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Historia de la Física III
Dr. Héctor René Vega-CarrilloUa de Estudios NuclearesUa de Ingeniería Eléctrica
Física Moderna2010
Contenido
• La era del CalorLa era del Calor
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La Era del Calor
El Calor como Energía
• Los primeros estudios del fenómeno del calorfueron realizados por el hombre prehistórico
ó óque lo utilizó para la preparación de losalimentos y como fuente de calor.
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• La actividad volcánica o los incendios provocados por la caída de un rayo imprimieron la noción de peligro en todas las especies.
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Termómetros
• El primer instrumento científicopara medir la temperatura fueinventado, en 1592, por Galileo.
• En 1635, el duque Fernando deToscana, constuyó un termómetroutilizando alcohol.
• En 1640, los científicos de laA d i Li i d It liAcademia Lincei de Italiaconstruyeron un termómetro abase de mercurio.
Leyes de los Gases
• Mientras Newtonestaba en Cambridge
Newton
estaba en Cambridgeestudiando la luz y lagravedad, otro inglés,Robert Boyle trabajabaen Oxford sobre las
Boyle
propiedades mecánicasy la compresibilidad delaire y otros gases.
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Ley de Boyle
El volumen de un gas, a unatemperatura constante, esinversamente proporcional ala presión a la que estásometido.
1p1V ∝
• Casi 100 años después, unfrancés, Joseph Louis GayLussac investigando laLussac, investigando laexpansión de los gasescuando se les calienta,encontró que: La presión deun gas contenido en unvolumen dado aumenta enun 1/273 de su valor inicialun 1/273 de su valor inicialpor cada grado centígradode temperatura.
J.L.Gay Lussac
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• En 1802 2 años antes queEn 1802, 2 años antes queLussac, Jacques Charleshabía descubierto la mismaley.
J. Charles
Ley de Charles y Gay-Lussac
2
2
1
1
TV
TV
=
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Termómetro de Gas
• La Ley de Boyle y la de Charles son unindicio de la sencillez de la estructurai t d linterna de los gases.
• La compresibilidad y la expansión térmicade los sólidos y los líquidos está sujeta aleyes más complicadas y depende de lanaturaleza del material.
• Las leyes que describen el comportamientode los gases es independiente del tipo degas, lo que llevó a desarrollar eltermómetro de gas.
El Calor como un fluído
• La primera persona que habló de calorcomo una entidad física, cuya cantidadypuede medirse, fue el médico escocésJoseph Black (1728-1799).
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• Definió el calor como un fluido imponderable, alque llamó calórico, que podía penetrar lamateria aumentando la temperatura.materia aumentando la temperatura.
• Definió la unidad de calor como la cantidadnecesaria para elevar la temperatura de 1 librade agua un grado Fahrenheit.
• Concluyó que: pesos iguales de diferentesmaterias calentados a la misma temperaturacontiene diferentes cantidades de calórico.
• Sus conceptos llevaron a la definición decaloría y de capacidad calorífica de los
t i lmateriales.
• Otro concepto introducido por Black fuela de calor latente, que es el calornecesario para convertir el hielo en aguanecesario para convertir el hielo en aguahelada (ambos a 0oC) o el aguahirviendo en vapor de agua (ambos a100 oC).
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• La analogía entre el calor y un fluído fuedesarrollada aún más por un jóven francés, SadiCarnot (1796-1832)Carnot (1796 1832).
• Carnot comparó la máquina de vapor, donde eltrabajo mecánico se produce por el calor fluyendode una caldera caliente con una rueda hidráulicade una caldera caliente, con una rueda hidráulica,donde el trabajo se produce por el agua que cae yla mueve.
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• La idea de que el calor esuna especie de movimientointerior de los cuerpos y nointerior de los cuerpos y noun fluído se le ocurrió a unsoldado, llamado BenjamínThompson, C. de Rumford.
• E t l ió l bt• Esta conclusión la obtuvo apartir de una serie deexperimentos realizados enuna fabrica de cañones.
• Observando el proceso de laperforación de los cañones sepreguntaba por qué el hierro secalentaba tanto, especialmente cuandoel perforador era romo (sin filo).
• Midió la capacidad calorífica de un• Midió la capacidad calorífica de unbloque de metal y de un peso igual devirutas metálicas y encontró que eraexactamente la misma.
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• De sus experimentosencontró que unacaloría no puedepesar más de0 0000130.000013 mg.
