1. Hallar el orden y grado de cada una de las ecuaciones
diferenciales ordinarias:1).
LA EDO ES DE QUINTO ORDEN Y GRADO 3
7).
LA EDO ES DE QUINTO ORDEN Y GRADO NO DEFINIDO
1. Verificar que la funcin dada es o no una solucin de la
ecuacin diferencial ordinaria que la acompaa y especificar el
intervalo o los intervalos donde ocurre cuando sea una solucin:
6). Derivamos x en funcin de t Derivamos y en funcin de t
Si:
Reemplazando en:
III. Hllese una ecuacin diferencial ordinaria correspondiente a
cada una de las relaciones, con las constantes arbitrarias
indicadas.6).
Derivando la ecuacin: ()Derivando la ecuacin (I) ()Igualamos ( y
)
Derivando la ecuacin: ()Derivando la ecuacin (I) ()Igualamos ( y
)
12). ;
Si: ...... (I)
. (II)Sumando (I)+ (II). (III)Derivando (III). (IV)Restando (IV)
(III). (V)Derivando (V). (VI)3. (V)+ (VI) (VII) ..... (VIII) 2.
(VII) - (VIII)
0
1. Resulvase cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales
ordinarias de variables separables
9). Reemplazamos:Si: Reemplazamos
Integramos:=
11).
Reemplazando:
VIII. Resulvase las siguientes ecuaciones diferenciales
ordinarias mediante un cambio de variable:4). Sea:
Reemplazando:
Integrando:
IX. Resulvase las siguientes ecuaciones diferenciales
ordinarias, como exactas o convirtindolas a exactas:1).
Por lo tanto: la EDO es exacta
De acuerdo a la Def.01: . () ... () Integrando en funcin de
x
.(I) Derivando (I) respecto a y ..(II) Igualando (II) con ()
C
Finalmente reemplazamos en (I)
Mg. Mat. Csar Castaeda Campos
