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PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA
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PEDAGOGIA PARA EL ENCUENTRO CONCIENCIA LOGICO-MATEMATICA
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POR UNA CONCIENCIA LÓGICO-MATEMATICA
By OSCAR LÓPEZ DORIA - MILENA PADILLA URANGO
a educación en la primera infancia pretende educar a un niño para que
participe y se convierta en factor decisivo en el desarrollo del entorno
donde le corresponde actuar y así lograr los fines de la educación y el
propósito social y cultural de la sociedad. Para esto debe tener una
comprensión de la realidad que le permita intervenir acertadamente ante los
problemas.
A través de las matemáticas el niño logra acceso a una mayor y mejor
comprensión de la realidad.
Este conocimiento matemático se adquiere progresivamente, debe
desarrollarse, y presupone el dominio suficiente de ciertas nociones,
conceptos y actitudes indispensables. Estas nociones y conceptos no pueden
ser impuestos ni enseñadas, se construyen a medida que se les brinda la
oportunidad de manipular y experimentar con el medio circundante a través de
Encuentros de Aprendizaje interestructurantes.
Es función de la educación preescolar garantizar los primeros acercamientos
a los sistemas matemáticos, recuperando los conocimientos extraescolares de
los niños, difundiéndolos a todos, ampliándolos y profundizándolos. Estos
primeros acercamientos originan el lazo personal que se tiene con la
matemática y, más aún, de la historia de cada sujeto, de la imagen de sí
mismo, de la confianza en las propias posibilidades, del respeto por los otros.
Con la educación preescolar comienza un recorrido que pretende abordar los
primeros aprendizajes sistemáticos y el desarrollo o enriquecimiento de su
curiosidad, su capacidad de análisis, su espíritu crítico, sus posibilidades de
asombro. Se trata de darles múltiples ocasiones, con miras a la persona que
se quiere formar, de buscar, explorar, probar, anticipar, prever consecuencias,
reflexionar, analizar, plantear preguntas, establecer relaciones en una
comunidad de indagación matemática. El aula de preescolar debe ser un aula
de pensamiento, un aula de indagación.
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Aquí en el aula de indagación preescolar los niños, desde sus primeros años,
elaboran, también adquieren conocimientos relacionados con el espacio que
los rodea, los tiempos, las formas, las medidas, los números, y las relaciones
entre estos, ya que participan activamente en una cultura en la que los adultos
y ellos utilizan esos conocimientos.
Los espacios y momentos de aprendizajes creados por la (el) docente que
media en el preescolar se llaman Encuentros de Educación Inicial. Estos
Encuentros son los que le dan la carga de significado, sentido y trascendencia
que los aprendizajes requieren.
En los Encuentros de Educación Inicial se desarrolla la conciencia lógico
matemática.
La conciencia lógico matemática, que también llamaremos conciencia
metalógica, es la reflexión dirigida a comprender que existen las los espacios,
los tiempos, los objetos, los conjuntos de objetos, las cantidades, los escalares,
los vectoriales y que todo esto se puede representar y relacionar. La relación
entre estos conlleva a problemas que se resuelven mediante algoritmos y
operaciones.
Se percibe la conciencia lógico matemática como la capacidad o habilidad que
les posibilita a los niños reconocer, identificar, deslindar, manipular
deliberadamente y operar con los espacios, las cantidades y las magnitudes
resolviendo problemas.
Adquirir la conciencia lógico matemática implica adquirir una conciencia
semántica. Entiéndase esta como la capacidad para otorgar un significado a un
significante que ha sido establecido arbitrariamente para denominar un
elemento o concepto1. Hasta el momento este concepto ha sido aplicado a la
palabra escrita o hablada, debe ampliarse a la expresión matemática, al
lenguaje matemático.
1 WEB OFICIAL. Orientación Andujar. 17 de septiembre de 2013. Disponible en:
http://www.orientacionandujar.es/2013/09/17/conciencia-semantica-categorizacion-y-escritura-creativa/
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“Cuando la conciencia lógico matemática no se desarrolla en su complejidad
sistémica aparecen en adelante los problemas de aprendizaje frente a las
matemáticas y las ciencias físicas. Se reconoce que no existe una conciencia
semántica frente a la situación matemática expuesta”. (PADILLA URANGO,
Milena. 2014).
