb [m]: Espesor del estrato
compresible que se consolida bajo el pilote.
El procedimiento general del programa desarrollado por Hernandez (2010) puede resumirse de
la siguiente manera:
1. Se ingresan los datos de entrada.
2. Se discretiza el medio sobre el que se ejecutarán los diferentes cálculos. Tanto el pilote
como el suelo que lo circunda, se dividen en i segmentos. El estrato compresible bajo
la punta del pilote también se discretiza dividiéndose en diferentes subestratos.
3. Aplicando la teoría de la consolidación unidimensional se calculan asentamientos por
consolidación para tiempos muy grandes, en los que ya se han disipado las presiones
de poros. Los datos obtenidos se usan para encontrar el valor de módulo equivalente
para cada elemento de suelo.
4. Se calibran las constantes elásticas k1 y k2 para cada elemento de suelo.
5. Se resuelve el problema de la consolidación por el método de las diferencias finitas
para obtener resultados de excesos de presiones de poros en el tiempo a diferentes
profundidades. Con estos valores se hace un cálculo de asentamientos con la teoría de
la consolidación unidimensional.
6. Basándose en los resultados del paso 5, se realiza la calibración de la constante η para
cada uno de los modelos reológicos que representan el suelo alrededor y debajo del
pilote, y se hacen las asignaciones correspondientes a cada elemento de esa
característica de viscosidad.
7. Teniendo calibradas las constantes k1, k2 y η para todos los elementos que representan
el conjunto suelo-pilote, se calculan los asentamientos inmediatos y por consolidación.
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Con base en el análisis de los resultados obtenidos, Hernández (2010) establece que los
asentamientos obtenidos con la metodología planteada son acordes con la disipación de los
excesos de presiones de poro con el tiempo, los cuales fueron calculados con la teoría de
consolidación unidimensional. El autor reconoce que se podrían obtener mejores ajustes si se
consideraran teorías de flujo bidimensional o tridimensional que representaran condiciones
más reales del terreno.
Se destaca que el uso de la metodología propuesta está restringido para pilotes individuales
que se hincan en un suelo arcilloso homogéneo, isotrópico y normalmente consolidado.
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4 FRICCION NEGATIVA
Convención de las direcciones en las que actúan las fuerzas cortantes: Se considerará fuerza
positiva aquella que actúa verticalmente hacia arriba, mientras que se considerará negativa
aquella que actúa hacia abajo.
4.1 RESISTENCIA POR FRICCIÓN EN EL FUSTE VS FRICCIÓN NEGATIVA
Figura 4-1. Diferentes condiciones de fuerzas sobre un pilote: a) Condición de fricción positiva; b)
diagrama de fuerzas para fricción positiva; c) condición de fricción negativa; d) diagrama de fuerzas
para fricción negativa (adaptada de Sears, 2008).
La fricción positiva en el fuste del pilote se desarrolla cuando el pilote se asienta o desplaza
con relación al suelo que lo rodea; por el contrario, la fricción negativa se desarrolla cuando el
asentamiento del suelo excede el movimiento hacia abajo del fuste del pilote, o cuando hay
asentamiento del suelo que circunda el pilote relativo a este último (Figura 4-1).
PT
P Pn
Lnfs (-)
fs (+)
Qb
FsnPT
Qb
PT
P
fs (-)
fs (+)
Qb
PT
Qb
37
,27
ST
a) b) c) d)
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De acuerdo con Prakash y Sharma (1990), si un pilote es hincado o vaciado in situ en arcillas
blandas o en un relleno recientemente dispuesto, y la punta del pilote descansa sobre un
estrato denso, el asentamiento del pilote y de la arcilla o el relleno tendrá lugar después de
que el pilote haya sido instalado y cargado. Durante el hincado o vaciado, e inmediatamente
después del mismo, una parte de la carga es resistida por adherencia entre el suelo y el pilote.
Sin embargo, en la medida que tenga lugar el proceso de asentamiento de la arcilla o el
relleno, se transmitirá toda la carga a la punta del pilote.
Cuando un pilote o grupo de pilotes embebido en un subsuelo conformado por diferentes
capas de arcilla es cargado axialmente, el pilote tiene una tendencia a moverse verticalmente
(hacia abajo) con relación al suelo que lo rodea. Dicho movimiento genera la movilización de
resistencia o fricción hacia arriba (fricción positiva) a lo largo del fuste del pilote. Esta
resistencia positiva, denominada Qf en la Figura 4-2, actúa en la misma dirección que la
resistencia por la punta Qp, y entre las dos ayudan a soportar las cargas externas PT.
Figura 4-2. Desarrollo de la fricción positiva (adaptada de Prakash y Sharma, 1990).
En algunas ocasiones, el asentamiento del relleno puede ser mayor que el experimentado por
el pilote, por lo que la fricción en el fuste del pilote, puede actuar en la misma dirección que
las cargas aplicadas externamente. Algunas condiciones propicias para dicha condición de
carga son:
1. Si se asume que el estrato superior es un relleno recientemente dispuesto sobre un
depósito antiguo de arcillas (Figura 4-3, izquierda), dicho relleno no consolidado apenas se
estará consolidando bajo su propio peso después de que el pilote haya sido colocado en el
Estrato2
Qf1 (total)
Qf2 (total)
QP (total)
PT
L1
L2
Estrato1
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terreno. Bajo tales condiciones, el relleno reciente puede presentar un asentamiento mayor
que el del pilote. Esta situación es de ocurrencia frecuente en los estribos de aproximación
de puentes a causa de la colocación de rellenos o terraplenes.
2. En la situación expuesta en la Figura 4-3 (derecha), el pilote ha sido emplazado a través de
un relleno reciente que descansa sobre un estrato de arcillas blandas, que sobre yace a su
vez a un estrato de arcillas de rigidez media en el que se apoya la punta del pilote.
Diferentes situaciones pueden desembocar en un descenso de la tabla de aguas lo que
ocasiona que la arcilla blanda comience a consolidarse bajo el aumento de los esfuerzos
efectivos; el relleno superior está en condición no consolidada, mientras que la punta
misma del pilote no experimenta asentamientos (o los experimenta en niveles muy bajos).
3. Abatimiento de los niveles de aguas subterráneas con la resultante subsidencia del terreno.
4. Operaciones de hincado y ensayos de carga que pueden producir esfuerzos negativos en la
parte superior del fuste cuando la carga es liberada y el fuste se expande hacia arriba. El
deslizamiento y la fricción negativa resultantes deben ser equilibrados por fricción positiva
en la parte inferior del fuste o por carga puntual aplicada en la corona del pilote.
Figura 4-3. Izquierda: Condición de fricción negativa cuando un relleno reciente se consolida bajo
su propio peso. Derecha: Fricción negativa cuando un estrato de una arcilla blanda se consolida
debido a desecación y/o por la colocación de un relleno reciente sobre de esta.
PT
L1
L2
Rellenoreciente
Depósitoantiguo
de
arcillas
Qf1 neg
(total)
Qf2 (total)
QP (total)
PT
L1
L2
Rellenoreciente
Depósito
arcillas
blandas
Qf1 neg
(total)
Qf2 neg
(total)
QP (total)
Depósito
rígido
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La fricción negativa se puede presentar en suelos sujetos a asentamientos de un estrato
compresible, asentamiento de un suelo colapsable a causa de humedecimiento, asentamiento
asociado a licuefacción o por asentamiento asociado al abatimiento del nivel freático, entre
otras causa probables. En las etapas iniciales del proceso de consolidación, el relleno transmite
toda la carga resistida por adherencia hacia la punta del pilote. Un mayor nivel del
asentamiento se traduce en un efecto de desplazamiento del pilote hacia abajo, proceso que es
conocido como desplazamiento de arrastre - downdrag - y que está asociado a unas cargas de
arrastre - drag load. De acuerdo con Prakash y Sharma (1990), cuando esta situación ocurre, el
pilote debe ser capaz de soportar el peso del suelo del suelo desplazado así como las otras
cargas de diseño del pilote; Sin embargo, bajo la condición de cargas de servicio máximas
posiblemente el pilote no se encuentra sometido a cargas de arrastre por fricción negativa,
debido a los asentamientos causados por la cargas de servicio.
Figura 4-4. Desplazamiento por consolidación de la superficie del suelo con respecto al dado o losa
de cimentación
La carga inducida por la fricción negativa con frecuencia puede ser muy significativa, dado que
los valores unitarios de dicha fricción pueden ser tan altos como los valores de fricción positiva
por el fuste con los cuales se diseña el pilote; la fuerza de arrastre generada sobre el pilote
puede traducirse en asentamientos excesivos del elemento o incluso, de acuerdo con Prakash y
Sharma (1990), su falla en casos extremos; según lo expuesto por dichos autores, la falla de
pilotes por este tipo de carga no es tan extraña como podría pensarse. Dicho postulado es
debatido por otros investigadores que indican que la fricción negativa es un problema
relacionado con asentamientos más que con la capacidad estructural de los pilotes, por lo que
77,9
7 Vacío
L1
L2
Rellenoreciente
Qf1 neg
(total)
Depósito
rígido
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consideran la falla de estos elementos improbable ante cargas de arrastre generadas por
fricción negativa.
Fellenius (2006) hace una aclaración con relación a los términos usados en los documentos que
tratan sobre la fricción negativa (negative skin friction): Las cargas vivas y muertas aplican para
el cálculo de la capacidad portante, la carga muerta y la carga de arrastre (drag load) aplican
para la resistencia estructural, mientras que el desplazamiento de arrastre (downdrag) se
refiere sólo a asentamiento. El término downdrag debe ser usado para el asentamiento del
pilote causado por el suelo en proceso de asentamiento que arrastra al pilote consigo. En los
textos en inglés no debe confundirse drag load con downdrag; la carga de arrastre (drag load)
no causa asentamientos, pero ella misma es producto del asentamiento del suelo que rodea al
pilote y es movilizada cuando el pilote resiste dicho asentamiento.
La fricción negativa también puede ser causada por reconsolidación. De acuerdo con Fellenius
(1984), inmediatamente después que el pilote es instalado en el suelo, este se reconsolida de
la alteración causada por la operación de instalación, bien sea que el método usado haya sido
hincado o algún otro. Tomlinson (1995) asegura que en estos casos el suelo se puede
reconsolidar muy rápido y recuperar su resistencia original antes que sea sometido a trabajar
bajo las cargas normales de servicio.
Fellenius (1984) establece que un pilote puede ser cargado axialmente en seis formas
diferentes, las cuales se muestran en la Figura 4-5, en la que la punta del pilote reposa sobre
el plano z-z.
Modo A: El pilote es sometido a una carga aplicada en su cabeza; como resultado se
presenta una deformación hacia abajo de los estratos de suelo, como se muestra a la
izquierda del pilote, y la generación de resistencia en el fuste hacia arriba (positiva). El
pilote está sometido a compresión lo que teóricamente resulta en un efecto de relación de
Poisson (acortamiento de la longitud e incremento del diámetro del pilote) y en un aumento
del coeficiente de presión de tierras Ks. Adicionalmente, la resistencia positiva del fuste
transfiere carga del pilote al suelo y como consecuencia de ello se presenta un aumento del
nivel de esfuerzos efectivo en el suelo. Tanto el efecto de la relación de Poisson, como el
aumento del esfuerzo efectivo, resultará en un incremento de la resistencia por el fuste.
Modo B: El pilote es sometido a una carga de extracción aplicada en su cabeza, lo que
resulta en una deformación hacia arriba de los estratos del suelo y en el desarrollo de
fricción negativa. Este modo está caracterizado por una disminución de la presión lateral y
un decremento de los esfuerzos efectivos. El pilote se encuentra sometido a tensión.
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Figura 4-5. Modos de comportamiento de un pilote sometido a diferentes condiciones de carga
(adaptada de Fellenius, 1984).
Modo C: Se presenta consolidación y subsidencia de los estratos de suelo, por lo que se
genera fricción negativa en el fuste del pilote. El pilote está sometido a compresión.
Modo D: La carga de extracción del pilote se aplica desde la punta del elemento, y el
comportamiento del mismo es similar al del pilote del caso C.
Modos E y F: El modo E refiere una prueba en la que la carga se aplica en la base del pilote
(hacia abajo) y cuya utilidad sería simular el comportamiento del pilote en el modo F, en el
se presenta expansión del suelo por encima del plano Z-Z. En ambos casos los pilotes
están sometidos a tensión.
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4.2 APROXIMACIONES AL FENÓMENO DE LA FRICCIÓN NEGATIVA Y DE LAS CARGAS
DE ARRASTRE
El desarrollo de fricción positiva en la superficie del fuste de los pilotes ha sido estudiado a lo
largo de varios años; sin embargo, el estudio y análisis de la fricción negativa ha generado un
interés creciente a lo largo de las últimas décadas a causa de las posibles consecuencias que
puede tener el ignorarla durante el diseño. Se han propuesto diferentes aproximaciones al
problema de las fuerzas de arrastre generadas por la fricción negativa, entre los que se
cuentan: enfoques teóricos para determinar la localización y la magnitud de las fuerzas de
arrastre (no necesariamente basados en resultados de ensayos); pruebas a escala en
laboratorio y ensayos en equipos centrífugos; y métodos computacionales derivados de
mediciones en campo.
Ruifi (2008) advierte que desde finales de la década de los 60’s se ha acumulado una gran
cantidad de información relacionada con el comportamiento de pilotes sometidos a fricción
negativa, proveniente de ensayos desarrollados tanto en campo como en laboratorio; lo
anterior, acompañado con intentos de formulaciones numéricas y analíticas para encarar el
problema. Sin embargo, hasta la fecha no ha sido posible comprender totalmente el
mecanismo complejo ligado a la fricción negativa de pilotes, por lo que la mayoría de los
enfoques de diseño son principalmente empíricos. Muchas inquietudes relacionadas con la
fricción suelo-pilote permanecen sin resolverse, mientras que persisten dudas y confusiones a
la hora de realizar diseños de pilotes sometidos a fricción negativa. Con frecuencia, diferentes
ensayos de campo entregan observaciones e interpretaciones contradictorias, de modo que los
análisis y enfoques de los diferentes investigadores pueden diferir significativamente. Algunos
reportes indican discrepancias desde cerca del 50% hasta cerca del 500% entre las cargas de
arrastre calculadas y medidas.
4.2.1 Enfoque teórico
De acuerdo con Tomlinson (1995), el cálculo de la fuerza total por fricción negativa en el fuste
es un tema de gran complejidad en el que el factor tiempo juego un rol de gran importancia. La
máxima fricción negativa es la máxima fricción que puede ser movilizada en la interfase de
contacto y su valor pico puede ser calculado exactamente de la misma manera en la que se
calcula la resistencia por fricción en el diseño de pilotes.
Las aproximaciones teóricas al problema de la fricción negativa básicamente han seguido los
mismos planteamientos desarrollados para el estudio de la fricción en el fuste del pilote, que
fueron tratados en el numeral 3.2 del presente informe. Desde este punto de vista, la fricción
negativa unitaria en el fuste fs es comúnmente estimada mediante las expresiones:
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fs = α·cu Enfoque de los esfuerzos totales Ecuación 4-1
fs = σv’·K·tan δ Enfoque de los esfuerzos efectivos Ecuación 4-2
Donde: ca = adhesión no drenada suelo-pilote; α = factor empírico de adhesión; σv’ = esfuerzo
efectivo vertical a la profundidad a la que se evalúa fs; K = coeficiente de presión de tierras;
δ = ángulo de fricción entre el suelo y el pilote.
Tomlinson (1995) discute acerca de cuál enfoque de esfuerzos usar: los reportes de ensayos de
carga en pilotes frecuentemente incluyen información de la resistencia no drenada del suelo,
permitiendo establecer una relación empírica entre este parámetro y los valores últimos de
fricción en el fuste obtenidos a partir de los datos de los ensayos. Si bien el uso del método de
los esfuerzos efectivos basado en la resistencia drenada del suelo parece más lógico, los
reportes publicados de ensayos no suelen incluir información acerca de los parámetros de
resistencia drenada del suelo, y más aún, tampoco informan acerca de los niveles de agua y de
las presiones de poro en la zona adyacente al pilote al momento del ensayo.
Figura 4-6. Distribución típica de fricción negativa en un pilote cuya punta se apoya en un estrato
rígido.
En el caso de un pilote cuya punta descansa en un estrato muy rígido, la fricción negativa
puede producirse en una gran porción del fuste, dado que la punta funcionaría con un apoyo
con una capacidad mínima o nula de desplazamiento. La distribución de la fricción negativa a
lo largo del fuste sería similar a la mostrada en la Figura 4-6, en la que desde la superficie la
fricción sobre el fuste aumenta con el incremento del esfuerzo efectivo, para disminuir cerca
de la punta del pilote a causa de la disminución del desplazamiento relativo suelo-pilote. La
P
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transición en el tiempo de fricción positiva a fricción negativa se presenta de la siguiente forma
mostrada en la Figura 4-7.
Figura 4-7. Transición de fricción positiva en el fuste (izquierda), a fricción negativa (derecha).
Figura 4-8. Distribución de fricción negativa típica para pilotes de trabajo por fricción o flotantes.
En el caso de pilotes por fricción o flotantes, por equilibrio de fuerzas no es posible que la
fricción negativa se desarrolle en todo el fuste. Dado que la fricción negativa se convierte en
una fuerza de arrastre que empuja el pilote hacia abajo, este presenta un incremento en sus
asentamientos, por lo que siempre existirá una cierta porción del fuste sometida a fricción
positiva que garantiza cierta capacidad portante del elemento (Figura 4-8). Los nuevos
PP P
(+)
(+)
(-)
(-)
P
(+)
(-)
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asentamientos pueden inducir el hundimiento del pilote; así mismo, es posible que los
asentamientos requeridos para alcanzar el equilibrio sean inadmisibles para la funcionalidad
de la estructura.
4.2.2 Ensayos a escala real, en laboratorio y en modelos
La mayoría de ensayos en campo de pilotes se concentran en el desarrollo de la fricción
negativa en pilotes aislados, generalmente sin la aplicación de cargas externas, condiciones
que no reflejan el comportamiento que pueden tener dichos elementos en la realidad (Ruifi,
2008). La realización de ensayos de campo para investigar el comportamiento de pilotes
sometidos a carga axial implica costos muy altos además que exige la inversión de períodos de
tiempo largos, dada la participación del proceso de consolidación en el desarrollo de la fricción
negativa. Por otra parte, la obtención de datos a partir de estos ensayos también es compleja,
dado que las condiciones ambientales son cambiantes (fluctuaciones del nivel de aguas,
variación de la temperatura, etc).
Por las dificultades anteriores, los ensayos en modelos a escala y en condiciones controladas
de laboratorio se convierten en una alternativa atractiva frente a los ensayos de campo a escala
real. Adicionalmente, los modelos geotécnicos en equipo centrífugo suministran medios para
reproducir las condiciones de esfuerzos que no podrían ser reflejadas en modelos a escala
sometidos simplemente a la fuerza de la gravedad normal (1G).
En el Anexo 1 de este informe se presenta una recopilación de informes de pruebas de campo
y laboratorio ejecutadas para conocer los efectos de la fricción negativa y la carga de arrastre,
en diferentes tipos de pilotes y suelos en varias partes del mundo.
4.2.3 Análisis de la fricción negativa en modelos numéricos
Diferentes investigadores han propuesto metodologías numéricas, algunas basadas o apoyadas
en programas de computador, para el cálculo y el análisis del fenómeno de fricción negativa. A
continuación se presentan dos ejemplos de dichos enfoques de análisis:
Con base en los resultados de una serie de ensayos desarrollados sobre especímenes de
concreto-arcilla, Alonso et al. (1984) desarrolló una metodología para el cálculo de fricción
negativa en pilotes, usando una función de transferencia de esfuerzos (Figura 4-9), que tuvo
en cuenta el carácter plástico no lineal de de los esfuerzos actuantes en el fuste del pilote y el
adecuado modelamiento del comportamiento cíclico carga-descarga.
