2011

CBtis no. 111

Santiago Arias y Dorantes

22/02/2011

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

(M.R.U.A.)

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

Santiago A. Arias y Dorantes Página 2

Este tipo de movimiento, también es de una sola dimensión, y su trayectoria se considera

horizontal; en este caso lo que permanece constante es el incremento de su velocidad. Es decir

que la velocidad aumenta en la misma proporción a través del tiempo. Por ejemplo si la velocidad

es de 5 m/s, en el segundo segundo será de 10 m/s y así sucesivamente.

El concepto del incremento de la velocidad con respecto

al tiempo se llama “Aceleración” y matemáticamente se

representa de la siguiente manera: = .

Cuando el incremento de la aceleración es negativo, se

dice que se presenta una “Desaceleración” y esto es

posible cuando la velocidad varía de un mayor valor a

un menor valor a través del tiempo, justamente lo que

sucede cuando un móvil pierde su velocidad debido al

frenado; en estos casos, el valor de v2 (también conocido como velocidad final) es cero o menor

que v1 (también conocido como velocidad inicial) y siempre obtendremos un valor negativo.

Debido a este nuevo concepto, las fórmulas vistas en el tema anterior (M.R.U.) tienen

modificaciones y permiten formular otras para poder atender las variables desconocidas en la

resolución de problemas.

Fórmulas:

am= ainst.= d=( d= v0t +

d= vf= v0 + at vf2= v0

2 + 2ad

Donde:

am= Aceleración media

ainst.= Aceleración instantánea

vf= Velocidad final

v0= Velocidad inicial

tf= Tiempo final

t0= Tiempo inicia

v= Incremento de velocidad

t= Incremento de tiempo

d= desplazamiento

t= tiempo

a= aceleración

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

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En la resolución de problemas es necesario plantear las variables o datos conocidos y seleccionar

una de estas fórmulas, de tal manera que solo se permita una variable

desconocida para poder despejar la variable que se desea conocer o calcular.

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un automóvil se desplaza inicialmente a 50 km/h y acelera a razón de 4 m/s2 durante 3 s.

¿Cuál es la rapidez final?

Datos conocidos Convertir primero la aceleración a km/h2 y tiempo a h.

V0=50 km/h a= = 51,840 km/h2

a= 4 m/s2

t=3 s t= 3 s h

Datos desconocidos vf= v0 + at

vf= ? vf= 50 + 93.2

2. Un camión que viaja a 60 millas/h frena hasta detenerse por complete en un tramo de

180 pies ¿Cuáles fueron la aceleración media y el tiempo de frenado?

Datos conocidos Convirtiendo las unidades de medida de la velocidad

V0= 60 millas/h vo=

Vf= 0

d= 180 pie

Datos desconocidos d= despejando a, se tiene que a=

am=?

t =? a= = -21.49 s

d= x t Despejando t, se tiene que t=

t= = 4.09 s

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

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GRÁFICACIÓN

Desde luego el M.R.U.A., también es graficable, en cuadrantes de Desplazamiento-Tiempo

donde la curva generada, es de tipo de una ecuación cuadrática, proporciona la lectura de la

variación de la velocidad a través del tiempo, característica de este tipo de movimiento. Mediante

un cuadrante Desplazamiento-Tiempo al cuadrado y genera una pendiente con una proporción

constante (k) cuyo valor equivale a ½ de la aceleración (1/2 a). Mediante un cuadrante

Aceleración-tiempo donde proporciona una lectura de velocidad constante o mediante un

cuadrante Velocidad-Tiempo para representar la lectura del valor de la aceleración constante.

Fig. 1 La curva 2 representa un caso de un decremento de velocidad.

Fig. 2 La figura tiene su origen en Desplazamiento 0 para un t=0

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)

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Fig. 3 La línea recta representa la lectura de la velocidad constante.

Fig 4. La velocidad inicial es igual a 10 m/s y la velocidad final a 0 m/s

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. ¿Cuál es la magnitud de aceleración de una lancha que parte del reposo y alcanza una

velocidad cuya magnitud es de 15 m/s en 2 s?

2. Un ciclista parte del reposo experimenta una aceleración constante cuya magnitud es de

0.9 m/s2. Calcular qué distancia recorre al primer y tercer segundo.

3. Una avioneta parte del reposo y alcanza una rapidez de 95 km/h en 7 s para su despegue.

¿Cuál fue la magnitud de su aceleración en m/s2?

4. Un motociclista que se dirige hacia el sur lleva una velocidad de 10 km/h. Si después

acelera uniformemente 3 m/s2 durante 5 s calcular:

a) La velocidad obtenida al término de los 5 s.

b) El desplazamiento que tuvo a partir de su aceleración.