Arteaga Pucuhuayla Wagner Jefe de departamento de Eventos - SIRUS

FINANZAS INDUSTRIALES - SEMANA 3

Semana 3: RIESGO Y RENDIMIENTO

Para incrementar al máximo el precio de las acciones, el administrador

financiero debe aprender a evaluar dos factores: riesgo y rendimiento.

Cartera: Conjunto o grupo de activos.

Riesgo: Posibilidad de pérdida financiera o, el grado de variación de los

rendimientos relacionados con un activo especifico.

Fuentes de riesgo:

• Riesgos específicos de la empresa:

- Riesgo de negocio. Que la empresa no cubra sus costos operativos.

- Riesgo financiero. Que la empresa no cumpla con sus obligaciones

financieras.

• Riesgos específicos de los accionistas.

- Riesgo de tasa de interés. El cambio en la tasa de interés afecte de

manera negativa el valor de la inversión.

- Riesgo de liquidez. Que una inversión no pueda liquidarse con facilidad a

un precio razonable.

- Riesgo de mercado. Que el valor de una inversión disminuya debido a

factores de mercado que son independientes de la inversión. Por

acontecimiento como económicos, políticos y sociales.

• Riesgos específicos de las empresas y accionistas.

- Riesgo de eventos. Que un acontecimiento totalmente inesperado

produzca un efecto significativo en el valor de la empresa o de un

inversión específica.

- Riesgo cambiario. . Exposición de los flujos de efectivo futuros esperados

a fluctuaciones en el tipo de cambio de divisas.

- Riesgo de poder compra. Que los niveles cambiantes de los precios

ocasionados por la inflación o deflación de la economía afecten en forma

negativa los flujos de efectivo y el valor de la empresa o la inversión.

- Riesgo fiscal. Posibilidad que ocurran cambios desfavorables de las leyes

fiscales.

Rendimiento:

• Es la ganancia o perdida total experimentada sobre una inversión

durante un periodo específico;

• Se calcula al dividir las distribuciones en efectivo durante el periodo,

más su cambio de valor, entre su valor de inversión al inicio del

periodo.

Donde:

= tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t.

Ct = efectivo (flujo) recibido de la inversión en el activo durante el periodo

de t-1 a t.

Pt = precio (valor) del activo en el tiempo t.

Pt-1 = precio (valor) del activo en el tiempo t-1.

El rendimiento kt refleja el efecto del flujo de efectivo, Ct, y cambia de

valor, Pt – Pt-1, durante el periodo t.

Ejemplo 3.1: Un salón de juegos desea determinar el rendimiento de dos de sus

máquinas de video, Conqueror y Demolition. Conqueror la adquirió hace 1 año

en 20,000 dólares y en la actualidad tiene un valor de mercado de 21,500

dólares. Durante el año generó 800 dólares de ingresos en efectivo despues de

impuestos. Demolition se adquirió hace 4 años; su valor durante el año que

acaba de terminar disminuyó de 12,000 dólares a 11,800 dólares. Durante el

año, generó 1,700 dólares de ingresos en efectivo después de impuestos.

Solución:

Conqueror: kc= (800 + 21,500 – 20,000) / 20,000= 11.5%

Demolition: kc=(1,700 + 11,800 – 12,000) / 12,000 = 12.5%

Demoliton presenta mejor rendimiento que Conqueror a pesar de que el valor de

mercado disminuyó durante el año, debido al mayor flujo de efectivo que ha

generado.

Aversión al riesgo: Actitud hacia el riesgo en la que se requerirá un aumento

del rendimiento para un aumento del riesgo.

RIESGO DE UN SOLO ACTIVO.

Evaluación del riesgo:

• Análisis de sensibilidad:

- Método para evaluar el riesgo.

- Utiliza varios cálculos de rendimiento posible para obtener una percepción del

grado de variación entre los resultados.

- Implica realizar cálculos pesimistas (peores), más probables (esperados) y

optimistas (mejores) de los rendimientos relacionados con un activo especifico.

• Intervalo:

- Medida del riesgo de un activo,

- Se calcula restando el resultado pesimista (peor) del resultado optimista (mejor).