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Usando la función de transferencia de esfuerzos y considerando una fuerza cortante límite en
la interfase suelo-pilote calculada a partir del método de los esfuerzos efectivos, fueron
obtenidas las distribuciones de cortante a lo largo del fuste del pilote y las variaciones de las
fuerzas de arrastre totales con relación al porcentaje de consolidación, del modo que se
muestran en la Figura 4-10.
Figura 4-9. Función de transferencia de esfuerzos desarrollada por Alonso et al (1984) para el
análisis de fricción negativa.
Figura 4-10. Distribución de fuerzas cortantes a lo largo del pilote (izq) y variación de las cargas
axiales de arrastre con el grado de consolidación (der), obtenidas por Alonso et al. (1984).
Kong et al (2008) describe la realización de modelos matemáticos para estudiar los efectos de
la tasa de aplicación de las cargas sobre las características de la fricción negativa para grupos
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de pilotes. Los modelos tridimensionales usados, correspondientes a un grupo de pilotes 3x3 y
a un pilote individual, fueron montados en el software FLAC3D. Los pilotes fueron simulados
usando un modelo elástico isotrópico, mientras que el suelo, así como la interfase suelo-pilote
fueron representados por medio de modelos Mohr-Coulomb.
Se supuso que los pilotes atravesaban un estrato de arcillas blandas de 20 m de espesor, que
descansa sobre un estrato de arenas de 5 m. Así mismo, se asumió que la tabla de aguas se
encontraba en la superficie del suelo. El aumento en los esfuerzos sobre el estrato de arcilla
fue simulado mediante la aplicación de una carga uniformemente distribuida sobre la
superficie del suelo, como puede ser generada por la aplicación de una sobrecarga o relleno.
La Figura 4-11 muestra imágenes de los modelos tridimensionales generados.
Figura 4-11. Geometría y discretización de los modelos realizados por Long et al (2008).
El propósito principal de la modelación realizada fue establecer la influencia de la tasa de
aplicación de la sobrecarga en la carga de arrastre y el asentamiento asociado. En primera
instancia se evaluaron los valores de la carga de arrastre para diferentes valores de sobrecarga
del terreno, obteniéndose gráficos como el de la Figura 4-12 izquierda, en la que se aprecia el
aumento de las cargas de arrastre con el incremento de la sobrecarga. En la derecha de la
Figura 4-12 se aprecia la variación de las cargas de arrastre en función de la tasa de aplicación
de las sobrecargas, siendo mayor el valor obtenido cuando la carga se aplica de manera
inmediata.
Kong et al (2008), concluyen que la carga de arrastre y el asentamiento ligado a esta se vieron
influenciados por la tasa de aplicación de la sobrecarga y el modo en que las cargas fueron
impuestas en la cabeza del pilote y en la superficie del terreno. La carga de arrastre causada
por la carga impuesta en incrementos sucesivos fue ligeramente mayor que la causada por la
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aplicación directa de la totalidad de la carga. De igual manera, las distribuciones de la carga de
arrastre son notoriamente influenciadas por la secuencia de cargas usada tanto para la carga
en la cabeza del pilote, como para la sobrecarga aplicada al terreno.
Figura 4-12. Izq: Variación carga de arrastre para diferentes valores de sobrecarga en la superficie.
Der: Variación cargas de arrastre con tasa de aplicación de sobrecargas (Long et al, 2008).
4.2.4 Magnitud de la Fricción Negativa y Desplazamiento Requerido para su Movilización
La máxima fricción negativa es la máxima fricción que puede ser movilizada en la interfase de
contacto y su valor pico puede ser calculado exactamente de la misma manera en la que se
calcula la resistencia por fricción en el diseño de pilotes (Tomlinson, 1995). Sin embargo, la
máxima fricción en el fuste no será movilizada hasta que el suelo se haya movido
relativamente con respecto al pilote en una cierta magnitud que de acuerdo con Tomlinson
puede ser del orden de 1% del diámetro, mientras que para otros autores varía en un rango de
pocos milímetros, como ya se ha expuesto en varios apartados de este informe.
Tomlinson (1995) advierte que a causa de la complejidad de los factores involucrados en el
problema y teniendo en cuenta las incertidumbres en la magnitud de las fuerzas de arrastre
movilizadas en el desplazamiento relativo suelo-pilote que es variable en el tiempo, es
imposible obtener un estimativo preciso de la fuerza de arrastre total sobre el pilote. Solo se
puede asegurar que no es posible que el valor pico de la fricción negativa actúe en algún
momento sobre la totalidad de la longitud del fuste embebida en el relleno.
Diferentes investigadores han demostrado que la fricción negativa es proporcional al esfuerzo
efectivo en el suelo que rodea al pilote; la constante de proporcionalidad es el coeficiente β
que, como ya se vio en el numeral 3.2.3 del presente informe, es una función del coeficiente de
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presión de tierras en el suelo Ks, multiplicado por la fricción tan δ. De acuerdo con ello, la
fricción negativa unitaria se calcularía con la Ecuación 4-3:
Ecuación 4-3
De acuerdo con varios estudios, en pilotes cuya punta descansa sobre material muy
competente, la fricción negativa puede generar grandes cargas de arrastre. Fellenius (1984)
cita un ensayo realizado por Bjerrum (1969), en el cual se midieron cargas de arrastre de 4000
kN en pilotes de acero de 0.5 m de diámetro instalados sobre roca a través de 55 m de suelo
en proceso de asentamiento bajo la influencia de una sobrecarga reciente. Así mismo advierte
que si el pilote es lo suficientemente largo o si la relación entre su área perimetral (área del
fuste) y el área de su sección transversal es muy grande, los esfuerzos inducidos pueden
exceder la capacidad del material, es decir, la capacidad estructural del pilote. En los ensayos
referidos los pilotes habían sido hincados hasta la roca y la fuerza de arrastre inducida forzó el
pilote a penetrar dentro de la roca, por lo que se estima que dicha fuerza de arrastre fue
notablemente mayor que la carga en la punta del pilote ejercida por el martillo de hincado.
En los diferentes reportes consultados en el marco de esta investigación, no se encontró un
consenso con relación al desplazamiento requerido para la generación de la fricción negativa,
si bien casi todos los investigadores coinciden en advertir que no se requieren grandes
desplazamientos para ello. Algunas observaciones de campo han revelado que la movilización
total de la fricción negativa estuvo asociada con asentamientos del suelo de apenas un par de
milímetros, mientras otros ensayos a escala real demostraron que las cargas de arrastre
continuaron incrementándose con el aumento del asentamiento del suelo más allá de cientos
de milímetros (Ruifi, 2008).
Ruifi (2008) cita a Terzaghi y Peck (1948) quienes postularon que “un imperceptible
movimiento vertical del relleno con respecto a los pilotes es suficiente para transferir a los
pilotes el peso de todo el relleno”. Prakash y Sharma (1990) citan a Vesic (1977) quien reportó
observaciones que indicaban que un movimiento relativo de 15 mm del suelo con respecto al
pilote era suficiente para movilizar totalmente la fricción negativa.
Por su parte, Fellenius (1984), recopila una serie de ensayos al respecto: Walker and Darvall
(1973) reportaron que un asentamiento de 35 mm de la superficie del terreno debido a una
sobrecarga de 3 m colocada alrededor de pilotes simples era suficiente para desarrollar fricción
negativa a una profundidad de 18 m (no se midió la distribución del asentamiento con relación
a la profundidad). Bjerin (1977) halló que la fricción negativa había sido movilizada totalmente
a una profundidad de cerca de 25 m después que se midiera un desplazamiento relativo de
unos 5 mm a una distancia de cerca de 0.12 m del pilote. Bozozuk (1981) encontró que ocurría
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una inversión de la dirección de las fuerzas de corte a una profundidad de 20 m cuando se
cargaba el pilote generándose un movimiento relativo de 5 mm en la cabeza del mismo.
Con base en los ensayos realizados por ellos mismos y otros reportados por otros
investigadores, Alonso et al (1984) concluye que el desplazamiento necesario para inducir la
resistencia pico en la interfase suelo-pilote está en la mayoría de los casos entre 1 mm y 3
mm, valor que parece no estar muy influenciado por el tipo de suelo. Advierten adicionalmente
que las arcillas de plasticidad media a alta presentan un comportamiento frágil, alcanzando la
resistencia residual a grandes desplazamientos de entre 100 mm y 400 mm. Por otra parte, los
suelos arenosos y limosos y las arcillas de baja plasticidad no muestran una reducción notable
en la resistencia cortante pico con el aumento del desplazamiento.
Con base en sus observaciones, Fellenius (1984) destaca que se requieren movimientos
extremadamente pequeños para generar esfuerzos de corte o para invertir la dirección del
cortante a lo largo de la interfase pilote-suelo. Adicionalmente advierte que, dado que el
material del pilote es considerablemente más rígido que el suelo y dado que con el tiempo
siempre habrá asentamientos en el suelo generando un pequeño desplazamiento relativo entre
el pilote y el suelo suficiente para el desarrollo de fuerzas de corte a lo largo del pilote, todos
los pilotes inexorablemente experimentan fuerzas de arrastre.
Sin embargo, algunas observaciones también asocian la fricción negativa a grandes
asentamientos del suelo. Ruifi (2008) cita varias investigaciones cuyos resultados mostraron
esta tendencia: Indraratna et al. (1992) y a Fukuya et al. (1982), establecieron que la fricción
negativa continuaba aumentando con asentamientos del suelo mayores a 100 mm; Lee y Lumb
(1982) reportaron que la carga máxima de arrastre no se alcanzaba hasta que el suelo
alcanzara un asentamiento cercano a los 400 mm; Clemente (1981) observó que la carga de
arrastre se incrementaba con asentamientos de suelo excediendo 1000 mm.
Ruifi (2008) destaca la aparente estabilización en las fuerzas de fricción negativa después de
asentamientos considerables aún cuando el suelo sigue consolidándose, ante lo que expone
dos posibles causas:
1) La consolidación primaria se completa acompañada de grandes asentamientos del suelo. El
asentamiento continúa solo debido a consolidación secundaria a valor constante de la
resistencia del suelo. De este modo, tanto el asentamiento del pilote como la carga de
arrastre sobre el mismo, permanecen constantes.
2) Después de grandes deformaciones, el ablandamiento por deformación comienza a ser
dominante en la interfase suelo-pilote. Por un lado, la resistencia cortante en la interfase
tiende a reducirse hacia el valor residual, mientras que por el otro, la consolidación
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continua y el incremento de los esfuerzos efectivos, tienden a aumentar el valor de la
resistencia cortante en la interfase suelo-pilote. Por lo anterior, la resistencia cortante en la
interfase tiende a ser más o menos constante, sin importar el asentamiento continuo del
suelo. Al parecer no ha habido ensayos que hayan permitido verificar la ocurrencia del
ablandamiento por deformación y la reducción de la resistencia cortante hasta el valor
residual, condiciones que fueron formuladas por Tomlinson (1995).
4.3 EL CONCEPTO DEL PLANO NEUTRO - MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO
Figura 4-13. Concepto del plano neutro.
Se expone en Fellenius (1984) que debe existir un equilibro entre la suma de la carga externa
aplicada en la cabeza del pilote (Pe + W), sumada a la carga de arrastre Fsn, con relación a la
suma de la resistencia positiva del fuste Fsp y la resistencia por la punta Qb. La profundidad en
la que los esfuerzos cortantes a lo largo del pilote cambian de fricción negativa a resistencia
positiva en el fuste es denominada plano neutro (Figura 4-13).
En el plano neutro se localiza el equilibrio de fuerzas y por ello no existe desplazamiento
relativo entre el pilote y el suelo, esto es, en dicho punto el suelo y el pilote se asientan en
174,8
574,71
Pe
P Pn
Lnfs (-)
fs (+)
Qb
Ln
FsnPe
Qb
Sp S0
StFsp
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igual cantidad o magnitud; por lo anterior, el asentamiento de la cabeza del pilote es igual al
asentamiento en el plano neutro más el acortamiento del pilote por la acción de las cargas.
De igual manera, en el plano neutro se registra la mayor carga axial sobre el pilote; la fricción
negativa que actúa sobre el pilote crea una carga de arrastre (drag load) adicional a las cargas
de servicio del elemento. Como resultado de ello, la carga axial sobre el pilote aumenta desde
la cabeza del pilote hasta el plano neutro, y decrece desde el plano neutro hasta la punta del
pilote por causa de la presencia de fricción positiva.
De acuerdo con Ruifi (2008), Matyas y Santamarina (1994) postularon que existe una zona de
transición alrededor del plano neutro donde la fricción negativa cambia a resistencia positiva
en el fuste; de acuerdo con dichos investigadores, el espesor de la zona de transición
disminuye con el aumento de la rigidez del fuste y la compresibilidad del suelo que lo rodea.
Por lo anterior, la fricción en el fuste cerca del plano neutro solamente se moviliza de manera
parcial, situación que se debería tener en cuenta cuando existen zonas de transición muy
largas, dada la posible sobre estimación de la carga de arrastre.
La localización del plano neutro del pilote puede determinarse ubicando el punto de equilibrio
de fuerzas, esto es, por medio de un análisis de la distribución de la resistencia o fricción, o
directamente mediante pruebas sobre pilotes instrumentados. Un equilibrio de las fuerzas
mostradas en la Figura 4-13, podría formularse de la siguiente manera (Ruini, 2008):
Ecuación 4-4
Donde: Pe = carga externa aplicada al pilote; W = peso propio del pilote; D = diámetro del
pilote; fs- y fs
+ son la fricción negativa y positiva en el fuste; Qb es la resistencia por la punta; Ln
es la profundidad del plano neutro; L es la longitud efectiva del pilote. Si se asume un caso
simple con un perfil de suelo homogéneo y usando el método β para el cálculo de la resistencia
unitaria por corte a lo largo del fuste del pilote, la anterior ecuación podría expresarse:
Ecuación 4-5
Donde: γ’ = peso unitario efectivo del suelo homogéneo; q0 = sobrecarga en la superficie. A
partir de la anterior ecuación, se puede despejar Ln para obtener:
Ecuación 4-6
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En el caso particular cuando no existe sobrecarga ni carga de servicio y cuando puede asumirse
despreciable la resistencia por la punta, la Ecuación 4-6 puede ser reducida a la forma:
Ecuación 4-7
El plano neutro también puede localizarse determinando la localización del punto en el que no
existe movimiento relativo entre el suelo y el pilote, si bien dicha localización puede ser más
propensa a error si se desprende de un análisis de asentamientos. La localización del plano
neutro se encuentra influenciada por la resistencia en la punta del pilote, la cual a su vez
depende de la magnitud de penetración del pilote dentro del estrato rígido.
Prakash y Sharma (1990) sugieren con base en algunas observaciones experimentales que el
plano neutro se localiza aproximadamente a 0.75·L, siendo L la longitud del pilote; sin
embargo, reconocen que otras investigaciones demuestran que el plano se localiza
significativamente más arriba o más abajo que 0.75 L. Fellenius (1984) establece que teniendo
en cuenta que los esfuerzos de corte a lo largo del pilote no disminuyen con la profundidad, el
plano neutro siempre se localiza por debajo del punto medio del pilote; si el suelo por debajo
del punto medio es fuerte, el plano neutro se localizará cerca de la punta del pilote, siendo el
caso extremo aquel en el que el pilote descansa sobre roca, donde el plano neutro estará al
nivel del estrato rocoso.
Para pilotes embebidos en un suelo homogéneo con resistencia al corte que aumenta
linealmente, el punto neutro se ubica cerca del tercio inferior (asumiendo que la fricción
negativa es igual a la resistencia positiva por el fuste y que no hay cargas aplicadas en la
cabeza del elemento). Si la resistencia del suelo se incrementa con la profundidad, como puede
ocurrir debido a la transición de suelo compresible suave a un suelo denso competente, y si
existe resistencia por la punta, el plano neutro se desplaza hacia abajo; si se aplica carga
muerta en la cabeza del pilote, el plano neutro se mueve hacia arriba.
A partir de la recopilación de datos de diversos pilotes sometidos a fricción negativa, Fellenius
(1998) llega a las siguientes conclusiones:
Siempre existirá un equilibrio entre las cargas soportadas por la cabeza del pilote más la
carga de arrastre actuando en dirección hacia abajo, y la resistencia o fricción positiva en el
fuste del pilote más la resistencia por la punta que actúan en dirección hacia arriba. Esto
es, siempre se desarrollará un plano neutro.
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La carga en el pilote en el plano neutro es la carga máxima en el pilote, igual a la suma de
la carga soportada (carga muerta) más la carga de arrastre. Las cargas temporales, tales
como las cargas vivas no adicionarán cargas al plano neutro. La carga en el plano neutro no
cambiará (a menos que la carga viva sea de una magnitud tan considerable que sea capaz
de eliminar totalmente la carga de arrastre, para lo cual la carga tendría que ser el doble de
la carga de arrastre en el plano neutro).
Dos pilotes individuales de diferentes longitudes, o de iguales longitudes pero con
diferentes respuestas en la punta, con la misma carga muerta aplicada en su cabeza,
pueden presentar planos neutros a diferentes profundidades; y por lo tanto también
experimentarán asentamientos diferentes.
De lo anterior se desprende que dos pilotes conectados a un cabezal común tendrán
planos neutros ubicados a igual profundidad si el cabezal es lo suficientemente rígido para
asegurar que los movimientos a nivel de la cabeza son iguales para ambos pilotes.
Diseño basado en el concepto del plano neutro: El concepto del plano neutro ha sido ajustado
para usarse como un método de diseño de pilotes que se encuentran sometidos a fricción
negativa, enfoque denominado “Método Unificado”. En el diseño de pilotes sometidos a cargas
de arrastre por fricción negativa se necesita conocer varios parámetros. En primera instancia, el
asentamiento del pilote debido a las cargas de arrastre más las cargas estructurales. Segundo,
la máxima carga en el pilote debido a la carga de arrastre más la carga estructural. En tercer
lugar, la capacidad última del pilote.
El método propuesto por Fellenius (1984, 1989) consiste en un proceso que fue dividido en
tres partes, a saber: 1) Hallar la localización del plano neutro, 2) chequear la capacidad
estructural del pilote, y 3) calcular los asentamientos.
En la Figura 4-14 se diagrama la distribución de carga en un pilote sometido a cargas de
servicio P0 instalado en un depósito de suelo relativamente homogéneo, en el que el esfuerzo
cortante a lo largo del fuste pilote inducido por un desplazamiento relativo es función del
esfuerzo efectivo. Se asume que cualquier exceso de presión de poros en el suelo se ha
disipado y que la presión de poros presenta una distribución hidrostática; así mismo se asume
que el esfuerzo de corte a lo largo del pilote es independiente de la dirección de
desplazamiento, es decir, la fricción negativa unitaria fsn es igual a la resistencia positiva
unitaria por el fuste fsp. Adicionalmente se asume que se conoce el valor de la resistencia por la
punta Qb. La carga de arrastre Fsn es igual a la suma de la fricción negativa a lo largo del pilote,
y la resistencia por el fuste Fsp es la suma de la resistencia unitaria por el fuste.
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Figura 4-14. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984).
