Programa de algebra moderna iii

Facultad de Ciencias Escuela de Matemáticas

Universidad Autónoma de Santo Domingo Primada de América

Programa de: Algebra Moderna III Clave MAT 688 Créditos 06

Cátedra: Matemática Moderna (AB) Horas/SemanaPreparado por: Pablo Smester A.M. Angel F. Baez A.M Alicia Martin A.M.

enero 2014Horas Teóricas 04

Fecha: Horas Practicas 02Actualizado por: Semanas 16Fecha : Nivel Grado

· DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

Comprende la teoría de espacios vectoriales, Aplicaciones (o Transformaciones) lineales, espacios vectoriales de matrices, polinomios y vectores propios y formas cuadráticas; análisis de una variable real y nociones topológica en los reales.

· JUSTIFICACIÓN:

La asignatura está diseñada para desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo; al plantear los conceptos fundamentales de espacios vectoriales, tomando como base las estructuras algebraicas o algebra moderna. Se analiza de cómo se enseñan estos temas en la escuela y lo que implica abordarlos desde una perspectiva superior

· OBJETIVOS:

Completar el desarrollo de los conceptos básicos del algebra abstracta y de los contenidos del análisis real para formar profesores de matemática con fundamentos sólidos., para que puedan tener competencias en el área y además a que sean constructores de sistemas educativos y por tanto aprender a ser creativos.

· METODOLOGÍA:

El docente presentará los conceptos fundamentales, en un lenguaje práctico, lógico-matemático para introducir los estudiantes en el manejo práctico-formal de los contenidos de la asignatura. Promoverá la investigación y la participación activa de los estudiantes, haciendo uso de, mapas mentales y conceptuales, trabajos y prácticas dirigidos. Valorará en estos el manejo del lenguaje formal y la socialización en un ambiente de trabajo armónico, con niveles técnicos y científicos acorde con la misión y visión de nuestra universidad.

· COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LA ASIGNATURA:

Pensamiento lógico, matemático, identificación de las partes de problemas básicos y los procedimientos para su solución; organización, claridad, exactitud, creatividad, trabajo individual y en equipo.

· RECURSOS:

Recursos del aula. Libros de consulta, Software y WEB recomendados en la bibliografía.

· BIBLIOGRAFÍA:

Algebra lineal Elemental con aplicaciones. Naucalpan Juárez.Algebra lineal. Stanley I. Grossman. Y Kolman et.Introducción al análisis. Baltle.Calculo vectorial. Claudio Pita Ruiz

Ciudad Universitaria, Distrito Nacional

República Dominicana, apartado postal No. 1355 Tels: 809-535-8273-Ext. 3047 y 3049- Fax-809-687-1740

Página 1 de 5 Email: escMatemá[email protected]/www.uasd.edu.do

Programa de: ARITMÉTICA SUPERIOR I Clave MAT- Créditos: 04









Programa de: Algebra Moderna III Clave MAT 688 Créditos 06

1 ESPACIOS VECTORIALES

No. HorasTeóricas 12 OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir ESPACIOS VECTORIALES Prácticas 00

CONTENIDOS:1.1. Concepto de espacios vectoriales. Subespacios vectoriales.1.2. Combinación lineal. Vectores linealmente dependientes e independientes.1.3. Generadores de un espacio. Concepto de base.1.4. Dimensión de un espacio vectorial.1.5. Espacio Euclideo.

No. 2 APLICACIONES LINEALESNo. Horas Teóricas 1

2OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir y Analizar aplicaciones lineales.

Prácticas 00

CONTENIDOS:1.6. Aplicación Lineal1.7. Núcleo, imagen.1.8. Base de una aplicación.1.9. Aplicación lineal asociada a una matriz.1.10. Cambio de base.

No. 3 Vectores y valores propios y formas cuadráticas.

No. HorasTeóricas 1

2OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir y calcular con los números racionales e irracionales

Prácticas 00

CONTENIDOS:1.11.polinomio y vectores propios.1.12.Diagonalización de matrices1.13. Formas cuadráticas.







No. 4 Analisis de una variable

No. HorasTeóricas 1

0OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir el análisis real.

Prácticas 00

CONTENIDOS:

1.14. Límites y propiedades1.15.Continuidades1.16.Derivadas1.17.Desarrollo de Taylor1.18. Funciones homogéneas1.19.Teorema de Euler1.20.Nociones topológica de los reales.







EVALUACIÓN:

Primer Parcial 10%

Segundo Parcial 15%

Examen Final 45%

Trabajos Prácticos ,Talleres Pruebines 30%

Puntuación Total 100%

CRONOGRAMA

SEMANASDE CLASE CONTENIDOS EVALUACIÓN

1½

1½ Primer Parcial

2½

2½

1½ Segundo Parcial

2

2

1½

1Examen Final

Se recomienda una primera práctica diagnostica para la que el estudiante este consciente del nivel de esfuerzo que le requerirá su situación –ver manual de practica-

Se recomienda dentro de las practicas, tres trabajos de investigación en el semestre-ver manual de prácticas-





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