Sección 10 – 2Círculos

Matemática AvanzadaUndécimo Grado

Warm Up

• Encuentra la pendiente de la recta que conecta cada par de puntos.

1. (5, 7) y (-1, 6)2. (3, -4) y (-4, 3)• Encuentra la distancia entre cada par de

puntos.1. (-2, 12) y (6, -3)2. (1, 5) y (4, 1)

Objetivos

• Escribir una ecuación para un círculo.• Graficar un círculo e identificar su centro y

radio.

Círculo• Un círculo es el conjunto de puntos en un plano

que están a una distancia fija, llamado el radio, de un punto fijo, llamado el centro.

CENTRO

RADIO

Utilizando la Fórmula de Distancia para Escribir la Ecuación de un Círculo

1. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (2, 1) y radio r = 5.

2. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (-2, 1) y radio r = 6.

Ecuación de un Circulo

2 2 2

La ecuación de un círculo con centro ,

y radio es .

h k

r x h y k r

-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-10

-5

5

10

x

y

Escribiendo la Ecuación de un Círculo

• Escribe la ecuación de cada círculo.1. El círculo con centro en (0, 0) y con radio de 6.2. El círculo con centro en (2, 4) y que contiene el

punto (9, 10).3. El círculo con centro en (0, 6) y con radio de 1.4. El círculo con centro en (-4, 11) y que contiene

el punto (5, -1).

Recta Tangente

• Una recta tangente es una recta en el mismo plano que interseca el círculo en exactamente un punto.

Escribiendo la Ecuación de una Recta Tangente

• Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = x2 + y2 en el punto (3, 4).

• Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = (x – 1)2 + (y + 2)2 en el punto (5, -5).

Asignación

• Páginas 732 – 733– Ejercicios 12 – 17 y 20 – 21