PROBLEMA 12

La pequeña canica se proyecta con una velocidad de 3m /s en una dirección 15 ° de la dirección y horizontal sobre el plano inclinado liso. Calcular la magnitud v de su velocidad después de 2 segundos

Solución:

Del DCL de la Canica, hallamos las fuerzas que actúan en ella:

F x=mg sin∅=mg sin 10°

F y=0

F z=N−mg cos∅=N−mg cos10°

Aplicando el principio de impulso y cantidad de movimiento para la canica en la superficie inclinada tenemos que:

∫ F⃗ ∙ dt=¿m ∙ v⃗ ¿

Para en eje x:∫Fx dt=¿m (v x−(v0 )x )→F x t=m (v x−v0 s∈θ )¿

Reemplazando valores, tenemos:

m (9,81m /s2 ) (sin 10 ° ) (2 s )=m (vx−(−3m / s ) s∈15° )

vx=(9,81m /s2 ) (sin 10° ) (2 s )−(3m /s ) s∈15 °=2,63m /s

Ing. Miguel Bula PicónWHatsapp: 3014018878

Para en eje y :∫Fx dt=¿m (v y−(v0 ) y)→0=m (v y−v0 cosθ )¿

Reemplazando valores, tenemos:

v y=v0 s∈θ= (3m / s ) cos15°=2,89777m /s ≈2,90m/ s

Ahora la magnitud de la velocidad de la canica será:

v=√ (v x )2+ (v y )2=√(2,63m /s )2+(2,90m /s )2=3,91m/ s

Ing. Miguel Bula PicónWHatsapp: 3014018878