1. MATEMATICASEs una asignatura dada este ao. Este ao damos
ecuaciones.
2. Formulas
3. MatematicasEste ao hay sistemas de ecuaciones, inecuaciones,
inecuaciones de segundo grado.
4. INECUACIONES INECUACIONES< > menor que 2x 1 < 7
menor o igual que 2x 1 7 mayor que 2x 1 > 7 mayor o igual que 2x
1 7
5. FUNCIONES Cmo se representan y se interpretan funciones
descritas mediante enunciados Una funcin puede ser descrita
mediante un enunciado. La precisin cuantitativa con la que se puede
representar depender de si se aportan o no datos numricos en su
descrip cin. Si en la descripcin no aparecen datos numricos, sino
que es meramente cualitativa, la grfica ser solo aproximada. Pero
si la relacin entre las dos variables se describe numri camente,
entonces la grfica puede trazarse de forma tanto ms precisa cuanto
ms com pletos sean los datos aportados. ejemplo Andrs da una vuelta
al parque. 8 enunciado cualitativo Andrs, en 10 min, recorre 800 m.
8 enunciado cuantitativo
6. Funciones elementales Cmo se obtienen puntos de una funcin
dada por su expresin analtica Una funcin puede venir dada por su
frmula (expresin analtica). Para hallar puntos de su grfica: Dando
un valor de x, obtenemos el correspondiente valor de y. Dando un
valor de y, obtenemos los correspondientes de x (ninguno, uno o
ms).
7. TrigonometraCundo son semejantes dos tringulos rectngulos
Dos tringulos rectngulos son semejantes cuando tienen un ngulo
agudo igual. ejemplo Si trazamos perpendiculares a los lados de un
ngulo agudo (BC, B'C', B''C'') los tringulos formados (ABC, AB'C',
AB''C'') son semejantes porque son rectngulos con el ngulo agudo a
comn.
8. ESTADISTICA Algunos conceptos bsicos de estadstica Poblacin.
Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos
interesa y que sern objeto de nuestro estudio. Muestra es un
subconjunto extrado de la poblacin, cuyo estudio sirve para inferir
caractersticas de toda la poblacin. Individuo es cada uno de los
elementos que forman la poblacin o la muestra. Caracteres son los
aspectos que deseamos estudiar en los individuos de una poblacin.
Cada carcter puede tomar distintos valores o modalidades. Una
variable estadstica recorre todos los valores de un cierto carcter.
Las variables estadsticas pueden ser: Cuantitativas si toman
valores numricos. discretas: solo toman valores aislados.
continuas: pueden tomar cualquier valor de un intervalo.
Cualitativas si toman valores no numricos.
9. EJEMPLO
10. Calculo de Probalidades Qu son los sucesos Un suceso
aleatorio es aquel acontecimiento en cuya realizacin influye el
azar. Los sucesos aleatorios ocurren en experiencias aleatorias,
que son aquellas cuyo resultado depende del azar. Caso es cada uno
de los resultados que se pueden obtener al realizar una experiencia
aleatoria. Espacio muestra, E, es el conjunto de todos los casos
posibles. Suceso es todo subconjunto del espacio muestra Los casos
son tambin sucesos. Se llaman sucesos elementales o sucesos
individuales. El espacio muestra se llama suceso seguro.
11. Ejemplo
12. COMBINATORIA La utilidad del diagrama en rbol En esta pgina
del libro, para describir la forma ordenada y sistemtica todas las
posibles formas en que se pueden plegar 2, 3, 4 o 5 sellos, se han
usado unos diagramas en rbol que han resultado muy tiles. Estos
diagramas se pueden utilizar en muchas circunstancias
similares.