ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DISTRITAL

COLEGIO DISTRITAL JOSÉ FÉLIX RESTREPOPlaneación educativa grado sexto.

DISEÑO METODOLÓGICO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Nombre del docente: Donaldo Fernández Castellanos.

Título de la unidad de aprendizaje: sistema de numeración decimal

Grado: SEXTO área: matemáticas

Asignatura: matemáticas

Fecha de diligenciamiento: 26 de marzo de 2011.

1. TEMA GENERATIVO: sistemas de numeración.

Estándares de competencias a desarrollar (básicas, ciudadanas).

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Formuló y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplica activas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Comprendo que el espacio público es patrimonio de todos y todas y, por eso, lo cuido y respeto.

2. COMPETENCIAS:

2.1. Competencia clave:

Conoce los números naturales y sus propiedades a través del estudio de los sistemas numéricos.

2.2. Competencia ciudadana.

Acepta y manifiesta particular interés por el respeto al espacio público, manteniendo en buen orden y aseo el lugar asignado.

2.3. Competencia genérica

Desarrollar el pensamiento

3. SABERES A TRABAJAR EN LA UNIDAD

SABER (CONOCIMIENTO): los números naturales.El conjunto de los números naturales se representa por la letra N y es el siguiente:

N= {1,2 ,3 ,4,5 ,…}Los números naturales se pueden sumar y multiplicar, y el resultado de estas operaciones también es un número natural. En cambio, no ocurre lo mismo con la resta y la división.Para la suma se emplea básicamente el signo + , mientras que para la multiplicación (o también denominado producto) se usa el símbolo X o más frecuentemente el signo “ . ” . el siguiente cuadro representa las propiedades de estos números:

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Propiedad Suma Multiplicación

Asociativa (a+b )+c=a+(b+c ) (a .b )c=a(b . c )

Conmutativa a+b=b+a a .b=b .a

Existencia de elemento neutro.

Es el 0, pues a+0=a Es el 1, porque a .1=a

Distributiva del producto respecto a la suma.

a . (b+c )=a :b+a . c

Cuadro 1. Propiedades de los números naturales.Por otra parte, para la resta de números naturales se puede escribir a−b es decir, se trata de buscar un número que sumado con b nos de a .La división de un número D (dividendo) entre un número d (divisor), escrito D :d , consiste en calcular otro número ctal que multiplicado por cnos dé como resultado D .En cualquier división, el dividendo se obtiene sumándole el residuo a la multiplicación del divisor por el cociente.

Operaciones compuestas.Al operar con números naturales (y con cualquier otra clase de números) hay que tener en cuenta dos sencillas reglas:1. Si en una expresión figuran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones (sin paréntesis), se efectúan en primer lugar las multiplicaciones y divisiones, comenzando de izquierda a derecha; y a continuación las sumas y las restas.2. si en una expresión con números figura un paréntesis, se efectúa en primer lugar el paréntesis.Potenciación y radicación.La potencia natural de un número natural no es más que una multiplicación reiterada.

an=a .a .a….a siendo a y n números naturales.Al número a se le llama a base de la potencia, mientras que a n se le llama exponente de la potencia.Las propiedades de las potencias naturales de exponente natural son las siguientes:1. La multiplicación de potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes.

aman=am+n

2. la multiplicación de potencias con el mismo exponente es otra potencia de igual exponente y cuya base es la multiplicación de las bases.

anbn=(a .b )n

3. la potencia de una potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es la multiplicación de los exponentes.

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(am )n=amn

La radicación es la operación inversa de la potenciación. en concreto, encontrar la raíz n-ésima de un número consiste en encontrar otro que el elevado a n nos de el número original. A la expresiónn√a se le denomina raíz o radical. En ella, el número a se le llama radicando y a n índice de la raíz.

SABER HACER (capacidades y habilidades) Reconocer el orden jerárquico de las operaciones y aplicarlo.

Identificar las propiedades para la suma y el producto de números naturales. Aplicar los anteriores conceptos, al desarrollo de situaciones particulares.

SABER SER (actitudes y valores) Demostrar una actitud de respeto y solidaria a los demás compañeros de clase.

4. ACTIVIDADES A REALIZAR

PROCESO DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES Y EXPERIENCIAS

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Activación de saberes previos Preguntar que se entiende por número natural? Por que son de números naturales?

Asociar la palabra natural a naturaleza, determinando que es el número natural el que permite realizar conteo de los objetos que existen en un entorno.

Acceder a la información Exposición escrita de los contenidos señalados por parte del profesor, acompañado de la correspondiente actividad previamente diseñada.

Desarrollar ejercicios estereotipados que permitan afianzar los aspectos teóricos antes mencionados.

Conceptualización y comprensión

Elaboración de algunos ejercicios en clase.

Socialización de la respuesta con otros compañeros y con el maestro.

Transferencia Resolver algunas situaciones que implican la aplicación de este cuerpo teórico.

Sintetizar los pasos necesarios para resolver ejercicios tipo.

Evaluación: para observar lo aprendido, se pretende desarrollar una evaluación en la que se incluyan las propiedades de los números naturales incluyéndose potenciación y radicación, el orden jerárquico de las operaciones aplicados a la resolución de situaciones.

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