Durante los dos últimos años se ha trabajado, en esta investigación, en el
desarrollo de la conciencia lógico matemática, en el preescolar de la institución
Educativa Liceo León de Greiff de la Fundación Educativa Ana Carmela Gómez
de López, en Cereté-Córdoba; con la participación de las docentes Piedad
Petro Petro, Anyela Peinado Vertel y Milena Padilla Urango.
En lo sucesivo se anotaran algunos referentes teóricos y se reseñará a partir
de la experiencia, la relación con el concepto de conciencia lógico matemática.
Esta experiencia se realizó con niños desde los dos años hasta los cinco y los
resultados que presentamos corresponden a los niños que avanzan hacia el
ultimo grado de educación preescolar llamado en Colombia transición.
Reseñando a Piaget:
El niño de 5 a 6 años de edad aprende mediante la acción; ésta le permite
entrar en contacto con los objetos, interactuar con ellos y conocerlos. De esta
manera extrae dos tipos de experiencia: la experiencia física, que le facilita el
descubrimiento de las propiedades de los objetos, y la experiencia
lógico-matemática, que le permite extraer conocimientos a partir de la acción
mediante abstracción reflexiva. La experiencia se hace accesible a partir de los
marcos lógico-matemáticos, que consisten en clasificaciones, ordenaciones,
correspondencias, funciones, entre otros (Piaget, 1970).
Se resalta que la conciencia, según el diccionario soviético de filosofía,
constituye un conjunto de procesos psíquicos que participan activamente y
conducen a comprender el mundo objetivo y su ser personal. Hay que afirmar
que el lenguaje ha ejercido una influencia enorme sobre el desarrollo de la
conciencia, sobre la formación del pensar lógico y abstracto.
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En el mismo diccionario soviético de filosofía se señala que “La conciencia es
un producto del desarrollo social y no existe al margen de la sociedad”. El
pensamiento abstracto y lógico, vinculado al lenguaje, no sólo permite reflejar
el perfil externo, sensorial, de los objetos y fenómenos, sino, además,
comprender su alcance, sus funciones y su esencia. Sin la comprensión y sin el
saber que están unidos a la actividad histórico-social, a la interestructuracion y
al lenguaje humano, no hay conciencia. Cualquier imagen sensorial del objeto,
cualquier sensación o representación forman parte de la conciencia en la
medida en que poseen un determinado sentido en el sistema de conocimientos
adquiridos a través de la interacción mediada, a través de Encuentros de
Aprendizaje.
En Pedagogía Para El Encuentro, la adquisición de la Conciencia Lógico
Matemática es un momento del desarrollo en el que el contexto, la cultura y la
mediación del adulto o docente son fundamentales para que sea un momento
exitoso y placentero. (LOPEZ DORIA, Oscar. 2013). Entonces desarrollar la
conciencia lógico-matemática implica el diseño de Encuentros de Aprendizaje
interestructurantes, donde se intenciona el desarrollo del lenguaje y del
pensamiento. El lenguaje constituye pues la base del desarrollo del
pensamiento, de la lógica, y sobre todo de nuestra capacidad de comunicación,
convivir con otros y expresar nuestra afectividad. (FLORES, Rosario
Mamani, 2010).
Desde nuestra experiencia se observó que la iniciación en la adquisición de la
Conciencia Lógico Matemática debe orientarse por las actividades, reseñadas
adelante en las dimensiones de Encuentro con el Pensamiento, Encuentro con
la Cultura y Encuentro Con el Lenguaje.
El orden en que se asuman y la intensidad de los Encuentros arriba
mencionados, será decisión del docente mediador, a partir del conocimiento
que tiene de las características y necesidades de sus estudiantes.
El Encuentro con el Pensamiento: Es fundamental que todo proceso
encaminado al desarrollo del lenguaje y de la conciencia lógico matemática
enfatice en el desarrollo del pensamiento.
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Al respecto del desarrollo del pensamiento opinamos que se debe iniciar con
actividades para estimular la observación, la identificación, la descripción, la
comparación con conciencia de los criterios escogidos para realizarla y la
clasificación asumiendo también diferentes criterios y complejizando en la
medida que el niño realiza y asume los retos propuestos por su docente
mediador. Es preciso que el niño tenga
conciencia de pensamiento, esto es que
pueda comunicar que actividad está
realizando porque y para qué. Esto es
carácter de un aula de pensamiento.
