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Esfuerzo ,Deformación, fatiga ,pandeo y torsion
Realizado por : Jennifer Narváez Ci: 19.115.620
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área la cual se
denota con la letra griega sigma y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.
Esfuerzo
La curva usual Esfuerzo -
Deformación (llamada también
convencional, tecnológica, de
ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo
como la deformación en términos de las
dimensiones originales de la
probeta, un
procedimiento muy útil cuando se está interesado en
determinar los datos de
resistencia y ductilidad para
propósito de diseño en
ingeniería.Para conocer las
propiedades de los materiales, se
efectúan ensayos para medir su
comportamiento en distintas
situaciones. Estos ensayos se
clasifican en destructivos y no
destructivos. Dentro de los
ensayos destructivos, el
más importante es el ensayo de
tracción.
Esfuerzo y deformación
La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.
CURVA ESFUERZO REAL
La zona elástica es la parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y tamaño inicial, en casi toda la zona se presenta una relación lineal entre la tensión y la deformación y tiene aplicación la ley de Hooke. La pendiente en este tramo es el módulo de Young del material. El punto donde la relación entre ? y ? deja de ser lineal se llama límite proporcional. El valor de la tensión en donde termina la zona elástica, se llama límite elástico, y a menudo coincide con el límite proporcional en el caso del acero.
Zona elástica
Región en donde el material se comporta plásticamente; es decir, en la que continúa deformándose bajo una tensión "constante" o, en la que fluctúa un poco alrededor de un valor promedio llamado límite de cedencia o fluencia.
Endurecimiento por deformación
Zona en donde el material retoma tensión para seguir deformándose; va hasta el punto de tensión máxima,
llamado por algunos tensión ó resistencia última por ser el último punto útil del gráfico.
Meseta de fluencia
La curva descrita anteriormente se utiliza en ingeniería, pero la forma real de dicha curva es la siguiente
FORMA REAL DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN
Resistencia al desgaste. Es la resistencia que ofrece un material a dejarse erosionar cuando esta en contacto de fricción con otro material.
Tenacidad: Es la capacidad que tiene un material de absorber energía sin producir Fisuras (resistencia al impacto).
Maquinabilidad: Es la facilidad que
posee un material de
permitir el proceso de mecanizado por arranque de viruta.
Dureza: Es la resistencia que ofrece un acero para dejarse penetrar. Se mide en unidades BRINELL (HB) ó unidades ROCKWEL C (HRC), mediante test del mismo nombre.
Elasticidad: es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones
causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de la fuerza.
"Un cuerpo completamente elástico se concibe como uno de los que recobra completamente su forma y dimensiones originales al retirarse la carga". ej: caso de un resorte o hule al cual le aplicamos una fuerza.
Propiedades mecánicas del acero
Un esfuerzo térmico es un esfuerzo asociado al efecto indirecto de una dilatación térmica. Es decir, la diferente longitud que tendrá un elemento estructural a diferentes temperaturas (por efecto de la dilatación o contracción térmica), provoca que incrementos o decrementos de longitudes entre puntos de la estructura, dado que estos puntos están unidos a elementos estructurales el efecto de esta deformación debe ser asumido por los elementos en contacto el con elemento dilatado, por lo que se producirán fuerzas adicionales en esos elementos por el efecto térmico. Para una estructura lineal los esfuerzos inducidos pueden calcularse como:
Donde la relación entre las fuerzas inducidas y los desplazamientos inducidos
por el efecto térmico involucran a la matriz de rigidez de la estructura. Dado que el desplazamiento asociado a factores términos varía con la temperatura del material, las fuerzas serán proporcionales al cambio de temperatura.
Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento, éste experimentará
una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es controlada, entonces no se presenta la deformación, pero si un esfuerzo, llamado esfuerzo térmico
Esfuerzo cortante
Esfuerzo térmico
La deformación es el proceso por el cual una pieza, metálica o no metálica, sufre una elongación por una fuerza aplicada en equilibrio estático o dinámico, es decir, la aplicación de fuerzas paralelas con sentido contrario; este puede ser resultado, por ejemplo de una fuerza y una reacción de apoyo, un momento par o la aplicación de dos fuerzas de igual magnitud, dirección y sentido contrario (como es el caso de los ensayos de tensión y compresión).
DEFORMACIÓN REAL Y UNITARIA
La deformación de cualquier pieza está relacionada con varias variables, como son el área transversal a la aplicación de la fuerza (es decir, que la fuerza y el área formen un ángulo de 90º), la longitud inicial de la pieza y el módulo de elasticidad (al cual nos referiremos más adelante).
Cada material tiene unas propiedades mecánicas definidas (elasticidad, plasticidad, maleabilidad, dureza, etc.), entre ellas la que nos atañe en un primer momento, es la Resistencia Mecánica. La elaboración de un diagrama de esfuerzo-deformación unitaria varia de un material a otro, (incluso se haría necesario incluir otras variables como la temperatura y la velocidad de aplicación de la carga), sin embargo es posible distinguir algunas características comunes entre los diagramas esfuerzo-deformación de distintos grupos de materiales, y dividir los materiales en dos amplias categorías con base en estas características. Habrá así materiales dúctiles y materiales frágiles.
ESFUERZO-DEFORMACION
Se refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando se encuentra sometido a cargas externas.
Estas deformaciones serán analizadas en elementos estructurales cargados axialmente, por lo que entre las cargas a estudiar estarán las de tensión o compresión.
Deformación Simple
Todo miembro sometido a cargas externas se deforma debido a la acción de fuerzas.
