INTRODUCCIÓN

Después de dictar por más de 10 años las asignaturas Vías de Comunicación I

y Vías de Comunicación II, se ha venido depurando los contenidos a enseñar y la

forma en que estos se suministran para facilitar a los alumnos interesados su

comprensión y conocimiento.

Con el apoyo de las nuevas tecnologías un grupo de estudiantes realizaron

videos de todas las clases y a la hora de entregar la memoria descriptiva de su

proyecto reflejaron parcialmente, pero de manera muy fiel, la información

suministrada. Con la memoria descriptiva fue realizada en formato digital, se les

solicitó una copia y se utilizó como la base de este libro de apuntes en su versión 1.0.

Aprovechamos para felicitar a María Bastidas e Ivan Conde por su dedicación

y empeño y estamos seguros que serán excelentes ingenieros para servir al país, a la

sociedad y lograr además sus sueños personales, alcanzando la realización que todos

buscamos.

INDÍCE

MÓDULO I: CONSIDERACIONES BÁSICAS ……..………………………. 3

MÓDULO II: (PARA VIAS I) TRANSITO ……………...……………………. 4

MÓDULO III: PLANIMETRÍA …………………………………………………

MÓDULO IV: ALTIMETRÍA ………………………………………………….

MÓDULO I

CONSIDERACIONES BÁSICAS

Todo estudiante de ingeniería civil debe manejar las definiciones de los

conceptos utilizados en las Normas para el Proyecto de Carreteras, los cuales se

encuentran en el “Vocabulario Vial” publicado por NORVIAL en 1977.

1.1.- Clasificación de las carreteras

De manera muy pragmática invitamos a los estudiantes a revisar esta

información en la Norma, desde la página 2, hasta la página 4.

1.2.- Alcance de un proyecto Vial

De igual forma los estudiantes deben leer y comprender todos los contenidos

que la Norma posee desde la página 5 hasta la página 9.

1.3.- Características Físicas de la zona afectada.

En la Norma desde la página 10 hasta la 16, se tocan tópicos como la

topografía, Geología, Drenaje y Ambiente.

MÓDULO II

TRÁNSITO

Todo proyecto vial debe basarse en datos reales, entre los cuales uno de los

más importantes es el tránsito, el Capitulo V de las Normas para el proyecto de

carreteras se dedica a este aspecto y será el desarrollado a continuación en el presente

modulo.

2.1.- Tránsito promedio diario (TPD)

Es la unidad que se utiliza comúnmente para expresar el volumen del tránsito,

es resultado de dividir en el número total de vehiculo que pasan por una sección de

una vía en un año entre los 365 días correspondientes.

En contadas excepciones se dispondrá de la información de los conteos de

manera continua durante un año, esto está ocurriendo en vías monitoreadas

digitalmente y en forma constante, dejando un registro que sirve para estudios

posteriores, cabe destacar que estas grabaciones se realizan mas que todos para el

control de ingresos económicos de vías con peajes.

Las normas describen como se realizan generalmente estos conteos por ejes y

no por vehiculos, mas sin embargo usted puede realizar un conteo clasificado de

vehiculos, el cual utiliza una planillas reguladas por el MTC (ahora parte integral del

MINFRA), con estas planillas, dos observadores, uno por cada sentido de circulación,

un día domingo y otros dos días cualesquiera de lunes a viernes, en un horario

comprendido de 8 am a 12 m y de 2 pm a 6 pm, anotarán por hora cual es la cantidad

de vehículos por tipo, desde los particulares, libres y rusticos, hasta las gandolas con

semi remolques, incluso anotará en el caso de los camiones, si vienen con carga o no.

Si los camiones son del tipo Cava y no se puede determinar si está cargado o no, el

procedimiento explica que lo coloques como cargado, que sería la situación más

desfavorable.

Al promediar estos vehiculos en este intervalo de 8 horas, el procedimiento indica

que usted lo debe multiplicar por dos (2) para alcanzar el promedio diario, usted

sumará y dividirá los tres días del estudio y conseguirá de esta manera su TPD.

Porque el procedimiento considera que sólo el doble de las 8 horas de estudios

equivalen a las 24 horas de un día, de acuerdo a ellos, en esas 8 horas pasa el grueso

de vehículos y en las 16 horas restantes de 12 m a 2 pm y de 6 pm a 8 am, existen

períodos de escaso a nulo en lo que a volumen vehicular se refiere.

Con las nuevas tecnologías se puede video grabar las 24 horas y luego con calma y en

la comodidad de una oficina, se llenan las planillas por hora y por tipo, se suman y se

divide directamente entre 3, obteniendo nuestro TPD más exacto.

Incluso si determinamos una distancia de recorrido en el video, y decimos que desde

que un vehículo entra en la pantalla hasta que pasa por esa raya blanca que pintamos

en el piso recorre 400 metros, podriamos además estimar la velocidad promedio de

cada tipo de vehículo y la velocidad de recorrido de los vehículos en general en el

tramo sujeto del estudio.