Los pasos considerados por Fellenius (1984) para el cálculo del asentamiento de un pilote, se
enumeran a continuación:
1. Se determina la localización del plano neutro, mediante la condición que la suma de la
carga muerta aplicada más la carga de arrastre está en equilibrio con la suma de la
resistencia positiva del fuste y la resistencia del pilote por la punta. Se construyen las dos
curvas de distribución de cargas de la siguiente manera: la curva de cargas actuantes se
dibuja partiendo desde la cabeza del pilote con el valor de la carga externa aplicada P0,
incrementándose con la carga debida a la fricción negativa fsn que actúa a lo largo de toda
la longitud del pilote. La curva de cargas resistentes se traza iniciando desde la punta del
pilote hacia arriba con el valor de la resistencia última por la punta Qb y aumentando con la
resistencia positiva por el fuste fsp. En el punto donde ambas curvas se intersecan se
localiza el plano neutro.
La manera más conservadora de estimar la localización del plano neutro implica asumir la
movilización total de la resistencia por la punta. Si mayores cargas externas son aplicadas
sobre el pilote, el plano neutro se moverá hacia arriba.
Se reconoce que la determinación de la distribución de cargas en un pilote está sujeta a
una gran incertidumbre y que para llegar a una distribución precisa se requiere una
información precisa de los parámetros de resistencia del suelo. El análisis teórico por
medio del uso del método β o de los esfuerzos efectivos es el método preferido. El
Pe
P
fs (-)
fs (+)
Qb
FsnPe
Cargas actuantes422,94
174,8
588,55
FspQb
Fsn
Fsp
fsn
Cargas resistentes
Plano neutro
fsp
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proceso, tal como fue propuesto, tiene una componente gráfica muy alta, en la que se debe
dibujar el pilote y escalar las cargas involucradas.
Si los valores de la fricción negativa, la resistencia positiva del fuste y la resistencia de la
punta son determinados usando valores de la resistencia del suelo errados, tendiendo a
sobrevalorarla, la carga máxima calculada en el pilote estará en el lado conservativo, así
como el plano neutro estará localizado a un profundidad importante; por el contrario, si los
valores de resistencia del suelo son errados tendiendo al subestimarla, la localización
estimada del plano neutro estará ubicada más arriba en el diagrama de asentamientos
mientras que el asentamiento del pilote será calculado en el lado conservativo.
2. Se estima la capacidad estructural del pilote en el plano neutro para la combinación de
carga externa P0 más la carga de arrastre Fsn (sin incluir las cargas vivas transitorias). Al
nivel del plano neutro el pilote se encuentra confinado; se sugiere que se limite el valor de
carga máxima combinada aplicando un factor de seguridad de 1.5 en la resistencia del
material (esfuerzo de fluencia del acero o resistencia del concreto a los 28 días o
resistencia al aplastamiento a largo plazo en la madera).
La resistencia del pilote embebido al nivel de la cabeza es determinada como una columna
corta sujeta a carga muerta más carga viva, pero sin incluir la carga de arrastre.
3. El asentamiento del cabezal del pilote puede obtenerse dibujando el asentamiento del
suelo como una función de la profundidad, incluyendo los estratos ubicados por debajo del
estrato portante en caso que existieran estratos débiles bajo este (Figura 4-15); luego, se
traza una línea horizontal desde el plano neutro previamente hallado hasta la curva de
asentamiento. La intersección de ambas líneas entrega el asentamiento del pilote en el
plano neutro.
Se recuerda que el asentamiento del pilote es igual al asentamiento del suelo en el plano
neutro más la compresión elástica del pilote debido a la combinación de la carga externa P0
con la carga de arrastre Fsn. La compresión elástica del pilote debida a las cargas de
arrastre y a la carga muerta es considerada como una línea trazada desde el plano neutro
hacia la superficie del terreno; por su parte, el asentamiento en la punta del pilote se
obtiene prolongando dicha línea de compresión elástica hacia abajo, hasta el nivel de la
punta.
El movimiento en la punta del pilote debe igualar o exceder el movimiento requerido para
movilizar la resistencia última por la punta del pilote. En la mayoría de suelos, esto
requiere un movimiento de entre 1% y 2% del diámetro de la punta para pilotes hincados y
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de entre 5% y 10% del diámetro de la punta del pilote para elementos preexcavados. En
caso que el movimiento sea menor, la resistencia por la punta no se movilizará totalmente
y el plano neutro se moverá a un nivel superior en el diagrama de asentamientos. Si la
resistencia por la punta es difícil de estimar o es variable, se puede lograr una estimación
conservativa del asentamiento ignorando la resistencia por la punta al momento de
determinar el plano neutro.
4. El último punto del “Método Unificado de Diseño” está relacionado con la capacidad
portante del suelo. La carga de arrastre Fsn no debe incluirse en la consideración de la
capacidad geotécnica; por eso mismo, es incorrecto reducir la carga muerta por cualquier
porción de la carga de arrastre (a menos que se requiera por presentarse una resistencia
estructural insuficiente del pilote al nivel del plano neutro). La revisión de la capacidad
geotécnica en el diseño de un pilote comprende el chequeo del factor de seguridad contra
la falla del pilote por asentamiento excesivo (plunging failure), condición bajo la cual el
pilote se mueve hacia abajo a lo largo de toda su longitud y la fricción negativa es
eliminada. En este caso en la etapa de diseño la carga aplicada en el pilote es la
combinación entre cargas muertas y vivas, sin incluirse la carga de arrastre.
Una vez estimado el valor Qf neg debe restarse del valor de la carga admisible. La fricción en el
fuste (positiva) debe sumarse a la carga soportada por el estrato portante inferior; si el arrastre
genera una sobrecarga (negativa), la carga admisible sobre el pilote debe reducirse en un 15%
si se está usando un factor de seguridad de entre 2.5 y 3 para la carga de trabajo.
En la Figura 4-15, adaptada de Fellenius (1984), se muestra cómo la localización del plano
neutro cambia con las variaciones de la carga aplicada en la cabeza del pilote; también la
magnitud de la carga de arrastre disminuye a medida que la carga de servicio P0 se incrementa.
En el caso de bajos niveles de asentamientos, es posible que el movimiento en la punta del
pilote no sea suficientemente grande para movilizar la totalidad de la resistencia por la punta,
caso en el cual el plano neutro se desplaza hacia un punto más alto determinado por la
condición de equilibrio particular. Se tiene presente que en pilotes hincados se requiere un
movimiento de entre 1% y 2% del diámetro de la punta para movilizar la totalidad de la
resistencia por la punta, mientras que en pilotes preexcavados dicho movimiento necesario
posiblemente es mayor.
Ruifi (2008) encuentra que si bien desde el punto de vista analítico el concepto de equilibrio de
fuerzas es “impecable”, el método de diseño unificado está sujeto a grandes incertidumbres. En
primera instancia, mientras puede ser razonable asumir la movilización de la totalidad de la
fricción negativa, para lo cual solo se requieren pocos milímetros de desplazamiento relativo,
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la resistencia por la punta difícilmente será movilizada totalmente bajo condiciones de servicio
normales. Por lo anterior, la profundidad del punto neutro será sobreestimada, llevando a una
sobreestimación de la máxima carga de arrastre en el plano neutro y a una subestimación del
asentamiento del pilote cuando se correlacione con el asentamiento del suelo.
Figura 4-15. Determinación del asentamiento de un pilote (adaptada de Fellenius, 1984).
Fellenius (2006), realiza algunas anotaciones adicionales con relación al diseño del pilote
teniendo en cuenta las cargas de arrastre:
La carga de arrastre no afecta la capacidad portante, la resistencia última del pilote; esto
quiere decir, que la capacidad del pilote es la misma sin importar la magnitud de la carga
transmitida por la estructura. El factor de seguridad se aplica para que en el caso extremo
que la carga sobre el pilote sea inesperadamente mayor que la estimada y que la capacidad
del pilote sea inesperadamente menor que la estimada, el pilote esté cerca de la falla, pero
sin fallar. No existe fricción negativa (ni carga de arrastre) cerca de la falla del pilote.
La carga de arrastre debe considerarse, pero no en el contexto de capacidad portante. La
carga de arrastre sólo afecta la resistencia estructural del pilote en la localización de la
máxima carga, es decir, en el plano neutro.
La magnitud de la carga de arrastre depende de la magnitud de la carga muerta aplicada
sobre el pilote. Si se reduce la carga muerta, la carga de arrastre se incrementa, y
viceversa.
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El diseño teniendo en cuenta la fricción negativa debe considerar: A) chequeo de la
capacidad del pilote (geotécnica) con la sumatoria de carga muerta y carga viva; B) chequeo
de la resistencia estructural del pilote considerando la carga muerta más la carga de
arrastre; C) chequeo de los asentamientos, que se deben mantener en rango admisible aún
cuando se incluya el desplazamiento de arrastre (downdrag).
4.4 ANOTACIONES ADICIONALES SOBRE EL DISEÑO DE PILOTES CONSIDERANDO
FRICCIÓN NEGATIVA
Al igual que en todos los ejercicios de diseño de pilotes, se deben considerar tres aspectos de
manera separada: la capacidad estructural del pilote, el asentamiento y la capacidad de carga
(geotécnica). En la actualidad, no existe un consenso con respecto a la forma en la que se debe
incluir el efecto de la fricción negativa en el diseño de pilotes. Algunos diseñadores
simplemente tratan de asegurarse que la suma de la carga muerta (PD) y la carga viva (PL), más
la carga de arrastre generada por la fricción negativa (Fsn) sea menor que la resistencia
suministrada por la suma de la fricción positiva (Fsp) y por la resistencia por la punta (Qb),
dividida por un factor de seguridad que normalmente varía entre 2.0 y 2.5, como se muestra
en la Ecuación 4-8.
Ecuación 4-8
Cuando se tiene en cuenta la fricción negativa, hay dos situaciones que hay que considerar: en
primer lugar, dado que cierta longitud del pilote está experimentando fricción negativa, dicha
longitud no puede ser tenida en cuenta para la fricción positiva, reduciéndose así la resistencia
aportada por el fuste. En segunda instancia, la fricción negativa convertida en fuerza de
arrastre se convierte en otra carga que debe ser contrarrestada por las fuerzas resistentes que
actúan sobre el pilote, requiriéndose así un mayor diámetro del pilote, o una mayor longitud
del mismo para soportar la estructura.
Posteriormente, Fellenius (1998) recomendó que el diseño del pilote se realizara de modo tal
que las cargas muerta y viva no excedan la capacidad última de la pila:
Ecuación 4-9
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En donde Fsp es la resistencia última por fricción en el fuste a lo largo de la totalidad del pilote
(no solo bajo el plano neutro). La anterior expresión es justificada bajo la condición que
cuando las cargas axiales aplicadas alcancen su valor máximo (último), el pilote se puede
asentar con relación al suelo circundante a magnitudes bajas de desplazamiento, dando lugar a
la posibilidad del desarrollo de fricción positiva en el suelo por encima del plano neutro.
La situación anteriormente descrita es mostrada en la Figura 4-16, que hace énfasis en el
concepto del estado último en el cual podría desarrollarse una considerable cantidad de
reserva en la capacidad del pilote (capacidad remanente previa a la falla del pilote) asociada al
cambio de fricción negativa a positiva y a la total movilización de la resistencia por la punta.
Figura 4-16. Reserva potencial de capacidad en el estado último a causa de la inversión de fricción
negativa a positiva, con posterioridad al desarrollo de carga de arrastre debida a fricción negativa.
Por lo anterior, en el estado último la influencia de la fricción negativa es despreciada y la
resistencia del pilote es idéntica a la que se estimaría para el pilote bajo un caso de cargas
convencionales. La carga de arrastre solo necesitaría ser considerada para evaluar la capacidad
estructural del pilote y los potenciales asentamientos excesivos del elemento. El primer
aspecto se estima verificando que la suma de la carga muerta PD y de la carga de arrastre Fsn
por encima del plano neutro no excedan la resistencia a la compresión del pilote Pn, como se
expresa en la Ecuación 4-10:
Ecuación 4-10
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Varios de los anteriores planteamientos ya habían sido previamente expuestos por Fellenius
(1984), en un documento en el que recomendaba, para el diseño de pilotes considerando la
fricción negativa, que se tuvieran en cuenta los siguientes detalles particulares:
La carga viva y la carga de arrastre no se combinan; deben considerarse dos casos de
carga: 1) carga muerta más carga de arrastre, pero sin carga viva; y 2) carga muerta más
carga viva, pero sin carga de arrastre.
Un pilote rígido y de alta capacidad de carga experimentará una gran carga de arrastre
pero un asentamiento bajo, mientras que un pilote menos rígido y de menor capacidad
sufrirá una menor carga de arrastre pero un nivel mayor de asentamientos.
La carga de arrastre es generada por el asentamiento, específicamente, por el
desplazamiento relativo, pero la carga de arrastre no genera desplazamiento.
Un pilote no se asentará más que la superficie del suelo más cercana al mismo, de hecho,
no más que el asentamiento del suelo a nivel del plano neutro.
4.5 SITUACIONES EN LAS QUE DEBE TENERSE EN CUENTA LA FRICCIÓN NEGATIVA
Según lo expuesto por Gunaratne (2006), la Federal Highway Administration - FHWA
recomienda que el potencial de arrastre por fricción negativa debe considerarse cuando se
presenta alguna de las condiciones incluidas en la Tabla 4-1.
Tabla 4-1. Condiciones en las que la fricción negativa es significante en el diseño (tomada de
Gunaratne, 2006)
1 Asentamiento total en la superficie del terreno > 10 mm
2 Asentamiento en la superficie del terreno después del hincado del pilote > 1 mm
3 Altura del terraplén de relleno en la superficie del terreno >2 m
4 Espesor de la capa de suelo compresible > 10 m
5 Caída de la tabla de aguas > 4 m
6 Longitud de los pilotes > 25 m
4.6 MEDIDAS PARA MINIMIZAR O EVITAR LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES
Según Briaud y Tucker (1996), cuando se reconoce que las cargas y desplazamientos de
arrastre pueden representar un problema para la estabilidad y funcionalidad de la estructura,
puede hacerse necesario pensar en la reducción de tales solicitaciones, lo cual puede lograrse
a través de los siguientes métodos:
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1. Precargar el suelo antes de la instalación de los pilotes, con el fin para acelerar el
asentamiento del terreno, de modo que se reduzca la magnitud del asentamiento que
tendrá lugar después del hincado de los pilotes.
2. Usar grupos de pilotes, en los cuales se saca ventaja del hecho que la fuerza de arrastre
sobre n pilotes con pequeños espaciamientos es mucho menor que n veces la carga de
arrastre sobre un pilote aislado.
3. Usar electro ósmosis para incrementar el contenido de agua alrededor del pilote,
reduciendo así la fricción suelo-pilote.
4. Usar el método del pilote de doble tubo, según el cual el pilote externo soporta la carga de
arrastre y el pilote interno soporta las cargas estructurales.
5. Usar pilotes de sección variable de modo que el asentamiento del suelo tiende reducir la
carga de arrastre.
6. Hincar pilotes con punta de mayor dimensión que el fuste, llenado posteriormente con
bentonita el anillo perimetral creado entre el pilote y el suelo circundante.
7. Previo a la excavación del pilote, pre-excavar la perforación para el pilote con un diámetro
mayor que el del elemento, y una vez instalado el pilote, rellenar con bentonita el anillo
perimetral creado entre el pilote y el suelo circundante
8. Cubrir los pilotes con un material reductor de la fricción, tal como betún
9. Incrementar la capacidad del pilote incrementando el diámetro, la longitud o el número de
pilote, reduciendo así el impacto de las carga de arrastre sobre cada pilote.
Tabla 4-2. Evaluación de alternativas para la reducción de las cargas de arrastre (tomada de Briaud y
Tucker, 1996).
MÉTODO COSTO EFECTIVIDAD
1. Precarga Medio (requiere tiempo para la
consolidación del terreno)
Media – alta
2. Grupos de pilotes Medio – alto Media
3. Electro ósmosis Alto Media
4. Tubo doble Alto Alta
5. Pilotes de sección variable Bajo Muy baja
6. Punta ensanchada y
vertimiento de bentonita
Bajo Baja
7. Perforación previa y
vertimiento de bentonita
Medio Baja
8. Cubrimiento con betún Bajo Alta
9. Incrementar la capacidad
de los pilotes
Medio - alto Media - alta
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La escogencia del método está gobernada por las condiciones técnicas específicas del sitio y
las consideraciones económicas. La Tabla 4-2 presenta un análisis comparativo técnico y
económico de las diferentes opciones para la reducción de las cargas de arrastre. Si bien Briaud
y Tucker (1996) no establecen nada al respecto, llama la atención que las propuestas 6, 7 y 8
parecen estar enfocadas para pilotes que trabajan exclusivamente por la punta dado que su
implementación eliminaría, tanto las cargas de arrastre generadas por la fricción negativa,
como las cargas de fricción positiva que aportan a la resistencia del elemento.
En contraposición a la alternativa 9, se advierte en Fellenius (1984) que cuando el asentamiento
del pilote puede llegar a ser excesivo, se puede plantear la alternativa de incrementar la
longitud del pilote o reducir su diámetro, en vez de aumentarlo. El aumento de la sección del
pilote puede aumentar su capacidad por la punta, pero aumenta también el área expuesta a las
fuerzas de fricción negativa; por su parte, la reducción en las dimensiones del pilote implicaría
una menor área expuesta a las fuerzas de arrastre.
Cuando se estima que la capacidad estructural del pilote es insuficiente, la situación puede
solucionarse aumentando la sección del pilote o incrementando la resistencia del material del
pilote. Si las anteriores alternativas no resultan prácticas ni económicas, la fricción negativa
puede ser reducida mediante la aplicación de una capa de bitumen o algún otro material
viscosos en la superficie del pilote antes de su instalación.
4.6.1 Uso de betún o bitumen
El bitumen o betún es un material cementante de color negro u oscuro, sólido, semisólido o
viscoso, de origen natural o fabricado, que se encuentra en el asfalto, el alquitrán, la brea y la
asfaltita; presenta un comportamiento viscoso no lineal. Las pruebas realizadas a pilotes con
recubrimiento de betún, y al betún como tal revelan que se trata de un material cuya
resistencia al corte es altamente sensible a la temperatura y la tasa de deformación cortante; la
resistencia al corte es independiente del espesor del recubrimiento, el esfuerzo normal, la
dirección del movimiento o la magnitud del desplazamiento. La resistencia se ve afectada por
la contaminación del betún con partículas de suelo.
De acuerdo con Fellenius (2006) y Briaud (1997), el uso de bitumen es efectivo en la reducción
del cortante en el fuste a causa de sus propiedades viscosas y su incapacidad para soportar
fuerzas de corte y para resistir movimiento; Briaud y Tucker (1996) reportan reducciones de las
fuerzas de arrastre de hasta un 98%. En contraposición, Tomlinson (1995) declara que el
recubrimiento con bitumen resulta ser muy costoso, resultando más económico incrementar la
longitud del pilote y con ello su profundidad de penetración para ganar fricción positiva
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adicional en el fuste; de manera alternativa, propone que las cargas de servicio sobre los
pilotes sean reducidas suministrando pilotes adicionales.
Briaud (1997) establece que el problema es escoger el tipo correcto de bitumen para el trabajo.
El bitumen correcto no debe deformarse excesivamente bajo esfuerzos de gravedad durante el
período de almacenamiento, no debe deformarse excesivamente bajo esfuerzos dinámicos
debidos al hincado de los pilotes, debe ofrecer poca resistencia al corte y por lo tanto poco
arrastre durante poco el proceso de asentamiento del suelo, y no debe permitir que las
partículas de suelo penetren excesivamente dentro de la capa de bitumen. Durante el hincado,
el betún debe permanecer sobre el pilote; ante el impacto del martillo de hinca debe resistir la
fuerza inercial generada por su propia masa, así como las cargas de corte generadas por el
suelo.
