Composición vectorial: Método de componentes

Nivelación de Física

Semana 3

Método de la descomposición vectorialVectores unitarios. Descomposición vectorial. Cálculo de la resultante de vectores.

13/04/23 Yuri Milachay/Lily Arrascue


Descomposición vectorial: vectores unitarios

8,0a j

Vectores unitarios

7,0b i

a

b

i

j


Descomposición del vector A• Todo vector puede considerarse como la suma de

dos componentes, cada uno de los cuales se encuentra sobre los ejes x y y.

A

A 7,0i 6,0 j

xA 7,0i

yA 6,0 j


x

y

ABC

F

D

E

¿Cuáles son los componentes de los vectores mostrados?

3,0 4,0A i j

3,0 3,0B i j

2,0 4,0C i j

6,0 2,0D i j

4,0 4,0E i j

4,0 4,0F i j


¿Cómo se expresan las componentes de un vector A con ayuda de las funciones trigonométricas?

cosxA A i

jsenAiAA cos

A

x

y

yA

xA

yA A sen j


5,00 cos30,0º 4,30XA i i

A

x

y

yA

xA

5,00A

¿Cuáles son los componentes del vector A?

5,00 sen30,0º 2,50YA j j


x yR R i R j

x yx yaaiajbbibj

Método de las componentes rectangulares

• El módulo y dirección del vector resultante R se hallan de la siguiente

manera:

)(tan 1

x

y

R

R

• Para sumar vectores por el método de descomposición

vectorial, sólo se tienen que sumar las

componentes en x y en y respectivamente.

x x xR a b

y y yR a b

2 2x yR R R


Cálculo de la resultante de vectores

• Halle la magnitud y dirección del conjunto de vectores:

• Solución:

• Halle la magnitud y dirección del siguiente conjunto de vectores:

• Solución: 1,80 6,15 R m i m j

2,60 1,50A m i m j

4,70 - 2,35B m i m j

-5,50 7,00C m i m j

-12,00 10,50 P m i m j

14,00 -8,00 Q m i m j

-3,00 -5,00 S m i m j

2,69 R m

248 1 6,15

tan1,80

73,7 1 2,50

tan1,00

6,41 R m

-1,00 2,50 R m i m j


x

Y

B

F

D

E

¿Cuál es la resultante de la composición?


Ejercicio de aplicación• Un cartero tiene un recorrido

como se muestra en la figura. Encuentre el módulo del vector desplazamiento resultante.

C 6,0cos45,0ºi 6,0sen45,0º j

B 4,0 kmi

A 5,0 kmj

ˆ ˆR 8,2i 9,2 j km

45,0°

6,0 km

4,0 km5,0 km


Ejercicios

1. Si Vx = 6,80 unidades y Vy=-

7,40 unidades, determine la magnitud y dirección de V.

2. Determine la resultante de los siguientes tres desplazamientos vectoriales: (1) 34,0 m, 25º al norte del este, (2) 48,0 m, 33º al este del norte, (3) 22,0 m, 56º al oeste del sur.

3. Si V es un vector de 14,3 unidades de magnitud y apunta en un ángulo de 34,8º sobre el eje x negativo, (a) bosqueje este vector, (b) encuentre sus componentes.

1. El vector V1 tiene 6,6 unidades de longitud y apunta a lo largo del eje x negativo. El vector V2 tiene 8,5 unidades de largo y apunta a +45º al eje positivo. a) ¿Cuáles son los componentes x y y de cada vector? b) determine la suma V1+V2 (magnitud y ángulo).


Práctica calificada 01• Práctica calificada el día

sábado. Deben traer sus útiles.

• Deben presentarse a la hora indicada.

Generalmente la tolerancia es de 15 minutos.

• En las prácticas calificadas no se permite el préstamo de útiles ni el intercambio

de los mismos.

• No se permite el uso de calculadoras graficadoras

y/o programables.


Fin de la presentación

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