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EXAMEN 1ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO 1. Racionalizar y simplificar:
232
10
2
64
−+
2. Expresa el resultado de la forma más sencilla posible:
=⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−−
−−
33
2235
39829342
3. Calcula y simplifica:
a) 502482721283 ++−
b) =3 4 25
4. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 0422
=− xx
b) 02732
=−x 5. Resuelve la siguiente ecuación:
3
2
3
44
3
42
−
−+
+=
++
x
xxx
6. Resuelve la siguiente ecuación:
03424
=+− xx 7. Dados los siguientes polinomios, efectúa la operaciones siguientes:
( ) ( ) ( ) 6x3x C ; xx23x2x B ; x4xx45x A 253223−=+−+−=−+−=
a) ( ) ( ) ( )x Cx Ax B ⋅−
b) ( ) ( ) 1x :x B + 8. Resuelve la siguiente ecuación:
3162 =++ xx
9. Resuelve la siguiente ecuación:
065223
=+−− xxx
10. Factoriza los polinomios ( ) ( ) 4x4xxx Q ; 2xx2xx P 2323−−+=−−+=
EXAMEN 1ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO 1. Racionalizar y simplificar:
( )( ) ( ) ( )
2362323410
21032034
212210320
322234
210320322
232
2103202124
232
210320
2
264
232232
23210
22
264
232
10
2
64
2
22
222
+=++=+
+=
=−
++⋅=
−⋅
++⋅=
−
++=
=
−
++
⋅=
+⋅−
+⋅+
⋅
⋅=
−+
232
10
2
64
−+ 236 +=
2. Expresa el resultado de la forma más sencilla posible:
=⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−−
−−
33
2235
39829342 ( ) ( )
=⋅
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−
−−
−−
−−
10
4265
3233
222325
323322
33223 32 2
32
32332332
3132 12
1
2
1
2
=⋅=⋅⋅=⋅
=⋅
⋅=
−−
−
−
−
−
3. Calcula y simplifica:
a) 502482721283 ++− =⋅+⋅+−=2437 522323223
322282103436224
52232233222223
52232233222223
522322332222232222222
2222222
−=++−=
=⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=
=⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅=
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅=
b) =3 4 25 ===
=
⋅⋅121
21
31
21
21
31
21
21
31
42
5555 12 5
4. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 0x4x2 2=−
( )
=→=−
=→==−⋅→=−
2x02x
0x0x202xx20x4x2 2
b) 027x3 2=−
9327
x27x3027x3 222==→=→=− →
2x;0x 21 ==
39x ±=±=
5. Resuelve la siguiente ecuación:
3xx2
34x4
34x
2−
−+
+=
++
( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( )( )
→−⋅
−⋅+
−⋅
−⋅+=
−⋅
−⋅++
−⋅
−⋅⋅→
−
−+
+=
++
3x3x23
3x33x4x4
3x33x4x
3x33x32
3xx2
34x4
34x
2
( )13
226
246
232366
12
81466x
08x6x024x18x306x11x430x7x6x11x430x7x
9x3x3612x8x4
9x312xx18x6
9x3x36
9x312x8x4
9x312xx
9x318x6
9x3x36
9x312x4x12x4
9x312x4x3x
9x318x6
2
222222
2222
22
±=±
=±
=−±
=⋅
⋅⋅−−±=→
→=+−→=−+−→=++−−+→−−=−+→
→−
−+−−=
−
−++−→
−
−+
−
−−=
−
−++
−
−→
→−
−+
−
−+−=
−
−+−+
−
−→
6. Resuelve la siguiente ecuación:
03x4x 24=+−
( )
224
244
212164
12
31444y03y4y03x4x
22y2x24 ±
=±
=−±
=⋅
⋅⋅−−±=→=+− →=+−
=
==−
=
==+
=
=
122
224
y
326
224
y
y
2
1
−=
=±=±=→=→=
−=
=±=→=→=
=
1x
1x11x1x1y
3x
3x3x3x3y
x
4
322
2
121
1x;1x;3x;3x 4321 −==−==
7. Dados los siguientes polinomios, efectúa las operaciones siguientes:
( ) ( ) ( ) 6x3x C ; xx23x2x B ; x4xx45x A 253223−=+−+−=−+−=
a) ( ) ( ) ( )x Cx Ax B ⋅−
2x;4x 21 ==
( ) ( ) ( ) ( )
30x24x9x12x3x12
30x15x24x12x6x3x24x12
6x3 5x4xx4 x Cx A
2345
232435
223
−++++−=
=−++−−++−=
=−⋅+−+−=⋅
( ) ( ) ( ) ( )
33x24x11x14x3x13
30x24x9x12x3x123x2x2x
30x24x9x12x3x12 3x2x2xx Cx Ax B
2345
2345235
2345235
+−−−−=
=+−−−−++−−=
=−++++−−+−−=⋅−
( ) ( ) ( ) 33x24x11x14x3x13x Cx Ax B 2345+−−−−=⋅−
b) ( ) ( ) 1x :x B +
x5 +0x4 -2x3 -2x2 +0x +0 x +1 x5 + x4 x4-x3-x2-x+1 -x4 -2x3 -x4 - x3 - x3 -2x2 - x3 - x2 - x2 +0x
- x2 - x x +0 x +1 -1
( ) ( ) ( )( )( )
( ) ( ) 1 x R ; 1xxxxx C x d x R
x C x d:x D 234−=+−−−=⇒+=
( ) ( )1x
11xxxx 1x :x B 234
+−+−−−=+
8. Resuelve la siguiente ecuación:
31x6x2 =++ ( ) →+−=+→−=+→−=+→22 x4x1291x6x231x6x231x6
=−±
=⋅
⋅⋅−±=→=+−→=+−→
432819
2242499
x04x9x208x18x42
22
==−
=
==+
=
⇒±
=±
=
21
42
479
x
44
164
79x
479
4499
2
1
4x 313358325831248314642 ≠⇒≠→=+→=+→=++→=+⋅+⋅
⇒=→=+→=+→=++→=+⋅+⋅ 3332134131313121
621
2
9. Resuelve la siguiente ecuación:
06xx5x2 23=+−−
2 -5 -1 6
-1 -2 7 -6 2 -7 6 0
2 4 -6 2 -3 0
23
x3x203x2 =→=→=−
10. Factoriza los polinomios: ( ) ( ) 4x4xxx Q ; 2xx2xx P 2323
−−+=−−+=
1 2 -1 -2 1 1 3 2
1 3 2 0
-1 -1 -2
1 2 0
-2 -2
1 0
1 1 -4 -4
-1 -1 0 4
1 0 -4 0
2 2 4
1 2 0
-2 -2
1 0
( ) ( ) ( ) ( ) 2x 1x 1x 2xx2xx P 23+⋅+⋅−=−−+=
( ) ( ) ( ) ( ) 2x 2x 1x 4x4xxx Q 23+⋅−⋅+=−−+=
21
x =
23
x;2x;1x 321 ==−=