• Las ideas del Condede Rumford fuerondesarrolladas variasdécadas despúes porel físico alemán JuliusRobert Mayer.
J. R. Mayer
• Mayer desarrolló un experimento en unafabrica de papel donde la pulpa contenida enuna caldera era removida por un mecanismouna caldera era removida por un mecanismomovido por un caballo que giraba en círculo.
• Midió la elevación de temperatura de la pulpay obtuvo una cantidad de calor producida por
i t tid d d t b j á iuna cierta cantidad de trabajo mecánicoefectuado por el caballo.
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Equivalente mecánico del calor• La medición precisa del
equivalente mecánico del calor lorealizó el inglés James PrescottJoule.
• En 1843 describió: El trabajorealizado por un peso de unalibra que desciende 772 pies, sise emplea en producir calor porp p pel rozamiento del agua, elevarála temperatura de una libra deagua en 1 oF.
1 caloría = 4.186 Joules
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Termodinámica
• Una vez establecida la equivalenciaentre calor y trabajo, hoy conocidacomo la primera Ley de laTermodinámica, se extendió el trabajode Carnot.
• Empíricamente Carnot sabía que el• Empíricamente, Carnot sabía que elcalor fluye de los cuerpos calientes alos fríos y no en sentido contrario.
• También, que la energía mecánica puedetransformarse completamente en calor,mientras que no es posible transformar elmientras que no es posible transformar elcalor completamente en energía mecánica.
• Permitió establecer que: Es imposibleconvertir calor en energía mecánica sintener más calor “cayendo” desde un lugartener más calor cayendo desde un lugarcaliente a un lugar frío; que es la SegundaLey de la Termodinámica.
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Entropía• Esto permitió definir el concepto de la
Entropía, s, que se define como latid d d l ibid didcantidad de calor recibida o perdida por
un cuerpo dividida por la temperaturaabsoluta del cuerpo.
• La introducción de la entropía permitióestablecer la 2a ley de la Termodinámicacomo: La entropía de “un sistema aislado”como: La entropía de “un sistema aislado”únicamente puede aumentar opermanecer constante.
• En términos de la eficiencia como: No esibl t i á iposible construir una máquina que
transforme el 100% del calor en otra formade energía.
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La entropía en acción
Teoría Cinética del Calor
• Durante los últimos 25 años del sigloXIX se fortaleció la idea de que el calores la energía del movimiento de laspequeñas partículas (moléculas yátomos) que forman los cuerpos.
• Los principales actores de este avance• Los principales actores de este avancefueron Ludwig Boltzman en Alemania,James Clerk Maxwell en Inglaterra yJosiah Gibbs en Estados Unidos.
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• Cada molécula tendrá una cierta velocidad obien una cierta cantidad de energía cinética,si distribuimos la cantidad de moléculas porsi distribuimos la cantidad de moléculas porsu velocidad o su energía cinéticaencontraremos que tienen una distribuciónque se describe mediante la distribución deMaxwell-Boltzman.
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛π
π=m
Tk2ExpvTk2
m4)v(n 22
3
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J. C. Maxwell
• Josiah Willard Gibbs en 1873 publicó untrabajo titulado "Graphical Methods in theThermodynamics of Fluids"Thermodynamics of Fluids .
• En su primer publicación incluyó la fórmula:dU = T dS — P dV.
• En ese mismo año publicó su segundo trabajodenominado ”A Method of Geometricaldenominado A Method of GeometricalRepresentation of the ThermodynamicProperties of Substances by Means ofSurfaces“ donde utilizó el concepto deentropía.
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• Cuando tenemos un gas, a una ciertatemperatura, en un recipiente cerrado lasmoléculas golpean las paredes del recipientemoléculas golpean las paredes del recipienteproduciendo el efecto de la presión.
• Cuando las moléculas se mueven másrápidamente se producen dos efectos:
Más moléculas chocan contra las paredes de lavasija.La fuerza de cada impacto de las moléculasaumentará.
Emisión de luz por cuerpos calientes
• Es muy conocido el hecho de que cuando se calientaun sólido es capaz de volverse luminoso.
• Una vela o un cerillo emiten luz por la temperatura quealcanza el gas durante la combustión.
• La luz que emite el filamento de un foco se debe a quealcanza altas temperaturas.
• La lava que arroja un volcán brilla por la temperatura.
• El Sol emite luz debido a que su superficie estacaliente.
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Ley de Wien
• La emisión de luz por cuerposcalientes se describe por dosleyes una es la de Wienleyes, una es la de Wien.
