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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA-SENESCYT
DETERMINACION DE LA MINIMA FRECUENCIA QUE TIENE UN BALDE AL GIRAR CON 1000 GRAMOS DE
AGUA
Profesor: Lcdo. Saulo Tapia Toscano
Curso: Ing. 12V
INTEGRANTES:
1. Ariel Fernando Díaz : [email protected]. Elvis Bruce Guamán : [email protected]. Lady Russhell Mora : [email protected]
GUAYAQUIL-ECUADOR
INTRODUCCIÓN
En el presente experimento, nuestro objetivo es determinar la mínima frecuencia al
girar un balde con agua, teniendo como datos la masa del agua, el radio del balde y la
longitud de la cuerda para girar el balde (tomamos como longitud de la cuerda la
medida de un brazo).
Para lograr el objetivo realizaremos varios cálculos matemáticos y físicos, como la
aplicación de conversiones; para saber la masa del agua en gramos, y para poder
calcular la frecuencia mínima que es el principal objetivo de este trabajo. También se
investigara teorías acerca de cada fuerza que ejerce en el movimiento, puesto que
esto facilitara el aprendizaje y la aplicación para la resolución de este trabajo
experimental.
MARCO TEÓRICO
ACELERACIÓN CENTRÍPETA
En M.C.U. (MOVIMIENNTO CIRCULAR UNIFORME), la velocidad tangencial es
constante en módulo durante todo el movimiento. Sin embargo, es un vector que
constantemente varía de dirección (siempre sobre una recta tangente a la
circunferencia en el punto en donde se encuentre el objeto). Para producir la
modificación de una velocidad aparece una aceleración, pero debido a que no varía el
módulo de la velocidad, el vector de esta aceleración es perpendicular al vector de la
velocidad.
La aceleración centrípeta se calcula con la velocidad tangencial al cuadrado por el
radio o con la velocidad angular por la velocidad tangencial.
VELOCIDAD ANGULAR EN MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
La velocidad angular, es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide
en radianes por segunda.
(2 π [radianes] = 360°)
Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza por ejemplo en un
segundo, la velocidad angular es:
2 π [rad/s]
Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es:
4 π [rad / s].
Si se da media vuelta en 2 segundos es:
1/2 π [rad / s]
La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del
tiempo.
Considerando que la frecuencia es la cantidad de vueltas sobre el tiempo, la velocidad
angular también se puede expresar como:
En MCU la velocidad angular es constante.
FRECUENCIA
La frecuencia mide la cantidad de vueltas que se dan en un período de tiempo
(normalmente un segundo). La unidad más común es el Hertz. Un Hertz equivale a
una vuelta en un segundo (1/s).
FORMULA:
PERÍODOEl período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta completa y se mide en
segundos. Es la inversa de la frecuencia.
De la misma forma la frecuencia se puede calcular como la inversa del período.
METODOLOGÍA
MATERIALES:
- 1 balde de plástico
- 1L de Agua (1000g)
- Ropa cómoda como para mojarse
PROCEDIMIENTO:
Se toma el balde con agua y con el brazo extendido se lo hace girar verticalmente,
tratando que el brazo junto con el balde describan un círculo.
Después de algunas pruebas y algunos salpicones, se puede observar que, mientras
el balde está girando, el agua no cae.
Para que el balde se mueva, necesitamos aplicarle una fuerza y para que éste recorra
una trayectoria circular, la velocidad debe cambiar su dirección cada instante, por lo
que (si bien no es intuitivo) es necesario que dicha fuerza produzca una aceleración
dirigida hacia el centro, a esta fuerza se la llama fuerza centrípeta, (centrípeta quiere
decir dirigida hacia el centro, fuerza central).
Por lo tanto nuestro brazo está ejerciendo una fuerza centrípeta sobre el balde.
Una consigna importante de esto es: para mantener un movimiento circular, no se
necesitan fuerzas en la dirección de la trayectoria, la fuerza debe ser dirigida hacia el
centro.
