Instituto De Estudios Superiores De Educación Normal “General Lázaro Cárdenas Del Rio”

Evidencia 4

Pensamiento Cuantitativo

Christian Guzmán

Alejandra Camacho Ríos

Licenciatura en Preescolar

1.- Investiga cual es la definición de algoritmo y discútelo con tus compañeros y tu profesor.

R: Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un tipo de problemas.

2.-Indaga cuales son los “números naturales”. Discute tu respuesta con la de tu profesor.

R: Se denomina como número natural a aquel número que permite contar los elementos de un conjunto.

3.-Identifica en las páginas 1 a la 28 los conocimientos y habilidades que son un antecedente relevante para abordar el algoritmo de la suma con números naturales y discute tu repuesta con tus compañeros. Argumenta porque identificas esos conocimientos y habilidades como antecedentes del algoritmo de la suma y discute tu respuesta con la de tus compañeros.

R: Composición y descomposición de números pues si los niños no comprenden esto no podrán abordar lo siguiente.

4.- Reemplaza una de las letras A y B por un mismo digito respectivamente, de manera que la siguiente suma sea correcta. El símbolo 0 es cero.

A A 9 9+ A B + 9 1------------------------ --------------------B A 0 1 9 0

Aquí es fácil conocer el resultado porque al ser B en el resultado nos podemos percatar que es 1 y es más fácil conocer el resultado pues solo es A y B por ende la A es 9.

5.-Reemplaza las letras por los dígitos: 0, 1, 2, 4,5, 6, 8 o 9; usa cada una sola vez de tal forma que el cálculo de la suma sea correcto.

A 4 + 3 B + 3 5 C D 7 9 8 7--------------------------------- ----------------------------- E F G H 1 0 2 6

Aquí al igual que en el ejemplo sacamos el primer resultado que es E = 1 y con ayuda de las letras que ya nos proporcionan podemos ir sacando los números y así poder sacar el resultado.

6. Como se vio al efectuar la suma de dos números, mientras la suma de los dígitos correspondientes sea menor que diez no hay obstáculo para completar el cálculo. Los problemas aparecen cuando no ocurre así, cuando la suma de las unidades o de las decenas –o ambas– suman más de diez y entonces se debe hacer la conversión de unidades de un nivel posicional inmediato superior (como fue el caso para el problema de los libros).Este hecho muestra la potencia del sistema de numeración decimal de valor posicional. Para el siguiente ejercicio, el sistema numérico será el de base 6 de valor posicional. Los únicos dígitos que puedes usar son: 0, 1, 2, 3, 4 y 5. Calcula las siguientes sumas aplicando el algoritmo encontrado, con la consideración de que ahora no se trata de decenas (grupos de 10 elementos), sino de agrupaciones de 6.

2 2 2 4 3 5

+ 1 3 + 1 3 + 4 4----------------- ----------------- ----------------- 3 5 4 1 1 2 3

7. ¿Por qué en el sistema numérico de base 6 sólo puedes usar los dígitos 0, 1, 2, 3, 4 y 5?

R:

En el sistema de base 6 el valor posicional de la primera posición es 6 a la 0 igual a 1 y en la siguiente posición es seis a la uno igual a 6 por lo tanto para representar 6 elementos se tienen que recurrir a esta segunda posición, es decir no existe un numeral en el sistema de base 6 para representar 6 elementos.

1. Indaga cuáles son los números reales y qué relación hay entre ellos y los números naturales. Presenta tu trabajo ante el resto de tu grupo.

R: Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Los números naturales son los números enteros sin parte decimal y los números reales son los números con decimales, con parte fraccionaria.

2. Construye cinco ejemplos en los que se ilustre que la propiedad conmutativa y asociativa de la suma con números naturales puede ser útil para agilizar el cálculo. Compara tus ejemplos con los de tus compañeros y discute cuáles casos presentan mayor utilidad en términos didácticos.