• La longitud de ondacorrespondiente al máximo deintensidad en el espectro esinversamente proporcional a lat t b l t d ltemperatura absoluta delcuerpo.
[ ]KT]Knm[)6(E9.2
Máx−
=λ
Wilhelm Wien (1864-1928)
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Ley de Stefan-Boltzman
• El físico alemán Josef Stefanutilizó los razonamientostermodinámicos de Boltzman yencontró una ley.
• La cantidad total de energíaemitida por un cuerpo calientees proporcional a la cuarta J. Stefan (1835-1893)p ppotencia de su temperaturaabsoluta.
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KmW105.5
T)T(R
−×=σ
σ=
−
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Nebulosa del Cangrejo
Ley de Kirchhoff• Un cuerpo opaco y caliente, sólido, líquido o
gaseoso, emite un espectro continuo de luz.
• Un gas transparente produce un espectro delíneas brillantes (de emisión). La posición de laslíneas en el espectro depende de los elementosquímicos presentes en el gas.
• S• Si un espectro continuo pasa por un gas atemperatura mas baja se producen líneasobscuras (de absorción). La posición de laslíneas en el espectro indica los elementospresentes en el gas.
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Gustav Kirchhoff (1824-1887)
H
Fórmula de Rydberg para el H
Fe
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• A principios del siglo XIX el físico alemánJoseph von Fraunhofer, repitiendo losexperimentos de Newton sobre elexperimentos de Newton sobre elespectro solar; pero utilizando mejoresprismas, observó que la banda de coloresdel arco iris estaba interrumpida por ungran número de rayas negras muydelgadas (rayas de Fraunhofer).
• La fotosfera (parte solar interna) emite luzque es absorbida por la cromósfera queque es absorbida por la cromósfera queemite frecuencias puras. Con estosespectros se pudo determinar lacomposición elemental del sol. (1781-1826)
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El Cuerpo Negro• Un cuerpo negro es un objeto que absorbe
toda la luz que cae sobre él.
• La luz no puede reflejarse ni puede atravesar un cuerpo negro.
• El término “cuerpo negro” fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862.
• A pesar del nombre los cuerpos negros radian luz, a esta radiación se le llama radiación del cuerpo negro.
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Espectro de emisión de un cuerpo negro en función de su temperatura
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Catástrofe Ultravioleta
• Al intentar explicar la cantidad de energíaradiada en función de la temperatura del cuerponegro la teoría conocida establecía que anegro la teoría conocida establecía que amedida que la temperatura aumenta lafrecuencia de la luz emitida aumentaba también(o la longitud de onda disminuía).
• A baja temperatura emite radiación de bajafrecuencia, al calentarse emite luz roja, al seguircalentando emite radiación UV.
• Para explicar el fenómeno se supuso que elcuerpo negro estaba formado por osciladoresarmónicos (masa + resorte) que oscilaban aarmónicos (masa + resorte) que oscilaban atodas las frecuencias posibles.
• Aplicando el principio de equipartición seobtuvo una expresión llamada la Ley deRayleigh-Jeans, cuya formulación original es,
4Tk8
λπ
=ρ
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• Según esta ley, la densidad espectral de energía ρ esinversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud deonda λ(m), para una cierta temperatura T(K). El parámetro "k"
t l t t d B lt (1 38 10 23 J/K)representa la constante de Boltzman (1.38 x 10-23 J/K).
• Esta ley es muy exitosa en longitudes de onda grandes perofalla en longitudes de onda cortas. L
• La dependencia inversa respecto de la longitud de onda λsignifica que cuando la longitud de onda disminuye, la densidadg q g y ,espectral de energía tiende al infinito.
• Este resultado es contrario a lo observado experimentalmente.Esta falla de la ley, obtenida a partir de los principios físicosclásicos aceptados en esa época, es llamada la catástrofeultravioleta.
John William Strutt Rayleigh (1842-1919)
4Tλ
∝ρ
Sir James Hopwood Jeans (1877-1946)
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La necesidad de una nueva teoría
• A inicios del siglo XX, el problema delcuerpo negro no podía resolverseutilizando la teoría física, basada en laFísica Newtoniana, que podía explicar elresto de los fenómenos térmicos.
• Ante este callejón sin salida se dieron lascondiciones para que naciera una nuevateoría.
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“Forjemos el futuro con el Arte, la Ciencia y el Desarrollo Cultural”
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