25

ab5

56

b1 43 5+

Diego ha empedrado 2 de 10 partes iguales de la zona de arena.

210

26

2 de las 6 plantas del edificio tienen las ventanas cerradas.

15

1 de las 5 sombrillas es amarilla

59

5 de las 9 embarcaciones son veleros

9

PARTES DE UNA FRACCIÓNPARTES DE UNA FRACCIÓN

¾NUMERADOR

DENOMINADOR

INDICA EL NÚMERO DE PARTES ENQUE SE DIVIDE LA UNIDAD

INDICA EL NÚMERO DE PARTES QUE SE TOMAN DE LA UNIDAD.

GRÁFICAMENTE:

FRACCIONES EQUIVALENTESFRACCIONES EQUIVALENTES

SON AQUELLAS QUE SE ESCRIBEN DIFERENTE, PEROREPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD.

1 = 2 = 31

2 = 2

4 = 3

6

ab

cd

Son equivalentes si:

.a d = .b c

Las fracciones:

b d3 9es equivalente a

5 15porque 3 15 5 59 4× = × =

2 8es equivalente a

3 12porque 2 12 3 48 2× = × =

.a d = .b c

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:

5

Se suman o restan los numeradores y se pone de denominador el que había antes de realizar la suma:

3

2

3+ =

35 + 2

=37

3 3 3 3

4

5+

3

5

1

5– =

(Tienen de denominador 3)

(Tienen de denominador 5)

54 + 3 – 1

=56

Se buscan fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador y después se suman o restan los numeradores

4

3+

5

6

3

8– =

3 3=

+ –=

43

24

3 3=6 2.3=

38 2=

m.c.m.(3,6,8) = 23.3 =

Hallamos el m.c.m:

24

24 Lo dividimos por y el resultado lo multiplicamos3 por 4:

Lo dividimos por y el resultado lo multiplicamos6 por 5:

Lo dividimos por y el resultado lo multiplicamos8 por 3:

24 3 8÷ = 8 4× = 32

24 6 4÷ = 4 5× = 20

24 8 3÷ = 3 3× = 9

Suele utilizarse cuando los denominadores son primos entre si y en los casos que no queramos hallar el mínimo común múltiplo.

2 3 1-

3 4 5+ =

40 45 12– + =

607-

3 4 5+ =

Multiplicamos cada numerador por los denominadores de los otros

60

De denominador se pone el producto de todos los denominadores

=60

23

5− =

3 21 5− =

15 2

5

– 13

5=

En estos casos, es muy cómodo sustituir la unidad por una fracción que tenga el mismo denominador que la fracción dada.

21

5+ =

5 25 5+ =

5 25+

=75

Sumar o restar la Sumar o restar la unidadunidad y una y una fracciónfracción

5 5 5 5 54

17

− =

21

3− =

7 47 7− =

2 33 3− =

7 47−

=

2 33−

=

37

13−

PRODUCTO DE FRACCIONESPRODUCTO DE FRACCIONES

NO SE EXIGE NINGÚN REQUISITO.

Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí.

2 1 7. .

3 5 3=

2 1 7⋅ ⋅

3 5 3⋅ ⋅=14453 5 3 3 5 3⋅ ⋅ 45

2 15. .

3 2=

5 2 1⋅ ⋅

1 3 2⋅ ⋅=

53

Es equivalente a 51

COCIENTE DE FRACCIONESCOCIENTE DE FRACCIONES

NO SE EXIGE NINGÚN REQUISITO.

Se realiza mediante una multiplicación en cruz de la siguiente manera:

:a c

=.a d

:a cb d

=

25 :

3=

5 3⋅2.1

=152

Es equivalente a 51

.a d

.b c

5 2:

1 3=

2 3 1 7El cociente : es igual a:

5 10 20 1517 42

a) b) 3 c) 60 25

+ − +

2 3+ =

4 3+ = 7

EJERCICIOEJERCICIO

5 10+ =

10

+ =

. . (5,10)mcm =

10

60. . (29,15)mcm =

1 720 15

− + =1 7

20 15−

+ =– 3

=25

60

+ 28=

5

12

7 5:

10 12=

7.125.10 =

8450 =

4225

Opción correcta: c)

22

es igual a:3x

x

+

2

2

(2 ))

( 3)x

bx+

+

2

2

4)

9x

ax+

4 2

2

12 36)

9x x

cx

+ +

EJERCICIOEJERCICIO

22

3x

x

+ =

2( 3)x +2 9x 29x

Realizando la operación se obtiene lo siguiente:

2263xx

+=

2 2 2 2

2

6 2.6. ( )(3 )x xx

+ +=

2 4

2

36 129x xx

+ +

Opción correcta: c)

¿Quién inventó las fracciones? ( )Enrique VIII8

Enrique