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Estadística generalDocente: Patricia Ortiz Villegas

Ingeniera Industrial Universidad Nacional de Colombia

Especialista en Pedagogía yEducación personalizada

Qué es la estadística

Qué es la estadística

Qué es la estadística

Facebook alcanzó cifra récord de 1.000 millones de usuarios

Qué es la estadística

¿Qué es la estadística?

Rama de las matemáticas que estudia los métodos científicos para recolectar, organizar, resumir, analizar e interpretar datos basados en observaciones y hechos, para convertirlos en información que ha de servir para sacar conclusiones válidas o para la toma de decisiones informadas e inteligentes, principalmente en aquellos casos en que hay incertidumbre.

Objetivos de la estadística

1. La estadística proporciona metodología para hacer inferencia acerca de la población a partir de la recolección y el análisis de datos muéstrales. Estos métodos permiten obtener generalizaciones posibles y cuantificar su grado de incertidumbre.

2. Sirve para planificar las distintas etapas de una investigación, así como, el proceso de muestreo de modo que la información recolectada sirva de base para obtener conclusiones útiles.

¿Para qué la estadística?

Piensa en las siguientes situaciones

1.Se estima que la expectativa de venta de la empresa se incremente en un 10%, basado en esto necesitarás adquirir otra máquina para soportar la producción; como la máquina tarda 4 meses en estar lista ¿comprarías la máquina en estos momentos?

2.El departamento de medicina está realizando una prueba final de un nuevo medicamento que cura la migraña en un 80 % de los casos en que se ha administrado y con solo un 2 % de incidencia de muerte ¿el departamento de medicina debería autorizarlo?

¿Para qué la estadística?

Piensa en las siguientes situaciones

3. Has planeado tu boda todo un año; tienes entregadas las invitaciones y contratado todo (banquete, grupo, lugar, etc.); tu ilusión ha sido casarte en la playa, pero debido a la logística de tus familiares lo haces en la ciudad dando un toque de playa (telas en los postes, piscina, luces, antorchas marcando el camino etc. Dejando de poner carpas pues contrariaría con la ambientación). La fecha es abril y una semana previa a la fecha se presenta un 30% de probabilidad de lluvia ¿qué haces?

Estadística Descriptiva

El objetivo de la estadística descriptiva, es resumir o describir las características importantes de un conjunto de datos. En este caso, los resultados del análisis no pretenden ir más allá del conjunto de datos.

Estadística inferencial

la estadística inferencial tiene por objetivo, usar datos muestrales para hacer inferencias (o generalizaciones) acerca de una población. Con la estadística inferencial realizamos una deducción que va más allá de los datos conocidos.

Conceptos estadísticos

Experimento

Es el proceso de observar un fenómeno que tiene variación en sus resultados. Tiene como finalidad comprobar hipótesis u observar comportamientos de ciertos procesos.

Ej: Realización de encuestas

Experimento aleatorioEs un experimento en el cual no se conoce de antemano su resultado pero si se conocen los posibles resultados.

Población: Conjunto de todos los elementos de interés en un determinado estudio; deben tener una característica común. A la estadística no le interesa sacar conclusiones con respecto a las unidades individuales de observación, sino sobre todo el conjunto (población). Se trabaja con una población cuando nuestro estudio se basa en datos reunidos para todos los elementos que cumplen la característica.

El tamaño de la población se representa como N.

Conceptos estadísticos

Conceptos estadísticos

Muestra: Subconjunto de la población; debe ser una porción representativa, es decir, debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene, tanto en número como en calidad (debe tener las mismas características de la población).

El tamaño de la muestra se representa como n.

Conceptos estadísticos

EJEMPLO:

El docente de estadística desea conocer el número de horas que los estudiantes de la IUSH invierten en el trabajo independiente. Para ello decide encuestar a 6oo estudiantes, elegidos aleatoriamente. De la información recolectada en la encuesta se puede concluir que en promedio los estudiantes invierten 8 horas a la semana en estudio independiente.

Conceptos estadísticos

Censo: Evaluación de todos los elementos de la población; es razonable si la población es pequeña o ante determinadas situaciones que lo ameriten, pero no siempre es viable por escasez de tiempo, o de recursos humanos o financieros.

Muestreo: Proceso de selección de una muestra dentro de una población; El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo.