Ahora bien, el balde describe un círculo y pareciera que una fuerza mantiene el agua
pegada al fondo.
¿Qué la sostiene?
Al hacer girar el balde, habrán percibido algunas gotas en sus cuerpos; al intentar
hacer girar el balde, en la primera etapa hasta que se logra ponerlo en movimiento, (se
le va dando velocidad al balde) es natural que el agua "caiga" y se mojen.
Llega un momento en que el balde está girando, con tal velocidad que el agua no se
cae.
Entonces podemos decir que lo que sostiene al agua, es el hecho de estar en
movimiento circular, con cierta velocidad por encima de una velocidad "crítica"; por
debajo de esta velocidad crítica, ustedes todavía se mojarían.
¿Con que está relacionada de esta velocidad crítica?
Primero, cuanto mayor sea la velocidad de giro, mayor será la fuerza que tendremos
que aplicar.
Esta fuerza centrípeta (como hemos llamado) está relacionada con el peso del agua y
con la fuerza de contacto que ejerce el fondo del balde sobre el agua. Si el fondo del
balde no resistiera la presión del agua y se rompiera, el agua saldría despedida. Por
suerte nuestro balde tiene un fondo que resiste la presión del agua y la contiene de
modo que siga junto con él describiendo un movimiento circular.
Para hacer girar el balde y que éste pueda describir un círculo, nuestro brazo es el
agente externo que, aplicando una fuerza, produce un cambio en la dirección del
movimiento del balde; si soltáramos el balde, la fuerza del brazo dejaría de actuar, y el
balde, según el principio de inercia, seguiría en línea recta a velocidad constante, sin
embargo existen otros agentes que perturban el movimiento, el aire, que actúa como
una fuerza de fricción, contraria al sentido de movimiento del balde, por lo que éste se
frena y la fuerza gravitatoria terrestre que actúa sobre todos los objetos en la superficie
de la tierra, y por lo tanto nuestro balde luego de salir en línea recta, disminuiría
velocidad y caería.
PASOS:
1. Utilizando un flexómetro o cualquier otro instrumento, medimos, para poder saber cuál es la longitud de su radio
2. Medimos la cantidad de agua que vamos a utilizar, en este caso es de un 1000g
3. Agregamos el agua en el recipiente, en este caso un balde 4. Y finalmente comenzamos a girar el balde con el brazo y observaremos que
sucede con el agua.
DEMOSTRACIÓN DE FORMULAS Y DATOS
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Y RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
T
Mg
δ=m / v
1gr /cm3=m /v
1gr /cm3=m /v
1000cm3∗1 gr /cm3=¿
m=1000 g
V=2π∗r∗h
V=2π∗7.0∗0.2
V=88.9cm3
∑ fy=Mac∑ fy=Mac
t−Mg=m .w r2534.4−35.45∗9.8=35.35∗2 π∗f∗(0.702)
t=m.gr2+Mgt151.54=2 π∗f (0.702)
t=M (g+gr2 ) 151.542π (0.70)2
=f
t=1000 cm3¿
CONCLUSIÓN:
La frecuencia mínima al girar un balde con 1000 gramos de agua, va a ser: 49,72 herz;
y podemos decir que si utilizaos una longitud mayor del radio tendremos que utilizar
una mayor fuerza puesto que el brazo al ser mayor el giro será más complicado, pero
si utilizamos un brazo con menos longitud se necesitará una menor fuerza, ya que el
giro será más fácil, además concluimos que al girar el balde no se rego nada de agua
porque la aceleración centrípeta va hacia dentro del balde y también porque en un
punto la normal llega a ser 0.
BIBLIOGRAFÍA:
http://www.fisicapractica.com/frecuencia-periodo.php http://www.iar.unlp.edu.ar/divulgacion/activ-10.htm https://www.youtube.com/watch?v=B7_SCG5D6So http://www.fisicapractica.com/aceleracion-centripeta-mcu.php http://www.fisicapractica.com/velocidad-angular-mcu.php