3.2.- Volumen de Hora-pico

Lo primero que indico en este aparte es que la palabra pico es una grosería en

Chile y que nuestros colegas lo llaman Hora-punta, verbalmente explicaré su

significado y hablaré de otras palabras que podrían hacer pasar un vergüenza a un

ingeniero venezolano en el exterior, dicen que nadie aprende de experiencias ajenas,

pero es obligación del docente, realizar las advertencias de rigor.

El TPD no refleja las variaciones del tránsito durante el período

correspondiente, es decir en un día.

CAPITULO III

PLANIMETRÍA

3.1.- MKS:

Antes de iniciar este capitulo se estima como muy conveniente el repasar

algunos conceptos básicos mínimos que un grupo importante de alumnos no maneja

en la forma adecuada que garantice la comprensión de los nuevos conceptos.

El sistema de medida utilizado oficialmente en Venezuela es el MKS, Metro –

Kilogramo – segundo, conocimientos del 3er año de bachillerato o 9no grado.

Al referirnos a los metros, debemos entender que un metro está dividido en

100 partes iguales denominadas centímetros y que cada uno de estos centímetros está

dividido a su vez en 10 partes iguales denominadas milímetros, por ser cada una de

ella la milésima parte de un metro.

100 cm 1 metro

10 mm 1 cm

1000 mm 1 metro

2.2.- Escala:

Cuando nos indican que un plano está dibujado en una escala de 1 a x,

significa que por cada unidad de medida que empleemos, por ejemplo 1 cm, equivale

a X cms en el tamaño real o natural.

Si tenemos una escala de 1:500, significa que cada centímetro en el plano

equivale a 500 centímetros en escala natural y como sabemos que 100 centímetros

son 1 metro, podemos afirmar que en escala 1:500, cada centímetro equivale a 5

metros.

Si tenemos una escala 1:1000, significa que cada centímetro en el plano

equivale a 1000 centímetros en escala natural, es decir que cada centímetro equivale

a 10 metros y como en un centímetro hay 10 milímetros, cada milímetro en esta

escala equivale a un metro.

Si tenemos una escala 1:100.000, significa que cada centímetro en el plano

equivale a cien mil centímetros en escala natural, y como 100 centímetro es un metro

y mil metros son un kilómetro, podemos afirmar que cada centímetro equivale a 1

Km, con lo cual cada milímetro equivale a _______________.

2.3.- Puntos de paso

Al momento de efectuar un proyecto de carretera hay que tener muy claro las

normativas que hay que seguir dependiendo en el entorno donde se vaya a trabajar,

los requisitos principales para empezar un proyecto de carretera es saber las

coordenadas de salida y de llegada de la misma; puntos de pasos intermedios, la

velocidad del diseño que va llevar nuestra carretera y sus respectivo ancho de canal y

hombrillo, estos valores son suministrados por el ente contratante del proyecto o por

el ingeniero de transito que después de realizar el estudio correspondiente así los

estime. Para el caso académico la información es suministrada por el docente:

Punto de Salida: Norte 1132000 Punto de llegada: Norte 113400

Este 665900 Este 667100

Velocidad de Diseño: 80 Kph

Ancho de Canal: 3.60 mts

Ancho de Hombrillo: 1.40 mts

El Esquema Nº 1, que observamos nos representada gráficamente como se

ubican los puntos de paso en el plano; el procedimiento es buscar los valores de las

coordenadas Norte y Este y interceptar dichos valores para encontrar nuestro punto de

salida. Así mismo ubicamos nuestro punto de llegada de nuestra carretera.

2.4.- determinación de las cotas de los puntos de paso:

Luego, de ubicar estos puntos determinamos sus cotas de la siguiente manera:

1.- Se mide con un escalimetro entre las dos cotas buscan entre ellas la

distancia mas corta, ya que en Topografía se nos señala que al momento de interpolar

debe ser por la línea de máxima pendiente que no es mas que aquella distancia más

corta entre dos cotas; porque a mayor pendiente menor distancia.

Nor

te

1132000

490

495

500

505

510

Punto de Salida 515

665900 Este

Esquema N° 1

2.- Luego, de buscar la distancia mas corta entre las cotas se efectúa a

encontrar distancia menor y la total desde la cota al punto de salida, como por

ejemplo, en el proyecto 2007-I:

3.- Seguidamente de haber encontrados estas dos distancia se realiza una

relación de triangulo, la cual se realiza de la siguiente manera:

Distancia menor (Dmenor) = 0.60 cm

Distancia total (Dtotal) = 2.9 cm.