Lo preferido es hacerlo aleatoriamente para no incurrir en sesgo, pero cuando la población es muy heterogénea es mejor hacerlo estratificado, que consiste en dividir la población en varios subconjuntos diferenciables y de cada uno de ellos seleccionar una muestra aleatoria.

Conceptos estadísticos

Parámetros: Valores característicos de una población. Un parámetro es un valor fijo (no aleatorio) que caracteriza a una población en particular; en general, un parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede determinar exactamente su valor, debido a la dificultad práctica de observar todas las unidades de una población.

Estadígrafos o estadísticos: Valores característicos de una muestra. Un estadígrafo no es un valor fijo, ya que puede tener varios resultados posibles según la muestra seleccionada.

Conceptos estadísticos

Variables: Es una característica, atributo o propiedad medible, de los elementos, que están siendo analizados en un estudio estadístico.

Continua

Discreta

Datos: Conjunto de valores recolectados para la variable

Conceptos estadísticos

Variables cualitativas:

Clasifica o describe un atributo o cualidad de los elementos de la población o muestra. Pueden ser numéricas o no numéricas; para procesar datos cualitativos, es frecuente codificar con números las diferentes categorías, pero esos números sólo tienen carácter representativo y, por lo tanto, las operaciones aritméticas ordinarias carecen de sentido en este caso, por ejemplo, estrato socioeconómico, género, color de cabello, nacionalidad, religión, etc.

Conceptos estadísticos

Variables cuantitativas: Representan una propiedad medible o contable de los elementos. Los datos recolectados cuantifican un elemento de la población o muestra, (edad, altura, precio de un producto, ingresos anuales).

Variables cuantitativas discretas: Cuando los valores que toma la variable son enteros, que no se pueden partir. (Son el resultado de un conteo)

Variables cuantitativas continuas: Cuando pueden tomar cualquier valor dentro de un rango específico. (son el resultado de un medición)

Ejemplos

La fabrica de gaseosas la Sed proyecta lanzar al mercado un nuevo sabor. Se realiza un test de aceptación de dicho sabor a 20 niños, utilizando una escala de 10 puntos, para medir el grado de aceptación. Uno de los niños (Pedro) aceptó el nuevo sabor con 7 puntos. Los puntos obtenidos en los 19 niños restantes son los siguientes:

2, 6, 7, 4, 5, 5, 9, 8, 7, 5, 1, 8, 4, 7, 7, 7, 6, 5, 4La muestra estuvo compuesta por igual número de niños de ambos sexos, de 6 a 12 años, pertenecientes a una escuela de Medellín, los cuales en su mayoría, dieron una aceptación de 7 puntos.

Con la información, identifique:a.¿cuál es la población?b.¿cuál es la muestra?c.¿Cuál es la variable?d.¿Es la variable cualitativa o cuantitativa?e.¿cuál es el experimento?f.¿Cuál es un dato?

Identifique las siguientes expresiones como ejemplos de variables cualitativas o cuantitativas:

a.La resistencia a la ruptura de un tipo de cuerda dadob.El número de señales de alto que hay en poblaciones con menos de 500 habitantesc.Si un grifo es o no defectuosod.El número de preguntas contestadas correctamente en una prueba estandarizada

Ejemplos

f. El tiempo estándar necesario para contestar una llamada telefónica en una oficina de bienes raíces.g. Clase de ocupación h. Enfermedades más comunes.i. Calificación obtenida en un examen j. Años de estudio.k. Votos anulados en las últimas elecciones l. Estado civil.m. Color de los ojos.n. Lugar de nacimientoo. Número de hijos.

Ejemplos

Determine si las siguientes variables son discretas o continuas

a.Número de cursos que los estudiantes de gestión financiera cursan este semestre.b.Peso de los estudiantes del curso de estadística generalc.Número de libros que usted leyó el año pasadod.Temperatura promedio del mes pasadoe.El número de preguntas contestadas correctamente en una prueba estandarizada

Ejemplos

Determine si las siguientes variables son discretas o continuas

f. El tiempo estándar necesario para contestar una g. llamada telefónica en una oficina de bienes raíces.h. Cantidad de matrimonios efectuados el año pasadoi. Número de palabras que se leen por minutoj. Tiempo empleado en resolver un examenk. Número de personas que viven en su casal. Distancia de su casa a la UCA

Ejemplos