Una vez estimulada la comparación como
proceso de pensamiento, se incursiona en
la clasificación. En este aparte el niño
aprende a escoger y definir criterios de
clasificación, los cuales se van aumentando
en número cada vez y hasta se le pide que aplique varios criterios de
clasificación de tal forma que los grupos de objetos disminuyen en tamaños.
En cuanto al desarrollo del pensamiento podemos anotar que “El desarrollo de
la conciencia lógico matemática está unido al desarrollo del pensamiento
nocional y proposicional” (LOPEZ DORIA, Oscar. 2013).
La Noción es el primer Instrumento del
conocimiento, con él se pasa de una
inteligencia práxica a una totalmente
representativa. Las nociones representan la
inclusión o reunión de las cosas en clases,
acciones o relaciones semejantes. En este
proceso de aprendizaje de las nociones los
preescolares usan lo mentefactos
nocionales, instrumentos valiosos para el
desarrollo de operaciones mentales como la Introyección en la que se
transforma la realidad en prototipos mentales; La Nominación, con la que se
asocia la imagen mental con la palabra; Desnominación, relaciona la palabra
Mali. Cinco años de edad, resuelve
problemas, relacionando y operando
Relacionando cantidades
Nocionando operaciones
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con la imagen y la Proyección que relaciona una imagen con su objeto. Los
mentefactos tienen efectos tanto en el
desarrollo del pensamiento como en el
del lenguaje simultáneamente, porque
los niños leen, escriben y comunican
acerca de la noción o del concepto. El
uso de mentefactos en la educación,
sirve como acelerador de los procesos
de desarrollo.
Se evidencia entonces que deben
desarrollarse en los preescolares habilidades como hacer inferencias, ofrecer
razones, descubrir supuestos, clasificar, dar explicaciones, definir, describir, e
identificar.
La etapa de 0 a 6 años es la etapa más
importante en la vida del ser humano y
en la que los aprendizajes son más
rápidos y efectivo dado la plasticidad del
cerebro del niño, esto además de las
estrategias lúdicas que se utilicen con
materiales concretos y experiencias
significativas para el niño, un clima de
enseñanza agradable hará que cualquier
materia o aprendizaje sea comprendido e
interiorizado de manera sólida2.
También debemos enfatizar en el realizar entrenamiento de relaciones espacio
temporales donde se puedan desarrollar ejercicios que permitan orientación,
comparación, ordenación y secuenciación de objetos y sucesos en el espacio.
2 WEB OFICIAL. COSAS DE LA INFANCIA. Estrategias para el aprendizaje lógico-matemático en niños de 3 a 5 años.
Disponible en: http://www.cosasdelainfancia.com/biblioteca-etapa15.htm
Reconociendo números, relacionando con cantidades
Reconoce conjuntos, cantidades,
relaciona y opera.
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La orientación temporal es la capacidad para
identificar la relación entre los sucesos pasados y
futuros. Se logra cuando el niño aprende a
ordenar, resumir, comparar secuencia/sucesos,
tal y como acontecen en la realidad.
Encuentro con el lenguaje: No se puede deslindar la adquisición de la
conciencia lógico matemática del aprendizaje del lenguaje y del reconocimiento
de un sistema comunicativo.
En el estudio de Hecht et al. (2001) se relacionan las habilidades fonológicas
con las diferencias individuales en habilidades aritméticas de los niños de los
primeros cursos de primaria. Se supone que los procesos fonológicos pueden
influenciar el crecimiento en habilidades aritméticas básicas.
La comprensión exacta y precisa de palabras y nociones, se logra cuando el
niño reconoce el significado de la información, cuando él discrimina y diferencia
a través de reglas verbales, es hábil para establecer el significado de símbolos
y signos, hay vocabulario amplio, hay aprendizaje de conceptos, establece
generalizaciones usando términos precisos.
Bruner nos dice que el proceso de adquisición del lenguaje implica
simultáneamente los elementos de adquisición de la lógica y de las
competencias para resolver las operaciones lógicas que el pensamiento
requiere.