* (20 + 6) + 6= 26 + 6 = 32

* 7+ 8 = 8 + 7

* (50 + 8) + 5 = 58 + 5 = 63

* 9 + 7 = 7 + 9

* (6 + 1) + 7 = 6 + (1 + 5) = 12

3. Completa las siguientes oraciones:

• Los números dentro de los ( ) son los que se suman primero

• (32+7)+3, Es igual a: 39 + 3, que es igual a: 42

• 32+ (7+3), es igual a: 32+ 10, que es igual a: 42

4. Tacha el término que hace verdadera la oración. Puede ser necesario tachar los dos términos.

• 58+13+27, es igual a 58+27+13 por la(s) propiedad (es) conmutativa/asociativa.

• 58+13+27, es igual a (27+58)+13 por la(s) propiedad (es) conmutativa/asociativa.

• 58+13+27, es igual a 27+13+58 por la(s) propiedad (es) conmutativa/asociativa.

5. En el siguiente ejercicio el sistema numérico de valor posicional es el de base 7. Los únicos dígitos que puedes usar son 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Encuentra los errores en las siguientes sumas y calcula las respuestas correctas. Recuerda que ahora no se trata de decenas (grupos de 10 unidades), sino de agrupaciones de 7 unidades.

2 4 5 1 4 1 2 6 + 3 3 + 5 5 + 2 3 + 1 6 + 3 5--------------- ---------------- ------------ --------------- ------------

5 5 1 4 6 6 3 2 1 1 1 2 5 2 4 5 1 4 1 2 6

Respuesta Correcta:+ 3 3 + 5 5 + 2 3 + 1 6 + 3 5------------- ------------- ------------- ------------- ----------- 6 0 1 3 6 3 0 3 1 4 41. Revisa cuidadosamente las lecciones que se han abordado al inicio del libro hasta la página 46. ¿Qué antecedente en esas lecciones resulta fundamental para poder abordar el algoritmo de la resta con los alumnos en las páginas 47, 48 y 49? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.R: Se abordaron temas como son la estructura de los números naturales, este tema es muy importante ya que el niño debe conocer cuáles son los números y el orden o valor que cada uno tiene, se han visto lecciones sobre la introducción a la suma con 2 dígitos, en las cuales en niño debe desarrollar la capacidad de interpretar el problema que se le está pidiendo y la descomposición de los números, también temas a la introducción de la resta los cuales son el primer escalón para poder realizar las actividades de las páginas.

2. En el desarrollo de la lección en las páginas 47 a 49 se habla de “convertir una decena en unidades”. ¿Qué diferencia haya entre usar esa expresión y “pedir prestada una decena” en términos de aprendizaje matemático? Discute tu respuesta ampliamente con tus compañeros y tu profesor.

R: La frase o expresión “pedir prestada una decena” suele ser mucho más fácil de entender que el “convertir una decena a unidades” pues el niño analiza que ese número que pidió prestado lo tiene que regresar, pero para usarla primero tiene que reforzarse en el alumno el concepto de unidad y decena. La expresión “convertir una decena a unidades” es la más adecuada, y la que se debe enseñar a los alumnos, porque así los niños comprenderán los conceptos de unidad y decena, para que así se les facilite la resolución de problemas que lo manejen.

3. En este ejercicio hay que remplazar las letras A y B, cada una por un dígito diferente, de tal forma que la resta sea correcta. El símbolo 0 es cero.

A B 0 1 9 0 - B A - 9 1 ------------------------------------- ------------------------------- B B 9 9

4. Para los siguientes ejercicios se usará el sistema numérico de valor posicional de base siete. Calcula las siguientes restas, con la consideración de que ahora no se trata de decenas sino de agrupamientos de siete y los dígitos a considerar son 0, 1, 2, 3, 4,5 y 6.

3 5 4 2 6 0 3 4 - 2 1 - 2 5 - 2 3 - 2 5 ----------------- -------------- -------------- -------------- 1 4 1 4 3 4 0 6