La aplicación de una cobertura de betún incrementa el costo por pilote entre un 15% y un 50%
en comparación con un pilote sin dicho recubrimiento (Briaud y Tucker, 1996). En proyectos
con un alto número de pilotes, el incremento en costo no debe superar el 20%. A causa de este
incremento en costos, a pesar del recubrimiento en betún debe garantizarse una carga por
pilote al menos 15% a 50% superior a la carga de los pilotes sin recubrimiento, para que pueda
considerarse una alternativa viable. Una ventaja adicional del recubrimiento con betún es que
suministra protección contra el ataque de los ácidos y previene la corrosión.
Briaud y Tucker (1996) recopilan varios reportes de mediciones de la reducción de las cargas
de arrastre, como se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 4-3. Reportes de efectividad en la reducción de las cargas de arrastre con el uso de betún
(tomada de Briaud y Tucker, 1996).
REFERENCIA EFECTIVIDAD REPORTADA
Bjerrum, Johannssen, Eide (1969) Carga de arrastre reducida en un 95%
Hutchinson, Jensen (1968) Fricción reducida entre 30% y 80%
Brons (1969), Van Weele (1968) Carga de arrastre reducida en un 90%
Claessen, Horvat (1974), Claessen,
Gelok (1971)
Carga de arrastre reducida en un 90%
Walker, Darval, Le (1973) Carga de arrastre reducida en un 98%
Bozozuk,Keenan, Pheeney (1979) El recubrimiento con betún no resultó útil
Clemente (1984) Carga de arrastre reducida en un 90%
Machan, Squier (1983) Carga de arrastre reducida en un 85%
Board (1975) NO medida
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4.6.2 Electro-ósmosis
La electroósmosis es el movimiento de un líquido inducida por un potencial eléctrico a través
de un material poroso, tubo capilar, membrana, microcanal o algún otro conducto de fluidos.
Poulos y Davis (1980) citan a Bjerrum (1969) que experimentó con el uso de electro-ósmosis
obteniendo reducciones de hasta un 50% en las cargas de arrastre, comparadas con los pilotes
sin dicho tratamiento, con corrientes de cerca de 4 amperios; la corriente necesaria para
elimiar totalmente la fricción negativa era muy alta, como para considerarse económicamente
favorable.
El método en comento resulta efectivo en condiciones de suelo favorables (arcillas limosas,
limos acillosos), mientras que puede ser poco o nada exitoso en suelos altamente plásticos.
4.6.3 Uso de pilotes de control
De acuerdo con Juárez y Rico (2003), los pilotes de control son pilotes de punta que atraviesan
libremente la cimentación sobre cuya cabeza se coloca un puente unido a la losa de
cimentación de la estructura, puente que consiste de una vigueta de acero anclada a la losa
con trillos largos de acero. La unión entre la cabeza del pilote y la viguete del puente se
establece por medio de un dispositivo formado por superposiciones sucesivas de placas
delgadas de acero y sistemas de cubos pequeños de una madera con propiedades especiales
esfuerzo-deformación.
El objetivo fundamental de este tipo de pilotes es lograr que la estructura baje
simultáneamente con la superficie del suelo. Dado que la carga transmitida por la estructura es
tomada en parte por el suelo y en parte por los pilotes, si la estructura tiende a bajar más
rápido de lo que lo hace el suelo, los pilotes se harán trabajar a mayor carga, aumentando el
número de cubos por capa, mediante lo cual se alivia parte de la carga transmitida
directamente al suelo y se frena el descenso relativo de la estructura. Por el contrario, si la
estructura atiende a emerger del terreno, los pilotes se harán trabajar a menor carga
reduciendo el número de cubos de manera por capa, de modo que la estructura transmita más
carga al suelo acelerando así su proceso de asentamiento.
La aplicación de esta técnica requiere la existencia de un número adecuado de pilotes en la
cimentación, dado que con pocos pilotes la estructura se hundirá inevitablemente, ya que los
pilotes no podrán exceder su carga de falla. Si el número de pilotes es excesivo, puede ocurrir
que la estructura emerja aún cuando no se aplique carga en la cabeza de los pilotes.
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4.7 CONSIDERACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN LA NORMATIVA
4.7.1 Normativa colombiana
4.7.1.1 Anterior Norma NSR-98
En el numeral H.4.1.5.5 de las anteriores Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo
Resistente - NSR-98, se hace una breve mención de la fricción negativa que se transcribe a
continuación:
“Fricción negativa: Para el diseño de cimentaciones profundas es necesario calcular las
fuerzas causadas por fricción negativa, cuando las condiciones del suelo, del nivel freático y
de carga impliquen el desarrollo de este tipo de fuerzas sobre la cimentación. Los tramos de
fuste afectados por fricción negativa no contribuyen a la capacidad por fricción lateral”.
Adicionalmente, en el apartado H.6.3, relacionado con los suelos colapsables (definidos como
“aquellos formados por arenas y limos en algunos casos cementados por arcillas y sales, que si
bien resisten cargas considerables en su estado seco, sufren pérdidas de su conformación
estructural, acompañadas de severas reducciones en el volumen exterior cuando se aumenta
su humedad o se saturan”), se recomienda como medida preventiva el uso de cimentaciones
profundas o semiprofundas para transferir las cargas a suelos inertes; en tal caso se advierte
tener en cuenta sobre los pilotes la posible fricción negativa originada en el fenómeno de
colapso.
Adicionalmente, en el Título H, numeral H.4.4, para el diseño de cimentaciones bajo estado
límites de servicio, se estipula que los asentamientos de cimentaciones con pilotes de fricción
bajo cargas de gravedad se estimarán considerando la penetración de los mismos y las
deformaciones del suelo que los soporta, así como la fricción negativa. Para pilotes por punta
los asentamientos se calcularán teniendo en cuenta la deformación propia bajo la acción de las
cargas, incluyendo si es el caso la fricción negativa.
4.7.1.2 Reglamento actual NSR-10
La nueva versión de la normativa para la construcción no incluye mayores menciones de la
fricción negativa como una solicitación a tener en cuenta en el diseño de las cimentaciones.
Con relación al diseño de los pilotes bajo cargas normales de servicio, la consideración es igual
a la que se encontraba en la anterior versión del reglamento (numeral H.4.4.2). De igual forma
se mantuvo la advertencia de posibilidad de ocurrencia de fricción negativa inducida por los
cambios volumétricos que implica el fenómeno de colapso.
4.7.1.3 Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (1995):
El CCDSP-95 (AIS, 1995), incluye la siguiente recomendación relacionada con fricción negativa:
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“A.6.5.6.7.1 – Fricción negativa: La carga potencial externa sobre un pilote debida a fricción
negativa, ocasionada por el asentamiento de un suelo compresible, se debe considerar
como parte del diseño. La evaluación de la fricción negativa debe efectuarse mediante un
análisis de transferencia de carga que determine el punto neutro (punto de desplazamiento
nulo) y la distribución de carga a lo largo del fuste del pilote (Fellenius 1984 y Reese-Oneil
1988). Debido a que el movimiento vertical del terreno puede depender del factor tiempo, el
análisis debe considerar el efecto de este sobre la transferencia de carga entre el terreno y el
fuste y llevarse a cabo para el período en el que ocurre dicha transferencia. Si se considera
necesario, la fricción negativa que ocasiona un excesivo asentamiento puede reducirse
mediante la aplicación de asfalto u otro revestimiento viscoso a la superficie del pilote
previamente a su instalación”.
4.7.2 Normativa Mexicana
Las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Cimentaciones es un
documento que tiene vigencia dentro del Distrito Federal de la Ciudad de México, y en el que
recopilan las especificaciones a tener en cuenta para el diseño y construcción de los sistemas
de fundación de las estructuras emplazadas en dicha ciudad. En dicho documento la Ciudad de
México es dividida en tres zonas de la siguiente manera:
Zona I: Lomas, formadas por rocas o suelos generalmente firmes que fueron depositados
fuera del ambiente lacustre, pero en los que pueden existir, superficialmente o
intercalados, depósitos arenosos en estado suelto o cohesivos relativamente blandos.
Zona II: Transición, en la que los depósitos profundos se encuentran a 20 m de
profundidad, o menos, y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y
limo arenosos intercalados con capas de arcilla lacustre; el espesor de éstas es variable
entre decenas de centímetros y pocos metros
Zona III: Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresibles,
separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas
son generalmente medianamente compactas a muy compactas y de espesor variable de
centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos
superficialmente por suelos aluviales, materiales desecados y rellenos artificiales; el
espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m.
Para las construcciones ubicadas sobre las zonas II y III, la norma exige tomar en cuenta la
información disponible respecto a la evolución del proceso de hundimiento regional que afecta
la parte lacustre del Distrito Federal y así como prever sus efectos a corto y largo plazo sobre
el comportamiento de la cimentación en proyecto. En edificaciones de los grupos A y B1
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(edificaciones prioritarias, equivalentes a las edificaciones de los grupos III y IV definidas en el
reglamento NSR-10 colombiano), la investigación respecto al fenómeno de hundimiento
regional deberá hacerse por observación directa de piezómetros y bancos de nivel colocados
con suficiente anticipación al inicio de la obra, a diferentes profundidades y hasta los estratos
profundos, alejados de cargas, estructuras y excavaciones que alteren el proceso de
consolidación natural del subsuelo. En el caso de los bancos de nivel profundos, se deberá
garantizar que los efectos de la fricción negativa actuando sobre ellos no afectarán las
observaciones.
De acuerdo con la norma, dentro de las combinaciones a considerar en el diseño de
cimentaciones se incluyen las siguientes cargas:
Primera combinación: Acciones permanentes más acciones variables, incluyendo la carga viva.
Con este tipo de combinación se revisarán tanto los estados límite de servicio como los de
falla. Las acciones variables se considerarán con su intensidad media para fines de cálculos de
asentamientos u otros movimientos a largo plazo. Para la revisión de estados límite de falla, se
considerará la acción variable más desfavorable con su intensidad máxima y las acciones
restantes con intensidad instantánea. Entre las acciones permanentes se incluirán el peso
propio de los elementos estructurales de la cimentación, los efectos del hundimiento regional
sobre la cimentación, incluyendo la fricción negativa, el peso de los rellenos y lastres que
graviten sobre los elementos de la subestructura, incluyendo el agua en su caso, los empujes
laterales sobre dichos elementos y toda otra acción que se genere sobre la propia cimentación
o en su vecindad.
Segunda combinación: Acciones permanentes más acciones variables con intensidad
instantánea y acciones accidentales (viento o sismo). Con este tipo de combinación se revisarán
los estados límite de falla y los estados límite de servicio asociados a deformaciones
transitorias y permanentes del suelo bajo carga accidental.
Los efectos de fricción negativa se consideran con un factor de carga de 1.0.
En el caso de cimentaciones profundas construidas en las zonas II y III o en rellenos
compresibles de la zona I, la norma exige incluir entre las acciones permanentes la fricción
negativa que puede desarrollarse en el fuste de los pilotes o pilas por consolidación del terreno
circundante. Al estimar esta acción, se tomará en cuenta que:
1) El esfuerzo cortante que se desarrolla en el contacto entre el suelo y el fuste del pilote (o
pila), o en la envolvente de un grupo de pilotes, por fricción negativa no puede en principio
ser mayor que la resistencia al corte del suelo determinada en prueba triaxial consolidada–
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no drenada, realizada bajo una presión de confinamiento representativa de las condiciones
del suelo in situ.
2) El esfuerzo cortante máximo anterior solamente puede desarrollarse si el suelo alcanza la
deformación angular límite.
3) La fricción negativa desarrollada en un pilote o subgrupo de ellos en el interior de un
grupo de pilotes no puede ser mayor que el peso del suelo correspondiente al área
tributaria del o de los elementos considerados.
4) Los esfuerzos de descarga inducidos en el suelo por la fricción negativa considerada en
determinado análisis no pueden ser mayores que los que resulten suficientes para detener
el proceso de consolidación que la origina.
De acuerdo con la norma, cuando se considere que la fricción negativa pueda ser de
importancia, deberá realizarse una modelación explícita, analítica o numérica, del fenómeno
que permita tomar en cuenta los factores anteriores y cuantificar sus efectos. En esta
modelación se adoptarán hipótesis conservadoras en cuanto a la evolución previsible de la
consolidación del subsuelo.
Para el caso de pilotes diseñados por fricción, se exige que el espacio dejado entre la punta de
los pilotes de fricción y toda capa dura subyacente sea suficiente para que en ninguna
condición pueda llegar a apoyarse en esta capa a consecuencia de la consolidación del estrato
en el que se colocaron. Para el chequeo de los estados límites de servicio, los asentamientos o
emersiones de cimentaciones con pilotes de fricción bajo cargas estáticas se estimarán
considerando la penetración de los mismos y las deformaciones del suelo que los soporta, así
como la fricción negativa y la interacción con el hundimiento regional.
Para el caso de los pilotes diseñados por la punta, en las zonas II y III, y en cualquier situación
en la que pueda eventualmente desarrollarse fricción negativa, no deberá considerarse ninguna
contribución de la fricción lateral a la capacidad de carga de los pilotes de punta o pilas. Para el
chequeo de los estados límites de servicio, los asentamientos de este tipo de cimentación se
calcularán tomando en cuenta la deformación propia de los pilotes o pilas bajo las diferentes
acciones a las que se encuentran sometidas, incluyendo, en su caso, la fricción negativa, y la
de los estratos localizados bajo el nivel de apoyo de las puntas. Al calcular la emersión debida
al hundimiento regional se tomará en cuenta la consolidación previsible del estrato localizado
entre la punta y la cabeza de los pilotes durante la vida de la estructura.
4.7.3 Normativa Europea
En el marco del diseño estructural, el programa Eurocode, desarrollado para los países de la
Unión Europea, consiste de una serie de normativas para el diseño en ingeniería civil, en el que
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se destaca el “Eurocode 7: Diseño Geotécnico”. El diseño basado en el Eurocode 7 está
encaminado a prevenir la ocurrencia de estados últimos límite (ULS), los cuales conducen a
estados en los que una edificación puede colapsar o puede quedar inservible; adicionalmente,
tiene que cumplirse un estado de funcionalidad límite (SLS). El Eurocode 7 define los siguientes
estados límite:
EQU: Equilibrio, por ejemplo, para prevenir vuelco.
GEO: Falla geotécnica (del suelo)
STR: Falla de los elementos estructurales
HYD: Estados límite hidráulicos, por ejemplo, erosión interna
UPL: Levantamiento o ascensión del terreno
Durante la redacción del Eurocode 7, no se llegó a un consenso para escoger un método de
diseño igual para todos los países; se decidió entonces plantear tres alternativas de diseño
distintas para que cada país decidiera cuál usar, denominadas D1, D2 y D3. El código también
define factores de seguridad, equivalentes a los factores de mayoración y de reducción de
nuestra normativa: los aplicados a las cargas se denotan con la letra A (actions), los aplicados a
los materiales se denotan con la letra M y los aplicados a las resistencias con la letra R.
Para los estados límite GEO y STR, los tres posibles enfoques de diseño usan diferentes juegos
de factores de seguridad. Se destaca el enfoque de diseño 1 (D1) que usa dos combinaciones
para el diseño de pilotes:
Combinación 1: A1 + M1 (=1) + R1 (=1) (factor de mayoración aplicado a cargas)
Combinación 2: A2 (=1) + (M1 (=1) o M2) + R4
(M1 para la resistencia del pilote, M2 para acciones desfavorables como fricción negativa)
Si bien el código solicita tener en cuenta la solicitación asociada a fricción negativa, no
recomienda un procedimiento específico para calcular las fuerzas asociadas a dicha condición
de carga.
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5 ANALISIS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA USANDO EL METODO DE LOS
ESFUERZOS EFECTIVOS
Con el fin de lograr un mejor conocimiento de la fricción negativa y el efecto de las cargas de
arrastre sobre el comportamiento del pilote, se realizaron una serie de análisis de la magnitud
de las cargas de fricción. En dichos análisis, para la estimación de las fuerzas de arrastre, se
hizo uso del método β, o de los esfuerzos efectivos (ver numeral 3.2.3 del presente informe);
la escogencia de dicho método tiene dos explicaciones: en primer lugar permite hallar
variaciones de la fuerza de fricción en función de la profundidad, en contraposición del método
α en donde se requeriría conocer los valores o la función de variación de la cohesión en
profundidad. En segunda instancia, los métodos α y λ son más recomendados en condiciones
no drenadas, mientras que en los análisis se ha asumido que los asentamientos en el suelo que
inducen las fuerzas de arrastre se han presentado en el tiempo por lo que se adoptó un
enfoque de condiciones drenadas.
Con respecto al método β, es de destacar que el valor de fuerza de fricción calculada
corresponde al máximo, equivalente a la movilización total de la fricción (resistencia cortante
pico), sin considerar los valores de carga movilizada ante desplazamientos menores que aquel
que moviliza la totalidad de dicha carga. Al analizar dicha situación también debe tenerse en
cuenta que en la actualidad no hay un consenso con relación a la magnitud del desplazamiento
necesario para movilizar la totalidad de la fricción en el fuste, si bien los reportes de los
diferentes investigadores sitúan dicho desplazamiento en un rango entre 1 mm y 10 mm,
pareciendo más ajustados a la realidad los reportes valores de desplazamiento relativo
reportados por Alonso et al (1984) que contemplan valores de entre 1 mm y 3 mm.
CARGAS SOBRE EL PILOTE:
Para los análisis que se presentan a continuación, se consideran las siguientes cargas
actuantes y resistentes sobre el pilote:
Carga externa sobre el pilote (Pe): Cargas transmitidas por la estructura al elemento,
consistente principalmente en cargas muertas y cargas vivas permanentes.
Peso propio del pilote (W): Si se considera la compensación o efecto de flotación que el suelo
ejerce sobre el pilote, se puede calcular mediante la expresión:
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[F]
Ecuación 5-1
Cuando se decide ignorar el efecto de compensación, el peso propio se calcula mediante la
expresión:
[F]
Ecuación 5-2
Las cargas axiales actuantes sobre el pilote cuando no se presenta fricción negativa serían
iguales a:
[F]
Ecuación 5-3
Ahora bien, la fricción en el fuste puede ser una fuerza actuante si se presenta como fricción
negativa, o una fuerza resistente, si se presenta como fricción con componente positiva. De
acuerdo con el método β o de los esfuerzos efectivos, la fricción unitaria en el fuste fs (fuerza
de fricción por elemento unitario de área de fuste) se estima mediante la expresión:
[F/L2]
Ecuación 5-4
Donde el esfuerzo efectivo σ’v se calcula mediante la expresión:
[F/L2]
Ecuación 5-5
Dado que el esfuerzo efectivo σ’v es función de la profundidad z, la fricción fs es también
función de z. El análisis se lleva a cabo dividiendo el pilote en segmentos y calculando los
esfuerzos en el centro de cada uno de ellos. Al multiplicar por el área perimetral del segmento
de pilote bajo análisis, se obtiene la carga de fricción Fs en el segmento considerado:
[F]
Ecuación 5-6
Al sumar las fuerzas para todos los segmentos del pilote hasta la profundidad considerada, se
obtiene la fuerza de fricción sobre el pilote Qsz. Cuando dicha fuerza proviene de fricción
negativa se denomina carga de arrastre Fsn; si dicha fuerza proviene de fricción positiva, se
denotará Fsp. La fuerza de fricción sobre el pilote se calcula con la expresión:
[F]
Ecuación 5-7
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Dicha fuerza de fricción se suma o se resta directamente a las cargas axiales actuantes sobre el
pilote. De este modo, considerando la fuerza de fricción, las cargas axiales actuantes sobre el
pilote se estiman mediante la expresión:
[F]
Ecuación 5-8
Para los análisis que se presentan a continuación se han asumido las siguientes suposiciones:
Suelo uniforme y homogéneo en toda la profundidad de suelo atravesada por el pilote.
Nivel freático localizado en la superficie del terreno.