Dibujando a partir de un modelo, Mali reconoce el espacio y las formas
Reparte objetos y escribe con lenguaje matemático
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Algunos estudios han encontrado una asociación entre el componente de
procesamiento denominado memoria fonológica y diferencias individuales en
habilidades aritméticas (SOLSONA, 2004).
La conciencia fonológica como el conocimiento lógico-matemático se han
relacionado con el aprendizaje de la lectura. La primera ha sido ampliamente
explorada por la investigación, mientras que el conocimiento lógico-matemático
ha llamado menos la atención de los investigadores, desconociéndose en qué
medida interactúan. Teniendo en cuenta estas relaciones entre la conciencia
fonológica y el conocimiento lógico-matemático en su correspondencia con el
aprendizaje de la lectura (SOLSONA Jaime, NAVARRO José I. y AGUILAR
Manuel. Departamento de Psicología. Universidad de Cádiz).
En este estudio se encontró una marcada
influencia entre el proceso de lectura y la
resolución de problemas
lógico-matemáticos. Los niños con más
habilidades comunicativas mostraron mejor
desempeños al resolver problemas.
Encuentro con la cultura: El encuentro
con la cultura ayuda a que el significado y
la trascendencia de los aprendizajes, se
convierta en aprendizajes con sentidos. La interestructuracion en este
encuentro enfatiza en la utilidad
práctica de la lógica matemática, en
el supermercado, en la compraventa
de objetos, en el uso del dinero, en
la organización de eventos, de
espacios y de grupos de objetos de
utilidad cotidiana.
El grupo objeto del estudio. Los niños
asumen roles y en esos roles encuentran las matemáticas.
Jugando y aprendiendo matemática con el twister de los números
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En esta experiencia se partió de una muestra en jardín de siete estudiantes, de
los cuales cuatro tenían continuidad desde maternal en la misma institución.
Estos mismos más uno venido de otra institución a los cuatro años de edad
mostraron el desarrollo inicial o adquisición de una conciencia lógico
matemática. Dos de los niños mostraron buena disposición pero no alcanzaron
el nivel de los otros cuatro, sin embargo se evidencia que el proceso tal como
lo proponemos debe iniciarse desde el aula de maternal a los dos años.
Con la adquisición y desarrollo de la
conciencia lógico matemática, los niños no
tendrán en adelante que memorizar ninguna
tabla de operaciones matemáticas básicas,
ni procedimiento algorítmico alguno.
Se logra de esta manera la reversibilidad de
pensamiento que permite establecer
relaciones de los objetos entre sí. Ayudar al niño a destacar parámetros propios
del objeto que permanecen constantes a pesar de las transformaciones,
establecer comparaciones oportunas hasta entender los dos estados del objeto
transformado.
Los niños con conciencia
lógico-matemática, reconocen objetos y
eventos, los describen, los comparan, los
cuentan, los clasifican, comparan los
conjuntos, numeran, ordenan, escriben sus
cantidades y operan con esas cantidades,
de tal forma que son capaces de resolver
problemas aplicando nociones de suma,
resta, multiplicación y hasta división.
Con estos niños se sigue el trabajo en el 2015, en transición, se comienza con
nuevos niños en el aula de maternal, y se continúa identificando generalidades
con miras a formular un constructo teórico sólido y confiable.
Cuantifica triángulos en un cuadrado
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FUENTES BIBLIOGRAFICAS
AGUILAR, M.; NAVARRO, J. I. (2000): «Aplicación de una estrategia de resolución de problemas matemáticos en niños», en Revista de Psicología General y Aplicada.53 (1), pp. 63-83. CORRAL VILLACASTÍN, A. Aprendizaje precoz de la lectura, ¿a los 6 años es va demasiado tarde? Madrid, Cincel. (1997). DEAÑO, M. (1993): Conocimientos lógico-matemáticos en la Escuela Infantil: Desarrollo, diseño y Observación. Madrid, CEPE. Enciclopedia sobre el Desarrollo de la Primera Infancia [en línea]. Montreal, Quebec: Centre of LEBRERO, MP. y LEBRERO, MT. 1988. GARDNER, H. La mente no escolarizada. Cómo piensan los niños y cómo deberían enseñar las escuelas, Paidós, Barcelona, 1997. Versión original: (1991).
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