La deformación unitaria, se puede definir como la relación existente entre la deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial.
Deformación unitaria
Esfuerzo de compresión:
Es aquel que tiende aplastar el material del miembro de carga y acortar al miembro en sí. Donde las fuerzas que actúan sobre el mismo tienen la misma dirección, magnitud y sentidos opuestos hacia dentro del material. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente fórmula:
Esfuerzo cortante:
Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza actúa de forma tangencial al área de corte. Como se muestra en la siguiente figura. Y viene dado por la siguiente fórmula:
Esfuerzo a tracción:
La intensidad de la fuerza (o sea, la fuerza por área unitaria) se llama esfuerzo, las fuerzas internas de un elemento están
ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área, la cual se denota con la letra σ (sigma), estas hacen que se separen entre si las distintas partículas que componen una pieza, si tienden a alargarla y estas se encuentran en sentido opuesto se llama esfuerzo de tracción.
ED
Fuerza: Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas. Generan desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal.
Tracción: Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.
Compresión: Es una tracción negativa. Las fibras se acortan.
Cortadura: Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las secciones afectadas.
Flexión: El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.
Torsión: Las cargas tienden a retorcer las piezas.
Clasificación de los esfuerzos
En un elemento bidimensional, parametrizado por dos coordenadas α y β, el número de esfuerzos que deben considerarse es mayor que en elementos unidimensionales.
ESFUERZOS EN PLACAS Y LÁMINAS
En una lámina sometida fundamentalmente a flexión en la que se desprecia la deformación por cortante y los esfuerzos de membrana se llama lámina de Love-Kirchhof, los esfuerzos internos se carazterizan por dos momentos flectores según dos direcciones mútualmente perpendiculares y un esfuerzo torsor . Estos esfuerzos están directamente relacionados con la flecha vertical w(x, y) en cada punto por:
Cálculo de esfuerzos en placas
FATIGA DE MATERIALES
se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.
Se han propuesto varios modelos para el estudio del comportamiento a fatiga de las piezas mecánicas que trabajan bajo esta condición como puede verse en [4]. En este trabajo, se presentan los siguientes:
Modelo vida - esfuerzo
Modelo vida- deformación
Modelo de Castillo Modelo de Ripoll
Modelos analíticos para el estudio de la fatiga
La fatiga térmica se induce normalmente a temperaturas elevadas debido a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes tensiones mecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y o contracción que normalmente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura. La magnitud de la tensión térmica resultante debido a un cambio de temperatura depende del coeficiente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad.
La fatiga con corrosión ocurre por acción de una tensión cíclica y ataque químico simultáneo. Lógicamente los medios corrosivos tienen una influencia negativa y reducen la vida a fatiga, incluso la atmósfera normal afecta a algunos materiales. A consecuencia pueden producirse pequeñas fisuras o picaduras que se comportarán como concentradoras de tensiones originando grietas. La de propagación también aumenta en el medio corrosivo puesto que el medio corrosivo también corroerá el interior de la grieta produciendo nuevos concentradores de tensión.
Fatiga térmica Fatiga estática
Es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión.
En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de unaflexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.
Hay que exponer además que existen numerosos elementos estructurales que se pueden ver afectados por un pandeo. Así, por ejemplo, este fenómeno se puede producir tanto en las barras de lo que son estructuras articuladas como en los pilares de un edificio.
Puede calificarse al pandeo como un fenómeno que obedece a la inestabilidad de ciertos materiales al ser sometidos a una compresión. La manifestación de fenómeno se evidencia a partir de una deformación transversal.
PANDEO
Los pilares y barras comprimidas de celosías pueden presentar diversos modos de fallo en función de su esbeltez mecánica:
Los pilares muy esbeltos suelen fallar por pandeo elástico y son sensibles tanto al pandeo local el propio pilar como al pandeo global de la estructura completa.
En los pilares de esbeltez media las imperfecciones constructivas como las heterogeneidades son particularmente importantes pudiéndose presentar pandeo anelástico.
Los pilares de muy baja esbeltez fallan por exceso de compresión, antes de que los efectos del pandeo resulten importantes.
PANDEO FLEXIONAL
PANDEO LOCAL Pandeo global
El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la carga crítica viene dada según el caso por la fórmula de Leonhard Euler o la de Engesser. La carga crítica de Euler depende de la longitud de la pieza, del material, de su sección transversal y de las condiciones de unión, vinculación o sujeción en los extremos.
En una estructura compleja formada por barras y otros elementos enlazados pueden aparecer modos de deformación en los que los desplazamientos no sean proporcionales a las cargas y la estructura puede pandear globalmente sin que ninguna de las barras o elementos estructurales alcance su propia carga de pandeo. Debido a este factor, la carga crítica global de cierto tipo de estructuras (por ejemplo en entramados de cúpulas monocapa) es mucho menor que la carga crítica (local) de cada uno de sus elementos.
Torsión mecánica
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momentosobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).
Torsion mecanica
Tensiones de torsión Aparecen tensiones
tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecenalabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:
Torsión general: Dominios de torsión
Torsión de Saint-Venant pura,
Torsión de Saint-Venant dominante.
Torsión alabeada mixta, cuando .Torsión alabeada dominante,
cuando .Torsión alabeada pura
Torsión recta: Teoría de Coulomb
Cilindro Sección circular
La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potenciamacizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección.
Distribución de tensiones sobre una sección circular maciza y una sección circular hueca para pequeñas deformaciones.
EJERCICIO