La fricción negativa se presenta en toda la longitud del pilote. Esta suposición, desde
luego poco realista, solo se mantendrá durante los primeros análisis relacionados con
la capacidad estructural del pilote.
Figura 5-1. Distribución en profundidad del esfuerzo efectivo σ’v, la carga de fricción unitaria fs por
segmento de fuste para un pilote con d=0.50 m en un suelo con γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y
δ=0.75·φ.
Adicionalmente, se han asumido los siguientes valores para los parámetros del suelo:
P
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 10 20 30 40
Pro
fun
did
ad z
(m
)
Esfuerzo efectivo (ton/m2)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 2 4 6 8P
rofu
nd
idad
z (m
)
Fricción unitaria en c/ segmento de fuste (ton/m2)
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Tabla 5-1. Parámetros del pilote y el suelo usados en el ejemplo.
Diámetro d= 50 cm Longitud segmentos ΔL = 1.00 m
Angulo fricción suelo φ = 28° Fricción suelo-pilote δ = 0.75* φ = 21°
Peso unitario γ = 1.80 ton/m3 Coef. Presión tierras k0 = 1-sen φ
La relación entre δ y φ se ha basado en las relaciones que al respecto fueron presentadas en el
numeral 3.2.3 de este informe.
Figura 5-2. Distribución en profundidad de la fuerza de fricción en cada segmento de pilote y de la
carga de fricción acumulada (carga de arrastre), para un pilote con d=0.50 m en un suelo con
γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y δ=0.75·φ.
A causa de las suposiciones asumidas, las distribuciones en profundidad de esfuerzos
efectivos, fuerza unitaria de fricción en el fuste y fuerza de fricción en los segmentos de pilote
presentan forma triangular aumentando proporcionalmente con la profundidad (Figura 5-1 y
Figura 5-2 izquierda). Por su parte, la carga de arrastre obtenida como la suma de los valores
de fuerza de fricción no presenta una variación lineal (Figura 5-2, derecha).
La no linealidad en la variación de la carga de arrastre está asociada a la doble dependencia de
la Ecuación 5-6 de la profundidad z, en primer lugar para el cálculo de los esfuerzos efectivos,
y en segundo lugar en la integración para el cálculo de las fuerzas de fricción a lo largo de la
profundidad z atravesada por el pilote. Por lo anterior, la carga de arrastre aumenta en
P
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 4 8 12
Pro
fun
did
ad z
(m)
Fuerza de fricción en cada segmento de fuste (ton)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
0 50 100 150 200 250
Pro
fun
did
ad z
(m
)
Carga de Arrastre Fricción acumulada (ton)
79,
22L
D Pe
687,7
1L
D
z
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profundidad presentando una variación parabólica. De acuerdo con la Figura 5-2 (derecha), el
pilote del ejemplo presentaría cerca de 200 toneladas de fuerza de arrastre total si estuviera
sometido a fricción negativa en toda su longitud (40 m), mientras que si sólo se moviliza
fricción negativa en los primeros 20 m, la fuerza de arrastre total sobre el pilote sería
aproximadamente de 50 ton.
Se destaca que los valores de fricción unitaria mostrados en la Figura 5-1, izquierda, son
comparables con los valores obtenidos en las pruebas de carga de pilotes que son referidas en
el Anexo 2 de este informe.
5.1 ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILOTES DE CONCRETO SOMETIDOS A CARGAS DE
ARRASTRE
Carga axial a una
profundidad z:
Figura 5-3. Variación de carga axial en el pilote, considerando únicamente la carga externa aplicada
y el peso propio del elemento; pilote con d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°.
Con el fin de determinar cuán altas pueden ser las cargas de arrastre en comparación con la
resistencia del pilote, se realizó el cálculo de las cargas de arrastre, asumiendo la movilización
total de la fricción, esto es, usando la Ecuación 5-6 para el cálculo de la fuerza de fricción en
cada segmento del pilote; los cálculos fueron realizados para diferentes diámetros de pilote,
Pe = 0.25 f'c*Ag
L
wi
wi
wi
wi
wi
wi
wi
wi
Z
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100 150 200 250 300 350
Pro
fun
did
ad
Z (
m)
Carga axial (ton)
Carga Axial vs Profundidad(sin fricción negativa)
0.25·f’c·Ag
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variando la longitud que se encuentra sometida a fricción negativa. Para el ejemplo explicativo
se usarán los mismos parámetros del suelo y del pilote que se refirieron en la Tabla 5-1.
Como se vio en el apartado 3.6, de acuerdo con el Reglamento NSR-10 (AIS, 2010), los pilotes
de concreto reforzado deben ser revisados para que la combinación de cargas gravitacionales
de servicio (1.0D + 1.0L) no supere el 25% de la resistencia a compresión del área transversal
total:
Ecuación 5-9
Donde: Pu = carga máxima aplicada al pilote; f’c = resistencia a compresión del concreto; Ag =
área bruta de la sección de concreto (sin descontar el área del acero de refuerzo longitudinal).
Carga axial a una profundidad
z:
Figura 5-4. Variación de la carga axial en el pilote, considerando tanto la carga externa aplicada y el
peso propio del elemento, como la carga de arrastre producida por fricción negativa; pilote con d =
0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°.
Usando los datos del suelo y el pilote que se han tomado para el ejemplo (Tabla 5-1), se ha
realizado el cálculo del total de cargas axiales que debe soportar dicho pilote, cuando se le
aplican unas cargas externas o de servicio equivalentes a Pe = 0.25 f’c*Ag; en la primera parte
del ejemplo, el pilote no está expuesto a procesos de fricción negativa. Bajo dicha condición, la
carga axial en el pilote es igual a la carga de servicio más el peso propio del elemento y
Pe = 0.25 f'c*Ag
Z
L
wi
wi
wi
wi
wi
wi
wi
wi
Z
L
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100 150 200 250 300 350
Pro
fun
did
ad Z
(m
)
Carga axial (ton)
Carga axial vs Profundidad(con fricción negativa)
0.25·f’c·Ag
Fricción
negativa
Carga axial con
fricción negativa
Carga axial sin
fricción negativa
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presenta una variación con respecto a la profundidad, como la mostrada en la gráfica de la
Figura 5-3.
Ahora bien, si se asume que el pilote está sometido a fricción negativa en el fuste, el valor de
la fuerza axial a la que se vería sometido el elemento es distinto, puesto que la fuerza de
arrastre actuaría sumándose a la carga externa y al peso propio. Bajo dicha condición, la carga
axial en el pilote variaría en profundidad como se muestra en la Figura 5-4.
De acuerdo con la Figura 5-3 y con la Figura 5-4, un pilote de 50 cm de diámetro diseñado
para soportar una carga de servicio equivalente al 25% de su resistencia total, tendría que
soportar una carga axial de 163 toneladas si estuviera sometido a fricción negativa en los
primeros 20 m. La carga axial hubiera sido de 112 toneladas si no se hubiese presentando
fricción negativa; para dicha longitud en particular, esto significa un incremento del 55% en las
cargas axiales en el pilote.
5.1.1 Cargas de arrastre vs resistencia a la compresión del pilote
Figura 5-5. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado.
Se realiza a continuación un análisis en el que se revisa la posibilidad de falla a compresión de
pilotes sometidos a fricción negativa. En dicho análisis se descarta la posibilidad de falla del
elemento por pandeo, a causa del continuo confinamiento suministrado al elemento por el
D D
Pilote de sección
circular
Area bruta de concretoAg
Refuerzo longitudinal (barras
de acero) Ast
Refuerzo tranversal
(espirales de acero) Av
Pilote de sección
cuadrada
Area bruta de concretoAg
Refuerzo longitudinal (barras
de acero) Ast
Refuerzo tranversal
(flejes de acero) Av
PILOTE SECCIÓN CIRCULAR
PILOTE SECCIÓN CUADRADA
L
L L
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suelo circundante. El diseño estructural de los elementos de concreto reforzado a compresión
está gobernado por la siguiente fórmula (Nilson, 1997):
Ecuación 5-10
Donde: Pu = carga última a compresión; f’c = resistencia a la compresión del concreto; fy =
esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, igual a 4200 kg/cm2; Ag = área bruta de la sección
de concreto; Ast = área de refuerzo longitudinal del elemento.
La carga nominal ϕPn se calcula multiplicando Pu por un factor de reducción por excentricidad
accidental, equivalente a 0.85 para el caso de elementos con refuerzo transversal en espiral y a
0.80 para los elementos con flejes convencionales. Adicionalmente, Pu se debe multiplicar por
el factor de reducción de resistencia ϕ, igual a 0.75 para los elementos reforzados con espiral
y a 0.70 para los elementos reforzados transversalmente con flejes convencionales. De esta
manera, para un pilote de sección circular:
Ecuación 5-11
Se llama la atención con el fin de no confundir el coeficiente de reducción de resistencia ϕ, con
el ángulo de fricción del suelo, φ.
Se ha asumido una resistencia del concreto f’c =210 kg/cm2, dado que este es el valor de
resistencia comúnmente usado en elementos de cimentaciones y a que en el caso de pilotes
preexcavados y vaciados in situ es muy difícil garantizar mayores valores de resistencia por la
contaminación del concreto con lodos bentoníticos y partículas de suelo, así como por las
dificultades en la compactación del material durante el vaciado. En el caso de pilotes hincados,
al ser prefabricados se tiene un mayor control de calidad del material, pudiéndose garantizar
resistencias mayores a 210 kg/cm2. Sin embargo, el uso de la resistencia mínima admisible f’c
= 210 kg/cm2 resulta conveniente en los cálculos y análisis que competen a esta investigación
puesto que arroja la condición más crítica en cuanto a capacidad del material.
Como se describió en 3.6, la cuantía longitudinal mínima permitida por el Reglamento de
Construcción Sismoresistente - NSR-10, para pilotes de concreto en la ciudad de Bogotá es ρ =
0.0050. La cuantía longitudinal ρ se define como la relación del área de acero de las barras
longitudinales Ast y el área bruta de la sección Ag, calculada según la expresión:
Ecuación 5-12
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Se realizó un análisis para determinar la posibilidad de falla de pilotes por la carga axial de
compresión actuante considerada como la suma de la carga externa aplicada, el peso propio y
la carga de arrastre por fricción negativa. En dicho análisis se consideró el menor valor
permitido de cuantía longitudinal de acero: ρ = 0.0050.
Cada uno de estos valores de cuantía entrega un valor de carga última Pu y de carga nominal
ϕPn diferente, aumentado en función del aumento del área de acero Ast. De igual manera, se
consideró el mayor valor permitido de carga externa de servicio aplicada al pilote en su
cabezal: P e4= 0.25*f’c*Ag
Figura 5-6. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de
arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la longitud sometida a fricción
negativa (d = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°).
De este modo, considerando para el pilote una resistencia a la compresión del concreto f’c =
210 kg/cm2, y con los demás parámetros ya considerados (resumidos en la Tabla 5-1), se
obtiene la gráfica de la Figura 5-6. En dicha gráfica, la curva representa la variación de las
cargas axiales a lo largo del pilote. Se presentan igualmente dos líneas verticales que
representan la resistencia estructural del pilote; la línea de la izquierda corresponde a la
resistencia nominal (afectada por factores de reducción de resistencia, dada por la Ecuación
5-11), mientras que la línea de la derecha corresponde a la capacidad última del pilote (sin
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 100 200 300 400 500
Lon
gitu
d s
om
eti
da
a fr
icci
ón
ne
gati
va (
m)
Carga (ton)
VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN
D = 0.50 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2
0.25f'cAg+CA
ρ = 0.50%
ρ = 0.50%
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reducción, dada por la Ecuación 5-10). La intersección de la línea de resistencia última con la
curva de carga axial actuante representa una condición de falla del pilote por carga axial.
Así por ejemplo, para presentarse la falla de un pilote de diámetro d = 0.50 m, con un
concreto de f’c = 210 kg/cm2, reforzado longitudinalmente con una cuantía de refuerzo ρ =
0.50%, y al que la estructura le transmitiera cargas verticales de servicio equivalentes al 25% de
f’c*Ag, se tendría que movilizar la totalidad de la fricción negativa a lo largo de 45 m de fuste.
Las relaciones mostradas en la Figura 5-6 pueden formularse en función de la relación de
esbeltez del pilote L/D (longitud vs diámetro) en vez de en función de la longitud sometida a
fricción, haciéndose la salvedad que se asume la movilización de la fricción negativa a lo largo
de todo el pilote. De acuerdo con lo anterior, para el mismo diámetro de pilote, se obtendrían
las curvas de la Figura 5-7.
Figura 5-7. Variación de cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de
arrastre) en función de la relación L/D (D = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°).
La longitud de 45 m para la cual se alcanzaría la falla a compresión del pilote de 50 cm de
diámetro se obtendría para un pilote con una relación de esbeltez L/D igual a 90. Si se tiene en
cuenta que las máximas relaciones de esbeltez comúnmente usadas varían entre 50 y 70, se
considera poco probable la existencia de un pilote con una relación tan alta; aún si existiera,
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400 500
Re
alci
ón
de
Esb
elt
ez
(L/
D)
Carga (ton)
VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN
D = 0.50 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2
ρ = 0.50%
ρ = 0.50%
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sería muy difícil garantizar que a lo largo del fuste del mismo se pueda movilizar la totalidad
de la fuerza de fricción. Adicionalmente, hay que tener en cuenta que se ha asumido la
movilización de la fuerza de fricción en toda la longitud del pilote lo cual, desde luego, es una
condición que puede estar bastante alejada de la realidad, y que solo se cumpliría parcialmente
en el caso de pilotes cuya punta descanse sobre un estrato rígido.
Se realizaron cálculos similares para otros diámetros de pilotes comúnmente usados. Por
ejemplo, para pilotes de 30 cm y 75 cm de diámetro se obtienen las curvas mostradas en la
Figura 5-8. Se encuentra que para pilotes de pequeños diámetros se requerirían relaciones L/D
muy altas (mayores a 100), mientras que para pilotes de diámetros mayores se requerirían
relaciones menores. Aún así, para los pilotes de mayores diámetros considerados en el análisis
(d = 1.0 m), el valor de L/D capaz de inducir la falla del pilotes es mayor a 60; se considera
muy poco probable que pueda presentarse fricción negativa a lo largo de una profundidad tan
alta como 60 m, para lograr inducir la falla a compresión de un pilote con diámetro de 1.00 m.
Figura 5-8. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de
arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la relación L/D. Izquierda: d =
0.30m; derecha: d= 0.75 m. f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°.
Usando la información anterior, es posible realizar gráficas en la que se relacionen los
diámetros de los pilotes con la longitud, o con la relación L/D a partir de la cual se podría
presentar falla por compresión teniendo en cuenta la combinación de las cargas de servicio, el
peso propio y la carga de arrastre, asumiendo que la totalidad del pilote está sometido a
fricción negativa. Tales gráficas se muestran en la Figura 5-9.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200
Re
alci
ón
de
Esb
elt
ez
(L/
D)
Carga (ton)
VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN
D = 0.30 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 200 400 600 800 1000 1200
Re
alci
ón
de
Esb
elt
ez
(L/
D)
Carga (ton)
VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN
D = 0.75 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2
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Las curvas de la Figura 5-9 son muy importantes, pues indican cuándo debe ser tenida en
cuenta la fricción negativa como un problema de tipo estructural en los pilotes a causa de la
posibilidad de falla por compresión, cuando dichos pilotes atraviesan estratos compresibles
que puedan verse afectados por fricción negativa. En general indican que se requieren grandes
longitudes (o una relación L/D muy alta) para que se movilice una fuerza de arrastre con la
capacidad de inducir la falla del pilote.
Figura 5-9. Izquierda: Diámetro del pilote vs. longitud a la cual se puede presentar falla del pilote
por compresión. Derecha: diámetro del pilote vs. relación L/D a partir de la cual se puede presentar
falla por compresión. Las gráficas fueron desarrolladas asumiendo fricción negativa en todo el fuste.
Se recuerda que las gráficas de la Figura 5-9 fueron desarrollados para un peso unitario del
suelo γ = 1.80 ton/m3 y para un ángulo de fricción φ = 28°. En el depósito lacustre de la
Formación Sabana es probable la existencia de suelos con valores menores de ambos
parámetros, con γ de hasta 1.3 ton/m3 y φ cercanos a 26°. Dado que ambos parámetros
alimentan la Ecuación 5-6, el uso de valores de γ y φ menores a los usados para el cálculo de
las gráficas de la Figura 5-9 causará una reducción en los valores de las fuerzas de arrastre
calculadas, generando valores menos críticos para las longitudes de pilote consideradas.
La presencia de pilotes con relación L/D muy alta (mayor de 60) que adicionalmente presenten
un muy alto porcentaje de su longitud efectiva sometida a procesos de fricción negativa solo es
probable en las zonas de piedemonte en las que la punta de los pilotes queden apoyadas sobre
el estrato rocoso; aún se considera bastante improbable que la totalidad de la longitud del
pilote sea sometida a procesos de fricción negativa. Por lo anterior, en términos generales, se
considera poco probable la falla por compresión de pilotes inducida por cargas de arrastre
asociadas a fricción negativa.
0
10
20
30
40
50
60
70
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Lon
git
ud
(m)
Diámetro (m)
Diámetro pilote vs. longitud a partir de la cual se puede presentar falla por compresión (con F.N.)
Carga última
Carga nominal
0
20
40
60
80
100
120
140
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Re
laci
ón
L/D
Diámetro (m)
Diámetro pilote vs. relación L/D a partir de la cual se puede presentar falla por compresión (con F.N.)
Carga última
Carga nominal
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5.2 LOCALIZACIÓN DEL PLANO NEUTRO SEGÚN EL MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO
Teniendo en cuenta que la metodología basada en el plano neutro es ampliamente
recomendada para el análisis de la fricción negativa en pilotes, se realizaron cálculos basados
en este método. En hoja electrónica se realizaron los cálculos pertinentes para la obtención del
plano neutro según el procedimiento conocido como “método unificado”, propuesto por
Fellenius (1984) y que fue descrito en el numeral 4.3. Como se estableció en dicha descripción,
el método presenta una componente gráfica muy importante.
Figura 5-10. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984).
Para la realización de los cálculos se asumieron los siguientes valores:
Longitud del pilote L =30 m Diámetro del pilote d = 0.50 m
Peso unitario suelo γ = 1.80 ton/m3 Angulo fricción suelo φ = 25°
Angulo fricción suelo-pilote δ = 0.75·φ = 20° Relación Poisson suelo ν = 0.35
Módulo elasticidad suelo Es = 300 ton/m2 Cohesión suelo c’ = 4.5 ton/m2
En primera instancia se calculó la resistencia del pilote por la punta Qb, de acuerdo con la
formulación establecida en el numeral 3.5.1 del presente informe, esto es, con la expresión:
Ecuación 5-13
Pe
P
fs (-)
fs (+)
b
FsnPe
Cargas actuantes422,94
174,8
588,55
FspQb
Fsn
Fsp
fsn
fsp
Cargas resistentes
Plano neutro
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De igual manera, se calcularon los valores de la fuerza para cada uno de los segmentos en los
que se dividió el pilote, siguiendo la metodología aplicada en los análisis de fuerzas de arrastre
y capacidad estructural del pilote vistos en el numeral 5.1, basada en el método β o de los
esfuerzos efectivos. Para las fuerzas actuantes en el pilote:
[F]
Ecuación 5-14
Para las fuerzas resistentes sobre el pilote:
[F]
Ecuación 5-15
Figura 5-11. Distribución de fuerzas actuantes y resistentes en el pilote y localización del plano
neutro.