- Cuanto mayor sea el intervalo, mayor será el grado de variación, o riesgo, que

tiene el activo.

Activo A Activo B

Inversión inicial, S/. 10000 10000

Tasa de rendimiento anual

Pesimista 13% 7%

más probable 15% 15%

Optimista 17% 23%

Intervalo 4% 16%

Ejemplo 3.2 :

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD.

Probabilidad: Es la posibilidad que ocurra un resultado determinado.

- Se esperaría que un resultado con un 80% de probabilidad de ocurrir

aconteciera 8 de cada 10 veces.

- Un resultado con una probabilidad del 100% es seguro que ocurra.

Distribución de probabilidad: es un modelo que relaciona las probabilidades con

los resultados asociados.

-Grafica de barras: Tipo más sencillo de distribución de probabilidad; muestra

sólo un número limitado de resultados y probabilidades relacionados a un

acontecimiento específico.

- Distribución de probabilidad continua: distribución de probabilidad que

muestra todos los resultados posibles y las probabilidades relacionadas a un

acontecimiento especifico.

Medición del riesgo.

- Calculo de su intervalo.

Puede medirse cuantitativamente mediante estadística.

- Desviación estándar

- Coeficiente de variación.

Desviación estándar ( ).

- Indicador estadístico más común de un activo,

- Mide la dispersión alrededor del valor esperado.

Valor esperado de un rendimiento (k)

-Rendimiento más probable de un activo especifico..

Cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es el riesgo

k = k =

Se asume que sus probabilidades

relacionadas son iguales

VALORES ESPERADOS DE LOS RENDIMIENTOS DE LOS ACTIVOS A Y B

Resultados posibles

probabilidad (1)

rendimientos (2)

Valor Ponderado (1) x (2)

Activo APesimista 0.25 13% 3.25%

Más probable 0.5 15% 7.50%

Optimista 0.25 17% 4.25%Total 1.00 Rendimiento esperado 15.00%

Activo BPesimista 0.25 7% 1.75%

Más probable 0.5 15% 7.50%Optimista 0.25 23% 5.75%Total 1.00 Rendimiento esperado 15.00%

Ejemplo 3.3 : Los cálculos pasados de una empresa indican que las probabilidades

de los resultados, pesimista, más probable y optimista son del 25,50 y 25 por ciento,

respectivamente.

Ejemplo 3.4: En el texto

Cálculo de la desviación estándar de los rendimientos de los activos A y B

j kj k kj-k (kj-k)2 Prj (kj-k)2 x Prj

Activo A

1 13% 15% -2% 4.00% 0.25 1%

2 15% 15% 0% 0.00% 0.50 0%

3 17% 15% 2% 4.00% 0.25 1%

Sumatoria (kj-k)2 x Pr 2%

Desviación Estandar 1.41

Activo B

1 7% 15% -8% 64% 0.25 0.16

2 15% 15% 0% 0% 0.50 0

3 23% 15% 8% 64% 0.25 0.16

Sumatoria (kj-k)2 x Pr 0.32

Desviación Estandar 5.66

Las desviaciones estándar mayores se relacionan con un riesgo más alto. Lo cual

requiere rendimientos mayores como compensación por asumir más riesgo.

Coeficiente de variación CV:

- Medida de dispersión relativa que es útil para comparar los riesgos de los

activos con diferentes rendimientos esperados.

- Cuanto mayor es el coeficiente de variación, mayor es el riesgo y, por lo tanto,

mayor es el rendimiento esperado.

- Ejemplo 3.5:

Estadísticas Activo C Activo D

(1) rendimiento esperado 12% 20%

(2) Desviación estándar 9% 10%

(3) Coeficiente de desviación (2) / (1) 0.75 0.50

Ejemplo 3.6: Una empresa desea seleccionar la menos riesgosa de dos

alternativas de activos, C y D. El rendimiento esperado, al desviación

estándar y el coeficiente de variación de los rendimientos de cada uno de

estos activos son:

Si se considera solo la desviación estándar, el activo C sería la preferida.

Según el coeficiente de desviación el activo D sería la preferida.

