Ejemplo 1 9

Ejemplo 1-9

Ejemplo 1-9

• La figura 1-21 muestra un circuito magnético que consta de unmaterial magnético duro, un núcleo y un embolo de permeabilidadalta, que se supone infinita; también un devanado de una vueltaque se empleara para magnetizar al material duro. el devanado sequitara después de magnetizar al sistema. el embolo se mueve endirección x al como se indica, y con ello el área del entrehierro sepuede hacer variar (2cm2 <= Ag <=4 cm2). Suponiendo que elmaterial magnético duro es alcalino 5, a) calcule la longitud delimán lm para que el sistema trabaje en una línea de rebote queintercepte el punto de producto B-H máximo en la curva demagnetización para el alcalino 5, b) deduzca un procedimiento paramagnetizar el imán, y c) calcule la densidad de flujo Bg en elentrehierro a medida que se mueve el embolo.

Solución ejemplo 1-9

• a) La figura 1-22a muestra la curva demagnetización para el alnico 5 y dos líneas decarga que corresponden a los extremos delentrehierro,



• Ag= 2cm2 y Ag=4cm2, Veamos que el sistemade trabajara en la línea de rebote deseada si lalínea de carga para Ag= 2cm2 intercepta lacurva característica B-H en el punto deproducción máxima de energía (que estaidentificando con el punto a en la figura 1-22a,Bm=1.0T y Hm=-40 kA/m.


• De la ecuación 1-49 y 1-50 vemos que lapendiente de la línea de carga requerida estadad por:

• Por lo tanto:g

lm

Am

Ag

Hg

Bg

Hm

Bm

cm

xxxm

oHm

Bm

Ag

Amglm

96.7

104104

0.1

2

42.0

47



• b) La figura 1-22b muestra una serie de líneasde carga para el sistema cuando Ag= 2cm2 ycuando se aplica una corriente i al devanadode excitación. La ecuación general para laslíneas de carga se puede deducir fácilmente,ya que de la ecuación 1-5,

gHhmlmNig


• Y de acuerdo con las ecuaciones 1-3 y 1-7,

• Entonces,

oHgAgBgAgBmAm

ixHmx

ix

Hmo

iAm

Ag

g

oNHm

g

lm

Am

AgoBm

25

3

1014.31050.2

4

2

102

100

2.0

96.7

4

2


• En la figura 1-22b vemos que si el embolo seajusta de modo que Ag=2cm2, la corriente enel devanado de magnetización sube el valorde i max, siendo

Ax

HxBi

2

max

5

max

max1014.3

1050.2


• En este caso, no tenemos un lazo de histéresiscompleto para el alnico 5, por lo tanto tendremos queestimar Bmax y a Hmax. Extrapolando linealmente lacurva B-H en H=0 de regreso a 4 veces la coercividadesto es, Hmax=4x50=200kA/m, se obtiene Bmax=2.1T.Este valor sin duda es extremo y aumenta algo lacorriente necesaria. Sin embargo, se usa Bmax=2.1T yHmax=200kA/m se obtiene i max=22.6A.

• Así, ajustada la superficie de entrehierro a 2 cm2,aumentando la corriente de 22.6A y reduciéndolaluego a cero, se tendrá la magnetización deseada.


• c) ya que no tenemos la información especifica acercade la pendiente de la línea de rebote, supondremosque es la misma que la de la curva características B-Hen el punto H=0, B=Br. De la figura 1-22a, habiendotrazado la linea de rebote con esta pendiente. Se veque a medida que el área del entrehierro varia entre 2y 4cm2, la densidad de flujo magnético Bm varia entre1.00 y 1.08T. Como esta densidad de flujo magnético esigual a Am/Ag multiplicado por ese valor, la densidadde flujo en el entrehierro será igual 4/2(1.00)=2.00Tcuando Ag=2.0cm2, y a (4/4)(1.08)=1.08T cuando Ag=4.00 cm2.

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Ejemplo 1 9