Asumiéndose de manera arbitraria una carga externa vertical (de servicio) Pe1 = 30 ton aplicada
sobre la cabeza del pilote, se obtuvieron las distribuciones para las cargas actuantes y
resistentes en el pilote que se aprecian en la Figura 5-11. De acuerdo con la envolvente de
fricción, el plano neutro del pilote se localiza a una profundidad aproximada de 18.5 m,
mientras que la fuerza máxima de compresión en el pilote ronda las 82 ton, de las cuales 52
ton, equivalentes al 63%, corresponden exclusivamente a la carga de arrastre generada por la
fricción negativa.
Pe
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200
Pro
fun
did
ad z
(m
)
Cargas (ton)
Distribución fuerza axial Localización del plano neutro
Actuantes Resistentes
Envolvente Pe + Peso propio
Plano Neutro
Máxima carga axial
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Aplicando el mismo procedimiento se realizó el cálculo de la envolvente de fricción para cargas
externas Pe2 = 60 ton y Pe3 = 90 ton aplicadas en la cabeza del pilote. En la medida que se
aumentan las cargas externas, el punto de intersección entre las cargas actuantes y las cargas
resistentes se mueve hacia la derecha y hacia arriba del gráfico, lo cual implica que el plano
neutro se localiza progresivamente a una menor profundidad (16 m para la carga de 60 ton y
12 m para la carga de 90 ton), ver Figura 5-12.
Figura 5-12. Cambio de la posición del plano neutro ante el aumento de la carga aplicada al pilote.
Adicionalmente, las cargas axiales en el plano neutro, correspondientes a la máxima carga
axial en el pilote, también aumentaron, aunque en menor medida que los incrementos de carga
de 30 ton efectuados (a 97 ton para la carga externa de 60 toneladas y a 109 ton para la carga
externa de 90 toneladas).
Así mismo, en la medida que se presenta migración hacia arriba del plano neutro, disminuye el
valor de la carga de arrastre Fs y disminuye la proporción de la carga de arrastre dentro de la
carga axial máxima a lo largo del pilote:
Pe1 = 30 ton Pmax = 82 ton Fs = 52 ton Fs/Pmax = 63 %
Pe2 = 60 ton Pmax = 97 ton Fs = 37 ton Fs/Pmax = 38 %
Pe
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200
Pro
fun
did
ad z
(m
)
Cargas (ton)
Migración P.N. por variación de carga externa aplicada al pilote
Act Pe=30 ton Act Pe=60 tonAct Pe=90 ton ResistentesEnv Pe=30 ton Env Pe=60 tonEnv Pe=90 ton
P.N. Pe1
P.N. Pe2
P.N. Pe3
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Pe3 = 90 ton Pmax = 109 ton Fs = 19 ton Fs/Pmax = 17 %
Puede establecerse que el método unificado presenta como ventaja el ser un método de fácil
aplicación. Sin embargo, al estar basado en el método β, presenta las siguientes desventajas:
Entrega resultados de cargas máximas, tanto para la fricción en el fuste, como para la
resistencia por la punta del pilote. Es evidente que en la zona de transición entre fricciones
positivas y negativas los desplazamientos relativos entre el suelo y el pilote serán menores
que en otras zonas del pilote, llegando a ser nulos al llegar al plano neutro. Sin embargo,
el planteamiento del método no estipula mecanismos para considerar magnitudes de la
fuerza de fricción que sean una fracción de la fuerza total que se puede desarrollar.
El método no contempla variaciones de la carga generada en la punta, asumiendo que
dicha resistencia se movilizó totalmente junto con la totalidad de la carga por fricción. Lo
anterior es incompatible con los diversos reportes que señalan que mientras la resistencia
a la fricción se moviliza con pocos milímetros de desplazamiento relativo suelo-pilote, la
resistencia en la punta requiere que el pilote penetre una distancia mayor dentro del
estrato portante, estimada entre 10% y 25% del diámetro del pilote (ver numeral 3.3 del
presente informe). Dicha situación conduciría a localizar el plano neutro más arriba de
donde probablemente se encuentra.
Al asumirse desde el inicio la movilización de la totalidad de la resistencia por la punta Qb,
se impide la evaluación de la capacidad geotécnica del pilote mediante la evaluación de la
posible falla del suelo localizado bajo la punta del pilote, que puede ser uno de los efectos
de la fricción negativa cuando la punta del pilote descansa sobre un estrato de rigidez
importante, que restringe el desplazamiento de la punta y permite la movilización de
importantes fuerzas de arrastre a causa de los desplazamientos relativos suelo-pilote de
magnitud importante.
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6 ADAPTACIÓN DEL ALGORITMO JAHASENPILE PARA EL ANÁLISIS DE
FRICCIÓN NEGATIVA
6.1 PILOTE CUYA PUNTA DESCANSA EN UNA SOBRE UN ESTRATO RÍGIDO
Se realizó un análisis y aplicación del algoritmo JAHASENPILE, desarrollado por Hernández
(2010) y descrito en el numeral 3.7, para adecuarlo al análisis de fricción negativa. La ventaja
del planteamiento de Hernández (2010) radica en el uso de ecuaciones que permiten relacionar
las fuerzas de fricción y la reacción en la punta del pilote con la magnitud de los
desplazamientos relativos entre el pilote y el suelo.
Se llevó a cabo el análisis de un pilote cuya punta descansa sobre un estrato rígido
indeformable, esto es, asumiendo un desplazamiento en la base Db = 0. Lo anterior con el
propósito de apreciar el comportamiento de las demás variables sin la interferencia generada
por el desplazamiento vertical del pilote.
El pilote fue discretizado del modo recomendado en el procedimiento establecido por
Hernández (2010). La carga en la punta Pb, dato principal de entrada, se consideró igual a la
suma de la carga externa aplicada más el peso propio del pilote, por lo que el peso de los
segmentos fue progresivamente restado. En primera instancia, el nivel freático fue ubicado en
la superficie del terreno.
Como se describió en el numeral 3.7, el modelo reológico planteado por Hernández
comprende la representación de cada segmento del pilote por medio de un resorte elástico
cuya constante corresponde a la rigidez del pilote ante carga axial (unidad UPA), y la
representación del suelo alrededor de cada segmento del pilote por medio de una unidad
reológica (unidad suelo-fuste USF) compuesta por un resorte elástico para representar los
asentamientos inmediatos, conectado en serie con un sistema de un amortiguador viscoso y
otro resorte elástico dispuestos en paralelo, los cuales son usados para determinar los
asentamientos por consolidación. Una tercera unidad reológica (unidad suelo-punta)
representa el suelo ubicado bajo la punta del pilote, sin embargo, dado que se determinó que
el desplazamiento en la base Db = 0, dicha unidad reológica no es usada en el planteamiento.
En la metodología usada se consideran dos tiempos. Un tiempo inicial T1 corre desde la
instalación del pilote hasta la aparición del evento que genera la condición de fricción negativa;
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al final de este tiempo se verifica el nivel de fuerzas de fricción positiva asociadas al
acortamiento elástico del pilote causado por la carga externa y el peso propio. Un segundo
tiempo, T2, corre desde la aparición del evento que genera la condición de fricción negativa
hasta el momento en que se desean verificar los efectos de las cargas de arrastre sobre el
pilote.
El desarrollo general del planteamiento para determinar la carga de arrastre en un pilote cuya
punta se encuentra apoyada en un estrato totalmente rígido, es el siguiente:
1. Se asume un valor de la carga en la punta Pb. Si bien dicha carga no generará
asentamientos en la punta del elemento, sí generará acortamientos elásticos en el pilote
que inducirán desplazamientos relativos pilote-suelo y con ellos, la movilización de
pequeños valores de fricción positiva en el fuste. Dichos acortamientos se calculan según
la expresión:
Ecuación 6-1
Donde ΔLi = longitud segmento pilote; Ai = área transversal del segmento de pilote; Ec =
módulo de elasticidad del concreto; ka = rigidez del segmento del pilote ante carga axial.
2. Se realiza la calibración de las constantes elásticas k1 y k2, correspondientes al suelo que se
localiza alrededor de cada segmento de pilote. Los valores de la rigidez k1 y k2 son
especialmente altos cerca de la base del pilote donde los esfuerzos efectivos son altos, y
bajan sensiblemente de valor a acercarse a la superficie del terreno.
3. Calibradas las constantes k1 y k2, se realiza el cálculo de la fricción positiva desarrollada a
causa del desplazamiento relativo suelo-pilote, asociado al acortamiento elástico del pilote
generado por la carga externa y el peso propio. Para el primer segmento del pilote
(enumerados desde la punta hasta la cabeza, de abajo hacia arriba), el acortamiento
elástico es causado por la carga Pb; para los demás segmentos la carga se reduce restando
T1Evento
generador de fricción negativaAplica carga en punta Pb.
Se calculan efectos de acortamiento elástico
del pilote
T2
Se calculan efectos de fricción negativa en el pilote
FinalInicio
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el peso propio del segmento del pilote anterior, Wi-1, y sumando la fuerza de fricción
obtenida para el segmento anterior, Fi-1. Por ejemplo, para el segmento 2:
Ecuación 6-2
Ecuación 6-3
4. Se calcula la fuerza de fricción positiva para cada segmento de pilote, de acuerdo con las
fórmulas siguientes:
Ecuación 6-4
En donde:
Ecuación 6-5
Ecuación 6-6
Ecuación 6-7
Los anteriores cálculos se realizan para un tiempo t = T1.
5. Una vez calculada la distribución de las fuerzas de fricción positiva a lo largo del fuste del
pilote, se calculan los parámetros del evento que generará la condición de fricción
negativa. Como se explica más adelante, se consideraron dos tipos de situaciones
generadoras de subsidencia: el abatimiento del nivel freático y la colocación de un relleno o
sobrecarga en la superficie del terreno.
6. Para cada capa de suelo que rodea cada segmento de pilote se calculan los asentamientos
totales por consolidación del suelo alrededor del pilote, asociados fenómeno generador de
subsidencia, mediante la expresión:
Ecuación 6-8
7. Para el tiempo T2 se realiza el cálculo del factor de tiempo T y del porcentaje de
consolidación asociado U(%):
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Ecuación 6-9
Ecuación 6-10
8. Con el valor de U(%) se calculan los asentamientos del suelo alrededor del pilote para el
tiempo T2. Dada la inexistencia de movimiento en la base del pilote, dichos asentamientos
se convierten en movimiento relativo entre el pilote y el suelo (el suelo bajando en relación
al pilote), y por lo anterior, generan fuerzas de fricción negativa en el fuste del pilote. Las
fuerzas de fricción negativa se calculan mediante las expresiones de la Ecuación 6-4 a la
Ecuación 6-7, en las que no se usará el valor de dpi sino el valor de asentamiento
acumulado del suelo para cada segmento de pilote; los asentamientos del suelo se
acumulan de arriba hacia abajo.
9. Las fuerzas de fricción negativa sobre el fuste del pilote, convertidas en carga de arrastre,
generan un acortamiento elástico adicional que va en dirección contraria a los
asentamientos del suelo. Por lo anterior, se debe realizar una corrección de la fuerza de
arrastre total, restando los efectos de la fricción positiva asociada al acortamiento elástico
causado por el peso propio del pilote, la carga externa aplicada y la misma carga de
arrastre.
A continuación se muestran los resultados obtenidos por medio de esta metodología bajo los
siguientes parámetros:
Longitud del pilote L =25 m Diámetro del pilote d = 0.50 m
Peso unitario suelo γ = 1.80 ton/m3 Angulo fricción suelo φ = 28°
Angulo fricción suelo-pilote δ = 21° Relación Poisson suelo ν = 0.35
Módulo elasticidad suelo Es = 300 ton/m2 Relación de vacíos inicial e0 = 2.5
Coeficiente de consolidación Cv = 5 Coeficiente compresibilidad Cc = 0.45
Mód. elast. pilote Ec = 2000000 ton/m2 Número de segmentos i = 15
Carga en la base Pb = 50 ton Mód compr. volumtr. mv=0.0021 ton/m2
El módulo de compresibilidad volumétrica fue estimado mediante la expresión:
Ecuación 6-11
La gráfica de la Figura 6-1 muestra la distribución de la fricción positiva en el pilote, asociada
al acortamiento elástico causado por la carga externa y el peso propio, calculada para un
tiempo T1 = 10 años. Se destacan los valores bajos de la fricción, que se explican por el
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mínimo nivel de desplazamiento relativo existente entre el suelo y el pilote. El máximo valor de
desplazamiento relativo, resultado de la acumulación de los acortamientos elásticos, se obtuvo
para la corona del pilote, y fue de apenas 3 mm; el segmento de la corona también presenta el
mayor valor de fuerza de fricción en el fuste (0.17 ton).
Figura 6-1. Distribución de acortamiento elástico y de la fricción positiva inducida por el
acortamiento elástico del pilote, causado por el peso propio y una carga en la punta Qb = 50 ton.
La carga en la cabeza del pilote resulta cercana a 41 ton, equivalente a las 50 toneladas de
carga en la punta Pb, más la fricción positiva desarrollada, menos el peso propio del pilote.
6.1.1 Análisis considerando un abatimiento del nivel freático como situación generadora de
subsidencia
Como se ha explicado en anteriores capítulos, el abatimiento del nivel freático trae consigo un
aumento de los esfuerzos efectivos en el terreno, y con ello induce un proceso de
consolidación en el tiempo.
Al final del tiempo T1, se consideró un abatimiento de 2.0 m en el nivel freático del terreno, lo
que genera un cambio en los esfuerzos efectivos, como se muestra en la gráfica de la Figura
6-2. Se calcularon los asentamientos asociados a dicho abatimiento para un tiempo T2 = 2
años, transcurridos con posterioridad al evento generador de la condición de fricción negativa.
La distribución de asentamientos en profundidad se muestra en la Figura 6-3. Los
Pe
L
wi
wi
wi
wi
wi
wi
wi
wi
Qb
24,9
5dp
0
5
10
15
20
25
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004
Pro
fun
did
ad
z (
m)
Acortamiento elástico (m)
Variación del acortamiento elástico del pilote en profundidad
0
5
10
15
20
25
0.00 0.05 0.10 0.15
Pro
fun
did
ad
z (
m)
Fricción unitaria fsp (ton/m2)
Fricción positiva unitaria por acort. elástico (Pe + peso propio)
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asentamientos son máximos en la superficie y disminuyen hasta hacerse mínimos a una
profundidad equivalente a la ubicación de la base del pilote.
Figura 6-2. Variación de los esfuerzos efectivos en profundidad, tanto para la condición inicial con
el NAF en la superficie, como para la condición final con abatimiento de 2.0 m en el NAF.
Los asentamientos del suelo generan movimiento relativo del suelo con respecto al pilote y con
ello, producen los niveles de cargas de fricción negativa sobre el fuste que se muestran en la
Figura 6-4. Se recomienda al lector realizar la comparación de la curva de la Figura 6-4 con la
recta de la gráfica central de la Figura 5-1; la distribución de las cargas de fricción a lo largo
del pilote difiere notablemente de la calculada con el método unificado, correspondiente a la
carga de fricción movilizada en su totalidad. Para entender dicha diferencia debe tenerse en
cuenta la capacidad del modelo propuesto por Hernandez (2010) de calcular las fuerzas de
fricción en función del grado de desplazamiento relativo suelo-pilote y de las rigideces de los
elementos del modelo reológico, en función de un modelo hiperbólico.
En este caso particular, se tiene que el desplazamiento relativo es muy bajo en los niveles
inferiores del pilote cerca de la punta, por lo que la fricción movilizada también es baja. En los
sectores superiores el desplazamiento es alto, por lo que las fuerzas calculadas son altas, sin
embargo, dichas fuerzas no pueden ser mayores que la fuerza cortante pico calculada
mediante la Ecuación 5-6. A su vez, dicha fuerza pico es calculada en función del esfuerzo
Pe
L
Qb
Inicial
Final
0
5
10
15
20
25
0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00
Pro
fun
did
ad
z (
m)
Esfuerzo efectivo (ton/m2)
Esfuerzos efectivos vs profundidad
Condición inicial
Condición final
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efectivo, que es bajo en los niveles superficiales, por lo que la fuerza pico resulta también baja.
Los mayores valores de la fuerza cortante se presentan en la zona intermedia del pilote donde
se encuentra una combinación de valores intermedios tanto de los esfuerzos efectivos como de
los desplazamientos relativos suelo-pilote.
Figura 6-3. Distribución de los asentamientos
en el suelo, dos años después del abatimiento
del nivel freático.
Figura 6-4. Distribución de la carga de fricción
negativa para los segmentos en los que fue
dividido el pilote.
Al acumular los valores de las cargas de fricción negativa (sumando de arriba hacia abajo) se
obtiene la carga de arrastre sobre el pilote, cuya variación en profundidad se muestra en la
Figura 6-5.
De acuerdo con dicha curva, a los dos años de ocurrido el abatimiento del nivel freático la
carga de arrastre total es cercana a 30 ton; varía comenzando en cero y aumenta notablemente
en las profundidades en las que se localizan los segmentos de pilote que presentan los
máximos valores de fricción negativa. Cerca de la base del pilote la tasa de aumento
disminuye, a causa de los menores valores de fricción negativa generados por los reducidos
desplazamientos relativos entre el suelo y el pilote que se presentan en dicha zona.
Finalmente, teniendo en cuenta el peso propio y la carga externa aplicada, se llega a la
distribución de cargas actuantes sobre el pilote que se muestra en la Figura 6-6.
0
5
10
15
20
25
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Pro
fun
did
ad
(m
)
Asentamiento (m)
ASentamientos para el tiempo t = 2 años
0
5
10
15
20
25
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Pro
fun
did
ad
(m)
Carga fricción (ton)
Distribución de la fricción negativa en el fuste para el tiempo t = 2 años
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 113
Figura 6-5. Variación de la carga de arrastre
sobre el fuste del pilote, con la profundidad.
Figura 6-6. Variación con la profundidad de las
cargas actuantes sobre el pilote (peso propio,
carga externa y carga de arrastre).
Con el fin de apreciar la influencia del tiempo en la evolución de las cargas de arrastre, se
realizó un análisis de la variación de los parámetros de asentamientos en el suelo, cargas de
fricción, cargas de arrastre y cargas actuantes, sobre el pilote de las características ya
definidas, usando diferentes valores de tiempo T2, a saber: 0.5 años, 1 año, 2 años, 5 años y
10 años, con posterioridad al evento que indujo la condición de fricción negativa. Los
resultados se aprecian en la Figura 6-7 y en la Figura 6-8.
Los valores de factor tiempo T y porcentaje de consolidación U(%) calculados para los
diferentes tiempos T2 analizados fueron los siguientes:
T2 = 0.5 años T = 0.02 U (%) = 14 %
T2 = 1 año T = 0.03 U (%) = 20 %
T2 = 2 años T = 0.06 U (%) = 29 %
T2 = 5 años T = 0.16 U (%) = 45 %
T2 = 10 años T = 0.32 U (%) = 63 %
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40
Pro
fun
did
ad (m
)
Carga de arrastre (ton)
Variación de la carga de arrastre en profundidad para tiempo t =2 años
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100
Pro
fun
did
ad (m
)
Carga Fs+PP+PE (ton)
Variación de las cargas de actuantes sobre el pilote para tiempo t= 2 años
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Figura 6-7. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas
de fricción negativa en el pilote (der), causados por abatimiento de 2 m en el nivel freático.
Figura 6-8. Variación en el tiempo de la carga de arrastre (izq) y de las cargas axiales actuantes en
el pilote (der), generados por un abatimiento de 2 m en el nivel freático
0
5
10
15
20
25
0.00 0.10 0.20 0.30P
rofu
nd
idad
z (
m)
Asentamiento (m)
Variación asentamientos en el suelo con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
0.00 2.00 4.00 6.00
Pro
fun
did
ad (m
)
Fricción negativa (ton)
Variación de la fricción negativa con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00
Pro
fun
did
ad (m
)
Carga de arrastre (ton)
Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100
Pro
fun
did
ad
(m)
Carga (ton)
Variación de las cargas axiales internas del pilote con el tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 115
Como era de esperarse, conforme el incremento de los asentamientos se va reduciendo con
respecto al tiempo, también se presenta un incremento cada vez menor de la fricción negativa
sobre el fuste del pilote, al punto que la fuerza de arrastre para los 10 años es tan sólo un 27%
mayor que la fuerza de arrastre para los 5 años.