Salto de Cota: 5

5 = X 5 * 0.60 = 1.03

500505

500505

Dmenor

Dtotal

500505

5

0.60

2.9

X

505

500

2.9 0.60 2.9

Este valor obtenido se lo sumamos a la cota menor que en este caso es 500

msnm encontrando así la cota del punto de salida que es 501.03 msnm. Del mismo

modo se hallo la cota del punto de llegada.

Distancia menor (Dmenor) = 1.5 cm

Distancia total (Dtotal) = 3.5 cm.

Salto de Cota: 5

5 = X 5 * 1.5 = 2.14 3.5 1.5 3.5

En este caso restamos el valor obtenido a la cota mayor que es 485 msnm

para así encontrar la cota de llegada que es 482.86 msnm.

2.5.- Pendientes de una carretera

Estudiando la norma, esta nos explica todo lo referente a como deben ser las

pendientes que puede poseer una carretera, son unas dos páginas y un pedacito, nada

tedioso que debes leer para comprender mejor lo que a continuación se te explica.

Pero, y ¿Qué es pendiente?, ¿Cómo se representan las pendientes en vialidad?

1.5

3.5

5X

485

480

Al igual como deben venir manejando el concepto desde que manejan los

conocimientos de la ecuación de una recta, y = mX + b, donde m es la pendiente y es

igual a (y2-y1)/(x2-x1), en vías se le denomina con la letra S, y se dice que es igual a

la diferencia de alturas entre los puntos en estudio y la longitud que hay entre ellos, es

decir:

S = C/H

El resultado de esta formula viene expresado en m/m, pero se lleva a porcentaje multiplicándolo por cien y en consecuencia cuando en vías se habla de pendientes del 2% ó 5%, quieren decir:

Como el signo de la pendiente es regido por el sentido del progresivazo,

si cuando el progresivazo aumenta y se va en subida, el signo es positivo, pero si se

va en bajada el signo es negativo, si tenemos -2% ó -5%, se representaría así:

2.6.- Cálculo de la pendiente ideal para la construcción de la línea de pendiente

uniforme.

2%

100 metros

2 m5%

100 metros

5 m

-2%

100 metros

2 m -5%

100 metros

5 m

En el próximo aparte explicaremos como construir una línea de

pendiente uniforme y cual es su utilidad en la elaboración de un proyecto de vialidad,

pero antes de aprender esto, debemos estimar cual sería

Seguidamente se realiza la estimación de la ideal pendiente para construir

LPU (Línea de pendiente uniforme).

En la grafica que ilustramos anteriormente, es la estimación de la distancia

que debe haber en el tramo del punto de salida y el punto de llegada; Esta se calculo a

través de la formula S = Δc / ΔH para así obtener un valor de una pendiente que nos

va ha servir, como orientador para saber cuanto nos debemos alejar de esta pendiente

estimada, el valor obtenido fue de 1.5% como este valor no esta normalizado se

aproximo a la pendiente del 2%, ya que la norma me da u margen del 2% al 8%

Este valor del 2% lo utilizamos para saber nuestro ΔH que es la abertura del

compás a escala del plano (1: 1000), este valor lo realizamos de la siguiente manera:

S = Δc Tenemos al Δc y S (que es nuestra pendiente estimada),

ΔH entonces despejamos al ΔH.

ΔH = Δc Δc = 5 mts

Nor

te

Este

Pto de Salida

Pto de Llegada

665900 – 667100 = 1200 (Coordenadas Este)

501.03 – 482.86 =

18.17

501.03 msnm

482.86 msnm

0.015 = 1.5%

S S = 2% (0.02)

ΔH = 5

0.02 ΔH = 250 mts Nos dio 250 mts que hay que llevar a escala 1:1000

Regla de tres

1 cms 10 mts Escala 1:1000 X 250 mts

X = 250 mts * 1cms = 25 cms 10 mts

Estos 25 cms es nuestra abertura de compás, pero nos podemos dar cuenta

que es una distancia muy grande y vamos a tener que maniobrar para llegar al punto

de llegada, por ello decidimos irnos por la siguiente pendiente que es la del 3%.

ΔH = Δc Δc = 5 mts

S S = 3% (0.03)

ΔH = 5

0.03

ΔH = 166.67 mts Nos dio 166.67 mts que hay que llevar a escala 1:1000

Regla de tres

1 cms 10 mts Escala 1:1000 X 166.67 mts

X =166.67 mts * 1cms = 16.67 cms 10 mts

Al obtener nuestra abertura del compás empezamos a trazar la línea de

pendiente uniforme (LPU), en nuestro plano de la siguiente manera, es muy

importante acotar que la distancia del primer tramo y último tramo son calculados

para que puedan tener la misma pendiente.

Como en el dibujo anterior, nos fuimos cortando cada cinco metro con

nuestra abertura hasta llegar a el punto de llegada y así construir la línea de pendiente

uniforme (LPU), Seguidamente construimos la poligonal de nuestra carretera.

500505

510