RIESGO DE UNA CARTERA:

• En situaciones del mundo real, las nuevas inversiones deben considerarse en vista del

impacto que producen en el riesgo y el rendimiento de la cartera de activos.

• La meta del administrador financiero es crear una cartera eficiente.

• Que incrementa al máximo el rendimiento de un nivel específico de riesgos o

• Disminuya al mínimo el riesgo de un nivel específico de rendimiento.

• Por tanto, se necesita una forma de medir el rendimiento y la desviación estándar de

una cartera de activos.

Correlación: Medida estadística de la relación entre dos series de números que

representan datos de cualquier tipo.

Correlacionadas positivamente: Describe dos series que se mueven en la misma

dirección.

Correlacionadas negativamente: Describe dos series que se mueven en direcciones

opuestas.

Coeficiente de correlación: Medida del grado de correlación entre dos series.

Perfectamente correlacionadas positivamente: Describe dos series correlacionadas

positivamente que tienen un coeficiente de correlación de +1.

Perfectamente correlacionadas negativamente: Describe dos series correlacionadas

negativamente que tienen un coeficiente de correlación de -1.

No correlacionados: Describe dos series que carecen de cualquier interacción y, por lo

tanto, tienen coeficiente de correlación cercano a 0.

Diversificación:

• Para reducir el riesgo general, es mejor diversificar combinando o agregando a

la cartera activos que tengan una correlación negativa ( o una correlación

positiva baja).

• La combinación de los activos correlacionados negativamente reduce el grado

general de variación de los rendimientos.

X Y Z XY (50%X +

50%Y)

XZ (50%X + 50% Z)

2007 8% 16% 8% 12.00% 8.00%

2008 10% 14% 10% 12.00% 10.00%

2009 12% 12% 12% 12.00% 12.00%

2010 14% 10% 14% 12.00% 14.00%

2011 16% 8% 16% 12.00% 16.00%

Estadisticas

Valor esperado 12.00% 12.00% 12.00% 12.00% 12.00%

Desviación estándar 3.16% 3.16% 3.16% 0.00% 3.16%

Ejemplo 3.7: Rendimientos pronosticados, valores esperados y desviaciones estándar

de los activos X, Y y Z de las carteras XY y XZ

CARTERASAño ACTIVOS

Coeficiente de correlación

Intervalo de rendimiento

Intervalo deriesgo

+1 (perfectamente positiva)

Entre los rendimientosde dos activos independientes

Entre el riesgo de dos activos independientes

0 (no correlacionada) Entre los rendimientos de dos activos independientes

Entre el riesgo del activo más riesgoso y una cantidad menor que el riesgo del activo menos arriesgado, pero mayor de “0”

-1 (perfectamentenegativa)

Entre los rendimientosde dos activos independientes

Entre el riesgo del activo más riesgosoy “0”

Correlación, rendimiento y riesgo de diversas combinaciones de

carteras de dos activos

RIESGO Y RENDIMIENTO: EL MODELO DE PRECIOS DE ACTIVOS DE

CAPITAL (CAPM)

- El riesgo general de la empresa, es el aspecto más importante del riesgo.

- El riesgo general afecta significativamente las oportunidades de inversión y, de

manera más importante, la riqueza de los propietarios.

- Modelo de precios de activos de capital (CAPM). Teoría financiera básica

que relaciona el riesgo y el rendimiento de todos los activos.

Tipos de riesgo.

- Riesgo total. Combinación del riesgo no diversificable y diversificable de un valor.

- Riesgo diversificable:

- Porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas fortuitas, específicas

de la empresa;

- Se puede eliminar a través de la diversificación.

- Se denomina también riesgo no sistemático.

- Riesgo no diversificable:

- Porción relevante del riesgo de un activo atribuible a factores de mercado

que afectan a todas las empresas;

- No se puede eliminar a través de la diversificación.

- Se denomina también riesgo sistemático.

Riesgo total de un valor = riesgo no diversificable + riesgo diversificable.

• La investigación ha mostrado que, en promedio, la mayoría de los

beneficios de reducción de riesgos de la diversificación se obtiene

integrando carteras que contienen de 15 a 20 valores seleccionados al azar.