Llama la atención el cambio de forma en la distribución de la fricción negativa (Figura 6-7,
derecha), que pasa de presentar los valores pico en los segmentos más superficiales, a tenerlos
en segmentos ubicados cada vez más abajo. Lo anterior, producto también, del incremento de
los desplazamientos relativos suelo-pilote en el tiempo: los desplazamientos aumentan, sin
embargo solo se presenta la posibilidad de aumento en los valores de la fricción máxima para
segmentos localizados a mayores profundidades donde el esfuerzo efectivo aumenta. Dicha
gráfica resulta similar a la presentada por Alonso et al. (1984) y que fue presentada en la
Figura 4-10 de este informe.
Análisis realizados variando el diámetro del pilote:
Para la misma condición de abatimiento del nivel freático se realizaron análisis adicionales
variando el diámetro del pilote con el propósito de verificar el efecto de dicho parámetro
geométrico en los resultados. Los diámetros considerados fueron 0.25 m, 0.30 m, 0.40 m,
0.50 m y 0.60 m. Los resultados se calcularon para varios tiempos T2, 0.5 años, 1 año, 2 años,
5 años y 10 años. Los cálculos se realizaron tomando los mismos parámetros del suelo y del
pilote, que se transcriben a continuación:
Longitud del pilote L =25 m Diámetro del pilote variable
Peso unitario suelo γ = 1.80 ton/m3 Angulo fricción suelo φ = 28°
Angulo fricción suelo-pilote δ = 21° Relación Poisson suelo ν = 0.35
Módulo elasticidad suelo Es = 300 ton/m2 Relación de vacíos inicial e0 = 2.5
Coeficiente de consolidación Cv = 5 Coeficiente compresibilidad Cc = 0.45
Mód. elast. pilote Ec = 2000000 ton/m2 Número de segmentos i = 15
Carga en la base Pb = 50 ton Mód compr. volumtr. mv=0.0021 ton/m2
A continuación se muestran los resultados obtenidos para los tiempos T2 = 0.5 años, T2= 2.0
años y T3 = 10 años:
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Figura 6-9. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza
axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 0.5 años.
0
5
10
15
20
25
30
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
Pro
fud
nid
ad
(m)
Fuerza fricción negativa (ton)
Variación fricción negativa con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 0.02 0.04 0.06P
rofu
dn
ida
d (
m)
Asentamiento (m)
Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Carga de arrastre (ton)
Variación carga de arrastre con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Carga axial (ton)
Variación fuerza axial actuante con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
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Figura 6-10. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 2.0
años.
0
5
10
15
20
25
30
0.00 0.05 0.10 0.15P
rofu
nd
idad
(m
)Asentamiento (m)
Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Fuerza fricción negativa (ton)
Variación fricción negativa con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Carga de arrastre (ton)
Variación carga de arrastre con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Carga axial (ton)
Variación fuerza axial actuante con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 118
Figura 6-11. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 10.0
años.
A partir de las anteriores figuras se puede inferir:
Para un mismo tiempo T2, el valor pico de la fuerza de fricción en el fuste se presenta a la
misma profundidad sin importar el diámetro del pilote. Sin embargo, a medida que
aumenta el tiempo T2 el valor pico de la fuerza de fricción en el fuste se localiza a mayor
profundidad, situación ya explicada por el aumento de los asentamientos del suelo hasta
niveles que movilizan la carga de fluencia en el suelo.
0
5
10
15
20
25
30
0.00 0.10 0.20 0.30P
rofu
dn
idad
(m
)Asentamiento (m)
Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Fuerza fricción negativa (ton)
Variación fricción negativa con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 20.00 40.00 60.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Carga de arrastre (ton)
Variación carga de arrastre con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
0
5
10
15
20
25
30
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Carga axial (ton)
Variación fuerza axial actuante con el diámetro del pilote
0.25
0.30
0.40
0.50
0.60
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 119
No es correcto aseverar que la carga de arrastre total aumenta con el cuadrado del
diámetro del pilote. En el tiempo T2 = 0.5 años se encuentra una relación de 19.1/3.3 =
5.7 para las cargas de arrastre en los pilotes de D= 0.50 m y D = 0.25 m (cargas de
arrastre en toneladas). Por otro lado, para el tiempo T2 = 10 años se encuentra una
relación de 44.0/15.5 = 2.8 para las cargas de arrastre de los mismos pilotes. Lo anterior
demuestra que existe influencia de diversos parámetros adicionales al diámetro del pilote.
La variación de la carga en el cabezal del pilote para los diferentes diámetros considerados,
pone en evidencia una característica del algoritmo Jahasenpile que bien podría verse como
una debilidad o desventaja del mismo: el procedimiento presenta por dato de entrada no la
carga en el cabezal Pe sino la carga en la punta Pb. Lo anterior imposibilita hacer de manera
expedita el análisis de asentamientos y fricción negativa para un valor establecido de carga
externa, variando el diámetro y la longitud del pilote. Para llegar a ello tendría que
realizarse un procedimiento iterativo, jugando con los valores de la carga en la punta para
llegar a la carga especificada en el cabezal para las diferentes combinaciones de diámetro y
longitud, lo cual podría ser, cuando menos engorroso.
Futuras modificaciones del algoritmo, en el caso de continuar con este tema de
investigación, deberían encaminarse a poder realizar el análisis teniendo en cuenta la carga
en el cabezal como dato de entrada.
Análisis realizados variando la longitud del pilote:
De manera análoga a la presentada en las páginas anteriores y para la misma condición de
abatimiento del nivel freático se realizaron análisis adicionales variando la longitud del pilote
con el propósito de verificar el efecto de dicho parámetro geométrico en los resultados. Las
longitudes de pilote consideradas fueron 15 m, 20 m, 25 m, 30 m y 35 m. Los resultados se
calcularon para varios tiempos T2, 0.5 años, 1 año, 2 años, 5 años y 10 años. Los cálculos se
realizaron tomando los mismos parámetros del suelo y del pilote usados en el ejemplo
anterior, fijándose el diámetro del elemento en 0,50 m.
Debe tenerse en cuenta en este caso, que la longitud del pilote que se ha puesto a variar
corresponde también al espesor del suelo compresible, dado que se ha asumido desde el
comienzo que la punta del pilote descansa sobre un estrato rígido.
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 120
Figura 6-12. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 =0.5 años.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Fuerza fricción negativa (ton)
Variación fricción negativa con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04
Pro
fud
nid
ad (m
)
Asentamiento (m)
Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 5.00 10.00 15.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Carga de arrastre (ton)
Variación fuerza de arrastre con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00
Pro
fud
nid
ad (m
)Carga axial (ton)
Variación fuerza axial actuante con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 121
Figura 6-13. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 2 años.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
Pro
fud
nid
ad (m
)
Asentamiento (m)
Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Fuerza fricción negativa (ton)
Variación fricción negativa con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Carga de arrastre (ton)
Variación fuerza de arrastre con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00
Pro
fud
nid
ad (m
)Carga axial (ton)
Variación fuerza axial actuante con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
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Figura 6-14. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la
fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 10 años.
A partir de las anteriores figuras se puede inferir:
La variación del espesor del estrato de suelo compresible genera variaciones en los valores
de asentamientos que imposibilitan una comparación directa de los valores de carga de
fricción en el fuste entre las diferentes longitudes de pilote.
Para un mismo tiempo T2, la profundidad a la que se localiza el valor pico de la fricción en
el fuste aumenta ligeramente para cada aumento de la longitud del pilote. En ello se ve
reflejada la influencia de la variación de los asentamientos de la que se habló en el anterior
párrafo.
En el tiempo T2 = 0.5 años, para los pilotes de mayores longitudes, la fricción negativa
solo se ha movilizado en una fracción pequeña de la longitud total del elemento, por lo que
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
Pro
fud
nid
ad (m
)
Asentamiento (m)
Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 2.00 4.00 6.00
Pro
fud
nid
ad (m
)
Fuerza fricción negativa (ton)
Variación fricción negativa con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 10.00 20.00 30.00 40.00
Pro
fud
nid
ad (
m)
Carga de arrastre (ton)
Variación fuerza de arrastre con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
Pro
fud
nid
ad (m
)Carga axial (ton)
Variación fuerza axial actuante con la longitud del pilote
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 123
las cargas de arrastre resultan ser menores que las desarrolladas en el pilote de longitud
media. En el tiempo T2 = 10 años, la fricción negativa se ha desarrollado en una mayor
longitud, por lo que las cargas de arrastre son efectivamente mayores en los pilotes de
mayor longitud.
Para las diferentes longitudes de pilote consideradas el valor de carga en el cabezal no
difiere tan notablemente como ocurría al variar el diámetro del pilote. En este caso la
diferencia entre los diferentes valores de Pe se deriva del mayor peso propio de los pilotes
de mayor longitud, frente a los pilotes de menor longitud.
6.1.2 Análisis considerando la colocación de un relleno (sobrecarga) como situación
generadora de subsidencia
Figura 6-15. Variación de esfuerzos efectivos, tanto para la condición inicial sin sobre carga, como
para la condición final con colocación de un relleno de 2 m de espesor y 4 m de radio.
Se realizaron análisis teniendo en cuenta el asentamiento del terreno que puede generarse a
causa de la colocación de una sobrecarga sobre el terreno, representada por un relleno de
determinado espesor. Para el cálculo de los esfuerzos generados por dicha sobrecarga se
recurrió al enfoque de Boussinesq para área circular uniformemente cargada, haciendo uso de
las siguientes expresiones:
Pe
L
Qb
w
0
5
10
15
20
25
0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00
Pro
fun
did
ad
z (
m)
Esfuerzo efectivo (ton/m2)
Esfuerzos efectivos vs profundidad
Condición inicial
Condición final
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 124
Ecuación 6-12
Ecuación 6-13
Donde: w0 = factor de influencia del área cargada; ra = radio del área circular cargada
uniformemente; w = carga distribuida sobre el terreno.
La variación de esfuerzos efectivos en profundidad se muestra en la Figura 6-15. De manera
análoga a como se realizó para el caso del abatimiento del nivel freático, se realizó el cálculo
de las fuerzas de fricción unitarias, las fuerzas de fricción en los segmentos del pilote, las
cargas de arrastre y las cargas axiales para diferentes tiempo T2, 0.5 años, 1 año, 2 años, 5
años y 10 años, usando los mismo parámetros de suelo relacionados en los anteriores
ejemplos. Los resultados se muestran en la Figura 6-16 y en la Figura 6-17.
Figura 6-16. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de
fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m.
En la Figura 6-16 derecha, es de destacar la presencia de valores de fricción que cruzan el eje
vertical del gráfico. Dichos valores, corresponden a fricción positiva en el fuste, producida por
el acortamiento elástico del pilote, que no alcanza a ser eliminado por el asentamiento en
dicha profundidad y para dicho tiempo T2.
0
5
10
15
20
25
0.00 0.10 0.20 0.30
Pro
fun
did
ad z
(m
)
Asentamiento (m)
Variación asentamientos en el suelo con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
-1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
Pro
fun
did
ad (m
)
Fricción negativa (ton)
Variación de la fricción negativa con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 125
Figura 6-17. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de
fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m.
Aplicando diferentes valores de la carga en la punta Pb (50 ton, 75 ton y 100 ton), se calcularon
los gráficos mostrados en la Pb = 50 ton Pb = 75 ton Pb =
100 ton
Figura 6-18, que muestran la variación de las cargas de arrastre con la profundidad y el
tiempo. Puede apreciarse que las cargas de arrastre no varían en función de la relación de
aumento de la carga en la punta. Para los tiempos T2 menores (0.5 años y 1 año) el proceso de
consolidación es aún incipiente por lo que la fricción positiva desarrollada por acortamiento
elástico aumenta en función de la carga Pb, siendo capaz incluso de anular la carga de arrastre.
En la medida que el proceso de consolidación inducido por la sobrecarga genera mayores
niveles de asentamiento, la fricción negativa se impone sobre el acortamiento elástico.
Para los tiempos T2 mayores (5 y 10 años), a pesar del aumento de la carga Pb de 50 ton a 100
ton, la reducción de la carga de arrastre no es tan significativa. En el caso del T2 = 10 años, se
pasa de una carga de arrastre de 14.3 ton para la carga Pb = 50 ton, a una carga de arrastre de
10.8 ton para la carga Pb = 100 ton. La reducción es apenas del 32%, a pesar que el incremento
en la carga Pb fue del 100%.
Con lo anterior se establece que para el caso de los pilotes cuya punta descansa sobre un
estrato rígido, el aumento en las cargas externas aplicadas al pilote (por ejemplo, la aplicación
de la carga viva máxima) no genera una reducción significativa de las fuerzas de fricción
0
5
10
15
20
25
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00P
rofu
nd
idad
(m)
Carga de arrastre (ton)
Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100
Pro
fun
did
ad
(m)
Carga axial (ton)
Variación de las cargas axiales internas del pilote con el tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ 126
negativa y de la carga de arrastre sobre el pilote. Dicha conclusión refuta lo expuesto por
varios investigadores, entre ellos Fellenius (1984) quien establece que en el diseño no deberían
considerarse combinaciones de carga que incluyeran la carga viva y la carga de arrastre dado
que cuando se presenta la carga viva máxima el desplazamiento relativo suelo-pilote es
anulado y que por tanto la fricción negativa se anula también.
Pb = 50 ton Pb = 75 ton Pb = 100 ton
Figura 6-18. Variación de las fuerzas de arrastre con el incremento de la carga aplicada en la base
del pilote Pb.
0
5
10
15
20
25
0.00 5.00 10.00 15.00
Pro
fun
did
ad (m
)
Carga de arrastre (ton)
Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
0.00 5.00 10.00 15.00
Pro
fun
did
ad (m
)
Carga de arrastre (ton)
Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
0
5
10
15
20
25
0.00 5.00 10.00 15.00
Pro
fun
did
ad (m
)
Carga de arrastre (ton)
Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo
.5 años
1 años
2 años
5 años
10 años
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7 POSIBLES EFECTOS DE LA SUBSIDENCIA Y LA FRICCIÓN NEGATIVA EN
PILOTES EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ
7.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS CIMENTACIONES TIPICAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ
Al dividir la ciudad en tres zonas de acuerdo con las formaciones geológicas identificadas,
Moya y Rodríguez (1987) presentan una descripción breve del tipo de cimentaciones
comúnmente usadas en la ciudad de Bogotá, destacando que cada zona presenta problemas
geotécnicos característicos que determinan el tipo de cimentación a usar, así como los
procedimientos de exploración del terreno y de construcción.
Zona Sur: Caracterizada por una topografía ondulada originada en los afloramientos de las
formaciones arcillosas del Terciario (depósitos aluviales, fluvioglaciales y glaciales del valle del
Río Tunjuelito) y algunas cuchillas más empinadas de afloramientos de areniscas. Corresponde
a las zonas denominadas Cerros A y B, Depósitos de Ladera y Suelos Residuales, según la
zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Es una zona
densamente poblada por habitantes de bajos recursos por lo que se encuentran principalmente
estructuras livianas muchas de ellas de construcción precaria. Las cimentaciones se basan en
cimientos superficiales aislados o corridos, en algunas ocasiones amarrados con vigas de
rigidez. No sufren con frecuencia de problemas de asentamientos, excepto en los casos en los
que existen rellenos sueltos o fenómenos de inestabilidad de laderas.
Zona Oriental: Constituye el piedemonte de los cerros en donde se presentan depósitos
coluviales y aluviales extensos que cubren las arcillolitas de las formaciones Guaduas y Bogotá,
así como los cerros mismos formados por rocas del Grupo Guadalupe. Corresponde a las
zonas denominadas Piedemonte A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio de
Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Comprende la zona colonial, el Centro Internacional,
la Avenida Circunvalar y un número muy alto de edificios para vivienda y oficinas en los
sectores orientales de Chapinero y Usaquén; en esta zona se localizan los edificios más altos
que se han construido en la ciudad.
Los edificios altos de la zona generalmente han sido apoyados en las arcillolitas subyacentes,
las cuales han sido alcanzadas mediante la construcción de caissons o pilas excavadas a mano,
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que atraviesan el depósito y que son diseñadas para transmitir presiones de contacto de
alrededor de 200 ton/m2.
En el caso de edificios de tamaño mediano y pequeño se ha utilizado como suelo de
cimentación el depósito de ladera, construyendo cimientos aislados que se amarran con vigas
de rigidez y que dependiendo de las condiciones del terreno trabajan con presiones de
contacto de entre 20 ton/m2 y 50 ton/m2. Algunos edificios han sido apoyados directamente
con cimentaciones superficiales sobre las rocas del Grupo Guadalupe.
Zona Plana: Extendida hacia el norte y el occidente de la ciudad, está constituida por depósitos
recientes de la Formación Sabana, consistentes en las arcillas de consistencia blanda a media
con intercalaciones de arenas y turbas. Corresponde a las zonas denominadas Lacustre A, B y
C, según la zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Es
la zona donde vive y trabaja la mayor parte de los habitantes de Bogotá. Esta zona alberga todo
tipo de estructuras de variadas proporciones, desde centros comerciales y almacenes de
grandes áreas, hasta edificios de 20 y más niveles de uso residencial, así como puentes para
intersecciones viales.
La capa superficial sobreconsolidada ha sido usada para la cimentación de estructuras livianas
mediante cimientos aislados o corridos unidos con vigas de rigidez, diseñados para trabajar
con presiones de contacto entre 5 ton/m2 y 15 ton/m2. Para estructuras medias (edificios de
entre 5 y 12 pisos) se han utilizado cimentaciones total o parcialmente compensadas basadas
en placas aligeradas, y pilotes cortos que trabajan por fricción, con el fin de disminuir las
expansiones del subsuelo durante las excavaciones así como los asentamientos por
sobrepresiones. Se trata de sistemas combinados que en general han tenido un buen
comportamiento (Moya y Rodríguez, 1987).
Los pilotes son construidos antes de realizarse la excavación para el sótano o semisótano. Por
lo general se adoptan pilotes preexcavados y fundidos en el sitio con diámetros de 0.40 m a
0.60 m y con longitudes máximas de 40 m (Vesga et al, 1991). En el pasado, para edificios
entre 5 y 7 pisos, fue muy recurrente el uso de pilotes de madera cortos que trabajaban por
fricción; en ocasiones se empleaba un elemento de rehinca a manera de cabezal para
incrementar la longitud efectiva o lograr que la madera quedara localizaba por debajo del nivel
freático, de modo que se pudiera evitar su descomposición prematura.
En edificios de mayor altura que transmiten cargas por columna de cerca de 400 toneladas o
más se utilizan cimentaciones profundas con pilotes de concreto, tanto preexcavados como
hincados, con longitudes de entre 30 m y 40 m, que generalmente trabajan por fricción en el
fuste, si bien existen casos en los que pueden trabajar por punta, dependiendo de si se
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encuentran estratos de arenas competentes a profundidades razonables; generalmente se
disponen en grupos amarrados por un dado o cabezal de concreto reforzado dependiendo de
las cargas a las que la columna se encuentre sometida.
7.2 POSIBLES CONDICIONES DE CARGA PARA PILOTES SOMETIDOS A FRICCIÓN
NEGATIVA EN BOGOTÁ
Teniendo en cuenta las condiciones particulares que gobiernan los sistemas de cimentaciones
profundas comúnmente usados en las edificaciones de la ciudad, se han considerado tres
casos o situaciones distintas de posibles efectos de la fricción negativa inducida por
subsidencia sobre cimentaciones profundas instaladas en Bogotá, que se muestran
esquemáticamente en la Figura 7-1 y que se explican a continuación:
1) Pilotes de una edificación localizada en la zona oriental de la ciudad (Piedemonte), que
atraviesan un estrato compresible, pero cuya punta descansa sobre un estrato rocoso
rígido. La subsidencia tiene lugar afectando el estrato compresible.
2) Pilotes por fricción o flotantes, de una edificación localizada en la zona plana de la ciudad
(Lacustre). La subsidencia, que podría ser inducida por sobrecarga o abatimiento del nivel
freático, tiene lugar afectando únicamente los estratos más superficiales.
3) Pilote por fricción o flotante, instalado en suelo expansivo. Los continuos cambios
volumétricos del suelo inducen cambios de fricción positiva a fricción negativa en el fuste
del pilote.
Se puede considerar una quinta situación, correspondiente a un pilote por fricción o flotante,
perteneciente a una edificación localizada en la zona plana de la ciudad, y en cuyo terreno la
subsidencia tiene lugar generando un descenso generalizado de todo el sistema estructura-
cimentación, sin desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote. Dado que se está asumiendo
un desplazamiento uniforme de todo el sistema y no desplazamientos relativos suelo-pilote,
esta condición no genera una situación de fricción negativa y por lo tanto no se analizará.
A continuación se analizan cada una de las tres condiciones consideradas.
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Figura 7-1. Casos de estudio de los efectos de la fricción negativa en Bogotá.
7.2.1 Pilotes de la Zona de Piedemonte cuya punta descansa en un estrato muy rígido
Este es el caso de una estructura localizada en la zona oriental de la ciudad, esto es, en las
zonas definidas como Piedemontes A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio de
Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Se considera que los pilotes de la edificación
atraviesan los estratos compresibles, mientras que las puntas de los mismos se encuentran en
contacto con el estrato rocoso rígido. Este caso fue analizado numéricamente en el numeral
6.1 del presente informe.
Si se asume que la subsidencia tiene lugar afectando los estratos compresibles, el terreno se
asentará con respecto a la estructura, por lo que existirá un desplazamiento relativo entre el
pilote y el suelo que inducirá la movilización de la fricción negativa en el fuste del pilote; esta
es la condición de carga a la que posiblemente se encuentran sometidos los pilotes de los
edificios referenciados en el numeral 2.2.3.
La distribución de la fuerza de fricción dependerá principalmente de la distribución en
profundidad de los asentamientos. Si se asume que el estrato rocoso inferior es totalmente
rígido, esto es, que el desplazamiento en la punta es nulo, prácticamente toda la longitud del
pilote estará sometida a fricción negativa, aunque esta no se movilizará totalmente en toda la
Subsidencia
superficial por
sobrecarga opor
abatimiento
nivel freático
Estrato rocoso (Formación Guadalupe)
Depósito de arcillas
(Formación Sabana)
Subsidencia
superficial por
sobrecarga opor
abatimiento
nivel freático
CASO 1CASO 3
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extensión del elemento, esto es, no se generará la carga de fluencia en toda la longitud. La
única componente que se opondrá a dicha fuerza de fricción en el pilote será el acortamiento
elástico del pilote inducido por las cargas externas, el peso propio y por la misma fuerza de
fricción en el fuste; es posible que a profundidades cercanas a la punta del pilote el
acortamiento elástico sea igual o inclusive mayor que el asentamiento del terreno lo que
inclusive podría inducir fricciones positivas en los sectores inferiores del elemento.
Figura 7-2. Caso 1: Pilote de edificación ubicada en la zona de Piedemonte, cuya punta alcanza el
estrato rocoso.
Con base en las conclusiones de los análisis realizados en el numeral 5.1, se considera poco
probable que aún bajo la condición de fricción negativa las cargas axiales en el elemento
puedan alcanzar valores cercanos a la resistencia última del pilote a compresión; se requeriría
una relación de esbeltez L/D excesivamente alta (L/D > 60) y la movilización de la carga de
máxima o fluencia en toda la profundidad del pilote lo cual no es posible. Desde este punto de
vista meramente estructural, la fricción negativa en pilotes de concreto ubicados en la zona de
Piedemonte no representa un factor de diseño determinante, si bien resulta conveniente
tenerla en cuenta dentro de los cálculos y análisis.
En lo concerniente a los asentamientos, si bien en el análisis realizado en el numeral 6.1 del
presente informe se asumió que el estrato de la punta era indeformable (desplazamiento en la
punta Db = 0), en la realidad es probable que antes de la aparición de la fricción negativa la
carga estructural y el peso propio del pilote induzcan asentamientos del orden de varios
milímetros causados, tanto por la penetración del pilote dentro del estrato portante, como por
el acortamiento elástico del pilote. Tanto los valores de acortamiento elástico del pilote como
de penetración del mismo dentro del estrato que recibe a la punta se incrementan con la carga
de arrastre a la que es sometido a causa de la fricción negativa.
Asentamientos
Pro
fundid
ad z
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Una condición que no fue revisada en esta investigación fue la de posible falla portante del
pilote por sobrepasar la capacidad del estrato rígido en el que se apoya la punta del pilote.
7.2.2 Pilotes flotantes en la Zona Lacustre afectados por proceso de subsidencia superficial
Figura 7-3. Caso 3: Pilote de edificación ubicada en la zona Lacustre, en la que se presenta
subsidencia superficial.
Este es el caso de una estructura localizada en la zona plana de la ciudad, esto es, en algunas
de las zonas clasificadas como Lacustre A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio
de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010), que se ve sometida a un proceso de subsidencia
es superficial, pudiendo este haber sido inducido por sobrecarga, desecación o abatimiento del
nivel freático. Estas condiciones de subsidencia son a las que posiblemente se encontrarían
expuestas la mayoría de sistemas de cimentaciones profundas de la ciudad.
El desplazamiento relativo del suelo que se asienta con respecto al pilote induce fuerzas de
fricción negativa en el fuste del pilote, las cuales se convierten en carga de arrastre sobre el
mismo, que causan asentamientos adicionales a los que el pilote ya presentaba a causa de su
peso propio y de las carga externas aplicadas; el pilote es sometido a compresión axial tanto
por la carga externa aplicada como por su peso propio y la carga de arrastre.
Desde este punto de vista, y considerando poco probable la falla del pilote a compresión por
las razones ya expuestas en el numeral 5.1.1, el problema que plantearía esta condición de
carga se relacionaría con los asentamientos, adicionales a los previstos bajo condiciones
normales de servicio, que podrían presentarse en la estructura, y que de ser excesivos podrían
afectar la funcionalidad de la misma.
Asentamientos
Pro
fundid
ad z
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7.2.3 Pilotes instalados en suelo expansivos
Figura 7-4. Caso 4: Pilote que atraviesa un suelo expansivo.
Los suelos expansivos, también denominados activos, se hinchan y se contraen conforme su
contenido de agua crece o decrece y su presión de expansión es considerable; en el caso
bogotano, dichos suelos presentarían ciclos de hinchamiento y contracción de acuerdo con las
temporadas de precipitaciones altas (invierno) y bajas (verano). Como una alternativa de
cimentación segura para terrenos en los que se presenta este tipo de suelo, se usan pilotes que
atraviesan la zona activa de contracción y expansión llegando su punta hasta un suelo estable.
La expansión de un suelo expansivo es difícil de predecir, siendo algo dependiente de la
composición mineralógica de las arcillas, la orientación de las partículas de suelo, el esfuerzo
de confinamiento y el contenido de agua en un instante determinado.
Si se asume que la punta del pilote descansa sobre un estrato ajeno al problema de expansión,
durante el ciclo de expansión el suelo puede someter el pilote a fricciones en el fuste que se
orientan hacia arriba, generando tensiones sobre el pilote. De acuerdo con la literatura
consultada (Bowles, 1988), la condición de mayor riesgo se presenta cuando el suelo se
expande contra la losa o dado de cimentación sin existir ningún espacio entre la cara inferior
del elemento de cimentación y la superficie del suelo; dicha condición podría generar
importantes esfuerzos de flexión al dado o losa por los empujes del suelo. Sin embargo, desde
el punto de vista de fricción en el pilote, si no existe espacio entre la superficie del suelo y la
cara inferior de la losa o el dado de cimentación, tampoco existirá desplazamiento relativo
entre el suelo y el pilote que permita la aparición de fuerzas de fricción en el fuste del
elemento.
Asentamientos
Pro
fundid
ad z
Sueloexpansivo
Suelo estable
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Durante el ciclo de contracción del suelo, la reducción de volumen del mismo generará un
desplazamiento relativo del suelo con respecto al pilote, capaz de inducir fuerzas de fricción
negativa en el fuste del elemento. La magnitud de dichas fuerzas dependerá del
desplazamiento total que presente el suelo; si se presentan desplazamientos suficientes para
movilizar la totalidad de la fuerza de fricción en el fuste del pilote, la fuerza total desarrollada
por el fenómeno dependerá del espesor del estrato o capa de suelo activa. Estratos activos con
espesores grandes impondrían fuerzas de arrastre igualmente importantes al pilote.
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8 CONCLUSIONES
En la zona plana de la ciudad de Bogotá se presenta un potencial para que en
cimentaciones profundas de edificaciones y puentes se presenten fenómenos de cargas de
arrastre debidas a la fricción negativa, lo anterior debido a las características de
compresibilidad de la arcilla de la Formación Sabana en conjunto con los distintos
fenómenos de consolidación asociados a :
- Aumento del nivel de cargas sobre el terreno
- Abatimientos del nivel freático por la construcción de excavaciones y túneles
- La succión generada por la vegetación
- Posibles efectos de la extracción de aguas subterráneas
Todos estos procesos pueden generar un hundimiento generalizado del terreno conocido
como subsidencia.
Algunos estudios basados en nivelación y técnicas satelitales han confirmado la tendencia
de la ciudad al hundimiento o subsidencia, con velocidades de hundimiento que en algunos
nos sectores alcanzan varios centímetros por año. El estudio DinSAR contratado por el
FOPAE en 2009 y desarrollado por el Institut Cartografic de Catalunya, encuentra un foco
importante de subsidencia en la zona de Puente Aranda. Si bien es una situación que aún
no se puede catalogar de emergencia, sí requiere de monitoreo e investigación
permanente.
Algunas evidencias del proceso de subsidencia local se manifiestan en edificios que
parecen estar emergiendo o elevándose con relación al terreno que los circunda, cuando
realmente es el suelo perimetral el que presenta un descenso en su nivel. Otros procesos
de subsidencia local han sido inducidos alrededor de excavaciones para sótanos durante la
construcción de edificios nuevos.
Si bien dentro de las causas probables del hundimiento de la ciudad se pueden considerar
los procesos de abatimiento de los niveles de aguas subterráneas producto de la sucesiva
explotación de dicho recurso, también se postula la posibilidad que dicho hundimiento se
encuentre ligado a procesos de desecación de las capas superficiales del terreno.
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Si los reportes de descenso general de la superficie de la ciudad se encuentran
relacionados con procesos de desecación de las capas superficiales, y si se tiene en cuenta
que son dichas capas superficiales las que son atravesadas por los pilotes de las
edificaciones, se puede concluir que existen condiciones propicias para que se presenten
procesos de fricción negativa en dicho tipo de cimentaciones.
Es altamente posible que la condición de fricción negativa se encuentre relacionada más
con procesos de subsidencia local y superficial en los que se puede desarrollar
desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote, que con procesos de subsidencia regional
o general en las que el movimiento del terreno es generalizado y en los que probablemente
no existirá desplazamiento relativo en la interfase fuste-suelo.
Dos métodos se han erigido como los principales enfoques para el análisis de la fricción a
lo largo del fuste de los pilotes: el método α o de los esfuerzos totales, en el que la
adhesión entre suelo y pilote es proporcional a la cohesión o resistencia cortante no
drenada del suelo cu, y el método β o de los esfuerzos efectivos, en el que la fricción entre
el suelo y el pilote se especifica como una función del nivel de esfuerzos efectivos en cada
punto a lo largo del pilote.
El método β es un método práctico para su desarrollo matemático dado que sus
parámetros de esfuerzos varían únicamente en función de la profundidad y a que no
depende de variables cuyo valor puede variar notablemente a lo largo del fuste del pilote.
Adicionalmente el método considera condiciones drenadas, lo cual puede resultar más
cercano a la realidad en la medida que la mayoría de los procesos de fricción negativa se
presentan por procesos de consolidación del terreno, situación que implica el abatimiento
de las presiones de poro.
La evaluación de la fricción negativa por medio del método β entrega una distribución de
fuerzas de fricción unitarias de forma triangular, con valores que aumentan
proporcionalmente con la profundidad. Por su parte, las cargas de arrastre causadas por la
fricción negativa aumentan proporcionalmente con el cuadrado de la profundidad.
Mediante el método β se obtienen los valores máximos de la fuerza de fricción en la
interfase entre el suelo y el pilote, esto es, la resistencia por fricción pico o carga de
fluencia del suelo localizado en dicha interfase. El método en comento no especifican la
forma de considerar cargas generadas por desplazamientos menores a aquellos que
movilizan la totalidad de la carga de fricción.
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Los investigadores que han analizado el tema de la fricción suelo-pilote no han llegado a
un consenso en relación a la magnitud del desplazamiento relativo suelo-pilote necesario
para movilizar la totalidad de la fricción negativa; los diferentes reportes indican que se
requiere un desplazamiento de entre 2 mm y 10 mm. Se destaca la investigación realizada
por Alonso et al (1984) en la que se concluyó que solo se requerían desplazamientos de
orden de unos pocos milímetros (3.5 mm) para movilizar el 100% de la resistencia por
fricción pico, mientras que desplazamientos de tan sólo 1 mm eran capaces de movilizar
hasta el 60% de dicha resistencia.
El “método de diseño unificado” para el diseño de pilotes considerando fricción negativa
resulta de aplicación sencilla. Sin embargo, al estar basado en el método β, presenta por
desventaja el entregar resultados de cargas máximas, tanto en el caso de la fricción en el
fuste, como en el caso de la resistencia por la puntal del pilote; no se estipulan
mecanismos para considerar magnitudes de la fuerza de fricción que sean una fracción de
la fuerza pico por fricción. Con relación a la resistencia por la punta, se puede considerar
un valor que sea una fracción de la resistencia total, sin embargo, el método no entrega
recomendaciones para asociar la carga movilizada por la punta con la carga aplicada al
pilote ni con la carga de arrastre total desarrollada.
Para pilotes muy esbeltos y con una gran longitud sometida a procesos de fricción
negativa, la sola carga de arrastre puede consumir un porcentaje importante de la
resistencia estructural nominal del elemento a la compresión, originalmente proyectada
para soportar los esfuerzos asociados a las cargas transmitidas por la estructura. Sin
embargo, se encontró poco probable la falla estructural de los pilotes por compresión
inducida por procesos de fricción negativa, condición que sólo podría darse en pilotes con
una relación L/D muy alta, mayor a 60 para pilotes de 1 m de diámetro y mayor a 100 para
pilotes de diámetros menores a 30 cm. Aún para pilotes con dichas relaciones L/D la falla
sólo podría producirse si la magnitud máxima de la fricción negativa se moviliza en
prácticamente toda la longitud del elemento.
Se han realizado modificaciones sobre el algoritmo Jahasenpile con el propósito de
adecuarlo para el análisis de la fricción negativa en pilotes. Se ha descubierto que se
cuenta con una herramienta poderosa para el análisis de dicha condición de carga. La
principal bondad del algoritmo reside en la capacidad de relacionar el grado de
desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote con la fuerza de fricción desarrollada en la
interfase entre ambos elementos, gracias al uso de un modelo hiperbólico de cizalladura.
Desde este punto de vista, supera a métodos tradicionales de cálculo de asentamiento en
pilotes, que no consideran el desplazamiento relativo en la interfase fuste-pilote.
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La principal desventaja del algoritmo Jahasenpile y que le resta practicidad al mismo, radica
en que la carga en el cabezal Pe es un resultado, dependiente de la carga en la punta Pb y
no un dato de entrada. Cuando se realicen análisis que involucren diferentes valores de
longitud y diámetro del pilote, para una misma carga externa Pe, se deberán realizar
procesos iterativos que partiendo del valor de Pb permitan llegar al valor de la carga en el
cabezal considerado.
La condición más crítica para el desarrollo de cargas de compresión por fricción negativa
corresponde a un pilote que atraviesa un estrato compresible, cuya punta descansa sobre
un estrato muy rígido, situación que podría tener lugar en los sectores de Piedemonte
localizados en la zona oriental de la ciudad (Centro, Teusaquillo, Chapinero y Usaquén) en
los que se emplazan edificios de alturas importantes cimentados sobre pilotes que
atraviesan los estratos arcillosos de la Formación Sabana y que descansan sobre materiales
de la Formación Guadalupe. Situaciones de abatimiento del nivel freático, consolidación por
desecación de las capas superficiales y la consolidación por el aumento generalizado de
cargas en la superficie pueden inducir asentamientos en el terreno mayores que los que
presentan los pilotes.
En pilotes sometidos a fricción negativa cuya punta descansa sobre estrato rígido, el
aumento en las cargas externas Pe aplicadas en el cabezal no representa una disminución
apreciable de las cargas de arrastre en el pilote. Por lo anterior, la aplicación de la carga
viva máxima no anulará la fricción negativa en el elemento, por lo que en el diseño
estructural de pilotes cuya punta descansa sobre estrato rígido deberá considerarse una
combinación de carga que tenga en cuenta simultáneamente la carga viva y la carga de
arrastre inducida por fricción negativa.
Para el chequeo de la capacidad estructural del pilote cuya punta se apoya sobre estrato
rígido, se recomienda usar las siguientes dos combinaciones:
1) 1.2 D + 1.0 FNS + 1.0 L 2) 1.2 D + 1.6 L
Donde D = carga muerta; FSN = carga de arrastre; L = carga viva.
Una situación diferente se puede presentar en pilotes embebidos en suelo compresible en
toda su longitud. En dichos elementos, un aumento en la carga aplicada en el cabezal Pe
tiene la capacidad de inducir nuevos asentamientos del pilote que pueden movilizar
fricción negativa en el fuste. Por lo anterior, al presentarse la máxima carga viva sobre el
pilote, es posible que la fricción negativa se vea disminuida o anulada y con ella, la carga
de arrastre.
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Para el chequeo de la capacidad estructural del pilote embebido en suelo compresible en
toda su longitud, se recomienda las siguientes dos combinaciones:
2) 1.2 D + 1.0 FNS 2) 1.2 D + 1.6 L
Las sumas de las combinaciones no deben superar la capacidad del pilote a compresión,
ϕPn.
Recomendaciones:
En caso que se realicen nuevas investigaciones sobre el tema de la fricción negativa en pilotes,
se recomienda tener en cuenta los siguientes aspectos:
En esta investigación se consideraron iguales en magnitud y en método de cálculo la
fricción en el fuste orientada tanto positiva como negativamente. Se debe profundizar
en la posible diferencia en el comportamiento de la fricción negativa con respecto a la
positiva por causa del efecto de diferencia de esfuerzos.
Explorar, dentro de lo posible, alternativas de modificación del algoritmo Jahasenpile
para incluir la carga en el cabezal como dato de entrada y no como un resultado o dato
de salida.
En el estudio de fricción negativa con el algoritmo Jahasenpile modificado para los
efectos del estudio de la fricción negativa, incluir el ciclo de análisis por diferencias
finitas del fenómeno de consolidación. Dicho ciclo no fue tenido en cuenta en el
desarrollo de los cálculos que fueron presentados en esta investigación.
Implementar el análisis con varios estratos de suelos con diferentes propiedades.
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