• El único riesgo relevante es el riesgo no diversificable.

• La medición del riesgo no diversificable es de gran improtancia para

seleccionar los activos que posean las características más convenientes de

riesgo y rendimiento.

El modelo: CAPM.

El modelo de precios de activos de capital (CAPM) relaciona el riesgo no

diversificable y el rendimiento de todos los activos.

• Coeficiente beta (b).

- Es una medida del riesgo no diversificable.

- Es un índice del grado de movimiento del rendimiento de un activo en respuesta

a un cambio en el rendimiento del mercado.

• El rendimiento de mercado.

- Es el rendimiento sobre la cartera de mercado de todos los valores que se

cotizan en la Bolsa.

- El índice Compuesto de Standard & Poor´s de 500 Acciones o algún índice

de acciones similar se usa comúnmente como el rendimiento del mercado.

- Si no se tiene beta en el país, se toma prestado beta de otros sector y con

un factor de ajuste de riesgo país.

• Obtención del coeficiente beta de datos de rendimiento. (caso peruano: copia

en fisico)

- Los rendimientos históricos de un activo se usan para calcular el coeficiente beta

del activo.

- Se registra las coordenadas del rendimiento de mercado y los rendimientos del

activo en diversos puntos en el tiempo.

- La línea característica explica la relación entre las coordenadas del rendimiento del

activo y el rendimiento del mercado.

- La pendiente de esta línea es el coeficiente

Años 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Rendimiento de mercado (%) 5 36 -8 -8 15 27 28 20

Rendimiento del activo (%) 6 20 10 -8 12 22 16 9

-10

-5

0

5

10

15

20

25

-20 0 20 40

Ren

dim

ien

to d

el acti

vo

%

Rendimiento del mercado %

Rendimiento del activo (%)

Lineal (Rendimiento del activo (%))

Interpretación de los coeficientes beta:

Beta Comentario Interpretación

2.0 Se mueve en la misma dirección que el mercado

Doble de sensible que el mercado

1.0 Misma respuesta que el mercado

0.5 Solo la mitad de sensible que el mercado

0.0

No se afecta con el movimiento del mercado

-0.5 Se mueve en dirección opuesta al mercado

Solo la mitad de sensible que el mercado

-1.0 Misma respuesta que el mercado

-2.0 Doble de sensible que el mercado

Coeficientes beta de carteras.

- El coeficiente beta de una cartera se calcula usando los coeficientes beta de los

activos individuales incluidos en ella.

- wj representa la proporción del valor total en unidad monetaria de la cartera

representada por el activo j.

- bj es igual al coeficiente beta del activo j.

Ejemplo: tabla 5.11.(pag. 215)

La ecuación:

La siguiente ecuación proporciona el modelo de precios de activos de capital

(CAPM), usando el coeficiente beta para medir el riesgo no diversificable.

Kj = rendimiento requerido del activo j.

RF = tasa de rendimiento libre de riesgo, medida comúmente por el rendimiento

de una letra del Tesoro de los EEUU.

bj = coeficiente beta o índice del riesgo no diversificable del activo j.

Km = rendimiento del mercado; rendimiento de la cartera de activos de mercado.

Primas de riesgo históricas:

Inversión Primas de Riesgo

Acciones de grandes empresas 12.40% 3.80% 8.60%

Acciones de pequeñas empresas 17.50% 3.80% 13.70%

Bonos corporativos a largo plazo 6.20% 3.80% 2.40%

Bonos gubernamentales a largo plazo 5.80% 3.80% 2.00%

letras del Tesoro de los EEUU. 3.80% 3.80% 0.00%

Ejemplo 3.8.

Una empresa desarrolladora de software, desea determinar el rendimiento

requerido del activo Z, que tiene un coeficiente beta de 1.5. La tasa de

rendimiento libre de riesgo es de 7%; el rendimiento de la cartera de activos

de mercado es de 11%. Determinar el rendimiento requerido.

bz = 1.5

RF = 7%

km = 11%

Kz = ?

Kz = 7% + [ 1.5% x (11%-7%)] = 13%.